ROTEIRO DE ESTUDO ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS …

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ROTEIRO DE ESTUDO ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS

UNIDADE DE ENSINO:

NOME DO (A)ALUNO(A):

ÁREA DO CONHECIMENTO: CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA

TURMA: TURNO: ANO DE ESCOLARIDADE: 9º ANO

CARGA HORÁRIA SEMANAL: _______

PERÍODO: 2ª SEMANA PERÍODO: ____/___/___

Queridos (as) estudantes!

Vocês estão com as aulas presenciais suspensas por causa da pandemia do novo Coronavírus, o covid-19. Para não atrasar os estudos durante o período de isolamento social, nada melhor do que aproveitar o tempo livre para colocar o conteúdo em dia. Confira abaixo dicas e cronogramas de estudos diários para não perder o ritmo!

1 - Prepare o ambiente para estudar A escolha do seu cantinho de estudos é muito importante! Encontre um lugar de sua casa em que a chance de distrações seja a menor possível. Um ambiente iluminado e silencioso é o ideal para se concentrar nos estudos.

2 - Separe o material necessário Deixe ao seu alcance somente o essencial para o estudo como lápis, borracha, canetas, marcadores, blocos de anotações, caderno, livros e tecnologias digitais, caso tenha em sua casa.

Pronto, agora já pode começar!

Neste documento, iremos te apresentar um Roteiro de Estudos e Atividades pensado especialmente para você de acordo com seu ano escolar, legal, né?! Ele está organizado por disciplinas que você já estudava na sua escola. Vamos conferir?

SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRA QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA

Ciências

Ciências Ciências Ciências Ciências

Matemática Matemática Matemática Matemática Matemática

CONTEÚDO (S): Ciências

Substância Pura (simples e composta) Elementos químicos, símbolos e fórmulas. Misturas e sistemas (homogêneo e heterogêneo) Lei da conservação das Massas

Matemática

Potenciação e Radiciação Equação do 2° Grau

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HABILIDADE(S ):

Ciências • Comparar quantidade de reagentes e de produtos envolvidos em transformações químicas,

estabelecendo a proporção entre as suas massas; • Identificar modelos que descrevam a estrutura da matéria (constituição do átomo composição de

moléculas simples) e reconhecer sua evolução histórica. Matemática:

• Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário;

• Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau;

• Analisar, interpretar, modelizar e resolver situações-problema que envolva equações de 2º grau e validar os resultados encontrados;

• Explorar diferentes procedimentos para determinar as raízes de equações de 2º grau.

SEGUNDA-FEIRA

CIÊNCIAS - Conhecendo sobre a importância das substâncias químicas

• Nesta primeira etapa é fundamental a sua atenção, estudaremos e relembraremos alguns conceitos já trabalhados.

1º Com atenção realizar leituras dos textos relacionando ao seu dia-a-dia. 2º Com ajuda do texto, responda as atividades. 3º Use sua criatividade para construir uma charge, ou uma tirinha, sobre o assunto trabalhado. TEXTO 1 : Conhecendo sobre importância das substâncias químicas

O nosso corpo é formado por diversas substâncias químicas. A água (H2O) compõe mais de 50% da massa do corpo humano e as nossas células são compostas por carboidratos (açucares), lipídios, proteínas, entre outras substâncias. Nossa alimentação também é baseada em substâncias químicas, tanto naturais quanto sintéticas. É muito comum nos depararmos com o termo substância química em nosso cotidiano.

Fonte:: https://www.infoescola.com/quimica/substancia-quimica

Conhecer os elementos químicos que compõe o corpo humano é algo fundamental para compreender seu funcionamento, seus mecanismos fisiológicos e a forma em que suas estruturas interagem. Estima-se que 96% do nosso organismo se compõe por 4 elementos em particular: oxigênio, carbono, hidrogênio e nitrogênio, principalmente em forma de água. Os 4% restantes se compõe por outros poucos elementos e poderíamos dizer que 99% do corpo é composto por 6 elementos: oxigênio, carbono, hidrogênio, nitrogênio, cálcio e fósforo.

Fonte : https://www.vix.com/pt/bbr/47/12-elementos-quimicos-do-corpo-humano

Mais afinal o que são substâncias químicas e qual a importância delas para a nossa vida ? Substância química é qualquer espécie de matéria formada por uma composição constante de elementos químicos, e que tenha propriedades físicas e químicas definidas. Pode ser caracterizada como substância simples, aquela formada pela união de elementos iguais, ou substância composta, formada pela união de elementos diferentes. Por exemplo, a substância química água é um líquido à temperatura ambiente (25°C), de

Você sabia? Que 96% do nosso organismo se compõe por 4 elementos.

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característica incolor e inodora, composta por moléculas de H2O, que à pressão de 1 atm possui temperatura de fusão igual a 0ºC e de ebulição igual a 100°C.

• Representação de Substância Simples e Substância Composta.

Fonte: http://grupoevolucao.com.br/livro/Quimica1/classificao.html

ATIVIDADE 01 DE CIÊNCIAS 1º) Com o auxílio dos textos, escreva sobre os seguintes conceitos:

Elemento Químico:______________________________________________________________________.

Molécula:______________________________________________________________________________.

Substância Simples:______________________________________________________________________.

Substância Composta: ___________________________________________________________________

Carboidratos:___________________________________________________________________________

Lípídios:_______________________________________________________________________________

Proteínas:______________________________________________________________________________.

Propriedades Físicas:_____________________________________________________________________.

Propriedades Químicas:___________________________________________________________________.

Temperatura de Fusão :___________________________________________________________________.

Temperatura de Ebulição:_________________________________________________________________.

2º) A partir das informações apresentadas no texto, produza uma tirinha ou charge que relacione a presença de substâncias químicas e sua importância para o ser humano.

Obs.: Alguns desses conceitos apareceram no texto, e outros foram estudados por você no 8º ano. Vamos relembrá-los?

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TERÇA-FEIRA- Os símbolos e as fórmulas como usá-los?

Aprofundando o conhecimento 1º Leia atentamente o texto e faça anotações sobre os conceitos mais importantes. Elemento, Molécula, Símbolos, Coeficiente, Índice, Fórmulas. 2º Para realizar atividade é necessário analisar o exemplo, e preencher as lacunas que se encontram vazias. 3º A atividade seguinte, faz-se necessário o uso da tabela periódica, para através da leitura e do entendimento resolver as questões. TEXTO 2 : Os símbolos e as fórmulas como usá-los?

Todo e qualquer átomo é representado por um símbolo químico. Os símbolos representam os elementos químicos, são conhecidos atualmente 118 elementos presentes na natureza, esses elementos se combinam para formar as moléculas simples ou complexas que conhecemos, como é o caso dos lipídios, proteínas e dos carboidratos, em algumas situações formam compostos iônicos como é o caso do sal de cozinha NaCl (cloreto de sódio), ou aglomerados. É representado por uma letra, ou por duas letras, sendo a primeira sempre maiúscula e a segunda minúscula, esses elementos se encontram dispostos na tabela periódica.

Elemento Alumínio Elemento Nitrogênio Elemento Sódio

Símbolo Al Símbolo N Símbolo Na

As fórmulas irão representar as substâncias, foram criadas para facilitar a representação da composição das substâncias. Por meio delas podemos discernir a quantidade e os tipos de átomos que formam a substância. As fórmulas químicas existem para que seja possível representar o número de átomos que fazem parte de uma molécula, ou um composto, que chamaremos de substâncias.

Coeficiente Fonte: https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/formulas-quimicas

Fórmula Química Substância composta

Índice

ATIVIDADE 02 DE CIÊNCIAS

1º) Preencha a tabela de acordo com seus conhecimentos adquiridos até o momento.

Símbolo Nome Fórmula Nome dos elementos Índice Ferro CO

N + H Amônia NH3 Nitrogênio + Hidrogênio N=1 / H=3 Cl Ozônio C=1/ H=4 C6H12O6

Fórmula química: molécula da água.

Coeficiente: quantidade de substâncias (lê-se duas moléculas de água).

Índice: quantidade de átomos de cada elemento (lê-se dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio).

2 H2O

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2º) Com o auxílio da tabela periódica, faça as seguintes representações em forma de símbolo ou fórmula: A Tabela periódica(anexo1) se encontra no final deste caderno de atividades. a) Um átomo de carbono _______________ i) Seis átomos de magnésio___________ b) Duas moléculas de água______________ J) Símbolo da prata_________________ c) Três átomos de Nitrogênio_____________ l) Elemento cobalto________________ d) Vinte moléculas de glicose_____________ m) Fórmula do ácido clorídrico________ e) Símbolo do elemento ouro______________ n) Elemento Iodo __________________ f) Fórmula do etanol ( álcool) _____________ o) Fórmula do gás ozônio____________ g) Molécula do gás carbônico______________ p) Símbolo do cálcio_________________ h) Símbolo do elemento potássio___________ q) Fórmula do gás hidrogênio____________

QUARTA- FEIRA- Exercitando o que aprendemos

• Olá! Hoje vocês irão colocar em prática os conceitos que foram solicitados nos exercícios anteriores.

1º Após a leitura dos textos e realização das atividades anteriores que trabalhamos com conceitos, você deve colocar em prática o que aprendeu. Na primeira questão da atividade 03, você marcará apenas uma opção. 2º Preencher a tabela de acordo com o exemplo, para essa atividade você precisará do auxílio da tabela periódica para encontrar alguns elementos. Obs. Tabela periódica se encontra no (anexo 1) deste roteiro de estudos.


1) Em qual das sequências abaixo estão representados um elemento, uma substância simples e uma substância composta, respectivamente?

a. F2, Cℓ2, O2 b. H2, Ne, H2O c. N2, HI, I d. H2O, O2, H2 e. I, N2, HI

2) Observe o exemplo abaixo e classifique as substâncias em simples ou compostas ou elementos, e adicione a quantidade de átomos presente, e seus respectivos nomes.

Substância

Simples/Composta/Elemento

Quantidade de átomos (índices)

Elementos presente

Nome da substância

H2O

Substância Composta

3-átomos Dois hidrogênios

+ Um oxigênio

Hidrogênio +

Oxigênio

Água

Diante da observação da imagem, podemos concluir que: Substância simples será representada pela união de elementos iguais. Substância composta será caracterizada pela união de elementos diferentes. E o elemento é caracterizado como o constituinte básico de todas as substâncias.

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HI

H2SO4

O3

CO2

NaCl

Fe

NH3

H3PO4

P4

AgCl

NO

QUINTA-FEIRA- O sangue e o leite o que eles tem em comum?

• Leia os pequenos textos com atenção, se possível acesse, o site (Mundo educação) indicado para

complementar o seu estudo. 1º Com atenção você precisará separar o material e realizar os procedimentos; 2º Anotar os procedimentos, no local indicado. 3º Realizar as atividades, a partir das observações e com o auxílio do texto. TEXTO 3 : O sangue e o leite, o que eles tem em comum? Você sabia que o sangue é classificado como um sistema heterogêneo? O sangue e o leite, a olho nu parecem ter apenas uma fase e serem homogêneos. Porém, ao olhar do ultramicroscópio, vemos que o sangue é composto do plasma (que é a parte líquida), e de glóbulos vermelhos e brancos, já o leite é composto de gordura e proteína em água. Além disso, eles são facilmente separados por uma ultracentrífuga. Fonte: https://www.preparaenem.com/quimica/tipos-misturas

E o que é um sistema heterogêneo? Para entendermos melhor, precisamos saber sobre as misturas.

Misturas são sistemas formados por duas ou mais substâncias puras, e podem se classificar em homogêneas ou heterogêneas. A diferença entre elas é que a mistura homogênea é uma solução que apresenta uma única fase enquanto a heterogênea pode apresentar duas ou mais fases, e fase por sua vez é cada porção que apresenta aspecto visual uniforme. É importante entender a diferença entre fases da mistura e componentes da mistura. Por exemplo, uma mistura homogênea de água e sal possui uma fase e dois componentes.

Fonte: https://www.preparaenem.com/quimica/tipos-misturas

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1º)De acordo com os seus conhecimentos e com o que foi explicado nesta seção, por que essa senhora não encontrará o ingrediente leite no rótulo? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2º) Assim como no experimento 4, realizado na atividade de matéria e suas transformações, para ajudar a entender melhor sobre a classificação dos sistemas, realize os procedimentos e responda em seguida.

Misture 5 ml de água e 5 ml álcool anote quantas fases você consegue visualizar._______ Agora proponha uma forma de separar essas duas substâncias puras. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Misture 1 colher de chá (areia,sal,açúcar) anote quantas fases você consegue visualizar _____________________________. Agora proponha uma forma de separar essas três substâncias. ___________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Pense e responda: Em um sistema constituído por água no estado líquido e gelo, quantas fases poderemos observar ________________ e quantas substâncias puras estão presente.__________? 3º) A partir do conceitos aprendidos até aqui, preencha as lacunas informando se é, uma substância simples, uma substância composta, um sistema homogêneo ou um sistema heterogêneo. a) A água mineral_______________________ b) ar atmosférico____________________________ c) água de côco__________________________ d) o gás oxigênio(O2) ________________________ e) suco de laranja_________________________ f) água do mar ______________________________ g) glicose (C6H16O6)_____________________ h) gás hidrogênio (H2)________________________ 4º) Informe se o sistema apresentado abaixo é homogêneo ou heterogêneo. a) O petróleo é uma mistura de várias substâncias, como gasolina, óleo diesel e asfalto.___________________ b) O sal de cozinha que utilizamos em casa é o cloreto de sódio puro.____________________________ c) A água potável é uma mistura, pois recebeu a adição de uma série de substâncias (como o cloro) na estação de tratamento de água.___________________________. d) A gasolina, mesmo pura, é uma mistura de várias substâncias.__________________________.

Homogênea

Heterogênea

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e) o álcool misturado com a água._______________________.

SEXTA-FEIRA - O que são reações químicas e para que servem?

• Vamos continuar com o nosso ciclo do aprendizado. Leia atentamente as orientações a seguir:

1º Ler o parágrafo do dia e interpretar o que está sendo contextualizado, com o seu dia-a-dia. 2° Participar da atividade, respondendo a atividade 05, as questões 1 e 4 de acordo, com o que foi estudado até o momento, se precisar relembre os conceitos estudados durante a semana. 3º Responder as questões, trazendo sua visão sobre a Lei de Lavoisier. 4º Encontrar o que se é solicitado de acordo com a Lei de conservação das massas. TEXTO 4: O que são reações químicas e para que servem ? As substâncias podem combinar-se com outras substâncias, transformando-se em novas substâncias. Para estas transformações damos o nome de reações químicas. Existem vários tipos de reações químicas, mas todas são representadas por equações químicas. Quando ocorre uma mudança ou transformação em uma substância em que a constituição da matéria é alterada, dizemos que este é um fenômeno químico, ou melhor, que ocorreu uma reação química. No nosso cotidiano, há muitas reações químicas envolvidas, como por exemplo, no preparo de alimentos, a própria digestão destes alimentos no nosso organismo, a combustão nos automóveis, o aparecimento da ferrugem, a fabricação de remédios, etc.

Neste caso, os átomos permanecem praticamente intactos, o que ocorre é que eles são “rearranjados” em novas moléculas.

Fonte: https://www.soq.com.br/conteudos/ef/reacoesquimicas/ As evidências de que uma transformação química ocorreu ou reação química aconteceu são, em geral:

a liberação de gases e/ou luz, a mudança de cor ou temperatura; a formação de precipitado (formação de um sólido insolúvel após interação de dois reagentes solúveis)

Fonte: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/quimica/reacoes-quimicas-analise-de-evidencias.htm?cmpid=copiaecola

Em uma reação química precisamos entender e aprender sobre alguns elementos fundamentais.

Equação: Etanol + Gás Oxigênio Gás Carbônico + Água

Representação molecular: C2H4O + O2 CO2 + H2O

ATIVIDADE 05 DE CIÊNCIAS 1º) Quais elementos químicos estão sendo representados nesta equação química? _________________________________________________________ _________________________________________________________

Reação química é um fenômeno onde os átomos permanecem intactos. Durante as reações, as moléculas iniciais são "desmontadas" e os seus átomos são reaproveitados para "montar" novas moléculas.

REAGENTES PRODUTOS

Reagentes: (1° membro) – são as substâncias que estão no início da reação. São as que irão reagir sofrer a transformação. Produtos: (2° membro) – são as substâncias resultantes da reação química.

seta, pode ser lida como (reage formando). Em cima da seta, são utilizados alguns símbolos indicando as condições nas quais a reação deve ocorrer. ∆ - calor aq – aquoso (em água) cat – catalisador λ – energia luminosa Pode aparecer o estado físico das substâncias. (s) – sólido (l) – líquido (g) – gasoso

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Em uma reação química o número total de átomos dos reagentes, é igual ao número total dos átomos dos produtos.

• Então é verdade que nada na natureza desaparece? E o que acontece? O que acontece com a comida que comemos então? O que acontece com o papel que é queimado? O que acontece com álcool, se o recipiente for deixado aberto? E fechado? O que acontece com o carvão e a lenha após serem queimados?

Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) era um químico francês que em 1785 descobriu a Lei de Conservação das Massas. Lavoisier fez inúmeras experiências nas quais pesava as substâncias participantes, antes e depois da reação. Lavoisier verificou que a massa total do sistema permanecia inalterada quando a reação ocorria num sistema fechado, concluiu que a soma total das massas das espécies envolvidas na reação (reagentes), é igual à soma total das massas das substâncias produzidas pela reação (produtos).

Hidrogênio + Oxigênio Água 2g + 16g 18g "Na Natureza nada se cria e nada se perde, tudo se transforma". 2) A partir do conceito de Lavoisier, tente explicar os questionamentos feitos no início dessa atividade.

________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3º) Segundo a Lei de Lavoisier durante as reações químicas não há criação nem perda de massa, o que ocorre é a transformação das substâncias reagentes em outras substâncias chamadas produtos, pensando nesta Lei encontre o valor de X, representados nas reações abaixo.

REAGENTES PRODUTOS

Cálcio + Oxigênio 40g + X

Cal viva 56g

Calcário

100g

Cal viva + Gás carbônico

56g + X

Ácido clorídrico + Hidróxido de magnésio 73 g + 58 g

Cloreto de magnésio + Água X 38g

Ozônio 96g

Oxigênio X

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4) Observe a reação química a seguir: 2 KI(s) + Pb(NO3)2(s) 2 KNO3(s) + PbI2(s) (branco) (branco) (branco) (amarelo) Ela é um exemplo de reação entre sólidos, que ocorre rapidamente. Em um recipiente de vidro com tampa, de massa igual a 20 g, foram colocados 2 g de KI e 4 g de Pb(NO3)2. O recipiente fechado, foi agitado para ocorrer a reação. a) Como se pode reconhecer que ocorreu reação química? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Qual é massa total do recipiente e seu conteúdo, ao final da reação? Justifique sua resposta. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Com ajuda da tabela periódica (anexo1), identifique quais elementos fazem parte da reação. ________________________________________________________________________________________ d) Qual a soma dos coeficientes desta reação? _________________________. e) Essa reação é formada por substâncias simples ou composta? Justifique sua resposta. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ f) Ao observar essa reação, podemos afirma que temos uma mistura? Justifique sua resposta. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Magnésio + Gás Oxigênio 48g + X

Óxido de magnésio 80g

Ferro metálico + Enxofre 448g + 256g

Sulfeto ferroso X

Dióxido de carbono + Hidróxido de Sódio 88g + X

Carbonato de Sódio + Água 212g + 36g

SAIBA MAIS:

• Uma única teoria que explica (quase toda) a matéria do universo. Disponível em: http://www.comciencia.br/uma-unica-teoria-que-explica-quase-toda-materia-do-universo/ Acessado em 01/09/2020.

• A origem da Química: astrônomos detectam molécula mais antiga do Universo Disponível em:< https://super.abril.com.br/ciencia/a-origem-da-quimica-astronomos-detectam-molecula-mais-antiga-do-universo/> Acessado em 01/09/2020

• Tabela periódica – Toda Matéria Disponível em::< https://www.todamateria.com.br/tabela-periodica/.> Acessado em 01/09/2020

• Substâncias Químicas Puras e Misturadas | Simples e Compostas Disponível em: < https://www.cienciasresumos.com.br/quimica/substancias-quimicas-puras-misturadas-simples-compostas/> Acessado em 01/09/2020

• O sangue e suas funções. Disponível em: < < https://mundoeducacao.uol.com.br/biologia/sangue.htm> Acessado em 01/09/2020

• Lei de Lavoisier . Disponível em< https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/lei-lavoisier.htm> Acessado em 01/09/2020.

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Após realizar todas as atividades propostas, recorte essa tabela e cole no seu caderno ( precisaremos dela em atividades posteriores).

Bons estudos!

Fonte: https://conhecimentocientifico.r7.com/tabela-periodica/

SEGUNDA-FEIRA

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SEGUNDA-FEIRA

MATEMÁTICA SIMPLIFICAÇÃO DE RADICAIS

Consiste em reduzir o valor do expoente e do índice, como mostra a figura abaixo.

LIVRO, CADERNO DO FUTURO, a evolução do caderno – IBEP.

Após ter feito uma leitura cuidadosa da figura acima, retomamos o exemplo da atividade anterior para exemplificar como se da a simplificação dos radicias.

Aqui entramos na aplicação de resolução problemas manipulando os radicais.

Considere o exemplo mais uma vez....

De acordo com o exemplo, divida o índice e o expoente pelo mdc (máximo divisor comum) entre eles para estes radicais.

Exemplo: , observe que temos 12 como índice, e 3 como expoente de 9. Neste caso, devemos dividir tanto o índice 12 como o expoente, por um número que divida os simultaneamente, então, (12, 3) olhamos sempre o

menor deles 3. Portanto, ambos será dividido por 3. Fica assim: =

Exercícios resolvidos simplificando os radicais

a) = , assim, fica: , o mdc de (18,24) é 6. Então, =

b) Repare que o expoente do número 4 é 1. No entanto, 4 = 2². Resolvendo, fica , o mdc de ambos

é 2. = (lembrando que, 4:2=2) não há a necessidade de colocar 2 no índice.

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, como 64 = = , percebam que na simplificação não estamos pedindo a extração da raiz.

INSERINDO UM FATOR NO RADICAL

Toda vez que estivermos uma situação do tipo, podemos escrevê-la da seguinte forma =

é importe notar, pois o que foi feito é apenas passar o, para dentro do radical, multiplicando o índice de valor 5 por 3 do expoente.

Acompanhem mais exemplos na figura abaixo segue a mesma explicação do exemplo dado acima.


ATIVIDADE 01 DE MATEMÁTICA: VAMOS PRATICAR!

Simplifique os radicais


TERÇA-FEIRA

ATIVIDADE 02 DE MATEMÁTICA

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Resolva todos os exercícios com base nos exemplos e explicação dada.

1. Analise as sentenças e escreva nos parênteses V para verdadeiro e F para falsos.

2. Desenvolva as multiplicações, colocando os fatores nos radicais.


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QUARTA- FEIRA

ABORDAGEM SOBRE EQUAÇÃO DO 2° GRAU

Iniciaremos nossos estudos indagando o que é, uma Equação do 2º Grau? É uma equação que tem o formato do tipo,

Em uma equação do 2° grau o termo “x” que acompanha o coeficiente “a” está elevado a 2. Exemplo ax², com isso identificamos que se trata de uma equação do 2º grau. Os outros elementos como “bx” e “c” fazem parte da equação.

Em bx o coeficiente é “b” e “x” é o termo de grau 1. Numa equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, (a, b e c) são os coeficientes da equação. (x² e x) é a incógnita, ou chamamos também de termo desconhecido. Portanto, para uma equação do 2º grau, ax² tem que existir, quando falta o termo ax², a equação se torna uma Equação de 1º Grau.

Outras condições importantes para ax² + bx + c = 0, o .

1. Vamos determinar os valores dos coeficientes a, b, e c em algumas equações...

os valores de a = 5; b = -7 e c = -3 os valores de a = 1; b = -1 e c = -1

os valores de a = 2; b = 7 e c = 8 os valores de a = 1; b = - 4 e c = 2

2. Dada uma equação do 2º grau x² - 2x + 1 = 0, responda se para x = 1 é solução da equação.

Resolvendo, temos que a =1; b = -2 e c = 1, então x² - 2x + 1 = 0 fica (1²) – 2 (1) + 1 temos 1 – 2 + 1 = 0

Portanto x = 1 é raiz ou solução de x² - 2x + 1 = 0 assim x = {1}.

Observação.: se a equação for x² - 2x + 1 = 2, dizemos que x = 1 não é raiz ou solução, pois 0 .


1. Verifique se 1 é raiz das equações abaixo. a) b) c)

2. Verifique se 2 é raiz das equações abaixo.

d) e) f)

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QUINTA-FEIRA

ATIVIDADE 04 DE MATEMÁTICA

3. Identifique os coeficientes “a” “b” “c”. a) b) c) d) e) f) g)

4. Considere a equação do 2.º grau: x² + 3x − 10 = 0. a) 2 é solução dessa equação? b) −2 é solução dessa equação? c) 5 é solução dessa equação? d) −5 é solução dessa equação?

5. Verifique se 3 e −3 são soluções da equação z² − 3z = 0.

SEXTA-FEIRA

EQUAÇÕES DO 2º GRAU INCOMPLETAS

Segue o mesmo raciocínio das Equações 2º Grau completas, onde temos os coeficientes e a incógnita.

Ao lado temos 5x² = 0, a= 5; b = 0 e c = 0 ou seja, é uma equação incompleta em b e c.

Em 3x² + 2x = 0 falta o coeficiente de c

Em 3x² + 9 = 0 falta o coeficiente de b.

Ambas, ou seja, as 3 equações ao lado são incompletas, no entanto, são equações do 2º grau incompletas.

Resolva os exercícios a seguir com base nas orientações apresentadas anteriormente.

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1. Quais das equações abaixo são do 2º grau?

( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0

( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0

( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x

2. Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 4x +1 = 0

c) –x² - 7x = 0

d) x² - 16 = 0

Resoluções de equações do Segundo grau...

Temos sempre que lembrar que resolver uma equação na variável x significa determinar o valor de x que

satisfaça a equação dada.

No caso de uma equação de 2º grau do tipo 02 =++ cbxax , os

valores de x que satisfazem esta equação são chamados de raízes da

equação e são obtidos pela “Fórmula de Bhaskara”.

a

acbbx

2

42 −±−=

Podemos optar por calcular os valores que estão dentro da raiz quadrada separadamente, então dizemos b2 – 4ac

= ∆ (lê-se, Delta ou Discriminante). A fórmula fica: a

bx

2

∆±−=.

Uma equação de 2º grau pode ter duas soluções, uma solução ou nenhuma.

Se ∆ > 0, teremos duas raízes reais e diferentes

Se ∆ = 0, teremos duas raízes reais e iguais;

Se ∆ < 0, não teremos raízes reais.

Toda equação de 2º grau pode ser resolvida com a utilização desta fórmula. Portanto devemos começar a

resolver uma equação de 2º grau identificando os coeficientes a, b e c.

Exemplo Resolvido

Ex: Calcule as raízes da equação 0342 =+− xx . Coeficientes: a = 1, b = - 4 e c = 3, substituindo esses valores

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na fórmula, temos:

Cálculo pela Formula Cálculo pelo Delta

( ) ( )

=−=

=+=±=

±=

−±=

−−±−−=

−±−=

12

24

32

24

2

24

2

44

2

12164

1.2

3.1.444

2

4

2

1

2

2

x

xx

x

x

x

a

acbbx

( )

( )

=−=

=+=±+=

±−−=

∆±−=

=∆−=∆

−−=∆

−=∆

12

24

32

24

2

24

1.2

44

2

4

1216

3.1.44

..4

2

1

2

2

x

xx

x

a

bx

cab

Equações Incompletas

Quando uma equação do segundo grau apresentar o coeficiente b = 0, o coeficiente c = 0 ou os dois coeficientes

iguais a zero, dizemos que a equação é incompleta.

Exemplo: a) 093 2 =−x b) 05 2 =− xx c) 093 2 =− xx d) 084 2 =−x e) 09 2 =x

Embora as soluções de equações incompletas também possam ser feita pela fórmula, existem para elas métodos

mais simples de solução. Vejamos:

1º. Caso: Quando c = 0 A equação é do tipo 02 =+ bxax . A variável x é um fator comum, portanto podemos colocá-la em evidência:

( ) 0=+ baxx . Ao colocar evidência o x fora dos parênteses chamamos 01 =x e ax + b = resolvemos isolando x,

assim a

bx

−=2 , Neste caso as raízes da equação são: 01 =x e a

bx

−=2

EXEMPLO RESOLVIDO

Calcule as raízes da equação 042 2 =− xx

Solução: Como c = 0, então:

x1 = 0

( )2

2

4

2

42222 =

+=−−=

−= xxxa

bx

Logo as raízes da equação são: x1 = 0 e x2 = 2

19

2º. Caso: Quando b = 0 A equação é do tipo 02 =+ cax .

Isolando a variável x no primeiro membro, obtemos;

a

cx

a

cx

−±=

−=2

EXEMPLO RESOLVIDO

Ex 1: Calcule as raízes da equação 01004 2 =−x

Solução:

5254

10001004 22 ±=±===− xxxx

Logo as raízes da equação são: x1 = 5 e x2 = -5

3º. Caso: Quando c = 0 e b = 0

A equação é do tipo 02 =ax . Neste caso as raízes da equação serão 01 =x e 02 =x


6. Determine as raízes reais das equações incompletas: a)

b)

c)

7. Classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa)

I. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela tem duas raízes reais e iguais. ( ) II. Se o discriminante da equação é menor que zero, ela tem duas raízes reais diferentes. ( )

III. Se o discriminante da equação é maior que zero, ela tem duas raízes reais e diferentes. ( ) IV. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela não tem raízes reais. ( )

SAIBA MAIS:

https://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ https://www.somatematica.com.br/ https://www.youtube.com/watch?v=9IotHUXEPKQ Material complementar sobre radiciação e potenciação com atividades e explicações adicionais:

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http://ge.tt/5YD66m73

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