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1 Cinetica enzimatica Prof. Giorgio Sartor Copyright © 2001-2019 by Giorgio Sartor. All rights reserved. B06 - Versione 2.0 – Mar-19 v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica -2- Spontaneità Una qualunque reazione chimica avviene spontaneamente se e solo se la variazione di energia libera (G) è negativa: G T,p < 0 G T = H – TS A T e p costanti 1 2

SA B06-Cinetica enzimatica - Giorgio Sartor · 2 v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 -Cinetica enzimatica -3-Spontaneità • Quindi, data una qualunque reazione chimica A →B • Essa

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1

Cinetica enzimatica

Prof. Giorgio Sartor

Copyright © 2001-2019 by Giorgio Sartor.

All rights reserved. B06 - Versione 2.0 – Mar-19

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 2 -

Spontaneità

• Una qualunque reazione chimica avviene

spontaneamente se e solo se la variazione di energia libera (∆G) è negativa:

∆GT,p < 0

∆GT = ∆H – T∆S

• A T e p costanti

1

2

2

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 3 -

Spontaneità

• Quindi, data una qualunque reazione chimica

A → B

• Essa avviene spontaneamente se le energie libere molari

GB < GA

• Più in generale qualunque trasformazione avviene se e solo se:

Gfinale < Giniziale

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 4 -

Spontaneità ed equilibrio

• QuandoGB = GA

• Quindi ∆G = 0

• La reazione è all’equilibrio

BA

3

4

3

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 5 -

Spontaneità e realtà

• Questo non significa che una reazione chimica (un processo) esoergonica (∆G < 0) avvenga con velocità apprezzabile.

∆G°’ = -7.3 kcal·mole-1 (-30.6 kJ·mole-1) a pH 7

NO

N

N

OHOHN

NH2OP

O

O

O

P

O

OO

P

O

OO

NO

N

N

OHOHN

NH2OP

O

O

OP

O

OO

HO

H

OP

O

OO

..

+

ATP + H2O

ADP + Pi

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 6 -

Energia di attivazione

• In soluzione l’ATP è stabile perché esiste l’energia di attivazione.

5

6

4

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Catalisi

• In assenza di catalizzatore:

A + B → C + D

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 8 -

Catalisi

Coordinate di reazione

Energ

ia lib

era

∆G

∆G*

A + B

C + D

∆G* = Energia di attivazione

7

8

5

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 9 -

Catalisi

• In presenza di catalizzatore:

A + K → AKAK + B → ABK

ABK → C + D + K

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 10 -

Catalisi

∆G*c

Coordinate di reazione

Energ

ia lib

era

∆G

∆G*c = Energia di attivazione in presenza di catalizzatore

A + B + K

C + D + K

AK + B

9

10

6

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 11 -

Controllo termodinamica e controllo cinetico di una reazione

• Ogni reazione può avvenire se e solo se è termodinamicamente favorita (∆G < 0),

• Avviene se e solo se vi è abbastanza energia per superare l’energia di attivazione:

H202 → H2O + ½ O2

• Catalizzatore :– Nessuno ∆H* = 18 kcal·mole-1

– Platino ∆H* = 11.7 kcal·mole-1

– Catalasi ∆H* = 5.5 kcal·mole-1

(∆H* = energia di attivazione)

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 12 -

In una reazione chimica

A → Bv = k · [A]

[A]

Vel

ocità

di re

azio

ne

11

12

7

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 13 -

Una reazione enzimatica

ES EP

E + S ES E + Pk1

k-1

k2

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 14 -

In una reazione enzimaticaE + S ES E + P

[S]

Vel

oci

tà d

i re

azio

ne

v = k' [Eo][S]

v = k'' [Eo]

Bassa concentrazionedi substrato

[S]>[E]

Alta concentrazionedi substrato[S]>>[E]

13

14

8

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Enzimi

• Gli enzimi sono sistemi catalitici, in genere…

… proteine

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 16 -

Enzimi

• Gli enzimi sono sistemi catalitici, in genere…

… proteine

15

16

9

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 17 -

Specificità degli enzimi

• Specificità – Stereochimica – Assoluta– Di gruppo– Di legame

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 18 -

Specificità degli enzimi

• Specificità stereochimica

HOH

OH2

34

56

7

89

10

1112

13

14 15

16

17

1 2

34

56

7

89

10

1112

13

1415

16

17

1

steroide 11-β-monossigenasi

11-β-idrossi steroide

17

18

10

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 19 -

Specificità degli enzimi

• Specificità assoluta

CH2OPO3H-

OHH

OHH

HOH

HOH

CH2OH

CH2OPO3H-

OHH

OHH

HOH

O

CH2OH

mannitolo-1-fosfato deidrogenasi

fruttoso-6-fosfatomannitolo-1-fosfato

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 20 -

Specificità degli enzimi

• Specificità di gruppo– Proteasi

…-Leu-Arg-Gly-Phe-…

Taglia qui

19

20

11

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 21 -

Centro catalitico

Asp102

His57

Ser195

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 22 -

Meccanismo delle proteasi a serina

21

22

12

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 23 -

Meccanismo delle proteasi a serina

**

O

O *

*

N

N

H

*O

*

H

N

*

H*

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

E

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 24 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

R

H

N*

O

*O

*

**

O

O *

*

N

N

H

H

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

ES

23

24

13

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 25 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N+

H

H*

O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

Intermedio tetraedrico

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 26 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N+

H

H*

O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

25

26

14

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Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N

H

H*

O

*

R

H

N*

O

HO

H

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

Acilenzima

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 28 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

H

*O

*

R

H

N*

O

**

O

O *

*

N

N

H

HO

H

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

27

28

15

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 29 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

*O

*

R

H

N*

O

**

O

O *

*

N

N

H

H

OH

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 30 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

**

O

O *

*

N

N+

H

H

OH

*O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

Intermedio tetraedrico

29

30

16

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 31 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

**

O

O *

*

N

N+

H

H

OH

*O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 32 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

*O

*

**

O

O *

*

N

N

H

HO

H

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

31

32

17

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 33 -

Meccanismo delle proteasi a serina

**

O

O *

*

N

N

H

*O

*

H

N

*

H*

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 34 -

Meccanismo delle proteasi a serina

33

34

18

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Proteasi a serina (1HAX)

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Proteasi a serina (1HAX)

Ser195Gly193

His57

35

36

19

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 37 -

Specificità degli enzimi

• Specificità di legame– Esterasi

Estere → Acido + Alcool

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 38 -

Classificazione degli enzimi

• Singolo enzima– Ureasi

• Complesso enzimatico– Complesso piruvato deidrogenasi

37

38

20

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 39 -

Classificazione gerarchica degli enzimi

• Ogni enzima viene classificato a secondo della reazione che catalizza.

• Viene classificato con un numero:

• EC X.Y.Z.T• X = classe• Y = sottoclasse• Z = sotto-sottoclasse• T = numero dell’enzima nella sotto-

sottoclasse– http://www.enzyme-database.org/class.php– http://www.ebi.ac.uk/thornton-srv/databases/enzymes/– http://www.brenda-enzymes.org/– http://www.genome.jp/kegg-bin/get_htext?ko01000.keg

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 40 -

Classificazione gerarchica degli enzimi

• Classi:– 1. Ossidoreduttasi

• Catalizzano una reazione redox.

– 2. Transferasi• Catalizzano il trasferimento di un gruppo da una

molecola ad un’altra: X-Y + Z → X-Z + Y le chinasi trasferiscono un gruppo fosfato.

– 3. Idrolasi• Catalizzano la scissione idrolitica di legami C=O, C-N,

C-C, P-O-P,…

39

40

21

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 41 -

Classificazione gerarchica degli enzimi

• Classi:– 4. Liasi

• Catalizzano scissioni di legami con meccanismi diversi dalle Ossidoreduttasi e dalle Idrolasi.

– 5. Isomerasi• Catalizzano modificazioni geometriche.

– 6. Ligasi (Sintetasi)• Catalizzano l’unione di due molecole accoppiata al

consumo di ATP o di un altro nucleotide trifosfato.

– 7. Translocasi• Catalizzano la translocazione (passaggio attraverso

membrane) di ioni o molecole.

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 42 -

Classificazione gerarchica degli enzimi

• Per esempio:

Alcool + NAD+ → Aldeide o chetone + NADH

• Nome comune: alcool deidrogenasi• Nome sistematico: alcool:NAD+ ossidoreduttasi• EC 1.1.1.1

La classe - Ossidoreduttasi

La sottoclasse – Agiscono sul gruppo di donatori CH-OH

La sotto-sottoclasse – con NAD+ o NADP+ come accettori

Numero dell’enzima nella sotto-sottoclasse

41

42

22

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 43 -

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 44 -

43

44

23

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45

46

24

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 47 -

Isoenzimi

• Questa classificazione NON riguarda gli enzimi in quanto proteine ma in quanto CATALIZZATORI

• La classificazione riguarda quindi gli enziomi che catalizzano una reazione.

• Proteine diverse (con diversa struttura primaria) che catalizzano la stessa reazione, sono

ISOENZIMI

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 48 -

Isoenzimi

• Sono le forme multiple dovute a differenze, determinate geneticamente, di struttura primaria

• Sono anche isoenzimi quelle proteine che svolgono la stessa funzione ma sono geneticamente indipendenti, per esempio:

• EC 1.1.1.37 malato deidrogenasi– Citosolica (codificata dal DNA nucleare)– Mitocondriale (codificata dal DNA mitocondriale)

47

48

25

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 49 -

Cenni di cinetica chimica

• All’equilibriov1 = v-1

Velocità diretta v1 = - = k1[A]d[A]

dt

Velocità inversa v-1 = - = k-1[B]d[B]

dt

BAk1

k-1

k1

k-1[A]eq

[B]eq= = Keq

k1[A]eq = k-1[B]eq

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 50 -

Cenni di cinetica chimica• Ordine di reazione

– I ordine

v1 = k1[A]

– II ordine

v1 = k1[A]2

oppurev1 = k1[A][B]

• I ordine rispetto ad A• I ordine rispetto a B• II ordine globale

– Ordine 0

v1 = k1

• indipendente dalla concentrazione dei reagenti

49

50

26

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 51 -

Dipendenza dalla temperatura

• La velocità di una reazione dipende dalla temperatura attraverso la costante di velocità k

• All’equilibrio

Eatt1

RT-

∆Eatt

RT-Eatt-1

RT-

v = k[A]

k = A e

Keq = = = Z ek1

k-1

A1 e-

Eatt1

RT

A-1 eZ = A1/A-1

∆Eatt = Eatt1 - Eatt-1

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 52 -

Dipendenza dalla temperaturaKeq = Z e-

∆Eatt

RT

Keq = e- ∆HRT

lnKeq = - ∆HRT

= Z e- ∆GRT = Z e- ∆H - T∆S

RT = Z e- ∆H ∆SRT

- R

Coordinate di reazione

Ener

gia

Eatt 1-Eatt -1 = ∆Eatt

∆Eatt ≅ ∆Η

Eatt 1

Reagenti

Prodotti

Eatt -1

51

52

27

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 53 -

Dipendenza dalla temperatura

1/T (K)

ln K

eq

ln Keq = -∆H/R 1/T

pendenza = -∆H/R

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 54 -

Dipendenza dalla temperatura

• All’equilibrio

∆G = ∆G°+ RT ln[Prodotti]

[Reagenti]

= Keq; ∆G = 0[Prodotti]

[Reagenti]

0 = ∆G°+ RT ln Keq

∆G° = - RT ln Keq

∆G° = ∆H° - T∆S°

53

54

28

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 55 -

Reazione enzimatica

ES EP

E + S ES E + Pk1

k-1

k2

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 56 -

Enzima e substrato

• In una reazione tra enzima (E) e substrato (S), possiamo distinguere tre fasi:

1. Legame tra E e S per formare il complesso ES

E + S → ES [S]>>[E]Stato prestazionario

2. Stato stazionario

3. Scompare il substrato, [ES] diminuisce, v diminuisce

= 0;d[ES]

dt

55

56

29

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 57 -

Enzima e substrato

∆[ES]/∆t ≈ 0

Conce

ntr

azio

ne

Tempo

[E]

[ES]

[P][S]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 58 -

1a faseStato

Pre-stazionario2a fase

Stato stazionario

Enzima e substrato3a faseFine

d[P]/dt ≠ cost.

∆[ES]/∆t ≈ 0

Conce

ntr

azio

ne

Tempo

[E]

[ES]

[P][S]

µs → ms s → m → h

57

58

30

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 59 -

1a faseStato

Pre-stazionario2a fase

Stato stazionario

Enzima e substrato3a faseFine

d[P]/dt ≠ cost.

∆[ES]/∆t ≈ 0

Conce

ntr

azio

ne

Tempo

[E]

[ES]

[P][S]

µs → ms s → m → h

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 60 -

1a faseStato

Pre-stazionario2a fase

Stato stazionario

Enzima e substrato3a faseFine

d[P]/dt ≠ cost.Conce

ntr

azio

ne

Tempo

d[E]/dt =0

d[ES]/dt = 0

d[P]/dt =cost

d[S]/dt =cost

µs → ms s → m → h

59

60

31

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 61 -

Enzima e substrato

t (s)

c/c0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

[ES]

[E]

[S]

[P]

0=dt

d[ES]

0k-2

=

Dipendenza delle concentrazioni (normalizzate) di S, P, E ed ES dal tempo.

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 62 -

Enzima e substrato• In una reazione enzimatica

l’ordine di reazione è variabile

[S]

Vel

oci

tà d

i re

azio

ne

v = k[E][S]Ordine 1 v = k[E]

Pseudo ordine 0

61

62

32

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 63 -

Enzima e substrato• In una reazione enzimatica

l’ordine di reazione è variabile

[S] [S]

Ordine 1 Ordine 0

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 64 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

• In una reazione enzimatica [S]>>[E]:

• Per l’equilibrio veloce (1)

E + S ES (veloce) (1)k1

k-1

ES E + P (lento) (2)k2

vdiretta = k2[ES]

[ES] = [E][S]k1

k-1

K = =k1

k-1

[ES]

[E][S]

INDETERMINABILE

INDETERMINABILE

63

64

33

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 65 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

• Per l’equilibrio veloce (1)

[Etot] misurabile[Etot] = [E] + [ES]

[ES] = [E][S]k1

k-1

K = =k1

k-1

[ES]

[E][S]INDETERMINABILE

[ES] = ([Etot]-[ES]) [S]k1

k-1

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 66 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

• Da cui

[ES] =

k1

k-1

[Etot][S]

+ [S]

k1

k-1 = Kd

E + S ES

k1

k-1

= Kd = KM

[E][S]

[ES]

Costante di dissociazionedel complesso ES

Costante di Michaelis e Menten

65

66

34

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 67 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

• La concentrazione del complesso ES

• Poiché:vdiretta = k2[ES]

[ES] = [Etot][S]

KM + [S]

vdiretta = k2[Etot][S]

KM + [S]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 68 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

• Quando tutto Etot diventa ES allora la velocità sarà massima.

Vmax = k2[Etot]

• Quando il substrato satura l’enzima allora la velocità sarà massima

v = Vmax[S]

KM + [S]

67

68

35

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 69 -

Equazione di Michaelis e Menten

v = Vmax[S]

KM + [S]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 70 -

Michaelis e Menten

Leonor Michaelis (1875-1949) Maud Menten (1879-1960)

69

70

36

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 71 -

Efficienza catalitica o numero di turnover

• k2 è detta anche kcat e si ottiene:

• k2 è detto anche numero di turnover (Moli di substrato consumate per secondo per moli di enzima) si esprime in s-1.

~1 s-1 < k2 < 106 s-1

kcat = Vmax

[Etot]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 72 -

Trattamento secondo Michaelis e Menten

Bassa concentrazione (relativamente) di substrato:

[S]<<KM (Ordine 1)

[S]

Vel

oci

tà d

i re

azio

ne

Alta concentrazione di substrato: [S]>>KM (Ordine 0)

v = Vmax[S]

KM + [S]

v = = Vmax Vmax[S]

KM + [S]

TRASCURABILE

TRASCURABILE

71

72

37

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 73 -

Trattamento secondo Briggs-Haldane

• Da un punto di vista formale il trattamento è lo stesso di M.M., cambia il significato cinetico di KM

• Allo stato stazionario:

E + Pk2

E + S ESk1

k-1 k-2

d[ES]

dt= 0 = k1[E][S] - (k-1[ES] + k2[ES])

[ES] = k1[E][S]

(k-1 + k2)

formazione di ES scomparsa di ES

v = Vmax[S]

KM + [S]KM =

k1

k-1 + k2

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 74 -

Briggs e Haldane

GE Briggs (1893-1985) JBS Haldane (1892-1964)

73

74

38

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 75 -

Significato di KM

• KM descrive l’interazione substrato-enzima a livello del sito di legame.

• KM è una concentrazione:

• È la concentrazione di substrato al quale la velocità della reazione è metà della Vmax

KM = Kd = = ; moli l-1[E][S]

[ES] k1

k-1

v = = ; Vmax

2

Vmax[S]

KM + [S]= ;

12

[S]

KM + [S]

KM = [S]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 76 -

Significato di Vmax

E + Pk2

E + S ESk1

k-1 k-2

• Vmax è legata a k2

Vmax = k2[Etot]

• Dipende dalla concentrazione dell’enzima:– induzione genica, sintesi e degradazione delle

proteine.

75

76

39

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 77 -

Significato di k2

• k2 è una frequenza

Vmax/[Etot] = k2 (moli·l-1·s-1)/(moli·l-1)k2 = s-1

• Numero di eventi per unità di tempo (numero di turnover).

• Proprietà cinetica dell’enzima.

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 78 -

Significato di KM e Vmax

[S]

v

v = Vmax

Vmax

KM

2

Vmax[S]

KMv =

77

78

40

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 79 -

Enzima Sorgente Substrato Km (mM)n° di turnover

(1/s)

Acetil-CoA sintasi Cuore di bue Acetato 1.4

ATP-asi Muscolo di coniglio ATP 0.014

Alcool deidrogenasi Fegato di cavallo Etanolo 0.5

Anidrasi carbonica Eritrociti Anidride carbonica 7.5 1000000

Aspartato aminotransferasi Cuore di maiale

Acido aspartico 0.9

Acido α-chetoglutarico 0.1

Acido ossalacetico 0.04

acido glutammico 4

Butirril-CoA deidrogenasi Fegato di bue Butirril-CoA 0.014

Chimotripsina Pancreas bovino

N-benziltirosinamide 2.5

N-formiltirosinamide 12

N-acetiltirosinamide 32

gliciltirosinamide 122

Creatina fosfochinasi Muscolo di coniglio Creatina 19

Esochinasi Lievito Glucosio 0.15

Esochinasi Cervello Glucosio 0.008

Fosfatasi acida Prostata α-glicerofosfato 3

Fosfogliceraldeide deidrogenasi Muscolo di coniglio Gliceraldeide-3-fosfato 0.05

Glutamato deidrogenasi Fegato bovino

Acido glutammico 0.12

Acido α-chetoglutarico 2

Ione ammonio 57

NAD+ 0.025

NADH 0.018

Xantina ossidasi LatteXantina 0.03

Acetaldeide 1000

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 80 -

Enzima Sorgente Substrato Km (mM)n° di turnover

(1/s)

Acetil-CoA sintasi Cuore di bue Acetato 1.4

ATP-asi Muscolo di coniglio ATP 0.014

Alcool deidrogenasi Fegato di cavallo Etanolo 0.5

Anidrasi carbonica Eritrociti Anidride carbonica 7.5 1000000

Aspartato aminotransferasi Cuore di maiale

Acido aspartico 0.9

Acido α-chetoglutarico 0.1

Acido ossalacetico 0.04

acido glutammico 4

Butirril-CoA deidrogenasi Fegato di bue Butirril-CoA 0.014

Chimotripsina Pancreas bovino

N-benziltirosinamide 2.5

N-formiltirosinamide 12

N-acetiltirosinamide 32

gliciltirosinamide 122

Creatina fosfochinasi Muscolo di coniglio Creatina 19

Esochinasi Lievito Glucosio 0.15

Esochinasi Cervello Glucosio 0.008

Fosfatasi acida Prostata α-glicerofosfato 3

Fosfogliceraldeide deidrogenasi Muscolo di coniglio Gliceraldeide-3-fosfato 0.05

Glutamato deidrogenasi Fegato bovino

Acido glutammico 0.12

Acido α-chetoglutarico 2

Ione ammonio 57

NAD+ 0.025

NADH 0.018

Xantina ossidasi LatteXantina 0.03

Acetaldeide 1000

79

80

41

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 81 -

Enzima Sorgente Substrato Km (mM)n° di turnover

(1/s)

Acetil-CoA sintasi Cuore di bue Acetato 1.4

ATP-asi Muscolo di coniglio ATP 0.014

Alcool deidrogenasi Fegato di cavallo Etanolo 0.5

Anidrasi carbonica Eritrociti Anidride carbonica 7.5 1000000

Aspartato aminotransferasi Cuore di maiale

Acido aspartico 0.9

Acido α-chetoglutarico 0.1

Acido ossalacetico 0.04

acido glutammico 4

Butirril-CoA deidrogenasi Fegato di bue Butirril-CoA 0.014

Chimotripsina Pancreas bovino

N-benziltirosinamide 2.5

N-formiltirosinamide 12

N-acetiltirosinamide 32

gliciltirosinamide 122

Creatina fosfochinasi Muscolo di coniglio Creatina 19

Esochinasi Lievito Glucosio 0.15

Esochinasi Cervello Glucosio 0.008

Fosfatasi acida Prostata α-glicerofosfato 3

Fosfogliceraldeide deidrogenasi Muscolo di coniglio Gliceraldeide-3-fosfato 0.05

Glutamato deidrogenasi Fegato bovino

Acido glutammico 0.12

Acido α-chetoglutarico 2

Ione ammonio 57

NAD+ 0.025

NADH 0.018

Xantina ossidasi LatteXantina 0.03

Acetaldeide 1000

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 82 -

Linearizzazione dell’equazione di Michaelis e Menten

81

82

42

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 83 -

Lineweaver-Burk

• Inversione

v = Vmax[S]

KM + [S]

= = +Vmax[S]

KM + [S]1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 84 -

Lineweaver-Burk

= +1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

1/[S]

1/v

1/Vmax

-1/KM 0

Pendenza = KM/Vmax

83

84

43

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 85 -

Lineweaver e Burk

Hans Lineweaver (1907-2009) Dean Burk (1904-1988)

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 86 -

Eadie-Hofstee• Trasformazione

[S]

vKM v[S]+ = Vmax[S]

KM[S]KM

vKM + = Vmax

KM

v

v (KM + [S]) = Vmax[S]

vKM + v[S] = Vmax[S]

1KM[S]

v= -

Vmax

KM

v v

v/[s]Vmax/KM

Pendenza = - 1/KM

Vmax

85

86

44

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 87 -

Eadie-Hofstee (oppure)• Trasformazione

[S]

vKM v[S]+ = Vmax[S]

KM[S]KM

vKM + = Vmax

KM

v

v (KM + [S]) = Vmax[S]

vKM + v[S] = Vmax[S]

[S]v= -KM + Vmaxv

v

v/[s]

Vmax/KM

Pendenza = - KM

Vmax

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 88 -

Reazioni enzimatiche con più substrati

• Meccanismo sequenziale: i substrati si legano in modo sequenziale:

• Prima uno poi l’altro in ordine preciso:– Meccanismo sequenziale ordinato

• Senza un ordine preciso:– Meccanismo sequenziale casuale

• Meccanismo a ping-pong

87

88

45

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 89 -

Meccanismo sequenziale ordinato

A + B P + QE

E + A EA; EA + B EAB;

EAB EPQ; EPQ EQ + P;

EQ E + Q

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 90 -

Meccanismo sequenziale casuale

E + B EB EQ E + Q

E + A EA EP E + P

A + B P + QE

EAB EPQA

B Q

P

DNA POLIMERASI DIIDROFOLATO REDUTTASI

89

90

46

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 91 -

Meccanismo a ping-pong

A + B P + QE

E + A EA E'P E' + P

E' + B E'B EQ E + Q

E E'A E'P E' E'B EQ E

A P B Q

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 92 -

Centro catalitico

Asp102

His57

Ser195

91

92

47

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 93 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

R

H

N*

O

*O

*

**

O

O *

*

N

N

H

H

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

E + A

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 94 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N+

H

H*

O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

E’A

93

94

48

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 95 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N+

H

H*

O

*

R

H

N*

O

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

E’A → E’P

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 96 -

Meccanismo delle proteasi a serina

N

*

H*

N

H

R

*

H

**

O

O *

*

N

N

H

H*

O

*

R

H

N*

O

HO

H

Asp102His57

Ser195

Gly193

SitoSpecifico

Acilenzima

E’P + B

95

96

49

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 97 -

Reazioni enzimatiche con più substrati

• Il trattamento è complesso, occorre fare lo studio cinetico tenendo fissa la concentrazione di uno dei substrati (B) variando l’altro (A), così, di grafici di Lineweaver-Burk si può avere una descrizione del meccanismo:

1/[A] 1/[A]

1/v 1/v

[B] [B]

Sequenziale casuale Ping-pong

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 98 -

Regolazione dell’attività enzimatica

• I fattori che regolano l’attività enzimatica sono:– Temperatura

• Enzimi solubili o di membrana

– pH– Effettori

• Inibitori (inattivatori)• Attivatori• Effetti allosterici

– Concentrazione di substrati e prodotti• Vie metaboliche

– Repressione o induzione genica

97

98

50

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 99 -

Temperatura

• La velocità delle reazioni chimiche dipende dalla temperatura.

• La stabilità di una proteina dipende dalla temperatura.

Temperatura

Vel

ocità optimum

Aumento cinetico Denaturazione

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 100 -

Temperatura

• La temperatura influenza la fluidità di membrana

Ln v

Temperaturabassa

1/T 1/T

Ln v

Temperaturabassa

Temperaturaalta

Temperaturaalta

Temperaturadi transizione

della fase lipidica

Enzima solubile Enzima di membrana

99

100

51

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 101 -

pH

• La stabilità di una proteina dipende dal pH.• Alcuni processi coinvolgono valori estremi di pH

Vel

ocità

rela

tiva

pH

TripsinaPepsina Aceticolinesterasi

2 6 10

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 102 -

Effettori

• Attivatori• Inibitori

• La differenza non è netta, la stessa molecola può funzionare in entrambi i modi a seconda delle condizioni– Carica– Concentrazione– Enzima legato ad altre molecole – …

101

102

52

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 103 -

Inibitori

• Si definiscono inibitori quelle molecole che diminuiscono l’attività di un enzima, possono dare

• Inibizione reversibile – Modificano in modo reversibile (in genere attraverso un

legame non covalente) l’enzima

• Inibizione irreversibile– Modificano in modo irreversibile l’enzima

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 104 -

Inibitori reversibili

• A secondo delle loro caratteristiche si definiscono:

– Inibitori competitivi– Inibitori non competitivi– Inibitori acompetitivi

103

104

53

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 105 -

Inibitori competitivi

• Agiscono competendo con il substrato per lo stesso sito di legame, agiscono quindi sulla formazione del complesso ES.

• L’inibizione è rimossa aumentando la concentrazione di S

E + PS ES

I EI E + P

E +

KM

Ki

Ki =[EI]

[I][E]

KM =[ES]

[S][E]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 106 -

Inibitori competitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

[S]

v

v = KM + [S]

Vmax [S]

[I]

Ki

v =

KM ( 1 + ) + [S]

Vmax [S]

105

106

54

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 107 -

Inibitori competitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

1/[S]

1/V

0-1/KM(app)

1/Vmax

= +1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

= ( 1 + ) +1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

[I]

Ki

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 108 -

Inibitori competitivi

• Sono molecole simili al substrato

• Occupano lo stesso sito di legame

IL LEGAMEDELL’INIBITOREPREVIENE ILLEGAME DELSUBSTRATO

SITO ATTIVODELL’INZIMA

SUBSTRATO

INIBITORE

PRODOTTI

SUBSTRATO EDINIBITORE SILEGANO ALLOSTESSO SITO

107

108

55

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 109 -

Biosintesi del colesterolo

• Viene sintetizzato nelle cellule epatiche a partire da acetil-CoA per formare 3-R-mevalonato.

CH3 S

O

CoA

CH3 S

O

CoA HS

CoA

SCoACH3

O O

SCoA

OH O

CH3

O

O

CH3 S

O

CoA HS

CoA

SCoA

OH OH

CH3

O

O

HOH

OH H

CH3

O

O

H

HS

CoA

NADPH + H+

NAPD+

Acetil-CoA (Cn) Acetoacetil-CoA

3-idrossi-3-metil

glutaril-CoA

HMG-CoA

3-R-mevalonato

Tiolasi HMG sintasi

HMG-CoA reduttasi I riduzione

Intermedio legato

all'enzima

NADPH + H+NAPD+

II riduzione

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 110 -

HMG reduttasi EC 1.1.1.34

• È una glicoproteina di membrana del reticolo endoplamatico,

• Il suo peso molecolare è di 97 kD,

• Il sito attivo è rivolto verso il citoplasma.

• È anch’essa regolata dal sistema protein chinasi. HMG

CoA

NADP

109

110

56

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 111 -

HMG reduttasi EC 1.1.1.34

• Viene inibita dalle statine, usate come farmaci per ridurre elevati livelli di colesterolo.

Mevastatina

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 112 -

Inibitori competitivi

111

112

57

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 113 -

Inibitori non competitivi

• Agiscono legandosi in un sito diverso dal sito di legame del substrato il quale può comunque legarsi.

• L’inibizione NON è rimossa aumentando la concentrazione di S

E + PE + S ES

+ I

EI + S

+ I

ESI

KM

KM

KiKi

Ki = = [EI]

[I][E]

KM =[ES]

[S][E]

[ESI]

[I][ES]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 114 -

Inibitori non competitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

[I]

Ki

( 1 + )

v = KM + [S]

Vmax [S]

v = KM + [S]

Vmax[S] [S]

v

113

114

58

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 115 -

Inibitori non competitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

= +1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

= ( 1 + ) + ( 1 + ) 1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

[I]

Ki

[I]

Ki

1/[S]

1/V

1/Vmax

-1/KM 0

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 116 -

Inibitori non competitivi

• Sono molecole diverse dal substrato, si legano ad un proprio sito

• Ioni metallici (Cu++)• Complessanti (EDTA)• Modulatori

LA PRESENZADELL’INIBITORERIDUCE LA VELOCITÀ DI FORMAZIONE DEL PRODOTTO

SITO ATTIVODELL’INZIMA

SUBSTRATO

INIBITORE

IN ASSENZADI INBITORE SIFORMANOI PRODOTTI

SUBSTRATO EDINIBITORE SILEGANO A SITI DIVERSI

SITO INIBITORIO(REGOLATORIO)

115

116

59

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 117 -

Inibitori acompetitivi

• Agiscono legandosi e bloccando il complesso enzima-substrato.

E + PE + S ES

+ I

ESI

KM

Ki Ki =[ESI]

[I][ES]

KM =[ES]

[S][E]

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 118 -

Inibitori acompetitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

[I]

Ki

( 1 + )

[I]

Ki

( 1 + )

v = KM + [S]

Vmax [S]

v = KM

Vmax[S]

+ [S]

[S]

v

117

118

60

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 119 -

Inibitori acompetitivi

• Senza inibitore

• Con inibitore

= +1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

= + ( 1 + ) 1v

KM

Vmax [S]

1 1

Vmax

[I]

Ki

1/[S]

1/V

0-1/KM(app)

1/Vmax

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 120 -

Riassumendo…

• Inibizionecompetitiva

• Inibizione non competitiva

• Inibizioneacompetitiva

KM =[ES]

[S][E]

Ki =[EI]

[I][E]

Ki' =[ESI]

[I][ES]

E + PE + S ES

KM

+ I

EI + S

Ki

E + PE + S ES

+ I

ESI

KM

Ki'

+ I

EI + S

Ki

KM

E + PE + S ES

+ I

ESI

KM

Ki'

119

120

61

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 121 -

…riassumendo

Tipo di inibizione VMAXapp KM

app

Nessuna VMAX KM

Competitiva VMAX aKM

Non competitiva VMAX/a’ aKM /a’

Acompetitiva VMAX /a’ KM /a’

[I] a = (1 + )

Ki

[I] a' = (1 + )

Ki'

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 122 -

Inibitori irreversibiliInibitore Formula Origine Meccanismo

Ione cianuro CN- Mandorle amare

Complessa gli ioni metallici nelle

proteine

Diisopropil fluorofosfato

(DFP)Sintetico

Inibisce gli enzimi con serina nel sito

attivo

Sarin Sintetico Come il DFP

Fisostigmina Frutto del calabar Come il DFP

O PO

F

OCH3

CH3 CH3

CH3

O P

O

F

CH3

CH3

CH3

N

N

ONH

CH3

O

CH3

CH3

CH3

121

122

62

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Inibitori irreversibili

Inibitore Formula Origine Meccanismo

Parathion SinteticoCome il DFP

(particolarmente attivo su acetilcolinesterasi di

insetti)

N-tosil-L-fenilalanina clorometil chetone(TPCK)

SinteticoReagisce con l’His-

57 della chimotripsina

Penicillina Penicillum Notatum

Inibisce gli enzimi della sintesi della parete batterica

O PS

O

O

C2H5

C2H5 NO2

NHS

O O

O

Cl

OR

NH

N

S CH3

CH3

CH3

O

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Attivatori

• Sono molecole che aumentano (o permettono) l’attività enzimatica– Protezione dell’enzima

• Glutatione• Ioni metallici

– Attivazione per azione sulle subunità

– Azione proteolitica su proenzimi

Enzima inattivo + cAMP → Subunità + Subunitàcatalitica regolatrice

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124

63

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Attivatori• Azione proteolitica su proenzimi

Tripsinogeno

Tripsina

+

Proelastasi

Elastasi

+

Chimotripsinogeno

π-chimotripsina

α-chimotripsina

+

+

Procarbossipeptidasi

Carbossipeptidasi

+

Enteropeptidasi

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Effetti allosterici

• Un enzima allosterico è, in genere, un oligomero con subunità correlate.

• Gli effetti allosterici consistono nel legame di un effettore ad un sito diverso da quello del substrato con conseguente variazione delle proprietà cinetiche dell’enzima.

• L’effettore può essere lo stesso substrato (effettori omotropici) o diverso (effettori eterotropici).

Sitoattivo

Sito dell’effettore

125

126

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Effetto allosterico

• Un enzima allosterico è un oligomero con subunità correlate la cui attività (Km) viene influenzate dal legame del substrato

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Effetti allosterici

• Il legame con l’effettore modifica (modula) le proprietà di legame del substrato.

• La velocità dipende da [S] come una sigmoide.

[S]

v

v = K + [S]n

Vmax [S]n

n = indice di cooperatività (costante di Hill)n = 1 nessuna cooperativitàn > 1 cooperatività positivan < 1 cooperatività negativa

127

128

65

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 129 -

Effetti allosterici

• Il legame con l’effettore modifica (modula) le proprietà di legame del substrato.

• La velocità dipende da [S] come una sigmoide.

[S]

v

v = K + [S]n

Vmax [S]n

n = indice di cooperatività

Emoglobina

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Vie metaboliche

• Una via metabolica è data da un insieme di reazioni catalizzate da enzimi che si susseguono l’una all’altra.

• Le vie metaboliche sono regolate:

A B C D E

A B C D E

A B C D E

H K X Y Z

P

Inibizione da prodotto

Attivazione da substrato

Attivazione compensatoria

129

130

66

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 131 -

Vie metaboliche ramificate

Inibizione multivalente

Inibizione cooperativa

A B C D

E F G

K X Y

A B C D

E F G

K X Y

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 132 -

Vie metaboliche ramificate

Inibizione cumulativa

Inibizione di enzimi multipli

A B C D

E F G

Z X Y

H K I

A B C D

E F G

K X Y

131

132

67

v.2.0 © gsartor 2001-2019 B06 - Cinetica enzimatica - 133 -

Catabolismo e anabolismo

A B

C

E F

X Y

ZT

S

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Regolazione genica• Un’altra via con la quale viene regolata l’attività di uno o più

enzimi è attraverso l’induzione o la repressione genica della sintesi proteica di quella proteina con attività enzimatica.

• Anche per gli enzimi esiste una sorta di omeostasi.

DEMOLIZIONE

ENZIMA

AMINOACIDI

RepressioneInduzione

DNA

mRNA SINTESI

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134

68

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Regolazione genica• Un’altra via con la quale viene regolata l’attività di uno o più

enzimi è attraverso l’induzione o la repressione genica della sintesi proteica di quella proteina con attività enzimatica.

• Anche per gli enzimi esiste una sorta di omeostasi.

DEMOLIZIONE

ENZIMA

AMINOACIDI

RepressioneInduzione

DNA

mRNA SINTESI

Crediti e autorizzazioni all’utilizzo• Questo materiale è stato assemblato da informazioni raccolte dai seguenti testi di Biochimica:

– CHAMPE Pamela , HARVEY Richard , FERRIER Denise R. LE BASI DELLA BIOCHIMICA [ISBN 978-8808-17030-9] – Zanichelli

– NELSON David L. , COX Michael M. I PRINCIPI DI BIOCHIMICA DI LEHNINGER - Zanichelli – GARRETT Reginald H., GRISHAM Charles M. BIOCHIMICA con aspetti molecolari della Biologia

cellulare - Zanichelli– VOET Donald , VOET Judith G , PRATT Charlotte W FONDAMENTI DI BIOCHIMICA [ISBN 978-

8808-06879-8] - Zanichelli

• E dalla consultazione di svariate risorse in rete, tra le quali:– Kegg: Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes http://www.genome.ad.jp/kegg/– Brenda: http://www.brenda.uni-koeln.de/– Protein Data Bank: http://www.rcsb.org/pdb/– Rensselaer Polytechnic Institute:

http://www.rpi.edu/dept/bcbp/molbiochem/MBWeb/mb1/MB1index.html

• Il materiale è stato inoltre rivisto e corretto dalla Prof. Giancarla Orlandini dell’Università di Parma alla quale va il mio sentito ringraziamento.

Questo ed altro materiale può essere reperito a partire da: http://www. gsartor.org/pro

• Il materiale di questa presentazione è di libero uso per didattica e ricerca e può essere usato senza limitazione, purché venga riconosciuto l’autore usando questa frase:

Materiale ottenuto dal Prof. Giorgio Sartor

Università di Bologna

Giorgio SartorUfficiale: [email protected]: [email protected]

Aggiornato il 06/03/2019 12:14:10

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