7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

1/6

RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN

TABEL KEBENARANUpdated byAdmin of Bahan BelajarLogika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika

dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika. Secara

matematis, logika dapat dianalisis berdasarkan nilai-nilai kebenaran.

Logika matematika termasuk salah satu ilmu matematika yang banyak

diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari seperti kepolisian yang

menggunakan logika matematika untuk menganalisis suatu kasus. Selain

itu, logika matematika juga paling banyak diterapkan dalam ilmu

komputer, losos, dan penarikan kesimpulan dalam pelajaran bahasa

ndonesia. !alam logika matematika akan dibahas bagaimana nilai

kebenaran dari suatu pernyataan, ingkaran atau negasi, kesetaraan

hingga penarikan kesimpulan yang sah dari beberapa pernyataan atau

keadaan.

Pernyatan-pernyataan Dalam Logika Matematika

!alam logika matematika, pernyataan-pernyataan kemudian disajikan

dalam bentuk simbol. Berikut ini pernyataan-pernyataan yang terdapat

dalam logika matematika "

#. Negai

$egasi atau ingkaran adalah suatu pernyataan yang isinya mengingkari suatu

nilai pernyataan. $egasi biasa disimbolkan dengan lambang % & % yang berarti

tidak atau bukan. 'ika suatu pernyataan menyatakan bumi adalah bulat maka

negasinya adalah bumi tidak bulat.

(. Kon!"ngi

)onjungsi merupakan pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata

hubung %dan% atau disimbolkan dengan %%. *ernyataan konjungsi hanya

akan bernilai benar jika kedua pernyataan yang terdapat di dalamnya bernilai

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.htmlhttp://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-logika-matematika.html

7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

2/6

benar. 'ika salah satu pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi

juga bernilai salah.

+. Di!"ngi

!isjungsi merupakan pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata

hubung %atau% yang disimbolkan dengan %%. !isjungsi merupakan kebalikan

dari konjungsi. *ernyataan disjungsi hanya akan bernilai salah jika kedua

pernyataan yang terdapat di dalamnya bernilai salah. 'ika salah satu

pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi juga bernilai benar.

. Implikai

mplikasi adalah pernyataan majemuk yang diaali dengan kata jika dan

dihubungkan dengan kata hubung %maka% yang disimbolkan dengan % %.

isal p / dibaca jika p maka /.

0. Biimplikai

Biimplikasi merupakan bentuk kompleks dari implikasi yang berarti %jika dan

hanya jika% dan disimbolkan dengan % %. isal p / dibaca p jika dan hanya

jika /.

1. Kon#er

)on2ers adalah kebalikan dari implikasi ditandai dengan pertukaran letak.

isal implikasi p /, maka kon2ersnya adalah / p.

3. In#er

n2ers merupakan laan dari implikasi. *ada in2ers, pernyataan yang

terdapat dalam pernyataan majemuk merupakan negasi dari pernyataan

pada implikasi. isal implikasi p /, maka in2ersnya adalah &p &/.

4. Kontrapoii

7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

3/6

)ontraposisi merupakan kebalikan dari in2ers sama halnya dengan kon2ers

hanya saja pernyataannya merupakan negasi atau ingkaran. isal in2ers &p

&/, maka kontraposisinya adalah &/ &p.

Ta$el Ke$enaran

)eterangan "

B 5 benar

S 5 salah

Keetaraan

)esetaraan merupakan pernyataan-pernyataan yang bernilai sama atau

bermakna sama. )esetaraan dilambangkan dengan % %.

#. &6p /7 &p &/

(. &6p /7 &p &/

+. p / &/ &p

. &6p /7 6p &/7

0. &6p /7 6p &/7 6/ &p7

Penarikan Keimp"lan

#. Mo%" Ponen

p /

p

7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

4/6

888

/

9ontoh "

!iketahui pernyataan sebagi berikut "

#. 'ika hari libur tiba, maka :ani akan berlibur ke *aris

(. ;ari libur tiba

7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

5/6

(. Lia pergi ke kota

7/25/2019 Rumus Logika Matematika Dan Tabel Kebenaran

6/6

/ 5 bu membelikannya sepeda

r 5