RUMUS TRIGONOMETRI - Jokotrimath's Weblog | viewRUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin(A – B) = sin A cos B – cos A sin B cos(A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B tan(A + B) = tan(A – B) =

Embed Size (px)

Text of RUMUS TRIGONOMETRI - Jokotrimath's Weblog | viewRUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT sin(A + B) = sin A...

RUMUS TRIGONOMETRI

RUMUS TRIGONOMETRI

I. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT

(1) sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

(2) sin(A B) = sin A cos B cos A sin B

(3) cos(A + B) = cos A cos B sin A sin B

(4) cos(A B) = cos A cos B + sin A sin B

(5) tan(A + B) =

B

A

B

A

tan

tan

1

tan

tan

-

+

(6) tan(A B) =

B

A

B

A

tan

tan

1

tan

tan

+

-

II. RUMUS SUDUT RANGKAP DAN SUDUT PERSETENGAHAN

1. RUMUS SUDUT RANGKAP.

(1) sin 2A = 2 sin A cos A

(2) cos 2A = cos2A sin2A = 1 2 sin2A = 2 cos2A 1

(3) tan 2A =

A

A

2

tan

1

tan

2

-

(4) sin 3A = 3 sin A 4 sin3A

(5) cos 3A = 4 cos3A 3 cos A

(6) tan 3A =

A

A

A

2

3

tan

3

1

tan

tan

3

-

-

2. RUMUS SUDUT PERSETENGAHAN.

(1) sin

2

1

A =

2

cos

1

A

-

(2) cos

2

cos

1

2

1

A

A

+

=

(3) tan

A

A

A

cos

1

cos

1

2

1

+

-

=

=

=

+

A

A

cos

1

sin

A

A

sin

cos

1

-

III. RUMUS HASIL KALI SINUS DAN KOSINUS

(1) 2 sinA cos B = sin(A + B) + sin(A B)

(2) 2 cos A sin B = sin(A + B) sin(A B)

(3) 2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A B)

(4) 2 sin A sin B = - cos(A + B) + cos(A B)

IV. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN KOSINUS

(1) sin A + sin B = 2 sin

2

1

(A + B) cos

2

1

(A B )

(2) sin A sin B = 2 cos

2

1

(A + B) sin

2

1

(A B)

(3) cos A + cos B = 2 cos

2

1

(A + B) cos

2

1

(A B)

(4) cos A cos B = -2 sin

2

1

(A + B) sin

2

1

(A B)

V. BENTUK a cos x + b sin x

a cos x + b sin x = k cos(x -

a

)

i. k =

2

2

b

a

+

ii. tan

a

=

a

b

( i ) a(+), b(+)kw ( I )

a

(ii ) a(-) , b(+) kw (II )(180

a

)

(iii) a(-) , b(-) kw (III) (180 +

a

)

(iv) a(+), b(-) kw (IV) (360

a

)

VI. Latihan Soal soal Ujian Nasional (LSUN)

1. Jika sin2A = 0,8 dan 90 < 2A < 180, maka nilai tan 2A = . . . . . .

A.

3

4

-

B.

4

3

-

C.

4

1

D.

4

3

E.

3

4

2. Diketahui cos x =

5

4

dan 0 < x < 90 maka nilai sin x + sin 3x = . . . . . .

A.

125

96

B.

125

182

C.

125

192

D.

125

197

E.

125

212

3. Bentuk : cosec x cos x cot x ekuivalen dengan . . . . .

A. cos x

B. sin x

C. sec x D. cosec x E. tan x

4. Nilai dari : cos 1050 + cos 1650 = . . . . . .

A.

6

2

1

-

B.

3

2

1

-

C.

2

2

1

-

D.

2

2

1

E.

6

2

1

5.Diketahui cos(A + B) =

5

2

dan cos A cos B =

4

3

, maka nilai tan A tan B = . . . . .

A.

20

7

B.

15

7

C.

15

8

D.

9

5

E.

4

3

6.Jika x sudut di kuadran II dan tan x = -3, maka nilai sin 2x = . . . . .

A.

5

3

B.

5

4

C.

5

3

-

D.

5

4

-

E.

10

3

-

7. Diketahui tan A =

4

3

, sin B =

13

5

dan A, B sudut lancip. Nilai cos(A + B) = . . . . .

A.

65

16

B.

65

33

C.

65

48

D.

65

56

E.

65

63

8. Nilai dari : sin 750 cos 150 = . . . . . . .

A.

3

2

+

C.

)

3

2

(

4

1

+

E.

)

3

2

(

4

1

-

B.

)

3

2

(

2

1

+

D.

)

3

2

(

2

1

-

9. Nilai dari :

0

0

0

0

15

cos

105

cos

15

sin

75

sin

+

+

= . . . . . .

A. -

3

B. -

2

C.

3

3

1

D.

2

E.

3

10. Nilai dari :

0

0

0

0

15

cos

105

cos

165

sin

465

sin

-

-

= . . . . .

A. -

3

B.

3

3

1

-

C.

3

3

1

D.

2

2

1

E.

6

11. Nilai dari : sin 1050 + cos 150 = . . . . . .

A.

)

2

6

(

2

1

-

-

C.

)

2

6

(

2

1

-

E.

)

2

6

(

2

1

+

B.

)

2

3

(

2

1

-

D.

)

2

3

(

2

1

+

12. Nilai dari :

0

0

0

85

sin

70

sin

10

cos

+

= . . . . . .

A.

)

2

6

(

2

1

+

C. 2(

)

2

6

-

E.

)

2

6

(

4

1

-

B.

)

2

6

(

4

1

+

D.

)

2

6

(

2

1

-

13. Nilai sin 450 cos 150 + cos 450 sin 150 = . . . . .

A.

2

1

B.

2

2

1

C.

3

2

1

D.

6

2

1

E.

7

2

1

14. Diketahui cos(x y) = 0,8 dan sin x sin y = 0,3 maka nilai tan x tan y = . . . . .

A.

3

5

-

B.

3

4

-

C.

5

3

=

D.

5

3

E.

3

5

15. Jika cos2A = 0,9 dan 0 < 2A < 90, nilai tan 2A = . . . . .

A.

3

2

B.

4

3

C.

3

4

D.

2

3

E. 3

16. Nilai dari cos 2550 = . . . . . . .

A.

)

2

6

(

4

1

+

C.

)

6

2

(

4

1

-

E.

)

6

2

(

2

1

-

B.

)

2

6

(

4

1

-

D.

)

2

6

(

2

1

-

17. Dalam segitiga ABC diketahui tan A = 3 dan tan B = 1 maka nilai tan C = . . . . .

A.

2

1

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

18. Jika sin(x 600) = cos(x + 450) maka nilai tan x = . . . . . .

A. 3

B.

3

C. 1

D.

3

3

1

E.

3

1

19. Identitas dari :

)

cos(

)

cos(

)

sin(

)

sin(

B

A

B

A

B

A

B

A

-

+

+

-

+

+

= . . . .. ..

A. 2 tan AB. 2 tan B C.tan A D. tan B E. tan 2A

20. Dalam segitiga ABC diketahui tan(A + B) =

3

1

dan tan(B + C) =

2

1

Nilai tan(A + C) = . . . . . . .

A. 2

B. 1

C. 0

D. 1

E. 2

21. Jika tan x =

3

2

-

dan

p

p

Recommended

View more >