Schématické znázornění logických funkcí

Střední odborná škola Otrokovice

www.zlinskedumy.cz

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš ZatloukalDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.

Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika DUM 2

Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /2

Autor Ing. Miloš Zatloukal

Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/1-EL-5/8

Název DUM Schématické znázornění logických funkcí

Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání

Kód oboru RVP 26-41-L/52

Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika

Vyučovací předmět Číslicová technika

Druh učebního materiálu Výukový materiál

Cílová skupina Žák, 15 – 16 let

Anotace Výukový materiál je určený k výuce tvorby schémat logických funkcí

Vybavení, pomůcky Dataprojektor

Klíčová slova Schéma, kontaktní schéma, schématické značky, schéma logické funkce

Datum 27. 11. 2012

Obsah tématudruhy schémat logických funkcíkontaktní schémata

- YES a NOT- AND a NAND

- OR a NOR- implikace a negace implikace- rovnost (XNOR) a nerovnost (XOR)

příklad – schéma zapojení logické funkce

Schématické znázornění logických funkcí

Schéma logické funkce – grafické znázornění logické funkce pomocí dohodnutých značek, symbolů a pravidel. Takovéto schéma je jedním ze způsobů pro vyjádření logické funkce.

Typy schémat

a) Kontaktní schéma

Znázorní graficky logickou funkci pomocí kontaktů spínacích (např. A) a rozpínacích (např. ), lze jimi snadno znázornit jak základní (např. Y = A.B), tak i složitější funkce.

b) Schéma se značkami podle některé z norem (DIN, US, ČSN a IEC – Euro)

Kontaktní schémata k odvození tabulek logických funkcí

Ve zjednodušené formě obsahujía) Napájecí zdrojb) Spotřebič – žárovka – symbol Y (výstup)c) Seskupení kontaktů – pole kontaktů (spínacích a rozpínacích) – vstupy A, B

PK 1 – pole kontaktů 1PK 2 – pole kontaktů 2

Obr. 1

Pro určení funkce je důležité určit:

a) Umístění kontaktů vůči sobě v sérii (AND) paralelně (OR)

b) Umístění seskupení kontaktů vůči zdroji a spotřebiči v sérii (AND, OR) paralelně (NAND, NOR)

c) typ kontaktů (spínací, rozpínací, jejich kombinace) spínací rozpínací kombinace kontaktů stejného typu kombinace kontaktů různého typu

Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT

Rovnice:

Tabulka:

Kontakt spínací – YES

A = 0 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí

A = 1 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí

Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

A Y

0 0

1 1

Obr. 2

Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT

Rovnice:

Tabulka:

Kontakt rozpínací – NOT

A = 1 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí

A = 0 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí

Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

A Y

0 1

1 0

Obr. 3

LOGICKÝ SOUČIN – AND

Schémata logických funkcí

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 01 1 1

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínače v sérii sepnuty (okruh uzavřen).

Obr. 4

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 11 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače v sérii zařazené paralelně vůči zdroji a spotřebiči sepnuty (zkrat zdroje přes odpor).

Obr. 5

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN – NAND

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 11 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače paralelně řazené vůči sobě a jako skupina sériově vůči zdroji a spotřebiči rozpojeny .

Obr. 6

LOGICKÝ SOUČET – OR

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 11 1 1

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních sepnutý (okruh uzavřen).

Obr. 7

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 01 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y nesvítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních (a jako skupina řazených paralelně vůči zdroji a spotřebiči) sepnutý (okruh uzavřen).

Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínací kontakty rozepnuty.

Obr. 8

NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 01 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud jsou oba sériově řazené rozpínací kontakty rozepnut (okruh uzavřen).

Obr. 9

IMPLIKACE

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 01 1 1

Kontaktní schéma:

Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že je rozpínací kontakt A uvolněn a spínací kontakt B rozepnut.

Obr. 10

NEGACE IMPLIKACE

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1 0

0 1 1 0

1 0 0 11 1 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt A sepnutý a spínací kontakt B rozepnutý (sério-paralelní řazení spínacích kontaktů).

Obr. 11

ROVNOST – EKVIVALENCE – XNOR

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 01 1 1

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud je vodivá cesta – (horní větev) nebo cesta A – B (spodní větev).

Obr. 12

NEROVNOST – NONEKVIVALENCE – XOR

Rovnice:

Tabulka: A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 11 1 0

Kontaktní schéma:

Žárovka Y svítí, pokud je vodivá horní cesta ( – B) nebo spodní cesta (A – ).

Obr. 13

Schéma zapojení podle rovnice logické funkce:

Rovnice:

Tabulka: A0 B0 C1 S0

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

Schéma zapojení:

Jde o rovnici pro aritmetický součet 2 bitů – o tzv. poloviční sčítačku.

Obr. 14

Kontrolní otázky

2. Jde o schéma log. funkce:a) Implikaceb) NORc) ANDd) žádné z výše uvedených

1. Kontakty řazené v sérii se zapíší v rovnici jako :a) logický součetb) rovnost c) logický součin

3. Jde o schéma log. funkce:a) NORb) ORc) Negace Implikaced) žádné z výše uvedených

Seznam obrázků:Obr. 1: vlastní, kontaktní schéma obecnéObr. 2: vlastní, kontakt spínací – YES Obr. 3: vlastní, kontakt rozpínací – NOTObr. 4: vlastní, kontaktní schéma – logický součin - ANDObr. 5: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součin - NANDObr. 6: vlastní, kontaktní schéma – NAND s rozpínacími kontaktyObr. 7: vlastní, kontaktní schéma – logický součet - ORObr. 8: vlastní, kontaktní schéma – negovaný logický součet - NORObr. 9: vlastní, kontaktní schéma – NOR s rozpínacími kontaktyObr. 10: vlastní, kontaktní schéma – ImplikaceObr. 11: vlastní, kontaktní schéma – negace ImplikaceObr. 12: vlastní, kontaktní schéma – rovnost XNORObr. 13: vlastní, kontaktní schéma – nerovnost XOR (negace rovnosti)Obr. 14: vlastní, schéma zapojení poloviční (dvoubitové) sčítačky - IEC

Seznam použité literatury:

[1] Matoušek, D.: „Číslicová technika“, BEN Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0

[2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: „Číslicové počítače“, SNTL Praha, 1982

[3] Kesl, J.: „Elektronika III – Číslicová technika“, BEN Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X

Děkuji za pozornost