S T A T I S T I K A

S T A T I S T I K A PITANJA I ODGOVORI IZ STATISTIKE1. DEFINICIJE STATISTIKE?a) Statistika je metod kvantitativnog istraivanja pojava masovnog karaktera, iji je cilj da se na osnovu analize kvantitativnih podataka da informacija o strukturi, kretanju te povezanosti ispitivanih pojava sa drugim pojavama.b) Statistika je metod kvantitativnog istraivanja pojava masovnog karaktera, iji je cilj da se na osnovu analize kvantitativnih podataka da informacija o strukturi i kretanju te pojave kao i o njenoj povezanosti sa drugim pojavama.c) Statistika je nauka koja se bavi prikupljanjem, analizom i interpretacijom podataka koji se odnose na pojave masovnog karaktera.d) Statistika je nauka o varijacijama, obiljeju i zakonitostima razvoja i odnosa masovnih pojava i njihovih elemenata u prostoru i vremenu. e) Statistika je oblast matematike koja se bavi analizom i prezentiranjem podataka.2. PO SVOM KARAKTERU, STATISTIKA JE METOD?Po svom karakteru, statistika je metod kvantitativnog ispitivanja.3. KOJI JE NAIN PRIKAZIVANJA STATISTIKIH PODATAKA NAJPRECIZNIJI?Najprecizniji nain prikazivanja statistikih podataka je tabelarni nain prikazivanja.4. NA KOJEM ZAKONU SE BAZIRA STATISTIKA?Statistika se bazira na zakonu velikih brojeva, to znai, to je vie mjerenja dobit e se taniji rezultati.5. METODE KOJIMA SE KORISTI STATISTIKA?Metode kojima se koristi statistika su objektivne metode.6. SOFTWARE-i KOJI SE KORISTE U STATISTICI ?Software-i koji se koriste u statistici su:- Minitab- Microsoft Excel- Curve Expert 13.- Statistika- Statgraf- Sigmastat- SRSS7. OSNOVA STATISTIKE JE?Osnova statistike je posmatranje masovnih pojava, a moe se raditi i pojedinano posmatranje. Metod se sastoji u tome da se posmatranjem malog broja sluajeva stvore odreene zakonitosti za posmatranu pojavu. Ovaj se metod uspjeno primjenjuje jedino kada nemamo veliku varijabilnost.8. DO STATISTIKIH SAZNANJA I ODREENIH ZAKLJUAKA TREBA POZNAVATI OSNOVNE STATISTIKE ZAHTJEVE I TEHNIKE U IJOJ PRIMJENI SE RADE 3 FAZE?Do statistikih saznanja i odreenih zakljuaka treba poznavati osnovne statistike zahtjeve i tehnike u ijoj primjeni se rade 3 faze i to :a) prikupljanje ststistikih podatakab) grupisanje, sreivanje te tabelarni i grafiki prikaz statistikih podatakac) statistika obradave uraenih rezultata tj., podataka, analiza i tumaenja.9. KOJA SU OSNOVNA 3 ELEMENTA U SVAKOM STATISTIKOM RADU?Tri osnovna elementa u svakom statistikom radu su:a. prikupljanje podatakab. obrada i analiza podatakac. interpretacija podataka10. NAINI PRIKAZIVANJA STATISTIKIH PODATAKA?Statistiki podatci se mogu prikazivati:- pomou statistikih tabela ( obezbjeuje se precizan ali nedovoljno jasan pokazatelj);- grafiko prikazivanje podataka ili rezultata obrade podataka (obezbjeuje se jasan, ali nedovoljno precizan prikaz).11.PREBROJAVANJE STATISTIKIH PODATAKA?Prebrojavanje statistikih podataka vri se:- runo (metode crtica, bruenih kartica, odlaganja)- elektronski (kompjuterski)12 .TA JE UZORAK?Statistiki uzorak je dio mase osnovnog skupa izdvojen adekvatnom metodom, a sa osnovnim ciljem da se na osnovu analiza uzoraka dobije procjena vrijednosti parametara populacije. 13. NAINI UZIMANJA UZORKA?Uzimanje uzorka moe biti:- randomizirano (prosto) uzorkovanje (metoda sluajnog odabira)- sistemsko uzorkovanje- stratificirano (slojevito) uzorkovanje14. PREDNOSTI UZORKA?Prednosti uzorka su:- skraivanje vremena rada- smanjenje broja ljudi u radu- smanjenje cijene rada15. NEDOSTATCI UZORKA?Nedostatak uzorka je taj da se analizom uzorka dobije samo procjena parametara populacije iz koje je taj uzorak i uzet.16.OD EGA ZAVISI VELIINA UZORKA?Veliina uzorka zavisi od varijabilnosti i frekvencije ispitivane pojave. Ako je npr.varijabilnost velika uzorak mora biti to vei da bi imali pravu procjenu.17.TA USLOVLJAVA VELIINU UZORKA?Veliinu uzorka uslovljava varijabilnost, frekvencija, eljeni nivo preciznosti, statistike ocjene. to je varijabilnost vea a frekvencija manja uzorak treba da bude vei.18.TA JE STATISTIKI SKUP?Statistiki skup je skup svih statistikih jedinica na kojima se ispoljava masovna pojava, koja je predmet statistikog istraivanja.19.TA JE STATISTIKA JEDINICA?Statistika jedinica je pojedinaan sluaj iz posmatrane populacije. (npr.jedna tabela iz serije).20.PARAMETRI KOJI ODREUJU OBLIK DISTRIBUCIJE (STRUKTURE ISPITIVANOG SKUPA ) SU?Parametri koji odreuju oblik distribucije (strukture ispitivanog skupa) su:- mjere centralne tendencije- mjere varijabilnosti- mjere koje opisuju obim distribucije ( mjere asimetrije ).21.TA JE STATISTIKO OBILJEJE?Statistiko obiljeje je osobina po kojoj se dvije ili vie statistikih jedinica meusobno razlikuju u fazi obrade podataka. Svrstavaju se u dvije grupe:- kvalitativna ili atributivna obiljeja (npr.boja kose)- kvantitativna ili numerika obiljeja (npr.visina)22.TA JE KATEGORIJA, A TA RAZRED?Kategorije su grupe atributivnih (kvalitativnih) obiljeja i mogu se svrstati u pod grupe.Razredi su grupe numerikih (kvantitativnih) obiljeja i svaki razred ima odreeni broj jedinica. Razrednim intervalom se odreuje razlika gornje i donje granice u jednom razredu.23.TA JE STATISTIKA SERIJA?Statistika serija je ureeni skup varijacija obiljeja posmatrane statistike mase. Statistika serija je niz brojanih podataka o nekom statistikom obiljeju. Razlikujemo: - kvalitativnu seriju - kvantitativnu seriju.24.DA BI JEDNA STSTISTIKA SERIJA BILA OPISANA KOJI SE PARAMETRI MORAJU ZNATI?Da bi jedna statistika serija bila opisana moraju se znati slijedei parametri:- aritmetika sredina (x---)- standardna devijacija ()- brij lanova serije (n).25.TA JE CENTRALNA TENDENCIJA?Centralna tendencija predstavlja tenju svih lanova jedne statistike serije da bude to blie vrijednosti aritmetike sredine ili neke druge srednje vrijednosti. Tanije, tenja da se to vie pojedinanih sluajeva nae blie ka centralnoj vrijednosti, zove se centralna devijacija. 26.OSNOVNA STATISTIKA MJERA JE?Osnovna statistika mjera je srednja vrijednost.27.DEFINICIJA SREDNJE VRIJEDNOSTI?Srednja vrijednost jednog statistikog niza je prosjena vrijednost oko koje je grupisan najvei broj pojedinanih lanova tog niza.28.DVA NAINA ZA IZRAUNAVANJE SREDNJIH VRIJEDNOSTI OBILJEJA STATISTIKOG SKUPA ?Dva naina za izraunavanje srednjih vrijednosti obiljeja statistikog skupa su :- matematiki- pozicioni.29.TA JE STATISTIKI INDEX ?Statistiki inedx se oznaava kao relativan broj koji nastaje uporeivanjem frekvencije ma koja lana serije sa frekvencijom istoimenog modaliteta.30.KOJA SU TRI OSNOVNA INDEXA U ZDRAVSTVENOJ STATISTICI ?Tri osnovna indexa u zdravstvenoj statistici su:- index strukture- index dinamike- lanani index.31.KOJI SU NAJZNAAJNIJI IZVORI PODATAKA U ZDRAVSTVENOJ STATISTICI ?Najznaajniji izvori podataka u zdravstvenoj statistici su:- dokumentacioni obrasci- evidencioni obrasci- periodini-izvjetajni obrasci- individualni izvjetajni obrasci- anketni upitnici.32.ZA TA SLUE DOKUMENTACIONI OBRASCI ?Dokumentacioni obrasci slue za registraciju dogaaja u nekoj ustanovi i ostaju u njoj kao dokument o radu. Slue kao osnovni izvor podataka za sve vrste izvjetajnih obrazaca, kao to su npr.zdravstveni karton, istorija bolesti i sl.33.TA JE EVIDENCIONI OBRAZAC ?Evidencioni obrazac je pomoni obrazac koji slui u zdravstvenoj ustanovi za grupisanje podataka radi lakeg sastavljanja raznih vrsta izvjetaja.34.TA SU BAZNI INDIKATORI ?Bazni indikatori su najznaajniji pokazatelji na osnovu kojih utvrujemo zdravstveno stanje stanovnika. 35.NABROJTE ZNAAJNE BAZNE INDIKATORE?Znaajni bazni indikatori su:- stopa umiranja djece ispod 5 godina ivota- stopa umiranja djece ispod 1 godine ivota- broj stanovnika- broj roenih- nacionalni dohodak po glavi stanovnika- oekivana duina ivota- procenat pismenosti- procenat upisanih u osnovne kole.36.TA JE POPULACIONA STATISTIKA ?Populaciona statistika je dio statistike koji se bavi svim aspektima brojnosti stanovnitva i dinamikom tih pojava.37.DEFINII STOPU FERTILITETA ?Stopa fertiliteta je vitalni statistiki pokazatelj sposobnosti i aktivnosti raanja.Stopa fertiliteta se izraunava tako to se broj ivo roene djece u toku jedne godine podijeli sa brojem ena fertilne dobi. Izraava se u promilima ().ene u periodu 15 49 godine se svrstavaju u ene fertilne dobi. Broj ivo roene djeceStopa fertiliteta=---------------------------------------------- x 1 000 Broj ena fertilne dobi38.DEFINICIJA RELATIVNE FREKVENCIJE !Relativna frekvencija se definira kao relativan broj koji nastaje iz odnosa pojedinanih frekvencija sa totalnom frekvencijom jedne te iste osobe.39.DEFINICIJA TABELE !Tabele slue za prikazivanje podataka grupisanih prema raznim obiljejima gdje se statistike serije postavljaju u meusobne odnose putem raznih ukrtanja.Statistika tabela predstavlja uokvirenu povrinu u koju se unosi statistika serija. Mogu biti: - jednostavne tabele (samo jedno obiljeje)- sloene tabele (vie obiljeja)- kombinovane tabele (prikazuju grupe obiljeja)40.PODJELA TABELA !Tabele se dijele na:a) jednostavne ili proste pruaju informaciju o samo jednom statistikom obiljejub) sloene pruaju informaciju o 2 ili vie obiljejac) kombinovane sastavljene od vie prostih i sloenih tabela i manje se koriste zbog slabije preglednosti.41.BROJ STEPENI SLOBODE !Broj stepeni slobode predstavlja broj uzoraka u masi ije vrijednosti obiljeja variraju.42.TA JE STEPEN SLOBODE (DF)?Stepen slobode je broj nezavisnih ispitivanja u uzorku umanjen za broj nekih parametara koji se moraju ocijeniti na osnovu uzorka.DF = n - 1DF = digrees of freedom43.VRSTE SREDNJIH VRIJEDNOSTI !Generalno se srednje vrijednosti mogu podijeliti na:a) matematike (potpune) a to su; aritmetika sredina, zajednika aritmetika sredina, harmonijska sredina geometrijska sredina. Mogu se izraunati matematiki i na njihovu vrijednost utiu sve vrijednosti pojedinanih lanova.b) Pozicione (poloajne) a to su; modus i medijana. Vrijednost im se odreuje prema poloaju u seriji podataka poredanih po rastuoj ili opadajuoj vrijednosti.44.ARITMETIKA SREDINA ?Aritmetika sredina je mjera centralnih tendencija . oznaava se sa x( iks bar) ako predstavlja aritmetiku sredinu iz nekog uzorka, a ako se odnosi na kompletnu populaciju oznaava se sa .Aritmetika sredina predstavlja prosjenu vrijednost lanova jednog statistikog niza, a izraunava se tako to se zbir vrijednosti svih pojedinanih lanova populacije ili niza (uzorka) podijeli sa ukupnim brojem lanova populacije ili niza (uzorka). 45.TA JE ZAJEDNIKA ARITMETIKA SREDINA ?Ako jednu pojavu mjerimo vie puta i svaki put izmjerimo aritmetiku sredinu, dobijemo pojedinane aritmetike sredine za svako mjerenje.Da bi dobili zajedniku aritmetiku sredinu svih dobijenih aritmetikih sredina koristimo formulu: x-- suma svih rezultataZajednika aritmetika sredina = ------- = ---------------------------------------- n ukupan broj mjerenja46. TA JE ARITMETIKA SREDINA ARITMETIKIH SREDINA ?Aritmetika sredina aritmetikih sredina je prosjena vrijednost svih aritmetikih sredina. Aritmetika sredina aritmetikih sredina je mjera centralne tendencije intervalnih serija ili serija ije su vrijednosti tj, podaci date kao aritmetike sredine. Koristi se u sluajevima kada se radi sa serijama iji su podaci izraeni u formi aritmetikih sredina.47. TA JE HARMONIJSKA SREDINA ? Harmonijska sredina predstavlja odnos izmeu broja lanova i sume zbira recipronih vrijednosti svih tih lanova. Rauna se kod serija u kojima bar 1 lan pokazuje reciproni odnos sa frekvencijom.48. KADA SE HARMONIJSKA SREDINA NE MOE IZRAUNATI ?Harmonijska sredina se ne moe izraunati ako u statistikom nizu postoji makar i jedan lan koji ima vrijednost jednaku ili manju od nule (0), tj, negativnu vrijednost.49. TA JE GEOMETRIJSKA SREDINA ?Geometrijska sredina predstavlja n-ti korijen iz proizvoda svih lanova statistike serije tj.niza. obino se koristi za analizu vremenskih nizova tj.za praenje srednjeg toka razvoja.50. KADA SE GEOMETRIJSKA SREDINA NE MOE RAUNATI ?Geometrijska sredina se ne moe izraunati ako je i jedan lan statistikog niza jednak nuli(0).51. TA JE MODUS (Mo)?Modus je vrijednost one varijable koja se najee pojavljuje u statistikom nizu, odnosno, mod je numerika varijabla sa najveom frekvencijom.Modus je mjera centralne tendencije statistike serije, a ima vrijednost onog lana serije sa najveom frekvencijom. Pripada grupi pozicionih srednjih vrijednosti.Modus je dominantna vrijednost koja predstavlja vrijednost obiljeja (vrstu srednjih vrijednosti obiljeja) koja je u nizu najee zastupljena tj.ima najveu frekvencu.Na modus ne utiu ni brojana vrijednost pojedinih lanova niza (serije) niti broj lanova niza (serije), nego samo uestalost pojavljivanja.52. TA JE MEDIJANA ?Medijana je poloajna srednja vrijednost koja numeriki niz ureen po veliini dijeli na dva jednaka dijela.Medijana je centralna poziciona (poloajna) vrijednost sredinjeg lana posmatranog niza poredanog po rastuim ili opadajuim vrijednostima. Ispred i iza medijane je jednak broj lanova niza i ona dijeli niz na dva jednaka dijela.Medijana nije samo centralni broj po poloaju nego predstavlja i vrijednost tog broja. Na nju utie samo broj lanova niza, ali ne utie vrijednost pojedinih lanova niza.

53. TA JE RASPON (R) ?Raspon ili interval varijacije je najjednostavnija ali i najnepreciznija mjera disperzije, a predstavlja matematiku brojanu razliku izmeu maksimalne i minimalne vrijednostiu jednom statistikom nizu ili grupi.to je raspon manji, lanovi niza su zbijeniji oko svoje sredine i obrnuto. R = Xmax - Xmin54. TA KARAKTERIE RASPON (KOJE SU DVIJE OSNOVNE KARAKTERISTIKE ZA RASPON) ?Karakteristike raspona su: a) ako su vrijednosti tj.podaci u statistikom nizu jednaki, raspon je jednak nuli(0);b) vrijednost raspona se poveava poveanjem stepena varijabilnosti podataka;c) to je raspon manji, lanovi niza su vie grupisani oko svoje sredine i obrnuto.55.TA JE STANDARDNA DEVIJACIJA ()?Standardna devijacija je mjera varijabilnosti (disperzije) koja pokazuje disperziju pojedinanih vrijednosti lanova oko aritmetike sredine. Predstavlja matematiki kvadratni korijen iz varijacija.Standardna devijacija je prosjeno odstupanje vrijednosti numerike varijable od njene aritmetike sredine.56. VRIJEDNOSTI STANDARDNE DEVIJACIJE ?to je standardna devijacija vea to je homogenost datog niza manja tj.rasprenost je vea jer pojedine vrijednosti lanova datog niza dosta odstupaju od vrijednosti aritmetike sredine. Ova vrijednost nam govori da li aritmetika sredina dobro ili loe predstavlja populaciju koja se mjeri.57.TA JE KOEFICIJENT VARIJACIJE (RELATIVNA STANDARDNA DEVIJACIJA) (Kv) ?Koeficijent varijacije predstavlja odnos izmeu standardne devijacije i aritmetike sredine.Koeficijent varijacije je mjera disperzije tj.predstavlja mjeru varijabilnosti statistike serije, a obino se koristi kada se ele uporediti dva ili vie razliiti svojstava u jednoj statistikoj seriji. Takoer se koristi kada se eli saznati koliko varira svojstvo u dvije ili vie serija ije su aritmetike sredine razliite ili u razliitim jedinica. esto se izraava u procentima (%). Koeficijent varijacije pokazuje koliki procenat vrijednosti aritmetike sredine ini vrijednost standardne devijacije.58.PARAMETAR KOJI UKAZUJE NA STATISTIKU POVEZANOST IZMEU DVIJE VARIJABLE JE--------------------------- A MATEMATIKI SE IZRAAVA (FORMULA) ?Parametar koji ukazuje na statistiku povezanost izmeu dvije varijable je koeficijent varijacije, a matematiki se izraava :59. TA JE VARIJANSA (2) ?Varijansa je mjera varijabilnosti ili prosjeno kvadratno odstupanje i predstavlja prosjenu sumu kvadratnih odstupanja pojedinanih vrijednosti od njihove aritmetike sredine. Koristi se kod ocjene statistike signifikantnosti razlika izmeu vie aritmetikih sredina i taj se postupak naziva analiza varijanse tj.ANOVA TEST.60.STANDARDIZIRANO OBILJEJE ( Z- VRIJEDNOST) ?Nekada je u interesu ocijeniti varijacije rezultata u smislu znaaja odstupanja pojedinanih vrijednosti od prosjeka. Pa se moe odrediti na osnovu odstupanja vrijednosti numerike varijable od njene aritmetike sredine, izraeno u jedinicama standardne devijacije. Tako dobiven koeficijent oznaava se kao standardizirano obiljeje.Standardizirano obiljeje predstavlja odnos izmeu odstupanja vrijednosti numerike varijable od njene standardne devijacije i aritmetike sredine.61. TA JE STANDARDNA GREKA ?Standardna greka je greka koju pravimo kada o nekoj statistikoj pojavi populacije donosimo zakljuak na bazi podataka koji se odnose na uzorak.Standardna devijacija procjene nekog parametra u okviru neke reprezentativne analize zove se standardna greka. Ova vrijednost ocjenjuje opravdanost uoptavanja rezultata.62.MJERE ASIMETRIJE SU ?Mjere asimetrije pokazuju raspored lanova osnovnog skupa prema osi simetrije. Nain rasporeivanja se ispituje posmatranjem odstupanja od aritmetike sredine, ali i od npr.modusa ili medijane. Mjere asimetrije su mjere koje opisuju oblik distribucije. Tu spadaju:- koeficijent asimetrije i -Bowly-ev koeficijent -Pearson-ov koeficijent.63. GAUSOVA KRIVA (DISTRIBUCIJA NORMALNE RASPODJELE) JE?Gausova kriva ili distribucija normalne raspodjele je osnova statistike koncepcije vjerovatnoe i ima ogroman znaaj za procjenu koju radimo na temelju uzorka.X u tom podruju se nalazi 68,26 % lanova te serijeX 2 u tom podruju se nalazi 95,45 % lanova te serije X 3 u tom podruju se nalazi 99,73 % lanova te serije 64. AKO IMAMO INTERVAL X KOLIKO LANOVA POPULACIJE SE NALAZI U TOM INTERVALU ?Ako imamo interval X , 68,26 % lanova populacije se nalazi u tom intervalu.65.TRI NAJZNAAJNIJE VARIJABLE SU ?- varijansa- standardna devijacija- koeficijent varijacije 66.TA JE STATISTIKA HIPOTEZA ?Statistika hipoteza je elementarna, jednoznana i eksplicitna tvrdnja o nekom obiljeju populacije ili vie obiljeja populacije a oblikovana je na osnovu opaanja prilikom nekog istraivanja a sa osnovnom svrhom da bude testirana na odabranom uzorku.67.TA JE NULTA HIPOTEZA ? KADA JE PRIHVATAMO ,A KADA ODBACUJEMO ?Nulta hipoteza (Ho) je pitanje koje se istrauje i formulie kao tvrdnja, a bitno je da se tvrdnja moe testirati. To je jedan od naina kojim se postie cilj i sadraj rada. Uvijek se prvo definie Ho, a nastojanja su da se ona odbaci.Nulta hipoteza (Ho) je jedan od naina kojim se postavlja sadraj i cilj rada, a sastoji se u tome da odreena hipoteza (Ho) ne postoji u osnovnom skupu tj.da je jednaka nuli.(0).Nulta hipoteza se prihvata ako je: P > Gdje je : P-vjerovatnoa (empirijski nivo signifikantnosti) nivo signifikantnosti (odabrana teorijska vrijednost signifikantnosti)Razlika testiranih parametara ne smatra se znaajnom tj.ne prua nam dovoljno podataka (dokaza) da odbacimo Ho.Nulta hipoteza se odbacuje ako je P < Zakljuuje se da je vjerovatnoa istinitosti Ho manja od one koja je definisana kao granina te se odbacuje i prihvata se radna hipoteza (H1).68. KOD TESTIRANJA STATISTIKE HIPOTEZE KADA GOVORIMO O STATISTIKI ZNAAJNOJ RAZLICI A KADA TA RAZLIKA NIJE STATISTIKI SIGNIFIKANTNA ?a) ako je P > tada je vjerovatnoa istinitosti (P) Ho vea od definisane granine vjerovatnoe () i to znai da razlika nije statistiki signifikantna i prihvatamo Ho.b) ako je P < tada je vjerovatnoa istinitosti (P) Ho manja od definisane granine vjerovatnoe () i takva razlika je statistiki signifikantna i odbacujemo Ho. P < 0,05 Ho H1 P > 0,05 Ho H169. UTVRDIMO DA JE Ho = 20 % TANA, DA LI JE PRIHVATAMO ILI ODBACUJEMO ?P = 20 % = 0,2 ] 0,2 > 0,05 ] P > Ho H1 = 5 % = 0,05]poto je P > onda prihvatamo Ho, a odbacujemo H1. Vjerovatnoa istinitosti (P) Ho je vea od definisane granine vrijednosti () i to znai da razlika nije statistiki signifikantna i prihvatamo Ho. 70. TA JE NIVO SIGNIFIKANTNOSTI ?Nivo signifikantnosti () je minimalna vjerovatnoa uz koju jo uvijek prihvatamo nultu hipotezu (Ho) i oznaava se sa . obino je to vrijednost 0,05 ili 5 %. Nivo signifikantnosti () definie jainu dokaza koji se ine dovoljnim za odbacivanje Ho.71. TA JE VJEROVATNOA I TIPOVI VJEROVATNOE ?Vjerovatnoa predstavlja odnos izmeu povoljnih sluajeva (m) pri kojima se dogaaj ostvaruje i ukupnog broja svih moguih sluajeva tj.dogaaja (n). m P = ------- na) Vjerovatnoa apriori (matematika, teorijska, ) i da bi se izraunala vjerovatnoa ostvarenja dogaaja bez experimenta potrebno je znati koliki je broj povoljnih i broj ukupnih moguih dogaaja.b) Vjerovatnoa aposteriori (empirijska, statistika, ) je vjerovatnoa koja se moe izraunati tek nakon experimenta i nalazi se u sluaju kada broj povoljnih ili ak ni broj ukupnih dogaaja nije poznat.72. TA JE APRIORI VJEROVATNOA, A TA APOSTERIORI VJEROVATNOA I KADA ONE POSTAJU PRIBLINO ISTE ?Vjerovatnoa apriori je teorijska ili matematika vjerovatnoa koja je izraunata prije (bez) eksperimenta na osnovu poznatog broja povoljnih dogaaja i ukupnog broja svih moguih dogaaja.Vjerovatnoa aposteriori je empirijska ili statistika vjerovatnoa koja se izraunava nakon eksperimenta, u sluajevima kada nam nije poznat broj povoljnih ili ak ni broj ukupnih dogaaja (tj.ukupan broj svih moguih dogaaja).Kada broj eksperimentalnih ponavljanja poveamo do beskonanosti, tako razlike izmeu ove dvije vjerovatnoe postaju sve manje zakon velikih brojeva. 73. AKO JE STEPEN VJEROVATNOE 95%, KOLIKI JE NIVO SIGNIFIKANTNOSTI ? = 5% = 0,05 (100% - 95% = 5%)Ako je stepen vjerovatnoe 95% onda je nivo signifikantnosti 5% tj.0,05.74. ZA VJEROVATNOU OD 99% NIVO SIGNIFIKANTNOSTI JE ? = 1% = 0,01 (100% - 99% = 1%)Za vjerovatnou od 99% nivo signifikantnosti je 1% tj.0,01.75. KAKO SE DEFINIE SIGURAN DOGAAJ ?Siguran dogaaj je dogaaj za koji sa sigurnou moemo rei da e se desiti po ispunjavanju uslova . P = 1 P = 100%Siguran dogaaj je onaj dogaaj za koji sa sigurnou moemo tvrditi da e biti ostvaren po ispunjavanju uslova.Siguran dogaaj je onaj dogaaj za koji se sa sigurnou moe potvrditi da e biti ostvaren po ostvarenju uslova i koji se oznaava sa k.76. KAKO SE DEFINIE VJEROVATNOA DA SE DOGAAJ NEE DESITI? Vjerovatnoa da se dogaaj nee desiti se definira kao nemogu dogaaj. Q = 1 P P = 0Nemogu dogaaj je onaj dogaaj za koji sa sigurnou moemo tvrditi da se nee ostvariti ni po ostvarenju uslova (k), kada je vjerovatnoa da se taj dogaaj desi jednaka nuli (0) tj.P=0 0%Svi ostali dogaaji koji se nalaze izmeu sigurnog i nemogueg dogaaja nazivaju se sluajni dogaaji; 0 < P < 1Ukoliko je vjerovatnoa P < 0,5 tj.50% kaemo da je neki dogaaj mogua ali ne i vjerovatan.77. PRINCIP TESTOVA JE ?Princip testova je izraunati vrijednost za odreeni test.Statistiki testovi se koriste za ispitivanje statistike hipoteze.78. NABROJTE BAREM 3 STATISTIKA TESTA KOJA SE KORISTE KADA SU OBILJEJA POSTAVLJENA KVALITATIVNO ?Neparametarski testovi mogu odreivati sve parametre i uopte ne predstavljaju oblik distribucije. Obino se koriste za statistiku obradu kvalitativnih podataka. Najznaajniji neparametarski testovi su :- x2 test (Hi-kvadrat test, Pirson-ov test)- U test (Mc Whitney test)- Fierov egzaktni test ( Fisher-ov)- Vilkoksonov test- McNamara test- Spermanov test- Kruskalov test (Kruskal Valal test)- Friedmann-ov test.79. X2 TEST ( Hi KVADRAT ILI PIRSONOV TEST) ?x2 test (Hi-kvadrat test, Pirson-ov test) je najee koriteni neparametrijski test koji se koristi kada imamo rezultate nekog opaanja (istraivanja) izraeni kvalitativno (opisno). Ovim testom ispitujemo da li postoji signifikantna razlika izmeu opaenih i oekivanih rezultata tj.vrijednosti. Opaene vrijednosti su one vrijednosi koje smo dobili istraivanjem tj.ispitivanjem, a oekivane vrijednosti (frekvencije) su one koje smo oekivali da emo dobiti nekom radnom hipotezom. ( fo fe)2 X2 = ------------- fegdje je: fo dobijene frekvencije (engl.observed) fe oekivane frekvencije (engl.expected)80. NABROJTE PARAMETRIJSKE TESTOVE I KADA SE ONI KORISTE ?Parametarski testovi se koriste ukoliko su obiljeja kvantitativnog karaktera. Ovi testovi se mogu koristiti ukoliko se distribucija vjerovatnoe pojedinih rezultata moe predstaviti jednom od poznatih distribucija vjerovatnoe. Najznaajniji parametrijski testovi su: - T-test (Goset-ov, Student-ov)- Z-test - F-test- Anova test- Bartlet-ov test- Tucky-ev test81. U T-TESTU UVIJEK SE POLAZI OD....?U T-testu uvijek se polazi od nultehipoteze (Ho) a ona polazi od pretpostavke da su razlike izmeu aritmetikih sredina sluajne tj.da nisu statistiki znaajne.Aritmetike sredine uzorka i aritmetike sredine populacije nisu statistiki signifikantne. 82. T-TEST (STUDENT-OV TEST, GOSET-OV TEST)!T-test(Student-ov test, Goset-ov test) spada u grupu parametrijski testova. Koristi se za testiranje nulte hipoteze, za testiranje statistiki znaajnih razlika izmeu aritmetikih sredina, proporcija, koeficijenata, korelacije kao i ostalih statistikih mjera. Kod izraunavanja T-testa uvijek se polazi od nulte hipoteze, a ona polazi od pretpostavke da su razlike izmeu aritmetikih sredina uzorka i populacije sluajne tj.da nisu statistiki signifikantne. Ako se ne potvrdi Ho tj.ako utvrdimo da su ralike signifikantno znaajne, Ho se odbacuje a prihvata se radna hipoteza (H1).Matematiki ovaj test predstavlja kolinik dobijen kada se razlika aritmikih sredina prvog i drugog uzorka podijeli sa razlikom standardne greke aritmikih sredina prvog i drugog uzorka (SE1, SE2). Obino se koristi za ocjenu nivoa razlike izmeu aritmetike sredine uzorka i aritmetike sredine populacije.Gdje su; x1, x2 = aritmetike sredine prvog i drugog uzorka SE1, SE2 = standardne greke aritmetikih sredina prvog i drugog uzorka.83. TA JE TEST OSJETLJIVOSTI ?Test osjetljivosti je test koji pokazuje koji je procenat(%) pozitivno otkrivenih osoba meu ljudima koji su stvarno oboljeli. aTest osjetljivosti = ------------ x 100 (%) a + cgdje je: a = zaista pozitivan (broj stvarno pozitivnih tj.to su bolesni koje test isprsvno prepoznaje kao bolesne) c = lano negativan (broj lano negativnih tj.to su bolesni koje test krivo prepoznaje kao zdrave).Izraunavanjem testa osjetljivosti i testa specifinosti vri se ocjena skrining testa (screening).Skrining (screening) testovi su predhodna dijagnostika metoda za utvrivanje bolesti. Za njih se zna da nisu dovoljno osjetljivi ali se lako izvode i prikladni su za otkrivanje bolesti.84. TA JE TEST SPECIFINOSTI ?Test specifinosti je test koji pokazuje procenat (%) negativnih meu ljudima koji su stvarno negativni. dTest specifinosti = --------- x 100 (%) b + dgdje je : d = zaista negativan (broj stvarno negativnih tj.to su zdravi koje test ispravno prepoznaje kao zdrave) b = lano pozitivan (broj lano pozitivnih tj.to su zdravi koje test krivo prepoznaje kao bolesne).Izraunavanjem testa specifinosti i testa osjetljivosti vri se ocjena skrining testa.Skrining testovi su predhodna dijagnostika metoda za utvrivanje bolesti. Za njih se zna da nisu dovoljno osjetljivi ali se lako izvode i prikladni su za otkrivanje bolestiREZULTATSCREENINGTESTABOLEST POSTOJIBOLEST NE POSTOJIUKUPNO

POZITIVAN azaistapozitivan blanopozitivan a + b

NEGATIVAN clano negativandzaistanegativan c + d

a = broj stvarno pozitivnih (to su bolesni koje test ispravno prepoznaje kao bolesne)b = broj lano pozitivnih (to su zdravi koje test krivo prepoznaje kao bolesne)c = broj lano negativnih (to su bolesni koje test krivo prepoznaje kao zdrave)d = broj stvarno negativnih (to su zdravi koje test ispravno prepoznaje kao zdrave).85. KOD GRAFIKOG PRIKAZIVANJA PODATAKA KORISTIMO SE SA KOJA TRI SISTEMA?Kod grafikog prikazivanja podataka koristimo se sa slijedea tri sistema:- pravougaoni koordinatni sistem- angularni koordinatni sistem (ugaoni)- polarni koordinatni sistem.86. PRAVOUGAONI KOORDINATNI SISTEM !Pravougaoni koordinatni sistem ine 2 prave linije koje se sijeku pod pravim uglom. Vodoravna linija je x osa ili apscisa, a vertikalna je y osa ili ordinata. Taka njihovog presijecanja je nulta taka i oznaena je sa Q ili 0.87. ANGULARNI (UGAONI) KOORDINATNI SISTEM !Angularni (ugaoni) koordinatni sistem se koristi kao osnova kod konstruisanja krunog dijagrama. Intezitet pojave koja se prikazuje je predstavljen veliinom ugla izmeu 2 poluprenika istog kruga.88. POLARNI KOORDINATNI SISTEM !Polarni koordinatni sistem se koristi kao osnova za konstrukciju polarnog dijagrama. Intezitet pojave je izraen (predstavljen) duinom poluprenika od polarne take do krajnje take.89. NAVEDITE 4 OSNOVNA NAINA GRAFIKOG PRIKAZIVANJA PODATAKA ? etiri (4) osnovna naina grafikog prikazivanja podataka su:- povrinski grafikoni (tapiasti dijagram, kruni dijagram, histogram)- linijski grafikoni (polarni, pravougaoni)- kartogrami (dijagram karte, piktogram, statistike karte)- simboliki dijagrami ili ideogrami- (takasti dijagram)90. TA JE TAPIASTI DIJAGRAM ?tapiasti dijagram je vrsta povrinskog grafikona koji se konstruie na bazi pravougaonog koordinatnog sistema. Intezitet pojave je prikazan povrinom pravougaonika koji su razdvojeni. Koristi se obino kada se eli prikazati ista pojava na razliitim mjestima (ali ne i kroz vrijeme), tj.kada se ele prikazati pojave koje meusobno imaju neposredne veze i kod kojih se deavaju prelazi iz jednog intervala u drugi.91. KRUNI DIJAGRAM SE KONSTRUIE NA BAZI...?Kruni dijagram se konstruie na bazi angularnog koordinatnog sistema. Kruni dijagram je vrsta povrinskog dijagrama i konstruie se na bazi angularnog koordinatnog sistema. Upotrebljava se kada se eli prikazati struktura jedne pojave u procentualnom obliku (%).92. TA JE KRUNI DIJAGRAM?Kruni dijagram je vrsta povrinskog grafikona koji se konstruie na bazi angularnog koordinatnog sistema. Koristi se kada se eli prikazati intezitet (struktura) neke pojave u procentualnom odnosu, pri emu cijeli krug predstavlja 100% od cijelog kruga tj.te cjeline.93. TA JE HISTOGRAM ?Histogram je vrsta povrinskog grafikona koji se konstruie na bazi pravougaonog koordinatnog sistema. Intezitet pojave je prikazan povrinom pravougaonika koji su meusobno sastavljeni. Obino se koristi za prikaz distribucije frekvencija ali i kada se eli prikazati intezitet nastupanja pojedinih pojava s obzirom na isto obiljeje. Histogram je vrsta povrinskog dijagrama i konstruie se isto kao i tapiasti dijagram ali se od njega razlikuje po tome to se povrine kojima se prikazuje intezitet neke pojave meusobno dodiruju. Histogram dijeli set (niz) podataka u odgovarajue intervale na x-osi. Vrijednosti koje lee na granici intervala, pripisuju se uvijek intervalu koji se nalazi desno od granice. Obino se koristi za prikaz uestalosti odnosno frekvencije pojedinih grupa unutar mase.94. TUCKY-ev DIJAGRAM (DIJAGRAM STABLA I LISTOVA) !Tucky ev dijagram (Tukeyev, dijagram stabla i listova) je specifina vrsta histograma. Jednostavno se konstruie, ako su vrijednosti numerike varijable dvocifreni brojevi. Sa lijeve strane vertikalno povuene zamiljene linije nanose se odreene brojane vrijednosti tako da u vertikalnom nizu to izgleda kao stablo. Desno od linije se stavljaju jedinice u horizontalnom nizu inei listove. Ako serije nisu grupisane koristi se iskljuivo ovaj dijagram.95. TA JE LINIJSKI POLARNI DIJAGRAM ?Linijski polarni dijagram je vrsta linijskog grafikona koji se konstruie na bazi polarnog koordinatnog sistema. Koristi se za praenje pojava sezonskog karaktera (sezonske varijacije). Intezitet pojave se mjeri (izraava) duinom poluprenika od centralne take.(nulte take).Linijski grafikoni se koriste za prikazivanje slijedeih nizova:- numeriki (kontinuirani i diskontinuirani)- vremenski (trenutni i intervalni)u ovu grupu spadaju dvije kategorije: I linijski pravougaoni dijagram i II linijski polarni dijagram.96. TA JE LINIJSKI PRAVOUGAONI DIJAGRAM?Linijski pravougaoni dijagram je vrsta linijskog grafikona. Konstruie se na bazi pravougaonog koordinatnog sistema. Koristi se za prikazivanje kretanja pojava u ovisnosti od vremena (prikazane pomou linije). Na apscisu se upisuje vrijeme a na ordinatu prikaz inteziteta.

97. TA JE KARTOGRAM ?Kartogram je vrsta grafikog prikaza tj.vrsta grafikona i koristimo ga ako elimo prikazatidistribuciju pojava u odnosu na geografski prikaz (geografske jedinice).Kartogrami predstavljaju grupisanje jedinica prema geografskom obiljeju a gdje sve grupe zajedno predstavljaju cjelovitogeografsko podruje.Kartogram je zapravo geografska karta koja slui za prikazivanje geografskih (atributivnih) serija. Upotrebljava se za prikaz variranja jedne iste pojave na razliitim geografskim mjestima.Kartogram koristimo kada elimo prikazati variranje pojava po geografskim jedinicama a razliiti modaliteti se prikazuju razliitom bojom.98. TA JE SIMBOLIKI DIJAGRAM ?Simboliki dijagram (ideogram) slui za prikaz stanja ili kretanja neke pojave pomou odgovarajuih simbola, crtea ili figura. Intezitet pojave se pokazuje veliinom simbola ili odreenim brojem simbola. Zadovoljava najminimalnije naune i statistike metode i vrlo se rijetko koristi.99. TA JE TAKASTI DIJAGRAM ?Takasti dijagram je dijagram koji se koristi za prikaz numerikog niza tj.ako su date pojedinane numerike vrijednosti i ako ih ima puno. Ako se pojedine vrijednosti (jedna vrijednost) ponavljaju vie puta oznaavaju se kao take iznad polja i onda se take stavljaju jedna na drugu. Dijagram moe biti postavljen vertikalno i horizontalno. Takasti dijagram se koristi za prikaz numerikog niza. Predpostavlja se da brojani podaci nisu grupisani i da ih nema puno. Nad brojnom osom se takama oznae pojedine vrijednosti a dijagram moe biti postavljen i vertikalno i horizontalno100. TA JE KORELACIONI DIJAGRAM ?Korelacioni dijagram se konstruie pomou pravougaonog koordinatnog sistema. Jedna grupa podataka se nanosi na jednu osu a druga na drugu osu. Na mjestu presjeka se nacrta simbol. Koristi se ako elimo vidjeti da li postoji linearan odnos izmeu dvije grupe podataka.Dodatak. Statistiki skup je skup svih statistikih jedinica na kojima se ispoljava masovne pojave kao predmet statistikog istraivanja. Kategorije su grupe atributivni obiljeja i mogu se svrstati u podgrupe. Npr.obiljeje pismenosti ; 2 kategorije.: pismeni i nepismeni. Razredi su grupe numerikih obiljeja i svaki razred ima odreeni broj jedinica. Npr. Ako se prati uspjeh studenta. Razredi se formiraju tako da u jedan razred spadaju svi studenti sa istom ocjenom, a ako bi posmatrali obiljeja imalo vie mogunosti formiralo bi se vie razreda ovisno o rasponu jednakosti. Relativna frekvencija je broj koji se dobije iz odnosa frekvence jednog prema ukupnog broja svih sluajeva. Stepen slobode je broj nezavisnih ispitivanja u uzorku umanjen za broj nekih parametara koji se moraju ocjeniti na osnovu uzorka. DF = n 1