SCILAB, SCICOS E RLTOOL: SOFTWARES LIVRES NO ENSINO DEENGENHARIA ELETRICA

Elaine de Mattos Silva∗, Jose Paulo Vilela Soares da Cunha∗

∗Departamento de Eletronica e Telecomunicacoes — Faculdade de EngenhariaUniversidade do Estado do Rio de Janeiro — Rua Sao Francisco Xavier 524, sala 5036A — 20559-900

Emails: elaine@lee.eng.uerj.br, jpaulo@ieee.org

Abstract— This paper presents some free softwares for Electrical Engineering education. Emphasis is given onthe numerical software Scilab and two of its toolboxes: Scicos, a block-diagram editor for simulation of dynamicsystems, and Rltool, which is a design and analysis tool for linear control systems. Some features of Scilab areexemplified through the simulation and control of a buck converter. Scilab and the Linux operating system canform free software environments for professional and academic applications.

Keywords— Control education, Free software, Simulation, Linux, Scilab, Numerical methods.

Resumo— Sao apresentados alguns softwares livres adequados ao ensino de Engenharia Eletrica, enfatizando-se o software de calculo numerico Scilab e dois de seus toolboxes: Scicos, simulador de sistemas dinamicosdescritos por diagramas, e Rltool, que integra ferramentas para analise e projeto de sistemas de controle lineares.A aplicacao do Scilab e descrita atraves de um exemplo de simulacao e controle de um conversor buck. O Scilabe o sistema operacional Linux podem formar ambientes de trabalho para aplicacoes profissionais e academicas.

Palavras-chave— Educacao em controle, Software livre, Simulacao, Linux, Scilab, Calculo numerico.

1 Introducao

A reducao do custo dos computadores e a me-lhora do seu desempenho permitiram a difusaodo seu uso. Esses progressos do hardware vemacompanhados pelo desenvolvimento de softwaresde alta qualidade e facilidade de uso para diver-sas aplicacoes. Particularmente, os computadorestem assumido um papel importante nas salas deaula e e cada vez mais comum o uso de softwa-res de computacao numerica e simulacao em di-versas disciplinas dos cursos de engenharia. Noentanto, enquanto o custo do hardware vem sendoreduzido, o alto custo de aquisicao e manutencaode softwares “proprietarios” dificulta a sua utili-zacao quando os recursos financeiros sao escassos(Pendharkar, 2005), situacao comum nas institui-coes de ensino e pesquisa brasileiras. Isto vem mo-tivando a ampliacao do uso academico de softwa-res livres como, por exemplo, o sistema operaci-onal Linux e, na area de engenharia eletrica, osoftware de calculo numerico Scilab.

Este artigo relata a experiencia que estaem desenvolvimento na Faculdade de Engenha-ria da Universidade do Estado do Rio de Janeiro(FEN/UERJ) com o uso de softwares livres comoferramentas computacionais no ensino de discipli-nas relacionadas a engenharia eletrica e controle.

A organizacao deste artigo e descrita a se-guir. Na Secao 2, discute-se o uso do sistemaoperacional GNU/Linux e a reacao dos alunosdo Laboratorio de Engenharia Eletrica (LEE) daUERJ frente a este software. Apos a apresentacaodos softwares Scilab e o Scicos nas Secoes 3 e 4,descreve-se sucintamente algumas de suas aplica-coes. Na Secao 5, compara-se alguns metodosde simulacao de circuitos eletricos. Na Secao 6,

descreve-se o potencial desses softwares na areade controle, enfatizando-se a ferramenta Rltool(Pendharkar, 2005).

2 Sistema Operacional GNU/Linux

O sistema operacional GNU/Linux despertou ointeresse academico por sua eficiencia, confiabi-lidade e flexibilidade. Destaca-se seu baixo custode implantacao, uma vez que e livre para copiae distribuicao gratuitas segundo a GPL (Gene-ral Public License). A primeira versao do nucleo(kernel) do Linux foi lancada em 1991 e, desdeentao, com a ajuda do projeto GNU que desen-volve programas que compoem a maioria das dis-tribuicoes atuais, o sistema GNU/Linux (simples-mente denominado Linux) tornou-se a principalalternativa aos sistemas operacionais “proprieta-rios” (Tanenbaum, 1995).

Algumas universidades em paıses em desen-volvimento como a India e o Brasil optaram pelouso de softwares livres. No Brasil observa-se oaumento expressivo do uso desses softwares noscursos de engenharia, porem percebeu-se que naFEN/UERJ ainda nao estavam bem difundidos.Para incentivar os alunos ao uso de softwareslivres, foram criados dois projetos com bolsaspara estagiarios patrocinadas pela Sub-Reitoriade Graduacao da UERJ. No primeiro projeto,instalou-se o Linux nos computadores do LEE e fo-ram elaborados slides e uma apostila (Guedes andSilva, 2006), que dao suporte a um curso introdu-torio ao uso do sistema. Este curso ja foi minis-trado durante seis meses para alunos de engenha-ria eletrica. O interesse dos alunos pelo Linux vemsendo verificado pela grande quantidade de inscri-tos no curso e pela procura de alunos de todas

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as modalidades de engenharia. Esses alunos temse tornado difusores do uso do Linux, outro obje-tivo deste curso, aumentando o numero de usua-rios deste sistema operacional na FEN/UERJ.

Embora o Linux nao tenha sido desenvolvidooriginalmente para aplicacoes em tempo real, atu-almente ha versoes adaptadas para operar emtempo real, e.g., RTAI e RTLinux, sendo a ultimaum software comercial. Em (Arzen et al., 2005)descreve-se a aplicacao de computadores equipa-dos com sistemas de aquisicao de dados e Linuxnum laboratorio para o ensino de controle e sis-temas em tempo real. Foram obtidas taxas deamostragem de ate 2 kHz (Arzen et al., 2005), sa-tisfatorias para o controle de processos industriaise diversos sistemas eletromecanicos.

3 Scilab

O Scilab e um software para calculo nume-rico desenvolvido desde 1990 por pesquisadoresdo INRIA e da ENPC na Franca e mantidopelo Scilab Consortium desde 2003. O Scilabe distribuıdo gratuitamente atraves da Internet(http://www.scilab.org) para diversas plata-formas, entre essas o Linux. O Scilab incluium grande numero de bibliotecas (toolboxes) queenglobam funcoes graficas, integracao numerica,algebra linear, otimizacao e outras. Existem,tambem, bibliotecas especıficas para engenharia,como controle e processamento de sinais. Pode-se expandir o numero de funcoes adicionando-sebibliotecas disponıveis na Internet. O Scilab pos-sui uma linguagem de programacao propria quepermite a criacao de programas numericos (Piresand Rogers, 2002). Atualmente esta sendo ela-borado o curso “Introducao ao Scilab” para alu-nos de engenharia eletrica da UERJ. Esse curso ebaseado na apostila (Pires, 2004), acrescentando-se topicos sobre simulacao que seguem (Campbellet al., 2005). Os objetivos principais sao: (i) re-ver conceitos de calculo numerico e simulacao paraaplica-los em engenharia eletrica e (ii) apresentaro Scilab tendo-se em vista o curso de engenhariae aplicacoes profissionais.

4 Scicos

Scicos e uma ferramenta do Scilab que permitea construcao de modelos de sistemas dinamicosatraves de diagramas de blocos. Diversos blocosestao organizados em grupos (palettes) especıficos,como os grupos Sources (e.g., gerador de eventos,onda senoidal, dente-de-serra), Sinks (e.g., oscilos-copio, indicador numerico), Linear (e.g., integra-dor, diferenciador, funcoes de transferencia contı-nuas e discretas) e blocos de elementos eletricos,entre outros. O Scicos possibilita simular modelosonde componentes em tempo contınuo, tempo dis-creto e orientados por eventos sao interconectados,

denominados sistemas hıbridos. O Scicos aindapossui limitacoes significativas, que sao mais evi-dentes na construcao de diagramas eletricos. Noentanto, algumas destas limitacoes podem ser con-tornadas, conforme e descrito na Secao 5.3.

5 Simulacoes com Scilab e Scicos

O Scilab integra um grande numero de ferramen-tas para analise e simulacao de modelos de diver-sos tipos. Para ilustra-las, utiliza-se como exem-plo o conversor buck apresentado na Fig. 1.a, ins-pirado em (Mohan et al., 1995, Secao 4-6). Tem-

1KΩ

vi (t)

Li

5µ H r =L Ω

vC

+

−

Ω1

Rloadv

oi

+

−C = 0,1 F

snubµ

R = 100Ωsnub

C = 100 µF

+

−d

V = 8V

L =

−+

1 m

(a)

µt ( s)

v (V)i

off on onoffon

µ

µ

T =7,5 son

T =10 ss

0

15

(b)

Figura 1: (a) Conversor buck. (b) Sinal de con-trole da chave.

se como objetivo primario avaliar o desempenhotransitorio desse conversor e, finalmente, o projetode um controlador para a tensao de saıda (vC). Amodelagem sera realizada atraves de tres aborda-gens distintas. Uma destas abordagens foi imple-mentada no Scilab e duas no Scicos, possibilitandoa comparacao de suas aplicacoes e limitacoes. Nasduas primeiras abordagens, o MOSFET, o diodoe a fonte de tensao Vd sao substituıdos por umsistema de chaveamento controlado ideal, repre-sentado pelo gerador de tensao retangular voi(t)na Fig. 2, c.f. (Mohan et al., 1995, Fig. 4-6).

5.1 Simulacao do circuito simplificado

No circuito simplificado (Fig. 2), o sinal de entradae a tensao voi(t). Definindo-se como variaveis deestado a corrente no indutor (iL) e a tensao nocapacitor (vC), obtem-se as equacoes de estadodeste circuito (Mohan et al., 1995, Secao 4-5-1):

diL(t)

dt=

1

Lvoi(t) −

rL

LiL(t) −

1

LvC(t) , (1)

dvC(t)

dt=

1

CiL(t) −

1

RCvC(t) , (2)

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1

RloadΩ

L =5µ H

Li

r =L 1 m Ω

−+v

oi(t) v

C

+

−

C = 100 µF

(a)

Vd

on µ µt ( s)

voi (V)

µ

T =7,5 s

T =10 s

0

s

(b)

Figura 2: (a) Circuito simplificado. (b) Sinalvoi(t).

que podem ser reescritas na forma matricial:

dx(t)

dt= Ax(t) + bvoi(t) , (3)

onde x :=[iL, vC ]T e o vetor de estado e

A =

[

−rL

L−

1

L1

C−

1

RC

]

, b =

[

1

L

0

]

. (4)

Esta equacao diferencial pode ser resolvida nume-ricamente pelo metodo trapezoidal de integracaocodificado em (Mohan et al., 1995, Secao 4-7),utilizando-se comandos elementares que podemser realizados no Scilab. Uma alternativa maissimples e o algoritmo para o Scilab apresentadona Tabela 1, que utiliza o comando ode para re-solver equacoes diferenciais ordinarias.

O sinal de entrada voi(t) e gerado pela modu-lacao por largura de pulso (pulse width modulation— PWM) resultante da comparacao de um sinaldente-de-serra vst(t) de perıodo Ts com a tensaode controle vcontrol = 0, 75V , conforme a Fig. 3.Quando vcontrol > vst(t), entao voi(t) = Vd (8V ),caso contrario voi(t)=0V .

5.2 Simulacao orientada pelo diagrama de blocos

Neste exemplo foi simulado o circuito simplificadoda Fig. 2 mas, desta vez, foi usado o Scicos paracriar o diagrama de blocos da Fig. 4 que repre-senta as equacoes de estado (1)–(2). A modula-cao PWM foi realizada conforme descrito na se-cao anterior. Para melhor organizacao, o modula-dor foi implementado no superbloco (superblock)detalhado na Fig. 5 e incluıdo na Fig. 4. Estaimplementacao leva em consideracao que a am-plitude do sinal dente-de-serra gerado pelo Scicose proporcional ao perıodo, o que foi contornado

Tabela 1: Simulacao usando o comando ode.

// Variaveis de estado x1:=iL e x2:=vC.

// Condic~oes iniciais:

t0=0; // Tempo inicial (s).x0=[4.0 ; 5.5]; // Estado inicial (A,V).

// Parametros do modelo:

Vd=8; // Tens~ao de alimentac~ao (V).C=100e-6; // Capacitancia (F).L=5e-6; // Indutancia (H).rL=1e-3; // Resistencia do indutor (ohms).R=1; // Resistencia de carga (ohms).

// Matrizes A e b da equac~ao de estado:

A=[-rL/L -1/L; 1/C -1/(C*R)];b=[1/L; 0];

// Parametros do tempo e onda retangular:

fs=100e3; // Frequencia (Hz).Ts=1/fs; // Perıodo (s).tmax=50*Ts; // Durac~ao da simulac~ao (s).deltat=Ts/50; // Passo de integrac~ao (s).Vcontrol=0.75; // Constante comparada a dente-

// de-serra para gerar a retangular.

t = [t0:deltat:tmax]; // Gera o tempo.

// Definic~ao da func~ao a ser integrada (dx/dt):

function dxdt=f(t,x)vst=t/Ts-fix(t/Ts); // Onda dente-de-serra.if Vcontrol>vst then // Modulac~ao PWM.voi=Vd;

elsevoi=0;

end;dxdt=A*x+b*voi; // Equac~ao de estado.

endfunction

// Resolve a equac~ao diferencial// via Runge-Kutta RKF45:

x = ode("rkf",x0,t0,t,f);

// Desenha o grafico da soluc~ao:

clf();plot(t,x);

multiplicando-se vcontrol pelo perıodo antes decompara-lo ao sinal dente-de-serra.

Os resultados desta simulacao apresentadosna Fig. 6 sao praticamente os mesmos que foramobtidos pelo uso do comando ode na Secao 5.1com as mesmas condicoes iniciais (iL(0) = 4A evC(0)=5, 5V ). A comparacao entre as simulacoesrealizadas atraves do modelo representado pelo di-agrama de blocos na Fig. 4 e pelo algoritmo naTabela 1 permite ao aluno selecionar aquela maisadequada a simulacoes que realizara futuramente.

5.3 Simulacao orientada pelo diagrama eletrico

O Scicos possui blocos eletricos e hidraulicos queutilizam a linguagem para modelagem, orien-tada a objeto, denominada Modelica (Campbellet al., 2005, Capıtulo 14). Os conjuntos dessesblocos ainda estao em desenvolvimento, o que di-ficulta a simulacao de circuitos eletricos. Ao de-senhar o circuito da Fig. 1 no Scicos, percebeu-se

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Fonte de corrente

control

− +− +− +− +

4MV R=1e6

L=5e−6 R=0.001A

R=100C= 0.1e−6 C= 100e−6

R=1

V V

D

S2

Mosfet IRFD110

15

Modulador PWM

Mux

MScope

S1

GR=1000

vo (+)

vo (−)

vi

Conversor sinal/tensão

pulsos8V0.75

v

Figura 7: Diagrama eletrico do circuito completo.

Vst^

µ

µ

µ

sT =10 sµ

v (V)st

voi(V)

0 T =7,5 son

controlv

stv

t( s)

t( s)

0

Figura 3: Modulacao da largura de pulso para ageracao do sinal voi(t) atraves da comparacao dadente-de-serra vst(t) com vcontrol.

que nao e permitido definir a corrente inicial noindutor, embora seja possıvel definir diretamentea tensao inicial no capacitor. Para contornar esteproblema adicionou-se uma fonte de corrente emparalelo com o indutor, que e formada pela fontede tensao em serie com uma resistencia sufici-entemente grande (iL(0) = 4A = 4MV/1MΩ,vide destaque na Fig. 7). Alem disso, foi neces-sario modelar o MOSFET utilizando-se parame-tros extraıdos do seu manual. O modelo apresen-tado na Fig. 8 combina a caracterıstica estaticaiD(vGS , vDS) descrita em (Mohan et al., 1995, Se-cao 22-3) com a dinamica imposta pelas capaci-tancias Cgs, Cgd e Cds. A simulacao realizadaatraves do diagrama eletrico do conversor buck naFig. 7 codificada no Scicos permite a obtencao dosresultados apresentados na Fig. 9. Comparandoestes resultados com aqueles obtidos com o cir-cuito simplificado na Fig. 6, o aluno pode perceberas diferencas entre o chaveamento ideal e o obtidocom dispositivos de comutacao reais, neste caso oMOSFET e o diodo freewheeling.

6 Aplicacoes em Controle

O Scilab possui diversos comandos para a analise,projeto e simulacao de sistemas de controle atra-ves de tecnicas baseadas no espaco de estado, na

v /Loi

r /LL

V (t)C

V (t)oi

1/RC

1/C

1/L

Li (t)

−−+

−−+

+

−

+

−

0.750.75

1e−3/5e−6

1/100e−6

1/5e−6

1/5e−6

Modulador PWM

pulsosv_control

Mux

i (t)MScope

8

1/(100e−6*1)

v (t)C

L

Figura 4: Diagrama que representa a equacao deestado do circuito eletrico simplificado.

control

Ts

Ts

v

generator 1

10e−6

sawtoothpulsos

1

RelationalOp : <=

Figura 5: Modulador PWM.

resposta em frequencia ou no diagrama do lugardas raızes, dentre outras. Para facilitar a analisee o projeto de sistemas de controle lineares comuma entrada e uma saıda, foi desenvolvido o tool-box Rltool que integra os comandos do Scilab atra-ves de uma interface grafica (Pendharkar, 2005).Dentre as caracterısticas do Rltool pode-se citar:

• facilita a verificacao da influencia dos parame-tros do controlador no lugar das raızes e nodesempenho do sistema de controle;

• permite a adicao e remocao de polos e zerosem uma funcao de transferencia usando-se omouse;

• possibilita visualizar simultaneamente o dia-grama do lugar das raızes, as respostas nodomınio do tempo e da frequencia;

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v (V)oi

v (V)Ci (A)L

t (ms)

t (ms)

0.0−10123456789

+

0.0+

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.45 0.50.35

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

9.310.0

5.05.86.57.27.98.6

4.43.73.0

Figura 6: Resultados da simulacao do circuitosimplificado na Fig. 2.

D

11

S2

22

G

11

S1

22

+ −

C= 60e−12

+ −

C= 60e−12

+ −

C= 180e−12

+ −

C= 180e−12

VV

− +

C= 90e−12

− +

C= 90e−12

VV

Mux

iinScifunc

io (+)

io (−)

Figura 8: Modelo do MOSFET utilizado na Fig. 7.

• simula a resposta dinamica da malha fechadapara sinais de referencia arbitrarios.

Originalmente os diagramas de resposta emfrequencia (e.g., Nyquist, Bode) gerados peloScilab utilizam hertz como unidade de frequen-cia. Uma vez que a unidade radianos por segundoe mais conveniente ao projeto de controladores, oProf. Jose Paulo adaptou as rotinas disponıveisno Scilab para esta unidade. Estas rotinas foramincluıdas no Rltool, o que e um exemplo da coo-peracao que o software livre possibilita.

Para ilustrar o projeto de controladores auxi-liado pelo Scilab, considera-se um regulador para

L C

t (ms)

t (ms)

i (A) v (V)

V (V)oi

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50−10123456789

+

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.503.03.74.45.15.86.57.27.98.69.3

10.0

+

Figura 9: Resultados da simulacao do circuito ele-trico completo na Fig. 7.

a tensao de saıda do conversor buck (vC). O si-nal de controle e a tensao de entrada do modu-lador PWM (0≤ vcontrol(t)≤ 1V ). Para realizaro projeto, utiliza-se a tensao media num ciclo ge-rada pela chave, dada por (Mohan et al., 1995,Secao 7-3)

voi =Vd

Vst

vcontrol , (5)

onde Vst = 1V e a tensao de pico da dente-de-serra. Entao, computa-se a funcao de transferen-cia do modelo dada por

gp(s) :=vC(s)

vcontrol(s)= C(sI − A)−1b

Vd

Vst

, (6)

com C = [0, 1], atraves do comando do Scilab:

-->gp=C*inv(%s*eye(2,2)-A)*b*Vd

gp =

1.600E+10

---------------------

2

2.002E+09 + 10200s + s

Esta funcao de transferencia pode ser utili-zada pelo Rltool no projeto do controlador. Aquise utiliza a acao integral e o cancelamento dos po-los estaveis da planta, resultando na funcao detransferencia do controlador

gc(s) :=vcontrol(s)

e(s)= k

[gp(s)]−1

s(s + 104), (7)

onde e = Vref − vC e o sinal de erro, Vref e atensao de referencia e k e o ganho do controla-dor. A Fig. 10 exibe as janelas do Rltool: a ja-nela de ajuste do ganho, o diagrama do lugar dasraızes e a janela com a curva de Bode, a curvade sensibilidade e a resposta ao degrau. O ga-nho k =2, 5 × 107 foi ajustado para se obter umaresposta ao degrau rapida e sem overshoot, o quefoi facilitado pela boa integracao entre os diversosdiagramas no Rltool.

Para completar o projeto do regulador, o seudesempenho pode ser avaliado em simulacoes rea-lizadas pelo Scicos com o diagrama na Fig. 7, aoqual e adicionado o controlador (7). A Fig. 11apresenta os resultados obtidos com Vref =5, 0Ve condicoes iniciais nulas. Esta simulacao e bas-tante realista pois este modelo nao-linear inclui aschaves do conversor buck. Assim, comprova-se obom transitorio da tensao regulada (vC), que nesteexemplo e similar a resposta ao degrau do modelolinear que foi obtida pelo Rltool na Fig. 10.

7 Conclusoes

Descreveu-se como o Linux, Scilab, Scicos e Rltoolpodem ser usados no ensino e no projeto de siste-mas eletronicos e de controle. Alem de possuıremas vantagens inerentes a softwares livres, essas fer-ramentas se integram bem num unico ambiente de

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Figura 10: Janelas do Rltool com o resultado final do projeto do regulador de tensao. Os polos do sistemaem malha fechada estao posicionados no centro do diagrama do lugar das raızes, janela superior direita.

L Ci (A) v (V)

v (V)oi

t (ms)

t (ms)

0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00.2

0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00.2

01234

56789

+

012345678

+

−1

−1−2

Figura 11: Resultados da simulacao do conversorbuck na Fig. 7 com o regulador de tensao (7).

trabalho, que pode auxiliar o desenvolvimento desistemas eletronicos e de controle, como foi apre-sentado atraves do exemplo de projeto e simulacaode um regulador para a tensao gerada por um con-versor buck. No entanto, mostrou-se que o simu-lador Scicos ainda apresenta deficiencias significa-tivas, embora seja muito util ao aluno iniciante.Aqueles acostumados com o Matlab e o simuladorSimulink podem sentir dificuldades com os pou-cos blocos no Scicos e a escassez de toolboxes noScilab. Estes problemas podem ser reduzidos poiso codigo do Scilab e aberto, o que facilita seu de-senvolvimento por voluntarios. Por outro lado, oScilab apresenta vantagens em relacao ao Matlabcomo, por exemplo, a manipulacao mais amigavel

de polinomios, fracoes racionais e matrizes racio-nais.

Nao e demais comentar que as figuras utiliza-das neste texto foram editadas com Xfig, softwarelivre para a edicao de graficos vetoriais. As figu-ras geradas pelo Scilab podem ser armazenadasno formato do Xfig, para entao serem editadas econvertidas para diversos formatos graficos.

Agradecimentos

Este trabalho foi parcialmente financiado pelaFaperj e pelo Cetreina/SR-1/UERJ.

Referencias

Arzen, K.-E., Blomdell, A. and Wittenmark, B. (2005).Laboratories and real-time computing, IEEE Contr.Sys. Mag. 25(1): 30–34.

Campbell, S. L., Chancelier, J.-P. and Nikoukhah, R.(2005). Modeling and Simulation in Scilab/Scicos,Springer-Verlag.

Guedes, R. M. and Silva, E. M. (2006). In-troducao ao uso do Linux. Disponıvel emhttp://www.lee.eng.uerj.br/˜elaine.

Mohan, N., Undeland, T. M. and Robbins, W. P. (1995).Power Electronics: converters, applications, and de-sign, 2nd edn, John Wiley & Sons.

Pendharkar, I. (2005). Rltool for Scilab, IEEE Contr. Sys.Mag. 25(1): 23–25.

Pires, P. S. M. (2004). Introducao ao Scilab. Disponıvelem http://www.dca.ufrn.br/˜pmotta.

Pires, P. S. M. and Rogers, D. A. (2002). Free/opensource software: an alternative for engineering stu-dents, Proc. 32nd ASEE/IEEE Frontiers in Educa-tion Conf., Boston, MA, pp. T3G–7–T3G–11.

Tanenbaum, A. S. (1995). Sistemas Operacionais Moder-nos, Prentice-Hall do Brasil, Rio de Janeiro.

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