Rutas Matematica

7/27/2019 Rutas Matematica

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NMERO Y OPERACIONESCAMBIO Y RELACIONES

Tercer grado al sexto grado de Educacin Primaria

Cartel de indicadores de Nmero y operaciones.

Indicadores de nmero y operacionesCapacidades Tercer grado Cuarto gradoMatematizasituacionesque involucrancantidades ymagnitudes endiversos contextos.

Representasituacionesque involucrancantidades ymagnitudes en

diversos contextos.

Comunicasituacionesque involucrancantidades ymagnitudes endiversos contextos.

Elabora diversasestrategiashaciendo uso delos nmeros y susoperaciones pararesolver problemas.

Utiliza expresionessimblicas, tcnicasy formales de losnmeros y lasoperaciones enla resolucin deproblemas.

Argumenta el usode los nmeros ysus operacionespara resolverproblemas.

Construccin delsignificado y

uso de los nmerosnaturales en situaciones

problemticasreferidas a contar, medir

y ordenar.

Experimenta y describelas nociones denmeros naturales dehasta tres cifras en

situaciones cotidianas,para contar, medir yordenar.

Expresa cantidades dehasta tres cifras, enforma concreta, grfica(recta numrica, eltablero de valorposicional, etc.) ysimblica.

Usa la descomposicinaditiva y equivalenciasde nmeros hasta trescifras en decenas y

unidades para resolversituacionesproblemticas.

A plica diversasestrategias para estimarcantidades de hastatres cifras.

Usa los signos >, < o =para establecerrelaciones decomparacin entrecantidades queexpresan nmerosnaturales hasta trescifras, a partir desituaciones cotidianas.

Usa expresionessimblicas para



problemticasreferidas a contar, medir

y ordenar

Experimenta y describelas nociones denmeros naturales dehasta cuatro cifras en

situaciones cotidianas,para contar, medir yordenar.

Expresa cantidades dehasta cuatro cifras, enforma concreta, grfica( recta numrica, eltablero de valorposicional, etc.) ysimblica.

U sa la descomposicinaditiva y equivalenciasde nmeros hastacuatro cifras en

centenas, decenas yunidades para resolversituacionesproblemticas.

U sa los signos >, < o =para establecerrelaciones decomparacin entrecantidades queexpresan nmerosnaturales hasta cuatrocifras.

U sa estrategias paraestimar cantidades dehasta cuatro cifras.

Explica susprocedimientos alresolver diversas

Construccin delsignificado

y uso de las fraccionescomo

parte de un todo y partede un conjunto en

situacionesproblemticas con

cantidadescontinuas y discretas

Experimenta y describelas nociones de

fracciones como parte deun todo y parte de unconjunto en situacionescotidianas.

Expresa fraccionesusuales (condenominadores 2, 4, 8, 5,10, 3 y 6), y fraccionesequivalentes, en formaconcreta (regletas, basediez, domins, etc.),grfica y simblica.

Usa expresionessimblicas y fracciones

usuales para expresar lamedida de la masa de unobjeto (1/2 kg, kg), detiempo (1/2 h, h) en laresolucin de situacionesproblemticas.

Usa los signos >, < o =para expresar relacionesde comparacin entreexpresiones fraccionariasusuales.

Explica susprocedimientos alresolver diversassituacionesproblemticas.

IV y V CICLO


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expresar medidasexactas en unidadesconvencionales demasa (kilogramo ygramo) y de tiempo(aos, meses, horas).

Explica susprocedimientos al

resolver diversassituacionesproblemticas.

situacionesproblemticas.

Indicadores de nmero y operaciones

Quinto grado Sexto grado



problemticasde medir y ordenar encontextos econmico,

social y cientfico.

Explora ydescribe las nociones denmeros naturales hastaseis cifras en situacionescotidianas para medir yordenar.

Expresacantidades de hasta seiscifras, en forma grfica ysimblica.

A plicadiversas estrategias paraestimar nmeros dehasta cinco cifras.

Usa ladescomposicin aditiva yequivalencias denmeros hasta seiscifras en unidad demillar, centenas,decenas y unidades,para resolver situacionesproblemticas.

Usaexpresiones simblicaspara expresar medidasexactas de longitud(kilmetros, metros,centmetros), de masa(kilogramos, gramos) yde tiempo (horas,minutos, a.m. y p.m.), enla resolucin desituacionesproblemticas.

Utiliza lossignos >, < o = paraestablecer relaciones decomparacin entrecantidades queexpresan nmeros

naturales hasta seiscifras, a partir desituaciones cotidianas.

Explica

Construccin delsignificado y uso de las

fracciones comomedida1 y operador2 en

situacionesproblemticas con

cantidades discretas y

continuas

Experimenta y describelas nociones defracciones como partede un todo, parte de unconjunto o de unacantidad en situacionescotidianas.

Expresa fraccionesequivalentes, en formaconcreta (regletas, basediez, domins, etc.),grfica y simblica.

Utiliza los signos >, < o= para establecerrelaciones decomparacin entreexpresionesfraccionarias y nmerosmixtos.



uso los nmerosnaturales ensituaciones

problemticas demedir y ordenar en

contextoseconmico, social, ycientfico

Explora y describe lasnociones de nmerosnaturales de ms deseis cifras para medir yordenar en situacionesde diversos contextos.

Expresa cantidades dems de seis cifras, enforma grfica ysimblica.

A plica diversasestrategias paraestimar nmeros dehasta seis cifras.

Usa la descomposicinaditiva y equivalenciasde nmeros de ms deseis cifras en decenade millar, unidad demillar, centenas,decenas y unidades,para resolversituacionesproblemticas.

Usa los signos >, < o =para establecerrelaciones decomparacin entrecantidades queexpresan nmerosnaturales de ms deseis cifras a partir desituaciones de diversoscontextos.

Usa expresionessimblicas paraexpresar medidasexactas de longitud(kilmetros, metros,

centmetros,milmetros), de masa(kilogramos, gramos ymiligramos), tiempo

Construccin delsignificado y uso de

expresiones fraccionarias,decimales y porcentuales

en situacionesproblemticas de medida,

compra venta

Experimenta y describelas nociones de fraccincomo reparto (cociente ynmero decimal) yfraccin como razn(parte- todo), ensituaciones cotidianascon cantidades discretasy continuas.

Experimenta y describe larelacin entre fraccindecimal, nmero decimaly porcentaje (razn: parte- todo).

Expresa fracciones,fracciones decimales,decimales y porcentajes,en forma concreta,grfica y simblica.

Usa la descomposicinaditiva y equivalencias denmeros decimales enunidades, dcimo ycentsimo, para resolversituacionesproblemticas.

Usa los signos >, < o =para establecerrelaciones decomparacin entrefracciones, decimales yporcentajes, pararesolver situacionesproblemticas.

Explica la pertinencia deusar una expresinfraccionaria, decimal yporcentual en diversoscontextos.




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sus procedimientos alresolver diversassituacionesproblemticas.

(horas, minutos ysegundos) ytemperatura (gradosCelsius) en laresolucin desituacionesproblemticas.

Explica sus

procedimientos alresolver diversassituacionesproblemticas.


Capacidades Tercer grado Cuarto grado

Matematiza situaciones queinvolucran cantidades ymagnitudes en diversoscontextos.

RepresentaSituaciones que involucrancantidades ymagnitudes en diversoscontextos.

Comunicasituacionesque involucrancantidades ymagnitudes endiversos contextos.

Elabora diversasestrategiashaciendo uso delos nmeros y susoperaciones pararesolver problemas.

Utiliza expresionessimblicas, tcnicasy formales de losnmeros y lasoperaciones enla resolucin deproblemas.

Argumenta el uso

de los nmeros ysus operacionespara resolverproblemas.

Construccin delsignificado y uso de la

operacionescon nmeros naturales

en situaciones

problemticasde agregar, quitar,igualar y comparar,repetir una cantidadpara aumentarla orepartirla en partes

iguales.

Experimenta y describelas operaciones connmeros naturales ensituaciones cotidianasque implican lasacciones de agregar,

quitar, igualar ocomparar doscantidades1, repetir unacantidad paraaumentarla, repartir unacantidad en partesiguales.

Elabora y aplicadiversas estrategiaspara resolversituacionesproblemticas 1 ,2. queimplican el uso dematerial concreto,grfico (dibujos,

cuadros, esquemas,grficos, etc.)

Usa diversasestrategias de clculoescrito y mental, pararesolver situacionesproblemticas aditivas ymultiplicativas, de doblemitad, triple, cudruplecon nmeros naturalesde hasta tres cifras.

Justifica el uso de lasoperaciones aditivas ymultiplicativas en la

resolucin desituacionesproblemticas.

Explica la relacin entre



ensituaciones

problemticasde agregar, quitar,igualar, comparar,

repetir una cantidadpara aumentarla orepartirla en partes

iguales.

Experimenta ydescribe lasoperaciones connmeros naturales ensituaciones cotidianasque implican las

acciones de agregar,quitar, igualar ocomparar doscantidades3, repetiruna cantidad paraaumentarla o repartirlaen partes iguales,quitar sucesivamente.

Usa diversasestrategias de clculoescrito y mental pararesolver problemasaditivos, multiplicativosy de combinacin delas cuatro operaciones

con nmeros naturaleshasta cuatro cifras.

Elabora y aplicadiversas estrategiaspara resolversituacionesproblemticas 3, 4. queimplican el uso dematerial concreto,grfico(dibujos,cuadros, esquemas,grficos, etc.)

Explica la relacinentre la adicin y la

sustraccin, la divisiny la multiplicacincomo operacionesinversas.

Construccin del significadoy uso de las operaciones

confracciones en situacionesproblemticas de agregar,

quitar, juntar, separar.

Experimenta y describelas operaciones confracciones usuales ensituaciones cotidianasque implican las accionesde agregar, quitar, juntar,separar*.

Elabora y aplica diversasestrategias para resolversituaciones problemticasaditivas de cambio ycombinacin que implican

el uso de materialconcreto, grfico (dibujos,cuadros, esquemas,grficos, recta numrica,etc.)

Expone acuerdosrespecto a losprocedimientos usadospara resolver problemasaditivos de cambio ycombinacin1,2 confracciones usuales.

Usa diversas estrategiasde clculo escrito, mentaly de estimacin pararesolver situacionesproblemticas problemasaditivos de cambio ycombinacin1, 2 confracciones usuales deigual y diferentedenominador.



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la adicin y lasustraccin, lamultiplicacin y ladivisin, comooperaciones inversas.



Justifica el uso de lasoperaciones aditivas ymultiplicativas, y suspropiedades, en laresolucin desituacionesproblemticas.

Explica sus

procedimientos alresolver diversassituacionesproblemticas.




operaciones con nmerosnaturales en situaciones

problemticasaditivas de igualar y

comparar y situacionesmultiplicativas decombinacin y divisin

Experimenta y describe,el significado y uso delas operaciones connmeros naturales ensituaciones cotidianasque implican lasacciones de igualar ocomparar doscantidades, combinarelementos de dosconjuntos.

Usa diversas estrategiasque implican el uso de larepresentacin concretay grfica (dibujos,cuadros, esquemas,grficos, etc.), pararesolver situacionesproblemticas aditivas ymultiplicativas, usandonmeros naturales hastaseis cifras.

Usa diversas estrategiasde clculo escrito ymental que impliquen la

descomposicin aditivay multiplicativa pararesolver problemas connmeros naturales hastaseis cifras.

Usa diversasestrategias para resolversituaciones problematicas de mltiplos de unnmeros.

Justifica el uso de lasoperaciones ypropiedades de losnmeros y operaciones,

en la resolucin desituacionesproblemticas.


operaciones confracciones ensituaciones

problemticas de

agregar, quitar, juntar,separar, comparar,igualar, repetir o

repartir una cantidad.

Experimenta y describeel significado y uso delas operaciones confracciones ensituaciones de diversoscontextos que implicanlas acciones deagregar, quitar, juntar,separar, comparar,igualar, repetir o repartiruna cantidad**.

Usa diversasestrategias queimplican el uso de larepresentacin concretay grfica (dibujos,cuadros, esquemas,grficos, etc.) pararesolver situacionesproblemticas defracciones.

Usa diversasestrategias queimplican el clculo

escrito para resolversituacionesproblemticas decambio, combinacin eigualacin 1,2 confracciones.

Usa estrategias derepresentacinconcreta, grfica ysimblica para resolversituacionesproblemticas confracciones.

Explica los

procedimientos usadospara resolverproblemas aditivos ymultiplicativos con



en situacionesproblemticas

aditivas de igualar ycomparar y situacionesmultiplicativas

de combinacin,divisin y comparaciny repeticin de factores

iguales.

Experimenta y describeel significado y uso delas operaciones connmeros naturales ensituaciones cotidianasque implican lasacciones de igualar ocomparar doscantidades, combinarelementos de dosconjuntos, repartir unacantidad en partesiguales o dividirla engrupos iguales8, yacciones combinadas.

Usa estrategias queimplican el uso de larepresentacinconcreta y grfica(dibujos, cuadros,esquemas, grficos,

etc.), para resolversituacionesproblemticas deIgualacin ycomparacin 5 y 6 ysituacionesmultiplicativas decombinacin-divisin(producto cartesiano) ycomparacin.

Usa diversasestrategias de clculoescrito y mental queimpliquen la

descomposicin aditivay multiplicativa,propiedades de lamultiplicacin, para


operacionescon fracciones decimalesy nmeros decimales en

situaciones problemticas

agregar, quitar, juntar,separar, comparar, igualarrepetir o repartir una

cantidad.

Experimenta y describe elsignificado y uso de lasoperaciones con nmerosdecimales hasta elcentsimo, en situacionesde diversos contextosque implican las accionesde agregar, quitar, juntar,separar, comparar,igualar, repetir o repartiruna cantidad.

Usa estrategias queimplican el uso de larepresentacin concreta ygrfica (dibujos, cuadros,esquemas, grficos, etc.),para resolver situacionesproblemticas aditivas decambio, combinacin,comparacin 1, 2 ysituaciones multiplicativasde repeticin de unamedida.

Usa diversas estrategias:de clculo escrito, derepresentacin concreta ygrfica, para resolversituaciones problemticascon operaciones aditivasde fracciones decimales ynmeros decimales.

Expone procedimientosusados para resolverproblemas aditivos ymultiplicativos dediversos contextos confracciones y decimales, a

partir de situacionesreales.

Explica medianteejemplos las propiedades


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resolver problemas. Experimenta y describe la relacinde cambio entre dos magnitudes yexpresa sus conclusiones.

Usa las relaciones deequivalencia entre unidades demasa, longitud, tiempo y entrevalores monetarios.

Explica el proceso de resolucin

de situaciones problemticas queimplican el uso de la relacin deequivalencia entre unidades dedos magnitudes.

Ordena datos en grficos (tablas,cuadros de doble entrada,diagramas, grficos de barras,etc.) para el establecimiento derelaciones de cambio entre dosmagnitudes. Construccin delsignificado y uso de lasigualdades con expresionesaditivas y multiplicativas simplesen situaciones problemticas de

equivalencia Usa material concreto para

expresar la equivalencia entreexpresiones multiplicativas.

Escribe y expresa la equivalenciade dos expresiones aditivas ymultiplicativas como una igualdad.

Elabora estrategias derepresentacin concreta y grficapara encontrar un trminodesconocido de una igualdad.

Ordena datos en grficos (tablas, cuadros dedoble entrada, diagramas, grficos de barras,etc.) para el establecimiento de relaciones deequivalencia entre unidades de una mismamagnitud.

Explica el proceso de resolucin desituaciones problemticas que implican eluso de la relacin de equivalencia entre

unidades de dos magnitudes. Usa y explica las diversas estrategias para

encontrar los valores que faltan en una tablao en cuadros que presentan relaciones deequivalencias. Construccin del significado yuso de las igualdades con expresionesmultiplicativas en situaciones problemticasde equivalencia

Usa material concreto para expresar laequivalencia entre expresionesmultiplicativas y de divisin.

Escribe y expresa la equivalencia de dosexpresiones aditivas y multiplicativas comouna igualdad, usando conos o dibujos.

Elabora estrategias heursticas, de clculo(operaciones aditivas y multiplicativas) y derepresentacin concreta y grfica, paraencontrar el valor del trmino desconocido deuna igualdad.

Explica que la igualdad de dos expresionesmultiplicativas se mantiene al multiplicarlas odividirlas por una misma cantidad.

Indicadores DE CAMBIO Y RELACIONES


Construccin del significado y uso de los patronesnumricos ygeomtricos en situaciones problemticas de regularidad

Experimenta y describe patrones numricos quecrecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos(de simetra) en situaciones donde se presentanregularidades.

Expresa patrones numricos que crecen y decrecen(aditivos) y patrones geomtricos (de simetra), conmaterial concreto, en forma grfica y simblica.Propone secuencias grficas con patronesgeomtricos y numricos.

Usa estrategias inductivas que implican el uso deoperaciones, o de la representacin (esquemas,tablas, etc.), para hallar los elementos desconocidoso que no pertenecen a secuencias grficas conpatrones geomtricos (de simetra), y numricas conpatrones aditivos.

Describe el patrn aditivo (que crece y decrece), ygeomtrico (de simetra) en la resolucin desituaciones problemticas.

Explica por qu y comprueba si un elementopertenece o no a una secuencia con patronesnumricos que crecen y decrecen (aditivos) ypatrones geomtricos (de simetra).

Construccin del significado y uso de las relaciones decambio en situaciones problemticas cotidianas demedida y de diversos Contextos

Experimenta y describe la relacin de equivalenciaentre dos unidades de medida de una misma

Construccin del significado y uso de los patronesnumricos ygeomtricos en situaciones problemticas de regularidad

Experimenta y describe patrones geomtricos(traslacin, simetra y giros) en situaciones donde sepresentan regularidades, para el desarrollo delsignificado y uso de los patrones.

Expresa patrones geomtricos (traslacin, simetra ygiros), con material concreto, en forma grfica ysimblica, para el desarrollo del significado de lospatrones.

Propone secuencias grficas con patronesgeomtricos usando instrumentos de dibujo paraconstruir mosaicos, frisos, guardillas, etc.

Usa estrategias inductivas y de representacin, parahallar los elementos desconocidos o que nopertenecen a secuencias grficas con patronesgeomtricos (traslacin y giros, simetras)

Predice un elemento desconocido a partir de suposicin en una secuencia de grficos con patrnnumrico.

Explica por qu y comprueba si un elementopertenece o no a una secuencia grfica con patrngeomtrico (traslacin, giros y simetra).

Construccin del significado y uso de la proporcionalidaddirecta en situaciones problemticas cotidianas demedida y de diversos contextos

Experimenta y describe la relacin deproporcionalidad directa entre dos magnitudes en


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magnitud, partir de situaciones de diversos contextos.

Ordena datos en esquemas de representacin(tablas, cuadros de doble entrada, grficos, etc.) paraestablecer las relaciones de equivalencia entre dosunidades de medida de una misma magnitud, a partirde situaciones de diversos contextos.

Usa y explica las diversas estrategias para encontrarlos valores que faltan en una tabla o en cuadros que

presentan relaciones de equivalencia. D escribe cmo varan los valores de una magnitud

en relacin con la otra, en una relacin deequivalencia.

Explica el proceso para hallar el valor de una medida,en situaciones problemticas de equivalencia entredos magnitudes.

Construccin del significado y uso de ecuaciones deprimer grado con expresiones aditivas y multiplicativasen situaciones problemticas de equivalencia

Experimenta y describe situaciones referidas aencontrar un valor desconocido en una igualdad.

Expresa el trmino desconocido de una igualdadmediante representaciones grficas (dibujos, conos,letras, etc.)

Expresa la equivalencia de expresiones aditivas ymultiplicativas, usando material concreto y de formagrfica.

Elabora estrategias de clculo (operaciones aditivasy multiplicativas) y de representacin (concreta,grfica, pictrica) para encontrar el trminodesconocido en una igualdad.

Usa igualdades en las que el valor desconocido serepresenta con un cono o una letra, para traducir elenunciado verbal o escrito de una situacinproblemtica . Propone estrategias heursticas para

encontrar un trmino desconocido en igualdades conexpresiones aditivas y multiplicativas.

Explica que la igualdad se mantiene si se agrega oquita, multiplica o divide por una misma cantidad aambas partes de la igualdad.

diversos contextos para el desarrollo del significadode la proporcionalidad directa.

Ordena datos en esquemas de representacin (tablas,cuadros de doble entrada, grficos, etc.) para elestablecimiento de magnitudes directamenteproporcionales.

A plica relaciones de proporcionalidad directa entredos magnitudes para dar solucin a situaciones

problemticas. Usa y explica diversas estrategias para determinar el

valor desconocido en una tabla de proporcionalidaddirecta.

Describe cmo varan los valores de dos magnitudesdirectamente proporcionales.

Explica por qu una relacin de cambio entre dosmagnitudes, es directamente proporcional.

Construccin del significado y uso de ecuaciones deprimer grado con expresiones aditivas y multiplicativas ensituaciones problemticas de equivalencia

Experimenta y describe situaciones referidas a

encontrar un valor desconocido en una igualdad. Expresa el trmino desconocido de una igualdad

mediante representacin simblica (variables).

Elabora estrategias heursticas, de clculo(operaciones aditivas y multiplicativas) y derepresentacin concreta y grfica, para encontrar elvalor de la variable.

Usa el lenguaje simblico para traducir el enunciadoverbal o escrito de una situacin problemtica queexpresa ecuaciones de primer grado.

Explica que la igualdad se mantiene si se agrega oquita, multiplica o divide por una misma cantidad aambas partes de una ecuacin de primer grado.

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