s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi người ta thu được

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây

có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi người ta thu được đồ thị liên

hệ giữa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện

như hình vẽ. Điện trở thuần của cuộn dây bao nhiêu?

A. 50 . B. 180 .

C. 90 . D. 56 .

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

0 87C rLCC Z U U V

22

2 2

1. min 100

2

L C

rLC rLC L C

L C

r Z ZU I Z U Z Z

fCR r Z Z

min

8787. 5

5rLC

r rU U R r r

r R r R

2 2

2 20 L

C rLC

L

r ZC Z U U

R r Z

2 2

2 2

1003 145 87 50

25 100

rr

r

Vấn đề 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu.

Phương pháp chuẩn hóa số liệu, trước đây đã được nhiều tác giả sửa dụng dưới nhiều tên gọi

khác nhau nhưng nó mới ở mức độ sơ khai, đến năm 2014 thầy Nguyễn Đình Yên mới nghiên

cứu nó một cách hệ thống tương đối hoàn chỉnh.

Trong tài liệu này, phương pháp chuẩn hóa số liệu được mổ xẻ và phát triển thêm một tầm cao

mới. Có thể nói vắn tắt về phương pháp này như sau:

Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau theo một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số

các đại lượng đó bằng 1.

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số

thay đổi được. Ở tần số 1 60f Hz, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số 2 120f Hz, hệ số công

suất là 0,5 2 . Ở tần số 3 90f Hz, hệ số công suất của mạch bằng

A. 0,874. B. 0,486. C. 0,625. D. 0,781.




Cách 1:

* 1 160 cos 1 L Cf f Hz Z Z a

* 2 1

' 2120 2

' 0,5

L

C

Z af f Hz f

Z a

mà 1cos 0,5 2 hay

2 22 2

10,5 2 1,5

2' ' 2 0,5L C

R RR a

R Z Z R a a

* 3 1

'' 1,5

90 1,5 2''

3

L

C

Z a

f f Hz f aZ

3

2 222

1,5cos 0,874

'' '' 21,5 1,5

3L C

R a

R Z Z aa a

Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu.

Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: L CZ Z nên chọn bằng 1.

Bảng chuẩn hóa số liệu.

(Áp dụng công thức:

22

cos

L C

R R

Z R Z Z

)

Lần Tần số Cảm kháng Dung

kháng Hs công suất

1 1 60f Hz 1 1 1cos 1

2 2 120f Hz 2 0,5

222

cos2 0,5

R

R

3 3 90f Hz 1,5 2

3

32

2

cos2

1,53

R

R

Theo bài ra: 2cos 0,5 2 nên

220,5 2 1,5

2 0,5

RR

R

32

2

1,5cos 0,874

21,5 1,5

3



Bình luận: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa các bước tính đến

mức cực tiểu. Phương pháp này phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.

Ví dụ 2: Đặt điện áp 2 cos 2u U ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu

đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc 2 13f f thì cường độ hiệu dụng

qua mạch tương ứng là I1 và I2 với 2 12I I . Khi tần số là 13

2

ff cường độ hiệu dụng trong

mạch bằng

A. 10,5 .I B. 10,6 .I C. 10,8 .I D. 10,87 .I

Hướng dẫn: Chọn đáp án C


U Tần số Dung kháng Cường độ hiệu dụng

Trường hợp 1 1 1f 1 12 2

1

1I

R

Trường hợp 2 1 2 13f f 1

3

22

2

1

1

3

I

R

Trường hợp 3 1 13

2

ff 2

32

2

1

2

I

R

(Áp dụng công thức: 2 2

C

U UI

Z R Z

)

Theo bài ra: 2 12 2 2

2

2 72

311

3

R RI I R

RR

2

23

2 221 2

71

310,8

722

3

I R

IR

Ví dụ 3: Đặt điện áp 2 cos 2u U ft (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu

đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc 2 13f f thì cường độ hiệu dụng



qua mạch tương ứng là I1 và I2 với 2 14I I .Khi tần số là 13

2

ff cường độ hiệu dụng trong

mạch bằng

A. 10,5 .I B. 10,6 .I C. 10,8 .I D. 10,579 .I

Hướng dẫn: Chọn đáp án D


Tần số Điện áp hiệu dụng Dung kháng Cường độ I

1f 1 1 12 2

1

1I

R

2 13f f 3 1

3

22

2

3

1

3

I

R

13

2

ff

1

2 2

3

22

1

2

2

I

R

(Áp dụng công thức: 2 2

C

U UI

Z R Z

)

Theo bài ra 2 14I I nên 2 2 2

2

3 1 654

6311

3

RR

R

22

3

2 221

651

1 630,579

652 2 2 2

63

I R

IR

Ví dụ 4: (ĐH - 2014) Đặt điện áp 2 cos 2u U ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào

hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L. Biết 22L R C . Khi 60f Hz hoặc 90f Hz thì cường độ dòng điện

hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi 30f Hz hoặc 120f Hz thì điện áp hiệu dụng

hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi 1f f thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một

góc 135 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.

A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz.



Hướng dẫn: Chọn đáp án B


f (Hz) U LZ CZ I hoặc UC hoặc tan

60 1 1 a

122

1

1I

R a

90 1,5 1,5 2

3

a

22

2

1,5

21,5

3

Ia

R

30 0,5 0,5 2a

322

0,5.2

0,5 2C

aU

R a

120 2 2 0,5a

422

2.0,5

2 0,5C

aU

R a

1f 1

60a

f

1

60

tan CRC

a

Z f

R R


22L C

U UI

Z R Z Z

;

22

CC C

L C

UZU IZ

R Z Z

)

Vì 3 4C CU U nên:

2 22 2

0,5.2 2.0,51

0,5 2 2 0,5

a aa

R a R a

Từ 1 2I I suy ra:

2 22

2

1 1,5 5

31 1 11,5 2.

3

RR

R

* Khi 1f f thì Lu sớm pha hơn RCu là 135 mà Lu

sớm pha hơn i là 90 nên RCu trễ pha hơn i là 45 , tức là 45RC hay

1

60.1

tan 1 15

3

RC

f

1 36 5 80f Hz



Ví dụ 5: Đặt điện áp 2 cos 2u U ft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch

AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi 50f Hz

thì CU U . Khi 125f Hz thì LU U . Để điện áp RCu lệch pha một góc 135 so với điện

áp Lu thì tần số

A. 62,5 Hz B. 31,25 Hz. C. 75 Hz. D. 150 Hz.


Từ 22 2 2 22 2 1C C L C L C L L

LU U Z R Z Z R Z Z Z Z

C

Từ 22 2 2 2' ' ' 2 ' ' ' 2 ' 2L L L C L C C C

LU U Z R Z Z R Z Z Z Z

C

' 2,5'L C f f

L C

Z Z

Z Z

Chuẩn hóa: 2

' 12 2

' 2,5

L C

L C L

L C

Z ZR Z Z Z

Z Z


f (Hz) LZ CZ tan

50 1 2,5

125 2,5 1

1f 1

125

f

1

125

tan CRC

Z f

R R

* Khi 1f f thì Lu sớm pha hơn RCu là 135 mà Lu sớm pha hơn i là 90 nên RCu trễ pha

hơn i là 45 , tức là 45RC hay 11

125

tan 1 1 62,52

RC

ff Hz

Ví dụ 6: Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở

thuần và tụ điện. Khi đặt mạch 100 2 cosu t (V) thì 2 cosi t (A). Nếu 1 2

lần thì mạch có hệ số công suất là 1

2. Nếu 2

2

thì hệ số công suất là bao nhiêu?

A. 0,874. B. 0,426. C. 0,625. D. 0,781.


Hộp kín chỉ có thể là cuộn cảm (có R) nối tiếp với tụ điện.

Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: L CZ Z nên chọn bằng 1.





22

cos

L C

R R

Z R Z Z

)

Lần Tần số Cảm kháng Dung

kháng Hs công suất

1 0 1 1 1cos 1

2 1 2 2 1

2

22

2

cos1

22

R

R

3 22

0,5 2

3

22

cos0,5 2

R

R

Theo bài ra: 2

1cos

2 nên

2

2

1 1

2 212

2

RR

R

3

2

1

2cos 0,4261

0,5 22

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn

mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn

MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng 3CZ R . Lần lượt cho 1L L và

2 15L L L thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là 1U và 12

5

97

UU .

Hệ số công suất của mạch AB khi 1L L là

A. 0,36. B. 0,51. C. 0,52. D. 0,54.


Từ 12

5

97

UU suy ra: 2 1 1 297 5 97 5I I Z Z

Chuẩn hóa số liệu: 1R , 3CZ , 1LZ x , 2 5LZ x ta được:

2 22 2 297 1 3 5 1 5 3 528 168 720 0 1,3376x x x x x

1

2 22 21

1cos 0,515

1 1,3376 3L C

R

R Z Z



Vấn đề 3: Hai giá trị của (L, C, ) có cùng Z (I, P, UR)

Kết quả 1: Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng Z (I, UC, UR, P, cos ) thì

1 2

1

1 2

1

1 2

1

1 2

1

2

0

0

0

0

L LC

L L

L L

Z ZZ

khi Z Z

khi Z Z

(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là 2 )

Chứng minh:

* Từ 2 22 2

1 2 1 2L C L CZ Z R Z Z R Z Z

1 21 2

2L L

L C L C C

Z ZZ Z Z Z Z

* Từ 1 2 1 2 1 2

1 2

cos cosR R

Z ZZ Z

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều 0 cos100u U t (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch

mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung 100

C F

và cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi. Nếu cho 1L L hoặc 2 13L L L thì cường độ hiệu dụng qua mạch

như nhau. Trị số L1 là

A. 2

.H

B. 1

.H

C. 0,5

.H

D. 1,5

.H


2 22 2

1 2 1 2 1 2L C L CI I Z Z R Z Z R Z Z

1 2 1 2 2 200L C L C L L CZ Z Z Z Z Z Z

11 1 1 1

0,53 100 50 L

L L L

ZZ Z Z L H

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ

điện có dung kháng 15 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm

kháng lần lượt là 1L LZ Z và 2L LZ Z thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu

dụng ở hai đầu cuộn cảm khi 1L LZ Z gấp hai lần khi 2L LZ Z . Giá trị ZL1 bằng

A. 50 . B. 150 . C. 20 . D. 10 .




1 2 1 2 1 2 2 30L L CP P Z Z Z Z Z

1 2

1 2 1 22 22 2

1 2

2 2. 2L LL L L L

L C L C

UZ UZU U Z Z

R Z Z R Z Z

1

2

20

10

L

L

Z

Z

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L

thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức

200 2 cos100u t (V). Thay đổi L, khi 1

4L L

(H) và khi 2

2L L

(H) thì mạch

điện có cùng công suất 200P W . Giá trị R bằng

A. 50 . B. 150 . C. 20 . D. 100 .


1 21 2 1 2 300

2L L

C

Z ZP P Z Z Z

2 2

1 2 22 21

200200 100

400 300L C

U R RP R

R Z Z R

Chú ý: Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng I, UC, UR, P thì 1 2

2L L

C

Z ZZ

và khi cộng

hưởng max max max max, , ,C RI U U P thì 0L CZ Z . Từ đó suy ra:

1 2 1 20 0

2 2L L

L

Z Z I IZ I

Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là

3

(H) và

3 3

(H) thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban

đầu hơn kém nhau 2

3

. Giá trị của R và ZC lần lượt là

A. 100 và 200 3 . B. 100 và 100 3 .

C. 200 và 200 3 . D. 200 và 100 3 .




1

1 1 2 2

2

100 3 300 3L LZ L Z L

1 21 2 1 2 200 3

2L L

C

Z ZI I Z Z Z

Theo bài ra: 22

22 tan tan

3 3L CZ Z

R

300 3 200 3

tan 1003

RR

Chú ý: Khi L thay đổi để so sánh các giá trị I, P, UR, UC có thể dùng đồ thị của chúng

theo ZL. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:

* ZL càng gần ZL0 thì I, P, UR, UC càng lớn, càng xa thì càng bé 0L CZ Z ;

* 1 2I I I thì

3 1 2 31 2

0

3 1 2 3

;

2 ;

L L LL LL C

L L L

Z Z Z I IZ ZZ Z

Z Z Z I I

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều 100 2 cos100u t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp

gồm điện trở thuần 50R , tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều

chỉnh ZL lần lượt bằng15 , 30 và 45 thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng

I1, I2 và I3. Nếu 1 2I I I thì

A. 3 2 .I I B. 3 .I I C. 3 2 .I A D. 3 .I I


3 1 2;1 20 322,5

2L L LZ Z ZL L

L

Z ZZ I I

Chú ý:

1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như

sau: Từ P3 kẻ đường song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì

4 3P P và nếu dưới dây thì 4 3P P .

2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá

trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”.

Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều 0 cos100u U t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh

ZL lần lượt bằng 15 , 20 , 32 , 38 , 41 và 65 thì cường độ hiệu dụng qua mạch

lần lượt bằng I1, I2, I3, I4, I5 và I6. Nếu 1 6I I thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị

lớn nhất là



A. 5.I B. 2 .I C. 3.I D. 4 .I


Vị trí đỉnh: 1 60 40

2L L

L

Z ZZ

Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì ZL4 và ZL5 gần ZL0 hơn nên chỉ cần

so sánh I4 và I5. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong số

các giá trị đã cho. Từ I4 kẻ đường song song với trục hoành cắt đồ

thị tại điểm có hoàng độ 4'LZ sao cho:

4 4 20 4

' 38 '40 ' 42

2 2L L L

L L

Z Z ZZ Z

Vì 5 4 4 5 4; 'L L LZ Z Z I I

Kết quả 2: Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng Z (I, UL, UR, P, cos ) thì

1 2

1

1 2

1

1 2

1

1 2

1

2

0

0

0

0

C CL

C C

C C

Z ZZ

khi Z Z

khi Z Z


Chứng minh:

2 22 2

1 2 1 2L C L CZ Z R Z Z R Z Z

1 21 2

2C C

L C L C L

Z ZZ Z Z Z Z

1 2 1 2 1 2

1 2

cos cosR R

Z ZZ Z

Ví dụ 1: (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào

hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị 410

4

F hoặc 410

2

F thì công suất

tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

A. 1

.2

H

B. 2

.H

C. 1

.3

H

D. 3

.H




1 2 1 21 2

1 2

1 1400 ; 200

2

Co' cï ng P Z Z C CC C L

Z ZZ Z Z

C C

3

100 300L L H

Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200 V

– 50 Hz. Có hai giá trị 1

25C F

và 2

50C F

thì nhiệt lượng mạch toả ra trong 10

s đều là 2000 J. Điện trở thuần của mạch và độ tự cảm của cuộn dây là

A. 300 và 1

.H

B. 100 và 3

.H

C. 300 và 3

.H

D. 100 và 1

.H


1 2 1 21 2

1 2

1 1400 ; 200 300

2

Co' cï ng P Z Z C CC C L

Z ZZ Z Z

C C

3

L H

2 22

2 2 221

200 .102000 100

100L C

U Rt RQ I Rt R

RR Z Z

Chú ý: Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng I, UL, UR, P thì

1 2

2C C

L

Z ZZ

và khi cộng hưởng max max max max, , ,C RI U U P thì 0C LZ Z . Từ đó suy ra:

1 2 1 20 0

1 2

2

2Z C C

C

Z Z C CC

C C

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh

điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100 hoặc 300 thì cường độ hiệu dụng qua mạch

giá trị bằng nhau. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì dung kháng của tụ bằng

A. 250 B. 75 C. 100 3 D. 200


1 20 200

2C C

C

Z ZZ

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh để dung kháng

của tụ là ZC. Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm 20 hoặc giảm dung kháng đi 10



thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hỏi từ ZC, phải thay đổi dung kháng của tụ

như thế nào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất?

A. Tăng thêm 5 . B. Tăng thêm 10 .

C. Tăng thêm 15 . D. Giảm đi 15 .


1 20

20 105

2 2

C CC CC C

Z ZZ ZZ Z

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện

dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 410

F hoặc 410

3

F thì công suất

tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nhưng pha ban đầu của dòng điện hơn kém

nhau2

3

. Giá trị của R bằng

A. 100 3 B. 100

3 C. 100 D. 500


1

1 2

21 2

1 1100 300ZC CZ

C C

1 21 2 1 2 200

2C C

L

Z ZP P Z Z Z

Theo bài ra: 11

22 tan tan

2 3L CZ Z

R

200 100 100

tan3 3

RR

Ví dụ 6: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện

có điện dung C thay đổi được và điện trở 100R . Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và

2 10,5C C mạch có cùng công suất tỏa nhiệt nhưng dòng điện lệch pha nha là 2

. Giá trị của

C1 là

A. 100

.F

B. 25

.F

C. 50

.F

D. 150

.F

Hướng dẫn: Chọn đáp án



Cách 1: 1

1 2 1

21 2

1 12C C CZ Z Z

C C

1 21 2 1 2 11,5

2C C

L C

Z ZP P Z Z Z Z

Theo bài ra: 112 tan tan

2 4L CZ Z

R

611 1

1

0,5 1 501 200 .10

100C

C

C

ZZ C F

Z

Cách 2: 1 211,5

2C C

L C

Z ZZ Z

2 1

61 11 1 1

1

4

0,5 1 50tan 1 200 .10

100L C C

C

C

Z Z ZZ C F

R Z

Ví dụ 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm 100 3R , cuộn cảm thuần

và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi 1 100C CZ Z hoặc khi 2 300C CZ Z thì

công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi 1C CZ Z

là 1 2 2 cos 11012

i t

(A) thì khi 2C CZ Z dòng điện qua mạch có biểu thức

A. 2

52 2 cos 110 .

12i t A

B. 2 2cos 110 .

4i t A

C. 2

52cos 110 .

12i t A

D. 2 2 2 cos 110 .

4i t A


1 21 2 1 2 200

2C C

L

Z ZP P Z Z Z

11 1 1

2 1

22 2 2

1tan

6 63

31tan

6 63

sí m h¬n lµ

sí m h¬n i lµ

sí m h¬n u lµ

L C

L C

Z Zu i

Ri

Z Zi

R

2

52 2 cos 110 2 2 cos 110

12 3 12i t t A



Ví dụ 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm 11,7 3R , cuộn cảm thuần

và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi 1

1

7488C C

F hoặc khi 2

1

4680C C

F thì

công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi 1C C là

1

53 3 cos 120

12i t

(A). Khi 3C C thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn

nhất. Lúc này, dòng điện qua mạch có biểu thức

A. 3 3 2 cos120i t (A). B. 3 6cos 1206

i t

(A).

C. 3 4cos 1204

i t

(A). D. 3 3 3 cos 12012

i t

(A).


1 2

1

1 1 2

2

2

162,4

50,71 2

39

Co' cï ng P

C

Z Z C CL

C

ZC Z Z

Z

ZC

11 1 1

221 1

1tan

6 63

23,4

sí m h¬n u lµ L C

L C

Z Zi

R

Z R Z Z

5

23, 4.3 3 cos 120 70,2 3 cos 12012 6 4

u t t V

Khi cộng hưởng: 3 6cos 1204

ui t A

R

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần,

một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100 . Giữa AB có một

điện áp xoay chiều luôn ổn định 110cos 1203

u t

(V). Khi 125

3C F

thì điện áp

giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

A. 264cos 1206

Lu t

(V). B. 220cos 1206

Lu t

(V).

C. 220cos 1202

Lu t

(V). D. 110 2 cos 1202

Lu t

(V).




max1200 200 1,1cos 120

3Céng h ëngLU

C L C

uZ Z Z i t A

C R

1,1 200 220 220cos 1203 6 6

L Lu iZ i t V

Chú ý: Khi C thay đổi để so sánh các giá trị I, P, UR, UL có thể dùng đồ thị của chúng

theo ZC. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:

* ZC càng gần ZC0 thì I, P, UR, UL càng lớn, càng xa thì càng bé 0C LZ Z

* 1 2I I I thì

3 1 2 31 2

0

3 1 2 3

;

2 ;Z

C C CC CC L

C C C

Z Z Z I IZ ZZ

Z Z Z I I

Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều 100 2 cos100u t (V) vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 50R , cuộn cảm

thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt

bằng 15 , 50 và 45 thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần

lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu 1 2I I I thì

A. 3 2 .I I B. 3 .I I C. 3 2 .I A D. 3 .I I


3 1 2;1 20 332,5

2C C CZ Z ZC C

C

Z ZZ I I

Chú ý:

1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường

song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì 4 3P P và nếu dưới dây thì 4 3P P .

2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá

trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”.

Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều 0 cos100u U t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25

H và tụ điện có dung kháng ZC thay

đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 , 20 , 29 và 50 thì cường độ hiệu dụng qua

mạch lần lượt bằng I1, I2, I3 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là

A. I1. B. I2. C. I3. D. I4.


Vị trí đỉnh: 0 25C LZ Z L



Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì ZC2 và ZC3 gần ZC0 hơn nên chỉ cần so

sánh I2 và I3. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong số các

giá trị đã cho. Từ I2 kẻ đường song song với trục hoành cắt đồ thị

tại điểm có hoàng độ Z’L2 sao cho:

2 2 20 2

' 20 '25 ' 30

2 2C C C

C C

Z Z ZZ Z

Vì 3 2 2 3 2; 'C C CZ Z Z I I

Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần 100R , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được.

Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100 hoặc 300 thì cường độ hiệu dụng

qua mạch giá trị bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng

A. 250 . B. 75 . C. 100 3 . D. 200 .


2 22 2 1 2

1 2 1 2 2002

C CL C L C L

Z ZI I R Z Z R Z Z Z

2 2 2 2

max

100 200250

200L

C C

L

R ZU Z

Z

Kết quả 3: Khi thay đổi hai giá trị 1 và 2 có cùng Z (I, UR, P, cos ) thì

21 2 _

1

1 2

1

1 2

1

1 2

1

1

0

0

0

0

cong huongLC

khi

khi


Chứng minh:

2 2

2 21 2 1 2

1 2

1 1Z Z R L R L

C C

1 2 1 2

1 2

1 1 1L L

C C LC

1 2 1 2 1 2

1 2

cos cosR R

Z ZZ Z

Documents

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi người ta thu được