Sayı Sistemleri

SAYI SİSTEMLERİ

Binari (ikili) Sayı Sistemleri:

İki tabanına göre olan sayı sistemidir.

İki rakamı (dijit, bit) vardır. “0” ve “1”

Bütün rakamlar sadece “0” ve “1” dijitlerini kullanarak ifade edilirler.

Decimal Binari 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

Binari bir sayıda her dijitin bir ağırlığı vardır.

( A2 B2 C2 D2 )2

8 4 2 1

Binari-Desimal Dönüşümü:

12 02 12 02 ---- 1010 1’leri toplarız.8 4 2 1

Desimal-Binari Dönüşümü:

(16)10 = (?)2

222 216

168

8

44

221

8

4

20 000

1

100002 = 1610

Örnek:

7710 = (?)2 ----- = 10011012

Hexadesimal Sayı Sistemleri:

16 tabanındaki sayı sistemleridir.Desimal Binari Hexadesimal

0 0000 00001 0001 00012 0010 00103 0011 00114 0100 01005 0101 01016 0110 01107 0111 01118 1000 10009 1001 100110 1010 A11 1011 B12 1100 C13 1101 D14 1110 E15 1111 F

Bin2 – Hex16 Dönüşümü:

Örnek:

00100111 = (?)16

= 2716

= 3910

Örnek:

00011110100111102 = (?)16

= 1E9E16

Hex - Bin Dönüşümü:

Örnek:

1 0 A 416 = (?)2

01001010 =

0001000010100100 0000 0001Örnek:

C 2 616 = (?)2

0110 0010 = 110000100110 1100

Hex – Dec Dönüşümü:

Hex Bin Dec Hex- Dec

Örnek:

1 C16 = (?)10 1C16 = ( )2 = ( )10

1100 0001 1C16 = 000111002 = 2810

20 = 121 = 222 = 423 = 8

24 = 16

Dec – Hex Dönüşümü:

16 ile sürekli bölünecektir.

Örnek:

65010 = (?)16

16

216

16650

40

40.625

2.5

0.125

x

x

x

16

1616

=

= =

=

0.625 =

=

= 10 A

0.5 8 8

0.125 = =22

yaz l r

65010 = 28A16

BİNARİ ARİTMETİK

Binari Toplama:

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 = 0 elde 1

Binari Çarpma:

0 . 0 = 00 . 1 = 01 . 0 = 01 . 1 = 1