Röntgenové žiarenie a žiarenie gama

Röntgenové žiarenie a žiarenie gama

Ing. Róbert HINCADozimetria a radiačná ochrana

Dozimetria a radiačná ochrana 2


majú rovnaký charakter a klasifikujú sa podľa spôsobu vzniku a nie podľa energie či vlnovej dĺžky.

Žiarenie gama je elektromagnetické žiarenie, ktoré vzniká pri jadrových procesoch.



Všeobecne možno povedať, že pojem Röntgenové žiarenie zahŕňa tie druhy elektromagnetického ionizujúceho žiarenia, ktoré vzniká mimo atómového jadra

Röntgenové žiarenie (RTG) je: žiarenie, ktoré sprevádza elektrónové prechody a ich interakcie (zahrňuje čiarové spektrá charakteristického žiarenia),

spojité brzdné žiarenie vznikajúce pri spomaľovaní ťažkých nabitých častíc,

anihilačné žiarenie pochádzajúceho z anihilácie párov elektrón - pozitrón.


Spektrum röntgenky

3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

Energetické spektrum žiarenia X z W a Mo terčíka

Mo

W

n(

)

(nm)

Charakteristické röntgenové žiarenie vzniká v dôsledku nepružného rozptylu nabitej častice – urýchlených elektrónov s atómom, pričom z obalu vyletí orbitálny elektrón napr. z vrstvy K.

Vakanciu zaplní elektrón z vyššej orbity, čím sa spustí kaskáda prechodov spojených s emisiou série charakteristického žiarenia.

Prechody na K orbitu sa označujú ako K-séria, pričom L-K prechodu zodpovedá Ch.ž. K, prechodu M-K Ch.ž K a pod.


Vlnové a korpuskulárne vlastnosti

Vlnová dĺžka gama a RTG. žiarenia sa pohybuje v rozmedzí od 10-8m (röntgenové žiarenie) do 10-12m (žiarenie ).

Energia fotónov E je spojená s ich vlnovou dĺžkou podľa vzťahu:

hchE

h = 6,626.10-34 J.sh = 4,141.10-21 MeV.sc = 2,99.108 m.s-1

E(MeV) 10-6-10-12 10-5-10-6 2-3.10-6 10-1-10-4 10-1-10 102-106

(Hz) 1017-1022 1015-1017 4-8.1014 1012-1014 109-1012 104-109

3·1015Hz

12 eV100 nm


Frekvenčný rozsah viditeľného svetla

Frequencies: 4 - 7.5 x 1014 HzWavelengths: 750 - 400 nm

Quantum energies: 1.65 - 3.1 eV

FialováFialová

ModráModrá

ZelenáZelená

ŽltáŽltá

OranžovaOranžova

ČervenáČervená


Rozpadová schéma rádionuklidu 60Co.

premena

Co6027

5+ 0,0

4+

2+

0+

2,5057

0,0

1,3325

Ni6028

4

3

Spin a parita

Energetické hladiny, energia hladiny MeV

Materské jadro T½=5,271 r

Dcérske jadro, stabilné

Premena , deexcitácia jadra


Absorpcia žiarenia gama v látke

Skutočná absorpcia fotónov je určovaná premenou ich energie na kinetickú energiu elektrónov absorbujúceho prostredia.

Deje sa tak týmito interakciami:1. Fotoelektrický efekt (fotoefekt),

2. Comptonov efekt (rozptyl),

3. Tvorba párov elektrón – pozitrón

4. Fotojadrové reakcie.


Fotoefekt

Fotoefekt je taký typ interakcie žiarenia s atómom, pri ktorom prejde všetka jeho energia na niektorý elektrón atómového obalu.

Uvoľní sa elektrón a jeho kinetická energia bude: Ek = h - Ev.

S rastom energie žiarenia klesá absorbčný koeficient, s rastom protónového čísla materiálu Z rastie ~NZ5(h)-3.

V mieste, kde odovzdaná energia nie je dostatočná na vyrazenie K elektrónu pozorujeme skokovú zmenu - hranu absorpčného pásu K.


Comptonov rozptyl

Pri interakcii fotónu s voľným elektrónom, alebo s elektrónom, ktorého energia väzby je zanedbateľne malá oproti energii fotónu, dochádza ku Comptonovmu rozptylu.

Fotón odovzdá časť svojej energie elektrónu a nový fotón s menšou energiou odletí z miesta interakcie iným smerom.

Koeficient absorpcie spojený s Comptonovým efektom je úmerný protónovému číslu Z (~NZ), lebo so stúpajúcim Z stúpa aj počet elektrónov s ktorými môže fotón reagovať.


Fotoefekt na voľnom elektróne nie je možný!

Nech E je energia fotónu pred zrážkou s voľným elektrónom

Impulz fotónu je potom 2E/c.

Ak by všetka energia E prešla na voľný elektrón,

potom energia rozptýleného elektrónu po zrážke bude

Ee=E=mv2/2

a impulz elektrónu po zrážke bude

mv=2E/v

Impulz elektrónu po zrážke musí byť rovný impulzu fotónu

a to platí len pre v=c, čo v skutočnosti nie je možné!


Tvorba párov elektrón - pozitrón

Keď fotón žiarenia, ktorého energia je vyššia ako 1.022 MeV prenikne do Coulombovského poľa jadra, môže dôjsť k vytvoreniu páru elektrón + pozitrón.

Vzniknuté častice majú kinetickú energiu, ktorá sa rovná kinetickej energii pôvodného fotónu, zmenšenej o energiu ekvivalentnú pokojovej hmotnosti elektrónu a pozitrónu Ek = h-2mc2.

Pravdepodobnosť vzniku páru rastie úmerne so Z2. (~NZ2)

Tvorba párov dominuje pri vysokých energiách a vysokých Z.

Vznikajúve pozitróny prakticky okamžite anihilujú s elektrónmi za vzniku dvoch fotónov s energiami 511 keV.


Fotojadrové reakcie

Fotón môže byť absorbovaný jadrom a vyraziť z neho nukleón.

Fotón musí mať dostatočnú energiu na to, aby nukleón prekonal väzobné sily.

napr. reakcia uvedená nižšie je možná iba pri Emin=8,09 MeV

Reakcia (,p) má ešte vyššiu prahovú energiu

Ďalšie reakcie: (,2n), (,np), (, ), (,f)

Pbn),Pb( 20582

20682


Lineárny koeficient zoslabenia pre gama žiarenie

= + +

1. Fotoefekt,

2. Comptonov efekt,

3. Tvorba párov,

4. Celkový koeficient absorpcie,

5. Hrana absorpčného pásu (K) pre olovo


Koeficient prenosu energieKoeficient absorpcie energie

K - koherentný rozptylf - fotoefektC - Comptonov rozptylp - tvorba párovr - fotojadrové reakcie

Zoslabenie zväzku všetkými procesmi v látke zohľadňuje lineárny koeficient zoslabenia [m-1].

Prenos energie od nepriamo ionizujúcich častíc na nabité sekundárne častice zohľadňuje koeficient prenosu energie tr [m

-1] (K).

Časť odovzdanej energie sa odnesie mimo uvažovaného objemu. To zohľadňuje koeficient absorpcie energie E =tr (1-G) [m-1], kde G je časť energie nabitých častíc, stratená ako brzdné žiarenie.


Definícia: Lineárny koeficient zoslabenia [m-1]

Charakterizuje zoslabenie zväzku pri prechode látkou.

Je úmerný pravdepodobnosti interakcie na jednotke dráhy.

Je to vlastne makroskopický účinný prierez tot pre úbytok častíc

zo zväzku.

Hustota prúdu častíc J sa pri prechode vrstvou dx zníži o dJ.

dxJdJ dx

dJ

J

1

Hustota prúdu častíc J [m-2s-1] je definovaná ako vektorová veličina, ktorej integrál normálovej zložky cez každú plochu sa rovná celkovému počtu častíc I prechádzajúcich cez danú plochu endA za malý časový interval dt, delený týmto

intervalom.

dt

dIdAeJ n


Absorpčný zákon pre úzky paralelný zväzok

Pri prechode röntgenového alebo gama žiarenia cez hmotné prostredie dochádza k jeho zoslabovaniu podľa exponencionálneho zákona.

xeJxJ 0)(

Absorpčný zákon v uvedenej forme platí pomerne presne, ak je lúč dopadajúci na absorbátor úzky a keď pomocou clôn zabezpečíme aby aj na detektor dopadal len úzky lúč.

Hovoríme o úzkom paralelnom zväzku.


Hmotnostný koeficient zoslabenia Hmotnostný koeficient absorbcie energie

mass attenuation coefficient, and the mass energy-absorption coefficient











Hmotnostný koeficient zoslabenia (cm2g-1) rôznych materiálov pre fotóny emitované z 137Cs a 60Co

Materiál 662 keV 1173 a 1333 keV

Vzduch 0,08055 0,05687

Betón obyčajný 0,08236 0,05807

Olovo 0,1248 0,05876

Urán 0,1490 0,06370

Voda 0,08956 0,06323

Plastický scintilátor 0,08732 0,06166

Živé tkanivo 0,08857 0,06253

Pre 60Co bola použitá energia 1250 keV


Hrúbka zodpovedajúca 10x zoslabeniu pre úzky zväzok pre rôzne tienenia a rôzne žiarenie

Materiál137Cs

úzky zväzok

137Cs široký zväzok

60Co úzky zväzok

60Co široký zväzok

Urán 0,9 cm 1,1 cm 1,9 cm 2,4 cm

Olovené sklo 2 cm - 3,6 cm -

Olovo 1,9 cm 2,2 cm 3,5 cm 4,5 cm

Železo 4 cm 6,6 cm 5,5 cm 8,8 cm

Betón obyčajný 12,4 cm 23,9 cm 16,9 cm 28,1 cm

Voda 26,7 cm 54,3 cm 36,4 cm 65 cm

x = 1 cm olova predstavuje tzv. plošnú hustotux = 13,4 g.cm-2 (hmotnostná hrúbka, hrúbka)


Absorpčný zákon pre široký zväzok

Ak na detektor dopadá široký zväzok, registruje sa aj rozptýlené žiarenie a do absorpčného zákona treba zaviesť korekciu faktorom B:

xeBJJ 0

Veličina B(E, Z, x)>1 a nazýva sa nárastový faktor.

Určuje koľkokrát sa zvýši intenzita žiarenia za absorbátorom v dôsledku mnohonásobného rozptylu v porovnaní s úzkym paralelným zväzkom.


Nárastový faktor B pre olovo


Polhrúbka d½

Hrúbka vrstvy látky zoslabujúca hustotu prúdu častíc v jednosmernom zväzku na polovicu pôvodnej hodnoty

693,02ln

21 d


Hrúbka zodpovedajúca 2x zoslabeniu pre rôzne tienenia a žiarenie a 60Co a 137Cs

Materiál Polhrúbka pre 137Co Polhrúbka pre 60Co

Urán 0,3 cm 0,6 cm

Olovené sklo 0,6 cm 1,1 cm

Olovo 0,6 cm 1,1 cm

Železo 1,2 cm 1,7 cm

Betón obyčajný 3,7 cm 5,1 cm

Voda 8 cm 11 cm

Výpočty sú pre úzky zväzok


Výpočet ochrany pomocou koeficienta zoslabeniaurčenie hrúbky olovenej ochrany

xeBI

Ik

10 k = 2n

k - koeficient (krátnosť) zoslabenian - počet polhrúbok materiálu

k\E(MeV) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5

2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 1,0 1,15 1,3 1,7

5 0,2 0,4 0,6 0,9 1,1 1,5 1,9 2,2 3,2 3,5 4,8

10 0,3 4,9

50 0,4 6,3

100 0,5 8,0

1000 0,7 1,5 2,4 3,3 4,4 5,7 6,95 8,1 10,0 11,1 15,4

104 1,05 14,2

105 1,15 17,4

106 1,45 20,4

107 1,7 3,4 5,4 7,6 10,1 12,6 15,2 17,8 20,3 22,5 31,2

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024


Príklad

Bodový zdroj žiarenia (137Cs, E = 661 keV) spôsobuje vo

vzdialenosti 0,1 m dávkový príkon 10-3 Gy.s-1. Predpokladá sa pracovná vzdialenosť 2 m. Treba určiť hrúbku oceľovej ochrany, aby pri pracovnom čase 36 hodín za týždeň nedostal pracovník dávkový ekvivalent väčší ako povoľuje príslušný predpis (t.j. napr. 20 mSv/rok).

Limitnej ročnej efektívnej dávke 20 mSv zodpovedá dávkový príkon (pre fotóny ) 3.10-9 Gy.s-1 (20.10-3/50.36.3600).

Spomínaný zdroj žiarenia však v danom mieste (2 m) spôsobuje dávkový príkon 2,5.10-6 Gy.s-1. (10-3/202)

Dávkový príkon treba teda znížiť 834 - krát (k= 2,5.10-6/ 3.10-9). Pomocou takto určenej krátnosti zoslabenia k nájdeme v tabuľkách potrebnú hrúbku ochrany

V danom prípade bude pre k=1000 hrúbka oceľovej ochrany 17 cm, olovo 6,5 cm, voda 129 cm, betón 61,1 cm, urán 3,4 cm.

Documents

Röntgenové žiarenie a žiarenie gama