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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
COORDENAÇÃO DE TECNOLOGIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
LAIS MALACHIAS
LIGIANE ALINE INHOATO
MARILIA GATO MARIM
EXPERIMENTO NO TÚNEL DE SECAGEM COM AMOSTRA DE
FARINHA DE MILHO
CAMPO MOURÃO
20131
LAIS MALACHIAS
LIGIANE ALINE INHOATO
MARILIA GATO MARIM
EXPERIMENTO NO TÚNEL DE SECAGEM COM AMOSTRA DE
FARINHA DE MILHO
Relatório, apresentado à disciplina de Operações Unitárias II, do Curso Superior de Engenharia de Alimentos da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Campus Campo Mourão, como requisito parcial para obtenção de nota. Professor. Dr. Odinei Hess Gonçalves.
CAMPO MOURÃO
20132
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS....................................................................................................4
RESUMO......................................................................................................................5
NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA...........................................................................6
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................7
1.1 Objetivo 10
2 MATERIAL E METODOLOGIA..............................................................................12
2.1 Equipamentos.......................................................................................................12
2.2 Procedimento experimental..................................................................................12
2.3 Metodologia de cálculo.........................................................................................13
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO..............................................................................16
3.1 Análise da variação da umidade em base seca...................................................16
3.2 Análise da velocidade de secagem em função da variação de umidade (base
seca).....................................................................................................................22
3.3 Análise de velocidade de secagem da amostra em função do tempo.................24
3.4 Coeficientes convectivo teórico e experimental e de transferência de massa no
período de velocidade constante de secagem.....................................................25
3.4.1 Coeficiente convectivo.......................................................................................25
3.4.2 Coeficiente experimental e teórico de transferência de massa.........................26
4 CONCLUSÃO.........................................................................................................27
5 SUGESTÕES..........................................................................................................28
REFERENCIAS..........................................................................................................29
Anexo A (Memória de cálculo)................................................................................31
3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Taxa de secagem de um material granular ..................................................9
Figura 2- Classificação de secadores segundo o modo de operação ......................11
Figura 3- Valores obtidos experimentalmente............................................................17
Figura 4- Gráfico da variação da umidade (base seca).............................................18
Figura 5- Gráfico de umidade x tempo.......................................................................18
Figura 6- Gráfico de variação da umidade (base seca).............................................19
Figura 7- Gráfico de variação da umidade (base seca).............................................20
Figura 8- Gráfico de variação da umidade (base seca).............................................21
Figura 9- Gráfico de variação da umidade (base seca).............................................21
Figura 10- Gráfico da taxa de velocidade de secagem em base seca......................22
Figura 11- Gráfico de velocidade por umidade..........................................................23
Figura 12- Gráfico da taxa de secagem em função do tempo...................................24
Figura 13- Gráfico do fluxo ou velocidade de secagem em função do tempo...........25
4
RESUMO
A secagem de alimentos também é denominada desidratação, é o processo
no qual ocorre a aplicação de calor sob condições controladas a fim de remover
grande parte da água livre presente no alimento através da evaporação da mesma.
Ao ser colocado no secador, devido à diferença de temperatura ocorre uma
transferência de calor da fonte quente para o material úmido, e também a
evaporação da água.O presente trabalho teve como objetivo a construção de curvas
típicas de cinéticas de secagem, determinar os coeficientes exerimentais e teóricos
de transferência de massa na secagem de farinha de milho e assim, entender as
demais variáveis presentes nesse processo. Neste trabalho, a secagem da farinha
de milho foi realizada em um secador tipo túnel de vento com uma velocidade do ar
de 2,5 m/s, até massa constante. Através da umidade da base seca (Ubs) foi
possível observar as fases do processo de secagem como período transiente, taxa
de secagem constante, taxa de secagem decrescente e equilíbrio. Obtendo um valor
de coeficiente convectivo (h) experimental e teórico de 16,72425346 W/m2.h e
28,53049941 W/ m2h. Também se obteve o coeficiente de transferência de massa
(kx) experimental e teórico de kx= 0,492944556 kg ar seco/ m2 h e Kx=
0,176929672 kg/m2h, respectivamente. Algumas curvas de secagem obtidas
apresentaram semelhança com as da literatura
5
NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA
%H = Porcentagem de umidade da amostra
N = perda de massa em gramas
P = massa da amostra em gramas
Σ = somatório
n = número de valores
i = índice da somatória
Xi =Valor com seu respectivo índice
A = área de secção transversal do cadinho de secagem
d = diâmetro do cadinho de secagem
x = variação de umidade
t = variação de tempo
R = velocidade de secagem
Ls = massa de sólido
H = volume úmido
H = umidade
h = coeficiente convectivo
T = temperatura
p = densidade
m = massa
G = vazão de massa
Rc = velocidade de secagem
λm =
Tw = temperatura de bulbo úmido
N = taxa de secagem (Rc)
Kx = coeficiente de transferência de massa
y = umidade absoluta de saturação
ys = umidade absoluta do ar
hc = coeficiente de transferência de calor
6
1 INTRODUÇÃO
Secagem é um dos processos comerciais mais utilizados para a preservação
da qualidade de alimentos (ROSSI e ROA, 1980). A secagem de alimentos também
é denominada desidratação, é o processo no qual ocorre a aplicação de calor sob
condições controladas a fim de remover grande parte da água livre presente no
alimento através da evaporação da mesma. O principal objetivo dessa operação é
aumentar a vida de prateleira do produto ao reduzir sua atividade de água. A
secagem é, geralmente, a última etapa de uma série de operações e o produto
resultante desse processo, com raras exceções, vai para a embalagem final
(GEANKOPLIS, 1998).
O termo secagem se usa também como referência para eliminação de
outros líquidos orgânicos, como benzeno ou solventes orgânicos e materiais sólidos
(MARCINKOWSKI, 2006).
A secagem envolve a transferência simultânea de calor e massa. Qualquer
modelo que pretenda descrever o processo de secagem, incorpora um conjunto de
parâmetros associados às propriedades termodinâmicas e de transporte do material
que se quer secar tais como, a difusividade efetiva da umidade, condutividade
térmica efetiva, coeficientes peliculares de transferência de massa e de calor e a
constante de secagem (FREITAS, 2007).
As vantagens de se utilizar o processo de secagem são várias, dentre as
quais tem-se: a facilidade na conservação do produto; estabilidade dos
componentes aromáticos à temperatura ambiente por longos períodos de tempo;
proteção contra degradação enzimática e oxidativa; redução do seu peso; economia
de energia por não necessitar de refrigeração e a disponibilidade do produto durante
qualquer época do ano (MARCINKOWSKI, 2006).
Apesar dos aspectos positivos, a secagem pode alterar as características
sensoriais e o valor nutricional dos alimentos, e a intensidade dessas alterações é
dependente das condições utilizadas no processo de secagem e das características
próprias de cada produto. Na secagem de alimentos a relação entre as condições de
processamento e a qualidade do produto é mais complicada que em outros tipos de
processos. Tal fato é devido, principalmente, à temperatura e umidade. As taxas de
7
degradação dos atributos de qualidade, normalmente, são funções destes dois
parâmetros. (RESNICK e CHIRIFE, 1979).
Durante a secagem é necessário o fornecimento de calor para evaporar a
umidade do material e também deve haver um sorvedor de umidade para remover o
vapor de água, formado na superfície do material a ser seco (MARCINKOWSKI,
2006).
Ao ser colocado no secador, devido à diferença de temperatura (ambiente
mais quente que material) ocorre uma transferência de calor da fonte quente para o
material úmido, e também a evaporação da água. A diferença de pressão parcial de
vapor d'água entre o ambiente quente (ar quente) e a superfície do produto
ocasionará uma transferência de massa do produto para o ar, e assim o vapor será
arrastado do material (MARCINKOWSKI, 2006).
Se a água não estiver ligada (ligação física e/ou química) nas estruturas dos
sólidos é caracterizada como água livre, e a energia envolvida no processo será
correspondente ao calor latente de vaporização. E, se a água estiver ligada, a
energia necessária para sua evaporação será maior (BROD, 1999).
Condições como conteúdo inicial de umidade do material, conteúdo final de
umidade que o material pode chegar (umidade de equilíbrio), como a água está
relacionada com a estrutura do sólido e como o transporte da água é feito do interior
à superfície do sólido durante a secagem que servem para fundamentar o fenômeno
de secagem. Estas transferências internas de massa são influenciadas por dois
fenômenos particularmente importantes para os produtos biológicos: a migração dos
solutos e a deformação do produto. Os métodos de cálculo da cinética de secagem
são aplicados de modo diferente dependendo do período de secagem considerado
(PARK et al, 2006).
No período de taxa de secagem constante, as transferências de calor e de
massa na interface ar-produto governam a secagem e fixam a velocidade de
secagem, enquanto que no segundo período (período de taxa de secagem
decrescente) as transferências internas que são limitantes (PARK et al, 2006).
A eficiência do processo de secagem depende das propriedades do
alimento, das propriedades do ar de secagem, da umidade relativa, da velocidade do
ar de secagem e da temperatura (PARK et al, 2006).
8
Cada secador atende às diferentes necessidades de processo, que, em
geral estão intrinsecamente vinculadas ao produto. O conhecimento das
propriedades do material a ser seco é a primeira exigência para dimensionamento
de um secador. Para o projeto apropriado de um secador são necessários o
conhecimento do comportamento dos secadores e sua adequação nos processos,
além do conhecimento das características do produto a ser seco. Em geral, os
processos estão diretamente relacionados ao produto (OLIVEIRA, 2006).
Na secagem, é necessário remover a umidade livre da superfície e também a
umidade interior do material. Se a mudança no teor de umidade de um material é
determinada como uma função do tempo, uma suave curva é obtida a partir do qual
a taxa de secagem em qualquer teor de umidade dado pode ser avaliado. A forma
da curva de taxa de secagem varia de acordo com a estrutura e o tipo de material, e
duas curvas típicas são mostradas na Figura 1. Na curva existem duas zonas bem
definidas: AB, onde a taxa de secagem é constante e BC, onde há uma queda
constante da taxa de secagem e o teor de umidade é reduzido. O teor de umidade
no final do período de taxa constante é representado pelo ponto B, conhecido como
o teor de umidade crítica. A curva 2 mostra três fases, DE, EF e FC. O estágio DE
representa um período de taxa constante, e EF e FC há queda das taxas. Neste
caso, a seção EF é uma linha reta e apenas a porção FC é curva. Seção EF é
conhecida como o primeiro período de queda e na fase final, mostrado como FC,
como o segundo período de queda. A secagem do sabão dá origem a uma curva de
tipo 1, e areia a uma curva do tipo 2 (COULSON; RICHARDSON, 2002).
Figura 1 - Taxa de secagem de um material granular. Fonte: COULSON; RICHARDSON, 2002.
9
Os secadores são classificados de diversas formas, uma delas é segundo o
modo de operação de cada secador como mostrado na Figura 2:
Figura 2 - Classificação de secadores segundo o modo de operação.Fonte: Oliveira, 2006.
O equipamento de secagem utilizado neste experimento foi o secador de
túnel de vento, onde os sólidos colocados em bandejas através de um túnel com
gases quentes passando por cima da bandeja. O fluxo de ar quente pode ser
paralelo ou contracorrente. Quando a matéria a ser seca é granular pode ser
utilizado transportador perfurado no fundo ou tela da qual força a passagem de ar
quente, para cima ou para baixo (GEANKOPLIS, 1998).
1.1 Objetivo
O presente trabalho teve como objetivo a construção de curvas típicas de
cinéticas de secagem, determinar os coeficientes exerimentais e teóricos de
10
transferência de massa na secagem e entender as demais variáveis presentes
nesse processo.
11
2 MATERIAL E METODOLOGIA
2.1 Equipamentos
O equipamento que foi utilizado na pratica de secagem é constituído por:
Soprador axial
Câmara se secagem com suporte para pendurar o corpo de prova ou
bandeja;
Sistema de pesagem composto por suporte e balança semi-analítica;
Psicrômetro;
Medidor de velocidade/ vazão (tipo anemômetro);
Sistema de aquecedores do ar (resistências elétricas);
Termopares ligados a um mostrador digital.
2.2 Procedimento Experimental
Para a realização do experimento de secagem no túnel de vento, foi retirada
a medida do cadinho recipiente no qual foi colocada a amostra, onde através da
medida do diâmetro foi possível realizar o cálculo da área do cadinho, em seguida
foi determinada a taxa de umidade inicial da amostra de farinha de milho por um
determinador de umidade thermobalance, sendo então espalhada a amostra de
farinha de milho uniformemente distribuída no cadinho de alumínio.
Para a operação do equipamento de secagem, foi ligada a chave geral, o
soprador e regulada a vazão do ar no duto de secagem, e assim obtida a vazão de
ar através do controle do fluxo gasoso com auxilio do anemômetro. A velocidade do
ar de secagem foi ajustado 2,5 m/s. Após foi ligado o sistema de aquecimento
(resistências elétricas), regulou-se a temperatura de secagem para 80˚C.
12
Com a velocidade e a temperatura do ar definidas e estabilizadas, foi
colocado o cadinho com a amostra de farinha de milho para ser seca sobre a área
da bandeja sendo então pendurada no suporte do sistema de pesagem no interior
do secador.
Por fim, com o equipamento programado e ajustado nas condições
necessárias, iniciou-se o experimento de secagem, anotando a leitura do peso
(cadinho com amostra mais bandeja) inicialmente a cada 1 minuto até completar 5
minutos e após de 5 em 5 minutos até completar 1 hora e por fim de 10 em 10
minutos até que ocorre-se a estabilização da massa verificando-se a variação do
peso em função do tempo (curva ou cinética de secagem).
2.3 Metodologia de Cálculo
Para se calcular a porcentagem de umidade da amostra, utilizou-se a Equação 1:
%H=100∗NP
Para se calcular as médias utilizadas neste relatório, utilizou-se a Equação 2:
∑i=1
n
Xi
n
A área de secção transversal do cadinho de secagem calculada através da equação 3:
A=π d2
4
O valor de sólido seco foi encontrado pela equação 4 com a média da umidade que foi de 0,1375:
sólidoseco= (1−0,1375 )∗peso daamostra (g)
Para o cálculo da massa de água utilizou-se a equação 5:
Kgágua=¿¿
Nos cálculos de base seca da amostra utilizou-se a equação 6 :13
Kgdeáguasólido seco
=Base seca
A fim de encontrar a variação de umidade por tempo foi obtido pela equação 7:
∆ x∆ t
=(x1− x2)(t 1−t 2)
O valor da velocidade de secagem (R) foi definido pela equação 8:
R=−Ls
AdXdt
Para fixarmos o coeficiente convectivo teórico (h) utilizou-se as equações
contidas na literatura conforme descritas nas equações 9, 10 e 11.
O valor de volume úmido foi obtida através da equação 9:
ϑ H=(2,83∗10−3+4,56∗10−3∗H )∗T
O valor da densidade vem da equação 10, sendo a densidade de 1 Kg de ar
seco mais 0,018 Kg de água.
p= mvh
A velocidade de massa G vem da equação 11:
G=ϑ∗p
Usando a equação 12 encontramos o coeficiente convectivo no SI:
h=0,0204∗G0,8Para o cálculo do valor de R critico teórico foi usada a equação 13:
Rc= hλm
∗(T−Tw )
A velocidade total de evaporação é demonstrada pela equação 15:
Rc∗A=1,9108046∗π ¿
Pela equação 16, pode-se calcular Rc:
Rc=LsA
(X 1−X 2)(t 1−t 2)
Para que então, fosse possível o cálculo do coeficiente convectivo (h) pela equação
17:
14
h=Rcλm
T−Tw
15
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Análise da variação da umidade em base seca
Com a realização do experimento no secador de túnel de vento foi
observada uma variação nos valores de massa inicial e final com relação ao tempo
de secagem, indicando que a amostra de farinha de milho foi seca no decorrer do
experimento. As propriedades que se mantiveram constantes durante o experimento
foram a de velocidade do ar de 2,5 Km/h e temperatura de secagem de 800C.
Para a realização dos cálculos e interpretação dos resultados do
experimento de secagem com amostra de farinha de milho, primeiramente foi
medida a porcentagem de umidade inicial da amostra com 13,75% de umidade.
Após foi possível encontrar o valor de sólido seco da amostra inicial sendo de
19,717785 g ou 0,019717785 Kg. Para descobrir os valores da base seca da
amostra utilizaram-se os valores de Kg de água por Kg de sólido seco contidos na
Figura 4 que apresenta os valores obtidos experimentalmente.
16
Figura 3 – Valores obtidos experimentalmente
A partir da Figura 3 foi obtido o gráfico apresentado na Figura 4, onde é
demonstrado o comportamento do teor de umidade (base seca) com o tempo de
secagem.
17
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
0.020.040.060.08
0.10.120.140.160.18
f(x) = 0.0187985454904872 x² − 0.108624872152298 x + 0.171193599157983R² = 0.983908356930339
Variação da Umidade (Base Seca)
Variação da Umidade(Base Seca)Polynomial (Variação da Umidade(Base Seca))
Tempo t (horas)
umid
ade
X (K
g de
H2O
/Kg
sólid
o se
co)
Figura 4 – Gráfico da variação da umidade (base seca)
Segundo Geankoplis (1998), pode-se perceber a semelhança com os dados
experimentais e teóricos, conforme Figura 6:
Figura 5 - Gráfico de Umidade x Tempo (Geankoplis, 1998).
Nessa Figura 6 pode-se notar a existência de 4 diferentes etapas no
processo de secagem, sendo que o período AB é o período de adaptação da
amostra com o ar de secagem, no período BC a taxa de secagem é constante, ou
seja, a umidade decresce sempre da mesma maneira, pois nessa etapa a água que
18
está sendo evaporada encontra-se na superfície e nesse caso a taxa de secagem
não depende do tipo de amostra, e sim das características do ar de secagem,
temperatura, umidade e velocidade de secagem. Nos pontos CD, é a etapa de taxa
decrescente de secagem e nesse caso varia de acordo com o material por fim, a
etapa DE é conhecida como umidade de equilíbrio já que nesse estágio não é
possível retirar mais água do sólido, terminando assim a etapa de secagem.
Nota-se no gráfico experimental de secagem da farinha de milho há a
ocorrência de picos durante os períodos de secagem, isso se deve ao fato de erros
instrumentais como, por exemplo, uma notável variação dos dados medidos pela
balança analítica, bem como erros pessoais na notações dos valores do tempo de
secagem em horas, como também observou-se que no dia em que foi realizado o
experimento houve uma variação na umidade do ar, pois o dia estava chuvoso com
temperatura amena e com umidade relativamente alta, sendo que no final da pratica
o dia já estava sem chuva e com temperaturas mais alta diminuindo a umidade do
ar, influenciando assim os resultados obtidos experimentalmente.
Observando-se o gráfico experimental Figura 4 nota-se que os pontos que
correspondem a etapa AB tendo valores como no ponto A 0,15942029 Kg H2O/Kg
sólido seco no tempo 0 horas; no ponto B 0,154348726 Kg H2O/Kg sólido seco em
0,4166 horas, que estão melhor demonstrados na Figura 6 representando o período
de adaptação da amostra com o ar de secagem ou seja a amostra alcança o valor
de equilíbrio onde o sólido está quente o bastante para que se inicie a operação de
secagem ponto B.
0 0.50
1.152.3
3.454.6
5.756.9
8.059.2
Variação da Umidade (Base Seca)
0 a 25
Tempo t (horas)umid
ade
X (K
g de
H2O
/Kg
sólid
o se
co
Figura 6– Gráfico da variação da umidade (base seca)
19
No período BC que se indica a taxa de secagem constante, Figura 4, sendo
ponto B de 0,154348726 Kg H2O/Kg sólido seco em 0,4166 horas; C 0,063060582
Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas. Na Figura 7 pode ter uma análise mais
detalhada dos pontos BC, constatando um período de velocidade constante de
secagem.
0 0.5 1 1.50
0.020.040.060.08
0.10.120.14
f(x) = − 0.0750373275940029 x + 0.160856323982962R² = 0.955277858503666
Variação da Umidade (Base Seca)
25 a 80Linear (25 a 80)
Tempo t (horas
umid
ade
X (K
g de
H2O
/Kg
sólid
o se
co
Figura 7 – Gráfico da variação da umidade (base seca)
Já para o período de taxa decrescente pontos CD, Figura 4, com valores no
ponto C de 0,063060582 Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas até o ponto D de
0,022488074 Kg H2O/Kg sólido seco com 1,83 horas. Estes pontos ficam melhor
especificados na Figura 8, no ponto C a velocidade do secado começa a diminuir, ou
seja a água começa a ser deficiente na superfície e a velocidade de secagem
diminui até chegar no ponto D.
O ponto de inflexão de taxa constante à taxa decrescente de secagem, é
denominado de X critico (Xc) sendo o valor de X critico encontrado
experimentalmente de 0,063060582 Kg H2O/Kg sólido seco em 1,33 horas. O teor
de água do ponto de inflexão varia de acordo com a natureza do material, sua
espessura e a velocidade de secagem inicial (que depende das condições de
secagem) onde a superfície não está totalmente molhada e essa porção molhada
começa a diminuir durante o período de velocidade decrescente onde sua superfície
é seca totalmente no ponto D.
20
1 1.5 20
0.02
0.04
0.06
0.08
Variação da Umidade (Base Seca)
80 a 110
Tempo t (horas)
umid
ade
X (K
g de
H2O
/Kg
sólid
o se
co
Figura 8 - Gráfico da variação da umidade (base seca).
Por fim temos a etapa de equilíbrio ponto DE, Figura 4, onde o ponto D tem
sua velocidade de secagem diminuída com mais rapidez até chegar ao ponto E,
onde está contida a umidade de equilíbrio, onde o material já eliminou toda a sua
água livre e não ocorre mais o fenômeno de secagem. Estes pontos estão melhor
representado na Figura 9.
1.5 2 2.5 30
0.02
0.04
Variação da Umidade (Base Seca)
110 a 170
Tempo t (horas)
umid
ade
X (K
g de
H2O
/Kg
sólid
o se
co
Figura 9 - Gráfico da variação da umidade (base seca)
21
3.2 Análise da velocidade de secagem em função da variação de umidade (base
seca)
O gráfico de velocidade em função da variação da umidade em base seca
experimentalmente encontra-se na Figura 10.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Taxa da velocidade de secagem em base seca
Taxa de secagem em função do te...
umidade X (Kg de H2O/Kg sólido seco
Velo
cidad
e de
seca
gem
(R)
Figura 10 – Gráfico da taxa da velocidade de secagem em base seca
Como comparação da curva obtida, utilizou-se uma curva característica de
taxa de secagem por umidade Figura 11 descrita por Geankoplis (1998). De acordo
com a figura, tem-se uma região de período de taxa constante de secagem e outra
de taxa decrescente de secagem.
22
Figura 11 - Gráfico de velocidade por umidade Fonte: Geankoplis, (1998).
No final do período constante pode-se encontrar o teor de umidade critico,
onde o movimento do liquido para a superfície do solido torna-se insuficiente para
substituir o liquido que esta sendo evaporado. O teor de umidade pode ser
influenciado diretamente pela porosidade do solido diante da velocidade de secagem
(FOUST, 1982).
De acordo com FOUST 1982, as medições experimentais devem ser feitas
em condições semelhantes com a da produção real, a fim de determinar a umidade
critica. O teor de umidade critica depende da estrutura do poro do solido, da
espessura da amostra e da velocidade de secagem. Portanto as condições
experimentais devem conter paramentos compatíveis com as do solido real a ser
seco.
Perante as análises feitas no gráfico teórico e suas explicações, pode-se
notar que no gráfico encontrado experimentalmente (Figura 11) a partir da secagem
da amostra de farinha de milho, não se encontrou um período de taxa constante isso
devido à ocorrência dos parâmetros experimentais não estarem em condições
semelhantes com os dados de secagem industrial, também se deve ao fato de não
ser totalmente conhecida a estrutura do poro do sólido seco e espessura, assim a
velocidade de secagem ajustada experimentalmente pode estar fora dos padrões
corretos para a secagem da amostra de farinha de milho.
23
3.3 Análise de velocidade de secagem da amostra em função do tempo
A partir dos dados experimentais, foi possível montar o um gráfico (Figura
12) partir da taxa de secagem com escolha dos dados de tempo e taxa de secagem
de 10 em 10 minutos.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
taxa de secagem em função do tempo
taxa de secagem em função do tempo
Tempo em Horas
taxa
de
seca
gem
kg/
m2h
Figura 12 – Gráfico da taxa de Secagem em função do tempo.
Na Figura 13, encontra-se demonstrado o gráfico teórico taxa de secagem
em função do tempo. Quando a água superficial se esgota das camadas iniciais da
amostra de farinha de milho, os capilares de maior diâmetro esvaziam-se primeiro,
pois perdem água para o meio de secagem e para os capilares de diâmetros
menores, sendo a água substituída por ar. À medida que os poros da farinha de
milho forem se esvaziando a superfície de evaporação recua para o interior do sólido
e a área disponível para troca de massa diminui, embora a taxa de evaporação por
unidade de área úmida se mantenha constante. Por isto o primeiro trecho do período
de velocidade decrescente é reta, já que o mecanismo é similar ao do período de
velocidade de secagem constante, porém com a área efetiva para troca de massa
24
diminuindo a cada momento e a velocidade de secagem continua a ser calculada
com referência a área A , disponível para troca de calor (FOUST, 1982).
Figura 13- Gráfico do fluxo ou velocidade de secagem em função do tempo
Ao fazer uma comparação entre a Figura 13 e a Figura 14 constatou-se uma
grande diferença entre os mesmos, isso se deve ao fato de grandes variações
experimentais na notação das velocidades durante o experimento, verifica-se
também que na Figura 14 não se tem o período constante observando uma variação
grotesca entre os picos.
3.4 Coeficientes convectivo teórico e experimental e de transferência de massa
no período de velocidade constante de secagem
3.4.1 Coeficientes convectivo
Para encontrar o coeficiente convectivo teórico, primeiramente, foi
encontrado valores internos de bulbo úmido e seco, através da utilização da carta
psicrométrica com temperaturas antes do tubo do experimento que eram de TBu =
25
23,570C e TBs = 26,21660C e assim achou-se uma umidade de H = 0,018
KgH2O/Kg ar seco e uma temperatura de TBu = 35 0C. A temperatura de bulbo seco
continuou a mesma sendo de 800C.
Para fixarmos o coeficiente convectivo teórico (h) utilizou-se as equações
contidas na literatura conforme descritas nas equações 9, 10, 11 e 12 e encontrou
um valor de volume úmido de 1,028401052 m3/kg; valor de densidade 0,98988619
kg/hm2 ; a velocidade de massa G igual a 8552,616682 kg/ hm2 e ao fim um valor de
h equivalente a 28,53049941 W/m2h. Já para o cálculo do experimental, o
coeficiente foi obtido diante a equação de reta da parte constante de velocidade
plotada na Figura 8, (y = -0,075x + 0,1609),e assim, pode-se derivar e encontrar
uma variação da umidade por tempo de 0,075 kg água/h. Utilizando a equação 16,
obteve-se um valor de 1,120112891 kg água/ m2.h. E a partir da equação 17, já
isolada, estimou-se o valor de h em 16,72425346 W/m2.h
Ao comparar os valores encontrados experimentais e teóricos retirados da
literatura, pode-se encontrar um erro de 41% pela equação 18. Este erro pode ser
devido à incoerência das considerações experimentais em relação à teórica.
3.4.2 Coeficiente experimental e teórico de transferência de massa
Para determinar o coeficiente teórico, utilizou-se a equação 19 onde
localizou um valor de umidade saturada do ar de Ysat= 0,021 kg agua/ kg ar seco
retirados da carta psicrométrica com um valor de Tbs= 26,22 0C, sabendo que
quando a temperatura de bulbo úmido atinge o bulbo seco o ar está saturado. Os
valores de K teórico usado foi de 28,53049941 W/ m2h; λm= 2418,8.103 J/kg.
Portanto encontrou-se um valor de coeficiente de transferência de massa teórico de
Kx= 0,176929672 kg/m2h.
Para o cálculo do coeficiente experimental, a equação 19 foi rearranjada
com N=Rc.A, e assim com a equação 20, obteve-se um valor experimental de kx=
0,492944556 kg ar seco/ m2 h.
26
4 CONCLUSÃO
Conclui-se que a operação unitária no experimento de secagem é um
processo relativamente simples, porém muito complexo em suas particularidades já
que pode ser influenciado pelo material utilizado, e por condições externas, que
englobam um resultado de excelência quando se deseja preparar um material,
segundo sua finalidade.
Observou-se que algumas das curvas de secagem encontradas no
experimento diferiram do comportamento das encontradas na literatura, mesmo
assim, foi possível estimar os valores dos coeficientes experimental e teórico de
transferência de massa e umidade de equilíbrio, que são parâmetros importantes
para o projeto de secadores industriais.
Porém ocorreu durante a prática experimental muitos erros instrumentais e
pessoais que refletiram diretamente nos resultados finais e suas análises.
27
5 SUGESTÕES
No momento da pratica tomar mais cuidado no momento de fazer as
anotações da variação de massa da amostra, pois ao encostar na bancada do túnel
de secagem verificou-se que ocorre variação no resultado da massa, ocasionando
picos nos gráficos experimentais.
Notou-se também a ocorrência de grande variação da temperatura de bulbo
seco ao longo do experimento, verificando assim que o próprio procedimento no
túnel de secagem não é totalmente seguro sendo necessário reavaliar o
equipamento para que o mesmo trabalhe dentro das condições que foram realmente
requeridas.
Uma sugestão para otimizar esse processo de secagem seria talvez reduzir
o intervalo de tempo de secagem e aumentar o número de ensaios feitos, assim, a
curva característica de cada sólido se apresentaria com mais precisão, isenta de
erros significativos.
28
REFERÊNCIAS
1. BROD, F.P.R., ALONSO, L.F.T., PARK, K.J. Secagem de produtos agrícolas.
XI SEMEAGRI ¾ Semana de Engenharia Agrícola da Unicamp. Campinas:
Agrológica ¾ Empresa Júnior de Eng. Agrícola. 1999, 122 p.
2. FOUST, Alan S. et al. Princípios das operações unitárias. 2. ed. Rio de
Janeiro: LTC , 1982. 670 p.
3. FREITAS, Fernando Cesar Garcia. Balanço energético de um forno túnel
de cerâmica estrutural convertido de lenha para gás natural. Natal, RN,
2007.
4. GEANKOPLIS, C. J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.
México: Compañía Editorial Continental, S. A. de C. V. México. 1998, 3ª
Edición
5. OLIVEIRA, R.A. Obtenção da matéria-prima seca da inulina utilizando
secadores contínuos. 2006. Qualificação (Doutorado em Engenharia
Agrícola) – Faculdade de Engenharia Agrícola, Universidade Estadual de
Campinas, Campinas, 2006.
6. MARCINKOWSKI, E. A., Estudo da Cinética de Secagem, Curvas de Sorção
e Predição de Propriedades Termodinâmicas da Proteína Texturizada de
Soja. Disponível em <http://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/13433 > .
Acessado no dia 17 de fevereiro de 2013.
7. PARK, K.J.; ANTONIO, G.C.; OLIVEIRA, R.A.; PARK, K.J.B. Conceitos de
processo de equipamentos de secagem. Campinas/07. Disponível em
<http://www.feagri.unicamp.br/ctea/projpesq.html>. Acessado em 28 fev 2013.
29
8. RESNICK, S.; CHIRIFE, G. Effect of moisture content and temperature on
some aspects of nonenzymatic browning en dehydrated apple. Journal of
Food Science, v.44, n. 2, p.601-605, 1979.
9. ROSSI, S. J., ROA, G. Secagem e armazenamento de produtos
agropecuários com uso de energia solar e ar natural. São Paulo,
Secretaria da Indústria, Comércio,Ciência e Tecnologia. ACIESP, 1980, 295p
30
Anexo A - memória de cálculos
1) Cálculo da porcentagem de umidade da amostra (Equação 1):
%H=100∗NP
=100∗0,0031434150,228612
=13,75%
2) Cálculo de médias de temperatura de bulbo seco e bulbo úmido (Equação 2):
∑i=1
n
Xi
n=26,1+25,9+25,5+27+27+26,9+26,5+26+26,1+26+26,1
11=26,21666667 °C
3) Área de secção transversal do cadinho de secagem (Equação 3):
A=π d2
4=π 0 ,0412
4=0,001320254m2
4) Valor de sólido seco (Equação 4) com a umidade de (0,1375):
sólidoseco= (1−0,1375 )∗peso daamostra¿ (1−0,1375 )∗22,8612=19 ,717785 g
5) Cálculo da massa de água (Equação 5):
Kgágua=¿¿
22,8612−19,7177851000
=0,003143415kg
6) Base seca da amostra (Equação 6) :
Baseseca= Kgdeáguasólido seco
=0,0031434150,019717785
=0,15942029kg
7) Encontrar a variação de umidade por tempo foi obtido pela (Equação 7):
∆ x∆ t
=(x1− x2)(t 1−t 2)
=(0,003143415−0,003243415)
(0,16666667−0)=−0,006
8) O valor da velocidade de secagem (R), pela (equação 8):
R=−Ls
AdXdt
=−0,019717780,00132025
. (−0,006 )=0,08909031
9) Cálculo do valor de volume úmido, (Equação 9):
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ϑ H=(2,83∗10−3+4,56∗10−3∗H )∗Tϑ H=1,028401052m3
Kg10) Valor da densidade (Equação 10), sendo a densidade de 1 Kg de ar seco
mais 0,018 Kg de água
p= mvh
= 1,0+0,01801,028401052
p=0,98988619 Kg
h∗m2
11)A velocidade de massa G, (equação 11):
G=ϑ∗pG=2,4∗0,98988619∗3600G=8552,616682 Kg
hm2
12) Cálculo do coeficiente convectivo teórico (h), (Equação 12) no SI:
h=0,0204∗G0,8h=0,0204∗(8552,6166820,8 )h=28,53049941W
m2K13)Para o calculo do valor de R critico teórico (Equação 13), sabendo que as
tabelas de vapor indicam que a Tw = 350C e λm = 2418,8*103 J/Kg.
14) Rc=hλm
∗(T−Tw )Rc=28,53049941
2418,8¿103∗(80−35 )∗3600 s
hRc=1,91084046(Kg H 2O )
m2h
15) Velocidade total de evaporação para um superfície de área igual a 1,9108046 m2 é demonstrada pela equação 15:
Rc∗A=1,9108046∗π ¿¿2,5227953∗103Kgáguah
16)Para o cálculo do valor de R critico teórico (equação 16):
Rc=LsA
(x1−x2)(t 1−t 2)
=14,9348385(0,1234−0,12965)(0,5−0,41666667)
=1,120112891kgagua /m2.h
17) Cálculo de coeficiente convectivo experimental (equação 17):
h= Rc λm(T−Tw)
=1,120113∗2418,8. 103
(80−35).3600
s1h
=16,72425346 Wm2h
18)Erro experimental, equação 18:V exp−V teo
V teo=41%
19) Cálculo de coeficiente teórico (k), equação 19:
kx ( ys− y )=hcλ
(Tbs−T bu )=kx (0,021−0,018 )=28,530499422418,8.103
. (80−35 )=kx=0,176929672kg /m2.h
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20)Isolando a equação 19, tem-se equação 20:
Rc . A=kx ( ys− y )1,120113∗0,001320254=kx (0,021−0,018 )
kx=0,492944556 kgde ar secom2h
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