42
Dpto. Tecnología Electrónica Universidad de Málaga Réseaux de Neurones Artificiels pour la Gestion d’un Système d’Énergie. Applicabilité et limitations des paradigmes principaux Gonzalo Joya Dpto. Tecnología Electrónica ETSI Telecomucicación Universidad de Málaga 29017 Málaga [email protected] París, le 29 mars 2001

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Réseaux de Neurones Artificielspour la Gestion d’un Système d’Énergie.

Applicabilité et limitations des paradigmes principaux Gonzalo Joya

Dpto. Tecnología ElectrónicaETSI TelecomucicaciónUniversidad de Málaga

29017 Má[email protected]

París, le 29 mars 2001

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1. Justification

2. Le Système d’Énergie Électrique. Description

3. Des caractéristiques des tâches impliqués dans un SGE

4. Prédiction de la Demande d’Électricité. Considérations pour une solution connexionniste

5. Analyse de Contingences. Considérations pour une solution connexionniste

6. Estimation d’État. Considérations pour une solution connexionniste

7. Conclusions

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Choisir le paradigmeconvenaient

Problème

Il peut être résolu au moyen des techniques analytiques, numériques ou algorithmiques en temps et en forme?

OUI

NON

Il peut être résolu au moyen de réseaux de neurones?

OUI

NON

Appliquer destechniques analytiques,numériques oualgorithmiques

Appliquer d’autres techniques

Fin

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

Système d’Énergie Électrique (Des éléments constitutifs des Opérations)

Des Éléments

B Bus (Il sont mis en rapport avec les Sous-stations Électriques)

L Charge d’une Sou-station

l Ligne de transport

G Générateur (Des Unités thermiques, hydrauliques, nucléaires)

T Transformateur

Des Opérations

Prédiction de lademande d’électricité

Estimation d’État

Analyse de Sécurité Analyse de Contingences

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

Des Opérations

Prédiction de sériestemporales

Optimisation

Approximation fonctionnelleClassification

Des Opérations

Prédiction de lademande d’électricité

Estimation d’État

Analyse de Sécurité Analyse de Contingences

Système d’Énergie Électrique (Des Opérations)

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

- Impliquent l’usage d’un grand nombre de données. (Module et Phase de la Tension d’un bus, Module et Phase du Courant de ligne, Fluxde puissance active et réactive, État des interrupteurs, Position des transformateurs,Vecteurs d’Alarmes, historiques de consommation).

- Les fonctions qui relient les données d’entrée avec les sortiessont extrêmement complexes et inconnues a priori.

- L’excessif nombre de données empêche la solution de la tâchepour un opérateur ou sa description au moyen d’un système derègles basé sur la connaissance experte.

- Beaucoup de tâches exigent une réponse immédiate dans letemps .

- L’ensemble de mesures peut être incomplet et corrompu. Lesystème de transmission d’information peut introduire desdéphasages chronologiques

Des caractéristiques des tâches impliqués dans un SGE

Système de Gestion d’Énergie(Problématique)

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Características definitorias.

- Sistema de elementos de proceso altamente interconexionados

- La fuerza de cada conexión se modifica por aprendizaje

Redes de Neuronas Artificiales. Características definitorias

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Prédiction de la Demande d’Électricité(Load Forecasting)

Objectif: Trouver les valeurs futures de la demande d’énergie au moyen de l’extrapolation des valeurs de consommation antérieuresDes variables de prédiction: Demande Pointe, Demande Intégral, Demandehoraire

Des variables exogènes: Température, degré de nébulosité, vitesse du vent,degré d’humidité, niveau de la pluie, saison, jour ouvrable ou férié,jour de lasemaine, période spéciale.

Horizon de prédiction: à court, moyen et long terme.

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Prédiction de la Demande d’Électricité(Problématique I)

La fonction qui met en rapport la demande future avec lesvaleurs de consommation passés et les variables exogènes estextrêmement complexe..

On ignore a priori lesquels des valeurs de consommationpassés peuvent être significatifs pour la prédiction.

Les pratiques de consommation changent dans le temps et dansl’espace. La consommation globale s’élève ou descend en fonction desconditions économiques et géopolitiques du moment.

On dispose d’un grand nombre de données historiques.

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Dans le cas réel d’une large zone de prédiction, certainesvariables exogènes peuvent avoir de très différentes valeurs aumême temps.

Certaines variables peuvent produire un effet contraire sur lademande en fonction des caractéristiques particulières à chaquesous-zone.

Un particulier jour férié produira de très différentes effets sur lesjour antérieur et postérieur selon sa position dans la semaine.

Les variables dont on tient compte ont une très differentenature quant à leur rang et leur codification.

Prédiction de la Demande d’Électricité(Problématique II)

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Des exemples de profils réels de consumation

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Perceptron Multicouches avec Rétro-propagation du gradient

Topologie

∑∑ ++=i

jkikikk

jkjj wwxwwwxF ))((),( 00ϕφ

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

net

y

Fonction d’activation

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Vectores de Entrenamiento

Vector de Entrada P

Vec

tor

Tar

get T

-1-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.40

1

2

3

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

4

Approximation fonctionnelle

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-1

0

1

2

3

4

Perceptron Multicouches avec Rétro propagation du gradient

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.40

1

2

3

4

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Vectores de Entrenamiento

Vector de Entrada P

Approximation fonctionnellePerceptron Multicouches avec Rétro-propagation du gradient

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Le problème de l’emploi de variables qualitatives.Exemple 1

Solution A: Un réseau pour chaque curve. 1 neurone d’entrée 6 neurones ocultes 1 neurone de sortie

Solution B: Un réseau pour les quatre curves. 2 neurones d’entrée 30 neurones occultes 1 neurone de sortie

4..1;)( == ixFy ii

),( dxFy =

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.450.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Le problème de l’emploi de variables qualitatives.Courbes f(x,a) , a = 0.1 .. 0.4

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.70.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Le problème de l’emploi de variables qualitatives.Courbes f(x,a) , a = 0.1 .. 0.4

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Le problème de l’emploi de variables qualitatives.Courbes f(a,d) a = 1 .. 24

Heure 1 Heure 3

Heure 4 Heure 6

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Topologiex x x xk k k kn= ( , , ... , )1 2

- Présentation d’un patron d’entrée

max w xj j k( )⋅- Mise à jour des poids dans le voisinage V du neurone le plus actif

w t w t a x wj j k j( ) ( ) ( )+ = + −1- Normalisation de w- Mise à jour de a y V

- Choix des valeurs initiales de a et V- Initialisation aléatorire des poids . - -- Normalisation- Répéter jusqu’à convergence

L’algorithme

w w w wj j j jn= ( , , ..., )1 2

L’Algorithme d’auto organisation de Kohonen(SOM)

- Détermination du neurone le plus actif

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Lunes deOctubre,Noviembre,Diciembre,Enero,Fecbrero y½ Marzo.

Martes a Viernes en Horariode Invierno (e.d., primeros deNoviembre a finales demarzo).

Domingos (yFestivos) deOctubre aMarzo.

Sábados deOctubre aMarzo.

Domingos (yFestivos) ½Marzo, Abril,Mayo ySeptiembre.

Domingos (yFestivos) de Junio,Julio y Agosto.

Lunes 2ª Marzo,Abril, Mayo y Septiembre.Lunes de

Junio y Julio.

Martes a Viernes Abril, Mayo,½ Junio, Septiembre yOctubre.

Martes aViernes ½Junio y Julio.

Sábados Abril,Mayo ySeptiembre.

Sábados deAgosto.

Sábados deJunio y Julio

Lunes a Viernesde Agosto.

S.C. 1

S.C. 3

S.C. 2

S.C. 4

S.C. 5

S.C. 6S.C. 7

S.C. 8

S.C. 9

S.C. 10

S.C. 11

S.C. 12

S.C. 13

S.C. 14

L’Algorithme d’auto organisation de KohonenApplication à la prédiction de la demande d’électricité

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DATOS

HISTORICOS

. . .

CLASIFICADOR DE KOHONEN

APRENDIZAJE OFF-LINE OPERACIÓN

PREPROCESADO

ELMAN’s NN

PREPROCESADO

ELMAN’s NN

FASE DE OPERACIÓN

PREDICCIÓNDE CARGA

POST-PROCESADO

DIARIOY

HORARIO

DIARIOY

HORARIO

DATOS

DE TRABAJO

ENTRENAMIENTOTOPOLOGÍA

Y PESOS

Clase 1

DATOS HISTORICOS

Clase 2

DATOS HISTORICOS

Clase n

DATOS HISTORICOS

Architecture d’un système de prédiction de la demande basésur reseaux de neurones artificiels

Lunes deOctubre,Noviembre,Diciembre,Enero,Fecbrero y½ Marzo.

Martes a Viernes en Horariode Invierno (e.d., primeros deNoviembre a finales demarzo).

Domingos (yFestivos) deOctubre aMarzo.

Sábados deOctubre aMarzo.

Domingos (yFestivos) ½Marzo, Abril,Mayo ySeptiembre.

Domingos (yFestivos) de Junio,Julio y Agosto.

Lunes 2ª Marzo,Abril, Mayo y Septiembre.Lunes de

Junio y Julio.

Martes a Viernes Abril, Mayo,½ Junio, Septiembre yOctubre.

Martes aViernes ½Junio y Julio.

Sábados Abril,Mayo ySeptiembre.

Sábados deAgosto.

Sábados deJunio y Julio

Lunes a Viernesde Agosto.

S.C. 1

S.C. 3

S.C. 2

S.C. 4

S.C. 5

S.C. 6

S.C. 7

S.C. 8

S.C. 9

S.C. 10

S.C. 11

S.C. 12

S.C. 13

S.C. 14

Prédiction de la Demande d’ÉlectricitéArchitecture du système

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Objectif:Déterminer le degré de sécurité (sur, critique, dangereux) de l’état présent en rapport avec une éventuelle faille de quelqu’un component du système Des variables d’entrée: Flux de Puissance active et réactive en chaque ligne pour l’état présent

Des variables de sortie: a) Quelque Performance Index, le quel doit ordonner les possibles contingences selon leur degré de dangereux (Contingency Ranking)

b) Sortie graphique qui doit permettre la visualisation direct du degré de dangereux

Analyse de contingencesDescription du problème

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1. Solution du problème du Calcul du Flux de charge pour chaque contingence .

2. Calcul du correspondant PI pour chaque contingence

3. Ordonner les contingences selon leur degré de gravité.

Méthode numérique:

Des limitations:

1. Le premier pas empêche une solution en temps réel

2. Peut être que le méthode ne converge pas.

Analyse de contingencesPossibles Solutions

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1. Perceptron Multicouches avec les suivantes caractéristiques: Vecteur d’entrées: Vecteur des fluxes de puissance active + une entrée indicative de l’ordre de la contingence évaluée

Valeur de sortie: PI de la contingence indiquée.

Méthode connexionniste (I):

Des limitations: 1. Difficulté d’apprentissage: Deux vecteurs d’entrée que ne se différencient que dans la dernière component peuvent avoir des sorties très différentes

2. Généralisation limitée: Le paramètre le plus décisif est totalement arbitraire. Il ne reflète aucune relation réelle entre les variables du Système. La courbe de la fonction sera capricieuse

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

Analyse de contingencesPossibles Solutions

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

1. Un Perceptrice Multicouches pour chaque contingence avec les caractéristiques suivantes:

Vecteur entrée: Vecteur de fluxes de puissance active

Valeur de sortie: le PI de la contingence en question

Método neuronal (II):

Des limitations

1. Une plus grande quantité d’information doit être registrée 2. Le temps de réponse en mode d’opération sera plus grand

Analyse de contingencesPossibles Solutions

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

4 contingences, 9 vecteurs d’entrée (7 mesures de flux depuissance)

Représentation du P.I. pour les neuf vecteurs de fluxes et pour chaque contingence

Solution I:Un réseau pour les quatre contingences

Couche d’entrée:

7 neurones pour les fluxes de puissance 4 neurones pour les contingences 1000 Contingence 1 0100 Contingence 2 0010 Contingence 3 0001 Contingence 4

6 neurones occultes

Le problème des variables qualitatives.Exemple 2

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

4 contingences, 9 vecteurs d’entrée (7 mesures de flux depuissance)

Représentation du P.I. pour les neuf vecteurs de fluxes et pour chaque contingence

Solution II:Un réseau pour chaque contingence

Couche d’entrée: 7 neurones pour les fluxes de puissance

4 neurones occultes

Le problème des variables qualitatives.Exemple 2

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1 2 3 4 5 6 7 8 90.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 2 3 4 5 6 7 8 90.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 2 3 4 5 6 7 8 90.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 90.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Solution I Solution II

Le problème des variables qualitatives.Exemple 2

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Solution I Solution II

Le problème des variables qualitatives.Exemple 2

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∑ +=i

ii wxwxF )()0,1,( 1ϕ

∑ +=i

ii wxwxF )()1,0,( 2ϕ

Le problème des variables qualitatives.Exemple 2

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

Méthode connexionniste (III):

1. L’algorithme de Kohonen appliqué à l’analyse visuel de contingences

Vecteur d’entrée: Vecteur de fluxes de puissance active.

Analyse de contingencesPossibles Solutions

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Dpto. Tecnología ElectrónicaUniversidad de Málaga

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1112

13

14

15

16

17

1

5

10

15

Analyse de ContingencesMonitorage visuel (I)

Valeur du Performance Index pour les patrons de test

Auto-organisation de Kohonen

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03

04

07

08

09

11

14

17

26

33

Global Contingency Visualization

Kohonen Class

Con

ting

ency

Num

ber

#

#

#

#

#

#

#

#

#

#

Analyse de ContingencesMonitorage visuel (II)

Modèle mono-dimensionnel de Kohonen

0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pattern

PI

1 2

3

4

5

67

8

9

1011

12

13

14 15

16

17

18

19

20

21

22 23 24 25

26

**

**

**

**

**

**

****

**

**

**

***

*

Contingency 3 Visualization

Kohonen Class

Pat

tern

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iii (x) + v = hz

- Système d’énergie électrique - Topologie connu avec n bus- m mesures de flux, de injections et de modules de tension (m > 2n-1),- Resol le système rédundant d’équations

i zi : représente la mesure

x : vecteur de variables d’état du système(n modules de tension de bus + n-1 phases

hi( ) : équations non linéaires qui modèlent le système

vi : différence entre la valeur mesurée zi et la valeur estimée h(x)

Estimation d’ÉtatDescription

G

LB

l

T

GrupoCargaTransformador

IEEE-14

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∑ −=

i i

imi xhz

xJ2

2))(()(

σ(2)

Le paramètre choisi pour mesure la bondée de l’estimationest la somme des résidus pour chaque mesure

Estimation d’ÉtatDescription

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Estimation d’ÉtatProblématique

Pour ce système on n’a pas de la mesure d’un grand nombre de variables

Les mesures présentent différents degrés d’erreur

Les mesures n’arrivent pas dans le même ordre chronologique dans le quel elles ont été générées

Une Pseudo mesure peut introduire un haut degré d’erreur

L’information topologique peut être erroné

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Dynamique continue I

∑=

−=q

jjij

ii

swdt

du

1

θ

))(()( tugts ii =

∑∑∑ +−=i

iii j

jiij ssswE θ

Réseaux rebouclés de Hopfield

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iii (x) + v = hz

∑ −=

i i

imi xyz

xJ2

2))(()(

σ

[ ]xHzRxHzRxJ T ∆−∆∆−∆= −− [])( 11

)()( xhxyzz em ∆−−=∆

∑∑∑ +∆−∆∆−=i

iiji j

iij KxIxxTxJ2

1)(

HRHT T 1*1 −−=zRHI T ∆= −1

Trouver les valeurs les plus probables de les variables d’étatDu système à partir de l’ensemble de mesures disponibles

Réseaux rebouclés de HopfieldOptimisation

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A) Plusieurs d’applications ne maintiennent pas de cohérence entre la dynamique du réseau et la fonction énergie associé

B) La fonction énergie est forcée a décroiser seulement si le réseau évolue d’accord à sa dynamique. Mais une dynamique continue ne peut pas être simulée par ordinateur si elle n’est pas discrétisée

C) La fonction énergie de Hopfield présente beaucoup de minimes locaux. La recherche de nouvelles stratégies d’évolution pour les éviter c’est une tâche important

Réseaux rebouclés de Hopfield pour optimisation.Problématique

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CONCLUSIONES (I)

Recommandations pour l’usage des RNAs

-S’assurer que les méthodes classiques ne satisfont pas les restrictions du problème

-Analyser les ensembles de données d’entrée et de sortie pour choisir le modèle de réseau et son structure approprié

-Un réseau de neurones ne peut pas apprendre une relation impossible. Si les exemples sont contradictoires on ne peut pas avoir d’apprentissage.

-De plus en plus on propose d’architectures complexes de RNAs et d’autres Méthodes comme le Algorithmes Génétiques ou la Logique Flou.

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CONCLUSIONS (II)

Limitations générales des RNAs

-L’ensemble des patrons devaient être le plus homogène possible

- L’ensemble d’apprentissage doit être bien choisi. Les exemples doit être distribués dans la totalité de l’espace d’entrée

- Les paramètres de la topologie et l’apprentissage sont normalement.

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CONCLUSIONS (III)

Des orientations générales pour choisir un paradigme particulier.

Perceptron Multicouches avec rétro propagation de l‘erreur-On dispose d’un bon ensemble de pairs entrée-sortie-Les variables d’entrée sont homogènes.-L’ensemble d’exemples n’est pas contradictoire

Kohonen-Les vecteurs d’entrée sont très nombreux et complexes-Il y a un excessive numéro de facteur non homogènes en intervenant dans leproblème.-On devine les critères de classification mais ils ne sont pas connus

Hopfield- Le problème peut être considéré comme un problème d’optimisation- Le taille du réseau résultant ne doit pas être très grand- Le temps de réponse ne doit pas un facteur déterminant pour la qualité de la solution.