S T A T I S T I K APertemuan ke-2

Dasar-dasar Penghitungan Gejala Pusat

Mean / Average / Rata-rata /

Median / Me

Mode / Modus / Mo

Standard Deviation / Simpangan Baku / s

Contoh : Susunlah data hasil UAS mahasiswa PJKR semester5 dibawah ini kedalam tabel ditribusi frekuensi, dantentukan pula nilai rata-ratanya !

45 48 54 73 60 63 70 48

52 68 58 68 52 47 64 61

54 65 63 61 54 43 54 52

62 68 60 53 58 42 55 56

70 72 58 59 46 40 45 50

Menentukan nilai max = 74, min 40.

R = max – min = 74 – 40 = 34.

BK = 1 + 3,3 log 40 1 + 3,3 . 1,602 = 6,29 jadi (6 atau 7)

P = R/BK = 34 / 6 = 5,67 (5 atau 6)

langkah-langkah untuk penghitungan rata-rata (Mean) Susun kelas interval dengan menentukan low score & high

score

Tentukan Rentang (R) (skor tertinggi-terendah = R)

Banyaknya kelas interval BK = 1 + 3,3 log n

Tentukan jarak kelas interval P = R/BK

Tentukan kelas interval

Menyusun distribusi frekuensi

Menyusun atau menentukan frekuensi dari tiap interval untukmenentukan F total

Penyusunan Tabel distribusi frekuensi

Kls Interval Tally fi

40 - 45 IIIII 5

46 - 51 IIIII 5

52 - 57 IIIIIIIIII 10

58 - 63 IIIIIIIIIII 11

64 - 69 IIIII 5

70 - 75 IIII 4

Σ 40 40

Kurva hasil dari penyusunan distribusi frekuensi

5 5

1011

54

0

2

4

6

8

10

12

40-45 46-51 52-57 58-63 64-69 70-75

Kurva data hasil UAS Statistik PJKR semester 5

Mean / Average / Rata-rataKelompok kecil :

x : nilai rata-rata

x : skor yang didapat

n : banyaknya data

Σ : menyatakan jumlah

Kelompok besar :

x : nilai rata-rata

Xo : nilai dugaan (nilai batas

bawah + batas atas dibagi 2)

P : panjang rentang kelas interval

fi : frekuensi

Ci : besar simpangan jumlah

Σ : menyatakan jumlah

Menyusun tabel distribusi frekuensi

Kls Interval Tally fi Ci fi.Ci Xo

40 - 45 IIIII 5 -3 -15 42,5

46 - 51 IIIII 5 -2 -10 48,5

52 - 57 IIIIIIIIII 10 -1 -10 54,5

58 - 63 IIIIIIIIIII 11 0 0 60,5

64 - 69 IIIII 5 1 5 66,5

70 - 75 IIII 4 2 8 72,5

Σ 40 40 -3 -22 -

Median (Me) adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) mulai data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya. Median dibagi duaperhitungan, yaitu median data tunggal dan median data kelompok. Dengan tujuanadalah untuk mencari nilai tengah dari seluruh data.

Kelompok kecil atau data tunggal Jika jumlah data ganjil, maka median Me, setelah data disusun menurut

nilainya, merupakan data paling tengah.

Jika jumlah data keseluruhan genap, setelah data disusun menurutnilainya, mediannya sama dengan rata-rata hitung dua data tengah.

Me = ½ ( dua nilai tengah )

Kelompok besarMe : Median yang dicari

b : Batas bawah kelas median ialah kelas

dimana median akan terletak

p : panjang kelas median

F : jumlah semua frekuensi dengan

tanda kelas lebih kecil dari tanda

kelas median

f : frekuensi kelas median

langkah-langkah untuk penghitungan Median (Me) Susun kelas interval dengan menentukan low score & high score

Tentukan Rentang (R) (skor tertinggi-terendah = R)

Banyaknya kelas interval BK = 1 + 3,3 log n

Tentukan jarak kelas interval P = R/BK

Tentukan kelas interval

Menyusun distribusi frekuensi

Menyusun atau menentukan frekuensi dari tiap interval untuk menentukan F total

KlsInterval

Tally fi Ci fi.Ci Xo Fm

40 - 45 IIIII 5 -3 -15 42,5 5

46 - 51 IIIII 5 -2 -10 48,5 10

52 - 57 IIIIIIIIII 10 -1 -10 54,5 20

58 - 63 IIIIIIIIIII 11 0 0 60,5 31

64 - 69 IIIII 5 1 5 66,5 36

70 - 75 IIII 4 2 8 72,5 40

Σ 40 40 -3 -22 -

Jawab

Modus (Mode)

Mode atau disingkat Mo ialah nilai dari data yang mempunyaifrekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data distribusi ataunilai yang sering muncul dalam kelompok data.

Kelompok besar• Mo : modus yang dicari

• b : batas bawah kelas modal ialah kls interval dg frekuensi terbanyak

• p : panjang kelas modal (interval)

• b1 : frekuensi kls interval modus dikurangi frekuensi kls interval terdekat sebelumnya

• b2 : frekuensi kls interval modus dikurangi frekuensi kls interval terdekat berikutnya.

KlsInterval

Tally fi Ci fi.Ci Xo Fm

40 - 45 IIIII 5 -3 -15 42,5 5

46 - 51 IIIII 5 -2 -10 48,5 10

52 - 57 IIIIIIIIII 10 -1 -10 54,5 20

58 - 63 IIIIIIIIIII 11 0 0 60,5 31

64 - 69 IIIII 5 1 5 66,5 36

70 - 75 IIII 4 2 8 72,5 40

Σ 40 40 -3 -22 -

SIMPANGAN BAKU / STANDAR DEVIASI ( s )

Rumus untuk kelompok kecil

8710114

0-123-4

014916

30

Untuk kelompok besar

KlsInterval

Tally fi Ci fi.Ci Xo fi.Ci2

40 - 45 IIIII 5 -3 -15 42,5 45

46 - 51 IIIII 5 -2 -10 48,5 20

52 - 57 IIIIIIIIII 10 -1 -10 54,5 10

58 - 63 IIIIIIIIIII 11 0 0 60,5 0

64 - 69 IIIII 5 1 5 66,5 5

70 - 75 IIII 4 2 8 72,5 16

Σ 40 40 -3 -22 - 96

Latihan SoalSusunlah kelas interval dari masing-masing kelompok :

HS LS N

a. 108 56 70

b. 170 43 50

c. 225 112 80

Dari hasil pengukuran keterampilan bolavoli para siswa SMAN 2 Bandung diperolah data sebagaiberikut :

46 43 75 60 65 32 62 68 42

53 58 43 48 68 58 54 72 36

62 65 52 46 75 46 39 48 53

37 72 58 38 80 55 43 56 62

48 53 70 68 45 35 48 56 62

o Hitung lah mean, median, mode dan gambarkan kurva nya !

o Hitung Sb dari data diatas !

o Bila batas nilai B ditetapkan pada 1,8 Sb diatas nilai rata-rata, berapa batas skor nilai B tersebut dan berapa jumlah orang berada dibawah nilai B.

o Bila batas lulus tersebut ditetapkan pada 1,5 Sb diatas nilai rata-rata, berapa batas skortersebut dan berapa jumlah orang yang lulus?

Berdasarkan No.2. Tentukan batas-batas kelas nilai tes dibawah ini!

Sekian