SUPERINTENDÊNCIA ACADÊMICADIRETORIA DE GRADUAÇÃO

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

DISCIPLINA: Fenômenos de transporte II - N01CÓDIGO CR CH EQUIPE: Elemento XF108901 04 80h Agda, Camila, Flávia, Klebson, Marcelo,

Vitor.CURSO: Eng. de Produção e Eng de Petróleo. / Prof. D.ra Cleide Mara Faria Soares.

ROTEIRO

PERSONAGENS

Rosinha, Chico e Terezinha: Jovens estudantes de fenômenos de transporte II.

VINHETA DE ABERTURA

Narração: Atenção! começa agora uma teleaula do curso Elemento X. O assunto da nossa vídeoaula de hoje será “Coeficientes convectivos”. Bons estudos!

INTRODUÇÃO

CHICO: Você já viu na ultima aula que existem três tipos de camada-limite, a de velocidade, a térmica e a de concentração. E que suas manifestações são respectivamente: o atrito superficial, a transferência de calor por convecção e a transferência de massa. Os parâmetros-chave destas camadas-limite são os seus coeficientes. Por isso, vamos voltar nossa atenção agora para o exame desses três parâmetros-chave, que são importantes para a análise de problemas de transferência de calor e de massa por convecção.

TEREZINHA: Na teleaula de hoje você vai conhecer os coeficientes convectivos, local e médio. Vai saber como determinar o coeficiente para transferência de calor e o coeficiente de transferência de massa. E também vai ver quais variáveis estão relacionadas a tais coeficientes.

DISCUSSAO DO ASSUNTO

ROSINHA: Terezinha por que nós temos que estudar os coeficientes convectivos? Coeficiente não é apenas um valor multiplicativo da equação de transferência de calor e por isso são valores fixos e tabelados?

TEREZINHA: Não é tão simples assim não Rosinha, o valor do coeficiente não é arbitrário, existem diversos fatores que influenciam na determinação dele e nós precisamos conhecê-los.

CHICO: Isso mesmo Terezinha! Precisamos não apenas saber a equação, mas também entender o porquê daquelas variáveis estarem presentes para sabermos interpretar uma questão e fazer uma boa prova. Os coeficientes convectivos local e médio...

ROSINHA: Pera ai Chico! São dois coeficientes? Agora estou ficando mais confusa!

CHICO: Isso mesmo que você ouviu Rosinha!

TEREZINHA: Eu posso explicar! Quando um fluido escoa sobre uma superfície, sob uma certa velocidade e temperatura, de forma arbitrária, presume-se que a superfície se encontre a uma temperatura uniforme e se a temperatura da superfície é diferente da temperatura do fluido, sabemos que irá ocorrer transferência de calor por convecção, certo?

ROSINHA: Certo! Mas aonde você está querendo chegar com isso, se estamos falando dos dois coeficientes convectivos?

TEREZINHA: Então... Você já vai entender! Nós também sabemos que o fluxo térmico na superfície e o coeficiente de transferência de calor convectivo variam ao longo da superfície, por isso que existe os dois coeficientes. (“EXPERIMENTO”: Por exemplo, eu tenho aqui esta superfície que está sendo aquecida por esse “fogo”. Nesse ponto da superfície o coeficiente é um, neste outro ponto o coeficiente já é outro...) A média dessa variação é o que chamamos de coeficiente médio. E em cada ponto da superfície existe um coeficiente local. Ou seja, a soma dos coeficientes de cada ponto da superfície, coeficientes locais, resulta no coeficiente médio.

ROSINHA: Agora ficou claro!!! Por isso que a expressão Eq. (6.11) de calor existe uma integral com o coefiente convectivo que varia em função da área, pois a integral indica que o coeficiente local varia de acordo com a área da superfície.

CHICO: Isso mesmo Rosinha! Já vi que está ficando fera no assunto! Essa equação que você acabou de falar também pode ser escrita dessa forma Eq.(6.12), trocando-se a integral do coeficiente convectivo local sob a área pelo coeficiente médio vezes a área. portanto se igualarmos essas duas equações temos esses dois coeficientes relacionados por essa expressão (6.13).

TEREZINHA: E só pra completar: no caso do escoamento sobre uma placa plana a equação fica ainda mais simples, já que o coeficiente varia somente com a distância x da aresta (6.14).

ROSINHA: Ah gente! Agora ficou muito fácil! Mas vamos começar logo a estudar o coeficiente para transferência de massa, porque agora eu acho que o bicho vai pegar!

CHICO: Nem tanto Rosinha! , pois sei que você aprendeu bem o conteúdo da aula anterior. Desse modo, será fácil aprender esse novo assunto, já que é totalmente dependente do primeiro. Além disso, resultados análogos podem ser obtidos para a transferência de massa por convecção! Se um fluido, com uma certa concentração, escoa numa superfície com uma concentração uniforme e diferente da concentração do fluido, transferência de massa por convecção irá ocorrer. A taxa total de transferência molar em kmol/s, pode ser representada por (6.15) e os coeficientes de massa local e médio estão relacionados por essa equação (6.16). Observe rosinha que são equações análogas às equações (6.12) e (6.13), contudo trabalhamos com a diferença de

concentração molar e não com a diferença de temperatura entre o fluido e a superfície. Portanto, encontramos a transferência molar e não a de calor, existindo assim coeficientes local e médio molares.

TEREZINHA: Nós também podemos expressar a transferência de massa multiplicando a equação 6.8 (da aula passada) e a equação (6.15) que Chico acabou de mostrar ,pela massa molar. Assim as equações são expressas em fluxo mássico, eq(6.18) e (6.19). E como sabemos que concentraçãoXmassamolar = concentração mássica, podemos expressar as equações como acabaram de ser mostradas. Agora, você pode também escrever a lei de Fick, multiplicando a equação 6.7 pela massa molar, obtendo a eq. (6.20).

ROSINHA: Diante de tudo isso que vocês falaram, eu suponho que para executarmos um cálculo de transferência de massa por convecção é necessário determinar o valor da concentração molar ou concentração mássica.

TEREZINHA: É isso mesmo! Sem esse valor seria impossível realizarmos esse cálculo.

E essa determinação implica que pode ser efetuada supondo-se equilíbrio termodinâmico entre o gás e a fase líquida ou sólida.

ROSINHA: hummmm... então uma outra implicação é que a temperatura do vapor na interface é igual a temperatura da superfície. E podemos então, com uma boa aproximação, determinar a concentração molar a partir da pressão de vapor, utilizando a equação de estado para gás ideal. (6.22)

CHICO: Puxa Rosinha! Dessa eu não sabia! Já vi que aprendeu mesmo hein.

ROSINHA: Claro, chico! Lembro bem de termodinâmica, não sou tão esperta quanto vocês em Ft2, mas lembra quem ajudava vocês em termo?

CHICO E TEREZINHA: Rsrs

ROSINHA: E só pra vocês não acharem que sou tão burrinha assim! Deixem comigo que eu que vou explicar para o pessoal que está nos assistindo o restinho desse assunto, pois agora sim eu entendi porque temos que estudar os coeficientes convectivos. Repare só... a taxa de transferência, de calor ou massa, podem ser determinadas por essas equações (6.4), (6.8),(6.12) e (6.15), e observem que todas elas tem como variável o coeficiente médio, que por sua vez depende do coeficiente local, já que é a média deles. Sendo assim , sem esses coeficientes não chegamos a lugar algum, por esse motivo a determinação desses coeficientes é importante e vista como um problema da convecção, já que eles não são simplesmente fornecidos, e dependem de numerosas propriedades dos fluidos, como a geometria da superfície e das condições de escoamento(Nesse exemplo que temos, a superfície tem uma forma geométrica....). Essa multiplicidade de variáveis independentes resulta do fato de que a transferência por convecção é influenciada pelas camadas-limite que se desenvolvem sobre a superfície.

OBS: Pode-se fazer uma revisão ou resolver o exemplo 6.1 do livro.