Sayısal Haberleşme Simülatörü Deneyi - eee.ktu.edu.tr fileELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI 1 Sayısal Haberleşme Simülatörü Deneyi

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

İLETİŞİM LABORATUARI

1

Sayısal Haberleşme Simülatörü Deneyi

Deneyin Amacı

Gerçek bir sayısal haberleşme sistemindeki birimlerin gözlenmesi.

Kapsam

Sayısal modülasyon, vericide yapılan filtrelemeler, kanal modeli, gürültü bileşeni,

senkronizasyon, kanal kestirimi, kanal denkleştirme, sayısal demodülasyon birimlerinin

kurulması ve gözlenmesi.

1. Giriş

Bu deneyde sayısal bir haberleşme sisteminin temel blokları incelenmiştir. Modülasyon

tekniği olarak QPSK (Karesel faz aydırmalı anahtarlama) modülasyonu ve darbe

şekillendirici filtre olarak yükseltilmiş kosinüs filtresi kullanılmıştır. Kanal kestirimi için

gönderilecek data paketinin başına 63 bitlik PN (pseudo noise, yapay gürültü) dizisi eklenmiş

ve kanal katsayıları PN dizisi kullanılarak kestirilmiştir. Denkleştirme işleminde ise

Tomlinson-Harashima denkleştirici kullanılmıştır.

2. QPSK Modülasyonu

QPSK Şekil 1’ de verilen yıldız kümesi diyagramlarında gösterildiği gibi, sabit genlikte

taşıyıcılar ile 4-PSK (taşıyıcı fazları 0, π/2, π, 3π/2 ) veya 4-QAM (taşıyıcı fazları π/4, 3 π/4,

5 π/4, 7 π/4) olarak gerçekleştirilmektedir.

Şekil 1. QPSK modülasyonu işaret-yıldız kümesi

4-QAM taşıyıcı fazları kullanıldığı durumda

( ) ( )

√ ( )

√ ( ) (1)

( ) ( )

√ ( )

√ ( ) (2)

( ) ( )

√ ( )

√ ( ) (3)

( ) ( )

√ ( )

√ ( ) (4)

şeklinde ifade edilir. QPSK sisteminde dört adet taşıyıcı fazı kullanıldığından ikili iletime

göre sayısal bilgi işaretinin bitleri ikişerli olarak gruplandırılmış şekilde iletilir. Bu nedenle

her sembol için iletilen iki adet bitten biri kosinüs taşıyıcısının, diğeri ise sinüs taşıyıcısının

modülasyonunda kullanılır.



2

QPSK iletiminde sembol hata olasılığı BPSK (İkili faz kaydırmalı anahtarlama) iletiminin bit

hata olasılığından büyük olmaktadır. Fakat eş-fazlı I kanalı ve dik-fazlı Q kanalı birbirinden

bağımsız (birbirine dik) olduğu için QPSK bit hata olasılığı BPSK bit hata olasılığına eşit

bulunmaktadır. QPSK iletim bant genişliği ise BPSK iletim bant genişliğinin yarısına eşit

olduğundan, aynı hata olasılığı altında QPSK daha verimli bir iletişim sağlamaktadır.

QPSK iletiminde çoğunlukla yükseltilmiş kosinüs darbe biçimlendirmesi tercih edilmektedir.

Bu durumda hem I kanalında hem de Q kanalında yükseltilmiş kosinüs süzgeci

kullanılmaktadır.

3. Yükseltilmiş Kosinüs Süzgeci

Yükseltilmiş kosinüs süzgeci semboller arası girişimi en aza indirgeme özelliğinden

dolayı sayısal modülasyonda darbe şekillendirmek için sıklıkla kullanılan sayısal bir

süzgeçtir. Yükseltilmiş kosinüs süzgecinin frekans yanıtı

( )

{

| |

[

(| |

)]

| |

| |

(5)

olarak tanımlanmaktadır. Bu ifadede β, azalma faktörü olarak adlandırılmakta ve

aralığında değer almaktadır.

Uygulamada genelde 0.1 ile 0.35 arasında değişen azalma faktörleri kullanılmaktadır.

Yükseltilmiş kosinüs süzgecinin dürtü yanıtı ise

( ) ( ) ( )

(6)

şeklinde oluşmaktadır.

4. Özilinti (Otokorelasyon)

İlinti (korelasyon), iki işaretin benzerliğinin bir ölçütüdür. Yüksek ilinti gösteren işaretler

yüksek benzerlik, düşük ilinti gösteren işaretler ise düşük benzerlik göstermektedir. Özilinti

ise bir işaretin farklı zaman gecikmeleri altında kendine olan benzerliğinin bir ölçütüdür.

Ayrık zamanlı bir işaretin özilinti fonksiyonu

[ ] ∑ [ ] [ ] (7)

olarak tanımlanır.

Örnek olarak 63 bitlik PN dizisi birim vuruş tepkesi [ ] olan bir kanaldan

iletildiğinde, kanal çıkışının PN dizisi ile korelasyonu sonucunda elde edilen sonuç Şekil 2’

de verilmiştir.



3

Şekil 2: Özilinti sonucu

5. Tomlinson-Harashima Denkleştirici

Frekans seçici kanal nedeniyle alıcıda örnekleme anında elde edilen işaret, istenen sembol

değeri ile komşu sembollerin istenen sembol üzerinde oluşturacağı ISI etkisinin toplamından

oluşur. Geniş bant kanal çıkışı (8) nolu denklemle verilmektedir.

∑ (8)

Burada, gönderilen data dizisini, kanalın dallı gecikme hattı filtre modelinin i’ inci dal

katsayısını, L kanalın dal sayısını, toplanır beyaz Gauss gürültüsünü ve k zaman indeksini

göstermektedir.

Örnek olarak gürültü bileşeni ihmal edilip 3 taplı bir kanal için (8) ifadesi tekrar düzenlenirse

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (9)

olur. Bu ifadeden x[k] yani gönderilen işaretin bir kestirimi

[ ]

[ ]( [ ] [ ] [ ] [ ] [ ])

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [

] (10)

olarak elde edilir. Eşitlik 10’ dan görüldüğü gibi yanlış karar verilen semboller hata

yayılmasına neden olur. Tomlinson-Harashima denkleştirici haberleşme kanalının birinci

tabının güçlü olduğu kanallar için uygun bir denkleştirici yapısıdır. (10) eşitliğinde yer alan

0 20 40 60 80 100 120 140-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Zaman indisi

Gen

lik



4

ve denkleştirici çıkışındaki kestirilen ve karar verilen sembolleri göstermektedir. 3

taplı kanal için uygun denkleştiricinin blok diyagramı Şekil 3’ de verilmiştir.

Şekil 3: 3 taplı kanal için Tomlinson-Harashima denkleştirici yapısı

6. Deneyin Yapılışı

Deneyde bir haberleşme sisteminin temel bileşenleri yani verici, kanal ve alıcıyı temsil

eden 3 adet PC kullanılmaktadır. Deneyde kullanılan sistem temel bloklar halinde Şekil 4’ de

verilmiştir.

Şekil 4: Deneyde kullanılan sistemin temel blokları

TTs

𝟏

𝒉𝟎

𝒉𝟏𝒉𝟎

𝒉𝟐𝒉𝟎

𝒙 𝒌 𝒙 𝒌 ∑

𝒗𝒌

Veri üretimi

Sayısal modülasyon

Filtreleme

RF modülasyon

RF kanal

simülatörü

RF Alıcı

RF Demodülasyon

Senkronizasyon

Kanal Kestirimi

Kanal Denkleştirme

Sayısal Demodülasyon

PC PC 2 PC 3



5

Verici kısım blok diyagramı ve verici için hazırlanan program Şekil 5 ve Şekil 6’ da

görülmektedir.

Şekil 5: Verici blok diyagramı

Şekil 6: Verici kısım için hazırlanan program

Data Üreteci Eşleme Seri-Paralel Çevirici

Darbe Şekillendirici

Filtre

Darbe Şekillendirici

Filtre

sin(2πfct)

π/2

Kanal I

Kanal Q

cos(2πfct)

{1, 0, 1, …} {1, -1, 1, …}

s(t)



6

Verici kısımda yapılacak işlemler aşağıda sıralanmıştır.

1. Simge hızını giriniz.

2. Simge sayısını giriniz.

3. Modülasyon türünü seçilip “Tamam” butonu kullanılarak iletilecek ikili data paketi

oluşturulur. Oluşturulan data paketinin başlangıcına kanal kestirimi için 63 bitlik PN dizisi

yerleştirilir.

4. İkili işareti NRZ formuna dönüştürmek için “NRZ İşareti” butonuna basınız.

5. I ve Q bileşenlerini oluşturmak için “Sayısal Modülasyon” butonuna basınız.

6. “Darbe Biçimlendirme Süzgecinin”nin azalma faktörü seçildikten sonra aktif olan

“Oluştur” butonunu kullanarak oluşturulan I ve Q bileşenleri yükseltilmiş kosinüs

süzgecinden geçirilerek RF Modülasyonu için hazır duruma getirilir.

7. “RF Modülasyon” butonunu kullanarak RF modülasyonlu işaret elde edilerek kanala

iletilmek için hazır hale getirilir.

8. PC2 ve PC3 yani Alıcı ve Kanal programlarında ayarlamalar yapılıp hazırlanan

programlarda yer alan “Dinleme” butonu kullanılarak sistemler dinleme moduna alındıktan

sonra verici programında yer alan “Gönder” butonu kullanılarak işaret kanala gönderilir.

Kanal modeli blok diyagramı ve kanal için hazırlanan program Şekil 7 ve Şekil 8’ de

görülmektedir.

Şekil 7: Kanal modeli

Kanal kısmında yapılacak işlemler aşağıda sıralanmıştır.

1. Kanal profilini belirlemek için “Gecikmeler” kısmından kanal tapları arasındaki

gecikme sürelerini simge hızını dikkate alarak belirleyiniz.

2. “Kanal Modeli” kısmında “Hesapla” butonunu kullanarak kanal profilini

oluşturunuz.

3. “AWGN (Gürültü)” kısmında “Kazaç Değeri” ile işaret-gürültü oranını (SNR)

belirleyiniz.

4. “Dinle” butonunu kullanarak programı dinleme moduna alınız.

5. Program dinleme modula alındıktan sonra PC1’ den yani vericiden gelecek data

beklenir.

6. PC2 yani Kanal programı PC1’ den gelen veriyi aldıktan sonra oluşturulan kanaldan

iletilip toplanır beyaz gürültü eklendikten sonra PC3 ‘ e yani Alıcı kısıma gönderilir.

η(t)

Kanal

H(t,τ)

s(t)

y(t)



7

Şekil 8: Kanal programı

Alıcı kısım blok diyagramı ve alıcı için hazırlanan program Şekil 9 ve Şekil 10’ da

görülmektedir.

Alıcı kısımda yapılacak işlemler aşağıda sıralanmıştır.

1. “Dinle” butonu kullanılarak program dinleme moduna alınmalıdır.

2. PC2’ den yani kanaldan gelen işaret alındığında “Alınan işaret” kısmında

görülecektir.

3. İşaret alındıktan sonra “Taşıyıcı Kestirimi” kısmında yer alan “Tamam” butonu

kullanılarak taşıyıcı kestirimi yapılır.

4. “Baseband İşareti” bölümünde yer alan “Taşıyıcı” değeri 10 girilerek temelband

işareti doğru bir şekilde elde edilir. (Taşıyıcı frekansı fc=10 Mhz olarak alınmıştır)

5. “Oversampling Değeri” fö/fs değerinden elde edilerek girilmelidir. Burada fö=40Mhz

olup örnekleme frekansıdır. fs ise sembol hızıdır. fs=2 Mhz olduğu durumda fö/fs=20 olur. Bu

durumda örnekleme sonucunda her bir sembole ait 20 tane örnek değeri vardır.

6. Temel bant işareti elde edildikten sonra “PN korelatörü” butonu kullanılarak kanal

kestirimi ve denkleştirme işlemleri yapılıp korelasyon sonucu, kanal çıkışındaki ve

denkleştirici çıkışındaki elde edilen işaretlerin işaret-yıldız kümeleri oluşturulur.



8

Şekil 7: Alıcı blok diyagramı

Şekil 8: Alıcı kısım için hazırlanan program

y(t) sin(2πfct)

π/2

cos(2πfct)

Kanal I

Kanal Q

Alçak

Geçiren

Filtre

Alçak

Geçiren

Filtre

Kanal

Kestirimi

Kanal

Denkleştirme



9

7. Deney Öncesi Yapılacak İşlemler

1. QPSK modülasyonu ve demodülasyonu nasıl yapılır.

2. Yükseltilmiş kosinüs süzgecinin kullanım amacı nedir.

3. PN dizileri ile kanal kestirimi nasıl yapılır.

4. Sayısal haberleşme sistemlerinde denkleştiricilerin kullanım amacı nedir. Tomlinson-

Harashima denkleştiricinin yapısı nasıldır.

8. Deneyde Yapılacak İşlemler

1. 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB ve 20 dB işaret gürültü oranlarında kanal çıkışı ve

denkleştirici çıkışındaki işaret-yıldız kümesi diyagramlarını inceleyerek yorumlayınız.

2. Kanal kestirim doğruluğunun sistem performans üzerindeki etkisini gözlemleyip

yorumlayınız.

3. Denkleştiricinin sistem performansı üzerindeki etkisini gözlemleyip yorumlayınız.

4. Sisteme ait BER-SNR başarım grafiğini olşturunuz.

9. Kaynaklar

1- Simulation of Communication Systems: Modeling, Methodology, and Techniques,

Michel C. Jeruchim, Philip Balaban ve K. Sam Shanmugan.

2- Digital Communication, John Proakis.

3- Sayısal Haberleşme, Sarp Ertürk.

Documents

Sayısal Haberleşme Simülatörü Deneyi - eee.ktu.edu.tr fileELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI 1 Sayısal Haberleşme Simülatörü Deneyi