Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione Corso ... · 5 SOMMARIO Il presente lavoro di tesi è consistito nello sviluppo di un modello muscolo-scheletrico del complesso

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POLITECNICO DI MILANO Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Biomedica

MODELLO MUSCOLO-SCHELETRICO DINAMICO PER LA

SIMULAZIONE DEL MOVIMENTO DELLA CAVIGLIA

FISIOLOGICA E PROTESIZZATA

Relatore: Prof. Carlo A. FRIGO

Correlatori: Prof. Alberto LEARDINI

Dr. Ing. Esteban E. PAVAN

Tesi di Laurea Magistrale di:

Valentina Ventura Matr.799340

Anno Accademico 2013 -2014

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"Chi supera la crisi supera se stesso senza essere superato"

Albert Einstein

A te, nonno, che andandotene mi hai donato un po' della tua forza.

Ti sento accanto a me.

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Indice

Sommario ......................................................................................................................................................................................................................... 5

Abstract ......................................................................................................................................................................................................................... 12

Introduzione................................................................................................................................................................................................................ 18

Capitolo 1-Anatomia e Biomeccanica della caviglia ............................................................................................................................. 21

1.1 Piede e caviglia ............................................................................................................................................................................................. 21

1.2 Analisi cinematica della caviglia ......................................................................................................................................................... 26

1.3 I legamenti delle articolazioni della caviglia ................................................................................................................................. 31

1.4 Componenti muscolari e tendinee del complesso gamba-piede ...................................................................................... 38

1.5 La volta plantare .......................................................................................................................................................................................... 42

Capitolo 2-Biomeccanica del complesso gamba-piede e stato dell'arte .................................................................................... 47

2.1 Biomeccanica del complesso gamba-piede .................................................................................................................................. 47

2.2 Analisi della postura .................................................................................................................................................................................. 61

2.3 Analisi della distribuzione delle pressioni plantari .................................................................................................................. 62

2.4 Cinematica e dinamica del cammino ................................................................................................................................................ 64

2.5 Protesi di caviglia ........................................................................................................................................................................................ 68

Capitolo 3- Materiali e Metodi .......................................................................................................................................................................... 75

3.1 Descrizione del modello ......................................................................................................................................................................... 75

3.2 Scelta delle caratteristiche meccaniche dei legamenti .......................................................................................................... 83

3.3 Modellizzazione dei muscoli ................................................................................................................................................................. 88

3.4 Raggiungimento di una posizione fisiologica ............................................................................................................................... 91

3.5 Verifica delle funzioni muscolari ........................................................................................................................................................ 94

3.6 Modellizzazione della protesi ........................................................................................................................................................... 100

Capitolo 4- Risultati ............................................................................................................................................................................................. 110

4.1 Validazione del modello:verifica delle funzioni muscolari ................................................................................................. 110

4.1.2 Attivazione dei muscoli flessori ................................................................................................................................................... 115

4.1.3 Attivazione dei muscoli tibiali ....................................................................................................................................................... 117

4.1.4 Attivazione del muscolo peroneo breve ................................................................................................................................. 120

4.1.5 Attivazione del muscolo tibiale anteriore............................................................................................................................... 122

4.1.6 Attivazione del muscolo peroneo anteriore.......................................................................................................................... 126

4.2 Movimenti di flessione dorsale e plantare e di prono-supinazione .............................................................................. 130

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4.2.1 Flessione plantare: piede in appoggio e piede in sospensione ................................................................................... 131

4.2.2 Supinazione : piede in appoggio e piede in sospensione................................................................................................ 142

4.2.3 Pronazione: piede in appoggio e piede in sospensione ................................................................................................... 153

4.2.4 Dorsiflessione: piede in appoggio e piede in sospensione ............................................................................................ 164

Capitolo 5 - Discussione dei risultati e conclusioni............................................................................................................................. 177

5.1 Considerazioni generali ....................................................................................................................................................................... 177

5.2 Discussione risultati dell'attivazione muscolare per la validazione del modello ................................................... 177

5.3 Discussione dei risultati dei movimenti di flessione plantare-dorsale e di prono-supinazione .................... 180

5.4 Conclusioni e sviluppi futuri .............................................................................................................................................................. 192

Bibliografia ................................................................................................................................................................................................................ 194

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SOMMARIO

Il presente lavoro di tesi è consistito nello sviluppo di un modello muscolo-scheletrico

del complesso gamba-piede che consente di analizzare i movimenti fisiologici delle

articolazioni della caviglia. Permette inoltre di confrontare le variazioni in termini di

forze sviluppate dai legamenti, di forze muscolari e di forze di contatto tra tibia e

astragalo, valutate prima e dopo l'inserimento di una protesi comunemente utilizzata

per la sostituzione protesica totale dell’articolazione tibio-tarsica.

La ricerca e la progettazione di protesi di caviglia si sono sviluppate in maniera

consistente solo recentemente, in quanto i risultati ottenuti dopo l'impianto protesico

per le articolazioni di anca e ginocchio hanno spinto ricercatori ed aziende ad uno

sviluppo positivo anche per l'articolazione della caviglia.

Questa articolazione, però, presenta una principale differenza rispetto alle altre ovvero

gli sforzi che agiscono sulla stessa sono più elevate in quanto l'area di contatto

dell'articolazione è più piccola e molto congruente [2] e questo ne ha reso difficile la

progettazione.

Le prime protesi cercavano di replicare l'anatomia ed erano generalmente a due

componenti; queste non hanno dato risultati soddisfacenti in quanto le componenti

protesiche sono necessariamente non conformi e portano ad alte pressioni locali e

usura; inoltre, nelle protesi di prima generazione si potrebbe verificare sovraccarico di

alcuni legamenti che non sono in grado di sopportare sollecitazioni elevate non poiché

le componenti non riescono a replicare esattamente la superficie tibiale e talare

anatomiche.

Un miglioramento è stato ottenuto con l'introduzione dell'inserto mobile in polietilene

che scorre tra le due superfici metalliche, la tibiale e la talare, seguendone il

movimento, mantenendo la congruenza totale, e permettendo così di avere sforzi più

bassi al contatto.

La protesi testata è il modello BOX (Bologna-Oxford) ovvero una protesi a tre

componenti in cui la principale innovazione è quella di tenere in considerazione

l'interazione tra le superfici protesiche introdotte e i legamenti anatomici conservati

nella sostituzione [39]. La protesi presenta una componente tibiale di articolarità

sferica e convessa e una astragalica cilindrica (Figura 1). Il menisco è posizionato tra le

due componenti metalliche e presenta superfici complementari alle stesse; in

particolare, sulla componente talare è presente un solco che permette all'insert

avere una completa congruenza tra le superfici e di muoversi sia rispetto alla

componente tibiale sia rispetto alla componente talare

dislocazione laterale

sulla protesi, ma solo da

che non ne consentono la fuoriuscita. E' quindi di fondamentale importanza che il

bilanciamento dei legamenti sia corretto

Figura

Per questo, nello sviluppo del modello stesso, si è posta particolare attenzione alla

modellazione dei legamenti.

L'impianto risulta anche meno spesso

comportando così anche una

alla possibile dislocazione dell'inserto in polietilene

superfici, per la prima volta compatibili con i legamenti ch

tutta l’escursione di flessione

Il software utilizzato per lo scopo è il programma SimWise 4D che permette di

effettuare simulazioni virtuali realizzando o importando modelli 3D e associando a

questi dimensioni, posizione spaziale e caratteristiche inerziali. Per ottenere le

geometrie 3D delle ossa, si è partiti da immagini di risonanza magnetica che sono

state poi processate con un software

mesh superficiali di triangolari con un numero di nodi più o meno elevato in modo da

trovare un giusto comp

superficie e la potenza del software utilizzato nel gestire i contatti.

Una volta importate le geometrie delle ossa, il piede è risultato in

plantare e supinazione

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particolare, sulla componente talare è presente un solco che permette all'insert


componente tibiale sia rispetto alla componente talare limitando anche il rischio di

dislocazione laterale. Il menisco non risulta vincolato da nessuna struttura presente

ulla protesi, ma solo dall’apparato legamentoso dell'articolazione e dalle forze esterne,


bilanciamento dei legamenti sia corretto dopo la sostituzione protesica

Figura 1 - La protesi di caviglia BOX Ankle; vista antero


azione dei legamenti.

anche meno spesso rispetto a quelli a due

comportando così anche una quindi viene minimore resezione ossea

alla possibile dislocazione dell'inserto in polietilene sono limitati dal disegno delle

superfici, per la prima volta compatibili con i legamenti che le tengono a contatto per

tutta l’escursione di flessione.




delle ossa, si è partiti da immagini di risonanza magnetica che sono

state poi processate con un software standard (AMIRA, MSC) in modo da ottenere

triangolari con un numero di nodi più o meno elevato in modo da

trovare un giusto compromesso tra la fedeltà di replicazione


Una volta importate le geometrie delle ossa, il piede è risultato in

e supinazione, come visibile in Figura 2.

particolare, sulla componente talare è presente un solco che permette all'inserto di


limitando anche il rischio di

. Il menisco non risulta vincolato da nessuna struttura presente

dell'articolazione e dalle forze esterne,


dopo la sostituzione protesica.

-laterale


a due o tre componenti,

resezione ossea; i problemi legati

sono limitati dal disegno delle

e le tengono a contatto per




delle ossa, si è partiti da immagini di risonanza magnetica che sono

(AMIRA, MSC) in modo da ottenere

triangolari con un numero di nodi più o meno elevato in modo da

romesso tra la fedeltà di replicazione anatomica della


Una volta importate le geometrie delle ossa, il piede è risultato in leggera flessione

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Figura 2- Posizione iniziale del modello, piede e gamba destra

Si è partiti da una situazione in cui tutte le ossa avevano la possibilità di collidere, ma

questo implicava tempi di simulazione molto lunghi. Per questo si sono effettuate

delle semplificazioni eliminando la condizione di contatto tra alcune ossa e

considerando l'avampiede come una singola struttura rigida.

La posizione di riferimento del piede si è ottenuta facendo appoggiare lo stesso al

terreno(Figura 3).

Figura 3 - Viste frontale (alto-sinistra), posteriore (alto-destra), mediale (basso-sinistra) e laterale

(basso-destra) del modello gamba-piede in appoggio in condizioni scariche

Per inserire muscoli e legamenti, ci si è serviti del comando "constraint" del

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programma che permette di definire un vincolo tra due corpi dopo aver individuato

due punti, o coords, su di essi. Si sono utilizzati attuatori lineari per rappresentare i

muscoli e molle con caratteristica non lineare per rappresentare i legamenti.

Per implementare la costante elastica per le molle, ci si è riferiti a diversi lavori di

letteratura [11, 13] che hanno permesso di definire una curva forza-allungamento non

lineare del tipo della curva forza-deformazione visibile in Figura 4.

Figura 4 -Forza-deformazione dei legamenti definita nel programma

Per quanto riguarda i muscoli, invece, sono stati definiti degli attuatori lineari

rappresentanti il muscolo stesso e dei "rods" per rappresentare i tendini. Per

riprodurre l’avvolgimento fisiologico dei tendini sulle ossa o sotto i retinacoli

(puleggia) che avviene per molti muscoli, si sono fissate le estremità degli attuatori a

dei puntoni, vincolati all'osso mediante cerniere, che permettono una rotazione

dello stesso in un piano predefinito come visibile in Figura 5.

Figura 5- Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto esterno solidale con l'osso su

cui avviene l'avvolgimento.

Per raggiungere una posizione corrispondente ad un piede in appoggio e sotto carico

fisiologico, si è imposto un carico crescente da 0 N a 400 N, corrispondente a metà

della forza peso, agente sul piede di una persona di circa 80 Kg in appoggio bipodalico.

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Applicando il carico, si è ottenuta una variazione di lunghezza dei legamenti, a seconda

della loro posizione, che garantisce un pretensionamento degli stessi.

Per la validazione del modello, si sono effettuate delle simulazioni con il piede in

sospensione e con il piede in appoggio (sotto carico) attraverso l'attivazione degli

attuatori rappresentanti i vari muscoli, raggruppati a seconda della funzione

teoricamente svolta.

I valori di attivazione muscolare, sia forza che velocità di accorciamento, sono stati

decisi dopo diverse prove, scegliendo valori che permettessero di ottenere un

movimento fluido e controllato.

Un volta validato il modello, si sono replicati i seguenti movimenti elementari del

piede: flessione plantare, flessione dorsale, pronazione e supinazione e sono stati

analizzati in termini di forze muscolari in funzione dell'angolo di plantarflessione e

dorsiflessione o supinazione e pronazione; sia le forze legamentose che quelle di

contatto tra tibia e astragalo (Figura 6). Le stesse prove sono state svolte sia in

assenza che in presenza di protesi. E' stato quindi possibile effettuare un confronto

tra le forze sopra indicate prima e dopo l'inserimento della protesi stessa.

Figura 6- Movimenti di dorsiflessione (sinistra-alto), plantarflessione (destra-alto), pronazione (sinistra-basso)

e supinazione (destra-basso) simulati

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Prima di inserire la protesi nel modello, si è analizzata la cinematica dello stesso in

condizioni naturali.

Siccome le componenti protesiche presentano geometrie note, è stato possibile

inserire dei vincoli, uno sferico e uno a cerniera, che governano, rispettivamente, il

movimento del menisco rispetto alle due componenti e il movimento della

componente talare rispetto al menisco. Questi vincoli sono stati inseriti nel centro

geometrico delle componenti individuati come i centri di due sfere che meglio

approssimano nel piano sagittale le componenti (Figura 7).

Figura 7- Sfere che meglio approssimano le componenti protesiche, tibiale a sinistra, astragalica a

destra.

Durante le prime simulazioni con la protesi allineata, è emerso che il menisco

fuoriusciva in direzione posteriore dopo pochi gradi di plantarflessione. Si sono

eseguite quindi le stesse simulazioni ruotando la componente tibiale intorno al vincolo

che governa il movimento del menisco. In particolare la componente tibiale è stata

ruotata di 3, 5 e 7 gradi rispetto alla posizione iniziale. La rotazione è avvenuta solo in

modo da ridurre il valore della flessione dorsale iniziale in quanto l'obiettivo è di

valutare come questo incida sulla fuoriuscita del menisco durante i movimenti

consentiti.

Dai risultati è emerso che il modello risponde in modo adeguato all'attivazione

muscolare e che l'attivazione di un attuatore non comporta solo un movimento in un

piano, ma un movimento combinato di plantarflessione o dorsiflessione con uno di

pronazione o supinazione, come ci si aspetta dalla letteratura.

La scelta di effettuare l'attivazione muscolare in appoggio e in sospensione è stata

necessaria per poter valutare il suo effetto sui legamenti, sia in condizioni di carico (in

appoggio) che di scarico (in sospensione).

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Si è osservato che è presente una diversa sollecitazione dei legamenti a seconda del

movimento imposto, legata alla posizione che essi assumono rispetto al centro di

rotazione dell'articolazione protesizzata: in particolare quelli che passano per il

centro di rotazione risultano poco o per nulla sollecitati mentre quelli anteriori o

posteriori al CIR (Centro di Istantanea Rotazione) risultano più sollecitati.

Durante le simulazioni con la protesi inserita nel modello si è potuto osservare che il

menisco si sposta in direzione anteriore durante il movimento di dorsiflessione,

posteriore durante quello di plantarflessione come osservato da Leardini et Al. [43].

In conclusione, si è sviluppato un modello che permette di effettuare i movimenti

analizzati e di valutare alcuni parametri ai fini di poter confrontare in termini

quantitativi e qualitativi le variazioni dovute all'inserimento della protesi. La rotazione

della componente tibiale che presenta risultati migliori è quello di cinque gradi in

quanto permette di mantenere in sede il menisco, sia in appoggio che in sospensione,

per gradi di flessione plantare e dorsale ritenuti sufficientemente ampi.

Un possibile sviluppo del modello potrebbe essere quello di definire in modo diverso la

costante elastica dei legamenti, come indicato in alcuni lavori in letteratura. Inoltre,

sarebbe interessante provare a svincolare le ossa dell'avampiede che abbiamo

considerato come corpo rigido nel presente lavoro.

Da ultimo, un ulteriore sviluppo futuro potrebbe essere l'inserimento del modello in un

lavoro di analisi del cammino al fine di valutare la dinamica della protesi durante alcuni

gesti significativi (cammino,corsa,salto).

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ABSTR ACT

This work consisted in the development of a musculoskeletal model of the ankle joint

complex in order to analyze the physiological motion of its joints, in particular of the

tibio-talar. It also made it possible to compare the variations in terms of ligament,

muscle and contact forces between tibia and talus, assessed before and after the

implantation of a total ankle prosthesis.

The research and design of ankle replacement shave developed recently, because of

the results obtained after the success of total hip and knee joint replacements, which

suggested possible positive developments also for the ankle joint.

This joint has a major difference from the others, i.e. the stresses that act on the same

are greater because the contact area of the joint is smaller and very congruent, which

made the design even more difficult [2].

Initial prosthesis designs tried to replicate the anatomy and generally had two

components. They failed to give satisfactory results because the prosthetic

components were necessarily not conform and lead to high local pressures and wear;

furthermore, in the first-generation prosthesis might occur overload of some ligaments

that were not able to withstand very high loads because the components not managed

exactly to replicate the anatomic surface of tibia and talus.

An improvement to such problems was obtained with the introduction of the mobile

bearing that slides between the tibia and talus surfaces following natural joint motion.

It maintains congruence and makes it possible to reduce stress on the joint.

The implantation became smaller compared to the one with two components and

therefore the bone resection was minimized, but there were problems linked to

possible dislocation of the mobile bearing.

The prosthesis (Figure 1) tested in this work is the BOX (Bologna-Oxford) model, i.e.

three-component prosthesis the main innovation of which consists in keeping into

consideration the interactions between surfaces and ligaments [39].

The prosthesis has a spherical and convex tibial component and a cylindrical talus

component.

The mobile bearing is inserted between the metal components and has complementary

surfaces; in particular, the talus component has a sulcus (furrow) that enables the

mobile bearing to have a full congruence between the surfaces and moves both with

respect to tibial component and to the talus component. The mobile bearing is not

restricted by any prosthetic structure, but only by the joint ligam

forces which prevent it from dislocating. It is extremely important for the balancing of

ligaments to be correct.

For this reason, great attention was given to the modelization of the ligaments in

developing the model.

The software used for this purpose was SimWise 4D that made it possible to perform

virtual simulations by creating or importing 3D models and associating thereto the

dimensions, the position and the inertial characteristics. Magnetic re

were the starting point to obtain the 3D geometry of the bones. They were later

processed with a software (AMIRA, MSC) in order to obtain a triangular superficial

mesh with a number of nodes that could vary so as to obtain a compromise betwe

the faithful replication of the surface and the ability of the software program to process

the contacts.

After the import of the geometry of the bones, the foot was in plantarflexion and

supination as shown in Figure 2.

Initially, all bones were given the possibility to collide but this entailed a longer

simulation time. For this reason, certain simplifications made in order to remove the

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restricted by any prosthetic structure, but only by the joint ligam


ligaments to be correct.

Figure 1 –The BOX Ankle prosthesis


eloping the model.



dimensions, the position and the inertial characteristics. Magnetic re



mesh with a number of nodes that could vary so as to obtain a compromise betwe



supination as shown in Figure 2.

Figure 2 - Initial position




restricted by any prosthetic structure, but only by the joint ligaments and exterior





dimensions, the position and the inertial characteristics. Magnetic resonance images



mesh with a number of nodes that could vary so as to obtain a compromise between





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contacts between some bones and the forefoot was considered as a rigid structure.

The reference position of the foot was obtained by making it touch the ground. The

reference position is visible in Figure 3.

Figure 3 - Views of the ankle joint complex in a closed chain environment (i.e. touching the ground)

without load

To insert muscles and ligaments, the program command "constraints" was used. This

made it possible to define a range between two points, referred to as coords.

A linear actuator was used to model the muscles, and springs with nonlinear elastic

constant to model the ligaments.

To define the elastic constant, reference was made to various articles [11, 13] that

define the non linear strength-elongation curve with the same trend of the strength-

strain curve as shown below in Figure 4.

Figure 4 - Graph strength-strain for ligaments

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For the muscles, linear actuators that replicate the muscles, and rods that replicate the

tendons were used.

To represent the physiological enfolding of the bones, the extremity of the actuators

was fixed to the cylinders and attached to the bones with a hinge constraint. This

enabled its rotation in a predefined plane as visible in Figure 5.

Figure 5 - physiological enfolding of the muscle around the bones with external cylinder

To obtain a position that replicated a normal foot in a closed chain environment

(touching the ground) and under load, an increasing load from 0 N to 400 N was

imposed. This was set as half of the load acting on a foot of a person that weighs 80 Kg

on a bipedal stance.

After setting the load, a variation of the length of ligaments was obtained, depending

on their positions, that ensured a pre-load of the same.

To validate the model, simulations under load and without load were made by

activating the actuators that replicated muscles, which had been grouped depending

on the function performed theoretically.

The values of the activations, i.e. force and shortening velocity, were chosen after many

tests to obtain a fluid and controlled motion.

After the validation of the model, these elementary movements of the foot were

simulated: plantarflexion, dorsiflexion, supination and pronation and they were

analyzed in terms of muscle forces with respect to angles of motion, ligament forces

and contact forces between tibia and talus (Figure 6). The same simulations were

conducted with and without prosthesis.

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Figure 6 - Dorsiflexion, plantarflexion, pronation and supination

Before inserting the prosthesis in the model, its kinematics were analyzed.

Since the prosthesis components have known geometries, a spherical constraint and a

hinge constraint were inserted. These respectively governed the movement of the

mobile bearing in respect of the two components and the movement of the talar

component in respect of the mobile bearing.

We inserted these constraints in the centre of rotation of the components chosen as

the centre of two spheres that better approximate the components in the sagittal plane

(Figure 7).

Figure 7 - Spheres that better approximate the components in the sagittal plane.

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During the first simulations with aligned prosthesis, it was noted that the mobile

bearing protruded towards the posterior after few degrees of plantarflexion. Thus, it

was decided to turn the tibial component around the constraint that governed the

motion of the mobile bearing. In particular, the tibial component was rotated by 3, 5, 7

degrees with respect to the initial position.

The rotation occurred in only one direction because the goal was to evaluate how this

affected the dislocation of the mobile bearing during the movements.

Analyzing the results, it was observed that the model responded appropriately to the

muscle activation and that the activation of one actuator involved no movement in one

plane, but combined movements of plantarflexion or dorsiflexion with supination or

pronation, as was expected in the literature.

The choice to make the actuator activation in two modes was necessary to evaluate its

effect on the ligaments, both under load and without load. It was observed that there

was a different stress on ligaments depending on the imposed motion, which was

linked to the position that these assumed in respect of the centre of rotation: in

particular, the ligaments that pass through the centre of rotation were submitted to

little or no stress, while those anterior and posterior to the CIR were more stressed.

After the simulations with the prosthesis, it was concluded that the mobile bearing

moved towards the anterior during dorsiflexion and towards the posterior during

plantarflexion. This was found to be in agreement with Leardini et Al. [39].

In conclusion, a model was developed that permits to simulate the analyzed motion and

evaluate some parameters in order to compare the variations caused by the prosthesis

implantation in terms of quality and quantity. The rotation of the tibial component that

gave the best results was 5 degree because this permitted to maintain the mobile

bearing in the right position, under load and without load, for wide enough

plantarflexion and dorsiflexion motions.

One of the possible developments of the model could be to define the elastic constant

of the ligaments in a different way. Thus, it may be interesting to release the forefoot

bones that were considered as a rigid structure in this work. Lastly, another

development could be to insert the model in a gait analysis to evaluate the dynamics of

the prosthesis during significant gestures, i.e. walking, running, jumping.

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I N T R O D U Z I O N E

Lo scopo della protesi di caviglia è quello di ristabilire o preservare la mobilità

articolare naturale nei pazienti affetti da artrite o artrosi.

Queste patologie comportano la degenerazione progressiva della cartilagine che

riveste la parte distale della tibia e la superficie prossimale dell’astragalo (articolazione

tibio-tarsica). Questa degenerazione è anche caratterizzata da dolore e da riduzione

del range di movimento, e colpisce prevalentemente le persone in età avanzata,

tuttavia nell’articolazione della caviglia anche i giovani ne sono soggetti ed è spesso la

conseguenza a lungo termine di un evento traumatico precedente.

Fino al secolo scorso, le persone con artrosi di caviglia, venivano trattate

prevalentemente tramite artrodesi, ovvero l’immobilizzazione della articolazione tibio-

tarsica. L'artrodesi garantisce risultati soddisfacenti in termini di riduzione del dolo e

stabilità, ed è una soluzione definitiva, ma determina sovraccarico sulle articolazioni

vicine, alterazione del cammino e non è esente da complicazioni. La protesizzazione

tibio-tarsica rappresenta oggi una valida alternativa alla chirurgia di fusione nell’artrosi

tibio-tarsica di grado avanzato. Uno studio recente dimostra infatti una leggera

superiorità nella qualità del risultato a medio-lungo termine per la protesizzazione con

complicanze praticamente simili (7% per le protesi verso il 9% delle artrodesi) [1].

Perciò, negli ultimi anni è cresciuto l'interesse nello studio delle protesi caviglia.

Esistono, ad oggi, numerose tipologie di protesi atte a sostituire l'articolazione tibio-

astragalica presenti in commercio ma, nonostante questo, gli impianti effettuati sono

in numero molto minore rispetto a quelli di protesi di ginocchio e caviglia e con

risultati inferiori rispetto alle aspettative.

Generalmente l'intervento viene eseguito con il paziente in posizione supina in

modo da consentire un accesso anteriore e posizionare il piede in posizione neutra.

L' incisione viene effettuata sulla parte anteriore della caviglia. Con l’aiuto di guide e

strumenti di precisione, il chirurgo asporta le parti danneggiate della tibia e

dell’astragalo e rimodella le superfici ossee in modo che si adattino perfettamente

alla protesi. Vengono quindi inserite le componenti protesiche di prova per

verificare che siano consentiti tutti i movimenti. Le componenti definitive vengono

quindi applicate e fissate all’osso.

La difficoltà nella progettazione delle protesi di caviglia è principalmente dovuta alla

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difficile biomeccanica dell'articolazione. In particolare, non si assiste mai a movimenti

puri di flessione dorsale o plantare o di prono-supinazione ma combinazioni di più

movimenti combinati intorno ad assi diversi. Inoltre, le articolazioni tibio-astragalica e

sottoastragalica sono molto piccole e sopportano, durante il passo, forze fino a due o

tre volte quelle presenti nelle articolazioni di anca e ginocchio avendo circa un terzo

dell'area per distribuire questo carico [2].

L'obiettivo iniziale dei progettisti è stato quello di riprodurre, tramite le componenti

protesiche, l'anatomia naturale. Le prime protesi erano a due componenti, molto

congruenti e con parti metalliche con forma anatomica. Questo approccio, però, è

risultato fallimentare in quanto l'articolazione fisiologica è un'articolazione molto

congruente e atta a sopportare sforzi molto elevati ed è conforme a tutte le condizioni

al contorno: la geometria delle ossa e quella dei legamenti. Quando si sostituiscono le

componenti, molto congruenti e che quindi non permettono possibilità di adattamento,

se inserite non esattamente nella posizione corretta, solleciteranno in modo diverso la

geometria dei legamenti stessi. Quindi l'impianto può risultare non congruente con la

geometria dei tessuti e il movimento può risultare vincolato.

La generazione successiva di protesi è stata a tre componenti, dove cioè tra le due

componenti metalliche è stato inserito un inserto mobile in polietilene. Questo

permette di non avere componenti necessariamente con forma anatomica ma di

garantire allo stesso tempo la completa congruenza tra le superfici grazie alla presenza

dell'inserto che segue il movimento. I risultati, in termini di cinematica e recupero

funzionale del paziente, sono migliori rispetto alle prime protesi. Un disegno

particolarmente innovativo in questo senso è dato quello dalla protesi BOX (Bologna-

Oxford), che per la prima volta tiene in considerazione anche la disposizione e la

funzione delle fibre legamentose. Questa protesi presenta due componenti metalliche

con forma della superficie a contatto una sferica e una cilindrica;sono quindi non

anatomiche, e si articolano con l'inserto mobile interposto in polietilene il quale

garantisce completa congruenza e un minimo grado di vincolo, dato solo dalla presenza

di un solco antero-posteriore sulla componente astragalica . L'inserto mobile potrebbe

non rimanere intrappolato tra le due componenti durante i movimenti se non ci fossero

le strutture legamentose al corretto grado di tensionamento intorno all'articolazione

che permettono ed accompagnano questi movimenti mantenendo allo stesso tempo in

sede il menisco stesso.

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Per poter analizzare le cause di fallimento e poter proporre miglioramenti nel disegno

delle protesi stesse, è necessario conoscere nel dettaglio la biomeccanica della caviglia.

Per questo, per prima cosa si è dovuto sviluppare un modello 3D del piede e della

caviglia che replichi la corretta disposizione spaziale delle ossa e dei legamenti e che

risponda in modo adeguato all'attivazione muscolare.

I muscoli sono stati inseriti come degli attuatori lineari controllabili in forza o in velocità

di accorciamento.

Per prima cosa si è effettuata la validazione del modello tramite l'attivazione di specifici

attuatori ai fini di analizzare se il modello rispondeva come atteso.

Successivamente si sono attivati gli attuatori sinergici al fine di permettere i movimenti

di flessione plantare e dorsale e di prono-supinazione.

Per ottenere un modello completo e funzionante, si è partiti dallo studio dell'anatomia

del complesso gamba-piede e dalla biomeccanica delle articolazioni della caviglia.

21

CAPITOL O 1-ANATOMIA E BI OMECCANICA D ELL A CAVIGLI A

In questo capitolo viene fornita una panoramica completa delle articolazioni

presenti, dei legamenti e dei muscoli per poi discutere successivamente le

assunzioni fatte nel lavoro di tesi. Ha quindi lo scopo di introdurre concetti che

verranno poi ripresi nel terzo capitolo ai fini della descrizione del modello sviluppato.

1.1 P I E D E E C A V I G LI A

Il piede è l'estremità dell'arto inferiore del corpo umano.

E' un organo complesso, costituito da un grande numero di articolazioni, che ne

consentono il movimento e l'adattabilità a tutte le superfici.

Figura 8-Rappresentazione della struttura ossea del piede

Si distingue in:

• Avampiede: in cui si trovano le ossa delle falangi e dei metatarsi;

• Mesopiede: in cui si trovano l'osso cuboideo, i tre cuneiformi, e lo scafoide tarsale;

• Retropiede: in cui si trovano l' astragalo e il calcagno.

22

Il suo scheletro si compone di tre

gruppi fondamentali di ossa:

• il tarso , che è formato da

7 ossa brevi disposte in due

gruppi: il gruppo posteriore,

composto dalle due ossa più

voluminose, l’astragalo (o talo) e il

calcagno, e il gruppo anteriore,

che comprende l’osso navicolare

(o scafoide), il cuboide e i tre

cuneiformi;

• il metatarso, che è formato

da 5 ossa lunghe denominate

appunto primo, secondo, terzo,

quarto e quinto osso metatarsale;

• le falangi, che si distinguono in prime falangi (o falangi prossimali), seconde falangi

(o falangine, falangi mediali) e terze falangi (o falangette, falangi distali). Il primo dito

(o alluce) ha solo due falangi e giace sullo stesso piano delle altre dita (a differenza

del pollice della mano).

Le ossa del piede sono disposte ed unite tra loro in modo da formare archi

deformabili e flessibili sia in direzione longitudinale che in direzione trasversale.

Le articolazioni del piede, che costituiscono il sistema di connessione tra due o più

segmenti ossei, possono così distinguersi:

- articolazioni intertarsali: sono tre, ovvero (1) Sub-talare, tra astragalo e calcagno;

(2) Talo-calcaneo-navicolare, tra astragalo, navicolare e calcagno; (3) Calcaneo-

cuboidea, tra calcagno e cuboide. Queste due ultime articolazioni costituiscono un

insieme funzionale, che attraversa il piede trasversalmente, e viene chiamata

“Articolazione tarsale trasversa”.

- articolazioni tarso-metatarsali: il 1°, 2° e 3° metatarso si articolano rispettivamente

con il cuneiforme mediale, il cuneiforme intermedio ed il cuneiforme laterale; il 4° e

5° metatarso si articolano con il cuboide.

- articolazioni intermetatarsali: si trovano alla base del 2°, 3°, 4° e 5° osso

metatarsale.

Figura 9-Rappresentazione delle articolazioni del

piede

23

- articolazioni metatarso-falangee: collegano le 5 ossa metatarsali con le falangi

prossimali.

- articolazioni interfalangee: sono due per ogni dito, tranne che per l'alluce che ne ha

una.

I piedi sono una struttura anatomica fondamentale, perché su di essi agiscono tutti i

carichi generati dal movimento corporeo, sia nell'attività sportiva che nella vita di

tutti i giorni. Sono strutturati per sostenere il peso del nostro corpo e sono l'unica

parte a contatto con il terreno quando si sta in piedi o durante qualsiasi tipo di

spostamento.

Le loro funzioni sono molteplici:

- agiscono come ammortizzatori, e scaricano tutto il peso del nostro corpo a terra;

- aiutano nel mantenimento della postura durante il passo;

- forniscono la propulsione, lo slancio e la flessibilità per camminare, saltare e

correre.

La caviglia permette al piede movimenti come la flessione dorsale e plantare (nel

piano sagittale), o la inversione ed eversione (movimento combinato su tutti e tre i

piani anatomici), fondamentali per compiere un passo, correre o salire e scendere le

scale. Oltre che a permettere questi movimenti, permette di scaricare a terra il peso

dell’intero corpo.

Figura 10- Articolazione che compongono il complesso della caviglia; vista posteriore e vista

laterale

L’articolazione della caviglia è costituita dalle porzioni distali della tibia e perone e

che si articolano con la porzione superiore dell'astragalo chiamata troclea. La zona di

congiunzione delle tre conformazioni ossee principali è formata da un fine strato di

24

cartilagine, spesso mediamente 1.6 mm il quale permette alle ossa di scorrere tra

loro quasi senza attrito durante il movimento [3].

Le articolazioni della caviglia, possono così distinguersi:

-l’articolazione tibio-tarsica (o tibio-astragalica), tra tibia e astragalo (Figura 11);

l’astragalo (o talo) è l’osso su cui poggia la tibia, ed è localizzato tra i due malleoli,

laterale e mediale, e il tarso (il retro del piede). Esso è ancorato attraverso legamenti

forti ma non ha nessuna attaccatura tendinea e, inoltre, è ricoperto interamente da

superfici articolari e da inserzioni legamentose.

Nell’astragalo si distinguono una testa e un corpo separati dal collo. La testa

presenta una superficie articolare per lo scafoide o navicolare, mentre il corpo nella

parte superiore è caratterizzato dalla troclea, che si articola con la tibia. La troclea

astragalica presenta tre parti: la faccia superiore è convessa e si articola con la parte

inferiore del mortaio tibiale che presenta una conformazione opposta, concava; la

faccia mediale è piana e sagittale e si articola con la faccetta articolare del malleolo

mediale; la faccia laterale è concava ed entra in contatto con la faccetta articolare

del malleolo peroneale [4].

Figura 11 - articolazione tibio-atragalica: vista antero-mediale e vista postero-laterale

25

- l’articolazione sottoastragalica: la superficie inferiore dell’astragalo si articola con

quella superiore del calcagno. Queste due ossa sono a contatto per mezzo di due

faccette articolari. La prima è rappresentata dalla superficie posteriore

dell'astragalo (a in Figura 12), superficie approssimativamente cilindrica convessa,

che viene a contatto con la faccia superiore del calcagno (a' in Figura 12), superficie

cilindrica concava con medesimo asse della superficie astragalica. La seconda,

posizionata sulla superficie astragalica, è suddivisibile in due parti (b1 e b2 in Figura

12) una sul collo e una sulla testa dell'astragalo,entrambe convesse. Queste

poggiano sulla superficie anteriore del calcagno, anch'essa formata da due parti, b1'

e b2' in Figura 12, concave e con i medesimi raggi di curvatura. Posteriormente il

calcagno presenta una grande tuberosità, nella quale si inserisce il tendine di Achille,

anteriormente, invece, presenta la faccia articolare per il cuboide e superiormente

per le tre faccette articolari astragaliche (anteriore, media e posteriore) [4].

La morfologia di queste articolazioni è indice dei movimenti permessi dalla stessa.

Infatti questa articolazione permette movimenti intorno a tre assi che possono

essere ricondotti ad un unico movimento intorno ad un asse obliquo chiamato "Asse

di Henke" di cui verrà discusso in seguito.

Figura 12 - articolazione sottoastragalica vista laterale e mediale

26

- l'articolazione tibio-peroneale inferiore: l'estremità inferiore del perone si rigonfia

nel malleolo laterale. Come si può vedere in Figura 13,la superficie mediale del

malleolo si articola in alto con l’omologa faccetta tibiale, concava, in basso con la

superficie articolare dell’astragalo[4].

Figura 13 - articolazione tibio-peroneale inferiore: vista anteriore e posteriore

1 .2 AN A LI S I C I N E M A T I C A D E L LA C A V I G LI A

Per descrivere i movimenti della caviglia, è necessario definire gli assi intorno ai quali

avvengono questi movimenti. Inizialmente si riteneva che la caviglia ruotasse

intorno ad un unico asse di rotazione.

Inman assunse che questo asse fosse localizzato nel piano trasversale individuato

clinicamente in maniera empirica posizionando le dita sull’apice dei due malleoli[5].

Figura 14 -Articolazione della caviglia: A) individuazione clinica dell’asse di rotazione; B) Asse

empirico nel piano frontale

27

Studi successivi, i quali utilizzavano tecniche più avanzate per determinare i piccoli

movimenti nelle tre dimensioni, dimostrarono che l’asse dell’articolazione della

caviglia cambia continuamente posizione ed orientamento durante il movimento.

Lundberg [6] analizzò quest’asse in molti soggetti durante range di movimento da

30° in dorsiflessione a 30° in plantarflessione. La proiezione dell’asse nel piano

frontale in posizione neutra risultò essere distale all’apice dei malleoli, e passante

attraverso il centro dei malleoli nel piano trasversale, proprio come descritto da

Inman.In dorsiflessione risultò, invece, essere inclinato medialmente mentre in

plantarflessione, lateralmente.

In realtà, la caviglia permette un movimento triplanare. Un metodo di individuazione

del sistema di coordinate anatomiche fu introdotto da Grood and Suntay [7],

inizialmente usato per descrivere la mobilità del ginocchio, e poi proposto come

standard per la descrizione della cinematica del complesso della caviglia dalla

Società Internazionale di Biomeccanica. Questa tecnica descrive la rotazione e la

traslazione della articolazione intorno a tre assi: due di questi sono solidali alle ossa

che compongono l'articolazione e vengono chiamati assi fissi,mentre il terzo è

perpendicolare istante per istante agli altri due e quindi si muove in relazione a

entrambi. Definendo un sistema di coordinate per la tibia e uno per il calcagno

tramite questo metodo, si definisce un sistema di riferimento per il complesso

gamba-piede [8]. Con riferimento alla Figura 15, per descrivere in generale i

movimenti del complesso gamba-piede, si può considerare il sistema di riferimento

globale della stessa dove i tre assi sono: l'asse inter-malleolare chiamato asse e1,

l'asse verticale del piede, asse e3, e l'asse mutualmente ortogonale ai primi due,asse

e2, quindi per lo più di direzione antero-posteriore.

28

Figura 15 - Illustrazione del sistema di coordinate di Grood e Suntay per il complesso gamba-

piede[8]

1.2.1 MOVIMENTI DEL PIEDE E DELLA CAVIGLIA

1.2.1.1 MOVIMENTO DI FLESSIONE PLANTARE E FLESSIONE DORSALE

I movimenti del piede intorno all’asse trasversale della tibia, e1 (Figura 15), sono i

movimenti di flessione dorsale e flessione plantare.

La dorsiflessione o flessione dorsale è il movimento che avviene nel piano sagittale e

consiste nell'avvicinare l'avampiede alla gamba. In questo movimento l’angolo tra

avampiede e asse della gamba può raggiungere i 20°-30° circa.

La plantarflessione o flessione plantare avviene anch'essa nel piano sagittale e

allontana l'avampiede dalla superficie anteriore della gamba. In questo movimento

l’angolo tra l'avampiede e l'asse della gamba può raggiungerei 30°-50° circa.

Questi movimenti sono concessi dall’articolazione tibio-astragalica, e la loro

ampiezza è determinata dallo sviluppo delle superfici articolari (Figura 16): la

superficie tibiale ha uno sviluppo di circa 70° di arco e la troclea astragalica da 140°

a 150°. Quindi l’escursione angolare che si può avere senza che la superficie tibiale

fuoriesca da quella astragalica è di circa 70°-80°. L'ampiezza della plantarflessione è

maggiore di quella della dorsiflessione e questo è dato dal fatto chela puleggia

astragalica è sviluppata maggiormente nella parte posteriore rispetto a quella

anteriore.

29

Figura 16 - Articolazione tibio-astragalica

Nei movimenti estremi si aggiunge il contributo delle articolazioni del tarso, e quindi

il movimento risultante è di qualche grado più ampio in entrambe le direzioni.

La dorsiflessione è limitata da:

1) fattori ossei� la superficie superiore dell’astragalo viene ad urtare contro il

margine anteriore della superficie tibiale;

2) fattori capsulo-legamentosi� parte posteriore della capsula si tende così

come i fasci posteriori dei legamenti della tibio-astraagalica;

3) fattori muscolari� resistenza indotta dal tono del muscolo tricipite.

La plantarflessione è limitata da:

1) fattori ossei� tubercoli posteriori dell’astragalo vengono a contatto con il

margine posteriore delle superficie tibiale;

2) fattori capsulo-legamentosi� la parte anteriore della capsula si tende alla

stessa maniera dei fasci anteriori dei legamenti della tibio-astragalica;

3) fattori muscolari� resistenza offerta dal tono dei muscoli flessori.

La stabilità antero-posteriore della tibio-astragalica e il contatto dei suoi capi

articolari è garantita da:

- gravità

- margini anteriori e posteriori della superficie tibiale che impediscono lo

scivolamento della troclea in avanti e indietro

- gli apparati legamentosi laterale e mediale.

La tibio-astragalica è molto stabile in quanto:

- dal lato della gamba arrivano la tibia e il perone solidamente unite (mortaio);

- ciascuna parte della pinza bimalleolare trattiene di lato l’astragalo ed è quindi

necessaria l’integrità dei malleoli e quella dei legamenti tibio-peroneali inferiori;

30

- gli apparati legamentosi laterale e mediale impediscono ogni movimento

dell’astragalo intorno al suo asse longitudinale.

Parlando di range di movimento, bisogna fare distinzione tra quello massimo e

quello funzionale, ovvero i gradi massimi che il complesso della caviglia può

compiere e quelli che compie normalmente durante, ad esempio, la camminata e la

corsa [9].

1.2.1.2 Movimento di pronazione e supinazione

Il movimento di supinazione consiste nell’orientare la pianta verso l’interno; il

movimento di pronazione consiste nell’orientare la pianta verso l’esterno.

L’ampiezza della supinazione è di circa 50° ed è maggiore di quella della pronazione.

1.2.1.3 Movimento combinato di inversione ed eversione

I movimenti del piede intorno all'asse e2 (Figura 15) sono i movimenti di inversione

ed eversione.

I movimenti descritti non esistono allo stato puro ma le articolazioni della caviglia

sono costituite in modo tale che un movimento in uno dei piani si accompagna

obbligatoriamente ad un movimento negli altri due piani. Il movimento di inversione

è l'azione combinata di adduzione(movimento che porta il piede più vicino alla linea

mediana del corpo), supinazione e flessione plantare; mentre quello di eversione è

l’azione combinata di abduzione(movimento che porta il piede lontano alla linea

mediana del corpo) accompagnata da pronazione e flessione dorsale.

1.2.1.4 Movimenti relativi di astragalo e calcagno (articolazione sottoastragalica)

durante i movimenti di inversione ed eversione

Il movimento del calcagno sotto l’astragalo, che supponiamo fisso, si effettua

contemporaneamente nei tre piani dello spazio.

Un movimento di cui si conoscono le componenti elementari in rapporto a tre assi

può essere riportato ad un movimento semplice attorno ad un unico asse obliquo;

l’asse individuato per la caviglia è stato descritto da Henke e viene denominato “asse

di Henke”. L’asse di Henke penetra la parte superiore interna del collo dell’astragalo,

passa per il seno del tarso e fuoriesce dalla tuberosità postero-esterna del calcagno;

inclinato di circa42° nel piano sagittale e di circa 20°in quello trasversale

Figura 17).Questo asse non è solamente quello della sottoastragalica ma anche

quello della medio-

caviglia [4].

1.2.1.5 I movimenti dell'articolazione tibio

Durante la dorsiflessione della caviglia il perone si

leggermente a causa della maggior ampiezza frontale dell’astragalo

plantarflessione della caviglia si hanno movimenti opposti.

è infatti minore posteriormente che anteriormente di

modo di tenere le

intercorre tra i due malleoli deve poter variare entro certi limiti.

interna, molto limitata, del malleolo

plantare a quella di flessione dorsale. Il perone effettua dei movimenti verticali

perché, essendo adeso alla tibia mediante fibre oblique, quando il perone si

allontana dalla tibia si solleva leggermente mentre quando si avvicina si abbassa

leggermente [4].Questi movim

1.3 I L E G A M E N T I D E L LE A R T I

Tra le strutture legamentose di maggiore

legamentosi che rinforzano la capsula fibrosa dell’articolazione

medialmente e lateralmente

I legamenti della tibio

31

Questo asse non è solamente quello della sottoastragalica ma anche

-tarsica: condiziona tutti i movimenti del retropiede sotto la

Figura 17 - Asse di Henke

1.2.1.5 I movimenti dell'articolazione tibio-peroneale inferiore

Durante la dorsiflessione della caviglia il perone si lateralizza ed extraruota

a causa della maggior ampiezza frontale dell’astragalo

plantarflessione della caviglia si hanno movimenti opposti. La larghezza della troclea

minore posteriormente che anteriormente di circa 5mm quindi, per fare in

modo di tenere le due superfici della troclea saldamente unite, la distanza che

intercorre tra i due malleoli deve poter variare entro certi limiti.

interna, molto limitata, del malleolo laterale nel passaggio dalla posizione di flessione

lla di flessione dorsale. Il perone effettua dei movimenti verticali



Questi movimenti sono di lieve entità e quindi trascurabili.

L E G A M E N T I D E L LE A R T I C O LA Z I O N I D E LL A C A V I G LI A

Tra le strutture legamentose di maggiore importanza nel piede vi sono gli

legamentosi che rinforzano la capsula fibrosa dell’articolazione

medialmente e lateralmente, tra i malleoli e le ossa del tarso.

tibio-astragalica sono costituiti da due sostegni legamentosi

Questo asse non è solamente quello della sottoastragalica ma anche

tarsica: condiziona tutti i movimenti del retropiede sotto la

lateralizza ed extraruota

a causa della maggior ampiezza frontale dell’astragalo, durante la

La larghezza della troclea

5mm quindi, per fare in

due superfici della troclea saldamente unite, la distanza che

intercorre tra i due malleoli deve poter variare entro certi limiti. Esiste una rotazione

passaggio dalla posizione di flessione

lla di flessione dorsale. Il perone effettua dei movimenti verticali



enti sono di lieve entità e quindi trascurabili.

importanza nel piede vi sono gli apparati

legamentosi che rinforzano la capsula fibrosa dell’articolazione tibio-astragalica,

sono costituiti da due sostegni legamentosi

32

principali, l’apparato legamentoso mediale e quello laterale; vi sono poi due sistemi

accessori: i legamenti anteriori e i legamenti posteriori.

I legamenti collaterali formano, idealmente, da ciascun lato dell’articolazione, un

ventaglio il cui apice è posto sul malleolo corrispondente in vicinanza dell’asse

trasversale e la cui parte periferica è fissata sulle due ossa posteriori del tarso.

Il legamento collaterale esterno (Figura 18) è costituito a sua volta da tre fasci, due

destinati all’astragalo e uno al calcagno:

-peroneo-astragalico anteriore(ATFL) :dal margine anteriore del malleolo si dirige

obliquamente in basso ed in avanti per terminare sull’astragalo. In letteratura sono

state fornite numerose descrizioni dell’anatomia di questo legamento, variabili sotto

l’aspetto della quantità di fasci caratterizzanti il legamento: si parte da una singola

fascia fino a tre. La sua larghezza complessiva è di6-10 mm e non sembra variare

notevolmente a prescindere dal numero di bande presenti, il che suggerisce che le

variazioni osservate non modificano la funzione del legamento.

-peroneo-calcaneare (CFL): dall’apice del malleolo laterale si dirige in basso ed

indietro e termina sulla faccia esterna del calcagno. E' il più forte dei legamenti che

compongono il legamento collaterale laterale e forma la sua parte centrale. Nella sua

sezione trasversale, il legamento è arrotondato e ha un diametro di circa 6-8 mm,

mentre la sua lunghezza è di circa 20 mm.

-peroneo-astragalico posteriore(PTFL): prende origine sulla faccia interna del

malleolo dietro la faccetta articolare; si dirige orizzontalmente indietro per fissarsi

sull'estremità postero-esterna dell’astragalo. E’ prolungato da un piccolo legamento:

l’astragalo-calcaneare posteriore.

A causa dell’aspetto multifascicolare di questo legamento, la sua inserzione non

avviene in una zona specifica.

33

Figura 18- Legamento collaterale esterno

Tabella 1-valori morfometrici delle componenti del legamento collaterale laterale[10]

Tabella 2 - valori morfometrici delle componenti del legamento collaterale laterale[11]

Il legamento collaterale interno(Figura 19) si divide in due piani: profondo e

34

superficiale.

Il piano superficiale è molto espanso e triangolare e forma il legamento deltoideo.

Il complesso del legamento deltoideo è composto da quattro legamenti; essi sono:

- legamento tibio-navicolare(TNL),forma la parte più anteriore del legamento

deltoideo; origina dal bordo anteriore della tibia e si inserisce nella superficie dorso-

mediale dell’osso navicolare;

-legamento tibio-talare posteriore profondo(PTTL),origina dalla tibia e si inserisce

nella superficie mediale del talo. Esso è la parte più posteriore del legamento

deltoideo, ed è formato da componenti superficiali e profonde [12];

-legamento tibio-calcaneare(TCL),origina dalla superficie mediale del tubercolo

superiore e si inserisce nel bordo mediale del sostentaculum tali, con alcune fibre

che si inseriscono al legamento tibio-spring (TSL). Il TSL e il TCL sono spesso confusi

o riuniti in una stessa struttura. Il TCL si trova posteriormente al TSL e ha stessa

origine e inserzione [13];

-legamento tibio-talare anteriore profondo(ATTL), origina nella superficie anteriore

del tubercolo tibiale anteriore inserendosi poi nella superficie mediale del talo,

distalmente alla parte anteriore della faccetta articolare mediale.

Figura 19 - Vista Mediale della caviglia. Componenti del legamento deltoideo

35

Tabella 3 - valori morfometrici di alcune delle componenti del legamento deltoideo[11]

I legamenti della sottoastragalica tenuti in considerazione negli studi in letteratura al

fine di analizzare i movimenti della caviglia, sono quelli che uniscono astragalo e

calcagno. Essi sono:

-il legamento interosseo astragalo-calcaneare, costituito dal fascio anteriore e

quello posteriore. Questo legamento ha un ruolo essenziale per la statica e la

dinamica dell’articolazione sottoastragalica in quanto occupa una posizione

centrale; inoltre è posto esattamente sul prolungamento dell’asse della gamba e

lavora quindi sia in torsione che in elongazione.

-il legamento astragalo-calcaneare esterno, che prende origine dall’apofisi esterna

dell’astragalo e, dopo un percorso obliquo, termina sulla faccia esterna del calcagno;

-il legamento astragalo-calcaneare posteriore, prende origine dalla parte laterale

dell’astragalo e si inserisce sulla faccia superiore del calcagno.

I legamenti plantari e dorsali, hanno un ruolo fondamentale nel sostegno della volta

plantare durante l'applicazione del carico. Inoltre, quelli dorsali, sono importanti

anche nel mantenimento della posizione di flessione plantare e supinazione del

piede mentre non è in appoggio. Quelli ritenuti più importanti, visibili in Figura 20,

sono:

-il legamento talo-navicolare dorsale, teso dalla faccia dorsale del collo dell’astragalo

alla faccia dorsale dello scafoide;

-il legamento cuboideo-navicolare dorsale, origina dal contorno esterno del

navicolare inserendosi sulla faccia dorsale del cuboide;

-il legamento calcaneo-cuboideo dorsale, è un legamento ampio, piatto e sottile che

si solleva dai lati superiori e laterali del calcagno, laterale al legamento calcaneo-

cuboideo, e si estende antero-medialmente sulla superficie dorsale del cuboide;

- il legamento plantare lungo, un largo fascio che nasce dalla faccia inferiore del

calcagno e termina sulla tuberosità del cuboide;

-il legamento calcaneo-cuboideo plantare, praticamente sotto (se non addirittura

36

fuso)con il precedente e quindi molto più vicino all’osso;

- il legamento calcaneo-navicolareplantare (o inferiore), unisce il calcagno e lo

scafoide. Il suo bordo interno dà inserzione alla base del legamento deltoideo.

Figura 20 - Visione laterale e mediale dei legamenti del piede e della caviglia

Successivamente vengono riportate in Tabella 4, le elongazioni subite da alcuni dei

legamenti della caviglia descritti precedentemente, durante movimenti di

dorsiflessione, plantarflessione, inversione ed eversione, così da descrivere

quantitativamente il loro ruolo nella mobilità articolare [14].

37

Tabella 4 - Elongazioni subite dai legamenti durante i movimenti di DF- dorsiflessione; PF-

plantaflessione;INV- inversione; EV- eversione [15]

Dai valori si evince che i legamenti più sollecitati in dorsiflessione sono il tibio-talare

posteriore e il tibio-calcaneare entrambi componenti del legamento collaterale

interno; in plantarflessione, invece, sono i legamenti anteriori della tibio-astragalica

ovvero il fascio anteriore (talofibulare anteriore) del legamento collaterale esterno e

il tibio-talare anteriore. In inversione ed eversione, i legamenti sollecitati sono il

fascio medio (calcaneofibulare) del legamento collaterale esterno in inversione e il

legamento tibio-talare posteriore sia in inversione che in eversione.

38

1.4 C O M P O N E N T I M U S C O L A R I E T E N D I N E E D E L C O M P L E S S O G A M B A- P I E D E

I muscoli del complesso gamba-piede, permettono di effettuare i movimenti della

caviglia descritti nel paragrafo 1.2.1.

A causa della morfologia delle articolazioni della caviglia, ogni movimento effettuato

in un piano implica necessariamente un movimento negli altri piani, come già

accennato. In questo paragrafo, si raggruppano i muscoli, inseriti nel modello, in base

alla loro funzione di flessori dorsali o plantari, abduttori-pronatori o adduttori-

supinatori. L'abduzione e l'adduzione sono movimenti impediti a livello della caviglia

ma si intendono associati ai movimenti di prono-supinazione intorno all'asse di

Henke e sono la conseguenza della rotazione interna-esterna della gamba (a

ginocchio flesso) o di tutto l’arto inferiore per mezzo dell’anca (a ginocchio esteso. In

particolare, l'abduzione è il movimento che porta il piede lontano dalla linea mediana

del corpo mentre l'adduzione è quello che porta il piede più vicino alla linea mediana

del corpo.

Il nome dei muscoli del complesso della caviglia, deriva dal nome dei muscoli

presenti nella mano dove la flessione e l'estensione sono invertite rispetto agli stessi

movimenti a livello del piede. Nel seguente paragrafo sembra sia presente

un'incongruenza tra il movimento effettuato e il nome dei muscolo che lo permette.

Per questo bisogna specificare che di seguito i muscoli chiamati estensori, sono

quelli che agiscono come flessori dorsali e i muscoli chiamati flessori, come flessori

plantari.

39

Figura 21 - Muscoli del complesso gamba-piede; vista frontale e vista laterale

1.4.1 I MUSCOLI FLESSORI PLANTARI E DORSALI DELLA CAVIGLIA

I muscoli motori del piede si dividono in flessori dorsali e flessori plantari a seconda

che decorrano davanti o dietro l’asse trasversale della tibio-astragalica (Figura 21).

Tutti i muscoli posti anteriormente all’asse trasversale agiscono come flessori

dorsali.

Si possono a loro volta dividere in:

-muscoli flessori dorsali adduttori e supinatori: ovvero l’estensore lungo dell’alluce e

il tibiale anteriore; il tibiale anteriore origina dalla fascia muscolare della gamba,

dalla membrana interossea tra tibia e perone e dalla faccia laterale della tibia e si

fissa sul primo cuneiforme e sul primo metatarso; l'estensore lungo dell’alluce

origina dal terzo medio della faccia mediale del perone e si inserisce sulla base della

falange distale dell'alluce;

40

-muscoli flessori dorsali abduttori e pronatori ovvero l’estensore comune delle dita e

il peroneo anteriore. L'estensore comune delle dita origina dal condilo laterale della

tibia, dai 3/4 prossimale della superficie anteriore del perone, dalla parte prossimale

della membrana interossea e si inserisce tramite quattro tendini, dal secondo al

quinto dito; il peroneo anteriore origina dalla faccia mediale del perone e dalla

membrana interossea e si inserisce sulla base del quinto metatarso.

Per ottenere una flessione pura della caviglia senza componenti di adduzione-

supinazione o di abduzione-pronazione, è necessario che questi due gruppi

muscolari si contraggano sinergicamente; si dice quindi che sono antagonisti-

sinergici.

Tutti i muscoli posti posteriormente all’asse trasversale agiscono come flessori

plantari (Figura 21).

In teoria esistono sei muscoli flessori plantari (ad esempio, il flessore lungo

dell'alluce e il flessore lungo delle dita) ma solo il tricipite surale è efficace. E'

formato da tre corpi muscolari che possiedono un tendine in comune, il tendine di

Achille, che si fissa sulla faccia posteriore del calcagno. Di questi tre capi, solo uno è

mono-articolare, il soleo: si attacca sia alla tibia che al perone e sull’arcata fibrosa del

soleo che unisce le due inserzioni. Gli altri due corpi sono bi-articolari: il gemello

esterno che si fissa al di sopra del condilo esterno; il gemello interno che si fissa

ugualmente a livello del condilo e del guscio condiloideo interno. Il tricipite surale

termina con un tendine, il tendine di Achille, che si inserisce sulla estremità

posteriore del calcagno (Figura 22).

Figura 22 - Linea di azione del tendine di Achille

41

1.4.2 MUSCOLI ABDUTTORI-PRONATORI

I muscoli peronei funzionano contemporaneamente come flessori plantari, abduttori

e pronatori (Figura 21).Essi sono:

-peroneo breve laterale: ha origine dal 3° medio della faccia laterale del perone e dai

circostanti setti intermuscolari. I fasci muscolari continuano in un tendine che va a

fissarsi alla parte dorsale della base del 5° osso metatarsale. Essenzialmente è

abduttore del piede; partecipa alla pronazione aiutato dal peroneo anteriore e

dall’estensore comune delle dita. Il movimento di abduzione-pronazione puro risulta

dall’azione sinergica-antagonista dei peronei laterali e del peroneo anteriore e

dell’estensore comune delle dita;

-peroneo lungo laterale: ha origine dalla porzione antero-laterale della testa del

perone, dal terzo superiore della faccia e del margine laterale dello stesso osso. I

fasci muscolari continuano in un lungo tendine d'inserzione che va a terminare sulla

tuberosità del 1° osso metatarsale, sul 1° osso cuneiforme e sulla base del 2° osso

metatarsale. Assume un ruolo fondamentale nei movimenti del piede e nella statica e

nella dinamica della volta plantare: è abduttore e flessore plantare sia direttamente,

cioè abbassa la testa del primo metatarso, sia indirettamente, attirando il primo

metatarso in fuori avvicinando i metatarsi interni agli esterni; in questo modo

permette alla forza del tricipite di ripartirsi su tutti i raggi della pianta del piede.

Inoltre è anche pronatore poiché abbassa la testa del primo metatarso quando il

piede non è appoggiato al suolo.

1.4.5 MUSCOLI ADDUTTORI-SUPINATORI

I tre muscoli retro-malleolari mediali sono contemporaneamente flessori plantari,

adduttori e supinatori (Figura 21).

Essi sono:

-tibiale posteriore: origina dalla superficie della Tibia al di sotto del muscolo soleo e

della membrana interossea, e dalla faccia mediale del perone; si inserisce sul

navicolare e incrocia la tibio-astragalica, la sottoastragalica e la mediotarsica agendo

contemporaneamente su queste tre articolazioni:

1) attira il navicolare in direzione mediale (forte adduttore e direttamente

antagonista del peroneo breve che attira il tarso anteriore in fuori);

2) è supinatore per mezzo delle espansioni sulle ossa del tarso e del metatarso;

42

3) flessore plantare sia della tibio-astragalica che della medio-tarsica, a causa

dell'abbassamento del navicolare.

In queste azioni di flessione plantare e adduzione, il tibiale posteriore è aiutato dal

flessore lungo dell’alluce e dal flessore comune che sono flessori plantari della

caviglia e contemporaneamente adduttori e supinatori.

-tibiale anteriore: origine ed inserzione sono già state indicate precedentemente in

questo paragrafo. La sua azione è principalmente di flessione dorsale. Inoltre, data la

disposizione del tendine sul bordo mediale del piede (I° metatarso) agisce anche da

supinatore e parzialmente da adduttore; agisce sollevando tutti gli elementi dell’arco

interno:

1. solleva la base del primo metatarso sul primo cuneiforme;

2. solleva il cuneiforme sul navicolare e questo sull’astragalo

3. è l’antagonista diretto del peroneo lungo;

4. è flessore dorsale della caviglia e la sua contrazione sinergica-antagonista

con il tibiale posteriore porta ad una adduzione-supinazione pura senza flessione né

dorsale né plantare.

-estensore lungo dell’alluce: origine ed inserzione sono già state indicate

precedentemente in questo paragrafo. La sua azione è quella di adduttore-

supinatore ma è più debole del tibiale anteriore.

1.5 LA V O L T A P LA N T A R E

In seguito verranno descritte le funzioni della volta plantare e le strutture presenti che

contribuiscono al mantenimento della stessa, perché grazie alla sua curvatura e al suo

grado di deformabilità, l'appoggio del piede al terreno si modifica comportando una

serie di modifiche nella postura e nel cammino. In particolare, una panoramica sulle

strutture muscolari e tendinee che agiscono come stabilizzatori delle tre arcate

presenti (mediale, laterale e anteriore) è utile per un corretto posizionamento delle

strutture stesse nel momento della modellizzazione del complesso gamba-piede.

La volta plantare può adattarsi a tutte le asperità del terreno e trasmettere al suolo le

sollecitazioni ed il peso del corpo nelle migliori condizioni

elasticità che permette di variare la sua curvatura.

L'architettura della pianta del piede può essere definita come una volta sostenuta da

tre archi. Con riferimento alla

dai punti di appoggio che definiscono una struttura simile a un triangolo.

sono: testa del primo metatarso, testa del quinto metatarso, tuberosità posterio

calcagno. Tra i due punti di appoggio anteriori è teso l'arco anteriore, tra

è situato l'arco esterno, e tra

tre).L'apice della volta

ortostatica, si applica

verticale passante per i

ARCO INTERNO

43

Figura 23- Volta plantare


sollecitazioni ed il peso del corpo nelle migliori condizioni meccaniche

elasticità che permette di variare la sua curvatura.


tre archi. Con riferimento alla Figura 23, è possibile definire l'impronta plantare data

dai punti di appoggio che definiscono una struttura simile a un triangolo.

sono: testa del primo metatarso, testa del quinto metatarso, tuberosità posterio

calcagno. Tra i due punti di appoggio anteriori è teso l'arco anteriore, tra

è situato l'arco esterno, e tra quelli interni è teso l'arco interno (il più importante dei

L'apice della volta è nettamente spostato all'indietro e il peso del corpo

si applica circa a metà della lunghezza del piede,

verticale passante per il collo del piede.

Figura 24 - Arco interno o mediale


meccaniche grazie alla sua


, è possibile definire l'impronta plantare data

dai punti di appoggio che definiscono una struttura simile a un triangolo. Questi punti

sono: testa del primo metatarso, testa del quinto metatarso, tuberosità posteriori del

calcagno. Tra i due punti di appoggio anteriori è teso l'arco anteriore, tra quelli esterni

è teso l'arco interno (il più importante dei

peso del corpo , in postura

circa a metà della lunghezza del piede, in un punto posto sulla

44

L'arco interno conserva la sua concavità grazie ai legamenti ed ai muscoli.

I tendini dei muscoli congiungenti due punti più o meno lontani dell'arco, formano delle

corde parziali o totali quindi agiscono come dei veri e propri cavi (Figura 24).

Il tibiale posteriore, forma una corda parziale tesa vicina alla sommità dell'arco:

richiama il navicolare in basso ed in dietro sotto la testa dell'astragalo.

Il peroneo lungo, agisce sull'arco interno di cui aumenta la concavità flettendo il primo

metatarso sul primo cuneiforme.

Il flessore lungo dell'alluce, forma una corda subtotale dell'arco interno: agisce quindi

fortemente sulla sua concavità aiutato dal flessore comune delle dita che lo incrocia

inferiormente. Il flessore proprio gioca anche il ruolo di stabilizzatore dell'astragalo e

del calcagno: si oppone allo spostarsi indietro dell'astragalo sotto la spinta delle

scafoide; il legamento interosseo si tende e l'astragalo è riportato in avanti dal tendine.

Il tendine del flessore proprio per lo stesso meccanismo alza l'estremità anteriore del

calcagno che riceve la spinta verticale della testa dell'astragalo. L'adduttore dell'alluce

forma la corda totale dell'arco interno: aumenta la concavità interna avvicinando le due

estremità.

Al contrario, l'estensore lungo dell'alluce e il tibiale anteriore diminuiscono la curvatura

e l'appiattiscono.

ARCO ESTERNO

Figura 25 - Arco esterno o laterale

L'arcata esterna è poco alta sul suolo (3-5 mm), molto meno di quella interna.

45

La trasmissione degli sforzi meccanici si effettua attraverso l'astragalo appoggiato sul

calcagno tramite due sistemi trabecolari visibili nella Figura 25.Il calcagno ha due

sistemi trabecolari principali: un sistema arciforme superiore e uno inferiore.

L'arcata esterna è poco elastica, al contrario di quella interna, per poter trasmettere la

spinta motrice del tricipite.

Questa rigidità è data dalla robustezza del grande legamento calcaneo-cuboideo

plantare i cui fasci, profondo e superficiale, impediscono lo spostamento delle

articolazioni calcaneo-cuboidea e cuboido-metatarsale sotto il peso corporeo.

Quando uno sforzo troppo violento si applica verticalmente sull'arco tramite

l'astragalo, si verifica che:

- il legamento calcaneo-cuboideo plantare resiste ma l'arco si rompe a livello della sua

chiave di volta e la grande apofisi si stacca;

-l’astragalo affonda nel calcagno;

-la piccola apofisi (lato interno) viene spesso staccata lungo un tratto sagittale.

Tre muscoli formano i tensori attivi di questo arco (visibili nella figura sopra):

- il peroneo breve (CPL)

- il peroneo lungo (LPL)

- l'abduttore del quinto dito (Ab.5): forma una corda totale dell'arco esterno come il suo

corrispondente, adduttore dell'alluce, ha un'azione analoga.

Al contrario in certe condizioni diminuiscono la curvatura il peroneo anteriore,

l'estensore comune delle dita, il tricipite surale.

ARCO ANTERIORE

Figura 26 - Arco anteriore

46

L'arco anteriore passa per la testa di tutti i metatarsi: la seconda testa, la più elevata,

forma la chiave di volta.

La concavità di questa arcata è poco accentuata e appoggia al suolo con l'interposizione

delle parti molli.

L'arcata è sostenuta dai legamenti intermetatarsali senza grande efficacia e da un solo

muscolo: il fascio trasverso dell'abduttore dell'alluce(Ab. p.). E' un muscolo

relativamente poco potente e facilmente smorzato.

L'arco anteriore è il punto di arrivo dei cinque raggi del metatarso.

47

CAPITOL O 2-BIOMECC ANICA DEL C OMPLESSO G AMBA-PIED E E STATO

D ELL 'ART E

2 .1 B I O M E C C A N I C A D E L C O M P LE S S O G A M B A -P I E D E

In generale, per descrivere la cinematica di un sistema muscolo-scheletrico occorre

ottenere informazioni sulla sua configurazione istantanea rispetto ad un sistema di

riferimento fisso, e quindi ricavare le posizioni relative tra i segmenti anatomici

generalmente considerati come corpi rigidi. Anche per la descrizione del movimento

dei segmenti anatomici del complesso gamba-piede, quindi, serve definire un

sistema di riferimento fisso e un sistema di riferimento mobile per ogni segmento

anatomico.

In seguito viene descritto il processo generale per l'analisi cinematica e dinamica

dell'apparato scheletrico come introduzione ai fini della comprensione dei modelli

biomeccanici del piede e dei modelli per l'analisi cinematica dello stesso.

2.1.1 ANALISI CINEMATICA E DINAMICA DELL'APPARATO SCHELETRICO

Un corpo rigido nello spazio ha sei gradi di libertà e per individuarlo univocamente

occorrono informazioni sulla posizione rispetto all'origine e sul suo orientamento

rispetto agli assi. Si deve quindi definire un sistema di riferimento cartesiano (O'

x,y,z) solidale con il corpo in esame e mobile rispetto al riferimento cartesiano

assoluto, fisso e inerziale (O X,Y,Z),

Figura 27 - Orientamento di un corpo rigido nello spazio identificato dalla posizione del sistema

di riferimento mobile (O' x,y,z) rispetto al sistema di riferimento fisso (O X,Y,Z)

La posizione del corpo è quindi individuata dalle tre componenti di traslazione del

vettore (O'-O) mentre l'orientamento del corpo è individuato dai coseni direttori

48

degli assi x,y,z rispetto al sistema di riferimento (O X,Y,Z). Si definisce quindi la

matrice dei coseni direttori o matrice di rotazione da O' a O.

Le colonne della matrice R rappresentano i versori del sistema di riferimento O' visti

da O mentre le righe della matrice R rappresentano i versori del sistema di

riferimento O visti da O'.

In alternativa ai coseni direttori degli assi cartesiani mobili, per descrivere

l'orientamento del sistema di riferimento mobile, si possono utilizzare gli Angoli di

Eulero ovvero angoli che costituiscono una terna di parametri indipendenti in grado

di identificare univocamente l'orientamento relativo di due qualsiasi terne

cartesiane.

né l'asse nodale ovvero la retta di intersezione del

piano XY con il piano xy, orientata in modo che il

verso del'angolo � tra l'asse z e Z sia antiorario. n

risulta quindi perpendicolare sia a Z che a z.

χ è l'angolo di precessione: angolo che l'asse n

forma con l'asse X. E' orientato in verso antiorario

rispetto ad un osservatore posto come Z;

∅ è l'angolo di rotazione propria: angolo che l'asse

x forma con n. E' orientato in senso antiorario

rispetto ad un osservatore posto come z.

� è l'angolo di nutazione:angolo che asse z forma

con asse Z.

Se supponiamo che O' coincida con O allora,

definiti gli angoli, si evince che: date due terne

cartesiane si ricavano gli angoli di Eulero e, dati gli Angoli di Eulero, posso ottenere

(O' x,y,z) mediante tre rotazioni(di ampiezza pari aχ ,∅, � ) della terna (O X,Y,Z). Gli

Figura 28 - Angoli di

Eulero. I tre angoli

individuano in modo

univoco la posizione

della terna di assi

cartesiani ortogonali (O

x,y,z) rispetto alla terna

(O X,Y,Z) avente la

stessa origine

49

angoli di Eulero e i coseni direttori sono in relazione tra di loro.

Dato che vengono esaminati corpi in movimento, allora sia il vettore traslazione (O'-

O) che la matrice di rotazione avranno componenti dipendenti dal tempo. Si

definisce quindi la matrice di rototraslazione da O a O' è definita nel modo seguente:

Per ottenere invece la trasformazione da O' ad O', si deve invertire la matrice. E'

possibile, attraverso lo stesso metodo, definire anche l'orientamento relativo dei

due corpi attraverso la matrice di traslazione relativa; la matrice così definita, però,

non fornisce informazioni sul significato biomeccanico del movimento ovvero gli

angoli considerati non sono angoli che possono essere utilizzati per descrivere un

movimento fisiologico.

Per questo si utilizza un altro approccio: si parte da una situazione iniziale in cui gli

assi del sistema di riferimento coincidono e con una sequenza di tre rotazioni

indipendenti si arriva alla posizione finale specificata dalla matrice di rotazione data.

Ovvero fattorizzo la matrice di rotazione R come prodotto di tre matrici ognuna

delle quali rappresenta una rotazione del sistema di riferimento mobile intorno ad

un asse fissato arbitrariamente:

Anche in questo caso questa matrice definisce la rotazione da O' ad O'; per ottenere

la trasformazione inversa è sufficiente invertire la matrice.

Se gli assi attorno a cui avvengono le rotazioni formano una terna cartesiana

ortogonale allora gli angoli di rotazione ∅�, ∅� , ∅�vengono chiamati Angoli di

Cardano, angoli in accordo con la definizione degli Angoli di Eulero.Conoscendo gli

angoli attorno ai quali avvengono le rotazioni,l'ordine con il quale sono applicate e la

matrice di rotazione risultante, si può ricavare l'entità delle rotazioni tramite gli

Angoli di Cardano.

50

Se scelti in modo opportuno gli assi attorno ai quali avvengono le rotazioni,si può

attribuire un significato funzionale all'ampiezza degli angoli. L'utilizzo in

biomeccanica degli Angoli di Cardano, permette di descrivere la configurazione

articolare in un determinato istante.

Definite le componenti anatomiche del movimento dell'apparato scheletrico: flesso-

estensione (moto nel piano sagittale), adduzione-abduzione (moto di un segmento

che si avvicina o si allontana dal piano sagittale), rotazione interna-esterna (moto

attorno all'asse longitudinale del segmento), per ogni segmento si definiscono tre

assi solidali con esso intorno ai quali avvengono i movimenti appena descritti. In

particolare: l'asse di flesso-estensione si sviluppa lungo la direzione medio-laterale

del segmento prossimale, quello di rotazione interna-esternain direzione

longitudinale del segmento distale, mentre il terzo asse, di adduzione-abduzione è

perpendicolare agli altri due. I tre assi così descritti costituiscono il Joint Cordinate

System (JCS) introdotto da Grood e Suntay (1983) per l'articolazione del ginocchio

e modificato successivamente per poter essere applicato al caso generale. Il JSC è

ampiamente utilizzato in biomeccanica perché fornisce una rappresentazione

dell'orientamento articolare nell'istante considerato analoga a quella utilizzata nella

pratica clinica, cosa che non succede con gli Angoli di Cardano.

2.1.2 MODELLI CINEMATICI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

I primi modelli sviluppati, modellizzano l'articolazione della caviglia come un giunto

sferico [16] ovvero un vincolo con 3 gradi di libertà. In questo modo, tutti i punti del

piede si muovono su sfere concentriche attorno al centro di rotazione della caviglia;

sono, quindi, permesse le rotazioni intorno a tre assi che si intersecano. Queste

rotazioni, espresse in termini di angoli di Eulero, non corrispondono però ai

movimenti fisiologici di plantarflessione-dorsiflessione o inversione-eversione.

Engsberg e Andrews [17], hanno modellizzato le articolazioni della caviglia come un

giunto con sei gradi di libertà. Con questo approccio, si prendono in considerazione

tutti i movimenti effettuati da entrambe le articolazioni (tibio-astragalica e

sottoastragalica) ma vengono fornite poche informazioni dal punto di vista clinico in

quanto non si hanno indicazioni sulla singola articolazione e i risultati sono difficili da

interpretare.

Procter e Paul [18], hanno modellizzato la caviglia come un'articolazione con due

51

assi di rotazione fornendo così una rappresentazione che fosse un compromesso tra

un modello complesso e la realtà fisiologica. Gli autori però non riportano i profili dei

momenti generati durante il movimento.

Il modello sviluppato da Dul e Johnson [19], è simile a quello descritto da Procter e

Paul. La posizione e l'orientamento dei due assi di rotazione e la rotazione stessa è

descritta attraverso una matrice di trasformazione M(4,4).Il complesso gamba-piede

è modellizzato tramite tre segmenti rigidi: uno rappresenta la gamba(tibia e perone),

uno rappresenta l'astragalo (o talo) e uno rappresenta il piede. I segmenti sono

connessi tramite cerniere ovvero vincoli con un grado di libertà che permettono la

rotazione intorno ad un unico asse, non permettendo la traslazione. In particolare, la

cerniera tra tibia e astragalo rappresenta l'articolazione tibio-astragalica con asse di

rotazione che passa tra i due malleoli; la cerniera tra astragalo e piede rappresenta

l'articolazione sottoastragalica con asse che passa per la parte postero-distale del

calcagno e per il punto medio della superficie superiore del navicolare. La caviglia è

quindi definita, secondo questo modello, come un'articolazione con due gradi di

libertà rotazionali.

angolo ∅�descrive la rotazione intorno

all'asse della tibio-astragalica (positivo

nel movimento di dorsiflessione e

negativo in quello di plantarflessione)

angolo ∅ descrive la rotazione intorno

all'asse della articolazione

sottoastragalica (positivo nel

movimento di eversione e negativo in quello

di inversione).

L’analisi del movimento viene svolta mediante la definizione di punti anatomici. Per

ogni segmento sono individuati tre punti che descrivono un triangolo:

Figura 29 - Modello della

caviglia descritto da Dul e

Johnson [19].

52

Figura 30 - Sistemi di coordinate locali della gamba, del talo e del piede descritti tramite l'utilizzo

di markers esterni [19]

- il triangolo individuato per la tibia è definito dai due epicondili femorali e dal punto

medio tra i due malleoli;

- il triangolo individuato per il talo è definito dai due malleoli e dal punto medio tra i

punti accessibili dall’esterno appartenenti al navicolare e al calcagno

rispettivamente;

- il triangolo definito per il piede è definito dai punti identificati rispettivamente su

calcagno, navicolare e testa del quinto metatarso.

La posizione e l'orientamento del piede rispetto alla gamba è definita dalla posizione

e dall'orientamento del sistema di coordinate locale del piede rispetto al sistema di

coordinate locale della gamba.

La trasformazione per passare da un sistema di coordinate k ad un altro k+1,

adiacenti, segue generalmente i seguenti passi:

- si parte da una situazione in cui i due sistemi di riferimento coincidono;

- il sistema k+1 viene spostato tramite traslazioni e rotazioni effettuate in un ordine

opportuno.

Viene così definita una matrice di trasformazione M che trasforma il sistema di

coordinate k+1 nel sistema di coordinate k.

Il vettore posizione nelle coordinate del sistema di riferimento k [X]k risulta quindi

[X]k = [M]k+1 [X]k+1 ovvero:

53

La matrice di trasformazione 4x4 contiene i parametri di traslazione Ak, Bk, Ck del

sistema di riferimento k+1 rispetto al sistema k, e i coseni direttori degli angoli

α�, β�, γ� che sono rispettivamente gli angoli di rotazione del sistema k+1 rispetto

agli assi x, y, z in sequenza (nella matrice, le lettere c ed s sono abbreviazioni di

coseno e seno). Di tutti questi parametri, Ak, Bk, Ck e α�, β� sono parametri

geometrici che descrivono la struttura del sistema, il parametro , γ� , indicato nella

matrice con ∅� , rappresenta l’angolo di rotazione del segmento distale rispetto al

prossimale, attorno all’asse zk definito dai suddetti parametri geometrici. Come tale

∅�è variabile e descrive il movimento relativo del sistema k+1 rispetto al sistema k

(Figura 30).

Tramite la matrice inversa si può passare dal vettore posizione definito nel sistema

di riferimento k a quello definito nel sistema di riferimento k+1.

Tenendo in considerazione questo ragionamento, si può passare dalla definizione di

un vettore in un sistema di coordinate ad un altro, se adiacenti.

La matrice di rotazione che descrive il movimento dell'articolazione della caviglia

intorno a due assi è quindi il prodotto tra due matrici: una che descrive il movimento

tra tibia e astragalo, l'altra che descrive il movimento tra astragalo e piede. Le due

matrici sono ottenute indipendentemente l'una dall'altra e poi moltiplicate.

In questo modo ho informazioni sulle due articolazioni, separatamente. L'astragalo è

una struttura interna quindi per ottenere le due matrici separatamente viene

utilizzato il "redundant distance method" descritto da Dul [20]. Questo metodo

utilizza i punti per la definizione degli assi di rotazione dell'astragalo (asse della tibio-

astragalica e della sottoastragalica) definiti tramite punti visibili esternamente ed è

basato sulla risoluzione di un problema ai minimi quadrati per determinare le

variabili di trasformazione della matrice.

Il modello di Dul, quindi, descrive il movimento del piede rispetto alla gamba

attraverso una matrice di rotazione M(4,4) che descrive quantitativamente le

relative posizioni del sistema di coordinate locali per il piede rispetto al sistema di

54

coordinate locali per la tibia.

Nel modello di Winter [21],ogni articolazione è rappresentata come una cerniera

con un singolo grado di libertà. Vengono utilizzati metodi matematici per ottenere la

descrizione dei movimenti gamba-piede. L'assunzione di Winter è che sia la tibio-

astragalica che la sottoastragalica agiscano come cerniere con un grado di libertà.

Il complesso gamba-piede è costituito da tre segmenti rigidi: gamba(tibia e perone),

astragalo, calcagno.

Figura 31 - Modello della caviglia descritto da Winter [?]. Nell'immagine di sinistra sono visualizzati gli

assi della tibio-astragalica e della sottoastragalica; nell'immagine di destra sono invece visibili i

sistemi di coordinate locali (a,l,c,s) e il sistema di cordinate assoluto G utilizzati nel modello.

Come visibile in Figura 31, dato un sistema di riferimento assoluto (G X,Y,Z), ha

definito due sistemi di rifermento locali sulla gamba (l,a) e due sul calcagno (c, s).

Attraverso i sistemi di riferimento l e c si può definire il movimento, rispettivamente,

della gamba e del calcagno rispetto al sistema di riferimento assoluto; mentre

tramite i sistemi di riferimento a e s si possono definire i movimenti delle

articolazioni tibio-astragalica e sottoastragalica.

Tramite il metodo già descritto da Dul, si può ottenere la matrice di trasformazione

che permette di passare dalle coordinate del sistema di riferimento G a quelle dei

vari sistemi locali e quindi passare ad ottenere la trasformazione di coordinate tra

due sistemi locali. Si può quindi trovare la matrice di trasformazione che permette di

descrivere il movimento relativo, in termini di rotazione, della articolazione tibio-

astragalica rispetto a quella sottoastragalica e viceversa invertendo la matrice.

La matrice di trasformazione è ottenuta anche in questo caso come prodotto di

matrici ed è quindi possibile avere informazioni sulle due articolazioni

55

separatamente.

2.1.3 MODELLI PER L’ ANALISI CINEMATICA DEL PIEDE

Per analizzare la cinematica del piede e della caviglia sono stati sviluppati diversi

modelli.

Simon et Al. [22] hanno proposto un modello, denominato HFMM (Heidelberg Foot

Measurement Method) che ha la caratteristica di non richiedere l’identificazione a

priori degli assi di rotazione delle varie articolazioni del piede, ma semplicemente di

permettere la descrizione di movimenti relativi, di interesse clinico, tra diverse

componenti del piede. Per raggiungere questo scopo, vengono definiti una serie di

"punti di repere" per il piede e per la tibia, e sulla loro base, vengono individuati i

segmenti anatomici di interesse. Quindi si descrivono i movimenti relativi mediante

la definizione di alcuni angoli significativi. In particolare questi angoli vengono

misurati su piani opportunamente identificati, e definiti mediante gli assi ad essi

perpendicolari. In questo senso si parla di ‘angoli proiettati’. La figura seguente ne

illustra il significato.

Con rifermento alla Figura 32, l'angolo di rotazione tra due segmenti può essere

definito "angolo proiettato" quando è calcolato come l'angolo compreso tra i due

vettori fissi a e b, che definiscono i due corpi, proiettati e normalizzati nel piano

perpendicolare all'asse di rotazione n [22].

La caviglia è stata modellizzata con due cerniere che ruotano attorno ad un asse

anatomico stimato. L'asse della tibio-astragalica viene definito da una linea inter-

malleolare mentre l'asse della sottoastragalica è inclinato di 42° nel piano sagittale e

23° in quello trasversale. Il meso-piede e l'avampiede sono introdotti solo per

Figura 32 - Angoli proiettati utilizzati nel HFMM

56

definire gli angoli intorno ad assi significativi.

Alcuni angoli considerati sono i seguenti:

Flessione

plantare e dorsale

L'angolo misurato è quello tra l'asse

longitudinale della tibia e l'asse dell'articolazione

sottoastragalica. L'asse attorno a cui avviene la

rotazione è l'asse inter-malleolare. I segmenti

vengono proiettati nel piano perpendicolare

all'asse di rotazione, quindi nel piano sagittale. La

dorsiflessione viene indicata con un angolo di

segno positivo, la plantarflessione con uno di segno negativo e la

posizione neutra con un angolo di 0°.

Rotazione

articolazione

sottoastragalica

L'angolo misurato è quello tra l'asse inter-

malleolare e la linea passente tra due punti, una

laterale e uno mediale, definiti sul calcagno,

tramite uno strumento per l'allineamento

calcaneare (HAD). Il movimento avviene

attorno all'asse della sottoastragalica. I

segmenti che definisco l'angolo sono proiettati

in un piano perpendicolare all'asse di rotazione, quindi

approssimativamente sul piano frontale. L'eversione è indicata

con un angolo di segno positivo, l'inversione con uno di segno

negativo mentre la posizione neutra indicata con un angolo di 0°.

Angolo arco

mediale

L'angolo misurato è quello tra la linea che

congiunge il primo metatarso con il

navicolare e quella che congiunge il

navicolare con un punto esterno definito

sulla parte mediale del calcagno. L'asse di

rotazione intorno al quale avviene il

movimento è perpendicolare a queste due

linee. Il piano su cui sono proiettate le linee

che definiscono l'angolo è approssimativamente quello sagittale.

57

Angolo arco

laterale

L'angolo misurato è quello tra la

linea che congiunge il quinto

metatarso con il cuboide e quella

che congiunge il cuboide con un

punto definito esternamente sulla

parte laterale del calcagno. L'asse

di rotazione intorno al quale avviene il movimento decorre dalla

base del primo a quella del quinto metatarso. Il piano su cui sono

proiettati i segmenti che definiscono l'angolo è

approssimativamente quello sagittale.

Supinazione

dell'avampiede

rispetto alla

caviglia


congiunge la testa del primo con quella del

quinto metatarso e l'asse inter-malleolare.

L'asse di rotazione attorno al quale

avviene il movimento è quello della

sottoastragalica. Il piano su cui sono

proiettati i segmenti che definiscono

l'angolo è perpendicolare all'asse di

rotazione ed è quindi quello frontale. La supinazione viene

indicata con un angolo di segno positivo, la pronazione con un

angolo di segno negativo.

Supinazione

dell'avampiede

rispetto al

retropiede


congiunge la testa del primo con quella

del quinto metatarso e quella che

congiunge la base del primo con quella

del quinto metatarso. L'asse di rotazione

attorno al quale avviene il movimento è

quello passante per due punti descritti

come il centro dell'avampiede e il centro

del retropiede. Il piano su cui sono

proiettati i segmenti che definiscono l'angolo è perpendicolare

all'asse di rotazione ed è approssimativamente quello frontale.La

supinazione viene indicata con un angolo di segno positivo, la

pronazione con un angolo di segno negativo.

Tabella 5 - Alcuni angoli misurati nell'HFMM

58

Ci sono due vantaggi nell'utilizzo di questo metodo: in primo luogo, utilizzando dei

giunti a cerniera con un grado di libertà, il movimento può essere ridotto a una

rotazione attorno ad un solo asse e in secondo luogo è possibile definire angoli di

rotazione senza una definizione rigorosa di corpo rigido. Sono, infatti, necessari tre

punti per definire un corpo rigido, mentre, in questo caso, alcuni movimenti (come la

supinazione dell'avampiede) sono definiti attraverso la definizione di due soli punti.

Questo rappresenta un notevole vantaggio considerando il gran numero di segmenti

anatomici e articolazioni. Lo svantaggio principale è l'utilizzo di angoli proiettati e

quindi le valutazioni effettuate non sono tridimensionali.

Il modello è stato testato su dieci soggetti adulti [22]. In Figura 33, sono riportati

alcuni dei parametri analizzati normalizzati su un ciclo del passo. Il ciclo del passo

viene definito come l'intervallo tra due successivi contatti del piede al terreno e ne

verrà discusso nel paragrafo 2.4. In generale, è diviso in fase di appoggio, fase di

pendolamento e fase di doppio appoggio. Analizzando i risultati si evidenzia che, al

momento dell'inizio del contatto la caviglia è in leggera dorsiflessione, ed esegue

immediatamente una leggera plantarflessione (evidenziata nel grafico con un

minimo) a cui segue una dorsiflessione che raggiunge un valore di circa 15°. Al

momento del distacco del piede dal terreno (60% della durata del ciclo del passo),

l'angolo torna alla posizione neutra (indicata con un angolo di 0°) e si osserva un

nuovo inizio del ciclo del passo con una leggera dorsiflessione(grafico A). I risultati

ottenuti sono in accordo con quelli osservati con una analisi del cammino. Per

quanto riguarda l'angolo dell'arcata mediale e laterale, si osserva, in accordo con

quanto osservato in ambito clinico, che le variazioni angolari dell'arcata laterale

sono meno ampie rispetto a quelle dell'arcata mediale ma seguono lo stesso

andamento.

La rotazione dell'articolazione sottoastragalica visibile nel grafico E, indica che il

calcagno passa da una posizione di eversione durante la fase di sopportazione del

carico (0-10% della durata del ciclo del passo) fino ad una posizione di inversione

nella fase di volo. L'avampiede rimane supinato sia rispetto alla caviglia che al

retropiede durante tutta la fase di appoggio (grafici G e H).

59

Figura 33 - alcuni dei risultati ottenuti con HFMM normalizzati su un ciclo del passo

Helm[23], propone un confronto tra due modelli cinematici del piede. Uno è

denominato Oxford Foot Model, è un modello multi-segmentale composto da un

segmento tibiale rigido (tibia e perone), un segmento che corrisponde al retropiede

(calcagno e astragalo), e uno che rappresenta l' avampiede (cinque metatarsi).

Successivamente il modello è stato modificato ed è stata introdotta l'articolazione

del ginocchio e il segmento rappresentante il retropiede è stato svincolato dai

segmenti vicini; questo è particolarmente utile nell'analisi di alcuni casi in cui è

presente una deformità [24].

I parametri valutati dal modello sono gli angoli di rotazione dei principali movimenti

articolari (flesso-estensione, abduzione-adduzione, rotazione interna-esterna)

calcolati attorno ad assi definiti tramite il sistema di coordinate di Grood e Suntay

descritto nel capitolo precedente.

Caratteristica principale è quella di non considerare nulli gli angoli tra le ossa in

posizione neutra, a differenza degli altri studi; infatti, il modello non fa riferimento ad

una posizione neutra e questo spiega l'aumento di variabilità nei risultati ma, nello

60

stesso tempo, permette di effettuare analisi anche su piedi patologici in cui la

"posizione neutra" statica non è sempre possibile da ottenere. L'atro modello

proposto è quello sviluppato da Leardini[25] dove il complesso gamba e piede è

stato rappresentato da cinque segmenti rigidi: gamba (che comprende tibia e

perone), calcagno, meso-piede (scafoide, cuneiformi e cuboide),1 ° metatarso, e la

falange prossimale dell’ alluce. Ogni segmento è ipotizzato rigido. Viene usato il

sistema di coordinate introdotto da Grood e Suntay per descrivere le rotazioni.

Helm confronta i risultati, normalizzati su un ciclo del passo, ottenuti utilizzando i

due modelli applicati su un gruppo di 5 soggetti adulti.

Con riferimento alla Figura 34, il movimento dell'avampiede rispetto alla tibia in

termini di dorsiflessione-plantarflessione e inversione-eversione è simile per i due

modelli. Per quanto riguarda i movimenti relativi tra avampiede e retropiede:

l'Oxford Model riporta una lieve pronazione alla fine della fase di risposta al carico

(0-10% della durata del ciclo del passo), mentre il modello proposto da Leardini [44]

riporta solo inversione durante tutto il ciclo del passo.

E' difficile il confronto tra i risultati ottenuti con questi modelli e quelli ottenuti con

l'HFMM in quanto questi non considerano nulli gli angoli tra le ossa in posizione

neutra. Gli andamenti dei grafici sono in accordo con quelli presenti in letteratura e

anche con quelli ricavati applicando l'HFMM (Figura 33).

Figura 34 - Angoli, normalizzati su un ciclo del passo, ottenuti tramite l'applicazione dell'Oxford

Model (a sx) e del modello di Leardini (a dx)

61

2.2 AN A LI S I D E L LA P O S T U R A

Un aspetto da tenere in considerazione nello studio della biomeccanica della caviglia

è che il corpo, anche se in condizioni statiche, non è mai perfettamente immobile.

Infatti, la respirazione e il battito cardiaco comportano spostamenti di masse che

modificano l'equilibrio delle forze e richiedono continue compensazione da parte dei

muscoli "posturali". Questo comporta continue variazioni del punto di applicazione

della reazione d'appoggio, o COP (Center Of Pressure), valutato attraverso

un'analisi della postura.

Le variabili di interesse relative alle reazioni di appoggio, si possono rilevare tramite

una piattaforma dinamometrica su cui viene fatta posizionare la persona in postura

eretta. Il calcolo delle reazioni di appoggio si riduce a quello del punto di applicazione

della reazione sul piano della piattaforma in quanto la situazione in cui avviene

l'analisi è caratterizzata da basse componenti inerziali perciò le componenti delle

reazioni di appoggio in direzione trasversale possono essere trascurate. Le

coordinate temporali del COP, descrivono una traiettoria detta "gomitolo del punto

di applicazione" che risulta contorta e casuale come visibile nella Figura 35 ma ci

sono alcuni parametri estraibili che contengono importanti informazioni sullo stato

del paziente.

Figura 35 - Traiettoria descritta dalle coordinate del COP

La posizione del baricentro o COM (Center Of Mass) del corpo rispetto al COP è

regolata dall'azione plantarflessoria e dorsiflessoria dei muscoli della caviglia. In

particolare, quando il Sistema Nervoso Centrale percepisce che il baricentro si sta

spostando all'indietro, diminuisce l'azione plantarflessoria in modo da diminuire le

coordinate del COP fino a quando viene ad essere posteriore al COM. A quel punto

il baricentro si sposta in avanti e l'azione plantarflessoria viene ridotta in modo da

aumentare le coordinate del COP fino a quando non diventa anteriore al COM e

62

così via. Queste conclusioni sono ottenute modellizzando il soggetto in posizione

eretta tramite il "modello a pendolo inverso", come visibili in Figura 36 [26].

Figura 36 - Pendolo inverso

Il modello può essere generalizzato anche sul piano frontale ma in questo caso non si

può trascurare il fatto che esistono due piedi in appoggio con il terreno e non si può

sapere se entrambi sviluppano la stessa azione.

Si conclude che un aumento del carico su un arto è dato dall'aumento dell'azione dei

muscoli abduttori e adduttori dell'anca che quindi sono i principali responsabili dei

meccanismo di carico e scarico dei due arti; invece nella direzione medio-laterale il

COP è controllato dai muscoli eversori ed inversori della caviglia.

Gli spostamenti del COP sono funzionali allo svolgimento di vari compiti come

l'inizio del cammino: la posizione del COP rispetto al COM oscillerà ad ogni passo

attorno alla traiettoria del COM che mostrerà anch'esso dello oscillazioni in fase con

il passo ma di ampiezza minore.

2.3 AN A LI S I D E LL A D I S T R I B U Z I O N E D E L LE P R E S S I O N I P LA N T A R I

Quando il piede è in condizioni di carico, in appoggio bipodalico o in condizioni di

appoggio monopodalico, il peso del corpo, trasmesso dall’arto inferiore, si applica al

tarso posteriore a livello della puleggia dell’astragalo attraverso l’articolazione tibio-

astragalica. Da qui le forze si ripartiscono in tre direzioni, verso i tre punti di

appoggio della volta:

- verso l’appoggio anteriore ed interno (punto A in Figura 37) attraverso il collo

dell’astragalo;

- verso l’appoggio anteriore esterno (punto B in Figura 37) attraverso la testa

dell’astragalo e la grande apofisi del calcagno;

63

- verso l’appoggio posteriore (punto C in Figura 37) attraverso il corpo

dell’astragalo, l’articolazione sottoastragalica e il corpo del calcagno.

Figura 37 - Ripartizione del peso del corpo verso i tre punti di appoggio della volta plantare

La distribuzione delle forze avviene sui tre punti d’appoggio della volta,

corrispondenti alla testa del I metatarso, alle teste del V metatarso e alla tuberosità

calcaneare.

Nella posizione eretta, verticale ed immobile, è dunque il tallone che sopporta il

carico principale, ovvero circa la metà del peso che grava sul singolo arto [4].

Una distribuzione delle forze non corrette, è data da un appoggio del piede al

terreno non fisiologico che può essere valutato attraverso un'analisi delle pressioni

esercitate dal piede sul terreno, attraverso il metodo della baropodometria.

L'appoggio plantare viene rilevato con il sistema Baropodometrico, costituito da un

tappetino sensorizzato o da solette sensorizzate, interfacciate con un software di

acquisizione. Vengono elaborate delle immagini che forniscono la mappa delle

distribuzioni delle pressioni plantari del soggetto in esame attraverso una scala di

colori predefinita e indicata nell'immagine stessa.

Figura38-distribuzione delle pressioni plantari [27]

64

E' possibile rilevare le pressioni esercitate dai piedi sia in stazione eretta

(baropodometria statica) che durante il cammino (baropodometria dinamica).

Si ottengono informazioni circa la distribuzione delle pressioni istantanee, le medie

delle pressioni locali in un certo intervallo di tempo, le medie delle pressioni

istantanee in aree del piede predefinite, i valori di picco di pressione nei vari punti

sensorizzati, le medie su più passi ripetuti, i tempi di carico sulle varie aree del piede.

Un appoggio del piede al terreno non fisiologico è dovuto a diverse cause: un

movimento non corretto a livello delle articolazioni della caviglia, dell'anca e/o del

ginocchio; una dismetria dei due arti; dolore articolare a livello di una delle

articolazioni dell'arto inferiore che porta quindi il soggetto a non caricarla durante

l'appoggio.

2 .4 C I N E M A T I C A E D I N A M I C A D E L C A M M I N O

Studiando la biomeccanica del complesso gamba-piede, non si può prescindere dallo

studio di una delle principali funzioni permesse dalla caviglia: il cammino. Durante il

cammino, l'inizio del contatto al terreno avviene mediante il tallone e la fine del

contatto avviene con il distacco della punta del piede. Il processo è ripetitivo quindi si

può parlare di "ciclo del passo" che si definisce come l'intervallo tra due successivi

contatti del piede al terreno.

Figura 39- Ciclo del passo

Nel cammino si possono identificare le seguenti fasi:

- fase di appoggio (stance phase): fase in cui il piede è a contatto con il terreno; la

65

sua durata è circa il 60% della durata del ciclo del passo. Questa fase è

ulteriormente suddivisa in: fase di accettazione del carico da parte dell'arto che

ha toccato terra, meccanismi di risposta al carico gravitazionale e volti ad

ammortizzare l'urto del piede al terreno, piena sopportazione del carico,

scaricamento dell'arto considerato;

- fase di pendolamento (swing phase): fase durante il quale il piede non tocca il

terreno e si muove in avanti. Dura circa il 40% della durata del ciclo del passo; la

fase del pendolamento di un arto corrisponde ad una condizione di "singolo

appoggio" dell'altro arto. Questa fase è ulteriormente suddivisa in una fase

iniziale dove c'è uno slancio in avanti dell'arto, una fase intermedia dove si

assiste al "passaggio per la verticale" dell'arto che da dietro passa in avanti al

piede in appoggio, una fase finale in cui c'è la frenata dell'arto in preparazione

all'appoggio;

- fase di doppio appoggio(double support phase): fase in cui c'è il contatto a terra di

entrambi i piedi. La fase di stance è composta da un primo periodo di doppio appoggio

dove l'arto considerato è davanti rispetto al controlaterale, una fase di appoggio

singolo, ed un secondo periodo di doppio appoggio durante il quale l'arto in esame

risulta arretrato rispetto al controlaterale.

Durante il ciclo del passo avvengono scambi di forze con il terreno ed i segmenti

anatomici subiscono accelerazioni e decelerazioni.

Avvengono movimenti sincroni di altre parti del corpo: arti superiori, arti inferiori,

bacino, tronco, capo. Arti inferiori e superiori sono in controfase: mentre l'arto

inferiore destro è avanzato rispetto al sinistro, l'arto superiore destro è arretrato

rispetto al controlaterale. Il bacino, nel piano orizzontale, è ruotato nello stesso senso

dell'arto in avanzamento mentre le spalle sono ruotate in senso opposto.

Il vettore di reazione di appoggio presenta tre componenti:

la componente verticale, che presenta due picchi intervallati da un minimo dove il

primo picco rappresenta la fase di accettazione del carico, il secondo la fase di spinta o

propulsione;

la componente orizzontale antero-posteriore, presenta un picco negativo in

corrispondenza del picco della componente verticale che rappresenta una fase di

frenata e un picco positivo che corrisponde al secondo picco della componente

verticale che rappresenta la fase di spinta;

66

la componente trasversale (medio-laterale) che si presenta appiattita ma in cui sono

comunque visibili due massimi e un avvallamento al centro.

Figura 40 - Componenti del vettore di reazione d'appoggio rispetto al ciclo del passo

Durante le fasi di doppio appoggio, la forza applicata al baricentro è la risultante

delle due reazioni di appoggio. Risulta quindi che la massima spinta verticale del

terreno si realizza in questa fase in cui la somma delle componenti verticali

raggiunge un picco, mentre le componenti antero-posteriore e medio-laterale,

essendo di segno opposto sui due piedi, si annullano.

Durante ogni ciclo del passo, la caviglia plantarflette e dorsiflette alternativamente.

Con riferimento alla Figura 41, il contatto avviene tramite il tallone con

l'articolazione in leggera dorsiflessione questo è seguito da un iniziale

plantarflessione durante la fase di risposta al carico (0-10 % del ciclo del passo).

Quando il carico si inizia a spostare sull'avampiede, ha inizio la dorsiflessione. La

dorsiflessione continua per tutta la fase di doppio appoggio raggiungendo il massimo

a circa 48% del ciclo del passo. All'inizio dell'ultima fase di doppio appoggio, si

assiste a una rapida plantarflessione che raggiunge il valore massimo di circa 30° nel

momento di stacco del piede dal terreno (60% del ciclo del passo). Durante la fase di

volo il piede passa dalla massima flessione plantare alla posizione neutra. Verso la

fine della fase di volo, si assiste a una leggera plantarflessione (3-5°), in preparazione

del contatto a terra.

67

Figura 41 -movimenti dell'articolazione tibio-astragalica durante un ciclo del passo

Durante la fase di appoggio, il COP avanza dal tallone alle falangi prossimali. Con

riferimento alla Figura 42 ,al momento del contatto del tallone al terreno, l'azione

della forza peso si esercita a livello del tallone quindi il vettore di reazione passa

dietro al centro di istantanea rotazione della caviglia generando un momento

plantarflessorio. L'appoggio della pianta al terreno avviene molto velocemente e il

COP si sposta in direzione anteriore verso il centro dell'articolazione causando una

diminuzione del momento plantarflessorio che si riduce fino a zero circa al 5% del

ciclo del passo. Da questo momento in poi, il COP si sposta verso una posizione

anteriore al centro di istantanea rotazione, fino alle falangi prossimali, generando un

momento dorsiflessorio che aumenta raggiungendo il suo massimo alla fine del

doppio appoggio (48 % del ciclo del passo) [28].

Figura 42 - Momenti generati dalla forza peso sull'articolazione della caviglia. LR=loading

responde; MSt=mid stance; TSt=terminal stance; PSw=pre-swing.

68

2.5 P R O T E S I D I C A V I G L I A

Lo scopo della protesi di caviglia è quello di ristabilire o preservare la mobilità

articolare naturale nei pazienti affetti da artrosi. L’ artrosi è una patologia dell’età

avanzata, ma quella della caviglia è spesso la conseguenza di un trauma e può colpire

anche soggetti giovani. Questa consiste nella degenerazione progressiva della

cartilagine che riveste la parte terminale della tibia e la superficie dell’astragalo. E’

grazie alla cartilagine che le parti ossee possono scivolare una sull’altra con basso

attrito e, quindi, senza usurarsi. Nelle prime fasi dell’artrosi, lo strato di cartilagine

perde la sua continuità o le sue caratteristiche fisiche (elasticità, lucentezza,

regolarità). Negli stadi più avanzati, la cartilagine si deteriora in zone più o meno

ampie e l’osso sottostante viene scoperto. Senza la protezione della cartilagine,

l’osso reagisce indurendosi e producendo delle escrescenze (osteofiti) che ne

deformano il profilo. La membrana sinoviale diventa cronicamente infiammata e

produce una maggiore quantità di liquido sinoviale che rigonfia la caviglia. La capsula

articolare s’irrigidisce e limita i movimenti. E’ caratterizzata da dolore e riduzione del

range di movimento.

La protesi di caviglia è l'alternativa all'artrodesi ovvero l’immobilizzazione della

articolazione tibio-astragalica.

2.3.1 PROBLEMATICHE GENERALI

La biomeccanica dell'articolazione della caviglia è unica per la sua morfologia, per le

caratteristiche di carico e per la disposizione dei tessuti molli. Le articolazioni tibio-

astragalica e sottoastragalica, durante il passo, sopportano forze di due o tre volte

quelle presenti nelle articolazioni di anca e ginocchio ma presentano circa un terzo

dell'area per distribuire questo carico [2].

Una delle problematiche nella progettazione delle protesi di caviglia è data dalle

piccole dimensioni della articolazione che causano alti sforzi che agiscono su di essa.

Un altro ostacolo nella progettazione è legato al fatto che l'articolazione tibio-

astragalica è un'articolazione congruente. Se il disegno della protesi cerca di

replicare le superfici anatomiche, l'area di contatto è piccola e gli sforzi risultanti

sono più alti, aumentando l'usura. Se, però, le componenti protesiche non replicano

l'anatomia, e le superfici a contatto risultano congruenti queste tendono a vincolare

il movimento e sovraccaricare il sistema di fissazione.

69

Superfici articolari e legamenti lavorano insieme per permettere il controllo del

movimento: le superfici articolari permettono lo scivolamento e la rotazione relativa

dei componenti e i legamenti possono ruotare intorno al punto di origine e di

inserzione degli stessi senza causare resistenza o deformare i tessuti. E' quindi di

centrale importanza il ruolo delle componenti legamentose.

Generalmente l'intervento di impianto della protesi viene eseguito con il paziente in

posizione supina in modo da posizionare il piede in posizione neutra. L' incisione

viene effettuata sulla parte anteriore della caviglia. Con l’aiuto di guide, il chirurgo

asporta le parti danneggiate della tibia e dell’astragalo e rimodella le superfici ossee

in modo che si adattino perfettamente alla protesi. Vengono quindi inserite le

componenti protesiche di prova per verificare che siano consentiti tutti i movimenti.

Le componenti definitive vengono quindi applicate e fissate all’osso.

Figura 43- Tecnica chirurgia per l'inserimento della protesi [29]

70

2.3.2 DISPOSITIVI PROTESICI

Le protesi di caviglia sono formate da una componente tibiale e una componente

talare,entrambe metalliche, che ricoprono, rispettivamente, la tibia e l'astragalo. A

volte è presente un inserto mobile in polietilene tra le due componenti.

Le tipologie di protesi di caviglia possono essere classificate in base ai seguenti

criteri [30]:

- metodi di fissazione (con o senza cemento);

- numero di componenti di cui è composta la protesi (due o tre componenti);

- vincolo meccanico presente;

- congruenza tra le superfici, ovvero la relazione presente tra le componenti

dell'impianto e come queste interagiscono;

- forma delle componenti (anatomica o non anatomica) ovvero la capacità

dell'impianto di essere conforme all'anatomia del sito in cui viene inserito;

- tipologia di inserto (fisso o mobile), questo è direttamente collegato alla forma

delle componenti protesiche in quanto agiscono insieme nel permettere alcuni

movimenti.

L'utilizzo del cemento come mezzo di fissazione presenta vantaggi e svantaggi. Se da

una parte permette di uniformare l'interfaccia tra protesi e osso, di smorzare i

carichi agenti sull'osso (il modulo elastico del cemento è minore di quello del

materiale metallico con cui è costruita la protesi) e consente una stabilità primaria

maggiore, dall'altra il problema nell'utilizzo del cemento è l’osteolisi precoce dovuta

al deterioramento dell’interfaccia protesi-osso: lo strato di cemento invecchia e

resiste meno agli sforzi fino ad arrivare a rottura portando alla formazione di detriti

che si interpongono nell'articolazione causando usura da terzo corpo.

Le nuove tipologie di protesi prevedono quindi rivestimenti osteoattivi (come

rivestimenti di idrossiapatite o porosi) che favoriscono la crescita ossea e

consentono maggior stabilità secondaria all'impianto. Con il tempo il rivestimento si

riassorbe lasciando le componenti fisse perché inglobate dall'osso stesso [31].

Le protesi a due componenti presentano una componente tibiale e una astragalica

con l'inserto in polietilene fissato alla componente tibiale. Queste protesi non

ricoprono solo la superficie inferiore della tibia e superiore del talo ma anche i

recessi mediali e laterali della articolazione, cioè l’interfaccia coni due malleoli. In

sede di intervento è richiesta a volte una fusione della sindesmosi tibio-peroneale

71

attraverso delle viti; questo elimina i movimenti del perone rispetto alla tibia e

consente una maggiore superficie per il fissaggio della componente tibiale. Questo

però richiede una maggiore resezione ossea in quanto la componente tibiale risulta

più grande rispetto a quelle a tre componenti. La componente talare, invece,è più

piccola del necessario perché il disegno della protesi richiede la presenza di metallo

e polietilene da ciascun lato del talo per minimizzare l'usura delle componenti.

Le protesi a tre componenti presentano una componente tibiale e una astragalica

con un inserto mobile in polietilene. L'inserto mobile permette di avere sforzi più

bassi sull'articolazione in quanto durante il movimento si mantiene la congruenza tra

le superfici. Le componenti risultano più piccole rispetto alle protesi a due

componenti quindi viene minimizzata la resezione ossea ma ci sono problemi legati

alla possibile dislocazione dell'inserto in polietilene. Per evitare che questo avvenga,

le componenti devono essere posizionate già a contatto. L'inserimento, in

particolare della componente talare, deve essere precisa e guidata in quanto i

disegni per la componente astragalica presentano una forma cilindrica quindi il

movimento può avvenire intorno ad un unico asse di rotazione [31].

In base a quando sono state rese disponibili sul mercato,le protesi si possono

dividere in tre generazioni:

PRIMA GENERAZIONE (anni '70) : le prime protesi di caviglia replicavano la forma

della protesi di anca: la componente della “testa femorale” della protesi d’anca

presente sulla tibia si articolava con un “acetabolo” presente sul talo. Il fallimento di

queste protesi ha spinto a sviluppare nuovi disegni che cercassero di riprodurre in

modo più realistico il movimento dell'articolazione. Le prime protesi come la Mayo I

o la TNK sono risultate fallimentari non solo per il design delle stesse, ma anche per

una non adeguata tecnica chirurgica, per l'utilizzo del cemento e per l'eccessiva

resezione ossea richiesta per l'inserimento.

SECONDA GENERAZIONE (1979-2000): gli impianti di seconda generazione

tengono in considerazione aspetti evidenziati dal fallimento dei primi impianti. In

particolare, alcuni studi [32] hanno mostrato che, nell'articolazione tibio-astragalica,

la tibia sopporta forze maggiori nella parte postero-mediale della superficie inferiore

della stessa mentre forze minori nella superficie antero-laterale. I nuovi disegni

come quello della STAR o dell'Agility Ankle, tengono in considerazione i risultati di

questi studi. In particolare, la protesi Agility Ankle è una protesi a due componenti

72

ed utilizza il cemento come mezzo di fissazione mentre la STAR è una protesi a tre

componenti che presenta una doppia fissazione alla componente tibiale

permettendole di resistere ai momenti rotazionali senza l'utilizzo del cemento.

(Figura 44).

TERZA GENERAZIONE (dal 2000 ad oggi) : presentano le stesse caratteristiche

delle protesi di seconda generazione ma con ulteriori miglioramenti. A titolo

d'esempio si riporta un disegno della protesi Salto Talaris, protesi a tre componenti

con un inserto mobile, che presenta un fissaggio della componente tibiale attraverso

un singolo fittone e un solco sulla componente talare che permette di mantenere

perfetta congruenza con il menisco mobile per resistere ai momenti rotazionali

dell'impianto garantendo una maggior sopravvivenza e diminuendo il rischio di

cedimento talare.

Figura 45 - Protesi "Salto Talaris"

Sempre nelle protesi di terza generazione, si cita la protesi BOX: protesi a tre

componenti formata dalla componente talare e tibiale in lega di cobalto-cromo con

interposto un menisco mobile in polietilene. Questa protesi non richiede il fissaggio

Figura 44 -Confronto tra due protesi di seconda generazione

73

tramite cemento. La componente tibiale presenta una superficie sferica convessa

che corrisponde alla superficie sferica concava del menisco mobile con uguale raggio

di curvatura. La caratteristica principale di questa nuova protesi è della interazione

tra superfici e legamenti: essa infatti permette alle fibre dei legamenti calcaneo-

fibulare e tibio-calcaneare di rimanere isometriche per tutto il range di movimento

passivo di dorsi-plantar-flessione.

E’ presente un solco nella componente talare per guidare il movimento del menisco

mobile nel piano sagittale e limitarne lo scivolamento e la possibile dislocazione

medio-laterale.

2.3.3 CAUSE DI FALLIMENTO DEI DISPOSITIVI PROTESICI

Per ottenere protesi più durature e soddisfacenti, è opportuno tenere in

considerazione i motivi di fallimento delle protesi e migliorare tutti gli aspetti più

carenti.

Le cause del fallimento si pensa siano dovute a delle complicazioni che possono

essere classificate come: errate valutazioni preoperatorie, non corretta esecuzione

dell’intervento, non ottimizzata progettazione e disegno della protesi, strumentario

per l'inserimento della protesi poco preciso e tutte le varie complicazioni post

operatorie[33].

Le complicazioni post impianto della protesi possono essere:

-INFEZIONE: se si presenta una deiscenza della ferita, questa deve essere curata

con continue medicazioni e antibiotici per via orale. La deiscenza della ferita può non

causare un problema per la protesi stessa; a volte però è collegata a un infezione

dell’articolazione. In questo caso è in alcune situazioni necessario rimuovere la

protesi e sostituirla con uno spaziatore di cemento che rilascia antibiotico nel sito

stesso. E’ necessario, durante la rimozione della protesi, lasciare sufficiente osso per

una successiva protesi futura o per un intervento di artrodesi;

-Osteolisi: un disallineamento di un arto o una posizione scorretta delle componenti

protesiche causano un consumo dell’inserto in polietilene e osteolisi; non è ancora

chiaro se possa essere prevenuta tramite una diagnosi preoperatoria. Spesso

l’osteolisi è associata a una migrazione dell’impianto. L'osteolisi è imputata anche

all'utilizzo del cemento.

Il cedimento della componente talare continua a rimanere la più comune causa di

74

fallimento.

-Diminuzione della densità ossea: per trattare la mancanza di osso, possono essere

usati diversi metodi come autograft, allograft, sostituzione con osso sintetico,

cemento.

-Disallineamenti del piede: disallineamenti già presenti prima dell'operazione

(deformità varo-valgo del piede) caricano eccessivamente le componenti; vengono

quindi corrette in sede operatoria;

-Malposizionamento della protesi: un posizionamento della componente talare non

allineata con quella tibiale provoca sforzi eccessivi nella parte mediale o laterale

dell'articolazione con conseguente cedimento dell'astragalo stesso o rottura dei

malleoli.

In caso di fallimento della protesi si attua una revisione ovvero rimozione o

sostituzione di uno o più componenti protesici.

75

CAPITOL O 3- MAT ERIALI E MET ODI

3 .1 DE S C R I Z I O N E D E L M O D E L LO

Il lavoro realizzato consiste in una modellizzazione 3D della caviglia e del piede che

consenta di replicare tutti i movimenti dell'articolazione fisiologica. Il fine è quello di

effettuare un confronto in termini di movimento,di forze muscolari e di forze

legamentose prima e dopo l'inserimento della protesi. Si è analizzata la cinematica

della protesi stessa e il range di movimento permesso. Si è inoltre scelto di simulare

disallineamenti delle componenti protesiche per poter dare informazioni di

carattere clinico per l'inserimento in fase di intervento.

3.1.1 CARATTERISTICHE DESIDERATE E SOFTWARE UTILIZZATO


effettuare simulazioni virtuali realizzando o importando modelli in 3De associando a

questi le dimensioni, la posizione spaziale e le caratteristiche inerziali. E' possibile,

inoltre, vincolare gli oggetti 3D tra di loro tramite il comando "constraint"con vincoli

rigidi o cerniere oppure inserire elementi smorzatori come molle o attuatori. Per la

realizzazione di questi, è necessario specificare due punti (coords) utili per la

collocazione del vincolo. Se due oggetti sono in contatto, è possibile scegliere se

permettere la compenetrazione o imporre una collisione. Attraverso il comando

"InsertMeter", si possono misurare variabili associate ad un determinato oggetto e

visualizzarne l'andamento in dipendenza dal tempo. Utilizzando il comando "Insert

Control Slider" è invece possibile far variare le variabili di interesse (ad esempio

l'angolo di rotazione) semplicemente facendo variare il cursore che compare sullo

schermo. Altro potente strumento di questo software è la possibilità di pre-

impostare il movimento di un corpo oppure definire l'andamento della variabile di

interesse importando un grafico che ne descriva l'andamento.

3.1.2 MODELLI SOLIDI VIRTUALI DELLE OSSA

Per ottenere le geometrie 3D delle ossa, si è partiti da immagini di risonanza

magnetica pesate T1. In uno studio precedente [34], le immagini sono state raccolte

su un soggetto maschio, di 37 anni , di 68 Kg e di 1,70 m di altezza, con una distanza

tra le immagini nella direzione assiale di 1 mm. Nelle immagini sono stati riconosciuti

76

i tessuti presenti e i contorni degli stessi e sulla base di questi è stata fatta la

segmentazione. Le immagini sono state poi processate con un software (AMIRA,

MSC) in modo da ottenere una mesh superficiale con un numero di nodi più o meno

elevato in funzione di alcuni parametri. Le mesh utilizzate sono triangolari. Un

maggiore numero di nodi corrisponde a una più fedele replica della superficie reale,

con lo svantaggio di avere più possibilità di replicare gli errori effettuati tramite

segmentazione; viceversa, minore è il numero di nodi, meno adeguatamente la mesh

3D replicherà la superficie digitalizzata, particolarmente in presenza di piccoli raggi

di curvatura. Dato che un grosso limite allo sviluppo di modelli complessi è il tempo

di simulazione dei contatti tra i corpi che costituiscono il modello, bisogna quindi

trovare un giusto compromesso tra la fedeltà di replica della superficie e la potenza

del software utilizzato nel gestire i contatti.

In Tabella 6 sono riportati i valori dei numeri di triangoli delle mesh per ogni osso.

Tabella 6 - Numero di triangoli delle mesh per ogni osso

Osso N° triang.

(utilizzate)

N° triang.

(default)

Tibia 39338 39338

Astragalo 1000 26068

Perone 19582 19582

Calcagno 1000 18428

Navicolare 1000 5104

Cuboide 1000 5954

Cuneiformi mediale e laterale 1000 4744, 3214

Cuneiforme intermedio 636 2542

Primo, secondo, terzo, quarto e

quinto metatarso

1000 7556, 5136, 5256,

5342, 5820

Prima, seconda, terza, quarta e quinta

falange prossimale

812, 484, 442,

366, 366

3246, 1932,

1766, 1464,

1338

Prima, seconda, terza, quarta, quinta

falange distale

424, 290, 262,

222, 168

1690, 1160,

1050, 886, 674

77

Come si può notare, il numero di triangoli delle mesh varia per alcune ossa perché le

geometrie con piccolo raggio di curvatura presentano un numero di triangoli delle

mesh maggiore con una superficie irregolare. Successivamente, quindi, si è scelto di

ridurre il numero di triangoli delle mesh per alcune ossa in modo da ottenere una

geometria più liscia e che quindi presenta meno situazioni critiche durante il contatto.

3.1.3 DEFINIZIONE DEI VINCOLI E DEGLI ASSI ARTICOLARI

Importando nel programma i file dei modelli 3D delle ossa, il piede è risultato in

posizione di leggera flessione plantare e supinazione. Questo è dovuto al fatto che la

risonanza magnetica è stata effettuata su una persona in posizione supina con il

piede in posizione rilassata.

Per poter ottenere un modello realistico e non troppo complicato da gestire per il

programma, è stato necessario effettuare alcune semplificazioni. Per prima cosa, si

sono trascurati i movimenti permessi dall'articolazione tibio-peroneale inferiore in

quanto di piccola entità,vincolando tibia e perone rigidamente. Si è inoltre scelto di

non tenere in considerazione le articolazioni metatarso-falangee e inter-falangee in

quanto si ritiene che, ai fini dei movimenti della caviglia che vogliamo valutare, non

abbiano un ruolo preponderante. Infatti, lo scopo del lavoro è quello di valutare i

movimenti delle articolazioni tibio-astragalica e sottoastragalica che sono le

articolazioni responsabili dei principali movimenti della articolazione della caviglia.

Ogni singolo dito del piede è un corpo rigido: per il primo, secondo e terzo dito si

sono inseriti dei vincoli rigidi tra i cuneiformi e le prime ossa metatarsali e tra queste

ultime e le falangi prossimali; per il quarto e quinto dito si sono inseriti dei vincoli

rigidi tra il cuboide e il quarto e il quinto cuneiforme e tra questi ultimi e le ossa

metatarsali e le falangi prossimali del quarto e quinto dito (Figura 46).

Ulteriore semplificazione nel modello è stata introdotta creando due corpi rigidi che

comprendono le dita del piede: il primo corpo comprende primo, secondo e terzo

dito, mentre il secondo corpo comprende quarto e quinto dito.

78

Figura 46 - Posizione iniziale del modello

Inizialmente è stata definita la collisione tra tutte le ossa non vincolate rigidamente.

Mantenere la collisione tra tutte le ossa, non permetteva al software di gestire

correttamente la collisione, in quanto non era in grado di gestire i contatti tra tutte

le ossa. Quindi, analizzando la morfologia di alcuni contatti articolari, si sono

riconosciute delle conformazioni note. In accordo con Kapadji [4],la superficie

articolare tra astragalo e navicolare ha forma sferica. La testa dell'astragalo, infatti,

si articola con il navicolare che presenta una conformazione opposta e con stesso

raggio di curvatura. Perciò, individuando il centro della curvatura dell'astragalo e

inserendo in quel punto un vincolo sferico, si è potuto riprodurre il corretto

movimento di rotazione permesso dall'articolazione fisiologica intorno a tre assi,

eliminando la collisione tra le due ossa (Figura 47).

Figura 47 - Vincolo sferico tra astragalo e navicolare

Analizzando,invece, l’articolazione tra calcagno e cuboide, si osserva che la

superficie articolare del calcagno ha una forma a sella: concava in un piano e

convessa nell'altro piano come visibile in Figura 48; la superficie posteriore del

cuboide, che gli è opposta, ha una conformazione inversa, in accordo con la

79

letteratura [4].

Per replicare questa superficie, si è inserito un parallelepipedo a cui, sulle due facce

opposte, si sono introdotti dei vincoli a cerniera con assi approssimativamente

ortogonali che permettono le due rotazioni concesse da una superficie a sella sopra

descritta. Si è cercato di posizionare le due cerniere a livello del centro delle due

concavità. In questo modo si è permesso il movimento articolare fisiologico

eliminando la collisione tra queste due ossa.

Figura 48 - Forma a sella e vincolo "a due cerniere" tra calcagno e cuboide: superficie calcaneare

concava (a sx) e convessa (a dx)

Dopo aver valutato la morfologia tra le ossa, si è inserito l'asse di movimento che

governa la rotazione tra astragalo e calcagno (Figura 49). Il movimento del calcagno

sotto l’astragalo, che supponiamo fisso, si effettua contemporaneamente nei tre

piani dello spazio. Un movimento di cui si conoscono le componenti elementari in

rapporto a tre assi può essere riportato ad un movimento semplice attorno ad un

asse obliquo; l’asse individuato per la caviglia è stato descritto da Henke e viene

denominato “asse di Henke".L’asse di Henke penetra la parte superiore interna del

collo dell’astragalo, passa per il seno del tarso e fuoriesce dalla tuberosità postero-

esterna del calcagno. Questo asse non è solamente quello della sottoastragalica ma

anche quello della medio-tarsica: condiziona tutti i movimenti del retropiede sotto la

caviglia. L'inclinazione di questo asse è di circa di 42° nel piano trasversale e di 16° in

quello sagittale. Si è quindi inserita una cerniera di rotazione con asse orientato

come l’asse di Henke e si è tolta l'ulteriore collisione tra calcagno e astragalo.

80

Figura 49 -Asse di Henke

Le collisioni sono quindi rimaste tra tibia e astragalo, perone e astragalo e il terreno

con il calcagno e con primo, terzo e quinto metatarso.

E' stato necessario introdurre un'ulteriore semplificazione: le mesh utilizzate per

rappresentare le ossa nel modello comportano degli effetti indesiderati durante il

contatto. In particolare, non avere superfici perfettamente lisce, ma con la presenza di

asperità dovute alle mesh, impedisce un movimento fluido durante la simulazione.

Il problema è stato riconosciuto tra tibia e astragalo. Per questo si è creato un drappo,

tramite il software "Rhinoceros4d", in modo da rivestire la tibia con una superficie che

smussi le asperità presenti sulla mesh 3D rappresentante l'osso stesso. Il drappo così

costruito è rappresentato in Figura 50, ed è stato vincolato rigidamente alla tibia.

Figura 50 - drappo tibiale e sovrapposizione tibia-drappo

Lo stesso procedimento si è attuato per l'astragalo. Si è creato un drappo anche per la

superficie superiore dell'astragalo per poi vincolarlo rigidamente all'osso stesso

ricercando una posizione che riveste la superficie articolare cercando di smussare il più

possibile le asperità presenti (Figura 51).

81

Figura 51 - Drappo astragalico e sovrapposizione drappo-astragalo

3.1.4 RICERCA DI UNA POSIZIONE DI RIFERIMENTO NEUTRALE

Dalla posizione di piede in sospensione, si è fatto adagiare il piede su una superficie

liscia, che chiameremo terreno. Il contatto del piede al terreno è stato ottenuto

sotto la sola azione della forza di gravità attraverso un processo iterativo:

inizialmente si è fatto appoggiare il piede sotto la sola azione delle forza peso. Per

ottenere una posizione fisiologica tra astragalo e calcagno, si sono estratte queste

due ossa dal modello: si è fissato il calcagno tramite il comando "fixed" e si è fatto

adagiare l'astragalo,in condizioni di collisione con il calcagno, sotto la sola azione

della forza peso. L'astragalo può muoversi sul calcagno con un movimento permesso

dalle superfici a contatto. Si è quindi ottenuta una posizione di equilibrio congruente

con la conformazione delle due ossa (Figura 52): il calcagno presenta due faccette

articolari uguali ed opposte a quelle presenti sulla superficie inferiore dell'astragalo

come descritto nel primo capitolo.

Figura 52 -Posizione relativa neutrale astragalo-calcagno; vista mediale e laterale

Per ottenere, invece, una posizione fisiologica tra tibia e astragalo, si è scelto di far

adagiare la tibia sull'astragalo sotto la sola azione della forza di gravità, fissando

l'astragalo e non permettendo alla tibia le rotazioni ma solo le traslazioni (Figura 53).

In questo modo si è ottenuta una posizione di equilibrio della tibia, conforme alla

morfologia della troclea e del mortaio tibiale.

82

Figura 53 - Posizione relativa tibia-astragalo; vista mediale e laterale

Si sono quindi riportate nel modello sviluppato, le coordinate della posizione così

trovata per tibia, astragalo e calcagno.

Si è scelta la posizione ottenuta come posizione di riferimento rappresentante il piede

in appoggio in condizioni di scarico (Figura 54).

Figura 54 - Viste frontale, posteriore, mediale e laterale del modello gamba-piede in appoggio in

condizioni scariche

83

3.2 SC E L T A D E LL E C A R A T T E R I S T I C H E M E C C A N I C H E D E I LE G A M E N T I

Per riprodurre adeguatamente in un modello al calcolatore un'articolazione bisogna

decidere in quale modo schematizzare elementi importanti come legamenti e

muscoli.

I legamenti sono delle strutture passive che connettono le estremità articolari

dell’osso riducendo i gradi di libertà delle articolazioni e limitando i movimenti non

fisiologici. In particolare, la principale funzione dei legamenti è di guidare il

movimento dell’articolazione, di mantenere la congruenza dell’articolazione, e di

limitare i movimenti articolari in prossimità degli estremi. La curva sforzo-

deformazione dei legamenti ha un andamento lineare solo per un certo intervallo di

deformazioni. Questo andamento è caratteristico di un comportamento elastico non

lineare come mostrato in Figura 55. Questa curva può essere suddivisa in tre zone:

Figura 55 - Curva sforzo-deformazione dei legamenti

- tratto dall'origine al punto O: all'aumentare della deformazione, lo sforzo non

cresce in modo significativo in quanto in questo tratto si assiste al riallineamento

delle fibre, chiamato reclutamento, lungo la direzione di applicazione del carico;

- tratto OA: lo sforzo cresce con l'allungamento seguendo un andamento

esponenziale; questa zona viene definita toe region (piede della curva) e identifica le

sollecitazioni a cui i legamenti sono sottoposti in normali condizioni di esercizio.

Nella toe region, le fibre di collagene entrano in azione in maniera progressiva,

mentre in corrispondenza del punto A esse risultano tutte reclutate e orientate

lungo la direzione di applicazione del carico;

-tratto AB: nella seconda porzione della curva, dal punto A al punto B, il legame tra

tensione e deformazione è pressoché lineare. L’angolo di inclinazione della retta

corrisponde al modulo elastico;

84

-tratto BC: si osserva un comportamento non lineare dello sforzo all’aumentare

della deformazione. In questa fase diminuisce la capacità del tessuto di sostenere

incrementi di tensione, fino a giungere alla rottura (punto C).

I legamenti che si sono tenuti in considerazione sono quelli indicati nel primo

capitolo in accordo con il lavoro di Siegler e Al.[13].

Il posizionamento nel modello è avvenuto prendendo in considerazione la posizione

anatomica degli stessi, riportata anch'essa nel primo capitolo.

Siccome le dita del piede sono state considerate come due corpi rigidi, si è scelto di

inserire solo tre legamenti rappresentativi dell'aponeurosi del piede:

aponeurosi 1 che decorre dal calcagno al primo dito;

aponeurosi 2 che decorre dal calcagno al terzo dito;

aponeurosi 3 che decorre dal calcagno al quinto dito.

I legamenti sono stati rappresentati come delle molle a caratteristica non lineare.

Nel programma è possibile scegliere l'elemento "Spring/Damper" all'interno del

menù "constraint" e definire quindi una molla come vincolo tra due punti. Questo

tipo di vincolo prevede la presenza di una molla in parallelo con uno smorzatore

viscoso.

L’elemento "Spring/Damper" richiede anche di definire la Natural Length,

corrispondente alla lunghezza di riposo della molla (a carico nullo). Durante la

simulazione il sistema fornisce il valore della Current Length, cioè la lunghezza della

molla in quel preciso istante temporale (dipendente dal carico); entrambi i valori

dipenderanno dalla distanza tra i punti scelti per impostare il vincolo. La Natural

Length è stata impostata uguale al valore della Current Length. Modificando la

Current Length, i legamenti risultano pretensionati.

Inizialmente si è scelto di pretensionare i legamenti con un valore uguale per tutti,

corrispondente al 5% della lunghezza di riposo della molla, in modo da potersi

ritenere già nella parte lineare della curva sforzo-deformazione sopra descritta e

quindi attribuire ai legamenti un comportamento elastico-lineare.

Per decidere il valore della costante elastica, si sono cercati valori in letteratura.

Provando a dare un valore costante e uguale per tutti i legamenti, mail piede

risultava molto rigido.

Si è concluso che i valori considerati erano troppo elevati e che i valori di costante

elastica devono essere diversi per ogni legamento, a seconda della funzione svolta.

85

Si è deciso di descrivere il comportamento dei fasci di fibre dei legamenti come non

lineare, in accordo con quanto descritto nello studio di Blankevoort e Huiskes [35].

Sempre riferendosi allo studio di Blankevoort[35],il valore oltre il quale il

comportamento del legamento diventa lineare, è definito come 2ε1 dove ε1=0.03.

Figura 56 - Forza-deformazione dei legamenti definita nel programma

Per riuscire ad avere dati per tutti i legamenti presenti nel modello, si è scelto di

utilizzare il valore di area trasversale presente nello studio di Mkandawire et al. [11]

e utilizzare come modulo elastico il valore E= 260 MPa[36] in modo da ottenere il

valore di costante elastica attraverso le considerazioni riportate di seguito:

SFORZO materiale elastico-lineare: � = �/� = ��

con F: forza agente

A: sezione trasversale

E: modulo di young

�: deformazione

LEGGE DI HOOKE: � = −�∆�

con k: rigidezza della molla

∆�: variazione di lunghezza della molla

dalla risoluzione del sistema formato dalle due equazioni, si ricava: � =��

�

con L=L0: lunghezza a riposo della molla

I valori di costante elastica ricavati tramite questo metodo sono risultati molto alti

rispetto ai valori di Siegler, ma sono stati ritenuti validi per definire le proporzioni tra

le costanti elastiche dei legamenti stessi.

Si è deciso quindi di utilizzare i valori di costante elastica k (N/mm) riportata da

Siegler [13] per i legamenti della tibio-astragalica e ottenere gli altri mantenendo la

proporzione tra le costanti dei legamenti trovate precedentemente.

86

La Tabella 7riassume i valori utilizzati:

Tabella 7 - Valori morfometrici utilizzati per i legamenti inseriti nel modello

Il software permette di modificare la legge descrittiva della costante elastica della

molla. Scegliendo come legge "-k" si è potuto definire come rigidezza il valore della

forza ottenuta attraverso la definizione di una curva forza-allungamento con un

primo tratto con andamento quadratico e un secondo con andamento lineare.

Per costruire la curva forza-allungamento per ogni legamento, da inserire nel

software, si sono scelti valori di deformazione (nella fase quadratica e in quella

lineare) e per questi, indicati con ε, si sono ricavati allungamento e forza.

L'allungamento è stato ottenuto semplicemente come D(x)=L0*ε, mentre la F è stata

calcolata considerando le due leggi:

FQUADR=mε2

FLIN= k ɛ+ a

le quali devono uguagliarsi nel punto ε=2 ε1.

Il valore di "a" si ottiene imponendo che FLIN (ε1)=0 --> a= -k ε1

Dall'uguaglianza tra le due funzioni, si ottiene:

� =�

�ɛ1

Quindi il valore di forza risulta essere:

legamenti L [mm] A [mm^2] E [Mpa] K [N/mm] K new[N/mm]

deltoideo a 25.1 25 260 259 73.6

deltoideo b 37.6 43.2 260 298.7 122.6

deltoideo c 17.1 60 260 912.3 234.3

PAA 17 62.9 260 961.2 141.8

PAP 25.3 46.4 260 477.1 164.3

PC 30.5 21.4 260 182 126.6

interosseo 7.84 20 260 663. 3 188.4

G.L. calcaneo-cuboideo prof 15 98.7 260 1710.3 485.8

G. L. calcaneo-cuboideo sup 52.5 60 260 297.1 84.4

astragalo-calcaneale posteriore 26.6 55 260 537.6 152.7

astragalo-calcaneale esterno 28 55 260 510.7 145

calcaneo-scafoideo inferiore 27.1 130 260 1247.2 354.3

talo-navicolare dorsale 12.1 35 260 752 213.6

tibio-naviculare 35.1 55 260 39.1 39.1

aponeurosi 2 160 50 260 81.3 23.1

aponeurosi 3 160 50 260 81.3 23.1

aponeurosi 4 160 50 260 81.3 23.1

MEDIAazzurra MEDIAazzurra

478.4 135.9

87

=!

"�#$

#!per0≤ε ≤ 2ε1

= �(ε − ε�) perε> 2 ε1

= 0perε<0

Di seguito, nella tabella, sono riportati i valori di allungamento D(x) e di forza F:

Tabella 8 - Valori di allungamento utilizzati nel modello per definire la curva forza-allungamento

dei legamenti

Effettuando le prime prove di simulazione, ci si è resi conto che alcuni legamenti

risultavano troppo rigidi a tal punto da impedire il movimento. Si sono perciò effettuate

delle variazioni per tentativi, allo scopo di ottenere posizioni sotto carico più realistiche,

sulla base delle conoscenze sulle ampiezze dei movimenti fisiologici. Per alcuni legamenti

si è giunti ad un dimezzamento dei valori di forza a parità di deformazione. Inoltre, si è

verificato in qualche legamento che l’allungamento massimo previsto venisse superato

durante la prova. Il software in questo caso attribuisce un valore costante di forza alle

lunghezza superiori alla massima prevista. Una volta riscontrato questo problema

tramite i grafici ricavati nelle prime simulazioni di prova, si è scelto di estendere il

dominio della curva in modo lineare anche per lunghezze superiori. Sempre allo scopo di

ottenere movimenti più realistici, si sono inoltre aggiunti ulteriori legamenti che nella

prima impostazione del modello erano stati considerati poco influenti (Tabella 9).

legamenti

F.quadr.

(0.0)

[N]

D(0.03)

[cm]

F. quadr.

(0.03)

[N]

D(0.06)

[cm]

F.quadr.

(0.06)

[N]

D(0.08)

[cm]

F. lin.

(0.08)

[N]

D(0.15)

[cm]

F.lin.

(0.15)

[N]

deltoideo a 0.0 0.1 32.6 0.2 130.5 0.3 217.5 0.5 521.9

deltoideo b 0.0 0.1 68.0 0.2 272.2 0.3 453.6 0.5 1088.6

deltoideo c 0.0 0.0 123.5 0.1 494.1 0.1 823.5 0.2 1976.4

PAA 0.0 0.0 47.1 0.1 188.6 0.1 314.3 0.2 754.2

PAP 0.0 0.1 73.1 0.1 292.5 0.2 487.5 0.4 1170.0

PC 0.0 0.1 33.6 0.2 134.6 0.2 224.3 0.4 538.3

interosseo 0.0 0.0 31.5 0.0 126.0 0.1 210.0 0.1 504.0

G.L. calcaneo-

cuboideo sup. 0.0 0.1 74.0 0.3 296.0 0.4 493.4 0.7 1184.0

astragalo-

calcaneale post. 0.0 0.1 86.6 0.2 346.5 0.2 577.5 0.4 1386.0

astragalo-

calcaneale est. 0.0 0.1 86.6 0.2 346.5 0.2 577.5 0.4 1386.0

calcaneo-

scafoideo inf. 0.0 0.1 253.6 0.2 1014.3 0.2 1690.5 0.4 4057.2

tibio-naviculare 0.0 0.1 86.6 0.2 346.5 0.3 577.5 0.6 1386.0

aponeurosi 2 0.0 0.5 15.8 0.9 63.0 1.2 105.0 2.3 252.0

aponeurosi 3 0.0 0.5 15.8 0.9 63.0 1.2 105.0 2.3 252.0

aponeurosi 4 0.0 0.5 15.8 0.9 63.0 1.2 105.0 2.3 252.0

88

Tabella 9 - Tabella con i valori morfometrici dei nuovi legamenti inseriti

3 .3 MO D E L LI Z Z A Z I O N E D E I M U S C O LI

Si è scelto di modellizzare i muscoli come degli attuatori lineari. Gli attuatori lineari,

nel software utilizzato, sono considerati come vincoli che permettono di collegare

due corpi e di imporre una forza o un accorciamento. Per controllare gli attuatori in

forza è possibile definire una forza costante o variabile con legge predefinita (a

gradino, sinusoidale ecc); invece per controllare i muscoli in lunghezza si può

imporre una velocità predefinita. Attraverso il controllo di lunghezza si impone

l’avvicinamento tra i due punti di applicazione del vincolo indipendentemente dalle

forze di resistenza al movimento, e quindi si ottiene un controllo più preciso del

movimento.

I muscoli considerati sono stati già descritti nel primo capitolo.

I tendini sono stati inseriti come dei "rods" ovvero dei vincoli di asta rigida atti a

trasmettere la forza data dall'attuatore.

Per riprodurre l’avvolgimento fisiologico dei tendini sulle ossa (puleggia) come

avviene per molti muscoli, si è scelto di imporre all’estremità distale dell’attuatore un

vincolo di traiettoria circolare simile a quella imposta dalle superfici ossee di

avvolgimento e dai fasci legamentosi che trattengono i tendini aderenti ad esse. Per

fare ciò si sono fissate le estremità degli attuatori a dei puntoni vincolati all'osso

mediante cerniere che permettono una rotazione del puntone in un piano

predefinito.

Legamento

talo-navicolare

dorsale

Legamento cuboideo-

navicolare dorsale

Legamento calcaneo-

cuboideo dorsale

Allungamento Forza Allungamento Forza Allungamento Forza

0 cm 0 N 0 cm 0 N 0 cm 0 N

0,0363 cm 24,1 N 0,116 cm 11,3 N 0,116 cm 11,3 N

0,0726 cm 96,4 N 0,231 cm 45,2 N 0,231 cm 45,2 N

0,968 cm 161 N 0,308 cm 75,3 N 0,308 cm 75,3 N

0,181 cm 385 N 0,578 cm 181 N 0,578 cm 181 N

Posizionando la cerniera all’interno dell’osso, si può simulare una superficie di

avvolgimento convessa

superficie di avvolgimento concava, all’interno della quale il tendine viene trattenuto

da fasci legamentosi

Figura 57 - Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto inserito all'interno

Figura 58 - Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto esterno rispetto all'osso su

Siccome la superficie di avvolgimento che meglio approssima la realtà fisiologica è la

superficie di avvolgimento concava, nel presente

Si è pensato ad altri modi

prove con un modello semplice

Un primo metodo alternativo analizzato è stato quello di sostituire al "rod" un

89


avvolgimento convessa come in Figura 57; posizionandola all’esterno, si simula una


da fasci legamentosi come in Figura 58.

Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto inserito all'interno

dell'osso.

Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto esterno rispetto all'osso su

cui avviene l'avvolgimento.


superficie di avvolgimento concava, nel presente lavoro si è scelta questa soluzione.

Si è pensato ad altri modi per la realizzazione della puleggia e si sono effettuate delle

rove con un modello semplice di piede.



; posizionandola all’esterno, si simula una


Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto inserito all'interno

Avvolgimento del muscolo tibiale anteriore con cilindretto esterno rispetto all'osso su


lavoro si è scelta questa soluzione.

della puleggia e si sono effettuate delle


90

attuatore lineare per poi agire sulla variazione di lunghezza di quest'ultimo, non

consentendo alcun movimento al cilindro (Figura 59). Questo metodo è risultato

efficace ma prevede di sostituire tutti i tendini del modello con degli attuatori lineari

e quindi rendere le simulazioni difficili da gestire per il software.

Figura 59 - Prima soluzione di avvolgimento fisiologico del muscolo: due attuatori lineari.

Un secondo metodo alternativo è quello di vincolare il cilindretto con due vincoli

(uno per base del cilindro) uno che vincola il muscolo e l'altro che vincola il tendine

(Figura 60). Un primo aspetto problematico si è riscontrato durante il movimento di

plantarflessione,infatti l'avvolgimento non avviene sull'osso stesso ma si discosta dal

piede: il tendine si allontana dalla superficie del piede stesso.

Figura 60 - Seconda soluzione di avvolgimento fisiologico del muscolo: due vincoli sferici.

Un metodo che risulta efficace è quello di utilizzare un attuatore lineare e un "rod"

uniti da un cilindretto con due vincoli di "spherical joint on curve" uno per ogni base;

ovvero utilizzare vincoli che consistono in sfere che sono vincolate a muoversi su

una curva che può essere definita nel programma dall'esterno. In questo modo,si ha

un controllo preciso del movimento con lo svantaggio, però, di rendere il modello più

91

complicato con tempi di simulazione più lunghi.

Figura 61 - Terza soluzione di avvolgimento fisiologico del muscolo: due vincoli di "Spherical joint

on curve"

In conclusione, la soluzione adottata è quella visibile in Figura 58 perché quella

considerata con un errore di approssimazione accettabile e, nello stesso tempo, non

complica il modello. Durante i movimenti sia di flessione plantare che di flessione

dorsale, il cilindro permette un avvolgimento del tendine sull'osso simile a quello

fisiologico.

Per alcuni muscoli, in cui non è presente visibilmente un rinvio, si è scelto di non

introdurre degli elementi rappresentanti i tendini, ma di utilizzare un attuatore che

riunisce muscolo e tendine come nel caso del tricipite surale.

3 .4 RA G G I U N G I M E N T O D I U N A P O S I Z I O N E F I S I O L O G I C A

Di seguito vengono esposte le prove effettuate in questo lavoro al fine di raggiungere

una posizione corrispondente ad un piede in appoggio e sotto carico fisiologico.

Riassumendo, si è prima valutato il corretto bilanciamento dei legamenti portando il

piede in sospensione accertandosi che in questa situazione il piede si porti in una

posizione di flessione plantare e supinazione, come avviene nella situazione fisiologica;

successivamente si è fatto riadagiare il piede al terreno e, raggiunta una posizione

ritenuta coerente con l'anatomia per un piede in appoggio e non sotto carico, si è

imposto un carico crescente da 0 N a 400 N sulla tibia in direzione del proprio asse

longitudinale, corrispondente a metà della forza peso agente sul piede di una persona

di circa 80 Kg in appoggio bipodalico.

92

3.4.1 PIEDE IN SOSPENSIONE

Partendo dalla situazione scelta come riferimento, si è portato il piede in

sospensione, si è fissata la tibia con il comando "fixed", e lo si è lasciato "oscillare"

sotto la sola azione della forza peso, in modo da raggiungere una posizione di

equilibrio. Si è quindi potuto valutare l'effetto dei legamenti inseriti. Il piede in

sospensione si porta naturalmente in una posizione di flessione plantare e di

supinazione. Questo è in accordo con quanto trovato in letteratura: infatti i

legamenti mediali sono più forti di quelli laterali.

In Figura 62, sono riportati i grafici che riportano i valori angolari di flessione

plantare e supinazione del piede misurati attraverso cerniere che verranno descritte

nel paragrafo 3.5.3.1.

Figura 62 - Grafico angolo-tempo

La posizione di equilibrio viene raggiunta per 15 gradi di flessione plantare e 8 gradi

di supinazione.

3.4.2 IMPATTO CON IL TERRENO E EQUILIBRIO

Per far appoggiare il piede al terreno, si è svincolata la tibia, lasciandole solo la

possibilità di traslazione lungo l'asse verticale,e lo si è lasciato "adagiare al terreno"

sotto la sola azione della forza peso.

In accordo con la letteratura, su ogni piede, in appoggio bipodalico, si ripartisce circa

metà del peso corporeo; perciò sulla tibia è stato applicato un carico di 400N

corrispondente a metà del peso corporeo di una persona di 80 Kg applicando un

carico crescente con andamento sigmoide da 0 a 400 N in un tempo di 0.5 s.

-20

-10

0

10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione plantare e supinazione

Plantarflessione

Supinazione

93

Nella fase di assestamento dopo l'applicazione del carico si hanno le seguenti

variazioni:

Tabella 10 - Variazioni morfometriche del piede durante un'applicazione graduale del carico

Le variazioni di lunghezza delle aponeurosi forniscono un'idea della variazione

dell'arcata plantare. In accordo con la letteratura, l'altezza dell'arcata laterale varia in

modo meno considerevole rispetto a quella dell'arcata mediale.

I legamenti, al termine dell’applicazione del carico, presentano una variazione della

lunghezza e questo implica un pretensionamento diverso a seconda della posizione del

legamento (Tabella 11).

PARAMETRO VALORE

Variazione altezza arcata mediale 0.4 cm

Variazione altezza arcata laterale 0.3 cm

Variazione angolo astragalo-tibia 4 gradi

Variazione angolo avampiede-astragalo 4 gradi

Variazione totale angolo di flesso-estensione 8 gradi

Variazione lunghezza aponeurosi mediale 0.3 cm

Variazione lunghezza aponeurosi laterale 0.3 cm

Variazione lunghezza aponeurosi centrale 0.4 cm

94

Legamenti

L0[cm] in

assenza di

carico

L [cm] in

presenza di

carico

tibio-spring 1.88 1.67

tibio-calcaneare 2.78 2.77

tibio-talare post. 1.71 1.77

peroneo-astragalico ant. 1.7 1.8

peroneo-astragalico post. 2.4 2.32

peroneo-calcaneare 2.99 2.81

Interosseo 1.05 1.06

G. L. calcaneo-cuboideo sup 4.91 5.04

astragalo-calcaneare post. 2.67 2.67

astragalo-calcaneare est. 2.78 2.79

calcaneo-navicolare inf. 3.24 3.38

tibio-navicolare 3.29 3.09

aponeurosi 1 15.3 15.9



talo-navicolare dorsale 1.2 1.12

cuboideo-navicolare dors. 1.6 1.84

calcaneo-cuboideo dors. 1.68 1.61

Tabella 11 - Pretensionamento dei legamenti dopo l'applicazione del carico

3 .5 VE R I F I C A D E L LE F U N Z I O N I M U S C O LA R I

Per verificare che il modello risponda all'attivazione degli attuatori come ci si

aspetta, si sono effettuate delle simulazioni di attivazione degli attuatori con il piede

in sospensione e con il piede in appoggio e sotto carico.

3.5.1 RISPOSTA DEL MODELLO ALL'ATTIVAZIONE DI ALCUNI MUSCOLI: IN SOSPENSIONE E IN

APPOGGIO

Le prime prove effettuate, erano state fatte controllando i muscoli in forza. Questo

metodo non permette un movimento fluido: infatti piccole variazioni di forza

provocano un movimento molto ampio e poco controllabile. Attivando l'attuatore in

95

velocità, invece, si impone l'accorciamento dello stesso, con un controllo più fine del

movimento. Se però si attivano due muscoli che agiscono sullo stesso grado di

libertà controllandoli entrambi in velocità, il sistema diventa iperstatico e solo uno

dei due attuatori governa il movimento mentre l'altro si accorcia con legge che

dipende da criteri non noti predefiniti dal software. Se invece i due attuatori, pur

essendo sinergici per un certo grado di libertà, possiedono anche funzioni

significativamente diverse, che si estrinsecano su diversi gradi di libertà, il controllo

in lunghezza può avvenire, ed avrà come risultato un movimento che dipende dal

rapporto di velocità tra i due attuatori.

Prima di effettuare i movimenti elementari della caviglia e del piede, si è scelto di

attivare alcuni attuatori per verificare che il modello risponda come voluto,sia con il

piede in sospensione che con il piede in appoggio e sotto carico.

In particolare, con il piede in sospensione si sono attivati i due muscoli

tibiali(anteriore e posteriore) per ottenere una supinazione pura; il muscolo peroneo

breve per ottenere un movimento di pronazione; i muscoli flessori (flessore lungo

delle dita e dell'alluce), per valutare l'azione dei flessori plantari della caviglia.

Con il piede in appoggio, si sono concessi alla tibia solo movimenti di traslazione in

tutti e tre i piani impedendone la rotazione, e si è valutata l'azione dei muscoli

flessori dorsali come il tibiale anteriore e il peroneo anteriore e quella del muscolo

flessore plantare gastrocnemio.

In Tabella 12, vengono riportatati i muscoli attivati con la relativa velocità di

accorciamento e l'azione svolta teoricamente.

96

Tabella 12- Attivazione muscolare

3.5.2 MOVIMENTI DI FLESSIONE DORSALE E PLANTARE E DI PRONO-SUPINAZIONE

Si è scelto di replicare i seguenti movimenti elementari del piede: flessione plantare,

flessione dorsale, pronazione e supinazione. Come noto dalla letteratura, le azioni

dei muscoli della caviglia non producono movimenti puri di rotazione attorno ad un

singolo asse, ma hanno un effetto anche su altri assi. Quindi i movimenti risultanti

dall’azione di un muscolo sono generalmente composti.

Per ottenere dei movimenti ‘puri’ occorre l’azione sinergica di più muscoli.

I valori di attivazione muscolare sia di forza che di velocità di accorciamento sono

stati scelti dopo diverse prove: sono stati utilizzati valori che permettessero di

ottenere un movimento fluido e controllato.

Durante il movimento di plantarflessione, il muscolo attivato è il gastrocnemio il

quale si inserisce sulla tuberosità posteriore del calcagno. La sua posizione gli

permette di sviluppare un momento plantarflessorio elevato: infatti,la distanza tra il

MUSCOLO

ATTIVAZIONE

MUSCOLARE

in velocità (cm/s) o in forza

(N)

AZIONE

Muscoli

Peronei

Peroneo breve 7

cm/s

Eversore; agisce anche sulla volta

plantare

accentuandone la curvatura.

Muscoli

Tibiali

Tibiale anteriore 5

cm/s

Tibiale posteriore

100 N

Il tibiale anteriore flette dorsalmente il

piede ed è coinvolto nell'azione di

inversione del piede; il tibiale

posteriore è responsabile

dell'inversione e della flessione

plantare del piede

Gastrocnemio 5 cm/s Flette plantarmente il piede

Peroneo

anteriore

6 cm/s (in

appoggio)

12 cm/s (in

sospensione)

Flette dorsalmente il piede e ne solleva

il margine laterale (eversore)

Tibiale

anteriore 5 cm/s

Flette dorsalmente il piede ed è

coinvolto nell'azione di inversione

97

punto di applicazione delle forza e il centro di istantanea rotazione delle caviglia,

ovvero il braccio di leva della forza sviluppata dal muscolo, è elevato. Quindi, nel

momento di attivazione del gastrocnemio nel modello, il momento sviluppato è

plantarflessorio e tende ad "appiattire" la volta plantare al terreno: da notare, però,

che questo movimento non è presente nella realtà fisiologica ma intervengono altri

muscoli, come quelli della pianta del piede, che si oppongono a questo. Per garantire

una corretta conformazione della volta, nelle simulazioni in appoggio, si è scelto di

attivare anche i muscoli abduttore dell'alluce e abduttore del quinto dito.

Tabella 13 -Attivazione muscolare per permettere i movimenti all'articolazione della caviglia

3.5.3 ANALISI DEI MOVIMENTI RISULTANTI

Per analizzare i movimenti risultanti dall'attivazione muscolare, è utile valutare le forze

sviluppate dai legamenti inseriti, la forza di contatto tra tibia e astragalo, la lunghezza di

alcuni legamenti, la forza sviluppata dagli attuatori attivati in controllo di velocità.

Inoltre, si sono voluti valutare gli angoli di flessione dorsale e plantare e quelli di

MOVIMENTO

ATTIVAZIONE

MUSCOLARE- PIEDE IN

APPOGGIO

ATTIVAZIONE

MUSCOLARE-

PIEDE IN

SOSPENSIONE

Plantarflessione

Gastrocnemio 5 cm/s

Abduttore alluce150 N

Abduttore quinto dito150 N

Gastrocnemio 5

cm/s

Dorsiflessione

Tibiale anteriore 1,5 cm/s

Peroneo anteriore controllato

in forza con forma lineare

valore iniziale di 300 N e

pendenza di 350 N/s

Tibiale anteriore 3

cm/s

Peroneo anteriore

controllato in forza

con forma lineare

valore iniziale di 0N

e pendenza di 500

N/s

Supinazione Tibiale anteriore 5 cm/s Tibiale anteriore 5

cm/s

Pronazione Peroneo anteriore 6 cm/s Peroneo anteriore12

cm/s

98

pronazione e supinazione ottenuti inserendo altri elementi nel modello, come verrà

descritto di seguito.

3.5.3.1 Plantarflessione e dorsiflessione

Per la misurazione dell'angolo di flessione plantare e dorsale, si è utilizzato l'ausilio

di due cerniere e due aste. Le due aste sono state posizionate in direzione verticale e

su ognuna è stata posizionata una cerniera: la prima è stata vincolata all'asta e alla

tibia ed è stata inserita dopo avere individuato l'asse di flesso-estensione della tibio-

astragalica indicato con un'asta posizionata in direzione medio-laterale visibile in

Figura 63.

Figura 63 - Asse di flessione plantare e dorsale della tibio-astragalica

Per fare in modo che la cerniera misuri solo l'angolo voluto, senza risentire degli

angoli negli altri due piani, si è utilizzato il vincolo "Spherical joint on plane" che

consiste nel vincolare una sfera a muoversi solo lungo il piano formato dai due corpi

a cui è vincolata. Il vincolo per la prima cerniera è stato creato tra l'asta e l'astragalo.

In questo modo la prima cerniera misura l'angolo solo tra astragalo e tibia. La

seconda cerniera, invece, è stata posizionata coassiale con il coord del vincolo

sferico che regola il movimento astragalo-navicolare ed è vincolata alla seconda asta

verticale e all'astragalo. Anche su quest'asta è stato inserito il vincolo "spherical joint

on plane" che vincola una sfera a muoversi solo lungo il piano formato dall'astragalo

e dal primo metatarso; questa seconda cerniera quindi misura solo l'angolo tra

l'astragalo e l'avampiede. La somma della misura degli angoli di queste due cerniere,

fornisce il valore di angolo di flessione dorsale e plantare simulato.

99

Figura 64 - Misuratori degli angoli di flessione plantare e dorsale

L'utilizzo di due cerniere diverse per misurare l'ampiezza totale del movimento ha

permesso di poter valutare separatamente l'ampiezza del movimento della tibio-

astragalica e quello dell'avampiede rispetto all'astragalo.

E' stato introdotto anche un altro metodo di misurazione dell'angolo di flessione

plantare e dorsale che consiste nella realizzazione di due aste: una rappresentante

l'asse longitudinale del piede, l'altra rappresenta la base dell'avampiede che decorre

dalla prima falange prossimale alla quinta falange prossimale, come visibile in Figura

65.

Si è quindi inserita una cerniera con asse parallelo all'asse di flesso-estensione che

consente di misurare angoli solo nel piano formato tra la tibia e l'asse longitudinale

del piede, a cui è vincolata.

Figura 65 - Cerniera utilizzata come metodo di misurazione degli angoli di flessione plantare e

dorsale

Attraverso la misura dell'angolo della cerniera di flesso-estensione indicata in rosso

in Figura 65, si ottiene l'ampiezza dell'angolo di flessione plantare e dorsale.

La convenzione scelta è stata quella di considerare positivi gli angoli di flessione

dorsale e negativi quelli di flessione

3.5.3.2 Supinazione e pronazione

Per misurare gli angoli di pronazione e supinazione, si è utilizzato il motore vincolato

rigidamente all'asse individuato come asse di movimento della sottoastragalica.

Utilizzando gli angoli misurati dal presente motore (motor

movimento), però, si ha una indicazione dei gradi di rotazione solo dell'astragalo

rispetto al calcagno, ovvero della prono

Per conoscere l'ampiezza della prono

stessa struttura a due aste descritta precedentemente. La cerniera utilizzata per la

misura dell'angolo di interesse è un vincolo di "cerniera su piano" con asse parallelo

all'asse longitudinale del piede che consente di misurare angoli solo nel piano

formato tra l'asse longitudinale stesso e l'asse che decorre tra primo e quinto dito, a

cui è vincolata (Figura

Quest'ultima è vincolata alla prima e alla quinta falange prossimale tramite due

vincoli sferici in modo da non vincolare i movimenti relativi tra le dita del piede.

La convenzione scelta

negativi quelli di pronazione.

3.6 MO D E L LI Z Z A Z I O N E D E L L A

3.6.1 DESCRIZIONE GEOMETRIC

La protesi testata nel modello è la protesi BOX

a tre componenti con due componenti metalliche

e una talare, e un inserto mo

100


e negativi quelli di flessione plantare.

.2 Supinazione e pronazione



Utilizzando gli angoli misurati dal presente motore (motore che non impone nessun


rispetto al calcagno, ovvero della prono-supinazione del retropiede.

Per conoscere l'ampiezza della prono-supinazione dell'avampiede, si è utilizzata





Figura 65).



La convenzione scelta è stata quella di considerare positivi gli angoli di supinazione e

negativi quelli di pronazione.

O D E L LI Z Z A Z I O N E D E L L A P R O T E S I

ESCRIZIONE GEOMETRICA E CINEMATICA DELLA PROTESI BOX

La protesi testata nel modello è la protesi BOX(Bologna, Oxford)

a tre componenti con due componenti metalliche in lega di cobalto

e un inserto mobile in polietilene (Figura 66).

Figura 66 - Protesi BOX




e che non impone nessun


supinazione del retropiede.

supinazione dell'avampiede, si è utilizzata la







è stata quella di considerare positivi gli angoli di supinazione e

PROTESI BOX

(Bologna, Oxford) ovvero una protesi

di cobalto-cromo,una tibiale

101

La protesi presenta come forme delle sue superfici articolanti,una componente

tibiale sferica convessa, ed una astragalica cilindrica (Figura 67). Il menisco è

posizionato tra le due componenti metalliche e presenta superfici complementari

alle stesse; in particolare sulla componente talare è presente un solco che corre

antero-posteriormente, che permette al menisco di avere una completa congruenza

tra le superfici, e di muoversi rispetto sia alla componente tibiale sia rispetto alla

componente talare.

Figura 67 - Diagramma nel piano sagittale delle due componenti tibiale e talare della protesi BOX.

Posizione relativa dei loro centri geometrici delle componenti protesiche e del centro istantaneo

di rotazione (cerchietto in bianco, nel punto di incrocio dei due legamenti isometrici); sono

mostrate le posizioni articolari in posizione di flessione dorsale (destra), neutra (centro), e

flessione plantare (sinistra).

L’elemento fortemente innovativo di questa protesi è di presentare una geometria

delle superfici articolari che tiene in considerazione la disposizione e le

caratteristiche dei legamenti della articolazione della caviglia. Lo studio della

articolazione della caviglia in condizioni moto passivo, permette di chiarire il ruolo

sinergico delle superfici articolari e dei legamenti durante il movimento

dell'articolazione. In particolare, Leardini et Al. [37, 38] hanno dimostrato che chele

fibre legamentose dei due legamenti peroneo-calcaneare e tibio-calcaneare, si

mantengono con buona approssimazione isometriche durante tutto il range di

movimento passivo dalla massima flessione plantare alla massima flessione dorsale.

Questo comporta che le superfici articolari vengano mantenute sempre a contatto e

i legamenti ruotino intorno al loro punto di origine e di inserzione senza variare la

102

loro lunghezza.

Gli stessi autori hanno sviluppato un modello 2D dell'articolazione della caviglia

(Figura 68) che tiene in considerazione l'isometricità dei legamenti sopra citati [38].

Figura 68 -Modello 2D a quattro-barre dell'articolazione della caviglia dove i legamenti sono stati

modellizzati come aste rigide

I risultati ottenuti, suggeriscono una stretta interazione tra la geometria dei

legamenti e le forme delle superfici articolari [38, 39],e hanno permesso di

sviluppare una nuova geometria di protesi di caviglia [43]. In particolare, sono state

testate diverse geometrie per la parte tibiale: concava, convessa o piatta. Siccome le

due superfici anatomiche, tibiale e astragalica, sono mantenute sempre a contatto

con una elevata congruenza, tramite il modello sagittale a quattro-barre sviluppato

da Leardini et Al. [43] imponendo una geometria per la parte tibiale si può dedurre

quella per la parte talare (Figura 69).

Figura 69 - Raggio della componente tibiale e meniscale [40]

103

La geometria scelta per la parte tibiale è convessa in quanto, oltre che essere

compatibile con i legamenti presenti e permettere dunque una migliore cinematica

rispetto alle altre, consente un miglior intrappolamento del menisco; è stata quindi

dedotta la superficie coniugata per la componente talare. Attraverso un'analisi

cinematica dei movimenti della protesi sviluppata, sembra che, come

nell'articolazione intatta, la componente talare si sposta in avanti mentre ruota

verso la dorsiflessione e si sposta indietro mentre ruota verso la plantarflessione.

Questo comporta anche lo spostamento in avanti e indietro del menisco sulla

superficie tibiale (Figura 67): il menisco mobile si muove posteriormente durante la

plantarflessione e anteriormente durante la dorsiflessione.

In Figura 70, è possibile vedere la rappresentazione 3D della protesi inserita nel

modello.

Figura 70 - Disegno della protesi BOX, vista postero-laterale

Le caratteristiche geometriche delle tre componenti sono riportate nella tabella

sottostante:

104

Tabella 14- Dimensioni delle componenti protesiche

3.6.2 RIPRODUZIONE DEI VINCOLI DI CONTATTO TRA LE SUPERFICI

Le superfici della protesi sono perfettamente congruenti grazie alla presenza del

menisco e il software non è in grado di calcolare la collisione e i tempi di calcolo

risultano molto elevati.

Dato che le superfici hanno una geometria nota (e semplice) si possono sostituire le

collisioni con vincoli che ne riproducano i gradi di libertà delle superfici a contatto.

Si è scelto di inserire dei vincoli tra la superficie tibiale e il menisco mobile e tra la

componente talare e il menisco stesso che governano il movimento dell'inserto

rispetto alle due componenti. Questo ha permesso di non considerare le collisioni

tra le componenti. L'introduzione di questi vincoli è possibile in quanto è nota la

geometria e la cinematica della protesi.

La scelta dei due vincoli, uno sferico e una a cerniera, è data dalla conformazione del

menisco: questo presenta una sporgenza sulla superficie inferiore che si inserisce

esattamente nel solco presente sulla componente talare che consente all'inserto

movimenti di rotazione intorno ad un solo asse rispetto alla componente talare, mentre

la superficie superiore dell'inserto stesso consente la rotazione intorno a tre assi

rispetto alla componente tibiale. Quindi, per permettere al menisco tutti i movimenti, si

è scelto di introdurre un vincolo sferico che governa il movimento tra tibia e menisco

Componente altezza [cm] lunghezza [cm] larghezza [cm] R curvatura [cm]

componente tibiale

3.5 1.25 2.9 7.94

componente meniscale

2.59 0.84 2.9 -

componente talare

3.82 1.42 2.86 4.22

105

per permettere la rotazione intorno a tutti e tre gli assi mentre una cerniera con asse in

direzione dell'asse di flesso-estensione della tibio-astragalica che governa quello tra

menisco e astragalo. Questi vincoli sono stati posizionati nei centri di rotazione

individuati nei centri delle sfere che meglio approssimano nel piano sagittale le

componenti protesiche. In Figura 71 è possibile vedere le sfere che meglio

approssimano le componenti protesiche.

Figura 71 - Sfere che meglio approssimano le componenti protesiche, la tibiale (sinistra) e la talare

(destra)

3.6.3 CINEMATICA DEL MODELLO DI PROTESI TESTATA

Per importare la protesi nel modello sviluppato, si sono utilizzate le due barre visibili

in Figura 72, quella superiore è vincolata alla tibia e quella inferiore all'astragalo.

Figura 72–Vista sagittale della protesi BOX con sbarre per l'inserimento della stessa nel modello

(aspetto anteriore a destra)

Prima di analizzare la cinematica nel piano sagittale, si sono valutati i limiti geometrici

della protesi. Per effettuare questa analisi, si è trasformato il vincolo sferico in una

cerniera con asse in direzione dell'asse di flesso-estensione: si può quindi agire su due

106

gradi di libertà per testare il movimento della protesi stessa. E' possibile quindi imporre

dei movimenti alle due componenti protesiche o a una delle due per poter valutare la

cinematica della stessa.

Come prima analisi si è voluto testare quale sia il range di movimento permesso dalla

protesi agendo in due fasi successive: inizialmente permettendo solo alla componente

talare la rotazione intorno all'asse della cerniera per valutare quale sia la massima

rotazione della componente talare rispetto all'asse della tibia in assenza di un suo

movimento relativo al menisco (vale a dire per il solo effetto dello scivolamento antero-

posteriore del menisco rispetto alla tibia). Da questa prova si è ottenuto che l'ampiezza

massima della rotazione in flessione plantare è di circa 10 gradi. Infatti se fosse stata

concessa una rotazione più ampia alla componente talare, il menisco non sarebbe

rimasto in sede.

Nella seconda fase, per valutare quali siano il massimo di flessione dorsale e plantare

permessi dalla protesi stessa, si è imposto un angolo di rotazione alla componente

talare di 10 gradi in entrambi i versi. La rotazione totale concessa dalla protesi è stata

calcolata come la somma della rotazione del menisco con quella della componente

talare. In queste condizioni si è ottenuto che sono permessi circa 15 gradi di flessione

dorsale e di flessione plantare; è permessa quindi al massimo una ampiezza totale, dalla

massima flessione plantare alla massima flessione dorsale, di circa 30 gradi (Figura 73).

Figura 73 - posizione del menisco nelle posizioni estreme di flessione dorsale (a sx) e flessione

plantare (a dx)

Le analisi successive riguardano la cinematica: quando la protesi viene posizionata

per sostituire l'articolazione tibio-astragalica, le forze muscolari comportano sia

movimenti di rotazione che di traslazione tra le componenti e il menisco scivolerà

avanti o indietro continuando a mantenere il contatto con le superfici superiore e

inferiore.

107

Attraverso simulazioni in cui si è imposto un movimento combinato di traslazione e

rotazione della componente talare, si è potuto analizzare il comportamento della

protesi nel caso in cui la componente protesica talare presenti insieme alla rotazione

un movimento di traslazione sia in fase che fuori fase con la rotazione stessa.

Durante i movimenti fisiologici, il centro di rotazione della caviglia non è fisso quindi

queste analisi sono state eseguite per valutare l'effetto di un centro di rotazione

variabile. Si sono imposte rotazioni intorno all'asse di flesso-estensione con

andamento sinusoidale con periodo di 1 s e velocità angolare di 180 gradi/s e

velocità lineari in direzione antero-posteriore in fase e in controfase con le rotazioni,

con stesso periodo e ampiezza di 10 cm/s.

E' risultato che attraverso movimenti di rotazione e traslazione in fase, il centro di

rotazione è più prossimale rispetto alla posizione del vincolo; invece quando i

movimenti sono in controfase, il centro di rotazione è posizionato più distale

rispetto alla posizione del vincolo di rotazione.

A titolo di esempio si riportano le immagini che rappresentano la posizione relativa

di menisco e componente talare durante un movimento di flessione plantare in

presenza di traslazioni in fase o in controfase con le rotazioni.

Figura 74 - posizione relativa di menisco e componente talare durante un movimento di flessione

plantare in presenza di traslazioni in fase (sx) o fuori fase (dx) con le rotazioni

3.6.4 INSERIMENTO DELLA PROTESI NEL MODELLO

Si è importata la protesi nel modello gamba-piede tramite l'ausilio delle aste vincolate

alle due componenti. E' stata poi posizionata in modo da ricoprire l'astragalo: in questa

operazione il menisco e la componente tibiale sono state collegate rigidamente sia tra

di loro sia alla componente talare. Si è ottenuto un posizionamento della protesi con

108

componenti allineate come visibile in Figura 75.

Figura 75 - Posizionamento componenti protesiche

Si sono effettuate tutte le prove sopra descritte nel modello senza protesi:

assestamento e attivazioni muscolari con diverse rotazioni della componente tibiale

rispetto all'asse della tibia; questo disallineamento non comporta una effettiva

traslazione delle componenti protesiche. Questo è stato ottenuto ruotando la

componente tibiale intorno al vincolo che governa il movimento del menisco; in questo

modo vengono mantenuti i rapporti tra le componenti. In particolare la componente

tibiale è stata ruotata di 3, 5 e 7 gradi rispetto alla posizione iniziale. La rotazione è

avvenuta in una sola direzione ovvero nel senso di ridurre la flessione dorsale iniziale in

quanto l'obiettivo è valutare come questo incida sulla fuoriuscita del menisco durante i

movimenti consentiti. Durante le prime simulazioni il problema emerso è risultato in

plantarflessione in quanto, data la conformazione non simmetrica in direzione antero-

posteriore della componente talare e il non allineamento del menisco rispetto alle altre

componenti, il menisco fuoriusciva in direzione posteriore dopo pochi gradi di

plantarflessione. Questa operazione è stata quindi effettuata in modo da poter

migliorare questo aspetto.

109

Rotazione della componente

tibiale di 3 gradi rispetto

all'asse della tibia







Figura 76 - Rotazione imposta alla componente protesica tibiale; vista sagittale mediale

I parametri valutati sono gli stessi analizzati nel modello senza protesi, ovvero forze

sviluppate dai legamenti inseriti nel modello, la forza di contatto tra le componenti

protesiche misurata sul menisco, le lunghezze di alcuni legamenti, la forza sviluppata

dagli attuatori attivati in controllo di velocità, gli angoli di flessione dorsale e plantare e

quelli di pronazione e supinazione.

110

CAPITOL O 4- RIS ULTATI

In questo capitolo si sono riportati i risultati delle simulazioni descritte nel terzo

capitolo.

Per prima cosa si sono riportati i risultati utili per la validazione del modello ottenuti

attraverso l'attivazione degli attuatori indicati.

Successivamente si sono analizzati i risultati ottenuti per specifiche attivazioni ai fini di

ottenere i movimenti di plantarflessione, dorsiflessione, pronazione e supinazione.

Essi sono stati analizzati in termini di forze muscolari in funzione dell'angolo

plantarflessione e dorsiflessione o supinazione e pronazione; forze legamentose e

forze di contatto tra tibia e astragalo; questi sono stati valutati sia in assenza che in

presenza di protesi.

Per ogni simulazione non si sono riportati tutti i risultati, ma solo quelli ritenuti più

significativi.

4 .1 VA LI D A Z I O N E D E L M O D E L LO :V E R I F I C A D E L LE F U N Z I O N I M U S C O L A R I

Per quanto riguarda la validazione del modello, nel seguito si riportano i risultati in

termini di movimento risultante e di forza sviluppata dall'attivazione imposta e

dell'angolo di movimento ottenuto per 1 e/o 2 cm di accorciamento. I valori 1 cm e 2

cm sono stati scelti arbitrariamente.

4.1.1 ATTIVAZIONE DEL MUSCOLO GASTROCNEMIO

In questa prova è stato attivato solo l'attuatore lineare che rappresenta il muscolo

gastrocnemio controllato in velocità di accorciamento con un valore di 5 cm/s sia con il

piede in appoggio che con il piede in sospensione.

In Figura 77 è possibile vedere gli andamenti degli angoli di flessione plantare e

flessione dorsale in funzione del tempo, risultanti dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione del muscolo gastrocnemio ha un effetto non solo di flessione

plantare ma anche di supinazione.

111

Figura 77 -Influenza dell'attivazione del muscolo gastrocnemio sugli angoli di flessione plantare e

dorsale e di prono-supinazione

4.1.1.1 FORZE MUSCOLARI

In Figura 78 sono riportati gli andamenti della forza muscolare rispetto all'angolo di

plantarflessione.

Per il piede in appoggio, si nota che nella prima parte (iniziando dallo zero) l’aumento

della forza produce una leggera dorsiflessione seguita dal movimento di

plantarflessione.

La forza sviluppata durante la fase iniziale di dorsiflessione cresce con andamento

lineare e pendenza elevata raggiungendo valori intorno ai 1000 N. A partire da un

valore di plantarflessione di 10 gradi circa, la forza necessaria per continuare la

plantarflessione, decresce fino a un valore di circa 800 N. Questo è ciò che si osserva

-40

-30

-20

-10

0

10

0 0,2 0,4 0,6 0,8

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione plantare e supinazione (piede in

appoggio)

Flessione plantare

Supinazione

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione plantare e supinazione ( piede in

sospensione)

Flessione plantare

Supinazione

112

nel grafico (pur in presenza di oscillazioni derivanti dal software di calcolo).

Per il piede in sospensione, si nota che, partendo dallo zero, la forza muscolare è

crescente con l'angolo di plantarflessione raggiungendo un valore intorno ai 100 N.

.

.

Figura 78- Andamento della forza del muscolo gastrocnemio rispetto all'angolo di plantarflessione

4.1.1.2 ANDAMENTI DELL' ACCORCIAMENTO DELL'ATTUATORE LINEARE RISPETTO AGLI

ANGOLI DI PLANTARFLESSIONE E DI SUPINAZIONE

L'attivazione dell'attuatore lineare controllato in velocità implica che, a un determinato

valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di plantarflessione o

supinazione.

Confrontare i risultati ottenuti dall'attivazione dell'attuatore controllato con la stessa

velocità di accorciamento, sia in appoggio che in sospensione, permette di analizzare

0

200

400

600

800

1000

1200

-30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

F. gastrocnemio-angolo plantarflessione ( piede in

appoggio)

F gastrocnemio

0

50

100

150

-25 -20 -15 -10 -5 0

F(N

)

angolo (deg)

F. gastrocnemio-angolo plantarflessione (piede in

sospensione)

F gastrocnemio

113

come questo influisca sul modello in presenza e in assenza di forze esterne. Gli

andamenti sono visibili in Figura 79.

In particolare, per il piede in appoggio, a 1 cm di accorciamento si raggiungono 2 gradi

di flessione plantare e 0,6 gradi di supinazione; per il piede in sospensione si

raggiungono 9 gradi di flessione plantare e 7 di supinazione; a 2 cm si raggiungono 13

gradi di flessione plantare e 3 di supinazione per il piede in appoggio, e 18 gradi di

flessione plantare e 10 di supinazione per il piede in sospensione.

Figura 79 -Andamento dell'angolo di plantarflessione e supinazione rispetto all'accorciamento

dell'attuatore lineare

-20

-15

-10

-5

0

5

0 0,5 1 1,5 2 2,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)

Flessione plantare e supinazione - accorciamento

(piede in appoggio)

Flessione plantare

Supinazione

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)


(piede in sospensione)

Flessione plantare

Supinazione

114

4.1.1.3 FORZE DI CONTATTO TRA TIBIA E ASTRAGALO

In condizioni di piede in appoggio e di piede in sospensione, le forze di contatto

sviluppate tra tibia e astragalo sono molto diverse tra loro e in particolare in Figura 80

è possibile notare che, in condizioni di piede in appoggio, la forza risulta crescente

linearmente e con pendenza elevata per i primi valori angolari, che corrispondono a una

iniziale dorsiflessione come già descritto, per poi assestarsi su valori di circa 1500 N a

circa 0 gradi di plantarflessione e crescere fino a un valore di 1800 N.

In condizioni di piede in sospensione, invece, l'andamento risulta crescente con l'angolo

di plantarflessione partendo da valori di circa 22 N fino a un valore di circa 500 N.

Figura 80 - Andamenti delle forze di contatto tra tibia e astragalo rispetto all'angolo di

plantarflessione

0

500

1000

1500

2000

-30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

F. astragalo-tibia (piede in appoggio)

F astragalo-tibia

0

100

200

300

400

500

600

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

F. astragalo-tibia (piede in sospensione)

F astragalo-tibia

115

4.1.2 AT T I V A Z I O N E D E I M U S C O LI F LE S S O R I

L'attivazione è del flessore lungo delle dita controllato in velocità di accorciamento con

un valore pari a 3 cm/s e del flessore lungo dell'alluce attivato in forza con un valore di

100 N.

Questa attivazione è stata effettuata solo con il piede in sospensione in quanto con il

piede in appoggio non sarebbe stato possibile osservare l'effetto di flessione plantare

dovuta a questi attuatori.

In Figura 81 è possibile vedere l'andamento dell'angolo di movimento in funzione del

tempo.

Si nota che questa attivazione ha un effetto non solo di flessione plantare ma anche di

supinazione.

Figura 81 - Influenza dell'attivazione dei muscoli flessori plantari sugli angoli di flessione plantare e



In Figura 82 è riportato l'andamento della forza muscolare rispetto all'angolo di

plantarflessione.

Si nota che l'andamento della forza del muscolo flessore lungo delle dita (flessore

plantare) è crescente con l'angolo di plantarflessione con un andamento pressoché

lineare fino a stabilizzarsi su un valore di 200 N.

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione plantare e supinazione

flessione plantare

supinazione

116

.

Figura 82 - Andamento della forza dei muscoli flessori rispetto all'angolo di plantarflessione

4.1.2.2 ANDAMENTO DELL'ACCORCIAMENTO DELL'ATTUATORE RISPETTO AGLI ANGOLI DI

PLANTARFLESSIONE E SUPINAZIONE


valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di plantarflessione o

supinazione.

In particolare, in Figura 83, si può notare che a 1 cm di accorciamento si raggiungono

24 gradi di flessione plantare e 14 gradi di supinazione.

.

Figura 83 - Andamento dell'angolo di plantarflessione e supinazione rispetto all'accorciamento


-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze flessori-plantarflessione

F flessore dita

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,5 1 1,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)


flessione plantare

supinazione

117

4.1.2.3 FORZE DI CONTATTO TIBIA-ASTRAGALO

La forza di contatto sviluppate tra tibia e astragalo risulta crescente con l'angolo di

plantarflessione partendo da un valore iniziale di circa 60 N fino ad un valore massimo

di 476 N.

Figura 84 - Andamento delle forza di contatto tra tibia astragalo

4.1.3 AT T I V A Z I O N E D E I M U S C O LI T I B I A LI

Per effettuare il movimento si sono attivati il tibiale anteriore in velocità di

accorciamento con valore di 5 cm/s e quello posteriore in forza con valore 100 N.


piede in appoggio non sarebbe stato possibile vedere l'effetto dell'attivazione di questi

attuatori.

In Figura 85 è possibile vedere l'andamento dell'angolo di movimento in funzione del

tempo risultante dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione sia del muscolo tibiale anteriore che di quello posteriore,

produce non solo un movimento di supinazione ma anche flessione dorsale.

0

100

200

300

400

500

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

F. astragalo-tibia

F astragalo-tibia

118

.

Figura 85 - Influenza dell'attivazione dei muscoli tibiali sugli angoli di flessione plantare e dorsale e di

prono-supinazione


In Figura 86 è riportato l'andamento della forza muscolare rispetto all'angolo di

supinazione. Si nota che l'andamento è crescente con l'angolo di supinazione fino a un

valore di circa 90 N (pur in presenza di oscillazioni derivanti dal software di calcolo).

.

Figura 86- Andamento della forza dei muscoli tibiali in funzione dell'angolo di supinazione


DORSIFLESSIONE E SUPINAZIONE

L'attivazione dell'attuatore lineare controllato in velocità di accorciamento implica che,

a un determinato valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di flessione

dorsale e supinazione.

-5

0

5

10

15

20

25

0 0,2 0,4 0,6

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione dorsale e supinazione

Flessione dorsale

Supinazione

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 2 4 6 8 10

F (

N)

angolo (deg)

Forze tibiali- supinazione

F tibiale ante

119

In particolare, in Figura 87, si può notare che a 1 cm di accorciamento si raggiungono

12 gradi di flessione dorsale e 3 gradi di supinazione; a 2 cm di accorciamento, si

raggiungono 21 gradi di flessione dorsale e 7 di supinazione.

Figura 87 - Andamento dell'angolo di dorsiflessione e supinazione rispetto all'accorciamento



La forza di contatto sviluppate tra tibia e astragalo, visibile in Figura 88, risulta

crescente con l'angolo di supinazione partendo da un valore iniziale di circa 100 N fino

ad un valore di 540 N.

Figura 88- Andamento della forza di contatto tra tibia e astragalo rispetto all'angolo di

supinazione

-5

0

5

10

15

20

25

0 0,5 1 1,5 2 2,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)

Dorsiflessione e supinazione - accorciamento

Flessione dorsale

Supinazione

0

100

200

300

400

500

600

0 2 4 6 8 10

F (

N)

angolo (deg)

F. astragalo-tibia

F astragalo-tibia

120

4.1.4 AT T I V A Z I O N E D E L M U S C O LO P E R O N E O B R E V E

L'attivazione per effettuare il movimento è del peroneo breve controllato in velocità di

accorciamento con un valore di 7 cm/s.


piede in appoggio non sarebbe stato possibile osservare l'effetto dell'attivazione di

questo attuatore.

In Figura 89 è riportato l'andamento dell'angolo di movimento in funzione del tempo,

risultante dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione di questo muscolo ha un effetto di flessione dorsale e di

pronazione.

.

Figura 89-Influenza dell'attivazione del muscolo peroneo breve sugli angoli di flessione plantare e



In Figura 90 è riportato l'andamento della forza del peroneo breve rispetto all'angolo di

pronazione.

Si nota che l'andamento è crescente con pendenza elevata nella prima parte della

simulazione e a circa 10 gradi di pronazione, decresce.

-40

-20

0

20

40

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione dorsale e pronazione

flessione dorsale

pronazione

121

.

Figura 90 - Andamento della forza del muscolo peroneo breve rispetto all'angolo di pronazione


DORSIFLESSIONE E PRONAZIONE


valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di flessione dorsale e

pronazione.

In particolare, Figura 91, si può notare che a 1 cm di accorciamento si raggiungono 27

gradi di flessione dorsale e 15 gradi di pronazione; a 2 cm di accorciamento, si

raggiungono 34 gradi di flessione dorsale e 27 di pronazione.

Figura 91 - Andamento dell'angolo di dorsiflessione e pronazione rispetto all'accorciamento


0

200

400

600

800

1000

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

Forza peroneo breve

F peroneo breve

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0,5 1 1,5 2

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)

Dorsiflessione e pronazione - accorciamento

flessione dorsale

pronazione

122


La forza di contatto sviluppata tra tibia e astragalo, visibile in Figura 92, risulta

crescente con l'angolo di pronazione partendo da un valore iniziale di circa 5 N fino ad

un valore di 1542 N.

Figura 92- Andamento della forza di contatto tra tibia e astragalo rispetto all'angolo di pronazione

4 .1.5 AT T I V A Z I O N E D E L M U S C O LO T I B I A LE A N T E R I O R E


tibiale anteriore controllato in velocità di accorciamento con un valore di 5 cm/s sia con

il piede in appoggio che con il piede in sospensione.

In Figura 93 è possibile vedere gli andamenti degli angoli di flessione dorsale e

supinazione in funzione del tempo, risultanti dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione del muscolo tibiale anteriore ha un effetto non solo di flessione

dorsale ma anche di supinazione.

0

500

1000

1500

2000

-30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

F. astragalo-tibia

F astragalo-tibia

123

.

Figura 93 -Influenza dell'attivazione del muscolo tibiale anteriore sugli angoli di flessione plantare

e dorsale e di prono-supinazione



supinazione.

Sia per il piede in appoggio che per il piede in sospensione, si nota che la forza del

muscolo tibiale anteriore è crescente con l'angolo di supinazione. In particolare, per il

piede in appoggio, la forza parte da un valore di 50 N fino a un valore di 280 N.

Per il piede in sospensione, invece, la forza passa da un valore di circa 5 N a uno di

150 N circa.

0

10

20

30

40

0 0,2 0,4 0,6

an

go

lo (

de

g)

tempo (S)

Supinazione e flessione dorsale (piede in

appoggio)

supinazione

flessione dorsale

0

10

20

30

40

0 0,2 0,4 0,6 0,8

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


sospensione)

supinazione

flessione dorsale

124

.

Figura 94- Andamento della forza del muscolo tibiale anteriore rispetto all'angolo di supinazione


ANGOLI DI DORSIFLESSIONE E DI SUPINAZIONE


valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di dorsiflessione e

supinazione.

Confrontare i risultati ottenuti dall'attivazione dell'attuatore con la stessa velocità di

accorciamento, sia in appoggio che in sospensione, permette di analizzare come

l'attivazione influisca sul modello in presenza e in assenza di forze esterne. Gli

andamenti sono visibili in Figura 95.


di flessione dorsale e 16 gradi di supinazione; per il piede in sospensione si raggiungono

7 gradi di flessione dorsale e 27 gradi di supinazione; a 2 cm si raggiungono 3 gradi di

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)

F. tibiale anteriore-angolo supinazione (piede in

appoggio)

F tibiale anteriore

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20

F (

N)

angolo (deg)


sospensione)

F tibiale anteriore

125

flessione dorsale e 7 gradi di supinazione per il piede in appoggio e 22 gradi di flessione

dorsale e 11 gradi di supinazione per il piede in sospensione.

Figura 95-Andamento dell'angolo dorsiflessione e supinazione rispetto all'accorciamento




sviluppate tra tibia e astragalo presentano lo stesso andamento ma raggiungono valori

differenti. In particolare in Figura 96 è possibile notare che, in condizioni di piede in

appoggio, la forza risulta crescente con l'angolo di supinazione da un valore di 500 N a

un valore di 1545 N.

In condizioni di piede in sospensione la forza risulta crescente con l'angolo di

supinazione partendo da valori di circa 32 N fino a un valore di circa 975 N.

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)


(piede in appoggio)

supinazione

flessione dorsale

0

5

10

15

20

25

0 0,5 1 1,5 2 2,5

an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)


(piede in sospensione)

supinazione

flessione dorsale

126

.

Figura 96- Andamenti delle forze di contatto tra tibia e astragalo rispetto all'angolo di supinazione

4 .1.6 AT T I V A Z I O N E D E L M U S C O LO P E R O N E O A N T E R I O R E


peroneo anteriore controllato in velocità di accorciamento con un valore di 6 cm/s con

il piede in appoggio e 12 cm/s con il piede in sospensione.

In Figura 97 è possibile vedere i movimenti risultanti dall'attivazione sopra descritta in

funzione del tempo.

Si nota che l'attivazione del muscolo tibiale anteriore ha un effetto non solo di flessione

dorsale ma anche di pronazione.

0

500

1000

1500

2000

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)


F astragalo-tibia

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20

F (

N)

angolo (deg)


F astragalo-tibia

127

.

Figura 97 -Influenza dell'attivazione del muscolo peroneo anteriore sugli angoli di flessione

plantare e dorsale e di prono-supinazione



pronazione.

Sia per il piede in appoggio che per il piede in sospensione, si nota che la forza del

muscolo peroneo anteriore è crescente con l'angolo di pronazione. In particolare, per il

piede in appoggio la forza parte da un valore di 10 N fino a un valore di 686 N.

Per il piede in sospensione, invece, la forza passa da un valore di circa 9 N a uno di 1080

N circa rimanendo a un valore vicino al valore nullo per i primi gradi di pronazione

(circa 7 gradi).

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Pronazione e flessione dorsale (piede in

appoggio)

Flessione dorsale

pronazione

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0,1 0,2 0,3

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


sospensione)

Flessione dorsale

pronazione

128

.

Figura 98- Andamento della forza del muscolo tibiale anteriore rispetto all'angolo di pronazione


ANGOLI DI DORSIFLESSIONE E DI PRONAZIONE


valore di accorciamento, corrisponda un valore di angolo di dorsiflessione e

pronazione.

In questa simulazione, l'attuatore lineare non è controllato con lo stesso valore di

velocità di accorciamento quindi il confronto tra come l'attivazione influisca sul

modello in presenza e in assenza di forze esterne può essere fatta solo in termini

qualitativi. Gli andamenti sono visibili in Figura 99.


di flessione dorsale e 19 di pronazione; per il piede in sospensione si raggiungono 21

gradi di flessione dorsale e 7 gradi di pronazione.

0

200

400

600

800

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

F. tibiale anteriore-angolo pronazione (piede in

appoggio)

F peroneo anteriore

0

200

400

600

800

1000

1200

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)


sospensione)

F peroneo anteriore

129

.

.

Figura 99-Andamento dell'angolo dorsiflessione e supinazione rispetto all'accorciamento




sviluppate tra tibia e astragalo sono diverse tra loro. In particolare in Figura 100 è

possibile notare che, in condizioni di piede in appoggio, la forza risulta crescente con

l'angolo di pronazione da un valore di 500 N a un valore di 1787 N.

In condizioni di piede in sospensione la forza risulta crescente con l'angolo di

pronazione partendo da valori di circa 33 N fino a un valore di circa 2451 N.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,5 1 1,5 2a

ng

olo

(d

eg

)

accorciamento (cm)

Dorsiflessione e pronazione - accorciamento

(piede in appoggio)

Flessione dorsale

pronazione

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4an

go

lo (

de

g)

accorciamento (cm)

Dorsiflessione e pronazione - accorciamento (in

sospensione)

Flessione dorsale

pronazione

130

.

Figura 100- Andamenti delle forze di contatto tra tibia e astragalo rispetto all'angolo di

pronazione

4 .2 MO V I M E N T I D I F LE S S I O N E D O R S A LE E P L A N T A R E E D I P R O N O-S U P I N A Z I O N E

In questo paragrafo si riportano i risultati per ogni movimento simulato raggruppando

insieme i risultati ottenuti per il piede in appoggio e per il piede in sospensione.

Questa scelta è stata fatta per confrontare le forze muscolari sviluppate

dall'attivazione degli attuatori per produrre il movimento e le forze di contatto tra tibia

e astragalo. Le forze sviluppate dai legamenti, non possono essere confrontate in

quanto le situazioni di piede in appoggio e di piede in sospensione sono molto diverse

tra loro.

La protesi è stata inserita con diverse rotazioni della componente tibiale rispetto

all'asse della tibia ovvero non è stato eseguito un disallineamento in senso stretto in

quanto non comporta una effettiva traslazione delle componenti protesiche.

0

500

1000

1500

2000

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)


F astragalo-tibia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)


F astragalo-tibia

131

4.2.1 F LE S S I O N E P LA N T A R E : P I E D E I N A P P O G G I O E P I E D E I N S O S P E N S I O N E

L'ampiezza di flessione plantare che si è voluta simulare è di circa 30 gradi.

Nel caso di piede in sospensione, la plantarflessione simulata è di 30 gradi rispetto alla

posizione di piede neutro, ma, considerando che il piede parte da una posizione iniziale

di flessione plantare, la variazione angolare rispetto alla posizione iniziale è di 20 gradi.

Nel caso di piede in appoggio, l'attivazione per effettuare il movimento è sia del

gastrocnemio, avvenuta tramite un'attivazione dell'attuatore in lunghezza e con un

valore di velocità di accorciamento di 5 cm/s, sia degli abduttori del primo dito e del

quinto dito con un valore di forza costante pari a 150 N.

Nel caso di piede in sospensione, è presente solo l'attivazione del gastrocnemio

controllato in velocità di accorciamento con un valore di 5 cm/s.


flessione dorsale e di prono-supinazione in funzione del tempo, risultanti

dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione del gastrocnemio ha un effetto non solo di flessione plantare

ma anche di supinazione.

.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,2 0,4 0,6 0,8

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


appoggio)

Flessione plantare

Supinazione

132

.

Figura 101 - Influenza dell'attivazione del muscolo gastrocnemio sugli angoli di flessione plantare e



In Figura 102, sono riportati gli andamenti delle forze muscolari rispetto all'angolo di

plantarflessione. Si nota che, nel caso di piede in appoggio, l'andamento è crescente con

pendenza elevata nella prima parte della simulazione e, a circa 10 gradi di

planatarflessione, decresce.

Nel caso di piede in sospensione, l'andamento della forza è crescente con l'angolo.

.

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5F (

N)

tempo (s)


sospensione)

PLANTARFLESSIONE

SUPINAZIONE

0

200

400

600

800

1000

1200

-30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)


appoggio)

F gastrocnemio

AbdAlluce

AbdQuintoDito

133

.

Figura 102 - Andamento della forza del muscolo gastrocnemio in funzione dell'angolo di

plantarflessione

4.2.1.2 FORZE DEI LEGAMENTI E VARIAZIONI ARCATA PLANTARE

I valori di lunghezza delle aponeurosi plantari sono utili per valutare la variazione

dell'altezza dell'arcata plantare. Per tutte le prove, con e senza protesi, la variazione di

lunghezza dell'aponeurosi centrale (aponeurosi 2) risulta di 1 cm per il piede in

appoggio e di 0,1 cm per il piede in sospensione.

Anche la variazione angolare tra astragalo e avampiede fornisce un'indicazione per

valutare la variazione dell'altezza dell'arcata plantare; in particolare, la variazione di

questo angolo è di 36 gradi per il piede in appoggio e di 18 gradi per il piede in

sospensione.

I LEGAMENTI PLANTARI

I valori massimi di forza dei legamenti plantari non variano in modo significativo tra le

simulazioni con e senza protesi, sia in appoggio che in sospensione. Anche gli

andamenti delle forze legamentose non variano. I valori di forza massima sviluppata dai

legamenti dell'aponeurosi in sospensione sono molto più bassi di quelli del piede in

appoggio.

I LEGAMENTI DORSALI

Per quanto riguarda i legamenti dorsali, in Tabella 15 si può notare che il legamento

cuboideo-navicolare risulta avere una forza massima di 104 N senza protesi ma di 74 N

con protesi, senza subire variazioni dovute al disallineamento.

0

50

100

150

-25 -20 -15 -10 -5 0

F(N

)

angolo (deg)


sospensione)

F gastrocnemio

134

Per quanto riguarda il piede in sospensione, le variazioni sono di piccola entità ma il

legamento talo-navicolare dorsale risulta più sollecitato in presenza di protesi

raggiungendo un valore massimo di forza di 45,8 N.

Gli andamenti dei grafici dei legamenti dorsali in appoggio sono diversi tra le

simulazioni con e senza protesi: nel caso di presenza di protesi la forza del legamento

cuboideo-navicolare dorsale decresce (Figura 103).

Gli andamenti dei grafici dei legamenti dorsali con il piede in sospensione, mostrano

che solo il legamento talo-navicolare dorsale viene sollecitato e che la forza cresce con

l'angolo di plantarflessione. In particolare questo è vero per le simulazioni con protesi;

nelle simulazioni senza protesi, la forza del legamento rimane compresa tra 15 e 20 N

per poi arrivare fino a valori di 30 N per angoli di plantarflessione maggiori di 15 gradi

(Figura 104).

Tabella 15- Forze massime raggiunte dai legamenti dorsali

FORZE LEGAMENTI DORSALI

Leg. talo-

navicolare

dorsale

Leg. cuboideo-

navic. dors.

Leg. calcaneo-

cuboideo dors.

Senza protesi (in appoggio) 77 N 104.1 N 0.5 N

Senza protesi (in sospensione) 29.9 N 2.7 N 0.1 N

Protesi allineata (in appoggio) 103.3 N 74 N 0.1 N

Protesi allineata (in sospensione) 45.8 N 0 N 0.1 N

Protesi disallineata 3 gradi (in appoggio) 103.5 N 73.3 N 0.1 N

Protesi disallineata 3 gradi (in sospensione) 43.4 N 0 N 0.1 N

Protesi disallineata 5 gradi (in appoggio) 99 N 73 N 0.1 N

Protesi disallineata 5 gradi (in sospensione) 44.9 N 0 N 0 N


Protesi disallineata 7 gradi (in sospensione) 43.4 N 0 N 0 N

135

.

Figura 103 - Andamenti delle forze dei legamenti dorsali rispetto all'angolo di plantarflessione (piede in

appoggio)

.

-20

0

20

40

60

80

100

120

-40 -30 -20 -10 0

F(N

)

angolo (deg)

Legamenti dorsali (senza protesi)

F talo-navicolare dors

F cuboideo-navicolare

dors

F calcaneo-cub dorsale

-20

0

20

40

60

80

100

120

-40 -30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti dorsali (con protesi)



dors


-5

0

5

10

15

20

25

30

35

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti dorsali (senza protesi)



dors


136

.

Figura 104 -Andamenti delle forze dei legamenti dorsali rispetto all'angolo di plantarflessione (piede in

sospensione)

I LEGAMENTI LATERALI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

I legamenti laterali della tibio-astragalica risultano sollecitati in modo diverso in

presenza o in assenza di protesi, sia con il piede in appoggio che in sospensione.

In particolare, per il piede in appoggio: i legamenti risultano più sollecitati in presenza di

protesi tranne il legamento peroneo-astragalico anteriore che invece risulta meno

sollecitato in presenza di protesi, come indicato in Tabella 16.

Per il piede in sospensione, i legamenti peroneo-astragalico anteriore e peroneo-

calcaneare risultano meno sollecitati in presenza di protesi e raggiungono forze

massime minori con il disallineamento, come visibile in Tabella 16.

Gli andamenti delle forze dei legamenti per il piede in appoggio sono diversi con e

senza protesi: nel caso senza protesi, i legamenti peroneo-calcaneare e peroneo-

astragalico posteriore non sono sollecitati mentre il grande legamento calcaneo-

cuboideo ha una forza decrescente con l'angolo di plantarflessione e il legamento

peroneo astragalico anteriore ha una forza crescente con l'angolo di plantarflessione;

nel caso con protesi, il grande legamento calcaneo-cuboideo presenta lo stesso

andamento ma gli altri legamenti risultano meno sollecitati (Figura 105).

Per quanto riguarda gli andamenti delle forze dei legamenti in condizione di piede in

sospensione, i grafici non vengono riportati perché non sono significativi. La forza dei

legamenti risulta crescente con l'angolo di plantarflessione sia con che senza protesi.

-10

0

10

20

30

40

50

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)




dors


137

Tabella 16 - Forze massime raggiunte dai legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica

VALORI MASSIMI DELLE FORZE DEI LEGAMENTI LATERALI DELL'ARTICOLAZIONE

TIBIO-ASTRAGALICA

Leg.

peroneo-

astragalico

anteriore

Leg. peroneo-

astragalico

post.

Leg.

peroneo-

calcaneare

Grande

legamento

calcaneo-

cuboideo

plantare

Senza protesi (in appoggio) 285 N 0.8 N 0.2 N 147 N

Senza protesi (in sospensione) 188 N 0.1 N 35.7N 0.1N

Protesi allineata (in appoggio) 137.2 N 46.6 N 78.2 N 181.1 N

Protesi allineata (in sospensione) 104.8 N 0.1 N 21.6 N 0 N

Protesi disallineata 3 gradi (in

appoggio) 137.1N 46.6 N 78.1 N 182 N


sospensione) 87.7 N 0.1N 13.4 N 0 N


appoggio) 137.2 N 46.7 N 78.5N 181.6 N


sospensione) 98.1N 0.1 N 17.9 N 0 N


appoggio) 141.2 N 46.5 N 81.4N 182.6 N


sospensione) 87.9 N 0.1 N 13.5 N 0 N

138

.

.

Figura 105- Andamenti delle forze dei legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica rispetto

all'angolo di plantarflessione (piede in appoggio)

I LEGAMENTI MEDIALI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

Anche i legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica risultano sollecitati in

modo differente con e senza protesi.

In particolare, in appoggio, tutti i legamenti risultano meno sollecitati in presenza di

protesi rispetto alle simulazioni senza protesi. I valori rimangono costanti con il

disallineamento delle componenti protesiche. I valori sono riportati in Tabella 17.

Nel caso di piede in sospensione, il legamento che presenta una variazione significativa

in termini di forza massima raggiunta, è il legamento tibio-navicolare dorsale che risulta

meno sollecitato in presenza di protesi (Tabella 17).

L'andamento dei grafici rappresentanti le forze legamentose per il piede in appoggio,

sono molto simili: le forze dei legamenti crescono con l'angolo di plantarflessione

quindi non vengono riportati.

-100

0

100

200

300

-40 -30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti laterali dell'articolazione tibio-

astragalica (senza protesi)

F peroneo-astragalico

ant


post

F peroneo-calc

-50

0

50

100

150

200

-40 -30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)


astragalica (con protesi)


ant


post

F peroneo-calc

F grande leg calcaneo-

cuboideo

139

L'andamento dei grafici rappresentanti le forze legamentose per il piede in

sospensione, invece, hanno un andamento crescente con l'angolo di plantarflessione

ma è visibile che, in assenza protesi, il legamento più sollecitato è quello tibio-

navicolare dorsale mentre in presenza di protesi è il legamento tibio-spring (Figura

106).

Tabella 17 -Forze massime raggiunte dai legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica

VALORI MASSIMI DELLE FORZE DEI LEGAMENTI MEDIALI DELL'ARTICOLAZIONE

TIBIO-ASTRAGALICA

Leg. tibio-

navicolare

dorsale

Leg.

tibio-

spring

Leg. tibio-

calcaneare

Leg.

tibio-

talare

post

Senza protesi (in appoggio) 143.3 N 204.4 N 10.4 N 154.3 N

Senza protesi (in sospensione) 123.4 N 120.5N 0.5 N 0 N


Protesi allineata (in sospensione) 77.6 N 146N 0 N 5.5 N


appoggio) 70.8 N 104.7 N 12 N 92.5 N


sospensione) 68 N 123.8 N 0.1 N 4.3 N


appoggio) 71.3 N 105.8 N 11.5 N 92.6 N


sospensione) 73.4 N 136.5 N 0 N 4.7 N


appoggio) 79 N 122 N 12.3 N 91 N


sospensione) 68 N 124 N 0.1 N 4.2 N

140

.

.

Figura 106- Andamenti delle forze dei legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica

rispetto all'angolo di plantarflessione (piede in sospensione)

I LEGAMENTI DELL'ARTICOLAZIONE SOTTOASTRAGALICA

Per quanto riguarda l'articolazione sottoastragalica, si riportano solo i grafici

rappresentanti gli andamenti delle forze dei legamenti in presenza e in assenza di

protesi per il piede in appoggio e in sospensione.

I grafici presentano lo stesso andamento con e senza protesi. Nel caso di piede in

appoggio (Figura 107), il legamento astragalo-calcaneare posteriore risulta più

sollecitato nelle simulazioni con protesi ma non risente del disallineamento delle

componenti protesiche; nel caso di piede in sospensione (Figura 108), i legamenti

calcaneo-navicolare inferiore e il legamento astragalo-calcaneare posteriore risultano

più sollecitati in presenza di protesi mentre il legamento talo-calcaneare interosseo

risulta meno sollecitato.

-50

0

50

100

150

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti mediali dell'articolazione tibio-


F tibio-navicolare dorsale

F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post

-50

0

50

100

150

200

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)




F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post

141

.

Figura 107 -Andamenti delle forze dei legamenti della articolazione sottoastragalica (piede in appoggio)

.

Figura 108 -Andamenti delle forze dei legamenti della articolazione sottoastragalica (piede in

sospensione)


Sia nel caso di piede in appoggio che in sospensione, le forze massime di contatto tra

tibia e astragalo risultano più basse nel caso di presenza di protesi per il piede appoggio

e non variano in modo significativo con il disallineamento delle componenti (Tabella

18).

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-40 -30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (senza protesi)

F calcaneo-

navicolare inf

F astragalo-

calcaneare post

-20

0

20

40

60

80

-25 -20 -15 -10 -5 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (con protesi)

F calcaneo-navicolare inf

F astragalo-calcaneare

post


est

F talo-calcaneare

interosseo

142

Tabella 18- Forze di contatto tra tibia e astragalo

4.2.1.4 MENISCO

Il disallineamento delle componenti protesiche (ovvero la rotazione della componente

tibiale rispetto all'asse della tibia) si riflette sulla dislocazione del menisco. In

particolare, nel caso di piede in appoggio il menisco fuoriesce in direzione posteriore a

4 gradi di plantarflessione nel caso di protesi allineata, 16 gradi nel caso di protesi

diseallineata di 3 gradi, a 22 gradi nel caso di protesi diseallineata di 5 gradi e non

fuoriesce per l'ampiezza della plantarflessione simulata nel caso di protesi diseallineata

di 7 gradi.

Nel caso di piede in sospensione, il menisco fuoriesce in direzione posteriore a 12 gradi

di plantarflessione nel caso di protesi allineata, 13 gradi nel caso di protesi diseallinata

di 3 gradi e non fuoriesce per l'ampiezza della plantarflessione simulata nel caso di

disallineamento di 5 e 7 gradi delle componenti protesiche.

4.2.2 S U P I N A Z I O N E : P I E D E I N A P P O G G I O E P I E D E I N S O S P E N S I O N E

L'ampiezza della supinazione che si è voluta simulare è di circa 30 gradi.

L'attivazione per effettuare il movimento è del tibiale anteriore tramite un'attivazione

dell'attuatore in lunghezza con un valore di velocità di accorciamento di 5 cm/s. Nel

caso di piede in sospensione, la supinazione che si è voluta replicare è di circa 15 gradi,

ampiezza minore rispetto alla supinazione simulata in appoggio in quanto il piede parte

già da una posizione di supinazione e quindi l'ampiezza della supinazione dalla

posizione neutra risulta ancora di circa 25 gradi.

Anche in questo caso, l'attivazione per effettuare il movimento è del tibiale anteriore

tramite controllo dell'attuatore in lunghezza con un valore di velocità di accorciamento

di 5 cm/s.

FORZA MASSIMA DI CONTATTO TRA TIBIA E ASTRAGALO

piede in appoggio piede in sospensione

Senza protesi 1900.7 N 503.4 N

Protesi allineata 1551.5 N 395.6 N

Protesi disallineata 3 gradi 1551 N 334.6 N

Protesi disallineata 5 gradi 1551.3 N 370.6 N


143

In Figura 109 è possibile osservare gli andamenti degli angoli di flessione plantare e

flessione dorsale e di prono-supinzazione in funzione del tempo risultanti

dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione del tibiale anteriore ha un effetto sia di flessione dorsale che di

supinazione.

.

.

Figura 109 -Influenza dell'attivazione del muscolo tibiale anteriore sugli angoli di flessione plantare e



In Figura 110, sono riportati gli andamenti delle forze muscolari rispetto agli angoli di

supinazione . Si nota che, nel caso di piede in appoggio, l'andamento è crescente fino ad

un valore di circa 300 N.

Nel caso di piede in sospensione, l'andamento delle forza è crescente con l'angolo.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Supinazione e flessione dorsale (piede in appoggio)

sup_norm

flesso-estensNORM

0

10

20

30

40

0 0,2 0,4 0,6 0,8

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


sospensione)

sup_norm

flesso-estensNORM

144

.

.

Figura 110 - Andamenti delle forze del muscolo tibiale anteriore rispetto all'angolo di supinazione


I valori di lunghezza delle aponeurosi plantari sono utili per valutare la variazione

dell'altezza dell'arcata plantare. Per tutte le prove, con e senza protesi, la variazione di

lunghezza dell'aponeurosi centrale (aponeurosi 2) risulta di 0.3 cm per il piede in

appoggio e di 0.5 cm per il piede in sospensione.


valutare la variazione dell'altezza dell'arcata plantare; in particolare, la variazione

dell'angolo è di 10 gradi per il piede in appoggio e di 27 gradi per il piede in sospensione


Come visibile in Tabella 19, nel caso di piede in appoggio, la presenza della protesi

sollecita maggiormente i legamenti dell'aponeurosi. Le sollecitazioni, però, rimangono

ripartite nello stesso modo, ovvero: i legamenti che sono più sollecitati in assenza di

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)


appoggio)

F tibiale anteriore

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20

F (

N)

angolo (deg)


sospensione)

F tibiale anteriore

145

protesi rimangono i più sollecitati anche in presenza di protesi e viceversa.

Anche per il piede in sospensione, i risultati sono analoghi ma i valori di forza sviluppata

sono decisamente inferiori.

Sia nel caso di piede in appoggio che in quello di piede in sospensione, le forze massime

raggiunte non variano con il disallineamento delle componenti protesiche.

Sia per il piede in appoggio che per il piede in sospensione, gli andamenti dei grafici dei

legamenti rispetto all'angolo di supinazione, sono gli stessi sia per le simulazioni in cui la

protesi è stata inserita sia per quelle in cui non è presente la protesi, quindi non

vengono riportati perché non sono ritenuti significativi.

Tabella 19- Forze legamentose plantari massime

.

I LEGAMENTI DORSALI

Per quanto riguarda i legamenti dorsali, risentono poco dell'inserimento della protesi:

le forze massime raggiunte non variano in modo significativo con e senza la presenza

della protesi e non risentono del disallineamento delle componenti protesiche. Questo

FORZE MASSIME LEGAMENTI PLANTARI

Aponeurosi 1 Aponeurosi 2 Aponeurosi 3

Senza protesi (in appoggio) 46.8 N 74.6 N 73.4 N

Senza protesi (in sospensione) 7.5 N 29.5 N 20 N

Protesi allineata (in appoggio) 62.4 N 91.2 N 91.7 N

Protesi allineata (in sospensione) 9.3 N 29.7 N 21.3 N


appoggio) 62.4 N 91.3 N 91.7 N


sospensione) 11.4 N 32.5 N 24 N


appoggio) 62.4 N 91.3 N 91.8 N


sospensione) 10.4 N 30.9N 22.7 N


appoggio) 62.4 N 91.3 N 91.7 N


sospensione) 11.4N 32.5N 24 N

146

vale sia con il piede in appoggio che con il piede in sospensione.

Anche l'andamento della forza dei legamenti in funzione dell'angolo di supinazione è lo

stesso con e senza la presenza della protesi. Per questo si riporta solo un grafico

rappresentante l'andamento delle forze legamentose con il piede in appoggio e uno

rappresentante quello delle stesse per il piede in sospensione (Figura 111).

.

Figura 111 - Andamento delle forze dei legamenti dorsali rispetto all'angolo di supinazione per il piede

in appoggio e per il piede in sospensione


Per quanto riguarda i legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica, in Tabella

20 è possibile notare che: per il piede in appoggio, il legamento peroneo-astragalico

anteriore risulta meno sollecitato in assenza di protesi ma più sollecitato in presenza

della stessa e non risente del disallineamento delle componenti protesiche; il

legamento peroneo astragalico posteriore, sviluppa una forza massima maggiore in

assenza di protesi mentre il legamento calcaneo-cuboideo dorsale ne sviluppa una

-20

0

20

40

60

80

100

-10 0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti dorsali (piede in appoggio)



dors


-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti dorsali (piede in sospensione)



dors


147

maggiore in presenza di protesi stessa e entrambi non risentono del disallineamento

delle componenti protesiche.

Per il piede in sospensione, si osservano variazioni significative nella forza massima

solo per il legamento peroneo-astragalico posteriore che raggiunge valori più elevati in

assenza di protesi; in particolare, la forza massima raggiunta da questo legamento

sembra risentire del disallineamento delle componenti, anche se le variazioni sono di

piccola entità.

Per il piede in appoggio, gli andamenti delle forze di questi legamenti in funzione

dell'angolo di supinazione sono riportati in Figura 112 dove è possibile notare che il

legamento peroneo-astragalico anteriore risulta non sollecitato sia in presenza che in

assenza della protesi stessa; per tutti gli altri legamenti, la forza è crescente con

l'angolo di supinazione ma è possibile notare che, nel caso di assenza di protesi, le forze

sviluppate dal peroneo-astragalico posteriore e dal peroneo-calcaneare rimangono

nulle fino a circa 15-20 gradi di supinazione e poi iniziano a crescere con pendenze

diverse; la forza del legamento peroneo-calcaneare ha pendenza più elevata rispetto al

legamento peroneo-astragalico posteriore.

Nel caso di presenza di protesi, la forza sviluppata da questi due legamenti rimane

costante ma non nulla (circa 30 N) per poi crescere per valori superiori a 15-20 gradi.

L'andamento delle forze degli stessi legamenti per il piede in sospensione, è uguale sia

nel caso di presenza di protesi che in assenza della stessa quindi non vengono riportate.

148

Tabella 20 - Forze massime raggiunte dai legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica

VALORI MASSIMI DELLE FORZE DEI LEGAMENTI LATERALI DELL'ARTICOLAZIONE

TIBIO-ASTRAGALICA

Leg. peroneo-

astragalico

anteriore

Leg.

peroneo-

astragalico

post.

Leg.

peroneo-

calcaneare

Grande

legamento

calcaneo-

cuboideo

plantare


Senza protesi (in

sospensione) 0.7 N 262 N 101.4N 134.6 N

Protesi allineata (in appoggio) 34 N 132.3 N 210.8 N 308.8 N

Protesi allineata (in



appoggio) 34.1 N 132.3 N 210.9 N 308.8 N




appoggio) 34.1 N 132.3 N 210.9 N 308.9 N


sospensione) 0 N 182.2 N 110 N 116.4 N


appoggio) 34.1 N 132.3 N 210.9 N 308.8 N



149

-

.

Figura 112 - Andamento delle forze dei legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica rispetto

all'angolo di supinazione (piede in appoggio)


In Tabella 21, è possibile notare che, nel caso di piede in appoggio, il legamento tibio-

spring risulta più sollecitato in presenza di protesi mentre il legamento tibio-talare

posteriore risulta meno sollecitato. Il legamento tibio-navicolare dorsale, invece, risulta

non sollecitato in entrambe le condizioni. Nessuno dei legamenti risente del

disallineamento delle componenti protesiche.

Nel caso del piede in sospensione, il legamento tibio-spring risulta più sollecitato in

presenza di protesi mentre sia il legamento tibio-calcaneare che quello tibio-talare

posteriore risultano meno sollecitati. La ripartizione del delle sollecitazioni rimane la

stessa sia nel caso con che nel caso senza protesi.

Gli andamenti delle forze rispetto all'angolo di supinazione per il piede in appoggio

sono diversi nel caso con e senza protesi. In Figura 113 è possibile notare che la forza

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti laterali dell'articolazione

tibio-astragalica (senza protesi)


ant


post

F peroneo-calc


cuboideo

-100

0

100

200

300

400

-10 0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)




ant


post

F peroneo-calc


cuboideo

150

del legamento tibio-talare posteriore cresce con l'angolo di supinazione con pendenza

elevata; anche il legamento tibio-spring ha una forza crescente con l'angolo di

supinazione.

Nel caso con protesi, l'andamento della forza del legamento tibio-talare posteriore,

cresce istantaneamente a 150 N per poi crescere linearmente con l'angolo di

supinazione mentre in entrambi i grafici (con e senza protesi), la forza del legamento

tibio-spring rimane circa nulla fino a un valore di 15 gradi di supinazione, per poi

crescere con l'angolo.

I grafici delle forze degli stessi legamenti per il piede in sospensione non vengono

riportati perché analoghi nel caso con e senza protesi.

Tabella 21 - Forze massime raggiunte dai legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica

FORZE MASSIME LEGAMENTI MEDIALI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

Leg. tibio-

navicolare

dors.

Leg. tibio-

spring

Leg. tibio-

calcanear

e

Leg.

tibio-

talare

post


Senza protesi (in sospensione) 10.3 N 4.6 N 109.6 N 463.7 N

Protesi allineata (in appoggio) 0 N 260.5 N 44.2 N 299.4 N

Protesi allineata (in sospensione) 10.9 N 146.8 N 83.1 N 321.5 N


appoggio) 0 N 260.6 N 44.2N 300 N


sospensione) 8.7 N 148.6N 90.8N 337.5 N


appoggio) 0 N 260.6 N 44.2 N 299.5 N


sospensione) 9.6 N 144.1 N 86.8N

28.6N


appoggio) 0 N 260.6 N 44.2 N 300 N


sospensione) 8.8 N 148.6 N 90.8 N

37.4 N

151

.

.

Figura 113 - Andamenti delle forze dei legamenti dell'articolazione tibio-astragalica mediale rispetto

all'angolo di supinazione (piede in appoggio)


Per quanto riguarda i legamenti dell'articolazione sottoastragalica (Tabella 22),

nel caso di piede in appoggio il legamento astragalo-calcaneare posteriore risulta più

sollecitato nel caso di presenza di protesi nel modello mentre i legamenti astragalo-

calcaneare esterno e talo-calcaneare interosseo risultano meno sollecitati nelle

simulazioni con protesi; nessuno di questi legamenti risente del disallineamento delle

componenti.

Nel caso di piede in sospensione, solo il legamento talo-calcaneare interosseo presenta

delle variazioni significative per quanto riguarda la forza massima raggiunta.

Gli andamenti delle forze legamentose rispetto all'angolo di supinazione nel caso di

piede in appoggio sono gli stessi con e senza protesi quindi non vengono riportati;

anche nel caso di piede in sospensione, si riscontra che gli andamenti delle forze

rispetto all'angolo di supinazione sono le stesse quindi i grafici non vengono riportati.

-100

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)




F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post

-100

0

100

200

300

400

-10 0 10 20 30 40

F (

N)

angolo (deg)


astragalica(con protesi)


F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post

152

Tabella 22- Forze massime raggiunte dai legamenti della articolazione sottoastragalica

4.2.2.3 FORZE CONTATTO TIBIA-ASTRAGALO

Le forze di contatto tra tibia e astragalo (Tabella 23), sia nel caso di piede in appoggio

che nel caso di piede in sospensione, risultano più basse in presenza di protesi. La

variazione però non è significativa e non varia con il disallineamento delle componenti.

FORZE MASSIME LEGAMENTI SOTTOASTRAGALICA

Leg.

calcaneo-

navicolare

inferiore

Leg. astragalo-

calcaneare

posteriore

Leg.

astragalo-

calcaneare

esterno

Leg. talo-

calcaneare

interosseo

Senza protesi (in appoggio) 791 N 4.3 N 65.4 N 220.3 N

Senza protesi (in

sospensione) 438.2N 8.7 N 21 N 118.5 N



sospensione) 442.9 N 12.8 N 11.7 N 37.1 N


appoggio) 818.4 N 32.8 N 36.7 N 152.7 N


sospensione) 459.3 N 12.7 N 12 N 39N


appoggio) 818.5 N 32.8 N 36.7 N 152.7 N




appoggio) 818.4 N 32.8 N 36.7 N 152.7 N


sospensione) 459N 12.7 N 12N 39 N

153

Tabella 23 - Forze di contatto tibia-astragalo

4 .2.3 PR O N A Z I O N E : P I E D E I N A P P O G G I O E P I E D E I N S O S P E N S I O N E

L'ampiezza della pronazione che si è voluta simulare è di circa 30 gradi.

L'attivazione per effettuare il movimento è del peroneo anteriore tramite

un'attivazione dell'attuatore in lunghezza con un valore di velocità di accorciamento di

6 cm/s.

Nel caso di piede in sospensione, la pronazione simulata è di 30 gradi rispetto alla

posizione neutra ma la variazione angolare rispetto alla posizione iniziale è di 35 gradi

in quanto il piede, inizialmente, si trova in una posizione di supinazione.


flessione dorsale e prono-supinazione in funzione del tempo, risultanti dall'attivazione

sopra descritta.

Si nota che l'attivazione del muscolo peroneo anteriore ha un effetto non solo di

pronazione ma anche di flessione dorsale.





Protesi disallineata 3 gradi 1515.6 N 902N

Protesi disallineata 5 gradi 1515 N 878 N

Protesi disallineata 7 gradi 1515N 901.7 N

154

.

.

Figura 114-Influenza dell'attivazione del muscolo peroneo anteriore sugli angoli di flessione plantare

e dorsale e di prono-supinazione



pronazione.

Si nota che, sia nel caso di piede in appoggio che nel caso di piede in sospensione,

l'andamento è crescente con l'angolo di pronazione. In particolare, nel caso di piede in

sospensione, la forza rimane nulla fino ad un valore angolare di 5 gradi per poi iniziare

a crescere fino ad un valore di 1000 N.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 0,1 0,2 0,3 0,4

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


appoggio)

Flessione dorsale

pronazione

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 0,1 0,2 0,3

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)


sospensione)

Flessione dorsale

pronazione

155

.

Figura 115 - Andamenti della forza del muscolo peroeo anteriore rispetto all'angolo di supinazione


I valori di lunghezza delle aponeurosi plantari sono utili per valutare la variazione di

altezza dell'arcata plantare. Per tutte le prove, con e senza protesi, la variazione di

lunghezza dell'aponeurosi centrale (aponeurosi 2) risulta di 0.5 cm con il piede in

appoggio e di 0,6 cm con il piede in sospensione.


valutare la variazione dell'altezza dell'arcata plantare; in particolare la variazione di

questo angolo è di 9 gradi per il piede in appoggio e di 30 gradi per il piede in

sospensione.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)


appoggio)

F peroneo anteriore

0

200

400

600

800

1000

1200

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

F. peroneo anteriore-angolo pronazione (piede in

sospensione)

F peroneo anteriore

156


Per quanto riguarda il piede in appoggio, i valori di forza massima per i legamenti

plantari rimangono invariati sia con che senza protesi e non risentono del

disallineamento delle componenti.

Anche gli andamenti dei grafici delle forze legamentose rispetto all'angolo di

pronazione non variano in modo significativo dalle simulazioni in cui è presente la

protesi a quelle cui la protesi non è inserita e quindi non vengono riportati.

Nel caso di piede in sospensione, i legamenti plantari risultano meno sollecitati in

presenza di protesi ma i valori di forza massima sviluppata sia con che senza protesi

sono bassi (inferiori ai 50 N) quindi non ritenuti rilevanti.

Anche in questo caso, i grafici delle forze dei legamenti rispetto all'angolo sono simili

quindi non vengono riportati.

I LEGAMENTI DORSALI

Per quanto riguarda i legamenti dorsali, per il piede in appoggio il legamento cuboideo-

navicolare dorsale risulta più sollecitato in presenza di protesi mentre il legamento

calcaneo-cuboideo dorsale risulta meno sollecitato in presenza di protesi come

indicato in Tabella 24. Le forze dei legamenti non risentono del disallineamento delle

componenti.

Per il piede in sospensione, il comportamento è analogo: il legamento talo-navicolare

dorsale risulta più sollecitato in presenza di protesi mentre sia il legamento cuboideo-

navicolare dorsale che quello calcaneo-cuboideo dorsale risultano meno sollecitati in

presenza della stessa (Tabella 24). Anche in questo caso, i legamenti non risentono del


Gli andamenti dei grafici delle forze dei legamenti nel caso di piede in appoggio è molto

simile e quindi non vengono riportati: l'unica eccezione è data dalla forza del legamento

calcaneo-cuboideo dorsale che, in assenza di protesi, cresce in modo più significativo;

nel caso di piede in sospensione, invece, l'andamento dei due grafici con e senza protesi

è molto diverso. In Figura 116, è possibile notare che, in assenza di protesi, il legamento

calcaneo-cuboideo dorsale risulta molto sollecitato e la sua forza va a saturazione per

valori di pronazione superiore a 15 gradi; nel caso con protesi la forza dello stesso si

mantiene entro valori molto più bassi.

157

Tabella 24 -Forze massime raggiunte dai legamenti dorsali

.

-20

0

20

40

60

80

100

120

-30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)




dors


FORZE MASSIME LEGAMENTI DORSALI

Leg. talo-navicolare

dorsale

Leg. cuboideo-

navicolare

dorsale

Leg. calcaneo-

cuboideo

dorsale

Senza protesi (in appoggio) 0 N 43.1 N 37.7 N


Protesi allineata (in appoggio) 0 N 62.3 N 13.2 N



appoggio) 0 N 60.9 N 12.8 N


sospensione) 50N 57.7 N 22 N


appoggio) 0 N 61 N 12.7 N




appoggio) 0 N 61 N 12.8 N


sospensione) 50N 57.7 N 22 N

158

.

Figura 116- Andamento delle forze dei legamenti dorsali rispetto all'angolo di pronazione (piede in

sospensione)


Per quanto riguarda i legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica, le forze

massime indicate in Tabella 25 indicano che, con il piede in appoggio, i legamenti

peroneo-astragalico anteriore, peroneo astragalico posteriore e peroneo-calcaneare

risultano più sollecitati nelle simulazioni dopo l'inserimento della protesi rispetto a

quelle senza protesi. In particolare, i legamenti peroneo-astragalico anteriore e

peroneo-calcaneare sono non sollecitati in assenza di protesi e risultano invece

sollecitati con valori massimi inferiori a 30 N in presenza di protesi. Il grande legamento

calcaneo-cuboideo dorsale, al contrario, risulta meno sollecitato in presenza di protesi.

Nessuno di questi legamenti risente del disallineamento delle componenti protesiche.

Nel caso di piede in sospensione, i legamenti peroneo-astragalico anteriore, quello

posteriore e il legamento peroneo-calcaneare vengono sollecitati maggiormente in

presenza di protesi mentre il grande legamento calcaneo-cuboideo dorsale risulta

meno sollecitato rispetto al caso senza protesi.

Gli andamenti delle forze dei legamenti rispetto all'angolo di pronazione, nel caso di

piede in appoggio, non sono considerevolmente diverse nel caso con e senza protesi

perciò non vengono riportati; gli andamenti delle forze dei legamenti rispetto all'angolo

di pronazione nel caso di piede in sospensione, al contrario, sono molto diversi come

visibile in Figura 117. In particolare, nelle simulazioni senza protesi, il legamento più

sollecitato è il grande legamento calcaneo-cuboideo mentre gli altri legamenti risultano

o non sollecitati o sollecitati con valori intorno ai 50 N; nel caso di simulazioni con

protesi la forza di tutti i legamenti cresce linearmente con l'angolo di pronazione e il più

-20

0

20

40

60

80

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)




dors


159

sollecitato risulta il legamento peroneo-astragalico anteriore.

Tabella 25 - Forze massime legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica

-100

0

100

200

300

400

-30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)




ant


post

F peroneo-calc

F grande leg

calcaneo-cuboideo

FORZE MASSIME LEGAMENTI LATERALI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

Leg.

peroneo-

astragalico

ant.

Leg.

peroneo-

astrag. post.

Leg.

peroneo-

calcan.

Grande

leg.

calcaneo

-

cuboideo

plantare

Senza protesi (in appoggio) 186.8 N 0 N 0 N 251.5 N

Senza protesi (in sospensione) 1 N 71.7 N 0.3 N 370.9 N


Protesi allineata (in sospensione) 261.7 N 160 N 91 N 148 N

Protesi disallineata 3 gradi (in appoggio) 285.1 N 29 N 33 N 155.6 N


sospensione) 285 N 157.6N 81.4 N 161.2 N

Protesi disallineata 5 gradi (in appoggio) 285.1 N 29 N 33 N 155.6N


sospensione) 34.1 N 0 N 4.3 N 34.9 N

Protesi disallineata 7 gradi (in appoggio) 285.1 N 28.9 N 32.8 N 155.6 N


sospensione) 285N 160.3 N 81.2 N 160 N

160

Figura 117- Andamenti delle forze dei legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica rispetto

all'angolo di pronazione


Per quanto riguarda i legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica, dalla

Tabella 26 si evince che nel caso di piede in appoggio, i legamenti tibio-navicolare

dorsale e tibio-talare posteriore risultano meno sollecitati in presenza di protesi

rispetto alle simulazioni senza protesi mentre i legamenti tibio-calcaneare e tibio-

spring risentono dell'inserimento della protesi.

Per quanto riguarda i valori di forza massima sviluppata dai legamenti di questa

articolazione, quando il piede è in sospensione, il legamento tibio-talare posteriore

risulta molto sollecitato e la forza massima raggiunta risulta più bassa nelle simulazioni

con protesi rispetto a quelle senza protesi.

In generale le forze dei legamenti non risentono del disallineamento delle componenti.

Dagli andamenti delle forze con e senza protesi per il piede in appoggio, in Figura 118 è

possibile notare che la forza del legamento tibio-calcaneare va a saturazione mentre

nel caso in cui non è presente la protesi la forza del legamento tibio-talare posteriore

cresce con l'angolo di pronazione raggiungendo valori intorno a 250 N mentre nel caso

con protesi i valori raggiunti sono più bassi, circa 150 N.

I grafici degli stessi andamenti per il piede in sospensione, invece, sono uguali con e

senza la presenza di protesi quindi non vengono riportati.

-50

0

50

100

150

200

250

300

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti laterali dell'articolazione

tibio-astragalica (con protesi)


ant


post

F peroneo-calc


cuboideo

161

Tabella 26 - Forze massime legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica

.

-50

0

50

100

150

200

250

300

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti mediali

dell'articolazionetibio-astragalica (senza protesi)


F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post


Leg. tibio-

navicolare

dorsale

Leg.

tibio-

spring

Leg. tibio-

calcaneare

Leg. tibio-

talare post

Senza protesi (in appoggio) 36.3N 0 N 198 N 257.8 N

Senza protesi (in sospensione) 10.2 N 1.6 N 198.2N 660.1N

Protesi allineata (in appoggio) 10.1 N 0 N 198 N 146N


sospensione) 10.9 N 1.6 N 198.2 N 489.2N


appoggio) 9 N 0 N 198 N 148.2 N




appoggio) 9 N 0 N 198.1 N 148 N


sospensione) 9.6 N 0.7 N 198.2 N 393 N


appoggio) 9 N 0 N 198 N 148.2 N


sospensione) 8.7 N 0.8 N 198.2 N 389.6N

162

.

Figura 118 - Andamenti delle forze dei legamenti della tibio-astragalica mediale rispetto all'angolo di

pronazione (piede in appoggio)


Per quanto riguarda i legamenti dell'articolazione sottoastragalica, sia per il piede in

appoggio che in sospensione, il legamento talo-calcaneare interosseo non è sollecitato

durante tutto il movimento di pronazione in assenza di protesi e risulta raggiungere

forze molto elevate in presenza di protesi. In particolare, nel caso di piede in appoggio,

in assenza di protesi, sviluppa una forza massima pari a 4 N e in presenza di protesi ne

sviluppa una pari a 140 N; nel caso di piede in sospensione sviluppa una forza nulla in

assenza di protesi e di 207 N in presenza della stessa. La forza di questo legamento non

risente del disallineamento delle componenti.

In Figura 119 si riportano gli andamenti delle forze dei legamenti in funzione dell'angolo

di pronazione per il piede in appoggio e in sospensione. I grafici non sono diversi nel

caso di presenza o assenza di protesi nel modello quindi si riporta un unico grafico.

In particolare, si evince che, nel caso di piede in appoggio, la forza del legamento

astragalo-calcaneare posteriore va a saturazione per un angolo di pronazione elevato

(superiore ai 20 gradi) mentre il legamento calcaneo-navicolare inferiore mantiene una

forza che varia tra 300 N e 200 N; nel caso di piede in sospensione, i legamenti

risultano poco sollecitati ad eccezione del legamento astragalo-calcaneare posteriore

che cresce linearmente con l'angolo di pronazione fino a un valore di 600 N e del

legamento calcaneo-navicolare inferiore che non sviluppa forza fino a circa 15 gradi di

pronazione.

-50

0

50

100

150

200

250

-40 -30 -20 -10 0 10

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti mediali

dell'articolazionetibio-astragalica (con protesi)


F tibio-spring

F tibio-calc

F tibio-talare post

163

.

.

Figura 119 - Andamenti delle forze dei legamenti della sottoastragalica rispetto agli angoli di

pronazione


I valori di forze di contatto tra tibia e astragalo, sia nel caso di piede in appoggio che in

sospensione, risultano più alte nel caso di assenza di protesi.

Con il disallineamento delle componenti, i valori di forza variano in modo poco

significativo nel caso di piede in appoggio, mentre variano di circa 80 N tra la forza

massima di contatto riscontrata con protesi diseallineata di 3 gradi rispetto a quella con

protesi diseallineata di 5 gradi.

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

-40 -30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (piede in appoggio)



post


est

F talo-calcaneare

interosseo

-200

0

200

400

600

800

-30 -20 -10 0

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (piede in

sospensione)



post


est

F talo-calcaneare

interosseo

164

Tabella 27 - Forze di contatto tibia-astragalo

4 .2.4 D O R S I F LE S S I O N E : P I E D E I N A P P O G G I O E P I E D E I N S O S P E N S I O N E

L'ampiezza della flessione dorsale che si è voluta simulare è di circa 25 gradi.

L'attivazione per effettuare il movimento è del tibiale anteriore in lunghezza con un

valore di velocità di accorciamento 1,5 cm/s partendo da un valore iniziale di 200 N e

del peroneo anteriore in controllo di forza con una velocità crescente con legge lineare

di pendenza 350 N/s partendo da un valore iniziale di 300 N.

Nel caso di piede in sospensione, la dorsiflessione simulata è di circa 25 gradi rispetto

alla posizione neutra, ma, considerando che il piede parte da una posizione di flessione

plantare, la variazione angolare rispetto alla posizione iniziale risulta di 35 gradi circa.

In questo caso, l'attivazione per effettuare il movimento è del tibiale anteriore

controllato in velocità di accorciamento con un valore di 3 cm/s e del peroneo anteriore

controllato in forza con legge lineare di pendenza 500 N.


flessione dorsale in funzione del tempo, risultanti dall'attivazione sopra descritta.

Si nota che l'attivazione di questi muscoli ha un effetto non solo di flessione dorsale ma

anche di pronazione.



Senza protesi 1788 N 2451.4 N




Protesi disallineata 7 gradi 1655.2 N 1504.6N

165

-

-

Figura 120 -Influenza dell'attivazione dei muscoli dorsiflessori sugli angoli di flessione plantare e




dorsiflessione.

Si nota che, nel caso di piede in appoggio, la forza del muscolo tibiale anteriore che

parte da un valore di 200 N, decresce fino a raggiungere valori di forza molto bassi,

circa 20 N.

Nel caso di piede in sospensione, invece, i valori di forza sviluppati dal tibiale anteriore

sono bassi fino a un valore di circa 20 gradi di flessione dorsale e poi inizia a crescere

raggiungendo valori che si mantengono entro i 100 N. I valori di forza di questo

attuatore sono nulli per i primi gradi di dorsiflessione, situazione critica ma che verrà

discussa nel prossimo capitolo.

-40

-20

0

20

40

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione dorsale e pronazione (piede in

appoggio)

Flessione dorsale

Pronazione

-20

-10

0

10

20

30

40

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

an

go

lo (

de

g)

tempo (s)

Flessione dorsale e pronazione (piede in

sospensione)

Flessione

dorsale

Pronazione

166

.

Figura 121 - Andamenti delle forze dei muscoli dorsali rispetto all'angolo di dorsiflessione


I valori di lunghezza delle aponeurosi plantari sono utili per valutare la variazione di

altezza dell'arcata plantare. Per tutte le prove, con e senza protesi, la variazione di

lunghezza dell'aponeurosi centrale (aponeurosi 2) risulta di 0,05 cm per il piede in

appoggio e di 0,6 cm.

Anche la variazione angolare tra astragalo e avampiede è utile per valutare la

variazione dell'altezza dell'arcata plantare e risulta di 19 gradi per il piede in appoggio e

di 11 gradi per il piede in sospensione.


Le forze massime raggiunte dai legamenti plantari in situazione di piede in appoggio,

sono riportate in Tabella 28 e variano in modo significativo tra le simulazioni con e

senza protesi solo per quanto riguarda l'aponeurosi 2, ovvero quella centrale. In

0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20 25 30

F (

N)

angolo(deg)

Forza muscolare-angolo dorsiflessione (piede in

appoggio)

F tibiale ante

F peroneo ante

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40

F (

N)

angolo(deg)

Forza muscolare-angolo dorsiflessione (piede in

sospensione)

F tibiale ante

F peroneo ante

167

particolare, nel caso di presenza di protesi la forza massima raggiunta da questo

legamento, raddoppia.

Per il piede in condizioni di sospensione, invece, i valori di forza sviluppata dagli stessi

legamenti non varia in modo significativo dalle simulazioni con e senza protesi. I valori

raggiunti da questi sono molto basse e quindi poco significative. In entrambe le

situazioni, i legamenti non risentono del disallineamento delle componenti protesiche.

Gli andamenti delle forze dei legamenti rispetto all'angolo di dorsiflessione sia in

appoggio che in sospensione sono poco significative e non variano tra le simulazioni

con e senza protesi quindi non vengono riportate.

Tabella 28- Forze massime raggiunte dai legamenti plantari

I LEGAMENTI DORSALI

Per quanto riguarda i legamenti dorsali, in condizioni di appoggio si osservano delle

variazioni di forza massima solo per il legamento calcaneo-cuboideo dorsale che

sviluppa una forza massima di 77,9 N in assenza di protesi e di 43,9 N in presenza di

protesi. I legamenti non risentono del disallineamento delle componenti (Tabella 29).

Per quanto riguarda il piede in sospensione, le forze massime sviluppate dai legamenti

FORZE MASSIME LEGAMENTI PLANTARI

Aponeurosi 1 Aponeurosi 2 Aponeurosi 3








Protesi disallineata 5 gradi (in appoggio) 48.1 N 63.7 N 87.5N



Protesi disallineata 7 gradi (in appoggio)

48.1 N 63.8 N 87.6 N


sospensione) 12.0 N 25.5 36.6 N

168

talo-navicolare dorsale e calcaneo-cuboideo dorsale risentono non solo

dell'inserimento della protesi ma anche del disallineamento delle componenti.

In Tabella 29, è possibile notare che talo-navicolare dorsale risulta più sollecitato in

presenza di protesi mentre calcaneo-cuboideo dorsale risulta meno sollecitato dopo

l'inserimento della stessa e la sua forza massima sviluppata torna ad abbassarsi con il


I valori sviluppati nel caso di piede in sospensione sono contenuti (inferiori a 100 N)

quindi non sono ritenuti significativi.

Nella situazione di piede in appoggio, l'andamento delle forze dei legamenti dorsali in

presenza e in assenza di protesi è diverso: in Figura 122 è possibile notare che, in

assenza di protesi, la forza del legamento calcaneo-cuboideo dorsale parte da un valore

di 40 N e decresce a 0 per valori di flessione dorsale molto bassi, il legamento talo-

navicolare dorsale risulta non sollecitato, mentre il legamento calcaneo-cuboideo

dorsale presenta una forza che cresce con legge quasi lineare fino a raggiungere valori

di 80 N circa. Dopo l'inserimento della protesi, si nota lo stesso andamento per i primi

due legamenti ma per il legamento calcaneo cuboideo-dorsale si osserva un'iniziale

crescita della forza fino ad un valore di 45 N per poi decrescere al raggiungimento di

circa 5 gradi di flessione dorsale fino ad assestarsi a valori intorno a 30 N.

Per quanto riguarda gli andamenti delle forze degli stessi legamenti in sospensione, i

grafici sono molto simili prima e dopo l'inserimento della protesi e quindi non sono

riportati.

169

Tabella 29 - Forze massime sviluppate dai legamenti dorsali

.

-20

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)




dors


FORZE MASSIME LEGAMENTI DORSALI

Leg. talo-

navicolare dorsale

Leg. cuboideo-

navicolare

dorsale

Leg.

calcaneo-

cuboideo

dorsale






appoggio) 0.0 N 41.4 N 44.0 N




appoggio) 0.0 N 41.4 N 44.0 N




appoggio) 0.0 N 41.4 N 43.9 N



170

.

Figura 122- Andamenti delle forze dei legamenti dorsali rispetto all'angolo di flessione dorsale (piede in

appoggio)


Con riferimento alla Tabella 30, per quanto riguarda i legamenti laterali

dell'articolazione tibio-astragalica in assenza di protesi, risultano poco sollecitati ad

eccezione del grande legamento calcaneo-cuboideo plantare che raggiunge un valore

di forza massima di 275,7 N.

Dopo l'inserimento della protesi, non solo quest'ultimo legamento raggiunge una forza

massima sensibilmente diversa (204,8 N) ma anche gli altri legamenti risultano

sollecitati, in particolare i legamenti peroneo-astragalico posteriore e peroneo-

calcaneare.

Quanto appena analizzato, si può notare in Figura 123 dove vengono riportati gli

andamenti delle forze di questi legamenti prima e dopo l'inserimento della protesi al

variare dell'angolo di dorsiflessione.

Anche per il piede in sospensione si osservano delle variazioni significative: i legamenti

che risultano poco sollecitati in caso di assenza di protesi, come i legamenti peroneo-

astragalico posteriore o peroneo-calcaneare, risultano invece sollecitati dopo

l'inserimento della protesi. Il grande legamento calcaneo-cuboideo plantare, invece,

risulta meno sollecitato in presenza di protesi.

Gli andamenti delle forze di questi legamenti nel caso di piede in sospensione non sono

significativamente diversi nel caso con e senza protesi quindi non vengono riportati. In

entrambe le situazioni (carico e scarico del piede) i legamenti non risentono del


-10

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)




dors


171

Tabella 30- Forze massime raggiunte dai legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica

.

-100

0

100

200

300

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)




ant


post

F peroneo-calc

F grande leg

calcaneo-cuboideo

FORZE MASSIME LEGAMENTI LATERALI DELL'ARTICOLAZIONE TIBIO-ASTRAGALICA

Leg.

peroneo-

astragalico

anteriore

Leg. peroneo-

astragalico

post.

Leg.

peroneo-

calcaneare

Grande

legamento

calcaneo-

cuboideo

plantare


Senza protesi (in sospensione) 16.6

N 145.1 N

9.6

N 194.8 N


Protesi allineata (in sospensione) 46.8 N 187.2 N 85.2 N 98.9 N


appoggio) 57.4 N 138.8 N 178.3 N 204.9 N




appoggio) 58.0 N 138.8 N 178.2 N 204.7 N




appoggio) 58.0 N 138.8 N 178.2 N 204.8 N



172

.

Figura 123 . Andamenti delle forze dei legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica (piede in

appoggio)


I legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica non sembrano subire delle

variazioni significative tra prima e dopo l'inserimento della protesi come visibile in

Tabella 31.

In generale, risultano poco sollecitati i legamenti tibio-spring e tibio-navicolare dorsale

mentre risulta molto sollecitato (con forza massima intorno a 200 N) il legamento tibio-

calcaneare. Il legamento tibio-talare posteriore raggiunge forza massima intorno ai 660

N ed è l'unico legamento che subisce delle variazioni nel caso di presenza di protesi: la

sua forza massima si abbassa intorno ai 640 N.

Quanto detto è vero sia per il piede in condizioni di appoggio che per il piede in

condizioni di sospensione. L'unica differenza consiste nella forza massima raggiunta dal

legamento tibio-talare posteriore in presenza di protesi che raggiunge valori di circa

430 N. Questo legamento risente, con variazioni di lieve entità sulla forza massima, del


Gli andamenti delle forze dei legamenti prima e dopo l'inserimento della protesi non

variano in modo significativo. Per questo non vengono riportati.

-50

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)




ant


post

F peroneo-calc


cuboideo

173

Tabella 31- Forze massime raggiunte dai legamenti mediali dell'articolazione tibio-astragalica


Tra i legamenti dell'articolazione sottoastragalica, i legamenti che risultano sollecitati

sono il legamento calcaneo-navicolare inferiore e quello astragalo-calcaneare

posteriore. Questi legamenti, nel caso di piede in appoggio, raggiungono forze massime

di 330 N e 384 N rispettivamente e risultano sollecitati in modo molto maggiore dopo

l'inserimento della protesi stessa. In particolare raggiungono forze di 845 N e 605 N

rispettivamente. Questi valori rimangono invariati con il disallineamento delle

componenti.

Anche per il piede in sospensione, questi due legamenti risultano gli unici sollecitati e

risultano più sollecitati dopo l'inserimento della protesi stessa; in particolare il


Leg. tibio-

navicolare

dorsale

Leg. tibio-

spring

Leg. tibio-

calcaneare

Leg. tibio-

talare post

Senza protesi (in

appoggio) 0.0 N 0.1 N 198.1 N 660.1 N

Senza protesi (in



appoggio) 0.2 N 0.3 N 198.1 N 638.1 N



Protesi disallineata 3

gradi (in appoggio) 0.2 N 0.3 N 198.0 N 638.2 N


gradi (in sospensione) 8.8 N 0.8 N 198.1 N 461.7 N









174

legamento calcaneo-navicolare inferiore raggiunge valori di forza massima intorno ai

133 N in assenza di protesi e di 366 N circa in presenza della stessa, mentre il

legamento astragalo-calcaneare posteriore passa da una forza massima di 161,2 N a

una forza massima di 237 N dopo l'inserimento della stessa.

Questi legamenti risentono del disallineamento delle componenti: in particolare

risultano ancora più sollecitati con un disallineamento di 3 gradi della componente

tibiale.

Non viene riportata la tabella come nei casi precedenti in quanto le uniche variazioni

significative sono state descritte.

Gli andamenti delle forze dei legamenti di questa articolazione rispetto all'angolo di

flessione dorsale, sono riportate in Figura 124 per il piede in appoggio dove si può

notare come l'andamento sia significativamente diverso: prima dell'inserimento della

protesi, la forza del legamento astragalo-calcaneare posteriore cresce con l'angolo di

plantarflessione con andamento simile a quello lineare mentre la forza del legamento

calcaneo-navicolare inferiore decresce; dopo l'inserimento della stessa, si osserva

andamento simile per il primo legamento (anche se con un valore di forza massima

raggiunta molto più alta al limite del movimento) mentre la forza del secondo

legamento descritto, cresce con l'angolo di dorsiflessione (Figura 124).

Gli andamenti delle forze per il piede in sospensione, invece, non sono

significativamente diversi (a parte per i valori massimi raggiunti) nel caso con e senza

protesi ma risultano crescenti con l'angolo di dorsiflessione e non vengono riportati.

.

-100

0

100

200

300

400

500

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (senza protesi)



post


est

F talo-calcaneare

interosseo

175

.

Figura 124-Andamento delle forze dei legamenti dell'articolazione sottoastragalica (piede in appoggio)


Come visibile in Tabella 32, sia nel caso di piede in appoggio che nel caso di piede in

sospensione, le forze massime di contatto tra tibia e astragalo risultano più basse in

presenza di protesi stessa. Nel caso di piede in sospensione, variano con il

disallineamento delle componenti risultando minori nel caso di protesi allineata e di

componente tibiale diseallineata di 3 gradi.

Tabella 32 - Forze di contatto tra tibia e astragalo

4.2.4.4MENISCO

Il disallineamento delle componenti protesiche (ovvero la rotazione della componente

tibiale rispetto all'asse della tibia) si riflette sulla dislocazione del menisco. In

particolare, nel caso di piede in appoggio, il menisco non fuoriesce per l'ampiezza di

dorsiflessione simulata nel caso di componenti protesiche allineate o di disallineamento

di 3 gradi mentre fuoriesce in direzione anteriore per 24 gradi circa di dorsiflessione

nel caso di disallineamento delle componenti di 5 gradi e a 10 gradi di dorsiflessione nel

-200

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30

F (

N)

angolo (deg)

Forze legamenti sottoastragalica (con protesi)



post


est

F talo-calcaneare

interosseo




Protesi allineata 2473.3 N 1238.6

Protesi disallineata 3 gradi 2473.6 N 1325.9

Protesi disallineata 5 gradi 2473.7 N 1325.8

Protesi disallineata 7 gradi 1515N 901.7 N

176

caso di disallineamento delle componenti di 7 gradi. Nel caso di piede in sospensione, il

menisco non fuoriesce per l'ampiezza di dorsiflessione simulata nel caso di componenti

protesiche allineate o con disallineamento di 3 gradi mentre fuoriesce in direzione

anteriore per 24 gradi di dorsiflessione nel caso di disallineamento di 5 gradi e per 12

gradi di plantarflessione nel caso di disallineamento di 7 gradi.

177

CAPITOL O 5 - DISCUSSION E DEI RI SULTATI E CONCL USIONI

5 .1 C O N S I D E R A Z I O N I G E N E R A LI

Nei risultati riportati nel quarto capitolo, ci si è focalizzati sulle forze sviluppate

dall'attivazione degli attuatori, sulle forze massime sviluppate dai legamenti e sulle

forze di contatto tra tibia e astragalo.

I valori di forza minima sviluppata dai legamenti, non sono stati presi in considerazione

in quanto il pretensionamento è diverso per ognuno di questi e quindi ogni legamento

presenta una forza minima che dipende dalla lunghezza iniziale.

Gli andamenti delle forze dei legamenti rispetto agli angoli di plantarflessione,

dorsiflessione, pronazione o supinazione non sono stati riportati in tutti i casi analizzati

in quanto non è sempre presente una variazione dell'andamento delle forze

legamentose con e senza la presenza di protesi oppure, in alcuni casi, le variazioni sono

minime e ritenute non significative, ovvero indipendenti dalla simulazione stessa e non

importanti per lo scopo della tesi.

In tutte le prove è possibile notare che l'attivazione di un muscolo non produce un

movimento puro ma sempre un movimento triplanare in cui la flessione plantare o

dorsale si accompagna alla pronazione o supinazione e viceversa, in accordo con

quanto descritto in letteratura.

5 .2 D I S C U S S I O N E R I S U LT A T I D E L L 'A T T I V A Z I O N E M U S C O L A R E P E R LA

V A LI D A Z I O N E D E L M O D E LL O

L'obbiettivo delle simulazioni effettuate per la validazione del lavoro è quello di

valutare come il modello risponda all'attivazione di specifici attuatori rappresentanti

determinati muscoli.

Gli attuatori che si è scelto di attivare sono stati scelti in base al raggruppamento

indotto dalla funzione svolta, effettuato nella sezione riguardante i muscoli riportata

nel primo capitolo.

L'azione degli attuatori è risultata concorde con quanto trovato in letteratura: si

osservano movimenti di plantarflessione accompagnati da supinazione, ovvero

movimenti di inversione, data dai muscoli flessori: gastrocnemio, flessore dell'alluce e

flessore lungo delle dita; di flessione dorsale accompagnati da pronazione, ovvero

178

movimenti di eversione, dati dai muscoli peronei (peroneo breve e peroneo anteriore).

Inoltre si osservano movimenti di flessione dorsale accompagnati da supinazione dati

dall'attivazione del muscolo tibiale anteriore, come ci si aspetta da un muscolo

principalmente dorsiflessore; esso contribuisce anche alla supinazione a causa della

sua inserzione tendinea sulla parte mediale del piede.

Lo stesso movimento viene osservato anche a seguito dell'attivazione dei muscoli tibiali

(anteriore e posteriore): i due muscoli sono antagonisti quindi questa attivazione

dovrebbe produrre una supinazione pura ma se il bilanciamento tra l'attivazione dei

due muscoli non è corretta, il movimento rimane combinato di dorsiflessione e

supinazione. Ottenere un'attivazione che consenta di avere un movimento puro di

supinazione non è possibile in mancanza di dati ottenuti da prove sperimentali.

L'andamento delle forze sviluppate dall'attuatore attivato in velocità di accorciamento

(ovvero l'attuatore che governa il movimento) rispetto all'angolo di movimento della

principale funzione svolta, è significativo nel caso di piede in sospensione perché

rappresenta la risposta dei legamenti al movimento imposto: in particolare, nel caso di

piede in sospensione, non sono presenti forze esterne, a meno della forza di gravità,

quindi l'andamento del grafico è imputabile alle forze sviluppate dai legamenti e, come

ci si aspetta, è crescente con l'angolo.

I valori di forza raggiunti nei vari casi non sono particolarmente significativi in quanto

dipendono dal valore di angolo di plantarfessione, dorsiflessione, pronazione o

supinazione raggiunto ma è interessante notare che, in tutte le simulazioni effettuate in

questo contesto, sono valori più bassi dei valori sviluppati nel caso di piede in appoggio.

Nel caso delle forze muscolari sviluppate per il piede in appoggio, è interessante notare

l'andamento in Figura 78 dovuto all'attivazione del gastrocnemio: l’aumento della

forza produce una leggera dorsiflessione dovuta al fatto che, spostandosi la reazione

d’appoggio dalla posizione iniziale (approssimativamente sotto la caviglia, dato che il

momento è nullo) alla punta del piede (effetto prodotto dalla contrazione del muscolo),

il suo momento rispetto al centro della caviglia aumenta, e quindi i legamenti che

sostengono l‘arcata plantare vengono allungati. Come risultato, l’avampiede va in

dorsiflessione rispetto alla tibia di circa 10 gradi. Successivamente, mentre il tallone si

solleva da terra, la caviglia progressivamente avanza mentre la punta del piede è fissa al

terreno. Ciò porta ad una progressiva diminuzione del momento generato dalla

179

reazione d’appoggio, e quindi la forza necessaria al gastrocnemio, il cui braccio di leva

tra l’altro aumenta all’aumentare della flessione plantare, diminuisce

progressivamente. Questa è l'unica attivazione che presenta questo andamento

mentre, per l'attivazione del tibiale e del peroneo anteriore, con il piede in appoggio, si

osserva un andamento crescente con l'angolo di supinazione e pronazione,

rispettivamente.

L'andamento dei grafici degli angoli di movimento raggiunti in funzione

dell'accorciamento dell'attuatore che governa il movimento, è utile per analizzare

quanti gradi di flessione plantare, dorsale, supinazione o pronazione produce quella

determinata attivazione. I valori di 1 cm e/o 2 cm di accorciamento sono stati scelti in

modo arbitrario.

Per le attivazioni muscolari effettuate sia in condizioni di carico che di scarico

(gastrocnemio, tibiale anteriore e peroneo anteriore), è utile effettuare i confronti tra i

valori raggiunti al fine di valutare il diverso effetto dell'attivazione nelle due condizioni:

in particolare, bisogna notare che, in condizioni di piede in sospensione, il piede parte

da una situazione di plantarflessione e supinazione e quindi l'azione esercitata dai

muscoli è necessariamente diversa. E' corretto che i valori di angolo di movimento

raggiunti siano diversi in quanto in un caso (in appoggio) il piede si trova in condizioni di

carico quindi gli attuatori si trovano a dover agire contro la forza peso del soggetto; nel

caso di condizione di scarico (piede in sospensione), invece, l'unica forza da contrastare

è la forza peso delle strutture presenti nel modello.

Si osservano, infatti, variazioni angolari maggiori nel caso di piede in sospensione.

Per le simulazioni fatte solo per il piede in sospensione (attivazione degli attuatori

corrispondenti ai muscoli flessori, tibiali e peroneo anteriore), i valori di angolo

riportarti per valori di accorciamento di 1 o 2 cm indicano che un valore doppio di

accorciamento del muscolo non implica un valore di angolo doppio raggiunto, a causa

delle forze che si sviluppano durante il movimento.

Per quanto riguarda i valori di forza di contatto sviluppati tra tibia e astragalo, è

possibile notare che, per tutte le attivazioni, sia per il piede in appoggio che in

sospensione, le forze sono crescenti con l'angolo.

In generale tutti gli andamenti sono andamenti pressoché lineari ad eccezione del

180

grafico della forza di contatto per il piede in appoggio (Figura 80, in alto) dovuta

all'attivazione dell'attuatore rappresentante il muscolo gastrocnemio che presenta un

primo tratto lineare con pendenza elevata (dovuta all'iniziale dorsiflessione sopra

descritta) seguito da un andamento con pendenza significativamente minore.

In generale, i valori di forze di contatto sviluppate per il piede in appoggio sono più alte

rispetto a quelle sviluppate per il piede in sospensione e questo è dovuto alla presenza

della forza peso del soggetto che si aggiunge a quella di gravità.

Nel caso di piede in appoggio, il valore di forza raggiunto al limite dell'angolo, è di 1500-

1800 N.

A seguito di questa analisi, si può concludere che il modello risponde in modo adeguato

e coerente rispetto a quanto atteso.

5.3 D I S C U S S I O N E D E I R I S U L T A T I D E I M O V I M E N T I D I F LE S S I O N E P L A N T A R E-

D O R S A L E E D I P R O N O -S U P I N A Z I O N E

5.3.1 MOVIMENTO DI PLANTARFLESSIONE

L'attivazione del muscolo gastrocnemio, produce, come già detto, non solo un

movimento di flessione plantare ma anche di supinazione ovvero un movimento di

inversione.

Come già descritto nel paragrafo precedente per l'attivazione del solo gastrocnemio, il

grafico che rappresenta la forza muscolare rispetto all'angolo di plantarflessione per il

piede in appoggio, indica un'iniziale crescita della forza del muscolo con pendenza

elevata, dovuta all'iniziale dorsiflessione causata dal momento sviluppato

dall'attuatore, seguita dalla plantarflessione in cui la forza del muscolo diventa

sufficientemente elevata da sollevare il tallone. L'aumentare della plantarflessione

comporta che l'azione plantarflessoria continui con un valore di forza più basso.

Per quanto riguarda la forza dello stesso muscolo in condizioni di piede in sospensione,

e quindi in condizioni di scarico, la forza cresce con l'angolo di plantarflessione, come ci

si aspetta, rispecchiando la risposta dei soli legamenti al movimento imposto, non

essendoci la presenza di forze esterne ad eccezione della forza di gravità.

La variazione della lunghezza dell'aponeurosi centrale e quella dell'angolo tra astragalo

e avampiede sono molto più elevate nel caso di piede in appoggio rispetto a quello in

sospensione: questi valori però sono difficilmente confrontabili in quanto per simulare

181

il movimento di plantarflessione in appoggio, sono stati attivati anche gli attuatori che

stabilizzano l'arcata plantare (abduttore dell'alluce e del quinto dito) che mantengono

l'arcata plantare in una data conformazione diminuendo l'effetto dorsiflessorio iniziale.

In generale, i valori di forza dei legamenti risentono poco del disallineamento delle

componenti protesiche.

Nel caso di piede in appoggio, i legamenti dell'articolazione tibio-astragalica risentono

in modo significativo dell'attivazione del muscolo gastrocnemio e risultano sollecitati in

modo diverso con e senza protesi. In particolare sia con protesi che senza protesi, il

legamento peroneo-astragalico posteriore risulta il più sollecitato della parte laterale

dell'articolazione. Al contrario, i legamenti peroneo-astragalico posteriore e peroneo-

calcaneare poco sollecitati nel caso di assenza di protesi, risultano molto più sollecitati

in presenza di protesi. Per quanto riguarda la parte mediale dell'articolazione, il

legamento più sollecitato è il legamento tibio-spring con e senza protesi e non risente

del disallineamento delle componenti. In generale, quindi, la presenza della protesi

distribuisce la sollecitazione in modo diverso sui legamenti dell'articolazione tibio-

astragalica e tende a sollecitare meno i legamenti.

I legamenti della articolazione sottoastragalica non rivestono un ruolo importante in

questo movimento ad eccezione del legamento calcaneo-navicolare inferiore.

Per il piede in sospensione, i legamenti dell'articolazione tibio-astragalica risultano

sollecitati in modo diverso con e senza protesi. In particolare sia con protesi che senza

protesi il legamento peroneo-astragalico anteriore risulta il più sollecitato della parte

laterale dell'articolazione ma, in presenza di protesi, raggiunge valori massimi meno

elevati rispetto al caso senza protesi.

I legamenti più sollecitati dell'articolazione tibio-astragalica mediale risultano essere i

legamenti tibio-navicolare dorsale e il legamento tibio-spring sia in assenza che in

presenza di protesi; in presenza di protesi il legamento tibio-spring risulta più

sollecitato a favore del legamento tibio-navicolare dorsale che risulta meno sollecitato.

I legamenti della articolazione sottoastragalica non rivestono un ruolo importante in

questo movimento.

Per poter valutare se le forze sviluppate dai legamenti siano ragionevoli, i valori trovati

vanno confrontati con quelli trovati in letteratura. Occorre sottolineare che gli articoli

a disposizione riportano i valori di forza di rottura o di snervamento non per tutti i

legamenti analizzati, ma solo per i legamenti laterali e mediali della articolazione tibio-

182

astragalica.

Per questi legamenti, i valori massimi trovati risultano inferiori ai valori di forza di

rottura riportati da Funk et Al. [42] e da Corazza et Al. [41].

Le forze di contatto tra tibia e astragalo diminuiscono se valutate in assenza di protesi o

in presenza della stessa in quanto le superfici a contatto sono più congruenti e l'area di

contatto è maggiore; le forze variano poco con il disallineamento delle componenti.

Il menisco risulta spostarsi in direzione posteriore durante la flessione plantare in

accordo con Leardini et Al. [39].

Data la scarsa influenza della rotazione della componente tibiale rispetto all'asse della

tibia sulle forze legamentose, si può valutare quale sia quella più funzionale per la non

fuoriuscita del menisco durante il movimento. Per quanto riguarda la flessione

plantare, si può dedurre che il disallineamento (la rotazione) più funzionale sia quello di

5 gradi in quanto consente una non fuoriscita del menisco per 30 gradi di

plantarflessione del piede in condizioni di sospensione (e quindi di scarico) e una non

fuoriuscita dello stesso per 22 gradi di plantarflessione, sotto carico (e quindi in

appoggio).

5.3.2 MOVIMENTO DI SUPINAZIONE

L'attivazione del muscolo tibiale anteriore produce un'azione non solo di flessione

dorsale ma anche di supinazione, in accordo con quanto descritto in letteratura circa la

funzione del muscolo stesso.

Dai grafici che rappresentano la forza del muscolo tibiale anteriore rispetto all'angolo

di supinazione, si può notare che, sia in appoggio che in sospensione, la forza del

muscolo è crescente con l'angolo di supinazione. I valori massimi raggiunti, però, sono

molto diversi in quanto, nel caso di piede in appoggio, il grafico rappresenta l'azione

sviluppata dal muscolo in presenza di forze esterne (forza peso del soggetto). Il valore

massimo raggiunto è di 300 N. Il grafico della forza muscolare per il piede in

sospensione, invece, è indice della risposta dei legamenti all'attivazione imposta, infatti

il piede si trova in condizioni di scarico senza forze esterne. I valori raggiunti

dall'attuatore rappresentante il muscolo tibiale anteriore in condizioni di sospensione

sono più basse, come ci si aspetta.

I valori di variazione di lunghezza dell'aponeurosi per il piede in appoggio è di 0,3 cm e

la variazione angolare tra astragalo e avampiede è di 10 gradi; per il piede in

sospensione la variazione di lunghezza dell'aponeurosi è di 0,5 cm e quella angolare di

183

27 gradi. Il piede in sospensione parte da una situazione di scarico, con un aponeurosi

accorciata, e quindi è permessa una maggiore variazione dell'arcata plantare.

Per il piede in appoggio, i legamenti plantari risultano sollecitati in modo diverso a

seconda della presenza o meno della protesi; in particolare la presenza delle protesi

sollecita maggiormente i legamenti nel caso di piede in appoggio ma le sollecitazioni

rimangono ripartite nello stesso modo: i legamenti più sollecitati in assenza di protesi

rimangono i più sollecitati anche dopo l'inserimento della stessa. I legamenti dorsali

risultano poco sollecitati durante questa attivazione muscolare raggiungendo valori

massimi di 100 N. Questo valore di forza è sviluppato dal legamento calcaneo-

cuboideo dorsale che, essendo in posizione laterale, risente del movimento di

supinazione imposto.

Per quanto riguarda l'articolazione tibio-astragalica sia mediale che laterale, risulta

essere quella che risente maggiormente di questa attivazione muscolare: in particolare,

una maggiore sollecitazione è presente sui legamenti presenti nella parte opposta

dell'articolazione rispetto alla parte dove avviene il movimento stesso, ovvero nella

parte laterale. Le sollecitazioni vengono ripartite in modo differente tra i legamenti nel

caso con e senza protesi. La diversa ripartizione della sollecitazione sui legamenti è

data dai diversi rapporti articolari che si instaurano dopo l'inserimento della protesi

stessa.

Nella parte mediale dell'articolazione si osserva un comportamento diverso: la

ripartizione delle sollecitazioni tra i legamenti avviene nello stesso modo sia in

presenza che in assenza di protesi ma i valori raggiunti nei due casi sono diversi.

A livello dell'articolazione sottoastragalica il legamento più sollecitato è il legamento

calcaneo-navicolare inferiore che sviluppa forze elevate sia in assenza che in presenza

di protesi; questo è intuitivo pensando al movimento generato dall'attivazione del

muscolo tibiale anteriore ovvero supinazione e flessione dorsale, entrambi movimenti

che agiscono sul legamento indicato.

Per il piede in sospensione, i legamenti plantari risultano sollecitati in modo diverso a

seconda della presenza o meno della protesi; in particolare la presenza delle protesi

sollecita maggiormente i legamenti ma le sollecitazioni rimangono ripartite nello stesso

modo: i legamenti più sollecitati in assenza di protesi rimangono i più sollecitati anche

dopo l'inserimento della stessa.

Tra i legamenti dorsali, quello più sollecitato risulta essere il legamento calcaneo-

184

cuboideo dorsale che, essendo in posizione laterale, risente del movimento di

supinazione imposto.

Per quanto riguarda l'articolazione tibio-astragalica sia mediale che laterale, la

ripartizione delle sollecitazioni non subisce variazioni significative.

Il legamento più sollecitato della parte laterale risulta essere il legamento peroneo-

astragalico posteriore sia in assenza che in presenza di protesi; per la parte mediale,

invece, l'unica variazione importante è data dalla forza massima sviluppata dal

legamento tibio-spring che passa da non essere sollecitato in assenza di protesi a

sviluppare una forza massima di 146,8 N in presenza della stessa. Il legamento più

sollecitato risulta essere il legamento tibio-talare posteriore sia in assenza che in

presenza di protesi.

A livello dell'articolazione sottoastragalica il legamento più sollecitato è il legamento

calcaneo-navicolare inferiore che sviluppa forze molto elevate sia in assenza che in

presenza di protesi; questo è intuitivo pensando al movimento generato

dall'attivazione del muscolo tibiale anteriore ovvero supinazione e flessione dorsale,

entrambi movimenti che agiscono sul legamento indicato.

Come già visto per il movimento di plantarflessione, i valori di forza sviluppata dai

legamenti risultano inferiori ai valori di forza di rottura riportata da Funk et Al. [42] e di

forza di snervamento riportati da Corazza et Al. [41] ad eccezione del legamento tibio-

talare posteriore la cui forza sviluppata risulta superiore alla forza di snervamento

trovata nel lavoro di Corazza et Al. [41]; il valore riportato nell'articolo, però, si riferisce

unicamente al fascio profondo del legamento, mentre quello ottenuto nel seguente

lavoro si riferisce alla forza sviluppata da una molla che modellizza fascio profondo e

superficiale del legamento stesso. Inoltre, bisogna tenere in considerazione che le forze

massime valutate in questo contesto sono per valori di angolo di movimento molto

elevato: valori più bassi sono sviluppati dallo stesso legamento per angoli di

supinazione inferiori.

Nel caso di piede in appoggio, le forze di contatto tra tibia e astragalo risultano più alte

nel caso di assenza di protesi e si abbassano con l'introduzione della protesi nel

modello. Questo è dovuto a una ripartizione della forza peso diversa nei due casi e a

rapporti articolari diversi nel caso di superfici articolari fisiologiche o protesiche;

inoltre le superfici delle protesi sono molto congruenti e non presentano asperità e

questo abbassa ulteriormente la forza sentita dalla componente astragalica rispetto a

185

quella sentita dall'astragalo.

Nel caso di piede in sospensione, si osserva lo stesso fenomeno anche se con valori di

forza più bassi.

Con il diseallinemanto, la forza di contatto subisce delle variazioni dovute alla

variazione dei rapporti articolari.

Le forze di contatto con il piede in sospensione sono più basse rispetto a quelle in

appoggio come ci si aspetta in quanto non è presente la forza peso che grava sulla tibia

aumentando il carico sentito sull'astragalo.

5.3.3 MOVIMENTO DI PRONAZIONE

L'attivazione del muscolo peroneo anteriore produce un movimento di flessione

dorsale e di pronazione ovvero di eversione, in accordo con la letteratura.

I grafici degli andamenti delle forze muscolari rispetto all'angolo di pronazione, sono

crescenti con l'angolo sia per il piede in appoggio che per il piede in sospensione.

Nel caso di piede in sospensione, il grafico è significativo in quanto è indice della

risposta dei legamenti al movimento imposto. Nel caso di piede in appoggio, invece, è

utile solo per concludere che le forze sviluppate da questa attivazione sono di circa 700

N al limite del movimento imposto.

Nel caso di piede in appoggio si osserva una minore variazione della lunghezza

dell'aponeurosi centrale e della variazione dell'angolo tra astragalo e avampiede, in

accordo con il fatto che in posizione di sospensione il piede si trova in una posizione di

scarico, con aponeurosi accorciate e quindi la variazione angolare permessa è

maggiore.

I legamenti plantari risultano poco sollecitati da questo movimento imposto e, in

particolare, non risentono del disallineamento delle componenti protesiche.

In condizioni di piede in appoggio, il legamento calcaneo-navicolare dorsale risulta più

sollecitato in presenza di protesi mentre il legamento calcaneo-cuboideo dorsale

risulta meno sollecitato; questo è indice di una variazione dei rapporti articolari data

dall'inserimento della protesi.

Per quanto riguarda i legamenti dell'articolazione tibio-astragalica, i legamenti non

risentono del disallineamento. In particolare ci sono alcuni legamenti che non risultano

sollecitati in assenza di protesi, come i legamenti peroneo-astragalico anteriore e

peroneo-calcaneare che risultano invece sollecitati dopo l'inserimento della protesi

stessa, anche se con valori di forza molto modesti; il legamento calcaneo-cuboideo

186

dorsale, al contrario, risulta sollecitato in assenza di protesi e meno in presenza di

protesi stessa, ma la distribuzione delle sollecitazioni nel caso in cui sia presente o

assente la protesi rimane la stessa.

Per quanto riguarda la parte mediale dell'articolazione, si nota che la forza del

legamento tibio-calcaneare va a saturazione per valori di pronazione superiori a 10

gradi. Questo è dovuto al fatto che durante il movimento di pronazione, movimento che

interessa la parte laterale del piede, i legamenti più sollecitati, più tesi, sono quelli della

parte controlaterale ovvero quelli dell'articolazione tibio-astragalica mediale in questo

caso. Quindi è possibile che alcuni legamenti vengano sollecitati in modo eccessivo,

soprattutto se il movimento ha un'ampiezza elevata. Tale andamento della forza è

visibile anche nei grafici delle forze dei legamenti dopo l'inserimento della protesi, ma i

valori raggiunti dal legamento tibio-talare posteriore risultano più bassi, ovvero i

legamenti, in presenza di protesi, risultano meno sollecitati.

I legamenti dell'articolazione sottoastragalica non risentono della presenza o assenza

di protesi e neanche del diseallinemanto delle componenti ad eccezione del legamento

talo-calcaneare interosseo che risulta non sollecitato nel caso di assenza di protesi e

raggiunge invece valori elevati nel caso di presenza di protesi.

In condizioni di piede in sospensione, la situazione risulta analoga: i legamenti plantari

vengono poco sollecitati durante tutto il movimento di pronazione e non risentono

della presenza della protesi né del disallineamento delle componenti.

I legamenti dorsali, invece, presentano diversa ridistribuzione dei carichi sui legamenti:

in assenza di protesi, la forza del legamento calcaneo-cuboideo dorsale va a

saturazione per valori di pronazione superiori a 15 gradi mentre nel caso di presenza di

protesi i valori di forza sviluppati dallo stesso vengono mantenuti molto più bassi

mentre risulta più sollecitato in presenza di protesi il legamento cuboideo-navicolare

dorsale. La saturazione presente per il legamento non viene ritenuta significativa in

quanto avviene per valori di pronazione considerati elevati. Inoltre, questo legamento è

uno dei legamenti che viene maggiormente sollecitato dal movimento di pronazione in

quanto si trova nella parte dorsale-laterale del piede.

Per quanto riguarda i legamenti laterali dell'articolazione tibio-astragalica, essi

risultano sollecitati in modo completamente diverso con e senza protesi: in presenza di

protesi la risposta al movimento è di tutti i legamenti con forza crescente rispetto

all'angolo di pronazione mentre nel caso di assenza di protesi risulta sollecitato solo il

187

grande legamento calcaneo-cuboideo; i legamenti mediali dell'articolazione, invece,

rispondono in modo simile con e senza protesi.

Forze maggiori sono sviluppate nella parte mediale dell'articolazione in quanto più

sollecitata dal movimento imposto.

I legamenti dell'articolazione sottoastragalica non risentono della presenza o assenza

di protesi e neanche del diseallinemanto.

I valori di forza sviluppata dai legamenti risultano inferiori ai valori di forza di rottura

riportata da Funk et Al. [42] e di forza di snervamento riportati da Corazza et Al. [41]

ad eccezione del legamento tibio-talare posteriore la cui forza sviluppata risulta

superiore alla forza di snervamento trovata nel lavoro di Corazza et Al. [41]; il valore

riportato nell'articolo, però, si riferisce unicamente al fascio profondo del legamento,

mentre quello ottenuto nel seguente lavoro si riferisce alla forza sviluppata da una

molla che modellizza fascio profondo e superficiale del legamento stesso. Inoltre,

bisogna tenere in considerazione che le forze massime valutate in questo contesto

sono per valori di angolo di movimento molto elevato: valori più bassi sono sviluppati

dallo stesso legamento per angoli di supinazione inferiori.

Nel caso di piede in appoggio, le forze di contatto tra tibia e astragalo risultano più alte

nel caso di assenza di protesi e si abbassano con l'introduzione della protesi nel

modello. Questo è dovuto a una ripartizione della forza peso diversa nei due casi e a

rapporti articolari diversi nel caso di superfici articolari fisiologiche o protesiche;

inoltre, le superfici delle protesi sono molto congruenti e non presentano asperità e

questo abbassa ulteriormente la forza sentita dalla componente astragalica rispetto a

quella sentita dall'astragalo.

Nel caso di piede in sospensione, si osserva lo stesso fenomeno. In particolare, con il

diseallinemanto, la forza di contatto subisce delle variazioni dovute alla variazione dei

rapporti articolari.

Si osservano valori di forze di contatto minori, sia per il piede in appoggio che per il

piede in sospensione, con disallineamento delle componenti.

5.3.4 MOVIMENTO DI DORSIFLESSIONE

L'attivazione dei muscoli dorsiflessori produce non solo un movimento di flessione

dorsale, ma anche di pronazione ovvero un movimento di eversione.

E' molto importante discutere l'andamento delle forze muscolari rispetto all'angolo di

188

dorsiflessione in quanto sia nel caso di piede in appoggio che nel caso di piede in

sospensione, si osserva un andamento inaspettato della forza del muscolo tibiale

anteriore che diminuisce all'aumentare dell'angolo di dorsiflessione; ciò è dovuto al

fatto che, all'aumento dell'ampiezza della dorsiflessione, il braccio di leva della forza

diminuisce quindi anche la forza necessaria per continuare il movimento.

Contrariamente a quanto avviene per il muscolo peroneo anteriore, la forza del

muscolo tibiale anteriore non cresce con l'angolo di dorsiflessione, ma per i primi gradi

di movimento si attesta attorno a un valore nullo. Il motivo risiede nell'attivazione

contemporanea di due attuatori che può portare a forzare uno dei due attuatori (in

questo caso il tibiale anteriore) ad allungarsi all'inizio del movimento, invece di

accorciarsi, come ci si aspetta. Superati i primi angoli di dorsiflessione, il muscolo

sviluppa forze positive e l'andamento della forza risulta crescente, anche se con valori

che si mantengono entro gli 80 N. La forza del muscolo peroneo anteriore, invece,

risulta crescente con andamento lineare.

Analizzando il comportamento dei legamenti per il piede in appoggio, è possibile notare

che i legamenti plantari non risultano particolarmente sollecitati da questo movimento

e non sviluppano forze elevate ad eccezione dell'aponeurosi 3. L'inserimento della

protesi nel modello ha effetto solo sull'aponeurosi centrale (aponeurosi 2), che

raggiunge un valore di forza massima doppio.

I legamenti dorsali, invece, presentano un andamento della forza sviluppata rispetto

all'angolo di dorsiflessione che varia considerevolmente in assenza o presenza di

protesi. Questo dimostra che la presenza di protesi modifica i rapporti articolari e

quindi sollecita in modo diverso i legamenti a seconda della posizione che essi

occupano rispetto al centro di istantanea rotazione della stessa. Il legamento tibio-

navicolare dorsale, ad esempio, rimane non sollecitato sia in presenza che in assenza

della protesi stessa.

Per quanto riguarda i legamenti dell'articolazione tibio-astragalica si osserva che

risultano maggiormente sollecitati i legamenti della parte laterale. In particolare per

questa parte dell'articolazione, cambia la ripartizione delle forze sviluppate sui

legamenti: in particolare, mentre in assenza di protesi solo il grande legamento

calcaneo-cuboideo plantare risulta sollecitato, dopo l'inserimento della protesi tutti i

legamenti sviluppano forze crescenti con l'angolo di flessione dorsale raggiungendo

valori di forza massima inferiore rispetto a quella del grande legamento calcano-

189

cuboideo plantare, che risulta essere il legamento più sollecitato.

La parte mediale dell'articolazione subisce variazioni meno significative dal punto di

vista delle forze massime raggiunte.

La saturazione del legamento tibio-calcaneare può essere spiegata dal fatto che nel

movimento descritto si ha una rotazione del calcagno che porta il legamento ad

allungarsi oltre l'allungamento descritto dalla legge impostata.

I legamenti dell'articolazione sottoastragalica presentano un comportamento

significativamente diverso prima e dopo l'inserimento della protesi. In particolare si

osserva che la forza del legamento astragalo-calcaneare posteriore cresce con l'angolo

di dorsiflessione mentre quella del legamento calcaneo-navicolare inferiore decresce;

dopo l'inserimento della protesi, crescono entrambe. Anche questo dimostra che la

protesi varia i rapporti articolari tra le componenti e sollecita in modo differente i

legamenti a seconda del loro posizionamento. Al limite della dorsiflessione, il

legamento tibio-talare posteriore presenta una forza che va a saturazione, ma questo

avviene per valori di flessione dorsale elevati quindi non risulta significativo.

I legamenti di questa articolazione risultano più sollecitati in presenza di protesi.

In generale i valori delle forze dei legamenti con il piede in appoggio non risente del


Nel caso di piede in sospensione, i valori di forza raggiunti dai legamenti plantari

risultano molto bassi e non variano in modo significativo con l'inserimento della protesi.

Anche i legamenti dorsali sviluppano forze poco elevate, ma le forze massime

sviluppate con e senza protesi risultano significativamente diverse. In particolare, il

legamento talo-navicolare dorsale risulta più sollecitato dopo l'inserimento della

protesi mentre quello calcaneo-cuboideo dorsale risulta meno sollecitato, a causa dei

rapporti articolari diversi che si riscontrano dopo l'inserimento della stessa. In questo

caso il disallineamento delle componenti sembra influire sulla forza massima sviluppata

da questi due legamenti: la forza del legamento talo-navicolare dorsale si abbassa con il


Per quanto riguarda l'articolazione tibio-astragalica, le variazioni significative si

osservano nel parte laterale dell'articolazione dove risulta quindi che legamenti non

sollecitati senza protesi risultano sollecitati con l'inserimento della stessa e viceversa.

Per quanto riguarda la parte mediale, sono presenti variazioni meno significative dal

punto di vista delle forze massime raggiunte: anche in questo caso, la saturazione del

190

legamento tibio-calcaneare può essere spiegata dal fatto che, nel movimento descritto,

si ha una rotazione del calcagno che porta il legamento ad allungarsi oltre il range di

allungamento descritto dalla legge impostata.

I legamenti dell'articolazione sottoastragalica, presentano una forza crescente con gli

angoli di dorsiflessione sia nel caso con che senza protesi e, in generale, risultano più

sollecitati nel caso di presenza di protesi. Non solo, risentono anche del

disallineamento delle componenti: in particolare, un disallineamento delle componenti

di 3 gradi sovraccarica maggiormente i legamenti.

La variazione dell'arcata plantare risulta molto maggiore nel caso di piede in

sospensione: la variazione angolare misurata non è significativamente diversa ma la

variazione della lunghezza dell'aponeurosi implica che in condizioni di scarico, la volta

plantare si appiattisce maggiormente. In posizione di sospensione il piede si trova in

una posizione di scarico, con aponeurosi accorciate e quindi la variazione angolare

permessa è maggiore.

I valori di forza sviluppata dai legamenti risultano inferiori ai valori di forza di rottura

riportata da Funk et Al. [42] e da Corazza et Al. [41] ad eccezione del legamento tibio-

talare posteriore la cui forza sviluppata risulta superiore alla forza di snervamento

trovata nel lavoro di Corazza et Al. [41]; il valore riportato nell'articolo, però, si riferisce

unicamente al fascio profondo del legamento, mentre quello ottenuto nel seguente

lavoro si riferisce alla forza sviluppata da una molla che modellizza fascio profondo e

superficiale del legamento stesso. Le forze massime valutate in questo contesto sono

per valori di angolo di movimento molto elevato: valori più bassi sono sviluppati dallo

stesso legamento per angoli di supinazione inferiori.

Le forze di contatto, come atteso, sono più basse nel caso di presenza di protesi sia per

il piede in appoggio che per quello in sospensione in quanto la protesi presenta

superfici più lisce e congruenti e quindi una migliore ripartizione del carico. Il

disallineamento incide sui valori di forza massima di contatto sviluppata solo per il

piede in sospensione dove i valori minimi vengono raggiunti per la protesi allineata o

diseallineata di 5 gradi. Le forze di contatto massime raggiunte per il piede in

sospensione sono più basse rispetto a quelle per il piede in appoggio, come ci si aspetta

in quanto il piede in sospensione si trova in una situazione di scarico.

Durante questo movimento descritto, il menisco si sposta in direzione anteriore in

accordo con quanto descritto da Leardini et Al. [39].

191

In generale, l'unica rotazione della componente tibiale non funzionale all'inserimento

della protesi risulta quella di 7 gradi in quanto il menisco fuoriesce per bassi valori di

flessione dorsale. La protesi allineata o con componente tibiale ruotata di 3 o 5 gradi

fornisce risultati soddisfacenti in termini di mantenimento in sede del menisco.

5.3.5 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Dai risultati è quindi emersa la diversa sollecitazione dei legamenti a seconda del

movimento imposto: i legamenti che risentono di più dei movimenti di plantarflessione-

dorsiflessione e di prono-supinazione sono quelli dell'articolazione tibio-astragalica e

sottoastragalica. In particolare, durante il movimento di flessione plantare si

accompagna il movimento di supinazione quindi i legamenti più sollecitati risultano

quelli della tibio-astragalica laterale (in posizione controlaterale rispetto al

movimento), i legamenti dorsali mediali e i legamenti plantari nella parte mediale; al

movimento di flessione dorsale, invece, si accompagna il movimento di pronazione

perciò i legamenti più sollecitati risultano quelli dell'articolazione tibio-astragalica

mediale e il grande legamento calcaneo-cuboideo plantare.

Per i movimenti di pronazione e supinazione, i legamenti che risultano più sollecitati

sono quelli dell'articolazione tibio-astragalica e sottoastragalica che si trovano in

posizione controlaterale rispetto al movimento imposto.

I risultati dimostrano che, anche per movimenti di pronazione e supinazione molto

ampi, il menisco viene mantenuto in sede e questo è indice di un corretto bilanciamento

dei legamenti; per il movimento di flessione plantare, invece, il menisco fuoriesce in

direzione posteriore per quattro gradi di plantarflessione. Per questo motivo si è

deciso di "disallineare" le componenti ruotando la componente tibiale rispetto a quella

talare in modo da avere un maggior movimento di plantarflessione permesso prima

della fuoriscita del menisco.

Le forze di contatto sviluppate tra tibia e astragalo e quelle valutate sul menisco sono

sensibilmente diverse e, in generale, sono più basse quelle misurate in presenza di

protesi; questo dipende dalla diversa ripartizione delle forze a causa di superfici a

contatto più lisce e congruenti che permettono di avere una maggiore area di contatto.

Le forze sviluppate sono più basse in posizione di sospensione del piede in quanto non

è presente il carico dato dalla forza peso del soggetto.

192

5.4 C O N C LU S I O N I E S V I L U P P I F U T U R I

A conclusione di questo lavoro abbiamo sviluppato un modello che permette di

analizzare i movimenti simulati attraverso l'utilizzo del software utilizzato.

Da quanto è emerso dai risultati si può notare come il modello risponda in modo

adeguato all'attivazione muscolare e come l'attivazione di un attuatore non comporti

solo un movimento in un piano, ma un movimento combinato di plantarflessione o

dorsiflessione con uno di pronazione o supinazione, come ci si aspetta dalla letteratura.

La scelta di effettuare l'attivazione muscolare in appoggio e in sospensione è stata

necessaria per poter valutare il suo effetto sui legamenti sia in condizioni di carico (in

appoggio) che di scarico (in sospensione).

Per decidere come controllare gli attuatori (se in velocità o in forza) e con quale

velocità di accorciamento o forza, si è effettuato un processo iterativo, ovvero si sono

fatte prove ripetute che hanno portato a scegliere i valori utilizzati perché ritenuti

quelli più adatti per lo scopo del lavoro.

L'inserimento della protesi nel modello altera i rapporti articolari e causa una diversa

sollecitazione dei legamenti; questo si ripercuote soprattutto sui legamenti

dell'articolazione tibio-astragalica. La diversa sollecitazione dipende dalla posizione che

essi assumono rispetto al centro di rotazione dell'articolazione protesizzata. In

particolare quelli che passano per il centro di rotazione risultano poco o per nulla

sollecitati mentre quelli anteriori o posteriori al CIR risultano più sollecitati.

I limiti geometrici e la cinematica della protesi sono state analizzate e descritte nel

terzo capitolo dove si è fatto notare che il menisco non presenta degli elementi che lo

mantengono in sede o che lo guidano nel movimento. I legamenti perciò giocano un

ruolo fondamentale per il corretto funzionamento della protesi.

Durante le simulazioni con la protesi inserita nel modello si è potuto concludere che il

menisco si sposta in direzione anteriore durante il movimento di dorsiflessione,

posteriore durante quello di plantarflessione. Ciò è in accordo con quanto espresso da

Leardini et Al. [39].

La rotazione della componente tibiale non incide sulle forze massime sviluppate dai

legamenti ad eccezione di alcune simulazioni in cui il piede è in sospensione; perciò si

può valutare quale sia il disallineamento più funzionale basandosi solo sul

mantenimento in sede del menisco. Concludendo, la rotazione della componente

tibiale che presenta risultati migliori è quello di cinque gradi in quanto permette di

193

mantenere in sede il menisco, sia in appoggio che in sospensione, per 24 gradi di

plantarflessione e 24 di dorsiflessione mentre i movimenti nell'altro piano non ne

risentono.

In alcuni casi la forza di contatto risulta diversa a seconda della rotazione della

componente tibiale rispetto all'asse della tibia e questo è dovuto appunto a una diversa

ripartizione dei carichi a seconda dell'area di contatto.

Il modello, come già detto, presenta delle semplificazioni. Uno dei limiti del lavoro è

dato dalla definizione delle costanti elastiche per i legamenti che sono state definite

attraverso delle assunzioni e tenendo conto di diversi lavori di letteratura. In

particolare, le forze sviluppate da alcuni legamenti vanno a saturazione. Questo

problema potrebbe essere risolto ridefinendo la curva forza-allungamento inserita nel

modello o anche semplicemente ampliando il dominio di tale curva.

Un possibile sviluppo del modello potrebbe essere quello di definire in modo diverso la

costante elastica dei legamenti. Inoltre, sarebbe interessante provare a svincolare le

ossa dell'avampiede che abbiamo considerato come corpo rigido nel presente lavoro.

Un'ulteriore semplificazione riguarda l'introduzione di vincoli che governano il

movimento tra le ossa e tra il menisco e le componenti protesiche, in modo da eliminare

le condizioni di collisione. Tale scelta è stata resa necessaria dai tempi di calcolo del

software, ma sarebbe interessante studiare come varierebbero i parametri in presenza

di collisione.

Da ultimo, un ulteriore sviluppo futuro potrebbe essere l'inserimento del modello in un

lavoro di analisi del cammino al fine di valutare la dinamica della protesi durante il

cammino o altri gesti significativi.

194

BIBLI OGRAFIA

1) S. Fuchs, C. Sandmann, A. Skwara et al. "Quality of life 20 years after arthrodesis of

the ankle: A study of adjacent joints". J Bone Joint Surg (2003), vol. 85, pp. 994-8

2) B. D. Overley Jr, "Total Ankle Replacement: A Historical Perspective", Clinics in

Podiatric Medicine and Surgery (2012), vol. 29, pp. 547-570

3) D.E.T. Shepherd, B.B. Seedhom, “Thickness of human articular cartilage in joints of the

lower limb” Annals of the Rheumatic Diseases (1999), vol. 58, pp. 27–34

4) A.Kapandji, "Fisiologia articolare umana", Marrapese editore DEMI (1983), vol. II

5) V.T. Inman, “The Joints of the Ankle”, Baltimore: Williams & Wilkins (1976)

6) A. Lundberg et al., ”Kinematics of the Ankle/Foot Complex-Part1: Plantarflexion and

Dorsiflexion” , Foot & Ankle (1989), vol. 9, pp. 194-200

7) E.S. Grood, W.J. Suntay, “A joint coordinate system for the clinical description of

three- dimensional motions: application to the knee”, Journal of Biomechanical

Engineering (1983), vol. 105, pp. 136–144.

8) G. Wu, S. Siegler, P- Allar, C. Kirtley, A. Leardini, D. Rosenbaum, M. Whittle, D. D.

D’Lima, L. Cristofolini, H. Witte, O. Schmid, I. Stokes, "ISB recommendation on

definitions of joint coordinate system of various joints for the reporting of human

joint motion—part I: ankle, hip, and spine", Journal of Biomechanics (2002), vol. 35,

pp. 543–548

9) R. P. Kleipool, L. Blankevoort, “The relation between geometry and function of the

ankle joint complex: a biomechanical review ”, Knee Surg Sports Traumatol

Arthrosc.(2010), vol 18, pp. 618-627

10) T. Figen, S. Qaiser, A. E. Nabil, “Anatomy of lateral ankle ligaments and their

relationship to bony landmarks”, Surg. Radiol. Anat. (2006), vol. 28, pp. 391–397

195

11) C. Mkandawire, W.R. Ledoux, B.J. Sangeorzan, R.P. Ching, “Foot and ankle

morphometry”, Journal of Rehabilitation Research & Development (2005), vol. 42,

pp. 809–820

12) C.E. Milner, R.W. Soames, “The Medial collateral Ligaments of Human Ankle Joint:

Anatomical Variation”, Foot and Ankle Int. (1988)

13) S. Siegler, J. Block, C.D. Schneck, “The mechanical characteristics of the collateral

ligaments of the human ankle joint”, Foot Ankle (1988), vol. 8, pp. 234-242

14) A. Raumer, "Valutazione della biomeccanica e della cinematica dell’articolazione della

caviglia con particolare riguardo ai legamenti", Tesi di laurea in Ingegneria Biomedica

2009/2010, "Università degli Studi di Padova"

15) Z.-P. Luo H.B. Kitaoka, H.-C. Hsu, H. Kura,-N An, “Physiological Elongation of

Ligamentous Complex Surrounding the Hindfoot Joints: In Vitro Biomechanical

Study”, Foot and Ankle Int (1997), vol. 18, pp. 277-283

16) A. Seireg, R.J. Arvikar, "A mathematical model for evaluation of forces in lower

extremities of the musculo-skeletal system ", Journal of Biomechanics (1973), vol. 6,

pp. 313–322

17) J.R. Engsberg, J.G. Andrews, "Kinematic analysis of the talocalcaneal/talocrural joint

during running support", Medicine and Science in Sports and Exercise (1987), vol. 17,

pp. 55-56

18) P. Procter, J.P. Paul, "Ankle joint biomechanics" , J Biomech. (1982), vol. 15, pp. 627-

34

19) J. Dul, G.E. Johnson, "A kinematic model of the human ankle", Journal of biomedical

engineering (1985), vol. 7, pp. 137–143

196

20) J. Dul, G.E. Johnson, A.M. Strauss, "Estimation of the relative spatial position of body

segments using redundant distance measurements"

21) S. H. Scott, D. Winter, "Talocrural and talocalcaneal joint kinematics and kinetics

during the stance phase of walking", J Biomech. (1991), vol. 24, pp. 743-52.

22) J. Simon, L. Doederlein, A.S. McIntosh, D. Metaxiotis, H.G. Bock, S.I. Wolf, "The

Heidelberg foot measurement method: development, description and assessment",

Gait Posture (2006), vol. 23, pp. 411-24

23) A. Helm, "Multi-segment Foot Kinematics in Young Adults: A Preliminary Study

Comparing Two Biomechanical Gait Models", Grand Valley State University (2014)

24) J. Stebbins, M. Harrington, N. Thompson, A. Zavatsky, T. Theologis, "Repeatability of

a model for measuring multi-segment foot kinematics in children", Oxford Gait

Laboratory, Nuffield Orthopaedic Centre (2006), vol. 23, pp. 401–410

25) A. Leardini, M.G. Benedetti, F. Catani, L. Simoncini, S. Giannini, "An anatomically

based protocol for the description of foot segment kinematics during gait", Cinical

Biomechanics (1999), vol.14, pp. 528-536

26) W.H. Gage, D.A. Winter, J.S. Frank, A.L. Adkin, "Kinematic and kinetic validity of the

inverted pendulum model in quiet standing", Gait Posture (2004), vol. 19, pp. 124-32

27) W.-M. Chen, T. Lee, Peter V.-S. Lee, J. W. Lee, S.-J. Lee, "Effects of internal stress

concentrations in plantar soft-tissue - A preliminary three-dimensional finite element

analysis", Medical Engineering & Physics (2010), vol. 32, pp. 324–331

28) J. Perry, "Gait analysis: normal and pathological function", SLACK (1992)

29) F.F. Buechel Sr., F.F. Buechel Jr., M.J. Pappas, "Ten-Year Evaluation of Cementless

Buechel-Pappas Meniscal Bearing Total Ankle Replacement", Foot & Ankle

International (2003), vol. 24, pp. 462-472

197

30) V. Valderrabano, G.I. Pagenstert, A. M. Müller, J. Paul, H.B. Henninger, A. Barg,

"Mobile-and fixed-bearing total ankle prostheses", Foot and Ankle Clinics (2012), vol.

17, pp. 565–585

31) C.L. Sltzman, T.E. Mcliff, "Total ankle replacement revisited", Journal of Orthopaedic

& Sports Physical Therapy (2000), vol. 30, pp. 56-67

32) Hvid, O. Rasmussen, N.C. Jensen, S. Nielsen, "Trabecular bone strength profiles at the

ankle joint", Clinical Orthopaedics & Related Research (1985), Volume 199, pp. 306-

312

33) S.F. Conti, Y.S. Wong, "Complication of Total Ankle Replacement", Clinical

Orthopaedics & Related Research (2001), vol. 391, pp. 105-114

34) E. Pavan, C. Frigo, "Musculoskeletal models and bioimages can improve movement

analysis applications", Movement Biomechanics and Motor Control Lab (MBMC-

TBM Lab, Department of Bioengineering, Polytechnic of Milan, Milan, Italy)

35) L. Blankevoort, R. Huiskes.Ligament-Bone Interaction in a Three-Dimensional Model

of the Knee. Journal of Biomechanical Engineering. 1991, Vol. 113, 263-269

36) J.T.M. Cheung, M .Zhang, "Effects of plantar fascia stiffness on the biomechanical

responses of the ankle–foot complex", Clinical Biomechanics (2004), vol. 19, pp. 839-

846

37) A. Leardini, J.J. O'Connor, F. Catani, S. Giannini,"Kinematics of the human ankle

complex in passive flexion; a single degree of freedom system", Journal of

Biomechanics (1999), vol. 32, pp. 111-118

38) A. Leardini, J.J. O'Connor, F. Catani, S. Giannini, "A geometric model of the human

ankle joint", Journal of biomechanics (1999) , vol. 32, pp. 585–591

198

39) A. Leardini, "Geometry and mechanics of the human ankle complex and ankle

prosthesis design", Clinical Biomechanics (2001 ), vol. 16, pp. 706-709

40) A. Leardini, J.J. O’Connor, S. Giannini, "Biomechanics of the natural, arthritic, and

replaced human ankle joint", Journal of Foot and Ankle Research (2014), vol. 7

41) F. Corazza, J.J. O’Connor, A. Leardini, V. Parenti Castelli,"Ligament fibre recruitment

and forces for the anterior drawer test at the human ankle joint", Journal of

Biomechanics (2003), vol 36, pp. 363–372

42) J. R. Funk, G. W. Hall, J. R. Crandall, W. D. Pilkey, "Linear and quasi-linear viscoelastic

characterization of ankle ligaments", Journal of Biomechanical Engineering (2000),

vol 122, pp. 15-22

43) A. Leardini, F. Catani, S. Giannini, J. J. O'Connor, "Computer-assisted design of the

sagittal shapes of a ligament-compatible total ankle replacement", Med Biol Eng

Comput. (2001), vol. 39, pp. 168-75

44) A. Leardini, M.G. Benedetti, L. Berti, D. Bettinelli, R. Nativo, S. Giannini, "Rear-foot,

mid-foot and fore-foot motion during the stance phase of gait", Gait & Posture

(2007), vol. 25, pp. 453–462

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione Corso ... · 5 SOMMARIO Il presente lavoro di tesi è consistito nello sviluppo di un modello muscolo-scheletrico del complesso