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Schnelle Pulsformanalyse
• Neues Konzept zur Pulsformanalyse
Wavelet Transformation
Schnelle Datensuche (Hamming-Abstand)
Ergebnisse bei Einfach- Wechselwirkungen
Komplexe-Wechselwirkungen
für AGATA-Ge-Detektorenfür AGATA-Ge-Detektoren
• -Spektroskopie von exotischen Kernen
bei v/c = 40%
E [keV]
Cou
nts ohne Doppler Korrektur
84Kr (113 AMeV) + Au (0.4 g/cm2)
-Spektroskopie mit relativistischen Strahlen
Dopplerverschiebung (bei v/c 40% etwa 1.5)
Dopplerverbreiterung / ~ sin(γ)•γDetektormaße ~ 7 cm (Länge, Durchmesser)Abstand zum Target ~ 70 cm
1
1
DopplerverschiebungLorentz-Boost
E [keV]
Cou
nts
882
84Kr 2+ 0+
FWHM ~ 1.5 %FWHM ~ 1.5 %
θγ
Rekonstruktion der -Wechselwirkungen
AGATA:
Energieauflösung: ~0,7%
Nachweiswahrscheinlichkeit: ~40%
Targetabstand: 15 cm
RISING:
Energieauflösung: 1-3%
Nachweiswahrscheinlichkeit: ~3%
Targetabstand: 70 cm
RISING
AGATA
~ 3º
~ 1º
Messung der PulsformenMessung der Pulsformen
Pulsformanalyse zur Berechnung der
Wechselwirkungsorte
Hochsegmentierter Ge-Detektor
(x,y,z,E,t)i
Digitale Elektronik zur Aufnahme und
Bearbeitung der Signale
1
2
3
Pulsformanalyse
Radius: S3 SignalanstiegszeitAzimuthal-Winkel: S4-S2/(S4+S2) Asymmetry
Segmentierte Detektorsignale
S4
S3
S2
S1
Pulsformanalyse
Spiegelladung Spiegelladung
Konzept zur Pulsformanalyse
Wavelet-Transformation
Datenbasis mit Wavelet-transformierten
und binarisierten Pulsformen
Datenbasis mit Wavelet-transformierten
und binarisierten Pulsformen
Hamming-Abstand zur Datensuche
Bestimmung des Lösungsraums
Berechnung des Schwerpunktes
Binarisation
Wavelet-Koeffizienten
Binäre Darstellung
Lösungsraum
Hamming-AbstandPulsform
sonst
t st
st
s
0
11
01
)( 21
21
,
Pulsformtf )(
Die Wavelet-Transformation
dttfs st
s )()(),( ,
Bei der Wavelet-Transformation wird die Pulsform in eine Zeit-Frequenz-Darstellung gebracht und die Wavelet-Koeffizienten berechnet.
Bei dieser Transformation wird eine Faltung zwischen der Pulsform und dem Wavelet durchgeführt.
s = Skalierung = Verschiebung
Hoch- (Hoch- (HPHP) und Tiefpass () und Tiefpass (LPLP) Filter) Filter
dttfs st
s )()(),( ,
Es werden Informationen über verschiedene Zeitintervalle gesammelt.
FilterLPtftf ii
2
)()( 1
FilterHPtftf ii )()( 1
Implementierung von HP und LP Implementierung von HP und LP FilternFiltern
HPerstertftf
tftf
(2))()(
(1))()(
43
21
LPerstertf
tftftf
tftf
)(
)(
432)()(
212)()(
43
21
HPzweitertftf )3()()( 4321
Das Haar-Wavelet berechnet mittlere Steigungen über verschiedene Zeitfenster
Test der Wavelet-TransformationTest der Wavelet-Transformation
)55,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir
222 )()()( ipipipi zzyyxxr
Euklidischer Abstand
(...)(...) ipd
Wavelet-Abstand
vs.
Akzeptanzschranke
Binarisierung und Hamming-AbstandBinarisierung und Hamming-Abstand
Beispiel der Binarisierung:
Wavelet-Koeffizient 5.34
-4.35 -5.98 1.34
Binärer-Koeffizient 1 0 0 1Der Abstand zweier binärer Datenblöcke wird mit Hilfe des Hamming-Abstands ermittelt.
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0
Hamming-Abstand =
(...)ib
(...)pb
Gemessene Wechselwirkung in binärer Darstellung (...)pbWechselwirkung aus der Datenbasis (...)ib
(...)(...) ip bxorb 2
Segmentierte Detektorsignale
S4
S3
S2
S1Spiegelladung Spiegelladung
Test des Hamming-AbstandsTest des Hamming-Abstands
222 )()()( ipipip zzyyxxr
)55,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir
(...)(...) ip bxorb
Euklidischer Abstand
Hamming-Abstand
vs.
Akzeptanzschranke
)87,19,27( mmzmmymmxkungsortWechselwir
)5,5,5( mmzmmymmxkungsortWechselwir
)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir
)36,15,20( mmzmmymmxkungsortWechselwir
= 1 mm2 Elemente gefunden
= 3 mm5 Elemente gefunden
= 8 mm3 Elemente gefunden
= 0 mm1 Element gefunden
Mittlere Genauigkeit±1 mmMittlere Berechnungszeit ~100 s pro Ereignis
Test der MethodeTest der Methode
Komplexe WechselwirkungenKomplexe Wechselwirkungen
)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir
,15,15( mmymmxkungsortWechselwir
www 21
)55mmz
)25,15,15( mmzmmymmxkungsortWechselwir
Hamming-Schranke bei 65
Komplexe WechselwirkungenKomplexe Wechselwirkungen
,15,15( mmymmxkungsortWechselwir )55mmz
Zusammenfassung
Das AGATA-Spektrometer generiert ein beachtliches Datenvolumen
Wavelet-Transformation & Binarisation erlauben eine sehr schnelle Bestimmung der Wechselwirkungsorte
~100s pro Ereignis (Pentium M 1.7GHz)~ 1 mm Genauigkeit
Eine online Dopplerkorrektur ist durchführbar Für komplexe -Wechselwirkungen muss die
Pulsformanalyse noch optimiert werden.
Vielen Dank