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Scala temperata. Viene quindi temperata in modo tale che il rapporto 2/1 sia diviso in 12 intervalli tali che il rapporto tra due note successive sia uguale. Una successione con rapporto costante tra ogni termine e il successivo è una progressione geometrica . Per esempio (con rapporto 3): - PowerPoint PPT Presentation
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Scala temperata
Viene quindi temperata in modo tale che il rapporto 2/1 sia diviso in 12 intervalli tali che il rapporto tra due note successive sia uguale.
Una successione con rapporto costante tra ogni termine e il successivo è una progressione geometrica.
Per esempio (con rapporto 3):
1 3 9 27 81 … 3n …
2
Quale rapporto scegliere tra le note?
Condizioni:a) Tra la prima (Do1) e la 12^
(Do2) ci deve essere rapporto 2/1
b) Il rapporto (non la differenza!) tra le note successive deve essere costante
Il rapporto è perciò: 12 2
3
Differenza tra scala naturale e scala temperata
Naturale: RE/DO = 9/8 = 1,125
1225,122 6
12
12 Temperata: RE/DO=
4
La successione delle note
NOTE FREQ.
D0 261,6
277,2
RE 293,7
311,1
MI 329,6
FA 349,2
370,0
SOL 392,0
415,3
LA 440,0
466,2
SI 493,9
DO 523,3
FREQ.
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
D0 RE MI
DO
FREQ.
5
Gli intervalli uguali tra le note sono in realtà intervalli uguali tra i logaritmi delle loro
frequenzeNOTE FREQ. Diff. Rapp. LOG(F) Diff.LOG)
D0 261,6 278,3457
277,2 15,6 1,059 281,2338 2,888113
RE 293,7 16,5 1,059 284,1219 2,888113
311,1 17,5 1,059 287,0101 2,888113
MI 329,6 18,5 1,059 289,8982 2,888113
FA 349,2 19,6 1,059 292,7863 2,888113
370,0 20,8 1,059 295,6744 2,888113
SOL 392,0 22,0 1,059 298,5625 2,888113
415,3 23,3 1,059 301,4506 2,888113
LA 440,0 24,7 1,059 304,3387 2,888113
466,2 26,2 1,059 307,2268 2,888113
SI 493,9 27,7 1,059 310,115 2,888113
DO 523,3 29,4 1,059 313,0031 2,888113
