Diseo Robusto.
Diseo Robusto.Raghu N. Kackar y Anne C. Zapatero. AT&T
TCNICA JOURNAL
Diseo robusto es un mtodo para hacer un proceso de fabricacin
menos sensible a las variaciones de fabricacin. Fue desarrollado
por Genichi Taguchi. El mtodo utiliza las estadsticas de
experimentos planeados para variar la configuracin de los parmetros
clave de control del proceso. Introduccin.
2Una causa principal del bajo rendimiento en los procesos de
fabricacin es la variacin de fabricacin.
Estas variaciones de fabricacin incluyen:
Variaciones de temperatura o en la concentracin dentro de un
lote de produccin.Variacin de materias primas.Deriva de los
parmetros de los procesos.
La idea Central.Ejemplo: Proceso de fabricacin de filtros
pticos.
Problema: Estimar las causas de la variabilidad del ndice de
refraccin de los filtros, en el cual la humedad relativa y las
condiciones de campo son importantes.Solucin: Mantener constante la
humedad relativa mediante la creacin de un sello hermtico alrededor
del filtro.Diseo Robusto: Disear el proceso de filtrado tal que la
pelcula es densa con pocas grietas para atrapar las molculas de
agua. Por lo tanto, el ndice del filtro de refraccin ser menos
sensible a los cambios de humedad.La idea Central.Primero definimos
las caractersticas funcionales, los parmetros de control y las
fuentes de ruido.
Luego se varan sistemticamente los parmetros de control en un
experimento para luego medir los efectos en el ruido. Finalmente
con los resultados se predicen los ajustes que harn al proceso
insensible al ruido.
Formulacin del problema de Diseo Robusto. 1.- Enlistamos las
caractersticas funcionales, los parmetros de control y las fuentes
de ruido.
2.- Planificamos el experimento considerando lo siguiente: como
controlar la variacin con los ajustes a los parmetros y como medir
los efectos en el ruido.
3.- Realizar experimento y utilizar resultados para predecir los
valores de los parmetros de control mejorados.
4.- Realizar experimento para comprobar prediccin. Pasos
operacionales para el Diseo Robusto.
Proceso para formar un CI (circuito integrado). Se hace crecer
una capa epitaxial sobre obleas de silicio pulidas (como se muestra
en la figura), el susceptor debe tener una capa de entre 14 y 15
micrmetros de espesor; pero la variacin real es mucho mayor que lo
ideal. Por lo tanto, el problema es minimizar la variacin del
grosor sin alejar la media del grosor ideal.
Ejemplo del proceso epitaxialIntroduccin.
En el experimento se identificaron 8 parmetros clave de control
de proceso y se utilizaron 16 lotes de obleas. Se obtuvo la media
de las capas epitaxiales y no uniformidad para dos configuraciones
de ensayos de cada parmetro.
Ejemplo del proceso epitaxial.Introduccin.Los resultados del
experimento mostraron que la posicin de la boquilla y el mtodo de
rotacin del susceptor determinan la uniformidad de la capa
epitaxial. Adems se determin que el tiempo de deposicin tiene
efecto sobre el espesor medio y ningn efecto sobre la uniformidad.
Un experimento de seguimiento confirm lo mencionado reduciendo la
no uniformidad en un 60% y sin aumentar su costo.
Ejemplo del proceso epitaxial.Introduccin.Lista de
caractersticas funcionales, parmetros de control y fuentes de
ruido.Caractersticas funcionales: Espesor y resistividad epitaxial.
Pero nos centraremos en el primero.
Parmetros de control:A)Mtodo de rotacin del susceptor. E) Caudal
de gas del arsnico.
B) Cdigo de la oblea. F) Temperatura del cido clorhdrico.
C) Temperatura de deposicin. G) Caudal del cido clorhdrico.
D) Tiempo de deposicin. H) Posicin de la boquilla.
Las fuentes de ruido: Temperatura desigual, la concentracin de
vapor y los perfiles de la composicin del vapor dentro de la
campana de vidrio.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Paso 1.Se hizo el experimento con 2 configuraciones de cada
parmetro para evaluar la sensibilidad al ruido del proceso.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Paso 2.Dado que hay 8 factores y 2 niveles, es de esperarse que
haya hasta 256 corridas experimentales diferentes. Se eligieron 16
corridas de todas las posibles de tal forma que fuera equilibrado,
es decir, que cada par de combinaciones de dos parmetros diferentes
aparezca el mismo nmero de veces, y se hizo una matriz de control
con las configuraciones elegidas. Paso 2a: Planifique cmo sernlos
ajustes de los parmetros de control.
Ejemplo del proceso epitaxial.
12Con matrices de control equilibradas se puede construir
fcilmente matrices ortogonales (como se ve en la tabla) donde los
0's y 1's representan configuraciones diferentes. sta asignacin dar
buenas estimaciones de primer orden a cada parmetro de control.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Se debe seguir el mismo plan para cada corrida del experimento
para que las comparaciones sean validas.
Se opt por tomar el espesor epitaxial en 5 lugares de cada una
de las 14 obleas dando un total de 70 mediciones por cada
experimento.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Paso 2b: Planificar cmo se medir el efecto del ruido.Ejecute el
experimento y utilizar los resultados para predecir la mejor
configuracin de los parmetros de control.
Luego de realizar las 70 mediciones para cada una de las 16
corridas del experimento se procedi por calcular las medias y
varianzas por corrida (como se muestra en la tabla) arrojando como
resultado que la mejor configuracin, la que menor varianza produce
es la 3.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Paso 3.Sin embargo, se desea conocer los parmetros que mayor
impacto tienen en la minimizacin de la varianza, por lo que se
procedi a hacer una comparacin del promedio de las varianzas para
cada parmetro contrastando sus dos configuraciones (como se muestra
en la tabla siguiente).
Ejemplo del proceso epitaxial.
Debido a que el mtodo de rotacin y la posicin de la boquilla
tuvieron mayor efecto que los otros 6 parmetros de control, hemos
cambiado slo la configuracin de stos dos parmetros y decidido dejar
a los dems en su configuracin inicial.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Ejecute experimento de seguimiento para comprobar la
prediccin.
Si la relacin entre los parmetros es altamente no lineal, no
habremos de esperar una mejora, por lo que se disearon tres
experimentos independientes y se midieron los efectos del ruido
para calcular media y varianza. Los resultados del experimento
confirman la mejora reduciendo en un 60% la no uniformidad. Ntese
que no se mostr diferencia significativa en la media.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Paso 4.Un parmetro medio es el que solo tiene efecto
significativo sobre la media de las caractersticas funcionales.
Para ste caso, el tiempo de deposicin tiene efecto sobre la media
del espesor epitaxial; se sabe por experiencia previa y se comprob
en el experimento que no tiene gran efecto sobre la media.Ejemplo
del proceso epitaxial.
Encontrar Parmetros de ajuste medio.Para comprobar que el tiempo
de deposicin tiene mayor efecto sobre la media que el resto de los
parmetros de control se hace un promedio de las medias para cada
parmetro contrastando sus dos configuraciones (como se muestra en
la tabla o figura).
Ejemplo del proceso epitaxial.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Finalmente se opta por usar la nueva configuracin de los
parmetros para el proceso epitaxial y se ajusta el tiempo de
deposicin para que la media se igual a 14.5 micrmetros.
Ejemplo del proceso epitaxial.
Durante 50 aos se han realizado experimentos para mejorar
procesos industriales enfocndose en la media, pero el rendimiento
de un proceso esta mas estrechamente vinculado con su variabilidad,
y el diseo robusto es un mtodo para reducir la variabilidad sin
aumentar el costo del proceso.
El diseo robusto es una excelente opcin para el diseo de
experimentos, as como el anlisis y prediccin adecuados de los
resultados.Conclusiones.
