DISEO DE SOSTENIMIENTO CON EL METODO DE CALCULO RSI

DISEO DE SOSTENIMIENTO CON EL METODO DE CALCULO RSI

Mayta Cristobal ChristianEl objeto principal del diseo del sostenimiento para las excavaciones subterrneas es ayudar al macizo rocoso a soportarse.

Este estudio de la interaccin rocasoporte, se utiliza para realizar diseos de sostenimiento, con el fin de saber o tener una idea clara de cmo poder ayudar al sostenimiento de la excavacin y evitar su colapso (Dar condiciones de estabilidad a las diferentes labores mineras).Diseo de sostenimientoAntecedentes:Terzagui: Plante modelos basados en el diseo de soportes capaces de tomar una carga muerta, estos soportes pasivos eran muy tiles en excavaciones poco profundas donde se despreciaba las deformaciones inducidas por el reajuste del campo de esfuerzos y solo se centraba en el peso muerto de las rocas sueltas en el techo de la excavacin.

Para la teora del anlisis de la interaccin Roca-Sostenimiento se enfatiza el diseo de sostenimiento en un plano ms general y para cualquier profundidad, puesto que considera la deformacin radial inducida por el reajuste del campo de esfuerzos as como tambin toma el peso muerto de la roca suelta.

Tnel en proceso de excavacin a seccin completa

LA RIGIDEZ Y EL MOMENTO DE LA INSTALACIN DEL ELEMENTO DE SOPORTE

El momento de colocacin del sostenimiento tiene una influencia importante en el control de desplazamiento.

ANALISISLa figura 1.1 muestra un diagrama de interaccin roca-soporte. La lnea de soporte caracterstica o suelo requerido est dada por ABCDE.Rigidez de sostenimiento no constanteEn la prctica, las rigideces de sostenimiento y elementos de refuerzo son por lo general no lineales y en la figura 1.2 ilustra algunos de los efectos que puedan surgir. Hay a menudo un comportamiento no lineal inicial debido a la mala o incompleto sistema de sostenimiento de contacto entre la roca.

Problemtica:

Un anlisis detallado de la interaccin roca-sostenimiento implica un problema terico excesivamente difcil, por lo que se debe tener en claro que no existen soluciones cuantitativas satisfactorias para este problema

Alternativa Solucin:Se presentar una solucin aproximada al problema y se espera que esta solucin sea un mtodo comparativo y til para el comportamiento de los diferentes sistemas de sostenimiento, los cuales tendrn determinadas consideraciones.ROCSUPPORT

El mtodo del RSI (Rock Support Interaction) es un anlisis basado en el concepto de la curva de reaccin del terreno (ground reaction curve) o lnea caracterstica que se obtiene en un tnel circular una vez perturbado el macizo rocoso.

OBJETIVOS DEL METODO

Conocer la naturaleza interactiva de la roca para con su sostenimiento Hacer supuestos que permitan limitar nuestras variables de trabajo.Nos permite tener un panorama ms claro acerca del comportamiento de la roca con su soporte.Hacer ms fcil la resolucin de este problema terico extremadamente difcil mediante la obtencin de soluciones aproximadas.Desarrollar un buen diseo de sostenimiento basados en las aproximaciones de los clculos de este mtodo.Complementar los clculos obtenidos a travs de este mtodo con el criterio y la experiencia en el rubro para el adecuado diseo de un sistema de sostenimiento en excavaciones subterrneas.

CONSIDERACIONES DEL MTODO

Geometra del tnel: En el anlisis se supone que se trata de un tnel circular de radio inicial ri. El largo del tnel es tal que el problema puede ser tratado en forma bidimensional.

Campo de esfuerzos in situ: Los esfuerzos horizontal y vertical in situ se supone que son iguales, con una magnitud p0.

Simplificacin:

Deformaciones volumtricas: stas son dominadas por las constantes elsticas E y v en la zona elstica 1. Al debilitarse, la roca se dilatar (aumentar en volumen) y se calculan las deformaciones por medio de La regla del flujo de la teora de plasticidad.Comportamiento en relacin con el tiempo: Se supone que tanto el macizo original como el fracturado, no estn afectados por comportamientos relacionados con el tiempo. Ladanyi lo resolvi mediante el comportamiento de material a corto y a largo plazo.Alcance de la zona plstica: Se supone que la zona plstica se extiende, hasta un radio re que depende del esfuerzo in situ p0, de la presin de soporte pi y de las caractersticas tanto del material elstico como del maciz fracturado.

Simetra radial: Hay que sealar que el problema que se analiza es, en todos sus detalles, simtrico alrededor del eje del tnel. Si el peso de la roca en la zona fracturada estuviera incluido en este anlisis, se perdera la simplificacin de la simetra, Pero en vista de que el peso de la roca fracturada es muy importante en el diseo del sostenimiento, se hace una consideracin para este peso que se suma al anlisis bsico, una vez completo ste.

Anlisis de los esfuerzos

Resultados de las ecuaciones 95, 96

ANLISIS DE LOS ESFUERZOS ANLISIS DE LOS ESFUERZOSANLISIS DE LOS ESFUERZOS

ANLISIS DE LOS ESFUERZOS-La regla de debilitamiento para la roca fracturada tambin tiene que quedar satisfecha en r = re y por lo tanto, a partir de la Ec. 1.7

Ec. 1.11

-Si igualamos los valores de re que dieron las Ecs. 1.10 y 1.11, obtenemos la siguiente ecuacin para el radio de la zona plstica:

Ec. 1.12

ANLISIS DE LOS ESFUERZOSDonde:

Ec. 1.13

-Se habr notado en la Ec. 1.10, que la zona de la roca fracturada solo existir si la presin interna pi es ms baja que el valor crtico obtenido por

Ec. 1.14

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONESEl desplazamiento radial de la periferia elstica ue producido por la reduccin de r de su valor inicial po a re se obtiene a partir de la teora de la elasticidad y es:

Ec. 1.15

o, si utilizamos Ec. 1.10

Ec. 1.16

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES

Desplazamientos alrededor de un tnel

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES-Dejaremos que sea la deformacin volumtrica plstica media (positiva para una disminucin del volumen) que se relaciona con el paso de la roca original a su estado fracturado. Si comparamos los volmenes de la zona fracturada antes y despus de su deformacin, obtenemos.

Ec. 1.17

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONESSimplificando:

Ec. 1.18

Donde:

Ec. 1.19

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES

ANLISIS DE LAS DEFORMACIONES-El valor de R depende del espesor de la zona fracturada.-Para una zona fracturada relativamente delgada, definida por

Ec. 1.22 -Para una zona fracturada ancha, donde

Ec. 1.23

Donde

E. 1.24

ECUACIN PARA LA LNEA DE SOSTENIMIENTO OBLIGADO-Para picr < pi < po, el comportamiento del macizo es elstico y la ecuacin para esta lnea se obtiene por:

Ec. 1.25

-Para pi < picr, existe una zona fracturada y la lnea de sostenimiento obligado se da por la Ec. 1. 18

Ec. 1.18

ECUACIN PARA LA LNEA DE SOSTENIMIENTO OBLIGADO-Lneas de sostenimientoobligado para la roca querodea el tnel.

r es el peso unitario de la roca fracturada

MARGEN PARA EL PESO MUERTO DE LA ROCA FRACTURADA-Para prever un margen para el peso muerto de la roca fracturada en el techo y en el piso del tnel, la presin de soporte pi puede aumentar o disminuir por la cantidad r(re-ri) donde r es el peso unitario de la roca fracturada.

-Se puede hacer esto luego de haber calculado la lnea de sostenimiento obligado dado por las Ecs. 1.18 y 1.25, para tener una idea razonable del efecto del peso muerto de la roca fracturada.

INTRODUCCIONEl mtodo del RSI (Rock Support Interaction) es un anlisis basado en el concepto de la curva de reaccin del terreno (ground reaction curve) o lnea caracterstica que se obtiene en un tnel circular una vez perturbado el macizo rocoso.

APLICABILIDAD DEL METODOTnel circular.Esfuerzos insi-tu son iguales (Ph=Pv).La masa rocosa es isotropica y homognea.El soporte es diseado como un equivalente uniforme a la presin interna alrededor de la excavacin.

ANOTACION IMPORTANTELa funcin primaria o principal del soporte es controlar el desplazamiento interno de las paredes para as prevenir el colapso.Los distintos tipos de sostenimiento (rockbolt, shotcrete, steel sets, etc.),no previenen la falla del terreno solo juega un papel en el control de la deformacion.CURVA DE REACCIN DEL TERRENO (GROUND REACTION CURVE)P0= insitu stressPi= internal support pressureri= tunnel radiusrB= plastic zone radius

Desplazamiento 0: P0 = PiDesplazamiento elstico: P0 >Pi > PcrDesplazamiento plstico: Pi < PcrDesplazamiento mximo: Pi = 0

GROUND REACTION CURVE

Para obtener el radio de la zona plstica: usamos las siguientes ecuaciones reducidas:

REACCION DEL SOPORTEPara completar el anlisis del RSI, la curva de reaccin del sostenimiento aplicado debe ser hallado.Para eso la presin de soporte dada por el soporte es producto de:

Pi= presin del soporteK= constate de rigidezuie= desplazamiento elsticori=radio de la excavacin

CURVA DEL SOPORTE DISPONIBLEPsmax= presin de soporte mximouio= convergencia inicial

Esta ecuacin ser aplicable hasta algn punto en el cual se alcanza la resistencia del sistema de sostenimiento.

INTEGRANDO CRITERIOSPcr: presin de soporte criticousm: desplazamiento mximo elsticoPsm: presin mxima de soporte

EQUILIBRIO EN RSIEl equilibrio es logrado si la curva del soporte aplicado intersecta a la curva de reaccin del terreno.Con el valor hallado (el soporte de equilibrio de la roca), podemos hallar el FACTOR DE SEGURIDAD.Existen 2 casos cuando el FS de >1 y cuando es