Saggio sulla res intensa

o l’involucro della Cosa

di Antonello Sciacchitano

Bilde mir nicht ein, was Rechts zu wissen, Bilde mir nicht ein, ich könnte was lehren.

Non so immaginare cosa sarebbe giusto sapere, Non so immaginare cosa potrei insegnare.

J.W. Goethe, Faust I, vv. 371-372 (1805-1808)

Wenn einer einmal nach oben sieht, erfasst ihn ahnend

eine unstillbare Sehnsucht, ihn, der weiss, dass er nicht weiss,

nach ihnen, die nicht wissen, dass sie nicht wissen, und nach ihnen, die wissen, dass sie wissen.

Se mai uno guarda verso l'alto, è preso da un presagio

implacabilmente struggente, lui che sa che non sa,

verso coloro che non sanno che non sanno e verso coloro che sanno che sanno.

P. Klee, Poesie (1903)

Wahrscheinlich war die „unsterbliche“ Seele der erste Doppelgänger des Leibes. Probabilmente l’anima “immortale” fu il primo sosia del corpo.

S. Freud, Das Unheimliche (1919)

Der Begriff vermag nicht alles, was die Vernunft verlangt. Il concetto non riesce a dare tutto quel che la ragione pretende.

H. Blumenberg, Theorie der Unbegrifflichkeit, (postumo, 2007)

Sommario. La prima parte di questo saggio traduce in termini topologici l’articolo 3 delle Passioni dell’anima di Cartesio. Estende la definizione cartesiana fino a comprendere la teoria degli affetti, intesi come affezioni del corpo, cioè come idee corporee non chiare e non distinte, elaborata da Spinoza nell’Ethica. Si presenta la transizione dell’anima dalla concezione platonica del nocchiero piantato dentro la nave (con il corollario della concezione agostiniana della verità che abita dentro l’uomo) alla concezione moderna dell’anima come rivestimento esterno del corpo, la sua pelle, secondo Didier Anzieu.

Nella seconda parte del saggio presento la res intensa come superficie delimitante della res extensa. In senso topologico, la res intensa non è del tutto vuota, ma vuota di punti interni, come frontiera della res extensa. In questo senso è costituita da “vuoti di sapere” (al plurale). Contiene le tracce (le intersezioni) di pensieri che non possono essere pensati in modo completo; sono pensieri non concettuali come il femminile, il paterno, l’inconscio, la follia, l’infinito, il mercato, l’etica; sono pensieri, che non possono essere fatti rientrare in una concettualizzazione categorica, che dica le cose come stanno (Sachverhalt), ma le cui tracce parziali abitano la superficie del nostro corpo, dove disegnano le figure dei nostri desideri inconsci (o affetti) come tatuaggi.

1. Augustinus antecessor?

Non qui non est, utique nec falli potest, ac per hoc sum; si enim fallor, sum. “Chi non è,

2

non può nemmeno sbagliare, e perciò sono; infatti, se sbaglio, sono”.1

L’affermazione troneggia in mezzo alla Città di Dio. Ma a qualche logico il modo di

dedurre la diretta (se pecco, allora sono) dalla contrapositiva (se non sono, allora non

pecco) non garberebbe molto.2 Non per sottigliezza, ma perché prudenza consiglia di

non abusare del principio del terzo escluso, da cui il teorema agostiniano dipende.3

Brouwer, il caposcuola dell’intuizionismo, si astiene dall’usare il terzo escluso “al

buio”, quando non sia già nota una delle due alternative. Per lui, l’argomentazione di

Agostino non sarebbe proprio erronea ma poco convincente.4

Forse che Agostino fu poco ispirato da Dio? Tutt’altro. Il guaio è che Agostino fu

troppo ispirato da Aristotele, nella cui logica, che è fortemente binaria, il passaggio

dalla contrapositiva alla diretta è del tutto lecito, essendo le due addirittura equivalenti.5

Ma in logiche meno binarie6 l’operazione non va da sé. Si capisce, allora, perché il

teologo resti attaccato alla logica aristotelica: perché è binaria come l’ontologia: l’essere

è, il non essere non è. Tolta l’ontologia, la città di Dio svanisce.

Anche se non proprio in termini intuizionisti, i professori di storia della filosofia

mettono in guardia dal considerare Agostino un predecessore di Cartesio. Hanno

ragione. Il si fallor, sum, non anticipa né preannuncia il cogito, sum. Non lo anticipa,

perché fallor non è dubito. Affinché l’errore erri, l’essere deve essere dato in modo

categorico,7 affinché si possa stabilire senza dubbi se l’intelletto si adegua alla cosa.

1 Agostino, La città di Dio, XI, 26. 2 Dedurre l’implicazione diretta (se p, allora q) dalla contrapositiva (se non q, allora non p) è giustificato grazie a una tesi classica non intuizionista, nota come dimostrazione per assurdo. La dizione è impropria, perché fa credere che in logica intuizionista non valgano dimostrazioni per assurdo (v. nota 5). 3 Prudenza vuole di stare al largo dall’onniscienza, che il terzo escluso implicitamente presuppone. Infatti, l’onniscienza avrebbe rovinose ripercussioni collettive. Come dimostra la storia, l’onniscienza di qualcuno mette a repentaglio la libertà individuale di tutti. 4 Brouwer anticipa di vent’anni e più nella pratica matematica il teorema di incompletezza dell’aritmetica di Gödel. 5 La contrapositiva (se non B, allora non A) si usa correntemente nella dimostrazione indiretta di se A, allora B. L’intuizionista preferisce eseguire dimostrazioni per assurdo assumendo la falsità dell’antecedente (invece che negarlo) e derivando contraddizioni nel conseguente (invece che negarlo); l’intuizionista rispetta certe restrizioni sulla falsificazione della negazione e dell’implicazione per non dimostrare “troppo”. 6 Il merito di Brouwer fu di aver avviato il processo di pluralizzazione delle logiche, condizione necessaria per indebolire il logocentrismo della filosofia classica. 7 Avverto che uso il termine “categorico” (da non confondere con “categoriale”) nel senso tecnico della logica moderna di struttura che ammette solo presentazioni (modelli, rappresentazioni) equivalenti (si potrebbe dire “univoco”). “Non categorica”, invece, è una struttura che può essere presentata in modi non equivalenti. Per es. il modello numerabile presenta l’infinito in modo non equivalente al modello continuo, perché tra i due modelli non esiste una corrispondenza biunivoca. (Cfr. O. Veblen, A System of Axioms for Geometry, in “Transactions of American Mathematical Society”, 5, 1904, pp. 343-384).

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Non lo preannuncia, perché dubito, invece, non presuppone né la verità categorica né

l’essere incondizionato, da infrangere con il peccato. L’essere del dubbio è, infatti,

condizionato. Da che cosa? Proprio dal sapere che si interroga su se stesso, mettendosi

in dubbio. Se sai, sei; quindi, sei come sai. Questa è la “rivoluzione copernicana” –

sarebbe meglio dire epistemica – che non fu di Kant, ma di Cartesio. È questa la base

della libertà cartesiana di Sartre e prima di lui di Spinoza.8

Va subito detto che quella epistemica non fu una rivoluzione debole, fu debolissima.

Tanto che i successivi pensatori controrivoluzionari, come i Leibniz, i Wolff, i Kant9 e i

fenomenologi a seguire ebbero buon gioco a renderla non avvenuta. La debolezza della

rivoluzione cartesiana è tutta qui: nella sua sostanziale non categoricità.10

Infatti, non solo sull’essere, ma anche sul sapere Cartesio non avanza pretese di

categoricità. Il sapere cartesiano può ben essere mescolato al non sapere, in un cocktail

poco gradito ai palati classici. Gli antichi pretendevano o di sapere tutto e subito – allora

erano dogmatici – o rifiutavano ogni forma di sapere – allora erano scettici. Cartesio è

meno binario di loro. Prima di Freud e di Lacan, ammette dei vuoti di sapere. Qualche

secolo prima di Freud, Cartesio osserva che ci sono casi in cui la negazione non nega.11

Il caso paradigmatico è proprio quello epistemico: il sapere non si può negare del tutto.

Se dico non so, affermo di sapere qualcosa, appunto che non so; affermo, cioè, che sono

un soggetto epistemico. C’è un sapere nel non sapere e viceversa, ovviamente. Sapere e

non sapere sono indissolubilmente intrecciati; vuoto e pieno formano un chiaroscuro

epistemico; la soggettività moderna è questo intreccio, a volte romanzesco, che il

8 “L’unico fondamento dell’essere è la libertà [di pensiero]” (Cfr. J.P. Sartre, La liberté cartesienne (1946), in Id. Situations philosophiques, Gallimard, Paris 1990, p. 308.) La libertà ontologica va intesa alla Spinoza come diritto originario alla libertà di pensiero. (Cfr. B. Spinoza, Trattato teologico-politico (1670), cap. XX, 1). Si tratta sempre della precedenza del sapere sull’essere. Tale precedenza non è solo filosofica ma prima di tutto antropologica. Due milioni di anni fa, quando in Africa entrò in scena il genere Homo, le probabilità di sopravvivenza in un ambiente scarseggiante di alberi – la savana – erano legate al saper collaborare in gruppo e al saper costruire strumenti litici per scarnificare le carcasse semispolpate, abbandonate dai grandi predatori. 9 Termini come Zweifel (dubbio) e Warscheinlichkeit (probabilità) sono scomparsi dalla Prima critica, che funziona tuttora da testo di riferimento del cognitivismo. 10 Più che mai evidente nella formulazione della morale par provision (cfr. Discorso sul metodo (1637), Terza parte, incipit). Una morale categorica, se esistesse, sarebbe perversa prima che universalmente inapplicabile. Cfr. J. Lacan, Kant avec Sade (1963), in Id., Ecrits, Seuil, Paris 1966, p. 675. 11 Nel caso di Freud il riferimento obbligato è al saggio sulla negazione del 1925. Ma si veda anche il saggio su Das Unheimliche (1919), dove unheimlich, inquietante, è considerato una variante di heimlich, familiare.

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romanziere moderno ha imparato a raccontare.12 Sapere e non sapere vanno presi

insieme, né in modo dogmatico né in modo scettico. Vanno presi in modo scientifico,

direi con un pizzico di imprudenza; in modo congetturale, direi meglio.

Con quale risultato? L’ho già detto: anche l’essere che risulta dal sapere è non

categorico; ha qualche falla qua e là. Lacan, che da fenomenologo era ontologico,

parlava di manque-à-être: un neologismo suggestivo, se non fosse ridondante. Giusta la

correlazione tra essere e sapere, l’essere viene a mancare non meno del sapere. La prova

ontologica cartesiana dell’esistenza di Dio non regge, proprio perché il sapere ha delle

falle. So che Dio è perfetto, quindi … Non c’è nessun quindi.13

2. “Le passioni dell’anima”

Se essere e sapere si svuotano, almeno in parte, che fine fa il loro contenitore

tradizionale, l’anima? Provo a chiederlo a Cartesio, che nel III articolo della prima parte

delle Passioni dell’anima (1649) “definisce” l’anima così:

Tout ce que nous expérimentons être en nous, et que nous voyons aussi pouvoir être en des corps tout fait inanimés, ne doit être attribué qu’à notre corps; et, au contraire, que tout ce qui est en nous, et que nous ne concevons en aucune façon pouvoir appartenir à un corps, doit être attribué à notre âme. “Tutto ciò che noi sperimentiamo essere in noi e che vediamo possa essere in corpi affatto inanimati, non deve essere attribuito ad altro che al corpo; al contrario tutto ciò che è in noi e che noi in nessun modo possiamo concepire come appartenente a un corpo, deve essere attribuito alla nostra anima”.

Propongo una formula di lettura, che ha il piccolo merito di mettere in continuità

Cartesio con Spinoza. Presuppongo solo la conoscenza dell’insieme vuoto ∅ che, pur

essendo privo di elementi da mettere insieme, va considerato ancora un insieme.14 In

12 Freud lo dice a modo suo, postulando l’Urverdrängung, la rimozione originaria, a sua volta effetto di una Fixierung, o fissazione, che viene prima di ogni rimozione. (Cfr. S. Freud, Die Verdrängung (1915), in Sigmund Freud Gesammelte Werke, vol. X, Fischer, Frankfurt a.M. 1999, p. 250). 13 Concordo con Deleuze: “Il dibattito filosofico del XVII secolo è assolutamente incomprensibile […], se non si tiene presente una nozione centrale, la nozione estremamente feconda che lo animò da cima a fondo, idea a un tempo metafisica, fisica e matematica: l’attualità dell’infinito”. (G. Deleuze, Cosa può un corpo? (1978-1981), cit., p. 139-140). Certo, per sdoganare l’idea rivoluzionaria (antiaristotelica) dell’infinito attuale, Cartesio e Spinoza ricorsero a un sotterfugio: lo travestirono da dio. Noi possiamo lasciar cadere la maschera teologica e operare tranquillamente con l’infinito “laico”. 14 È bene precisarlo. L’insieme vuoto non è un insieme paradossale. È il risultato della generalizzazione matematica, per lo più ignota agli antichi e caratteristica dell’epoca moderna; generalizza la nozione di insieme; la rende indipendente da quella di elemento. Nella categoria

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questo contesto l’insieme vuoto dà un modello né nichilistico né teologico dell’antico ex

nihilo, dove anche il nulla richiede un contenitore.15

Sia X un generico insieme non vuoto.16 Sia S (soggetto) un sottoinsieme non vuoto di

X. Sia K una famiglia di sottoinsiemi di X. Gli elementi k di K si chiamano corpi

inanimati (K da Körper, corpo inanimato in tedesco).

Cartesio definisce il corpo L del soggetto S, L(S), come l’insieme degli elementi di S

che appartengono a qualche corpo inanimato. “Tutto ciò che noi sperimentiamo essere

in noi (x ∈ S) e che vediamo possa essere in corpi inanimati (x ∈ k, per qualche k), non

va attribuito ad altro che al corpo”; in formule,

L(S) = {x ∈ S | ∃k(k ∈ K): x ∈ k}

Si noti la finezza della formula; L(S) non appartiene necessariamente a K; il corpo del

soggetto non è per forza un corpo inanimato, ma si compone di parti di corpi inanimati,

gli organi. Perciò ho scelto il simbolo L da Leib, il corpo vissuto dei tedeschi, pendant

di Seele, anima.

L’ipotesi cartesiana si arricchisce richiedendo che K sia una famiglia fondamentale

secondo Zamanski o una base di filtro secondo Bourbaki, cioè stipulando che K sia tale

che nell’intersezione di due elementi di K, sia incluso un elemento di K. La richiesta fa

sì che in un corpo i materiali siano, in certe località, abbastanza “stipati” o addensati e

sufficientemente connessi tra loro. Zamanski fa osservare che, tramite la nozione di

filtro, la famiglia fondamentale porta alla nozione di limite di uno spazio topologico, a

sua volta strutturato da una famiglia fondamentale che contiene l’insieme vuoto.17

Considerare il corpo come luogo di punti limite sarebbe psicanaliticamente giustificato,

se tali punti si localizzassero in zone erogene.

Secondo Cartesio, l’anima di S, A(S), è un insieme “fuori” dal corpo di S. “Tutto ciò

che è in noi (x ∈ S) e che noi non possiamo concepire come appartenente a un corpo

inanimato (non ∃k(k ∈ K): x ∈ k), va attribuito alla nostra anima”; in formule,

degli insiemi l’insieme vuoto è un oggetto iniziale, contenuto in ogni oggetto. Nel contesto in cui mi muovo il “vuoto di sapere” generalizza il sapere. 15 Alla scala di Planck il vuoto assoluto non esiste; il vuoto “fluttua”, cioè pullula di coppie di particelle e antiparticelle, che appena formate si annichilano. 16 Sarei tentato di formulare ipotesi sulla natura degli elementi di X. Potrebbero essere unità di sapere o epistemi. Ma il discorso regge anche senza questa specifica. Degli elementi di X si verrà a sapere in un tempo secondo, nachträglich, direbbe Freud. 17 Cfr. M. Zamanski, Introduzione all’algebra e all’analisi moderna (1963), Feltrinelli, Milano 1966, p. 150.

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A(S) = {x ∈ S | non ∃k(k ∈ K): x ∈ k}.

È chiaro che, se il soggetto è un corpo inanimato, cioè S ∈ K, la sua anima, A(S), è

vuota. (Non “non esiste”, ma è vuota, perché l’insieme vuoto esiste.) Per Cartesio

l’anima del soggetto non è vuota, perché esistono x che non appartengono a nessun

corpo: sono i pensieri di S, che nessun corpo inanimato pensa, quindi neppure il corpo.

Le due formule dell’anima e del corpo mettono bene in luce il fatto, su cui Cartesio a

più riprese insiste,18 che l’anima non sta nel corpo come il nocchiero nella nave. Questo

pensa chi legge Cartesio con gli occhiali del dualismo. L’anima non sta dentro al corpo

ma all’esterno; lo riveste come un vestito. Che ha un bottone: è la ghiandola pineale

(epifisi), che allaccia il vestito al corpo. Fuor di metafora, l’anima è interstiziale rispetto

al sistema dei corpi inanimati. Sembra che Cartesio consideri l’anima come un collante

del sistema dei corpi inanimati (organi), che compongono il corpo. Quando il collante

svanisce il corpo si decompone o muore. Permane in Cartesio la concezione platonica

dell’anima come unità non composta da parti, quindi inanalizzabile. Con questa

concezione dell’anima – è chiaro – non si arriva alla psicanalisi.

Spinoza corregge Cartesio; afferma che il corpo pensa, sebbene in modo meno

perfetto dell’anima (di Dio). La mossa spinoziana va ben oltre il superamento del

cosiddetto dualismo cartesiano. L’anima si prepara allo svuotamento, non essendoci x

che non appartengano a qualche corpo. I pensieri del corpo si chiamano affetti; sono

l’effetto del movimento di un corpo sull’altro; in termini spinoziani l’affetto risulta

dall’affezione, esercitata da un corpo sull’altro. Dal confronto delle due formule di L(S)

e di A(S) si deduce che, se K ricopre S, cioè se per ogni x di S esiste almeno un k di K

tale che x ∈ k, l’anima risulta vuota (non inesistente). Gli interstizi tra organi vengono

colmati da altri organi.19 Fuor di metafora, se K è una topologia su X, K è un

ricoprimento di X; l’anima di X esiste ma è vuota. La topologia offre questo risultato

preliminare: con Spinoza la psicanalisi diventa concepibile come analisi dei pensieri e

degli affetti corporei. La sua precondizione e la completa dissoluzione dell’anima –

psicanalisi – ma ci vorranno altri due secoli e più di cottura per arrivare a Freud. Più

avanti mostrerò come, proprio grazie alla topologia, si possa indebolire l’asserzione che

l’anima sia vuota, ammettendo che contenga degli elementi e quali.

18 V. VI Meditazione. 19 Sono le infinite parti infinitesime di cui parla Deleuze nelle sue lezioni su Spinoza. Cfr. G. Deleuze, Cosa può un corpo? (1978-1981), trad. A. Pardi, Ombre corte, Verona 2007.

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Le due figure seguenti rappresentano quanto sopra detto. L’anima “piena” dello

schema cartesiano corrisponde alla parte tratteggiata del disegno. L’anima “vuota” dello

schema spinoziano è un modello di afanisi del soggetto. Del soggetto rimane tutt’al più

un tratto di frontiera (in questo caso parte del bordo inferiore)

8

3. Quali pensieri?

A questo punto, allo psicanalista freudiano si pone un problema esegetico non banale.

Quale concezione di anima anima Freud: quella cartesiana o quella spinoziana? La mia

interpretazione distingue il Freud freudista dal Freud freudiano. Il Freud freudista è

quello della metapsicologia delle pulsioni, quello prescientifico della Seele, l’anima

antropomorfa piena di pulsioni come il sangue di Cartesio era pieno di spiriti vitali

portati al cervello. Il Freud freudiano, invece, è quello della rimozione originaria

(Urverdrängung) o della Psyche, intesa come l’anima vuota spinoziana, che non sa quel

che potrebbe sapere. L’anima vuota di sapere, essenzialmente ignorante, sarebbe

l’anima del moderno soggetto della scienza, che opera con pensieri che non sono ancora

nella mente, ma ci saranno nachträglich, après-coup, retroattivamente.

Per essere giusti con Cartesio e per affrontare Freud al di là dei suoi freudismi (la

mitologia delle pulsioni,20 le cosiddette topiche, i meccanismi di difesa, il complesso di

Edipo), va precisato il discorso dell’anima vuota, alleggerendo la condizione del vuoto.

20 “La dottrina delle pulsioni è, per così dire, la nostra mitologia”. S. Freud, “Neue Folge der Vorlesungen zur Einführung in die Psychoanalyse” (1933), in Sigmund Freud gesammelte

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È proprio Freud a farmi strada. Sfruttando la sua nozione di Urverdrängung,

pretendo indebolire il determinismo concettuale di Spinoza, spogliandolo della corazza

teologica, ma mantenendo l’impianto della sua scientia intuitiva.21 A tal fine porto in

primo piano il teorema spinoziano secondo cui ciò per cui un pensiero può essere detto

(del tutto) falso non esiste.22 Gli affetti corporei, in quanto sono pensieri non chiari e

non distinti, sono epistemicamente (non ontologicamente) falsi;23 ma sono anche

pensieri destinati a diventare sempre più chiari e più distinti, cioè più veri, nella mente

di Dio. Tutti? Che dire – propone il freudiano – di pensieri non destinati a questa

“sublimazione”, pur rimanendo pensieri? Esistono? Perché non pensarli? Potrebbero

essere i pensieri della rimozione primaria, o “protorimossi”, che secondo Freud non

“salirebbero” mai alla coscienza. L’anima che li pensa potrebbe non risultare del tutto

vuota; l’anima potrebbe pensare non pensieri “concettuali”, gli x di X, ma pensieri “non

concettuali”, che non stanno in insiemi prefissati come X.

Ma cosa intendo con “non concettuale”? E prima, cosa intendo con “concettuale”?

Scientificamente inteso, il concetto non è il logos, che indica l’essenza o ciò che

permane stabilmente al di là delle mutevoli apparenze fenomeniche del mondo; non è

neppure la vera realtà ideale, più reale della realtà, la sua idea platonica (eidos), visione

iperuranica del mondo. Inteso alla Frege, il concetto, è la funzione logica Fx, che agli

oggetti x di un certo insieme X associa un valore di verità, cioè un elemento

dell’insieme V = {“vero”, “falso”}.24 Il concetto è, allora, la proprietà caratteristica di

un insieme, che stabilisce cosa appartiene all’insieme e cosa no.

Allora, i pensieri non concettuali sono i pensieri che non possono essere riassunti in

un concetto, cioè essere espressi come proprietà caratteristica di una certa estensione.

Filosoficamente parlando, sono i giudizi riflettenti, che Kant contrappone ai giudizi

Werke, vol. XV, Fischer, Frankfurt a.M. 1999, p. 101. Il mito è un discorso “bastardo”, nel senso kantiano del termine, qui di ibrido tra ontologico e epistemologico. Tenta di parlare dell’essere senza voler sapere del sapere. La mitologia vive di conferme immaginarie e non ammette confutazioni. Con la mitologia e la connessa teologia il discorso scientifico ha chiuso. 21 Cfr. B. Spinoza, Ethica, II Parte, Scolio 2 alla Prop. XL. Non inganni l’impianto deduttivo della dimostrazione more geometrico. L’Ethica resta una scienza intuitiva, che usa il formato deduttivo per trasmettere l’intuizione originaria della cosa infinita. 22 B. Spinoza, Ethica, II Parte, Prop. XXXIII: Nelle idee non vi è nulla di positivo per cui siano dette false. Prop. XXXIV. Ogni idea, che in noi è assoluta, ossia adeguata e perfetta, è vera. 23 Spinoza prefigura la matematica intuizionista, dove il vero è la costruzione della dimostrazione e il falso l’assenza di tale costruzione. In questa matematica l’intuizione è originariamente falsa, ma si dimostrerà vera costruendo la dimostrazione (che Brouwer preferiva informale). L’intuizionismo è una pratica delle verità congetturali. 24 G. Frege, Funzione e concetto (1891), in Id., Senso, funzione e concetto, a cura di C. Penco e E. Picardi, Laterza, Bari 2007, pp. 3-27.

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determinanti, questi sì riassumibili in un concetto. In quanto tali non sono concetti, ma

questo non è un concetto, pena cadere in qualche antinomia della classe totale. Il non

concettuale non è concettuale; non è neppure un concettuale di ordine superiore.25 Di

seguito, tuttavia, preferisco evitare di riferirmi a Kant per quel tanto di determinismo

che porta con sé dal lato del pensiero di natura. Oggi in biologia e in fisica non si pensa

più in termini di leggi deterministiche, perché la probabilità e l’indeterminismo hanno

assunto una posizione predominante. Allora, potrei rivolgermi a Lacan, facitore di

neologismi spesso azzeccati. Il pensiero non concettuale sarebbe un pensiero asferico,

nel senso di privo delle simmetrie della figura aristotelicamente perfetta, la sfera.26

Ma in questa sede, per trattare il non concettuale senza cadere in un indefinito

iperconcettuale, trovo più consono all’approccio cartesiano dell’incompletezza

epistemica la teorizzazione estensionale di von Neumann, Gödel e Bernays, che

distinguono tra insiemi e classi proprie.27 Gli insiemi sono le collezioni di oggetti che si

possono descrivere in modo completo con una proprietà caratteristica, cioè con un

concetto; le classi proprie sono le classi “troppo grandi” per riassumerle in modo

completo in un concetto, che le unifichi in un elemento di una metaclasse. In questo

senso, le classi proprie sono modelli di pensiero non concettuale; veicolano pensieri che

resistono all’Uno, di cui non si può mai dire “in quanto tali”. In termini cartesiani, il

pensiero non concettuale può essere chiaro senza dover essere distinto.

Esempi? Non mancano proprio.

Le nozioni di gioco, di verità, di femminile, di paterno, di linguaggio, di infinito, di

inconscio, di follia, di mercato, di etica, ecc. sono rappresentazioni non concettuali del

reale. Citando Ricoeur e prolungando Paci, Rovatti parla in proposito di

25 Ciò pone il problema logico della definizione: come si può localizzare un non concetto, per esempio il femminile, se non lo si può individuare attraverso una proprietà caratteristica? Non resta che definirlo parzialmente per via di esempi paradigmatici, depositati nel sapere collettivo, sui quali si opera con una certa “ignoranza”. Per altro condivido in gran parte la critica che mi muove Lea Melandri: storicamente la contrapposizione concettuale/non concettuale nasce all’interno del sistema binario che abbiamo ereditato dalla cultura maschile. Preciserei che è interna all’ontologia secondo cui essere è essere con il pene e non essere è essere senza pene. 26 La dottrina dell’asfera è esposta in J. Lacan, L’étourdit (1972), in Id., Autres écrits, Seuil, Paris 2001, p. 449. Non so quanto resterà di quella elucubrazione. Certo è che fa piazza pulita della metafisica dell’Assoluto. 27 V. per esempio K. Gödel, La coerenza dell’assioma di scelta e dell’ipotesi generalizzata del continuo con gli assiomi della teoria degli insiemi (1940), in Kurt Gödel Opere, vol. II, trad. C. Mangione, Bollati Boringhieri 2002, p. 36. Non è un paradosso trattare dei contenuti della res intensa in termini estensionali. L’esistenza dell’oggetto, che la scienza moderna affronta, è in estensione, precisamente nell’estensione infinita. In intensione esiste solo la rappresentazione parziale dell’oggetto.

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“irrappresentabile”28. Il soggetto che li pensa è un noi. Si può dire: “Pensiamo, dunque

sono”.29 Il soggetto individuale li pensa parzialmente all’interno del legame sociale con

l’altro. Sono i nostri concetti fondamentali; sono loro che costituiscono il “mondo della

vita”; sono loro che formano la nostra civiltà; sono loro che in parte amiamo, in parte

odiamo; è di loro che in massima parte non vogliamo sapere, e in ogni caso non li

possediamo integralmente. Le diverse ripartizioni che le passioni dell’essere – come le

chiama Lacan: amore, odio e ignoranza – operano su questi “concetti” non concettuali,

differenziando le diverse civiltà presenti sulla scena del mondo. Caratterizzano la nostra

e la contrappongono alle altre: una civiltà ama più il paterno; l’altra odia più il

femminile; l’altra ancora non vuole saperne di linguaggi diversi da quello parlato dal

proprio dio; tutte si ritraggono di fronte all’infinito.

Posta la possibilità di pensiero non concettuale, resta da pensare la sua topologia.

Dove ha sede questo pensiero? Nell’anima? Ma l’anima moderna è vuota; come

riempirla? Che fine farà il suo vuoto?

4. Il soggetto topologico, un bordo

L’apposizione ordine geometrico demonstrata, applicata da Spinoza alla propria

Ethica, non è ridondante ma essenziale. Segnala che, dietro i termini teologici, come

sostanza e causa, l’autore sta proponendo una geometria della soggettività. Oggi si

direbbe: una topologia, cioè una geometria debole del soggetto. Il soggetto moderno

vive in spazi psichici topologici. Cosa vuol dire?

Per spiegarlo devo ricorrere alla moviola, riproiettando al rallentatore il film appena

visto e ripetendo in parte cose dette. Sono partito da Agostino. Per lui l’anima è una

cosa; una res, dirà Cartesio. È creata ex nihilo da Dio, perciò è immortale. Dove sta? In

interiore hominis, dove ospita la verità. Agostino inaugura la tradizione umanistica del

piccolo uomo dentro l’uomo, l’homunculus, che alimenterà tutto l’umanesimo, dalla

28 “L’irrappresentabile – come lo chiama Ricoeur in riferimento alla temporalità – è continuamente ritracciato attraverso il ripetersi della descrizione, il susseguirsi delle Abschattungen, che adombrano e proprio in quanto tali “dicono” il Kern, oppure la circolarità discreta di cui parla Heidegger quando nel seminario di Zähringen, contrappone al gesto di una presa di possesso da parte della coscienza lo sguardo che circonda con delicatezza (orismós)”. P.A. Rovatti, L’esercizio del silenzio, Cortina, Milano 1992, p. 82. 29 È il titolo del mio intervento al convegno del 2002 sul legame sociale degli analisti. V. A. Sciacchitano, Pensiamo, dunque sono. Note sul legame sociale epistemico, in “Il legame sociale tra psicanalisti”, a cura di M.V. Lodovichi e A. Sciacchitano, ETS, Pisa 2003, p. 119. (http://www.sciacchitano.it/Alle%20soglie%20del%20sito/Pensiamo%20dunque%20sono.pdf )

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tradizione cristiana in poi, attraverso il Rinascimento fino ai nostri giorni, quando sarà

finalmente messa al bando da Goethe nel suo Faust.30

Con Cartesio comincia la migrazione o, se si vuole, l’esilio dell’anima all’esterno del

corpo. L’anima, come già detto, non sta più piantata come un nocchiero nella sua nave;

è ancora una res, ma non è più intima. Lacan inventa in proposito un bel neologismo:

l’anima è una cosa extima. Il suo allievo Didier Anzieu parlerà di Io-pelle,31 per dire che

in qualche misura l’anima – o, meglio, la sua rappresentazione fantasmatica – è una

cosa dermatologica, un organo anatomicamente cavo, ma non contenuto nel corpo; anzi

lo contiene e lo protegge come una seconda pelle.

Questa pelle si diafanizza fino a svanire in Spinoza. L’anima è la forma del corpo. A

questo punto devo rallentare la moviola, per non ricadere in film già visti in altri tempi,

per esempio con la regia di Aristotele, che presenta l’anima come entelechia del corpo,

ossia il corpo pienamente realizzato secondo il proprio fine (en télei échein). Allora

fermo la moviola e riparto con un altro filmato, topologico questa volta.

La topologia va oltre l’insiemistica; la generalizza, come regolarmente fa la

matematica moderna, che non è solo deduttiva come l’antica e più intuitiva di quella. La

topologia indebolisce il principio del terzo escluso.32 In teoria degli insiemi un elemento

può solo o appartenere o non appartenere a un insieme e non si danno altre possibilità.33

Intuitivamente, un elemento può essere solo o dentro o fuori da un insieme. La

topologia è più sottile e permette di concepire elementi che non sono né dentro né fuori

da un insieme, ma stanno alla sua frontiera. Precisamente, un punto è interno a un

insieme, se esiste un intorno che lo contiene ed è contenuto nell’insieme; è esterno, se

esiste un suo intorno contenuto nell’insieme complementare; è un punto di frontiera, se

ogni suo intorno contiene sia elementi dell’insieme sia del suo complementare.

L’insieme dei punti di frontiera forma la frontiera dell’insieme. Sono frontiere, anche in

senso intuitivo, i bordi di figure piane e le superfici limitanti di figure solide.

Non è inutile sottolineare che la relazione di interiorità è più forte della relazione di

30 L’homunculus, l’uomo in provetta, è creatura di Wagner, discepolo di Faust. È l’anima non vuota separata dal corpo, dentro al corpo artificiale della provetta, che si dilegua nella notte di Walpurga classica; è la parodia del dualismo cartesiano (J.W. Goethe, Faust II, vv. 6819-8487). 31 D. Anzieu, L’Io-pelle (1984), trad. A. Verdolin, Borla, Roma 1995. 32 La mossa è intuizionista. Brouwer, il fondatore dell’intuizionismo, fu un grande topologo. A lui si devono i teoremi del punto fisso e dell’invarianza per omeomorfismi (trasformazioni biunivoche e bicontinue) della dimensione di uno spazio topologico. 33 Per questa ragione Brouwer non gradiva troppo l’insiemistica. Forse avrebbe gradito le riformulazioni dell’insiemistica, date dalla teoria delle categorie, dove si sospende la relazione di appartenenza e si trattano gli insiemi “dall’esterno” attraverso le loro reciproche trasformazioni.

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appartenenza. Se un punto è interno a un insieme, gli appartiene; ma il viceversa non

vale in generale: se un punto appartiene all’insieme, non è necessariamente interno;

infatti, può essere un punto di frontiera. In questo senso, topologicamente considerata,

l’anima è una frontiera. Volendo essere più precisi, è una frontiera tra corpi. È ciò che i

corpi condividono, quando si muovono l’uno sull’altro, per esempio copulando.34

Allora, in che senso si può parlare di anima vuota o di svuotamento dell’anima?

Si può parlarne in senso topologico.35 Infatti, l’anima, in quanto costituita da

elementi di frontiera, è vuota sì, ma solo di punti interni; non è vuota in assoluto; è

“quasi vuota”; contiene punti, ma solo di frontiera. La dimostrazione del teorema non è

difficile. Intuitivamente, il bordo di una figura piana non contiene figure piane; la

superficie limitante di una figura solida non contiene figure solide. In questo senso,

l’anima è in afanisi o in dissolvenza, avendo nel caso in esame, una dimensione in meno

rispetto alla figura completa, piana o solida. Propongo di chiamarla res intensa,36

concependola come la pelle, la superficie limitante della res extensa.

5. Come pensa la res intensa?

Se l’anima non ha punti interni, si può ancora dire che abbia pensieri, che sia cioè

cogitans? La res intensa è ancora res cogitans? Propongo di sì: pensa pensieri non

concettuali. Ma come li pensa?

La difficoltà a trattare la questione deriva dall’abitudine del buon senso a pensare il

pensiero come esclusivamente concettuale e interno al soggetto. Basta ammettere

l’esistenza di pensieri non concettuali, non interni al soggetto ma extimi, per

34 La filosofia di Spinoza eredita il meccanicismo cartesiano. Diversamente dalla fisica newtoniana non ammette azioni a distanza. 35 Del vuoto di sapere si può parlare anche in senso strettamente logico in ambito costruttivista, per esempio intuizionista, dove il vuoto di sapere è modellato come assenza di dimostrazione. Cfr. Giovanni Sambin in Logica intuizionista e logica classica a confronto (in Lettera Matematica Pristem, n. 62-63, 2007. Ristampato in Un mondo di idee. La matematica ovunque, a cura di C. Ciliberto e R. Lucchetti, Springer, Milano 2011, pp. 87-106.) Il carattere epistemico della logica intuizionista sta nelle posizioni: vero = dimostrato (noto), falso = indimostrato (ignoto). Il falso ha valore di verità congetturale. La proposta non è nuova. Cfr. La falsità consiste nella privazione di conoscenza che inerisce a idee inadeguate, ossia mutilate e confuse. (B. Spinoza, Ethica, Parte II, Proposizione XXXV). 36 Non sto inventando nulla di nuovo. Ho solo dato un nome filosofico all’oggetto della topologia combinatoria: i complessi simpliciali. Res intensa indica una dimensione non antropomorfa e non cognitivista della mente, che non è quella né di “anima” né di “psiche”. La res intensa è a tutti gli effetti un supplemento d’anima, prossima alla mente metaalgoritmica, secondo Roger Penose. La pratica della res intensa non è estranea a quella che Lacan chiamava analyse en intension.

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comprendere la generalizzazione topologica del quasi vuoto di sapere. I pensieri non

concettuali abitano a una certa distanza dal soggetto, secondo la felice metafora di

Rovatti.37 Possiamo immaginarli come sfere nello spazio extrasoggettivo. La loro

distanza dal soggetto può variare: può essere prossima quanto si vuole allo zero, può

persino annullarsi, senza che il soggetto si appropri di loro. Giustamente, perché non

sono concetti; il soggetto non li può concepire (da cum e capio). Il pensiero debole è il

pensiero del soggetto, che non possiede del tutto i propri pensieri; il suo non è,

insomma, il pensiero del padrone del proprio pensiero; non è neppure un pensiero

conforme al pensiero del padrone, per esempio il pensiero populista che piace al popolo.

Allora, è giustificato chiedersi che fine faccia la verità del pensiero. “La verità trova

l’elemento della propria esistenza solo nel concetto”,38 insegnava Hegel. Come lasciarsi

alle spalle questo idealismo?39 Come accedere alla Theorie der Unbegrifflichkeit

secondo l’antropologia delineata da Hans Blumenberg? Un modo sarebbe formulando

un modello topologico di pensiero non concettuale nei limiti (ecco un’espressione non

metaforica) della res intensa.40 L’indispensabile premessa, allora, è riconoscere la

radicale ed essenziale incompletezza del campo in cui la res intensa si muove, proprio

perché opera con classi proprie. La cosa soggettiva non è del tutto vuota di sapere, ma

non sarà mai del tutto piena. Il Sapere Assoluto non è il suo destino. Il suo orizzonte è

quello della modernità, stabilito dal teorema di Gödel di incompletezza:41 in ogni

sistema assiomatico dell’aritmetica esistono ed esisteranno sempre enunciati né

dimostrabili né confutabili, se l’aritmetica è coerente. O, detto in modo positivo: come

attività di pensiero la deduzione deve cedere il passo all’intuizione; l’emisfero cerebrale

sinistro deve passare la palla a quello destro. La questione, allora, diventa: come pensa

l’intuizione? Una risposta provvisoria la dà un elementare modello geometrico.

Sia P un poliedro ed S la sua superficie. P è una res extensa, diciamo un corpo,

37 Der Begriff ist aus der actio per distans […] entstanden. “Il concetto è derivato dall’actio per distans”. H. Blumenberg, Theorie der Unbegrifflichkeit (postumo), Suhrkamp, Frankfurt a.M. 2007, p. 11 sg. 38 “Indem die Wahrheit behauptet wird, an dem Begriff allein das Element ihrer Existenz zu haben”. G.W.F. Hegel, Fenomenologia dello spirito (1807), trad. V. Cicero, Bompiani, Milano 2000, p. 55. 39 L’idealismo è la malattia infantile del pensiero. Crede di avere un pensiero perché pensa. 40 La res intensa è effettivamente costituita da punti limite in senso topologico stretto, cioè da punti ogni intorno dei quali contiene un punto diverso dal punto limite. Intuitivamente, i punti limite stanno tra dentro e fuori (anche se non esiste fuori), tra somatico e psichico, come diceva Freud a proposito delle sue pulsioni. Cfr. S. Freud, “Triebe und Triebschicksale” (1915), in Sigmund Freud gesammelte Werke, Fischer, Frankfurt a.M. 1999, p. 214. 41 K. Gödel, “Proposizioni formalmente indecidibili dei Principia matematica e di sistemi affini I” (1931), in Kurt Gödel Opere, vol. I, trad. E. Ballo, Bollati Boringhieri, Torino 2002, p. 113.

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delimitato da un certo numero di facce, la sua res intensa, S. I pensieri non concettuali

siano sfere che esorbitano da P (sono “troppo grandi”, come le classi proprie). Allora,

per S non esistono? S non può dirne nulla? Di ciò che non può parlare S deve tacere?

Forse qualcosa S può fare; può parlarne e non parlarne;42 può parlarne, partendo dalle

tracce che le sfere esorbitanti depositano sulle sue facce – la pelle di P – intersecandole

e iscrivendosi in esse come tatuaggi,43 se e quando la loro distanza da P si riduce a

sufficienza; quelle tracce sono i “vuoti di sapere” qui messe a tema. La res intensa, S,

pensa “abitando la distanza” dai pensieri non concettuali. Vuol dire che la res intensa

non è vuota: contiene le tracce dei pensieri non concettuali; sono esse che, né da dentro

né da fuori, cioè non da punti interni né esterni alla cosa ma di frontiera, danno vita a un

soggetto, non vuoto, ma “magro”, come si dice talvolta in topologia. E a partire da tali

tracce il soggetto può parlare del “non concetto”, seppure in modo incompleto. Forse,

addirittura grazie ad esse il soggetto può parlare.44 In ogni caso, le sfere aconcettuali

rimangono per S sempre fuori dalla sua portata concettuale; restano pensieri asferici,

cioè irriducibili a sfere, come è vero che nessuna sfera solida tridimensionale può essere

incorporata “in” una superficie bidimensionale.45

Finora ho parlato solo del soggetto e non parlerò d’altro. L’ordine di considerazioni

qui illustrato va, tuttavia, tenuto presente al momento di trattare dell’oggetto con cui il

soggetto entra in relazione fantasmatica e del corpo che tale relazione media. Essendo

l’oggetto e il corpo in estensione, le rappresentazioni intensionali, che la res intensa ne

può dare, sono necessariamente parziali. Nel modello sono sezioni circolari di sfere

esorbitanti. Pertanto, il principio fregeano di comprensione – un concetto, una classe

come sua estensione – o non ce la fa a com-prendere o porta a qualche contraddizione.

42 Lo suggerisce il titolo del libro di John S. Bell, Dicibile e indicibile in meccanica quantistica (1987), trad. G. Lorenzini, Adelphi, Milano 2010. 43 Una metafora più moderna presenterebbe la res intensa come ologramma della res extensa. In effetti, la presente teoria della res intensa ha ricevuto una lontana ispirazione dalla teoria del vincolo olografico alla Jacob Bekenstein e Leonard Susskind, secondo cui l’entropia di un corpo ha un limite superiore, determinato dalla sua superficie limitante. Si tratta fondamentalmente di un vincolo sullo spazio tangente allo spazio dato, cioè di un vincolo sulla sua frontiera. Intuitivamente, si tratta di considerare la res intensa come involucro epistemico della Cosa. 44 Un’attendibile congettura sostiene che il linguaggio umano non sia un fatto primitivo, ma risulti dall’exadattamento di altre funzioni, per esempio la capacità di costruire strumenti, vera e propria capacità di affrontare situazioni esorbitanti rispetto alle abilità innate del singolo soggetto e trasmessa culturalmente. L’exadattamento linguistico inserirebbe il soggetto individuale nel soggetto collettivo grazie a processi neuronali di emulazione/imitazione. Per approfondimento v. F. Di Vincenzo e G. Manzi, L’origine darwiniana del linguaggio, “Micromega – Almanacco della scienza”, 1, 2012, p. 147. 45 Il discorso si generalizza trattando il passaggio da uno spazio allo spazio tangente. Questo passaggio, permettendo la definizione di velocità istantanea, ha consentito di costruire la fisica moderna. Domani consentirà di costruire una scienza rigorosa della soggettività.

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Di fronte all’oggetto, in particolare di fronte a un oggetto così delicato (non categorico)

come l’infinito, siamo costretti a darne rappresentazioni intrinsecamente e

necessariamente incomplete. È già tanto riconoscerne l’esistenza. Dimostrare per via

intensionale che la res extensa esiste può non essere un compito del tutto facile per la

res intensa. Bisogna rassegnarsi. La res intensa è una bella cosa, ma ha i suoi limiti. Il

razionale non è tutto il reale. Il mito illuministico del tribunale della ragione può

finalmente cedere il passo a considerazioni più scientifiche. Per esempio, quelle che

trattano il vuoto di sapere esistenziale, individuato da Gödel nell’aritmetica (esistono

enunciati aritmetici indecidibili); il vuoto di sapere universale, individuato da Turing,

(non esiste la macchina universale che sappia cosa macchinano tutte le altre macchine);

il vuoto di sapere antropico (non sappiamo se noi ci saremmo ancora, riproiettando il

film evoluzionistico); il vuoto di sapere della rimozione originaria di Freud (non

sappiamo il desiderio con cui nasciamo e in cui moriamo) e tanti altri. Ce n’è a

sufficienza per intraprendere, magari sulla scia di un Michel de Certeau, l’analisi del

linguaggio del non sapere. (Continua).