SCIE I Principios y Magnitudes

Sistemas eléctricos de corriente alterna-I PRINCIPIOS Y MAGNITUDES ELÉCTRICAS

FJRG 150901 1 CIFP Tecnológico Industrial- Dpto. de Electricidad

SISTEMAS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ALTERNA SCIE - I

PRINCIPIOS Y

MAGNITUDES ELÉCTRICAS





CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTÉCNIA

1.1 ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA Y ELECTROTECNIA 1.2 UN POCO DE HISTORIA 1.3 EL SISTEMA ELÉCTRICO: PRODUCCIÓN, DISTRIBUCIÓN Y USO

2 TEORÍA ELECTRÓNICA

2.1 NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD 2.2 CUERPO ELECTRIZADO 2.3 CARGA ELÉCTRICA 2.4 FORMAS ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS 2.5 CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES 2.6 TRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS. LEY DE COULOMB 2.7 POTENCIAL ELÉCTRICO. 2.8 DIFERENCIA DE POTENCIAL 2.9 TENSIÓN O VOLTAJE

3 CORRIENTE ELÉCTRICA

SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA. 4 CLASES DE CORRIENTE ELÉCTRICA. 5 CIRCUITO ELÉCTRICO PARTES QUE CONSTITUYEN UN CIRCUITO ELÉCTRICO 6 ANALOGÍA ENTRE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Y UN CIRCUITO HIDRÁULICO 7 MAGNITUDES ELÉCTRICAS 8 RESISTENCIA ELÉCTRICA

RESISTIVIDAD CONDUCTANCIA CONDUCTIVIDAD 8.1 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR. 8.2 PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS PARA ELEGIR UN RESISTOR COMERCIAL 8.3 CLASIFICACIÓN DE LOS RESISTORES

A) RESISTORES FIJOS B) RESITORES VARIABLES

8.4 MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA. 9 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS 10 LEY DE OHM 11 POTENCIA ELÉCTRICA 12 ENERGÍA ELÉCTRICA 13 EFECTO JOULE ANEXO A: POTENCIA ELÉCTRICA EN CORRIENTE ALTERNA ANEXO B: NOTACIÓN

MAGNITUDES Y UNIDADES MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

ANEXO D: EFICIENCIA ENERGÉTICA DE LOS ELECTRODOMÉSTICOS ANEXO E: VENTAJAS DE LA PRODUCCIÓN DE LA CORRIENTE ALTERNA FRENTE A LA CONTINUA





1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTÉCNIA 1.1 ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA Y ELECTROTECNIA Es evidente que el término electrotecnia está profundamente relacionado con los de electricidad y electrónica, e incluso a menudo puede que los hayas utilizado indistintamente y de manera errónea. Para evitar que esto te vuelva a suceder, vamos a definir lo que significa cada uno de ellos. La electricidad es una forma de energía basada en la propiedad que tiene la materia de repeler o atraer

electrones y que da lugar a varias manifestaciones físicas, como la luz, el calor, los campos magnéticos, etc. También denominamos electricidad a la ciencia que estudia estos fenómenos eléctricos.

La electrónica es una extensión de la electricidad que estudia y aplica el movimiento de la electricidad en el

vacío, en los gases y en los sólidos semiconductores. Se habla de electrónica a partir del momento en que se demuestra que es posible el transporte de la electricidad sin un medio que sea un conductor metálico.

La electrotecnia es la disciplina que se dedica al estudio de las aplicaciones técnicas de la electricidad y,

por extensión, de la electrónica. La electrotecnia tiene como marco de actuación el sector eléctrico, esto es, el conjunto de empresas dedicadas a:

- La producción, el transporte y la distribución de energía eléctrica. - La fabricación de máquinas y material eléctrico (conductores, protecciones, elementos de maniobra,

equipos de control, convertidores estáticos, pilas y baterías, interruptores, enchufes, etc.). - El montaje, la instalación y el mantenimiento eléctrico.

1.3 EL SISTEMA ELÉCTRICO: PRODUCCIÓN, DISTRIBUCIÓN Y USO EL SISTEMA ELÉCTRICO El sistema eléctrico de un país incluye la producción, el transporte y la distribución de la energía eléctrica. A todo este conjunto formado por las centrales productoras, estaciones transformadoras, red de transporte y distribución a alta tensión, a media tensión y a baja tensión lo denominaremos sistema eléctrico. En la Fig. Tabla 1.1 se muestra la función de cada uno de estos subsistemas y en la Fig. 1.2 un esquema simplificado de la estructura del sistema eléctrico.

Fig. Tabla 1.1 Estructura del sistema eléctrico de un país. En la Fig. 1.22 se un esquema simplificado de la estructura del sistema eléctrico.

1. Central generadora 2. Estación transformadora para elevar la tensión de generación a los valores necesarios para el transporte 3. Línea de transporte en alta tensión 4. Estación transformadora para adaptar los valores de la línea de transporte a los valores requeridos en las

líneas de distribución (media tensión) 5. Línea de distribución a media tensión 6. Transformador de distribución que adapta la tensión al valor requerido para su utilización en baja tensión

(230/400 V en nuestro país) 7. Consumo doméstico



Fig. 1.2 Esquema del sistema eléctrico PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA El dispositivo práctico que permite la conversión a gran escala de energía mecánica en eléctrica es el generador eléctrico. El generador es una máquina rotativa que transforma la energía mecánica en energía eléctrica. La energía mecánica la suministra una turbina que puede ser impulsada por agua o por vapor. De las diferentes fuentes de energía, las realmente significativas en cuanto a la producción se pueden clasificar en tres grupos, según su procedencia: hidroeléctrica, termoeléctrica clásica y termoeléctrica nuclear. Sin embargo, las energías renovables cada día van adquiriendo mayor relevancia y su utilización como fuente de energía comienza a ser significativa; entre ellas destacan especialmente la energía eólica y, de forma menos importante, la fotovoltaica. Central hidroeléctrica. Las centrales hidroeléctricas aprovechan la energía que genera el agua almacenada

en un pantano al caer por una fuerte pendiente sobre la turbina, que hace girar mecánicamente el generador eléctrico, que es el que produce la electricidad.

Central térmica y central nuclear. Las centrales térmicas y las nucleares utilizan vapor de agua a presión

sobre las turbinas que mueven el generador eléctrico. En las térmicas, el vapor de agua se produce por combustión de diversos elementos, generalmente carbón mineral, fuel-oil o gas, mientras que en las nucleares se utiliza una reacción nuclear controlada con el uranio como combustible.

Parque eólico. En este caso se aprovecha la energía cinética del viento para la generación de energía

eléctrica. Generalmente se agrupan varios generadores eólicos (técnicamente a estas agrupaciones se las denomina “granjas de viento”) en zonas de alto rendimiento eólico. En el conjunto de la Unión Europea es el tipo de energía que experimenta un aumento más elevado: en los últimos 10 años los crecimientos anuales son superiores al 35 %.

Central eléctrica fotovoltaica. Se puede generar energía eléctrica mediante células fotovoltaicas que

aprovechan la energía del sol. Dichas células producen corriente continua y para poder tener una potencia significativa se conectan en grupos, formando paneles de diferentes tamaños y potencias. España, con una producción total de 5 millones de kWh, es el mayor productor de este tipo de energía de la Unión Europea.

2 TEORÍA ELECTRÓNICA Para poder interpretar y explicar los fenómenos eléctricos se han enunciado varias teorías, pero sólo la teoría electrónica lo ha hecho de una manera clara dando explicación a todos ellos. 2.1 NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD La electricidad y la estructura de la materia Antes de proceder al análisis de los distintos sistemas de producción eléctricos, es necesario que conozcamos el origen de la electricidad. La electricidad es una propiedad fundamental de la materia, originada en las partículas que la componen, y se puede manifestar tanto en reposo (electricidad estática) como en movimiento (corriente



eléctrica). La electricidad forma parte de la estructura de la materia. Para analizar los efectos que se producen en los distintos cuerpos, es necesario conocer la estructura de la materia. Átomo es la parte más pequeña que puede existir de un cuerpo simple o elemento. Los cuerpos se clasifican en simples y compuestos. Los simples tienen átomos iguales y los compuestos, átomos diferentes. Fig. 2.1 La materia se divide en moléculas, las cuales a su vez se dividen en átomos. Un átomo está constituido por núcleo y corteza. Fig. 2.2

Fig. 2.1 Elementos simples y compuestos Fig. 2.2 Estructura atómica

En el núcleo del átomo se encuentran:

- Los protones con carga eléctrica positiva. - Los neutrones que como su nombre insinúa, no tienen

carga eléctrica, son neutros. Los neutrones carecen de carga eléctrica, mientras que los protones tienen carga positiva (electricidad positiva) En la corteza (periferia) se encuentran:

- Los electrones con carga eléctrica negativa. La carga del electrón es negativa (electricidad negativa) y del mismo valor absoluto que la del protón. Fig. Tabla 2.3

En el átomo el número de electrones es igual al número de protones, por lo que se dice que el átomo es

eléctricamente neutro.

Nº de protones = Nº de electrones Átomo neutro Hay algunos electrones que se encuentran en las órbitas más alejadas del núcleo, por lo que podrían liberarse fácilmente. Estos electrones son los llamados electrones de valencia o “libres”. Ejemplo: El átomo de cobre tiene 29 protones y 29 electrones. De estos 29 electrones, 28 viajan en órbitas cercanas al núcleo y 1 viaja en una órbita lejana. A este electrón se le llama: electrón libre. (electrón de valencia) La Electricidad La electricidad es la acumulación o movimiento de electrones que han sido sacados de sus órbitas. Estos electrones son los llamados electrones libres, que al ser sacados de sus órbitas dentro del átomo se mueven con facilidad por la materia. A esto se le llama corriente eléctrica.

Fig. Tabla 2.3 Carga y masa de las partículas elementales



2.2 CUERPO ELECTRIZADO El átomo, en condiciones normales, es neutro: contiene el mismo número de electrones que de protones. Decimos que un material es eléctricamente neutro cuando el número de electrones que giran alrededor del núcleo es igual al número de protones contenidos en él. Por ejemplo, el silicio (Si) posee 14 protones (p+) en el núcleo y 14 electrones (e–) orbitando alrededor de él; en consecuencia, al no presentar descompensación de carga, es un material eléctricamente neutro (Fig. 2.5). Los electrones se distribuyen alrededor del núcleo a diferentes niveles. El último nivel, el más alejado del núcleo, constituye el denominado nivel o capa de valencia de un material, siendo determinante el número de electrones que éste alberga para comprender las características diferenciales que se dan entre los materiales conductores, aislantes y semiconductores. Por esta razón es más fácil realizar la representación de la Fig. 2.5 indicando sólo los electrones del nivel de valencia, tal y como se señala en la Fig. 2.6. Cuando un átomo gana o pierde electrones se dice que se ha cargado y se le denomina “ión".

- Cuando a un átomo de cualquier materia le falta un electrón o más se le llama: Ión positivo.

- Cuando a un átomo de cualquier materia le sobra un electrón o más se le llama: Ión negativo

Los estudios realizados sobre la

distribución de electrones confirman que cualquier materia cuyos átomos tengan el nivel de valencia incompleto tiende a ceder electrones o bien a aceptarlos, hasta completarlo, en este último caso con, a lo sumo, 8 electrones. Hay que señalar que cuando los átomos aceptan o ceden electrones dejan de ser eléctricamente neutros, ya que se descompensa el número de electrones respecto del número de protones presentes en su núcleo. Así pues:

Si los átomos de un cuerpo ganan electrones, el cuerpo se carga negativamente (mayor número de electrones que de protones = exceso de electrones).

Si los átomos de un cuerpo ceden electrones, el cuerpo se carga positivamente (mayor número de

protones que de electrones = defecto de electrones). 2.3 CARGA ELÉCTRICA Carga eléctrica (Q) es el efecto producido por el exceso o el defecto de electrones en un material, o, dicho de otra manera, la cantidad de electricidad que posee un cuerpo. La carga eléctrica se representa por la letra Q. La unidad carga eléctrica es el electrón. La carga del electrón es muy pequeña. Por ser esta carga demasiado pequeña, en el Sistema Internacional de medida (S.I.) se utiliza como unidad de carga eléctrica el “ Culombio “ (C).

1 Culombio (C) = 6’25 · 1018 electrones (e-) Ejemplo: Un cuerpo tiene un exceso de 2’5 · 104 electrones (e-). ¿Qué carga posee en culombios (C)? Solución:

Fig. 2.5

Distribución simplificada de electrones en un átomo

de silicio (Si).

Fig. 2.6 Representación de la capa de valencia del átomo de silicio (Si).

Fig. 2.7 Átomo de cobre y orbital externo El cobre es un buen conductor. De 29 electrones que tiene, sólo uno está en el nivel de valencia. En la figura de la izquierda se representa un átomo de cobre neutro que, al capturar un electrón, queda cargado negativamente. En cambio, si lo que hace es ceder el electrón, se queda con carga positiva (figura de la derecha).



2.4 FORMAS ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS Las formas más conocidas de electrización de los cuerpos son las siguientes : • Por frotamiento. Es pasar cargas eléctricas de un cuerpo a otro a través de la superficie de contacto cuando

son frotados entre si. • Por contacto. Un cuerpo eléctricamente neutro (sin carga) puede ser electrizado si lo ponemos en contacto

con otro cuerpo cargado con electricidad positiva o negativa. • Por inducción o influencia. Es aportar carga eléctrica a un cuerpo sin tener necesidad de tener contacto

alguna con otro cuerpo. 2.5 CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES El electrón desde el punto de vista de la electricidad es la parte más importante del átomo, ya que de su facilidad para moverse a lo largo de los cuerpos va a permitirnos hablar de cuerpos conductores o aislantes. • Conductores. Si un material tiene muchos electrones libres en su estructura se le llama conductor. Son cuerpos que permiten la circulación de electrones por su interior. Los átomos de estos cuerpos tienen electrones débilmente atraídos por el núcleo y por tanto pueden moverse dentro del material. Todo material formado por átomos que en su nivel de valencia posea entre uno y tres electrones tiende a desprenderse de ellos, puesto que el coste energético necesario para liberarlos es mucho menor que el necesario para completar el nivel de valencia. Por ejemplo, el cobre (Fig. 2.7) solamente posee un electrón en el nivel de valencia y, por lo tanto, necesita muy poca energía para desprenderse de él. La tendencia natural a ceder este electrón hace que el cobre sea un material buen conductor de la electricidad. Los metales, en general, son buenos conductores de la electricidad porque se requiere muy poca energía externa para hacer que los electrones de valencia abandonen esta órbita y queden en libertad para poder circular por el material. Ejemplos de metales conductores son la plata (Ag), el cobre (Cu), el oro (Au), el aluminio (Al) y el hierro (Fe), por este orden. También son conductores de la electricidad los ácidos y las soluciones salinas. • Aislantes. Si un material tiene pocos electrones libres en su estructura se le llama aislador o aislante. Son cuerpos que no permiten la circulación de electrones por su interior. Los átomos de estos cuerpos tienen todos sus electrones muy atraídos por el núcleo y por tanto no tienen movilidad.. Los materiales aislantes se caracterizan por disponer de un número de electrones de valencia comprendido entre cinco y siete. En esta situación, el coste energético para completar el nivel de valencia con ocho electrones es menor que el que supone desprenderse de ellos. Son aislantes naturales: aire seco, aceite mineral, vidrio, porcelana, mica, amianto, papel, agua destilada, hidrógeno, helio, oxígeno, etc. Son aislantes artificiales: plásticos, vidrio, baquelita, cloruro de polivinilo (PVC), poliéster, etc. • Semiconductores. Son cuerpos que permiten la circulación de electrones por su interior solamente en ciertas condiciones. Generalmente cualquier material que contenga cuatro electrones en su último nivel recibe el nombre de semiconductor. En estos materiales el coste energético que supone desprenderse de los electrones de valencia es idéntico al necesario para completar el nivel de valencia con ocho electrones. En la Fig. 2.6 se mostraba la estructura del átomo de un material semiconductor. Aunque los materiales semiconductores puros tienen poca utilidad práctica, cuando son convenientemente modificados adquieren una especial relevancia en la fabricación de dispositivos electrónicos utilizados para el control de sistemas y equipos



eléctricos.

Algunos elementos semiconductores son el silicio (Si) y el germanio (Ge).

Uno de los materiales semiconductores más conocidos

es el diodo. El diodo permite el paso de la corriente eléctrica en un sentido y lo impide que lo haga en sentido contrario (Fig. 2.8) 2.6 ATRACCIÓN Y REPULSIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS. LEY DE COULOMB Seguramente hemos observado en alguna ocasión que frotando un bolígrafo de plástico con un trozo de tela y acercándolo inmediatamente a unos trocitos de papel, éstos son atraídos por el bolígrafo. Este fenómeno es conocido con el nombre de electricidad estática. El apelativo de electricidad estática hace referencia al confinamiento de una cierta carga eléctrica en el seno de un material. Analizando este fenómeno podemos extraer las conclusiones siguientes: - Todos los materiales eléctricamente neutros presentan mayor o menor facilidad para perder los electrones de

valencia. - Al frotar el bolígrafo con la tela estamos aplicando una energía que hace que un cuerpo gane electrones, de

modo que se carga negativamente, y el otro los pierda, por lo que se carga positivamente. - Al acercar el bolígrafo a los trocitos de papel la carga eléctrica excedente que contiene el bolígrafo tiende a

neutralizarse con las cargas de los cuerpos próximos ejerciendo, en este caso, una fuerza de atracción.

- Los objetos con carga del mismo signo se repelen y los de distinto signo se atraen.

Otro aspecto que se desprende del experimento anterior es que podemos llegar a generar una fuerza electrostática capaz de producir un trabajo por cualquier método que provoque un desequilibrio de carga eléctrica en un cuerpo. LEY DE COULOMB Charles Coulomb enunció la que se conoce como ley de Coulomb. Esta ley expresa lo siguiente:

"La intensidad de la fuerza F, con la que se atraen o repelen dos partículas cargadas eléctricamente situadas a una distancia fija es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de dicha distancia (Fig. 2.9)

La expresión que proporciona el valor de esta fuerza viene dada por:

d

QQKF 21·

⋅=

Unidades en el Sistema Internacional ( S.I. ) :

F Fuerza de atracción o repulsión expresada en newtons (N). Q1, Q2 Cargas eléctricas de cada partícula expresada en culombios (C). K Constante dieléctrica. En el sistema internacional (SI) y para el vacío, es igual a 9·109

newton·metro2/culombios2 (N·m2/C2). d Distancia entre las partículas expresada en metros (m).

El signo positivo del resultado es indicativo de que las partículas poseen el mismo tipo de carga y, en consecuencia, se produce una fuerza de repulsión entre ellas. Si el signo es negativo, se produce una fuerza de

Fig. 2.8 Diodo ideal. Comportamiento del diodo como interruptor

Fig. 2.9 Fuerzas de atracción o

repulsión entre cargas



atracción. Ejemplo: Queremos calcular la fuerza existente entre dos partículas con carga positiva situadas a 5 metros de distancia. La carga eléctrica de las partículas es Q1 = 3 · 10-5 C y Q2 = 7 · 10-6 C. Solución:

CAMPO ELÉCTRICO El campo eléctrico es aquella región del espacio donde se ponen de manifiesto las fuerzas de atracción o repulsión sobre las cargas eléctricas. En la Fig. 2.10 se muestra el campo eléctrico creado por la carga Q1 y la fuerza que ejerce sobre otra carga Q2 situada a una distancia fija d. Se define la intensidad de campo eléctrico (E) creado por una carga (por ejemplo, Q1) como la fuerza que actúa sobre otra carga unitaria Q2 situada a una cierta distancia d. La expresión que sirve para evaluar la intensidad de campo eléctrico es la siguiente:

2

1

2

·d

QK

Q

FE ==

Donde:

E Intensidad de campo eléctrico, expresada en voltios/metro (V/m). F Fuerza ejercida, expresada en newtons (N). Q1 Carga eléctrica de la partícula, expresada en culombios (C). Q2 Carga sobre la que se ejerce el efecto del campo eléctrico, expresada en culombios (C). K Constante dieléctrica. En el sistema internacional (SI) y para el vacío, es igual a 9 · 109 newton·metro2/

culombios2 (N·m2/C2). d Distancia entre las cargas, expresada en metros (m)

La intensidad de campo eléctrico es una magnitud vectorial. Ejemplo: Queremos comprobar que la intensidad de campo eléctrico que provoca una carga Q de 4·10-8 C, a 2 metros de distancia, es de 90 V/m. Solución: Aplicando la expresión anterior:

cmVd

QK

q

FE / 90

2

10·4·10·9·

2

89

2====

−

Fig. 2.10 Intensidad de campo eléctrico



2.7 POTENCIAL ELÉCTRICO. El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo (W) que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva (Q) desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba (q). Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria (q) desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por: U = W / q El potencial en el punto A, creado por la carga Q, (Fig. 2.11), es el trabajo realizado, sobre la unidad de carga positiva, para traerla desde el infinito hasta ese punto. El potencial eléctrico en el punto A, situado a una distancia d, de la carga puntual Q, vale:

d

QKU A ⋅=

Donde:

UA Potencial en el punto A provocado por la carga Q (V). Q Carga eléctrica de la partícula, expresada en culombios (C). d Desplazamiento en metros (m).

El potencial eléctrico es una magnitud escalar. 2.8 DIFERENCIA DE POTENCIAL En la Fig. 2.12 se representa el desplazamiento de la carga Q, del punto B al punto A del campo eléctrico E. La expresión utilizada para evaluar la diferencia de potencial entre los puntos A y B, dentro de un campo eléctrico constante, viene dada por:

UA – UB = UAB = E · d Donde:

UAB Diferencia de potencial entre los puntos A y B expresada en voltios (V).

E Campo eléctrico en voltios/metro (V/m). d Desplazamiento en metros (m).

Como veremos a continuación, la diferencia de potencial recibe el nombre de tensión o voltaje cuando evaluamos o medimos la cantidad de voltios existentes entre dos puntos de un circuito eléctrico. Ejemplo: Queremos conocer la diferencia de potencial existente entre dos puntos, A y B, separados por una distancia de 2 centímetros y situados dentro de un campo eléctrico constante de 900 V/m. Solución: Aplicando la expresión UAB = E · d, la diferencia de potencial entre A y B será:

UAB = E · d = 900 · 0,02 = 18 V

Fig. 2.11 Potencial eléctrico

Fig. 2.12 Diferencia de potencial con respecto a B con desplazamiento de carga en un solo sentido.



La diferencia de potencial entre los puntos A y B de la Fig. 2.13 puede hallarse con la siguiente ecuación:

−⋅⋅=−=

BA

BAABdd

QKUUU11

Definimos la diferencia de potencial como el trabajo requerido para desplazar una unidad de carga entre dos puntos de un campo eléctrico. 2.9 TENSIÓN O VOLTAJE ELÉCTRICO De manera aplicada, la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito no es nada más que la tensión eléctrica o voltaje existente entre esos dos puntos. Así pues, podemos definir la tensión eléctrica o voltaje entre dos puntos de un circuito como la energía con que un generador ha de impulsar una carga eléctrica de 1 culombio entre los dos puntos del circuito. La tensión eléctrica se mide en voltios (V). TENSIÓN CONTINUA Y TENSIÓN ALTERNA Debemos señalar que la tensión entre dos puntos puede presentar un valor y una polaridad constante o no. Cuando el valor y la polaridad son constantes nos referimos a la denominada tensión continua, y la representamos con mayúsculas (U). Éste sería el caso que muestra la Fig. 2.14, en el que trasladamos la carga siguiendo un único sentido de desplazamiento (de B a A) y un recorrido constante d. Sin embargo, en electrotecnia es muy habitual tratar con tensiones que cambian su valor y polaridad en el transcurso del tiempo. Ésta es la denominada tensión alterna, que representamos con minúsculas (u) para indicar que se trata de una tensión cuyo valor instantáneo varía con el tiempo. Sería el caso que mostramos en la Fig. 2.14, en la que una carga Q que se mueve dentro de un campo eléctrico E recorre alternativamente las distancias d y d’ que separa el punto A de los puntos B y B’. En la Fig. 2.15 mostramos la forma de onda de una tensión continua y otra alterna. Observemos lo siguiente:

− En el caso a) tenemos una tensión continua positiva de valor U constante en el tiempo. − En el caso b) tenemos una tensión alterna u, cuyo valor y polaridad varían continuamente en función del

tiempo, por ello se acostumbra a denominar u(t).

Fig. 2.15 Aspecto de la forma de onda de una tensión: a) continua; b) alterna triangular.

Fig. 2.13

Diferencia de potencial

Fig. 2.14 Diferencia de potencial respecto de A con desplazamiento

de carga en ambos sentidos.



Ejemplo: La pila que se muestra en la Fig. 2.16 genera una intensidad de campo eléctrico de 30 V/m. ¿Cuál es la diferencia de potencial existente entre sus bornes A y B, sabiendo que los separa una distancia de 5 centímetros? Solución: De la expresión obtendremos directamente una UAB de:

UAB = E · d = 30 · 0,05 = 1,5 V Esto nos indica que el voltaje de la pila es de 1,5 voltios. LA FRECUENCIA Llamamos frecuencia (f) a las veces por segundo (ciclos) que una onda de tensión o corriente alterna cambia de signo. La unidad de frecuencia es el hercio (Hz).

− Para una tensión continua constante la freceuencia tiene un valor de cero. f = 0 Hz − Para una tensión alterna senoidal industrial la frecuencia tiene un valor diferente. Por ejemplo, la

frecuencia de la tensión que se tiene en una base de enchufe de la red eléctrica de una vivienda es de 50 Hz; esto significa que en un segundo la tensión cambia 50 veces de polaridad. f = 50 Hz.

3 CORRIENTE ELÉCTRICA LA CORRIENTE ELÉCTRICA. FLUJO DE ELECTRONES, FLUJO DE HUECOS La corriente eléctrica es un flujo ordenado de electrones que atraviesa un material conductor. Algunos materiales como los "conductores" tienen electrones libres que pasan con facilidad de un átomo a otro. Estos electrones libres, si se mueven en una misma dirección conforme saltan de un átomo a átomo, se vuelven en su conjunto, una corriente eléctrica. Para lograr que este movimiento de electrones se de en un sentido o dirección, es necesario una fuente de energía externa. Todos los cuerpos tienden a quedar en estado eléctricamente neutro; así, cuando se coloca un material eléctricamente neutro entre dos cuerpos cargados con diferente potencial (tienen diferente carga), los electrones se moverán desde el cuerpo con potencial más negativo hacia el cuerpo con potencia más positivo, hasta que se igualen eléctricamente, tal y como se representa en la Fig. 3.1.

Cuerpo negativo (-)

Cuerpo positivo (+)

Flujo de lo electrones va desde el cuerpo negativo al cuerpo positivo

Fig. 3.1 Desplazamiento de electrones libres a través del material El flujo de electrones va del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por convención que el sentido de la corriente eléctrica va desde el potencial positivo al potencial negativo. Esto se puede visualizar como el espacio (hueco) que deja el electrón al moverse de un potencial negativo a un positivo. Este hueco es positivo (ausencia de un electrón) y circula en sentido opuesto al electrón.

Fig. 2.16



La corriente eléctrica se mide en Amperios (A) y se simboliza como I. Hasta aquí se ha supuesto un flujo de corriente da va de un terminal a otro en, forma continua. A este flujo de corriente se le llama corriente continua. Hay otro caso en que el flujo de corriente circula, en forma alternada, primero en un sentido y después en el opuesto. A este tipo de corriente se le llama corriente alterna. SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA • EL SENTIDO REAL

Como se ha comentado, la corriente eléctrica no es más que el flujo de electrones por segundo que circula entre dos puntos cualesquiera de un circuito eléctrico. Así pues, si los electrones son los portadores de carga, el sentido real de la corriente es el que va del punto negativo (potencial negativo) al punto positivo (potencial positivo). En la Fig. 3.2, los electrones e- se dirigen hacia el polo positivo de la batería, es decir, se desplazan hacia el punto de mayor potencial. • EL SENTIDO CONVENCIONAL Sin embargo, antes de conocerse el fenómeno de la circulación de electrones, los científicos establecieron el sentido convencional de la corriente como aquel que iba justamente en sentido contrario, es decir, del punto positivo (potencial positivo) al negativo (potencial negativo). Es como si lo que se moviese fueran los protones en vez de los electrones. Este sentido es contrario al del movimiento de los electrones. En la Fig. 3.3, los protones p+ se dirigen hacia el polo negativo de la batería, es decir, se desplazan hacia el punto de menor potencial. Aunque el sentido es erroneo, actualmente sigue vigente la consideración convencional del sentido de la corriente y se salva esta aparente contradicción mediante la idea fundamental siguiente: una corriente electrónica de un punto negativo a otro positivo equivale a una corriente eléctrica del punto positivo al negativo. 4 CLASES DE CORRIENTE ELÉCTRICA. La corriente eléctrica se puede clasificar según su naturaleza en dos tipos: corriente continua y corriente alterna. • CORRIENTE CONTINUA (C.C.) (D.C.) Cuando la polaridad de la tensión eléctrica que produce un generador se mantiene invariable da lugar a una corriente eléctrica que fluye siempre en el mismo sentido. En este caso, la corriente recibe el nombre de corriente continua. La corriente continua circula siempre en el mismo sentido. Si además su valor es invariable se dice que es una corriente continua constante. La producen los generadores de corriente continua (dinamos, pilas y acumuladores). (Fig. 4.3) Cuando hablamos de corriente continua (C.C.) normalmente nos estamos refiriendo a la corriente continua de valor constante. (Fig. 4.1-g) • CORRIENTE ALTERNA (C.A.) (A.C.) Circula alternatívamente en los dos sentidos. Si ademas su valor varía senoidalmente se dice que es una corriente alterna senoidal. La corriente alterna senoidal es la que se utiliza normalmente para el consumo eléctrico doméstico e industrial. La producen los generadores de corriente alterna llamados alternadores. (Fig. 4.3) Cuando hablamos de corriente alterna (c.a.) normalmente nos estamos refiriendo a la corriente alterna de valor senoidal. ( Fig. 4.2-f)

Fig. 3.2 Sentido convencional y real de la corriente eléctrica

Fig. 4.3 Símbolos de generadores

eléctricos



Fig. 4.1 Tipos de corriente continua

a) Senoidal rectificada de media onda b) Senoidal rectificada de doble onda c) Rectangular de impulsos positivos d) Impulsos positivos

e) Diente de sierra f) Continua rectificada con rizado g) Continua constante

Fig. 4.2 Tipos de corriente alterna

a) b) Alternas periódicas en general c) Cuadrada d) Trapezoidal

e) Triangular f) Alterna senoidal

La electricidad que se produce en las centrales eléctricas, y que llega a los consumidores es corriente alterna. 5 CIRCUITO ELÉCTRICO El circuito eléctrico es un conjunto de elementos que forman un camino cerrado (malla) por el que puede circular una corriente eléctrica. Es el camino a través del cual se desplazan los electrones. PARTES QUE CONSTITUYEN UN CIRCUITO ELÉCTRICO Las partes que constituyen un circuito eléctrico son los distintos elementos o dispositivos físicos que lo caracterizan. Hay elementos activos como las fuentes de energía (generadores de corriente alterna: alternadores, y generadores de corriente continua: pilas y acumuladores); y elementos pasivos como las resistencias, bobinas y los condensadores. Además, un circuito contiene los distintos aparatos de accionamiento, maniobra y protección correspondientes que nos permiten gobernar la corriente eléctrica con la mayor eficacia y seguridad posible. Cuando hablamos de un circuito eléctrico en general, e independientemente de la utilidad a la que vaya destinado, podemos citar los tres tipos de elementos imprescindibles en el mismo:

Generadores eléctricos Receptores o cargas eléctricas Conductores eléctricos

Además, es muy común encontrar dos tipos de elementos más que permiten el control y la protección en la instalación o circuito eléctrico. Son los siguientes:

Elementos de maniobra Elementos de seguridad y protección

Como ejemplo práctico de un sencillo circuito, podemos pensar en el circuito eléctrico formado por una pila (generador), una bombilla (receptor), unos cables (conductores eléctricos), un interruptor de conexión (elemento de maniobra) y un fusible (elemento de protección), tal y como muestra la Fig. 5.1. Éste es un circuito de corriente continua que nos ayudará a entender la utilidad de los diferentes componentes. Observemos que el voltaje o tensión eléctrica es generado por la pila gracias a la diferencia de potencial que tiene entre su terminal positivo (punto A del circuito) y su terminal negativo (punto B). Convencionalmente, las tensiones suelen indicarse en los circuitos mediante las letras U o V seguidas de un subíndice aclaratorio. Además, suele emplearse una flecha, con la punta generalmente apuntando al positivo, que indica entre qué



puntos del circuito eléctrico tenemos la tensión especificada. De forma convencional, la corriente suele indicarse en el circuito con otra flecha saliendo del borne positivo del generador en dirección a la carga y retornando al generador por su borne negativo. Es importante recordar, como ya hemos señalado, que este sentido convencional es contrario al movimiento de electrones en el circuito. Funcionamiento: El funcionamiento del circuito es el siguiente: Al cerrar el interruptor, circula la corriente por el circuito debido a la diferencia de potencial existente. Esta corriente hace que el filamento de la lámpara se ponga incandescente y emita luz. En caso de sobreintensidad (sobrecarga o cortocircuito), la protección (fusible en este caso) asegura que el circuito quede protegido. DEL CIRCUITO AL ESQUEMA ELÉCTRICO No obstante, los circuitos eléctricos no suelen representarse mediante dibujos como los presentados en la Fig. 5.2. En efecto, normalmente cada uno de los elementos que forman un circuito tiene uno o varios símbolos estandarizados internacionalmente. Por ejemplo, el circuito eléctrico de la Fig. 5.1 tiene un esquema eléctrico equivalente que queda tal y como podemos observar en la Fig. 5.2.

Estudiaremos a continuación los diferentes elementos de un circuito mencionados en este apartado. CIRCUITO ABIERTO. Llamamos circuito abierto al que no proporciona un camino continuo para la circulación de la corriente, o en el que la continuidad es incompleta o interrumpida. El circuito abierto se caracteriza por tener una corriente nula. (Fig. 5.3)

CIRCUITO CERRADO Llamamos circuito cerrado a cualquier rama o bucle a través del cual puede circular la corriente sin interrupción. (Fig. 5.4

Fig. 5.3 Circuito abierto Fig. 5.4 Circuito cerrado

Fig. 5.1 Circuito eléctrico elemental

Fig. 5.2

Esquema eléctrico del circuito correspondiente a la Fig. 5.1



• GENERADORES Un generador eléctrico es todo elemento que transforma cualquier tipo de energía (mecánica, térmica, solar, química, etc.) en energía eléctrica. Esta energía eléctrica la entrega en unas determinadas condiciones de tensión o diferencia de potencial entre sus bornes. Si conectamos los bornes del generador a un circuito se originará una corriente eléctrica por éste. Se define la fuerza electromotriz (f.e.m.) de un generador como toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico La f.e.m. se expresa en voltios y coincide con la tensión en vacío del generador (es decir, cuando no está conectado a ningún circuito). La f.e.m. de un generador se simboliza con la letra E. Existen generadores eléctricos de diferente naturaleza. Podemos mencionar, por ejemplo, los generadores de las centrales eléctricas que generan la corriente eléctrica que llega a nuestras casas e industrias; las pilas que utilizamos en linternas, relojes electrónicos, radios portátiles, etc.; las baterías recargables de los coches o teléfonos móviles, y los paneles solares que producen la energía eléctrica necesaria para ser utilizada en viviendas. En el caso del circuito de la Fig. 5.1, el generador es una pila, de manera que produce una diferencia de potencial entre el punto A (borne positivo) y el punto B (borne negativo). Esta diferencia de potencial hace que pueda existir una corriente eléctrica (I) a través de la pila cuando se cierra el circuito externo entre dichos puntos. No obstante, los generadores reales no tienen un comportamiento ideal, es decir, existen algunas diferencias entre el comportamiento que sería idealmente deseable y cómo se comportan en la realidad, y por ello se debe sumar, en serie con el valor de la tensión proporcionada, una resistencia eléctrica “interna” o de “pérdidas” rp, que representa unas pérdidas internas del generador. Así, por ejemplo, el comportamiento eléctrico real de una pila (también llamado modelo circuital) se representa gráficamente con el siguiente esquema eléctrico (Fig. 5.6).

En vacío: Observemos que cuando la pila no tiene carga aplicada, la tensión de salida entre los puntos A y B (U) coincide con el voltaje generado por la misma (es lo que llamamos tensión en vacío de un generador o fuerza electromotriz, E).

U = E

En carga: Ahora bien, cuando se conecta una carga entre los puntos A y B, aparece una corriente que atraviesa la resistencia interna rp. Esto hace que haya una tensión en los bornes de esta resistencia rp y, como consecuencia, que el voltaje de salida del generador sea inferior al que teníamos en vacío. Cuanto más pequeña sea esta resistencia interna, mejor será el generador; de hecho, la resistencia interna rp de un generador ideal es nula.

U = E - rp · I

• RECEPTORES O CARGAS ELÉCTRICAS Podemos definir una carga eléctrica como aquel elemento del circuito que recibe la energía eléctrica procedente del generador. Las cargas son, por lo tanto, elementos receptores de energía. La carga o receptor eléctrico transforma la energía eléctrica recibida en energía de otra naturaleza. Entre las diferentes cargas posibles, podemos encontrar los siguientes tipos como las más típicas en entornos industriales o domésticos:

Receptores lumínicos. Transforman la energía eléctrica en energía luminosa (luz). Ejemplos de este tipo de receptores son las bombillas de incandescencia y luminarias en general.

Fig. 5.5

Fig. 5.6 Pila. Esquema eléctrico equivalente



Receptores térmicos. Transforman la energía eléctrica en energía térmica (calor). Ejemplos de ello son las resistencias calefactoras y estufas eléctricas.

Receptores mecánicos. Transforman la energía eléctrica en energía mecánica (fuerza). Son ejemplos típicos los motores, tanto de corriente continua como de alterna.

Receptores electroquímicos. Transforman la energía eléctrica en energía química. El principal ejemplo de este tipo de receptores son las baterías recargables y acumuladores cuando están en su proceso de recarga. Obsérvese que una batería recargable o un acumulador puede hacer, así pues, tanto de elemento generador como de elemento receptor o carga.

Fig. 5.7

Algunos receptores o cargas eléctricas de uso común: a) bombilla; b) hornillo; c) motor. Algunas cargas tienen naturaleza inductiva (es el caso de los motores); otras poseen naturaleza puramente resistiva (es el caso de las lámparas de incandescencia o las resistencias calefactores y estufas eléctricas), y otras, finalmente, son de naturaleza capacitiva (caso de los condensadores). El hecho de tener naturaleza inductiva, resistiva o capacitiva significa que se comporta eléctricamente (modelo circuital) como lo haría una inductancia (bobina), una resistencia o bien una capacidad (condensador). En consecuencia, en los esquemas eléctricos en los que aparezcan cargas, se utilizará un símbolo eléctrico que puede ser el de una inductancia (bobina), una resistencia o un condensador. Si para el circuito de la Fig. 5.9 dibujamos el esquema eléctrico con los elementos que determinan el comportamiento de los receptores, tenemos que la carga (una bombilla) se comporta como (es su modelo) una resistencia de valor R. Así, la corriente que circula por ella (I) puede ser calculada mediante la ley de Ohm:

R

UI =

Nota: En este caso se ha despreciado la resistencia interna de pérdidas y por tanto U = I

• CONDUCTORES ELÉCTRICOS Son los elementos de enlace entre los generadores y las cargas de un circuito eléctrico. Generalmente consisten en cables de cobre de diferentes secciones. De todos modos, también se utilizan cables de aluminio, como por ejemplo en líneas de distribución de energía eléctrica de media y alta tensión.

Las secciones de los conductores deben estar de acuerdo con las corrientes que van a circular por los mismos. Si no fuese así, el efecto térmico debido a la resistencia interna de los conductores podría ocasionar la destrucción (e incendio) de la instalación eléctrica (recuerda la ley de Joule: Calor generado Q = 0,24 · R · I2 · t Calorias).

Fig. 5.8 Símbolos de receptores

Fig. 5.9

Esquema eléctrico con el modelo de comportamiento de la carga.

Fig. 5.10

Ejemplos de conductores eléctricos.



• ELEMENTOS DE MANIOBRA Los elementos de maniobra son aquellos elementos eléctricos que controlan la corriente eléctrica entre el generador o generadores y las diferentes cargas del circuito. El elemento de maniobra más sencillo es el interruptor, que, con sus dos posiciones, permite o no el paso de la corriente eléctrica por el circuito en donde está instalado. Fig. 5.12 No obstante, existen multitud de elementos de maniobra además en las instalaciones eléctricas, tanto industriales como domésticas, como son pulsadores, conmutadores, relés electromagnéticos, seccionadores con cortacircuitos fusibles, etc.

• ELEMENTOS DE SEGURIDAD Y PROTECCIÓN Los elementos de seguridad y protección son dispositivos que protegen las instalaciones eléctricas y a los usuarios de las mismas cuando se ven perturbadas por diferentes factores. Los tres factores más típicos que pueden producir problemas en una instalación (y que, por tanto, conviene eliminar) son los siguientes: Sobreintensidades. Son aquellas corrientes eléctricas, anormalmente altas, producidas por un consumo

excesivo de las cargas conectadas al elemento generador. Estas sobrecorrientes producen calentamientos no deseables en las líneas que pueden producir incendios en las instalaciones. Las sobreintensidades pueden ser –sobrecargas o –cortocircuitos.

Sobrecarga. Es un aumento de la intensidad no brusca en el tiempo. Puede ser debida a un

funcionamiento anómalo de algún receptor. Cortocircuitos. Es un aumento de la intensidad brusca en el tiempo. Es el caso de la conexión directa

de los dos polos de un circuito generador que generalmente se produce por accidente o descuido. Debido a la intensidad tal elevada pueden producir graves daños a los generadores, o también arcos eléctricos que pueden provocar incendios.

Sobretensiones. Se pueden producir por un mal funcionamiento del generador, que proporciona mayor voltaje

de su valor nominal, y puede perjudicar gravemente a las cargas conectadas al mismo. Otra causa de sobretensiones son las descargas atmosféricas producidas en tormentas.

Para evitar o, al menos, minimizar los efectos de estos tres problemas, las actuales instalaciones eléctricas están provistas de los adecuados elementos de seguridad y protección. Los más utilizados son los siguientes:

Fusibles. Son los dispositivos de protección más simples, y tienen la misión de evitar sobrecorrientes y cortocircuitos. Por lo general, son hilos o láminas que suelen ir protegidos en cápsulas aislantes. La finalidad del fusible es la de proporcionar un punto “débil” en el circuito, de menor sección que los hilos de las líneas de conexionado de la instalación, que permita el corte de la línea gracias a la fusión por calor del hilo o lámina que forma el fusible.

Fusibles

Fig. 5.11 Algunos elementos de maniobra

a) interruptor; b) pulsadores; c) relé electromagnético. Fig. 5.12

Símbolo de un interruptor



Interruptores automáticos magnetotérmicos. Son también dispositivos de protección, aunque más sofisticados que los fusibles. Su misión es evitar sobrecorrientes y cortocircuitos en la instalación eléctrica. En este caso, la interrupción de la corriente se produce al accionarse o dispararse un doble mecanismo uno de tipo magnético (protección contra los cortocircuitos) y otro de tipo térmico (protección contra las sobrecargas)).

Interruptor automático

magnetotérmico

Interruptores diferenciales. Son dispositivos de seguridad encargados de prevenir efectos perniciosos para la salud de las personas cuando existen posibles corrientes de fugas (aquella que circula debido a un defecto de aislamiento o contacto eléctrico) a tierra en instalaciones eléctricas.

Interruptor diferencial

Protección frente a las sobreintensiones

Limitador de sobretensiones. Son dispositivos de protección encargados de limitar el valor de las sobretensiones que pudieran originarse en la línea.

Limitador de

sobretensiones Fig. 5.13 Protecciones

6 ANALOGÍA ENTRE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Y UN CIRCUITO HIDRÁULICO El circuito eléctrico es el camino a través del cual se desplazan los electrones. Para su mejor comprensión, se establece un símil entre el circuito hidráulico y el circuito eléctrico.. CIRCUITO HIDRÁULICO Sean dos recipientes que se encuentran a distinto nivel y unidos por medio de un tubo, como podemos observar en la Fig. 6.1. Entre ellos se establece una corriente de agua desde el depósito más alto hacia el que se encuentra más bajo y hasta que queda eliminado el desnivel H. Así como la corriente de agua se ha producido por la diferencia de nivel existente, la corriente eléctrica se establece por una diferencia de potencial eléctrico (electrones) entre dos puntos unidos por un conductor. Para mantener la circulación de agua de forma continua, se precisa una bomba hidráulica que la eleve desde el depósito B al depósito A (Fig. 6.2). El agua, en su recorrido descendente, produce un trabajo, al mover las paletas de la turbina, similar al de las piedras de un molino. En un circuito eléctrico (Fig. 6.3), el generador proporciona el desnivel eléctrico, esto es, la fuerza electromotriz (f.e.m.), y los electrones, en su recorrido, producen un trabajo. En este ejemplo transforman la energía eléctrica en energía mecánica al hacer girar el motor.

Fig. 6.1 Circuito hidraulico

Fig. 6.2 Fig. 6.3



Analogías entre los dos circuitos

Circuito hidraulico Circuito eléctrico Bomba hidráulica Turbina hidraulica Llave del grifo Tubería Diferencia de niveles

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

Generador eléctrico Motor eléctrico Interruptor Conductor eléctrico Diferencia de potencial

♦ Una bomba hidráulica de mayor tamaño podrá desplazar el agua a una altura más elevada. Un generador mayor proporciona una fem, y por tanto una diferencia de potencial (ddp) más elevada. La f.e.m.

del generador eléctrico es comparable a la presión que ejerce la bomba hidráulica. ♦ La turbina nos proporciona un trabajo mecánico en su eje al ser movida por el agua. El motor nos proporciona un trabajo mecánico en su eje al ser atravesado por los electrones en su recorrido. ♦ Una tubería de mayor sección puede transportar más cantidad de agua y producir mayor trabajo con menos

pérdidas. Un conductor de mayor sección puede transportar más electrones y, por tanto, más energía con menos

pérdidas. ♦ El grifo permite o interrumpe el paso de agua. El interruptor deja pasar la corriente o la interrumpe. ♦ Para que circule el agua, el grifo debe estar abierto.

Para que circule la corriente, el interruptor debe estar cerrado. 7 MAGNITUDES ELÉCTRICAS En todo circuito eléctrico se ponen de manifiesto una serie de magnitudes que son:

• Fuerza electromotriz (E), • Diferencia de potencial (U), • Cantidad de electricidad (Q), • Intensidad de corriente (I), • Densidad de corriente (δ),

• Resistencia/impedancia eléctrica (R/Z), • Potencia eléctrica (P), • Energía eléctrica (E), • Otras.

FUERZA ELECTROMOTRIZ (E) La fuerza electromotriz (f.e.m.) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Su unidad es el voltio (V). DIFERENCIA DE POTENCIAL (U) A la diferencia de potencial (d.d.p.) también se la conoce como tensión eléctrica o voltaje. Es el desnivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito. De otra manera, es el trabajo necesario para desplazar la unidad de carga entre dos puntos de un circuito. Se representa con las letras U o V. Su unidad es el voltio (V). Medida del potencial. La tensión o diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico se mide con un aparato llamado voltímetro. Se conecta a los dos puntos cuya tensión se requiere medir. (Fig. 7.1) CANTIDAD DE ELECTRICIDAD (Q) Es el número total de electrones que recorre un conductor.

Fig. 7.1



Como la carga del electrón es de valor muy pequeño, la unidad práctica que se emplea es el Culombio (C).

1 Culombio (C) = 6’25 · 1018 electrones (e-) INTENSIDAD DE CORRIENTE (I) Denominamos intensidad eléctrica a la cantidad de carga eléctrica que circula por un material o sustancia en la unidad de tiempo. Se representa con la letra I. La unidad es el amperio (A). Se expresa así: Donde:

i Intensidad eléctrica instantánea expresada en amperios (A). ∆Q Cantidad de carga eléctrica expresada en culombios (C) que ha circulado en el intervalo de tiempo ∆t

expresado en segundos (s). Hacemos notar que, en la expresión

t

Qi

∆

∆= , hemos representado la intensidad con minúsculas para

referirnos a una corriente instantánea variable, esto es, aquella que es consecuencia de una circulación de carga Q que varía a lo largo del tiempo. Sin embargo, en aquellas situaciones en las que la intensidad permanece constante durante todo el tiempo expresaríamos su símbolo con mayúsculas (I). Ejemplo: Por un conductor eléctrico circula una carga de 10 Culombios en un tiempo de 2 minutos. ¿Cuál es la intensidad de corriente en el conductor? Solución: Medida de la intensidad de corriente. La intensidad de corriente eléctrica eléctrica se mide con un aparato llamado amperímetro. Se conecta intercalando el aparato en el conductor cuya intensidad se quiere medir. (Fig. 7.2) DENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA ( δδδδ ) En un conductor la densidad de corriente se define como la relación entre la intensidad de corriente eléctrica I y su sección transversal S:

S

I=δ

δ = Densidad de corriente ( A / mm2 ) I = Intensidad ( Amperios ) S = Sección ( mm2 )

En un conductor de sección variable, la densidad de corriente también es variable. (Fig. 7.3).

t

Qi

∆

∆=

i Intensidad eléctrica instantanea (Amperios) ∆Q Cantidad de carga eléctrica (Culombios) ∆t Tiempo (segundos)

Fig. 7.2

Fig. 7.3



Ejemplo: Por un conductor de 2’5 mm2 se establece una corriente de 10 A durante 10 minutos. ¿Cuántos culombios cruzan el conductor ?. ¿Qué valor tiene la densidad de corriente ?. Solución: 8 RESISTENCIA ELÉCTRICA Resistencia eléctrica: Es la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Se representa con la letra R. La unidad de medida de la resistencia es el Ohmio y se expresa de forma abreviada por la letra griega Ω (Omega). Los componentes que se emplean para que cumplan esta misión se denominan simplemente resistores (o resistencias). Se trata de un componente pasivo, es decir no genera intensidad ni tensión en un circuito, pero sus propiedades se aplican para controlar una tensión o corriente eléctrica. Los símbolos más utilizados para la representación gráfica de una resistencia eléctrica son los de Fig. 8.1. En electricidad, las resistores (resistencias) cumplen una misión que ya todos conocemos, la de oponerse al paso de la corriente, producir una caída de tensión creando dos puntos de diferencia de potencial y transformar la energía eléctrica en calor. En unos casos esta energía calorífica es beneficiosa (resistencias calefactores de estufas y cocinas eléctricas, filamentos de lámparas incandescentes, etc.) y en otros perjudicial (calentamiento de conductores y pérdida de potencia).

• RESISTIVIDAD Cada material posee una resistencia específica característica que se conoce con el nombre de resistividad. Resistividad. Es la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica un conductor de longitud y sección unidad. Se representa con la letra griega «ro» (ρρρρ). En la Fig. Tabla 8.3 se indica la resistividad ρ de algunas sustancias a la temperatura de 20º C. La resistencia eléctrica R de un conductor depende de su resistividad ρ y de sus dimensiones. (Fig. 8.4): Por tanto, la resistencia R de un conductor depende directamente de su resistividad ρ, de su longitud l y es inversamente proporcional a su sección S. La resistencia de un conductor valdrá, por tanto:

Resistencia en general Resistencia óhmica

Fig. 8.1 Resistencia. Símbolos

Material ρρρρ

Resistividad a 20 ºC ΩΩΩΩ · mm2 / m

Cobre 0’017

Aluminio 0’028

Wolframio 0’56

Hierro 0’1

Acero 0’18

Plata 0’016 Fig. 8.3 Resistividades de algunos materiales

Fig. 8.4 Dimensiones de un material



S

lR ρ=

R = Resistencia eléctrica (Ω) ρ = Resistividad ( Ω · mm2 / m ) l = Longitud ( m ) S = Sección ( mm2 )

Nota: Valor de la resistividad. Para l = 1 m, S = 1 mm2 R = ρ

• CONDUCTANCIA La conductancia G es la inversa de la resistencia eléctrica. La conductancia expresa la mayor o menor facilidad ofrecida por un material al paso de la corriente eléctrica.

RG

1=

G = Conductancia eléctrica ( 1/Ω , Ω-1, Siemens (S) ) R = Resistencia eléctrica ( Ω )

• CONDUCTIVIDAD La conductividad σσσσ es el valor inverso de la resistividad. Indica la facilidad que presenta un material por unidad de longitud y sección, al paso de la corriente eléctrica.

ρσ

1=

σ = Conductividad ( m / Ω ·mm2 ) ρ = Resistividad (Ω · mm2 / m)

Ejemplo: Calcular la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de 200 m de longitud, 4 mm de diámetro y resistividad 0’017 Ω · mm2/m Solución: Ejemplo: Hallar la conductancia de una pletina de aluminio de 20 m y 20 x 5 mm2. Solución:

) ( 5'178

100

20028'0

111SSiemens

s

lRG =

⋅

=

⋅

==

ρ

8.1 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR

La resistividad de cada material varía con la temperatura, según un coeficiente αααα, cuyo valor viene indicado en la Fig. Tabla 8.5. La expresión que permite calcular la resistividad en función de la temperatura y del coeficiente de temperatura, es la siguiente :

ρt = ρ20 · [ 1 + α ( t – 20º)] = ρ20 · [ 1 + α · ∆t]



Siendo:

ρt = Resistividad a una temperatura final t (Ω). ρ20 = Resistividad a una temperatura inicial de 20ºC (Ω). α = coeficiente de variación de resistencia específica por temperatura del conductor (ºC-1).

00403,0=Alα 00392,0=Cuα t = Temperatura final (ºC) ∆t = Incremento de temperatura (ºC). ∆t = t - 20

Material α

Coeficiente de temperatura 1 / ºC

Material

α Coeficiente de temperatura

1 / ºC Aluminio 0.0039 Plata 0.0038

Manganita nulo Estaño 0.0042

Advance 0.00002 Platino 0.0025

Mercurio 0.00089 Hierro 0.0052

Bronce fosforoso 0.002 Plomo 0.0037

Nicromio 0.00013 Kruppina 0.0007

Carbón 0.0005 Tungsteno 0.0041

Níquel 0.0047 Latón 0.002

Niquelina 0.0002 Wolframio 0.0045

Cobre 0.00382 Oro 0.0034

Fig. 8.5 Coeficientes de temperatura de algunos materiales

El coeficiente de temperatura (α) de un conductor es un parámetro que indica el aumento o la disminución

que sufre su resistividad específica por efecto de la temperatura. En los metales este parámetro tiene un valor positivo, lo que indica que al elevar la temperatura del material aumenta su resistividad específica. Al calentarse un metal, aumenta la agitación de sus átomos, lo que dificulta el desplazamiento de electrones; el resultado es un aumento de la resistencia en el conductor. Ensayos sobre distintos materiales conductores permitieron comprobar un aumento constante de la resistencia con la temperatura.

Puesto que la resistencia de un conductor depende de la resistividad del material con el que está construido, su valor también experimentará variaciones con los cambios de temperatura. La ley de variación es semejante a la de la resistividad:

Rt=R20·[1+α(t - 20)] = R20·[1+α ∆t] Por tanto, la resistencia de un conductor al aumentar la temperatura es igual a la que tenía inicialmente más el aumento experimentado. Siendo:

Rt = Resistencia a una temperatura final t (Ω). R20 = Resistencia a una temperatura inicial de 20ºC (Ω). α = coeficiente de variación de resistencia específica por temperatura

del conductor (ºC-1).

00403,0=Alα 00392,0=Cuα

t = Temperatura final (ºC) ∆t = Incremento de temperatura (ºC). ∆t = t - 20

Fig. 8.6 Variación de la resistencia con la temperatura



Ejemplo: ¿Cual es la resistencia a 70º C de un conductor de cobre, que a 20º C tiene una resistencia de 60 Ω, sabiendo que el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0’004 1 / ºC ?. Solución: Ejemplo: Hallar la conductividad del cobre a 40º C en ( Ω · m )-1

Solución:

La resistividad a 20º C Ω ·m, resulta: mm

m · 10 · 7'1

) 10·( · 017'0

8

23

20 Ω=Ω

= −−

ρ

La resistividad a 40º C, se halla mediante [ ] m · 10·836'1)2040·(004'01·10·7'188

40Ω=−+= −−ρ

A partir de la expresión siguiente se tiene: 17

8

40

º40 )· (10·44'510·836'1

11 −

−Ω=== m

ρσ

8.2 PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS PARA ELEGIR UN RESISTOR COMERCIAL a) Resistencia nominal. Rn En primer lugar determinar su valor nominal según las tablas de código CEI. b) Tolerancia. Tol Dar su tolerancia en función de la precisión requerida por el circuito. Como ya sabemos, la unidad de medida que caracteriza a una resistencia es el ohmio. Los resistores se construyen con diferentes valores óhmicos, pero, ¿son exactos los valores que, según los fabricantes, poseen los resistores? Obtener, en un proceso de fabricación, una resistencia con un valor exacto es muy difícil. Es más, cuanto mayor sea la exactitud que se puede asegurar que tiene una resistencia, más se encarece el producto. De aquí nace el concepto de tolerancia. Este indica los valores máximo y mínimo entre los que estará comprendida la resistencia. Estos valores se expresan como un porcentaje del valor en ohmios asignado teóricamente. Ejemplo: Se quieren determinar los valores en que puede estar comprendida una resistencia de 100 Ω, si el fabricante asegura que ésta posee una tolerancia del ±8%. Solución: El 8% de 100 Ω es exactamente 8 Ω. Los valores buscados son: 100 + 8 = 108 Ω 100 – 8 = 92 Ω Si nosotros realizásemos ahora una verificación del valor óhmico de esta resistencia con un óhmetro de precisión y obtuviésemos un resultado menor que 92 Ω o mayor que 108 Ω, la medida mostraría que dicha resistencia no cumple con la tolerancia marcada. Las tolerancias están normalizadas, de tal forma que sólo existen en el mercado resistores con los siguientes



valores: ± 0,5%, ± 1%, ± 2%, ± 5%, ± 10% ± 20%, ± 50% ± 0,5% y ± 1% para resistores de gran precisión ± 2%, ± 5% y ± 10% son las más utilizadas en la práctica. ± 20% y ± 50% están prácticamente en desuso. c) Potencia o disipación nominal. Potencia se define como la cantidad de trabajo realizada en la unidad de tiempo. Potencia eléctrica será el trabajo que puede realizar una máquina eléctrica en un tiempo determinado. El trabajo que realiza una resistencia es el de disipar calor. La potencia máxima será la capacidad de evacuar la máxima cantidad de calor sin que llegue a destruirse la misma. Define la potencia en vatios que el resistor puede disipar a la temperatura ambiente de trabajo (suele ser de 75 °C), de una manera continua y sin que se deteriore. La misión de una resistencia en un circuito electrónico no es precisamente la de calentarse, pero resulta inevitable que se produzca este fenómeno. Este calentamiento dependerá de la mayor o menor potencia a que esta resistencia trabaje. Dicha potencia, a su vez, dependerá de los valores de tensión e intensidad a que esté sometida. Cuanto mayor sea la potencia a la que deba trabajar una resistencia, mayor será el calentamiento, por lo que se corre el riesgo de que se queme, si no se diseña de forma adecuada. Lógicamente, cuanto mayor sea el tamaño de la resistencia, mejor podrá evacuar o disipar el calor que produce. Es por esta razón que se fabrican resistores de varios tamaños. De tal forma que los resistores aumentan de tamaño de acuerdo con la potencia a disipar, diferenciándose por sus tamaños normalizados Fig. 8.7. Los resistores se fabrican en diferentes potencias. Las más usadas en resistencias de carbón son: 1/8 w, 1/4w, 1/2 w, 1 w y 2 w. Pero las más disipadoras son las bobinadas con potencias de 4 W, 8 W, 16 W hasta 100 W. Por ello, cuanto más superficie tenga el componente, más rápidamente puede disipar el calor de su superficie. En general, se suele escoger una resistencia con una potencia nominal doble que la potencia que realmente vaya a disipar. d) Tensión máxima de funcionamiento.

RPV ·maxmax =

8.3 CLASIFICACIÓN DE LOS RESISTORES Existen en el mercado varios tipos de resistores confeccionadas con diferentes procesos de fabricación. Esta amplia gama permite la elección del tipo más idóneo para cada aplicación específica. En función de su respuesta Se denomina resistor lineal, o resistencia lineal, a aquélla que se caracteriza por tener una respuesta lineal, cuando se encuentra sometida a tensiones e intensidades relacionadas entre sí por la Ley de Ohm R = V/I, es decir, cuando se le aplican unas tensiones e intensidades proporcionales vamos obteniendo unos valores de resistencia, que, representados en una gráfica, determinarían una línea recta Fig. 8.9.

Fig. 8.7 Tamaño de los resistores en función de su potencia

Fig. 8.9 Respuesta lineal de una resistencia



Los resistores no lineales serán los que, al aplicar las tensiones e intensidades, no dan como respuesta una línea recta. En función de su valor Otra clasificación que se puede realizar dentro de los resistores o resistencias es en resistores fijos, construidos de forma que tienen un valor que permanece estable, y en resistores variables, que nos permiten ajustar su valor, como son los potenciómetros. A continuación se muestra una clasificación de los diferentes tipos de resistores.

A) RESISTORES FIJOS Sn aquellos en los que el valor de su resistencia permanece constante en todo momento. No dispone de ningún elemento externo que permita variar su valor Fig. 8.11. VALORES NORMALIZADOS DE RESISTENCIAS FIJAS Se fabrican en "series normalizadas" con tolerancias del ± 1 al ± 20% con relación a su "valor nominal". Se definen unas series conocidas por la letra E seguida de un número que indica la cantidad de valores incluidos en ella, de esta forma, los fabricantes producen los múltiplos y submúltiplos de dichos coeficientes, según las tolerancias. Las series normalizadas se denominan E6, E12, E24, E48 y E96. Fig. Tabla 8.12 Los valores de la tabla se amplían multiplicándolos por 10n. Por ejemplo, del valor nominal 12, se tienen: 1’2 - 120 - 1200 - 12000 ... 12·106

RESISTORES LINEALES FIJOS RESISTORES VARIABLES

POTENCIÓMETROS DEPENDIENTES (No lineales)

Aglomerados

De capa de carbón NTC

De capa metálica De película de carbón

Multivuelta

De la temperatura (Termistores)

PTC

No bobinados

De película metálica Pequeña disipación

Esmaltados

Variables

Bobinados Elevada disipación

De la tensión (Varistores) VDR

Vitrificados Bobinados De la luz (Fotorresistores)

LDR

De pista de carbón Del campo magnético (Magnetorresistores)

Bobinados (Código alfanumérico serigrafiado)

Cementados

Ajustables

De pista cermet (cerámicos) Bandas extensiómetricas

Fig. Tabla 8.10 Clasificación de resistores por su valor

Fig. 8.11 Resistencias fijas



Fig. Tabla 8.12 Tabla de valores de resistencias normalizadas (Normas CEI)

Las resistencias de la serie E-48 (2%) y E-96 (1%) tienen 5 bandas o anillos de color. Estas resistencias por lo tanto son de mayor precisión, y, como consecuencia, su banda de tolerancia representa márgenes menos elevados. IDENTIFICACIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA La identificación del valor de la resistencia en cada resistor se realiza mediante dos procedimientos:

a) utilizando el código de colores del CEI para resistores de baja o mediana potencia (generalmente hasta 2 W);

b) mediante un código alfanumérico que suele indicar el valor en Ohm y la tolerancia, serigrafiado directamente sobre el cuerpo de los resistores de gran potencia.

CÓDIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS FIJAS Para identificar el valor y la tolerancia de las resistencias de baja o mediana potencia se utiliza el código de colores normalizado por el CEI, que viene representado por 4 o 5 bandas de colores (según su precisión) colocadas alrededor del cuerpo cilíndrico del resistor; los de 4, del ±5 % ó ±10 % y en los de 5, la tolerancia es ±1 % ó ± 2 %. El código de colores puede incluir 4, 5 y hasta 6 anillos de color. En la Fig. Tabla 8.14 está representado el código de colores:

Fig. 8.13 Resistores fijos de bandas de colores. Su ‘marca’

viene dado por el color de fondo



Para las de 4 bandas (o anillos) de color: Para poder identificar los valores, iniciaremos la lectura de izquierda a derecha, teniendo en cuenta que la banda de tolerancia, que está un poco más separada de las otras.

- La primera banda corresponde a la primera cifra significativa del valor de la resistencia nominal. - La segunda banda a la segunda cifra significativa del valor de la resistencia nominal. - La tercera banda es el factor multiplicador, es decir, el número de ceros que hay que añadir a los valores

anteriores, que determinarán el valor de la resistencia. - La última banda es la de tolerancia. Es la variación de su valor nominal (Rn) debido al proceso de

fabricación. Este margen, oscila entre (-X% Rn) a (+X% Rn). Observa la resistencia de la Fig. 8.15. Apreciarás que existen tres anillos de diferentes colores y un cuarto un poco más separado de éstos. Los tres primeros anillos que vamos a denominar: A, B y C dan la clave del valor óhmico y el cuarto representa la tolerancia. Ejemplo: Determina el valor óhmico y la tolerancia de una resistencia que aparece con los colores: Rojo – Azul – Naranja - Plata Solución: Ejemplo: Una resistencia está marcada con los colores amarillo, violeta y rojo. ¿Cuáles son sus valores, nominal, máximo y mínimo? Solución:

Fig. Tabla 8.14 Código normalizado de colores de resistores (norma CEI)

Fig. 8.15 Los resistores poseen una serie de anillos de color que nos indican el valor óhmico



CÓDIGO ALFANUMÉRICO Cuando el marcado se realiza mediante un código alfanumérico (serigrafiado), se suele seguir el código de normas CEI. Valores normalizados de resistencias: Seguidamente, se expone dicho código para valores menores de 1 kΩ. Para kΩ, MΩ, GΩ y TΩ se sigue la misma pauta desde 1 MΩ a 590 Ohm, solo que cambiando la letra ‘R’ por: ‘k’, ‘M’, ‘G’ o ‘T’’ Fig. Tabla 8.16.

A continuación aparece una tabla con los valores normalizados que existen, junto con el marcaje que suelen llevar serigrafiado o troquelado en su encapsulado Fig. Tabla 8.17:

B) RESISTORES VARIABLES Son resistencias a los que se les puede modificar su valor óhmico desde cero hasta su valor nominal. Clasificación

RESISTORES VARIABLES

POTENCIÓMETROS - REOSTATOS DEPENDIENTES (No lineales)

De capa de carbón NTC De capa metálica

Multivuelta

De la temperatura (Termistores) PTC

Pequeña disipación Variables

Bobinados Elevada disipación

De la tensión (Varistores) VDR

Bobinados De la luz (Fotorresistores)

LDR

De pista de carbón Del campo magnético (Magnetorresistores)

Ajustables

De pista cermet (cerámicos) Bandas extensiómetricas

Fig. Tabla 8.18 Resistores variables. Clasificación

Fig. Tabla 8.16 Código alfanumérico de marcado de resistores (Normas CEI)

VALOR MARCAJE VALOR MARCAJE

100 Ω 100R 47.000 Ω 47K 220 Ω 220R 100.000 Ω 100K 470 Ω 470R 220.000 Ω 220K 1.000 Ω 1K 470.000 Ω 470K 2.200 Ω 2K2 1.000.000Ω 1M 4.700 Ω 4K7 2.200.000Ω 2M2 10.000 Ω 10 K 4.700.000Ω 4M7 22.000 Ω 22 K

Fig. Tabla 8.17 Código alfanumérico de marcado de resistores (Normas CEI)



Las resistencias variables se dividen en dos categorías:

− Reostatos − Potenciómetros

* Nos centraremos en los potenciómetros y reostatos. Los potenciómetros y los reóstatos se diferencias entre si, entre otras cosas, por la forma en que se conectan. Tienen un contacto móvil que se mueve a lo largo de la superficie de una resistencia de valor total constante. Este contacto móvil se llama cursor o flecha y divide la resistencia en dos resistencias cuyos valores son menores y cuya suma tendrá siempre el valor de la resistencia total. REOSTATOS Un reóstato es una resistencia variable, que se consigue entre dos terminales, uno fijo y otro móvil a lo largo de una resistencia total máxima. Uno de los extremos de la resistencia queda libre (no conectado). Se puede graduar a mano la resistencia que presenta, desde cero hasta el máximo, moviendo la posición del terminal móvil. Siempre se utilizan en un circuito en serie con otros elementos eléctricos. POTENCIÓMETROS Un potenciómetro puede ser casi igual fisicamente al reóstato, con una diferencia notable, el terminal correspondiente al extremo que quedaba libre en el reóstato, ahora se utiliza. Ambos terminales de la resistencia se conectan a dos potenciales eléctricos diferentes, de forma que el terminal móvil, respecto de uno de los terminales extremos, puede quedar conectado a una de ambas tensiones (en cada uno de los extremos), o a una tensión intermedia. Es un divisor de tensión ajustable a voluntad, y no como el reóstato que es una simple resistencia en serie. Un potenciómetro se puede conectar como reóstato dejando libre un terminal, pero un reóstato no puede usarse como potenciómetro, por que le falta un terminal. Estos resistores se utilizan para ajustar las magnitudes eléctricas de los circuitos, o bien como control externo de aparatos electrónicos de uso general, tales como control de volumen, luminosidad de una pantalla de televisión, etc. La estructura de estos resistores consiste en una resistencia fija (que puede ser de película de carbón o bobinada) construida sobre un soporte circular por el cual se desplaza un contacto móvil o cursor (Fig. 8.20). Este contacto está unido a un tercer terminal de conexión. De esta forma, puede obtenerse el valor óhmico que se desee entre cualquiera de los extremos del potenciómetro y el punto móvil. La variación del valor resistivo (entre 0 y Rn Ω) del componente, se realiza moviendo su eje o cursor central de forma circular (potenciómetro giratorio) o de forma longitudinal (potenciómetro deslizante). Suelen disponer de unos mandos (botones) giratorios que facilitan la operación, o bien unas muescas para introducir un destornillador adecuado.

Fig. 8.19 Reostato

Fig. 8.20 Potenciómetro

a) Potenciómetro de

película e carbón b) Potenciómetro bobinado Fig. 8.22 Potenciómetros. Modos de fabricación



TIPOS DE CONEXIÓN Conexión en serie (reostática) En el caso del reóstato, éste va conectado en serie con el circuito. Se conecta el cursor y un extremo al circuito, mientras que el otro queda libre o puenteado con el cursor, de este modo la resistencia queda en serie con el circuito. Se puede observar cómo funciona un reostato en base a tomar mayor o menor parte de material resistivo con el cuerpo giratorio: cuanta más longitud de material resistivo se tome entre el común (3) y cualquiera de los otros dos terminales (1 ó 2), mayor será el valor de resistencia obtenido. Se debe tener cuidado de que su valor (en ohmios) y su la potencia (en vatios) que puede aguantar sea el adecuado para soportar la corriente I en amperios (ampere) que va a circular por él. Conexión en paralelo (potenciométrica) En el caso de los potenciómetros, éstos se conectan en paralelo al circuito y se comporta como un divisor de voltaje. Los dos extremos del generador se unen a los dos del potenciómetro. Se dispone entonces de una d.d.p. variable. La intensidad que recorre el circuito no es la misma que la que recorre el potenciómetro. Este montaje se le llama divisor de tensión. 8.4) MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA. Se mide con un óhmetro. Fig. 8.29. 9 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Las resistencias se pueden asociar o acoplar de tres maneras diferentes :

- Asociación serie - Asociación paralelo - Asociación mixta

A) ASOCIACIÓN SERIE En la Fig. 9.1 se representa una "asociación serie" de n resistencias junto con la resistencia total equivalente.

Se tiene: ∑=

=n

i

iT RR1

Fig. 8.26 Conexión en serie

Fig. 8.27 Conexión en paralelo

Fig. 8.29

Fig. 9.1



B) ASOCIACIÓN PARALELO En la Fig. 9.2 se representa una "asociación paralelo" de n resistencias junto con la resistencia equivalente.

Se tiene:

∑=

=n

i i

T

R

R

1

1

1

Ejemplo:

Hallar las resistencias equivalentes RAB , RAC , RBC , del circuito de la figura. Solución: 10 LEY DE OHM El famoso físico George Simon Ohm descubrió experimentalmente la relación que existe entre la tensión U aplicada entre dos puntos de un circuito, la intensidad I que circula entre los mismos y la resistencia eléctrica entre dichos puntos. La ley de Ohm relaciona estas tres magnitudes eléctricas:

Intensidad I tensión U resistencia R

La ley de Ohm se puede formular así: “En un circuito eléctrico, la relación que existe entre la tensión U aplicada entre dos puntos y la intensidad I que circula entre dichos puntos, es una constante que llamamos resistencia R “.

I

UR =

I = Intensidad ( Amperios, A ) U = Tensión ( Voltios, V) R = Resistencia eléctrica ( Ohmios, Ω )

También: “En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre, es directamente proporcional a la

Fig. 9.2

Fig. 10.1



tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia que presenta éste. “.R

UI =

También se puede formular de la siguiente forma: “En un circuito eléctrico, conociendo la corriente que circula y el valor de la resistencia, podremos determinar el valor de la tensión en los bornes”.

IRU ·= I = Intensidad ( Amperios, A ) U = Tensión ( Voltios, V) R = Resistencia eléctrica ( Ohmios, Ω )

La Fig. 10.2 nos muestra el circuito eléctrico básico, compuesto por una pila o batería y un elemento resistivo R como carga. El voltímetro V nos medirá el valor de la tensión del circuito y el amperímetro A la intensidad que circula por él. El generador posee una "fuerza electromotriz" (fem) de valor "U " y el receptor tiene una resistencia R. Estos elementos son recorridos por una intensidad I. Ejemplo: Hallar la tensión que es necesario aplicar a una resistencia de 1 kΩ para que se establezca una corriente de 30 mA. Solución: CAÍDA DE TENSIÓN EN UN CONDUCTOR Es la disminución de la tensión como consecuencia de la resistencia que el conductor presenta al paso de la corriente eléctrica.

IRU ⋅= I Intensidad ( Amperios, A ) U Caída de tensión o diferencia de potencial en extremos del conductor( Voltios, V) R Resistencia eléctrica del conductor ( Ohmios, Ω )

Ejemplo: Por un conductor de cobre, de diámetro 2 mm, resistividad 0’017 Ω · mm2/m y longitud 300 m, circula una intensidad de 10 A. Calcular:

a) Resistencia eléctrica del conductor b) Caída de tensión en el conductor

Solución:

Fig. 10.2



11 POTENCIA ELÉCTRICA (P) CONCEPTO DE ENERGÍA Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo cualquiera para realizar un trabajo. Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria. De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz (lámpara), calor (estufa), frío (refrigerador), movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado. Unidad de medida: La unidad de energía en el Sistema Internacional (SI) es el Julio (Joule) y se representa con la letra “J”.

La energía eléctrica se expresa normalmente en Kilovatios por hora ( Kw · h) y así se debe cuantificar para los usos eléctricos

POTENCIA ELÉCTRICA Potencia: “Es la cantidad de trabajo desarrollada en la unidad de tiempo”. La potencia se representa con la letra “P”.

t

TP =

P = Potencia (Vatios, W) T = Trabajo (Julios, J) t = Tiempo (Segundos, s )

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Unidad de medida: La unidad de potencia en el Sistema Internacional (SI) es el Vatio (Watt) y se representa con la letra “W”. Un Julio/segundo (J/s) equivale a 1 Watio (W), por tanto, cuando se consume 1 Julio de potencia en un segundo, estamos consumiendo 1 Watio de energía eléctrica.

1 W = 1 J /s Recordando que la diferencia de potencial U era el trabajo necesario para desplazar la unidad de carga entre dos puntos, y que la intensidad I representaba la cantidad de carga (Q) desplazada en un segundo, la potencia también podremos expresarla así:

IUP ⋅= P = Potencia eléctrica ( Vatios, W ) U = Tensión ( Voltios, V ) I = Intensidad (Amperios, A )

En un circuito eléctrico es igual al producto de la tensión por la intensidad. Son muy utilizados los múltiplos del vatio (W): - kilovatio (1 KW=1.000 W) - megavatio (1 MW = 1.000.000 W) Junto con la expresión de la ley de Ohm, se pueden obtener las siguientes fórmulas de la potencia eléctrica:

P = U · I = U2 / R = R · I2 En los motores, la potencia mecánica en el eje ( potencia útil ) se expresa en caballos de vapor (CV):



1 CV = 736 W Mediante la ecuación de la Ley de Ohm y la de potencia eléctrica se pueden obtenerse 12 ecuaciones derivadas. (Fig. 11.1) . POTENCIA PERDIDA EN LOS CONDUCTORES En el cálculo de instalaciones se deberá tener muy en cuenta la ley de Joule. Recordar que nos dice que en un circuito o instalación “se perderá” una parte de la energía en los conductores y que lo hará en forma de calor. Al circular una corriente eléctrica por un conductor, hay una pérdida de potencia, que es el producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la intensidad de corriente.

P = R · I2

Cuanto mayor sea la resistencia del conductor y la corriente, mayor será la energía “perdida” (calor disipado). Una instalación que no tenga los conductores de la sección adecuada presentará una resistencia que con el paso de la corriente se calentará más de lo deseado, por lo que podrá producirse el incendio de la instalación. Por lo tanto, cuanto mayor sea la corriente que debe soportar un conductor, mayor deberá ser su sección. MEDIDA DE LA POTENCIA ELÉCTRICA La potencia eléctrica se mide con un aparato llamado vatímetro (Fig. 11.2). Ejemplo: Calcular la potencia que consume un aparato de 46 Ω de resistencia cuando se conecta a una tensión de 230 V. Solución:

POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA Vamos a ampliar la definición de potencia eléctrica.

Fig. 11.1

Fig. 11.2



POTENCIA INSTANTÁNEA Y POTENCIA ACTIVA Para entender mejor las siguientes definiciones recordar que indicamos con letras minúsculas las magnitudes (u, i, p) que varían con el tiempo y que utilizamos las mismas letras pero mayúsculas para indicar los valores medios de estas magnitudes. Potencia instantánea, p(t). En cualquier instante de tiempo, la potencia entregada a cualquier componente es el producto del valor de la tensión en los bornes del componente por la corriente que lo atraviesa en ese mismo instante de tiempo. Se expresa matemáticamente así:

p(t) = u(t) · i(t) Potencia activa (P). Es aquélla capaz de producir un trabajo, calculada como el valor medio de la expresión de la potencia instantánea. En el caso de corriente continua (Fig. 11.3), los valores de tensión y corriente son constantes en el tiempo, es decir: u = U e i = I, donde U e I representan, respectivamente, el valor medio de la tensión y de la corriente. Por tanto, la potencia vendrá expresada por:

P = U · I Recuerda que combinando la expresión de la potencia con la ley de Ohm podemos hallar otras expresiones:

P = U2 / R = R · I2 POTENCIA EN LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN CIRCUITO Los generadores aportan (suministran) energía al circuito, por ejemplo las pilas y las baterías, y también se ha visto que todo elemento resistivo (ya sea un resistor o la resistencia de un cable conductor) disipa o transforma en calor la energía, según la ley de Joule. Recordar que cuando esto sucede y esta transformación no es deseada la llamamos potencia perdida. Supongamos un simple circuito formado por una fuente de alimentación (un generador de corriente continua) y una resistencia. En este circuito vamos a ver qué potencia hay en juego.

Potencia generada por una fuente de alimentación ideal, de f.e.m. E. El hecho de que sea ideal significa que no tiene resistencia interna de pérdidas; entonces, la tensión en los bornes U es igual a E. Si denominamos I a la corriente suministrada, la potencia suministrada o potencia generada tiene el siguiente valor:

P = E · I

Potencia consumida por la resistencia. Si U es la tensión en los bornes de la resistencia e I es la corriente que circula por ella, la potencia consumida o disipada en la resistencia tiene el siguiente valor:

P = U · I

y también: P = R · I2 (ley de Joule)

Fig. 11.3

Fig. 11.4

Fig. 11.5



Potencia generada por una fuente de alimentación real, de f.e.m. E y de resistencia interna r, que suministra una corriente I.

En este caso U siempre será menor que E, si I es diferente de cero, pues siempre existirá una caída de tensión en la resistencia r, que representa las pérdidas de la fuente o generador.

- Potencia generada por la fuente ideal: P = E · I

- Potencia disipada o perdida en la resistencia interna: P = r · I2

- Potencia suministrada por la fuente real: P = U · I Aplicando el principio de conservación de la energía, en todo circuito se puede establecer un balance de potencias de forma tal que la suma de potencias generadas (o suministradas) es igual a la suma de potencias consumidas (o disipadas):

Σ potencias generadas = Σ potencias consumidas Ejemplo: Qué potencia proporciona una batería ideal de 12 V que suministra 2 A? Solución : Ejemplo: ¿Qué potencia consume una resistencia de 6 Ω recorrida por una corriente de 2 A? Solución: Ejemplo: Sea una batería real de 12 V y resistencia interna de 0,2 Ω que suministra 2 A. Calcular:

a) Potencia generada:. b) Potencia disipada en la resistencia interna. c) Potencia suministrada a la carga.

Solución :

Fig. 11.6



Ejemplo: ¿Cuál es la resistencia que presenta una lámpara de incandescencia de características nominales 24 V, 60 W? Solución: Las características nominales 24 V, 60 W nos indican que si alimentamos esta lámpara a 24 V consume 60 W,

por lo que podemos determinar la resistencia a partir de la expresión R

UP

2

= , de donde:

Ω=== 6,960

2422

P

UR

12 ENERGÍA ELÉCTRICA (E) Es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo determinado. Viene dada por la fórmula:

E = P · t

E = Energía eléctrica ( Julios, J ) P = Potencia eléctrica ( Vatios, W ) t = Tiempo ( segundos, s )

Siendo,: 1 Julio = 1 vatio · segundo 1 J = 1 W · s Nota: El julio es una unidad demasiado pequeña cuando se trata de expresar la energía consumida en instalaciones domésticas e industriales, por lo que las compañías eléctricas facturan la energía consumida en Kilovatios · horas ( KW · h ).

1 kW · h = 1.000 W · 3.600 s = 3.600.000 julios = 3,6 · 106 julios

La energía eléctrica se expresa normalmente en Kilovatios por hora ( Kw · h) y así se debe cuantificar para los usos eléctricos

MEDIDA DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA La energía eléctrica se mide con un aparato llamado contador de energía (Fig. 12.1). El KW·h es la unidad que registran los contadores de energía ordinarios. COSTE DE LA ENERGÍA Es el resultado de multiplicar la energía consumida por el precio unitario de la misma.

Coste de la energía consumida = Energía eléctrica consumida x Precio de la energía

Coste = E · Precio

Ejemplo: Por un aparato de resistencia 150 Ω ha circulado una corriente de 40 mA durante 24 horas. Se pide:

− La potencia que consume el aparato − La energía consumida en ese tiempo. Expresar el resultado en Julios (W·s) y en kilovatios · hora ( KW ·h).

Solución:

Fig. 12.1



Ejemplo: Una bombilla tradicional de 100 W (que cuesta unos 0,6 euros) proporciona la misma luz que una lámpara de bajo consumo de 20 W (que cuesta aproximadamente 9 euros). Si están encendidas unas 4 horas diarias, ¿cúal será su consumo eléctrico a lo largo de un año? Suponiendo que el kWh cuesta 0,14 euros, ¿cuál resulta más económica? Solución: La bombilla tradicional consume: 100 W · 4 horas/día · 365 días = 146.000 W·h, es decir, 146 kW·h La de bajo consumo: 20 · 4 horas/día · 365 días = 29.200 W·h, es decir, 29,20 kWh Suponiendo que el kW·h cuesta 0,14 euros, el consumo con la bombilla tradicional cuesta: 146 · 0,14 = 20,44 euros Con la de bajo consumo: 29,20 · 0,14 = 4,08 euros En un año, la lámpara de bajo consumo nos ahorra casi 16 euros. Por otra parte, las lámparas de bajo consumo duran 8 veces más (8.000 horas) que las bombillas convencionales (1.000 horas). El gasto de ambas en 8.000 horas de vida útil es: Bombilla de bajo consumo: 20 W · 8.000 h · 0,14 euros/ kW·h = 22,4 euros Bombilla tradicional: 100 W · 8.000 h · 014 euros/ kW·h = 112 euros Al consumir menos energía, se reduce la emisión de CO2. 13 EFECTO JOULE Se entiende por efecto Joule al calentamiento experimentado por un conductor que presenta una resistencia al ser atravesado por la corriente eléctrica. Dicho calentamiento se debe al roce de los electrones con los átomos a su paso por el conductor. Se origina un pérdida de energía eléctrica que se transforma en energía calorífica. Cuando la corriente eléctrica es muy elevada se produce un aumento notable de la temperatura del material. En cualquier circuito eléctrico se produce un desprendimiento de calor provocado por la circulación de la corriente eléctrica, y las consecuencias de estos efectos pueden ser:

La transformación de energía en calor que consideramos “energía perdida”. Se trata de un efecto no deseado. La energía se disipa entre los distintos componentes y no se aprovecha. Por ejemplo, si tocas la

Lámpara de incandescencia

(obsoleta) Lámpara de bajo consumo Fig. 12.2 Lámparas a comparar



parte trasera de un televisor cuando está funcionando, comprobarás que está caliente.

La transformación de energía en calor que consideramos “energía útil”. En este caso el efecto calorífico sí es buscado. Son un ejemplo de ello las resistencia calefactoras utilizadas en las estufas eléctricas, en las que el elemento resistivo llega a alcanzar una temperatura útil para su uso en calefacción. Estos fenómenos se producen como consecuencia de la ley de Joule, enunciada por James Joule entre 1840 y 1843 en su Teoría mecánica del calor, en la cual afirmaba lo siguiente:

El trabajo eléctrico (E) o energía calorífica originada en un conductor por el que circula corriente es proporcional al producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la corriente y por el tiempo durante el que ésta circula.

La expresión que recoge la ley de Joule es:

E = R · I 2 · t

En el sistema internacional (SI)

E Energía en julios (J) R Resistencia eléctrica (Ω) I Intensidad (A) t Tiempo (s)

En honor de James Joule, la unidad de energía de unidades de medida recibe el nombre de julio (J). La correspondencia entre la energía calorífica y la energía eléctrica es:

1 Julio = 0,24 Calorías Las unidades caloríficas usadas son : la caloría (cal) y la kilocaloria (kcal). Caloría. Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado

centígrado. La energía calorífica y la energía eléctrica vienen relacionadas por la fórmula siguiente, conocida como Ley de Joule:

Q = 0’24 · E Q = Cantidad de calor ( Calorías, Cal ) E = Energía eléctrica ( vatio · segundo, W · s ) 0’24 = Coeficiente de equivalencia

Ejemplo: Una plancha eléctrica indica en su placa de características que es de 2.200 W. ¿Qué energía consumirá si está funcionando 10 horas a la máxima potencia? Exprésala en julios, en kWh y en calorías. Solución:



ANEXO A: POTENCIA ELÉCTRICA EN CORRIENTE ALTERNA Corriente alterna Es aquella en la que, el sentido y la cantidad de cargas eléctricas en movimiento, varía constantemente a razón de 50 veces por segundo. Este continuo cambio de polaridad recibe el nombre de frecuencia, se representa por la letra f y su unidad es el Hertzio (Hz). Este tipo de corriente es el que producen los alternadores de las centrales eléctricas para su transporte y distribución a todos los hogares. Atendiendo a los valores de tensión demandados por los usuarios 230/400 V, el tramo final de las instalaciones eléctricas podrá ser monofásico o trifásico. Instalaciones monofásicas. Están formadas por dos conductores activos, uno denominado fase (que posee un potencial eléctrico) y otro neutro (que hace la función de retorno y no tiene potencial eléctrico). Además de los dos conductores mencionados se ins-tala un tercer conductor de protección o toma de tierra como muestra la Fig. A.1. El valor normalizado de la tensión monofásica es de 230 V y su empleo generalizado son los circuitos de iluminación, receptores de pequeña potencia y viviendas. Instalaciones trifásicas. Constan de cinco conductores, tres (3) fases activas, uno (1) neutro y uno (1) de protección o toma de tierra. Estas instalaciones disponen de dos valores distintos de tensión, la existente entre dos conductores de fase (400 V) y la medida entre una fase y el neutro (230 V). La mayor tensión entre fases activas de las redes trifásicas, permite la utilización generalizada en las instalaciones industriales. Cálculo de potencia en corriente alterna monofásica La potencia transformada se obtiene, multiplicando la tensión (U) por la intensidad (I) y por un factor característico de la corriente alterna, que depende de la naturaleza del circuito llamado factor de potencia o coseno de fi (cos ϕ).

P = U · I · cos ϕ La unidad es la mencionada, el vatio, y se mide con un vatímetro para corriente alterna. Ejemplo: Una lavadora conectada a una red de 230 V necesita para funcionar una intensidad de 5 A con un factor de potencia o cos ϕ = 0,7. ¿Qué potencia tiene su motor? Solución:

P = U · I · cos ϕ = 230 V · 5 A · 0,7 = 805 W Ejemplo: Una taladradora tiene un motor de 1.104 W y una tensión nominal de 230 V, si el factor de potencia o cos ϕ = 0,8. ¿Qué intensidad toma de la red? Solución:

P = U · I · cos ϕ AU

PI 6

8,0·230

104.1

·cos===

ϕ

Fig. A1

Fig. A1



Cálculo de potencia en corriente alterna trifásica Obtendremos el valor de la potencia transformada en un circuito trifásico, multiplicando la expresión dada para calcular el monofásico por un coeficiente de equivalencia entre ambos tipos de corriente y cuyo valor es:

ϕ · cos · · 3 IUP = Ejemplo Un motor trifásico toma de la red 15 A cuando la tensión aplicada es de 400 V y el cos ϕ = 0,85. ¿Cuál es la potencia eléctrica de este motor? Solución:

ϕ · cos · · 3 IUP = = 85,0 · 15 · 400 · 3 = 8.833,45 W Ejemplo El motor trifásico de un torno tiene una potencia de 12 kW, a 400 V y un cos ϕ = 0,8. ¿Qué intensidad toma de la red? Solución:

ϕ · cos · · 3 IUP = AU

PI 65,21

8,0·400 · 3

000.12

·cos · 3===

ϕ



ANEXO B: NOTACION MAGNITUDES Y UNIDADES En electricidad se usa el Sistema Internacional de Unidades, denominado SI. En la Fig. Tabla B.1 se indica la nomenclatura de las magnitudes y unidades fundamentales, acompañadas de su símbolo.

Fig. Tabla B.1

Algunas magnitudes admiten dos símbolos diferentes. Los símbolos de las unidades no van seguidos de un punto y no usan “s” para formar el plural.



MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Algunas unidades resultan muy grandes o muy pequeñas, por lo que se emplean prefijos a modo de múltiples y submúltiplos. En la Fig. Tabla B.2 se muestran los más usados.

Fig. Tabla B.2

A continuación se indican, a modo de ejemplo, algunas medidas acompañadas de algún prefijo, junto con su notación decimal y científica. Ejemplos :

1 mA = 1 miliamperio = 1 · 10-3 A = 0,001 A = 10-3 A 1 KW = 1 Kilovatio = 1 · 103 W = 1.000 W = 103 W 1 nV = 1 nanovoltio = 1 · 10-9 V = 0,000 000 001 V = 10-9 V 10 µF = 10 microfaradios = 10 · 10-6 F = 0,000 01 F = 10-5 F 2 MΩ = 2 megaohmios = 2 · 106 Ω = 2.000 000 Ω = 2 · 106 Ω 8,2 kΩ = 8,2 kilohmios = 8,2 · 103 Ω = 8.200 Ω = 8,2 ·103 Ω 0,013 kV = 0,013 kilovoltios = 0,013 · 103 V = 13 V = 1,3 · 101 V 0,2 GHz = 0,2 gigahercios = 0,2 · 109 Hz = 200.000 000 Hz = 2 · 108 Hz



ANEXO E: EFICIENCIA ENERGÉTICA DE LOS ELECTRODOMÉSTICOS En la Fig. D.1 se muestra el marcado que indica la eficiencia energética en los electrodomésticos. Los más eficientes son aquellos que aprovechan mejor la energía que requieren para su funcionamiento. Así, por ejemplo, una lavadora clase B es más eficiente que una de clase C.

ANEXO D: VENTAJAS DE LA PRODUCCIÓN DE LA CORRIENTE ALTERNA FRENTE A LA CONTINUA En todas las redes eléctricas se opta por producir y distribuir la electricidad en forma de corriente alterna, ya que presenta importantes ventajas sobre la corriente continua:

− Los generadores de corriente alterna son más sencillos, más baratos, y necesitan de menos mantenimiento que los de corriente continua. Por ello, la electricidad generada en las centrales eléctricas es alterna.

− El transporte de la corriente alterna es más eficiente. La corriente alterna se puede transformar (elevar a tensiones muy altas mediante transformadores). Transmitir la electricidad a elevadas tensiones permite minimizar las pérdidas de energía eléctrica durante su transporte. Por el contrario, la corriente continua carece de esta cualidad de transformación, y su transporte está sujeto a elevadísimas pérdidas.

− La mayoría de motores en industrias, edificios, etc. funcionan con corriente alterna. Estos motores de alterna más eficientes, robustos y sencillos que los de corriente continua.

Fig. D.1 Eficiencia energética en electrodomésticos



EJERCICIOS RESUELTOS

PRINCIPIOS Y




1 ¿Cuántos Culombios son 31,5 · 1018 electrones? Solución: 2 Hallar la intensidad de corriente que habrá circulado por un conductor si ha transportado 40 Culombios en un

tiempo de 20 s. Solución: I = Q / t = 40 C / 20 s = 2 A 3 Hallar la densidad de corriente de un conductor si tiene una sección de 4 mm2 y circulan 14 A. Solución:

2

2/ 5'3

4

14mmA

mm

A

S

I===δ

4 ¿A qué temperatura tiene el aluminio una resistividad de 0,03 Ω · mm2 / m.? Solución:

CT º8'3720004'0028'0

028'003'020

20

20 =+⋅

−=+

⋅

−=

αρ

ρρ

5 Hallar la resistencia por metro lineal de un hilo de cobre de 0’2 mm de diámetro a la temperatura de 50º C. Solución:

[ ] =⋅−⋅+⋅=s

lTR )20(120 αρ

[ ] Ω=⋅

⋅−⋅+⋅= 6'04/)2'0(

)2050(004'01017'02π

lR

6 Tenemos un carrete de hilo de cobre esmaltado formado por 6.000 espiras circulares de 2 cm de diámetro, en

promedio, cada una. El diámetro del hilo de cobre es de 1 m.m. ¿Cuál será la resistencia y la conductancia del hilo que contiene el carrete?

Solución:

Calcularemos en primer lugar la longitud total del hilo de cobre. Antes necesitamos conocer la longitud de una espira (le). Puesto que cada espira tiene la forma de una circunferencia, la longitud de una circunferencia es dos veces π por el radio de dicha circunferencia (l = 2 · π · r) y el diámetro (d) es dos veces el radio, luego (l = π · d), tendríamos que efectuar la siguiente operación:

le = π · d = 3,1416 · 0,02 = 0,0628 m Dado que hay 6000 espiras, la longitud total del hilo es:

l = 6000 · le = 6000 · 0,0628 = 376,8 m Si consultamos la tabla veremos que el cobre tiene una resistividad de 0,0178 Ω · mm2/m. Puesto que conocemos el diámetro del hilo, podemos saber su sección o área porque sabemos que la sección es S = π · r2. Conocida la sección, tenemos todos los datos para poder aplicar la expresión (1.6) y obtener el valor de la resistencia solicitada.

1 C ---- 6’3 · 1018 e- X C ---- 31’5 · 1018 e- X = 31’5 · 18 / 6’3 · 1018 = 5 Culombios (C)



Utilizando la expresión S

lR ρ=

conoceremos el valor de la conductancia eléctrica: Ω==== 54,85,0·1416,3

8,376·0178,0

·22

r

l

S

lR

πρρ

Conocemos el valor de la conductancia eléctrica: SR

G 12,054,8

11===

7 ¿De qué colores será una resistencia 14.700 Ω ±1%?. Solución: A = 1 marrón C = 7 violeta T = ±1% marrón B = 4 amarillo D = 2 rojo marrón - amarillo - violeta - rojo – marrón 8 Una resistencia marcada con los colores naranja, blanco, oro y plata, tiene una resistencia medida con un

óhmetro de 4,2 Ω. ¿es correcta?. Solución: A (1ª cifra) = naranja 3 D (Multiplicador) = oro x 10-1

B (2ª cifra) = blanco 9 T (Tolerancia ) = plata ± 10% Valor nominal Rn = 3’9 Ω Valor máximo Rmax = 3’9 + 0’1 · 3’9 = 4’29 Ω Valor mínimo Rmin = 3’9 – 0’1 · 3’9 = 3’51 Ω La resistencia cumle los parámetros indicados por el fabricante, dado que: 3’51 Ω ≤ 3’9 Ω ≤ 4’29 Ω 9 Una línea eléctrica tiene una resistencia eléctrica de 15 Ω y por la misma circula una intensidad de 0’4 A.

Calcular la potencia que se pierde en dicho conductor eléctrico. Solución : P = R · I2 = 15 · 0’42 = 2’4 W 10 Hallar la resistencia de un conductor de cobre de 900 m de longitud y 1’5 mm2 de sección. La resistividad del

cobre es 0’017 Ω · mm2/m. Solución:

Ω=== 2'10 5'1

900 · 017'0 ·

S

lR ρ

11 Hallar la intensidad de corriente que circula por un circuito si está sometido a una tensión de 230 V y ofrece una

resistencia de 46 ohmios. Solución:

I = U / R = 230 / 46 = 5 A 12 Hallar la potencia que consume un receptor eléctrico si tiene una resistencia de 20 Ω y circula una corriente de



5 A. Solución:

U = R · I = 20 Ohm · 5 A = 100 V P = U · I = 100 V · 5 A = 500 W = 0'5 KW

Otra forma: P = R · I2 P = 20 Ohm · (25 A)2 = 500 W = 0’5 kW 13 Hallar la energía consumida por una plancha si está sometida a una tensión de 230 V y circula una corriente de

3 A durante un tiempo de 3 horas y media. Solución: E = P · t P = U · I = 230 V · 3 A = 690 W Puesto que la energía se mide en KW · h, la potencia se ha de expresar en KW y el tiempo en horas. 690 W --- 0’69 KW t = 3’5 horas E = P · t = 0’69 KW · 3’5 h = 2’415 KW·h 14 Una resistencia eléctrica absorbe 5 A cuando se conecta a una tensión de 230 V. Se pide :

a) Potencia que absorbe la resistencia b) Energía absorbida en 2 h. de funcionamiento c) El coste de la energía consumida en 30 días. Cada día se tiene conectada la resistencia 10 h. [ Nota: Precio del KW·h = 0’1 € ]

Solución :

a) P = U · I = 230 · 5 = 1150 W = 1’15 KW b) E = P · t = 1’15 · 2 = 2’30 KW · h c) t = 30 · 10 = 300 h. E = P · t = 1’15 · 300 = 345 KW · h Coste = E · precio = 345 · 0’1 = 34’5 €

15 Hallar el tiempo necesario para calentar 100 litros de agua a una temperatura de 75 °C con un calentador

eléctrico de 1’5 KW de potencia. La temperatura inicial del agua es de 25 °C. Solución: Primeramente hallaremos la energía calorífica necesaria: Q = c · m (t2 - t1) Q = 1 [cal/ g · ºC] · 100 · 103 g (75 – 25) ºC = 5.000 · 103 cal = 5.000 kcal Q = 0'24 · R · I2 · t = 0’24 · P · t

smhsKW

Kcal

P

Qt 29, 51, 3 8'888.13

5'1 · 24'0

50

·24'0 ====

Q = calor absorbido c = calor específico del agua m = masa del agua

t2 = temperatura superior t1 = temperatura inferior

Nota: Si el calor se expresa en kcal, la potencia se debe expresar en KW y el tiempo en segundos.



CUESTIONARIOS Y TESTS

PRINCIPIOS Y




SISTEMAS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE ALTERNA PRINCIPIOS Y MAGNITUDES ELÉCTRICAS

TEST – A 1 La rapidez con la que se realiza un trabajo se denomina: a) Diferencia de potencial b) Carga por segundo c) Potencia d) Densidad de corriente 2 Los aislantes se caracterizan por: a) Ceder fácilmente electrones. b) Atrapar electrones, lo que dificulta la conducción. c) Nunca pueden ser neutros, d) Los átomos de los elementos que los componen tienen menos de 4 electrones en la capa de valencia. 3 Una plancha de 2.300 W conectada a 230 V consume: a) 12A b) 8 A c) 10 A d) 230 A 4 Si un cable de cobre de 2 mm2 de sección se calienta hasta alcanzar los 80 °C, indica qué respuesta

será la correcta: a) La resistividad disminuirá. b) La resistencia no variará. c) La resistencia aumentará. d) El cobre tiene un coeficiente de temperatura negativo. 5 Respecto al efecto calorífico de la corriente en los conductores, señala la respuesta que te parezca

falsa. a) El calor que se produce en el circuito eléctrico de un horno se deberá considerar energía perdida. b) Un julio equivale a 0,24 calorías. c) El calentamiento de los conductores que llevan la energía a los receptores se debe considerar energía perdida. d) Joule realizó la cuantificación de este fenómeno. 6 Se denomina corriente continua a: a) Toda corriente eléctrica b) Una corriente eléctrica bidireccional c) Una corriente eléctrica unidireccional de valor constante 7 La ley de Ohm relaciona: a) Tensión, corriente y potencia b) Tensión, corriente y resistencia c) Potencia, corriente y resistencia 8 Si aumentamos la resistencia de un componente alimentado a una tensión constante: a) Aumentará la corriente que circula. b) Disminuirá la corriente que circula. c) Se mantendrá constante la corriente que circula. 9 Si aumentamos la tensión de alimentación de una resistencia de valor constante: a) Aumentará la corriente que circula. b) Disminuirá la corriente que circula. c) Se mantendrá constante la corriente que circula.



10 Para una tensión dada, por ejemplo 12 V la resistencia nominal de una lámpara de incandescencia: a) Aumenta al aumentar la potencia nominal de la lámpara. b) Disminuye al aumentar la potencia nominal de la lámpara. c) Es independiente de la potencia nominal de la lámpara. 11 El símbolo de la unidad de intensidad de corriente del SI es: a) A b) C·s c) A·s 12 La unidad de la magnitud tensión eléctrica en el SI es: a) el voltio b) el hertz c) el vatio 13 El símbolo de la magnitud tensión eléctrica en el SI es: a) A/W b) U c) V 14 ¿Por cuánto hay que multiplicar los ohmios/metro para obtener ohmios/cm? a) 10-2 b) 102 c) 104 15 De los siguientes elementos, no es un generador: a) Una pila de petaca. b) Una dinamo. c) Un interruptor. d) Una batería de automóvil. e) Un alternador. 16 Un circuito eléctrico cerrado es: a) Un circuito con una lámpara. b) Un circuito que no tiene interruptor. c) Un circuito por el que no circula corriente. d) Un circuito con fusible. e) Un circuito por el que circula la corriente. 17 Un circuito eléctrico abierto es: a) Un circuito con una lámpara. b) Un circuito que no posee interruptor. c) Un circuito por el que no circula corriente. d) Un circuito con el mínimo de cable posible. e) Un circuito por el que circula la corriente. 18 De una malla se puede afirmar que: a) Es la representación gráfica de un circuito. b) Todos los circuitos tienen como mínimo tres mallas. c) La suma de tensiones en una malla es igual a cero. d) A través de una malla siempre circula la misma intensidad. e) La suma de intensidades en una malla es siempre igual a cero. 19 De un nudo se puede decir que: a) Es la representación gráfica de un punto del circuito.



b) Todos los circuitos poseen como mínimo un nudo. c) La suma de tensiones en un nudo es igual a cero. d) Por un nudo nunca circula intensidad. e) La suma de intensidades en un nudo es siempre igual a cero. 20 Un generador real: a) Es diez veces más barato que uno ideal. b) Es una fuente inagotable de energía. c) No es una pila alcalina. d) No existe. e) Posee resistencia interna. 21 La ley de Ohm relaciona: a) La potencia con la intensidad. b) La tensión con la potencia. c) La potencia con la resistencia. d) La tensión con la intensidad. e) La resistencia con la resistividad. 22 La intensidad es: a) Directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. b) Directamente proporcional a la resistencia e inversamente proporcional a la tensión. c) Directamente proporcional a la potencia e inversamente proporcional a la resistencia. d) Directamente proporcional a la tensión y directamente proporcional a la resistencia. 23 El coeficiente de temperatura indica: a) Cuánta temperatura aguanta un material. b) Cómo varía la temperatura si se calienta una resistencia. c) Cómo cambia la resistencia si se mide a temperatura ambiente. d) Cómo varía la resistividad en función de la temperatura. e) Cómo cambia la temperatura en función de la resistividad. 24 La unidad de carga eléctrica se mide: a) En amperios (A). c) En voltios (V). b) En coulombs (C). d) Ninguna de las anteriores. 25 Podemos producir electricidad mediante: a) Reacciones químicas. c) Sistemas magnéticos. b) Efecto piezoeléctrico. d) Todas las anteriores. 26 ¿Qué intensidad de carga eléctrica atraviesa el circuito si éste es recorrido durante 30 segundos por

una corriente de 2 A? a) 15 C c) 60 C b) 25 C d) Ninguna de las anteriores. 27 Entre los extremos de una resistencia hay una diferencia de potencial de 24 V. Determina el valor de la

resistencia si por ésta circula una corriente de 2 A. a) 12 Ω c) 48 Ω b) 12 C d) Ninguna de las anteriores.



28 ¿Qué densidad de corriente circula por un conductor si por éste circula una intensidad de corriente de

10 A y el conductor tiene una sección de 2 mm2? a) 10 A/ mm2 c) 5 A/ mm2 b) 20 A/ mm2 d) Ninguna de las anteriores. 29 Determina la potencia de una estufa eléctrica de 44 ohms de resistencia, si su tensión de

funcionamiento es de 220 V. a) 9.680 W b) 100 W c) 5 W d) 1.100 W 30 El parámetro que nos indica la resistencia que pone un material al paso de la corriente eléctrica es: a) La diferencia de potencial. c) La conductividad. b) La resistividad. d) Ninguna de las anteriores. 31 En un resistor podemos decir que la tolerancia es: a) La diferencia entre el valor resistivo real y el valor máximo. b) La diferencia entre los valores máximo y mínimo. c) La diferencia entre el valor resistivo real y el valor nominal. d) Ninguna de las anteriores. 32 En un resistor de valor nominal de 1.000 ΩΩΩΩ y una tolerancia de ±10 %, podemos decir: a) Que su valor mínimo es igual a 980 Ω. b) Que su valor máximo es igual a 1.010 Ω. c) Que su valor mínimo es igual a 900 Ω y el máximo de 1010 Ω. d) Ninguna de las anteriores. 33 En un resistor el código de colores sirve: a) Para identificar qué tipo de resistor es. b) Para diferenciar los distintos fabricantes de resistores. c) Para identificar el valor de la resistencia. d) Ninguna de las anteriores. 34 ¿Qué es la ley de Coulomb? a) Representa matemáticamente la relación entre tensión y corriente. b) Representa matemáticamente la fuerza existente entre dos cargas eléctricas puntuales, lo que permite calcular

la fuerza. c) No es una expresión matemática, es una experiencia física. s) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 35 ¿Qué es el campo eléctrico? a) El campo eléctrico es la fuerza para una determinada carga. b) El campo eléctrico es una expresión eléctrica. c) El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga para una determinada carga. d) El campo eléctrico es una carga por unidad de fuerza para una determinada carga. 36 La resistencia: a) Es la oposición que presenta un cuerpo al paso, a su través, de la corriente eléctrica. No es un valor constante. b) Es la oposición que presenta un cuerpo al paso, a su través, de la corriente eléctrica. Es un valor constante. c) Es la oposición que presenta un cuerpo al paso, a su través, de la tensión eléctrica. Es un valor constante.



d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 37 Ley de Ohm dice que: a) La resistencia de corriente eléctrica que atraviesa un circuito es directamente proporcional a la tensión en el

circuito, siendo esta proporcionalidad un valor más o menos constante, e inverso a la resistencia. b) La intensidad de corriente eléctrica que atraviesa un circuito es directamente proporcional a la tensión en el

circuito, siendo esta proporcionalidad un valor más o menos constante, e inverso a la resistencia. c) La potencia de un circuito es directamente proporcional a la resistencia. d) No es una ley que pueda ser aplicada en circuitos eléctricos.




TEST – B 1 ¿Cuál de estas fórmulas es la ley de OHM ? a) V= R/I. b) R = V · I. c) I= V / R. d) R = I / V. 2 ¿Cómo hallaremos la potencia que disipa una resistencia ? a) P = V / I b) P = I · I / R c) P = V · I d) P = V · V / I 3 Si colocamos 1000 resistencias de 1MΩΩΩΩ en paralelo que resistencia total Rt obtendremos: a) 1000 Ω. b) 1MΩ c) 1 Ω. d) 100 Ω. 4 La resistencia de un conductor depende de que factores: a) Longitud, conductividad y diámetro de conductor. b) Longitud, sección y conductancia. c) Conductividad, sección y distancia. d) Longitud, resistividad y sección de conductor. 5 La conductividad es la inversa de que magnitud? a) La conductancia. b) Impedancia. c) La resistividad. d) Reactancia. 6 La unidad de energía eléctrica es el: a) Watio b) Julio. c) Ergio. d) KWm. 7 La potencia de los motores eléctricos se expresa en: a) Voltio. b) CV o HP c) KWh. d) Julio. 8 La energía eléctrica o trabajo eléctrico E es igual a: a) E= U · I b) E= R · I · t para cualquier receptor c) E= U2/R · t para una resistencia eléctrica d) E= P · I 9 En un circuito la corriente convencional circula desde: a) Los puntos de menor a mayor potencial. b) Los puntos de igual potencial.



c) Los puntos de mayor potencial hacia los de menor. d) Los puntos de distinto potencial. 10 ¿Que es la f.e.m en un circuito eléctrico ? a) El trabajo necesario para cargar un cuerpo. b) La d.d.p en bornes del circuito. c) La energía necesaria para cargar un cuerpo. d) La potencia para cargar un cuerpo. 11 La resistencia eléctrica que presenta un conductor es : a) La dificultad al paso de la tensión. b) La dificultad al paso de la carga de potencial. c) La dificultad al paso de energía eléctrica. d) La dificultad al paso de la corriente eléctrica. 12 La resistencia eléctrica depende de : a) De la constitución atómica del conductor. b) De la diferencia de potencial. c) De la corriente que lo atraviesa. d) de la cantidad de electricidad. 13 Cuando circula en el mismo sentido y valor constante es: a) Corriente pulsatoria. b) Corriente continua. c) Corriente alterna. d) Corriente en rampa. 14 Corriente alterna es aquella que tiene como propiedades: a) Circula en ambos sentidos y es constante. b) Circula en único sentido. c) Circula en ambos sentidos. d) Circula en ambos sentidos y es pulsatoria. 15 Corriente pulsatoria es aquella que tiene : a) El mismo sentido y valor constante. b) Distinto sentido y valor variable. c) Mismo sentido y cantidad de carga variable. d) La cantidad variable y igual sentido de izq. a der. 16 Un átomo cargado negativamente se llama : a) Anión. b) Catión. c) Electrón. d) Protón. 17 Para crear y mantener una corriente eléctrica es necesario que: a) Exista un generador y un receptor. b) Existe un generador y un conductor. c) Exista un generador, un receptor y un conductor. d) Que exista un receptor y un conductor. 18 El sentido de circulación de los electrones es: a) De potencial + hacia potencial - en un circuito exterior. b) Sentido convencional. c) El del potencial. d) Sentido real.



19 Se denomina circuito eléctrico al conjunto formado por: a) Un receptor, un generador y una línea. b) Un generador, un receptor y un conductor. c) Un termopar, un receptor y un cable. d) Una pila, una resistencia y un condensador. 20 A los materiales que dejan el paso de la corriente... a) Se llaman semiconductores. b) Aislantes. c) Conductores. d) Resistivos. 21 La f.e.m con que instrumento de medida se mide con un: a) Watímetro. b) Voltímetro. c) Amperímetro. d) Óhmetro. 22 La energía eléctrica se mide con un aparato llamado: a) Amperímetro. b) Voltímetro. c) Watímetro. d) Contador. 23 La primera ley de KIRCHHOFF dice que : a) A lo largo de todo circuito cerrado la suma de V es 0. b) La conservación de la carga según Lavosier. c) La conservación de la energía. d) La suma de intensidades que hay en un nudo es ΣI=0.. 24 La segunda ley de KIRCHHOFF dice que: a) La conservación de la carga. b) La conservación de la energía. c) La suma de corrientes es un nudo es cero Σ I=0. d) En un circuito eléctrico cerrado, el Σ U=0. 25 El efecto Joule se calcula por la formula: a) Q = 0,24 R.I.U.t b) Q= 0,24.(Ua-Ub).I.t. caloría c) Q= 4,18.I.R.t. d) Q= I.U.t 26 La resistencia varia en función de la temperatura.... a) Rt = Ro.(1 + α T) b) Rt = Ro.[1 + α (T2-T1)]. c) Rt = α.L/S. d) Rt = Ro.αT. 27 La energía eléctrica se calcula por: a) E = P·t b) E = P·I c) E = P·V d) E = U/R



28 La ley de Ohm se define por: a) En un circuito eléctrico, la Int. de la corriente que la recorre es d.p a la tensión e i.p a la Resistencia. b) Es un circuito eléctrico donde la intensidad es d.p a la tensión e inversamente p. a la resistividad. c) A mayor diferencia de potencial mayor corriente de electrones, e i.p a la resistencia del circuito. d) La V que existe en un circuito es directamente p. a la carga eléctrica y a la resistencia del circuito 29 ¿Cuantos mA son 2 A? a) 200 mA b) 2.000 mA. c) 20.000 mA d) 20 mA. 30 ¿Cuántos mA son 0,0045 A? a) 45.000 mA. b) 4,5 mA. c) 4.500 mA. d) 450 mA. 31 ¿Qué intensidad circula cuando se desplazan 2.050 Culombios en un tiempo de 1.025 segundos? a) I = 20 A. b) 2,2 A. c) I = 2 A d) 200 A. 32 Un C.V que cantidad de watios representa: a) 735 W. b) 737 W. c) 736 W. d) 737 KWh. 33 ¿Cuántos ohmios representan 3K3? a) 330 Ω. b) 33.000 Ω. c) 3.300 Ω. d) 33 Ω. 34 El A.h es una medida de: a) Intensidad eléctrica. b) Cantidad de carga eléctrica. c) Capacidad de un condensador. d) Potencial. 35 La f.e.m es : a) La d.d.p existente en bornes de un condensador. b) La d.d.p existente en bornes de un generador. c) El trabajo que realiza por unidad de carga del generador. d) La d.d.p existente en bornes de un receptor. 36 El punto de confluencia de dos o más conductores se dice: a) Malla. b) Nudo. c) Rama. d) Línea. 37 Si en un nudo de una red eléctrica, las intensidades i1 e i2 son entrantes y i3 saliente, la ecuación del

nudo es:



a) i1 - i2 - i3 = 0. b) i1 + i2 = i3 c) i3 + i1 + i2 = It. d) i3 - i2 + i1 = 0. 38 Un buen conductor será aquel cuya resistividad sea: a) Grande. b) Mediana en función de la temperatura. c) Pequeña. d) Cualquiera ya que no depende de la resistividad. 39 Cual es la ley que explica la cantidad de calor que desprende un cuerpo debido al paso de corriente

eléctrica a) Ley de OHM. b) Ley de Lavosier. c) Ley de Joule. d) Ley de KIRCHHOFF.




CUESTIONARIO - A Indicar con V ó F, en el círculo de la izquierda, si es verdadero o falso:

El núcleo del átomo es neutro.

Un átomo se carga negativamente al captar electrones.

Un átomo puede perder o ganar electrones.

Un átomo se ioniza al ganar o perder electrones.

Un ión es un átomo cargado de electricidad

El ión positivo es un átomo con defecto de electrones.

El átomo con exceso de electrones tiene carga negativa.

El átomo es neutro al igualarse neutrones y protones.

La carga eléctrica del protón es + 1,6 • 10 -19 C

Los electrones libres son los causantes de la corriente eléctrica.

Los conductores tienen muchos electrones libres.

Sólo existe corriente eléctrica en los conductores metálicos.

Las cargas del mismo signo se repelen.

La fuerza de atracción de dos cargas aumenta con la distancia.

Una carga positiva provoca siempre un potencial positivo.




CUESTIONARIO - B

1 ¿Cuál es el sentido convencional de la corriente?. 2 De dos lámparas de 25 W-230 V y 100 W-230 V, respectivamente,

a) ¿cuál consume más intensidad de corriente?. Razonar. b) ¿Cuál tiene mayor resistencia?. Razonar. c) ¿Qué ocurre si se alimenta una lámpara a una tensión menor que la que indica en sus características?.

Razonar. d) ¿Qué ocurre si se alimenta una lámpara a una tensión mayor que la que indica en sus características?.

Razonar. 3 Escribe al lado los valores según el código de colores.

CÓDIGO DE COLORES Valor nominal de la resistencia

ROJO - ROJO - MARRÓN - ORO MARRÓN - MARRÓN - MARRÓN- PLATA AZUL - AMARILLO - VERDE VERDE - AMARILLO - NARANJA - ORO

4 Escribe al lado el código de colores que corresponda al valor nominal de la resistencia.

Valor nominal de la resistencia CÓDIGO DE COLORES

33 KΩΩΩΩ

33 ΩΩΩΩ

1 KΩΩΩΩ

4 K 7

1 M 5

5 ¿Qué relación existe entre conductividad y resistividad? 6 ¿En qué tipo de señal cambia la polaridad de la fuente, en alterna o en continua?




CUESTIONARIO - C

Sea el circuito de la figura.

Lámpara: 230 V – 60 W

1 Un interruptor abierto equivale a una resistencia de valor ………….. 2 Un interruptor cerrado equivale a una resistencia de valor …………. Con la protección en estado cerrado: 3 ¿Qué ocurre al cerrar el interruptor? 4 ¿Qué ocurre al abrir el interruptor? 5 ¿Qué ocurre al desconectar la lámpara? 6 ¿Hay tensión en los extremos del portalámparas estando el interruptor cerrado?. ¿Por qué? 7 ¿Circula corriente por el circuito si no está la lámpara?. Razona la respuesta 8 ¿Qué tensión habrá en los extremos del interruptor estando éste cerrado?. Razona la respuesta. 9 ¿Qué ocurrirá si unimos los extremos del portalámparas con un trozo de hilo o cable? 10 Si la lámpara es de mayor potencia,

a) la intensidad es –mayor – menor – igual, b) y la tensión del circuito es –mayor – menor –igual.




CUESTIONARIO - D 1 Si imaginamos un conductor formado por una hilera de átomos de cobre, y conectamos a ese conductor una

pila, explica por qué los electrones libres que hay en el conductor van del polo menos al polo más, y no siguen otro camino.

2 Sea un conductor formado por una hilera de átomos de cobre, y conectamos a ese conductor una pila.

Supongamos que los electrones llevan un sentido, que es del polo negativo al positivo. Responde a estas cuestiones:

a) ¿Cómo se denomina ese sentido de la corriente eléctrica? b) ¿Cómo se denomina el sentido opuesto?

3 Vamos a suponer que tenemos una bombilla conectada a un alargador de 2 m. de longitud para alumbrarnos.

El alargador lo conectamos en un enchufe. Cuando damos al interruptor, resulta que la bombilla se enciende al instante, pero hay algo que debemos saber, y es que los electrones se mueven aproximadamente a 10 cm/sg. Es decir, que un electrón que salga del enchufe hacia la bombilla, tardará unos 20 sg. en llegar. ¿Cómo es posible que la bombilla se encienda inmediatamente? Razona esta respuesta.

4 Conecta el voltímetro de manera que podamos medir la tensión de la

pila

5 Conecta el amperímetro para medir la intensidad que

pasa por la resistencia, tachando el cable que creas que tienes que quitar para realizar la medida:

6 Conecta el óhmetro para medir el valor de la resistencia:

7 Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuantos milivoltios son 20 V? b) ¿Cuántos miliamperios son 2’3 A? c) ¿Cuántos kilovoltios son 1.245 V? d) ¿Cuántos amperios son 1’3 kA? e) ¿Cuántos ohmios son 2'5 MΩ?

8

a) Si a una resistencia de 100 Ω le conectamos una pila de 12’5 V. ¿Cuántos amperios pasarán por la resistencia?

b) Si ahora le cambiamos la pila, de manera que por la resistencia pasen 10 A, ¿de cuántos voltios será la nueva pila?.

c) Imagina ahora que a esa nueva pila le conectamos una resistencia de manera que por ella pasen 2 A, ¿de qué valor habremos puesto la nueva resistencia?.




CUESTIONARIO - E 1 ¿Qué partículas constituyen el átomo? Indica la carga de cada partícula. 2 Cuando un material es neutro, se debe verificar que...... 3 La unidad de carga eléctrica es el culombio.

a) ¿Qué unidad es igual a C/s? b) ¿De qué magnitud estamos hablando?

4 Por un conductor pasa 1 A. En un segundo, ¿cuántos electrones han pasado? 5 Señala la relación existente entre diferencia de potencial, tensión y voltaje. Indica la unidad de cada magnitud. 6 Si tienes dos cargas del mismo valor y signo, ¿cómo será la fuerza a la que estará sometida cada carga? ¿Quién la cuantificó y de qué depende? 7 ¿Qué es necesario para originar un campo eléctrico? Indica el símbolo de la magnitud y la unidad en que se mide. 8 Si dentro de un campo eléctrico constante intentamos mover una carga en contra de una fuerza de repulsión a la que está sometida, estaremos realizando un ……………..

Este …………………… dependerá del valor de la intensidad del campo, del valor de la carga y de la distancia recorrida.

9 La unidad de energía o trabajo en el SI es el ……….……... Expresa el equivalente en calorías y en kWh. 10 La tensión en vacío de un generador también se denomina ……………………….. , y se simboliza con la letra ……. 11 Un generador real (supón una pila, por ejemplo), cuando no está conectado a ningún circuito, ¿qué tensión presenta en sus bornes y qué corriente suministra? 12 Qué se entiende por potencia de un resistor? ¿En qué unidades se mide? 13 ¿Para qué sirve una resistencia eléctrica? 14 Si en un circuito eléctrico necesitamos una resistencia de 73,5 k Ω, ¿qué valor comercial estándar de la serie E-12 deberemos poner en dicho circuito? ¿Y si es de la serie E-24?



EJERCICIOS PROPUESTOS

PRINCIPIOS Y MAGNITUDES ELÉCTRICAS




EJERCICIOS PROPUESTOS - A 1 Por un conductor de 1 mm de diámetro circula una corriente de intensidad 4 A. Calcular la sección del

conductor y la densidad de corriente en el mismo. 2 Completar la tabla siguiente:

Resistividad Resistencia Intensidad Tensión Potencia Energía Símbolo magnitud

Nombre unidad de medida Símbolo de la unidad

3 Por un conductor de cobre, de diámetro 2 mm, resistividad 0,01752 Ohm·mm2/m y longitud 300 m, circula una

intensidad de 10 A. Calcular:

a) Resistencia del conductor. b) Caída de tensión en el conductor.

4 Hallar la sección de un conductor para que pueda transportar una carga de 2.300 W siendo la tensión de 230 V

y la densidad de corriente de 2’5 A/mm2. Solución: 4 mm2.

5 Hallar la potencia que consume un bobinado si absorbe una corriente de 5 A y está formado por 500 m. de hilo

de cobre de 1’5 mm2 de sección. Datos: Resistividad del cobre: 0,01752 Ω · mm2/m.

Solución: 146 W. 6 Hallar la tensión a la que está conectada una lámpara si tiene una resistencia de 5.290 ohmios y consume una

potencia de 10 W. Solución: 230 V.

7 Un radiador eléctrico tiene en su placa de características los siguientes datos: P= 2 000 W V= 230 V. Calcular:

a) Si se conecta a 230 V, la intensidad que consume y su resistencia eléctrica. b) Si se conecta a 230 V, considerando constante la resistencia, la potencia que consume.

8 El filamento de una lámpara incandescente tiene una resistencia, funcionando, de 156 Ohm si circula una

corriente de 0,45 A. Hallar:

a) Tensión en los extremos de la lámpara. b) Potencia que consume.

9 Hallar la resistencia del filamento en funcionamiento y la intensidad que consumirán las lámparas cuyas

características se detallan a continuación:

a) E1 (40 W ; 230 V) b) E2 (60 W ; 230 V) c) E3 (100 W ; 230 V) Solución:1.322,5 Ω, 881,667 Ω, 529 Ω, 0,174 A, 0,261 A, 0,435 A



10 Hallar la potencia que consume una resistencia eléctrica bobinada formada por 13.333 m de hilo de cobre si la

densidad de corriente del conductor es de 3 A/mm2 y tiene una sección de 6 mm2. Solución: 12.239 W = 12’239 KW.

11 Hallar la resistencia del filamento en funcionamiento y la tensión que habrá en los extremos de una lámpara de

60 W de potencia, si circula una corriente de 0’3 A. Solución: R = 666’7 Ω ; U = 200 V

12 Hallar la energía que consumirá una lámpara de 60 W al cabo de 24 horas.

Solución: E = 1’44 KW·h. 13 Hallar la energía consumida por un receptor conectado a una tensión de 230 V, si tiene una resistencia de 806

ohmios y está funcionando un tiempo de 2 h, 10 min, 300 s. Solución: 0’148 kW·h

14 Hallar la resistencia de un receptor si ha consuido 3 KW·h durante un tiempo de 1.800 s, conectado a una

tensión de 200 V. Solución: 8 Ω

15 Hallar la resistencia en funcionamiento de una lámpara si sabemos que al cabo de 10 horas ha consumido una

energía de 3 KW·h estando conectada a una tensión de 230 V. Solución: R = 176’333 Ω

16 Hallar el coste de la energía consumida en una vivienda durante 2 meses (1 mes = 30 días = 4 semanas),

suponiendo el coste del KW · h de 0’1 €.

Alumbrado 150 W 10 h/día Lavadora 900 W 6 h/semana Televisión 250 W 6 h, 30 min/día

Frigorífico 350 W 12 h/día Pequeños electrodomésticos 300 W 4 h/semana

Nota: Calcular primeramente la energía necesaria al día (en KW·h).

Solución: 49,602 €




EJERCICIOS PROPUESTOS - B 1 Disponemos de una lámpara que, al ser conectada a una tensión de 230 V, consume una potencia de 100 W. Hallar:

a) Intensidad que circula por el circuito. b) Resistencia del filamento en funcionamiento (en caliente).

2 Al conectar un calentador eléctrico de agua a una tensión de 230 V, circula por él una corriente eléctrica de

intensidad 10 A. ¿Cuál es su resistencia? 3 La resistencia del devanado de cobre de un motor es de 0,05 Ohm a la temperatura de 20 °C. Después de

estar en marcha el motor, el devanado se calienta y su resistencia aumenta hasta 0,059 Ohm. Sabiendo que el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0,0041/°C. Calcular:

a) En cuántos grados se eleva la temperatura del motor. b) La temperatura a la que está funcionando.

4 Una estufa eléctrica de resistencia 200 Ohm se conecta a 230 V. ¿Qué intensidad de corriente eléctrica circula por la estufa? 5 Una línea eléctrica de 1 km de longitud está formada por dos conductores de cobre de 6 mm2 de sección y

resistividad 0,018 Ohm mm2/m. Si la tensión entre los dos conductores al principio de la línea es de 225 V.

Calcular:

a) Resistencia de la línea. b) Caída de tensión y tensión al final de la misma cuando circula una corriente de intensidad 10 A.

6 El filamento de una lámpara incandescente tiene una resistencia, funcionando, de 156 Ω si circula una

corriente de 0’45 A. Hallar: a) Tensión en los extremos de la lámpara. b) Potencia que consume. 7 Disponemos de una lámpara que, al ser conectada a una tensión de 230 V, consume una potencia de 100 W. Hallar:

a) Intensidad que circula por el circuito. b) Resistencia del filamento en funcionamiento.

8 Una línea eléctrica de 2 km de longitud está formada por dos conductores de aluminio de 25 mm2 de sección y

resistividad 0,028 Ohm mm2/m. Si por la línea circula una corriente de intensidad 10 A, calcular:

a) Caída de tensión en la línea. b) Potencia perdida en la línea.

9 Hallar la energía que consume una lámpara al cabo de 4 horas y 30 minutos si está conectada a una



tensión de 230 V y circula una corriente de 1’4 A. 10 El filamento de una lámpara incandescente tiene una resistencia, funcionando (en caliente), de 156 Ohm si

circula una corriente de 0,45 A, Hallar: a) Tensión en los extremos de la lámpara. b) Potencia que consume.

11 Hallar la energía que consume una lámpara al cabo de 4 horas y 30 minutos si está conectada a una tensión

de 230 V y circula una corriente de 1,4 A. Nota: La unidad práctica de energía es el kW·h. 12 Hallar la energía consumida por una plancha si está sometida a una tensión de 230 V y circula una corriente de

3 A durante un tiempo de 3 horas y media. 13 Una estufa eléctrica indica en su placa de características 1.000 W, 230 V. Calcular si se conecta a 230 V:

a) Energía eléctrica consumida funcionando 6 horas diarias durante un mes. b) Precio de esa energía si vale 0,1 € el kW·h

14 Sea el circuito representado.

Resistencia eléctrica = 10 Ohmios Intensidad eléctrica = 2 Amperios Tiempo de funcionamiento = 18 horas Tomar el precio del Kw·h = 0'1 euros

Calcular:

a) La tensión aplicada. b) La potencia eléctrica absorbida. c) La energía eléctrica consumida. d) Calor desprendido por la resistencia. e) Coste en euros de la energía eléctrica consumida.



Documents

SCIE I Principios y Magnitudes