Upload
truongdan
View
264
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
SCPY1518 ปรากฏการณ์ไฟฟ้า8 ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
อุดม รอบคอบ (ฟิสกิส-์มหดิล)
31 ตุลาคม 2560
หวัขอ้บรรยาย
• ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
• ประจุไฟฟ้า
• แรงคลูอมบ์
• สนามไฟฟ้า• สนามไฟฟ้า
• พลงังานศกัยไ์ฟฟ้า
• ศกัยไ์ฟฟ้า และความต่างศกัยไ์ฟฟ้า
ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
• ฟ้ารอ้ง ฟ้าผา่
• ไฟฟ้าสถติย์
ประจุไฟฟ้า
• ประจไุฟฟา้ สญัลกัษณ์ Q หน่วย Coulomb:C
• ประจไุฟฟา้มี 2 ชนิด คือ ประจไุฟฟา้บวก และประจไุฟฟา้ลบ
• ประจไุฟฟา้เล็กที%สดุ คือ
– ประจไุฟฟา้ของโปรตอน +e– ประจไุฟฟา้ของโปรตอน +e
– ประจไุฟฟา้ของอิเลก็ตรอน –e โดยที% e=1.9 x 10-19 C
แรงคลูอมบ์
• ชาร์ล คลูอมบ์ ได้ศกึษาธรรมชาตขิองแรงกระทําระหวา่งประจไุฟฟา้สองชดุ พบวา่ ขนาดของแรงขึ 0นอยูก่บัขนาดของประจทุั 0งสอง และแปรผกผนักบัระยะทางกําลงัสอง
9 2 21 22
1, 9 10 N m /
q qF k k C
πε= = = × ⋅
• การกระทําของแรงขึ 0นอยูก่บัชนิดของประจุ2
0
, 9 10 N m /4
F k k Cr πε
= = = × ⋅
แรงคลูอมบ์
• แรงกระทําจากหลายประจ ุมีผลของแรงรวมแบบผลรวมเวกเตอร์
• กรณีตวัอยา่ง
1 2F F F= + +� � �
…
99
12 21
9 10 1 19 10 N
1F F
× × ×= = = ×
ประจุ 1 คลูอมบ ์มขีนาดที6โตมาก
แรงคลูอมบ์
• กรณตีวัอยา่ง คาํนวณแรงบนประจุ q1 ทั :งขนาดและทศิทาง9 3 3
21 2
3
(9 10 )(1 10 )(2 10 )
3
2 10 N
F− −× × ×=
= ×9 3 3
31 2
3
2 2 31 21 31
3
1 121 31
1 0
(9 10 )(1 10 )(3 10 )
4 1.69 10 N
10 4 2.85
2.62 10 N
tan ( / ) tan (2 /1.69)
tan (1.18) 49.8
F
F F F
F Fθ
− −
− −
−
× × ×=
= ×
= + = +
= ×= =
= =
แรงคลูอมบ์
• กรณตีวัอยา่ง คาํนวณแรงบนประจุ q1 ทั :งขนาดและทศิทาง
321
331
ˆ2.0 10 ( )
ˆ1.69 10 ( )
F N y
F N x
= × →
= × → −31
3 341
ˆ1.69 10 ( )
ˆ ˆ1.44 10 (1.12 0.86 ) 10
F N x
F N x y
= × → −
= × → + ×
3 31
3 2 2 31
1 0
ˆ ˆ ˆ ˆ{( 1.69 1.12) 0.86 } 10 ( 0.57 0.86 ) 10
10 (0.57) (0.86) 1.03 10
tan (0.86 / 0.5) 33.5 90 123.5
F x y x y
F
φ −
→ − + + × = − + ×
→ = + = ×
→ = = + =
สนามไฟฟ้า
• กาํหนดให ้q1=Q เป็นประจุแหล่งกาํเนิด และ q2=q เป็นประจุทดสอบ
• แรงคลูอมบจ์ากประจุกาํเนิดที6กระทาํบนประจุทดสอบ มคีา่เทา่กบั
• สนามของแรงไฟฟ้า หรอื สนามไฟฟ้า ถูกกําหนดใหม้คีา่เทา่กบัแรง2
kQqF
r=
• สนามของแรงไฟฟ้า หรอื สนามไฟฟ้า ถูกกําหนดใหม้คีา่เทา่กบัแรงต่อหน่วยประจุทดสอบ
• แรงจากสนามไฟฟ้า ที6กระทาํบนประจุทดสอบ q มคีา่เทา่กบั2
kQE
r=
F qE=
สนามไฟฟ้า
• ทศิทางของสนามไฟฟ้า พจิารณาไดจ้ากแรงไฟฟ้าที6กระทาํบนประจุทดสอบ (+ve) หนึ6งหน่วย
สนามไฟฟ้า
• แรงไฟฟ้าระหวา่งประจุ ในรปูแบบของสนามไฟฟ้า
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้า ณ จุดใดๆ จากหลายจุดประจุ มผีลรวมเป็นผลรวมเวก็เตอร์
• กรณตีวัอยา่ง สนามไฟฟ้า ณ จุด P
1 2E E E= + +� � �
…
• กรณตีวัอยา่ง สนามไฟฟ้า ณ จุด P
9 6
2
(9 10 )(2 10 )0.45 N/C
(0.2)E
−× ×= =
สนามไฟฟ้า
• กรณีตวัอยา่ง คํานวณสนามไฟฟา้ ณ จดุ P9 9
1 2
(9 10 )(0.3 10 )
3ˆ 0.3 N/C 0.3
E
y
−× ×=
= →9 9
2 2
(9 10 )(0.5 10 )
4ˆ ˆ 0.28 N/C (0.224 , 0.168 )
E
x y
−× ×=
= → −
1 0
ˆ ˆ(0.224 ,0.132 ) | | 0.26 N/C
tan (0.132 / 0.224) 30.5
E x y E
φ −
= → =→ = =
สนามไฟฟ้า
• กรณีตัวอย่าง สนามไฟฟ้าจากประจุคู่ขั �ว (electric dipole: d = aQ)
,2 2 2 2 3 32 2
/ 2
/ 4 / 4 2 2/ 4y
kQ kQ a akQ kdE E
x a x a x xx a± ±= → = ≈ =
+ + +
, , 3 3ˆ ˆ( )( )y y
kd kdE E E y y
x x+ −= + − = − ≡ −�
�
สนามไฟฟ้า
• กรณีตัวอย่าง สนามไฟฟ้าจากประจุคู่ขั �ว (electric dipole: d = aQ)
d�
,2 2 2 2 3 32 2
/ 2
/ 4 / 4 2 2/ 4y
kQ kQ a akQ kdE E
x a x a x xx a± ±= → = ≈ =
+ + +
, , 3 3ˆ ˆ( )( )y y
kd kdE E E y y
x x+ −= + − = − ≡ −�
�
d�
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้าจากประจุคู่ขั �ว (electric dipole moment)
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้าจากประจุ 4 ขั �ว (electric quadrupole moment)
พลังงานศักย์ไฟฟ้า
• งานจากแรงไฟฟา้
2' ( )
( ) ( )
( )
kQq kQqdW Fdr dr d dU r
r r
kQqU r qV r
rkQ
V rr
′ ′= − = − = = ′ ′
→ = =
→ =
พลังงานศักย์จากแรงไฟฟ้าบนประจุทดสอบ q [J]
ศักย์ไฟฟ้าจากประจุกําเนิด Q [J/C=volt: V]
ศกัยไ์ฟฟ้า
• ศักย์ไฟฟ้าจากประจุกําเนิด Q
( )kQ
V rr
=
• ศักย์ไฟฟ้าจากหลายประจุ ผลรวมสเกลาร์
r
1 2 3V V V V= + + +…
ศักย์ไฟฟ้า
• กรณีตัวอย่าง 9 6
1
9 6
2
9 6
(9 10 )(0.2 10 )360 V
5
(9 10 )( 0.4 10 )900 V
4
V
V
−
−
−
× ×= =
× − ×= = −
× ×9 6
3
(9 10 )(0.1 10 )300 V
3360 900 300 240 VP
V
V
−× ×= =
→ = − + = −
ความต่างศักย์ไฟฟ้า
• ความต่างศักย์ไฟฟ้าจากประจุกําเนิด
( )
( )
kQV r
rkQ
V r drr dr
=
+ =+
2
2
( )
( ) ( )
1 1
( )( )
V r drr dr
dV V r V r dr
drkQ kQ
r r dr r
dV r kQE r
dr r
+ =+
→ − = − +
= − = +
→ − = =
สนามไฟฟ้ามีค่าตามการแปรผนัศักย์ไฟฟ้าทีDลดลงต่อหน่วยระยะทาง
ความต่างศักย์ไฟฟ้า
• แนวทีDมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน (equi-potential lines)
ความต่างศักย์ไฟฟ้า
• แนวทีDมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน (equi-potential lines)
ระบบไฟฟ้าหวัใจ
แบบฝึกหดั
1. กําหนดให้มีจุดประจุ q = +20 µC สามจุดวางเรียงกันเป็นแถวด้วยระยะห่าง 2.0m ให้คําณวนแรงคูลอมบ์ บนประจุขวามือสุด
แบบฝึกหดั
2. กําหนดให้มีประจุ q1=+2µC, q2=+3µC, q3=-8µC ถูกวางทีDมุมทั �งสามของสามเหลีDยมด้านเท่า มีความยาวด้านละ 10cm ดังรูป ให้คํานวณแรงคูลอมบ์บนประจุ q3
แบบฝึกหดั
3. กําหนดให้มีประจุไฟฟ้า Q1=+2µC,Q2=+12µC,Q3=-8µC ถูกวางตามตําแหน่งต่าง ๆดังปรากฏในรูป ให้คํานวณสนามไฟฟ้า ณ จุด P (ขนาดและทศิทาง)
แบบฝึกหดั
4. ให้คํานวณพลังงานศักย์รวมของระบบ 3 ประจุ ดังรูป
แบบฝึกหดั
5. จากจุดประจุทีDกําหนดให้ดังรูป ให้คํานวณศักย์ไฟฟ้าทีDจุด P
แบบฝึกหดั
6. จากจุดประจุ Q=+0.05mC ทีDกําหนดให้ ให้คํานวณศักย์ไฟฟ้าทีDจุด A และความต่างศักย์ไฟฟ้า VAB = VA-VB