1

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS COORDENAÇÃO ESTADUAL DO PDE

FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS DE PARANAGUÁ

JOGOS MATEMÁTICOS APLICADOS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ANTONINA 2012

2

ROSANA SOUZA SOARES DE OLIVEIRA

JOGOS MATEMÁTICOS APLICADOS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ANTONINA 2012

Artigo final apresentado ao Programa de desenvolvimento Educacional – PDE, em solicitação ao Plano Integrado de Formação Continuada-/2010.

Orientadora : Prof. MS Solange Maria Gomes dos Santos

3

JOGOS MATEMÁTICOS APLICADOS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Rosana Souza Soares de Oliveira ¹

Orientadora: Profª MS Solange Maria Gomes dos Santos²

RESUMO

As mudanças que vêm acontecendo no contexto educacional trazem consigo metodologias inovadoras incluindo os jogos como instrumento metodológico usado na disciplina de matemática. Para desenvolver uma aprendizagem eficaz, os jogos não podem ser utilizados esporadicamente e sim planejados, para que o conhecimento lógico-matemático seja desenvolvido para facilitar a apreensão e transformação de outros conhecimentos. O presente trabalho vem mostrar como os jogos podem ser utilizados para trabalhar conteúdos matemáticos, auxiliando na interação social entre os alunos e buscando constantemente o crescimento integral do aluno. Foram envolvidos nesta pesquisa os alunos do 6ª ano do Ensino Fundamental da rede pública de ensino. Dentro da abordagem metodológica foi elaborado um caderno pedagógico com objetivo de incentivar os professores a trabalhar com jogos no ensino da matemática. Para tanto utilizou-se a observação direta em ambiente de aprendizagem com posterior aplicação de jogos. Os resultados obtidos durante a implementação na escola foram positivos, pois foi verificado o interesse dos educandos durante as atividades lúdicas. Houve por parte dos alunos um interesse maior na aprendizagem matemática. Outro resultado importante foi à participação dos professores da escola em querer trabalhar os jogos confeccionados. Espera-se que através deste trabalho todos os envolvidos com a educação possam compreender a importância da aplicação coerente dos jogos em sala de aula, sendo estes ferramentas importantes que auxiliam o professor na sua prática docente.

Palavras-chave: jogos matemáticos; educação matemática; prática docente.

¹Matemática, Escola Estadual Professora Maria Arminda

²Mestrado, FAFIPAR

4

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por finalidade mostrar a importância da aplicação dos jogos

matemáticos nas aulas, auxiliando no currículo da disciplina e na cultura escolar. O

aliar da teoria com a prática vem ao longo dos estudos, sendo determinante do

processo educacional, em especial com a confecção de materiais de forma

simplificada podendo ser aplicada com facilidade nas escolas públicas. É

determinante que ocorram sugestões de novas idéias para o aprimoramento na

prática escolar.

Utilizar a ludicidade para ensinar matemática é uma maneira inteligente para

a superação de vários obstáculos. O ensino da matemática através dos jogos eleva

o jogo como instrumento que transforma a Matemática considerada “bicho-de-sete-

cabeças”, em uma fonte inesgotável de satisfação, motivação e interação social.

As aulas de Matemática meramente expositivas, em diversos momentos

dificultam a aprendizagem e o interesse dos alunos na participação e efetivamente

entendimento e aprendizagem significativa.

Percebendo a dificuldade de relacionamento entre aluno e a Matemática,

torna-se viável e objeto de pesquisa para aplicação efetiva o contato dos alunos com

o jogo, visto que este desperta o prazer na aprendizagem, sendo oportuno trabalhar

com a satisfação, relacionando as questões matemáticas com os paradoxos ganhar

e perder, concomitante a utilização de regras. A conciliação entre brincar e aprender

enriquece a aplicação dos jogos na educação matemática escolar, onde o aluno

pode evoluir gradativamente a cada aplicação da aula diferenciada.

De acordo Schwartz (1966 p. 34) a noção de jogos aplicados à educação

desenvolveu-se vagarosamente e penetrou tardiamente no âmbito escolar, sendo

sistematizado com atraso. No entanto, trouxe transformação significativa, fazendo

com que a aprendizagem se tornasse divertida, pois devolve a ideia que se tinha no

passado de que pode se aprender através da brincadeira, principalmente as

matérias da ciência exata, em nosso caso a matemática.

A discussão sobre a importância dos jogos no ensino da matemática tem

ultimamente sido alvo de vários debates de educadores, sendo questionado o fato

da criança realmente aprender matemática brincando e a intervenção do professor.

5

Em razão disso, que ao optar por trabalhar a matemática por meio de jogos estou

levando em conta a importância da definição dos conteúdos e das habilidades

presentes nas brincadeiras e o planejamento de sua ação com o objetivo não se

tornar apenas um mero lazer, mas também de conhecimento.

Deve-se considerar que a matemática encontra-se presente em diversas

atividades realizadas pelos alunos, e oferece aos homens de maneira geral, várias

situações que os possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e

da resolução de problemas. O ensino dessa disciplina através dos jogos pode

potencializar essas capacidades e ampliar as possibilidades dos alunos

compreenderem e transformar a sua realidade.

Autor como Guzmán (1986, p.33) valoriza a utilização dos jogos para o ensino

da matemática, pois ele não apenas diverte os alunos, mas também extrai das

atividades materiais suficientes para gerar conhecimento e interesses, fazendo com

que os alunos reflitam e tenha motivação.

O objetivo principal deste projeto foi fazer com que os alunos se interessem

pelo contexto matemático, levando-os a buscar soluções de problemas tanto na vida

escolar como no cotidiano, executando tal prática com a utilização do lúdico através

dos jogos, visto que o despertar da aprendizagem contextualizada torna-se mais

significativa.

Ainda foram objetivos importantes: incentivar nos alunos o gosto pela

matemática através do lúdico, elaborar diferentes atividades envolvendo jogos

matemáticos, organizar um caderno pedagógico com jogos matemáticos para serem

aplicados pelos professores de matemática e buscar através do caderno pedagógico

uma interação maior com os docentes da escola, pela melhoria da qualidade do

ensino da matemática.

Para que este projeto fosse desenvolvido de maneira objetiva e

contextualizada estabeleceu-se como estratégias de ação: pesquisa referenciada

sobre jogos educativos aplicados no contexto matemático; seleção de jogos pela sua

classificação; produção de atividades com jogos matemáticos; confecções de jogos

matemáticos; organização do material didático sobre jogos matemáticos na forma de

caderno pedagógico; explanação sobre os conceitos de jogos educativos e a

aplicação nas aulas de Matemática; aplicação dos jogos matemáticos para alunos

do 6º ano da Escola Estadual Profª Maria Arminda, município de Antonina (PR); bem

6

como confecção de alguns jogos para a valorização da aprendizagem; práticas dos

jogos matemáticos nas aulas com posterior questionamento e registro da

significância do trabalho; elaboração de análise e registro da aplicação dos jogos

educativos e a relevância do trabalho; doação do caderno pedagógico para a escola

como recurso didático para o professor de matemática.

Em decorrência, induzir o leitor a ampliar conhecimentos sobre o tema que

será discutido, descobrindo o jogo como um valioso recurso pedagógico no ensino

da matemática, e, consequentemente, utilizá-lo no processo ensino-aprendizagem, é

o que o presente projeto apresentará.

2. DESENVOLVIMENTO

Ao pretender realizar uma atividade cotidiana, sempre há a relação com

algum conhecimento matemático, pois este encontra-se associado a vida humana.

A matemática do cotidiano e suas conexões espelham uma visão atualizada

sobre o conhecimento matemático que destaca a cultura e a história da matemática,

suas relações com outras disciplinas e os estudos que explicam como os indivíduos

aprendem.

2.1 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA

Segundo Rosa Maria Torres,” (2005, p.81-83), a Matemática tem ocupado

lugar de destaque nos currículos escolares, como um conhecimento altamente

valorizado e ao qual se associa determinadas aptidões intelectuais dos alunos. ”

Na esfera internacional, o rendimento escolar em Matemática tende a ser

considerado um dado-chave para determinar a eficiência e a qualidade do sistema

escolar (isto é, a preocupação norte-americana em face dos baixos rendimentos de

seus alunos quando comparados aos do Japão). Ao mesmo tempo, o “problema no

ensino da Matemática” é generalizado, sendo um problema manifestado tanto no

7

rendimento acadêmico quanto na atitude negativa perante a matéria por parte de

muitos estudantes.

A matemática tem grande importância no desenvolvimento e na formação

integral de todas as pessoas, porque ela desempenha mesmo tempo um papel

formativo – desenvolvimento de capacidade cognitivas abstratas e formais de

raciocínio, abstração, dedução, reflexão e análise -, um papel funcional aplicado a

problemas e situações da vida diária – e um papel instrumental como estrutura

formalizadora de conhecimentos em outras matérias. Definitivamente, a Matemática

tem potencialidades que transcendem os limites da matéria incidindo no

desenvolvimento do pensamento lógico e na criatividade. Por isso,recomenda-se um

ensino matemático cientificamente fundamentado,construído sistematicamente,

desde o primeiro dia de aula. É necessária uma revisão profunda da área, não

somente nos conteúdos e métodos, mas também na atitude que tanto professores

quanto estudantes têm perante a matemática, com a finalidade de desenvolver o

gosto e o prazer por sua aprendizagem e aplicação.

Diversos enigmas matemáticos têm variações do simplificado problema para

o profundo que ainda encontra-se em processo de resolução.

2.2 OS JOGOS NA MATEMÁTICA

2.2.1 IMPORTÂNCIA DO JOGOS

A história da Matemática está entrelaçada com os jogos matemáticos, pois

estes levaram ao estudo de várias áreas.

O Papiro de Rhind, documento egípcio onde o escriba Ahmes que detalha a

solução de 85 problemas de aritmética, frações, cálculos de áreas e ouitras

abordagens matemáticas, vem indicar que os primeiros utilizadores dessa disciplina

onde era baseado em problemas tipo puzzle, que contém um tipo bem conhecido

de quebra-cabeça, o qual é feito intencionalmente para estimular a mente, visto que

ocorrem várias respostas possíveis.

8

O jogo pode ser considerado como um meio pelo qual o educando expressa

suas qualidades espontâneas e que permite ao educador compreender melhor seus

alunos.

Afirma Santos (1997, p.90):

Jogo é uma palavra, uma maneira de expressar o mundo e, portanto de interpretá-lo. Precisamos reconhecer que estamos tratando de uma concepção complexa na medida em que, em torno de um nó de significações giram valores bem diferentes: a noção aberta de interpretações e, sobretudo, a novas possibilidades de análise> Pode-se descobrir um paradigma dominante em torno da oposição ao trabalho, mas também potencialidades diversas conforme se favoreça essa ou aquela direção de seu desenvolvimento.

Aliando operações matemáticas a prática dos jogos, o projeto educativo é

concretizado conseguindo, ao longo das práticas efeitos significativos nos sujeitos

que se educam.

Souza (2002, p.132) expressa à importância de se trabalhar com o jogo em

sala de aula dizendo que:

A proposta de se trabalhar com jogos no processo ensino-aprendizagem da Matemática implica numa opção didático-metodológica por parte do professor, vinculadas às suas concepções de educação, de Matemática, de mundo, pois é a partir de tais concepções que se definem normas, maneiras e objetivos a serem trabalhados, coerentes com a metodologia de ensino adotado pelo professor.

Nas aulas de Matemática, a utilização dos jogos permite a melhora

significativa da aprendizagem, proporcionando o gosto pelo conhecimento da

Matemática, o prazer de ser ativo pensante e questionador.

Os jogos podem ser ações que minimizam traumas e medos enfrentados

pelos alunos durante a aprendizagem dos conteúdos matemáticos, porém é

determinante analisar que os referidos traumas não ocorrem somente com alunos,

mas também com professores, pois muitos mantêm resistência diante da aplicação

deste em sala de aula, de uma nova forma de trabalhar-se a Matemática. Importante

saber que os jogos são um caminho metodológico para o processo ensino-

aprendizagem da Matemática. Para o professor é um recurso pedagógico para

melhorar a aprendizagem matemática e para o aluno é uma forma mais criativa e

prazerosa de aprender Matemática.

9

A Matemática e sua aplicação de forma lúdica caminham para o rompimento

de barreiras e aplicações de metodologias exclusivamente com a utilização de aulas

expositivas.

Aprender matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolvendo o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível. (PARANÁ, 1990, p.66).

Analisando as Diretrizes e Bases da Matemática do Estado do Paraná, há a

ênfase a aprendizagem da Matemática não somente por sua beleza ou pela

consistência de suas teorias, mas para que, a partir dela, o homem amplie seus

conhecimentos e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam

ao aluno atribuir sentido e construir significado às idéias matemáticas de modo a

tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. A ação

do professor é articular o processo pedagógico, a visão de mundo do aluno, suas

opções diante da vida, da história, do cotidiano e resgatando para o processo de

ensino e aprendizagem, a importância do conteúdo matemático e da disciplina

Matemática.

Nas Diretrizes assume-se a Educação Matemática como campo de estudos

que possibilita ao professor balizar sua ação docente e considerar as noções que o

estudante traz, decorrentes da sua vivência, de modo a relacioná-las com os novos

conhecimentos abordados nas aulas de Matemática, fundamentado numa ação

crítica que conceba a Matemática como atividade humana em construção. É

necessário que o processo pedagógico em Matemática contribua para que o aluno

tenha condições de constatar regularidades, generalizações e apropriação de

linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de

outras áreas de conhecimento.

2.2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS JOGOS MATEMÁTICOS

Os jogos matemáticos trabalhados em salas de aula devem estar permeados

de regras, sendo classificados em jogos estratégicos, onde são trabalhadas as

10

habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e

buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O

fator sorte não interfere no resultado; os jogos de treinamento, os quais são

utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num

determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles,

quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos

resultados finais, o que pode frustrar as idéias anteriormente colocadas e os jogos

geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o

pensamento lógico.

Os jogos com regras têm determinada importância para o desenvolvimento do

pensamento lógico, devido à aplicação sistemática das mesmas encaminhando a

deduções.

São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento

do que para o trabalho com algum conteúdo específico.

As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes

da partida e preestabelecer os limites e possibilidades de ação de cada jogador.

A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento

encoraja o desenvolvimento da iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer

honestamente o que pensa. Os jogos estão em correspondência direta com o

pensamento matemático.

Segundo escreveu Grando (1995.p.52-53), no jogo de regras, a criança

abandona o seu egocentrismo e o seu interesse passa a ser social, havendo

necessidade de controle mútuo e de regulamentação. A regra, nesse tipo de jogo,

supõe necessariamente relações sociais ou interindividuais, pois, no jogo de regras

existe a obrigação do cumprimento destas que são impostas pelo grupo, sendo que

a violação de tais regras representa o fim do jogo social. Essa autora considera a

função dos jogos em um contexto social e didático-metodológico e os classifica em

seis tipos, sendo eles:

Jogos de azar: São aqueles que dependem do fator sorte para ser vencido,

pois o jogador não interfere em seu desfecho. Como exemplos deste tipo de jogo

podemos citar: par ou ímpar, lançamento de dados, loterias, cassinos, etc.

Jogos quebra-cabeça:

11

Na maioria das vezes é jogado individualmente e a solução é desconhecida.

Exemplos deste tipo de jogo são: quebra-cabeças, enigmas, charadas, paradoxos,

falácias, probleminhas e Torre de Hanói.

Jogos de estratégia:

Também conhecidos por jogos de construção de conceitos, são jogos que

dependem exclusivamente dos jogadores para vencê-los, através da elaboração de

uma estratégia, pois a sorte e a aleatoriedade não influenciam. Damas e xadrez são

exemplos deste tipo de jogo.

Borin (1996. pag.9) expressa que os jogos de estratégia têm por principal

meta desenvolver o raciocínio lógico e caracterizam-se por possuir uma estratégia

vencedora a ser descoberta pelos jogadores. A sorte não interfere neste tipo de

jogo. Em busca da estratégia vencedora, o aluno formula hipóteses, argumenta e

testa a validade das hipóteses criadas.

No início do jogo de estratégia os alunos utilizam o raciocínio indutivo, pois

observam o ocorrido em algumas jogadas para tentar conjecturar estratégias

vencedoras. O exercício do raciocínio dedutivo se faz presente nas escolhas das

jogadas, baseadas na análise das jogadas certas e erradas, fazendo o jogador

formular estratégias a todo o momento.

Os jogos de fixação de conceitos, também chamados de jogos de treinamento

têm por objetivo fixar conceitos. Este é um tipo de jogo utilizado após o professor

trabalhar um conceito e o valor pedagógico deles consiste na substituição de listas

de exercícios para que os alunos assimilem o conteúdo.

Segundo Borin (1996 p. 15), os jogos de treinamento são ideais para auxiliar

a memorização ou fixação de conceitos, fórmulas e técnicas ligadas a alguns tópicos

do conteúdo. Por isso, devem ser empregados com alunos que necessitarem de

reforço em um determinado tópico. Ao trabalhar com este tipo de jogo o professor

deve ter em mente os objetivos a serem alcançados, para que não ocorra a

valorização do pensamento mecânico e algoritmo.

Neste tipo de jogo a sorte muitas vezes interfere no resultado final, e este

fator pode interferir no objetivo do jogo utilizado na educação matemática, que é a

aprendizagem com grande motivação.

Os jogos computacionais são projetados e executados no ambiente

computacional, por isso desperta grande interesse por parte das crianças e jovens.

12

Os jogos pedagógicos podem ser utilizados no processo ensino-

aprendizagem, por possuírem valor pedagógico, são chamados jogos pedagógicos.

Desta forma, estes jogos englobam os demais tipos: de azar, quebra-cabeça,

estratégia, fixação de conceitos e os computacionais.

2.3 MÓDULOS

2.3.1 APLICAÇÃO DOS MÓDULOS NO CADERNO PEDAGÓGICO

O caderno pedagógico servirá como auxiliador e orientador para o trabalho do

professor de Matemática, aliando a teoria à prática, assim determinando valia para a

prática em enfoque.

Espera-se que aluno e colegas professores, que hora tem esse caderno em

mãos, possa utilizá-lo como orientação para o desenvolvimento de várias atividades,

como também utilizá-las de forma adaptada.

Em tempo, acredita-se que ocorram sugestões de novas ideias para o

aprimoramento na prática escolar.

Neste caderno pedagógico serão apresentados os seguintes jogos:

Módulo (1): Trimu das Operações Fundamentais,

Módulo (2): Ziguezague,

Módulo (3): Divisores em Linha,

Módulo (4): Bingo das Operações Matemáticas,

Módulo (5): Dominó da Tabuada.

Cada jogo corresponde à fixação de um conteúdo para melhorar assimilação

dos conceitos matemáticos propostos.

Pretende-se com esse caderno pedagógico auxiliar na melhoria da qualidade

do ensino da matemática.

2.3.1.1 MÓDULO (1): Operações Fundamentais do Grupo dos Números Naturais:

adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

13

ATIVIDADE LÚDICA: TRIMU DAS OPERAÇÔES FUNDAMENTAIS

OBJETIVOS: O objetivo deste jogo é conseguir chegar ao resultado de cada

operação matemática.

MATERIAL: O jogo é composto de 16 (dezesseis) peças triangulares, subdivididas

em três setores, contendo atividades envolvendo adição, subtração, multiplicação,

divisão, potenciação e radiciação.

PROCEDIMENTO: O jogo tem que contar com a participação de 04 alunos,

distribuídas as peças em quantidades iguais aos participantes. O jogo tem início

identificando-se o jogador que tiver o maior resultado ao jogar o dado duas vezes,

fazendo-se assim a multiplicação. O próximo jogador será sempre o que estiver à

direita do 1º e assim sucessivamente, colocando sobre a mesa uma peça que faça

coincidir a operação matemática com o seu respectivo resultado, encostando sua

peça nas demais que já estejam na mesa, destacando que, se numa rodada um

jogador não tiver a peça que possa ser utilizada, passará a vez ao próximo O jogo

chegará ao fim quando todos participantes terminarem as suas peças, formando-se

assim a figura de um polígono qualquer. A equipe vencedora será aquela que formar

a figura primeira.

Fonte: Adaptado de Azevedo, Maria Verônica Resende de.

Matemática através de jogos. 3ª Série. São Paulo: 1994 p. 38.

ILUSTRAÇÃO DO JOGO DO MÓDULO 1

14

(Foto da autora: Rosana Soares)

A aplicação do JOGO TRIMU das operações fundamentais ocorreu em sala

de aula, desta forma por meio deste jogo houve a observação dos pontos positivos:

a interação social, o trabalho cooperativo, o espírito de liderança, a criatividade e a

efetivação do conhecimento matemático.

No primeiro momento houve muita inquietação e curiosidade em saber como

seria a atividade, os alunos foram mexendo rapidamente nas peças, enfim, o novo

sempre desperta esse sentimento.

Após alguns minutos foi chamada a atenção para que cada atividade lúdica

que fosse trabalhada as regras fossem exigidas, assim a cada nova atividade a

quantidade de alunos para participar aumentava.

Nas atividades foi percebido o senso crítico, o caráter investigativo a

motivação pra estudar e a influência significativa no relacionamento em grupo. O

rendimento da turma apresentou melhorias significativas.

15

Durante o período de agosto a dezembro de 2011 as atividades lúdicas foram

utilizadas desencadeando o interesse dos alunos nas aulas de Matemática,

auxiliando a vencer os obstáculos da Matemática cotidiana.

O JOGO TRIMU tinha como objetivo cada grupo conseguir chegar ao

resultado das operações, sendo que no final ao unir as peças formava-se figuras

geométricas.

Figura 1: Alunos do 6º ano e os jogos matemáticos

2.3.1.2 MÓDULO (2): Operações Fundamentais Com Os Números Naturais: adição

e subtração.

ATIVIDADE LÚDICA: ZIGUEZAGUE

OBJETIVOS: Realizar operações envolvendo adição e subtração mental.

MATERIAL: Um tabuleiro (18 cm X 26 cm), um marcador para cada jogador e três

dados.

PROCEDIMENTO: O jogo pode contar com a participação de quatro alunos. Cada

jogador na sua vez lança os três dados. Os números obtidos nos dados podem ser

somados ou subtraídos, em qualquer ordem, como desejar. O jogador então

colocará o seu marcador sobre o número encontrado, localizado na linha de partida.

Cada um poderá movimentar apenas uma casa em cada jogada, para frente, para

16

trás, para os lados ou em diagonal, desde que a casa não esteja ocupada por outro

marcador. O vencedor será o primeiro a alcançar a linha de chegada.

Fonte: Adaptado de Sonia Rodante

(Foto da autora: Rosana Soares)

O JOGO ZIGUEZAGUE teve como objetivo cada grupo conseguir realizar as

operações matemáticas com os números naturais.

(Foto da autora: Rosana Soares)

17

CHEGADA

2

9 7 4 6 8 7 5 9 8 7 6 3 5 4 9 2 7 6 2 5 7 8 7 6 4 3 8 7 3 6 4 1 2 5 1 2 4 8 5 9 7 6 8 5 7 3 2 1 5 4 5 7 3 5 8 7 2 8 7 6 9 8 8 4 5 6 7 3 6 5 3 2 8 1 8 10 7 9 4 5 7 5 6 9 4 2 8 1 3

PARTIDA

18

2.3.1.3 MÓDULO (3): Divisibilidade e Números Primos

ATIVIDADE LÚDICA: Divisores em Linha.

OBJETIVOS: Compreender o conceito de divisor e números primos.

MATERIAL: Dois tabuleiros, dois dados, 15 marcadores e uma folha para registro da

jogadas.

PROCEDIMENTO: O jogo pode contar com a participação de grupo de dois ou

quatro alunos, caso ser quatro, o jogo será de dupla contra dupla. Os jogadores

deverão cumprir algumas regras estabelecidas: A cada um dos jogadores (ou duplas

de jogadores) é distribuído um dos tabuleiros, sendo que as duplas jogam com

tabuleiros diferentes. Cada jogador, alternadamente, lança os dados e escreve um

número de dois algarismos, sendo o primeiro dado com o algarismo das unidades e

o segundo dado com o algarismo das dezenas. Em seguida, o jogador põe um

marcador sobre um dos números do seu tabuleiro, que seja divisor do número que

obteve no lançamento dos dados. O número obtido no lançamento dos dados deve

se anotado na folha de registro, na posição correspondente ao divisor marcado no

tabuleiro. O jogador perderá a sua vez de jogar se colocar o seu marcador em uma

das casas do tabuleiro com o número que não é divisor. O jogador passa a sua vez

de jogar quando não houver possibilidade de marcar um número divisor do número

obtido nos dados. O vencedor será o jogador que primeiro conseguir colocar, em

seu tabuleiro, cinco de seus marcadores seguidos em linha horizontal, vertical ou

diagonal.

Fonte: Smole, Diniz, Milani p. 22/27.

SMOLE, K, M.L; MILANI, E. Cadernos do Mathema – Jogos de Matemática-6º a 9º.

Porto Alegre: Artmed, 2007.

19

TABULEIRO A

7 5 1 3 7

2 4 8 2 5

4 5 0 3 9

5 4 9 0 6

1 5 6 7 1

20

TABULEIRO B

O JOGO DE DIVISORES EM LINHA teve o objetivo de compreensão do

conceito da divisibilidade e dos números primos.

9 6 5 4 1

2 9 0 7 8

8 0 2 4 3

6 3 1 3 7

8 6 0 5 2

21

2.3.1.4 MÓDULO (4): Operações Fundamentais do Grupo dos Números Naturais

ATIVIDADE LÚDICA: Bingo das Operações Matemáticas.

OBJETIVOS: Realizar as operações matemáticas.

MATERIAL: Várias cartelas contendo os resultados das operações matemáticas,

fichas com operações cujos resultados são os números necessários para completar

as cartelas e marcadores.

PROCEDIMENTO: O jogo pode contar com toda a turma. O professor deverá

distribuir individualmente as cartelas. Cada jogador deve procurar em sua tabela o

resultado sorteado pelo professor e colocar o marcador. Os alunos devem anotar em

seu caderno cada uma das operações sorteadas, assim como o resultado que será

marcado caso estivesse na tabela. Quem conseguir preencher toda a cartela

primeira será o vencedor.

Fonte: Adaptado de Márcia Bárbara Bini

Revista do Professor de Matemática Nº 67, p.1-3.

3º Quadrimestre de 2008

Sociedade Brasileira de Matemática

ILUSTRAÇÃO DO JOGO DO MÓDULO 4

(Foto da autora: Rosana Soares)

22

O BINGO das operações matemáticas foi utilizado para verificação se

realmente a turma dominava as operações matemáticas, e deve-se confessar que

foi um grande desafio em sala de aula, sendo esta atividade muito sugestiva, pois

pode ser trabalhada com todos os alunos, havendo a interação total.

2.3.1.5 MÓDULO (5): Multiplicação de Números Naturais

ATIVIDADE LÚDICA: Dominó da Tabuada.

OBJETIVOS: Utilizar multiplicação de números até 9.

MATERIAL: Um dominó com 30 peças contendo multiplicações e resultados

de multiplicação.

PROCEDIMENTO: O jogo pode contar com a participação de três alunos,

distribuídas peças em quantidade iguais aos participantes. Decidem-se quem

começa o jogo. O primeiro jogador coloca uma peça virada para cima, sobre a mesa.

O próximo jogador coloca uma peça que possa ser encaixada em uma das

extremidades da peça que está sobre a mesa. Só pode ser jogada uma peça de

cada vez. Na sua vez, o jogador que não tiver uma peça que possa se encaixada,

deverá passar a sua vez. O vencedor é o primeiro jogador que ficar sem peças.

ILUSTRAÇÃO DO JOGO DO MÓDULO 5

(Foto da autora: Rosana Soares)

23

Fonte: Baseado em Byre, D. (1986),citado por Sá,A.J.C.A aprendizagem da

matemática e o jogo.Lisboa:APM,1995.SÁ, A.J.C.de. A aprendizagem da

matemática e o jogo. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 1995.

O DOMINÓ DA TABUADA foi também aplicado em sala de aula, englobando

a multiplicação até a tabuada do número 9(nove).

No término da aplicação dos jogos os alunos fizeram colocações e se

posicionaram com afirmações que levam a concluir que o ensino de Matemática

desta forma seria muito mais eficiente desencadeando uma aprendizagem funcional

e significativa.

2.4 A PRÁTICA DOCENTE NOS JOGOS MATEMÁTICOS

Contextualizando ensino e aprendizagem, o professor objetiva com os jogos a

valorização do papel pedagógico, acabando por desencadear um trabalho de

exploração e/ou aplicação de conhecimentos matemáticos.

O professor deve ser o questionador nas jogadas e estratégias para que a

ação de jogar se torne um ambiente de aprendizagem e (re) criação conceitual e não

apenas uma reprodução mecânica do conceito.

Planejando a exploração do jogo, este deixa de ser desinteressado para o

aluno, porque visa à elaboração de processos de análise de possibilidades e tomada

de decisão: habilidades necessárias para o trabalho com resolução de problema,

tanto no âmbito escolar como no contexto social no qual todos estão inseridos.

De acordo com essa perspectiva, o sujeito, além de ser envolvido em um

contexto lúdico, deve colocar seu pensamento em movimento, enfrentando uma

situação que o leve a elaborar estratégias para resolver o problema, ou seja, ganhar

o jogo.

Para essa elaboração, o aluno é “forçado” a criar processos pessoais para

que possa jogar e resolver os problemas que inesperadamente irão surgir,

elaborando assim novos pensamentos e conhecimentos, deixando de seguir sempre

a mesma “receita”.

24

Desse modo, o jogo, na Educação Matemática, “passa a ter o caráter de

material de ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança,

colocada diante de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e,

deste modo, apreende também a estrutura matemática presente” (MOURA, 1996,

p.80).

Assim, quanto à análise do jogo pelo sujeito, este é levado a refletir sobre as

estratégias (intuitivas ou lógicas) que utilizou durante as jogadas e a avaliá-las; fato

que terá conseqüências na habilidade de resolução de problema. Tal reflexão ocorre

sem que o sujeito tenha consciência, pois analisar os processos de pensamento

seguidos é exigência do próprio jogo, o que o leva a detectar as jogadas erradas

realizadas, compreender as variáveis envolvidas na ação e buscar alternativas para

solucioná-las a tempo de ganhar a partida e produzir conhecimento.

Nessa perspectiva, a análise do erro e do acerto pelo aluno se dá de maneira

dinâmica e efetiva, proporcionando a reflexão e a (re) criação de conceitos

matemáticos que estão sendo discutidos; o professor tem condições de analisar e

compreender o desenvolvimento do raciocínio do aluno e de dinamizar a relação

ensino e aprendizagem, por meio de questionamentos sobre as jogadas realizadas

pelos jogadores.

Através destas considerações delineadas, infere-se que, ao propor um jogo a

seus alunos, o professor deve estabelecer e deixar muito claro seus objetivos para o

jogo escolhido, bem como verificar a adequação da metodologia que deseja utilizar à

faixa etária com que trabalha, e que este jogo represente uma atividade desafiadora

aos alunos para que o processo de aprendizagem seja desencadeado.

Em suma, o professor deve tê-lo jogado anteriormente para que conheça o

jogo selecionado, o que permitirá realizar intervenções pedagógicas adequadas no

momento da aplicação em sala de aula.

Além disso, o professor deve estar consciente de que o inesperado

(CARAÇA, 2000, p.78) e situações previsíveis poderão ocorrer em classe com seus

alunos, estando atento para poder aproveitá-las da melhor maneira possível,

explorando novas possibilidades do jogo com seus alunos, antes não imaginadas,

contribuindo para a construção da autonomia, criticidade, criatividade,

responsabilidade e cooperação entre os participantes.

25

Miguel de Guzmán,( 1986.p.1), expressa muito bem expressa muito bem o

sentido que essa atividade tem na educação matemática: ''O interesse dos jogos na

educação não é apenas divertir, mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes

para gerar um conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com

certa motivação''.

Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico

eficaz para a construção do conhecimento matemático.

O uso de jogos no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os

estudantes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e

despertando o interesse do estudante. A aprendizagem por meio de jogos, como

dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o estudante faça da

aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser

utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade

escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só

justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o

desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.

Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, o aluno aprende,

sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia (Moura 1996,

p.56).

Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário

dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar

todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre

possíveis caminhos que poderão surgir.

Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e

preparar o estudante para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos

e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos

de importância.

'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a

possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos estudantes

que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da

situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande,

notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam

26

também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos

de aprendizagem. '' (Borin, 1996, p. 9)

Segundo Malba Tahan, (1968, p. 47), ''para que os jogos produzam os efeitos

desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores''. Partindo

do princípio que as crianças pensam de maneira diferente dos adultos e de que

nosso objetivo não é ensiná-las a jogar, devemos acompanhar a maneira como as

crianças jogam, sendo observadores atentos, interferindo para colocar questões

interessantes (sem perturbar a dinâmica dos grupos) para, a partir disso, auxiliá-las

a construir regras e a pensar de modo que elas entendam.

Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas,

principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado

da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada

comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis

nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as

experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma

situação.

2.5 APLICAÇÕES DOS JOGOS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DA

ESCOLA ESTADUAL PROFESSORA MARIA ARMINDA

Durante a implementação do Projeto, ocorreram módulos do GTR (Grupo de

Trabalho em Rede), desenvolvido por mim, aluna do PDE (Programa de

desenvolvimento Educacional), onde diferenciados estudos ocorreram, bem como

trocas de idéias em fóruns, diários e feedback, levando a sugestões que levaram à

reflexões de trabalho em sala de aula com os jogos matemáticos.

A cada nova contribuição do GTR (Grupo de Trabalho em Rede), era

analisado um ponto do trabalho e as práticas de aplicação iam sendo adaptadas a

cada realidade dos professores participantes.

Na análise do Projeto de Implementação ocorreram diferenciados

questionamentos, os quais foram debatidos e respondidos, bem como propostas de

27

aplicações nas salas de aulas dos professores e futuros contatos para relatar os

resultados, encerrando assim o contato como s participantes.

O início da prática de lecionar matemática, sempre houve a curiosidade para

saber como poderia fazer para que os alunos se interessassem e compreendessem

mais a disciplina matemática, assim com os jogos descobri uma nova possibilidade

para o ensino efetivo que poderia ser aplicada em sala de aula, fato de motivação

para pesquisar sobre o assunto.

A partir dessas experiências surgiu a pergunta: Quais os jogos matemáticos

que podem ser utilizados como recurso motivador para o ensino dos números

naturais do 6º ano da Educação Fundamental?

Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico

eficaz para a construção do conhecimento matemático. Referimo-nos àqueles que

implicam conhecimentos matemáticos.

Os jogos são educativos porque requerem um plano de ação que permita a

aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que

os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de

nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o

potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis

caminhos que poderão surgir.

Temos que estar conscientes que os sujeitos, ao aprenderem, não o fazem

como puros assimiladores de conhecimentos, mas sim que, nesse processo, existem

determinados componentes internos que não podem deixar de ser ignorados pelos

educadores.

Para a aprendizagem é necessário que o aprendiz tenha um determinado

nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das

atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores do

desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos jogos

que nos leva a utilizá-los em sala de aula.

Muito ouvimos falar e falamos em vincular teoria à prática, mas quase não o

fazemos. Utilizar jogos como recurso didático é uma chance que temos de fazê-lo.

Eles podem ser usados na classe como um prolongamento da prática habitual da

aula. São recursos interessantes e eficientes, que auxiliam os alunos.

28

3. CONCLUSÃO

A análise efetuada ao longo deste trabalho remete à importância estabelecida

pelos jogos quando utilizados como instrumento que favoreça à aprendizagem. As

dificuldades que surgiam eram logo selecionadas pelos próprios alunos, em virtude

de o jogo proporcionar maiores possibilidades de obtenção de respostas, sendo

estas certas ou erradas.

O jogo permitiu às crianças vencerem o medo de tentar e encontrarem no

“erro”, uma forma de acertar.

É por este motivo que o jogo precisa estar presente semanalmente nas aulas,

e que o professor dispense tempo para preparação e aplicação do mesmo,

reservando espaço específico em seu planejamento como qualquer outra atividade

curricular, e não ser utilizado simplesmente como passatempo. Só assim o jogo trará

benefícios à aprendizagem dos alunos.

A responsabilidade em fazer uma educação de excelência, está também nas

mãos do professor, em qualquer nível de ensino, que precisa renovar-se

constantemente buscando soluções que o auxiliem na execução de seu trabalho

Ao término da pesquisa e aplicação do projeto, tem-se a convicção de que,

os jogos matemáticos contribuem efetivamente no processo de ensino-

aprendizagem da matemática, auxiliando o trabalho do professor de forma dinâmica

e atrativa, determinando uma aprendizagem funcional do aluno que se sentem

amais motivados a aprender podendo vir a construir seus conhecimentos de uma

forma mais interativa e prazerosa, encontrando nas aulas de matemática a

oportunidade de adquirir saberes, desenvolver habilidades de resolução de

problemas, de cooperação e trabalho em equipe.

A aplicação do projeto na Escola Estadual Professora Maria Arminda

proporcionou aprendizagens diferenciadas e comprovadas de que o trabalho com

jogos matemáticos são funcionais e de efetiva aquisição, pois os alunos

demonstraram interesse e compreensão das atividades questionando e sugerindo

que a aprendizagem matemática torna-se mais proveitosa com a aplicação dessa

modalidade de ensino.

29

O caderno pedagógico servirá de apoio na aplicação dos jogos matemáticos e

levará os professores a elaborar novas atividades e práticas em sala de aula , visto

que a matemática está inserida no contexto cotidiano, pois a referida disciplina é

presença diária na vida social dos alunos levando a melhorar a ideia que se tem

desta na Educação Básica como um todo.

REFERÊNCIAS:

BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP; 1996. P. 100 – 110.

BRASIL. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática - Brasília: MEC / SEF, 1998.

CARAÇA, B.J. Conceitos fundamentais da matemática. 3 ed.Lisboa:Gradiva,2000, p.78-90.

CENTURIÓN, M. et al. Jogos, Projetos e Oficinas para educação Infantil. São Paulo: FTD, 2004.

GRANDO, R.C.O jogo e suas possibilidades metodológicas no processo ensino-aprendizagem da matemática.1995.175 p.Dissertação(Mestrado em Educação).Faculdade de Educação,Unicamp,Campinas,1995.

GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas. Barcelona: Labor, 1986, p.28-50.

KISHIMOTO, T. M. (org.).Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1996.

KRULIK, S.; RUDNICK,K.Problem solving in school mathematics. National Council of mathematics (Year 800k).Virginia:Reston, 1980

30

LARA, Isabel Cristina Machado de, Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo: Rêspel, 2003.

MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São Paulo: USP, 1991, p.56-80.

MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática.

MORINAGA, P. E. A utilização de jogos no ensino da matemática. São Carlos: UFSCar. Trabalho de Graduação, 2003. 66 p.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares Da Educação Básica Matemática.

REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA, nº67 – quadrimestre de 2008. Editora responsável: Alciléia Augusto, Artigo: Atividades em sala de aula do ensino fundametal – Márcioa Bárbara Bino.

SMOLE, K, S, M.L; MILANI, E. Cadernos do Mathema – Jogos de Matemática – 6º a 9º. Porto Alegre: Artmed, 2007.

SÁ, A.J.C. de Aprendizagem da Matemática e o jogo. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 1995.

SANTOS, Santa Marli Pires dos (org.). A Ludicidade como ciência. Petrópolis, RJ, 2001.

SCHWARTZ, Laurent. Théorie des Distributions. Editora Hermann, Paris 1966 p. 30-50.

SOUZA, Maria de Fátima Guerra – Fundamentos da Educação Básica para Crianças. Volume 3 ,In: Módulo 2.Curso PIE – Pedagogia para Professores em Exercício de Escolarização.Brasília,UnB,2002.

TAHAN, M. – O homem que calculava, Rio de Janeiro: Record, 1968 p.39 – 60.

31

TORRES, Rosa Maria - Que (E como) É necessário Aprender? 2005. Campinas, SP: Papirus, 1994.

Site:

Disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/rhind/inicio

Acessado em novembro de 2010.