ROZVOJ ZNALOSTÍ POTŘEBNÝCH PRO ZAVEDENÍ EUROKÓDŮ8.1 Základní požadavky 8.2 Metody splnění základních požadavků ... PRO OVĚŘOVÁNÍ SPLN ... 3.2 Základní přístupy

Leonardo da Vinci Pilot Project CZ/02/B/F/PP-134007

DEVELOPMENT OF SKILLS FACILITATING IMPLEMENTATION OF EUROCODES

ROZVOJ ZNALOSTÍ POTŘEBNÝCH PRO ZAVEDENÍ EUROKÓDŮ

PŘÍRUČKA 1

ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ

PARTNEŘI: Kloknerův ústav, České vysoké učení technické Praha (KI CTU), kordinátor,

prof. Milan Holický, Česká republika Česká komora autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě (ČKAIT),

doc. Alois Materna, Česká republika The Institute of Steel Construction of the University of Technology Aachen (RWTH),

prof. Gerhard Sedlacek, Spolková republika Německo The Spanish Organisation for Scientific Research (IET),

Dr. Angel Arteaga, Španělské království The University of Pisa (UOP),

prof. Luca Sanpaolesi, Italská republika The Netherlands Organisation for Applied Scientific Research (TNO),

prof. Ton Vrouwenvelder, Nizozemské království The Institute for Metal Constructions (IMK),

Dr. Igor Kovse, Slovinská republika The Building Research Establishment (BRE),

prof. Haig Gulvanessian, Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Garston, Watford, UK 1.2004

3

Leonardo da Vinci Pilot Project CZ/02/B/F/PP-134007

ROZVOJ ZN UROKÓDŮ

PŘÍRUČKA 1 – překlad

ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ

ALOSTÍ POTŘEBNÝCH PRO ZAVEDENÍ E

O

PŘEDMLUVA

BSAH

KAPITOLA I : SYSTÉM EUROKÓDŮ OVÁNÍ KONSTRUKCÍ

bstrakt

OD

2 jejich status

ní Eurokódů ných orgánů

G

rokódů

na EN árodní úrovni

ódů

telnost příloh 3.7 ódů

ů s národními předpisy

opatření 4

TURA

PRO NAVRH (STR. I-1 AŽ I-10)

A1 ÚV

VÝVOJ EUROKÓDŮ 2.1 Účel Eurokódů a 2.2 Předpokládaný užitek ze zavede

2.3 Eurokódy a národní směrnice / požadavky veřej3 PRO RAM EUROKÓDŮ

3.1 Program 3.2 Uspořádání Eu3.3 Současný stav 3.4 Přechod z ENV 3.5 Užití EN Eurokódů na n3.6 Pravidla a obsah národních příloh Eurok

3.6.1 Národně určené parametry 3.6.2 Národní přílohy 3.6.3 Příklad 1 3.6.4 Příklad 2 3.6.5 NepřenosiSoubory Eurokódů a části Eurok

3.8 Přechodná opatření a koexistence EN Eurokód 3.8.1 Požadavky pro přijetí 3.8.2 Přechodná opatření 3.8.3 Období přechodnýchREVIZE EUROKÓDŮ

LITERA

4

KAPITOLA II: SMĚRNICE PRO STAVEBNÍ VÝROBKY A ZÁKLADNÍ

POŽADAVKY NA VÝROBKY (STR. II-1 AŽ II-10) Abstrakt 1 ÚVOD

1.1 Výchozí dokumenty 2 Výchozí dokumenty a jejich stav

2.1 Výchozí dokumenty 2.2 Původní cíle Evropské komise 2.3 Dohoda mezi Evropskou komisí a CEN 2.4 Přepokládaný užitek ze zavedení Eurokódů

3 OZNAČENÍ CE PODLE SMĚRNICE CPD 3.1 Úvod

3.2 Podstata CPD 4 SYSTÉM HARMONIZOVANÝCH TECHNICKÝCH SPECIFIKACÍ 4.1 Obecný úvod

4.2 Příloha ZA 5 SCHVÁLENÝ SYSTÉM ZKOUŠENÍ A OVĚŘOVÁNÍ SHODY PRO

KAŽDOU SKUPINU VÝROBKŮ 5.1 Obecně 5.2 Atestační systémy a jejich úkoly 5.3 Prohlášení shody výrobcem a technické záznamy

6 NÁPLŇ ČINNOSTI NOTIFIKAČNÍCH ORGÁNŮ 6.1 Atestační orgány

6.2 Směrnicí ETA schválené orgány 7 ZNAČENÍ CE VÝROBKŮ

7.1 Všeobecně 7.2 Značka kvality

8 SHODA SE STAVEBNÍMI EUROKÓDY A SMĚRNICÍ CPD 8.1 Základní požadavky 8.2 Metody splnění základních požadavků

LITERATURA

5

KAPITOLA III: INTERPRETAČNÍ DOKUMENT 1– MECHANICKÁ ODOLNOST A

bstrakt

OD Ační dokumenty a základní požadavky

mentů dolnost a stabilita

ká odolnost a stabilita lenské státy

3 V ŽADAVKŮ 4 ÝCH

1990

á údržba

oba životnosti

4.2.6 innosti 5. ABILITA

HANICKÁ ITA

h v textu ER Mechanická odolnost a stabilita á konstrukce

které může působit na stavby

říčině

6.3 Další specifické pojmy PRO OVĚŘOVÁNÍ SPLNĚNÍ ZÁKLADNÍHO POŽADAVKU

„MECHANICKÁ ODOLNOST A STABILITA“ 7.1 Obecně 7.2 Zatížení 7.3 Ověřování splnění základních požadavků 7.4 Metody pro ověření mechanické odolnosti a stability staveb

8. TECHNICKÉ SPECIFIKACE A POKYNY PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ AL

8.1 Všeobecně 8.2 Ustanovení týkající se staveb nebo jejich částí

8.2.1 Zásady pro ověřování 8.2.2 Zatížení 8.2.3 Tvar dílčích součinitelů 8.2.4 Zjednodušená pravidla 8.3 Ustanovení týkající se výrobků

8.3.1 Výrobky a jejich vlastnosti, které smí odpovídat základním požadavkům

STABILITA (Str. III–1 až III–14)

A1 ÚV2 INTERPRET

2.1 Účel interpretačních doku2.2 Účel ER1 : Mechanická o2.3 Definice ER1 : Mechanic2.4 Vliv základních požadavků na čÚRO NĚ NEBO TŘÍDY ZÁKLADNÍCH POVÝZNAM ZÁKLADNÍCH TERMÍNŮ UŽÍVANV INTERPRETAČNÍCH DOKUMENTECH4.1 Definice v EN4.2 Obecné termíny 4.2.1 Stavební objekt – stavba

4.2.2. Výrobky pro stavby 4.2.3 Běžn

4.2.4. Zamýšlené užití 4.2.5 Ekonomicky vhodná d

Č 4.2.7 Provedení EN 1990 A ER1 : MECHANICKÁ ODOLNOST A ST

6. VYSVĚTLENÍ ZÁKLADNÍCH POŽADAVKŮ MECODOLNOST A STABIL6.1 Obecně 6.2 Význam termínů užitýc 6.2.1 Nosn 6.2.2. Zatížení, 6.2.3 Zřícení - kolaps 6.2.4 Nadměrná přetvoření

6.2.5 Poškození, které neodpovídá původní p 7. ZÁSADY

6

8.3.2 Provedení výrobků a ověřování shody výrobků , TRVANLIVOST 9. ŽIVOTNOST

9.1 Návrhová životnost stavebních konstrukcí ve vztahu k základním žadavkům

KA REM – ID 2

Abstra1

2 ENT ID 2

.2 p k požární bezpečnosti

3 DLE EUROKÓDŮ ně

4 .1

5 5.1

PŘÍLO

KAPIT LŮ

3.2 3.3 noty stavebních materiálů a prvků

po

LITERATURA

PITOLA IV: ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ NAMÁHANÝCH POŽÁ(STR. IV–1 až IV–13)

kt ÚVOD 1.1 Výchozí dokumenty 1.2 Všeobecné zásady INTERPRETAČNÍ DOKUM

2.1 Obecný popis 2 Strategie požární bezpečnosti

2.3 Inženýrský přístu 2.4 Tepelné zatížení 2.5 Požární odolnost konstrukcí 2.6 Ověření splnění základních požadavků

POŽÁRNÍ BEZPEČNOST PO3.1 Všeobec3.2 Základní přístupy podle EN 1991-1-2 POSTUP NAVRHOVÁNÍ 4 Modely pro zatížení požárem 4.2 Mechanická analýza ZÁVĚRY

Požární bezpečnost v Eurokódech 5.2 Obecné poznámky LITERATURA

HA

OLA V - MEZNÍ STAVY A METODA DÍLČÍCH SOUČINITE(STR. V-1 AŽ V-15)

Abstrakt 1 ÚVOD

1.1 Výchozí dokumenty 1.2 Obecné zásady

2 OMEZENÍ METOD 3 NÁVRHOVÉ HODNOTY 3.1 Návrhové hodnoty zatížení

Návrhové hodnoty zatížení Návrhové hod

7

3.4

4 N ce mezních stavů únosnosti 4.2 Ověření odolnosti a rovnováhy v mezních stavech

TAVY POUŽITELNOSTI 6 PŘÍKLAD: ULS A SLS RÁMOVÉ KONSTRUKCE 7 KOMBINACE ZATÍŽENÍ LITERATURA

KAPITOLA VI: KLA VI-13)

lišované podle charakteru nebo odezvy konstrukce

žení

4 ODNOTY cně

4.4 mořádná zatížení Příklad

5 JINÉ REPREZENTATIVNÍ HODNOTY 5.1 Obecně

5.2 Kombinační hodnota proměnného zatížení (Ψ0 QK) 5.4 Kvazistalá hod ení (Ψ2 QK)

REPREZENTACE DYNAMICKÝCH ZATÍŽENÍ PREZENTACE ÚNAVOVÝCH ZATÍŽENÍ GEOTECHNICKÝCH ZATÍŽENÍ 9 OSTŘEDÍ

LITER

Návrhové hodnoty pro geometrické údaje 3.5 Návrhová odolnost

MEZ Í STAVY ÚNOSNOSTI 4.1 Defini

5 MEZNÍ S

SIFIKACE ZATÍŽENÍ (STR. VI-1 AŽ Abstrakt 1 ÚVOD


2 ZATÍŽENÍ A ÚČINKY ZATÍŽENÍ 2.1 Obecně 2.2 Zatížení a účinky zatížení

3 KLASIFIKACE ZATÍŽENÍ 3.1 Obecně 3.2 Zatížení měnící se v čase 3.3 Klasifikace podle působení zatížení

3.4 Zatížení proměnné v prostoru 3.5 Zatížení roz 3.6 Vlivy prostředí

3.7 Omezená a neomezená zatí3.8 Příklad CHARAKTERISTICKÉ H

4.1 Obe4.2 Stálá zatížení

4.3 Proměnná zatížení Mi

4.5

5.3 Častá hodnota proměnného zatížení (Ψ1 QK) nota proměnného zatíž

67 RE8 REPREZENTACE

REPREZENTACE VLIVŮ PRATURA

8

KAP OLA : O (STR. VII-1 AŽ VII-15)

ení charakteristických hodnot 3 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ TECHNIKY

3.1 Normální a obecné lognormální rozdělení

GEOMETRICKÉ ÚDAJE TURA

K ŽENÍ PODLE EN 1990

(STR. VIII-1 AŽ VIII-18)

stavů použitelnosti .

í pravidla ávrhové situaci

ce zatížení v mimořádné a seismické návrhové situaci ní pro mezní stavy použitelnosti

slým koncem osník o třech polích

IT VII DOLNOST A GEOMETRICKÉ ÚDAJE Abstrakt 1 ÚVOD


2 CHARAKTERISTICKÉ HODNOTY 2.1 Obecně 2.2 Urč

3.2 Lognormální rozdělení s počátkem v nule 4LITERA

APITOLA VIII: KOMBINACE ZATÍ

Abstrakt 1 ÚVOD


2 OVĚŘENÍ MEZNÍCH STAVŮ 2.1 Ověření statické rovnováhy a pevnosti

2.2 Ověření mezních3 KOMBINACE ZATÍŽENÍ

3.1 Základn3.2 Kombinace zatížení v trvalé a dočasné n3.3 Kombina3.4 Kombinace pro zatíže

4. PŘÍKLADY 4.1 Prostý nosník s převi4.2 Spojitý n4.3 Rovinný konzolový rám

5 ZÁVĚRY LITERATURA

9

P

Leonardo da Vinci CZ/02/B/F/PP-134007, “Development of Skills Facilita of Structural Eurocodes” (Rozvoj znalostí potřebných pro zavedení Euro potřebu zavedení nových evropských norem, týkajících se strukcí a stavebních výrobků. Nové normy pro navrho í ko vropské unie již od roku 1980. Zodpovědnou organizací za jejich tvorbu je Evropská normalizační komise CEN, ve které je dnes sdruženo 97 plnoprávným členem). Zavedení Eurokó je v em a také někdy naráží na obtíže zejména v zem ní a projektování stavebních

ní zavádění a využívání nových metod pro navrhování a posouzení pozemních a inženýrských staveb ve všech partnerských zemích

rojektu (CZ, DE, ES, IT, NL, SI, UK) a v dalších zemích zavádějících Eurokódy. Potřeba ysvětlovat a efektivně využívat nejnovější zásady specifikované v evropských normách je

zřejmé vyjádření specialistů různých podniků, podnikatelů a veřejné správy, zabývajících se stavebním pr o vyvolává naléhavou potřebu připravovat v software, a jiné pomůcky, které by pom haly Eurokódy implementovat. Příručka 1 (HB 1), přeložená do češtiny, je jednou z pěti, které snaží tento úkol naplnit. Příručky 2 – 5 jsou k dispozici v angličtině.

navrhování a zatížení konstrukcí Příručk ních konstrukcí a rizikové inženýrství Příručka 3: Zásady navrhování konstrukcí pozemních staveb – obecná zatížení

cná zatížení, zatížení dopravou

Cílem rmonizaci evropského stavebního y

- zvýšit spolehlivost stavebních konstrukcí a harmonizovat návrhové postupy, - vyt- pos ou u. Tato p ka ování a zatížení

ata jsou: - sm výrobky - zák í cument ID1) - Mechanická odolnost a

stabilita avek (Interpretative Document ID2) – Požární bezpečnost etoda dílčích součinitelů

- klasifikace zatížení - materiálové vlastnosti a geometrické údaje - kombinace zatěžovacích účinků podle EN 1990 Příručky a další výukové materiály jsou určeny autorizovaným inženýrům,

projektantům, technikům, úředníkům veřejné správy a studentům vysokých a středních odborných škol. Šíření výsledků tohoto projektu se předpokládá nejen v zemích partnerů projektů, ale i v dalších členských státech CEN.

Garston, Watford, UK 1.2004

ŘEDMLUVA Projekt ting Implementation

kódů) je zaměřen na naléhavounavrhování stavebních kon

ván nstrukcí Eurokódy se připravují v rámci států E

30 evropských zemí (ČR je od roku 19dů každé členské zemi CEN je významným úkol

ích, které mají dlouhodobou tradici v navrhovákonstrukcí. Podle vlastních norem.

Cílem tohoto projektu je usnadnit efektiv

pv

z ůmyslem a také z vysokých, vyšších odborných a odborných škol. T

ýukové materiály, manuály aá

Příručka 1: Základy a 2: Základy spolehlivosti staveb

Příručka 4: Zásady navrhování mostů, obePříručka 5: Zásady navrhování konstrukcí při požáru

těchto příruček je přispět k další haprům slu:

vořit jednotný trh pro výrobky a služby ve stavebnictví, kytn t nové příležitosti pro vyškolené cílové skupiny na pracovním trhříruč 1 je zaměřena na Eurokódy EN 1990 Zásady navrh

konstrukcí. Hlavní téměrnice rady 89/106/EEC, a to Směrnicí pro stavebníladn požadavek (Interpretative Do

- základní požad- mezní stavy a m

10

Kapitola 1: Systém Eurokódů pro navrhování konstrukcí

KAPITOLA I: SYSTÉM EUROKÓDŮ PRO NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ

Haig Gulvanessian

Building Research Establishment, Garston, Watford, Velká Británie Abstrakt V kapitole jsou uvedeny důvody k vytvoření Eurokódů a možný prospěch plynoucí z

jejich přijetí. Je vysvětlen program Eurokódů, jejich tvar a vývoj jako evropských norem. Jsou uvedeny zásady národních vydání Eurokódů a obsah národních příloh. Diskutovány jsou rovněž další kroky jejich vývoje.

1 ÚVOD Kompletní soubor Eurokódů CEN, který v současnosti existuje ve tvaru P-ENV (soubor předběžných norem) bude transformován do operativních norem EN v roce 2005. Národní vydání prvních částí EN se v ČR uskutečňuje od roku 2003/2004. Eurokódy týkající se návrhu mostů by měly být transformovány v letech 2004/2005. V období společné platnosti současných národních norem a Eurokódů se přestanou národní normy obnovovat a očekává se, že toto období bude trvat 3 – 6 let. Evropská komise v úzké spolupráci se zástupci členských států (The Eurocode National Correspondents (ENC)) připravuje dokument "Application and Use of the Eurocodes" [1].

2 VÝVOJ EUROKÓDŮ 2.1 Účel Eurokódů a jejich status V roce 1975 se Evropská komise rozhodla na základě článku 95 Římské smlouvy na vytvoření soustavy technických pravidel pro navrhování pozemních a inženýrských staveb. "Smyslem Eurokódů je vytvořit soustavu běžných technických pravidel pro navrhování

pozemních a inženýrských staveb, která v konečném důsledku nahradí odlišná pravidla jednotlivých členských států".

Evropská komise s pomocí řídícího výboru složeného ze zástupců členských států dala podnět k vývoji Eurokódů, který vedl k publikování první generace Eurokódů v roce 1980. Zvláštní dohoda mezi CEN a Evropskou komisí (BC/CEN/03/89) specifikuje, že Eurokódy mají sloužit orgánům členských států jako referenční dokumenty pro následující účely: a) shody pozemních a inženýrských staveb se základními požadavky tak, jak je stanoveno

Směrnicí rady 89/106/EEC, a to Směrnicí pro stavební výrobky, zvláště základním požadavkem č. 1 – Mechanická odolnost a stabilita a základním požadavkem č. 2 – Požární bezpečnost. Užití EN Eurokódů v technických specifikacích pro výrobky je popsáno v příručce "Application and Use of Eurocodes" (Aplikace a užití Eurokódů) [1],

b) specifikace smluv na provádění staveb a s tím spojenými sítěmi technického vybavení

I - 1


v oblasti veřejných staveb. Týká se to následujících Směrnic Rady:

Stavební směrnice (Works Directive) 93/37/EEC pokrývající pořízení pozemních a inženýrských staveb s omezením asi 5 000 000 Euro;

•

•

Směrnice pro služby (Services Directive) 92/50/EEC zahrnující pořízení služeb veřejnými orgány, s omezením 130 000 Euro pro vládní sektor, a pro ostatní složky včetně místních orgánů ve výši 200 Euro.

c) jako základ pro sestavování harmonizovaných technických specifikací pro stavební výrobky.

•

•

Navíc se očekává, že zavedení Eurokódů zlepší:

fungování jednotného trhu s výrobky a inženýrskými službami neboť se odstraní překážky plynoucí z odlišností národních předpisů určujících spolehlivost staveb;

konkurenceschopnost evropského stavebního průmyslu, odborníků a dalších průmyslových odvětví v zemích, které nejsou členy Evropské Unie.

2.2 Předpokládaný užitek ze zavedení Eurokódů

Očekávaný prospěch ze zavedení Eurokódů je, že:

a) zavedou celoevropská pravidla pro navrhování konstrukcí a tím umožní všem odborníkům účast na expertízách a projektech, přispějí k průhlednosti trhu a porozumění mezi vlastníky, provozovateli, projektanty a kontrahenty, uživateli a výrobci ve stavebnictví;

b) zavedou běžná pravidla pro navrhování a ověřování konstrukcí z hlediska

mechanické odolnosti, stability a požární bezpečnosti včetně trvanlivosti a ekonomiky;

c) zpřístupní obchodování a používání prefabrikovaných stavebních dílců (stavební

prvky a sestavy); d) se stanou základem pro výzkum a vývoj; e) umožní přípravu návrhových pomůcek a softwaru; f) přinesou zvýšení konkurenceschopnosti evropským stavebním firmám –

výrobcům, projektantům a dodavatelům v jejich nadnárodní činnosti. 2.3 Eurokódy a národní směrnice / požadavky veřejných orgánů Existuje jasný a podstatný rozdíl mezi předpisy pro navrhování a národními směrnicemi/požadavky veřejných orgánů. Eurokódy se nezabývají harmonizací národních směrnic. Přesto je však záměrem, aby se v národních směrnicích staly Eurokódy jedním z prostředků pro deklaraci shody. Očekává se, že v souladu s běžnými pravidly, která budou následovat po zavedení evropských norem, se budou Eurokódy ve výstavbě smluvně používat. Metody zavádění Eurokódů se budou v Evropě lišit v závislosti na národních zákonech. Výrobky

I - 2


navržené podle Eurokódů získají označení CE (Conformité Européen). 3 PROGRAM EUROKÓDŮ 3.1 Program

Eurokódy pro stavební konstrukce se obecně sestávají z několika ucelených části, které budou vydány ve formě EN mezi roky 2002 až 2005. V současné době probíhá transformace Eurokódy ENV na EN (viz tabulka 1):

Table 1. Stavební Eurokódy EN číslo Stavební Eurokódy EN 1990 EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998 EN 1999

Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Eurokód 4: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí Eurokód 8: Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Eurokód 9: Navrhování konstrukcí z hliníkových slitin

Každý z deseti Eurokódů uvedených v tab. 1 se skládá z několika samostatných částí (norem), jež zahrnují technická hlediska navrhování pozemních a inženýrských staveb (včetně navrhování na účinky požáru). Eurokódy jsou harmonizovaným souborem předpisů, které je nezbytné používat společně. Obr. 1 ukazuje strukturu a vzájemnou vazbu mezi Eurokódy. Příloha A popisuje různé části a udává jejich stav

I - 3

Kapitola 1: Systém Eurokódů pro navrhování konstrukcí EN 1990EN 1990

EN 1991EN 1991

EN 1992EN 1992 EN 1993EN 1993 EN 1994EN 1994

EN 1995EN 1995 EN 1996EN 1996 EN 1999EN 1999

Bezpečnost Bezpečnost aatrvanlivost stavebtrvanlivost staveb

Zatížení Zatížení stavebstaveb

NavrhováníNavrhování

EN 1997EN 1997 EN 1998EN 1998 GeotechnicGeotechnickýký a a seismický návrhseismický návrh

Fig. 1: Vazby mezi Eurokódy

3.2 Uspořádání Eurokódů

Uspořádání Eurokódů se liší od národních předpisů tím, že jsou všechny jejich články označeny jako zásady nebo aplikační pravidla Principles or Rules of Application.

Zásady jsou ty elementární základy chování konstrukcí, které se musí splnit. Aplikační pravidla doporučují metody, pomocí kterých se tyto zásady splní.

Tam, kde se užívají alternativní pravidla pro navrhování odlišná od aplikačních pravidel, musí být prokázáno, že jsou tato pravidla v souladu se zásadami a poskytují stejnou bezpečnost, jaké by se dosáhlo použitím Eurokódů. Při použití alternativních pravidel navrhování nemusí však výrobek odpovídat požadavkům pro vydání značky CE. 3.3 Současný stav

I - 4

•

•

• • • •

V současné době mohou být ENV Eurokódy použity pro účely navrhování společně s národním aplikačním dokumentem (National Application Document (NAD)) platným v té členské zemi, kde se budou navrhované konstrukce realizovat. Národní aplikační dokumenty poskytují základní informace týkající se například:

Bezpečnosti a dalších požadavků národních směrnic zahrnujících doporučené hodnoty (tzv. rámečkové hodnoty); Použití přídavných národních norem jestliže např. není evropská norma pro daný výrobek hotová.

3.4 Přechod z ENV na EN

Při transformaci Eurokódů ze stádia ENV na normativní EN byl výbor CEN/TC250 požádán podvýborem, aby uvažoval při konverzi jen:

národní připomínky k ENV; odezvy uživatelů ENV; podmínky spolupráce; uspořádání a redakční jednotnost.

Šest Eurokódů přešlo na EN již v říjnu 2003.


Na rozdíl od ENV Eurokódů EN Eurokódy nebudou mít Národní aplikační dokument s rámečkovými hodnotami, ale národní přílohy. 3.5 Užití EN Eurokódů na národní úrovni Každý z EN Eurokódů se bude po vydání evropskými normalizačními organizacemi (u nás ČSNI) skládat z textu vlastního Eurokódu (může obsahovat přílohy a informativní části podle pravidel CEN) a z národní přílohy. Národní příloha bude obsahovat národně stanovené parametry přispívající k národní spolehlivosti konstrukcí, a proto bude národně důležitá. Národní příloha NP bude uvádět národně stanovené parametry, jejich výběr budou EN Eurokódy umožňovat, včetně výběru alternativních postupů navrhování a tříd spolehlivosti; geografické a klimatické údaje specifické pro členský stát (např. sněhovou mapu), pokud nejsou v daném Eurokódu uvedeny a příslušná národní opatření. Pokud to Eurokódy neumožní, nesmí národní příloha měnit nebo upravovat obsah textu EN. Národní příloha, jež bude publikována s Eurokódem jako jeho nedílná součást, bude moci dovolené změny uvést prostřednictvím tříd, symbolů nebo odkazů na klimatické údaje. Národní příloha příslušné části Eurokódu bude dokončena, jakmile se zajistí úroveň bezpečnosti a hospodárnosti, tj. na konci období, jenž je určené pro stanovení národních parametrů (předpokládá se dvouleté období od doby oficiálního vydání příslušné části Eurokódu, pravidla jsou uvedená v oficiálních pokynech, jež vydává a v případě potřeby dále upravuje CEN/TC/250, v tzv. Guidance Papers. Národní přílohy členských států CEN budou k dispozici na internetových stránkách Eurokódů a budou spravovány Komisí tak, aby se dosáhlo plné srozumitelnosti. Předpokládá se, že jednotlivé národní přílohy budou přeloženy do anglického, francouzského a německého jazyka. Národní implementace bude mít strukturu podle obr. 2.

3.6 P

ab

cd

e

f

ab

cd

e

f

Vysvětlivky: a: Národní titulní strana b: Národní předmluva c: EN titulní strana d: EN text e : EN příloha (-y) f : Národní příloha

Obr. 2

ravidla a obsah národních příloh Eurokódů

I - 5


Evropská komise si uvědomuje odpovědnost a kompetentnost národních orgánů v každém členském státě. Chrání práva každého členského státu stanovit si hodnoty vztažené k bezpečnosti staveb prostřednictvím národních příloh.

Národní příloha smí obsahovat jen informace o takových parametrech, které jsou v Eurokódech ponechány pro národní volbu – jsou označovány jako národně stanovené parametry. Tyto hodnoty budou užívány pro navrhování pozemních a inženýrských staveb, podle toho, kde se budou navrhované konstrukce realizovat. Tyto národně stanovené parametry umožňují členským státům zvolit úroveň bezpečnosti, životnosti a trvanlivosti, která bude aplikována na jejich teritoriu. 3.6.1 Národně určené parametry

Národně určené parametry umožňují v EN Eurokódech respektovat rozdíly v geografických a klimatických podmínkách (tj. např. sněhové a větrné mapy) nebo způsob života, stejně jako rozdílnou úroveň bezpečnosti na národní, regionální nebo lokální úrovni.

Národně stanovené hodnoty, třídy nebo metody umožní členským státům zvolit úroveň bezpečnosti včetně hledisek trvanlivosti a ekonomiky na jejich teritoriu. Zahrnují:

• hodnoty a/nebo třídy pro dané alternativy v Eurokódech • hodnoty, které budou užity jen když jsou označeny v Eurokódech • specifické národní údaje (geografické, klimatické atd. ) • procedury, které budou užity, jestliže je to Eurokódy umožněno

3.6.2 Národní přílohy Národní normalizační instituty by měly publikovat národně určené parametry v národních přílohách jménem a se souhlasem národních kompetentních orgánů. Národní příloha není vyžadována, jestliže není potřebná pro některý členský stát (např. seismický návrh pro některé země). Příloha může také obsahovat

• rozhodnutí o zavedení informativních příloh • odkazy na doplňkové informace, které mohou usnadnit užití Eurokódů.

Národní příloha nesmí měnit ani modifikovat obsah EN Eurokódů žádným způsobem. 3.6.3 Příklad 1 V EN 1990 jsou všechny bezpečnostní faktory dány jako symboly s doporučenými hodnotami v poznámkách. Národní přílohy mohou buď přijmout doporučené hodnoty nebo definovat hodnoty vlastní. 3.6.4 Příklad 2 EN1990 dává tři alternativní návrhy ve dvou místech: a) výrazy pro kombinaci zatížení b) interakci konstrukce s podložím Národní příloha umožní výběr jedné z alternativ. 3.6.5 Nepřenositelnost příloh Každý členský stát bude mít různé národní přílohy – příloha musí být aplikovatelná s ohledem na to, kde bude realizována pozemní nebo inženýrská konstrukce. Například projektant z Velké Británie musí použít vhodný Eurokód s britskou národní přílohou, když navrhuje budovu, která bude stavěna ve Velké Británii. Jestliže stejný projektant bude navrhovat budovu, která bude stavěna v Itálii musí užít italskou národní přílohu.

I - 6


Je pravděpodobné, že národní přílohy budou prodávány odděleně od Eurokódů takže projektant z Velké Británie, který bude navrhovat budovu ve Francii si bude muset zakoupit pouze francouzskou národní přílohu. 3.7 Soubory Eurokódů a části Eurokódů Různé části Eurokódů jsou sdružené do souborů (viz příloha B), které odrážejí různé typy staveb a materiálů. Po uplynutí období jejich ekvivalentní platnosti se zruší národní normy a národní technická osvědčení, která budou s těmito soubory norem v rozporu – všechny části daného souboru však musí být již národně dostupné. Jednotlivé části souboru norem budou pravděpodobně vydány v určitém časovém rozmezí, takže v mnoha případech bude období ekvivalentní platnosti u některých norem mnohem delší, než je minimum uvedené v článku 3.8.2. Části Eurokódů jsou sloučeny do souboru tak, aby se mohlo stanovit jednotné datum ukončení platnosti národních norem (The Date of Withdrawal (DOW)). Koexistenční období může začít jen pokud jsou dostupné všechny části souboru. Jestliže národní norma nebo předpis mají širší rozsah než soubor Eurokódů, který je s nimi v konfliktu, týká se zrušení pouze části, která je pokryta Eurokódem. Žádná z norem EN 1990 nebo EN 1991, EN 1997 nebo EN 1998 není samostatným souborem; stanou se součástí materiálově závislých souborů norem. 3.8 Přechodná opatření a koexistence EN Eurokódů s národními předpisy 3.8.1 Požadavky pro přijetí Předtím než EN-Eurokódy mohou být přijaty v právních předpisech členských států musí být splněny následující předpoklady:

a) Části Eurokódů musí být způsobilé pro zavedení. b) Konstrukce navržené na základě příslušných částí Eurokódů negativně neovlivní

současnou národní úroveň bezpečnosti staveb. c) Používání části Eurokódů nepovede k nepřijatelnému nárůstu úrovně současných

stavebních nákladů. d) Části Eurokódů musí být v členských státech k dispozici ve formě autorizovaných

překladů. 3.8.2 Přechodná opatření Termín „přechodná opatření“ se vztahuje k časovému období, během kterého současně existují národní předpisy a Eurokódy a jsou k dispozici pro užití. (viz obr. 3).

3.8.3 Období přechodných opatření Období přechodných opatření, které zahrnuje čas od konečného návrhu EN Eurokódu

vyprodukovaného projektovým týmem zahrnuje 5 období jak je uvedeno dále.

I - 7


European Committee for Standardisation (CEN)

Národní standardizační institut Členské státy Průmysl

Konečná verze projek. týmu

St. 49: Návrh pro form.schválení

CEN období zpracování (8 měsíců)

Datum dostupnosti

Datum vyhlášení (3 měsíce po datu dostupnosti)

Překlad do národních jazyků (1 rok maximálně)

Národní kalibrace Národně stanovené parametry

Příprava zaměstnanců

Příprava softwaru

Publikace EN s národními přílohami

Přijetí národní směrnice umožnňující užití části Eurokódů

S

Koexistence period

Revize EN vezíZrušení všech národních norem, které jsou v konfliktu standards

(datum zrušení)

Revize nebo potřebné úpravy

Zkušební období (6 měsíců)

Plné zavedení2008-2010

Udržování kontaktů mezi ECnárodní standardizačními

instiuty

6 měsíců

8 měsíců

24 měsíců

6-7 let První část každého souboru

Eurokódů (6- 7 let)

Posl. část každé

ho souboru

Eurokodů (3 roky)

Úprava všech konfliktních národních předpisů

Zpráva o ověřování

Obr. 3

a) Dvě období před datem dostupnosti (DAV) i) Zkušební období umožňuje podvýboru a národním delegacím schválit

hlasováním dokument, který bude k dispozici v angličtině, francouzštině a němčině (6 měsíců).

ii) Zpracování v CEN, které umožňuje zpracování pro hlasování, ratifikaci a přípravu Eurokódů ve tvaru DAV (osm měsíců).

b) Tři období po datu dostupnosti (DAV) i) Období překladu je určeno pro překlad do národních jazyků jiných než jsou angličtina, francouzština a němčina (maximum jeden rok). ii) Období ověřování nezbytné pro kalibraci s cílem stanovení národně určených parametrů a národních příloh (maximum 2 roky). iii) Období ekvivalentní platnosti národních předpisů a EN doprovázených příslušnými národními přílohami. Na konci tohoto období se ukončí platnost původních národních předpisů (tj. všech národních norem a osvědčení), které jsou se soustavou eurokódů v rozporu. Rozumí se tedy, že se ukončí platnosti národních předpisů v okamžiku, jakmile skončí období ekvivalentní platnosti poslední části souboru Eurokódů. Národní předpisy, které by však byly v rozporu a tedy neumožňovaly první části souboru norem, se musí pro legitimní používání upravit.

I - 8


3 REVIZE EUROKÓDŮ

Podle pravidel CEN se budou všechny EN po 5 letech revidovat, pokud nebudou vyžadovány případné neodkladné změny s ohledem na bezpečnost a zdraví. Zodpovědnou technickou komisí bude CEN/TC250.

4 LITERATURA [1] Guidance Paper L (concerning the Construction Products Directive - 89/106/EEC) - Application and Use of Eurocodes: Director General Enterprises - European Commission, 2004. [2] EN 1990: Eurocode: Basis of Structural Design - CEN 2002.

I - 9

Kapitola II: Směrnice pro stavební výrobky a základní požadavky na výrobky

II - 1

KAPITOLA II: SMĚRNICE PRO STAVEBNÍ VÝROBKY A ZÁKLADNÍ POŽADAVKY NA VÝROBKY

Haig Gulvanessian

Building Research Establishment, Garston, Watford, Velká Británie

Abstrakt

Po letech práce se systém evropských norem pro navrhování konstrukcí – obecně

známých jako Eurokódy -stává skutečností. EN Eurokódy jsou systémem 58 norem. Ke konci roku 2004 bylo národně přístupných 15 norem, kladně odhlasovaných 10 norem, prováděly se konečné ediční úpravy. Většina dalších norem je technicky téměř dokončena, pouze asi 10% norem se nachází ve stádiích pracovních návrhů. Tato kapitola základní informace o Eurokódech a uvádí jejich vazbu na legislativu EU. Shrnuje možné výhody, které Eurokódy poskytují stavební inženýrům a uvádí nezbytné procesy a harmonogram pro jejich implementaci.

1 ÚVOD

1.1 Výchozí dokumenty Kompletní sestava stavebních Eurokódů byla připravena Evropským výborem pro

normalizaci (Comite Europeen de Normalisation (CEN), the European committee for standardisation) a bude transformována do konce roku 2005 z předběžných norem ENV na normy EN (tab. 1). Základní Eurokód EN 1990 a první část Eurokódu 1 byly transformovány již v říjnu 2001. Čtyři další části Eurokódu 1991 se dokončují a měly by být publikovány v průběhu roku 2005. Jsou doplňovány národními přílohami, které se také překládají do angličtiny, aby byly dostupné i pro zahraniční uživatele, kteří mají zájem o navrhování v ČR (pozn. překladatele).

Tab 1: Přehled Eurokódů a jejich EN číslování Název Označení Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Eurokód 4: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí Eurokód 8: Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Eurokód 9: Navrhování konstrukcí z hliníkových slitin

EN1990 EN1991 EN1992 EN1993 EN1994 EN1995 EN1996 EN1997 EN1998 EN1999

Lze tedy reálně předpokládat, že se počátkem roku 2008 začnou v ČR používat EN

Eurokódy a přestanou platit předběžné normy ENV. Nastane tím období souběžné platnosti soustavy norem ČSN a norem Eurokódů pro navrhování konstrukcí (tzv. co-existence period).


II - 2

Na konci asi tříletého období souběžné platnosti musí být národní normy, které jsou s EN Eurokódy v rozporu, zrušeny (tzv. DoW). 2 VÝCHOZÍ DOKUMENTY A JEJICH STAV 2.1 Výchozí dokumenty

Evropská komise v úzké spolupráci s zástupci všech členských států (the Eurocode national correspondents) připravila dokument Application and use of the Eurocodes [1].

2.2 Původní cíle Evropské komise

Jak je vysvětlení v kapitole 1 a zde pro úplnost zopakováno, vyhlásila Evropská komise akční program založený na článku 95 Římské smlouvy (the Treaty of Rome), který by měl omezit technické překážky v obchodování a harmonizovat technické předpisy. To také zahrnuje soubor harmonizovaných technických pravidel pro navrhování pozemních a inženýrských staveb s následujícím smyslem:

"Smyslem Eurokódů je vytvořit soustavu běžných technických pravidel pro navrhování

pozemních a inženýrských staveb, která v konečném důsledku nahradí odlišná pravidla jednotlivých členských států".

Evropská komise s pomocí řídícího výboru složeného ze zástupců členských států dala podnět k vývoji Eurokódů, který vedl k publikování první generace Eurokódů v roce 1980.

2.3 Dohoda mezi Evropskou komisí a CEN

Zvláštní dohoda mezi CEN a Evropskou komisí (BC/CEN/03/89) specifikuje, že Eurokódy mají sloužit orgánům členských států jako referenční dokumenty pro následující účely: a) shody pozemních a inženýrských staveb se základními požadavky tak, jak je stanoveno

Směrnicí rady 89/106/EEC, a to Směrnicí pro stavební výrobky, zvláště základním požadavkem č. 1 – Mechanická odolnost a stabilita a základním požadavkem č. 2 – Požární bezpečnost. Užití EN Eurokódů v technických specifikacích pro výrobky je popsáno v příručce "Application and Use of Eurocodes" (Aplikace a užití Eurokódů) [1],

b) specifikace smluv na provádění staveb a s tím spojenými sítěmi technického vybavení v oblasti veřejných staveb. Týká se to následujících Směrnic Rady:

• Stavební směrnice (Works Directive) 93/37/EEC pokrývající pořízení

pozemních a inženýrských staveb s omezením asi 5 000 000 Euro;

• Směrnice pro služby (Services Directive) 92/50/EEC zahrnující pořízení služeb veřejnými orgány, s omezením 130 000 Euro pro vládní sektor, a pro ostatní složky včetně místních orgánů ve výši 200 Euro.

c) jako základ pro sestavování harmonizovaných technických specifikací pro stavební výrobky.


II - 3

Navíc se očekává, že zavedení Eurokódů zlepší:

• fungování jednotného trhu s výrobky a inženýrskými službami, neboť se odstraní překážky plynoucí z odlišností národních předpisů určujících spolehlivost staveb;

• konkurenceschopnost evropského stavebního průmyslu, odborníků a dalších

průmyslových odvětví v zemích, které nejsou členy Evropské Unie. 2.4 Přepokládaný užitek ze zavedení Eurokódů

Očekávaný prospěch ze zavedení Eurokódů je, že:

• zavedou celoevropská pravidla pro navrhování konstrukcí a tím umožní všem odborníkům účast na expertízách a projektech, přispějí k průhlednosti trhu a porozumění mezi vlastníky, provozovateli, projektanty a kontrahenty, uživateli a výrobci ve stavebnictví;

• zavedou běžná pravidla pro navrhování a ověřování konstrukcí z hlediska

mechanické odolnosti, stability a požární bezpečnosti včetně trvanlivosti a ekonomiky;

• zpřístupní obchodování a používání prefabrikovaných stavebních dílců

(stavební prvky a sestavy); • se stanou základem pro výzkum a vývoj; • umožní přípravu návrhových pomůcek a softwaru; • přinesou zvýšení konkurenceschopnosti evropským stavebním firmám –

výrobcům, projektantům a dodavatelům v jejich nadnárodní činnosti. Existuje jasný a podstatný rozdíl mezi předpisy pro navrhování a národními

směrnicemi/požadavky veřejných orgánů. Eurokódy se nezabývají harmonizací národních směrnic. Přesto je však záměrem, aby se v národních směrnicích staly Eurokódy jedním z prostředků pro deklaraci shody. Očekává se, že v souladu s běžnými pravidly, která budou následovat po zavedení evropských norem, se budou Eurokódy ve výstavbě smluvně používat. Metody zavádění Eurokódů se budou v Evropě lišit v závislosti na národních zákonech. Výrobky navržené podle Eurokódů získají označení CE (Conformité Européen).

3 OZNAČENÍ CE PODLE SMĚRNICE CPD 3.1 Úvod

Tato sekce vysvětluje užití značení CE podle směrnice CPD (Construction products directive) a jeho vliv na výrobce, odběratele, certifikační pracoviště a zkušebny, regulační a dozorující orgány.

3.2 Podstata CPD

Cílem směrnice CPD je odstranit technické bariéry v obchodě s výrobky pro stavby mezi členskými státy v evropském hospodářském prostoru. (the European Economic Area - EEA). To směrnice CPD zajišťuje následujícími čtyřmi hlavními prvky:


II - 4

• systémem harmonizovaných technických specifikací • schváleným systémem ověřování shody pro každou skupinu výrobků • seznamem notifikačních orgánů • značením výrobků značkou CE Poznamenejme, že cílem direktivy CPD není harmonizovat předpisy. Členské státy,

veřejnost a soukromý sektor může svobodně definovat vlastní požadavky na kvalitu prováděných prací a také výrobků. CPD harmonizuje metody zkoušení, metody uvádění užitných hodnot výrobků, metody hodnocení shody. Výběr požadovaných vlastností pro daný způsob užití je ponechána regulačním orgánům v každém členském státě.

4 SYSTÉM HARMONIZOVANÝCH TECHNICKÝCH SPECIFIKACÍ

4.1 Obecný úvod Harmonizované technické specifikace (harmonised European product standards -

hENs) pro stavební výrobky jsou vydávány CEN/CENELEC nebo jako technická schválení (European Technical Approvals - ETAs) vydávané Evropskou organizací pro technické schvalování (the European Organisation for Technical Approvals - EOTA).

Účelem technických specifikací pro výrobek je zaručit všechny požadované vlastnosti v kterémkoliv členském státě.

Tímto způsobem je zaručeno, že výrobci si mohou být jisti, že metody zkoušení a metody zveřejnění výsledků budou stejné v každém členském státě, ačkoliv hodnoty určené regulačními orgány se mohou v jednotlivých státech lišit.

Harmonizované normy podle směrnice CPD by měly být vytvořeny vždy, pokud je to možné. Jestliže norma nemůže být zpracována nebo nemůže být připravena ve vhodnou dobu nebo jestliže výrobek se liší podstatně od normy, pak může být zpracováno technické schválení.

Jestliže několik výrobců některých výrobků v několika zemích projeví zájem, ETAs může být zpracováno podle pokynů (Guidelines -i.e. ETAGs).

Jestliže několik výrobců vyjádří zájem několik výrobců v jedné nebo dvou zemích, potom ETAs může být vydáno bez pokynu. Ty jsou pak označovány ‘Article 9.2 ETAs’. ETAs má platnost 5 let. 4.2 Příloha ZA

Evropské normy pro stavební výrobky často vyžadují vlastnosti, které nejsou regulovány v žádném členském státě, ale které mohou být zahrnuty z obchodních důvodů. Z tohoto důvodu všechny harmonizované výrobkové normy podle směrnice CPD zahrnují informační přílohu (Informative Annex - Annex ZA), jehož první část (ZA.1) uvádí regulované požadavky a doložky v normách, ke kterým se vztahuje. Některé z těchto doložek se mohou odkazovat na zvláštní podporující normy, jako např. normy pro zkoušení.

Tímto způsobem Annex ZA.1 se stává v harmonizovaných normách seznamem ověřovaných podmínek. pro značení CE, z kterého výrobce může zjistit všechny možné požadavky na svůj výrobek a jak jich dosáhnout.

Části normy, které nejsou vyžadovány předpisy jsou označovány jako dobrovolné nebo neharmonizované části normy. Ty pak nejsou zahrnuty v příloze Annex ZA.1.

Pro ETAG, jeho kapitola 4 slouží k zajištění funkce přílohy Annex ZA.1 v harmonizovaných normách.


II - 5

5 SCHVÁLENÝ SYSTÉM ZKOUŠENÍ A OVĚŘOVÁNÍ SHODY PRO

KAŽDOU SKUPINU VÝROBKŮ 5.1 Obecně

Systém ověřování je termín užívaný pro zahrnutí požadavků třetích stran v hodnocení shody výrobků podle odpovídajících technických specifikací. V současnosti vznikají významné obchodní překážky, vznikající z rozdílné úrovně vyžadované v členských státech pro stejné výrobky. Také tyto požadavky jsou „harmonizovány“ směrnicí CPD. Pro každou skupinu výrobků je členskými státy a Evropskou komisí stanoven systém atestace na základě vlivu výrobku na zdraví a bezpečnost a vliv jeho a jeho výroby na životní prostředí. 5.2 Atestační systémy a jejich úkoly

Podle směrnice CPD je užíváno následujících šest systémů atestace: Systém 1+ Certifikát ověření shody se zkušebním auditem

1 Shoda výrobků bez zkušebního auditu 2+ Výrobní kontrola výrobce (Factory production control - fpc) s trvalým

dohledem 2 Výrobní kontrola výrobce (Factory production control - fpc) bez

trvalého dohledu 3 Zkoušení výrobků při zahájení výroby 4 Ověřování zajištěno pouze výrobcem

Úkoly pro výrobce a pro zkušební orgány jsou uvedeny v tab. 2. Poznamenejme, že pro všechny systémy, včetně nejméně důkladného (systém 4), je

vyžadováno, aby výrobce měl plně evidovaný fpc systém. Kritéria pro tento systém by měla být zahrnuta v technických specifikacích.

Atestační postupy pro výrobek jsou stanoveny odpovídajícími technickými specifikacemi. Podrobnosti jsou uvedeny v příloze Annex ZA.2, v kapitole 8 ETAGs.

Ověřovací činnosti podle CPD Ověřování shody Systém číslování

1+ 1

2+ 2

3

4

Úkoly výrobce Výrobní kontrola výrobce Další zkoušení vzorků prováděné výrobcem podle předepsaného zkušebního plánu Zkoušení při zahájení výroby

● ● ● ●

● ● ● ● ●

●

● ●


II - 6

Úkoly pro notifikační orgány Zkoušení při zahájení výroby Certifikace podle FPC Dohled podle FPC Zkušební audit vzorků

● ● ● ● ● ● ●

● ● ●

●

● = požadované úkoly 5.3 Prohlášení shody výrobcem a technické záznamy

Jakmile výrobce splnil všechny úkoly odpovídajícího ověřování pro svůj výrobek, pak je vyžadováno, aby zpracoval “prohlášení shody” (‘Declaration of conformity’), které je uchováváno spolu s technickými záznamy, týkajícími se výrobků. Toto prohlášení může být podpořeno certifikátem po shodě výrobků., fpc certifikátem, zprávami nebo certifikáty zkušební laboratoře, vlastními výsledky zkoušek v závislosti na vyžadovaném systému atestace.

Pokyny pro prohlášení shody výrobcem a certifikát shody výrobků (jestliže je požadovaný), je obvykle zahrnut v příloze Z A.2 výrobkové normy nebo v kapitole 8 ETAG.

6 NÁPLŇ ČINNOSTI NOTIFIKAČNÍCH ORGÁNŮ 6.1 Atestační orgány

Notifikační atestační orgány jsou orgány určené k ověřování shody výrobků, vydávání fpc certifikátů, inspekční orgány (v některých zemích) a zkušební laboratoře, které jsou kompetentní k provádění atestačních úkolů popsaných v předcházející sekci. Tyto orgány jsou nejprve schváleny členskými státy k provádění ověřovacích úkolů a potom notifikovány Evropskou komisí a dalšími členskými státy EU. Tyto orgány jsou různě nazývané „notifikační orgány“, „schválené orgány“, ‘approved bodies’, ‘designated bodies’, ‘notified bodies’, ‘Article 18 bodies’. Dále se o nich bude hovořit jako o notifikačních orgánech.

Jakmile harmonizovaná technická specifikace je pro výrobek určitého výrobce k dispozici, výrobce požádá některý z notifikačních orgánů v evropském hospodářském prostoru o hodnocení podle odpovídající atestační procedury.

6.2 Směrnicí ETA schválené orgány

Toto jsou organizace navržené členskými státy EU jako kompetentní k hodnocení výrobků na základě vydání evropského technického schválení (European Technical Approvals - ETA). Stejně jako notifikační orgány popsané v sekci 6.1, vydáním ETA schválené orgány jsou notifikovány Evropskou komisí a jinými členskými státy.

Poznamenejme, že proces vydávání ETA v první instanci je oddělený proces od následné atestační procedury, pokud vůbec je. Tudíž, jakmile je jednou ETA pro výrobek vydáno, výrobce může svobodně zvolit jiný orgán k provedení atestačních procedur.

Stalo se akceptovanou terminologií hovořit o orgánech popsaných v této sekci jako o orgánech schválených ETA (ETA - approved bodies) na rozdíl od notifikačních orgánů, které se užívá pro atestační orgány popsané v odst. 6.1.


II - 7

7 ZNAČENÍ CE VÝROBKŮ 7.1 Všeobecně

Označení CE je průkaz umožňující výrobku, aby byl legálně umístěn na trh v kterémkoliv členském státě. To však, jak je vysvětleno níže, neznamená nezbytně nutně, že výrobek je vhodný pro všechny koncové uživatele ve všech členských státech EU. 7.2 Značka kvality

Značka CE není značkou kvality. Tato značka jednoduše ukazuje, že výrobek splňuje regulační požadavky. Značka kvality je povolena vedle značení CE tak, aby její účel nemohl být matoucí.

8 SHODA SE STAVEBNÍMI EUROKÓDY A SMĚRNICÍ CPD

Shoda se stavebními Eurokódy bude zaručena základními požadavky CPD vzhledem k “Mechanické odolnosti a stabilitě“ a se základním požadavkem „Požární bezpečnosti“. 8.1 Základní požadavky

Základní požadavky aplikované na stavební práce, nikoliv na stavební výrobky jako takové, které budou ovlivňovat technické vlastnosti kompletních výrobků.

Tyto stavební výrobky musí být vhodné pro stavební díla, která jako celek nebo jejich jednotlivé části jsou vhodná pro jejich zamýšlené užití, včetně ekonomické výhodnosti a které splňují základní požadavky, které jsou pro stavby jako takové předepsány.

Základní požadavky jsou vztaženy k:

• mechanické odolnosti a stabilitě • požární bezpečnosti • hygieně, zdraví a ochraně životního prostředí • bezpečnosti při užívání • ochraně proti hluku • spotřebě energií a ochraně tepla

Tyto požadavky musí být vzhledem k běžné údržbě zaručeny po celou ekonomicky

odpovídající dobu životnosti. Základní požadavky mohou připravit vytvoření tříd stavebních výrobků, které

odpovídají různým požadavkům na provedení, berou v úvahu možné rozdíly v geografických nebo klimatických podmínkách nebo ve způsobu užívání, stejně jako různým úrovním ochrany, které mohou vyplývat z národních, regionálních nebo místních podmínek. Členské státy EU mohou vyžadovat úroveň provedení na svém teritoriu jen v mezích takto stanoveného třídění.

Stavební Eurokódy vztažené k základnímu požadavku „Mechanická odolnost a stabilita“ stanoví: “Stavební objekt musí být navržen a postaven takovým způsobem, aby byl schopen přenášet zatížení, která na něj budou působit během výstavby a užívání a nepovedou ke

a) zřícení celého objektu nebo jeho části; b) rozhodujícím přetvořením nadměrné velikosti u konstrukce;


II - 8

c) poškozeni jiných částí stavby, nesených prvků nebo instalovaných zařízení jako důsledek nadměrných deformací nosných konstrukcí;

d) poškození konstrukce vlivem mimořádných událostí, které by nemělo vést k následkům, které neodpovídají původní příčině”.

Stavební Eurokódy také obsahují část základních požadavků pro požární bezpečnost.

Základní požadavky jsou dány konkrétně, tj. kvantitativně ve tvaru interpretačních dokumentů, které vytvářejí nezbytné spojení mezi požadavky na výrobky (obr. 1). ID pro každý ze 6 základních požadavků jsou dostupné. Požadavek ID 1 se vztahuje k bodu „Mechanická odolnost a stabilita“ . Viz také kapitola 2. 8.2 Metody splnění základních požadavků

V praxi je výrobek připraven pro zamýšlené užití, jestliže to připouští stavba, do které by měl být zabudován, aby splnil základní požadavky; výrobek je vhodný pro zamýšlené užití ve stavbě, jestliže nese značku EC (obr. 2), která deklaruje shodu výrobku s technickými specifikacemi (obr. 1). Tyto specifikace zahrnují:

• Harmonizované normy (článek 7 CPD) vytvořené CEN na základě jeho mandátu • Evropské technické schválení (článek 8 CPD). Souhlasné technické hodnocení

připravenosti pro užití výrobku pro zamýšlený účel, založené na splnění základních požadavků pro stavby, pro které je výrobek určen.

Článek 4 CPD povoluje použití národních norem, jen když neexistují harmonizované

evropské specifikace. Některé výrobky, pro které je CE značení vyžadováno (viz Značení CE výrobků),

budou zahrnovat konstrukční návrh k zajištění vlastností výrobků, pro které bude prohlášeno dosažení technických požadavků.

Celý oddíl Pokynů L se zabývá užitím EN Eurokódů při technických specifikacích stavebních výrobků.

Při používání Eurokódů v harmonizovaných normách a evropských technických schválení pro nosné (konstrukční) stavební výrobky se podle pokynů L rozlišují

(a) výrobky s vlastnostmi, které se uvažují při navrhování stavebních konstrukcí a týkají se mechanické odolnosti a stability, včetně hledisek trvanlivosti a použitelnosti, a proto mají být v souladu s EN Eurokódy (např. beton, betonářská výztuž)

(b) výrobky s vlastnostmi, které se mohou přímo stanovit metodami používanými pro navrhování stavebních konstrukcí, tedy podle zásad Eurokódů (týká se většinou prefabrikovaných konstrukčních dílů a sestav např. prefabrikované betonové dílce, prefabrikovaná schodiště).

Pro obě metody je pravděpodobné, že bude potřeba povolit nevyhnutelné rozdíly v národně určených hodnotách v jednotlivých zemích.

Když vlastnosti jsou určovány zkoušením, technické specifikace musí vzít v úvahu návrhové hodnoty v Eurokódech, zvláště vzhledem k charakteristickým hodnotám, které dovolují jednotlivým zemím stanovit vlastní bezpečnostní úrovně, návrhové hodnoty.

Když vlastnosti jsou získány výpočtem podle EN Eurokódů, lze postupovat podle tří metod

• Metoda 1: Určení geometrických údajů dílce a vlastností použitých materiálů a

výrobků.


II - 9

• Metoda 2: Stanovení vlastností pomocí EN Eurokódů (výsledky na základě

charakteristické nebo návrhové hodnoty).

• Metoda 3: Odkaz na projektovou dokumentaci stavby nebo objednávku

zákazníka.

Metoda 1: Pro tuto metodu informace o geometrických údajích a vlastnostech použitých materiálů umožňuje navrhnout stavební dílec s užitím EN Eurokódů a ověřit jeho vhodnost pro stavbu.

Metoda 2: Toto je metoda, která užívá EN Eurokódy k určení mechanické odolnosti a požární odolnosti stavebních výrobků. Jestliže je dostupný odpovídající Eurokód s národně stanovenými parametry pro tu zemi, ve které výrobek bude prodán, pak návrh musí být proveden podle normy a národně definovaných parametrů v Národní příloze normy. Jestliže Eurokód není k dispozici, pak mohou být použity technické specifikace, které zahrnují vlastní metody návrhu. Tento postup by nicméně měl být schválen CEN. (V praxi je tato cesta nepravděpodobná.). Úroveň bezpečnosti je stanovena prostřednictvím národně definovaných parametrů v národních přílohách Eurokódů; to znamená, že návrhové hodnoty stavebních dílců se budou v jednotlivých zemích lišit. Charakteristické hodnoty by neměly zahrnovat užití bezpečnostních součinitelů v sestavě NDPs, ale je pravděpodobnější, že více parametrů se bude lišit v jednotlivých zemích vlivem NDPs, spíše než bezpečnostními součiniteli. Jediným způsobem, který by tyto rozdíly mohl překonat je užití tříd spolehlivosti, které mohou pokrýt rozdílné hodnoty uvedené v NDPs.

Metoda 3: Pro stavební výrobky vyráběné podle projektové dokumentace, zpracované na základě objednávky klienta, výrobce potřebuje pouze udat odkaz na projektovou dokumentaci pro zhotovení stavby.

LITERATURA [1] Guidance Paper L (concerning the Construction Products Directive – 89/106/EEC) – Application and Use of Eurocodes. Director General Enterprises – European Commission.

Kapitola III: Interpretační dokument 1 – Mechanická odolnost a stabilita

KAPITOLA III: INTERPRETAČNÍ DOKUMENT 1– MECHANICKÁ ODOLNOST A STABILITA

Haig Gulvanessian

Building Research Establishment, Garston, Watford, Spojené království

Abstrakt Stavební Eurokódy jsou především vztaženy k základnímu požadavku 1 - Mechanická

odolnost a stabilita (Essential Requirement 1 (ER 1) – Mechanical Resistance 1 - Mechanical Resistance and Stability). Jsou definovány a diskutovány účel a náplň požadavků ER 1. Vysvětleny jsou základní pojmy a postupy ověřování. Na případě stavebního dřeva je vysvětlen postup ETA. Kde je to potřebné, tam jsou uvedeny odkazy na EN 1990.

1 ÚVOD Eurokódy mají členským státům CEN sloužit jako referenční dokumenty zejména pro účely:

• tvorby harmonizovaných technických specifikací pro stavební výrobky; • shody pozemních a inženýrských staveb se základními požadavky tak, jak je

ustanoveno Směrnicí rady 89/106/EEC, a to směrnicí pro stavební výrobky (Construction Products Directive - CPD), zvláště pak základním požadavkem č. 1 - Mechanická odolnost a stabilita, včetně hledisek základního požadavku č. 4 – Bezpečnost při užívání, které s mechanickou stabilitou a odolností souvisejí a základním požadavkem č. 2 – Požární bezpečnost;

• specifikace smluv na provádění staveb.

Poznámka: Jak již bylo uvedeno v kapitole II, směrnice CPD obsahuje šest základních požadavků, které jsou uvedeny níže. K Eurokódům se vztahuje požadavek 1 a 2:

č.1 mechanická odolnost a stabilita, č.2 požární bezpečnosti,

č.3 hygiena, zdraví a ochrana životního prostředí č.4 bezpečnost při užívání

č.5 ochraně proti hluku

č.6 spotřeby energií a ochrany tepla

Tato část příručky se zabývá základním požadavkem 1 - Mechanická odolnost a stabilita.

III - 1


2 INTERPRETAČNÍ DOKUMENTY A ZÁKLADNÍ POŽADAVKY 2.1 Účel interpretačních dokumentů

Článek 3 Směrnice CPD (Construction Products Directive) zdůrazňuje, že účelem interpretačních dokumentů je vytvoření konkrétní formy základních požadavků podle Přílohy I Směrnice (viz 2.3) a dává oprávnění k přípravě harmonizovaných norem a pokyny pro Evropská technická schválení (ETA) nebo jiné technické specifikace ve smyslu Směrnice.

2.2. Účel ER1 : Mechanická odolnost a stabilita

Tento interpretační dokument se zabývá mechanickou odolností a stabilitou staveb. Identifikuje výrobky a skupiny výrobků, pro které jsou tyto požadavky důležité. Pro každé zamýšlené užití výrobků jsou povinně specifikovány další vlastnosti podle harmonizovaných specifikací užitím postupné procedury CEN/Cenelec/EOTA, která umožňuje, aby vlastnosti výrobků byly modifikovány nebo doplňovány pokud je to nutné.

2.3. Definice ER1 : Mechanická odolnost a stabilita

Příloha I Směrnice udává následující definici základních požadavků: „Konstrukce musí být navržena a postavena takovým způsobem, že zatížení, která mohou na ni působit během její výstavby a budování nepovedou k: (a) zřícení celé stavby nebo její části; (b) rozhodující přetvoření nebudou nadměrná; (c) poškození jiných částí stavby nebo instalovaného vybavení a zařízení jako důsledek

nadměrných přetvoření nosných konstrukcí;

(d) poškození v míře nepřiměřené původní příčině.

Tyto požadavky jsou v plném rozsahu popsány v článku 2.1. EN 1990 [1]. 2.4 Vliv základních požadavků na členské státy

V souladu s prohlášením rady (New Approach) základní požadavky pro mechanickou odolnost a stabilitu není cílem snižovat existující a uzákoněnou úroveň bezpečnosti staveb v členských státech.

3 ÚROVNĚ NEBO TŘÍDY ZÁKLADNÍCH POŽADAVKŮ Pokud Směrnice CPD specifikuje rozdíly ve shodě s komunitárním právem, mohou být definovány třídy pro základní požadavky pro příslušný výrobek. Účelem těchto tříd je dosažení volného pohybu a užívání výrobků pro stavby. Národně určené parametry (NDPs) v systému Eurokódů jsou základním příkladem rozdílných úrovní. 4. VÝZNAM ZÁKLADNÍCH TERMÍNŮ UŽÍVANÝCH V INTERPRETAČNÍCH

DOKUMENTECH

III - 2


4.1 Definice v EN 1990. Ačkoliv některé z těchto termínů byly definovány mírně odchylně v EN 1990, jsou zde reprodukovány jako klíčové pro interpretační dokumenty. 4.2 Obecné termíny 4.2.1. Stavební objekt – stavba - Construction Works Stavební objekt: vše, co se staví, nebo je výsledkem stavební činnosti a je spojeno se zemí. Termín zahrnuje stavby pozemní i inženýrské. Vztahuje se na celé stavební objekty a zahrnuje tedy nosné, nenosné i geotechnické prvky. V interpretačním dokumentu se často používá termín stavební objekt (construction works) nebo stavba (works). Stavbami mohou být například: obytné budovy průmyslové, obchodní, kancelářské, zdravotnické, vzdělávací, rekreační a zemědělské budovy, mosty, silnice a dálnice, železnice, potrubní sítě, stadiony, bazény, přístavy, nástupiště, doky, plavební komory, plavební kanály, hráze, stožáry, nádrže, tunely, atd. 4.2.2. Výrobky pro stavby

(1) Tento termín zahrnuje výrobky, které jsou vyráběny pro začlenění trvalým způsobem do staveb a jako takové jsou prodávány. Termín výrobky pro stavby “construction products” nebo výrobky, tak jak je tento termín užíván v interpretačních dokumentech, zahrnují stavební materiály, prvky a komponenty (jednotlivé nebo jako soubory) prefabrikovaných systémů nebo zařízení, které umožňují splnění základních požadavků pro stavby.

(2) Začlenění výrobků trvalým způsobem do stavby znamená: - že jeho odstranění snižuje možnost využívání stavby a - že jeho rozebrání nebo nahrazení vyžaduje stavební práce.

4.2.3. Běžná údržba (1) Údržba je soubor preventivních nebo jiných opatření, která jsou aplikována na stavbu, aby byly splněny všechny její funkce během doby životnosti. Tato opatření zahrnují čistění, servis, natírání, opravování, nahrazování částí stavby v případě potřeby.

(2) Běžná údržba obecně zahrnuje inspekční prohlídky a provádí se v době, kdy náklady údržby, která musí být udělána, nejsou v disproporci k hodnotě stavby, uvažují se také budoucí náklady.

4.2.4 Zamýšlené užití Zamýšlené užití výrobků je vztaženo k funkci, kterou má výrobek vykazovat ke splnění základních požadavků.

4.2.5 Ekonomicky vhodná doba životnosti (1) Životnost je období, při kterém stavba při provádění údržby bude plně splňovat základní požadavky¨. (2) Ekonomicky vhodná doba životnosti předpokládá, že jsou brány v úvahu všechny důležité aspekty, jako jsou:

- náklady projektu, výstavby a užívání; - náklady zvýšené překážkami při užívání; - rizika a následky poruch stavby během doby životnosti a náklady pokrývající

pojištění těchto rizik; - plánované částečné obnovy;

III - 3


- náklady kontrolní činnosti, údržby, péče a oprav; - provozní a administrativní náklady; - užívání; - životní prostředí.

4.2.6 Činnosti

Činnosti, které mohou mít vliv na splnění základních požadavků u staveb jsou činiteli, ovlivňujícími stavby nebo jejich části. Jsou to mechanické, chemické, biologické, teplotní a elektromagnetické činitele.

4.2.7 Provedení

Provedení je kvantitativní pojem (hodnota, stupeň, třída, úroveň) chování stavby, její části nebo výrobku pro působení, kterému jsou vystaveny nebo které jsou vytvořeny zamýšlenými provozními podmínkami (pro stavby nebo části staveb) nebo zamýšlenému užití (pro výrobky).

5. EN 1990 a ER1 : MECHANICKÁ ODOLNOST A STABILITA Požadavky, zásady a ověřovací postupy podle EN 1990 velmi úzce sledovány a také doplňovány ověřováním podle ER 1 danému v odstavcích 6 a 7 a následujícími v této kapitole. 6. VYSVĚTLENÍ ZÁKLADNÍCH POŽADAVKŮ MECHANICKÁ ODOLNOST A

STABILITA 6.1 Obecně Definice těchto pojmů v článcích 6.2.1. až 6.2.5 v EN 1990 byla převzata z normy ISO 8930 z 15.12.1987. 6.2 Význam termínů užitých v textu ER Mechanická odolnost a stabilita : 6.2.1 Nosná konstrukce Konstrukce je uspořádaná soustava navzájem propojených částí, navržených tak, aby zajišťovaly určitou mechanickou odolnost a stabilitu stavby. Interpretační dokument nosnou konstrukci označuje jako konstrukci (the structure). 6.2.2 Zatížení, které může působit na stavby Zatížení a jiné vlivy vyvolávají napětí, přetvoření nebo degradaci stavby během její výstavby a užívání (přímé a nepřímé zatížení). Interpretační dokument hovoří místo o ‘actions and other influences’ o ‘actions’. 6.2.3 Zřícení - kolaps Různé formy selhání konstrukce jsou popsány v sekci 7.4.1. 6.2.4 Nadměrná přetvoření Přetvoření nebo trhliny ve stavbě nebo její části, které znehodnocují předpoklady pro zjištění stability, mechanické odolnosti nebo použitelnosti stavby nebo její části nebo způsobí významné snížení trvanlivosti stavby.

III - 4


6.2.5 Poškození, které neodpovídá původní příčině Jedná se o velká poškození, která neodpovídají původní příčině (jako jsou výbuchy, požár, náraz nebo následky hrubých lidských chyb), která mohla být omezena nebo jim zabráněno bez nepřiměřených potíží nebo nákladů. 6.3 Další specifické pojmy

Další pojmy používané v odstavci 7 jsou definovány nebo vysvětleny, jakmile se objeví v dalším textu.

7. ZÁSADY PRO OVĚŘOVÁNÍ SPLNĚNÍ ZÁKLADNÍHO POŽADAVKU

„MECHANICKÁ ODOLNOST A STABILITA“ 7.1 Obecně (1) Tento odstavec uvádí základní principy, které převládají v členských státech pro ověření základního požadavku Mechanická odolnost a stabilita. Tyto zásady jsou ve shodě s předpisy obsaženými v základním požadavku (např. A1 až A3 Building Representation for England and Wales [2]). Odstavec 7 poskytuje pokyny jak dosáhnout shody základních požadavků s technickými specifikacemi v CPD. (2) Základní požadavek pro mechanickou odolnost a stabilitu, pokud je aplikovatelný, je splněn s přijatelnou pravděpodobností během ekonomicky vhodné životnosti stavby. (3) Splnění základních požadavků je ověřováno řadou vnitřně propojených měřítek, týkajících se zejména:

- Plánováním a návrhem stavby, provedením stavby a nezbytnou údržbou; - vlastnostmi, provedením a užitím konstrukčních prvků.

(4) Záleží jen na členských státech, kdy a kde to budou považovat za potřebné, jak posoudí rozsah kontroly, plánování, navrhování a provádění stavby a kvalifikaci dotčených osob a stran. Informativní příloha B Eurokódu EN 1990 se zabývá managementem spolehlivosti staveb a vysvětluje tyto problémy. 7.2 Zatížení (1) Zatížení a další účinky, které působí napětí, přetvoření nebo deformace během výstavby a užívání jsou v interpretačním dokumentu místo ‘actions and other influences’ označovány jako ‘actions’. (2) V úvahách o splnění základních požadavků rozlišujeme mezi následujícími typy zatížení:

- Zatížení stálá: stálá zatížení způsobená gravitací, účinky podloží a tlaku vody, přetvoření vzniklá během výstavby atd.

- Proměnná zatížení: např. užitná zatížení podlah, střech a jiných částí stavby (včetně zatížení v místnostech, na střechách nebo jiných částech staveb (s výjimkou zatížení větrem a sněhem); zatížení sněhem; zatížení větrem (statické a dynamické); vodou a vlnami; teplotní zatížení, mrazem; zatížení sil a nádrží; dopravní zatížení na mostech a chodnících; zatížení vyvolané jeřáby; dynamická zatížení účinky strojního zařízení; atd.

- Mimořádná zatížení: náraz; výbuchy; seizmická zatížení; zatížení při požáru, atd.

7.3 Ověřování splnění základních požadavků (1) Základní metodou pro ověřování spolehlivosti konstrukcí je koncepce mezních

stavů popsaná v odstavci 7.4, (doplněná, jestliže je to nezbytné zkouškami),

III - 5


přičemž jsou zahrnuty všechny významné proměnné. Podle interpretačního dokumentu z toho vyplývá, že modely mají být dostatečně přesné, aby předvídaly chování konstrukce a vzaly v úvahu minimální standard odborného zpracování, kterého by mělo být dosaženo a spolehlivé informace, na kterých je návrh založen a předpoklady, které se týkají údržby.

2) Navrhování pomocí zkoušek je přípustné tehdy, jestliže výpočtové metody nejsou aplikovatelné nebo jsou nevhodné.

(3) Možné poškození stavby událostmi, které neodpovídají původní příčině viz 2.3 (d) mohou být omezeny nebo jim zabráněno vhodnou volbou jednoho nebo více následujících opatření:

- zabráněním, vyloučením nebo omezením rizik, kterým může být konstrukce vystavena.

7.4 Metody pro ověření mechanické odolnosti a stability staveb (NB. 7.4 je velmi podobný odst. 3 EN 1990 3) (1) Mezní stavy jsou takové stavy, při jejichž překročení konstrukce přestává plnit návrhové požadavky na užitné vlastnosti. Mezní stavy jsou vztaženy k trvalým situacím během životnosti stavby nebo k dočasným situacím během provádění stavby ve stadiu výstavby nebo montáže nebo opravy nebo mimořádným situacím nebo nehodám. Obecně se rozlišují mezní stavy únosnosti a mezní stavy použitelnosti. (2) Mezní stavy únosnosti jsou takové mezní stavy, které souvisejí se zřícením a podobnými poruchami konstrukce. Za mezní stavy únosnosti se pokládají také stavy přecházející zřícení konstrukce, považované pro jednoduchost za vlastní zřícení. (3) Mezní stavy únosnosti zahrnují: - ztrátu stability konstrukce nebo její části jako tuhého tělesa;

Poznámka: EQU v EN 1990 - Poruchu nadměrným přetvořením nebo sedáním, transformací konstrukce nebo

její části na mechanismus, porušení, ztrátu stability konstrukce nebo její části, včetně podpor a základů. Poznámka: STR nebo GEO v EN 1990

(4) Mezní stavy použitelnosti souvisejí s podmínkami, po jejichž překročení nejsou splněny provozní požadavky na konstrukci nebo její část. (5) Mezní stavy použitelnosti, které mohou vyžadovat zvláštní zřetel, zahrnují:

- deformace a posuvy, které ovlivňují vzhled nebo účinné využití konstrukce (včetně funkce strojů a vybavení), popř. způsobují poškození povrchů nebo nenosných prvků;

- kmitání, které způsobuje nepohodlí osob, poškození konstrukce nebo nesených materiálů nebo které omezuje jejich funkční účinnosti;

- poškození včetně trhlin, která mohou nepříznivě ovlivnit vzhled, trvanlivost nebo funkci konstrukce.

8. TECHNICKÉ SPECIFIKACE A POKYNY PRO EVROPSKÁ TECHNICKÁ SCHVÁLENÍ

8.1 Všeobecně (1) „Technické specifikace“ jsou připravovány podle směrnice CPD tak, jak je ve směrnici definováno.

III - 6


(2) Interpretační dokument pro základní požadavek 1 rozlišuje mezi kategorií A a B norem.

- Kategorie A: To jsou normy, které se týkají navrhování a provádění pozemních a inženýrských staveb a jejich částí z pohledu splnění základních požadavků tak, jak jsou definovány ve Směrnici. Normy kategorie A by měly být brány v úvahu v rozsahu náplně Směrnice, dokud rozdíly v zákonech předpisech a administrativních ustanoveních v členských státech brání vytvoření harmonizovaných norem. (Stavební Eurkódy jsou de fakto normy kategorie A).

- Kategorie B: Těmi jsou technické specifikace a pokyny pro Evropské technické schválení, které se výhradně týkají stavebních výrobků vzhledem k prokazování shody a značení podle Směrnice. Týkají se požadavků vzhledem k provedení a/nebo jiných vlastností, včetně trvanlivosti a těch vlastností, které mohou ovlivnit splnění základních požadavků, zkoušení a kritérií shody výrobků. Kategorie B se týká skupin výrobků, nebo některých skupin výrobků, které mají rozdílný charakter a jsou nazývány horizontálními normami (Kategorie Bh).

(3) Velmi důležitě ID stanoví pro ER1, že předpoklady norem kategorie A na straně jedné a předpoklady kategorie B na straně druhé budou vzájemně kompatibilní. (4) Je požadováno, že technická schválení kategorie B budou udávat zamýšlené užití výrobků. 8.2 Ustanovení týkající se staveb nebo jejich částí 8.2.1 Zásady pro ověřování K ověření základního požadavku mechanické odolnosti a stability stavby užitím stavebních Eurokódů budou použity následující postupy: (a) shoda s ustanoveními odst. 7 této kapitoly včetně uvažování odpovídajícího mezního stavu; (b) ověření vzhledem k mezním stavům použitelnosti; vlastník stavby může klást speciální a dodatečné požadavky použitelnosti v závislosti na funkci stavby. 8.2.2 Zatížení (1) Hodnoty zatížení a jiných vlivů, které by měly být uvažovány pro návrh, provádění a užívání stavby, které jsou v současnosti dány v národních předpisech, jsou také dány v EN 1991 [3]. Tyto také nabízejí reprezentativní hodnoty zatížení a vlivů a specifikují typy zatížení a hodnoty nebo třídy, které budou uvažovány pro jednotlivé typy staveb, navrhovaných podle EN 1990 a EN 1991. (2) Pokud se týče návrhu na poruchu únavou, národní předpisy nebo normy kategorie A (tj. Eurokód) mohou uvažovat pravidla pro různou dobu životnosti a pravidla pro opakování působení. Eurokód EN 1990 zahrnuje ověření únavy (FAT). 8.2.3 Tvar dílčích součinitelů

Návrhová pravidla v technických specifikacích a v pokynech ETA mohou být založena na dílčích součinitelích, používajících reprezentativní hodnoty zatížení a vlastnosti materiálů ze stavebních Eurokódů. V takovém případě by výpočet měl brát do úvahy skutečnost, že stupeň bezpečnosti a použitelnosti závisí na systému řízení jakosti (viz také EN 1990 2.2, 2.5 a příloha B). Požadovaná úroveň bezpečnosti a použitelnosti může být stanovena užitím pravděpodobnostních metod spolehlivosti. Přílohy B a C Eurokódů 1990 dávají dostatečné pokyny. 8.2.4 Zjednodušená pravidla Viz ID pro ER1 zatížení.

III - 7


Technické specifikace a pokyny ETA zahrnují zjednodušená návrhová pravidla založená na konceptu mezních stavů jako jsou: Případ 1 – Ověření výpočtem:

(a) zjednodušením výpočtu mezních stavů únosnosti anebo použitelnosti nebo (b) uvažováním jen mezních stavů použitelnosti, když mezní stavy únosnosti

nemusí být explicitně uvažovány; Případ 2 – Ověření bez výpočtu: (a) specifikováním dílčích podrobných pravidel, nebo (b) pro jednoduché stavby specifikováním dílčích ustanovení založených na

prokazatelné zkušenosti.

Ačkoliv ENV 1991-1 Zásady navrhování poskytuje zjednodušená pravidla pro ověření mezních stavů, tyto byly odstraněny z EN 1990, protože nebylo zřejmé, že zjednodušená pravidla poskytují vyšší stupeň bezpečnosti. 8.3 Ustanovení týkající se výrobků 8.3.1 Výrobky a jejich vlastnosti, které smí odpovídat základním požadavkům

(1) Pro účely přípravy norem kategorie B a pokynů ETA dává interpretační dokument pro splnění požadavků ER 1 seznam v příloze a udává výrobky nebo skupiny výrobků, které mohou být umístěny na trhu a které přispívají k tomu, aby stavby jako celek nebo jejich určité části splnily základní požadavek. Tento seznam výrobků však není vyčerpávající.

(2) V tomto seznamu vlastnosti důležité pro základní požadavky, které mají brány v úvahu při přípravě evropských norem a pokynů ETA jsou uvedeny pro každý výrobek nebo skupinu výrobků. Také indikují vlastnosti, které by měly být uvažovány v oprávnění k použití těchto výrobků, které nejsou uvedeny v seznamu. (3)Pro vlastnosti, uvedené v příloze se udává následující: i) kde je to zmíněno, uvažují se tolerance rozměrů - tam, kde je to potřebné pro celkový návrh nebo provedení; ii) kde je to významné (např. plasty), rozsah teploty, při které vlastnosti odpovídají vlastnostem deklarovaným; iii) dokonce v případech, kdy to není výslovně uvedeno, mohou být specifikovány smluvní doba životnosti stejně jako rozsah zkoušení; iv) trvanlivost (vzhledem k charakteristickým hodnotám) je zamýšleno zmínit, které hodnoty charakteristik jsou zachovávány během životnosti, během přirozeného procesu změny vlastností s vyloučením vlivu agresivních vnějších účinků. v) interpretační dokument je aplikován na výrobky, jejichž vlastnosti ovlivňují integritu stavby (jako celku a jejich oddělených částí).

(3) Jako příklad je dán v příloze A seznam pro dřevo a výrobky na bázi dřeva.

III - 8


8.3.2 Provedení výrobků a ověřování shody výrobků Podle pokynů L se rozlišují výrobky s vlastnostmi, které se uvažují při navrhování

stavebních konstrukcí a výrobky s vlastnostmi, které se mohou přímo stanovit metodami používanými pro navrhování stavebních konstrukcí, tedy podle zásad Eurokódů.

9. ŽIVOTNOST, TRVANLIVOST 9.1 Návrhová životnost stavebních konstrukcí ve vztahu k základním požadavkům (1) Interpretační dokument nechává na členských státech, kdy a kde to cítí potřebné, stanovit návrhovou životnost pro jednotlivé typy staveb nebo pro některé z nich, nebo jejich části, vzhledem ke splnění základních požadavků. Článek 2.3 poskytuje pokyny k této záležitosti. (2) Ustanovení týkající se trvanlivosti staveb ve vztahu k základním požadavkům jsou spojeny s vlastnostmi výrobků a k tomuto účelu slouží připravované evropské normy nebo pokyny evropských technických schválení vztažené k těmto výrobkům. Interpretační dokumenty také udávají požadavky z hlediska trvanlivosti. V EN 1990 se k tomu vztahuje článek 2.4. LITERATURA

[1] EN 1990 Eurocode: Basis of Structural Design. European Committee for Standardisation, 2002.

[2] H. Gulvanessian, J – A Calgaro and M. Holický: Designers' Handbook to EN

1990: Eurocode: Basis of Structural Design: Thomas Telford, London, 2002.

III - 9


Příloha A ke kapitole III VÝROBEK VÝZNAMNÉ VLASTNOSTI Rostlé stavební dřevo Dřevo může být kulatina nebo řezivo, hoblované nebo jinak zpracované a stykované (lepené) Dřevo může být neošetřené nebo impregnované ke zvýšení trvanlivosti nebo požární odolnosti Lepené laminované dřevo Horizontálně nebo vertikálně laminované, přímé nebo zakřivené atd. Jiné produkty z lepeného dřeva Dřevěné sloupy pro vedení

Ohyb ) Tlak ) Tah ) rovnoběžně nebo kolmo k vláknům Smyk ) Trvanlivost (s ohledem k hodnotám výše uvedených vlastností za následujících zatížení):

Biologické napadení dřevokaznými houbami, hmyzem a škůdci

Pro rostlé stavební dřevo a navíc integrita v soudržnosti - smyková pevnost lepených styků - odolnost vůči delaminaci Integrita soudržnosti Pevnost a tuhost za předepsaného zatížení Trvanlivost (s ohledem na výše uvedené vlastnosti a za následujících zatížení): Biologické napadení dřevokaznými houbami a hmyzem

III - 10


VÝROBKY VÝZNAMNÉ VLASTNOSTI Desky na bázi dřeva Tj. překližky, dřevotřískové desky, dřevovláknité desky, OSB desky, dřevocementové desky Lepidla (pro užití in-situ) tj. fenolová, aminoplastová a kaseinová Mechanické a hmoždinkové spojovací prvky tj. hřebíky, skoby, hmoždinky, svorníky a šrouby Spojovací kovové deskové prvky tj. hřebíkové desky, ozubené deskové spojky, prstencové hmoždíky, ztužující příložky

Objemová stabilita při měnících se vlhkostních podmínkách Pevnost a tuhost za rozdílných vlhkostních podmínek v :

Ohyb ) tlak ) tah ) v rozdílných směrech; v rovině a smyk ) kolmo k rovině panelů Trvanlivost (s ohledem na hodnoty výše uvedených charakteristik a za následujících zatížení): Biologické napadení dřevokaznými houbami a hmyzem vlhkost Soudržnost - pevnost lepených ploch ve smyku - účinky smršťování - interakce se dřevem (poškození kyselinami) Soudržnost - Odolnost proti delaminaci - Účinky smršťování - interakce se dřevem (poškození kyselinami)

Trvanlivost (vzhledem k hodnotám výše uvedených charakteristik) Pevnost v tahu Ohybová pevnost Ohybová tuhost Tuhost styku ve smyku Trvanlivost (vzhledem k hodnotám níže uvedených zatížení): působení koroze Pevnost styku ve smyku Tuhost ve smyku Chování při cyklickém zatěžování Trvanlivost (vzhledem k hodnotám výše uvedených charakteristik za působení níže uvedených zatížení: působení koroze

III - 11

Kapitola IV: Zatížení konstrukcí namáhaných požárem- ID 2

IV - 1

KAPITOLA IV: ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ NAMÁHANÝCH POŽÁREM – ID 2

Milan Holický and Jana Marková

Kloknerův ústav, České vysoké učení technické Praha, Česká republika

Abstrakt

Bezpečnost v případě požáru je jedním ze základních požadavků na stavební výrobky

a stavby, vyžadovaných Směrnicí rady. Konkrétní podoba základního požadavku č. 2, týkajícího se požární bezpečnosti je uvedena v Interpretačním dokumentu ID 2, který poskytuje základ pro přípravu harmonizovaných norem, technických specifikací a pokynů pro Evropská technická schválení. Obecné zásady a aplikační pravidla pro navrhování stavebních výrobků a staveb z požárního hlediska jsou dána ve schváleném Eurokódu EN 1991-1-2 a v současnosti transformovaných částech 1.2 materiálově orientovaných Eurokódů 1 až 6 a 9.

1 ÚVOD

1.1 Výchozí dokumenty Požadavky týkající se požární bezpečnosti staveb a výrobků pro stavby v případě

požáru podle základního požadavku 2 (Essential Requirement ER 2) jsou dány ve Směrnici rady [1]. Odpovídající interpretační dokument ID 2 [2] poskytuje detailní vysvětlení a rozšíření základního požadavku č. 2. Dokumenty [1,2] spolu Eurokódem EN 1990 [3] jsou užity k tvorbě části 1-2 EN 1991 [4], která je základním evropským dokumentem, který udává zatížení konstrukcí při požáru. Další informace o zatížení konstrukcí namáhaných požárem jsou uvedeny v mezinárodní normě ISO 834 část 1 [5], publikaci CIB [6] a zprávě o současném stavu [7].

1.2 Všeobecné zásady

Všeobecné zásady bezpečnosti v případě požáru jsou dány Směrnicí rady [1] a navazujícím interpretačním dokumentem ID 2 [2]. V souladu se základními požadavky č. 2 [1] „stavební objekt musí být navržen a postaven takovým způsobem, aby při vypuknutí požáru:

- byla po určitou dobu zachována nosnost a stabilita konstrukce; - byl omezen rozvoj a šíření ohně a kouře v objektu; - bylo omezeno šíření požáru na sousední objekty; - osoby mohly objekt opustit nebo být zachráněny jinak; - byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek.“ Poznamenejme, že výše uvedené požadavky se mohou vzájemně překrývat v závislosti

na typu stavby. Tvar základního požadavku č. 2 pro přípravu harmonizovaných norem technických specifikací a pokynů pro Evropská technická schválení (ETA) je poskytován interpretačním dokumentem ID 2 [2]. Ten se zabývá specifickými aspekty pasivní požární


IV - 2

ochrany při návrhu konstrukcí a jejich částí, k zajištění odpovídající únosnosti a k omezení šíření ohně.

2 INTERPRETAČNÍ DOKUMENT ID 2 2.1 Obecný popis

Interpretační dokument ID 2 [2] Požární bezpečnost pokrývá následující hlavní témata:

- vysvětlení základních požadavků - základy pro ověřování základních požadavků - technické specifikace a pokyny pro Evropská technická schválení - pojednání o životnosti a trvanlivosti Interpretační dokument ID 2 obsahuje přílohu s definicemi a základními pojmy. Měli

bychom si také uvědomit, že v souladu s ID 2 pojem „stavba“ (construction works) označuje vše, co je konstruováno nebo výsledkem stavebních činností a je spojeno se základem. „Konstrukční výrobky“ zahrnují materiály, prvky a komponenty (jednotlivé nebo v sestavách) nebo zařízení, která umožňují, aby stavby splnily požadavky specifikované v [1].

Interpretační dokument ID 2 [2] (50 stran) je podrobnější a obsahuje více požadavků než interpretační dokument ID 1 (18 stran). Navazující část Eurokódu 1991 EN 1991 [4] (část 1-2 Zatížení konstrukcí – zatížení konstrukcí namáhaných požárem) a odpovídající části dalších materiálově orientovaných Eurokódů poskytují další technické detaily svázané s ID 2. Tyto dokumenty jsou však zaměřeny především na konstrukční návrh a nepokrývají všechny další možné aspekty, kterým by mohly být stavby a výrobky pro stavby při požáru vystaveny a které jsou uvažovány v zásadách a aplikačních pravidlech ID 2.

Tento příspěvek popisuje nejdůležitější požadavky ID 2 [2] a základní principy a aplikační pravidla Eurokódu EN 1991-1-2 [4]. Jestliže bereme v úvahu Eurokódy, pak následující text je vztažen k navrhování konstrukcí namáhaných požárem. 2.2 Strategie požární bezpečnosti

Strategie požární bezpečnosti popisovaná v ID 2 [2] se skládá z pěti základních požadavků, jak je definováno ve Směrnici rady [1] (viz také 1.2). Těchto pět požadavků charakterizuje vzájemnou závislost požární bezpečnosti, která by měla vést ke spolehlivému systému pasivní a aktivní požární ochrany.

Vznik a velikost požáru je závislý na různých faktorech, které zahrnují charakter požáru, tepelné vlastností materiálů užitých ve stavbě, přístupu vzduchu, systémech detekce ohně a kouře a účinnosti použitých systémů požární ochrany. Vybavení staveb (tj. užité podlahové krytiny, nábytek), které také může ovlivnit rychlost rozvoje požáru a vývinu kouře, nejsou předmětem směrnice ID 2.

Abychom zabránili šíření požáru do nepřijatelného rozsahu, vedoucího k nebezpečnému šíření kouře uvnitř stavby, musí být požární úseky vhodně navrženy a realizovány (členění na požární úseky je důležitým prvkem požární bezpečnosti). Předpokladem pro správnou funkci požárních úseků je celková stabilita hlavní konstrukce. Ochrana proti šíření ohně mezi sousedními (oddělenými) budovami je další důležitý prvek protipožární ochrany. Zvláštní pozornost by měla být věnována spojovacím prvkům, jako jsou dveře, schodiště, výtahy, které musí mít podobné požárně bezpečnostní vlastnosti. Všechna ustanovení požární ochrany by měla být v úzkém vztahu s protipožárním zásahem, hašením požáru a záchrannými operacemi požárních sborů. Požární bezpečnost uživatelů může být


IV - 3

zvýšena včasnou detekcí ohně nebo hašením ohně vhodným aktivním ochranným systémem (např. sprinklery - rozprašovači vody).

Důležitou části celkové strategie je snížení možnosti vzniku požáru a zajištění efektivního systému detekce požáru a varovných systémů. Tato důležitá část bezpečnostní strategie, která se týká systému požární ochrany je také mimo oblast zájmu interpretačního dokumentu ID 2 [2]. 2.3 Inženýrský přístup k požární bezpečnosti

Užití inženýrských přístupů k hodnocení požadované míry požární bezpečnosti a jejího zajištění může být dosaženo několika způsoby:

- určením rozvoje požáru a jeho šíření uvnitř a mimo stavbu - hodnocením požárních a mechanických zatížení - hodnocením únosnosti konstrukčních výrobků vystavených požáru - hodnocením detekce požáru, jeho vzniku a uhašení - hodnocením a návrhem evakuačních a záchranných ustanovení Pro užití inženýrského přístupu je důležité definovat vlastnosti výrobků a návrhové

procedury na schváleném a harmonizovaném základě. 2.4 Tepelné zatížení

Tepelná zatížení jsou působena radiací, konvekcí a kondukcí. Rozlišují se následující úrovně zatížení:

- malý zdroj vznícení (tj. match type) - jednotlivě hořící části (tj. hořící vybavení, uskladněné výrobky) - plně rozvinutý požár (tj. přirozený požár, standardní teplotní časově závislé křivky) Tepelná zatížení závisejí na typu, intenzitě a trvání požáru a mohou být

charakterizována velikostí plamenů, úrovní radiace a úrovní konvekce tepla (teplotě vyvíjených plynů a jejich rychlosti) a na výskytu plamenů. 2.5 Požární odolnost konstrukcí

Hodnocení požární odolnosti staveb a výrobků pro stavby je důležitou částí inženýrského přístupu k požární bezpečnosti. Klíčovým prvkem v těchto úvahách je závislost teploty vzduchu na trvání teplotní expozice. V členských státech EU převládají dva scénáře požáru popsané níže.

Uvažování přirozeného požáru

Když uvažujeme scénář přirozeného požáru, tepelná zatížení způsobená ohněm jsou založena na několika parametrech, které popisují zatížení požárem a požární úsek následujícím způsobem (jsou to parametrické křivky teplota/čas): - požární zatížení (množství a rychlost hoření) - přístup vzduchu - geometrie a velikost požárního úseku - teplotní vlastnosti požárního úseku - účinnost zařízení k potlačení požáru (např. sprinklerů) - účinky činnosti požárních a záchranných sborů


IV - 4

Inženýrské metody aplikované při analýze tepelného zatížení jsou komplikovanější a vyžadují využití programových produktů.

Uvažování scénáře konvenčního požáru

Alternativně ke scénáři přirozeného požáru může být použit scénář konvenčního požáru, při kterém se využívají normové teplotní křivky, které se vypočítají na základě fyzikálních parametrů a na které se konstrukce navrhují s použitím výpočetních modelů. Normová teplotní křivka je definována v ISO 834 část 1 [5]

T = 345 log10(8 t + 1) + 20 (1)

kde T označuje teplotu plynu v požárním úseku ve stupních °C, t je doba trvání teplotní expozice v minutách. Normová teplotní křivka se využívá k vyjádření tepelného zatížení. Skutečné teplotní zatížení spojené s přirozeným požárem může být vyšší nebo nižší než jsou hodnoty určené normovou teplotní křivkou.

Pro vyšší zatížení (vyšší rychlost vzrůstu teploty) se užívá uhlovodíková teplotní křivka, která je dána vztahem

T = 1080 [(1 – 0,325 exp (-0,167 t) – 0,675 exp (-2,5t)] + 20 (2)

V některých případech, když rychlost vzrůstu teploty je pomalejší než podle normové teplotní křivky (např. když jsou použity protipožární nátěry nebo jiné ochranné systémy), pak může být použita křivka

T = 154 t0,25 + 20 (3)

Normové a uhlovodíkové teplotní křivky jsou obsaženy také v Eurokódu EN 1991-1-2 [4] jako nominální teplotní křivky. Navíc křivky popsané rovnicemi (1) a (2) Eurokód [4] udávají také teplotní křivky vnějšího požáru.

T = 660 (1 - 0,687 e-0,32 t - 0,313 e-3,8 t) + 20 (4)

Teplotní křivky popsané rovnicemi (1), (2), (3) a (4) mohou vést k významně rozdílným výsledkům (viz připojený program v MATHCADu v souboru TempTime.mcd). Z tohoto důvodu je potřeba někdy využít scénář přirozeného požáru.

Pro některé speciální scénáře požáru (tj. tunely, elektrárny) může být použito více konvenčních křivek popsaných rovnicemi (1), (2) a (3).

Obecně lze říci, že pokud pro výpočty odolnosti stavby jsou k dispozici další údaje (tj. izolace, přenos tepla trhlinami a otvory), měly by být vzaty v úvahu. Některé z těchto údajů je těžko odhadnout a často musí být určeny pomocí zkoušek požární odolnosti. V některých případech mohou být také použity alternativní postupy výpočtu. Podrobnější pokyny lze nalézt v příručce 5. 2.6 Ověření splnění základních požadavků

Pro ověření splnění základních požadavků je k dispozici několik metod založených na harmonizovaných vlastnostech stavebních výrobků. V národních předpisech mohou být použity tři rozdílné přístupy nebo jejich kombinace:

– požadavek na minimální dobu zachování nosnosti a stability konstrukce, která může být vyjádřena numericky nebo obecně. V tomto případě je vyžadována vazba mezi požadavky pro stavby a výrobky pro stavby;

– požadavek na výrobek, tj. požární odolnost, požadavky pro požární bezpečnost jeho instalace. V tomto přístupu bude požadavek proveden odkazem na technickou specifikaci;


IV - 5

– prohlášení o třídě požární odolnosti pro osoby nebo okolní stavby. Měla by být užita harmonizovaná terminologie.

Podrobnější popis tohoto postupu je poskytnut v příručce 5.

3 POŽÁRNÍ BEZPEČNOST PODLE EUROKÓDŮ

3.1 Všeobecně Základní požadavky [1] a interpretační dokument č. 2 [2] představují základní výchozí

dokumenty pro vytvoření Eurokódů, týkajících se požární bezpečnosti. V souladu se sekcí 4 ID 2 [2] jsou Eurokódy klasifikovány jako normy nejvyšší kategorie A, vztažené k bezpečnosti. Odpovídající části Eurokódů přímo vztažené k požární bezpečnosti jsou:

- EN 1991-1-2 Zatížení konstrukcí – Zatížení konstrukcí namáhaných požárem [4] - Části 1-2 materiálově orientovaných Eurokódů 2 až 6 a 9, které se zabývají pasivní

požární ochranou. Další text této kapitoly je vztažen k Eurokódu EN 1991-1-2 [4] (část 1-2 Eurokódu 1),

který poskytuje všeobecné pokyny a zatížení pro návrh konstrukcí namáhaných požárem. Předmluva a sekce Všeobecně, poslední verze EN 1991-1-2 [4] obsahuje následující hlavní oddíly:

- Sekce 2 Postup navrhování - Sekce 3 Zatížení pro teplotní návrh (tepelná zatížení) - Sekce 4 Zatížení pro navrhování konstrukcí (mechanická zatížení) - Příloha A (informativní) Parametrické teplotní křivky - Příloha B (informativní) Tepelná zatížení vnějších prvků – zjednodušená výpočetní

metoda - Příloha C (informativní) Lokalizované požáry - Příloha D (informativní) Pokročilé modely požáru - Příloha E (informativní) Hustota požárního zatížení - Příloha F (informativní) Ekvivalentní doba trvání požáru - Příloha G (informativní) Konfigurační faktory Část 1-2 materiálově orientovaných Eurokódů 2 až 6 a 9, která se zabývá pasivní

požární ochranou staveb poskytuje materiál, který představuje rozšíření základního dokumentu EN 1991-1-2 [4].

3.2 Základní přístupy podle EN 1991-1-2 Obecný přístup EN 1991, část 1-2 je vysvětlen v předmluvě [4]. Jak je ukázáno na

obr. 1, je možno využít dvě základní metody: respektování předepsaných pravidel nebo přístup založený na použití výpočetních modelů na základě fyzikálních parametrů.

Přístup založený na užití normového požáru (normové teplotní křivky), kdy se generují tepelná zatížení.

Postup založený na parametrických teplotních křivkách s užitím protipožárního inženýrství vztažený k základním fyzikálním a chemickým parametrům. V současnosti je možné využívat postupy pro zajištění odpovídající odolnosti, které respektují některé, když ne


IV - 6

všechny, parametry a analyzují chování konstrukce nebo jejich prvků, jako by byly vystaveny skutečnému požáru.

Tyto postupy jsou založené na rozvinutém požáru (normové teplotní křivky), požadovaná doba požární odolnosti může být určena s přihlédnutím k nejistotám ve výpočtu.

Obr 1. Návrhové postupy

Postupy na obr. 1 jsou podrobněji popsány v příručce 5.

4 POSTUP NAVRHOVÁNÍ

4.1 Modely pro zatížení požárem Návrh na požární zatížení zahrnuje jak účinky teplotních zatížení, tak mechanická

zatížení. Jak vyplývá z obr. 1, teplotní účinky mohou být určeny buď zjednodušenými modely (nominal fire) nebo zpřesněnými modely založenými na vlastnostech plynů, přeměny energie a hmoty (parametric thermal curves). Účinky zatížení konstrukcí namáhaných požárem se stanoví jako zatížení mimořádné, které by mělo být kombinováno s mechanickými zatíženími s užitím kombinačních pravidel daných EN 1990 [3].

Obecně (viz sekci 2 EN 1991-1-2 [4]) se návrh měl skládat z těchto kroků: - výběr odpovídajícího scénáře požáru; - určení odpovídajících návrhových postupů; - výpočet teplotních změn v konstrukčních prvcích; - výpočet mechanického chování konstrukce namáhané požárem.

Výběr odpovídajícího návrhového scénáře a odpovídajícího návrhu požáru by měly

být provedeny na základě obecných postupů rizikové analýzy, která uvažuje možná rizika během mimořádných návrhových situací. Návrhový požár by měl být aplikován vždy jen na jeden požární úsek. Situace po požáru, kdy se konstrukce ochlazuje, nemusí být v požárním návrhu uvažována.

Teplotní analýza by měla vzít do úvahy polohu požáru ve vztahu ke stavebním prvkům a dělícím stěnám. V závislosti na dílčích podmínkách může být analýza založena na

Normový požár

Fyzikální model požáru

Výběr modelu požáru Analýza

prvku Analýza části konstrukceí

Analýza celé konstrukce

Analýza prvku

Analýza části konstrukce

Analýza celé konstrukce

Návrhové postupy


IV - 7

normových teplotních křivkách bez fáze ochlazování nebo plném trvání požáru včetně ochlazování. 4.2 Mechanická analýza

Analýza mechanického chování prvku by měla uvažovat stejnou dobu trvání jako analýza teplotní. V souladu se sekcí 2 Eurokódu EN 1991-1-2 [4] tři návrhová kritéria by měla být obecně ověřena. Ověření spolehlivosti může být provedeno podle času nerovností

tfi,d ≥ tfi,requ (5)

kde tfi,d označuje návrhovou hodnotu normové požární odolnosti a tfi,requ požadovanou hodnotu normové odolnosti.

Pokud uvažujeme odolnost stavebního prvku, pak by měla být aplikována nerovnost

Rfi,d,t ≥ Efi,d,t (6)

kde Rfi,d,t je návrhová hodnota odolnosti proti požáru v čase t a Efi,d,t označuje návrhovou hodnotu účinku zatížením požárem v čase t. Navíc k návrhovým kritériím vyjádřeným vztahy (5) a (6) v některých případech může být ověření spolehlivosti provedeno podle teploty

Θd ≤ Θcr,d (7)

kde Θd označuje návrhovou hodnotu teploty materiálu a Θcr,d označuje návrhovou hodnotu kritické teploty materiálu.

K ověření návrhových podmínek (5) až (7) je k dispozici celá řada výpočetních pomůcek a programů. Některé z těchto nástrojů jsou popsány v příručce 5, věnované návrhu konstrukcí provedených z různých materiálů, které jsou vystaveny požáru. Příklad Uvažujme nechráněný ocelový prvek, který byl navržen pro normální teplotu pro zatěžovací účinek Ed tak, že Rd = Ed (hospodárný návrh). Předpokládejme, že zatěžovací účinek Efi,d,t při mimořádné návrhové situaci vlivem požáru je dán časově neměnnou hodnotou ηEd, kde η označuje redukční faktor, který plyne z kombinace pro mimořádná zatížení (viz příručka 5, odhadnutá hodnota je η = 0,5). V čase t po vzniku požáru odolnost prvku (podle návrhové podmínky (6)) může být vyjádřena jako Rfi,d,t = κ(t)Rd, kde κ(t) je časový redukční faktor, který závisí na teplotě materiálu Θ(t) (předpokládá se, že bude rovna teplotě plynu T(t)). Návrhová hodnota doby požární odolnosti tfi, vstupující do návrhové podmínky (5), může být určena ze vztahu

κ(tfi,d) = η (8)

Program MATHCADu TpResist.mcd připojený k této kapitole ukazuje užití rovnice (8) na numerických příkladech . Je vidět, že návrhová hodnota normové požární odolnosti je silně závislá na typu normové teplotní křivky.

5 ZÁVĚRY

5.1 Požární bezpečnost v Eurokódech

Bezpečnost v případě požáru je pokryta některými částmi Eurokódů, které berou v úvahu základní požadavek č. 2 na výrobky pro stavby a stavby podle Směrnice rady a interpretačního dokumentu ID 2. Tento interpretační dokument ID 2 (50 stran) je podrobnější


IV - 8

a obsahuje více požadavků než interpretační dokument ID 1 (18 stran). Eurokód EN 1991 (část 1-2 Zatížení konstrukcí – Zatížení konstrukcí namáhaných požárem) a odpovídající části dalších materiálově orientovaných Eurokódů poskytují další technické detaily svázané s ID 2, avšak nepokrývají všechny požadavky podle ID 2.

Obecné principy a aplikační pravidla pro návrh konstrukcí namáhaných požárem jsou uvedeny v Eurokódu EN 1991-1-2. V EN 1991-1-2 jsou popsány dvě možné metody: zjednodušený přístup a zpřesněný přístup. Zjednodušený přístup využívá normový požár ke generování teplotního zatížení. Zpřesněný přístup, který užívá požárně bezpečnostní inženýrství, určuje teplotní zatížení v závislosti na fyzikálních a chemických parametrech.

Transformované části 1 a 2 materiálově orientovaných Eurokódů 2 až 6 a 9, které jsou navázány na část 1-2 EN 1991, se zabývají pasivní ochranou konstrukcí provedených z různých materiálů (beton, ocel, kompozity, dřevo, zdivo a hliníkové slitiny).

5.2 Obecné poznámky

Bezpečnost v případě požáru se stává stále důležitější pro stavby a výrobky. Inženýrské metody užívané pro ověření požární bezpečnost se rychle vyvíjejí a stávají se extrémně komplikovanými procedurami. Pro tento účel byl vyvinut značný počet nových výpočtových metod a programových produktů. Kromě deterministického přístupu, pravděpodobnostní metody a metody rizikového inženýrství jsou často aplikovány na komplikované stavby podle scénářů požárů a nebezpečných situací. Problémem zůstává získat kvalitní vstupní údaje popisující zmíněné situace a vlastnosti materiálů při teplotním zatížení.

Stupeň požární bezpečnosti staveb a výrobků je zvyšován různými aktivními a pasivními prostředky, navrhována jsou hasicí zařízení (tj. sprinklery), objekty jsou členěny na požární úseky a jsou využívány další způsoby jak omezit požár a usnadnit hasičským a záchranným sborům vhodné zásahy. Praktické zkušenosti však ukazují, že všechna tato opatření jsou relativně drahá. Jestliže aktivní a pasivní opatření ovlivní významným způsobem hospodárnost stavební konstrukce, pak se mohou uplatnit metody rizikové analýzy a hodnocení rizik, které mohou pomoci při rozhodování, které se týká optimální kombinace stupně požární ochrany.

LITERATURA

[1] Council Directive 89/106/EEC on the approximation of laws, regulations and

administrative provisions of the Memeber States relating to construction products. Official Journal of the European Communities, No I. 40, 1989.

[2] Interpretative Document, Essential Requirement No 2 "Safety in case of fire", Official Journal of the European Communities, No C 62/23, 1994.

[3] EN 1990 Basis of structural design. European Committee for Standardisation, CEN 250, Brussels, 2002.

[4] EN 1991-1-2 Actions on Structures. General Actions - Actions on structures exposed to fire. Basis of design. European Committee for Standardisation, CEN/TC 250/SC1, Brussels 1992.

[5] ISO 834 Part 1, Fire resistance tests - Elements of building construction, 1992. [6] CIB Report, Publication 166. Action on Structures, Fire, September 1993. [7] J.B. Schleich et al.: Fire engineering design for steel structures. State of the Art

Report. International Iron and Steel Institute, Brussels, 1993.


IV - 9

PŘÍLOHA Výpočty v MATHCADu, které ilustrují výpočet normových teplotních křivek. 1 TempTime.mcd The MATHCAD sheet enabling to compare and to determine temperatures given by the nominal temperature/time curves (standard, hydrocarbon, smouldering and external curves). Definitions of the nominal curves given in ID2 [2] and EN 1991-1-2 [4] considered in the MATHCAD sheet TempTime.mcd.

The standard curve (ID 2 and EN 1991-1-2) T1(t) = 345 log(8t +1)+20 The hydrocarbon curve (ID 2 and EN 1991-1-2) T2(t) = 1080 [(1 - 0,325 exp (-0,167 t) - 0,675 exp (-2,5t)] + 20 The smouldering curve (ID 2) T3(t) = 154 t0,25 + 20 The external curve (EN 1991-1-2) T4(t) = 660 ( 1 - 0,687 exp(-0,32 t) - 0,313 exp(-3,8 t )) + 20 Note that the curve T2(t) asymptotically approaches the temperature 1100 oC, T4(t) approaches the temperature 680 oC. 2 TpTime.mcd The MATHCAD sheet enabling to calculate the fire resistance Rfi,d,t = κ(t)Rd and the design value of the fire resistance time tfi,d assuming the nominal temperature/time curves (standard, hydrocarbon, smouldering and external curves).

It is shown that the fire resistance time tfi,d is strongly dependent on the assumed type of the nominal temperature/time curve.


IV - 10

1 TempTime.mcd

0 10 20 30 40 50 600

200

400

600

800

1000

1200

T1 t( )

T2 t( )

T3 t( )

T4 t( )

t

.

T2

T3

T4

T1

ISO Temperature/Time Curves

1 Definition of the nominal temperature/time curves

Temperature T in oC, time t in minutes

The standard curve (ID 2 and EN 1991-1-2)T1(t) = 345 log(8t +1)+20

The hydrocarbon curve (ID 2 and EN 1991-1-2)T2(t) = 1080 [(1 - 0,325 exp (-0,167 t) - 0,675 exp (-2,5t)] + 20

The smouldering curve (ID 2)T3(t) = 154 t0,25 + 20

The external curve (EN 1991-1-2)T4(t) = 660 ( 1 - 0,687 exp(-0,32 t) - 0,313 exp(-3,8 t )) + 20

2 Graphical representation of the temperature/time curves

T1 t( ) 345 log 8 t⋅ 1+( )⋅ 20+:= T2 t( ) 1080 1 0.325 exp 0.167− t⋅( )⋅− 0.675 exp 2.5− t⋅( )⋅−( )⋅ 20+:=

T3 t( ) 154 t0.25⋅ 20+:= T4 t( ) 660 1 0.687 exp 0.32− t⋅( )⋅− 0.313 exp 3.8− t⋅( )⋅−( )⋅ 20+:=

Figure 1. The nominal temperature/time curves (temperature T in oC, time t in minutes )

3 Temperatures determined assuming the nominal curves

Assuming t = 10 minutes T1 10( ) 678.427= T2 10( ) 1.034 103×=

T3 10( ) 293.855= T4 10( ) 661.518=

Assuming t = 20 minutes T1 20( ) 781.355= T2 20( ) 1.088 103×=

T3 20( ) 345.67= T4 20( ) 679.247=

Note that T2(t) asymptotically approaches the temperature 1080 oC, T4(t) approaches the temperature 680 oC.


IV - 11

2 TpTime.mcd

κ T( ) 1 expT 482−

39

+

0.26−:=

T 0 10, 1000..:=Approximation curve for temperature range

ky 1 1 1 1 0.78 0.47 0.23 0.11 0.06 0.04( )T:=

TT 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000( )T:=

Variation of the fire resistance R(T) = κ(T) Rd with temperature T, an approximation of the data given in ENV 1993-1-2:

3 The fire resistance of structural steel

Figure 1. The nominal temperature/time curves (temperature T in oC, time t in minutes )

0 5 10 15 20 25 300

200

400

600

800

1000

1200

T1 t( )

T2 t( )

T3 t( )

T4 t( )

t

T4 t( ) 660 1 0.687 exp 0.32− t⋅( )⋅− 0.313 exp 3.8− t⋅( )⋅−( )⋅ 20+:=T3 t( ) 154 t0.25⋅ 20+:=

T2 t( ) 1080 1 0.325 exp 0.167− t⋅( )⋅− 0.675 exp 2.5− t⋅( )⋅−( )⋅ 20+:=T1 t( ) 345 log 8 t⋅ 1+( )⋅ 20+:=

t 0 0.5, 120..:=2 The temperature/time curves

The standard ISO curve (ID 2 and EN 1991-1-2)T1(t) = 345 log(8t +1)+20

The hydrocarbon curve (ID 2 and EN 1991-1-2)T2(t) = 1080 [(1 - 0,325 exp (-0,167 t) - 0,675 exp (-2,5t)] + 20

The smouldering curve (ID 2)T3(t) = 154 t0,25 + 20

The external curve (EN 1991-1-2)T4(t) = 660 ( 1 - 0,687 exp(-0,32 t) - 0,313 exp(-3,8 t )) + 20

Temperature T in oC, time t in minutes

1 Definition of the nominal temperature/time curves

The fire resistance for the nominal temperature/time curves


IV - 12

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

κ T( )

ky

T TT,

¨

Figure 2. Variation of the reduction factor for the yield point with temperature T in oC according to ENV 1993-1-2 (points ky) and approximation function (full line κ(T)).

Considering four nominal temperature/time curves the reduction factor κ(T(t)) is given as

κ1 t( ) 1 expT1 t( ) 482−

39

+

0.26−:= κ2 t( ) 1 exp

T2 t( ) 482−

39

+

0.26−:= κ1 15( ) 0.181=

κ4 t( ) 1 expT4 t( ) 482−

39

+

0.26−:= κ4 150( ) 0.267=

κ3 t( ) 1 expT3 t( ) 482−

39

+

0.26−:=

Reduction factor η of the load effect Ed, Efi,d,t= ηEd, an estimated value η 0.6:=

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

κ1 t( )

κ2 t( )

κ3 t( )

κ4 t( )

η

t

Figure 3. Variation of the fire resistance R(T) = κ(T(t)) Rd with time t (time t in minutes )

The fire resistance time given by intersection of the reduction factor η with the factor κ(T(t)) is strongly dependent on the assumed type of the nominal temperature/time curve. For η = 0.6 and the standard and external curve the fire resistance time is about 4 minutes. While the smouldering curve is less significant, t he hydrocarbon curve leads to a rapid decrease of the steel strength.


IV - 13

Note that the standard ISO temperature/time curve is considered. Similar procedure is however applicable for other nominal or natural temperature/time curves.

ω tr 0.4, 0.5, γG, γQ,( ) 2.105=

Thus if tr = 10 minutes and the factor considered in fire design situation ψ = 0.5 , then the resistance under normal conditions should be increased by the factor

Figure 5. Variation of the required increase ω with the load ratio χ and combination factor ψ.

0 0.5 11.5

2

2.5

3

ω tr 0.40, ψ, γG, γQ,( )

ψ

0 10 200

2

4

ω ttr 0.4, 0.5, γG, γQ,( )

ttr

ttr 0 1, 30..:=Auxiliary range variable ttr for trγQ 1.5:=γG 1.35:=χ 0.4:=An example:

ω tr χ, ψ, γG, γQ,( ) η χ ψ, γG, γQ,( )κ1 tr( )

:=

If "0" is delivered then the normal resistance must be increased at least by the factor ω, given as

if κ1 tr( ) η 0.4 0.5, 1.35, 1.5,( )> 1, 0,( ) 0=

The following "if" function shows whether the resistance under normal temperature is sufficient. It delivers either:

"1" indicating that the resistance is sufficient and fire design is not required, or "0" indicating that the resistance is insufficient and fire design is required.

κ1 tr( ) 0.269=the resistance decrease is tr 10:=For a required fire design time tr, for example

Resistance decrease for the Standard ISO curve is considered:

4.2 Fire resistance

Figure 4. Variation of η with the load ratio χ and combination factor ψ for fire situation.

0 0.5 10

0.5

1

η 0.4 ψ, 1.35, 1.5,( )

ψ

0 0.5 10

0.5

1

η χ 0.5, 1.35, 1.5,( )

χ

η 0.4 0.5, 1.35, 1.5,( ) 0.567=η χ ψ, γG, γQ,( ) 1 1 χ−( )⋅ ψ χ⋅+

γG 1 χ−( )⋅ γQ χ⋅+:=

One permanent load G and one variable load Q is considered only. Reduction of the required design resistance under normal situation (the minimum being γG Gk+ γQ Qk)) to the required design resistance under fire design situation (the minimum being Gk+ ψ Qk)) is given by factor η expressed in terms of the load ratio χ = Qk/(Gk+Qk) and combination factor ψ used for accidental fire situation as

4.1 Action effect

4 Notes to design of a steel member considering the standard ISO temperature/time curve

Kapitola V – Mezní stavy a metoda dílčích součinitelů

Kapitola V - MEZNÍ STAVY A METODA DÍLČÍCH SOUČINITELŮ

Luca Sanpaolesi

Department of Structural Engineering, University of Pisa, Italská republika Abstrakt

Tato kapitola je věnována mezním stavům a metodě dílčích součinitelů. Budou vysvětlovány základní zásady navrhování podle Eurokódů. Úvodní část kapitoly se zabývá obecnými principy, jako jsou definice mezních stavů (tj., kdy konstrukce dosáhla stavu, kdy již není dále schopna plnit jednu nebo více požadovaných funkcí, pro které byla navržena) a definuje rozdíly mezi mezním stavem únosnosti a použitelnosti.

Další část kapitoly je věnována metodě dílčích součinitelů, která umožňuje ověření, že konstrukce vyhovuje ve všech návrhových situacích a vzhledem k mezním stavům únosnosti i použitelnosti. Výchozím bodem pro tato ověření jsou charakteristické hodnoty zatížení a mechanické vlastnosti stavebních materiálů a prvků, které berou v úvahu nejistoty spojené s určováním těchto veličin, stejně jako při určování rozměrových údajů a fyzikálně-matematického modelování. 1 ÚVOD 1.1 Výchozí dokumenty

Ustanovení EN 1990, Eurokódů – Zásady navrhování (Basis of Structural Design) [1] mají zásadní strategický význam pro zajištění bezpečnosti, použitelnosti a trvanlivosti staveb a tvoří bázi devíti stavebních Eurokódů.

Eurokódy vyžadují hodnocení spolehlivosti staveb (v nejširším slova smyslu, včetně pozemních staveb, mostů, průmyslových staveb atd.) podle mezních stavů a metody dílčích součinitelů. Kapitola 3 EN 1990 definuje mezní stavy a poskytuje základ pro navrhování podle mezních stavů, postupy ověřování pomocí metody dílčích součinitelů jsou popsány v kapitole 6 EN 1990. Účel této kapitoly je popsán ve dvou předcházejících kapitolách. 1.2 Obecné zásady

Hodnocení bezpečnosti staveb musí být spojeno s ověřením všech možností chování a všech možností kolapsu nebo vadného fungování stavby. Analýza všech možných kritických situací je spojena s identifikací tzv. „mezních stavů“.

Mezní stav je definován jako stav, kdy konstrukce (nebo jedna její část nebo více ji tvořících prvků) není dále schopna bezpečně plnit funkce, pro které je navržena. Je zásadní rozdíl mezi mezními stavy únosnosti a použitelnosti.

Mezní stavy únosnosti se výhradně vztahují k schopnosti přenášet zatížení při jakékoliv události včetně extrémních podmínek a jsou tudíž vztaženy ke všem situacím, které se mohou vztahovat k bezpečnosti lidí, k bezpečnosti konstrukce a za výjimečných okolností k možným účinkům (jak je zdůrazněno v EN 1990, článek 3.3(1)P). Podrobněji, mezní stav únosnosti je dosažen, když:

1- konstrukce ztratila rovnováhu buď jako celek nebo jedna z jejich částí a pohybuje se tudíž jako tuhé těleso; 2- zřítila se nosná konstrukce (nebo ji tvořící prvky) a chová se jako

V - 1


mechanismus; 3- došlo k boulení stavebních prvků (buď jako celku nebo na lokální úrovni – boulení přímých tlačených částí konstrukčních prvků). Mezi mezní stavy únosnosti bude také zahrnuta ztráta vazby mezi stavebními prvky, nedostatek průtažnosti (podstatné pro disipaci energie) při seizmických událostech a konečně, kdy mezního stavu je dosaženo mimořádnými situacemi v případě požáru, výbuchu nebo dopadu těles.

Mezní stavy použitelnosti jsou naopak vztaženy ke kritériím, která se týkají funkce konstrukce, požadavku pro trvanlivost a běžného užívání, uživatelského komfortu a chování konstrukce (článek 3.4(1)P). Při posuzování mezních stavů použitelnosti jsou rozlišována tři rozdílná hlediska: přetvoření, vibrace a poškození (článek 3.4(3)).

Nadměrná přetvoření konstrukce (nebo jednotlivých prvků) mohou narušovat integritu nosných prvků jako jsou příčky a okenní rámy (zvláště jestliže jsou vyrobeny z křehkých materiálů) a požadavky přesnosti na instalované vybavení a zařízení.

Vibrace mohou být spojeny s vlnami, účinky větru nebo strojů a mohou způsobit omezení funkčních vlastností nebo působit nepohodlí, pocit stísněnosti nebo dokonce paniku uživatelů konstrukce.

První důsledek jakéhokoliv poškození má ekonomickou povahu, protože zahrnuje nutné opravy poškozených částí (s přímými náklady na opravu a možnými nepřímými náklady vzhledem k dočasnému zajištění konstrukcí). Navíc poškození konstrukce, dokonce i když je lokalizované, může umožnit poškození konstrukce chemickými látkami. Klasickým případem v tomto případě je tvorba trhlin nepřípustné šířky v betonových prvcích, které vystavují výztuž korozívním účinkům, zatímco současně umožňují karbonataci betonu. Situace může být horší v znečištěných průmyslových oblastech a v mořském prostředí. Konečně poškození má psychologické následky pro uživatele – např. z estetických hledisek, z vytváření pochybností o statické funkci konstrukce a pocitu ohrožení bezpečí.

Jev únavy vyžaduje některé zvláštní úvahy. Projevy únavy nejsou typické jen pro strojní zařízení, ale také pro mosty (jak silniční, tak železniční) a jeřábové dráhy průmyslových objektů, stejně jako konstrukce plošina přístavu vystavené nepřetržitému zatížení vlnami. Ačkoliv únava je vztažena k hodnotám typických frekvencí zatížení za normálních provozních podmínek, musí být uvažována ve vztahu k mezním stavům únosnosti , protože ty mohou způsobit zřícení konstrukce nebo jejich částí.

Podle metody dílčích součinitelů konstrukce je považována za spolehlivou, jestliže žádný mezní stav není překročen ve výpočtových modelech, v kterých jsou užity odpovídající návrhové hodnoty geometrických veličin zatížení a vlastností stavebních materiálů a prvků (článek 3.5(2)P). Je tedy nezbytné vybrat návrhové situace a rozhodující zatěžovací stavy (3.5(6)P). Zatěžovací případ představuje soubor možných zatížení spolupůsobících zatížení a působících přetvoření, která musí být uvažována současně. Zatěžovací stavy musí také uvažovat strukturální imperfekce konstrukcí. Ty mohou být posuzovány dvěma různými způsoby: pomocí ekvivalentních geometrických imperfekcí, které nahrazují počáteční přetvoření konstrukce její skutečnou „přesnou“ geometrii nebo pomocí ekvivalentních sil. Obrázek 1 vyjadřuje takovou situaci ocelového rámu. Koeficient ϕ je funkcí počtu podlaží a rozpětí rámu.

V - 2


F1

ϕ

ϕ

F2

F3 F3

F2

F1ϕF1

ϕF2

ϕF3

Obr. 1. Hodnocení imperfekcí rámu

Je zdůrazněno, že “zatížení, která nemohou působit současně, např. dvě fyzikální

příčiny, neměla by být uvažována spolu v jedné kombinaci” (článek 6.1(2)). V této souvislosti však, nezávisle na ustanoveních, úsudek projektanta je důležitý: např. je fyzikálně nemožné, aby zatížení sněhem působilo na ohřívaném povrchu, jako je tomu např. u teplotně vodivé kovové střechy kotelny.

Tudíž, závěrem, by měly být určeny následující základní kroky: - měly by být použity různé fyzikální a matematické modely pro ověření

mezních stavů únosnosti a použitelnosti; - návrhové hodnoty zatížení mechanických vlastností materiálů a rozměry by

měly být určeny svými odpovídajícími charakteristickými hodnotami případně reprezentativními hodnotami v kombinaci s dílčími součiniteli (γ) a součiniteli ψ.

2 OMEZENÍ METOD

Požadavky stanoví rozsah použití metody. Zásady navrhované v EN 190 jsou omezeny na ověření mezních stavů únosnosti a použitelnosti konstrukcí zatížených statickými zatíženími. Každé statické zatížení, např. zatížení větrem nebo vozidly na mostech, které je samozřejmě dynamické může být zahrnuto do statického zatížení uvažováním dynamických účinků pomocí vhodných zvyšujících součinitelů. 3 NÁVRHOVÉ HODNOTY 3.1 Návrhové hodnoty zatížení

Návrhová hodnota zatížení Fd zatížení F je vyjádřeno následujícím vztahem repfd FF ⋅γ= (1)

kde Frep označuje reprezentativní hodnotu zatížení a γf je dílčí součinitel pro zatížení, který přihlíží k možným nepříznivým odchylkám zatížení, nepřesnostem modelu zatížení a nejistotám v určení účinků zatížení.

Frep je určováno z charakteristických hodnot Fk pomocí vztahu

V - 3


krep FF ⋅=ψ (2) kde ψ může nabývat hodnot: 1 (v případě, že Frep odpovídá charakteristické hodnotě), ψ0, ψ1 (v případě časté hodnoty), ψ2 (v případě kvazistálé hodnoty). 3.2 Návrhové hodnoty zatížení

Účinky zatížení vyjadřují odezvu konstrukce, ve složkách napětí (ohybové momenty, smykové, normálové síly a kroutící momenty), stejně jako ve složkách přetvoření (posunutí, poměrná přetvoření). Odezva se týká jak konstrukce jako celku, tak také prvků a subkonstrukcí, které jej vytvářejí.

Pro určitý zatěžovací stav návrhové hodnoty zatížení Ed , mohou být zapsány v následujícím tvaru

{ }d,rep,fSdd ; aFEE ii ⋅γ⋅γ= i ≥ 1 (3) Dílčí součinitel γ Sd bere v úvahu nejistoty v modelování, včetně dvou rozdílných

hledisek: modelování účinků zatížení a v některých případech modelování zatížení samo o sobě (článek 6.3.2(1)). Obecně matematický model představuje racionální, kvantitativní vyjádření specifického fyzikálního jevu, který je analyzován. Čím větší počet veličin model bere v úvahu a čím komplikovanější je jeho matematické zpracování, tím realističtější bude zpravidla popis zkoumaného jevu. Ačkoliv extrémně komplikované model mohou být použity, matematické vyjádření skutečnosti nemůže být nikdy přesné a vždy budou existovat rozdíly mezi skutečným jevem a předpokládaným chováním modelu. Potom na praktické operační úrovni je potřebné vytvářet jednoduché a užitečné modely. Z těchto příčin musíme mít vždy na mysli, že modelování vždy v sobě zahrnuje určité nejistoty.

Veličina “ad” označuje návrhové hodnoty geometrických údajů. Index “i” udává, že hodnocení musí být rozšířeno na všechna zatížení, která přispívají k danému účinku. Z výrazu (3) a jeho formulace vyplývá, že účinky zatížení nejsou ovlivněny charakteristickými nebo mechanickými vlastnostmi materiálu, které ve výrazu chybějí.

Ustanovení EN 1990 má také zjednodušený tvar vztahu (3), který je široce užíván při navrhování většiny běžně se vyskytujících konstrukcí.

{ }d,rep,Fd ; aFEE ii ⋅γ= i ≥ 1 (4) kde součinitel γF,i je :

ii ,fSd,F γ⋅γ=γ (5) Při vyhodnocování řady zatěžovacích účinků činí EN 1990 základní rozdíly mezi

hlavními a vedlejšími stálými zatíženími. Označení „hlavní“ a „vedlejší“ jsou zaváděny ve vztahu ke zkoumaným specifickým účinkům a částečně při spolupůsobení s jinými proměnnými zatíženími. Použití tohoto rozlišování vyvolává dvě rozdílné hodnoty dílčích součinitelů pro stálá zatížení γG,sup a γG,inf . Příklad 1

Obr. 2. Vetknutý nosník zatížený stálým a proměnným zatížením

V - 4


Obr. 3. Spojitý nosník zatížený stálým a proměnným zatížením

Uvažujme nyní jednoduchou situaci uvedenou na obr. 2, kdy si přejeme určit účinky

na průřezy konzolového nosníku (posouvající síly, ohybové momenty a průhyby). Stálé a proměnné zatížení působí současně a tak stale zatížení musí být násobeno součinitelem γG,sup .

Místo toho u spojitého nosníku z obr. 3 záleží na veličinách a průřezech, ve kterých je zkoumáme, účinky stálého a proměnného zatížení mohou buď veličiny zvyšovat nebo snižovat. Tudíž účinky stálých zatížení musí být násobeny tím součinitelem γG,sup , v prvním případě a γG,inf v případě druhém.

Další úvahy jsou nutné při použití nelineární analýzy (tj. analýzy, kdy vztahy mezi zatížením a účinky nejsou lineární). V případě, že je dominantní zatížení F, vyskytnou se dva rozdílné případy v závislosti na tom, zda účinky rostou více či méně než působící zatížení. Jestliže účinek zatížení se zvyšuje rychleji než zatížení samotné, pak dílčí součinitel musí být aplikován na charakteristickou hodnotu zatížení, jak je uvedeno v následujícím vztahu

( )kFd FEE ⋅γ= (6) Jestliže se účinky zatížení zvyšují pomaleji než zatížení samotné, pak dílčí součinitel musí být uplatněn na účinek zatížení

( )kFd FEE ⋅γ= (7) Toto jsou jistě zjednodušená pravidla, která ale poskytují dobré výsledky. S výjimkou lanových a membránových konstrukcí většina konstrukcí dosáhne mezních hodnot s prvním ze dvou případů. 3.3 Návrhové hodnoty stavebních materiálů a prvků

Eurokód EN 1990 zavádí návrhové hodnoty pro vlastnosti materiálů. Alternativně mohou být tyto návrhové hodnoty určeny (jak je uvedeno v poznámce EN 1990) z empirických vztahů užitím vlastností, které byly buď fyzikálně změřeny nebo odvozeny z údajů z chemického složení výrobků nebo z předcházejících zkušeností nebo konečně užitím hodnot uvedených v dokumentech s ověřitelnou platností.

V rámci filosofie navrhování podle mezních stavů a metody dílčích součinitelů návrhová hodnota Xd mechanických vlastností materiálů nebo výrobků je odvozena z charakteristické hodnoty Xk (která obecně odpovídá fraktálu v předpokládaném statistickém rozdělení vlastnosti materiálu). Taková charakteristická hodnota je použita k započtení vlivu objemu, měřítka, vlhkosti a teploty (všechny jsou zahrnuty do parametru η), stejně jako možnost nepříznivých odchylek od hodnot vlastností výrobků a charakteristických hodnot, včetně jisté náhodnosti zahrnuté v η, definovaným konverzním součinitelem v EN 1990. (Tyto posledně zmiňované vlivy jsou zahrnuty dílčím součinitelem γm). Pak

m

kd γ

⋅η=XX (8)

V - 5


3.4 Návrhové hodnoty pro geometrické údaje Odchylky v geometrických rozměrech stavebních prvků jsou obecně tak malé, že

většina z nich může být zanedbána. V tomto případě potřebujeme uvažovat extrémně malé tolerance pro dnešní výrobu ocelových prvků. Z této příčiny návrhové hodnoty nyní přijaté pro geometrické údaje odpovídají nominálním hodnotám (článek 6.3.4(1)).

nomd aa = (9) Ve stavební praxi však mohu nastat situace, kdy mohou změny v geometrických údajích působit plně významné a nepředpokládané stavy ve výpočtech: např. nevhodné umístění stavebního prvku a podpory nebo nepřesnost v určení zatížení (které může vyvozovat nebezpečné účinky druhého řádu P-∆ ). Za těchto okolností musí být uvažováno během výpočtu a návrhové hodnoty pro geometrické údaje nemohou být dále považovány za takové, které odpovídají nominálním hodnotám (článek 6.3.4(2)P), jak je dáno ve výrazu

aaa ∆±= nomd (10) Ve skutečnosti ∆a počítá nejen s možnými odchylkami skutečných rozměrů od charakteristických nebo nominálních hodnot, ale také kumulativní efekt v odlišných geometrických údajích se uvažuje současně. Jasně znaménko pro ∆a musí být zvoleno tak, aby b yly vystiženy podmínky při daných okolnostech. 3.5 Návrhová odolnost

Následující vztah vyjadřuje zcela obecné vyjádření návrhové odonnosti

{ }

γ⋅η⋅

γ=⋅

γ= d

,m

,k

Rdd,d

Rd

;1;1 aX

RaXRRi

iiid i ≥ 1 (11)

(poslední veličina vyplývá ze vztahu (8)). Návrhová odolnost je funkcí návrhových hodnot materiálových vlastností stejně jako

geometrických údajů. Účelem dílčího součinitele γRd je započtení nejen odpovídajících nejistot v modelování odolnosti Rd, ale také jakýchkoliv geometrických odchylek, jestliže nebyly jinak modelovány. Výraz „návrhová odolnost“ je uvažován nejširším možné obecnosti. Ve skutečnosti může zahrnovat přesné vlivy materiálu (odolnost ve smyslu složek napětí a poměrných deformací) nebo odolnost přímých částí (např. vzhledem k jevům lokálního boulení tenkostěnných kovových profilů), nebo odolnost prvku. Rozdílné výrazy pro Rd zpravidla závisejí na situaci a zkoumaných veličinách a na zkoumaném jevu. Všechny takové výrazy se řídí a jsou ve shodě k obecnému výrazu (11) a jsou vysvětleny v specifických Eurokódech, které udávají pro měnících se parametry geometrických údajů a odolnosti materiálu a mechanické vlastnosti.

Zjednodušený tvar (11) umožňuje stanovení návrhové odolnosti jako

γ⋅η= d

,M

,kd ;a

XRR

i

ii i ≥ 1 (12)

Tímto způsobem dílčí součinitel γRd byl včleněn do součinitele pro odolnost materiálu ii ,mRd,M γ⋅γ=γ i ≥ 1 (13)

Jestliže je konstrukce vyrobena z jednoho materiálu, tak jak je tomu například u kovového rámu, může být užit zjednodušený vztah ve tvaru (14). Zde návrhová odolnost je počítána přímo z charakteristických hodnot odolnosti, materiálu nebo prvku bez explicitního určování návrhových hodnot jednotlivých proměnných.

M

kd γ

=RR (14)

V - 6


Eurokódy doporučují následující dílčí součinitele γΜ pro následující nejčastěji užívané materiály při návrhu konstrukcí

γM Stavební ocel 1.10 Beton 1.50 Výztuž 1.15 Trapézové ocelové stropní desky 1.10 Smykové spřahovací prvky (v kompozitních konstrukcích)

1.25

4 MEZNÍ STAVY ÚNOSNOSTI 4.1 Definice mezních stavů únosnosti

Zaměřme nyní pozornost na jednoduchý případ mezního stavu (na kritický stav konstrukce), abychom mohli ověřit její bezpečnost musí být určeno, zda účinky vyvozené zatížením jsou menší než odolnost konstrukce. Jak již bylo naznačeno v předcházejícím, je zásadním aspektem definovat mezní stavy, které jsou významné pro zkoumanou konstrukci. Pomocí standardizované terminologie a k zabránění možných nedorozumění ve výkladu, mezní stavy únosnosti byly rozděleny do čtyř rozdílných kategorií (každé z nich jsou přiřazena tři písmena v EN 1990).

EQU mezní stavy. Tyto mezní stavy únosnosti zahrnují ztrátu statické rovnováhy uvažované konstrukce buď jako tuhého tělesa jako celku nebo jeho jedné z jeho částí. V takových situacích mechanické vlastnosti a odolnost materiálu nejsou významné určující faktory, zatím co dokonce mírné geometrické změny v rozložení zatížení nebo jejich působišť mohou být významné. Porušení takovýchto mezních podmínek obvykle způsobí kolaps konstrukce a zahrnutí této situace mezi mezní stavy únosnosti je zřejmé. Destabilizující zatížení musí se uvažovat ve výpočtu nejvyššími návrhovými hodnotami zatímco předpokládáme nejnižší návrhové hodnoty pro stabilizující zatížení (která mají významný účinek na zajištění rovnováhy konstrukce). S ohledem na stabilizující účinky jen ta zatížení mohou být uvažována na konstrukci, měla by být zahrnuta v kombinacích (např. když uvažujeme specifický stav konstrukce, přítomnost dokončujících kompletačních konstrukcí a jiných zařízení musí být uvažována. Je však nezbytné mít na mysli možnost, že prvky, které nevytvářejí konstrukci mohou být nahrazeny nebo odstraněny.

V projekční praxi skutečná situace při které mezní stavy‚ EQU mohou vzniknout jsou málo časté a většinou zahrnují specifické stavy výstavby konstrukce. Například uvažujme mostní desku, která byla vybudována s výsuvným nosem a protizávažím na opačném konci (obr. 4) nebo překlopení prvku opěrné zdi (obr. 5).

V - 7


Obr. 4. Příklad EQU mezního stavu, mostní konstrukce s výsuvným nosem.

STR mezní stavy. Tyto mezní stavy únosnosti představují případ porušení nebo

nadměrného přetvoření konstrukce, popř.nosných prvků závisící na pevnosti materiálů konstrukce. V těchto případech je odolnost materiálu rozhodující faktor při ověřování mezního stavu.

GEO mezní stavy. Tyto mezní stavy únosnosti jsou případem poruchy či nadměrného přetvoření základové půdy, při kterém pevnost zeminy a hornin je podstatná pro zajištění odolnosti. V případě stavebních prvků (základy, piloty, podzemní stěny, atd.). (STR) zahrnující geotechnická zatížení a odolnost základové půdy (GEO), představují tři odlišné přístupy, které jsou doporučovány v EN 1990 (viz kap. X).

FAT mezní stavy. Tyto mezní stavy představují případ únavového poručení konstrukce nebo nosných prvků. Jak již bylo vysvětleno, tyto mezní stavy jsou atypické a neobjevují se v návrhvých hodnotách pro zatížení mezních stavů, ale jako důsledek nižších hodnot, které se však často opakují během životnosti konstrukce. Z těchto důvodů kombinace zatížení pro FAT mezní stavy nejsou zařazeny do EN 1990, ale do ustanovení EN 1991 a Eurokódu 2 – 9.

Obr. 5. Překlopení opěrné zdi

V - 8


4.2 Ověření odolnosti a rovnováhy v mezních stavech Když uvažujeme mezní stav způsobený trhlinami nebo nepřípustnými nebo nadměrnými přetvořením (jedno jestliže je to STR nebo GEO), bezpečnost konstrukce může být zaručena splněním vztahu

dd RE ≤ (15) kde Ed je návrhová hodnota účinku zatížení a odpovídající zkoumanému meznímu stavu (např. pro hodnoty napětí ve stavebním prvku), a Rd představuje návrhovou hodnotu odolnosti. Znaménko rovná se (=) ve výrazu (15) definuje mezní situaci , při které je kapacita odolnosti exaktně rovna účinku zatížení a neexistuje žádná rezerva bezpečnosti.

V konkrétním případě kontrola odolnosti stavebního prvku zahrnuje následující vztahy ( ) ( )RdRdRdSdSdSd ,,,, MVNMVN ≤ (16)

kde NSd, VSd, MSd vyjadřuje charakteristické hodnoty vyplývající z návrhu prvku a NRd, VRd and MRd jsou odpovídající hodnoty odolnosti. Obecně vztah (16) je podmínkou při kterém napěťové charakteristiky jsou uvažovány odděleně, ale také zahrnuje možné interakce ((V,M); (M,N)).

Vzhledem k ověřování konstrukce se analýza může týkat jednoho prvku, části konstrukce nebo styku, ale může také být vztažena k chování konstrukce jako celku, jak bude vysvětleno na následujícím příkladu.

Příklad: dílčí kriteria bezpečnosti při mezních stavech únosnosti Dobře známou, základní vlastností rámových konstrukcí pro seismické oblasti, jejich

schopnost disipovat energii. Disipativní schopnost může být vyjádřena plně jen tehdy, jestliže konstrukce může využívat všechny své plastické rezervy a tato situace může být využita jen zabráněním dílčích mechanismů s omezeným počtem odolných prvků (obr. 6).

Požadavek globálního mechanismu předpokládá, že se vytvoří trhliny na konci nosníku, zatímco sloupy nebudou plastizovat (s výjimkou při nejhorším v základové sekci) jak je to nazýváno v návrhovém postupu „slabé příčle – silné sloupy“. Z těchto příčin směrnice vyžaduje splnění vhodných vztahů mezi návrhovou odolností pro ohybové momenty přispívající ke styčníkům u sloupů a těch průřezů, které náleží příčlím. V podstatě takováto kontrola zahrnuje veličiny odolnosti a neovlivňuje zatížení.

Obr. 6. Globální a dílčí mechanismus porušení rámové konstrukce

V - 9


5 MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI

Z koncepčního hlediska vyhodnocení spolehlivosti konstrukce podle mezních stavů použitelnosti konstrukce nezahrnuje žádné zásadní změny vzhledem k mezním stavům únosnosti. Musí být ověřeno to, že návrhové hodnoty zatěžovacích účinků Ed, specifikovaných pomocí zkoumaných kritérií (a určované na základě vhodných kombinací) zůstanou nižší než odpovídající návrhové mezní hodnoty Cd

dd CE ≤ (16) To znamená, že všechny mezní stavy použitelnosti ověřují shodu s touto obecnou

relací, ačkoliv jak již bylo vysvětleno, mohou se týkat aspektů zcela odlišných jeden od druhého, jako jsou omezení na průhyby nebo otevření trhlin v železobetonových konstrukcích.

Dílčí součinitele γΜ , pro materiálové vlastnosti nabývají v případě mezních stavů použitelnosti hodnotu 1.0, pokud není uvedeno jinak (článek 6.5.4(1)).

V praktickém případě se může prováděná kontrola týkat průhybů a přetvoření rámové konstrukce a vztah (16) bude mít tvar (17):

( ) ( )HmaxVmaxHdVd ,, δδ≤δδ (17) kde δVd vyjadřuje navrhované vertikální posunutí (průhyby trámů a stropů) a δHd , návrhové hodnoty vodorovných posunutí rámů. Odpovídající mezní hodnoty jsou stanoveny δVmax = L/250, (kde L je rozpětí zkoumaného prvku) a δHmax = h/300 (kde h je výška jednotlivého podlaží nebo celková výška objektu).

Při výpočtu průhybu nosníku jsou rozlišovány různé části průhybu, jak je vysvětleno v EN 1190, příloha A1, článek A1.4.3 (obr. 7). Ty zahrnují: wc: vzepětí stavebního prvku bez zatížení; w1: počáteční průhyb vlivem stálého zatížení; w2: průhyb vlivem stálých zatížení účinkem dlouhodobého působení zatížení ( (dotvarování…) w3: hodnota průhybu způsobená proměnnými zatíženími; wtot: celkový průhyb, vypočtený jako součet w1, w2 a w3. wmax: zbývající část průhybu po odečtení předpětí . Tab. 1 udává hodnoty kritérií použitelnosti.

wc

wmax

w1

w2

w3

wtot

Obr. 7. Celkové průhyby nosníku

V - 10


Mezní stavy použitelnosti

Vertikální průhyby – viz obr. 7 (1), (2) Nevratné účinky

zatížení Vratné účinky zatížení

Požadavky použitelnosti

Charakteristická kombinace

wtot nebo wmax

Častá kombinace

wmax

Kvazistálá kombinace

wmax

Funkce a poškození nekonstrukčních prvků (tj. příček, obkladů, atd.) (3) • Křehké • Ne-křehké Funkce a poškození stavebních prvků

≤ L/500 až L/360 ≤ L/300 až L/200

≤ L/300 až L/200

Zabránění pronikání vody. Střechy pokryté vodovzdornou membránou

≤ L/250 (4)

Uživatelský komfort nebo fungování strojů

≤ L/300

Nosníky jeřábových drah, průhyby vzhledem k statickému zatížení koly

≤ L/600

Výskyt ≤ L/250 (1) Viz EN 1990, článek A1.4.3. (2) Přínos vzepětí může být uvažován. (3) Tyto údaje předpokládají, že příčky, obklady nebo dokončení povrchu není upraveno,

aby mohlo vzdorovat těmto průhybům. (4) Mezní průhyb L/250 je uplatněn pro ploché střehy se sklonem 2,5% nebo větším.

Přísnější omezení by mělo být aplikováno na střechy s menším sklonem.

Tab. 1. Mezní hodnoty pro kritéria mezních stavů použitelnosti Vzhledem k vyšetřování kmitání stavebních prvků, musí být uvažovány všechny

možné zdroje vibrací, které mohou působit současně (z kterých je nejobvyklejší synchronizovaný pohyb osob, jako jsou vojáci pochodující na mostě, vysoce intensivní doprava v blízkosti budov, instalované stroje nebo vítr, atd.).

Někdy je účelem mezních stavů použitelnosti ověřit, že jisté hypotézy přijaté při vytváření výpočtových stavů odpovídají fyzikální realitě a skutečnému chování stavby. Např. u kompozitních ocelobetonových nosníků se může ověření použitelnosti týkat prokluzu mezi povrchem ocelového nosníku a betonovou deskou: tato jednotlivá hodnota může být použita k ověření týkajících se soudržnosti mezi dvěma materiály (např. průhyb nosníku vypočtený za předpokladu, že spojení je nekonečně tuhé a zcela odolné.

V - 11


Souhrnně pak postupy pro ověření mezních stavů používají metodu dílčích součinitelů jak může být ilustrováno schematicky na vývojovém diagramu na obr. 8:

Figure 8. Ověřovací postupy metodou dílčích součinitelů

6 PŘÍKLAD: ULS A SLS RÁMOVÉ KONSTRUKCE

Pro ilustraci výše uvedených případů uveďme nyní konkrétní situaci: kompozitní ocelobetonový rám (obr. 9), pro který budeme popisovat mezní stavy použitelnosti a únosnosti vzhledem k statickému zatížení konstrukcí bez popisování numerických hodnot různých dílčích součinitelů.

Konstrukční prvky zahrnují stropy, průvlaky, sloupy a styčníky nosníků se sloupy. Mezní stavy které musí být ověřeny jsou uvedeny v následujícím.

V - 12


Obr. 9. Příklad rámu

Mezní stavy únosnosti zahrnují odolnost stavebních prvků. Vzhledem k nosníkům a sloupům např. musí být vyhodnoceny následující kritické situace.

Odolnost průřezu nosníku : • Kladné a záporné ohybové momenty; • Odolnost vertikálním smykovým silám; • Stabilita stojiny; • Interakce mezi ohybovými momenty a posouvajícími silami; • Spolupůsobící šířka kompozitního nosníku; • Odolnost smykových prvků.

Odolnost sloupů: • Lokální stabilita ocelových prvků; • Smyk mezi ocelovými a betonovými prvky; • Odolnost prvků v tlaku a rovinném ohybu; • Odolnost prvku v tlaku a šikmém ohybu.

Pokud se týká kompozitní ocelobetonové stropní konstrukce, musí být navržena na následující mezní stavy únosnosti:

V - 13


• ohyb; • podélný smyk; • vertikální smyk; • propíchnutí.

Měli bychom si všimnout, že když se zabýváme rámovou konstrukcí pro občanské stavby, jevy únavy spojené s cyklickým zatížením konstrukce během její životnosti není významné.

Mezní stavy použitelnosti vzhledem k deformačním a napěťovým hlediskům stejně

jako ověření vlastních frekvencí stropů. Omezení průhybu: • Ověřujeme, že absolutní hodnota vodorovného posunutí ∆i pro kteroukoliv i-tou úroveň podlaží a relativní odchylka δi, pro rovinu i bude rovna 1−∆−∆=δ iii . A tak musí být ověřeno, že:

≤∆

≤δ

500

300

roofh

hii

(18)

je splněno, kde hi reprezentuje výšku daného patra, h je celková výška rámu a ∆roof, je absolutní vodorovný posun vrcholu. • Průhyby každého jednotlivého nosníku a každého stropu konstrukce musí být omezeny nepříznivými podmínkami zatížení. Omezení napětími • Abychom zabránili poškození betonu kompozitního nosníku jako důsledeku zatížení, je nezbytné ověřit vznik trhlin. To je zvláště důležité vzhledem k chemicky nepříznivému prostředí. Ověření musí být také uděláno pro stropy, pokyny jsou dány k minimálnímu množství výztuže. Omezení frekvencí • Vlastní frekvence kmitání stropů musí mít minimální hodnotu 3 Hz. Toto ověření je obvykle vynecháno pro budovy, ale je důležité pro mostní desky. 7. KOMBINACE ZATÍŽENÍ

Účinky Ed musí být vypočteny vhodným kombinováním zatížení pro uvažované mezní stavy (použitelnosti a únosnosti). Vysvětlení je podáno podrobně v kapitole 8.

LITERATURA [1] EN 1990 – Eurocode - Basis of structural design. European Committee for

Standardisation, 04/2002.

V - 14

Kapitola VI: Klasifikace zatížení

VI - 1

KAPITOLA VI: KLASIFIKACE ZATÍŽENÍ

Angel Arteaga

Institute of Construction Sciences E. Torroja-CSIC, Madrid, Španělské království Abstrakt Na praktických příkladech jsou vysvětleny zásady pro klasifikaci zatížení. Charakteristická,

návrhová a reprezentativní zatížení jsou definována jako kvantity vhodných teoretických modelů, které berou v úvahu změny zatížení v čase.

1 ÚVOD 1.1 Výchozí materiály

Základní zásady a pravidla týkající se zatížení a účinků zatížení jsou uvedeny EN 1990 [1], v literatuře [2], v normě International Standard ISO 2394 [3] a příručce [4]. Metody získání reprezentativních hodnot různých zatížení jsou dány v EN 1991[5], v dokumentech CIB Zatížení staveb [6]. Doplňující informace mohou být získány v materiálově orientovaných Eurokódech EN 1992 až EN 1999. Pravděpodobnostní přístup k určování zatížení je popsán v Model Code JCSS [7]. 1.2 Obecné zásady

Zásady spolehlivosti v Eurokódech jsou založeny na malé pravděpodobnosti překročení mezních stavů. Tyto mezní stavy jsou definovány pomocí základních proměnných, které zahrnují zatížení, odolnost a geometrické údaje. Základní proměnné určující mezní stavy jsou považovány za náhodné veličiny s odpovídajícím pravděpodobnostním rozdělením. Charakteristické hodnoty zatížení, odolnosti a geometrických údajů jsou definovány jako kvantily těchto rozdělení. Pokyny týkající se modelů zatížení jsou uvedeny v dokumentu JCSS [7]. 2 ZATÍŽENÍ A ÚČINKY ZATÍŽENÍ 2.1 Obecně

Mezní stavy musí být definovány jako matematická funkce jistého počtu proměnných, vyjadřující zatížení a/nebo účinky zatížení, kterým je konstrukce vystavena, odolnosti konstrukce a jejích geometrických rozměrů. V EN 1990 jsou tyto proměnné označovány jako základní proměnné. Základní proměnné jsou zde definovány jako část specifikovaného souboru proměnných reprezentujících fyzikální veličiny, které charakterizují zatížení a vlivy prostředí, geometrické veličiny a materiálové vlastnosti, včetně vlastností základové půdy.

Toto rozlišení na tři typy proměnných není vždy jasné a některé proměnné mohou být uvažovány jako zatížení, odolnost nebo geometrické rozměry (např. výška nosníku) v závislosti na případu. Tato kapitola se zabývá zatížením a účinky zatížení a vlivy prostředí. 2.2 Zatížení a účinky zatížení EN 1990 definuje zatížení jako: a) soubor přímého zatížení tj. síla (břemeno) působící na konstrukci nebo b) nepřímé zatížení tj. vynucené deformace, omezující deformace vynucené kmitáním, způsobené např. změnami teploty, proměnlivou vlhkostí, nerovnoměrným sedáním nebo zemětřesením. Účinky zatížení (nebo zatěžovací účinky) jsou vnitřní síly, momenty,


VI - 2

napětí, poměrné deformace atd. na konstrukčních prvcích nebo posunutí, rotace atd. způsobené zatížením na celé konstrukci. Obecně je zatížení popsáno modelem; ve většině případů je dostačují jen jedna skalární veličina, reprezentující jeho velikost, která může mít několik reprezentativních hodnot. V některých případech a pro některá ověření může být nezbytné komplexnější vyjádření velikosti některých zatížení. Obecně zatížení působící na konstrukci může mít statistickou korelaci mezi nimi a proměnnými odolnosti. Většinou, když pocházejí z rozdílných zdrojů chyba uvažující statistickou nezávislost není příliš významná a zatížení mohou být považována za nezávislá. Je ale důležité vzít v úvahu případy, kdy závislost je důležitá. Zatížení, které může být uvažováno statisticky nezávislé na čase a prostoru jakéhokoliv jiného zatížení na konstrukci je považováno za jednotlivé zatížení.

3 KLASIFIKACE ZATÍŽENÍ

3.1 Obecně Zatížení může být klasifikováno podle různých kritérií. Odpovídající kritéria jsou vztažena k uvažovaným situacím. Jedna zřejmá klasifikace zahrnuje definici daného zatížení: přímé nebo nepřímé zatížení. Další kritéria jsou:

– Podle proměnlivosti s časem: stálá, proměnná nebo mimořádná; – podle proměnlivosti v prostoru: pevná nebo volná; – podle svého charakteru nebo odezvy konstrukce: statická nebo dynamická.

Rozdílným druhem zatížení jsou zatížení přírodními vlivy. Jsou také ohraničená zatížení, která mají známé hranice nebo neohraničená

3.2 Zatížení měnící se v čase Nejdůležitější klasifikací zatížení působícího v čase je doba působení. Zatížení se klasifikují jako:

• stálá zatížení (G), zatížení, které působí v dané referenčním čase a pro které změna velikosti s časem je zanedbatelná nebo pro které změna je vždy ve stejném směru (monotónní); pokud zatížení má jistou mezní hodnotu. tj. vlastní tíha konstrukce, pevná zařízení a povrchy vozovek a nepřímá zatížení vyvolaná smršťováním nebo nerovnoměrným sedáním.

• proměnná zatížení (Q), zatížení, pro která není změna velikosti v čase ani zanedbatelná ani monotónní, tj. užitné zatížení podlah v budovách, nosníků nebo střech, zatížení větrem nebo sněhem

• mimořádná zatížení (A), zatížení obvykle krátkého trvání, která se nepravděpodobně vyskytnou s významnou velikostí během návrhové životnosti konstrukce, ale ve svých důsledcích mohou být katastrofická, tj. zemětřesení, požár, výbuchy nebo náraz vozidel.

Doba působení je čas užitý v základním statickém hodnocení zatížení a časově proměnné odolnosti. To znamená, že zatížení má dobu působení na konstrukcí, které by mohlo být rozděleno do několika referenčních období stejné nebo rozdílné (náhodné) délky, ve které se zatížení mění ve více nebo méně podobném vzoru: tj. mohla by být užita nezávislá identická distribuční funkce pro zatížení v takové referenční periodě. Maxima v každé periodě odpovídají maximu stejné distribuční funkce (viz obr. 1) Odpovídající referenční období závisí na druhu zatížení: Pro klimatická zatížení: sníh, vítr atd. je periodou obecně 1 rok: tzn.,


VI - 3

že může být předpokládáno, že každé roční maximum je nezávislé na maximech předcházejícího a následujícího roku.

Obr. 1. Model a rozdělení pro proměnné klimatické zatížení, např. vítr

Pro jiná proměnná zatížení, jako užitná zatížení, perioda odpovídá změně užívání nebo

změně vlastníka. V tomto případě zatížení může být vyjádřeno Poissonovým procesem, kde jak délka referenční periody, tak hodnoty v každé periodě jsou náhodné. Průměrná rychlost změny je obecně předpokládána mezi 5 až 10 lety, v závislosti na způsobu užívání budovy (viz obr. 2).

Obr. 2. Model proměnného zatížení s náhodnou délkou referenční periody

Pro stálá zatížení je za referenční periodu obecně považována celá doba životnosti konstrukce tak, jak je stanoveno v EN 1990 pro vlastní tíhu konstrukce. Ale EN 1990 pro stálá zatížení rozlišuje mezi referenční periodou obecně a životností pro vlastní tíhu konstrukce.

Toto rozlišení mohlo dovolit, že někdy a pro některé typy zatížení, jako jsou vlastní tíha strojního zařízení nebo příček mohou být tato zatížení uvažována za stálá v referenční periodě kratší než je životnost konstrukce a změna hodnot v jiné referenční periodě pak odpovídá změně užívání a/nebo vlastníka. V tomto případě se předpokládá, že změna mezi každou z těchto referenčních period je malá, ale změna může být důležitá v rozdílných referenčních periodách. S tímto předpokladem jsou získány distribuční funkce podobné proměnným zatížením vyjádřeným na obr. 2.

Někdy klasifikace jednoho zatížení jako mimořádného nebo proměnného záleží na staveništi nebo velikosti, která je uvažována ve výpočtu. Například seizmické zatížení bude vždy mimořádné ve většině evropských oblastí, ale v Japonsku, Kalifornii nebo některých oblastech musí být jistá velikost uvažována jako proměnné zatížení, zatímco velká zemětřesení budou vždy považována za zatížení mimořádné. Stejným způsobem může být zacházeno se zatíženími větrem nebo sněhem. (Viz EN 1991 a 1998).


VI - 4

3.3 Klasifikace podle působení zatížení

Jak je uvedeno v definici zatížení rozlišujeme přímá zatížení: síly zatížení aplikované na konstrukci a nepřímá zatížení: vynucené deformace nebo zrychlení, změny teploty, proměnlivá vlhkost, nerovnoměrné sedání nebo zemětřesení. 3.4 Zatížení proměnné v prostoru

Pokud má zatížení pevné rozdělení a polohu na konstrukci nebo konstrukčním prvku tak, že velikost a směr zatížení jsou určeny jednoznačně pro celou konstrukci nebo stavební prvek, jde o pevné zatížení. Jestliže zatížení může mít různé prostorové uspořádání na konstrukci, jedná se o volné zatížení. 3.5 Zatížení rozlišované podle charakteru nebo odezvy konstrukce

Statická zatížení jsou taková, která nepůsobí významná zrychlení konstrukce nebo konstrukčních prvků. Dynamická zatížení naopak významné změny akcelerace nebo konstrukce nebo konstrukčních prvků působí, ve většině případů je možné uvažovat jen statickou část dynamických zatížení, která jsou násobena koeficientem, který zohledňuje dynamické účinky zatížení. 3.6 Vlivy prostředí

Vlivy prostředí nejsou skutečnými zatíženími podle přísné definice, ale pracuje se s nimi stejným způsobem jako se zatížením. Vyjadřují, jak prostředí může ovlivňovat mechanické vlastnosti materiálů. Vliv prostředí může mít fyzikální, chemický nebo biologický charakter a může narušovat materiál konstrukce a ovlivňovat tak její bezpečnost a použitelnost. Např. přítomnost chloridů nebo kysličníku uhličitého a vlhkosti povede ke korozi výztuže; požár snižuje odolnost materiálu atd.

Tyto vlivy, stejným způsobem jako zatížení, mohou být klasifikovány v závislosti na proměnlivosti v čase jako stálé, proměnné nebo mimořádné. Zatížení a zatěžovací účinky se také mohou rozlišovat.

3.7 Omezená a neomezená zatížení

Ve většině případů se zabýváme náhodnými proměnnými, které mohou být vyjádřeny statisticky a potom definovány reprezentativními hodnotami kvantilů svých rozložení. Někdy ale horní nebo dolní hranice může být určena a tato hranice může být určena jako reprezentativní hodnota. Například zatížení vodní hladinou v nádrži.

3.8 Příklad

Na následujícím příkladu je provedeno srovnání mezi rozdílnými zatěžovacími účinky, které odpovídají stejnému zatížení v případě prostě podepřeného a oboustranně vetknutého nosníku.


VI - 5

a) Prostě podepřený nosník: IPE 240 S235

L

g q

Rozpětí L = 6,0 m Průřezová plocha: A = 39,12 ·10-4 m2 Moment setrvačnosti Iy = 3 892·10-8 m4

Mezní napětí fy = 235 MPa Modul pružnosti E = 210 000 MPa Souč. teplotní roztažnosti: α = 12·10-6 / ºC Zatížení, charakteristické hodnoty: Přímé: Stálé zatížení: gk = 7,0 kN/m Proměnné zatížení: qk = 3,0 kN/m Nepřímé: Popuštění jedné podpory: δ = 12mm Rovnoměrná změna teploty: ∆T = 20ºC Účinky zatížení, charakteristické hodnoty: Stálé zatížení: Moment ve středu rozpětí 1/8 gk L 2 = 31,5 kNm Proměnná zatížení Moment ve středu rozpětí 1/8 qk L 2 = 13,5 kNm Nepřímá: Popuštění jedné podpory: δ = 12 mm Žádné účinky Rovnoměrné zvýšení teploty ∆T = 20ºC Žádné účinky*

b) Oboustranně vetknutý nosník IPE 220 S235

L

g q

Rozpětí L = 6,0 m Průřezová plocha: A = 33,37 ·10-4 m2 Moment setrvačnosti Iy = 2 772·10-8 m4

Mezní napětí fy = 235 MPa Modul pružnosti E = 210 000 MPa Souč. teplotní roztažnosti: α = 12·10-6 / ºC Zatížení, charakteristická hodnota: Přímé: Stálé zatížení: gk = 7,0 kN/m Proměnné zatížení: qk = 3,0 kN/m Nepřímé: Popuštění jedné podpory: δ = 12mm Rovnoměrná změna teploty: ∆T = 20ºC Účinky zatížení, charakteristické hodnoty: Stálé zatížení: Moment uprostřed rozpětí 1/24 gk L 2 = 10,5 kNm Podporový moment -1/12 gk L 2 = -21,0 kNm Proměnná zatížení Moment ve středu rozpětí 1/24 qk L 2 = 4,5 kNm Moment v podpoře -1/12 qk L 2 = -9,0 kNm Nepřímé: Popuštění jedné podpory: δ = 12 mm Moment ve středu rozpětí 0 kNm Moment v podpoře ±δ 6 EI / L 2 = ± 11,64 kNm Rovnoměrná změna teploty: ∆T Rovnoměrné napětí v tlaku stress* σ = α E ∆T = 50,4 MPa


VI - 6

Poznámka*: V ideálním případě nosník vystavený rovnoměrnému zvýšení teploty ∆T, se bude snažit roztáhnout o ∆L= α L ∆T, kde α je součinitel teplotní roztažnosti oceli. U staticky určitého nosníku se nosník prodlouží bez napětí. U oboustranně vetknutého nosníku je roztažení zabráněno podporami a rovnoměrné tlakové napětí nosníku bude vyvoláno touto expanzí. Napětí v průřezu je dáno vztahem ∆L/L = σ /E. V tomto případě vzniká napětí, ale ne protažení. 4 CHARAKTERISTICKÉ HODNOTY 4.1 Obecně

Reprezentativní hodnoty mohou být charakteristickými hodnotami (Fk) nebo doprovodnými hodnotami (ψFk).

Charakteristická hodnota zatížení je základní reprezentativní hodnota a základ pro definování doprovodných hodnot. 4.2 Stálá zatížení

Charakteristické hodnoty stálých zatížení mohou být určeny následovně: – jestliže variabilita G je během působení malá, může být použita hodnota Gk rovna střední

hodnotě; – jestliže variabilita G nemůže být považována za malou, měly by být užity dvě hodnoty:

horní hodnota Gk,sup a dolní hodnota Gk,inf. Zde Gk,inf je 5% kvantil a Gk,sup je 95% kvantil statistického rozdělení G, které je možné pokládat za normální (Gaussovské).

S těmito předpoklady Gk,inf a Gk,sup může být získáno ze vztahu:

Gk,inf = µG -1,64 11 = µG ( 1- 1,64 VG) (1a)

Gk,sup = µG +1,64 Gσ = µG ( 1+ 1,64 VG) (1b)

kde µG je střední hodnota, Gσ je standardní odchylka a VG je variační koeficient rozdělení . (viz obr.3).

Variabilita může být považována za malou, jestliže koeficient variace je v rozmezí 0,05 až 0,10 (v závislosti na typu konstrukce). Jestliže konstrukce je velmi citlivá na změny v G (např. některé typy předpjatých konstrukcí), pak by měly být použity dvě hodnoty i když koeficient variace je malý.

Vlastní tíha konstrukce může být reprezentována jednou charakteristickou hodnotou, určenou na základě jmenovitých rozměrů a objemové hmotnosti (viz EN 1991-1.1.).


VI - 7

-

Obr. 3. Charakteristické hodnoty stálých zatížení

Jestliže byla uvažována referenční perioda odlišná od celkové doby trvání , předpokládáme, že doba referenční periody má exponenciální rozdělení a počet změn během trvání má Poissonovo rozdělení. V tomto případě minimální a maximální hodnoty pro dobu trvání jsou určeny ze vztahů:

FGmin (x) = 1-exp [-λT FG(x)] (2a)

FGmax (x) = exp [-λT (1-FG(x))] (2b)

Kde λT vyjadřuje očekávaný počet period (změny užívání/vlastníků) v době životnosti (zpravidla uvažujeme hodnoty mezi 5 až 10) a distribuční funkce FG(x) pro stálé zatížení. Obvykle se předpokládá že tato distribuční funkce se nemění v čase různých referenčních period.

Z těchto výrazů charakteristické hodnoty inf a sup, odpovídající hodnotám 5 a 95 % kvantilům nebudou ani dosaženy ani překročeny, jak vyplývá pro různý počet změn z následující tabulky:

λT 5 7 10 Gk,inf 0.010 0.007 0.005 Gk,sup 0.990 0.993 0.995

Za předpokladu normálního rozdělení FG (x), získáme charakteristické hodnoty jako

Fk,inf = µG - k Gσ = µG ( 1- k VG) (3a)

Fk,sup = µG + k Gσ = µG ( 1+ k VG) (3b)

kde µG a Gσ jsou střední hodnoty a variační koeficient FG a k je získáno z hodnot normovaného normálního rozdělení. Příklady hodnot k pro různý počet změn jsou v následující tabulce:

λT 5 7 10 k 2,32 2,44 2,57

4.3 Proměnná zatížení

Pro proměnná zatížení charakteristická hodnota(Qk) odpovídá :


VI - 8

– Horní hodnotě, která nebude s překročena nebo dolní hodnotě, která s očekávanou pravděpodobností nebude dosažena během referenční periody;

– Nominální hodnotě v případech, kdy statistické rozdělení není známo. Pro charakteristické hodnoty klimatických zatížení (sníh, vítr) je obecně zvolena roční

referenční perioda s pravděpodobností 0,02. To znamená, že perioda opakování je 50 let. Užití rozdílných hodnot pro referenční periodu může být správnější v případech, kdy

závisí proměnné zatížení na době mezi změnami vlastníka nebo prováděním rekonstrukce. Perioda opakování je obvykle zvolena 50 – 100 let.

Pro některá zatížení nemůže být předpokládáno periodické opakování. V těchto případech je nezbytné určit charakteristické hodnoty jinými metodami, které hodnotí proměnnost zatížení přímo. 4.4 Mimořádná zatížení

There is a lack of statistical data referred to accidental actions and the design value should be specified on the basis of nominal values for individual projects. Generally, the design value for accidental actions Ad, for a structure with medium consequences of failure can be fixed as such a level that the probability of excedence can be assessed in the order of magnitude of 10–4 per year.

There are specific parts of the Eurocodes to deal with the seismic actions, Eurocode 8, and the case of fire, the Part 1-2 of Eurocode 1 and Part 1-2 of the material related Eurocodes. (I.e.: EN1992-1-2 to EN19991-2, except EN1997 and EN 1998) 4.5 Příklad Example 1:

Consider, for instance, a beam of normal weight concrete: from EN 1991-1-1 the mean value of the density can be taken as γ = 24 kN/m3. In normal situations the characteristic value of the permanent load due to the self-weight of the beam is obtained multiplying this value by the nominal dimensions of the cross section. That is

gk = 24 a b kN/m,

where a and b are the dimensions of the cross section in metres. Consider, now, that, for any circumstance, the structure is very sensitive to this self-weight and, then, is necessary to take account of the inferior and superior characteristic values. In [7] a coefficient of variation of 0,04 is given for the density of concrete. Introducing this value in the formulas (1a) and (1b), with the nominal dimensions of the cross section

gk,inf = µG ( 1- 1,64 VG) = 24 a b (1-1,64 0,04) = 22,4 kN/m

gk,sup = µG ( 1+ 1,64 VG) = 24 a b (1+1,64 0,04) = 25,6 kN/m

Example 2:

Considering now that the material of the beam is glulam of the type GL 36h. The mean density for this material given in EN 1991-1-1 is 4,4 kN/m3 and in [7] a coefficient of variation of 0.1. This coefficient is in the limit indicated in EN 1990 for the consideration of a unique (mean) characteristic value or two values. To one or two in this case will depend in the ratio between the self-weight load and other loads. Substituting the mean and coefficient of variation values in (1a) and (2a) we obtain:


VI - 9

gk,inf = µG ( 1- 1,64 VG) =4.,4 a b (1-1,64 0,1) = 3,7 kN/m

gk,sup = µG ( 1+ 1,64 VG) = 4,4 a b (1+1,64 0,1) = 5,1 kN/m

We can see that now the characteristic values are a 16% inferior or superior to the mean values, while in the case of concrete were only a 7%. Example 3:

Finally, consider a building where it is foresee that changes or use or owner can modify the permanent load of some non-structural elements or equipments. It is assumed that this part of the permanent loads has a mean value of 0,8 kN/m2 with a coefficient of variation of 0,15. If a mean number of changes of 7 is adopted, i.e.: changes with a rate of approximately 7 years in the 50 years working life of the structure, from the equation (3b) the following characteristic value is obtained:

Fk,sup = µG ( 1+ k VG) = 0,8 ( 1 + 2,44 0,15) = 1,09 kN/m2

That is a 37% bigger than the mean value. 5 JINÉ REPREZENTATIVNÍ HODNOTY 5.1 Obecně

The accompanying value of a variable action (ψ Qk) is the value of a variable action that accompanies the leading action in a combination. The accompanying value of a variable action may be the combination value, the frequent value or the quasi-permanent value. 5.2 Kombinační hodnota proměnného zatížení (ψ0 Qk)

Represented as a product of the characteristic value multiplied by the coefficient ψ0 (ψ0 ≤ 1). It is used for the verification of ultimate limit states and irreversible serviceability limit states; is the value chosen - in so far as it can be fixed on statistical bases - so that the probability that the effects caused by the combination will be exceeded is approximately the same as by the characteristic value of an individual action.

5.3 Častá hodnota proměnného zatížení (ψ1 Qk )

Represented as a product ψ1Qk, used for the verification of ultimate limit states involving accidental actions and for verifications of reversible serviceability limit states; is the value determined –also if it can be fixed on statistical bases - so that either the total time, within the reference period, during which it is exceeded is only a small given part of the reference period, or the frequency of it being exceeded is limited to a given value. For buildings, for example, the frequent value is chosen so that the time it is exceeded is 0,01 of the reference period; for road traffic loads on bridges, the frequent value is assessed on the basis of a return period of one week. It may be expressed as a determined part of the characteristic value by using a factor ψ1 ≤ 1. 5.4 Kvazistalá hodnota proměnného zatížení (ψ2Qk)


VI - 10

Represented as a product ψ2Qk, used for the verification of ultimate limit states involving accidental actions and for the verification of reversible serviceability limit states. Quasi-permanent values are also used for the calculation of long-term effects; is the value determined so that the total period of time for which it will be exceeded is a large fraction of the reference period. It may be expressed as a determined part of the characteristic value by using a factor ψ2 ≤ 1.

For loads on building floors, the quasi-permanent value is usually chosen so that the proportion of the time it is exceeded is 0,50 of the reference period. The quasi-permanent value can alternatively be determined as the value averaged on a chosen period of time. In the case of wind actions or road traffic loads, the quasi-permanent value is generally taken as zero.

The recommended values given in EN 1990 for buildings are given in table 1. In the Figure 2 a schematic representation of what means these accompanying values for a variable action along the working life of the structure.

Tab. 1. Součinitele ψ pro pozemní stavby

Zatížení ψ0 ψ1 ψ2 Užitné zatížení , kategorie (viz EN 1991- 1.1) Kategorie A: obytné Kategorie B: kanceláře Kategorie C: shromažďovací prostory Kategorie D: obchody Kategorie E: sklady

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8

Kategorie F: dopravní zatížení staveb, váha vozidla ≤ 30kN Kategorie G: dopravní zatížení staveb, 30kN < váha vozidla ≤ 160kN Kategorie H: střechy

0,7

0,7 0

0,7

0,5 0

0,6

0,3 0

Zatížení sněhem (viz EN 1991-1-3) – Finsko, Island, Norsko, Švédsko 0,70 0,50 0,20 – Zbývající členské státy CEN, pro

staveniště s výškou nad mořem H > 1000 m.

0,70 0,50 0,20

– Zbývající členské státy CEN, pro staveniště s výškou nad mořem H ≤ 1000 m.

0,50

0,20 0

Zatížení větrem (viz EN 1991-1-4) 0,6 0,2 0 Zatížení teplotou (kromě požáru) (viz EN 1991-1-5)

0,6 0,5 0

Pozn: Hodnoty ψ mohou být stanoveny národní přílohou.


VI - 11

Čas

Zatížení

Q k ? 0 ? Q k ? 1 ? Q k

? 2 ? Q k

Doba trvání

Charakteristická hodnota Kombinační hodnota Častá hodnota

Kvasistalá hodnota

Figure 4. Schematic representation of a variable load and its representative values.

6 REPREZENTACE DYNAMICKÝCH ZATÍŽENÍ

In the common cases the dynamic actions can be treated as static actions, i.e.: quasi-static actions, taking into account the equivalent static action obtained multiplying the magnitude of the static part of the action by an adequate coefficient. In most cases this coefficient is bigger than one, but if the time of application of the dynamic action is short, e.g. impacts from vehicles, this coefficient can be lower than one. The influence of the dynamic actions of the fatigue of the structural material has to be borne in mind. The dynamic effects of the action are generally taken into account in the characteristic values and fatigue load models given in EN 1991. These effects are considered well implicitly in the characteristic loads or, well explicitly by applying dynamic enhancement factors to characteristic static loads.

When dynamic actions cause significant acceleration of the structure, and the simplification of the quasi-static approach is no longer valid, dynamic analysis of the system should be used to assess the response of the structure. The model shall describe the time variation of the action in such a way to give enough accurate results. The description can be done in the time domain, which is the time history of the action, or in the frequency domain (the last one the Fourier's Transformed of the former one). It is necessary to take into account the mutual influence of loads and structures. For instance, in lightweight structures the presence of loads changes the natural eigen-frequency of the structure. The models of dynamic analysis include:

- a stiffness model, similar to the static one

- a damping model, due to different sources, and

- a inertia model, taking account of the masses of the structural and non-structural elements

7 REPREZENTACE ÚNAVOVÝCH ZATÍŽENÍ


VI - 12

When the actions may cause fatigue of the structural material it shall be verified that the reliability with respect to fatigue is sufficient. The models for fatigue actions are strongly dependent on the type of structural material and should be those that have been established in the relevant parts of EN 1991 from evaluation of structural responses to fluctuations of loads performed for common structures (e.g. for simple span and multi-span bridges, tall slender structures for wind, etc.). In many cases the models are based on empirically known relations between the stresses and the number of cycles to failure (S-N curves) or in mechanic of fracture considerations. 8 REPREZENTACE GEOTECHNICKÝCH ZATÍŽENÍ Geotechnical actions shall be assessed in accordance with EN 1997-1. 9 REPREZENTACE VLIVŮ PROSTŘEDÍ

The effects of environmental influences should be taken into account, and where possible, be described quantitatively in the same way as for actions. The effects of the environmental influences are strongly dependent on the type of material.

When a model of structural deterioration related to the in situ environmental conditions can be established is possible to define a limit state according with it. In this case the environmental influences are treated exactly as actions. This model could be deterministic with the uncertainties introduced via some selected random parameters or taking account of the model uncertainty. Unfortunately, up to now there are no accepted models for most of these influences, due to the lack of data, which essentially depend very sharply on the site. Up to now, most of the cases we have to deal with the environmental influences only with empirical deemed to satisfy rules.


VI - 13

LITERATURA [1] EN 1990 Eurocode - Basis of structural design. CEN 2002. [2] JCSS: Background documentation, Part 1 of EC 1 Basis of design, 1996. [3] ISO 2394 General principles on reliability for structures, ISO 1998. [4] Gulvanessian, H. – Calgaro, J.-A. – Holický, M.: Designer's Guide to EN 1990,

Eurocode: Basis of Structural Design; Thomas Telford, London, 2002, ISBN: 07277 3011 8, 192 pp.

[5] EN 1991 Eurocode 1 Actions on structures, CEN 2002 [6] CIB Actions on Structures. Reports of the CIB Working Comission W81. 1989-95 [7] JCSS: Probabilistic model code. JCSS working materials, http://www.jcss.ethz.ch/, 2001.

Kapitola VII: Odolnost a geometrické údaje

KAPITOLA VII: ODOLNOST A GEOMETRICKÉ ÚDAJE

Milan Holický

Kloknerův ústav, České vysoké učení technické Praha, Česká republika

Abstrakt

Zásady určování materiálových vlastností a geometrických údajů jsou probírány na praktických příkladech týkajících se betonu, oceli a jiných stavebních materiálů a výrobků. Charakteristické a návrhové hodnoty jsou definovány jako kvantily příslušného statistického rozdělení. Výpočtové postupy pro jejich určení jsou usnadněny připojenými listy v MATHCADu.

1 ÚVOD 1.1 Výchozí materiály

Zásady a pravidla týkající se odolnosti a geometrických údajů jsou dány EN 1990 [1], normou ISO 2394 [2], příručkou [3] a[4]. Další informace mohou být nalezeny v materiálově orientovaných Eurokódech EN 1992 až EN 1999, výchozích dokumentech k těmto normám a pracovních materiálech JCSS [5], týkajících se materiálových vlastností a geometrických ůdajů. 1.2 Obecné zásady

Zásady spolehlivosti jsou v Eurokódech založeny na obecné zásadě, že všechny základní proměnné jsou náhodné veličiny, které mají odpovídající typ pravděpodobnostního rozdělení. Charakteristika materiálových vlastností a geometrických údajů jsou definovány jako kvantily vhodného rozdělení. Pokyny, týkající se modelů materiálových vlastností a geometrických údajů jsou dány v dokumentech JCSS [3,5]. Přiložené listy MATHCADu mohou být efektivně využity pro praktickou aplikaci výpočetních procedur pro určení charakteristických a návrhových hodnot. 2 CHARAKTERISTICKÉ HODNOTY 2.1 Obecně

Vlastnosti matriálů a základových půd vytvářejí důležitou skupinu základních proměnných, které mohou významně ovlivňovat spolehlivost konstrukce. V návrhových výpočtech vlastnosti materiálů (včetně základových půd a hornin) nebo výrobků jsou dány charakteristickými hodnotami, které odpovídají předepsané pravděpodobnosti, že nebudou překročeny (v nepříznivém smyslu). Jestliže materiálová vlastnost X je mimořádně významná proměnná, pak by měla být vzata v úvahu jak horní, tak dolní charakteristická hodnota Xk,inf a horní Xk,sup (viz obr. 1).

VII - 1


σX

1,64σX 1.64σX

Xk,inf Xk,sup µX

σX

5% 5%

Obr. 1. Dolní Xk,inf a horní Xk,sup charakteristická hodnota materiálové vlastností X

Ve většině případů dolní hodnota Xk,inf vlastnosti materiálů nebo výroků je nepříznivá.

V tomto případě 5% dolní kvantil je obvykle považován za charakteristickou hodnotu. Existují však případy, kdy je vyžadován horní odhad pevnosti (např. pro pevnost betonu v tahu, v případě, že se analyzují účinky nepřímých zatížení. V tomto případě se užije horní charakteristická hodnota pevnosti Xk,sup. Když je nepříznivá horní hodnota, pak 95 % (horní) kvantil je obvykle uvažován jako charakteristická hodnota. Obecné informace o pevnostních a tuhostních parametrech jsou uvedení v příloze A v této kapitole. 2.2 Určení charakteristických hodnot

Materiálové vlastnosti by měly být normálně určovány ze standardizovaných zkoušek prováděných za předepsaných podmínek. Někdy je nezbytné aplikovat převodní součinitele, abychom přeměnili výsledky testů na hodnoty, které budou považovány za reprezentativní pro chování konstrukce nebo podloží. Tyto součinitele a jiné podrobnosti standardních zkoušek jsou uvedeny v EN 1992 až 1999. Pro tradiční materiály, tj. ocel a beton, na základě zkušeností a rozsáhlého zkoušení jsou dostupné konverzní součinitele uvedené v EN 1992 a 1993 (viz také příloha D). Vlastnosti nových materiálů by měly být získávány rozsáhlým programem zkoušení včetně testu na hotových konstrukcích, aby byly získány odpovídající znalosti a vhodné konverzní součinitele. Nové materiály by měly být používány jedině tehdy, jestliže jsou k dispozici úplné informace o jejich vlastnostech, založené na experimentálním výzkumu.

Předpokládejme, že teoretický model pro náhodné chování materiálových vlastností je známý a máme k dispozici dostatečné údaje, abychom tento model určili, máme základní pravidla pro určení kvantilu. Jestliže máme jen data omezeného rozsahu, pak statistická nejistota vlivem tohoto omezeného počtu by měla být zohledněna a výše zmíněná pravidla by měla být nahrazena komplikovanějšími statistickými technikami (viz příloha D v EN 1990 [1] a důvodová zpráva).

Podle 1990 [1] může být pro návrh použita nominální hodnota, jestliže nemáme dostatek znalostí o statistickém rozdělení vlastností. V případě nevýznamné citlivosti k variabilitě proměnné, může být uvažována střední hodnota jako hodnota charakteristická. Odpovídající hodnoty materiálových vlastností a jejich definice jsou obsaženy v EN 1992 až 1999.

VII - 2


Poznamenejme, že tuhostní parametry jsou normálně definovány jako střední hodnoty. Toto může být vysvětleno následujícím způsobem: Velmi často tuhostní parametry jsou užívány pro interakční modely (tj. interakci mezi konstrukcí a podložím) nebo v modelech konečných prvků ve spojitosti s různými materiály. Tuhostní vlastnosti materiálu nemohou být měněny dílčími součiniteli, protože výsledky výpočtů by mohly být znehodnoceny. Toto je příčinou, pro kterou není doporučováno měnit tuhostní parametry. Nicméně v některých případech (např. výpočtech pilot zatížených horizontálními silami ve vrcholu) může být nezbytné uvažovat ve výpočtu dolní a horní hodnoty těchto parametrů na základě inženýrského úsudku.

Obecně, jestliže máme z testů odvozeny dolní a horní charakteristické hodnoty, pak dostupné údaje by měla být pečlivě prozkoumána pro případy, kdy materiál (tj. dřevo nebo ocelové prvky) je tříděn užitím hodnotícího systému s řadou tříd, abychom zabránili možnosti, že výrobce by mohl zahrnout vzorky, které nevyhovují vyšší třídě do třídy nižší, a tak znehodnotil statistické veličiny (včetně střední hodnoty, standardní odchylky a kvantilů) viz obr. 2. Obvykle takováto směs dvou tříd může významně ovlivnit jak dolní, tak horní charakteristickou hodnotu.

Obr. 2. Znehodnocení rozdělení vzhledem ke kombinaci dvou tříd materiálů

Hodnoty materiálových a výrobkových vlastností jsou dány v materiálově

orientovaných EN 1992 až 1999, kde jsou uvedeny také odpovídající dílčí součinitele. Pokud jsou k dispozici vhodné statistické informace, měly by být použity konzervativní hodnoty dílčích součinitelů. 3 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ TECHNIKY 3.1 Normální a obecné lognormální rozdělení

Většina materiálových vlastností jsou náhodné veličiny s významným rozptylem. Užité charakteristické hodnoty by tudíž měly být založeny na vhodných statistických parametrech nebo kvantilech. Obecně pro danou materiálovou vlastnost X jsou uvažovány následujícíc statistické parametry: průměr µX, směrodatnou odchylku σX, šikmost (asymetrii) αx. V některých případech se mohou uvažovat také další statistické parametry (jako např. dolní a horní hodnota rozdělení). V případě symetrického rozdělení (tj. normálního rozdělení) součinitel αX= 0 a je uvažováno normální rozdělení charakterizované průměrem µX a směrodatnou odchylkou σX . Normální rozdělení je na obr. 3 znázorněno plnou čarou.

VII - 3


1,64σX

5%

σX

αX = +1

αX = 0

σX

µXXk Xk’

Obr. 3. Normální a lognormální rozdělení

Charakteristické a návrhové hodnoty materiálových vlastností jsou definovány jako určené kvantily vhodného rozdělení. Obvykle dolní 5% kvantil se předpokládá pro charakteristickou hodnotu Xk a menší kvantil (kolem 0,1%) se uvažuje pro návrhovou hodnotu Xd. Při užití normálního rozdělení při charakteristické hodnotě Xk definované jako 5% kvantil pro statistické parametry µX a σX je Xk= µX - 1,64 σX (1) kde součinitel -1,64 odpovídá kvantilu 5%. Statistické parametry µX, σX a charakteristická hodnota Xk jsou ukázány na obr. 3 spolu s hustotou pravděpodobnosti normálního rozdělení proměnné X (plná čára). Koeficient -3,09 by měl být užit při nižším 0,1 % kvantilu (návrhová hodnota).

Obecně však rozdělení pravděpodobnosti materiálové vlastnosti X může mít nesymetrické rozdělení, obvykle s kladnou nebo zápornou šikmostí αX. Čárkovaná čára na obr. 3 ukazuje tři parametry lognormálního rozdělení, které má kladný koeficient šikmosti αX = 1. Dolní mez definované oblasti je pak x0 = µx − 3,09 σx. V případě nesymetrického rozdělení kvantilu Xp může být pravděpodobnost P určena z obecného vztahu

Xp= µX + kP,α σX (2)

kde součinitel kP,α závisí na pravděpodobnosti P a na součiniteli šikmosti αX. Pro tři parametry lognormálního rozdělení vybrané hodnoty součinitele kP,α pro určení dolního 5% a 0,1% kvantilu je uvedeno v tab. 1.

VII - 4


Tab. 1. Součinitel kP,α pro určení dolního 5% a 0,1% kvantilu pro tříparametrické lognormálního rozdělení

Součinitel šikmosti αX -2,0 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 2,0 Součinitel kP,α pro P =5% -1,89 -1,85 -1,77 -1,64 -1,49 -1,34 -1,10 Součinitel kP,α pro P =0,1% -6,24 -4,70 -3,86 -3,09 -2,46 -1,99 -1,42

Jak vyplývá z tab. 1 a rovnice (2) dolní 5% a 0,1% kvantily pro normální rozdělení (kdy αX = 0) se mohou významně lišit od hodnot získaných z asymetrického lognormálního rozdělení. Když koeficient šikmosti je záporný, αX < 0, určené dolní kvantily pro lognormální rozdělení jsou menší (nepříznivé) než hodnoty získané z normálního rozdělení se stejnou střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. Jestliže součinitel šikmosti je kladný αX > 0 (viz obr, 3), pak určené dolní hodnoty kvantilů pro lognormální rozdělení jsou větší (příznivé) než hodnoty získané z normálního rozdělení. 3.2 Lognormální rozdělení s počátkem v nule

Zvláštní případ je oblíbené lognormální rozdělení s dolní mezí v nule, které stejně jako normální rozdělení závisí pouze na dvou parametrech: střední hodnotě a směrodatné odchylce. Toto rozdělení je používáno pro různé materiály, které mají vždy kladnou šikmost αX > 0 a je dána vztahem αX = 3 VX + VX

3 (3) kde VX označuje variační koeficient X. Když například VX = 0,15 (typický na staveništi prováděný beton ) pak αX ≅ 0,45. Tento speciální typ rozdělení, pro který koeficient kP,α může být odhadnut z údajů v tab. 1 a použit při výpočtu a skutečnou šikmost αx danou rovnicí (3)

XP = µX exp(kP,0 √ln(1+VX2))/√(1+VX

2) (4) která je aproximovaná (pro VX < 0,2) jednoduchým vztahem XP = µX exp(kP,0 VX) (5)

Poznamenejme, že kP,0 je součinitel z tab. 1 pro šikmost αx = 0 (jako pro normální rozdělení). Jak již bylo uvedeno výše, pravděpodobnost P = 0,05 se předpokládá pro charakteristickou hodnotu a X0,05 = Xk, pravděpodobnost P = 0,001 je přibližně uvažována pro návrhovou hodnotu, tudíž X0,001 ≅ Xd. Relativní hodnoty těchto důležitých kvantilů (vztažených ke střední hodnotě µX) určené z rovnice (5) jsou na obr. 4, kde jsou vykresleny poměry X0,05/µX a X0,001/µX jako funkce variačního koeficientu VX. Obr. 4 také ukazuje odpovídající šikmost αx danou rovnicí (3).

VII - 5


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.05 0.10 0.15 0.20

αX

VX

X0,001 /µX

X0,05 /µX

Obr 4. Šikmost αx a kvantily X0,05 a X0,001 (charakteristické návrhové hodnoty) jako

podíly střední hodnoty µX pro lognormální rozdělení s dolní mezí v nule k variačnímu koeficientu VX

Šikmost αx na obr. 4 by měla být užita jako indikátor citlivosti pro ověření vhodnosti

lognormálního rozdělení s dolní mezí v nule. Jestliže skutečná šikmost určená z dostupných dat je významně rozdílná od té, která je uvedena na obr. 4 (který je dán rovnicí (3) pro dané VX), pak by mělo být použito obecnější tříparametrické lognormální nebo jiné rozdělení (např. rozdělení minimálních hodnot, typ III, nazývané jako Weilbullovo rozdělení). Nicméně jednoduchý výraz (2) s koeficientem kP,α z tabulky 1 může poskytnout dobrou aproximaci nebo kontrolu. Jestliže skutečná šikmost je malá, řekněme |αX|<0,1, pak může být použito normální rozdělení (výraz (2) s součinitelem kP,0).

Když je užito normální rozdělení a skutečné rozdělení má negativní součinitel šikmosti αx < 0, pak určené dolní kvantily budou mít nepříznivou chybu (tj. bude větší než správná hodnota). Pro případ, kdy správné rozdělení má pozitivní součinitel šikmosti αx > 0, dolní kvantily určené pomocí normálního rozdělení budou mít příznivou chybu (tj. budou menší než správné hodnoty). Avšak v případě 5% dolního kvantilu (obecně přijatého pro charakteristické hodnoty) s koeficientem šikmosti v intervalu <-1, 1> je chyba relativně malá. (kolem 6% pro variační součinitel menší než 0,2).

Významně větší rozdíly se mohou objevit pro hodnoty 0,1% kvantil (který je přibližně uvažován pro návrhové hodnoty), kdy efekt asymetrie je významnější než v případě 5% kvantilu. Například při záporné asymetrii s αx = -0,5 (extrémní případ, který se ovšem ještě může vyskytnout ve statistických údajích pro pevnost některých tříd oceli a betonu) a součinitelem variace 0,15 (odpovídající betonu) správná hodnota 0,1 % kvantilu odpovídá 78 % hodnoty určené normálním rozdělením. Když součinitel variace je 0,2, správná hodnota klesne téměř na 50 % hodnoty určené normálním rozdělením.

Jestliže materiálová vlastnost má rozdělení s kladnou šikmostí, pak odhadnutá hodnota dolního kvantilu získaná z normálního rozdělení může být významně nižší (a tedy konzervativní a neekonomická) než teoreticky správná hodnota, která odpovídá vhodnému asymetrickému rozdělení. Obecně lze říci, že uvážení asymetrie pro určení vlastností se doporučuje, jestliže koeficient variace je větší než 0,1 a součinitel šikmosti je mimo interval <-0,5, 0,5>. Toto je jedna z příčin, proč návrhové hodnoty materiálových vlastností by měly být přednostně určovány na základě charakteristických hodnot, které nejsou tak významně citlivé k asymetrii rozdělení.

VII - 6


Když jsou potřeba horní kvantily, které vyjadřují horní charakteristické hodnoty, rovnice(2) může být užita tak, že všechny numerické hodnoty koeficientu šikmosti αx a kp,α uvedené v tabulce 1 jsou brány s opačným znaménkem. V tomto případě by měla být experimentální data pečlivě zkontrolována, abychom zabránili tomu, že materiál nesplní test kvality pro vyšší stupeň a ovlivní nižší třídu, jestliže je zahrnuta v experimentálních údajích (viz obr. 2).

Výše uvedené pravidlo je použitelné, jestliže je znám teoretický model pro rozdělení pravděpodobnosti (např. založený na rozsáhlých experimentálních údajích a předcházející zkušenost). Jestliže jsou však k dispozici pouze experimentální údaje omezeného rozsahu, pak by měly být použity komplikovanější statistické techniky (viz příloha D v EN 1990 [1]), které vezmou v úvahu statistickou nejistotu způsobenou omezenou informací. Obecně statistická nejistota vede ke konzervativnějším odhadům. Příklad

Uvažujme beton se střední hodnotou µX= 30 MPa a směrodatnou odchylkou σX= 5 MPa (součinitel variace VX = 0,167), pak 5% kvantil (charakteristická hodnota) je: - při předpokladu normálního rozdělení (rovnice (2)) X0,05 = µX - kP,0 σX = 30 -1,64×5 = 21,7 MPa (6) - při předpokladu lognormálního rozdělení s dolní mezí v nule (rovnice (5)) X0,05 = µX exp(kP,0 wX) = 30×exp(-1,64×0,167) = 22,8 MPa (7) Hodnota 0,01% kvantilu (návrhová hodnota) je - při předpokladu normálního rozdělení (rovnice (2))

X0,001 = µX - kP,0 σX = 30 -3,09×5 = 14,6 MPa (8) - při předpokladu lognormálního rozdělení s dolní mezí v nule (rovnice (5)) X0,001 = µX exp(kP,0 wX) = 30×exp(-3,09×0,167) = 17,9 MPa (9) Rozdíl způsobený předpokládaným rozdílným typem rozdělení je mnohem větší (23%) v případě 0,001 kvantilu než 0,05 kvantilu. Srovnání normálního 0,05 kvantilu (charakteristická hodnota) pro normální rozdělení je o 5% větší, 0,001 kvantil (návrhová hodnota) o 23%.

Poznamenejme, že v souladu s rovnicí (3) lognormálního rozdělení s dolní mezí v nule má pozitivní šikmost rovnici αX = 3 wX + wX

3 = 3 × 0,167+0,1673 = 0,5 (10) která by měla být zkontrolována se skutečnými údaji. Je však pravidlo, že když šikmost nemůže být věrohodně určena vzhledem k nedostatku spolehlivých údajů (minimální velikost vzorku k určení šikmosti by měla být nejméně 30 vzorků), pak za těchto okolností je doporučeno lognormální rozdělení s dolní mezí v nule jako první aproximace.

VII - 7


4 GEOMETRICKÉ ÚDAJE

Geometrické údaje jsou obecně náhodné proměnné. Ve srovnání se zatížením a materiálovými vlastnostmi jejich proměnnost je ve většině případů považována za malou nebo zanedbatelnou. Takové veličiny mohou být předpokládány jako nenáhodné a odpovídající rozměrům uvedeným v projektu (tj. skutečné rozpětí, skutečná šířka pásnice). Pokud však mohou mít odchylky v jistých rozměrech významný vliv na zatížení, účinky zatížení a odolnost konstrukce, měly by být uvažovány geometrické veličiny buď explicitně jako náhodné proměnné nebo implicitně v modelech pro zatížení nebo vlastnosti konstrukce (tj. nezamýšlené excentricity, odchylky, křivosti ovlivňující sloupy a stěny). Odpovídají hodnoty některých geometrických veličin a jejich odchylky jsou obvykle udávány v Eurokódech 2 až 9. Vybrané informativní hodnoty pro geometrické veličiny popisující tvar, velikost a celkové uspořádání stavby jsou uvedeny v příloze této kapitoly.

Výrobní a prováděcí proces (tj. výroba a montáž) spolu s fyzikálními a chemickými příčinami mohou obecně působit odchylky v geometrii hotové stavby ve srovnání s návrhem. Obecně se mohou objevit dva typy odchylek:

(a) počáteční (časově nezávislé) odchylky vlivem zatížení, výroby a montáže; (b)časově závislé odchylky vlivem zatížení a různých fyzikálních a chemických příčin. Odchylky vlivem výroby a montáže jsou také nazývány jako počáteční odchylky;

časově závislé odchylky vlivem zatížení a různých fyzikálních a chemických příčin (dotvarování, vliv teploty a smršťování) jsou nazývány vlastní (inherentní ) nebo odchylky vlivem vlastností stavebních materiálů.

Pro některé stavby (zvláště velkorozponové předpjaté prvky) se oba typy imperfekcí mohou v konstrukci kumulovat. V návrhu by měl být uvažován vliv kumulativních odchylek vzhledem ke spolehlivosti konstrukce, včetně možných estetických a jiných funkčních požadavků.

Počáteční odchylky v rozměrech mohou být popsány vhodnými náhodnými proměnným a časově závislé odchylky mohou být popsány časově závislými odchylkami rozměrů. K vyjasnění těchto základních pojmů ukazuje obr. 5 distribuční funkce pravděpodobnosti rozměru konstrukce a, její nominální (referenční) velikost anom, systematickou odchylku δasys (t), mezní odchylku ∆a a toleranční šířku 2∆a.

VII - 8


Obr. 5. Charakteristika rozměru a

Nominální (referenční) velikost anom je základní velikost, která je užita v projektu a

dokum

ap = anom+ δasys(t) + kp σa (11)

de součinitel kp závisí na pravděpodobnosti p a předpokládaném typu rozdělení (viz také

říklad a obr. 6 je ukázána jednoduchá sestava prvků. Prefabrikovaný horizontální prvek je

umístěn

Skutečná velikost a

Nominální velikost anom

anom δasys(t)

Toleranční šířka 2∆a

∆a=1,64σa ∆a=1,64σa

5% 5%

µa +1σa +2σa +3σa-1σa -3σa -2σa

entaci a ke které jsou všechny odchylky vztaženy. Systematická odchylka δasys(t) je časově závislá veličina, která vyjadřuje časově závislou odchylku rozměru. Na obr. 5 je mezní odchylka ∆a spojena s pravděpodobností 0,05, která je pravděpodobností obecně užívanou pro určení charakteristické pevnosti. Mezní odchylka je dána jako ∆a = 1,64 σa. Ve speciálních případech však může být aplikována jiná pravděpodobnost a místo součinitele 1,64 mohou být použity jiné hodnoty. Obecně kvantil ap rozměru a odpovídající pravděpodobnosti p může být vyjádřen jako kdiskuzi v odst. 3). P

N na dvou vertikálních prvcích. Odpovídající rozměry popisující montáž a dimenzi

prvků jsou zřejmé z obr. 6. Pro délku uložení b (která je jedna z délek b1 a b2) je navržena nominální hodnota bnom= 85 mm. Jestliže uvažujeme odchylky při výrobě a výstavbě, pak

VII - 9


délka uložení má normální rozdělení s systematickou odchylkou δasys(t) = 0 a směrodatnou odchylkou σb = 12 mm.

Z rovnice (11) plyne, že dolní 5 % kvantil délky je b0,05 = 85 - 1,64× 12 = 65 mm (12) a horní 95% kvantil je b0,95 = 85 + 1,64× 12 = 105 mm (13)

Tudíž s pravděpodobností 0,90 bude délka uložení v intervalu 85±20 mm a odpovídající excentricita přenášeného zatížení podporujícími vertikálními prvky se může lišit o ± 10 mm od předpokládané hodnoty.

Počáteční a časově závislé odchylky mohou vest k významným změnám ve tvaru a velikosti konstrukce a jejich částí ve:

(a) tvaru a velikosti průřezu, ploch podepření, styčníků atd..; (b) tvaru a velikosti prvku; (c) tvaru a velikosti konstrukčního systému jako celku.

V případech (a) a (b), kdy změna rozměru konstrukce může ovlivnit bezpečnost, použitelnost a trvanlivost stavby, jsou uvedeny přípustné odchylky nebo tolerance v EN 1992 až 1999. Tyto tolerance jsou označovány jako normální tolerance a měly by být uvažovány v případech, kdy v návrhu nejsou specifikovány menší nebo větší tolerance. Jestliže se odlišujeme od EN 1992 až 1999 v tolerancích, pak návrh by měl pečlivě zahrnovat důsledky těchto odchylek vzhledem ke spolehlivosti konstrukce. Pro případ (c) jsou některé informativní tolerance uvedeny v příloze B této kapitoly.

VII - 10


l

d

b2 b1

o2 o1 t1 t2

v1 v2

Obr. 6. Horizontální prvek spočívající na dvou vertikálních prvcích

LITERATURA [1] EN 1990 Eurocode - Basis of structural design. CEN 2002. [2] ISO 2394 General principles on reliability for structures, ISO 1998. [3] JCSS: Background documentation, Part 1 of EC 1 Basis of design, 1996. [4] Gulvanessian, H. – Calgaro, J.-A. – Holický, M.: Designer's Guide to EN 1990, Eurocode: Basis of Structural Design; Thomas Telford, London, 2002, ISBN: 07277 3011 8, 192 pp. [5] JCSS: Probabilistic model code. JCSS working materials, http://www.jcss.ethz.ch/, 2001. [6] EN 1991-1-1 Eurocode 1 Actions on structures. Part 1-1 General actions. Densities, self-weight, imposed loads for buildings, CEN 2002

VII - 11

http://www.jcss.ethz.ch/


PŘÍLOHA K ODSTAVCI MATERIÁLOVÉ VLASTNOSTI Základní materiálové vlastnosti

Nejdůležitější materiálové vlastnosti používané v návrhu konstrukcí popisují základní inženýrská hlediska stavebních materiálů: (a) pevnost f; (b) modul pružnosti E; (c) mezní napětí (jestliže je použitelné) σy; (d) mez úměrnosti εy; (e) mezní přetvoření εf.

Obr. 7 ukazuje typický diagram napětí (σ) – poměrná deformace (ε) při jednoosém namáhání spolu s výše uvedenými základními veličinami.

f

σy

εy ε

σ

εf

Obr. 7. Diagram σ - ε při jednoosé napjatosti

V návrhových výpočtech pevnostní parametry jsou obvykle zaváděny dolním 5%

kvantilem reprezentujícím charakteristické hodnoty, tuhostní parametry jsou zavedeny jejich středními hodnotami (viz 3). Jestliže tuhostní parametry ovlivňují únosnost konstrukce, tak pak odpovídající dílčí součinitele by měly kompenzovat volbu středních hodnot. Jak bylo výše uvedeno v této kapitole, v některých případech horní charakteristická hodnota pro pevnost je důležitá (tj. pro tahová napětí betonu v případě, že uvažujeme vliv nepřímých zatížení). Některé z výše uvedených vlastností, tj. mezní poměrné přetvoření, mohou být použity při návrhu k ověření platnosti teoretických modelů chování průřezů nebo stavebních prvků.

Navíc k základním materiálovým vlastnostem při jednoosém namáhání (viz obr. 7) mohou přistoupit další důležité vlivy:

(a) podmínky víceosé napjatosti (tj.Poissonův součinitel, podmínka plasticity, zákony plastického tečení a zpevnění, vytváření trhlin a chování trhlin;

(b) teplotní vlivy (tj. součinitel roztažnosti, vliv na materiálové vlastnosti včetně extrémních podmínek);

(c) časové vlivy (tj. vnitřní a vnější vlivy, dotvarování, porušení dotvarování, konsolidace základových půd, únava);

(d) dynamické účinky (tj. hmotnost a útlum materiálu, rychlost zatěžování);

VII - 12


(e) vlhkostní účinky (tj. smršťování, vlivy na pevnost, tuhost a tažnost); (f) účinky vrubů a trhlin (tj. nestabilní růst trhlin, křehký lom, vliv intenzity napětí, vliv tažnosti a geometrie trhlin, houževnatost).

Únavové chování

Velmi důležitou materiálovou vlastností je odolnost stavebních materiálů vůči únavě. Tento časově závislý účinek opakovaného zatížení na stavební konstrukce je obecně zkoumán zjednodušenými testy, kde prvky jsou vystaveny změně zatížení stálé amplitudy dokud nedojde k nepřípustným přetvořením nebo porušením vlivem trhlin. Únavová pevnost je pak definována charakteristickými křivkami ∆σ – N, které vyjadřují 5% kvantil selhání. Hodnotící test se provádí podle přílohy D EN 1990 a v návaznostina EN 1992 až 1999. Charakteristické křivky ∆σ - N jsou obvykle vyjadřovány v logaritmickém měřítku u obou stupnic jak je ukázáno na obr. 8. Odpovídající rovnice má tvar ∆σm N = C = konst. (4.39) kde ∆σ vyjadřuje rozsah napětí vypočtený ze zatížení užitím vhodných materiálových a geometrických vlastností, které počítají se součiniteli koncentrace napětí. N udává počet zatěžovacích cyklů. V některých případech součinitele koncentrace napětí jsou zavedeny jako explicitní koeficienty pro nominální napětí.

1

m

Log N

Log ∆σ

Obr. 8. Charakteristická křivka ∆σ - N

Křivky ∆σ - N jsou obecně závislé na koncentraci napětí a na metalurgických vlivech. Další podrobnosti týkající se křivek ∆σ - N pro rozdílné materiály mohou být nalezeny v EN 1992 až 1999.

VII - 13


PŘÍLOHA B KE KAPITOLE 4. TOLERANCE PRO CELKOVÉ IMPERFEKCE

Dokončená konstrukce by měl splňovat kritéria, která jsou uvedena v tabulce 2 a na obr. 9. Každé kriterium by mělo být považováno za samostatný požadavek, který by měl být splněn nezávisle na dalších tolerančních kritériích.

Tab. 2. Normální tolerance pro provedení Kritérium Přípustná

odchylka Odchylka vzdálenosti mezi sousedními sloupy ± 5mm Odchylka od svislé sloupu ve vícepatrových budovách vztažena k výšce podlaží (viz obr. 9)

0,002h

Vodorovná odchylka v poloze sloupu ve vícepodlažní budově v úrovni podlaží ve výšce Σh od základu, kde Σh je suma n výšek odpovídajících podlaží, vztažena k svislici od základu sloupu (viz obr. 10)

0,0035Σh / √n

Odchylka sloupu výšky h v přízemní budově, která nemá portálový jeřáb a nepodporuje ježřbovou dráhu (viz obr. 11)

0,0035h

Odchylka sloupu výšky h v rámu nepodporujícím jeřábovou dráhu (viz obr. 12 výraz (2) aplikovaný s koeficientem kP,α)

průměr 0,002h, individuální 0,001h

h

e ≤ 0,002he

Obr 9. Odchylka sloupu mezi dvěma sousedními podlažími

VII - 14


e

∑h

h3

e ≤ (0,0035∑h)/√n

h2

h1

Obr. 10. Poloha sloupu v kterékoli úrovni podlaží

e

e ≤ 0,0035h

h

h

e1 e2

e1≤ 0,0010 h

e2≤ 0,0010 h

(e1 + e2)/2 ≤ 0,0002 h

Obr. 11 Odchylka sloupu v přízemníbudově

Obr. 12. Odchylka sloupuportálového rámu

VII - 15

Kapitola VIII: Kombinace zatížení podle EN 1990

KAPITOLA VIII: KOMBINACE ZATÍŽENÍ PODLE EN 1990

Milan Holický1, Pavel Marek1, Haig Gulvanessian2,

1Kloknerův ústav, ČVUT Praha, Česká republika 2Building Reseach Etablishment, Watford, Garston,UK

Abstrakt

Eurokód EN 1990 – Zásady navrhování a zatížení konstrukcí poskytuje alternativní

pravidla pro kombinaci zatížení, jak je uvedeno na příkladech jednoduchých stavebních konstrukcí a staveb. Metoda dílčích součinitelů pro zatížení a faktory ψ jsou základními hodnotami pro ověření, že konstrukce vyhovuje ve všech návrhových situacích a vzhledem ke všem mezním stavům. Výsledné účinky zatížení podle alternativních kombinací jsou uvedeny jako obálky ohybových momentů a v případě statické rovnováhy také posouvajících sil. Srovnání získaných účinků zatížení podle alternativních kombinačních pravidel může vést až k rozdílům 18 %. Zdá se, že výsledky dalšího výzkumu, týkající se rozhodování o preferované alternativě budou zahrnuty v národních přílohách EN 1990 a měly by se vzít také v úvahu ekonomické, obchodní a jiné aspekty, včetně pracnosti návrhu.

1 ÚVOD

1.1 Výchozí dokumenty Norma EN 1990 Zásady navrhování a zatížení konstrukci (Basis of structural design)

[1] je základní dokument pro celý systém Eurokódů. Tento dokument je dostupný od dubna 2002 a je implementován do systému národních norem.

EN 1990 [1] poskytuje základní principy pro návrh a posuzování konstrukcí vzhledem k jejich bezpečnosti, spolehlivosti a použitelnosti. Cílem této kapitoly je ilustrovat kombinační pravidla daná v EN 1990 [1] jak pro mezní stavy únosnosti, tak pro mezní stavy použitelnosti s uvažováním stálých a proměnných zatížení podle EN 1991-1-1 [2] a klimatických účinků větru a sněhu. Alternativní pravidla pro mezní stavy únosnosti jsou srovnávány na jednoduchých příkladech konstrukcí.

1.2 Obecné zásady

Podle metody dílčích součinitelů by měly být uvažovány dva základní postupy. Mělo by být ověřeno, že účinky zatížení nepřekročí

1) navrhovanou odolnost konstrukcí při mezním stavu únosnosti, 2) odpovídající kriteria mezních stavů použitelnosti. Obecná podmínka spolehlivosti konstrukcí vzhledem k mezním stavům únosnosti

nebo použitelnosti může být vyjádřena následující nerovností.

Ed < Rd, (1)

kde Ed značí návrhovou hodnotu účinku zatížení E, Rd návrhovou hodnotu odolnosti R. Pro vybrané návrhové situace a určené mezní stavy se mají stanovit a analyzovat

kritické zatěžovací stavy. Podle EN 1990 [1], je zatěžovacím stavem slučitelná kombinace

VIII - 1


různých uspořádání zatížení, deformací a imperfekcí, které se uvažují současně s pevnými a proměnnými zatíženími a se zatíženími stálými.

2 OVĚŘENÍ MEZNÍCH STAVŮ

2.1 Ověření statické rovnováhy a pevnosti

V EN 1990 [1] se rozlišují čtyři druhy mezních stavů únosnosti, které jsou v dalším textu označovány symboly EQU, STR, GEO a FAT:

- EQU zahrnuje ztrátu statické rovnováhy konstrukce uvažované jako tuhé těleso, při které: - menší kolísání hodnot prostorového rozdělení zatížení je významné, - pevnosti materiálu konstrukce nebo základové půdy většinou nejsou

významné; - STR představuje případ poručení nebo nadměrného přetvoření konstrukce,

popřípadě nosných prvků, závisící na pevnosti materiálu konstrukce; - GEO je případ poruchy či nadměrného přetvoření základové půdy, při kterém

pevnost zeminy a hornin je podstatná pro zajištění odolnosti; - FAT představuje případ únavového porušení konstrukce nebo nosných prvků. Mezní stavy GEO a FAT nejsou uvažovány ve třech příkladech, které jsou uvedeny v

této kapitole. V případě mezního stavu typu EQU (statická rovnováha) lze návrhové hodnoty účinku

zatížení Ed a odolnosti konstrukce Rd vyjádřit takto

Ed = Ed,dst, Rd = Ed,stb (2)

ke Ed,dst značí návrhovou hodnotu destabilizujících zatížení, Ed,stb označuje návrhovou hodnotu stabilizujících zatížení. Ověření mezního stavu typu EQU lze tedy vyjádřit nerovností jako (EN 1990, vzorec (6.7))

Ed,dst < Ed,stb (3)

Dílčí součinitele pro stálá a proměnná zatížení jsou v EN 1990 [1], příloha A1, tabulka A1.2(A). Tato tabulka udává doporučené hodnoty dílčích součinitelů. Pro vybrané návrhové situace a určené mezní stavy se mají stanovit a analyzovat kritické zatěžovací stavy. Podle EN 1990 [1] je zatěžovacím stavem slučitelná kombinace různých uspořádání zatížení, deformací a imperfekcí, které se uvažují současně s pevnými proměnnými zatíženími a se stálými zatíženími. EN 1990 [1] nenabízí žádné jasné rozlišení mezi kombinací zatížení a zatěžovacím stavem. V dalším textu se používá termín zatěžovací stav pro určité uspořádání zatížení podle daného kombinačního pravidla. Kombinační pravidlo může tedy vést k různým zatěžovacím stavům. Zatížení, která se nemohou vyskytovat současně, například z fyzikálních důvodů, se nemají ve výpočtech ve společné kombinaci uvažovat. To je důležité obecné pravidlo, které třeba brát v úvahu při aplikaci konkrétních zatěžovacích kombinací k ověření vybraných mezních stavů únosnosti či použitelnosti. Další informace o kombinacích zatížení je možno najít v různých částech EN 1991, týkajících se zatížení konstrukcí.

Hodnoty dílčích součinitelů γ doporučené v poznámce 1 tab. A1.2(A) v EN 1990 [1] a alternativní hodnoty γ popsané v poznámce 2 mohou být povoleny národní přílohou. Poznámka 2 se vztahuje k případům, kdy ověření statické rovnováhy také zahrnuje ověření odolnosti stavebních prvků, Užití obou hodnot γ je ilustrováno v případě 1 v oddílu 4. V případě mezních stavů typu STR (vnitřní porušení) lze návrhové hodnoty Ed a Rd zapsat

Ed = γEd E(Fd, Xd, ad), Rd = R(Fd, Xd, ad)/γRd, (4)

VIII - 2


kde γEd značí dílčí součinitel zohledňující nejistoty modelu účinku zatížení E, γRd značí dílčí součinitel pro nejistotu modelu odolnosti R, Fd označuje návrhové hodnoty zatížení F, Xd návrhové hodnoty materiálových vlastností X, a konečně ad označuje návrhové hodnoty geometrických údajů a (často shodné s nominálními hodnotami). Poznamenejme, že účinek zatížení E obecně závisí na materiálových vlastnostech Xd s ohledem na pevnost a tuhost (například v případech nepřímého zatížení od vynucených přetvoření).

2.2 Ověření mezních stavů použitelnosti

Ověření mezních stavů použitelnosti, které se v současnosti stává stále důležitější je založeno v obecném případě (tj. v hodnocení přetvoření nebo šířky trhlin) na nerovnosti (EN 1990, výraz (6.13))

Cd ≥ Ed (5)

kde Cd je omezení použitelnosti, například přípustná přetvoření, šířka trhliny, lokální napětí nebo zrychlení.

3 KOMBINACE ZATÍŽENÍ 3.1 Základní pravidla

Při ověřování spolehlivosti konstrukce se nejprve specifikují návrhové situace a příslušné mezní stavy. Poté se určí uspořádání volných zatížení (umístění, velikost a směr působení) a dále kritické zatěžovací stavy (kombinace slučitelných uspořádání zatížení). Kritické zatěžovací stavy zjevně závisí na druhu a umístění nosného prvku (sloup, nosník, deska) a na celkovém uspořádání.

Za předpokladu, že je k dispozici předběžný návrh konstrukce (tj. navržena základní topologie a konstrukční materiály), může praktický postup ověření spolehlivosti konstrukce (pevnosti a použitelnosti) sledovat tyto čtyři kroky:

1. Výběr odpovídajících návrhových a mezních stavů. 2. Určení slučitelných uspořádání zatížení a kritických zatěžovacích stavů . 3. Výpočet návrhových hodnot účinku zatížení pro příslušné mezní stavy únosnosti a

použitelnosti. 4. Ověření odolnosti konstrukce (specifických podmínek spolehlivosti). Podrobný postup v prvních třech krocích je patrný z příkladů daných v tomto

příspěvku. Poslední čtvrtý krok (ověření odolnosti konstrukce), který se týká materiálově zaměřených Eurokódů EN 1992 až EN 1999, zde není zahrnut. 3.2 Kombinace zatížení v trvalé a dočasné návrhové situaci

Kombinace účinku zatížení jsou založené na: – návrhové hodnotě hlavního proměnného zatížení; – návrhové kombinaci vedlejších proměnných zatížení.

Základní kombinace zatížení A v mezním stavu únosnosti (STR) je dána EN 1990 [1] rovnicí (6.10):

i,ki,i

i,Q,k,Qj

Pj,kj,G Q""Q""P""G 01

111

ψγγγγ ∑∑>≥

+++ (6)

Alternativní kombinace B je dána dvojicí rovnic (6.10a), (6.10b) v EN 1990 [1]:

i,ki,i

i,Q,k,,Qj

Pj,kj,G Q""Q""P""G 01

11011

ψγψγγγ ∑∑>≥

+++ (7)

∑∑≥≥

+++1

0111 j

i,ki,i,Q,k,Qj

Pj,kj,G Q""Q""P""G ψγγγγξ (8)

VIII - 3


Kombinace C je dána dvěma rovnicemi (6.10amod), (6.10b), tak, že rovnice (8) a modifikovaná rovnice (7), uvažují jen stálá zatížení:

∑≥1

,,j

jkjG Gγ (9)

V rovnici (8) ξ označuje redukční součinitel pro nepříznivá stálá zatížení G. Alternativní kombinace zatížení mají být doporučeny členskými státy CEN v národní příloze. Norma EN 1990 [1] neklade větší důraz na žádnou z těchto tří alternativ. Následující příklady jasně ukazují, že výsledné účinky zatížení, které byly stanoveny různými přístupy, se mohou významně lišit.

Doporučené hodnoty dílčích součinitelů zatížení γ a redukčních součinitelů ψ jsou uvedeny v EN 1990 [1].

Pokud jsou užity alternativní kombinace B nebo C je důležité vědět, která z dvojic výrazů (6.10a), (6.10b) nebo (6.10amod), (6.10b) je rozhodující. Například, když jedno trvalé zatížení G a dvě proměnná zatížení (tj. proměnné zatížení Q a vítr W) jsou jen uvažovány, pak mezní hodnota poměru zatížení χ = (Qk + Wk)/(Gk + Qk + Wk) se může určit podle [3]. Předpokládejme, že Gk, Qk a Wk označuje účinky zatížení charakteristického působení (ne zatížení samo o sobě) pak mezní (hraniční) hodnota χlim je dána pro kombinaci B a C

( )( )( ) ( ) ( )WWQQG

G

bkakk

ψγψγξγξγχ

−+−++−+−

=11

)1(1Blim, pro kombinaci B (10)

( )( )( ) kbak

kWQG

G

γγξγξγχ

+++−+−

=11

)1(1Clim, pro kombinaci C (11)

V rovnicích (10) a (11) ξ označuje redukční součinitel (obvykle ξ = 0,85) a k = Wk/Qk je poměr mezi proměnnými zatíženími Wk a Qk. Pro poměr k ≤ (1–ψQ)/(1–ψW) pomocné parametry a = 1 a b = ψW (zatížení Q je hlavní ) a pro k > (1–ψQ)/(1–ψW) parametry a = ψQ a b = 1 (zatížení větrem W je hlavní).

Vztahy (10) nebo (11) mohou být použity k výpočtu z rozhodujících dvojic rovnic (6.10a), (6.10b) nebo (6.10amod), (6.10b): jestliže χ < χlim pak (6.10a) nebo (6.10amod) by měla být použita, jestliže χ > χlim pak (6.10b) je použita. Použití rovnic (10) a (11) je ukázáno na příkladu v oddílu 4.2. 3.3 Kombinace zatížení v mimořádné a seismické návrhové situaci

Kombinace zatížení pro ověření konstrukce při mimořádné návrhové situaci může být zapsána následovně (EN 1990, rovnice (6.12))

∑∑>≥

+++1

,,22,11,1d1

, )or(""""""i

ikij

jk QAPG ψψψ (12)

Volba mezi ψ1,1Qk,1 nebo ψ2,1Qk,1 záleží na typu mimořádné návrhové situace (náraz, požár nebo splňovat požadované funkce po mimořádné události nebo situaci). Další pokyny mohou být nalezeny v odpovídajících částech EN 1991 až EN 1999.

Kombinace zatížení pro mimořádné návrhové situace by měla buď – zahrnovat explicitně mimořádná zatížení A (oheň nebo náraz), nebo – se vztahovat k situacím po mimořádných účincích (A = 0).

Pro požární situace, kromě účinků teploty na materiálové vlastnosti, by Ad mělo vyjadřovat návrhové hodnoty nepřímých teplotních zatížení vlivem požáru.

Kombinace zatížení pro ověření konstrukce při seismických návrhových situacích může být symbolicky vyjádřena jako

VIII - 4


∑∑>≥

+++1

,,21

, """"""i

ikiEdj

jk QAPG ψ (13)

kde Aed je seismické zatížení způsobené pohyby podloží vyvolanými zemětřesením. 3.4 Kombinace pro zatížení pro mezní stavy použitelnosti

Kombinace zatížení, které se uplatňují u mezních stavů použitelnosti závisejí na povaze sledovaného účinku zatížení; Rozlišuje se např. účinek nevratný, vratný a dlouhodobý. Tři rozdílné typy kombinací účinků jsou uvedeny v EN 1990 [1]. Symbolicky lze tyto tři kombinace zatížení pro mezní stavy použitelnosti zapsat pomocí následujících rovnic:

a) charakteristická kombinace zatížení (EN 1990, výraz (6.14))

∑ ∑≥

+++1 1>

k,0,k,1kk, """"""j i

iij QQPG ψ (14)

obvykle používaná k ověřování nevratných mezních stavů; b)častá kombinace (EN 1990 (rovnice (6.15))

∑ ∑≥

+++1 1>

k,2,k,11,1kk, """"""j i

iij QQPG ψψ (15)

obvykle užívaná k ověřování vratných mezních stavů; c) kvazistálá kombinace (EN 1990 (rovnice (6.16))

∑ ∑≥ ≥

++1 1

k,2,kk, """"j i

iij QPG ψ (16)

obvykle užívaná k ověřování dlouhodobých účinků a vzhledu konstrukce, např. pokud se počítá s dotvarováním betonu.

V souladu s přílohou A1 k EN 1990 [1] jsou všechny dílčí součinitele pro mezní stavy použitelnosti rovny jedné. Výše zmíněné kombinace zatížení se liší podle různého užití součinitelů ψ0, ψ1 a ψ2. Například ψ0 se používá ke zmenšení vedlejšího proměnného zatížení v charakteristických kombinacích, ψ1 a ψ2 v častých kombinacích a ψ2 v kvazistálých kombinacích zatížení. Všimněme se, že v závislosti na místě, kde je konstrukce ověřovaná (průhyb, šířka trhliny) a na počtu nezávislých zatížení vede každá kombinace k několika zatěžovacím stavům. Následující příklady (analyzované s použitím software Amses [4]) ukazují praktické příklady použití výše popsaných kombinačních pravidel. 4 PŘÍKLADY 4.1 Prostý nosník s převislým koncem

Geometrie a materiálové vlastnosti. Prostý nosník s převislým koncem je znázorněný na obr. 1. Železobetonový nosník o průřezu 0,30×0,40 m (šířka × výška) je z betonu C20/25.

Obr. 1. Nosník s převislým koncem.

l1 = 4,5 m l2 = 3,0 m

q1 q2 g1 g2 G

A B (a) (c) (b) (d)

g1 = 15 kN/m g2 = 15 kN/m q1 = 9 kN/m q2 = 9 kN/m G = 6 kN/m

VIII - 5


Rovnoměrné stálé zatížení nosníku g1 a převislého konce g2 (předpokládá se, že působí současně nebo nezávisle), soustředěné zatížení G, a uvažují se pouze užitná zatížení q1 a q2 (kategorie B – kancelářské plochy). Veličiny uvedené na obr. 1 udávají charakteristické hodnoty (pro zjednodušení označování index "k" je vynechán).

Poněvadž stálá zatížení g1 a g2 jsou nezávislá měla by být ověřována uvažováním částečných podmínek konstrukce (hmotnost konstrukčních a nekonstrukčních složek působících na obě části nosníku). Nicméně bude ukázáno, že vzájemná nezávislost g1 a g2 je předpokladem na straně bezpečnosti, který vede k významně většímu ohybovému momentu ve středu rozpětí (c) než když g1 a g2 působí současně.

Mezní stavy únosnosti (statické rovnováhy EQU a únosnosti STR), a mezní stavy použitelnosti (charakteristická, častá a kvazistálá kombinace) se ověří. Příslušné zatěžovací stavy a odpovídající součinitele (γG, γQ, γQ ×ψ nebo ξ × γG), při předpokládaných hodnotách γG = 1,35, γQ =1,50, ψ = 0,70 a ξ = 0,85, které odpovídají podmínkám rovnováhy, ohybové odolnosti (smyková není uvažována a průhyby nosníku jsou uvedeny v tabulce 1. Jestliže stálé zatížení g1 a g2 by mělo být uvažováno jako současně působící, pak pro tento případ platí hodnoty uvedené v tabulce 1 v závorkách (pokud jsou odlišné od případů nezávislého působení stálých zatížení). Poznamenejme také, že předpoklad současného působení g1 a g2 (a obou zatížení q1 a q2) by vedl k maximálním posouvajícím silám v bodě (b) (není uvažováno).

Tab. 1. Zatěžovací stavy a odpovídající součinitelé γG, γQ, γQ×ψ nebo ξ×γG pro vztahy v EN 1990

[1] s hodnotami v závorkách, jestliže zatížení g1 a g2 působí současně.

Ohyb. moment

Mezní stav Faktory γG, γQ, γQ ×ψ nebo ξ ×γG při γG = 1,35, γQ =1,50, ψ = 0,70 a ξ = 0,85 pro zatížení

Zatěž. stav

v *) g1 g2 q1 q2 G 1 2 3

- - -

Rovnováhy, rov. (6.7), (6.10)Rovnováhy, rov. (6.7), (6.10)Rovnováhy, rov. (6.7), (6.10)

0,90 1,15 1,00

1,10 1,35 1,00

0 0 0

1,50 1,50 1,50

1,101,351,00

4 (c) Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,00 (1,35) 1,50 0 1,005 (b) Únosnosti, rov. (6.10) 1,00 (1,35) 1,35 0 1,50 1,356 (c) Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 1,00 (1,35) 1,50×0,7 0 1,007 (c) Únosnosti, rov. (6.10b) 1,15 1,00 (1,15) 1,50 0 1,008 (b) Únosnosti, rov. (6.10a) 1,00 (1,35) 1,35 0 1,50×0,7 1,359

10 11

(b) (c) (b)

Únosnosti, rov. (6.10b) Únosnosti, rov. (6.10amod) Únosnosti, rov. (6.10amod)

1,00 (1,15)1,35

1,00 (1,35)

1,15 1,00 (1,35)

1,35

0 0 0

1,50 0 0

1,151,001,35

12 - Použitelnosti, rov. (6.14) 1,00 1,00 1,00 0 1,0013 - Použitelnosti, rov. (6.14) 1,00 1,00 0 1,00 1,0014 - Použitelnosti, rov. (6.15) 1,00 1,00 1,00×0,5 0 1,0015 - Použitelnosti, rov. (6.15) 1,00 1,00 0 1,00×0,5 1,0016 - Použitelnosti, rov. (6.16) 1,00 1,00 1,00×0,3 0 1,0017 - Použitelnosti, rov. (6.16) 1,00 1,00 0 1,00×0,3 1,00

Pozn.: *) Pouze zatěžovací stavy 4 až 11 jsou přímo vztaženy k ohybovému momentu v uvedeném bodě nosníku.

Účinky zatížení. Jestliže podpora (a) nosníku z obrázku 1 nemůže přenášet tahové síly, statická rovnováha EQU nosníku by měla být ověřena pomocí rovnice (3) (rovnice (6.7) v EN 1990 [1]) a měla by být splněna následující podmínka

γg1 g1 l12/2 > γg2 g2 l2

2/2 +γq2 q2 l22/2 + γG G l2

VIII - 6


Jak již bylo naznačeno v oddíle 2, dvě alternativní sestavy dílčích součinitelů jsou uvedeny v EN 1990, příloha A1 [1], tabulka A1.2(A). Oba tyto soubory jsou nezávislé na předpokladech týkajících se závislosti stálých zatížení g1 a g2 . Tudíž soubor dílčích součinitelů daný v tabulce A1.2(A) nerozlišuje mezi případem, kdy g1 a g2 působí současně a případem, kdy g1 a g2 jsou nezávislá.

V zatěžovacím stavu 1 (viz tab. 1) součinitelé 0,9 pro hlavní a 1,1 pro vedlejší stálé zatížení jsou uvažovány, jak je uvedeno v poznámce 1 v tab. A1.2(A), příloha A1 v EN 1990 [1]). V zatěžovacím stavu 2 (viz tab. 1) součinitelé 1,15 a 1,35 jsou užity (v souladu s poznámkou 2 v tab. A1.2(A), příloha A1 v EN 1990 [1]). Užití γG = 1 pro hlavní i vedlejší části stálých zatížení nezvyšuje účinky vedlejších zatížení (je to ověřeno zatěžovacím stavem 3, viz tab. 1).

Obrázek 2 zobrazuje výsledky získané pro mezní stav únosnosti EQU. Je zřejmé, že konzolový nosník by měl být ukotven v bodě (a). Zatěžovací stav 1 je důležitější (tahová reakce 4,03 kN) než zatěžovací stav 2 (tahová reakce 0,34 kN, která není uvedena na obrázku 2). Tudíž alternativní přístup, který je popsán v poznámce 2, tab. A1.2(A), příloha A1 v EN 1990 [1], je v zatěžovacím stavu rozhodující.

1 2 1 2 3

-4.03

-77.97

1.25

-64.78

91.5

6

109.4

8.1

Obr. 2. Posouvající síly [kN] pro zatěžovací stav použitý k ověření statické rovnováhy

podle (6.7)

Ze srovnání ohybových momentů pro mezní stav únosnosti STR (obr. 3 a 4) vyplývá, že předpoklad nezávislých g1 a g2 vede k významně větším kladným momentům (negativní momenty nejsou ovlivněny) než současně působící g1 a g2 při současném působení těchto zatížení (pro kombinaci A více než 20 %, viz obrázek 3a a 3b).

Když předpokládáme nezávislé g1 a g2 obr. 3b a 4b ukazují, že kladné momenty pro kombinaci A (obr. 3b) jsou o více než 18 % věší, než ty, které byly získány pro kombinace B nebo C (obr. 4b). Rozdíl mezi zápornými momenty kombinace A a B v bodě (b) je tedy

VIII - 7


kolem 11 %. Kombinace zatížení B a C jsou v tomto případě shodně, protože výraz (6.10b) je rozhodující v obou stavech, zatímco výrazy (6.10a) a (6.10amod) se nepoužijí.

1 2

-95.62 -95.63

1 2 3

-159.1

36.69

-159.1

1 2

1 2 3

-176.2

39.02

-109.1 -109.1

-176.2

Obr. 3a. Obálky ohybových momentů [kNm] podle výrazu (6.10) s g1, g2 současně působícím

Obr 4a. Obálka ohyb ových momentů [kNm] podle výrazu (6.10a), (6.10b) a (6.10amod), (6.10b) pro g1, g2 současně

působící

1 2 1 2 3

47.81

-176.2

-85.5

1 2 1 2 3

40.52

-159.1

-85.5

Obr 4b. Obálka ohybových momentů [kNm] a podle výrazu (6.10a), (6.10b) a (6.10amod), (6.10b) pro g1, g2 nezávislé.

Obr 3b. Obálka ohybových momentů [kNm] podle výrazu (6.10) s g1, g2 nezávisle působící

Průhyby. Tři kombinace mezních stavů použitelnosti (nazývané v EN 1990 [1] jako charakteristická, častá a kvazistálá) se uvažují v tab. 1. Charakteristická kombinace zatížení je v EN 1990 [1] popsána rovnicí (6.14) (zatěžovací stavy 12 a 13), častá kombinace rovnicí (6.15) (zatěžovací stavy 14 a 15) a kvazistálá kombinace EN 1990 [1] rovnicí (6.16) (zatěžovací stavy 16 a 17). Ohybové čáry a extrémní průhyb y ve středu rozpěti (c) a na konci převislého konce bod (d) pro charakteristické a kvazistálé kombinace zatížení jsou uvedeny

VIII - 8


na obr 5. Ohybové čáry byly určeny pro hodnotu modulu pružnosti 29 GPa a součinitel dotvarování 2,5 (kvazistálé zatěžovací stavy 16 a 17).

1 21 2 3

20,6 26,6

- 2,8 - 1,4

1 21 2 3

4,8 10,5

- 1,3 - 0,1

Obr 5. Ohybové čáry [mm] odpovídající charakteristickým zatěžovacím stavům 12 a 13 (vlevo) a kvazistálým stavům 16 a 17 (vpravo).

Z obrázku 5 je patrné, že průhyb převislého konce v bodě (d) může překročit kritéria

použitelnosti. Jestliže, například, konzola nese křehké prvky vnějšího pláště, mohou se objevit trhliny a další nedostatky s ohledem na užitné vlastnosti konstrukce. Poznamenejme, že pro častou kombinaci zatížení, která je popsaná v EN 1990 [1] rovnicí (6.15) v tomto případě řešenou zatěžovacími stavy 14 a 15 (viz tab. 1) jsme obdrželi nepatrně menší průhyb než pro charakteristickou kombinaci zatížení. 4.2 Spojitý nosník

Geometrie a materiálové vlastnosti. Spojitý nosník o třech polích s průřezem

0,25×0,40 m je z betonu C 20/25 (modul pružnosti 29 GPa) a je zatížen stálým zatížením g (považovaného za zatížení z jednoho zdroje pro celý nosník) a tři nezávislá užitná zatížení q jak je ukázáno na obr. 6.

Obr. 6. Spojitý nosník

1 2 31 2 3 4

5m 5m 5m

g q1 q2 q3

g = 30 kN/mq1 = 18 kN/mq2 = 18 kN/mq3 = 18 kN/m(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

Zatěžovací stavy. Rovnoměrné stálé zatížení g (považovaného za zatížení z jednoho

zdroje pro celý nosník) a tři nezávislá užitná zatížení q1, q2 a q3 se uvažují při ověření mezních stavů únosnosti a použitelnosti (charakteristické a kvazistálé kombinace). Hodnoty uvedené na obr. 6 označují charakteristické hodnoty (podobně jako v příkladě 1 index “k” je vynechán).

Mezní stav únosnosti (typ STR) podle obecné rovnice (6.8) a rovnice pro kombinaci zatížení (6.10) podle EN 1990 [1] je ověřený, uvážilo se celkem 17 zatěžovacích stavů pro které příslušné hodnoty součinitele γ jsou uvedeny v tab. 2.

Rovnice (10) a (11) mohou být užity pro určení rozhodujících stavů v kombinacích zatížení B a C uvedených v oddílu 3.2.

Pro stavy s jedním proměnným zatížením (jen užitné zatížení Q) vztahy (10) a (11) mohou být zjednodušeny následovně:

VIII - 9


( )( ) ( )QQG

G

a ψγξγξγχ

−+−−

=1

1Blim,

( )( ) aQG

G

γξγξγχ+−

−=

11

Clim,

Zde a = 1 (pomocná veličina); γG = 1,35; γG = 1,5; ψQ = 0,7;ξ = 0,85. Poměr zatížení χ je χ= Qk/(Gk+Qk)

kde Qk a Gk označují účinky zatížení vzhledem k charakteristickým hodnotám stálého a proměnného zatížení g a q. Následující kriteria jsou využita ve dvojici výrazů (6.10a) a (6.10b):

- jestliže χ < χlim,B nebo χ < χlim,C, pak výraz (6.10a) nebo (6.10amod) se použije, - jestliže χ > χlim,B nebo χ > χlim,C, pak výraz (6.10b) se použije.

Vyhodnocení těchto kritérií je ukázáno v tab. 3.

Tab. 2. Zatěžovací stavy a dílčí součinitelé γQ × ψ nebo ξ × γG pro spojitý nosník o třech polích, výrazy dané v EN 1990 jsou uvedeny v závorkách

Zatěž. stav

Ohybový moment

Mezní stav Součinitelé γQ × ψ nebo ξ × γG Pro zatížení

V bodě *)

g q1 q2 q3

1 (e) Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,50 - 1,50 2 (f) Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 - 1,50 - 3 (b) Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,50 1,50 - 4 - Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,50 1,50 1,50 5 (b) Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 0,7×1,50 0,7×1,50 - 6 (b) Únosnosti, rov. (6.10b) 0,85×1,35 1,50 1,50 - 7 (e) Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 0,7×1,50 - 0,7×1,50 8 (e) Únosnosti, rov. (6.10b) 0,85×1,35 1,50 - 1,50 9 - Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 0,7×1,50 0,7×1,50 0,7×1,50

10 - Únosnosti, rov. (6.10b) 0,85×1,35 1,50 1,50 1,50 11 (f) Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 - 0,7×1,50 - 12 (f) Únosnosti, rov. (6.10b) 0,85×1,35 - 1,50 - 13 - Únosnosti, rov. (6.10amod) 1,35 - - - 14 - Použitelnosti (6.14) 1,00 1,00 - 1,00 15 - Použitelnosti (6.14) 1,00 - 1,00 - 16 - Použitelnosti (6.16) 1,00 0,3×1,00 - 0,3×1,00 17 - Použitelnosti (6.16) 1,00 - 0,3×1,00 -

Pozn.: *) Jen některé zatěžovací stavy jsou přímo vztaženy k hodnotám ohybových momentů v uvedených bodech nosníku.

Tab. 3. Mezní hodnoty χlim,B a χlim,C pro kombinace zatížení B a C. M v bodě: (viz obr. 6)

Moment od Gk [kNm]

Moment od Qk [kNm]

χ χlim,B rov. (10)

χlim,C rov. (11)

Rozhodující výraz

b 75 52,5 0,412 0,31 0,119 (6.10b) e 60 42 0,412 0,31 0,119 (6.10b) f 18,75 33,75 0,643 0,31 0,119 (6.10b) Pravidlo pro alternativní kombinace B a C podle výrazu (6.10b) je tedy rozhodující.

VIII - 10


Poznamenejme, že poměr charakteristických hodnot původních zatížení q/(g+q) = 0,375 je významně odlišný od poměru zatěžovacích účinků podle tab. 3.

Ohybové momenty. Výsledné ohybové momenty jsou ukázány na obr. 7 a 8.

67.5

-180

148.5

-135

-180

-8.438

-168.8

-135

75.94

-123.8

-168.8

67.5

-123.8

148.5

Obr. 7. Obálka ohybových momentů [kNm] podle kombinace A (rovnice (6.10))

55.38

-164.9

136.4

-119.8

-164.8

-12.22

-153.6

-119.8

72.15

-108.6

-153.6

55.38

-108.6

136.4

Obr. 8. Obálka ohybových momentů [kNm] podle kombinace B a C (rovnice (6.10b)).

Výsledky analýzy mezního stavu únosnosti STR ukazují, že ohybový moment v poli

odpovídající kombinaci A (obr. 7) je v bodě (e) a (b) (viz obr. 6) větší o 11 % než moment odpovídající kombinaci B (obr. 8), resp. C (obr. 9). Numerické hodnoty v bodě (f) jsou pro kombinaci A větší zhruba o 5 % než hodnoty odpovídající kombinacím B a C. Kombinace B a C jsou si v tomto případě rovny, rovnice (6.10a) a (6.10amod) se neuplatnily.

Výsledky analýz týkajících se mezních stavů použitelnosti jsou ukázány na obr. 9 a 10. Ohybové čáry pro uvažované kombinace charakteristických zatížení byly řešeny v zatěžovacích stavech 14 a 15 (viz tab. 2) a jsou znázorněny na obr. 9. Obě ohybové čáry byly určeny pro modul pružnosti 29 GPa (bez časových vlivů dotvarování).

VIII - 11


1 2 31 2 3 4

.2,5

6,2

-1,6

2,2

2,5

6,2

Obr. 9. Ohybové čáry [mm] odpovídající zatěžovacím stavům odpovídajícím stavům 14 a 15 v tab. 2.

Ohybové čáry pro kvazistálé zatěžovací stavy 16 a 17 (viz tab. 2) jsou vykresleny na

obr. 10. Obě ohybové čáry byly určeny pro modul pružnosti 29 GPa a součinitel dotvarování 2,5.

1 2 31 2 3 4

10,7

14,5

-1,7

3,0 10,7

14,5

Obr. Kvazistálé ohybové čáry [mm] odpovídající zatěžovacím stavům 16 a 17 specifikovaným v tabulce 2.

Poznamenejme, že maximální průhyb 14,5 mm odpovídá asi L/340 (kde L je délka jednoho pole nosníku), což se zdá být zcela postačující (obvykle se jako dostatečné pokládá omezení průhybu hodnotou L/250). V některých případech se požaduje podrobnější výpočet průhybu s uvážením specifických podmínek (druh výztuže, dotvarování, požadavky použitelnosti). 4.3 Rovinný konzolový rám

Geometrie a materiálové vlastnosti. Rovinný konzolový rám znázorněný na obr. 11 a je zatížen pěti nezávislými zatíženími. Stálým zatížením g, užitnými zatíženími q1 a q2 (obr. 12) a klimatickými zatíženími větrem W a sněhem s (obr. 13). Předpokládá se, že shodné rámy jsou ve vzdálenostech po 6 metrech v podélném směru budovy. Celková výška rámu je 15 m, základy jsou 3 m pod terénem a výška rámu nad terénem 12 m. V předběžném návrhu se uvažují 2 typy průřezu:

- sloupy v prvním podlaží, prostřední sloupy ve 2. až 4. podlaží a všechny příčle 0,30 × 0,60 m,

- krajní sloupy 2. až 4. podlaží 0,30 × 0,30 m. Rámy z betonu C 20/25 (modul pružnosti 29 GPa). Dlouhodobý průhyb je vypočítaný

pro kvazistálou kombinaci zatížení, součinitel dotvarování je uvažován hodnotou 2,5 Mezní stav únosnosti (STR) a mezní stavy použitelnosti (charakteristická a kvazistálá

kombinace) se ověří. Poznamenáme, že další zatěžovací stavy je třeba uvážit pro ověření mezního stavu statické rovnováhy (EQU) (užitné zatížení pouze v konzolové části rámu). Mezní stav statické rovnováhy (EQU) je pro rám znázorněný na obr. 11 splněný.

Zatěžovací stavy. Charakteristická hodnota stálého zatížení g působícího na příčle se uvažuje jako ekvivalentní zatížení stropní deskou 0,20 m (vlastní deska asi 0,16 m, příčle, skladba podlahy a další stálá zatížení). Pro zatěžovací šířku 6 m je tedy charakteristická hodnota rovnoměrného zatížení příčle

VIII - 12


gk = 0,20 × 25 × 6 = 30 kN/m

Redukční součinitelé αA a αn, které je možno použít při navrhování určitých konstrukčních prvků ke zmenšení užitného zatížení se neuvažují. Jejich vliv není v tomto případě významný.

Charakteristická hodnota užitného zatížení qk je pro kancelářské plochy 3 kN/m2 a při zatěžovací šířce 6 m je

qk = 3 × 6 =18 kN/m

Charakteristická hodnota zatížení větrem je odvozena za předpokladu, že rychlost větru v = 26 m/s, hodnota referenčního tlaku větru je

qref = 1,25×v2/2 = 1,25×262/2 = 422,5 N/m2

Navíc se předpokládají tyto součinitelé: součinitel expozice Ce = 2,5 (odpovídá výšce konstrukce 12 m nad terénem kategorie II), součinitel aerodynamického vnějšího tlaku cpe,10 = 0,8 na straně tlaku a cpe,10 = −0,3 na straně sání. Pro zatěžovací šířku 6 m a výšku 3 m (jedno podlaží ) se vypočítá následující tlaková síla Wkp a síla od účinku sání Wks působící ve styčnících rámu tak, jak je naznačeno na obr. 9:

Wkp = 0,4225 × 2,5 × 0,8 × 6 × 3 ≅ 15,2 kN

Wks = 0,4225 × 2,5 × (−0,3) × 6 × 3 ≅ −5,7 kN

Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi se uvažuje 1,5 kN/m2 pro tvarový součinitel : 1 = 0,8 (plochá střecha) a zatěžovací šířku 6 m je zatížení sněhem

sk = 1,5 × 0,8 × 6 = 7,2 kN/m

Zatížení sněhem je rovnoměrně rozdělené.

Účinky zatížení. V následujícím jsou analyzovány následující zatěžovací účinky pro ověření mezních stavů únosnosti (STR) a mezních stavů použitelnosti (charakteristické a kvazistálé kombinace zatížení). Celkově bylo uvažováno 16 zatěžovacích stavů uvedených v tabulce 4. Je třeba dodat, že další zatěžovací stavy by měly být řešeny pro mezní stav rovnováhy, které zde nejsou zahrnuty (užitné zatížení by mělo být uvažováno v konzolové části rámu).

Tab. 4. Zatěžovací stavy a odpovídající součinitele γQ × ψ nebo ξ × γG , čísla výrazů z EN 1990 jsou uvedena v závorkách

Mezní sta Součinitele γQ × ψ nebo ξ × γG pro zatížení Zatěž. stav g q1 q2 W s

1 Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,50 - 0,6×1,5 0,5×1,50 2 Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 - 1,50 0,6×1,5 0,5×1,50 3 Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 1,50 1,50 0,6×1,5 0,5×1,50 4 Únosnosti, rov. (6.10) 1,35 0,7×1,50 0,7×1,50 1,50 0,5×1,50 5 Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 0,7×1,50 - 0,6×1,5 0,5×1,50 6 Únosnosti, rov. (6.10b) 0,85×1,35 1,50 - 0,6×1,5 0,5×1,50 7 Únosnosti, rov. (6.10a) 1,35 - 0,7×1,50 0,6×1,5 0,5×1,50 8 9

10 11

Únosnosti, rov. (6.10b) Únosnosti, rov. (6.10a) Únosnosti, rov. (6.10b) Únosnosti, rov. (6.10b)

0,85×1,35 1,35

0,85×1,35 0,85×1,35

- 0,7×1,50

1,50 0,7×1,50

1,50 0,7×1,50

1,50 0,7×1,50

0,6×1,5 0,6×1,5 0,6×1,5

1,50

0,5×1,50 0,5×1,50 0,5×1,50 0,5×1,50

VIII - 13


12 Únosnosti, rov. (6.10amod) 1,35 - - - - 13 Použitelnosti, rov. (6.14) 1,00 1,00 - 0,6×1,5 0,5×1,50 14 Použitelnosti, rov. (6.14) 1,00 - 1,00 0,6×1,5 0,5×1,50 15 Použitelnosti, rov. (6.16) 1,00 0,3×1,00 - - - 16 Použitelnosti, rov. (6.16) 1,00 - 0,3×1,00 - -

Obálky výsledných ohybových momentů určené z kombinací zatížení A, B a C jsou na

obr. 14 až 16. Jak vyplývá z obrázků 14 až 16 ohybové momenty získané v některých průřezech

z kombinace A (obr. 14) jsou větší až o 15 % oproti momentům získaných z kombinace B (obr. 15) nebo kombinace C (obr. 16). Je zajímavé, že ohybové momenty odpovídající kombinacím B a C jsou téměř identické. Jedinou výjimkou je horní příčel, kde extrémy odpovídající kombinaci B (obr. 15) jsou mírně větší než hodnoty získané z kombinace C (obr. 16). Tento rozdíl odpovídá následujícím důvodům: v případě kombinace B je rozhodující výraz (6.10a) (zatěžovací stav 9), zatímco v případě kombinace C je rozhodující výraz (6.10b) (zatěžovací stav 11). Avšak ve zbývajících prvcích rámu kombinace B a C vedou na stejné ohybové momenty dané zatěžovacími případy 6, 8, 10 a 11 s odpovídajícím výrazem (6.10b).

3 m6 m

3 m

3 m

3 m

6 m

Obr. 11. Konzolový rám – stálé zatížení g.

VIII - 14


Užitné zatížení q1 Užitné zatížení q2

Obr. 12. Konzolový rám – užitné zatížení q

Zatížení větrem W Zatížení sněhem s

0,3×0,3 m

0,3×0,6 m

Obr. 13. Konzolový rám – klimatická zatížení

VIII - 15


-264.3 -274.4

156.9

-305.2

96.11

15.49 -399.3

35.26

141.4

63.05-435.4

53.44

147.6

47.29-504.2

157.2

196

28.5

-39

137.5

Obr. 14. Obálka ohybových momentů [kNm] prio kombinaci A (výraz (6.10)).

-256.1 -265.2

154.1

-284.1

96.01

17.22 -367.1

37.17

129.4

58.06-400.7

54

135.5

41.66-468.5

156.7

185.2

24.73

35.8

136.9

Obr. 15. Obálka ohybových momentů [kNm] pro kombinaci B (výraz (6.10a), (6.10b)).

VIII - 16


-256.1 -265.2

154.1

-274.6

85.12

17.22 -367.1

37.17

129.4

56.89 -400.7

54 135.5

41.66 -468.5

156.7

185.2

24.73

-35.56

136.9

Obr. 16. Obálka ohybových momentů [kNm] pro kombinaci C (rov. (6.10amod), (6.10b)). 5 ZÁVĚRY

EN 1990 poskytuje dva soubory dílčích součinitelů pro mezní stavy únosnosti EQU

(statické rovnováhy) vzhledem k původu stálých zatížení (podle toho zda pocházejí z jednoho zdroje či nikoliv). Výsledky ukazují, že dílčí součinitel 0,9 pro hlavní a 1,1 pro vedlejší stálá zatížení vede k vyšším účinkům zatížení než alternativní soubor dílčích součinitelů 1,15 a 1,35.

Příklady vybraných stavebních prvků, ověřovaných pro mezní stavy STR (mezních stavů únosnosti v případě porušení) ukazuje, že kombinační pravidlo A (odpovídající výrazům (6.10) v EN 1990) je snadněji použitelné než kombinace B a C (odpovídající dvojicím výrazů (6.10a), (6.10b) a (6.10amod), (6.10b) v EN 1990). Avšak vybrané příklady ukazují, že návrhová procedura A vede k významně větším účinkům zatížení (až o 18 % větší) než procedury B a C. Z toho vyplývá, že kombinační pravidlo A bude zajišťovat větší spolehlivost konstrukcí než kombinace B a C. Návrhová procedura A může zvyšovat spotřebu materiálu ve srovnání s postupy B a C a mohla by tak nepříznivě ovlivnit počáteční náklady na stavební konstrukce a celkově hospodárnost stavění. Na druhé straně použití kombinačních pravidel B a C může být komplikovanější než použití kombinace A.

Zdá se, že rozhodnutí týkající se doporučení kombinace zatížení, než budou připraveny národními institucemi (a budou zahrnuty v národních přílohách EN 1990) představují náročný úkol. Zřejmě navíc k požadavkům spolehlivosti by měly být brány v úvahu další aspekty. Například pozornost by měla být věnována ekonomickým, ekologickým a dalším okolnostem, včetně pracnosti spotřeby času a transparentnosti návrhových postupů.

VIII - 17


LITERATURA

[1] EN 1990 Eurocode - Basis of structural design. European Comittee for Standardisation, 04/2002. [2] EN 1991-1-1 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self weight, imposed loads for buildings. European Comittee for Standardisation, 04/2002. [3] Holický M., Marková J: Reliability of Concrete Elements Designed for Alternative Load Combinations Provided in Eurocodes, Prague, Acta Polytechnica 2003/1. [4] Amses Frame 2D, version 1.61, Celje, Slovenia, 2002 (http://www.ainet-sp.si)

VIII - 18

http://www.ainet-sp.si/

Documents

ROZVOJ ZNALOSTÍ POTŘEBNÝCH PRO ZAVEDENÍ EUROKÓDŮ8.1 Základní požadavky 8.2 Metody splnění základních požadavků ... PRO OVĚŘOVÁNÍ SPLN ... 3.2 Základní přístupy