7/28/2019 Rotasi Dan Hasil Kali Rotasi Geometri

1/1

ROTASI DAN HASIL KALI ROTASI

I. DEFINISIRotasi adalah

II. DALIL-DALIL Dalil 1

Sebarang putaran selalu dapat dianggap sebagai hasil kali dua pencerminan

dengan P perpotongan (s,t) dan ( )

Dalil 2Rotasi (putaran) merupakan suatu isometric

Dalil 3

III. PENJELASAN DALIL-DALILDALIL 2

1. Andaikan , t garis bagi . Andaikan besarnya sudut dari s ke t adalah

. Maka

2. Andaikan dan v sebuah garis yang melalui A, sehingga besarnya sudut dari u ke v

adalah

. Maka juga .

DALIL 1

Andaikan sebuah titik dan titik pada s. andaikan () maka m(

)

. Jika P= () maka menurut dalil 1 m( . Sehingga

( ) .

Berhubung A= ()= A dan berhubung sebuah isometric, maka PA=PA atau

PA=PA.Menurut ketentuan maka Menurut teorema di atas ,komposit dua refleksi

terhadap dua garis yang berpotongan tidak tegak lurus adalah sebuah rotasi dengan titik potong kedua

garis itu sebagai pusat.

Jika kaki-kaki sudut dan membentuk dua sinar yang berlawanan arah,sehingga misalnya

(CBA), kita juga dapat mengatakan bahwa adalah sudut dengan ukuran 180. Kita

dapat pula menulis m( ) . Dengan perluasan konsep sudut ini, kita juga dapatmendefinisikan rotasi dengan sudut berukuran +180 atau -180. Maka rotasi demikian tidak lain suatu

setengah putaran. Sehingga dapat dikatakan bahwa.