Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
® Síťová analýza 50.let® V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu
raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení zastudené války se SSSR
® V roce 1958 se díky aplikaci metody PERTpodařilo zkrátit vývoj této rakety o 18 měsíců!
® Poté bouřlivý vývoj – desítky metod a modifikací
® Metody síťové analýzy tvoří základy současnéhoprojektového řízení
® Projektové řízení dnes s úspěchem využívá dvězákladní metody z pohledu časové analýzy: deterministický přístup, reprezentovaný metodou
CPM (Critical Path Method) – stochastický přístup, reprezentovaný metodou PERT
(Programm Evaluation Review Technique) –
® Síťová analýza – soubor modelů a metod proanalýzu termínů, nákladů a zdrojů projektureprezentovaného grafem
® Projekt – prostorově a časově ohraničení souborčinností, jehož uskutečnění je podmínkou dosaženíurčitého cíle
® Činnost projektu – transformace vstupů na výstup® Síťový graf – matematický model projektu, skládá
se z uzlů a orientovaných ohodnocených hran
® Hranová orientace x uzlová orientace® Hrana – dílčí činnost projektu® Ohodnocení hrany – doba trvání činnosti® Činnost lze označit uspořádanou dvojicí čísel (i, j)® Cesta – posloupnost hran, kde koncový uzel každé
hrany (mimo poslední) se shoduje s počátečním uzlemnásledující hrany, hrany ani vrcholy se neopakují
® Doba trvání cesty – součet dob trvání činností na cestě
® Metoda CPM byla vymyšlena v 50.letech® Založena na reprezentaci projektu ve formě grafu
typu síť® Týká se plánování termínů činností projektu® Jde o deterministický matematický model, který
počítá celkové trvání projektu® Vychází se z dob trvání činností a určují se tzv.
kritické činnosti® Kritické činnosti tvoří dohromady kritickou cestu a
jde o nejdelší cestu v síti
® Kritická cesta je totožná s nejkratší možnoudélkou realizace celého projektu
® Kritická cesta se skládá z kritických činností,které musí bezprostředně na sebe navazovat bezjakýchkoliv časových rezerv
® Prodloužení kterékoliv činnosti na kritické cestěnebo její opožděné zahájení má bezprostřednívliv na prodloužení doby projektu
® Vstupní údaje – činnosti a doby trvání® Výpočet – vpřed a vzad:
určení nejdříve možných a nejpozději přípustných termínů začátků akonců činností,
termíny realizací uzlů, stanovení kritické cesty a časových rezerv.
® Výpočet vpřed od počátku ke konci – nejdříve možnétermíny
® Určíme postupně: nejdříve možný termín zahájení projektu, tj. pro všechny
činnosti začínající v uzlu 1: nejdříve možné konce těchto činností: uzel se realizuje, až se realizují všechny činnosti, které do
něj vstupují a tedy jeho nejdříve možná realizace: pro další činnosti určíme jejich nejdříve možné začátky: takto postupně určujeme nejdříve možné termíny všech
činností a uzlů. Termín nám udává nejdříve možnýtermín dokončení celého projektu
® Výpočet vzad od konce projektu k počátku – nejpozdějipřípustné termíny
® Určíme postupně: nejpozději přípustný konec projektu ,kde hodnotu
jsme určili při výpočtu vpřed nejpozději přípustné termíny dalších činností a uzlů
určíme postupně podle vztahů: na základě vypočtených termínů můžeme stanovit celkové
časové rezervy pro všechny činnosti: hodnoty určují časovou rezervu, kterou je možno čerpat u
jednotlivých činností, aniž se prodlouží termín nejdřívemožného dokončení celého projektu
Výpočet v grafu:• v horní části uzlu je index uzlu,• v levé části nejdříve možné termíny,• v pravé části uzlu nejpozději přípustné termíny.
• Celkové rezervy na hranách jsou uvedeny v rámečcích• Kritická cesta je vyznačena dvojitými čárami• Doba trvání projektu je 39 časových jednotek
® PERT je zobecněním metody CPM® Použití pro řízení složitějších projektů majících
stochastické časové ohodnocení® Doby trvání činností – náhodné veličiny s určitým
rozložením pravděpodobnosti® Beta rozdělení – výhodné vlastnosti modelování a
dobře vystihuje proměnlivost provozních podmínek
® Vlastnosti: unimodální – jeden vrchol, který odpovídá
nejpravděpodobnější době trvání (modus), konečné variační rozpětí - doby trvání se vyskytují v
intervalu mezi nejkratší a nejdelší dobou trvání, symetrie – závisí na poloze vrcholu uvnitř intervalu a podle
toho lze konstruovat hypotetickou křivku funkce hustotypravděpodobnosti.
® Momenty beta rozdělení – na základě odhadů expertůoboru včetně odhadnutí rizik a podmínek realizace
® Odhady ve třech časových charakteristikách: Optimistický odhad - uvažuje nejkratší dobu trvání
činnost Modální odhad - je to nejpravděpodobnější hodnota doby
trvání činnosti Pesimistický odhad - předpokládá nejdelší dobu trvání
činnosti
® Ljapunova centrální limitní věta předpokládá nezávislostnáhodných proměnných
® Při provádění odhadů se uvažují jen ty vlivy, které jemožno klasifikovat jako náhodné jevy: vliv počasí u práce venku, vliv organizace práce, vliv kvalifikace, vliv pracovní morálky a disciplíny, výkonnost, poruchovost atd.
® Očekávaná dobu trvání činnosti (střední dobu trvání)vypočítáme podle empirického vztahu:
,® rozptyl vypočítáme podle vztahu:
,® a směrodatnou odchylku doby trvání činnosti
vypočítáme podle vztahu:
.
® S hodnotami stejný postup jako při CPM a středníhodnotu trvání projektu určíme jako součet ze znalostistředních dob trvání činností na kritické cestě:
® Směrodatná odchylka:® Doba trvání projektu je náhodná veličina, jejíž hodnota
je dána součtem náhodných veličin s beta rozděleními® CLT – součet většího počtu nezávislých náhodných
veličin se stejným rozdělením má normální rozdělení –tabulkové hodnoty
® Metoda PERT – pravděpodobnostní analýza projektu® Pravděpodobnost splnění projektu v čase, který
nepřekročí plán dokončení projektu , je rovnahodnotě distribuční funkce normálního rozdělení vbodě
® Platí a lze formulovat úlohy: určení prsti realizace na základě předem stanoveného
termínu dokončení, nebo na základě prsti lze stanovit termín, ve kterém se
bude projekt realizovat.
® Viz CPM:
® Máme určit pravděpodobnost, že projekt buderealizován v čase
® Dále nás zajímá v jakém termínu bude projektrealizován s pravděpodobností
® Pro tuto síť již tedy máme kritickou cestu (1-4-5-6-7)® Pro jednoduchost máme zadané odhady tak, aby se
shodovali střední doby trvání činností jako v př. CPM
® Plánovaná délka trvání projektu odpovídápravděpodobnosti zjištěné pomocí tabulek:
® Naopak s pravděpodobností bude projektrealizován v termínu :
® Plánovaná délka trvání projektu odpovídápravděpodobnosti zjištěné pomocí tabulek:
® Naopak s pravděpodobností bude projektrealizován v termínu : ten vychází z hodnoty distribuční funkce v bodě: hledanou hodnotu vypočteme po dosazení:
® Fiala Petr, Řízení projektů, VŠE 2002® Vítečková Miluše a spol., Výukový modul systémové
analýzy VŠB Technické univerzity Ostrava, dostupnýna http://www.fs.vsb.cz/books/SystAnal/index.htm?
® On-line prezentacehttp://www.352.vsb.cz/uc_texty/AplInfSyl/AplInf12_soubory/frame.htm
® Lacko Branislav, Navrhování systémuů řízení,dostupný na http://www.vns.wz.cz/10.php