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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ/FECILCAM
MATERIAL DIDÁTICO PEDAGÓGICO
VIVENDO A ESTATÍSTICA NA ESCOLA ATRAVÉS DE GRÁFICOS E TABELAS
PEABIRU2º SEMESTRE /2008
1
UEM/FECILCAMGISETE IZELLI DOS SANTOS
VIVENDO A ESTATÍSTICA NA ESCOLA ATRAVÉS DE GRÁFICOS E TABELAS
Proposta de Unidade Didática apresentada no PDE como produção didática pedagógica sob orientação da Professora Me. Valdete dos Santos Coqueiro.
PEABIRU2º SEMESTRE/2008
2
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................... 4 1ª ETAPA - Pesquisando dados estatísticos para interpretá-los .................................. 5 2ª ETAPA – Introdução ao tratamento da informação ................................................. 13 3ª ETAPA – Representação gráfica ............................................................................. 22 4ª ETAPA – E agora para finalizar? ............................................................................. 29 AVALIAÇÃO ................................................................................................................. 30 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................ 31 REFERÊNCIAS .......................................................................................................... 32
3
APRESENTAÇÃO
O material didático pedagógico tem como objetivo auxiliar o trabalho dos
professores com relação a alguns conteúdos de Estatística. Encontra-se na forma de
uma seqüência didática, pois contém uma série de atividades planejadas,
articuladas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem significativa
e contextualizada, auxiliando o professor a conhecer novos caminhos durante seu
trabalho com a Estatística. Esta seqüência está dividida em quatro etapas, nas quais
serão interpretados os dados demonstrados em diversas tabelas e gráficos, alguns
conceitos importantes e diversos cálculos sobre porcentagens, freqüências absoluta
e relativa e as medidas de tendência central. A partir das pesquisas realizadas pelos
alunos, é proposto também a utilização de sotfwares do sistema operacional Linux,
com o Broffice-Calc para calcular médias, inserir tabelas, construir gráficos e o
Impress para realizar apresentações através de slides. Assim essas atividades,
serão desenvolvidas pelos alunos com a orientação e acompanhamento do
professor, além disso, os trabalhos desenvolvidos pelos alunos serão apresentados
à comunidade escolar para que possam reconhecer a importância da Estatística em
nossa sociedade.
4
1ª ETAPA - Pesquisando dados estatísticos para interpretá-los
Conteúdos
Conceituais
Interpretação de gráficos e tabelas.
Procedimentais
Ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada.
Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos.
Pesquisar e coletar diversos materiais encontrados na mídia.
Atitudinais
Perceber a importância dos gráficos e tabelas em seu cotidiano.
Sistematizar os conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar, de
forma contextualizada através da leitura, pesquisa, interpretação e
seleção de informações, envolvendo a aplicação de conceitos
matemáticos.
Compartilhar idéias com o grupo sob orientação do professor,
considerando e respeitando as diversas opiniões entre os alunos.
Pesquisa em material de mídia: jornais, revistas, panfletos, livros e etc.
Pela necessidade de descobrir e investigar, o homem realiza pesquisas para
encontrar novos saberes e faz seus registros em jornais, revistas ou em outros
meios para depois divulgá-los. No desenvolvimento dessa proposta serão utilizados
alguns registros, os instrumentos estatístico, levando o aluno a analisar os dados,
fazer uma leitura crítica das informações contidas e estabelecer relações com
situações de seu cotidiano.
5
Para iniciar o trabalho, os alunos e o professor devem selecionar revistas,
jornais, panfletos e livros, podendo escolher materiais que estejam relacionados com
assuntos de seu dia-a-dia ou com outros de seu interesse. Farão leituras de alguns
textos sobre o assunto selecionado. Após a leitura realizarão observações dos
diversos tipos de gráficos e tabelas pesquisados, sendo avaliados os títulos dos
gráficos e das tabelas, bem como as legendas e notas de rodapé.
É importante ressaltar aos alunos que para interpretarem gráficos é
necessário analisar primeiramente o título, pois assim será mais fácil a compreensão
do gráfico estudado; em relação aos eixos deve-se procurar entender quais são as
informações apresentadas e determinar as relações entre elas; a legenda também
deve ser utilizada, pois é uma informação importante na interpretação de gráficos;
enfim, através de todas as informações descritas torna-se possível obter uma
conclusão, também será necessário demonstrar aos alunos a importância da
utilização e interpretação dos gráficos atualmente.
Conversa com os alunos sobre o assunto
O material pesquisado e selecionado será exposto aos alunos na sala de
aula, destacando os diversos tipos de gráficos encontrados e as informações neles
contidas. Nesse momento é importante analisar o conhecimento que os alunos já
possuem sobre o assunto estudado, fazendo algumas indagações, tais como:
1. Quais as diferenças existentes entre gráficos e tabelas?
2. Vocês já ouviram comentários sobre a utilização dos gráficos? Quando foi?
3. Em que situações são utilizados os gráficos e as tabelas?
4. As informações que eles nos trazem são sempre verdadeiras?
5. Por que existem diferentes tipos de gráficos?
Em seguida o professor deve apresentar gráficos que podem ser construídos
a partir de uma pesquisa realizada por ele próprio, como segue o modelo abaixo.
A pesquisa foi realizada no dia 15 de setembro de 2008, na qual participaram
36 alunos da 7ªsérie A do Colégio Estadual “Olavo Bilac”. EFM do município de
Peabiru. Os questionamentos serviram para identificar o índice de alunos que usam
e possuem computadores e a sua utilização em diversas atividades, inclusive para a
6
realização dos trabalhos e tarefas escolares. Foram questionados também em
relação as notas do 2º bimestre na disciplina de Matemática e sobre a disciplina de
sua preferência. A partir desta pesquisa foram coletados os dados e construídos as
tabelas e os gráficos a seguir:
Tabela 1: Número de alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.
Nº. de meninas 18N°. de meninos 18Total 36
Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.
Gráfico 1: Número de alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.
Alunos da 7ª série A
N° de meninas
N° de meninos
Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.
7
Tabela 2: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
DISCIPLINA Nº. DE ALUNOSArtes 3
Ciências 15Educação Física 12
Geografia 1História 1Inglês 1
Matemática 2Nenhuma 1
Fonte: A autora
Gráfico 2: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
N° de alunos
Disciplinas
Disciplina preferida
Artes
Ciências
Educação Física
Geografia
História
Inglês
Matemática
Nenhuma
Fonte: A autora
8
Tabela 3: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
Notas
N° de alunos
50 155 160 265 270 175 780 785 590 595 2
100 3Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.
Gráfico 3: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.
Notas
1
1
2
2
1
7
7
4
5
2
3
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
9
Tabela 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que consideram uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
SITUAÇÕES Nº. DE ALUNOSe-mail 12
Pesquisas 26Lazer 27
Informações 15Trabalho 4
Serviços bancários 2EAD 3
Fonte: A autora
Gráfico 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
05
1015202530
nº d
e al
unos
e-m
ail
Pes
quis
as
Laze
r
Info
rmaç
ões
Trab
alho
Ser
viço
sB
ancá
rios
EA
D
Situações em que o uso do computador torna-se indispensável
Fonte: A autora
Para demonstrar outros tipos de gráficos, poderão ser realizadas outras
pesquisas. Depois será necessário analisar os dados encontrados para responder
algumas indagações sobre eles, como temos a seguir.
10
Foi observada, durante os dias 17/09/08 à 21/09/08, a variação da
temperatura no município de Peabiru, anotando diariamente a temperatura máxima
e a temperatura mínima.
Tabela 5: Temperaturas máxima e mínima do município de Peabiru – PR entre os dias 17/09/08 à 21/09/08.
Datas 17/09/08 18/09/08 19/09/08 20/09/08 21/09/08
Temperaturas Máx. 27ºMín. 10º
Máx. 28ºMín. 12º
Máx. 30ºMín. 10º
Máx. 23ºMín. 14º
Máx. 23ºMín. 13º
Fonte: Simepar
Gráfico 5: Temperaturas máxima e mínima do município de Peabiru – PRentre os dias 17/09/08 à 21/09/08.
Fonte: A autora
Variação da temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
17/9/2008 18/9/2008 19/9/2008 20/9/2008 21/9/2008
Datas
Máxima
Mínima
T emp
erat
ura
11
Pode-se indagar:
Quais são as diferenças encontradas nesses gráficos em relação aos
anteriores encontrados nos jornais, revistas ou outros?
Que dados podemos extrair das tabelas e gráficos apresentados?
Você acha que esse dados encontrados são iguais em outras salas de
aula? Por quê?
O que representam as linhas do gráfico que demonstram a variação da
temperatura?
12
2ª ETAPA – Introdução ao tratamento da informação
Conteúdos
Conceituais
Porcentagem.
Construção de tabelas.
Média.
Mediana.
Moda.
Freqüência absoluta.
Freqüência relativa.
Procedimentais
Realizar cálculos com porcentagens.
Construir tabelas indicando as freqüências absolutas e relativas.
Obter e interpretar a média aritmética.
Determinar a mediana e a moda.
Utilizar softwares para realizar cálculos com médias.
Atitudinais
Observar a organização e a participação dos alunos nas atividades
propostas e as contribuições fornecidas ao grupo.
Realizar cálculos e interpretar as medidas de tendência central.
Utilizar porcentagens para representar e comparar os dados obtidos
nos gráficos e tabelas estudados.
13
Conceitos importantes a serem estudados
Nesta etapa serão fornecidos alguns conceitos importantes para o
desempenho de diversas atividades referentes à Estatística, sendo demonstrados
através de situações do dia-a-dia dos alunos.
Através dos gráficos utilizados na primeira etapa podemos observar que em
alguns casos há dados em forma de porcentagens, sendo possível a realização
desses cálculos com os alunos. Também é importante que eles conheçam os
conceitos de população, amostra e variável para que possam compreender como
uma pesquisa é iniciada.
Vejamos:
Porcentagem: é o valor obtido quando é aplicada uma razão centesimal a um
determinado valor, serve para representar de uma maneira prática o "quanto" de um
"todo" se está referenciando.
População: conjunto de elementos com características comuns, sobre o qual
se deseja desenvolver algum estudo. Exemplo: alunos do Colégio X.
Amostra: subconjunto da população que se pretende estudar. Exemplo:
alunos da 8ª série do Colégio X.
Variável: o aspecto a ser estudado, observado ou medido em cada elemento
da amostra recebe o nome de variável e esta pode ser classificada em:
Quantitativa: assumem valores numéricos, tais como: idade, altura,
quantidades de vezes, etc.
Qualitativas: não assumem valores numéricos, tais com: sexo, série,
atividades preferidas, etc.
O professor deverá explorar a leitura de tabelas para que o aluno possa
compreender as informações existentes nesse material, que se apresenta de forma
resumida, destacando a importância do assunto estudado, sendo necessário apontar
os elementos que uma tabela deve apresentar: título, cabeçalho, corpo e fonte.
14
Título: informa sobre o conteúdo da tabela, o local e a época em que foi
registrado.
Cabeçalho: é a parte superior da tabela e indica a parte superior das colunas.
Corpo: estrutura que contém as informações dos dados estudados.
Fonte: está situada no rodapé da tabela e específica a entidade que forneceu
os dados para a elaboração da tabela.
A partir do momento em que os alunos já identificam os elementos de uma
tabela podemos apresentar os dados que a compõe através das freqüências
absoluta e relativa.
Freqüência absoluta: é o número de vezes que uma determinada
variável assume esse valor.
Freqüência relativa: é a porcentagem relativa à freqüência.
É possível ainda observar informações gerais dos dados estudados por meio
de medidas de tendência central, aqui serão destacadas a média aritmética, a moda
e a mediana.
Média Aritmética Simples: é o número que se obtém dividindo a soma dos
valores de todos os dados pelo número de dados.
Média Aritmética Ponderada: é uma média aritmética na qual será atribuído
um peso a cada valor da série.
Moda: é o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados.
Mediana: é o valor que ocupa a posição central, se o número de dados é
ímpar, a mediana equivale ao termo central; se o número de dados é par, a
mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, lembrando que os
dados devem estar em ordem crescente ou decrescente.
Conversa com os alunos sobre o assunto
De acordo com algumas notas coletadas na pesquisa realizada com os
alunos da 7ª série A do Colégio Estadual “Olavo Bilac”. EFM, do Município de
15
Peabiru indicado na tabela 3, pode-se acrescentar uma nova coluna e inserir os
valores expressos em porcentagens como indicado no exemplo a seguir:
Nota 50: 1 em 36 alunos
_1_= 0,0277 x 100 = 2,77%
36
Notas
N° de alunos
Porcentagem
50 1 2,77%55 1 2,77%60 2 5,55%65 2 5,55%70 1 2,77%75 7 19,44 %80 7 19,44%85 5 13,88%90 5 13,88%95 2 5,55%
100 3 8,40 %
Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.
Neste momento o professor pode continuar utilizando os dados contidos
nessa tabela e calcular a média aritmética, a moda e a mediana.
Média Aritmética
MA=(50+55+60+60+65+65+70+75+75+75+75+75+75+75+80+80+80+80+80+
80+80+85+85+85+85+85+90+90+90+90+90+95+95+100+100+100)/36
Por meio desse exemplo pode-se relembrar a média ponderada, pois facilitará
esse cálculo, evitando várias repetições das notas calculadas.
Moda
Mo= 75 e 80
Mediana
Me= 80
16
Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos
Para que os alunos possam construir tabelas é preciso realizar pesquisas,
sendo importante o professor demonstrar como elas podem ser realizadas e
construídas. Por isso ressalta-se a importância de que algumas etapas precisam ser
cumpridas para a realização de uma pesquisa, tais como: planejamento, coleta de
dados, crítica dos dados, apresentação dos dados e análise.
Vale a pena trabalhar com dados e informações pesquisadas pelos próprios
alunos, assim o trabalho torna-se mais interessante, pois os dados coletados fazem
parte de seu cotidiano.
O professor realizará uma pesquisa com seus alunos que apresenta as
seguintes informações: sexo, idade e o número de pessoas da família dos alunos,
sendo construídas tabelas, nas quais serão observadas as freqüências relativa e
absoluta.
Nome Sexo Idade Nº. de pessoas da família
Número de alunos da classe: _____
Número de meninos: ____________ Porcentagem de meninos: _____
Número de meninas: ____________ Porcentagem de meninas: _____
Nº. de alunos da classe
Freqüência absoluta Freqüência relativa
13 anos14 anos15 anos
16 ou maisTotal
17
Agora o trabalho consiste em verificar a disciplina de preferência do aluno
para que seja realizado o cálculo de porcentagens. As respostas obtidas devem ser
anotadas na tabela abaixo:
DISCIPLINA Nº. DE ALUNOS PORCENTAGEMArtes
CiênciasEducação Física
GeografiaHistóriaInglês
MatemáticaPortuguês
Pode-se também coletar as notas da disciplina de Matemática do 1° bimestre
de todos os alunos dessa classe, organizar os dados e determinar as freqüências
absoluta e relativa. Em seguida, calcular a média aritmética, a moda e a mediana.
Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos
Utilizando o laboratório de informática, pode-se inserir tabelas, como aquelas
que foram utilizadas em atividades anteriores ou outras; realizar alguns cálculos no
Broffice-Calc para determinar a média aritmética simples e a média aritmética
ponderada.
Para o cálculo de médias deve-se utilizar a tela do Broffice-Calc (Sistema
Operacional Linux) e seguir os seguintes passos:
Utilize os seguintes sinais para as operações:
Sinal Operação+ Adição– Subtração* Multiplicação/ Divisão
Cada célula da planilha possui uma identificação, letras na linha horizontal e
números na coluna vertical. Exemplo A1
18
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
Para realizar o cálculo de Média Aritmética Simples utilizando a tela do
Broffice-Calc é necessário seguir as seguintes instruções, como o modelo citado:
Com o cursor posicionado na célula em que deseja inserir o resultado, digita-
se o sinal de igual (=), abre parênteses, digite a posição da célula (Ex: A1); em
seguida digite o sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A2),
digite o sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A3), digite o sinal
da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A4); feche parênteses, digite a
divisão por 4 (/4) e por fim tecle enter.
Para inserir o resultado em todas as linhas, basta clicar no primeiro resultado
(canto inferir direito) e arrastar até o final da tabela. Segue abaixo um exemplo que
ilustra a situação descrita.
Calculo utilizando a média aritmética simples dos seguintes valores:
Valor1246217
FÓRMULA: = (A1+A2+A3+A4)/4
Fonte: BrOffice.org. Calc
19
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
Para calcular a média aritmética ponderada utilizam-se alguns recursos da
média aritmética simples, mas é necessário multiplicar os pesos dos valores
fornecidos da seguinte maneira, como o modelo citado:
Com o cursor posicionado na célula em que deseja inserir o resultado, digita-
se o sinal de igual (=), abre parênteses, digite a posição da célula (Ex: A1), em
seguida o sinal de multiplicação (*) pelo peso, seguido do sinal de adição (+); digite a
posição da célula seguinte (Ex: A2), o sinal de multiplicação (*) pelo peso, seguido
do sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A3), o sinal de
multiplicação (*) pelo peso, seguido do sinal de adição (+); digite a posição da célula
seguinte (Ex: A4), o sinal de multiplicação (*), pelo peso, seguido do sinal da adição
(+); feche parênteses, digite a divisão (/) pela soma dos pesos e por fim tecle enter.
Segue abaixo um exemplo que ilustra a situação descrita:
Cálculo utilizando a média aritmética ponderada dos seguintes valores com os
respectivos pesos.
Peso Valor1 122 463 214 7
FÓRMULA: = (A1*1+ A2*2+A3*3+A4*4)/10
Para inserir o resultado em todas as linhas, basta clicar no primeiro resultado
(canto inferior direito) e arrastar até o final da tabela.
20
Fonte: BrOffice.org. Calc
Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo
Os alunos realizarão uma pesquisa, com a supervisão do professor sobre um
tema ou assunto de interesse deles, motivando-os sobre questões ambientais,
sociais, esportes ou outros temas relacionados à comunidade. A consulta será
realizada com 25 pessoas e tendo oito perguntas, incluindo a idade e sexo. Serão
apresentadas questões para a realização de uma pesquisa de campo que
acontecerá na comunidade, com coleta de dados para depois serem analisados e
organizados. Com esses dados serão efetuados os cálculos para que sejam
determinadas a freqüência absoluta, a freqüência relativa, a porcentagem e as
medidas de tendência central, podendo novamente utilizar o laboratório de
informática.
21
3ª ETAPA – Representação gráfica
Conteúdos
Conceituais
Tipos de gráficos.
Procedimentais
Construir gráficos utilizando e observando a proporcionalidade e a
construção de escalas manualmente em papel quadriculado e utilizando
sotfwares
Coleta, organização e descrição de dados.
Atitudinais
Observar a organização e a participação dos alunos nas atividades
propostas e as contribuições fornecidas ao grupo.
Cooperar com os colegas do grupo.
Compartilhar idéias sob orientação do professor, considerando e
respeitando as diversas contribuições.
Construir e organizar gráficos e tabelas a partir de estudos realizados com
temas atuais e diversificados, levando os alunos a realizarem debates e
analisarem a veracidade nos temas pesquisados.
Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos
O professor utiliza os gráficos apresentados na primeira etapa da seqüência
para demonstrar a variedade encontrada e como eles podem ser construídos de
maneiras diferenciadas. Como os seguintes exemplos:
22
GRÁFICO A: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.
Disciplina Preferida
3
15
12
1
1
1
2
1
0 5 10 15 20Artes
CiênciasEducação FísicaGeografiaHistória
InglêsMatemáticaNenhuma
Dis
cip
lin
as
Nº de Alunos
Nenhuma
Matemática
Inglês
História
Geografia
Educação Física
Ciências
Artes
Fonte: A autora
GRÁFICO B: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.
Fonte: A autora
Nesse momento, os alunos irão procurar diversos gráficos para recortarem e
indicarem o tipo do gráfico apresentado, justificando o seu uso para os demais
alunos da classe.
0
1
2
3
4
5
6
7
Nº de alunos
50 60 70 80 90 100
Notas
Notas de Matemática
23
Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo com o auxílio do professor
Terminada a construção de tabelas, da fase anterior, torna-se necessário a
construção de gráficos para facilitar a visualização e compreensão dos dados
encontrados.
O professor orientará seus alunos a realizarem a construção de gráficos
estatísticos manualmente e utilizará algumas regras que serão necessárias para a
sua construção.
Regras de construção dos gráficos:
O tamanho do gráfico deve ser adequado à sua publicação;
Todo gráfico dever ter uma escala, sendo esta adequada para que não
desfigure os fatos.
Todo gráfico deve conter título e fonte.
A legenda deve ser colocada abaixo ou ao lado do gráfico.
A leitura de um gráfico é iniciada da esquerda para a direita.
São incluídas somente no gráfico as coordenadas indispensáveis à leitura.
A escala horizontal cresce para a direita e a escala vertical para cima.
As linhas do gráfico devem ser individualizadas, usando cores diferentes
ou espessuras diferentes.
Com o auxílio das regras estudadas e utilizando régua, lápis de cor, papel
quadriculado ou outros materiais que achar necessário, o professor deverá explicar
e orientar a construção dos seguintes gráficos, seguindo os seguintes conceitos
matemáticos:
1. Gráfico de Colunas: É utilizado na apresentação de variáveis qualitativas, para
mostrar as alterações de dados em um período de tempo e ainda para ilustrar
comparações entre diversos itens. Esse gráfico é formado por retângulos dispostos
verticalmente de mesma largura, sendo sustentados no eixo horizontal e altura
proporcional às grandezas estudadas.
2. Gráfico de Barras: Os dados nesse tipo de gráfico são representados por
retângulos paralelos, sobre o eixo vertical para as diferentes categorias, todos de
24
mesma largura e comprimentos proporcionais às respectivas freqüências de cada
categoria. Permite uma rápida exploração visual e uma comparação entre a variável
em estudo e suas freqüências. Esse gráfico segue as mesmas normas do gráfico de
colunas, porém os retângulos ocupam posição horizontal.
3. Gráfico de Linhas: Esse tipo de gráfico é usado para identificar tendências de
aumento ou diminuição de valores numéricos de uma variável, como por exemplo:
índices de audiência de programas de televisão, lucros ou prejuízos de uma
determinada empresa, crescimento na venda de telefones celulares num
determinado período, etc. O tempo ou a época são colocados no eixo X
(abscissas) e os valores ou grandezas observados no eixo Y (ordenadas). Para a
construção marcam-se os pontos determinados, ligando-os por segmentos de reta.
4. Gráfico de Setores (pizza): Geralmente esse gráfico é usado quando existem
poucas categorias para serem analisadas, ele compara a parte com o todo. Cada
categoria representa um setor do círculo. Recomenda-se utilizar a legenda para
identificar as categorias utilizadas. É necessário construir uma circunferência, cujo
raio é um valor arbitrário. Sabendo-se o ângulo de cada setor, basta marcarmos os
valores da cada ângulo na circunferência e traçar os raios, separando os setores
com cores diferentes.
A construção do gráfico de setores requer duas transformações na coluna das
quantidades.
1º – transformar cada valor da série em graus.
Total 360º
Cada valor x
2º – transformar cada valor da série em porcentagem.
Total 100%
Cada valor x
Para a realização desses cálculos pode-se utilizar uma regra de três simples.
25
5. Gráfico pictórico: São gráficos que utilizam figuras para simbolizar fatos
estatísticos. Devido a variedade de formas e cores utilizadas em sua construção,
atraem a atenção das pessoas que fazem sua observação, sendo muito utilizados
pelos meios de comunicação. Os símbolos devem explicar-se por si próprios; as
quantidades maiores são indicadas por meio de um número de símbolos, mas não
por um símbolo maior; os símbolos comparam quantidades aproximadas.
Após a construção manual dos gráficos, o professor utilizará o laboratório de
informática, orientando seus alunos na construção dos variados tipos de gráficos,
utilizando sotfwares.
Sendo apresentados os gráficos mais utilizados e a maneira de construí-los,
através do uso dos computadores. São eles: linear, colunas, barras, setores e
pictóricos.
Será utilizado o sistema operacional Linux, através do Broffice-Calc para
inserir tabelas e construir gráficos, seguindo as seguintes indicações:
Construindo tabelas
Para a construção de tabelas no sistema operacional Linux (Broffice-Calc)
deve-se seguir as seguintes orientações:
Vá ao menu Aplicações Escritório Planilhas (Broffice-Calc) , agora será
necessário inserir os dados desejados na planilha que aparecerá na tela.
Construindo gráficos
Para a construção de gráficos no sistema operacional Linux (Broffice-Calc)
deve-se seguir as seguintes orientações:
Após inserir a tabela que contém os dados que serão utilizados na construção
do gráfico, esta será selecionada; em seguida vá ao menu inserirgráfico e escolha
o tipo de gráfico desejado juntamente com os modelos apresentados, agora siga as
intruções : Intervalo de dados, Série de dados e Elementos do gráfico, em seguida
concluir, como segue as etapas citadas à esquerda na tela abaixo.
26
Fonte: BrOffice.org. 3.0
Como exemplo pode-se utilizar a tabela e o gráfico citados anteriormente na
primeira etapa desse trabalho para ilustrar essa situação.
Gráfico 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
05
1015202530
nº d
e al
unos
e-m
ail
Pes
quis
as
Laze
r
Info
rmaç
ões
Trab
alho
Ser
viço
sB
ancá
rios
EA
D
Situações em que o uso do computador torna-se indispensável
27
Tabela 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,
Peabiru - PR, 2008.
SITUAÇÕES Nº. DE ALUNOSe-mail 12
Pesquisas 26Lazer 27
Informações 15Trabalho 4
Serviços bancários 2EAD 3
Então é selecionada a tabela e depois siga o mesmo caminho para inserir o
gráfico.
Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos
Utilizando as tabelas elaboradas nas pesquisas da etapa anterior, os alunos
farão a transcrição dos dados coletados em gráficos, utilizando papel quadriculado,
régua, lápis de cor e também através de sotfwares.
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4ª ETAPA – E agora para finalizar?
Para finalizar esse trabalho, as atividades desenvolvidas serão apresentadas
à comunidade escolar da seguinte maneira:
Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo com o auxílio do professor
Serão apresentados sotfwares do sistema operacional Linux, como o Impress
para produzir slides, sendo que os alunos utilizarão esse material para apresentem
seus trabalhos, sendo os trabalhos divulgados as demais equipes através da TV
pendrive, onde ocorrerão debates, devido à variedade dos temas estudados.
O Impress é um dos aplicativos do pacote openoffice.org que permite
a criação e exibição de apresentações cujo objetivo é informar sobre um
determinado tema, serviço ou produto, possibilitando utilizar arquivos de
imagens, sons, textos e vídeos, os quais podem ser animados de diferentes
maneiras.
Para abrí-lo vá até o menu AplicaçõesEscritórioApresentações.
É possível criar uma variedade de slides que irão finalizar esse
trabalho, sendo que, todas as atividades desenvolvidas serão apresentadas à
comunidade escolar para reconhecerem a importância da Estatística em nossa
sociedade.
Conversando com os alunos
No que esse trabalho pôde nos ajudar para compreendermos e
interpretarmos as tabelas e os gráficos encontrados na mídia?
Um aluno de cada equipe pode ser convidado para fazer um relato sobre o
trabalho que desenvolveu e ressaltar a importância de realizar esse tipo de atividade
na escola, pois através das atividades desenvolvidas anteriormente, pretende-se
vivenciar os conteúdos estudados.
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AVALIAÇÃO
A avaliação será contínua, portanto ocorrerá durante o desenvolvimento das
atividades propostas. As atitudes dos alunos serão observadas, tais como:
responsabilidade, compromisso e envolvimento na realização do trabalho. Será
verificada também a compreensão do aluno sobre o assunto estudado, a
contribuição para a seleção do material utilizado, a participação nas indagações, o
desenvolvimento dos cálculos realizados, a participação no grupo e a análise dos
registros realizados pelo grupo. Um relatório individual será construído pelo
professor com o registro de avaliação de cada aluno, relatando as atividades
realizadas. É importante divulgar a eles como acontecerá a avaliação de todo
trabalho, e também a importância da participação nas atividades, tendo como
referência os itens citados anteriormente. Através da avaliação o professor
identificará as dificuldades encontradas pelos alunos em relação aos conteúdos
trabalhados, podendo assim utilizar diversas ações que possam contribuir para
sanar as dificuldades encontradas por eles.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Por meio das atividades citadas anteriormente, pretende-se através dessa
seqüência didática vivenciar e relacionar os conteúdos de Estatística que serão
estudados durante o desenvolvimento desse trabalho.
Para muitos docentes a utilização desse material é uma nova experiência,
pois através de aulas práticas, com a realização de pesquisas de campo, o uso do
laboratório de informática e a utilização da TV pendrive para expressar os resultados
obtidos em seus trabalhos, deseja-se despertar a curiosidade e o interesse dos
alunos para aprenderem novos conteúdos e, visto que a estrutura desse trabalho
pode facilitar, entre outros fatores, a observação de fenômenos estudados em aulas
teóricas. Em alguns momentos os alunos poderão trabalhar com temas de seu
interesse e com situações de seu dia-a-dia, tornando assim as aulas mais
agradáveis, sendo necessário relacionar acontecimentos de sua vida com os
conteúdos escolares, para que haja um ensino significativo e que possa ser utilizado
em situações futuras.
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REFERÊNCIAS
BRANDÃO, B. M. S. Et. Al. O tratamento da Informação nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Maringá: EDUEM, 2005.
CAZORLA, I. M. Tratamento da Informação para o ensino fundamental e médio. Itabuna:Via Literarum, 2006.
GOMES, V. M. S. Razão e proporção nas séries iniciais do ensino fundamental: A porcentagem na Matemática financeira. Universidade de São Paulo. Disponível em: <www.ime.usp.br/caem/arquivos/prodlabem/seqdidatica.doc> acesso em 15/08/2008.
GONÇALVES, C.F.F.; STRAPASSON, E. O Tratamento da Informação: Estatística.1ª ed. Londrina: Eduel, 2007.cap.1 - p.1.
PARANÁ DIGITAL/LINUX. Apostila Coordenação Regional de Tecnologia na Educação de Francisco Beltrão, 2007. Disponível em: <www.netescola.pr.gov.br/netescola/escola/085042017/arquivos/apostila_linux.doc> acesso em 24/10/2008.
STEIN, C. E. Construções Geométricas de Gráficos. FURB – Universidade Regional de Blumenau - Departamento de Matemática. Disponível em: <home.furb.br/efrain/matematica/Graficos/Constru%E3o_de_Gr%E1ficos.doc> acesso em 24/10/2008.
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