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I.T.I.S. “G. Ferraris” di Molfetta – Biennio - Classe seconda
RUGOSITA’ DELLE SUPERFICI
Le superfici reali ottenute mediante un qualsiasi processo di lavorazioni si discostano sempre
da quelle nominali o ideali che vengono rappresentate nei disegni.
Esse, opportunamente ingrandite presentano fessure e solchi più o meno regolari, in
generale, errori superficiali che vengono definiti geometricamente mediante una grandezza
detta rugosità.
Si definisce :
superficie ideale - quella rappresentata dal disegno
superficie reale - quella effettiva ottenuta dalla lavorazione.
superficie tecnica - quella rilevata da strumenti macrogeometrici.
Sezionando con un piano
perpendicolare alla superficie in
oggetto, si ottengono delle linee
di sezione dette:
• profilo ideale
• profilo reale
• profilo tecnico
Indicazione delle rugosità Con riferimento alla figura:
1- indicazione generica della
rugosità;
2- indica rugosità ottenuta con
asportazione di truciolo;
3- Indica rugosità ottenuta senza lavorazione asportazione di truciolo;
4- Indica rugosità da ottenere per tornitura con sovrametallo di 5 mm.
Il disegno che segue, mostra come si indicano le rugosità delle superfici.
In vicinanza al disegno si indica la rugosità generica dove non specificata.
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Il grado di rugosità della superficie di un organo meccanico dipende dall’impiego a cui è
destinato.
La tabella da alcune indicazioni a riguardo
Ra
(µm)
Impiego
0,025 Piani di appoggio micrometri; Specchi; blocchi di riscontro
0,05 Facce di calibri di officina; piani di appoggio di comparatori
0,1 Facce di calibri a corsoio, perni di articolazione, Utensili di precisione, Cuscinetti
superfiniti,accoppiamenti stagni ad alta pressione in moto alternato, superfici accoppiate di parti in
moto alternativo a tenuta di liquido sotto pressione, superfici levigate di tenuta senza guarnizione
0,2 Supporti di alberi a gomiti e alberi a camme, perni di biella, gambo valvola, superfici camme
cuscinetti lappati, accoppiamenti stagni mobili a mano, guide tavole macchine utensili, ecc.ecc
0,4 Alberi scanalati , cuscinetti alberi motore, stantuffi, cilindri, accoppiamenti alla pressa, sedi valvole,
superfici di tenuta di seggi ed otturatori valvole, e saracinesche, perni di alberi a gomito e portate di
linea alberi, cuscinetti di metallo bianco, superfici di parti scorrevoli.
0,8 Tamburi freni, fori brocciati, cuscinetti in bronzo, denti di ingranaggi, cuscinetti rettificati, superfici di
tenuta flange senza guarnizione.
1,6 Alberi e fori di ingranaggi, testa cilindri, scatole ingranaggi, ,faccia pistone.
3 Perni e cuscinetti per trasmissioni amano, superfici di accoppiamento di parti fisse smontabili
6 Superfici di tenuta di flange con guarnizioni
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La tabella che segue da valori della rugosità che si ottengono con le varie lavorazioni
Grado medio di rugosità LAVORAZIONI
minimo medio massimo
Fusione in sabbia 4 8-25 50
Fusione a guscio 1 2-4 8
microfusione 0.4 1.5-3 6
Fusione in conchiglia 0.8 1.5-4 7
Fusione in pressione 0.4 0.8-1.5 4
fucinatura 8-25
Stampaggio a caldo 4-12
Laminazione a caldo 6 10-25 50
Estrusione a caldo 0.5 0.8-12 20
Trafilatura a caldo 12
alesatura 0.25 0.5-4 7
brocciatura 0.2 0.4-1.5 3
fresatura 0.5 0.8-6 12
lappatura 0.01 0.05-0.4 0.8
rettificatura 0.025 0.1-1.5 6
segatura 5-18
stozzatura 2 4-8 10
tornitura 0.5 0.8-6 12
foratura 0.8 1.5-6 12
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TOLLERANZE DIMENSIONALI
Le dimensioni di un pezzo da costruire vengono assegnate sul disegno in fase di
progettazione, ma non si riuscirà mai, in fase di realizzazione a ottenerle esattamente uguali.
Si definisce :
Dimensione nominale quella assegnata al pezzo sul disegno;
Dimensione effettiva quella che si ottiene dopo la lavorazione.
La differenza fra queste dimensioni diminuisce, all’aumentare dell’accuratezza della
lavorazione e dalla precisione degli strumenti usati per il controllo dimensionale.
Anche se lo strumento indicasse come misura effettiva quella nominale si ricorda che l’errore
dipende dalla precisione dello strumento.
Ad esempio per un calibro decimale l’errore è di 0,1 mm in eccesso o in difetto pertanto il
campo di tolleranza è di 0.2 mm.
Per quanto detto, in fase di progettazione, è necessario stabilire quale deve essere la
dimensione massima e la dimensione minima per assicurare la funzionalità del pezzo.
La differenza fra queste dimensioni rappresenta la tolleranza di lavorazione.
Questo però non basta.
t = Dmax - Dmin
Bisogna fissare la posizione del campo di tolleranza rispetto alla dimensione nominale;
vengono pertanto definiti gli scostamenti superiore ed inferiore:
Ss = Dmax - Dn Si = Dmin - Dn
da cui :
Dmax = Dn + Ss Dmin = Dn + Si
Normalmente viene assegnato un solo scostamento, l’altro si calcola nota la tolleranza t.
Ss = Si + t oppure Si = Ss - t
Il disegno che segue rappresenta i casi possibili per la posizione della tolleranza rispetto alla
linea dello zero che delimita la dimensione nominale e come si vede possono essere positivi
o negativi.
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Nella figura, valori di tolleranze e di posizioni sono prese ad arbitrio, ma come si vedrà di
seguito tali valori sono scelti con particolare criterio all’interno di un quadro normativo.
Esempio
Dn=70 mm, t=20 µm=0.020 mm, Ss=+15 µm=+0,015 mm
Dmax =Dn+Ss= 70 + 0,015 = 70,015 mm
Dmin =Dmax-t = 70,015 - 0,020 = 69.995 mm
Si=Ss-t = 0,015 - 0.020= - 0.005
Esempio
Dn=70 mm, t=35 µm=0.035 mm, Si=-50 µm=-0,050 mm
Ss=Si+t = -0,050 + 0.035 = - 0.015 mm
Dmax= Dn+Ss = 70 – 0.015 = 69.985 mm
Dmin = Dn+Si = 70 - 0,050 = 69.950 mm
Si ricorda che 1 µm=10-6 m=10-3 mm
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Accoppiamenti
Le tolleranze assumono particolare importanza quando si devono accoppiare due pezzi che
convenzionalmente vengono chiamati albero e foro, anche se sono elementi prismatici.
Tutte le grandezze definite in precedenza saranno maiuscole se riferite a fori, minuscole se
riferite ad alberi.
Si possono presentare tre tipi di accoppiamento, rappresentati nelle figure che seguono.
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Sistema di tolleranze ISO
Le norme fissano il valore della tolleranza (International Tolerance) in base alla qualità della
lavorazione (rugosità) ed alle dimensioni del pezzo e valgono sia per alberi che per fori.
Nella tabella sono riportate le tolleranze (espresse in µm=10-6 m=10-3 mm) per gruppi di
dimensioni fino a 500 mm.
IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT IT
dimensioni 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1< d<= 3 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600
3 < d <= 6 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750
6 < d <=10 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500
10 < d <= 18 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800
18 < d <= 30 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100
30 < d <= 50 0,6 1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500
50 < d <= 80 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000
80 < d <= 120 1 1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500
120 < d <= 180 1,2 2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000
180 < d <= 250 2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600
250 < d <= 315 2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200
315 < d <= 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700
400 < d <= 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300
Al diminuire della rugosità, i costi aumentano con andamento iperbolico, pertanto si deve
tenere una tolleranza stretta solo se necessario. Si riporta di seguito uno stralcio della tabella
con indicati i valori massimi della rugosità Ra (espresse in µm=10-6 m = 10-3 mm), abbinate
alle tolleranze di lavorazione.
Rugosità (µm) per qualità di lavorazione
dimensioni (d) IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14
d <= 3 0,2 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8
3 < d <= 18 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 12
18 < d <= 80 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 12 20
80 < d <= 250 0,8 1,2 3 5 8 12 20
d > 250 1,2 2 5 8 12 20
N.B. La tolleranza deve essere molto inferiore alla rugosità (per ovvi motivi).
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Albero base e foro base
Per ridurre il numero delle possibilità di accoppiamento si tiene fissa o la posizione del foro o
quella dell’albero.
Quando si adotta il sistema ad albero base si fa coincidere il diametro massimo dell’albero
con la dimensione nominale (linea dello zero), pertanto la dimensione effettiva sarà sempre
minore di quella nominale.
La tolleranza dell’albero rimane costante e se ne varia solo la posizione.
Si avrà quindi: es=0, ei=t
Si usa ad esempio su un albero lavorato su tutta la lunghezza su cui si devono calettare
organi diversi.
Quando si adotta il sistema a foro base si fa coincidere il diametro minimo del foro con la
dimensione nominale (linea dello zero), pertanto la dimensione effettiva sarà sempre
maggiore di quella nominale.
La tolleranza del foro rimane costante e se ne varia solo la posizione.
Si avrà quindi : Ei=0; Es=t
Con questo tipo di sistema si può ridurre il numero di alesatori di finitura ed i calibri di
controllo.
I.T.I.S. “G. Ferraris” di Molfetta – Biennio - Classe seconda
Per quanto riguarda la posizione della tolleranza rispetto alla linea dello zero, che nei due
disegni precedenti è solo indicativa, si fa uso di tabelle, una per gli alberi dove le posizioni si
indicano con le lettere minuscole ed una per i fori dove le posizioni si indicano con le lettere
maiuscole.
Si possono trovare sui testi di disegno, tabelle dove sono calcolati gli scostamenti superiori
ed inferiori gia calcolati.
Accoppiamenti raccomandati ISO
Nonostante l’adozione dei sistemi albero base e foro base il numero di accoppiamenti rimane
elevatissimo pertanto le norme ISO consigliano accoppiamenti gabellati di seguito.
SISTEMA FORO BASE
ALBERI Grado di
precisione
Foro
base mobili incerti stabili Molto bloccati
Extra preciso H6 e7-f6-g5-h5 j5,k5,m5,n5 p5,r5,s5,t5,u5,
v5,x5
Preciso H7 a9,b9,b8,c9,c8,d9,d8,e8
,f7,g6,h6
j6,k6,m6,n6 P6,r6,s6,u6,v6
,x6,y6,z6
Medio H8 d10,e9,f8,h8,h7 j7,k7,m7,n7 p6,r7,s7,t7,u7,
v7,x7,y7,z7
z2
Grossolano H11 a11,b11,c11,d11,h11 - - H9/zb , H10/zc
SISTEMA ALBERO BASE
FORI Grado di
precisione
Albero
base mobili incerti stabili Molto bloccati
Extra preciso h5 E7-F6-G6-H6 J6,K6,M6,N6 P6,R6,S6,T6,U
6,V6,X6
super h6 A9,B9,B8,C9,C8,D9,
D8,E8,F7,G7,H7
J7,K7,M7,N7 P7,R7,S7,T7,U
7,V7,X7,Y7,Z7
Preciso
infer h7 A9,B9,B8,C9,C8,H8 J8,K8,M8,N8 -
super h8 A9,B9,B8,C9,C8,D10
,E9,F8,H8
- - ZA10 Medio
infer h9 D10,E9,F8,H8 - ZB10
Grossolano h11 a11,b11,c11,d11,h11 - - h10/ZC11
I.T.I.S. “B. Castelli” di Brescia – Corso Serale progetto SIRIO
Rappresentazione delle tolleranze nei disegni
Nei disegni si indica la tolleranza del foro o dell’albero secondo la norma ISO.
Questa prevede che la dimensione nominale sia seguita dalla posizione della tolleranza e in
seguito dalla qualità. Questa, indirettamente, mediante una delle tabelle precedenti fornisce
la misura della tolleranza.
Esempio
Ф42 H7 definisce un foro con diametro nominale di 42 mm, posizione H e qualità IT7.
IT7 per il una dimensione nominale di 42 mm, corrisponde ad una tolleranza di 0,025 mm
La posizione H corrisponde ad uno scostamento inferiore 0 ed uno superiore di
Ss = Si + t = 0 + 0,025 = 0,025 mm
Esempio
Ф42 g6 definisce un albero con diametro nominale di 42 mm, posizione g e qualità IT6.
IT6 per il una dimensione nominale di 42 mm, corrisponde ad una tolleranza di 0,016 mm
La posizione g corrisponde ad uno scostamento superiore –0,009 ed uno inferiore di
Si = Ss - t = –0,009 - 0,016 mm = - 0.025
Per non costringere l’operatore a fare calcoli, si può affiancare l’indicazione della misura
tollerata con i due scostamenti. Nella parte alta lo scostamento superiore ed in quella bassa
quella inferiore entrambi con il relativo segno.
Se si quota un accoppiamento si indica dopo la dimensione nominale, la tolleranza del foro e
quella dell’albero.
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Catene di tolleranze
Somma di quote tollerate
Con riferimento al disegno si debba ricavare la
quota R somma di A e B entrambe tollerate.
La quota nominale totale vale:
R=A+B = 60 mm + 40 mm = 100 mm
Per il calcolo della tolleranza della quota
somma, R si fanno le seguenti considerazioni:
Quota minima : Rmin=Amin+Bmin
Quota massima : Rmax=Amax+Bmax
1 - calcolo della tolleranza
Tolleranza di A : tA = SsA - SiA =0,4 - 0,1 = 0,3 mm
Tolleranza di B : tB= SsB - SiB = 0,2 – 0 = 0,2 mm
Tolleranza di R : tR= Rmax - Rmin = Amax + Bmax - Amin - Bmin = tA + tB = 0,3 + 0,2 = 0,5 mm
2 - calcolo degli scostamenti
Rmax = Amax + Bmax
R+SsR = A+SsA + B+SsB = R+SsA+SsB
da cui :
SsR = SsA+SsB = 0,4 + 0,2 = 0,6 mm
SsR = scostamento superiore di R
SsA= scostamento superiore di A
SsB = scostamento superiore di B
Rmin = Amin + Bmin SiR = scostamento inferiore di R
R+SiR = A+SiA + B+SiB = R+SiA+SiB
da cui :
SiR = SiA+SiB = 0,1 + 0,0 = 0,1 mm
SiA= scostamento inferiore di A
SiB = scostamento inferiore di B
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Differenza di quote tollerate
Con riferimento al disegno si debba ricavare la
quota R differenza di A e B entrambe tollerate.
La quota nominale totale vale :
R=A-B = 100 mm + 60 mm = 40 mm
Per il calcolo della tolleranza della quota R si
fanno le seguenti considerazioni:
Quota minima : Rmin =Amin - Bmax
Quota massima : Rmax=Amax- Bmin
1- calcolo della tolleranza
tolleranza di A : tA = SsA - SiA = 0,1 – (-0,05) = 0,15 mm
tolleranza di B : tB = SsB - SiB = -0,03 –(-0,10) = 0,07 mm ( va presa in valore assoluto)
tolleranza di R : tR= Rmax-Rmin=Amax - Bmin-Amin+Bmax = tA + tB = 0,15 + 0,07 = 0,22 mm
2 - calcolo degli scostamenti
Rmax = Amax - Bmin
R+SsR = A+SsA – (B+SiB) = A+SsA –B-SiB= R+SsA-SiB
da cui :
SsR = SsA-SiB = 0,1 + 0,1 = 0,2 mm
Rmin = Amin - Bmax
R+SiR = A+SiA – B-SsB = R+SiA-SsB
da cui :
SiR = SiA - SsB = -0,05 + 0,03 = -0,02 mm
SsR = scostamento superiore di R
SsA= scostamento superiore di A
SiB = scostamento inferiore di B
SiR = scostamento inferiore di R
SiA= scostamento inferiore di A
SsB = scostamento superiore di B
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SCOSTAMENTI PER ALBERI
Scostamento superiore es es=-ei Scostamento inferiore ei
posizione a b c cd d e ef f fg g h js J
5 7 8
qualità
tutte le qualità 6
d <= 3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0 +-1/2 IT -2 -4 -6
3 < d <= 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 +-1/2 IT -2 -4
6 < d <=10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 +-1/2 IT -2 -5
10 < d <= 14 -290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 0 +-1/2 IT -3 -6
14 < d <= 18 -290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 0 +-1/2 IT -3 -6
18 < d <= 24 -300 -160 -110 -65 -40 -20 -7 0 +-1/2 IT -4 -8
24 < d <= 30 -300 -160 -110 -65 -40 -20 -7 0 +-1/2 IT -4 -8
30 < d <= 40 -310 -170 -120 -80 -50 -25 -9 0 +-1/2 IT -5 -10
40 < d <= 50 -320 -180 -130 -80 -50 -25 -9 0 +-1/2 IT -5 -10
50 < d <= 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 0 +-1/2 IT -7 -12
65 < d <= 80 -360 -200 -150 -100 -60 -30 -10 0 +-1/2 IT -7 -12
80 < d <= 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0 +-1/2 IT -9 -15
100 < d <=120 -410 -240 -180 -120 -72 -36 -12 0 +-1/2 IT -9 -15
120 < d <= 140 -460 -260 -200 -145 -85 -43 -14 0 +-1/2 IT -11 -18
140 < d <= 160 -520 -280 -210 -145 -85 -43 -14 0 +-1/2 IT -11 -18
160 < d <= 180 -580 -310 -230 -145 -85 -43 -14 0 +-1/2 IT -11 -18
180 < d <= 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0 +-1/2 IT -13 -21
200 < d <= 225 -740 -380 -260 -170 -100 -50 -15 0 +-1/2 IT -13 -21
225 < d <= 250 -820 -420 -280 -170 -100 -50 -15 0 +-1/2 IT -13 -21
250 < d <= 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0 +-1/2 IT -16 -26
280 < d <= 315 -1050 -540 -330 -190 -110 -56 -17 0 +-1/2 IT -16 -26
315< d <= 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0 +-1/2 IT -18 -28
355 < d <= 400 -1350 -680 -400 -210 -125 -62 -18 0 +-1/2 IT -18 -28
400 < d <= 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0 +-1/2 IT -20 -32
gru
ppo d
i dim
ensio
ni in
mm
450 < d <= 500 -1650 -840 -480 -230 -135 -68 -20 0 +-1/2 IT -20 -32
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SCOSTAMENTI PER ALBERI
posizione k m n p r s t u v x y z za zb zc
4,5 <=3 e
qualità 6,7 >7
Tutte le qualità
d <= 3 0 0 2 4 6 10 14 18 20 26 32 40 60
3 < d <= 6 1 0 4 8 12 15 19 23 28 35 42 50 80
6 < d <=10 1 0 6 10 15 19 23 28 34 42 52 67 97
10 < d <= 14 1 0 7 12 18 23 28 33 40 50 64 90 130
14 < d <= 18 1 0 7 12 18 23 28 33 39 45 60 77 108 150
18 < d <= 24 2 0 8 15 22 28 35 41 47 54 63 73 98 136 188
24 < d <= 30 2 0 8 15 22 28 35 41 48 55 64 75 88 118 160 218
30 < d <= 40 2 0 9 17 26 34 43 48 60 68 80 94 112 148 200 274
40 < d <= 50 2 0 9 17 26 34 43 54 70 81 97 114 136 180 242 325
50 < d <= 65 2 0 11 20 32 41 53 66 87 102 122 144 172 226 300 405
65 < d <= 80 2 0 11 20 32 43 59 75 102 120 146 174 210 274 360 480
80 < d <= 100 3 0 13 23 37 51 71 91 124 146 178 214 258 335 445 585
100 < d <=120 3 0 13 23 37 54 79 104 144 172 210 254 310 400 525 690
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140 < d <= 160 3 0 15 27 43 65 100 134 190 228 280 340 415 535 700 900
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gru
ppo d
i dim
ensio
ni in
mm
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