SAIE Built Academy di curvatura y u χ χ µ= duttilità sezione χu= rottura cls o acciaio ( εcu; εud); χy= snervamento acciaio ... plastiche in un tratto di ampiezza limitata

Tecniche di intervento di miglioramento sismicoproposte negli edifici industriali

danneggiati dal sisma dell’Emilia del 2012

SAIE Built Academy

Sicurezza del patrimonio edilizio

Bologna 23 ottobre 2014

Prof. Ing. Nerio TULLINIDipartimento di Ingegneria – Università di Ferrara

Già componente del Nucleo di Valutazione Industria di cui

all’ordinanza 57 del Presidente della Regione Emilia Romagna

B4 - Tecniche per il miglioramento sismico degli edifici industriali

13 Novembre 2012

Linee guida ReLUIS

Tipologie tipiche di interventi di miglioramento sismico

- Rinforzo pilastri (ringrosso in c.a., incamiciatura metallica o in FRP)

- Sostituzione dei pannelli di tamponatura(+ intervento precedente)

- Sostituzione degli elementi secondari di copertura, come tegoli opredalles(+ eventualmente interventi precedenti)

- Sostituzione dell’intera copertura(+ eventualmente interventi precedenti)

- Introduzione di controventi metallici(+ eventualmente interventi precedenti)

- Realizzazione di copertura rigida ed introduzione di pareti ocontrafforti in c.a. (+ eventualmente interventi precedenti)

- Demolizione e ricostruzione

- Superficie totale Polo 60465 m2

- Capannoni 60000 m3

- Valore attrezzature inamovibili (camere anecoiche e bianche) > 3 M€

Cl. II, TR = 475 anni

Capannoni presso il Polo Scientifico-Tecnologico di Ferrara

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Vista da Nord

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Impianti del Laboratorio Sensori e Semiconduttori

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Vista da Est

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Vista interna

Doppio volume

Due

pia

ni

Due

pia

ni

Ltravi = 10 m

Lte

goli=

24

m

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Pianta

Baraldi D., Galvan G., Minghini F., Travagli P., Tullini N. Interventi finalizzati alla fruibilità post-sismica delle strutture prefabbricate del Polo Scientifico-Tecnologico dell'Università di FerraraANIDIS 2013 & Precast Design (2013) 2, 1-16,http://www.prefabbricazione-web.it/Articolo/838/ Interventi_finali__ati_alla_fruibilita_post_sismica_delle_strutture_prefabbricate.html

Sezione trasversale

Sezione longitudinale

Hsotto-trave= 9 m

Assenza di ancoraggi tegolo-trave e trave-pilastro

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Sezioni

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Modello FEM

Sforzi di progetto sugli ancoraggi determinati mediante modellazione numerica agli elementi finiti dell’intera struttura

Gcopertura = 5 kN/m2. Resistenza materiali con valori di progetto.q = 1.5. Pilastri non fessurati. Tegoli modellati con elementi finiti 2D.Pannelli di tamponatura modellati come travi fissate rigidamente ai pilastri

MODELLO 1

MODELLO 1: ancoraggio nervatura A ad entrambi gli appoggi

MODELLO 2: ancoraggio nervatura A ad un appoggio e nervatura B all’altro

MODELLO 3: ancoraggio nervature A e B ad entrambi gli appoggi

MODELLO 3

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Collegamento tegolo-trave

Vista dall’alto del tegoloVincolamento isostatico


Con modelli di vincolo 2 e 3 occorre fare analisi non lineari tenendo conto dell’effettiva deformabilità e resistenza delle connessioni.

0

30

60

90

120

150

180

0 20 40 60 80

V i, V Rd (kN)

Ni,

NR

d (k

N)

Modello 1 (60%)

Modello 2 (60%)


60% (100% sisma y + 30% sisma x)

Du,d ≅ 0.5 db2 (fck fyk)0.5

Du,d ≤ Abfcd/√3

Vintzeleou e Tassios (1987)

CEB-FIP Model Code 1990

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Collegamento trave-pilastro

Le non linearità geometriche relative ai pilastri sono prese in conto attraverso il fattore θ:

dove P carico verticale agente, dr è lo spostamento orizzontale, V è la forza orizzontale tagliante, h è la distanza tra gli orizzontamenti.

Se 0,1 < θ < 0,2 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere presi in conto incrementando il momento flettente:

θ non può comunque superare il valore 0,3.

Effetti del II ordine

- Due condizioni limitemassima rigidezza (pilastri con rigidezza flessionale integra)T1=1.27 smassima deformabilità (pilastri con rigidezza flessionale ridotta)T1=1.75 s

- Fattori di strutturaq = 1.5 (sisma orizzontale)q = 1.0 (sisma verticale)

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Stato di fatto

Svincoli nel nodo

del link rigido

Mz

MxMy

Vz

Mz

Mx

My


Pilastro

Pannello in c.a.

Elemento ‘’Beam’’

di collegamento

Link

rigidi

Svincoli nel nodo

del link rigido

Mz

MxMy

Vz

Mz

Mx

My


FS = 0.58 (valori di progetto)FS = 0.61 (valori medi e FC = 1.35)FS = 0.76 (valori medi e FC = 1.00)

I pannelli collassano per superamento della resistenza a taglio della connessione. È necessario un intervento al fine di trattenere i pannelli dal movimento fuori dal piano senza trasmettere azioni di taglio nel piano del pannello


Linee di indirizzo ReLUIS-ASSOBETON pag. 139

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Prima ipotesi di progetto

Collegamento dei pannelli di tamponamento ai pilastri

- massima deformabilità (pilastri con rigidezza flessionale ridotta)T1 = 2.07 s



θx = 0.279 θy = 0.158




θx = 0.008 θy = 0.009

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Seconda ipotesi di progetto

Sostituzione dei pannelli in c.a.v. con pannelli sandwich leggeri3.6 kN/m2 ⇒ 0.6 kN/m2

- Condizioni limite massima deformabilitàT1 = 1.93 s


Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Seconda ipotesi di progetto


Input

sismicoWaveform

Denominazione

dell'evento

sismico

Identificativo

stazione

Disanza

epicentrale

[km]

Data MW

Meccanismo

di faglia

Categoria

di

sottosuolo

Input 1 IN0034Miyagi

EarthquakeMYG010 10 25/07/2003 6.1 inversa C

Input 2 IN0046Niigata

EarthquakeNIG017 17 23/10/2004 6.3 inversa C

Input 3 IN0273Niigata

EarthquakeNIG022 23 11/03/2011 6.2 inversa C

Input 4 IN0313Emilia

EarthquakeSAN0 5 29/05/2012 6.0 inversa C

Input 5 IN0341Christchurch

EarthquakeRHSC 14 21/02/2011 6.2 inversa C*

Input 6 IN0413Irpinia

EarthquakeALT 24 23/11/1980 6.9 diretta A

Input 7 IN0458Northridge

EarthquakeST_24087 11 17/01/1994 6.7 inversa C

Laboratorio dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)Blocco G – Dinamica non lineare per II ipotesi di progetto

Se si utilizzano 7 diverse coppie di accelerogrammile verifiche si eseguono con i valori medi degli effetti sfavorevoli.

Iervolino I., Galasso C., Cosenza E. (2009). REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis.Bulletin of Earthquake Engineering, 8:339-362

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

tempo [s]

IN0034xa SF:1.0332

IN0046xa SF:0.62834IN0273xa SF:1.5046

IN0313xa SF:1.1779

IN0341xa SF:0.7062

IN0413xa SF:3.5746IN0458xa SF:0.59756

IN0034ya SF:0.80065

IN0046ya SF:0.90048

IN0273ya SF:1.7617IN0313ya SF:0.92749

IN0341ya SF:0.82162

IN0413ya SF:3.6739

IN0458ya SF:0.66734

Average spectrumTarget spectrum


Media compatibile con spettro al 100%

http://opensees.berkeley.edu/


Codice di calcolo utilizzato: OpenSees


Codice di calcolo utilizzato: OpenSees

Pilastri modellati a fibreTravi in campo elastico-lineare

Calcestruzzo Kent-Park-Scott

Acciaio


Northridge Earthquake (1994)

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01-500

0

500

0 10 20 30 40 50 60-1000

-500

0

500

1000

↓MZmax = 476.564 kNm

↑MZmin = -462.424 kNm

↓MXmax = 775.531 kNm

↑MXmin = -691.832 kNm

MZ

MX

0 10 20 30 40 50 60-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

↓sXmax = 0.091408 m

↑sXmin = -0.094291 m

↓sZmax = 0.11015 m

↑sZmin = -0.13344 m

sX

sZ

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-1000

-500

0

500

1000


Northridge Earthquake – Pilastro 5

- γel = 1.5 (per elementi primari);

- Lv luce di taglio; h è l'altezza della sezione;

- ν = N/(Ac fc);

- ω = As fy/(Ac fc); ω' = A's fy/(Ac fc);

- α = 0 (per staffe prive di ancoraggi idonei ad evitare l’apertura delle

stesse);

- 0,85 coefficiente moltiplicatore per elementi non dotati di dettagli

antisismici;


Rotazione ultima (relazione C8A.6.1 Circolare)

0 10 20 30 40 50 60

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Rotazione alla corda [-]

phiX

phiZ


Northridge Earthquake – Pilastro 5



Ordinanza 57/2012 e ss.mm.ii.



cdcxxdrydydyd

y −ε

=−

ε=

−ε

=

21

dryd

y 45.01 ε

=

Deformazione dell’acciaio

snervatodcd 9.0=−

Curvatura a snervamento

or

ydε

ydε

xrxr

yyy d

d1dd

ϕ==χ⇒=ϕ

La curvatura a snervamento (1/r)y si determina assumendo che le barre di armatura, sia in trazione che in compressione, siano snervate.

Definizione di curvatura

y

u

χχ=µ

duttilità sezione

χu= rottura cls o acciaio (εcu; εud); χy= snervamento acciaio

Diagramma momento-curvatura

M cr

χχcr

ΜM u

M y

χy χu χ

ΜM u

M y

χy χu χ

ΜM u

χy χu

χ

M

Mu

Diagramma M-χ realeDiagramma M-χsemplificato

lp

concentrazionedeformazioni

plastiche

Mu

ϕ

Momento ultimo (Mu) in una sezione: in corrispondenza del quale si perviene

alla rottura

M = Mu

Concentrazione di deformazioni plastiche in un tratto di ampiezza limitata (lp)

Formazione della cerniera plastica: consente rotazioni a momento costante

Definizione di cerniera plastica

Prova ciclica di Low e Moehle (1987)

Prova ciclica di Abrams (1987)

Drift < 2%

NEd

e1

Industrial pavement

Pocket foundation

h AA

SectionA-A

Plastic hinge

H

B

Si consideri un’ asta incastrata alla base a cui si assegna a priori la deformata secondo la relazione:

Lll

zazy 2con cos1)( 0

0

=

−= π

In questo modo lo spostamento a di sommità può essere espresso in funzione della curvatura alla base della colonna:

2

2

00 4'')/1(

Layr zz

π== ==

Si può ricavare il momento del secondo ordine:

2

2

0III4

)/1()(πL

rNMLHMMM z=++=+=

2

2

0II4

)/1(πL

rNaNM z===

Si può ricavare il momento totale:

Metodo della colonna modello

Noti gli andamenti del momento Mint e Mest alla base della colonna le soluzioni si possono dedurre dall’intersezione delle due curve.

Equilibrio

stabile

Equilibrio

impossibile

Equilibrio

instabile

r/1

MestM

A

intM

maxest,M

B

AAA

M


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 1 2 3 4 5 6

Curvatura • H ‰

:

massimo. ordine primo

del momento M Rd1,

ordine. secondo

del momento M II

.resistente M

),)1(( yy M/r

Il valore di (1/r)z=0 corrisponde al valore della curvatura al limite di

snervamento (1/r)y.


Drift < 2%

Riprendiamo l’esempio numerico

N = (7.5×15.0) × (2.5+1.0) + 15.0 × 7.9 = 512 kN

e1,max= MyI/N = 39.9/512 = 0.078 m ovvero e1,max/h = 78/700 = 1.1%

MyI = My – MII = 39.9 kNm

Il momento sollecitante totale è:

RdEdEd MMMM ≤+= 20

M0Ed è il momento di primo ordine che tiene conto dell’effetto delle imperfezioni.

M2 è il momento del secondo ordine:

c

l

rNeNM EdEd

20

22

1==

Il coefficiente c dipende dalla distribuzione dei momenti del primo ordine e vale:

c = 10 per sezioni trasversali costanti (≈ π2);

c = 8 se il momento del I ordine è costante (valore limite inferiore).

Metodo della curvatura nominale

Per il calcolo della curvatura si suggerisce una correzione:

0

11r

KKr r ϕ=

Dove:con n = sforzo assiale adim., nu = 1+ω

nbal = sforzo assiale adim. corrispondente al

picco di resistenza flessionale,

(valore consigliato nbal = 0.4).

è un coefficiente che tiene conto della viscosità.

1≤−−=

balu

ur nn

nnK

11 eff ≥+= ϕβϕK

15020035.0

λβ −+= ckf

ω+=+=+

== 11cdc

yds

cdc

ydscdc

cdc

uu fA

fA

fA

fAfA

fA

Nn

Metodo della curvatura nominale

Nella NOTA nell’EC2 punto 5.8.2 si sottolinea che:

“Utilizzando valori ridotti della rigidezza si può condurre un’analisi strutturale basata sull’ipotesi di linearità dei materiali”.

Nel metodo della Rigidezza nominale si assume una rigidezza secante costante:

sssccdc IEKIEKIE +=Dove:

Ic è il momento d’inerzia della sezione di calcestruzzo interamente reagente;

Is è il momento di inerzia dell’armatura.

Se ρρρρs > 0.01si può usare la formulazione semplificata:

+=

=

)5.01(3.0

0

effϕc

s

K

K

ccd IEIE)5.01(

3.0

effϕ+=

Metodo della rigidezza nominale

dove:M0Ed è il momento del primo ordine;

è un coefficiente che dipende dal tipo di distribuzione dei momenti del primo e del secondo ordine;c0 = 8 per momento del primo ordine costante;c0 = 9.6 per momento del primo ordine parabolico;c0 = 12 per momento del primo ordine triangolare.

è il carico critico.

Per il calcolo del momento massimo si amplifica il momento del I ordine (comprendente la quota parte di momento derivante dalle imperfezioni iniziali) per un coefficienteche dipende dalla forza assiale e dal carico critico.

−β+=

110

EdBEdEd NN

MM

02 cπ=β

4 2

2

L

IENB

π=

Metodo della rigidezza nominale

Armatura trasversale in giunzioni per sovrapposizione.Figura 9.1.7(a) di Model Code 1990 & Figura 8.9 di EC2

L’armatura trasversale deve avere area totale, Ast (somma di tutti i bracci paralleli allo strato delle barre giuntate) non minore dell’area As di una barra giuntata

ΣAst ≥ 1.0As.

Rinforzo pilastri con incamiciatura metallica


- Incremento del confinamento del calcestruzzo nella zona critica alla base del pilastro con conseguente aumento della duttilità- Incremento della resistenza a taglio.

Rinforzo pilastri con incamiciatura metallica

- Incremento del confinamento del calcestruzzo nella zona critica alla base del pilastro con conseguente aumento della duttilità- Incremento della resistenza a taglio ed a flessione della sezione di base del pilastro.


Rinforzo pilastri con incamiciatura in c.a

EC2 §10.9.6

Fondazioni a pozzetto

Savoia - Trizzino

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SAIE Built Academy di curvatura y u χ χ µ= duttilità sezione χu= rottura cls o acciaio ( εcu; εud); χy= snervamento acciaio ... plastiche in un tratto di ampiezza limitata