RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 14 Palembang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 1

Materi Pokok : Elips (Ellipse)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1. Menghayati dan megamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1. Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif

dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata

kehidupan.

2.2. Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja

sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan

penyelesaian masalah.

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan

menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika.

4.3. Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi

aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan elips.

C. Indikator:

3.3.1. Melukiskan grafik elips.

3.3.2. Siswa dapat mengetahui unsur-unsur pembentuk elips yang berpusat di O(0,0)

dan sumbu mayor adalah sumbu X.

3.3.3. Siswa dapat menentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) dan sumbu

mayor adalah sumbu X.

4.3.1. Siswa dapat menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan elips di

pusat O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu X.

4.3.2. Siswa semakin mahir dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

elips di pusat O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu X.

D. Tujuan Pembelajaran

3.3.1 Melukiskan grafik elips dengan benar.

3.3.2 Siswa dapat mengetahui unsur-unsur pembentuk elips yang berpusat di O(0,0)

dan sumbu mayor adalah sumbu X dengan benar.

3.3.3 Siswa dapat menentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) dan sumbu

mayor adalah sumbu X dengan benar.

4.3.1. Siswa dapat menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan elips di

pusat O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu X dengan benar.

4.3.2. Siswa semakin mahir dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

elips di pusat O(0,0) dan sumbu mayor adalah sumbu X dengan benar.

E. Materi Pembelajaran

2.2 Ellips (Ellipse)

Dalam subbab ini, kita akan membahas kesimetrian dari kurva oval yang dikenal sebagai

elips (ellipse). Seperti penelitian Lapler dan dilanjutkan pembuktian oleh Newton bahwa

kurva ini menggambarkan planet-planet dalam pergerakannya mengelilingi matahari

berbentuk ellips.

Ellips sendiri didefinisikan sebagai himpunan titik-titik dalam bidang datar yang jumlah

jaraknya terhadap dua titik tertentu selalu sama. Kedua titik itu disebut titik api atau fokus

ellips.

Pengenalan unsur-unsur pembentuk elips

i. Sumbu fokal adalah garis lurus yang menghubungkan kedua titik fokus elps.

ii. Titik fokus elips adalah titik tengah kesua fokus elips.

iii. Titik puncak elips adalah dua titik pada perpanjangan sumbu fokal yang

membentuk elips.

2.2.1 Menentukan Persamaan Elips

A. Persamaan Elips Berpusat di O(0,0) dan Sumbu Mayor adalah Sumbu X

Perhatikan gambar di atas.

i. Elips itu berpusat di O(0,0).

ii. Sumbu mayor ≡ sumbu X.

iii. Fokus F1 (−c , 0 ) dan F2 (c ,0 ) .

iv. Jumlah jarak titik sembarang P(x,y) terhadap kedua fokus sama dengan 2a.

Kedua persamaan elips di bawah ini disebut persamaan bentuk baku (standard form).

b2 x2+a2 y2=a2 b2

x2

a2 + y2

b2 =1 , dengan a>b

F. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran:

1. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific).

2. Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL).

3. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, tugas.

G. Media / alat Pembelajaran:

Catatan

H. Sumber Belajar:

Buku paket matematika peminatan kelas XI.

I. Langkah-Langkah Pembelajaran:

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahulua

n

1. Guru menyapa dan memberi salam.

2. Guru membritahukan indikator materi serta tujuan

pembelajaran.

3. Sebagai apersepsi guru mengingatkan kembali materi

sebelumnya. Guru bertanya kepada siswa, masih ingatkah

siswa dengan unsur-unsur pembentuk elips dan unsur-unsur

elips yang berpusat di O(0,0) dengan sumbu mayor sumbu x.

1 x 45

menit

Inti 1. Mengamati

a. Guru menuliskan soal latihan yang telah diberikan pada

pertemuan sebelumnya di papan tulis.

b. Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan

memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-

hal yang belum dipahami terkait yang disajikan.

2. Menanya

a. Jika siswa mengalami kesulitan, guru mempersilahkan

siswa untuk bertanya.

b. Guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan

tanggapan.

c. Guru memberikan bantuan berkaitan dengan kesulitan

siswa.

3. Mencoba

a. Agar siswa yang mengalami kesulitan bisa memahami

lebih jelas, siswa dipersilahkan untuk maju ke depan dan

mengerjakan soal yang ada.

b. Siswa yang lain diminta untuk memperhatikan aktivitas

temannya yang sedang menjawab soal di depan.

4. Mengasosiasi

a. Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang

terdapat pada pengetian dan sifat-sifat, garis direktris dan

titik fokus, persamaan elips dan penerapannya pada

masalah nyata, kemudian menghubungkan unsur-unsur

yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat

kesimpulan mengenai pengetian dan sifat-sifat, garis

direktris dan titik focus persamaan hiperbola, dan

penerapannya pada masalah nyata.

5. Mengomunikasikan

a. Menyampaikan pengertian dan sifat-sifat, garis direktris

dan titik fokus, persamaan elips, dan penerapannya pada

masalah nyata dengan lisan, tulisan, atau bagan.

b. Guru melibatkan siswa untuk membuat kesepakatan, dan

mengarahkan ke kesimpulan atas pelajaran yang telah

dipelajari.Jika masih ada sisa waktu, guru memberikan

permasalahn lagi di papan tulis untuk dibahas bersama agar

pemahaman siswa semakin mendalam.

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan hasil belajar hari ini.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan

untuk tetap belajar dan menutupnya dengan mengucapkan

salam.

J. Penilaian Hasil Pembelajaran:

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis.

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

b. Bekerjasama dalam kegiatan

kelompok.

c. Kritis dalam menyelesaikan tugas

d. Disiplin dalam melaksanakan tugas

kelompok

Pengamatan

Selama pembelajaran

dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menghitung panjang sisi pada

segitiga sebangun. Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas

individu dan kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang

relevan dengan segitiga sebangun.

Pengamatan

Penyelesaian tugas

(baik individu maupun

kelompok) dan saat

diskusi

K. Tes Tertulis

1. Persamaan elips dengan titik puncak (± 5,0¿ dan panjang latus rectum 45

, berbentuk . .

. Cobalah gambarkan grafiknya!

2. Diketahui persamaan elips berpusat di (0,0) dengan sumbu mayor terletak di sumbu

X. Tentukan persamaan elips jika panjang sumbu mayor adalah 10, dan panjang

ssumbu minor adalah 4!

3. Tentukan eksentrisitas dan panjang latus rectum dari persamaan elips x2

25+ y2

9=1 …

Palembang, 16 Oktober 2014

Guru Matematika Mahasiswa PPL

Drs. Faisol Ali Amalia Ansari

NIP. 196212041986011001 NIM. 06111408009

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 14 Palembang

Hangtuah, S.Pd., M.Si.

NIP. 195808151983031014