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“La multiplicación a través del constructivismo en 3° de Educación

Primaria Indígena”

FELIPE CERAS MENDOZA

MORELIA, MICH., DICIEMBRE 2014

SECRETRARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO DE MICHOACÁN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 161, MORELIA MICHOACÁN

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“La multiplicación a través del constructivismo en 3° de Educación

Primaria Indígena”

FELIPE CERAS MENDOZA

PROPUESTA PEDAGÓGICA PARA OBTENER EL TITULO DE LICENCIADO

EN EDUCACIÓN PRIMARIA PARA EL MEDIO INDÍGENA

MORELIA, MICH., DICIEMBRE 2014

SECRETRARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO DE MICHOACÁN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 161, MORELIA MICHOACÁN

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TABLA DE CONTENIDO

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INTRODUCCIÓN * Definición del objeto de estudio * Justificación * Objetivos CAPITULO l. MARCO CONTEXTUAL 1.1.- Información del contexto ……………………………………………………14 1.1.1.- La comunidad de “Tzintzuntzan” 1.1.2.- La Escuela Primaria “Mintsita” 1.1.3.- El grupo de 3° “A” 1.2.- Contextualización ……………………………………………………………33 1.2.1.-El papel del contexto en el grupo 1.2.1.- La escuela como ordenamiento del aula y ayuda al contexto 2.- CAPITULO ll. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 2.1.- Las matemáticas en Educación Indígena. ……………………………… 41 2.1.1.- Educación Indígena. 2.1.2.- Problemas de E-A de las matemáticas 2.1.3.- Etnómatemática en un contexto purepecha 2.1.4.- Aspectos a considerar en la enseñanza de las matemáticas 2.1.5.- Los números y sus operaciones 2.2.- Bases teóricas. …………………………………………………………… 63 2.2.1.- El tercer modelo epistemológico 2.2.2.- La teoría de la resistencia. 2.2.3.- Piaget, Bruner, Ausubel y Vygotzk 2.2.4.- Constructivismo: psicogenético, cognitivo y sociocultural.

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CAPITULO lll. ALTERNATIVA 3.1.- Aspectos generales. ………………………………………………….. 117 3.1.1.- Caracterización 3.1.2.- Objetivos 3.1.3.- Implementación 3.2.- Estrategias. …………………………………………………………… 121 3.2.1.- Estrategias dentro del constructivismo psicogenético: “Sumando cantidades” y “Experimentando” 3.2.2.- Estrategias dentro del constructivismo cognitivo: “Habilidad de soluciones” y “El análisis”. 3.2.3.- Estrategias dentro del constructivismo sociocultural: “Sumando números”, “Comprobando resultados” “Diferenciando procedimientos” y “Encontrando diferentes Cantidades”. 3.2.4.-“Conociendo los números purépechas y su valor posicional” Conociendo operaciones 3.3.- Recursos. ……………………………………………………………… 161 3.3.1.- Juego: ¿Naxanisïki? 3.3.2.- Juego: Piensa busca resultado 3.3.3.- Juego: Círculos movibles 3.3.4.- Juego: Unidad, decena y centena 3.4.- Evaluación. ……………………………………………………………. 188 * Prospectivas. ……………………………………………………………… 194 CONCLUSIONES …………………………………………………………. 195 BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………….. 197 ANEXOS ……………………………………………………………………. 199

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UÉNATARAKUA

INTRODUCCIÓN

Jorhenguarhikua jindesti kanekua jukaparhakua ka nirasïndi uanekua jorhenkuarhekuecha ma jindesti, jorhentperakuarhu jimanki kanekua, jorhenakuarhejka ka namajka arhinajka uaxajtatarakua anchikuarhini ka tatsekua jorhenkuarhipáni. Jorhenkuarhikua usïndi jimanki sapirhaticha nirajkaksï kuimu uexurhini ka jimaksï nirani jorhenkuarhini ka miuni tseri jorhenkuarhikua. Kuimu uexurhini sapirhaticha uekasindiksï pari k´amarhutani, ka istu uenani kanerani mamaru jasï uandánakuecha enga niarajka kuperakua sapirhatichenri koeski kuentukuechió miukueri jimanki uánekua sapirhaticha chéjkaksï mandani jurhiakua ka niaraksi chenika noteruksí úni k´amarhutani. Ka uenani kankuarhisindi no sesi jorhenkuarhikua p´orhepecheri jimanki no sesi kurhankujka tseretakua ka jananarhini urakuecheri iretecheri p´urhepecheri ka noksï jukaparharani mitekuecheri, p´indekuechéri ka ukuecha jimboka uanekua iretecha p´orhepecha noksi jukaparharasindi ka noksï andankuni urakuechani en uaxástakata jaka jorhenkuarhekueri.

La educación es un proceso social de gran importancia, cuyo desarrollo depende de diversos agentes, uno de los cuales es la escuela en sus diversos niveles educativos, en donde cobra importancia la educación básica, ya que como su nombre lo implica, sienta las bases teórico-prácticas para su posterior preparación escolar y su vida misma. La educación primaria, forma parte de la educación básica, en la cual los alumnos asisten durante seis ciclos escolares, por lo que en ella pasa la mayor parte del tiempo, para contar con su educación básica. En los seis grados que el alumno requiere acreditar para concluir su educación primaria, se adquieren una serie de conocimientos, pero también, en la que se inician o se incrementan diversos problemas, que llegan a provocar diversos conflictos en los educandos como es el caso de la matemática, la cual para muchos niños, es causa de temor permanente e incluso llegan a bloquear la continuidad de sus estudios. A lo anterior se suma las complicaciones del desarrollo de la educación indígena, en donde la acción educativa, no ha respondido en una gran medida a la atención de las necesidades e intereses de los pueblos indígenas y, sobre todo, a sus legítimas y constantes demandas de incorporación al desarrollo social, sin que ello, lleve a erradicar la riqueza de sus saberes, tradiciones y costumbres, por lo que en una gran cantidad de comunidades indígenas, no se ha

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Ini urakueri jorhentpiricha p´orhepechecha kanekua nirasindiksí jirinantani namankiksï uaka sesi johendani sapirhatichani ka uanerantanksi tsanki nirajka tanimu uexurhini jorhen kuarhikuarhu. Isï jasï í sïranda nirásindi uaxastani namanksi uaka sesí anchikuarhini pauani pauani ka jatsinksi sesi janaskakua. Tanipestiksï enka jaka uaxastatakua úrakuecha. Enka uetarhijka kanekua sesi janaskani ka sesi janastani sapirhatichani anchekuarhiparini ka sesi jorhendani pariksi sesi nitama menkisi. Ka tsima tsimanirhu nirhatakukatarhu usïndi mamara jasi namanki jaka uaxajtakata, ka isï eiankuani enka tsimani arhújtakata jaka ka isï úntani karakata sïrandechani pari isï uaxajtani.

logrado que los niños indígenas, alcancen los propósitos nacionales establecidos para la educación primaria, así como los definidos específicamente para la educación indígena. En este marco, los docentes de educación indígena, se enfrentan a buscar posibles alternativas que solucionen o aminoren diversos problemas entre ellos de las matemáticas, para lo cual no hay soluciones únicas, sino que cada una, responderá a casos específicos, en donde los docentes en forma gradual logren mejorar su práctica docente. Esta situación, lleva a presentar una alternativa para la atención de una de las operaciones básicas, como lo es el caso de la multiplicación, en el tercer grado de educación primaria indígena, en la cual los alumnos en forma gradual, vayan desempeñando un papel más activo en la construcción de su conocimiento. De esta manera, en este documento ubicado en la opción propuesta pedagógica, se parte de tres elementos iniciales, que enmarcan el contenido del trabajo con la definición del objeto de estudio, la justificación y los objetivos del trabajo. La parte central son tres capítulos, en donde en el primer capítulo, se ubica la contextualización, en la cual se presenta la información obtenida del contexto donde se laboró y en cuya práctica docente, se detectó y seleccionó un problema para convertirlo en objeto de estudio. Este capítulo culmina, con una breve contextualización, donde se realiza el análisis de algunos aspectos del

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Ka tanimurhu karakatarha ukuarhesindi uandakua pari se jájkuntani la mindu ambe anchirheta, ka sesi uaxastani komueski chánakueri. Ka k´amarhutani jamani enká arhinajka antakutajka uati sesi kurhankuntani, i sïranda k´amarhukuati ma takukatecharhu enkani jirinantajka ka tatsekua sïrandecharhu kuntantani ma jurhitekuarhu.

contexto que inciden en el problema. En el segundo capítulo, se hace referencia a elementos teóricos, que proporcionen bases para una explicación sobre el objeto de estudio y su posible solución, por lo que en este se identifican dos apartados, en donde en el primero, se explica el objeto teórico, tomando diversas fuentes documentales, y en el segundo apartado, se especifican las bases teóricas de la alternativa de solución. En el tercer capítulo, se presenta la alternativa de solución, en sus características principales, las cuales se presentan en la implementación de estrategias, en la cuales se hace uso de recursos didácticos como lo es el juego. Posterior a los capítulos, se presentan apartados finales, como es el caso de prospectivas, en donde se menciona el alcance que se considera puede lograrse con esta alternativa. Este documento, culmina con la bibliografía que fue consultada y agregando posteriormente documentos que se anexan al presente.

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*Definición del objeto de estudio. Al realizar la práctica docente, los maestros a cada momento nos enfrentamos a diversos problemas tanto de las asignaturas del programa a desarrollar en cada grado, como por cuestiones de disciplina, los cuales requieren ser detectados en principio

Dentro de las asignaturas en cada grado, se ubican problemas diversos algunos de los cuales son chicos y de solución no muy complicada, pero que si se ignoran pueden convertirse en problemas cada vez más complicados y que por lo tanto sean de más diicultades o de más tiempo su solución.

Es necesario destacar, que los problemas son tanto producto de los alumnos como también producto de la docencia, lo cual requerimos tener presente los docentes para no evadir nuestra responsabilidad, ya que si bien puede haber alumnos que faltan con frecuencia, se distraen con facilidad, su interés esta en otro lado, no cuentan con el material necesario, no realizan tareas o sus padres consideran que cumplen con solo mandarlos a la escuela. Así mismo se presentan por parte de docentes, desde problemas de formación, como problemas de responsabilidad, en donde se ubican problemas de planeación de actividades con limitaciones, hasta docentes que no la realizan o si la hacen esta no se ejecuta, docentes que se ausentan de el aula aún estando en la escuela, no desarrollan actividades con secuencia, dejando grandes lagunas o incluso materias sin atender, etc. Así pues, uno y otro elemento tanto del alumno como del maestro, así como, la participación de los padres de familia y el propio programa llevan a fuertes problemas de aprendizaje en todas las asignaturas.

Si bien hay problemas con causas comunes para el desarrollo del programa, cada asignatura tiene además algunas situaciones específicas en cada uno de los grados, en donde en las mátemáticas por situaciones generadas por grados anteriores, se le suman los propios del grado, por lo que alumnos culminan en muchos casos su educación primaria con deficiencias.

Uno de los tantos problemas que se detectan en las matemáticas, son con relación a las operaciones básicas, de la cuales se detecaron en el grupo de tercero problemas con la multiplicación, en donde en las mecanizaciones varios alumnos no colocan bien los números, no ubican correctamente decenas, centenas y millares, no alinean cuando el multiplicador es más de una cifra, o incluso llegan al final, a sumar el multiplicando con el multiplicador. Si esta situación se presenta en la realización de mecanizaciones, el problema se hace más grande, al momento de utilizar la multiplicación para solucionar un problema

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matemático, llegando al extremo que egresan alumnos en el mejor de los casos realizando mecanizaciones en la libreta.

Ante esta situación, uno de los aspectos a observar es lo relacionado al valor posicional, en el proceso de la multiplicacion en donde algunos de los alumnos, no saben diferenciar el valor que le corresponde a diferentes cantidades, por lo cual no dan una ubicación adecuada y colocan los números en diferentes lugares.

Al analizar el problema a través de la Tabla Aristotélica, se realiza por medio de la problematización, con cuestionamientos a los elementos que inciden como son maestro, alumno, tema y contexto, con lo que se logra clarificar el problema identificando algunos elementos a ser investigados en un diagnóstico, del cual se obtengan algunas posibles situaciones que pueden ser causas del problema.

Esta situación, permite caracterizar el problema como micro, al ser detectado en algunos alumnos del tercer grado de primaria, que es el producto de lagunas de grados anteriores, etc., el cual cual al realizar el mapa topográfico se identifica que es un problema que muchos docentes han detectado e incluso estudiado, pero que en las aulas se siguen presentando y que se quedan como pendientes por resolver.

Entre las causas que se detectan en el diagnóstico y en una primera revisión de fuentes documentales sobresale el que los estudiantes son receptores de la información del maestro, realizando lo que se indica por el maestro y en la forma en que se les dice, por lo que los alumnos son pasivos dependientes de la enseñanza del docente, sin que realicen una participación activa en la construcción de su conocimiento.

De lo anterior se desprende que el objeto de estudio se delimita en los términos siguientes: “La multiplicación a través del constructivismo en el 3° de educación primaria indígena”

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* Justificación

Al analizar el tema “La multiplicación através del constructivismo en el 3° de educación primaria Indígena”, se detecta, que es un objeto de estudio, producto de un problema detectado muy importante de estudiar, el cual, implica mayormente tres elementos muy importantes que tienen relación entre ellos, los cuales son: la multiplicación como una de las operaciones básicas de la asignatura de matemáticas; el incursionar en lo referente a la educación indígena y sus implicaciónes en el desarrollo en el tercero de primaria; la construcción del conocimiento del niño en esta operación básica.

Al realizar un pequeño diagnóstico se utilizaron entrevistas semiestructuradas, cuestionarios y el diario de campo, así como, analizar el espacio donde se desarrollan las actividades es decir el aula y revisar documentos del archivo de la escuela como cuadros de calificaciones de grados anteriores. Producto de esta actividad sobre este objeto de estudio, se detectaron diversas situaciones entre las que sobresale

Los alumnos no muestran atención debido a la distracción de sus compañeros, siendo un motivo de distracción el acomodo del mueble y de material o bien por alumnos que realizan otras actividades, en donde tanto ellos como sus compañeros, al estar distraídos no entienden lo explicado por el maestro, de modo que al surgirles dudas del trabajo a hacer, no preguntan al docente por burla de los demás y temor a que lo ponga a explicar lo visto, como también por miedo a regaños. Por lo anterior, el alumno a veces entiende lo que el maestro le explica y, en otras entiende parte y se queda con dudas.

Lo anterior implica también la participación del maestro, que toma a los alumnos como receptores, que deben ser atentos por obligación no por interés a las explicaciones, como si fueran muñecos con grabadora interna, para no perder detalle de lo que diga el maestro, en donde las explicaciones, son consideradas como completas y sin discusión; la realización de ejercicios en donde está la memorización de las tabla de multiplicar y considerar, que entre más cuentas realice el alumno sabrá hacer las multiplicaciones.

Los padres comentaron que observan en su casa, a su hijo equivocarse y perdiéndose al hacer las multiplicaciones y en veces no sabe ni lo que hace o lo que tiene que hacer y no les ayudan por no saber ellos también, por lo que en algunos casos recurren a sus hermanos, quienes cuando les ayudan, les explican como a ellos les enseñaron o bien les hacen la tarea.

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Existen pocas evidencias en el archivo, las cuales se concreta a la detección de alumnos con evaluaciones bajas o mínimas.

Con respecto a la operación de la multiplicación y si esta por definición es una suma abreviada, se detecta problemas antecedentes desde la operación de la suma misma.

De lo anterior se desprende que existen bases con las que no cuenta el alumno, que en el menor de los problemas los alumnos realizan cuentas (mecanizaciones) sin aplicación a problemas concretos, el alumno asume un rol de receptor y el maestro de transmisor de conocimientos y los padres y/o hermanos cuando “ayudan” proceden de la misma manera, por lo que, es completamente comprensible que el alumno tenga problemas en diversas áreas entre otras en las matemáticas y en lo concreto en la multiplicación por lo que el problema es muy complejo, que de no atenderse repercutirá en los grados siguientes, de su escolaridad y sobre todo en el desarrollo de su vida misma.

Ante esta situación, se hace necesario contemplar la realización de diversos pasos graduales, que lleven a que el alumno sea un sujeto activo en la construcción de su conocimiento y el maestro deje gradualmente de asumir el papel de transmisor para convertirse en guía de la construcción del conocimiento del alumno. Esta situación no es nada sencillo de lograr y quizá al docente es al que le lleve mayor tiempo para el cambio de proceder en el aula, creando estrategias que poco a poco se vayan acercando al constructivismo, utilizando métodos y técnicas cada vez más adecuadas, dejando de utilizar solamente el pizarrón y en cambio contemplar diversos materiales.

El desarrollar lo anterior posiblemente, se tengan situaciones a favor y otros en contra, en donde una de las peores desventajas es de que este esfuerzo y los logros obtenidos sean en un solo grado y que al transitar el alumno a otros grados, el alumno sea sometido nuevamente a las prácticas de memorización y recepción, pero se considera, que es necesario desarrollar estrategias, que logren superar el problema de la multiplicación en los alumnos en una forma constructiva, en donde la construcción del conocimiento del niño puede no ser logrado en tiempo corto, pero si dar pasos, para que este sea un proceso a utilizarse por el niño.

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* Objetivos Contar con elementos teórico-prácticos, para superar la práctica docente en una escuela de educación indígena

Plantear, fundamentar y atender las causas del bajo desarrollo de las operaciones básicas en la escuela primaria indígena, implementando una propuesta pedagógica.

Implementar estrategias que respondan y correspondan a una educación primaria indígena.

Acercar al niño en la construcción del conocimiento para hacer uso de la multiplicación en la solución de problemas cotidianos.

Fortalecer en el niño el conocimiento de sí mismo como sujeto indígena y de su entorno bilingüe-intercultural a través de la interacción con el docente y sus compañeros.

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CAPÍTULO I MARCO CONTEXTUAL

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MARCO CONTEXTUAL

Hablar del marco contextual, es conocer un espacio donde se desarrolla una acción, lo cual es producto de la obtención de información de los ámbitos que corresponden a ese espacio, por lo que un primer apartado de este capítulo se refiere a la información de los ámbitos: comunitario, escolar y áulico del cual parte esta propuesta, por lo que en éste se ubica la comunidad de Tzintzuntzan y parte de su rica historia, cultura y organización. Un segundo ámbito se refiere a la Escuela Primaria Indígena “Mintsita” y el tercer ámbito corresponde al Grupo de 3° “A”.

La información nos permite conocer estos tres ámbitos y entender el contexto donde se desenvuelve el niño, lo cual nos lleva a identificar algunos de los aspectos que inciden en el proceso enseñanza aprendizaje, por lo que en un segundo apartado, se menciona la contextualización destacando dos de sus aspectos principales.

1.1.-Informacion del contexto

En el contexto inicialmente hablaremos sobre la información de la comunidad, posteriormente de la escuela y finalmente del grupo en el que se desarrolla la práctica docente.

Sobre la comunidad conociendo su lengua, sus fiestas, su comunicación, su organización y sobre la escuela, conoceremos, su creación, su organización, horario, sus docentes, lo administrativo; y sobre el grupo conoceremos los grados, nivel de aprovechamiento, cantidad de alumnos, historial de alumnos, entre otras más.

1.1.1.- La comunidad de “Tzintzuntzan”. En la monografía de Tzintzuntzan1, se menciona que su nombre significa “lugar de colibríes” y que era una ciudad viva al momento de ocurrir la conquista española, de ahí que además de los restos arqueológicos, podamos contar con descripciones de los primeros evangelizadores franciscanos, conquistadores y viajeros.

1 www.inafed.gob.mx/word/enciclopedia/EMM16michoacan/municipios/16100a.html.

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Esta comunidad se localiza al norte del Estado, en las coordenadas 19º38’ de latitud norte y 101º35’ de longitud oeste, a una altura de 2,050 metros sobre el nivel del mar. Limita al norte con Quiroga, al noroeste con Morelia, al este con Lagunillas, al suroeste con Huiramba, al sur con Pátzcuaro, y al oeste con Erongaricuaro. Su distancia a la capital del Estado es de 53 Km. con una extensión de superficie es de 165.15 Km² y representa el 0.28 por ciento del total del Estado. 2

En su orografía su relieve lo conforman el sistema volcánico transversal y la depresión de Pátzcuaro y los cerros Lagarto, Tariácuri y Patambicho con su Hidrografía que está constituida por el Lago de Pátzcuaro principalmente.

La comunidad de Tzintzuntzan cuenta con un clima templado, con lluvias en verano. Tiene una precipitación pluvial anual de 989.8 milímetros y temperaturas que oscilan entre 7.9 a 23.4º centígrados. 3

Sus principales ecosistemas en el municipio, domina el bosque mixto con pino, encino y cedro. Su fauna la representa principalmente el coyote, ardilla, armadillo, conejo y comadreja.

Entre sus Recursos Naturales cuenta con la superficie forestal maderable es ocupada por pino y encino y la no maderable es ocupada por arbustos de distintas especies.

Sus Características y uso del suelo del municipio datan de los períodos cenozoico, cuaternario, terciario y plioceno, corresponden principalmente a los del tipo pradera y de montaña y su uso es primordialmente forestal y en menor proporción agrícola y ganadero.

En sus antecedentes históricos se encuentra que Tzintzuntzan cuenta con un escudo de armas, el cual en su interior se identifican personajes purépechas anteriores y posteriores a la conquista, así como pasajes y espacios emblemáticos de ella (ver Anexo No 1)

2 www.inafed.gob.mx/word/enciclopedia/EMM16michoacan/municipios/16100a.html. 3 www.inafed.gob.mx/word/enciclopedia/EMM16michoacan/municipios/16100a.html.

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Entre los datos relevantes de Tzintzuntzan que se encuentran en la monografía de este lugar4 se encuentra que fue capital de los antiguos tarascos, que descendían de tribus primitivas que llegaron a la Zona Lacustre de Pátzcuaro, en el siglo XII y que conquistaron a quienes habitaban esa región y conformaron el imperio tarasco, el cual se extendió a partir de Tzintzuntzan, su capital antes de morir Tariácuri, en 1400, dividió el imperio entre sus descendientes Irepan, Hiquingare y Tanganxoan, a los que repartió Pátzcuaro, Ihuatzio y Tzintzuntzan.

En este documento se menciona que sólo Tanganxoan se mantuvo en el poder, centralizándolo en Tzintzuntzan, que se convirtió en el centro ceremonial más importante, donde se concentraba la producción de los tributarios de tierra caliente y fría, existía tal esplendor en la ciudad capital, que fue la más grande del imperio tarasco y la más poblada.

A la llegada de los españoles, gobernaba el imperio Tanganxoan II, que fue quemado por Nuño de Guzmán en 1529, quien al llegar a Michoacán, inició una de las etapas más cruentas de la conquista y se produjeron pleitos entre los españoles por la posesión de tierras.

Vasco de Quiroga llegó a Tzintzuntzan como oidor y trasladó la capital de la provincia de Michoacán a Pátzcuaro, que pertenencia a Tzintzuntzan y era considerado un barrio de la ciudad, pese a los pleitos y quejas de los españoles y nativos avecindados en el lugar.

La ciudad perdió su esplendor e importancia económica y social en 1539, aunque se había conferido el título de Ciudad en 1523 y dicho título era reconocido por el propio rey que lo emitió. Posteriormente, ese rango se le otorgó a Pátzcuaro, que de hecho ya tenía la administración eclesiástica y civil, dejando a Tzintzuntzan reducida y abandonada.

Dependió desde la conquista hasta la independencia de la ciudad de Pátzcuaro. Con el reacomodo republicano, fue tenencia de Quiroga en 1831. En memoria de que fue en otro tiempo y por ser la primera de Michoacán, se le otorgó el título de Ciudad Primitiva, el 27 de abril de 1861.

En la Cronología de los Hechos Históricos se destaca lo siguiente:

1324 Fundación aproximada de Tzintzuntzan 1400 Muerte de Tariácuri 1522 Llegada de los españoles 1529 Termina la conquista del territorio de Michoacán 1534 Se le otorga el título de Ciudad de Michoacán 1539 Pierde su poderío político - económico 1831 Por Ley Territorial pasa a ser tenencia del municipio de Quiroga

4 www.inafed.gob.mx/word/enciclopedia/EMM16michoacan/municipios/16100a.html.

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1861 Se le otorga el título de Ciudad Primitiva 1930 Se constituye en municipio

Actualmente Tzintzuntzan es una población que construye su historia pero que su pasado está presente entre sus habitantes por los acontecimientos ocurridos en ella y los vestigios que al paso del tiempo se han construido y que son orgullo de sus pobladores.

De acuerdo al Censo General Población y Vivienda 1990, en el municipio habitaban 2548 personas; para 1995, se tiene una población de 12,408 habitantes; en el año 2000 el municipio contaba con 12,414 habitantes y de acuerdo al II Conteo de Población y Vivienda del 2005 el municipio cuenta con un total de 12,259 habitantes.

Sus habitantes cuentan viviendas edificadas de las cuales predomina la construcción de tabique y losa de concreto, seguidas en menor proporción por las de adobe y teja, madera y otros materiales.

Su Religión la que predomina en el municipio es la católica.

Dentro de su infraestructura social y de comunicaciones cuenta con diversos servicios como de educación, en el municipio cuenta con planteles de educación inicial como son: Preescolar, primaria, secundaria, telesecundaria, además cuenta con los servicios del Instituto Nacional de Educación para los Adultos (INEA).

La demanda de servicios médicos de la población del municipio es atendida por organismos públicos y privados como son: Centros de Salud, adscritos a la Secretaría de Salud, Clínicas de IMSS y Consultorios Particulares.

Cuenta con un mercado, un tianguis una vez por semana y misceláneas.

Para la práctica del deporte, la comunidad cuenta con una unidad deportiva, canchas de fútbol y basquetbol

Tiene también Servicios Públicos como Agua potable, drenaje, electrificación, pavimentación, alumbrado público, recolección de basura, mercado, rastro, panteón, cloración del agua, seguridad pública, parques y jardines y, edificios públicos. Entre sus medios de comunicación se encuentra el teléfono, telégrafo y correo

En su actividad económica de Tzintzuntzan, se destaca la agricultura con sus principales cultivos como son el maíz, frijol y haba; en la ganadería con la cría de ganado bovino, porcino y aves; en lo referente a la industria, cuenta con una industria establecida en la fabricación de alimentos, productos de madera y corcho (excepto muebles) y productos minerales no metálicos (excepto petróleo y carbón); el turismo se destaca con las yácatas y el mercado de artesanías,

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además de ubicarse a la orilla del Lago de Pátzcuaro en donde se encuentran las islas que corresponden al municipio como son la Pacanda, Yunuén, Tecuéna, cuyos visitantes pueden hospedarse y recibir alimentación en hoteles, moteles, restaurantes, bungalows; el comercio en el cual se identifican talleres de alfarería en baja y alta temperatura, textiles, bordados con motivos prehispánicos, trabajos de fibra vegetal, cestos, pantalla y figuras con motivos religiosos.

Entre sus atractivos culturales y turísticos se destaca el Convento Franciscano, que data del siglo XVI, el templo de la Soledad y el templo de San Francisco

Como parte de la cultura de la comunidad se destacan sus fiestas, danzas y tradiciones entre las que se encuentran

La fiesta del día de muertos, el primero de noviembre en la noche, es precedida en Tzintzuntzan por un festival de música y danzas que tiene a las yácatas como escenario.

También son famosas las celebraciones, con representaciones "en vivo" de la Pasión. En las Fiestas del Señor del Rescate, se bailan diversas danzas, entre ellas la original Danza de los Viejitos y peregrinaciones.

Se realiza también el Jueves de Corpus, la cual es una fiesta pagano-religiosa, donde obsequian muestras de trabajo local; en diciembre se realizan fiestas navideñas y peregrinaciones

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Artesanías Alfarería de alta temperatura, textiles bordados con motivos prehispánicos, trabajos con fibras vegetales y muebles de madera.

La comida típica del municipio es: Las carnitas, churipo de pescado, atole de grano y productos de maíz.

La comunidad de Tzintzuntzan es la cabecera del municipio que lleva su mismo nombre, cuyo gobierno se integra por el Presidente Municipal, 1 Síndico, 4 Regidores de Mayoría Relativa y, 3 Regidores de Representación.

Entre sus principales comisiones se encuentran: Comisión de Educación y Cultura, Comisión de Actividades Agropecuarias y Pesca, Comisión de Salubridad y Asistencia, Comisión de Urbanismo y Obras Públicas, Comisión de Planeación y

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Comisión de Industria y Comercio. Entre sus Autoridades Auxiliares son la Administración Pública Municipal fuera de la Cabecera Municipal, está a cargo de los Jefes de Tenencia o Encargados del Orden, quienes son electos en plebiscito, cumpliendo en su cargo 3 años. En el municipio de Tzintzuntzan existen Jefes de Tenencia y Encargados del Orden.

1.1.2.- La Escuela Primaria “Mintsita” La Escuela Primaria Indígena ”Mintsita”, está ubicada en la comunidad de Tzintzuntzan, a la cual se puede llegar al ubicar la carretera Avenida Lázaro Cárdenas que es a la vez la carretera de Quiroga a Pátzcuaro, en donde se encuentran 4 calles hacia la mano derecha, (poniente) y ubicando la segunda calle que tiene el nombre de Aristeo Mercado, por la cual es una por la que se puede llegar a la escuela, otra forma de llegar es ubicar la tercera calle Lázaro cárdenas, por la que se recorren 6 cuadras al poniente. De esta manera si se va por la calle de Aristeo Mercado a la izquierda en la calle Mezquite y si se va por la calle Lázaro Cárdenas a la derecha se encuentra la calle llamada Mezquite en la cual se encuentra la escuela a mitad de la cuadra.

La primaria Mintsita se encuentra en la calle Mezquite, la cual colinda con cuatro casas que la rodean, como son al norte con la casa del señor Maximiliano Guillen y al oriente con la casa del señor Matías Ceras, en el otro lado que es al sur, con la casa de la familia del fallecido Encarnación Reyes.

Esta primaria es regular en los espacios que está ubicada, en la que muestra sus medidas que son 26 metros de frente por 31 de fondo, contando con un total de 806 m2,cuyo terreno es totalmente plano, por lo que no tiene ningún desnivel.

El terreno de la escuela tiene un 50% bardeado de maya ciclónica y un 50% de construcción material, en cuyo interior se encuentran cuatro aulas construidas y sanitarios de los cuales uno está en obra negra y no se encuentra en funcionamiento, por lo que en forma provisional se utiliza un sanitario compuesto por madera. La escuela no cuenta con áreas de deportes de juego como, cancha deportiva, por lo que mantiene un pequeño patio de tierra y pasto como se muestra.

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En la escuela se tienen los servicios de agua potable, electricidad y drenaje

Así mismo, en la primaria se tienen recursos de apoyo obtenidos a través del Programa del PEC, en cuanto a utilices escolares para los niños que están en bajos recursos, material didáctico para los docentes, como hojas tamaño carta, marcadores, láminas, pincelínes, tijeras, colores entre otras, así como material didáctico como juego de geometría, láminas de acuerdo a todas las asignaturas, matemáticas, español, ciencias naturales etc. Planisferio, cuerpo humano (maniquís), entre otros.

Actualmente se está logrando la construcción de un patio cívico, una dirección y un sanitario, mostrando un único error que es que el terreno que se adquirió fue muy poco, en la que no hay suficiente espacio para tener otros espacios como área verdes o canchas deportivas

La escuela cuenta también con desayunos por parte del DIF, para que los niños obtengan una mejor alimentación y desarrollo en ellos

Esta escuela se ha transformado a través sus 18 años de vida, ya que producto de la información recabada se sabe que se formó en el año de 1996, en donde padres de familia que por ser de bajos recursos no podían enviar a sus hijos a la escuela por lo que se organizaron y elaboraron una solicitud a docentes que trabajaban o se encontraban colaborando con Educación Indígena,

De esta manera, la escuela inicio su funcionamiento en casas particulares con personas que brindaban sus casas para que les ofrecieran una educación a sus hijos, por lo que en estas condiciones se trabajó durante dos periodos escolares, después consiguieron un terreno prestado de la comunidad, en la que empezaron

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a construir aulas provisionales para los niños, haciéndolos de madera, palos, laminas y alambre.

Pasando el tiempo comenzaron a gestionar la compra del terreno, para la construcción de la escuela, para el cual se formó un patronato de formado por padres de familia y docentes.

Durante 11 años la escuela no conto con clave y funcionó como extensión en la escuela secundaria Federal Tanganxoan l, después al lograr que la escuela contara con su correspondiente clave y se le otorgo su nombre que actualmente tiene que es Mintsita, el cual se eligió ya que su significado es “Corazón”, ya que en los tiempos pasados el corazón tenía un gran aprecio y objeto para venerar a sus dioses

La primaria Mintsita mantiene su clave que es 16DPB0270Q, que pertenece a la zona 514 con el sector 03, con sus autoridades, las cuales están a cargo de la primaria, que es la supervisión escolar con el maestro Andrés Martínez Gaona, continuando con el sector, Demetrio Nicolás González.

La primaria inicio en el año de 1996 comenzando sólo con la maestra, Margarita Reyes Domingo, quien atendía a 35 alumnos; después pasando un ciclo se integraron dos maestras más, la maestra María Salud Soledad González Ceras y el maestro Pedro Gámez, quienes atendían un total de 63 alumnos.

Entre los maestros que han formado parte de la escuela son:

- Margarita Reyes Domingo - María Salud Soledad González Ceras, - Pedro Gámez - Adela Jerónimo, - Isaura Salvador Pablo, - Juana Reyes - Vicente Hernández - Fabián Reynoso Reyes, - Dulce María.

Ahora la primaria mantiene un dato relevante durante sus 18 años en servicio ha mantenido solo tres directores, la maestra Margarita Reyes Domingo, la maestra María Salud Soledad González Ceras y el maestro Fabián Reynoso Reyes quien actualmente está a cargo de la dirección de esta escuela.

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Actualmente el personal que labora en la primaria Mintsita, está compuesta por un director con grupo, que es el maestro Fabián Reynoso Reyes, con la edad de 54 años, sexo masculino, con estado civil casado, con escolaridad en bachillerato terminado, con antigüedad de 24 años en servicio y cuatro periodos en la primaria antes mencionada, con la lengua materna del purépecha; el maestro Juan Santiago Pacheco González, de 25 años de edad, es casado, tiene estudios parciales en la UPN, tiene 2 años de antigüedad en esta escuela y tiene pocos conocimiento y práctica del purépecha; El maestro Cesar Flores Estrada, tiene 35 años, es casado, y tiene 2 años en esta escuela y tiene poco conocimiento y práctica del purépecha y; la maestra Dulce María Gutiérrez Reyes con la edad de 26 años, sexo femenino, con estado civil casada, con escolaridad en la licenciatura en primaria, con antigüedad de 4 años en servicio, con poco conocimiento de la lengua purépecha.

En la primaria han pasado 9 generaciones, la primaria es chica, mencionando otra rural, llamada 2 de octubre más grande, con más aulas y docentes, existen uno o dos alumnos que al año desertan de la primaria porque no les gusta, o por la economía o cuando sus padres migran, o cambian a sus hijos a la escuela 2 de octubre.

Aunque así como desertan algunos alumnos, otros llegan provenientes de las comunidades de Tarerio o de Ichupio o del mismo Tzintzuntzan de la escuela 2 de octubre, por lo cual a la escuela se inscriben un promedio de 5 alumnos provenientes de otras escuelas

Los alumnos que ingresan al primer grado en su mayoría cuentan con preescolar terminado y los alumnos que llegan a culminar el 6° grado muchos de ellos continúan sus estudios, como es la secundaria Federal Tanganxoan l de municipio de Tzintzuntzan, en la primaria Mintsita cuenta con un total de 32 alumnos 13 alumnas y 19 alumnos.

De acuerdo a la información recabada mayormente en lo expresado en cuadros de calificaciones, el aprovechamiento de los alumnos es entre 7 y 7.5, lo cual indica un promedio bajo de aprovechamiento, presentándose problemas en todas las asignaturas por ejemplo se presentan en los alumnos problemas, en ortografía, redacción de textos, no existe fluidez en la lectura y en la redacción, en las formas de resumir temas o en las matemáticas donde se presentan los más variados problemas.

Sin embargo desde el año pasado se ha visto un avance a través de mayor atención brindada por los docentes mejorando el aprovechamiento de los alumnos, quienes mostraron un aprovechamiento de 7.7, lo cual se evidencia también con mejores resultados en eventos académicos y deportivos por ejemplo en el concurso de aprovechamiento de la Zona escolar se obtuvo el segundo lugar

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con la alumna González Cira Adriana Itzel y en los deportivos obteniendo resultados satisfactorios. Esta situación los padres de familia lo advierten por lo que en los últimos dos años se ha incrementado el número de alumnos que acuden a esta escuela.

Lo anterior, es producto de que el personal de la escuela, mantiene una organización y convivencia, empezando por el director, quien está a cargo de la escuela con los docentes y con una asociación de padres de familia y en general, manejando las reuniones de los alumnos o en las festividades, también para deportes o para reconstrucción de ella mostrando una estrecha relación con la comunidad, con el objetivo de obtener una superación.

En la escuela hay normas escritas y no escritas, tanto para el personal de la escuela como para los alumnos, los cuales son la puntualidad de los docentes, un orden, no pelear entre compañeros, no tocar cosas que no son propias, no salir del salón cuando están en clase, respetar al docente, no interrumpir en otros salones, con el fin de manejar un orden para una mejor integración alumno-maestro en el suceso de clases.

Los maestros mantienen una planeación para obtener un mejor aprendizaje en los alumnos, mostrando una dosificación, todo lo organizado se distribuya para los 5 días de la semana, que material se dará, como se dará, mediante juegos, de que materia, Matemáticas, Español, Ciencias Naturales, Historia etc. Realizan también una retroalimentación para los alumnos que mantienen menor aprendizaje, mostrando un liderazgo, empezando por el director y los docentes.

Entre los usos y costumbres de la escuela se encuentran entrada que es a las 8:30 am para los alumnos, abriendo las puertas de la escuela y los docentes esperándolos en el aula para dar inicio a clases; el receso se da de 11:00 am a 11:30 am, por lo que cada docente se fija en su reloj para dejar salir a los alumnos a receso; saliendo a receso se les da un desayuno a los alumnos y docentes, después se dan 10 minutos para jugar y de ahí regresan a clases; la salida es a la 01:30 pm y en veces a las 02.00 pm con niños que tienen rezago educativo, después los docentes se mantienen en la escuela después de las 02.00 pm en un programa llamado compensatorio de parei que es un apoyo que le dan a los maestros para los alumnos de rezago educativo.

En ella siempre los alumnos asisten con el uniforme escolar que se les pide para una mejor identificación dentro de ella, o en la que participan en desfiles, concursos o en festividades como, día del niño, día de la madres, y en el caso de los eventos tradicionales, se utilizan trajes regionales para los bailables o conmemoraciones.

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Además de los eventos realizados en la escuela, la institución siempre ha participado en los eventos que organiza el municipio de Tzintzuntzan, pueden ser como desfiles en la 2 de octubre, 15 de septiembre, 20 de noviembre o fechas importantes que marcan los calendarios escolares.

Hay varios sucesos que se han presentado en la escuela entre los cuales se encuentra la enfermedad de la influenza que sucedió en el periodo del 2008-2009 que es lo más reciente que ha pasado.

En los servicios que le proporcionan la escuela a la comunidad son (de salud, recreación, alimentación (cooperativa) etc.). La comunidad le proporciona servicios a los alumnos y hacia ella misma como la salud que es para todas las personas, reciben los alumnos atención en sus dientes, para su salud, para prevenir enfermedades o en ocasiones la primaria junta basura por las calles para una mejor comunidad-escuela y la comunidad le proporciona un buen estado a las primarias recogiendo la basura que desechen las primarias, cuentan también con una recreación que es la unidad deportiva para toda la sociedad con una cancha de futbol, cancha de básquet bol, entre otras para mantener un área de distracción ante las personas, por último la comunidad le proporciona un servicio a la primaria mediante un desayunador obteniendo una alimentación en los alumnos para un mejor aprendizaje, el cual es otorgado por el programa del DIF.

1.1.3.- El grupo de 3° “A”

El grupo de tercer grado en la primaria Mintsita, se ubica en una de las aulas a la cual se puede llegar al entrar directamente por el patio cívico y caminar por el bloque de los salones, pasar por la primera aula donde se preparan los desayunos hacia el sur, después continua el aula de quinto y sexto grado y enseguida de encuentra el aula donde se ubican los alumnos que cursan el grado de tercero y cuarto grado del cual comentaremos enseguida.

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El aula de tercer grado cuenta con ventanas, puertas, piso y los lados en buenas condiciones sin ningún defecto a ver, por lo que su construcción cuenta condiciones favorables, para el desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje.

El aula está ubicada en la primaria en el centro mostrando el frente hacia el norte en la cual colinda hacia el oeste con el aula de primero y segundo año y colinda hacía en este con el aula de quinto y sexto año y hacia el frente (sur) se encuentra la dirección. Las dimensiones del aula son 6 metros de ancho por 6 metros de largo y con dos metros y medio de altura.

Como se observa el salón donde se ubica el tercer grado, cuenta techo de cemento, paredes de tabique que se encuentran con aplanado y han sido pintadas de color claro; su piso es de cemento; cuenta con puerta y ventanas de fierro pintadas de color rojo; cuenta con ventilaciones en dos lados mostrando luminosidad en dos que es hacia el norte y hacia el sur con ventanas abajo y ventilas de cristal en la parte superior. Esta como todas las instalaciones de la escuela cuenta con energía eléctrica.

Al interior del salón se encuentran mesa bancos y sillas donde se sientan los alumnos y mesas para el uso de los estudiantes, y para el uso del maestro s encuentra su silla, su escritorio y máquina de escribir.

Ubicación del 3°

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En una de las paredes se ubica el pintarrón y en la otra estantes donde se colocan libros para uso de los alumnos o para el maestro, entre otros libros de cuentos, programa y guías del maestro; material didáctico con varias láminas

Por la información obtenida, los alumnos del tercer grado, se sabe que no muestran antecedentes de que durante algún periodo no hayan contado con maestro en grados anteriores que les haya afectado, tampoco se encuentran alumnos que durante alguno de los grados anteriores hayan tenido reprobación.

Los padres cuando se les pide información sobre sus hijos colaboran con el maestro contestando a las preguntas que se les hace, por lo que el docente cuenta con la información sobre la familia de los alumnos, como la alumna Irma esmeralda que es la hija más pequeña de la familia, quien cuenta con hermanos y hermanas más grandes, sus padres que están casados y la apoyan en el estudio, asistiendo su padre a la primaria para preguntar sobre el avance de su aprendizaje y en su caso poner a la niña actividades en casa comentando que la ponen a estudiar todas las tardes haciendo su tarea y dando lectura en libros.

Ahora el alumno Andy Rodrigo él es uno de los cuatro hijos que tienen sus padres y tiene un hermano mayor y dos menores que él, los cuales asisten a la misma escuela. La condición de este alumno es muy diferente a la de su compañera Irma ya que sus padres están separados, por lo que tanto él como sus hermanos dependen de su madre solamente; su mama asiste toda la semana a la escuela, pues es la que prepara los desayunos para la primaria, pero cuando el maestro la solicita para darle informe de su hijo, su madre comenta que lo pone a estudiar todos los días en las tardes pero él no quiere, y ha llegado al extremo de golpearlo en la escuela en frente de todos por su mala conducta, ya que el alumno es rebelde, desobediente y con muestras de agresión.

Continuando con el alumno Juan Jesús, él es el mayor de sus cuatro hermanos, de los cuales uno cursa en segundo año, otra asiste al preescolar y el último en brazos. Este alumno, cuenta con sus dos padres, ellos lo ponen a estudiar todas

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las tardes y a leer, en la cual la maestra que lo atiende es su abuela y su padre del alumno es su hijo de la maestra.

Como se observa anteriormente cada alumno del tercer grado es un caso diferente por la situación familiar en la que viven que explica en parte las actitudes de los alumnos en la escuela.

Por otra parte, los alumnos de este grado tienen una formación escolar anterior que en algunos casos difiere como lo es de tres alumnos que asistieron al preescolar y posteriormente al igual que su compañeros asistieron y acreditaron el primero y segundo grado, los cuales fueron atendidos por la maestra Soledad González Ceras, ya que cada maestro atiende en forma simultánea a dos grados

En el caso de la maestra María salud que atendió el primer año y segundo de los alumnos que ahora se encuentran en tercer grado, ella al hablar sobre este grupo destaca que entre los aspectos que hayan impactado al grupo, se encuentran entre los desfavorables, que en el grupo siempre se burla el alumno Andy rodríguez en el dialogo con los demás; que al tratar de platicar se muestra tímida la alumna Irma esmeralda por que se burlan cuando ella habla mostrando un miedo al dialogar o crear ideas. En los favorables que el alumno que mantiene un liderazgo entre sus compañeros es Juan Jesús, ya que él no se burla más bien los ayuda en lo que no puedan y los valora para que saquen sus ideas y solamente así, crean un buen dialogo en los dos sin pelear; así mismo, menciona ha existido reportes a favor con el alumno Juan Jesús que ha participado en representar a su primaria obteniendo diplomas favorables, pero que sobre el alumno Andy rodríguez, en forma constante tiene reportes escritos o verbales y sanciones frecuentes sobre todo por su mala conducta o en ocasiones es retirado para su casa; la alumna Irma esmeralda no muestra escritos por mala conducta se mantiene con buen aprovechamiento en el aula.

Existen referencias y experiencias de maestras que atendieron a los alumnos en otro tiempo, quienes mencionan sobre todo, que los alumnos por lo regular son muy distraídos y que ante cualquier cosa, no ponen atención en clase.

El grupo de tercer grado lo atendió la maestra María Soledad González, quien tenía a su cargo también la dirección de la escuela, esta maestra en ese tiempo contaba con la edad de 56 años, estado civil viuda, con una antigüedad en servicio de 40 años y con una antigüedad de 13 años en la primaria. Además de la maestra, colaboraba para la atención de este grupo Felipe Ceras Mendoza quien atendía al grupo cuando la maestra requería de salir para asistir a reuniones o para desarrollar otras actividades y cuando estaba la maestra con el grupo el maestro auxiliaba a la maestra realizando actividades con los alumnos que se le encomendaban.

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Los alumnos que se encontraban en el tercer grado era muy pequeño y en él se ubicaban a García Villagómez Andy Rodrigo, Pacheco Morales Juan Jesús, y por último la alumna Rodríguez de Jesús Irma Esmeralda con la edad los tres de 8 años y una alumna que deserta en el tercer año con el nombre de Guadalupe Molinero calvo, que decide salirse de la escuela sin dar ninguna razón.

Estos alumnos son pequeños, delgados y muy juguetones, quienes no muestran problemas de estatura, peso, visión y audición. Por ejemplo, en su visión, se muestran buena vista no evidenciando dificultades al realizar lecturas o al escribir.

Los alumnos muestran diferentes caracteres el primero que es Juan Jesús, es serio en clase, es trabajador y en ocasiones es juguetón su comportamiento es bueno por que respeta al maestro y a los demás alumnos, manteniendo buena amistad con todos. Sin embargo, Andy Rodrigo su carácter es variable, es bueno

Es bueno en ocasiones y malo en clases, es muy risueño, en su comportamiento es desastroso, se pelea con todos, les quita sus lápices, los molesta, no manteniéndose en paz, aunque la maestra lo regaña pero no entiende la mayor parte de las veces.

La alumna Irma Esmeralda en su carácter es seria, calmada, no molesta a nadie y en ocasiones es risueña, mostrándose en su comportamiento trabajadora, pide

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que le expliquen lo que no entiende y en ocasiones juega en clase, no haciéndole caso a la maestra pero es trabajadora cuando quiere y cuando no, no hace nada.

Los recursos con los que asisten los alumnos a la escuela son: con mochila para sus útiles y en los útiles son con libretas escolares, libros, sacapuntas, lápices, colores, gomas, pegamento, lapiceros, juego de geometría son los más frecuentes con los que asisten a la escuela.

Los padres de estos tres alumnos son:

- De Irma esmeralda, su padre es Víctor Rodríguez Trinidad y su madre Irma de Jesús Sira en sus características son ya de una edad de unos 40 años o un poco mayores, son responsables, pero cuando se requiere de situaciones que impliquen algo económico se resisten a ello.

- De Juan Jesús su padre que es Sergio Pacheco González y su madre es María Enedina Morales Pérez con unos 25 años y el padre con la edad de unos 27, son responsables y sociables con cualquier persona, son participativos en lo económico que se les solicita mostrando buena convivencia,

- De Andy Rodrigo cuenta con su madre que es Mónica Villagómez Huetzen ella es con una edad de unos 35 años es buena persona, participativa y en ocasiones es seria cuando su hijo se porta mal ya que la mayor parte es sociable,

Los padres de familia, son participativos en las actividades escolares como son trabajos hacia ella, juntas sobre sus hijos o en las tradiciones culturales en la que participan consiguiendo trajes o vestuario que les solicitan, también participan mediante una comisión que es para todos los asuntos y dan informes a los demás padres sobre lo que se necesite o requieran colaborando en la escuela.

Los alumnos en el aula mantienen una organización interna en unos aspectos si muestran y en otros todos juntos, empezando por una estructura, el grupo de tercero no muestra equipos, todos trabajan individualmente, no existe un jefe que mande a los demás, por lo que ahí la maestra los organiza para trabajar, mantienen también comisiones para hacer el aseó del aula para toda la semana.

También la maestra atiende al cuarto grado es ahí en donde todos los alumnos de tercero y cuarto se juntan para hacer el aseo por equipos de tres, es la única comisión que es para hacer el aseo como se muestra en la foto,

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Mostrándonos aparte de eso, reglamentos que están escritas y pegadas en la pared del aula en la que son con el fin de obtener una buena organización entre los alumnos y el maestro.

Además al dar inicio a clases existen usos y costumbres en el grupo como son cuando entra la maestra a el aula los alumnos se levantan y dan el saludo en purépecha el maestro los saluda por igual y los niños se sientan para empezar a trabajar y una costumbre es al salir los alumnos dan la despedida en su lengua del purépecha, la maestra mantiene además usos como son mantener a los alumnos con las uñas cortadas para una mejor limpieza para que no les causen enfermedades, dando el inicio en la clase comienza por la programación de acciones inicia con la materia de español entre las demás

Continuando con una distribución de tiempo de espacios, disponen con un tiempo de 45 minutos para cada clase de cada asignatura: Matemáticas, Español, Ciencias Naturales entre otras.

En sus espacios con los que cuenta el aula son en una esquina están todos los materiales del aula en cajas para cuando las utiliza el maestro; en la otra esquina trasera del aula esta todo lo que se ocupa para el aseo como trapeador, escobas, bote de basura, jabones, y cubetas para el agua para cuando dan el aseo; del otro lado esta una mesita en la que están todos los pincelines y colores para utilizar.

En frente está el escritorio del profesor, quien empieza por una programación creando una planeación sobre la clase que se dará como se muestra.

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En el aula el docente utiliza recursos materiales como pizarrón, marcadores, hojas blancas, laminas, cartulinas, mapas, planisferio para trabajar mostrando didácticos también como un libro de guía, programa, avance programático en la utilización en las clases, aunque el practicante que es que acompaña a la profesora el muestra aciertos y errores en el primero muestra buen trabajo en los alumnos mediante juegos, creatividad en la clase y en lo otro le falta más organización y medir el tiempo para cada clase, es por ese motivo que a los alumnos no les gusta trabajar por equipo porque no se organizan se la pasan peleando y por ultimo no terminan en nada y en lo bueno es cuando trabajan solos lo hacen mejor siempre y cuando los está supervisando la maestra en sus actividades y el practicante continuando, ahora la escuela los apoya mucho mediante útiles escolares, aulas y docentes, ellos desempeñan un buen aprendizaje no mostrando errores en la escuela y más ahora que cuentan con el apoyo de los padres que participan en las juntas o para reconstrucción de ella.

En ocasiones compiten los del tercer grado mediante quien lee mejor en las lecturas obteniendo de premio dulces o salir a receso con tiempo adelantado por igual en escribir ya que quien escriba mejor puede elegir el trabajo que seguirá mostrando una competencia en ellos.

En años anteriores los alumnos han mantenido un promedio de aprovechamiento en el primero de 7.3, en segundo de 7.6 y en el tercero llevan un promedio de 8.00, en el cual inciden entre otros factores el hecho de que se están recibiendo apoyos como son útiles escolares, uniformes para los alumnos y material didáctico para trabajar, así como el que se están dedicando tiempo extra para atender a niños con rezago de aprendizaje.

De esta manera se considera que en el ciclo escolar los alumnos puedan tener una mejor lectura con una mayor comprensión lo cual pueda repercutir en las demás asignaturas como lo es el caso de las matemáticas en donde los alumnos participen en forma más activa y puedan comprender y sobre todo utilizar en forma más satisfactoria las operaciones básicas.

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1.2.- Contextualización

Dentro de las diversas situaciones que pueden mostrarse después de analizar la información obtenida sobre el contexto se destaca lo relacionado a la influencia del contexto comunitario y familiar en el aprovechamiento de los alumnos del tercer grado y las características de la escuela y grupo para el desarrollo del niño en el campo de las matemáticas.

1.2.1.- El papel del contexto en el grupo

Siempre es necesario entender el contexto de donde provienen los alumnos, por lo que es necesario destacar que es un contexto con una gran historia con una cultura por conocer y entender.

La comunidad de Tzintzuntzan tiene una forma de vida que tiene características comunes de la cultura purépecha y más concretamente de la región del Lago a la cual corresponde, por lo que cada familia tiene características comunes de la cultura y de la región, sin embargo, la comunidad tiene características propias que la hacen ser diferente y que entre lo común y lo especifico de la comunidad la hacen ser única.

De esta manera, esta comunidad en su crecimiento poblacional, requirió de la conformación de una escuela más. Sólo esta situación implica muchas situaciones entre otras una escuela joven que en diversas situaciones en forma consciente o no entra en una competencia desigual, ya que mientras esta escuela tiene pocos años de existencia, tiene a otra escuela con mucho más tiempo y experiencia; mientras la escuela más antigua cuenta con instalaciones más completa la escuela Mintsita requiere dela construcción de espacios; mientras en una escuela hay mínimamente un maestro para atender a alumnos de un solo grado, esta escuela cuenta con pocos maestros, los cuales atienden en forma simultanea dos grados.

A esta situaciones, se pueden agregar muchas más, pero que en un primer momento partiríamos de ellas, para ubicar esta situación en el contexto mayor que es la comunidad total, en donde para las autoridades significa una escuela más a la cual requiere atender en sus planteamientos y requerimientos, para la población es una más de las opciones que tienen para que sus hijos logren su educación primaria.

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Lo anterior lleva a que la escuela primaria tenga necesidad de realizar trámites ante autoridades, pero que para hacerlos, la directora tiene que dejar sólo el grupo, ya que es a la vez maestra de grupo y cubre la funciones de directora, es decir una escuela chica que recibe atención y apoyos de la comunidad como una escuela más, pero que además es una escuela chica.

Con respecto a la cultura de la comunidad, esta está presente en todos y cada uno de los alumnos en diferente forma y nivel, desde el uso de la lengua que en su casa los alumnos escuchan y practican, la cual tiene un sentido de acuerdo a la cosmovisión cultural, la cual es un elemento básico ya que a través de ella se establece la comunicación entre las personas de un grupo determinado. Este uso del purépecha tiene una gran influencia en el aula, ya que los niños en sus aprendizajes previos los han tenido en su familia y en la comunidad, pero que al llegar a la escuela, los niños se encuentran en un espacio diferente en donde se hacen otras cosas, de otras maneras, pero que sobre todo se habla de otra manera, por lo que a su corta edad los niños se enfrentan a dos formas de comunicación, en donde uno lo tienen practicado y otro es con lo que los maestros le enseñan y evalúan lo que les enseñan, lo cual además de las repercusiones sociales para el niño es un conflicto.

Pero no todos los niños tienen el mismo nivel de dificultad, ya que algunos tienen una comunicación mayor o única en el español, lo cual en determinado momento complica el proceder del docente, el cual, presenta la misma situación, ya que algunos docentes tienen poco o nulo conocimiento y uso del purépecha, por lo que el desarrollo una docencia bilingüe no puede hacerse o si se hace es inclinada hacia la lengua nacional en gran medida.

Los usos y costumbres de la comunidad en cada uno de ellos, repercuten en el aula, desde el desarrollo de eventos en donde la escuela participa, hasta en las costumbres que los niños multiplican en su estancia en la escuela, desde el uso de palabras comunes, hasta actitudes observadas.

Estas situaciones de la comunidad, se encuentran presentes en las familias cuyos hijos se encuentran en la escuela, pero que cada una de ellas, por sus condiciones y formación misma, generan que los niños evidencien en el aula lo que es su entorno familiar.

De esta manera, como se dio a conocer en parte del apartado sobre el grupo de tercero, hay familias con problemas económicos, que por sus limitaciones y del tamaño de sus limitaciones, no pueden tener una alimentación adecuada, su vestuario es limitado, dificultades para contar con materiales escolares o entregar cuotas para trabajos de la escuela.

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La condición de los padres desde su situación civil si están casados, si se separaron uno del otro, si uno de ellos no viven, o si uno o los dos se encuentran en otro espacio, lleva a que los padres asuman una actitud, tengan manifestaciones diferentes hacia los hijos y ante la escuela, por ejemplo en el caso donde algunos niños que son criados por la madre solamente y en donde ella es el sostén económico, los niños manifiestan determinadas costumbres, las cuales no se presentan regularmente en niños que se encuentran en condiciones diferentes.

La situación es diferente en niños cuyos padres están en constante pleito que en parejas estables, o bien en niños cuyos padres son jóvenes o de edad.

La formación de los padres y las actividades laborales que desempeñan es otro elemento que también explica en determinado momento la actitud del niño, en donde un hijo de un maestro es lógico que este acostumbrado a ver como su o sus padres leen, mientras que los hijos de un comerciante desde niños hacen cuentas sin requerir de la libreta.

De esta manera, como algunos elementos del contexto que se encuentran presentes en el grupo de tercero en donde se presentó en el ejemplo de los tres niños del grupo, en donde se observan tres situaciones diferentes, en donde producto en una considerable medida del contexto se tienen tres situaciones diferentes.

1.2.2.-La escuela como ordenamiento del aula

La escuela es un componente del contexto la cual por sus características que tienen en común todas las escuelas primarias como haber docentes y alumnos, ubicarse en un espacio físico, tienen un horario, realizar actos cívicos y sociales como los cívicos de los lunes, tener un horario de entrada y salida, haber salones en donde docentes atienden a alumnos que se rigen por un programa, que corresponde a cada grado, en donde los alumnos de tercer grado que por lo regular son niños y niñas que se encuentran entre los 8 y 9 años.

Pero estos mismos aspectos se desarrollan diferentes en cada una de las escuelas como es el caso de la escuela Mintsita lo cual repercute de manera específica en la enseñanza que realiza el docente y en el aprendizaje logrado por el alumno, lo cual veremos a continuación.

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Al inicio del ciclo escolar se realiza una inscripción en la cual los docentes se organizan para hacer la inscripción de alumnos de nuevo ingreso, o para los alumnos que pasan de un grado a otro

El director realiza una reunión con los padres de familia en donde propone el uniforme para los alumnos con el cual asistirán a la escuela, e informa sobre el horario de entrada y salida con el fin de que los padres los recojan a la hora marcada, quedando de acuerdo con lo que propone la escuela, así mismo informa o somete a consideración de los padres de familia las reglas que se llevan a cabo dentro de ella.

Esta es una escuela pequeña que atiende los seis grados de educación primaria, en la cual se encuentran laborando cuatro docentes, uno de los cuales además de atender grupo cubre las funciones de la dirección de la escuela y en cada salón se ubican alumnos de dos grados. Esta situación lleva a una situación diferente a otras escuelas ya que no es lo mismo manejar por el docente un programa de estudios que dos en forma simultánea, en donde, si bien son pocos niños en cada grado no dejan de estar en un mismo espacio, lo cual es un distractor para los niños, ya que mientras el maestro esta con los alumnos de un grado los del otro grado están escuchando y viendo lo que están realizando con el maestro sus compañeros del otro grado, algunos de los cuales están más atentos a lo que hacen sus compañeros que a las actividades que les corresponden, lo cual lleva a que el docente sea más creativo e implemente actividades que aminore en los alumnos estos distractores

Hay un horario de entrada y salida de los alumnos, por lo que de lunes a viernes, todos los alumnos entran a la misma hora, pero no todos los alumnos salen a la misma hora, ya que algunos alumnos se quedan en horas extra para reforzar o para atender aspectos que en el horario regular no se lograron, por lo que algunos alumnos que son hermanos cuando uno de ellos “lo dejan” a trabajar después de la salida es porque “no sabe”, pero que “debe quedarse” para que no repruebe.

El director, se ve obligado a no estar en el aula cuando tiene que recibir instrucciones sobre la escuela, cuando se le cita a reuniones, cuando tiene que asistir para entregar documentación o realizar algún trámite necesario. A esto se suma que en muchas de las veces se hace necesario tener una reunión entre los docentes para información, planeación de algún evento, etc.

Cuando se tiene un evento a realizar en la escuela o cuando la escuela participa fuera de la escuela, los docentes requieren dedicar tiempo para ello, por lo que los contenidos del programa esperan para otro momento, o bien el docente los articula como puede en el momento que considera.

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Al no contar con espacios necesarios como los sanitarios, los docentes, padres de familia y hasta los alumnos se ven obligados a realizar actividades para logran contar con mejores condiciones físicas, por lo que para los alumnos es natural ver material para la construcción, los alumnos van a ver cómo va quedando la obra, como lo están haciendo e incluso algunos juegan a pegar tabiques o aplanar paredes.

Los padres de familia participan en ocasiones junto con la dirección puede recurrir a gestiones tanto políticas con solicitudes a la presidencia, o a otros contextos para obtener beneficios económicas o entrega de material como computadora, cañón, mobiliario, o bien gestionar para solicitar otro personal necesario para atender educación física o artísticas para obtener un mejor desarrollo en los alumnos.

El docente informa a los padres de familia al inicio del ciclo de cómo será con el grupo en el que desarrollara las actividades Al final de cada mes y del ciclo escolar el maestro realiza un informe que presenta a la dirección de la escuela y a los padres de familia sobre sus avances, logros y dificultades con los alumnos a su cargo, con el fin de mantener informados a los padres para de ser necesario obtener su apoyo. O de participarles sobre los resultados al final del año y los por qué de ello.

El maestro de acuerdo a lo establecido en el programa realiza una planeación de lo que hará en cada clase ya sea de matemáticas, español, ciencias naturales etc. En la que creara mediante ¿que se dará? Y ¿Cómo lo hará? para obtener mejores resultados en su grupo.

Siempre en los inicios del año los docentes comienzan a desarrollar sus programas, actividades, objetivos, estrategias, en los cuales informan al grupo su forma de trabajar.

El docente al terminar cada actividad programada hace una observación en el grupo, sobre cómo fue su actuación del alumno, participo, comprendió, fue obediente en su clase, mostro respeto a sus compañeros, docente, obteniendo una lista de comportamientos, por lo cual cada día el docente si no funcionan sus actividades las programa mejor para que haya un mayor interés en el alumnos, en cuanto a todas los campos de formación.

En las actividades puestas en práctica el docente lleva un informe lo cual se basan y se muestran mediante boletas de calificación, buena conducta, diagnósticos de los alumnos, asistencia, participación, exámenes, lo cual se conserva y es base para realizar los informes necesarios entre ellos los asentados en las boletas de calificaciones de los alumnos, o los cuadros de calificaciones del grupo

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Las necesidades que tiene el aula, son cubiertas por los padres de familia como libretas que les hagan falta a los alumnos, lápices, gomas, que el docente requiere que lleven los alumnos para trabajar, así como herramientas para el aseo como escobas, jabones, cubetas, trapeadores.

En algunas ocasiones los padres de familia ayudan en las necesidades del grupo con material de apoyo como puede ser laminas que pida el docente a los alumnos, juego de geometría, cartulinas, papel bon, papel manila, material para experimentos, o incluso en actividades para eventos tradicionales, ejemplo noche de muertos en la cual los alumnos participan con flores, de acuerdo con la ayuda de sus padres, metiendo también trajes regionales en la que los padres apoyan consiguiéndolos hacia los alumnos.

También los padres de familia participa cuando organizan una festividad o conmemoración como por ejemplo el 15 de septiembre, donde el docente organiza los materiales que se van a necesitar, el lugar en donde se va realizar, también los bailables, los alumnos que la bailaran, y los padres de familia que participaran en dar la comida para ese día, organizando los presupuestos de ella entre otras.

Al interior de cada aula hay un horario en donde para cada asignatura se dedican 45 minutos por lo que los alumnos de tercero y cuarto grado durante este tiempo realizan actividades de matemáticas, en donde si bien los contenidos entre uno y otro grado hay una secuencia, no deja de tener consecuencias el hecho de estar viendo y escuchando lo que están haciendo sus compañeros, por lo que los alumnos de tercero al pasar al cuarto ya habrán escuchado las lecturas que un año anterior realizaron sus compañeros, ya habrán visto algunos de los contenidos de los libros de texto o incluso algunos ejercicios, las mismas láminas como material didáctico, por lo que no habrá grandes sorpresas, esto se incrementa si en un año al otro continua el mismo docente y se encuentra a cargo de los mismos grados. Es común y lógico que los alumnos de tercero se interesen pretendan o estén más atentos a lo que hacen los de cuarto, y los de cuarto muestren aburrimiento, por ya haber estado presentes en esa experiencia un año antes, porque ya conocen las láminas que se manejar.

El tiempo si bien no es rígido, las actividades al ser diversas llevar a requerir mayor o menor tiempo entre una y otra actividad y entre uno y otro grado, lo cual puede incrementarse, cuando el interés está presente en continuar con la actividad en desarrollo o cuando el docente detecta que necesita un ejercicio diferente, una explicación más detallada o bien otra actividad que logre superar confusiones, errores, etc.

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El contar con experiencia por el docente puede ser una situación a favor o en contra, ya que puede repetirse los mismos errores sin darse cuenta, considerando que se está haciendo lo correcto, porque así les funcionó bien, así lo vieron, así creen que se debe hacer, así se llevan menos tiempo, o bien, porque han probado otras formas y sentir que no dieron resultado, la teoría es un ideal, pero la realidad y los padres de familia están enterándose que sus hijos saben o no saben “hacer cuentas”, no se saben las tablas, en las tareas no tienen cuentas para hacer; entre los mismos niños existe una forma de percibir las matemáticas por lo que entre juegos o pláticas al interior o exterior del salón de clases dicen yo se más que Juan que está en cuarto, porque yo si me salen las multiplicaciones,; el maestro siguiente que les toque a sus alumnos lo considerará “un mal maestro” si los niños no lo saben hacer lo que a su juicio “deben de saber”; la dirección de la escuela y la supervisión realizarán otro juicio si en un grado las calificaciones son bajas o existe reprobación. Estas entre muchas situaciones, hacen que el docente sea presionado a seguir concibiendo las matemáticas de una manera y por lo tanto trabajar sus contenidos de manera general como años atrás.

Pero el no contar con experiencia, también puede llevar a repetir prácticas docentes que observan, comentarios que se escuchan, repercusiones sociales que prefieren evitar, etc.

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CAPITULO ll MARCO TEÓRICO

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MARCO TEÓRICO

La práctica docente, mucha veces se desarrolla de acuerdo a como el docente le fue enseñado o cómo observa que la desarrollan otros maestros, pero al hacerlo así desarrollará una práctica empírica sin bases teóricas que la sustenten.

Esta situación es un grave error, ya que es necesario que el maestro tenga conocimiento teórico que les aporte elementos para explicar lo que sucede en el aula, con posturas de estudiosos del campo educativo sobre el niño y su aprendizaje, sobre formas de participación del maestro que logren fortalecer lo que realiza en el aula con fundamentos sólidos, para lo cual es necesario conocer corrientes, teorías, métodos, técnicas y procedimientos, con posturas diferentes que es necesario analizar, para de ellas elegir las que superen a cada momento su hacer como maestro y que como consecuencia impacten en los alumnos, logrando mejores resultados.

2.1.- Las Matemáticas en Educación Indígena

Al ubicarse el objeto de estudios en el campo de la matemática a ser desarrollado en una escuela de educación indígena lleva a detectar elementos teóricos sobre las matemáticas en educación indígena, por lo cual se organiza una serie de apartados que parten desde una pequeña descripción de la educación indígena hasta lo relacionado a una de las operaciones básicas como lo es la multiplicación.

2.1.1.- Educación Indígena

La educación indígena a través del tiempo ha vivido cambios, tantos como cambios en las visiones políticas de quienes las generan, mas no siempre se ha considerado la opinión de los involucrados es decir a la población indígena, en donde “… su análisis precisa de una contextualización global en el plano

sociodemográfico, económico y cultural debido a la especificidad histórico-cultural de la población indígena, la cual en lo fundamental viene dada por la cosmovisión

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de la vida y la sociedad que tienen los indígenas, que se expresa en una lógica distinta a la sustentada por la cultura occidental”5.

Así pues, lo que hoy se le conoce como educación indígena ha transitado por diferentes formas de considerarla, por finalidades en mucha de las veces distintas al desarrollo de la población indígena.

De esta manera, para la atención educativa de la población indígena, se han operado diversas políticas educativas desde la época de la colonia:

Durante el régimen colonial se aplicó la política indigenista de segregación, la cual “… consistió en excluir a los indígenas mediante mecanismos de dominación tales como: la discriminación racial, la dependencia económica, el control político, la distancia racial y otros más que estructuran a la sociedad colonial como sociedad de castas”6.

En este periodo la educación se convirtió en un instrumento de coacción pacífica en manos de los conquistadores y para los llamados indios en ese entonces, representó el vehículo que les permitió el acceso para comprender el nuevo orden instalado. “Por conveniencia o por convicción, la conquista espiritual fue

inseparable de la militar (para los conquistadores) y la evangelización constituyó, durante muchos años, la forma generalizada de impartir educación”7.

Al respecto, menciona Gonzalvo que las órdenes religiosas desplegaron en consecuencia acciones educativas sistemáticas de la escuela a través de lo eclesiástico, con tareas de evangelización y castellanización dirigidos a los llamados indios a quienes se les consideraba la clase más baja, en donde la intervención educativa no pretendía su eliminación sino en la conformación de nuevas identidades.

Posteriormente, surge una política indigenista un tanto diferente, ya que en ella en lugar de segregarlo consideraban que era mejor incorporarlo a la vida nacional y provocar en la población un sentimiento de pertenencia a la nación mexicana.

5 CABRERA, O. (1995). “Educación Indígena, su problemática y la modernidad en América”. SepSetentas, México 1995, pág. 73. 6 AGUIRRE, Gonzalo. (1993). “Teoría y práctica de la educación indígena”. SepSetentas, Primera impresión, México Distrito Federal 1973, pág. 25. 7 GONZALBO, Pilar (1990). “Historia de la educación en la época colonial”. México, 1990, pág. 18.

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Así pues la política de incorporación, surge con la emergencia de los llamados estados nacionales independientes, por lo que el propósito de esta política era incorporar a la vida nacional para que existiera en esta la modernidad y progreso pero para lograrlo consideraban que el llamado indio debería abandonar sus valores culturales, ya que de no hacerlo así, el indígena no podría integrarse al desarrollo del país, por ello la educación estaba orientada a castellanizar al indígena, utilizando el sistema de enseñanza del español, sin hacer el uso de la lengua materna del estudiante, por lo que se utilizaba el método directo que era imitativo, analítico, natural, intuitivo y de no traducción.

Se priorizaba la castellanización ya que se consideraba que solamente castellanizando al indio, se podía alcanzar a unidad nacional, por lo que se le asigna a la escuela la tarea de difundir la castellanización en las regiones indígenas y al mismo tiempo incorporarlo a la cultura occidental.

Esta política durante muchos años estuvo presente en donde en forma muy lenta fue haciéndose a un lado el término indio por el de indígena y considerar para esta población que si bien se ubicaba en las zonas rurales, estos tenían características específicas que los distinguían de la población rural en general.

Así, debido a la participación de los campesinos en el movimiento revolucionario de 1910, se presenta un cambio en los gobiernos posrevolucionarios de 1920, los cuales definen a la educación rural como un proyecto económico político, que les permite un importante avance al sector campesino, con la finalidad de lograr con ello una consolidación del estado naciente y un desarrollo económico.

En este marco se crea la Secretaría de Educación Pública en 1921 que regula la atención educativa del país y que años después se genera una política diferente como lo es la política de la integración.

“La política de la integración se instala a mediados de los años treinta del siglo pasado, la cual promueve la integración de los indios a la sociedad nacional, retomando sus valores, costumbres, creencias, lengua y formas de vida en general”8.

8 MARTINEZ Della Rocca, Salvador (1983) “Estado, educación y hegemonía”. En: UPN. Historia, Sociedad y Educación ll, Antología De la Licenciatura en Preescolar y Primaria para el Medio Indígena, Plan 90, primera Edición, México de 1983, pág. 156.

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Esta política es diferente a la anterior ya que en esta “se permite” que el indígena

siguiera conservando los elemento de su cultura, considerándolo como “válidos” y

“respetados”.

Así con resistencias se va presentando una serie de cambios, que ayudan un poco más a la población indígena creando instituciones educativas como las escuelas rurales, as misiones culturales, las escuelas agrícolas, la casa del estudiante indígena, entre otras.

Mucho fue el camino que se recorre, con la creación de instituciones educativas, organizaciones, y diversos proyectos, por lo que es hasta 1978, que se crea la educación indígena como un proyecto educativo del estado mexicano dirigido a los grupos indígenas, que considera la atención educativa a la población rural de comunidades indígenas.

Desde la creación de la Educación indígena a la fecha se ha fortalecido su proyecto y posibilitado un accionar de las escuelas en los contextos indígenas, sin embargo, a casi treinta años de su creación, en la práctica de los centros educativos persiste en forma no intencional las prácticas de la política de castellanización en donde se enseña a leer y a escribir en español y no en la lengua materna, en donde en el aula en sus diversos niveles educativos, se utiliza mayoritariamente o exclusivamente el español, por lo que se utiliza como lengua oficial y como instrumento de comunicación y de instrucción en el espacio escolar.

Esta situación lleva a considerar que en las escuelas que se encuentran en contextos indígenas, no consideren que lo que define a los grupos étnicos es su lengua vernácula que es reconocida como lengua oficial de cada una de las culturas, por lo que en el país se reconoce la existencia de un mosaico multilingüe en donde están presentes en cada grupo étnico una lengua materna.

El uso de esta lengua materna en cada uno de los grupos étnicos se encuentra con situaciones lingüísticas y sociolingüísticas que varían desde el monolingüismo de su lengua materna, ya que algunos grupos su comunicación se realiza solamente en su lengua materna; en varios otros contextos, la población utiliza tanto la lengua nacional como la lengua materna por lo que son bilingües en donde varia en cuanto al nivel de uso de una y otra lengua, en donde en algunos contextos se hace uso mayor de la lengua nacional y en otras es mayor la lengua materna y en otras es equivalente el uso de una y otra lengua, por lo que entre

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poblaciones indígenas se utilizan diferentes situaciones de bilingüismo, sin embargo existen familias y comunidades en donde se presenta el monolingüismo en español, sin que esto signifique la perdida de rasgos culturales que definen a su población como indígena.

El fenómeno lingüístico es parte esencial para mejorar sus condiciones materiales de vida y situación educativa, la relación entre las lenguas, español y lenguas vernáculas no son independientes en la condición de subordinación económica, política y social, que tienen comunidades indias con sectores dominantes del país.

Las estrategias que ha tomado la política indigenista para la incorporación integración de campesinos indígenas en la sociedad nacional, son la reforma agraria y la educación.

Así durante el surgimiento de educación indígena, en el momento en que comenzó a darse a conocer era conceptualizaba por docentes indígenas, definiéndola con cualidades diferentes las cuales la representaban como: un lugar en donde debe funcionar la educación, qué objetivos tiene que cumplir, en que forma debe funcionar, cual es el sujeto al que debe dirigirse, en el sujeto qué relación mantiene con la comunidad, y cuáles son los antecedentes que ha tenido esta educación.

Dicha forma era en cómo se definía la educación indígena dando su surgimiento, entre otras formas, al paso del tiempo esta misma iba modificándose en diferentes formas, ya que en sus características era utilizar la lengua indígena, retomar contenidos de la misma comunidad, a pesar de que también era desarrollada la educación oficial, para la misma educación indígena, cambiándolo por el habla castellana y retomando lo necesario para dar un desarrollo la misma.

Así pues la educación indígena comenzó a surgir en comunidades donde, se definía que la misma se debía impartir en un medio donde existían y se ubicaban grupos étnicos dando una educación especialmente para los indígenas.

Así como surgió la anterior la educación indígena se definía con objetivos y un funcionamiento a dar ya que para ello recibían cursos de orientación pedagógica, y uno de sus objetivos era el rescate de la lengua junto con costumbres de la comunidad, para ello en su surgimiento, era lograr en los individuos una comprensión sobre la importancia de su lengua materna con la que han sido creados, lo cual su función era tratar de conservarla.

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Así como se dio el surgimiento de educación indígena en las comunidades, se encaminaron de igual forma programas nacionales asimilacionista, de preservación lingüística y emancipación cultural, estos pretendían tres modalidades, programas de submersion total, de submersion relativa y transición sistemática a la lengua castellana, los cuales proponían en el individuo un sistema de competencias, habilidades de la cultura mayoritaria, haciendo menos a la cultura y lengua minoritaria étnica, este programa proponía un plan nacional dominando más la lengua castellana.

La función de la submersion relativa es cuando se desarrollaba el programa educativo nacional ya que en dado momento no se entendía, por qué los docentes bilingües utilizaban la lengua indígena de manera esporádica resolviendo problemas de comprensión. También es la aplicación de un lugar a la lengua materna desarrollando funciones académicas.

Así en el programa de observación lingüística y emancipación cultural, se planteaba “un desarrollo en ambas lenguas, dando un uso de lengua materna en

áreas de instrucción en preescolar, 1° y 2° de primaria junto con alfabetización en primera lengua…”9 de 3° año era empezar con la segunda lengua y lectoescritura, a partir en 4° grado era tener el dominio de la segunda lengua.

Así para que esta educación se de en preescolar, primaria, deben ser entendibles por maestros originarios de una comunidad de lengua indígena y conozcan sobre todo características socioculturales, y cumpliendo objetivos del subsistema de educación indígena. Al pasar este transcurso existían aun diferencias, las cuales era la apropiación de los planes oficiales, requerimiento de materiales, como documentos, textos, materiales didácticos etc.

Sobre eta situación menciona Ruiz que en el surgimiento de educación indígena en el docente “existían dos documentos unos del DGEI y el plan y programa del sistema educativo que contemplan una normatividad operativa para su desarrollo, una infraestructura administrativa para desarrollarse por medio de directores y

9 RUIZ, López Arturo, (1987) “El docente y su definición de educación indígena” En: UPN. Práctica docente y acción curricular, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, Primera Edición, México, 1987, pág. 241.

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supervisores y jefes de la zona de supervisión y en el subsistema educativo nacional era ver si docentes ponían en práctica en PEN”10.

Sin embargo, no se toma en cuenta que en las aulas se encuentran maestros que se encuentran entre dos programas una de educación indígena y otro de educación nacional, pero que son los objetivos del programa nacional que el docente tiene que desarrollar y detectar el nivel de los logros en los alumnos, por lo que los niños son preparados para ser competentes, en contenidos nacionales, y si queda tiempo para contenidos indígenas.

A esta situación se suma la reproducción de tradiciones pedagógicas, en donde la transmisión de contenidos se encuentra presente, el uso de exámenes referidos al programa oficial.

El docente escucha que existen materiales para ser utilizados pero muchos no cuentan con ellos, no comprenden su contenido, no pueden utilizarlos o “no tienen

tiempo para hacer uso de ellos.

De lo anterior se desprende que hay escuelas en contextos indígenas en donde la población “es bilingüe porque hablan dos lenguas una nacional y otra étnica, y bicultural porque se encuentran presentes dos culturas”, simplemente.

Para que sea posible es necesario de investigación y el hecho de vincular contenidos étnicos con el programa oficial, de modo que al conocerlo pueda ser tratado como un contenido pedagógico.

2.1.2.- Problemas de Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas

El proceso de enseñanza-aprendizaje que se desarrolla en las escuelas es complejo en principio porque en él se encuentran presentes dos procesos que se interrelacionan y donde hay una interdependencia uno del otro, ya que producto del primero se produce el segundo, y, del proceso y resultados del segundo se requiere instrumentar el primero.

Así mismo, en este proceso se encuentran presentes muchas situaciones unas que lo favorecen otras que lo limitan, otras que lo condicionan y otras más que lo entorpecen, por lo que es multicausal, en donde en cada caso se presenta en

10 Ibif. pág. 242-243.

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forma diferente, pero que además en cada alumno de un grupo es producto de situaciones especificas

De esta manera en cada una de las aulas se desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje en forma diferente, en donde además de lo anterior esta forma tiene diferencias de acuerdo a la asignatura o tema que se trate.

Los resultados del proceso varían de un grupo al otro, de un grado a otro y de una materia o contenido a otro, con aciertos y errores que generan resultados en donde algunos no son muy favorables y sobre los cuales el docente requiere de poner atención.

Una de las asignaturas que con frecuencia se escuchan comentarios no favorables es las matemáticas, en donde para algunos alumnos es causa de temor, ya que producto de sus resultados puede llegar a la reprobación, aunque en las demás obtenga regulares o incluso buenos resultados. Estos resultados al no ser favorables impactan en la continuidad de la escolaridad de los alumnos al repetir uno o más años o llegar incluso a no poder continuar sus estudios.

En todos los grados de educación primaria, se encuentra presente esta situación, con problemas diferentes en cada uno de los grados y con diversos niveles de gravedad.

Estos problemas que se detectan en las matemáticas no son gratuitos ya que son producto de factores internos y externos.

Dentro de los factores internos se encuentran los causados por formas de procesamiento del alumno o por limitaciones internas que tiene el niño y dentro de los factores externos se ubican los aspectos del exterior como son el contexto (familia y comunidad) la docencia realizada y los contenidos entre otros, por lo que es necesario ver estos cuatro elementos como son el alumno, la docencia, el contexto y el tema, en donde puede partirse de cualquiera de ellos ya que cada uno de ellos incide en los resultados.

En el caso de los alumnos, lo ideal es que en cada uno de los grupos se ubiquen alumnos con un desarrollo regular dentro de la etapa de su desarrollo en la que por la edad se supone deberían de estar, con determinados conocimientos producto del grado anterior que cursaron, sin embargo en la realidad en un grupo, se encuentran alumnos con diverso nivel de desarrollo intelectual, en donde hay alumnos con problemas que pueden llegar desde niños con lento aprendizaje, con problemas de discalculia, o con problemas más graves.

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Esta situación es necesario que se conozca el nivel de desarrollo intelectual del niño y sus mecanismos de aprendizaje, para entender al niño y poder detectar que requiere hacer el maestro.

Los maestros, son un elemento importante ya que producto de su acción en el aula pueden sin pretenderlo ser la causa de muchos problemas o de ser parte para que el niño continúe o se agudice el o los problemas con las matemáticas.

Además de situaciones de irresponsabilidad, algunos maestros asumen una actitud que genera que los alumnos no tengan confianza para preguntar, o se sientan inseguros para acercarse o que incluso tengan temor; realizan marcadas diferencias entre los alumnos con los que saben y los que no saben, los rápidos y los lentos e incluso los llegan a separar por filas o adelante unos y atrás otros; a algunos se les dedica más tiempo y atención que a otros, llegando incluso a considerar y decírselos a los alumnos que no tiene caso hacer nada por alguno de ellos.

Algunos problemas son el “resultado de métodos inadecuados o de procedimientos convencionales de cálculo o lecto-escritura que pueden no corresponder al nivel de las nociones básicas que los alumnos han adquirido en su experiencia cotidiana…”11,

La forma de explicar un contenido a los alumnos, la falta de claridad que sobre los conceptos matemáticos el profesor pudiera tener, la utilización de términos y el uso de materiales con un vocabulario que los niños no entienden, puede generar problemas de comprensión de algunos de los alumnos o bien el ignorar que nos niños proceden de un medio y que tienen conocimientos previos propios de la cultura a la que corresponden; el uso tipo, nivel y forma de utilizar la lengua materna en el aula, entre muchos más.

A lo anterior se suma que algunos de los “…profesores tienen preferencia por otras asignaturas y a la matemática le dedican menos tiempo y esfuerzo hecho que repercute en el trabajo y da como resultado el bajo rendimiento” 12

El contexto por su parte también puede participar en estos problemas, al tener una forma familiar en donde la economía no permite que los alumnos puedan disponer de una alimentación adecuada o de material necesario; la conformación de la

11 GALVEZ, Grecia, (1976-1982) “Elementos para el análisis del fracaso escolar en matemáticas”.

En: UPN. Matemáticas y educación indígena I, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, edición 2000, México, 1976-1982, Pág. 38. 12 QUINTIL Castrejón Juan, (1991)“ La matemática vista desde una aula primaria” En: UPN, Matemáticas y educación indígena l. Antología de la Licenciatura en Educación Preescolar y en Educación Primaria para el Medio Indígena, Plan 90, Edición 2000, México, 1991, Pág. 52 .

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familia, el número de hijos, la formación que tienen, la edad o el carácter son elementos que inciden también.

Estas entre muchas situaciones llegan a ser elementos que puedan ser motivo de la presencia de diversos problemas en las matemáticas en diversa escuelas, pero si estas escuelas se encuentran ubicadas en comunidades indígenas, es necesario entender la cultura a la que pertenece y los conocimientos por lo tanto matemáticos que los alumnos adquieren y utilizan

2.1.3.- Etnómatemática en un contexto purépecha En nuestro país han surgido muchas culturas las cuales fueron desarrollando diversas formas de vida, una de ellas es la cultura purépecha la cual se encuentra ubicada en el estado de Michoacán.

Esta cultura se identifica por sus tradiciones y costumbres; ya que estas tradiciones han logrado que esta cultura haya sido reconocida en varios lugares del mundo, con sus danzas, gastronomía, música. Estos son elementos muy importantes que conforman a esta cultura, así como también su vestimenta, ya que está compuesta de colores muy llamativos, con tejidos, encajes y listones.

La comunidad purépecha surgió hace mucho tiempo en donde las personas tuvieron la necesidad de desarrollar formas de vida, pues al igual que las demás culturas siendo nómadas, al ver la necesidad que les fueron surgiendo se establecieron en un solo lugar, esta cultura logro establecer e implementar sus propias formas de realizar sus actividades cotidianas como la pesca, la siembra, la elaboración de artesanías, como hacer sus propios utensilios de cocina y caza.

Para realizar todas estas actividades tuvieron la necesidad de hacer uso de la medición, conteo y la igualación; es por eso que los purépechas al igual toda las demás culturas crearon sus propias formas de realizarlo.

Las influencias de las ciencias lograron que los purépechas también fortalecieran las formas de medida universal como son peso, conteo e igualación.

Así al pasar el tiempo y al ya existir las matemáticas como ciencia y enseñarla fue que para algunos autores se les hiso interesante mezclar esta ciencia con la cultura de los pueblos pasando a crear las Etnómatemáticas.

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D Ambrosio considera a las Etnómatemáticas como “el conjunto de conocimientos

matemáticos, prácticos y teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural, que supone los procesos de contar clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el espacio y el estimar e inferir que resultan de grupos culturales bien identificados.”13

Es entonces que las Etnómatemáticas son apoyo para estos pueblos y satisfacen las necesidades de cada una de ellas, por lo que las Etnómatemáticas es uno de los conocimientos que nuestra cultura Purépecha tiene y que ha ido desarrollando a lo largo de su existencia para satisfacer sus necesidades, como son las formas del conteo, las mediciones, las pesas, entre otros tipos de medida.

El sistema de numeración del purépecha es vigesimal, y es de la siguiente manera: Ma (1), Tsimani (2), Tanimu (3), T´amu (4), Iumu (5), Kuimu (6), Iumu tsimani (5+2), Iumu tanimu (5+3), Iumu t´amu (5+4), Tembeni (10), Ekuatse (20), Irepeta (400). El cuadro con la numeración purepecha se encuentra en uno de los anexos, en donde se observa como en el se utiliza la suma mayormente del 7 en adelante, así como la multiplcación del 20 en adelante

Uno de los sistemas de medición del tiempo, que en el purépecha es conocido como la piedra piramidal, en la cual se ubica el calendario que consta de 18 meses de 20 días cada uno y al final se le agregaban 5 días más, de fiestas, lo que daba como resultado 365 días, los mismos que conformaban el año nuevo purépecha (jimbanigi uexurhini p´orhecheri).

Una de las actividades que los purépechas realizan es la siembra en la que miden la forma de sus terrenos; pues cuando los padres (patriarcas de familia) repartían un terreno para todos sus hijos lo hacían a través de pasos o surcos; así contaban los surcos que le tocaban a cada quien o los pasos que le correspondían, un surco es igual a 20 cm. y un paso a 1 m.

En la actividad de la pesca a la cual se dedicaban varios de los pobladores de las comunidades que se ubican en la ribera del lago de Pátzcuaro se utilizan diversos recursos, para cuya elaboración requieren hacer uso de la medición por ejemplo

13 UBIRATAN D´ambrosio, (1990). “Cultura y educación matemática”. En: UPN, Matemáticas y Educación Indígena I, Antología de la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, Edición 2000, México, 1990, Pág. 129.

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para medir largo de la canoa utilizaban la mediada de loxurhakua que equivalía a 80 cm, con ello lo utilizaban para medir las canoas de 7 u 8 metros de largo que eran utilizados para la pesca.

Otra actividad que realizaban y que tuvieron la necesidad de desarrollar un producto para el comercio pues tenían que a pesar sus hortalizas, o sus pescados o frutos, se realizó o adaptaron un balanza que es equivalente a una báscula es la tseretakua la cual se realiza por dos jícaras o bandejas cada una de las cuales tiene dos hilos en cada lado los cuales son de la misma medida. Estas bandejas o jícaras se cuelgan en uno y otro lado de una vara y en una de las jícaras o bandejas se pone piedras que tienen determinado peso que pueden ser de½ kg, 1 kg, 1 ½ kg, o 2 kg, y del otro lado una cierta cantidad del producto a ser pesado

Al recolectar el maíz de la cosecha y venderlo o medirlo lo hicieron al adaptar el litro, una cuartita que es equivalente a 25 litros, ½ anega que es igual a 50 litros, 3 cuarterones que es lo equivalente a 75 litros y una anega que es igual a 100 litros, esto también serbia para el cálculo de preparación de alimentos como el pozole para cuanta gente más o menos alcanza o para hacer el nixtamal para hacer tortillas y tamales.

Así también el cómo contar sus artesanías elaboradas; por ejemplo en la comunidad de Santa Fe Municipio de Quiroga su gente se dedica a la alfarería y para poder contar de una manera más rápida lo hacen en pares, por docenas que viene siendo 12 piezas ½ gruesa que es lo equivalente a 6 docenas o 1 gruesa uapur untar que es lo mismo que 12 docenas y esta misma forma de contar también es para otras comunidades de esta cultura como en San Jerónimo la utilizan para contar las artesanías de popotillo de trigo. Algunas comunidades también utilizan esta manera para la venta de pescado.

En los meses de mayo y junio al inicio de las lluvias en estos meses la gente prepara las tierras para sembrar, en ella siembran el maíz, frijol, calabaza, al preparar las tierras utilizan azadones y bueyes con una yunta para hacer los surcos, en donde les enseñan a sus hijos elementos de cálculo indicando que de paso a paso irían de dos a tres maíces tsiman o tanimu y los frijoles , ma o tsiman 1 o 2), de tal forma que sumaban tres maíces y dos frijoles tanimu ka tsiman, era ka yumu (5) utilizando el concepto sanderhu (sumar).

En algunas comunidades las madres de familia proporcionan elementos a sus hijas para la venta de artesanías como campanas de popote, cristos, diferentes tipos de animales, que los venden por dieces, por lo que los compradores pedían dame diez dieces de esta figura, a lo cual las madres lo hacen sumando temben

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(10 veces) temben ka yumu, por lo que las personas lo hacen sumando determinadas veces las cantidades para sacar el resultado.

Los conocimientos con los que cuentan la comunidad purépecha son amplios basándose en su cultura y la matemática formando así la Etnómatemáticas; estos conocimientos con los que cuentan serán de gran utilidad para los docentes puesto que se pueden apoyar en estos conocimientos o partir de estos para crear conocimientos significativos; así como crear estrategias o juegos de apoyo para la enseñanza de las matemáticas.

El docente apoyándose de este método de utilizar las Etnómatemáticas lograra que los alumnos vayan captando los temas propuestos en los programas más fácilmente y así se generara en ellos los conocimientos de las matemáticas con materiales de su misma comunidad, ya que “en cualquier discusión referente a proporcionar educación matemática a niños aborígenes reconoce el entendimiento matemático (Etnómatemática) que el niño aborigen trae consigo cuando llega a la escuela. Esos conocimientos están cifrados en el lenguaje que el habla y representa una forma particular de ver la realidad” 14

Ante esta situación Zalavsky “reconoce que todos nosotros, desde el interior de la nutrición de la cultura indígena, tendemos a pensar sobre las matemáticas como único florecimiento de la cultura indígena… sin embargo, evidencias culturales sugieren que la matemática ha florecido en todo el mundo y que los niños se benefician de ella aprendiendo como practicas matemáticas prevenientes de las necesidades reales y deseos de las sociedades…”15 y el que Gerdes mencione en la escuela “ se deben descongelar las matemáticas ocultas, presentes en los productos artesanales, en la construcción de viviendas, de lanchas y de otros objetos de cultura…”16

Desde sus inicios, todas las personas hemos tenido la necesidad de utilizar las matemáticas para contar, intercambiar productos, hacer operaciones con longitudes y cantidades, relacionar y comparar elementos, y sobre todo resolver los problemas que se plantean en la vida diaria. Tanto para solucionar situaciones muy sencillas como para entender los avances de la técnica, es por eso que los purépechas crearon sus propias formas de mediada también crearon juegos en los que implicaba más que nada el razonamiento matemático y que les serbia 14 PAULUS Gerdes, “1992” “Cultura y educación matemática”. En: UPN. Matemáticas y educación indígena I, Antología De la Licenciatura en educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, Edición 2000, México “1992” Pág. 128. 15 Zalavsky (1989) “Diseño e implementación de la alternativa metodológica” En: UPN. Matemáticas y educación indígena l” Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, plan 90, Edición 2000, México, Pág. 221. 16 Ibid. Pág. 128.

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como una forma de distracción pero también de a prender ya que esta cultura cuenta con juegos propios de su cultura como son el juego del 15 o (tumbe iumu), el xarangacay, el culichi entre otras más.

Como ya se mencionó con anterioridad estos juegos son más que nada, juegos de destreza metal en los que se ponen a prueba los conocimientos matemáticos como la suma, resta, multiplicación y división.

En las que al igual que las unidades de mediad el docente se debe de apoyar para que el alumno muestre su destreza mental y desarrollo las operaciones básicas.

2.1.4.- Aspectos a considerar en la enseñanza de las Matemáticas El maestro para cada una de las asignaturas requiere un conocimiento específico a ser considerado en el campo de las matemáticas no es la excepción, en donde de entre los diversos elementos a contemplar se encuentra lo siguiente

En la educación las matemáticas ocupan uno de los lugares más importantes en su enseñanza, del cual siempre el individuo necesita para su vida. Desde que el niño nace y comienza a observar su alrededor, sobre objetos, materiales, árboles, animales, van comenzando a obtener un conocimiento, al paso del tiempo van reforzando esos conocimientos con explicaciones, razones del porque sucede de diversas formas.

En lo que corresponde a la escuela, el niño desde los cinco años asiste al Preescolar en donde inicia su conocimiento formal con procedimientos diversos, cuando los niños comienzan a utilizar el conteo, van conociendo la importancia, y lo funcional de los números para su vida cotidiana, mediante actividades significativas que los lleven a agregar, reunir, o quitar.

Al terminar el Preescolar continúan las matemáticas en Primaria, ahí lo principal de los docentes es continuar su desarrollo matemático en los alumnos y conducirlos a construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, dentro de ello llevarlos a construir y encontrar diferentes formas de resolver problemas matemáticos, en donde “los alumnos aprenden matemáticas no solo para resolver problemas, si no al resolverlos. Se cuestiona el hecho de separar el momento en que los niños aprenden las técnicas del momento en que resuelven

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problemas con ellas” 17 , así como el buscar procedimientos para que los alumnos puedan encontrar resultados y sobre todo sepan comunicar, analizar y sacar los procedimientos para su solución, con esto se pretende que los alumnos adquieran varios aprendizajes significativos para su vida cotidiana y sobre todo sepan utilizarlos con un procedimiento matemático a seguir y puedan explicarlos junto con sus resultados, como también puedan comprender el beneficio y uso de las Matemáticas.

Por los tanto la matemática en la escuela proporcionará al alumno, conocimientos que le sirvan para desenvolverse, por lo cual el gran objetivo general de la enseñanza de la materia es crear en el niño ciertos contenidos que pudiera explicar inmediatamente para resolver cuestiones vinculadas con la experiencia cotidiana, de tal forma que todo alumnado tenga el conocimiento sobre la matemática y su utilización en la vida.

Se pretende que la matemática sea cada vez más entendible y comprensible y que al enseñarlo en el niño sea con el fin de que domine la matemática más fácilmente para resolver cuestiones concretas vinculadas con el mundo físico que le rodea y en cada caso el niño identifique una formula, para obtener el resultado; otra forma de utilizar por el docente es considerar que “en buena medida, el arte de tratar a los niños consiste en pensar como tales o, al menos, en comprender lo que opinan. Una vez que el adulto domine ese arte (quizá a través de “jugar” con la idea) empezar a advertir muchas otras posibilidades y potencialidades para las actividades de resolución de problemas”18.

Una de las situaciones indispensables ´para todo docente es conocer el programa para el grado el cual desarrollará en un ciclo escolar, para lo cual es necesario conocer sus partes fundamentales, por el que requiere tomar en cuenta, los objetivos, generales, particulares, así como sus contenidos para poder realizar la planeación dosificando sus contenidos. El programa no es una receta rígida a seguir, sino que es la base para que el docente organice de la mejor manera su labor docente.

El programa educativo de la escuela debe procurar desarrollar en el estudiante una mentalidad positiva, ayudándolo a lograr la comprensión, la habilidad, la exposición y el valor de las apreciaciones del lenguaje matemático, para lo cual puede seguirse pasos como son: notación a recordar, habilidad para estimar, emplear métodos de ensayo y error, simplificar tareas difíciles, razonar, conjeturar

17 BROUSSEUAU (1999) “Análisis de situaciones didácticas” En: UPN. Matemáticas y Educación indígena ll Antología de la Licenciatura en educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, primera edición, Buenos Aires, 1999, Pág. 41. 18 MAYLES R. Janet, (1190) “Resolución de problemas a través del juego” En: UPN. Matemáticas y Educación Indígena ll, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, Edición 2000, Madrid, 1190, Pág. 36.

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y comprobar hipótesis, logra buenos hábitos de trabajo, lograr una actitud hacia las matemáticas, comprensión, habilidad, y predisposición matemática para continuar aprendiendo esta ciencia.

Lo anterior es necesario contemplar en la planeación, la cual está compuesta por la asignatura a enseñar, las competencias a lograr en los alumnos, el o los temas a tratar y los aprendizajes esperados a obtener en los alumnos. Todo ello llevará a instrumentar una serie de pasos a seguir compuesta por 3 momentos como son el inicio, el desarrollo y el cierre.

Un aspecto importante para el docente es considerar que la enseñanza de la matemática, no es simplemente realizar una serie de operaciones en el pizarrón o en el libro o libreta, sino que esta logre el que sus contenidos sean aplicados a situaciones de la vida diaria.

Otro fundamental en la enseñanza es el conocer los aprendizajes previos que el niño tenga sobre el tema por medio un diagnóstico, para detectar sobre lo que sabe e identificando con que conocimientos cuenta acerca del tema, para así desarrollar nuevos aprendizajes. El diagnóstico no sólo se realiza al inicio de cada ciclo escolar ya que cada tema a desarrollar requiere de que el maestro parta de los saberes anteriores del niño

Para lograr que los alumnos adquieran esos nuevos aprendizajes, el docente necesita instrumentar formas utilizando métodos y técnicas lo más adecuadas posible para con ello “elaborar estrategias para ayudar a superar obstáculos, a corregir matrices de aprendizaje, es decir, modificar formas adecuadas de aprender.”19

Estas estrategias requieren ser acorde a las características del niño del grupo y grado correspondiente

Es muy importante también considerar que recursos utilizara el docente para propiciar y ofrecer de una manera más eficaz los elementos propiciadores de un mejor aprendizaje en el niño, en donde es necesario prever que los recursos ayuden al aprendizaje a lograr, que estos sean activos y que sean interesantes para su uso.

Uno de los recursos didácticos más útiles son los juegos ya que como menciona Hughes “en los juegos matemáticos radica la respuesta a los problemas de

19 PASEL, Susana, (2000) “El rol del docente y rol del alumno en el aula-taller” En: UPN. Matemáticas y educación indígena ll, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, segunda edición 2000, México D.F. 2000 Pág. 53.

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finalidad y representación”20 para que a través de ellos los niños desarrollen una actividad mental, competencia, exista una interacción. Estos recursos no necesitan ser de materiales que tengan un alto costo ya que con creatividad el docente puede implementar recursos de bajo costo como laminas, recortes, números en láminas, círculos de láminas, dados, pirinola etc., muchos de los cuales es importante que el propio alumno los elaboren

Además de lo anterior, es importante dentro de la docencia que de todo lo elaborado a enseñar y llevado a práctica, es con el objetivo de desarrollar y crear en los alumnos a que piensen, creen ideas, sobre la actividad, una parte fundamental de esto es lograr que los niños construyan su conocimiento, utilizando diversos mecanismos entre otros la forma de obtenerlo es ofreciendo en los alumnos que se agrupen en equipos, con esto proponemos que surja una mayor interacción y propicien más ideas sobre la actividad y dándoles ideas para que ellos más fácilmente los creen en relación a la solución del tema, otro fundamento que crea construcción en los alumnos son los juegos con ellos en relación al tema crea una interacción agradable, propicia ideas en los alumnos, resultados y errores a obtener, crea alumnos activos, agiliza su mentalidad en obtener resultados, con ello desarrollan una mejor enseñanza en las matemáticas y sobre todo enseñan a los alumnos diversas formas de construir nuevas ideas en relación a las actividades a hacer y a los resultados a obtener.

De esta manera, los alumnos “aprenderán haciendo” “los niños más inclinados hacia la exploración diversa, son también más propios al aprendizaje de ensayo y error y a las oportunidades asociadas y ya debatidas…” 21 experimentando y llevando a cabo el desarrollo de la actividad, ahí analizaran sus ideas creadas, los corregirán, combinaran opciones , observando que sucede y que cambios obtienen si llevan sus ideas creadas a la práctica, que resultados obtendrán, pasando el momento de analizar y observar la actividad, llevaran un aprendizaje de lo experimentado y llevado a práctica, donde aprenderán haciendo, rehaciendo, modificando, y cambiando la actividad desarrollada.

En la participación del docente es fundamental que sus exposiciones sean claras, utilizando un lenguaje accesible a la edad y contexto bilingüe del niño, así como especificar a los alumnos que se espera lograr. “Lo que en un comienzo se requiere es que los profesores se muestren claros respecto a sus expectativas sobre los niños y que les hagan sugerencias que sean al tiempo motivadoras e

20 HUGHES (1986) “Resolución de problemas a través del juego” En: UPN. Matemáticas y educación indígena ll” Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, segunda edición 2000, “Madrid” 1986 Pág. 39. 21 PEPLER Y RUBÍN (1982) “Resolución de problemas a través del juego” En: UPN. Matemáticas y educación indígena ll, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, segunda edición 2000, Madrid 1982, pág. 37.

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interesantes” 22, así como lograr que exista una confianza del alumno hacia el docente.

Para ello el docente requiere contar con una preparación suficiente entre otras sobre el niño su desarrollo y su aprendizaje, así como de formas de lograr mejores aprendizajes en los niños y la participación necesaria del docente con mejores métodos y técnicas, que posibilite generar mejores estrategias, por lo que es indispensable que el docente este en constante preparación.

Con lo dicho anteriormente pretendemos lograr un mejor aprendizaje en los alumnos desarrollando en pensamiento matemático del niño, en donde se desarrolle en los alumnos, nuevas formas de pensar e imaginar los problemas matemáticos, que los experimenten y comprueben si lo imaginado sucederá al comprobarlo y mediante ello sabrán si tuvieron la razón y si es así lo relacionaran con lo ya conocido re obteniendo un nuevo aprendizaje ya que “en todo aprendizaje se produce una reinterpretación que puede referirse a un conocimiento, una valorización o una manera de actuar. La situación de aprendizaje incluye un primer momento de desorganización, de confusión, un momento de descubrimiento y luego, finalmente, una restructuración en la que se liga lo nuevo con lo viejo resinificándolo” 23 y si es de lo contrario obtendrán un nuevo pensar y sobre todo volverán a experimentar.

2.1.5.- Los números y sus operaciones Las matemáticas se encuentran en todas partes, en el comercio, en los juegos, en la arquitectura, en el quehacer doméstico, en fin, en el entorno social y cultural del individuo. Sin embargo existe un tiempo y lugar en específico en donde la podemos formalmente encontrar, y esta es en la escuela. La escuela se ha dado a la tarea de introducirse en el conocimiento matemático para a su vez moldear a sus alumnos y guiarlos en el mundo de las matemáticas. Tratar de formar en los alumnos, el interés o quizá el que lleguen a amar a las matemáticas, se ha convertido en una tarea extremadamente complicada “las causas de que los alumnos no se interesen por la matemática o no la comprendan son muchas y de diversa índole; desde sociales y económicas hasta de orden pedagógico o patológico” que se han convertido en una muralla difícil de pasar y, a decir verdad muy pocos lo han logrado. Para el desarrollo de la matemática en la escuela es necesario tener en cuenta, que se tiene que empezar por los 22

DAVIS (1985) “Resolución de problemas a través del juego” En: UPN. Matemáticas y educación

indígena ll, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, segunda Edición 2000, Madrid, 1985 pág. 38. 23 PASEL, Susana (1982) “El rol del docente y el rol del alumno en el aula-taller” En: UPN. Matemáticas y educación indígena ll, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, segunda Edición 2000, México D.F. 1982” pág. 52.

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conceptos básicos del número, y dar secuencia y percatarse de que los alumnos siguen el paso a paso, debemos iniciar con la historia, los orígenes de donde surgió, hasta abarcar también lo local, y así aprovechar y estimular la participación grupal. La numeración es la parte de la aritmética que nos ayuda a expresar los números. El pueblo hindú fue el primero en desarrollar un sistema de representación numérica donde estaba incluido el cero (0), en este sistema las cifras tienen valor distinto dependiendo de la posición que ocupen en el número. En el siglo VIII el pueblo árabe dio a conocer este sistema de numeración en Europa. Los primeros números que aparecieron históricamente son los números naturales estos son 1, 2, 3, 4, 5…… son infinitos

El concepto de número es muy importante ya que es fundamental en el estudio y aprendizaje de las matemáticas y en cualquier grado de la educación primaria, el número es la base de la matemática, y es fundamental enseñar los números su explicación para que los alumnos lo comprendan y pueda ser más fácil su uso y no le teman a los conceptos matemáticos, sepan su definición y lo importante que conozcan el desarrollo de cada problema y no teman a resolverlos, ya que se ha dado mala fama a los problemas matemáticos y que pueden cargar hasta el nivel superior, por eso es importante explicar detalladamente cada tema.

El numero natural es el tema que debemos explicar muy profundamente ya que de allí parte lo que es la matemática ya que sin números no podríamos resolver ningún problema, es decir que nos corresponde facilitar una explicación concisa del numero natural; podemos definir como Numero Natural a cualquier número que utilizamos para contar los elementos de un conjunto y se llaman así porque fueron los primeros que utilizo el ser humano para contar objetos, el numero natural es un signo representado por la letra N y comienzan 1 uno, 2 dos, 3 tres, etc, estos números son consecutivos, este sistema de numeración trabaja con diez números que sirven para la construcción de los números naturales y son infinitos, es indispensable tener un soporte visual y muchos ejemplos para que se pueda comprender mejor el concepto.

El numero natural comprende los números ordinales y números cardinales; bien, los números ordinales nos indica orden, y son los que se usan para ordenar e identificar los elementos de un conjunto indicando el lugar que ocupan, por ejemplo: el segundo alumno de la fila es juan, el tercer piso de mi casa, los grados de la primaria; primer grado, segundo grado, tercer grado, etc. Los números Cardinales son los números que se utilizan para expresar cantidades, y que me permiten hacer el conteo de un conjunto.

Con los números naturales recordemos que solo se puede sumar y multiplicar, y que para poder hacer las restas se tuvo que ampliar esta numeración y añadir los

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números negativos y así se obtiene el conjunto de los llamados números Enteros donde se incluye el cero (0), y existen Números Enteros Positivos y Números Enteros Negativos, estos números se representan con la letra Z.

Para explicar mejor esta representación de los números enteros negativos y positivos, se representan en la recta donde un número es mayor que otro si su representación en la recta es mas a la derecha.

Todo número tienen dos valores, que es el valor por si mismo, que es siempre el mismo valor este donde este colocada cada cifra, y el valor de posición, que es el valor que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad.

El valor de posición es importantísimo en la resolución de las operaciones básicas, ya que si no podemos tener claro cuál es su valor de posición se llegara a la confusión y al no comprender la operación, y quedar con las grandes dudas. Las unidades, las decenas centenas etc., las podemos representar en bloque que nos permitan la explicación y el porqué de su valor, el número 111, lo podemos dividir en tres secciones de derecha a izquierda, comenzando 1 es la unidad y su valor es 1 uno, el 1 del centro representado por una decena 10, y el de la izquierda representado con valor de 100, entonces se tiene una estructura en donde es más fácil entender el porqué de la posición, y quedaría entonces que la cantidad obtenida será de cien, diez y uno = ciento once 111.

Comprender el valor que tiene un número de acuerdo a la posición que ocupe en una cifra, es fundamental no sólo para la lectura de diversas cifras sino para la ejecución de las cuatro operaciones básicas

Una de las operaciones básicas es la multiplicación, la cual puede definirse como una suma abreviada en donde se utiliza el símbolo “X” al cual comúnmente tanto alumnos como maestros le llaman “por”. Es decir si el maestro dicta a los alumnos o lee en el pizarrón una operación como 231 X 56 dice doscientos treinta y uno por cincuenta y seis, esto es tan común que se olvida que este símbolo significa veces, lo cual es una de las tantas situaciones que causan problemas en la ejecución de esta operación

Lo anterior se refleja también en la memorización de las famosas tablas de multiplicar en donde los niños al aprender la tabla del 3 repiten hasta memorizar tres por una tres, tres por dos seis, etc., sin que los alumnos comprendan que ese signo que convencionalmente le llaman “por” es “veces”, en donde algunos

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alumnos llegan a concluir su educación primaria sin comprender esta primera situación de la multiplicación.

Así mismo es necesario tomar en cuenta que ésta operación tiene algunas propiedades que debemos tener en cuenta y son la propiedad conmutativa, asociativa, y distributiva.

La propiedad conmutativa del producto nos dice que al cambiar el orden de los factores, el producto no varía. Esto quiere decir que podemos multiplicar los números en el orden que queramos, por lo que si multiplicamos 25 X 2 el producto es 50, lo cual es igual que si multiplicamos 2 X 25.

La propiedad asociativa del producto, nos dice que la multiplicación de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, por ejemplo (5 X 2) X 3 es igual a 30 lo cual es igual a si tenemos 5 x (2 X 3).

La propiedad distributiva esta permite transformar productos en sumas y restas,

Lo cual puede ejemplificarse de la siguiente manera con la multiplicación:

4 x (2 +/- 5) =

4 X 2 +/- 4 X 5=

Las bases de las propiedades de la multiplicación no se obtienen en un determinado grado sino que se van detectando y utilizando en el transcurso de la formación matemática en el niño, en donde su no comprensión y aplicación llega a generar problemas cada vez mayores.

Si a lo anterior, el niño de tercer grado tiene problemas al detectar el valor de los números en una cifra de acuerdo a su posición, se genera que además los niños presenten problemas de encolumnamiento como los siguientes

234 234 234

X X X

32 32 32

_______ ______ _______

468 468 468

702 702 702

_______ ______ _______

1170 5382 70668

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A esto podemos encontrar otros problemas como:

a) 234 b) 234

X X

32 32

_______ ______

468 468

702 6912

_______ ______

1436 1015 8 2

En el ejemplo a en donde además de problemas de encolumnamiento el niño suma además el multiplicando (234) y el multiplicador (32); en el ejemplo b en donde además del problema de encolumnamiento, al anotar el resultado anota el número completo en lugar de solamente las unidades, lo cual lo hace también en el resultado final

Si esto sucede, entre muchos otros problemas en las operaciones (llamadas mecanizaciones) los problemas se agudizan al aplicar estas a situaciones de la vida cotidiana, por lo que por más cuentas que realice en la libreta, el libro y el pizarrón, el niño presenta problemas al aplicar la operación, en donde en parte son producto de lo mencionado anteriormente, pero que su principal razón por lo cual se presentan es que se parte de la ejecución de operaciones en lugar de aplicar ejercicios prácticos significativos para que el niño posteriormente llegue a plantear la operación correspondiente.

Esta situación, es necesario buscar soluciones en donde el niño aplique a situaciones de su vida diaria la suma abreviada llamada multiplicación, en donde, una de estas posibilidades es que los niños construyan el conocimiento con aprendizajes significativos, en donde conozcan nuevas formas de pensar, explorar, aprender, convirtiendo el aula en un taller “cuando decimos que en un aula-taller se aprende a aprender, queremos decir que se corrigen maneras de aprender obstaculizantes y se promueven maneras liberadoras de aprender. Tanto del docente como los alumnos están dispuestos a enseñar y a aprender, a superar obstáculos, a compensar y a cooperar”24 analizar problemas y claro experimentar para obtener y descubrir un resultado sacando nuevas alternativas de diferentes formas y ella quedando como un aprendizaje interno en los alumnos con experiencias vividas.

24 Ibíd. pág. 52.

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2.2.- Bases teóricas. De lo anterior se desprende, el instrumentar una alternativa que pueda superar algunos de los problemas que se presentan el tercer gado, en la asignatura de matemáticas con el proceso y aplicación de la multiplicación.

Esta alternativa, se elabora teniendo como bases teóricas el tercer modelo epistemológico; la teoría de la resistencia; las posturas de Bruner, Ausubel y Vygotsky, y el constructivismo.

2.2.1.- El tercer modelo epistemológico Hablar sobre la epistemología implica adentrarnos al campo de la filosofía en lo que se refiere a la teoría del conocimiento. Así pues, el termino epistemología proviene del griego, episteme, 'conocimiento'; logos, 'teoría', es decir la epistemología es la rama de la filosofía que trata de los problemas filosóficos que rodean a la denominada teoría del conocimiento, por lo que la epistemología se ocupa de la definición del saber y de los conceptos relacionados, de las fuentes, de los criterios, de los tipos de conocimiento posible y del grado con el que cada uno resulta cierto; así como de la relación exacta entre el que conoce y el objeto conocido.

En el desarrollo sobre el proceso del conocimiento es referido en como obtiene el ser humano su conocimiento lo cual es un fenómeno de conciencia, que implica aprehender la esencia de un fenómeno concreto.

En este proceso, se identifican tres elementos principales como son el sujeto, la imagen (objeto) y el conocimiento.

Sobre el proceso de conocimiento se identifican 3 amplios campos que algunos teóricos llaman modelos o teorías, en donde cada uno de ellos consideran a sus elementos principales (sujeto, objeto) en forma diferente, así como la relación de ambos que lleva a la obtención de un conocimiento.

Los dos primeros modelos se les denomina como teorías clásicas del conocimiento, en donde una es contraria a la otra.

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Sobre el primer modelo o teoría, Adán Chaff, la menciona como teoría del reflejo, en donde se considera al objeto como algo dado, determinado, por lo que este es el elemento activo que determina al sujeto, por lo que el sujeto es el elemento pasivo que es determinado por el objeto, por lo tanto el sujeto es un ser pasivo, contemplativo y receptivo. Por lo que su papel es registrar los estímulos procedentes del exterior. A modo de un espejo en caso de percepciones visuales.

Así pues entre ellos se presenta una relación del objeto al sujeto. De este modo el conocimiento que se obtiene es un reflejo y su génesis es la relación con la acción mecánica del objeto sobre el sujeto, por lo que la relación entre el sujeto y el objeto, existe una relación de inmediato, en donde el sujeto aprende el objeto, y el objeto es aprehendido por el sujeto, por lo que cuando el sujeto aprende el objeto es una salida de su propia esfera, al realizar una captura de las propiedades del este, ya que permanece trascendente de él sujeto, cambiando su función de conocimiento, formando una imagen del objeto.

De lo anterior visto, el objeto transfiere sus propiedades al sujeto, esto se transfiere a la esfera del sujeto formando un conocimiento en él, por lo que aquí el objeto tiene el predominio del sujeto. Esta situación lleva a que el conocimiento obtenido sea la imagen del objeto, ya que el objeto de conocimiento actúa sobre el aparato perceptivo del sujeto que es un agente pasivo, contemplativo y receptivo de este proceso de conocimiento, lo cual es un reflejo o copia del objeto, ya que el reflejo es la relación con la acción mecánica del objeto sobre el sujeto.

El segundo modelo se le denomina, idealista y activista: este se desarrolla en forma contraria al primer modelo. Este segundo modelo de acuerdo a Adán, Chaff el predominio o la exclusividad la tiene el sujeto cognoscente que percibe el objeto de conocimiento como su producción. Aquí se centra la atención en él sujeto al que se le atribuye el papel de creador de la realidad, ya que el sujeto se halla determinado biológicamente (con razón) e introduce esta determinación en el proceso conocimiento por el cauce de su aparato perceptivo el cual registra y transforma los impulsos procedentes del mundo exterior, a través de La característica principal que distingue al hombre de los demás seres vivos como es la razón de ahí la premisa filosófica en la que se basa este modelo “pienso luego existo.”

Al tener esta característica (la razón) el ser humano produce ideas en su pensamiento, formando al objeto. La producción de ideas por el sujeto es el motivo principal por el que a este modelo se le denomine como idealista, teniendo como base el racionalismo.

De lo anterior se desprende que al sujeto se le considera como activo determinando al objeto. Por lo que el objeto es construido por el sujeto en donde

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pueden existir diferentes procesos activos que pueden dar diferencias entre las ideas que crean en cada uno de los objetos.

De este modo, en el segundo modelo, el sujeto crea el objeto, a través del análisis, creando ideas, pensando, y construyendo él mismo por lo que entre estos dos se presenta una relación del sujeto al objeto, que lleva al desarrollo del sujeto, por lo que el sujeto es el que actúa sobre el objeto, ya que el sujeto crea el objeto y el objeto es determinado por el sujeto.

De esta manera el sujeto de su realidad observada, pensada transfiere sus realidades al objeto, ya que esto representa el objeto formando una realidad, ya que el sujeto tiene el predominio sobre el objeto, por lo que el sujeto es el determinante y el objeto el determinado, y el conocimiento es una determinación del objeto por el sujeto.

El tercer modelo tiene como antecedente la postura de Kant con la crítica de la razón pura y el marxismo con el materialismo dialéctico, en donde Kant cuestiona las dos teorías clásicas del conocimiento (primer y segundo modelo) poniendo en duda el que el conocimiento sea logrado solamente por la razón pura del sujeto, pero también descarta que este sujeto sea una tabula rasa, es decir una hoja en blanco que el objeto va llenado.

Esta situación lleva a considerar la posibilidad de una tercera posición en la teoría del conocimiento la cual se alimenta del materialismo dialéctico del marxismo, generando una alternativa que de alguna manera toma elementos tanto del empirismo (base del primer modelo) como el racionalismo (base del segundo modelo). Sin embargo en este tercer modelo o teoría, se desarrolla atribuyéndoles a estos 2 elementos (sujeto y objeto) características específicas que los hacen diferentes, tanto como elementos integrantes del proceso, como en la relación que se desarrolla entre ambos en un proceso cíclico que produce un conocimiento diferente al que pretenden en los 2 modelos anteriores.

De esta manera, en el tercer modelo se le denomina objetivo-activista en el cual el sujeto es un ser activo, que introduce y debe introducir algo de sí mismo en el conocimiento, y siempre es una acepción determinada de estos términos, en un proceso subjetivo-objetivo, ya que el sujeto en una relación cognoscitiva no se puede reducir al decir que se limita a registrar los estímulos externos, aun cuando el sujeto deba poseer necesariamente tal aparto, lo decisivo es lo que diferencia del animal y se manifiesta en su aculturación, en el hecho de que es productor de la cultura.

De esta forma el sujeto no es un espejo ni un aparto que registre pasivamente las sensaciones originadas por el medio ambiente, por el contrario es precisamente el

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agente que dirige este aparato que lo orienta y regula y transforma después los datos que este le proporciona, ya que el sujeto cognoscente fotografía la realidad con un mecanismo especifico, producido socialmente y que dirige el objetivo de la máquina, ya que también transforma las informaciones obtenidas según las determinaciones sociales que penetran en su psiquismo por medio del lenguaje en que piensa, por medio de clase y de los intereses del grupo en cuanto a que se relacionen con ella, por medio de motivaciones conscientes y subconscientes, como también por medio de la práctica social, sin la cual el conocimiento sería una ficción especulativa, por lo que se concibe al sujeto cognoscente como una perspectiva individualista.

El objeto en este modelo es la realidad, por lo que a este modelo o teoría algunos teóricos lo ubican en el realismo. El objeto a conocer por lo tanto es la realidad la cual tiene dos niveles: realidad concreta y realidad total, en donde la primera (realidad concreta) forma parte de la realidad total, por lo que en la realidad concreta se encuentra la esencia de la realidad total.

La realidad tiene entre otras características el ser histórica (producida a través del tiempo) por lo que también es evolutiva, cambiante y dialéctica (contradictoria) que para lograr aprehenderla en su esencia requiere el sujeto desarrollar un proceso cíclico en espiral, que a cada momento se logra un acercamiento a su esencia, pero que como la realidad no es estática la mente humana no lograra el conocimiento absoluto de esa realidad.

Ante esta situación, el desarrollo del objeto, en el proceso de conocimiento va ligada a la visión del mundo en cuyo contexto y sobre la base de la cual se realiza esta elección, el objeto de conocimiento esta fuera de cualquier espíritu cognoscente, por lo cual es admitido que el objeto de conocimiento es la fuente exterior de las percepciones sensibles, sin las cuales el proceso de conocimiento sería imposible.

Por otra parte el objeto es cognoscible y contrariamente al agnosticismo que la cosa en sí, es convertida en proceso de conocimiento en una cosa para nosotros, ya que el carácter cognoscible del objeto de conocimiento ni impide en absoluto concebir el conocimiento como acto único, lo cual es un proceso infinito ya que no tiene fin, en el que pueden darse concepciones distintas sobre los productos mentales del proceso cognoscitivo, sin que estas se consideren como copias, reproducciones, imágenes fieles, como en el realismo ingenuo, dicho objeto aparece en el conocimiento sensorial ya que en esta teoría estas propiedades residen de los objetos, siendo concebidos como representaciones mentales de la realidad por el sujeto, permitiendo una acción efectiva.

Este modelo propone el marco de una teoría modificada del reflejo, y una relación cognoscitiva en la cual el sujeto y el objeto mantienen una existencia objetiva y

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real. Ya que a la vez actúan el uno sobre el otro, en una interacción entre el sujeto y el objeto lo cual se produce en el marco de la práctica social del sujeto que percibe el objeto en y por su actividad.

De esta manera relación cognoscitiva entre el sujeto y el objeto, se considera que el sujeto debe anteponerse puesto que constituye y se revela el problema no solo de cualquier filosofía del hombre considerada en sí misma, sino que también de cualquier análisis en el que el sujeto como individuo, activo, desempeñe un papel importante.

Las determinaciones sociales del sujeto son el conjunto de las relaciones sociales, en donde el objeto no es un aparato registrador pasivo, es por el contrario introduce en el conocimiento un factor subjetivo que es el condicionamiento social, esta aportación del sujeto explica las diferencias existentes en la valoración e interpretación de los hechos como en la articulación y descripción de la realidad.

Este carácter activo del sujeto cognoscente está en la relación con el hecho, es decir el conocimiento equivale a una realidad. Estos elementos en la definición del individuo humano como ser social y su concepción de conocimiento en una actividad en práctica, son necesarias para descifrar y comprender el tercer modelo en la relación cognitiva. Mencionando también que en todo proceso de conocimiento se constituye una relación entre el sujeto y el objeto, que existen objetivamente en una relación, es subjetivo-objetiva.

En esta relación sujeto objeto se desarrolla un proceso cíclico de teoría- practica, en donde es indispensable el desarrollo de una relación entre practica-teoría práctica, ya que su fundamento es el hecho en que la práctica social es la fuente entre el criterio de la verdad y fin último del proceso de conocimiento.

De este modo la práctica social es el conjunto de actividades que se realizan conscientemente e intencionalmente ya sea en lo económico, lo ideológico, cultural, cotidiano, por lo que esta práctica social está inmersa en la realidad objetiva, de ello la reflexión que hagamos sobre esta práctica y esta realidad no pueden ser ideas abstractas, es por el contrario son los elementos que deben confrontarse continuamente con la realidad y la práctica.

Su finalidad sobre este proceso de conocimiento es la transformación de la realidad, y la superación de la práctica social es ir haciéndola más eficaz y eficiente sobre la realidad.

Por una parte hablaremos sobre la práctica como punto de partida la práctica social, la cual contiene diversas practicas específicas de acuerdo a las actividades que se realicen, ya que estas prácticas están es si vinculadas de acuerdo a las

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relaciones que las personas establecen con su naturaleza o entre si para sus necesidades. Por lo que estas prácticas son una materia prima que es un punto de partida sobre nuestra reflexión de nuestra teoría.

Si no se parte de una realidad comprendiéndola se obtendrá una mejor manera para transformarla, ya que la práctica no significa quedarse en las apariencias, es ir acercándose a la esencia de esa realidad y esa práctica, también es ir descubriendo las necesidades reales, a medida que correspondan a las necesidades sentidas y esas necesidades tan expresadas.

De esta forma también se dará mención sobre la teorización, ya que se empieza una teorización de la práctica y no sobre la práctica, desde el momento en que partimos de esa práctica, logrando nuevos niveles de la propia realidad y de la propia práctica, por lo que la teorización no es un hecho intelectual desligado de la práctica, es un proceso ordenado de abstracción con una visión más profunda y total de la realidad, dando una nueva mirada crítica y creadora de la práctica.

Esta teoría debe incorporar los conocimientos de otras personas, no en forma mecanicista ya que no se trata de transmitir conocimiento, más bien producirlo con los aportes de su propia reflexión, ayudándose con otros pensamientos.

En el momento en que se da un inicio da partida sobre la práctica y se pasa al momento de la teoría para ser analizada, de ahí vuelve nuevamente el regreso a la práctica.

De este modo el conocimiento no es un fin en sí mismo, por lo que no e saber para impulsar la transformación de un pueblo, tal transformación es una nueva manera de hacer una ideología, una política. Esto en las personas significa cambiar sus destrezas manuales, sus capacidades intelectuales en los valores humanos y las normas de conducta. Esto es lo que principalmente le llamamos praxis que es la actividad práctico-teoría transformadora de la naturaleza y la sociedad y simultáneamente formadora del hombre en su conocimiento y en su práctica, por lo que la práctica no significa que se vuelva al mismo punto de partida, sino más bien hacia una posibilidad de una nueva práctica, una práctica mejorada para transformar mejor la sociedad, por lo que una práctica cada vez más transformadora nos lleva en una nueva construcción.

2.2.2.- La teoría de la resistencia.

Para entender la teoría de la resistencia se hace necesario partir de las teorías socio-históricas, que le anteceden como son el funcionalismo y el estructuralismo

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En la teoría socio histórico denominada funcionalista es desarrollada por Durkheim Emilio, quien considera a la “educación como una parte importante para el desarrollo de todo individuo, para que ello se lleve a cabo es importante que en la educación este la presencia de una generación tanto de adultos como de jóvenes y una acción ejercida por los primeros sobre los segundos…25”.

De lo anterior se desprende que la educación no es pues en sí misma, más que el medio con que prepara el corazón de los niños las condiciones esenciales de su propia existencia. La educación es la acción ejercida por las generaciones adultas sobre las que todavía no están maduras, para la vida social. Tiene por objeto suscitar y desarrollar en el niño cierto número de estados físicos, intelectuales y morales, que exigen de él la sociedad política en su conjunto y el medio especial al que está particularmente destinado.

De esta manera la educación consiste en una socialización metódica de una generación joven, en donde la sociedad es la que va formando y consolidando de su propio seno estas estas grandes fuerzas morales, ante las cuales el hombre ha sentido su inferioridad, en donde el niño, al entrar en la vida no aporta más que solo su naturaleza individual, por lo que, la sociedad se encuentra en cada nueva generación en presencia de una tabla rasa, en la cual tiene que construir un nuevo trabajo, por lo que la obra de la educación, es desarrollar el organismo individual en el sentido indicado por la naturaleza.

La educación por lo tanto, no puede agregar nada esencial de la naturaleza, ya que esta llega para todo en la vida del grupo como en la del individuo relacionándose entre sí para un proceso, donde entran los saberes del individuo, en actividades, guiadas por la educación, desarrollando nuevos saberes, por lo que los individuos “mejoran y acomodan mejor su conducta con su naturaleza, ya que la educación no hace más que ir al encuentro del propio desenvolvimiento de la naturaleza y sobre todo llevar al individuo a un estado de perfección relativa hacia el cual tiene él por sí mismo…26”, si bien puede conseguirlo más rápidamente con el concurso de la sociedad.

Así pues tanto la educación como la sociedad, se relacionan para responder a necesidades sociales en las cuales en tales sujetos no han cultivado bien su alrededor, por lo que ambas ubican al niño al medio social, al que está destinado a vivir en dado caso cuando la sociedad este desinteresada de tal operación, deben ver cuáles son las ideas, los sentimientos que hay que imprimir en el niño para ponerlo en armonía con el medio en el que a de vivir. 25 DURKEIM, Emilio (1979) “La educación su naturaleza y su función”. En: UPN. La sociedad y el trabajo en la práctica docente, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria, primera edición, Bogotá 1979 pág. 79. 26 Ibid. pág. 79.

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Por su parte, en la teoría estructuralista esta teoría uno de los seguidores principales en desarrollar esta teoría o modelo es Talcott Parsons quien analiza detalladamente este modelo dando una explicación, tanto de educación como de sociedad.

A diferencia de la teoría anterior en esta, la función de la educación es un medio de socialización, por medio de un agente que a través del cual, las personalidades individuales, sean educadas, motivadas, y técnicamente adecuadas, para que así sea el cumplimiento y desarrollo de los sujetos, cumpliendo roles como adultos de una sociedad, por lo que la educación debe ser considerada como una agencia en donde se generen diferentes componentes, compromisos, capacidades y sobre todo por parte de la sociedad quien distribuya su potencialidad humana para que así la educación desarrolle su parte correspondiente.

De esta manera las funciones de una sociedad, es el desarrollo en los individuos sobre los compromisos, sus capacidades, que son pre-requisitos esenciales para el futuro cumplimiento de sus funciones, ya que estos compromisos pueden ser ofrecidos para una implementación de valores, más generales de una sociedad, y el compromiso que esta tiene para ofrecerlas a la educación para que tenga un desempeño dentro de una estructura social más amplia, ofreciendo su disposición en todas las necesidades requeridas para que así la educación lleve un desarrollo con disponibilidad logrando nuevos conocimientos a favor de la sociedad.

En este proceso es necesario mencionar que entre sociedad y educación se presenta una relación, en donde la educación es esencial para el desarrollo de la sociedad, por lo que es necesario decir que la “escuela es elemental y es considerada a la luz, de sus funciones de socialización, ello es a lo largo de continuum particular de logros, lo cual debe ser en contenidos llevándolo a una excelencia de acuerdo a las expectativas impuestas por la educación, como también por la sociedad adulta…”27.

De lo anterior se desprende que la educación deberá llevar un proceso en relación con la sociedad en donde ambos desarrollen “Una emancipación del niño en los primeros lazos emocionales con su familia; dar una internalización de un nivel de valores y normas sociales lo cual constituya una etapa superior con respecto a aquellos que él puede aprender solo en su familia; una diferenciación de la clase escolar en términos tanto de la actual realización como de la valoración diferencial

27 TALCOTT Parsons (1980) “La clase escolar como un sistema social: algunas de sus funciones en la sociedad americana”. En: UPN. La sociedad y el trabajo en la práctica docente, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria, primera edición, México, 1980 pág. 93.

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de realización; y, desde el punto de vista social una selección y asignatura de sus recursos humanos en relación con el sistema de roles adultos”28.

Lo que promueve la educación es pues, el proceso de los valores comunes a través de los dos agentes adultos en ellos implicados, la “familia y la educación” su objetivo es la valoración de ello como logro. Llevando un éxito en la sociedad.

Una postura diferente a los dos anteriores es la teoría de la resistencia iniciada por K. Marx sobre la cual uno de los principales seguidores es Henry Giroux. En la teoría de la resistencia, se expone que las dos teorías anteriores lo que generan es la reproducción del conocimiento, la escuela y la misma sociedad, ante lo cual propone la resistencia, como un proceso mental.

Así pues, para esta teoría entre la sociedad y la educación, se genera un proceso social de producción que es, al mismo tiempo un proceso de producción como de reproducción, ya a que una sociedad está compuesta por un contexto histórico social que está determinado para crear como para reproducir las condiciones de su existencia, en donde la cultura de una sociedad se constituye por la obra del grupo mismo como de una sociedad dominante, las culturas subordinadas, la clase trabajadora u otras participan en momentos de autoproducción así como de reproducción, ya que dichas culturas se forjan bajo las formas represivas del capital, y sus instituciones entre ellas están la educación. Por lo que la sociedad también representa “sistemas de significaciones, representaciones y valores encajados en prácticas concretas que estructuran el inconsciente de los estudiantes, por lo cual estas prácticas es inducir a maestros y estudiantes por igual a una relación imaginaria con sus condiciones de existencia”29.

En una sociedad las “capacidades de las clases para autor-representarse está marcada por condiciones de vida comunes, pero sin limitarse a ello, una relación con la propiedad y el control de los medios de producción. Las clases están formadas por la cultura…”30, entendida como modos de discurso como un universo simbólico compartido de rituales y costumbres que connotan una solidaridad y distinguen una clase de otra.

Una “sociedad tiene historia, en su transcurso del tiempo, acumula ciertas cosas, maquinas, edificios, monumentos, libros, teorías, costumbres, leyes etc…”31. En su historia lleva una serie de necesidades estructuradas en un estilo de conocimiento y un modo de relacionarse con el mundo que la rodea, este hábito se convierte en 28 Ibíd. pág. 98. 29 GIROUX, Henry (1985) “Teorías de la reproducción y la resistencia en la nueva sociología de la educación: un análisis crítico”. En: UPN. La sociedad y el trabajo en la práctica docente, Antología De la Licenciatura en educación Preescolar Y Primaria, Primera Edición, México, 1985, pág. 109. 30 Ibíd. pág. 111. 31 Ibíd. pág. 111.

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una matriz de percepciones apreciaciones y acciones, ello es un sistema duradero de esquemas de percepción adquiridos de pensamiento y acción. “Este hábito es producto de la socialización como de la historia encarnada y es distinto para los distintos grupos dominantes y subordinados dentro de la sociedad”32. Este hábito se convierte en un poder en la organización de la experiencia individual y es la categoría central que permite situar la intervención humana dentro de la actividad práctica.

Por lo que en una sociedad es sumamente importante su cultura y tener al sujeto como el objeto de resistencia ya que la fuerza de la direccional de la cultura no solo está en cómo funciona para dominar a los grupos subordinados, sino también en el modo en como los grupos oprimidos sacan de su propio capital cultural un conjunto de experiencias para desarrollar una lógica de oposición.

De lo anterior se desprende que la teoría de la resistencia tiene diversas situaciones favorables, ya que la resistencia es una construcción ideológica valiosa que proporciona una perspectiva importante para el análisis de la relación entre la escuela y la sociedad.

La resistencia debe fincarse en una sistematización teórica que proporcione un nuevo marco de referencia para el estudio de las escuelas como ámbitos sociales que estructuren la experiencia de los grupos subordinados, ya que la teoría de la resistencia redefine las causas y el significado del comportamiento de oposición al argumentar que tiene poco que ver con que una desadaptación sea innata o aprendida y mucho que ver con una indagación moral y política. La resistencia tiene la función reveladora que contiene una crítica de la dominación y que proporcione oportunidades teóricas para la autorreflexión y para la lucha en favor de la emancipación, individual y social.

La resistencia se considera teórica porque vincula la manifestación del comportamiento con los intereses que este encierra, esto se logra al ir más allá de la inmediatez del comportamiento, al interés que subyace en su lógica frecuentemente oculta, una lógica también debe ser interpretada a través de las mediaciones históricas y culturales que la conforman. “La resistencia debe mediarse no solo por el grado en que se promueve en pensamiento crítico y la acción reflexiva sino, también por el grado en que contiene la posibilidad de fusionar la lucha política colectiva de padres, maestros y estudiantes en torno a los problemas del poder y de la determinación social…”33, lo cual implica “descubrir los intereses ideológicos que son parte de los diferentes sistemas de mensajes en la escuela, y aquellos que son parte del plan de estudios, de los sistemas de instrucción y de los modos de evaluación…”34, por lo cual, esta teoría de la

32 Ibíd. pág. 114. 33 Ibíd. pág. 114. 34 Ibíd. Pág. 109.

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resistencia refuerza la necesidad de los educadores radicales de descifrar como las formas de producción cultural que muestran los grupos subordinados pueden ser analizados para descubrir tanto las limitaciones como las posibilidades que tienen que capacitar el pensamiento crítico, el discurso analítico y el conocimiento a través de la práctica colectiva.

De lo anterior se desprende que en esta teoría se encuentra una interrelación entre sociedad y educación, en donde es fundamental el proceso educativo que detecte a través del análisis del discurso oral y el dominio de la clase dominante, evitando el conjunto de prácticas materiales mediante las cuales los docentes y estudiantes reproduzcan la ideología dominante con rituales, rutinas y prácticas sociales que estructuran el trabajo diario en la educación.

El resultado a obtener al poner en práctica la teoría de la resistencia sobre lo socio-histórico, “nos lleva a obtener los conocimientos y la cultura de la clase obrera que están en competencia con lo que la educación ratifica como los conocimientos y la cultura dominante…”35.

De lo anterior se desprende que para el desarrollo de la educación indígena es un buen elemento la teoría de la resistencia ya que en principio, esta se presenta en contextos campesinos en donde la “comunidad campesina son las localidades rurales donde predomina la existencia de productos directos ligados, mediante un tipo de tenencia y usufructo estos son los medios de producción que utiliza especialmente la tierra”36, en donde la existencia de elementos de carácter superestructural que permite un funcionamiento y la reproducción de la comunidad, con ellas se explica la economía campesina. Estas son las formas de organización donde se derivan las obligaciones, estableciéndose mecanismos de igualdad económica entre miembros de una misma comunidad. Los móviles de cada economía, campesina y capitalista son diferentes, la primera es la subsistencia del productor y su familia, la segunda es la ganancia la acumulación. De ahí en las comunidades y los mecanismos tradicionales de trabajo colectivo, bodas, fiestas, actúan impidiendo la acumulación en manos de algunos de sus miembros.

Una organización comunal responde a la necesidad económica, como a la vinculación por los lazos de parentesco y formas de identidad, en donde la “reproducción de la comunidad en una organización familiar se lleva a cabo alrededor de todos los órdenes de la vida comunitaria, la religión, trabajo agrícola, construcción de vivienda, vigilancia de funcionamiento de escuela, obtención de

35 Ibíd. pág. 116. 36 PERELLO (1979) “La escuela como espacio de resistencia en la comunidades indias de México”. En: UPN. Sociedad y educación, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria para el Medio indígena, Plan 90, Tercera Edición, 1979 México, pág. 75.

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servicios, medios de comunicación, y formas de representación del grupo como autoridad”37.

La subordinación de comunidades en terreno ideológico y cultural ha coadyuvado el sistema educativo nacional a través de la educación, imponiendo modelos ajenos a su cultura, una lengua extraña, una historia donde los indios están ausentes, dando problemas lingüísticos, de identidad y una devaluación de su cultura frente a la cultura dominante occidentalizada de la escuela que es portadora.

La subordinación en comunidades ha sido resultado de un largo proceso de dominación, desde la época colonial hasta nuestros días, afirmándose que los dominados no han dado respuesta, esta ha sido permanente y de diferentes formas desde la lucha violenta hasta la forma de resistencia cultural, que se opone a aceptar la destrucción de valores culturales propios, siendo una permanencia de las comunidades indias por cinco siglos.

Los efectos de la política indigenista en comunidades es un proceso constante de asimilación a la cultura de la sociedad nacional, expresándose de diferentes formas y grados de integración, con características y condiciones de cada comunidad o región. Estos elementos culturales ajenos se refuncionalizan adaptándose a las condiciones actuales, se sobreponen y se mesclan con los elementos culturales propios que dinamizan y enriquecen la cultura, ya que el adoptar los rasgos culturales occidentales no significa dejar de ser indio, es más bien, un proceso dinámico, la resistencia cultural, que ha permitido sobrevivir a través de los siglos.

La escuela en contextos indígenas es común que se ubique como es una institución ajena a la comunidad, en donde su papel es asignado por la política educativa, que es la incorporación-integración de los indios a la sociedad nacional para sacarlos de su atraso y alcanzar un desarrollo de la nación. Las metas propuestas por la política educativa no se han cumplido cabalmente, ya que la educación hacia las comunidades indias muestra deficiencias por lo que las formas de transmisión provocan conflictos culturales y psicológicos en el alumno.

En la “educación india no existe una institución educativa externa, más bien los niños se socializan como sujetos activos, participan desde chicos en actividades económicas y sociales cotidianas, aprendiendo directamente en la relación con sus adultos”38. Se les ejercita tanto en las labores del campo como en el

37 HERNANDEZ Jorda (1990) “La escuela como espacio de resistencia en las comunidades indias de México”. En: UPN. Sociedad y educación, Antología De la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria Para el Medio Indígena, Plan 90, Tercera Edición, Texas, 1990, pág. 75-76. 38 Ibid. pág. 77.

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desempeño de cargos políticos y religiosos dándoles un alto prestigio en el grupo. Por lo que la escuela es un espacio más de reproducción que en lugar de generar el desarrollo de la comunidad se convierte en un agente de aculturación de prácticas nacionales y de las políticas de grupos en el poder con objetivos ajenos al desarrollo indígena generando en muchas ocasiones un conflicto en los estudiantes al vivir al parecer en dos mundos en el que uno (la escuela) es diferente y muchas veces apuesta a su contexto y su cosmovisión, pero que el estudiante se ve obligado a “estar” en él.

De lo anterior se desprende que la educación indígena es acorde a las normas de conducta, valores, intereses y formas culturales del grupo, como también es una institución especializada extraña al grupo que impone formas culturales, patrones de conducta, intereses y valores ajenos.

Así pues, los contenidos y lineamientos pedagógicos que el docente bilingüe maneja, son establecidos en base a los planes y programas diseñados por la secretaria de educación pública para todo el país, en esta actualidad son revisados y diseñados con la participación de los docentes indios, y respondiendo a necesidades e intereses de las propias comunidades.

En la educación aparecen obstáculos que interfieren el desempeño del docente, por una parte son la preparación académica recibida, en cursos obtenidos, los contenidos de los planes y programas de su carrera profesional, siendo también de carácter nacional no estando referidos a la educación indígena. Segunda seria que en comunidades indígenas los docentes no hablan su lengua materna de la comunidad, dando serios problemas en la comunicación.

En la “relación docente-alumno, la generalidad en las situaciones es una relación vertical, autoritaria, donde el rol del docente es ser propietario del conocimiento y los alumnos recipientes vacíos que hay que llenar”39. Cuando no se establece una adecuada comunicación entre docente alumno, por la interferencia lingüística el primero recurre al autoritarismo para hacerse escuchar y el alumno al no comprender se dedica a la memorización. Existiendo poco acercamiento entre ambos, no desarrollando las capacidades analíticas como críticas de los estudiantes, donde le docente produce las formas en como él fue enseñando en la educación, un ambiente artificial, ritualizado, alejado de su realidad familiar y comunal, hasta su hábitat.

En el proceso de la ideologización en el que el profesor en población indigena, es sometido en su recorrido por el sistema nacional, donde las culturas indias son menospreciadas en el mejor de los casos, y en otras negadas, considerando a los grupos indios como no poseedores de cultura alguna, donde solo cuentan con

39 Ibid. pág. 78.

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costumbres y creencias negativas o atrasadas, de ahí que los no indios son portadores de la única cultura, que es transmitida por el profesor.

Esta sería una problemática que vive la educación indígena, y los efectos que ha producido la política educativa indigenista no van en sentido negativo, también hay una respuesta contraria de resistencia sobre todo entre propios profesores quienes forman conciencia de su realidad buscando transformar su práctica docente en una práctica social liberadora.

Una alternativa viable para el docente bilingüe y sus comunidades es “aprovechar los espacios de superación profesional que hoy el estado ofrece para participar en una construcción indígena, hecha por ellos mismos que revierta el proceso de destrucción que en ese momento sufren las comunidades indígenas…”40.

Ante esta situación, el docente bilingüe es un factor clave en el proceso de la edificación de la educación, por lo que es importante fortalecer su identidad étnica, revalorando su cultura, para lograrlo es importante que conozca, indague y recupere su historia; tome de conciencia histórica, que vivirá como sujetos históricos, en donde recupere la memoria colectiva, que es lo que conforma y le da sentido a un pueblo, ya que la historia lo ubica, le da raíces en el tiempo y en el espacio para proyectarse en el futuro. Esta sería una tarea que el profesor bilingüe tiene que realizar en sus comunidades, rescatar la participación de los indios en los procesos histórico-sociales de la sociedad nacional que hoy la historia oficial niega.

2.2.3. - Piaget, Bruner, Ausubel y Vigotsky.

Los elementos psicológicos que sustentan esta alternativa toman las bases de las posturas de Piaget, Bruner, Ausubel y Vygotsky, en donde si bien los aportes de Piaget, que se toman corresponden en una de sus partes al apartado epistemológico, se incluyen aquí solamente por la secuencia de ellos con el desarrollo psicológico del niño.

A.- Algunos Aportes de Jean Piaget

-Epistemológicos: Psicogenética Piaget menciona que en el proceso del niño, existe una disposición y pensamiento, por lo que, si se desea enseñarle algo es muy importante tomar en cuenta la edad del niño por lo que en la preparación de un programa de instrucción hay que hacer algo más que concebir unos planes y actividades para cada lección, implementar juegos, estrategias, dar una motivación etc. Ya que se requiere tomar en cuenta que se tienen que considerar

40 Ibid. pág. 79.

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las características específicas del que aprende, es decir la disposición de esa persona para aprender diferentes cosas, para propiciar cambios continuos los cuales se produzcan en los alumnos a lo largo de sus años escolares. Con ello se pretende tomar en consideración algunos cambios específicos en el pensamiento que tiene lugar con una sorprendente observación a medida que el niño crece.

Piaget toma en cuenta también lo que él llama, variaciones en la disposición, los cuales son diferentes formas de pensar que resultan sencillas para un adulto, pero que no están al alcance de una persona más joven, ya que existen limitaciones específicas en los tipos de materiales que cabe enseñar a un niño, es decir aún tiene pocos saberes sobre objetos en conocer que son ofrecidos en un momento dado de su vida, a veces todo lo que se precisa para enseñar un nuevo concepto es proporcionar al alumno unos cuantos hechos o materiales básicos en los que apoyarse. Con esta información nos daremos una explicación más sobre cuáles serían las diferentes series de instrumentos mentales para que un alumno aprenda, se dice que la capacidad de un alumno para aprender un hecho o una idea especial se halla limitada por los instrumentos mentales que él aporta al problema, ya que los alumnos que se enfrentan a una nueva situación general del aprendizaje realizarían una tentativa, empleando los instrumentos mentales que han desarrollado hasta el momento, de ello es posible que esos instrumentos resulten adecuados para la tarea.

En la concepción de Piaget, los instrumentos mentales de una persona son procesos internos que cada uno de ellos utiliza para percibir y estructurar la realidad, la realidad de un niño no es la misma que la de un adulto, unas razones de que cambien de procesos es el hecho de que el niño está continuamente tratando de dar un sentido al mundo con o sin los instrumentos adecuados. Piaget supone la existencia de una serie de principios de organización que son instrumentos mentales, en los que una persona debe tratar de construir un entendimiento del mundo, menciona que la organización interna de una persona cambia radical, pero lentamente durante el periodo que transcurre desde el nacimiento a la madurez, este desarrollo no está simplemente en añadir nuevos hechos, ideas a un deposito ya existente de información, implica también cambios importantes en el propio proceso del pensamiento, para ello se da mención de procesos a través del cual realizan cambios como también de factores que hacen que estos se operen.

Para Piaget los procesos de cambio, se desarrollan a través de la adaptación y la organización. Según Piaget, menciona que a medida que los niños se desarrollan conforme a su potencial genético, cambian su comportamiento para adaptarse a su entorno. Estos cambios de adaptación los conducen así a una nueva serie previsible y estable de cambios en la organización y en la estructura cognitiva.

De acuerdo a Piaget se dan los cambios adaptativos en los seres humanos se desarrollan desde el nacimiento, cuando él bebe empieza a buscar medios sobre cómo adaptarse más fácilmente al entorno, esta adaptación lo lleva a una constante búsqueda de nuevas formas de aceptar más eficazmente ese alrededor que lo rodea, en su adaptación se encuentran implicados dos procesos básicos, la asimilación y la acomodación.

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La asimilación es cuando una persona hace uso de ciertas conductas que, o bien son naturales, o ya han sido aprendidas, por lo que la asimilación es simplemente utilizar lo que ya se sabe o se puede hacer cuando un niño se encuentra en una situación nueva, es decir es el proceso normal por el cual un niño integra datos nuevos al aprendizaje anterior.

En la acomodación tiene lugar cuando el niño descubre que el resultado de actuar sobre un objeto utilizando una conducta ya aprendida no es satisfactorio y así desarrolla un nuevo comportamiento.

Las personas se adaptan a entornos cada vez más complejos por medio del empleo de conductas ya aprendidas (asimilación) siempre que sean eficaces, o modificando las conductas (acomodación) cuando se precisa algo nuevo. Es decir la acomodación, que es la restructuración de los esquemas de manera que formen esquemas esencialmente nuevos.

Piaget menciona que la adaptación a través de la asimilación y de la acomodación, conduce a cambios en la estructura cognitiva del niño, los cuales son cambios de organización, lo cual es llevar a coordinar e integrar estructuras sencillas en estructuras más complicadas y complejas. En la teoría de Piaget tales estructuras internas cambiantes reciben nombre de esquemas, los esquemas son cimientos del pensamiento, pueden ser muy pequeños y específicos, o pueden ser muy amplios y generales, a medida que se organiza la conducta para tomarse más compleja y más adecuada al entorno, los procesos mentales de una persona se vuelven también organizados y se desarrollan nuevos esquemas, para este desarrollo se desempeñan 4 factores importantes, los cuales son en las causas de cambio: maduración, actividad, transmisión social y equilibramiento.

Maduración

Piaget menciona que los cambios en los procesos mentales son determinados por interacción de estos 4 factores, en donde el básico es la maduración, con la aparición de cambios biológicos que se hallan genéticamente programados en la concepción de cada ser humano. Este factor es el menos cambiable, pero proporciona una base biológica para que se produzcan los otros cambios. Sobre lo anterior dan mención autores como “Leland C. Swenson quienes consideran que la teoría de Piaget es una teoría maduracional- cognitiva ya que “combina el acento sobre lo cognitivo con variables maduracionales” cuyos principios básicos son experiencia y maduración (…) por ello, Hilgart y Bower expresan que “el concepto potencial hereditario y nutritivo ambiental supone un doble proceso en el proceso de crecimiento: por una parte, el potencial nativo se realiza bajo la influencia del ambiente, de modo que la capacidad para aprender es un proceso de esa interacción; por otro lado, esa capacidad para aprender se aplica a un contenido del aprendizaje que está en deuda con el ambiente y al que la capacidad natural debe estar subordinada. En este punto Montessori y Piaget concuerdan”.41 La realización del potencial nativo depende del crecimiento físico del cerebro infantil, por ello la secuencia con arreglo a la cual sus aptitudes de despliegan es fija como las tapas del

41 PIAGET, Jean. (1988). “Una teoría maduracional-cognitiva”, En: UPN, Teoría del Aprendizaje, Antología LEP y LEP´85, Segunda reimpresión, México, D. F. 1988, pág.

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desarrollo embrionario y fetal, es la base de las etapas del sistema de Piaget, ellos tienen similitud con conceptos como el de, disposición para la lectura, en lo general en la medida en que un niño realiza el potencial determinado en forma innata está en función de su exposición a fuentes apropiadas de estimulación en el momento en el que el niño alcanza su nivel de madurez necesario.

Actividad.

El segundo factor que lleva a los cambios en el proceso mental es la actividad, al actuar del niño en su entorno, explorando, ensayando, observando, pensando activamente en un problema, ya que con ello realiza actividades que alteraran quizá sus procesos mentales, con una creciente madurez física, aparecen cada vez más capacidades para actuar sobre su entorno y aprender de este. Para ello Piaget considera a un niño activo que está aprendiendo, considera que para este proceso es necesario una determinada actividad que cuenta con tres formas para enseñar al sujeto: el ejercicio, la experiencia física y la experiencia lógico matemática en donde esta última, es un tipo de aprendizaje superior, que depende más de las propiedades especiales de la interacción sujeto-objeto que de las propiedades físicas de los objetos, como en el caso de la experiencia física, en donde se trata del proceso por el cual el niño elabora reglas lógicas abstractas acerca de la propiedades de los objetos, para la resolución de problemas. Según Piaget, la experiencia que el niño tiene con estos tres tipos de actividad, interactúa con la secuencia maduracional del desarrollo del cerebro y da una plena realización de las aptitudes cognitivas.

Transmisión social

El tercer factor que afecta el desarrollo del pensamiento es la transmisión social o aprendizaje de otras personas, ya que sin la transmisión social del conocimiento, los seres humanos tendrían que reinventar todo lo que ya les ofrece la cultura en cuyo seno han nacido, por lo cual lo que las personas puedan aprender de la transmisión social varía según sea en cada momento su etapa de desarrollo cognitivo. Por ejemplo en un determinado nivel de ese desarrollo, un niño estará posiblemente más dispuesto a entender una explicación verbal del equilibrio, mientras que, otro niño más pequeño tendrá que manipular una y otra vez para poder empezar a entenderlo. Así al aprender por sus experiencias físicas con su ambiente, el niño aprende también por las interacciones sociales, en donde dichos efectos del aprendizaje social son mediados por el lenguaje, dando reacciones negativas como positivas, para ello Piaget da mención también, que las operaciones lógicas son más profundas que el lenguaje y aparecen antes que este.

Estos tres factores son (maduración, actividad y, transmisión social) en la teoría de Piaget son las causas del cambio más los verdaderos cambios tienen lugar a través del cuarto factor que es, el proceso de equilibramiento.

Equilibramiento

El proceso de equilibramiento se efectúa cuando las ideas que las personas desarrollan se hallan influidas por su propia madurez física, por sus propias acciones y por sus experiencias con otras personas, el instrumento básico para dar un sentido a todas esas experiencias es la llamada teoría del equilibrio que encierra un proceso mental en el sujeto cuyos elementos básicos son, adaptación, asimilación y acomodación. Este instrumento es empleado a lo largo de la vida para conseguir un entendimiento cada vez

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mejor organizado de la realidad, en donde el elemento esencial en este proceso (teoría del equilibrio) es el equilibramiento, es decir, el acto de búsqueda de un equilibrio.

El equilibrio se presenta cuando el sujeto aplica (utiliza) un determinado esquema para actuar sobre un hecho y funciona. El desequilibrio en cambio es cuando se advierte que un hecho no encaja en ninguno de los esquemas de la persona en cuestión, o bien si el esquema no produce un resultado satisfactorio, por lo que el resultado es un estado de desequilibrio es decir la ausencia de equilibrio.

Piaget supone que las personas generalmente prefieren un estado de equilibrio, por lo que continuamente ensayan la adecuación de sus procesos mentales, lo cual contribuye al cambio de pensamiento y al progreso.

De hecho hay tres caminos básicos para para el logro de un ajuste satisfactorio entre un hecho y un esquema interno, en donde existen dos, posibilidades: el primero es cuando una persona hallara quizás un hecho familiar y lo asimilara directamente con el seno de un esquema ya existente; Un segundo, es posible que una persona se encuentre con un hecho extraño que no encaje con exactitud en ninguno de los esquemas existentes pero que pueda ser acomodado tan solo con un pequeño cambio en el seno de un esquema que ya existe. Estos dos caminos fortalecen los esquemas existentes. El tercer camino puede abrir la posibilidad de un esquema diferente que se incrementa en los existentes. En este cambio el sujeto puede encontrarse, con un hecho totalmente extraño y considerar necesaria la información de un esquema completamente nuevo para acomodar el hecho.

En todo este proceso es importante tomar ciertas bases sobre como el niño lleva un desarrollo por medio de procesos en los cuales va avanzando progresivamente, aunque en su proceso de organización y reorganización es continuo y sus resultados son discontinuos, y cualitativamente distintos en las diferentes edades, esa discontinuidad constituye la base del sistema del desarrollo propuesto por Piaget, en el cual según todos los niños se presentan en el mismo orden, una serie de etapas cualitativamente distintas y organizadas en periodos y subperíodos. Mencionando que los periodos se clasifican de acuerdo con los tipos más elevados de esquemas disponibles para el niño y también algunas de las estructuras cognitivas anteriores pueden estar aun en el niño aunque ya haya pasado a una etapa superior, si bien se establece a que edades cabe esperar que los niños se encuentren en una determinada etapa, si bien Piaget reconoce que los distintos niños avanzaran hasta una etapa determinada a edades un poco diferentes entre sí.

-Psicológicos: Periodos del desarrollo infantil en la teoría de Piaget

De esta manera Piaget distingue 4 periodos: sensoriomotor, preoperacional, operaciones concretas y, operaciones formales, dentro de los cuales se profundiza más en el periodo de las operaciones concretas, ya que en este es donde se ubican los alumnos del 3er grado.

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Periodo sensoriomotor:

El sensoriomotor es de 0 a los 2 años, durante sus primeras semanas del nacimiento el niño tiene esquemas sensoriomotores innatos, su primer periodo es un aprendizaje de la discriminación donde es capaz de discriminar entre objetos y personas, la segunda etapa consiste en reacciones circulares secundarias que es cuando el niño agita ciertas cosas para escuchar su ruido, siendo repetitivas y reforzándose así mismo, durante su tercera etapa, de ocho a doce meses, el niño es capaz de encontrar objetos escondidos detrás de barreras y de distinguir entre fines y medios, en su cuarta etapa aparece un significado simbólico que es pensamiento o cogniciones es cuando empieza a comprender la casualidad entre fines y medios en la quinta etapa corresponde a las reacciones circulares, terciarias, de los 12 a los 18 meses, en ella aparece la auténtica imitación, que es la modelación como mecanismo de aprendizaje para la acomodación ya que el niño sigue dependiendo más de la experiencia directa como base de la asimilación, en la etapa seis es cuando el niño empieza a aplicar esquemas conocidos a situaciones nuevas, modificando esquemas que le son conocidos de modo que se ajusten a situaciones nuevas.

Periodo preoperacional:

El segundo periodo preoperacional que es de 2 a los 7 años, se caracteriza por una aparición de acciones internalizadas que son reversibles en el sentido de que el niño puede pensar en una acción, o verla y a continuación en lo que ocurriría si esa acción fuese anulada, en este periodo el niño ya no está limitado a un tipo de aprendizaje por ensayo y error, ahí él empieza a demostrar un aprendizaje cognitivo cada vez mayor, este periodo se divide en etapa egocéntrica que es de 2 a 4 años y la etapa intuitiva de 5 a 7 años, en este periodo el niño ejecuta experimentos mentales en los que él recorre símbolos de hechos como si participara realmente en estos, el pensamiento preoperacional es cuando el niño adquiere poco a poco habilidades que le darán acceso a ese nuevo instrumento del pensamiento, el niño empieza a presentar habilidades de clasificación que es capacidad para agrupar hechos en conceptos o esquemas. Piaget menciona que en esta edad comienza a ocurrir también un desarrollo moral donde los niños con menos edad de 7 años solo pueden establecer si la gente se comporta o no moralmente solo sobre la base de personas que se conducen como ellos mismos.

Periodo operaciones concretas:

El tercer periodo de operaciones concretas es de los 7 a los 11 años, es considerado así porque en este en este periodo el pensamiento del niño se descentra, es decir de un conocimiento que el posee y está centrado, es de ese conocimiento centrado él se vuelve totalmente reversible a lo que el posee, dando el mismo resultado, dicha capacidad está sujeta a una imitación importante, por ejemplo en el cual el niño necesita presenciar o ejecutar la operación en orden para invertirla mentalmente.

En este periodo se desarrolla la base lógica de la matemática, es decir ciertas formas sobre como demostrar la operación, bajo una forma de una serie de esquemas lógicos discretos, antes que el niño haya desarrollado los conceptos fundamentales del número, en el cual puede memorizar que digamos 1+1=2 lo hace por medio de mecanismos de asociación de memoria, esto consiste cuando los esquemas entre ellos se unen para analizar la situación y unirse a uno de ellos o incluso formar un nuevo esquemas, de ello es considerado que este tipo de aprendizaje está al margen de las estructuras mentales o

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esquemas, de lo anterior ya elaborados los conceptos de número el aprendizaje de 1+1=2 en él se integran los esquemas matemáticos y viene el aprendizaje con una comprensión.

Otro cambio que se produce en las aptitudes lógicas del niño consiste en la comprensión de que modificar la apariencia de algo no modifica sus restantes propiedades lo cual sigue en conservación, esto es cuando el sujeto comprende que en una operación matemática se pueden modificar ciertas partes, pero que al modificarlo ello, entiende que no cambia sus resultados, lo cual continua demostrando la misma operación o su resultado, de ello existen varios tipos de conservación y la capacidad del niño para comprender cada uno y claro para ejecutar los actos correctos que sean correspondientes.

Con esto tiende a presentarse en una secuencia que empieza por la conservación, es decir, la conservación es cuando en una operación, en un proceso, o transformación de ello, se continua manteniendo su mismo resultado, aunque se realice de diversas formas, sigue conservando su permanencia. Daremos un ejemplo sobre la conservación de dos pedazos de madera, por ejemplo cada pedazo tienen la medida de 2 por 2 metros, si se cortan por mitad los dos pedazos y a uno se le une igual su parte y a la otra se le une su parte pero de modo parado o alto, y se le pregunta a un niño, que pedazo de madera es más, el dirá que el que tiene la su parte cortada pero parada o a colocada de alto, es más que la otra mitad, lo cual es más madera, este caso ilustra el pensamiento irreversible.

El niño durante todo el periodo de operaciones concretas ya puede resolver bien problemas de conservación, se califica como concreto su pensamiento, es decir su pensamiento ya está con una amplia gama de ideas, saberes, efectos sobre lo que sucederá en cada operación, porque todavía necesita la experiencia sensorial directa, por lo que si se le pidiera la razón por la cual la cantidad de madera sigue siendo la misma, de la transformación el niño sería incapaz de obtener el principio general, esta capacidad no aparecerá hasta llegar a la etapa final del periodo.

En este periodo de las operaciones concretas, es cuando el niño comienza a dar signos de saber que aquellas operaciones que según, él ve, modifican el aspecto de alguna sustancia u objeto, pueden ser revertidas, por lo que es considerado que este tipo de comprensión es cualitativamente distinto de la memorización de información y que tiene un mejor exponente en los experimentos sobre conservación, por lo que en esta etapa es necesaria la experimentación sensorial directa para resolver los muchos tipos de problemas de conservación. Así mismo en este periodo se muestra el desarrollo moral, donde el niño es capaz de utilizar los datos de sus sentidos que son las normas de su grupo y de pensar en dos dimensiones: cómo se siente frente a algo y como debe comportarse con otros.

Periodo operaciones formales:

En este último periodo que es el de operaciones formales, de 11 a 15 años, este periodo es referido principalmente a las operaciones formales o capacidad para utilizar operaciones abstractas internalizadas basadas en principios generales o ecuaciones para predecir los efectos de las etapas con objetos. Con ello el niño es operacional donde interviene también el completamiento del proceso de descentración, hasta el punto de que el pensamiento y la resolución de problemas pueden presentarse dentro de un marco de

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referencias puramente abstracto, ajeno a toda finalidad de obtener alimento o satisfacer otras necesidades, el sujeto es capaz de formular hipótesis acerca de cosas que no están al alcance de su manipulación, se torna posible un proceso de ensayo y error auténticamente interno, así los sujetos formulan hipótesis en torno a problemas con el fin de llenar los vacíos que hay en su entendimiento.

B.- Bruner y el aprendizaje por descubrimiento.

Comúnmente el aprendizaje se considera como la modificación, cambio o transformación en el comportamiento o conducta de los individuos, en donde cada postura sobre el aprendizaje dependiendo de la teoría donde se ubiquen (teoría conductista, teoría cognitiva o enfoque psicogenético) plantean diferentes explicaciones sobre cómo se aprende y cuáles son los resultados del aprendizaje, por lo que encontramos diversas teorías y concepciones.

Dentro de estas concepciones se encuentra la de Jerome S. Bruner el cual se ubica dentro de la teoría cognitiva quien sostiene que el aprendizaje es producto de experiencias que pueden ser directas o mediatizadas:

El aprendizaje por experiencia directa es la búsqueda de una explicación, esta es a partir de actividades que el individuo realiza, de ahí determina la naturaleza de la realidad, respecto a ello Piaget menciona, que es un centro de adaptación en general y de la inteligencia en particular, es donde los objetos del conocimiento no se registran y reproducen pasivamente, más bien es por el contrario, el alumno actúa sobre ellas, y los percibe a través de una acción, de dicha actividad, el alumno adquiere un conocimiento a través de actividades sobre ello obteniendo datos sobre el mundo, y sobre dicha actividad ejercida para de ahí adquirir un conocimiento.

Por ejemplo si un niño recorre en una huerta de frutas, y entre todas ellas, selecciona una, digamos una mata de mandarina, el niño corta una, la observa, quita la cascara y prueba la fruta, de ella, es ahí donde el niño aprende de su naturaleza mediante una experiencia directa con la fruta.

El aprendizaje por experiencia mediatizada, esto es cuando por medio de personas interpuestas, claro se extraen experiencias de forma mediatizada, este aprendizaje es posible cuando existe ausencia de condiciones necesarias para la explicación contingente y acción emprendida voluntariamente o conocimiento directo de los resultados, por lo tanto en esta parte es utilizado mayormente el lenguaje, el cual representa el mejor medio para adquirir conocimientos. Por ejemplo cuando el docente va a explicar los nombres de figuras geométricas, (triangulo, rectángulo, cuadrado) las dibuja en el pizarrón, es ahí cuando los alumnos pueden crear sus propias ideas de sus parte, pueden extraer experiencias por medio de personas interpuestas.

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En este marco, para Bruner se ubican tres modos de experiencia o tres formas de representaciones que son: “… activa, icónica y simbólica;42 la primera concierne a la acción directa, la segunda a los modelos y la tercera a los sistemas simbólicos” Lo cual de esto las consecuencias de la experiencia pueden dividirse aún en conocimiento y habilidad.

Al considerar lo anterior buena parte de Bruner es dedicada al aprendizaje por descubrimiento, en donde el considera que los alumnos aprenden mejor cuando ellos mismos descubren la estructura, las ideas, y sus relaciones fundamentales, claro del tema que se está tratando, Bruner considera que el aprendizaje en el aula sea inductivo, desplazándose desde ejemplos específicos presentados por el docente y descubiertas por los alumnos, su parte importante es el desarrollo de los sistemas internos de codificación, dentro de los cuales un alumno puede organizar diferentes aspectos de un concepto general.

Bruner explica como en el aprendizaje por descubrimiento lo deben llevar a cabo los docentes, en donde posibilite a los alumnos situaciones problemáticas de tal forma que estimule a descubrir por sí mismos. Descubrir una estructura de la asignatura, que se encuentra se constituida por ideas fundamentales con relaciones o esquemas de ella, buscando su información esencial. También es importante mencionar que los hechos específicos y sus detalles no forman parte de una estructura básica, de tal forma que si los alumnos llegan a comprender la estructura básica tienen que ser capaces de hallar por si mismos muchos de estos hechos, ya que Bruner considera que un aprendizaje en una clase debe ser inductivamente y se desplaza desde ejemplos específicos del docente hasta lograr que sean descubiertas por los alumnos.

En el aprendizaje por descubrimiento es importante tomar en cuenta una formación de conceptos en el alumno, ya que en una materia o contenido de estudio, siempre está constituida por conceptos, un concepto es una categoría de cosas que pueden ser agrupadas; por lo que es necesario llevar al alumno. A la formación de conceptos en donde los alumnos sean capaces de organizar en unidades significativas la vasta cantidad de información que se encuentre en una materia o tema a conocer, por lo que en cada nuevo concepto a tratar requerirá un nuevo nombre, una serie de reglas para su reconocimiento y darle una respuesta diferente, lo cual se lograría por medio de su relación entre ellos.

Así pues es importante mencionar que en el aprendizaje por descubrimiento es necesario llevar a cabo una constitución de sistemas de codificación, lo cual es la estructura básica de la materia o tema a estudiar, que está constituida por

42 BRUNER. Jerome S. y David R. Olson. Aprendizaje por experiencia directa y aprendizaje por experiencia mediatizada, en: perspectivas, 3, Vol. l, UNESCO, 1973. En UPN, Pedagógica: La práctica docente, Antología licenciatura en educación básica plan 79, segunda reimpresión México 1988, Pág., 155- 156

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conceptos, los cuales deben ser relacionados entre sí. Por ejemplo en el tratamiento de un tema se podría partir del significado de un término “cuento”, que al comprender su significado un alumno estaría en camino de entender la estructura básica. De ello si es necesario tomar en cuenta, ¿cómo se relaciona una parte de concepto conocida con la otra parte de conceptos del tema?, si es posible colocarlo en un sistema de codificación, por ejemplo en la palabra de cuento, se podrían dar nuevas ideas más específicas tanto positivas como negativas, siendo así se tendría una mejor estructura básica hallándose nuevas definiciones o partes del concepto “cuento”.

En este proceso son importantes los sistemas de codificación, de modo que al ser capaces los alumnos de formar conceptos, utilizando nuevos sistemas de codificación, dichos alumnos podrían desempeñar lo que Bruner revela, podrían denominar un aspecto más característico de la vida mental, ya que tendrían la capacidad de ir más allá de la información obtenida.

En la mayoría de los aspectos de la teoría de Bruner que se ha explicado posee cierto número de aplicaciones en el aula, entre las cuales recomienda que los estudiantes aprendan a utilizar sistemas de codificación que dan mayores posibilidades de ir más allá de la información recibida y los lleve más allá de la situación en la que han sido aprendidos.

Para ello el papel del docente, consiste en insistir en las importantes ideas y relaciones de una materia, o tema, posibilitando situaciones que permitan generar en los alumnos nuevos conceptos, relaciones y principios de una estructura. Bruner menciona es importante que los docentes fomenten y recalquen a través del pensamiento intuitivo, para llegar a “comprender cosas” estimulando a los alumnos a hacer sus posiciones intuitivas basadas en pruebas insuficientes y a que después confirmen tales suposiciones. De dicha forma así los alumnos tendrán la oportunidad de practicar su capacidad e ir más allá de la información proporcionada.

Una aplicación principal de Bruner a la enseñanza en el aula se encuentra en la obra realizada por él acerca del curriculum en espiral. En el curriculum en espiral “da vueltas como el reloj” Bruner ha dado una oportunidad radical del curriculum, en donde el curriculum es la estructura fundamental de todas la materias que probablemente los estudiantes a lo largo de sus años escolares se les ofrece en una forma muy simplificada. Por ejemplo podría ser: matemáticas, español, exploración de la naturaleza, formación cívica y ética etc. los acules les serian presentados en una forma sencilla y especifica en los grados inferiores y después en grados superiores e forma más compleja.

De ello Bruner menciona que en la acción de seguimiento sobre las materias, ayuda en los alumnos a descubrir relaciones y formar sistemas de codificación que

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puedan continuar expandiéndose y mejorando cuando hallen material en niveles cada vez más complejos. De hecho cada nivel de enseñanza tiene en cuenta un nivel de desarrollo cognitivo en los alumnos, cuya organización sobre la enseñanza en los alumnos, Bruner menciona que el aprendizaje procede de lo simple a lo complejo y de lo concreto a lo abstracto y de lo especifico a lo general. (M. inductivo) de lo cual es preciso dar a los alumnos los hechos específicos para que puedan descubrir la generalizaciones o la estructura, por sí mismos.

Este proceso tiene entre otras situaciones el incursionar en el aprendizaje por descubrimiento, entre cuyas ventajas se encuentran seis principales: ayuda a los niños a aprender cómo aprender, Bruner lo denomina métodos de aprendizaje, que serían útiles en la resolución de nuevos problemas; el aprendizaje por descubrimiento produce una sensación excitante y automotivación; permite a los alumnos obrar de una manera que se acomoda a sus propias capacidades; contribuye a fortalecer el concepto que de sí mismo tenga cada estudiante; es probable que los alumnos desarrollen una sana desconfianza o duda de la verdad o eficacia de algo, respecto de las soluciones a losa problemas, y, de todo ello los estudiantes son los principales responsables de su propio aprendizaje

C.- Ausubel y el aprendizaje significativo

Contrario a Bruner (aprendizaje inductivo) Ausubel menciona que el aprendizaje sea deductivo, desplazándose desde lo general a lo específico, ya que considera que las personas necesitan elaborar jerarquías internas encabezadas por conceptos generales o subsumidores, con un objetivo de dominar los detalles y disponer de un sistema para abarcar más conceptos específicos, por lo que, menciona que la enseñanza expositoria, es el sistema de instrucción utilizando organizadores previos, para introducir conceptos básicos, y un contenido subordinado.

Ausubel dice que en la mayoría de la enseñanza hacia individuos, las personas adquieren un conocimiento por medio de un aprendizaje por la acción de recepción. De tal forma que en todos los conceptos, los principios, y las ideas que se ofrecen no son descubiertos por los alumnos, si no tienen significado para los niños por lo que cuanto más organizada y significativa sea su presentación, será más profundamente lo que aprenderán tales alumnos.

Para Ausubel el aprendizaje significativo por recepción involucra la adquisición de significados nuevos, que requiere tanto de una actitud de aprendizaje significativo como de la presentación al alumno de material potencialmente significativo, lo cual es sumamente Importante porque es el mecanismo humano por excelencia que se utiliza para adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e información representada por cualquier campo de conocimiento.

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De lo anterior se desprende el papel fundamental que en este proceso tiene el lenguaje ya que es el facilitador para los aprendizajes significativos por recepción y por descubrimiento, ya que con él y a través de él se incrementa la manipulabilidad de conceptos y proposiciones a través de las propiedades representacionales de palabras, lo cual refina los conocimientos subverbales que surgen en los aprendizajes significativo logrados por recepción y/o por descubrimiento, ya que ello clarifica tales significados haciéndolos más precisos y transferibles, por lo que es importante el utilizar el aprendizaje por exposición, ya que el principal objetivo de la enseñanza está en guiar a los alumnos a la comprensión de significados de la información, de tal manera que puedan combinar el nuevo material con lo que ya saben los alumnos, realizando conexiones con el conocimiento ya existente de los alumnos.

De esta manera, para obtener un aprendizaje significativo es necesario tener una enseñanza expositoria, cuyo enfoquen tiene cuatro características importantes: Exige una considerable interacción entre el profesor y los alumnos, ya que el profesor hace la presentación inicial a lo largo de cada tema, y solicita las ideas y respuestas de los alumnos; se deben hacer un gran uso de ejemplos, esto lleva al aprendizaje verbal significativo ya que en ello los alumnos pueden figurar dibujos, imágenes o gráficas; y, se dan a conocer los conceptos más generales y amplios ya que de ellos se derivaran conceptos más específicos.

De lo anterior se “desprende que en una presentación de un material es necesario seguir determinados pasos, como son: la presentación de un inicio de una organización previa, seguida de un contenido”43.

En este proceso es importante llevar a cabo también un organizador previo para obtener el aprendizaje significativo, esto sucede cuando existe una acomodación potencial entre la estructura cognitiva del alumno, y el material que ha de ser para él aprendido. En este empleo de organizador previo, su objetivo es hacer más probable dicha acomodación, son también declaraciones preliminares de conceptos de alto nivel suficientemente amplios, abarcando la información que seguirá a continuación, estos pueden adoptar tres diferentes formas: la definición de un concepto, una relación entre distintas cosas del nuevo material y un ejemplo bien conocido sobre el tema.

Los organizadores previos consisten también en dar a los alumnos la información que precisaran para que proporcionen un sentido a la lección que sobreviene o

43 BRUNER. Jerome S. y David R. Olson. (1973) Aprendizaje por experiencia directa y aprendizaje por experiencia mediatizada, en: perspectivas, 3, Vol. l, UNESCO, 1973. En UPN, Pedagógica: La práctica docente, Antología licenciatura en educación básica plan 79, segunda reimpresión México 1988, Pág., 153- 159, en 1973.

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ayudarles a recordar y a utilizar información que ya tienen, pero que consideren relevante en consideración con la lección.

Así mismo es importante llevar a cabo un contenido subordinado para el aprendizaje significativo, a la vez que este presentado el organizador previo, un paso a continuación es el contenido subordinado, el cual consiste en proporcionar ejemplos de los diferentes subconceptos, ahí también es importante ayudar a los alumnos a advertir las relaciones entre los ejemplos sobre el organizador previo.

De lo dicho anteriormente se advierte la importancia de la memoria como marco del referencia para el tratamiento de la información para el aprendizaje, ya que se entiende al aprendizaje como el estudio de maneras en que los estímulos del entorno resultan percibidos, y transformados en información significativa, los cuales almacenados en la memoria, recordados para su empleo y traducidos en conductas observables, ya que se supone que las personas disponen de cierto número de estructuras mentales internas para el tratamiento de la información las cuales las realizan en un proceso de percibir, codificar la información, y recordar.

De todo esto se menciona que en el aprendizaje significativo existen condiciones para que este se lleve a cabo, en donde, el aprendizaje significativo presupone tanto que el alumno manifiesta una actitud de aprendizaje significativo; es decir, una disposición para relacionar sustancial el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base (no al contrario y no al pie de la letra). Para este aprendizaje existen criterios sobre el material para aprender:

Entre el significado y el aprendizaje significativo existe una relación a través de un proceso de formación de conceptos de manera sistemática, en donde los significados de los signos o símbolos de los conceptos deben ser adquiridos en cada uno de los alumnos. Cuando se establecen significados sobre signos o símbolos de conceptos en un proceso de formación de conceptos, el aprendizaje nuevo proporciona significados adicionales a los aprendidos, cuando los alumnos adquieren significados de los signos o símbolos en sus propias maneras específicas, dichos significados poseen lo suficiente en común en cualquier cultura dada los cual permite el uso de símbolos para intercambiar información.

Para que el aprendizaje significativo sea posible es necesario tomar en cuenta estas condiciones.

- El material a través del cual se presenta la información puede ser un discurso escrito u oral, teniendo significatividad lógica, teniendo una adecuada organización, estructuración y secuenciación con una apropiada

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coherencia sentido y direccionalidad, para que de tal forma pueda extraerse un gran cúmulo de significados potenciales.

- El estudiante debe poseer conceptos relevantes o subsumidores pertinentes para asimilar las nuevas ideas, o lo que es lo mismo, el material debe poseer cierta significatividad psicológica para la estructura cognitiva del estudiante.

- El alumno debe estar motivado o dispuesto a asimilar la información en forma no contraria, sino tomando más su significado, el alumno debe querer aprender o estar dispuesto a aprender significados y atribuir significados al material de aprendizaje.

Dado lo anterior existe también que entre el aprendizaje que se obtienen aparece dos partes más, una enseñanza que sería explicativa-expositiva, que llevaría a un aprendizaje por recepción, el otro seria el que plantaría una situación instruccional promoviendo un aprendizaje por descubrimiento autónomo.

El aprendizaje por recepción sucede cuando lo que se tiene que aprender se presenta al alumno, en su forma final, de modo que este lo asimila en su estructura cognitiva, por su parte aprendizaje por descubrimiento, es el contenido de aprendizaje que tiene que ser descubierto por el propio alumno, para después incorporarlo a su estructura cognitiva.

De lo anterior entre estas dos partes se encuentra el aprendizaje por descubrimiento guiado, dado en momento en que realiza sus actividades de descubrimiento, el alumno recibe apoyo constante de parte del enseñante para aprender, en donde en el aprendizaje por recepción el alumno recibe en su forma final lo que tiene que aprender y en el de descubrimiento autónomo tiene primero que descubrir y luego aprender, puede decirse que en la situación de descubrimiento guiado hay una co-participación del enseñante y del alumno, uno para que ayude y otro para que participe activamente en forma respectiva, y una construcción conjunta entre uno y otro, para que estas acciones luego el alumno las tenga que aprender. De tal modo que estos dos aprendizajes se pueden unir para lograr un mayor aprendizaje significativo, en donde se construyan nuevos significados, los cuales desarrollen la estructura cognitiva del aprendiz poco a poco, a través de reconciliación integradora.

Así pues, la fortaleza y la potencialidad de un significado en una estructura cognitiva, dependerá de la cantidad de relaciones sustantivas que establezca con otros significados, así como de aspectos afectivos y experienciales, como también dependerá de la fortaleza multicontextual, lo cual el contexto es donde se han construido, estos se refuerzan si se representan, usan o discuten en diferentes contextos, donde resulten adecuados.

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En el desarrollo del aprendizaje significativo, Ausubel distingue dos variantes, el “primero es llamado el aprendizaje subordinado por subsunción derivativa, esto ocurre cuando la información nueva se comprende ya sea como un apoyo o ilustración al subsumidor establecido en la estructura cognitiva esto provoca que no se modifique sensiblemente, sino que se enriquezca. En el segundo es el aprendizaje subordinado por subsunción correlativa, en ella la información nueva es una extensión, elaboración, modificación o matización del subsumidor, esto provoca que este modo se modifique”.44

Hernández Rojas menciona que así como existen estos aprendizajes, existen también aprendizajes supraordinados esta es donde la interacción a aprender es de mayor nivel de abstracción e inclusividad que las ideas de anclaje en que se incorpora o bien aprendizajes combinatorios donde la interacción a aprender es del mismo nivel de abstracción e inclusividad que la idea del anclaje.

Como consecuencia de los aprendizajes subordinados o por subsunción dan lugar en la estructura cognitiva un proceso que se denomina diferenciación progresiva, ello es la estructura cognitiva de conceptos y proposiciones que se encuentra inserta en la memoria de los individuos, esta se va diferenciando progresivamente por niveles de jerarquización, desde la mayor generalidad y afianzamiento hasta los de menor nivel. Estos conceptos aprendidos se organizan en la estructura cognitiva y se van refinando y haciéndose cada vez más específicos.

Mencionado también otro proceso de la estructura cognitiva, como lo es el mecanismo de reconciliación integradora, la cual está relacionada con los aprendizajes significativos de tipo supraordinado y combinatorio, esto ocurre en la estructura cognitiva cuando se encuentran nuevas relaciones significativas entre conceptos aprendidos ya almacenados, no previstos anteriormente.

Por medio de los mecanismos de diferenciación y reconciliación de conceptos y proposiciones, la estructura se va organizando jerárquicamente enriqueciéndose semánticamente, formando un fondo ideacional más complejo y potente. De lo anterior obteniendo un corolario esencial, entre más relaciones semánticas, o sustantivas entre conceptos, tratándose de relaciones se subsunción, supraordinación o combinación, estos serán más difíciles de olvidar.

A través del aprendizaje significativo, se pueden adquirir representaciones, conceptos o proposiciones, fáciles o amplias, en donde el aprendizaje de representaciones es el más básico, en el cual se establece una equivalencia entre significado, entre un símbolo, ejemplo un gato (y un referente) tiene dueño. Por

44 HERNÁNDEZ Rojas Gerardo, (2011) “Constructivismo cognitivo I: implicaciones educativas de la teoría de la asimilación o del aprendizaje significativo” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 2011 Pág. 93.

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otra parte el aprendizaje significativo de conceptos establece una relación entre símbolos y elementos clave que son comunes a distintos ejemplares del referente, así mismo, el aprendizaje significativo de proposiciones es el más complejo es en asimilar el significado de ideas o proposiciones utilizando conceptos aprendidos, por ejemplo una vaca es un animal que come diferentes hierbas, y se adapta a diferentes climas, de hecho pueden mezclarse con aprendizaje subordinado, supraordinado, y combinatorio, serían variedades aprendizajes de proposiciones.

De todo este apartado visto anteriormente los objetivos del aprendizaje significativo son varios, los cuales hacen que se logre un mejor desarrollo en el alumno en toda escuela ya que estos aprendizajes son más duraderos en la memoria permanente que los aprendizajes memorísticos; ell alumno sabe mejor que es lo que sabe, de modo que más simplemente saber que ha memorizado (como en el caso del aprendizaje memorístico) comprende lo que ha aprendido ( en palabras de Coll, la memoria comprensiva); el alumno comprende lo que aprende, y esto puede contribuir a mejorar sensiblemente sus sentimientos de autoestima y su autoconcepto académico; aprender significantemente mejora la estabilidad y la potencialidad de la estructura cognitiva para generar aprendizajes significativos futuros, y facilita el posible reaprendizaje en próximas situaciones (volver a aprender lo olvidado); aprender significativamente permite una funcionalidad de lo aprendido, es decir, posibilita un mayor grado de transferencia a situaciones nuevas y una mejora en habilidad para solucionar problemas relacionados y; permite el conocimiento en forma creativa y critica.

d).- Vygotsky: el enfoque sociocultural.

La teoría de Vygotsky es una aplicación del materialismo histórico y dialectico Llamado como sociocultural la cual proporciona valiosos aportes a la psicología.

La teoría de Vygotsky se basa en el método genético con el cual se enfatiza el estudio del origen de los procesos psicológicos del individuo, así como la relación entre pensamiento y lenguaje, con el uso de instrumentos y signos como mediadores para la comprensión de los procesos sociales, en el desarrollo sociocognitivo de la primera infancia, detectando la existencia del nivel de desarrollo real y el nivel potencial del desarrollo de las funciones mentales los cuales son indicadores para definir la zona de desarrollo próximo.

De esta manera la psicología evolutiva fue el método principal del trabajo de Vygotsky, señalando que un comportamiento puede ser entendido si se analizan sus fases, su cambio siendo esto su historia. Este énfasis le da prioridad al análisis de los procesos, donde considera que la idea principal del análisis genético son los procesos psicológicos del ser humano, donde menciona que pueden ser entendidos por una consideración de la forma y el momento de su intervención durante un desarrollo.

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Vygotsky se interesó por ciertas partes en cómo se permite la aparición de funciones psicológicas como las funciones superiores.

Vygotsky considera que los seres humanos cambiamos y nos realizamos en los distintos contextos de nuestra historia y cultura, sobre ello distingue que la capacidad adaptativa de los animales es igual a la de los seres humanos.

Se basa en la distinción de dos dimensiones sobre la vida humana, que son ausentes de la organización de los animales, en el desarrollo de las funciones superiores es la internalización de los procesos de conocimiento ya que las particularidades de la existencia social humana se refleja el conocimiento humano que es la capacidad de externalizar y compartir con otros de su grupo social su comprensión de aquella experiencia compartida.

Vygotsky el considera que existe una relación entre pensamiento y lenguaje, donde menciona que en el desarrollo ontogenético ambos están de distinta manera sobre raíces genéticas, donde el desarrollo sobre el habla del niño se establece con certeza en una etapa preintelectual y en su desarrollo en una etapa prelingüística, esto están presentes hasta un cierto tiempo, manteniéndose separadas una de la otra. Ya que en un momento se encontraran convirtiéndose en un pensamiento verbal y un lenguaje racional.

Para que una transmisión racional e intencional de la experiencia y un pensamiento a los demás sea posible, es requerido un sistema mediatizador y el prototipo de este que es el lenguaje humano. Ya que la unidad del pensamiento verbal se encuentra en el aspecto interno de la palabra que es su significado, en donde los instrumentos mediadores, son las herramientas y signos, los cuales son necesarios para entender los procesos sociales. La utilización y creación de estos signos como un método auxiliar para resolver problemas psicológicos determinado es denominado un proceso análogo a la creación y utilización de herramientas, por lo que la relación entre signos y herramientas es relacionada con distintos modos que orientan la actividad humana.

Así el lenguaje humano es la conducta más importante y relativa al uso de signos en el desarrollo infantil, a través de este lenguaje el niño se libera de varias limitaciones inmediatas en su entorno, así se prepara para una actividad a futuro donde proyecta, ordena, y controla su propia conducta, así como también lo hace con el uso de signos donde ya una vez internalizado es convertido en procesos psicológicos superiores, ya que el lenguaje actúa para organizar, unificar e integrar los distintos aspectos sobre las conductas de los niños, así como la percepción de la memoria y la resolución de problemas.

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Así pues, para Vygotsky existe una interacción entre pensamiento y lenguaje en donde el desarrollo del lenguaje en el sujeto posibilita el desarrollo del pensamiento, el cual a su vez es producido por el pensamiento en donde “Vygotsky considera el lenguaje como el medio por el cual se realiza la consideración y elaboración de la experiencia, el cual es un proceso humano, personal y social, en donde esta relación entre el individuo y la sociedad es un proceso dialectico, dado como un rio con sus influentes, combinando y separando los distintos elementos de la vida humana”.

En el proceso de desarrollo del niño Vygotsky considera que es necesario que en todo proceso realizado, y en base a dichas investigaciones del ser humano, para Vygotsky el considera que el proceso sobre la concepción de aprendizaje tiene relación con el desarrollo, ya que el desarrollo es la formación de conexiones reflejas o asociativas, lo cual es el aprendizaje.

Se define que el desarrollo es el despliegue de posibilidades endógenas del sujeto, dicho desarrollo es la condición del aprendizaje de lo cual lo lleva a constituir un proceso externo de incorporación del medio.

Ya que en todo este desarrollo, él considera importantes definiciones tanto para desarrollo como para aprendizaje:

- El desarrollo es la elaboración y sustitución de respuestas e ideas innatas llamándoles reflejos incondicionados como nociones de la mente.

- En toda orientación siempre parte sobre una concepción esencialmente solipsista del sujeto.

El desarrollo es basado en dos procesos distintos y relacionados, el cual es la maduración y el aprendizaje, ya que la maduración prepara y condiciona al aprendizaje pero de igual manera dicho aprendizaje estimula y potencia la maduración, ya que de la maduración dependerá que el aprendizaje obtenga la adquisición de estructuras transferibles y no solo de respuestas específicas. Por lo tanto el aprendizaje y el desarrollo generan la adquisición de respuestas o habilidades específicas.

En toda actividad a llevar a cabo es importante definir que todo desarrollo llevado a cabo en un niño, es un proceso dialectico complejo, es una periodicidad, una irregularidad en las distintas funciones, es una transformación cualitativa de una cosa a otra. Ya que la internalización de factores externos, e internos y tales procesos adaptativos son superados y vencidos como obstáculos con los cuales cruza el niño.

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El proceso de desarrollo es la incorporación e internalización de pautas y herramientas en relación con los demás, de tal manera que esto es posible cuando el niño vive en grupos o estructuras sociales y sobre ello puede aprender de los otros o por medio de una relación con ellos.

De lo anterior se desprende que el desarrollo lleva a un aprendizaje, pero existen diferentes desarrollos como sería el desarrollo potencial del sujeto, como lo define “Vygotsky, es la evolución del niño y su aprendizaje, ya que establece el nivel evolutivo en tareas o actividades que el alumno es capaz de realizar por sí solo, como también es capaz en determinar qué hacer con ayuda de los otros compañeros”45, dichas actividades pueden realizarse en contextos interactivos en la cual los niños no son objetos pasivos o jueces sobre el desarrollo a elaborar, si no más bien deben ser alumnos activos que guían la actividad, que planifiquen, que regulen, comiencen o terminen dicha actividad sobre las conductas del niño.

Vygotsky define el desarrollo real como la capacidad de resolver independientemente un problema.

“Por lo que el nivel real de desarrollo, comprende las funciones mentales de un niño, quien efectúa actividades los cuales puede realizar por si mismo, dando una solución en forma independiente, lo cual indica que el pensamiento del niño utiliza funciones que ya han madurado”46.

“El segundo nivel de desarrollo para Vygotsky es el nivel de desarrollo potencial el cual se identifica cuando el niño puede explicar o resolver un determinado aspecto o problema no en forma independiente, sino que llega a ello con ayuda de otros que puede ser un adulto o en colaboración de otro u otros compañeros”,47lo cual implica que el niño tiene funciones que todavía no han madurado, pero que se hayan en proceso de maduración, por lo que en este sentido se caracteriza como el desarrollo mental prospectivamente. La zona de desarrollo potencial es la concepción del desarrollo como una apropiación e internalización de instrumentos proporcionados por individuos culturales de interacción, ya que también define las funciones que aún no han madurado pero que están en proceso de hacerlo.

Entre el nivel de desarrollo real y el potencial Vygotsky señala que existe la zona de desarrollo próximo, la cual es la distancia entre el nivel real de desarrollo que es determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, diferenciándose que la zona de desarrollo potencial es a través de la resolución de 45 BEATRIZ Carrera y MAZZARELLA Clemen, (1999) “En Vygotsky: Enfoque sociocultural” En: UPN. Criterios para propiciar el aprendizaje significativo en el aula” Antología de la licenciatura en Educación Preescolar y Primaria para en medio indígena Plan 90, Edición 4, México, 1999, Pág. 151. 46 Ibíd. Pág. 151. 47 Ibíd. Pág. 151.

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un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración de otros compañeros más capaces. La zona de desarrollo próximo define las funciones que aún no han madurado, y que se hallan en proceso de maduración, que serían las funciones que en un después alcanzaran su madurez pero que en este momento se hayan en estado embrionario. Denominándose como capullos, o flores en desarrollo. Por otra parte el nivel de desarrollo real caracteriza el desarrollo mental retrospectivamente, y la zona de desarrollo próximo caracteriza el desarrollo próximo mental prospectivamente.

La zona de desarrollo próximo son aquellos que se hallan en estado de formación y que se están comenzando a madurar y a desarrollarse, esta zona también permite trazar el futuro inmediato del niño, así como su estado también evolutivo dinámico, señalando no únicamente lo que ha sido completado evolutivamente.

Es mencionado también que la zona de desarrollo próximo es un rasgo esencial de aprendizaje, de tal manera el aprendizaje despierta una serie de procesos evolutivos que son interno y son capaces de operar cuando el alumno esta en interacción con los alumnos de su mismo entorno y claro en cooperación con algún semejante, ya en un momento internalizado estos procesos los llevan a un logro evolutivo en tal alumno.

Es denominado también que el aprendizaje no equivale al desarrollo, más bien el aprendizaje organizado es convertido en desarrollo mental, poniendo en marcha procesos evolutivos, que hay que dar claro no podrían darse al margen del aprendizaje, más bien el aprendizaje es un aspecto universal ya que de ello es necesario el proceso de desarrollo culturalmente organizado y humano en las funciones psicológicas, en donde no todos los procesos evolutivos no coinciden con los procesos del aprendizaje, más bien el proceso evolutivo va al remolque del proceso del aprendizaje, en sí toda esta secuencia es convertido en la zona de desarrollo próximo.

La teoría de Vygotsky, ofrece una serie de aportes a la educación de gran relevancia en donde sobresales las siguientes:

Primeramente es el desarrollo psicológico visto de manera prospectiva, en ella es cuando el proceso educativo normalmente se evalúan capacidades y funciones que el niño denomina fácilmente y que ejerce de manera independiente, a quien el punto principal es comprender que en un curso de desarrollo, el surgimiento de lo que es nuevo, el desarrollo de procesos es cuando se encuentran en estado embrionario. Por lo que se requiere considerar el nivel evolutivo real del alumno.

Así mismo, es necesario tomar en cuenta la zona de desarrollo próximo, ya que este es el desarrollo psicológico en constante transformación, siendo cuando el

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educador debe intervenir en esta zona con el objeto de provocar en estudiantes avances que no sucederían espontáneamente.

Segundo momento, en los procesos de aprendizaje ponen en marcha los procesos de desarrollo, aquí la “trayectoria del desarrollo, es de afuera hacia dentro, por medio de una internalización de procesos interpsicológicos, por medio de ello se considera que el aprendizaje impulsa el desarrollo y la escuela es el agente encargado teniendo un papel fundamental en promover un desarrollo psicológico del niño”48.

Como tercer momento en la intervención de otros miembros del grupo social como mediadores entre cultura e individuo, sobre ello existe una interacción lo cual promueve procesos interpsicológicos que serán internalizados. De ello la intervención deliberada de otros miembros de su cultura en el aprendizaje de niños, es una parte esencial para llevar un proceso de desarrollo infantil. De esta manera la escuela sobre la creación cultural de las sociedades letradas, su función es desempeñar un papel sobre la construcción del desarrollo integral de los miembros de esas mismas sociedades.

2.2.3. El constructivismo

Durante muchos años prevaleció en la educación posturas que llevaban al docente a ser el conocedor que podía enseñar y al alumno como al que requería conocer es decir se consideraba al alumno como una persona receptora del conocimiento de lo que le enseñaba el maestro o personas que tenían en su poder el conocimiento. Esta forma de enseñanza, con diferentes actualizaciones estuvo presente en gran parte del siglo xx entre otras la llamada conductista, (Skinner), la cual se observa en muchas prácticas docentes actualmente a pesar de que a cada momento se cuestiona cada vez con mayor insistencia ante el surgimiento de otras teorías.

Desde finales de la década de los ochenta se fueron presentando posturas teóricas diferentes algunas de ellas opuestas al conductismo hablándose entre otras del constructivismo cada uno con su propia mirada y su forma de explicar el proceso de la educación.

A diferencia del conductismo el constructivismo propone un alumno activo, formador de sentidos dentro del aula, constructor de sí mismo, reconstructor y co-constructor de los saberes que su entorno y el conocimiento que la sociedad a acumulado.

48 Ibíd. Pág. 152.

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Si bien el constructivismo en un inicio surgió como una sola teoría, al paso del tiempo se fueron detectando diferentes posturas constructivistas producto del análisis de teóricos quienes sostenían diferentes ideas o formas sobre el constructivismo en lo educativo, ya que cada una se sostenía con bases teóricas diferentes por lo que cada una propone un constructivismo diferente.

Durante el surgimiento de los diferentes constructivismos en las dos últimas décadas se consideraba que todas las aportaciones tenían algo en común sobre ello, Cesar Coll mencionaba que proponían “La idea de que cuando el sujeto cognoscente o (o bien, para el caso que nos interesa, el alumno) realiza un acto de conocimiento o de aprendizaje, no copia la realidad circundante si no que construye una serie de representaciones o interpretaciones sobre la misma”49 se dice que en las posturas constructivistas todo alumno deja de considerarse como receptor donde el sujeto recibe la acción a hacer, como un simple acumulador de respuestas o hábitos en cambio el constructivismo se tomó más bien como un sujeto que desarrolle la actividad del conocimiento de su experiencia lo cual implica un constructor activo desarrollando una secuencia lógica y ordenada de las partes importantes de un saber por medio de representaciones, operaciones redescripciones representacionales, discursos o formas de pensamiento.

Lo anterior lleva a considerar que en las posturas constructivistas llevan como idea central al ser humano (sujeto) como constructor del conocimiento, el sujeto realiza aportaciones en el acto de conocer por lo que no realiza una copia o reflejo de la realidad únicamente, otra característica seria el “papel y la forma como se comprende la conexión de alumno y su responsabilidad que se trata de construir”50

Estas entre otras características generales del constructivismo se encuentran presentes en las posturas constructivistas, en unas se hace más hincapié en el aspecto de lo intraindividual o del sujeto, en otras se centraran más en las ideas interindividuales o de su alrededor cultural, otros se centraran en las representaciones construidas o conjunto de partes que surgen para dar cuenta de la actividad para construir, todas estas posturas constructivistas nos permitirán saber sus cualidades para que nos sirven.

De esta manera hoy podemos hablar de varios constructivismos con distintas implicaciones y diferencias entre ellos. Entre los constructivismos se destacan 3 como lo son: A) El constructivismo Psicogenético B) El constructivismo Cognitivo

49 HERNÁNDEZ Rojas Gerardo (2011) “Los constructivismos en la psicología de la educación” En: Miradas Constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D. F. 2011, pág. 14. 50 CARRETERO, (1996) “Los constructivismos en la psicología de la educación”, En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, Primera edición, reimpresión 2011, México D. F. 1996, pág. 17.

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que tiene dos posturas el Ausbeliano y el estratégico y C) El constructivismo sociocultural, cuyas características se presentan a continuación.

A) El constructivismo Psicogenético.

Unos de los primeros constructivismos en aparecer históricamente es el Psicogenético tomando las bases de Piaget el cual fue construyéndose por seguidores piagetianos. Desde el siglo pasado este constructivismo fue integrándose en forma gradual al paso del tiempo, tomando diferentes aportaciones de las publicadas desde las décadas de los 20 a los 40 donde se evidenciaba el gran interés de las cuestiones educativas, como también en su renovación pedagógica.

Ya que en la interpretación de sus distintos procesos educativos tenía como bases a desarrollar un interés más sobre el estudio de relaciones entre los procesos de desarrollo y el aprendizaje. En donde sobresalía en sus estudios la evolución de la inteligencia producto de la construcción del conocimiento del sujeto en donde la conformación de esquemas del pensamiento se conforma a través de un proceso que Piaget le llama teoría del equilibrio.

Producto de lo anterior a Piaget se le considera como un gran epistemólogo (teoría del conocimiento) así como uno de los primeros constructivistas cuyas aportaciones han sido utilizadas para diversos campos entre ellos lo educativo conformando por diversos teóricos propuestas para el proceso educativo tanto de dinámicas internas como de metodología para el desarrollo de contenidos escolares.

Si bien las propuestas que se basan en los estudios de Piaget pueden ser distintas, todas ellas tienen en su interior algunos rasgos comunes entre otros que a diferencia de posturas anteriores, en estas se privilegiaba al alumno antes que el docente y al aprendizaje, por lo que el desarrollo psicológico es base de la enseñanza tomando al niño como auto-organizador y auto equilibrador, se privilegiaba lo individual y lo endógeno (interno) enfocándose a considerar al alumno primero como explorador y descubridor en individual antes que al juntar su trabajo con los demás, o con pares que le rebasan en lo que él ha conocido, “1) promover en el aula el trabajo en equipo (alentar conductas pro sociales y el espíritu de cooperación entre alumnos). Según Piaget, el trabajo en equipo que implica la colaboración libre entre los alumnos ayuda al niño a superar el egocentrismo, le proporciona la oportunidad para tomar en cuenta puntos de vista o intereses alternos al suyo y le prepara para desarrollar una actitud cooperativa necesaria para conciliar distintos intereses con una disciplina común. También el

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trabajo en equipo le ayuda al niño a desarrollar sus operaciones intelectuales”51 de lo anterior se le ha considerado o nombrado como un discurso lingüístico-pedagógico eficaz.

Dando una fuerza a la actividad constructiva es así, como el constructivismo psicogenético se ha acercado más al desarrollo interno del alumno, pero hay que mencionar que aunque no haya incorporado la importancia de lo social el acepta que es importante la actividad solidaria de lo interno y lo externo en la actividad constructiva en todo su proceso desarrollado. La psicología genética da también importantes aportaciones sobre nuevas ideas por ejemplo el importante trabajo de Piaget sobre el desarrollo del criterio moral en la niñez y la adolescencia sobre del cual se aplicaron generando varias propuestas. En donde sobre sale entre otros los trabajos de algunos seguidores de Piaget como el grupo de Ginebra encabezados por “Doise, Mugni y Perret-Clermont” en torno a la importancia de la interacción entre iguales en la promoción de los conflictos sociocognitivos” 52.

Lo anterior lleva a mencionar que el trabajo y la obra educativa de Piaget se insertan en la corriente de la “Escuela nueva” llamada también la “Pedagogía del interés” que claro fue desde Rousseau y pasando así por educadores como como Decroly, Montessori, Cousinet, Ferriere, Dewey los que ha constituido durante siglos una gran fuerza impulsora de renovación pedagógica, sin embargo el trabajo de Piaget va más allá con un énfasis más en el alumno “La obra de Piaget es el bastión de la corriente del constructivismo y su principal promotor en la psicología. Piaget se autodefinió constructivista mucho antes que otros en la psicología en diversas disciplinas afines o hasta en la propia epistemología”53 la actividad constructiva del sujeto cognoscente la cual mediatiza la lectura de la realidad. Es decir lleva al sujeto a pensar, crear ideas sobre el hecho, llevándolo de él hecho a la realidad constructiva del sujeto, y de la actividad constructiva al hecho en un proceso cíclico de ir y venir de transacción entre la realidad (hecho) y la actividad constructiva. Este proceso lo desarrolla todo el sujeto cognoscente, por lo que Gerardo Hernández Rojas menciona que “no hay lectores pasivos en la realidad”.

Este proceso es muy importante ya que producto de él, el sujeto construye sus propios esquemas de pensamiento que son sus instrumentos intelectuales, los cuales los cuales son cada vez más sofisticados y adaptativos. Lo anterior quiere

51 JEAN Piaget (1999) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D. F. 1999, pág. 47. 52 JEAN Piaget (1999) “Los constructivismos en la psicología de la educación”. En: Miradas

constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera reimpresión 2011, México D. F. 1999, pág. 19. 53 BROCKMEIER (2000) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D. F. pág. 40.

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decir que los esquemas de pensamiento se van construyendo por el niño en forma continua en donde al paso del tiempo el esquema se va desarrollando desde su conformación inicial que poco a poco se va detallando, perfeccionando hasta contar con esquemas completos y válidos, lo cual se logra después de pasar por los 4 periodos (sensorio motriz, preoperatorio, operaciones concretas, operaciones formales) y alcanzando el sujeto la madures intelectual. Al ser él o los esquemas sólidos; esquemas que tiene la característica de ser adaptativos, lo que significa, que poco a poco los esquemas vayan siendo utilizados para distintas situaciones. Es necesario especificar que los esquemas no son la suma de conformación, si no que la asimilación de información la procesa el sujeto, a lo cual se le llama acomodación, que como producto le lleva al último momento que es la adaptación con el cual culmina la teoría del equilibrio de Piaget.

De lo anterior se desprende que una tarea del educador sea saber cómo el alumno construye sus interpretaciones y como recurre a formar ideas desde su pensamiento para comprender mejor la razón de ser de la situación educativa que le plantea, y con ello, conocer por donde transita cognitivamente el alumno y, por qué no, impulsar una actividad constructiva. Así mismo es tarea del educador el respeto de como el alumno construye el conocimiento, sobre lo cual Piaget insistió, en que hay que proponerle un contexto educativo favorable para que éste desarrolle su potencialidad creadora.

El sociólogo francés E. Morín , “señala que la educación debería apostar por el desarrollo de una racionalidad autocritica de los alumno”54, lo cual concuerda con lo que dice Piaget por lo que sus continuadores propusieron el generar en los alumnos este proceso autocritico que lleve a los alumnos a analizar lo que construyen, para que producto de este análisis reconstruya su construcción anterior como objetivo de la educación.

Dicho objetivo se asocia inevitablemente con la promoción de la autonomía moral. Esta situación implica querer formar alumnos con fuertes y sólidos criterios morales, por convencimiento personal en lo que cada uno construya, lo cual está detrás, para impulsar una sociedad más justa, basada en relaciones de correspondencia respetuosa entre los alumnos y tolerante fundamento inequívoco para la construcción de una convivencia democrática.

Por ello desde el enfoque psicogenético, la educación debe ser entendida como un contexto apropiado para ayudar a potenciar el desarrollo del alumno y promover su autonomía moral e intelectual como menciona Piaget. ”El principal objetivo de la educación es crear hombres que sean capaces de hacer cosas nuevas, no simplemente de repetir lo que han hecho otras generaciones; hombres

54 Morín, E. (1999) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós, educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1999, pág. 40.

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que sean creativos, inventivos y descubridores. El segundo objetivo de la educación es formar mentes que puedan criticar, que puedan verificar y no aceptar todo lo que se les ofrezca (Piaget 1964, citado por Kamii, 1982, p. 29).”55

De lo anterior se desprende que el fin último de la educación es asegurar que los educandos logren un pensamiento racional y una autonomía moral e intelectual, la autonomía significa ser gobernado por uno mismo y por los criterios que derivamos del pensamiento racional cuando interactuamos con los demás, mientras que la heteronomía consiste en ser regido por otros cuando no existe ninguna razón válida. Para ello, la importancia de cultivar este aspecto queda de acuerdo con Kamii en que generalmente nos encontramos dentro de un mundo social en el que prevalece la heteronomía, y en el que muchas veces se aprende a obedecer en forma ciega y se asume lo que mencionan los demás como valido de conformidad no racional (que es conformidad sin aparente convicción).

En base en los trabajos realizados por Piaget sobre el desarrollo del criterio moral en el niño, Kamii aporta que la autonomía se desarrolla cuando el niño toma en cuenta y coordina diversos puntos de vista de los otros (niños y adultos), de ella cuando el niño entiende el valor de las reglas de convivencia por convicción racional y cuando aprende a ver las reglas o normas como algo valido, pero perfeccionable, Kamii plantea objetivos para la enseñanza en torno a la autonomía moral e intelectual, las cuales están estrechamente relacionadas a esta situación, una base científica de acuerdo a los escritos de Piaget. La autonomía moral e intelectual es construida con el desarrollo, pero puede favorecerse, obstruirse o tener una evolución parcial según las circunstancias escolares, familiares y culturales en donde se desarrolle la persona. En este sentido es necesario el considerar que la educación escolar puede crear y promover un ambiente de respeto y reciprocidad en relaciones mayormente entre maestro alumno, para fomentar una autonomía moral e intelectual de los educandos.

Así mismo, “otro de los esfuerzos llevados para la definición de los objetivos curriculares por algunas propuestas de inspiración piagetiana fue sobre el elaborarlos, a partir de los estadios del desarrollo” 56, producto de la investigación que realizo Piaget. Producto de ello se “llegó a postular que el objetivo central de la educación básica seria promover el desarrollo de la etapa de operaciones

55 Kamii (1982) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. pág. 50. 56 Coll y Martí (2001) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. Pág. 51.

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concretas y las nociones que la caracterizan tales como, el juicio moral autónomo, pensamiento reversible y los agrupamientos lógicos entre otros”57.

Esta situación llevo a considerar que estos saberes específicos y culturalmente determinados deben aprenderse en ciclos escolares, los cuales no serían aprendidos o tomados en cuenta o serian tratados en forma relativa si en los ciclos educativos se plantearan tan solo objetivos de desarrollo intelectual y moral. Sin embargo no dejarse de lado que el hecho de enfatizar que la educación debe tener como una de sus metas centrales la promoción del desarrollo integral (moral, intelectual y afectivo) de los educandos. Lo anterior muestra las grandes aportaciones de la teoría psicogenética para la educación.

En la conceptualización del aprendizaje, de lo anterior dicho, Piaget muestra varias formas sobre cómo obtener un desarrollo en el sujeto, toma en cuenta la conceptualización del aprendizaje, de ello explica el proceso de aprendizaje en términos de adquisición de conocimiento, debido a eso da una diferencia entre maduración y aprendizaje, que es entre lo heredado y lo adquirido por la experiencia.

En la postura psicogenética menciona que existen dos tipos de aprendizaje uno es el aprendizaje en sentido amplio que es el desarrollo cognitivo y el aprendizaje en sentido estricto. En el primero predetermina lo que podrá ser aprendido dado que, a juicio de los piagetianos, la lectura de la experiencia se define en gran parte por los esquemas y estructuras que el sujeto posee en lo que adquirió. En general en la teoría psicogenética el desarrollo cognitivo alcanzado por el sujeto en un momento dado influye poderosamente en qué es lo que éste puede o no aprender.

Segundo lugar este puede contribuir a lograr avances en el primero, pero solo como elemento necesario, más no suficiente. Con lo anterior se advierte que es posible lograr un cierto aprendizaje de nociones operatorias (un aprendizaje de conocimiento lógico-matemático tal como seria en clasificar, conservar la noción de número, e incluso provocar un avance en el ritmo normal de desarrollo cognitivo, para ello se toman en cuenta 2 condiciones.

El ejercicio: (es un tipo de aprendizaje por contigüidad, donde se puede considerar activado por el propio niño, donde se menciona la mayor eficacia que, con la práctica, el infante adquiere en las actividades de patear, volver la cabeza etc…) Experiencia física: (se trata del proceso de aprender las propiedades de los objetos, por lo general por su manipulación, es el proceso por el cual el niño aprende que los metales son más pesados que la madera o los plásticos, o que se

57 Martí y Hernández (2001- 1998) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética”. En: Miradas constructivistas de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 2001-1998 pág. 51.

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puede modificar la forma de la arcilla…). Experiencia lógico-matemática: (es un tipo de aprendizaje superior, que depende de más de las propiedades especiales de la interacción sujeto-objeto, que de las propiedades físicas de los objetos, Piaget denomina “estructuras cognitivas” esas reglas que como tales, configuran reglas de estrategia para la resolución de problemas. Se trata, por ejemplo, de saber que algunas operaciones pueden invertirse y que algunos objetos como un trozo de arcilla se le puede devolver la aparición que tenían antes de la manipulación, otras cogniciones que los niños aprendan consisten en el conocimiento de los efectos de orden, las reglas de clasificación y la constancia del objeto.

En la primera es, que en las sesiones de entrenamiento se proporcionan experiencias apropiadas en las que los niños interactúan en formas distintas sobre los materiales de aprendizaje y se les dé oportunidad para que logren reflexionar sobre la coordinación de sus acciones, lo que se denomina experiencias lógico-matemáticas basadas en la abstracción reflexiva, las cuales conducen a la construcción del conocimiento lógico-matemático. “Para entender la experiencia lógico-matemática es necesario partir de explicar los otros 2 tipos de experiencia como son: el ejercicio y la experiencia física”.58

En segundo punto que exista en los sujetos un cierto nivel cognitivo disposicional, es decir que los niños ya tengan un cierto camino andado sobre la noción que se esté tratando de promover, así si se trata de aprender a conservar cantidades discretas, por ejemplo de conservación de número y si los niños realizan experiencias lógico-matemáticas en el sentido del punto anterior, digamos un ejemplo, establecer correspondencias uno a uno entre dos series, realizar actividades que requieran de conocer colecciones discretas y que, a la vez, impliquen contar, hacer sumas o restas, de ello es más probable que, entre ellos, los que hayan sido diagnosticados previa evaluación como en estado de transición, (esto es, en vías de convertirse en conservadores) sean los que más progresen, en comparación con aquellos otros que pudieran haber sido identificados como no conservadores.

Por otro lado Piaget explica el desarrollo y el aprendizaje en términos en términos de procesos continuos de equilibración de los esquemas o estructuras del sujeto, se precisa que es necesario el equilibrio para lograr compensar las reacciones perturbadoras que provocan los estados de desequilibrio. Estas reacciones son originadas ya sea por aspectos de los objetos (observables) que el sujeto no pueda tener una explicación en ese momento es decir “si se advierte que un hecho no encaja en ninguno de los esquemas de la persona en cuestión, el

58 PIAGET, Jean (1988). “Una teoría maduracional-cognitiva”. En UPN, Teorías del Aprendizaje, Antología de la Licenciatura en educación Preescolar y Primaria, Plan 85, Segunda reimpresión, México D. F. 1988, Pág.

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resultado es un estado de desequilibrio, es decir, la ausencia de equilibrio”59 o bien, por la existencia de francas contradicciones existentes entre esquemas que el sujeto mismo posee.

De tal modo, la función principal del proceso de equilibración consiste en subsanar los desequilibrios y propiciar la búsqueda de un estado de equilibrio más abarcativo a la cual se le llama equilibración mayorante, expresado en el logro de explicaciones o hipótesis más sofisticadas sobre las problemáticas que el objeto antes le planteaba y que no podían resolverse o comprenderse. Así pues una pregunta central es como describe “Piaget el paso de un nivel a otro o bien Como el sujeto pasa de un estado de equilibración inferior que no permite explicar ciertas características o novedades en el objeto y que provoca perturbaciones o desequilibrios, hacia otro nivel de equilibración más amplio y potente que supere las perturbaciones y permita explicar esas características o novedades”.60

“El mecanismo de equilibración constituye el factor fundamental del desarrollo y es necesario para coordinar la maduración, la experiencia física del ambiente. Se trata de una necesidad innata de equilibrio entre el organismo y su ambiente, así como de equilibrio dentro del organismo. Es un proceso progresivo, autorregulado, que posee poderosas propiedades motivacionales. La equilibración es el proceso responsable del desarrollo intelectual en todas las etapas de la maduración y es, igualmente, el mecanismo por cuyo efecto un niño pasa de una etapa a otra de desarrollo a la siguiente, consiste en un cambio dinámico que el niño efectúa en respuesta a situaciones o estímulos que des confirman los esquemas internos existentes, estructuras cognitivas o conceptos, que filtran o procesan las percepciones entrantes. La des conformación, o desequilibrio, deja al niño en estado de desequilibrio y le proporciona el motivo para reestructurar sus esquemas. Los nuevos esquemas pueden aportar nuevas aptitudes intelectuales cualitativamente distintas de las aptitudes anteriores. El avance de una etapa del desarrollo a la siguiente es definido por los nuevos esquemas adquiridos de esa forma, es decir, como resultado de una desequilibracion y del proceso de equilibración, el motivo de restablecer el equilibrio”

Esta teoría fue refinada y alcanzo sus niveles mayores de concreción en los últimos años de su vida, lo cual permite comprender su propuesta teórica más allá de los estadios que evidencian “el aspecto estructural de su teoría, como un esquema general que intenta describir los mecanismos y procesos de adquisición de conocimientos, el aspecto funcional de su teoría e incluso muestra como potencialmente apta para describir y explicar los procesos constructivos de otros 59 PIAGET, Jean. (1988). “Una teoría maduracional-cognitiva “. En: UPN, Teorías del Aprendizaje, Antología de la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria, Plan 85, Segunda reimpresión, México 1988. Pág. 60 PIAGET, Jean. (1988). “Una teoría maduracional-cognitiva “. En: UPN, Teorías del Aprendizaje, Antología de la Licenciatura en Educación Preescolar y Primaria, Plan 85, Segunda reimpresión, México 1988. Pág.

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dominios no investigados directamente por él y sus seguidores”61. En este marco, las perturbaciones que provocan desequilibrios pueden llegar a ser consideradas como conflictos cognitivos. Es un “estado de desequilibrio de conflictos cognitivos generados por un estado de desequilibrio”62. O “socio cognitivos si su origen está en las interacciones con otros). Es cuando entre dos sujetos uno contiene una conservación sobre un tema y otro no lo contiene, mediante la interacción el no conservador adopta la justificación del conservador, dando un mayor análisis e interacción llevando un pensamiento más elevado, lo cual lleva un progreso cognitivo…”63.

Se da mención que tales “conflictos cognitivos juegan un papel importante porque cuando los sujetos se percatan de ellos, buscan resolverlos con una explicación o hipótesis más potente” 64. En la investigaciones por Inhelder y sus colaboradores a mediados de los 70 menciona C Coll y Martí que ellas “demuestran que los sujetos que no parecen darse cuenta de situaciones contradictorias, o que no toman conciencia d los conflictos cognitivos que se les planearon, progresan cognitivamente menos que aquellos que si los experimentan de forma consiente” 65. Menciona en cuanto a los aprendizajes escolares, en varios dominios como en el de lectoescritura (Kamii, Vergnaud, Brousseau) se ha demostrado que igualmente tiene lugar un proceso constructivo incluso iniciado antes de la escolaridad formal o en otras situaciones a pesar de las prácticas pedagógicas tradicionales en su adquisición.

La importancia de estas investigaciones sobre nociones que verdaderamente se aprenden en le escuela y que en ese sentido, son auténticos contenidos escolares consiste en que una vez identificado su origen y su proceso de construcción, es posible proponer secuencias pedagógicas y prácticas de enseñanza más apropiadas que tengan sentido para los alumnos.

Otra parte importante también en el papel del docente es que desde la parte piagetiana, la función principal del docente esta en facilitar al alumno para que éste construya activamente su propio conocimiento. Definitivamente, Piaget siempre estuvo en desacuerdo con la idea de la transmisión de conocimientos ya elaborados que se depositan en el alumno así, como en el empleo del verbalismo excesivo como recurso pedagógico.

61 FERREIRO (1996), Karmiloff-Smith (1994). En: Hernández Rojas Gerardo. “Miradas constructivistas en psicología de la educación”. Editorial Paidós Educador, primera impresión, México D.F. , Pág. 54. 62 Coll y Martí (2001) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 2001 pág. 54. 63 Ibíd. Pág. 54. 64 Ibíd. Pág. 54. 65 Ibíd. Pág. 54-55.

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Según la aproximación psicogenética, el maestro debe ser entendido como un facilitador o promotor del desarrollo y de la autonomía de los educandos. Sin duda ser alguien que cuente con una sólida formación sobre los problemas, procesos y características del aprendizaje escolar, y del operatorio, de los alumnos sobre los rasgos definitorios de las etapas del desarrollo cognoscitivo general y sobre los mecanismos básicos de los diversos procesos involucrados en la equilibración cognitiva (asimilación, acomodación, abstracción reflexiva, conflictos cognitivos etc.

Uno de los papeles fundamentales del docente consiste en promover una atmosfera de correspondencia mutua del docente hacia alumno, respeto y autoconfianza en el aula, por lo que debe darle al alumno aportaciones para que desarrolle un aprendizaje auto iniciado, principalmente a través de la enseñanza indirecta aprendizaje por descubrimiento y exploratorio y del planteamiento de problemas, actividades y situaciones didácticas relevantes, como promover conflictos cognitivos y socio cognitivos en sus alumnos, por lo que el profesor trata de crear situaciones y experiencias cognitivamente válidas para el alumno.

El “maestro puede rebajar su nivel de autoridad, en la medida de lo posible, para que el alumno no se sienta sujetado a lo que él dice cuando se intente aprender o conocer algún contenido escolar y no se fomente en él la dependencia ciega y la heteronomía moral”,66

Para Piaget el desarrollo moral es muy importante y tiene seis características: Es impuesta desde el exterior como un sistema de reglas obligatorias. Tiene carácter coercitivo y es la fuente del deber; se basa en el principio de autoridad, el respeto unilateral y las relaciones de presión; se encuentra, de hecho, en la mayoría de las relaciones y entre el adulto y el niño; su práctica es defectuosa por ser exterior al individuo que la deforma egocéntricamente y, la noción de justicia se basa primero en la obediencia a la autoridad y la evitación del castigo. Y las prohibiciones deben ser necesarias. La función del castigo es la expiación. Al final, la justicia empieza a basarse en la igualdad. Deja de ser retributiva y se hace distributiva, pasando por una fase de mero y estricto igualitarismo.

El intelectual. Al mismo tiempo, deberá presentarse ante los alumnos ya no como la fuente exclusiva del saber, sino como un cuestionador y fuente alternativa de conocimientos, el cual puede proporcionar informaciones, no imponer la verdad y animar a los niños a plantearse preguntas importantes, en donde si el alumno no encuentra soluciones valiosas, el docente podrá ayudarlo con sugerencias y guiarlo hacia algunas soluciones posibles.

66 Parrat-Dayan y Tryphon (1999) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética” En: Miradas constructivistas de la psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1999, Pág. 56.

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El docente debe respetar los errores y estrategias de conocimiento propias de los niños, y no exigir a los alumnos la comisión simple de la respuesta correcta, así como evitar el uso ingenuo de la recompensa y el castigo, las llamadas sanciones sobre borrar culpas, u obligarlo a que ejecute algo, y en su lugar promover que los educandos vayan construyendo sus propios valores y el castigo, las llamadas sanciones sobre borrar culpas, u obligarlo a que ejecute algo, y en su lugar promover que los educandos vayan construyendo sus propios valores morales.

Solo en el caso de que existan comportamientos perturbadores de los niños para el grupo en su totalidad o para algún niño o el maestro en particular, podrá hacer uso de lo que Piaget llamó sanciones por reciprocidad, aquellas que están directamente relacionadas con el acto que se intenta sancionar, pero siempre en un respeto mutuo. Las sanciones de reciprocidad están basadas en la llamada regla de oro, lo hagas a otros lo que no quieres que te hagan a ti.

“Piaget (1984) distinguió varios tipos de sanciones por reciprocidad: 1) hacerle al niño lo que él ha hecho (cuando esto sea posible y manejándolo con sumo cuidado); 2) pedirle que corrija las consecuencias directas o materiales de su acto perturbador; 3) excluirlo temporalmente del grupo o de la situación que está perturbando; 5) hacerle una expresión que manifieste un franco disgusto y 6) quitarle el objeto que ha maltratado (cuando sea el caso)”67.

Cada una de estas situaciones puede ser aplicable en distintas circunstancias y en esencia todos presuponen que después de la realización de la acción equivocada, y toda vez que sea aplicada la sanción por reciprocidad, ésta sirva a los niños para que puedan derivar una experiencia, de aprendizaje a partir de la consideración del punto de los otros, por el comportamiento perturbador. Es necesario acompañar las sanciones con las explicaciones pertinentes y las justificaciones que las motivan.

De ahí que la formación docente, es importante ser coherente o lógico con la posición constructivista, esto es, se debe permitir que el maestro llegue a consumir estos nuevos roles y a considerar los cambios en sus prácticas educativas en la enseñanza, y la interacción con los alumnos entre otros, lo cual se logre por convicción auto construida no por simple información sobre las ventajas que tiene esta nueva forma de enseñar, aunque en el fondo no se crea en ella, luego de la realización de experiencias concretas y supervisadas, e incluso es de necesidad asegurar que los maestros tengan oportunidades para su práctica docente y los planes de estudio que elaboran se vean enriquecidos por su propia creatividad y vivencias particulares.

67 JEAN Piaget (1984) “Constructivismo psicogenético: implicaciones educativas de la teoría psicogenética” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1984, pág. 57.

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B) El Constructivismo Cognitivo.

En los inicios de los sesenta se dieron los primeros rastros de lo que en la actualidad puede considerarse como el inicio del constructivismo cognitivo, ya que todo su paradigma de su proceso de información dio nacimiento a finales de los cincuenta bajo una concepción sobre cómo explicar ciertos fundamentos en base a objetos, considerando a la mente como una computadora. Todo este interés sobre cómo se estudia el lenguaje y su relación con las circunstancias de la comunicación sobre dichos objetos como menciona Hernández Rojas Gerardo que están presentes 2 versiones que el autor denomina como versión fuerte y versión débil. “la versión fuerte fue una interpretación literal sobre como formar una explicación o expresión sobre un objeto facilitándole su comprensión, sustentándose en que el ser humano es un tipo de sistema que procesa la información, es decir la mente es un sistema de procesamiento de información que realiza operaciones cognitivas, de ello su aprendizaje es la adquisición de representaciones mentales.”68

La versión débil, por supuesto es una interpretación que “…entendía a la forma de expresión de un objeto como computacional Como un mero recurso instrumental, incluso prescindible. Al paso del tiempo comenzaron a explorar y abrirse nuevas posibilidades en todo este proceso los cuales fueron a la idea de centrarse en específico en el ser humano como ente que adquiere y usa conocimientos de lo que existe o lo que puede adquirir y dando un uso de ese conocimiento.”69

Al paso del tiempo la versión débil, fue apoyada por la metáfora de la narratividad, y fue contribuyendo a gestar con influencias de otros paradigmas psicológicos como el de Piaget y de otras disciplinas como la lingüística y la filosofía, esta interpretación constructivista sobre el cognoscitivismo lleva y goza ya de algunos años de aceptación. Sobre este proceso son importantes las aportaciones de Bruner quien, considera al sujeto como productor o lector de narrativas, por lo que se da a conocer al ser humano como una forma novedosa, como un intérprete y negociador de los significados.

De esta manera la propia interpretación débil del paradigma, comenzó a desarrollarse desde los setenta con ideas de corte constructivista, el cual de acuerdo a Hernández Rojas Gerardo, se fortalece con las aportaciones de diversos autores entre los cuales se encuentran: “… J. Bransford sobre la comprensión de textos, la teoría de esquemas de Pearson, Anderson y Rumelhart,

68 De Vega (1984) “Los constructivismos en la psicología de la educación”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1984, pág. 19. 69 Ibid. Pág. 19.

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hasta el campo de las estrategias cognitivas y de la metacognición”.70 Dicha metacognición es conocida como la teoría de la mente, ello hace referencia a la capacidad de los seres humanos para emputar ciertas ideas y objetivos a otros sujetos o incluso a entidades. La metacognición es la capacidad para entender la cavilar sobre el estado de la mente propia y terceros.

Todas estas ideas han sido valiosas para el discurso del paradigma cognitivo y varias de ellas se autoproclamaron como constructivistas que en el fondo dan un lugar importante al sujeto como elaborador y constructor de sus propios conocimientos mediante el uso activo de las representaciones cognitivas que este posee ya sea de sus conocimientos previos, esquemas o estrategias cognitivas.

De lo anterior menciona este autor que “…en los 80 del siglo pasado autores como R. Glaser y L. Resnick comenzaron a utilizar abiertamente el termino de constructivismo para fundamentar sus concepciones sobre como aprendemos y conocemos, haciendo un lado el procesamiento de información”.71

Así pues al paso del tiempo se dio mención de dos vertientes en el enfoque cognitivo, una de ellas lo constituye el estudio de las estrategias cognitivas y de la metacognición. Dicha metacognición es referido a los procesos de aprendizaje utilizando las capacidades propias de cada alumno para aprender y comprender su entorno, se parte de habilidades, competencias y el anejo de las emociones que el alumno tiene para ayudarlo a adquirir los conocimientos de la mejor forma en la que puede aprehender.

De acuerdo a Hernández Rojas Gerardo, se fortalece con las aportaciones de diversos autores entre ellos los que se encuentran,72 Existen tres tesis centrales que distinguen a esta aproximación a su versión actual:

1) Las personas pueden compensar las limitaciones de su sistema cognitivo con un uso reflexivo e inteligente de estrategias para construir representaciones cognitivas más poderosas, funcionales y útiles.

2) La utilización de las estrategias implica una compleja actividad reflexiva de toma de decisiones, en donde se debe hacer una lectura inteligente del contexto de aprendizaje en que se ubica el aprendiz; por lo que se requiere que las estrategias se utilicen en forma de investigación o descubrimiento y

70 Mayer (1996-2000) “los constructivismos en la psicología de la educación” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1996-2000, pág. 20. 71 Ibid. pág. 20. 72 HERNÁNDEZ Rojas Gerardo (2010) “Los constructivismos en la psicología de la educación” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 2010, Pág. 20.

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constructiva y no como hábitos prefijados válidos para cualquier tipo de situación o contexto.

3) Se considera que las personas son capaces de aprender dichas estrategias cognitivas, motivacionales, afectivas y de autorregulación por medio de una interacción con otros y a su reflexión metacognitiva para convertirse en aprendices constructores de conocimiento autónomos y estratégicos.

En fin, la aproximación estratégica busca promover en los alumnos la toma de conciencia de lo que han aprendido y de los procesos que requieren para autorregular y conseguir dichos aprendizajes, al enseñar a los alumnos a utilizar las estrategias cognitivas y autorreguladoras, así como la reflexión metacognitiva en donde se busca intencionalmente que estos aprendan a construir una forma personal de aprender.

Uno de los aportes fundamentales para el constructivismo cognitivo es cuyos estudios se ubican a partir de la década de los sesentas cuya postura se relaciona más con la postura de la versión débil de la metáfora. Que corresponde a la psicología cognitiva no basada estrictamente en la metáfora de la mente como computadora, en donde se identifican en trabajos de F. Bartlett sobre recuerdo, la teoría de esquemas de Anderson y trabajos de Tulving sobre memoria semántica.

Así pues la teoría de la asimilación o del aprendizaje significativo, Ausubel se adelantó a su tiempo asumiendo importantes argumentos de filiación constructivista en su teoría de asimilación, los cuales fueron retomados y desarrollados por Novak en su propuesta “constructivismo humano”.

Dicha teoría del aprendizaje significativo se ocupa de tres cuestiones:

Es una propuesta teórica que pretende explicar cómo adquirimos significados que son los aprendizajes significativos y como se logran.

al mismo tiempo, es una propuesta para enfrentar el problema de la organización de los contenidos curriculares.

ofrece prescripciones sobre como los profesores pueden aplicar estas ideas acerca de la adquisición de significados y el currículo cuando se enseñan nuevos contenidos a los alumnos.

Entre Ausubel y sus contemporáneos cognitivos del procesamiento de información había diferencias en lo explicativo y en la forma de entender la investigación educativa, de tal manera al hablar de inputs (entrada)de información y de utilizar frases aisladas como material de su trabajo de investigación, Ausubel prefería utilizar textos o materiales de instrucción con un significado pleno, de tal manera el problema no radicaba en usar un nuevo vocabulario, sino en proponer un

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planteamiento consistente en estudiar los procesos cognitivos dentro de los contextos escolares.

De esta manera el constructivismo de Ausubel como el piagetiano pone énfasis en el individuo antes que en lo social, y en la explicación que origina del interior sobre la construcción de lo que él llama la estructura cognitiva que son los conocimientos previos estructurados.

En este sentido y en este apartado, se exponen y abordan principalmente las ideas de Ausubel sobre su teoría de la asimilación y sus importantes implicaciones para la educación. A lo cual se incorporaran algunas de las aportaciones Novak y otros, quienes han enriquecido y desarrollado el trabajo teórico de Ausubel, y la proyección de este en las aulas.

En todo este proceso sobre el constructivismo y sus diferentes apartados, se dará mención sobre cuál es la “meta de la educación”, en donde la meta central de la teoría de la asimilación es lograr en el alumno construir un aprendizaje significativo a partir de sus contenidos curriculares de cualquier nivel educativo, sobre el cual Ausubel defiende los aprendizajes significativos como la pieza clave de su teoría psicopedagógica, y toda propuesta que se derivara de ella, por lo que el aprendizaje significativo en los alumnos debe estar como el elemento central al que tienen que estar dirigidas las distintas acciones pedagógicas, y de evaluación en las aulas.

Como menciona Novak sobre ello, “el propósito fundamental de la educación es capacitar a los aprendices para hacerse cargo de su propia construcción de significados. Construir significados implica pensar, sentir y actuar, aspectos todos ellos que hay que integrar para conseguir un aprendizaje significativo diferente y, sobre todo, para crear nuevos conocimientos…”73

En este marco en toda situación educativa sucede una compartición de acciones, digamos un intercambio de significados entre profesor y los alumnos, el cual es intelectualmente constructivo y emocionalmente afectivo, ya que cuando en un producto se da una mejora en la comprensión del aprendiz acerca de un bloque, de un modo más entendible, es cuando en la escuela entre el docente y alumnos, logran compartir exitosamente los significados de un contenido curricular determinado, por lo que se produce un aprendizaje significativo.

Sobre ello Ausubel considera que los alumnos se enfrentan a conocer diferentes conocimientos estables y organizados, en distintas disciplinas, materias, etc. Con 73

Novak “1998” “Constructivismo cognitivo l: implicaciones educativas de la teoría de la asimilación o del aprendizaje significativo” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1998, Pág. 85.

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lo cual de ello tienen que ser aprendidos, pues uno de los objetos centrales de la educación es transmitir la herencia cultural, y que su conocimiento sea valorado en las nuevas generaciones. Por lo cual es necesario asegurar que los aprendizajes sean adquiridos de una forma significativa, para que los alumnos los dominen ampliamente,. Como dice Ausubel un objetivo para conseguirse, es a través de dos estrategias complementarias:

a) Mostrar un interés por la estructura de las disciplinas, para fines organizativos e integradores de conceptos y proposiciones de carácter unificador, que tengan un mayor poder expositivo, y capacidad de enlace para organizar y ordenar la secuencia de contenidos de dicha disciplina.

b) Emplear principios adecuados para organizar y ordenar la secuencia de contenidos y de materiales, así como de métodos de evaluación, para comprobar su adquisición significativa.

De todo esto puede considerase que el aprendizaje significativo es cuando en ocasiones los alumnos aprenden contenidos curriculares con diferente grado de significatividad, podría ser también ampliar su conocimiento de significados en forma de partes e incluso incompleta a lo que aprenden, ya que de hecho en ocasiones no es fácil alcanzar un grado elevado de significatividad en su aprendizaje, de tal manera es importante saber que al obtener un aprendizaje significativamente es una cuestión de grado que sucede en un proceso continuo.

Así pues, el construir significados puede perfeccionarse si se establecen nuevas conexiones conceptuales, sería importante plantearnos en que nos solo los alumnos logren un aprendizaje significativo, sino que en las situaciones traten de lograr aprendizajes lo más significativo posible. Es importante considerar también que el aprendizaje significativo es un proceso abierto en diferentes niveles de profundidad ya sea al interior de una determinada materia o dentro de un ciclo educativo cualquiera. La meta central de ningún modo debe estar reñida en buscar la información intelectual en los alumnos, como menciona Ausubel las instituciones escolares tienen como función distintiva plantearse metas centrales tanto enseñar conocimientos valiosos, como contribuir al desarrollo de habilidades intelectuales o cognitivas en los alumnos, tales como pensar de una manera sistemática, independiente y crítica.

C) El constructivismo social o sociocultural

Este constructivismo surgido desde los escritos de Vigotsky dio inicio desde principios de los sesenta dando una elevación hasta finales de los setenta, y sobre todo se publicaron sus trabajos de síntesis escritos por especialistas en su

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obra, dando una creciente importancia en sus investigaciones desarrolladas en varios conceptos vigotskianos y neovigotskianos.

Dicha propuesta intento articular una explicación sobre procesos psicológicos y de conciencia dando utilización de una dimensión sociohistórica y cultural, de tal manera que los artefactos de cultura, prácticas sociales y culturales ahí participa el sujeto desde que nace, siendo aspectos centrales que influyen en su forma decisiva sobre el curso de su desarrollo cultural.

En este paradigma también se reconoce el proceso de una construcción conjunta con los otros, como el plano de los intercambios e interacciones que ocurren entre el sujeto y los otros, así en la practicas culturales con los objetos en dicha relación también se encuentran el uso de signos (símbolos, lenguajes, medios, gráficos, estrategias cognitivas) como instrumentos socioculturales, siendo los lingüísticos los que juegan un papel central.

En esta propuesta vigotskiana referida a lo educativo, un papel central es la utilización de la zona de desarrollo próximo, en este dicho concepto se da el aprendizaje como una actividad social o cultural, mencionando que el aprendiz llega a ser capaz de reconstruir conjuntamente con los otros los saberes dentro de un mundo donde estos se distribuyen socialmente.

Esta propuesta vigotskiana pone énfasis en lo externo como co-construido por el sujeto y los otros, en donde su desarrollo cultural es donde los aprendices participan y se desarrollan, de tal manera que el enseñante es el responsable de guiar los procesos de reconstrucción y co-construcción ya que también no podrá determinar las rutas por las que los aprendices podrán transitar, sino más bien se podrán generar entre aprendices y enseñantes nuevas zonas de construcción no previstas de antemano, pero que serán válidas como las que se buscaran intencionalmente.

Es de manera necesaria que en la interacción entre enseñante y aprendiz formen un proceso de enseñanza-aprendizaje donde será posible generar nuevas formas de pensamiento y de transformación de la comunidades culturales y académico-disciplinares.

De esta manera, En las miradas constructivistas, referido particularmente al constructivismo sociocultural, es necesario en la parte educativa llevar un proceso de desarrollo humano, el cual sea a través de su práctica sociocultural, por el cual se transmitan los conocimientos acumulados y culturalmente organizados por generaciones y que se entretejen los procesos de desarrollo social con los de desarrollo personal, de los cuales se autogeneran mutuamente.

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Ciertos fundamentos aportados sobre este constructivismo, son producidos por Vigotsky donde el considera que los procesos de desarrollo no son autónomos de los procesos educativos culturales, sino más bien estos están vinculados desde el primer día de vida del niño, de tal manera que este es participante de un contexto sociocultural, acompañándolo otros que serían, los padres, los compañeros y la escuela, los cuales darían una interacción con él para coparticiparle su cultura y los instrumentos culturales. De tal manera que no se puede hablar sobre un desarrollo personal cognitivo, afectivo, sin llevar un proceso de inculturación que ocurre dentro de un contexto histórico-cultural determinado.

En el proceso de las distintas prácticas culturales, dicha “cultura aporta a los alumnos los instrumentos necesarios para vivir en su entorno físico y social, de tal forma que estos instrumentos o artefactos tendrían un origen social en dos tipos, tanto los materiales como los simbólicos, del tal manera que los instrumentos materiales como, libretas, lápices, máquina de escribir, computadora, libros, etc”74. estarían orientados a permitir que los alumnos se adapten y transformen la realidad que los circula, en tanto que los instrumentos simbólicos serian, el lenguaje como mediador, la escritura, estrategias cognitivas, ellas mediatizarían las interacciones sociales dando una transformación a sus funciones psicológicas naturales heredadas bilógicamente convirtiéndolas en nuevas funciones psicológicas superiores. Dichas estas dos ideas serían las principales metas de la educación.

Los instrumentos materiales deben “promover que los alumnos se apropien de artefactos culturales tanto de materiales, como psicológicos, participando en actividades de su propia cultura, en un momento ya aprendido estos artefactos, los alumnos podrán mejorar y transformar prácticas sociales y el conocimiento involucrado en ellas”75. Esta apropiación de artefactos les permitirá desarrollarse y capacitarse en lo individual, desarrollando nuevas funciones más generales ya que dicha apropiación permitirá un desarrollo personal de los alumnos, convirtiéndolos en entes (seres) inculturados capaces de enfrentar con creatividad los distintos problemas que su propio contexto les plantearía.

Por otro lados los instrumentos simbólicos de basarían en garantizar la continuidad cultural y su desarrollo, mediante una transmisión general de instrumentos y saberes culturales que sería la herencia del pasado.

74 COLE (1985) “Constructivismo social: implicaciones educativas de la teoría histórico-cultural” En: Miradas constructivistas en psicología de la educación”. Primera edición, reimpresión 2011, México D.F. 1995 pág. 166. 75 HERNANDEZ Rojas Gerardo (2010) “Constructivismo social; implicaciones educativas de la teoría histórico-sociocultural”. En: Miradas constructivistas en psicología de la educación, Paidós educador, Primera edición, reimpresión 2011, México, 2010 pág. 166-167.

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Es importante tener en cuenta que la meta educativa es en función de aquello que la cultura determina como valioso y relevante para que lo aprendan sus miembros más jóvenes, ya que la apropiación de dichos saberes, por parte del alumno no es una actividad pasiva, más bien es creativa, innovadora y origina, permitiendo que estos artefactos y saberes aprendidos sean enriquecidos por un nuevo influjo generacional, alterando sensiblemente el proceso de acumulación socio-histórica.

En este proceso es importante tomar en cuenta que los procesos de aprendizaje y desarrollo influyen en forma recíproca y compleja, de forma que entre ellos existe una unidad en un sentido dialectico pero es importante decir solo en ello más no en una entidad.

Sobre ello Vygotsky menciona que es importante el papel que desempeña el aprendizaje en los procesos educativos, de hecho dio la utilización de “ley de la doble formación”i donde el aprendizaje antecede temporalmente al desarrollo, sobre ello menciona que el buen aprendizaje lleva un proceso de desarrollo contribuyendo a una potenciación. Sobre esto dentro de lo educativo tales experiencias adecuadas de los aprendizajes no deben centrarse en el nivel de desarrollo real, sino más bien en los procesos de desarrollo que aún no acaban de consolidarse como sería el nivel de desarrollo próximo estando en camino de hacerlo.

Para obtener una enseñanza adecuada y organizada que lleve a un buen aprendizaje en los alumnos es necesario utilizar la zona de desarrollo próximo, a lo cual Vygotsky definió como la ejecución de una persona ante un atarea determinada utilizando sus propios medios y posibilidades cognitivas ya desarrolladas, lo que reflejaría su nivel de desarrollo real, con ayuda de adultos, maestros, compañeros que tendrían más saber, llevándolo a un nivel de desarrollo próximo.

De modo que la zona de desarrollo próximo es un proceso social de interacciones que ocurre entre el aprendiz y una persona que sabe más, llevando una competencia cognitiva a alcanzar el aprendiz, dado una opción más, también es el dialogo entre el aprendiz y su futuro, entre lo que es capaz de hacer hoy y lo que será capaz de hacer mañana, y no entre el aprendiz y su pasado.

Sobre lo anterior Vygotsky considera que el aprendizaje es un proceso esencialmente social e interactivo, de tal manera que es una apropiación de los recursos culturales por medio de una participación del sujeto-aprendiz en dicha actividad con otros. Asimismo, todo esto, es un proceso que se distribuye socialmente cuando se encuentran involucrados con otros, con los artefactos culturales, y su entorno en los que se disemina espacial y temporalmente el conocimiento.

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CAPITULO llI ALTERNATIVA

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ALTERNATIVA

La alternativa propuesta consta de cuatro partes fundamentales como lo son los aspectos generales en donde se ubica la caracterización, la implementación en donde se explican los aspectos didácticos que fueron utilizados en su planeación; las estrategias que se conformaron, los recursos construidos de apoyo y la evaluación.

3.1.- Aspectos Generales

La alternativa construida tiene características generales que se evidencian en su interior, los objetivos de las 8 estrategias construidas, y los elementos didácticos utilizados en su implementación

3.1.1.- Caracterización

La alternativa que se propone se ubica en la postura constructivista, tomando para ello tres de los cuatro constructivismos como lo son el constructivismo psicogenético, el constructivismo cognitivo y el constructivismo sociocultural, para lo cual se presentan dos estrategias ubicadas en el constructivismo psicogenético, dos estrategias en el constructivismo cognitivo y seis estrategias en el constructivismo sociocultural. Las estrategias consideradas son:

- Sumando cantidades - Experimentando - Habilidad de soluciones - El análisis - Sumando números - Comprobando resultados - Diferenciando procedimientos - Encontrando diferentes cantidades - Conociendo los números purépechas y su valor posicional - Multiplicando

Estas estrategias fueron construidas considerando el problema sobre el valor posicional en la multiplicación en el tercer grado de educación primaria indígena, las cuales fueron detalladas y reconstruidas producto del análisis gradual.

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En estas estrategias se hace uso de métodos didácticos como lo son el inductivo, deductivo y el analítico.

Se utilizaron técnicas expositivas por parte del docente como lo son las del discurso con materiales de apoyo y la de charla ilustrada; técnicas para la exposición de productos del alumno como lo son la exposición, la demostración y el juego de papeles; técnicas de participación activa como la de lluvia de ideas, ejercicios prácticos, estudio de casos y la de experiencia estructurada. Sin embargo las técnicas de las que más se hace uso son las técnicas de discusión como lo son el debate, preguntas y respuestas discusión dirigida y pequeño grupo de discusión.

En esta alternativa se construyen diversos recursos, de los cuales se presentan en este documento tres de ellos los cuales son los juegos siguientes: “Busca el resultado”, Círculos movibles y el Kúilichi Chanakua, los cuales se pretenden utilizar de acuerdo a las circunstancias de cada estrategia.

3.1.2.- Objetivos

Cada una de las estrategias tiene su propio objetivo, los cuales son los siguientes:

- Comparar el orden en decenas, centenas y millares sumando cantidades para hacer cosas nuevas, siendo creativos, inventivos y descubridores

- Propiciar en el alumno el descubrimiento, utilizando la experimentación para poder verificar, analizar y en consecuencia opinar

- Que el niño utilice el razonamiento al multiplicar objetos a través de elementos significativos

- Aplicar operaciones de multiplicación aditivas, división y resta, a problemas cotidianos, utilizando como estrategia el análisis por medio de organizadores previos y mapas conceptuales

- Propiciar el desarrollo mental del niño utilizando elementos significativos de la cultura purépecha

- Que los niños identifiquen un mecanismo corto en la Multiplicación por 10 o por 100, a través del descubrimiento.

- Aplicar el conocimiento del valor posicional en la multiplicación utilizando diferentes procedimientos.

- Utilizar en el proceso de multiplicación cantidades que impliquen centenas.

3.1.3.- Implementación.

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En el desarrollo de esta alternativa se consideraron en su planeación los métodos didácticos inductivo, deductivo y analítico

El método inductivo se tomó en cuenta ya que este se desarrolla de lo particular a lo general por medio de casos particulares, llegando hasta el principio general que lo rige, lo cual genera una gran actividad en alumnos, involucrándolos en un proceso de aprendizaje mediante experiencias y observaciones sucediendo en hechos llevándolos a una ley científica de lo que sucede.

Este método consta de cinco partes como lo son la observación, abstracción, comparación, experimentación y generalización.

- La observación es llamar y proyectar la atención en el alumno mediante objetos, hechos o fenómenos, haciéndolos real, completándolos con una intuición. Los objetos pueden ser, materiales, o fenómenos de otra naturaleza. Puede ser también en dos tipos, la observación directa esta consiste en que los alumnos vean directamente lo que hacen los objetos o fenómeno real, y la observación indirecta esta se hace en una representación gráfica o multimedia, haciendo los alumnos modificaciones y juicios.

- Abstracción, en esta se seleccionan los fenómenos, objetos o hechos estudiados y observados en pluralidad para ser extendidos a otros fenómenos, esta consiste que mediante una observación ven los alumnos que objetos se utilizaran para hacer de un cambio a otro.

- Comparación, esta consiste en comparar los objetos, hechos o fenómenos con su análisis o clasificación sobre las diferencias ocurridas en ellos, obteniendo en la mente una definición.

- Experimentación. Esta consiste en provocar que los fenómenos sometidos a estudios puedan ser observados con sus condiciones óptimas sufriendo los cambios de los fenómenos.

- Generalización. En esta parte los alumnos tienen un concepto sobre lo estudiado anteriormente por ejemplo al hablar de la multiplicación los alumnos crean los números a multiplicar, la forma de cómo se multiplicara, los valores correspondidos, y los resultados a obtener.

Otro de los métodos utilizados es el deductivo ya que consiste en dar proposiciones más generales, en el cual se presentan conceptos, principios, afirmaciones o definiciones de las que van saliendo conclusiones y consecuencias por lo que parte de lo general a lo particular, adquiriendo nuevas destrezas de pensamiento. Las etapas de este método son:

- Comprobación, esta permite verificar los resultados obtenidos. - Demostración, estas parten de verdades establecidas, de las que extraen

las relaciones y lógicas para llegar a conclusiones, demostrándose como verdadero.

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También se hace uso del método analítico ya que en su uso se estudian los hechos y fenómenos, determinando su importancia y su relación entre ellos, el cual consta de dos pasos como son:

- División, ver la dificultades al traer el hecho o las partes, ya que cada una será examinada para ser observada, poniendo atención y dando una descripción.

- Clasificación, esta reúne personas, objetos, palabras agrupando conceptos particulares, es utilizada para dividir una totalidad de grupos facilitando el conocimiento.

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Se eligieron una serie de técnicas, considerando sus características algunas de las cuales son utilizadas en más de una estrategia

- Discurso con materiales de apoyo (Charlas ilustradas).- Esta técnica es una ramificación de la técnica de las cátedras, en la cual el maestro apoya su presentación con materiales como dibujos, pósteres, copias de artículos y otros. En esta técnica los dibujos en el pintarrón o láminas deben ser interesantes y claros.

- Preguntas y respuestas.- Esta técnica es una manera rápida y efectiva para que el grupo comparta sus conocimientos, para estimular a los participantes para que enfoquen su atención y sus pensamientos en el tema.

- Lluvia de ideas.- Es una técnica que permite la libre expresión de las ideas de los participantes sin las restricciones o limitaciones con el propósito de producir el mayor número de datos, opiniones y soluciones sobre algún tema. Esta técnica brinda la oportunidad de manifestar el ingenio y la creatividad, con ello sentir seguridad y confianza en el grupo para expresar ideas; comprender y tolerar otras opiniones, así como respetar y esperar el turno para hablar. Esto propicia que surjan buenas ideas en un ambiente espontáneo y libre, fomentando el pensamiento creativo y el juicio crítico, promueve la búsqueda de soluciones distintas.

- Debate.- El debate es una técnica en la que dos grupos de participantes presentan puntos de vista en pro o en contra de determinada posición, argumentando o refutando al grupo contrario. Puede versar sobre: temas que hayan provocado divergencias durante el desarrollo de una clase, tópicos del programa, dudas surgidas y no aclaradas o; temas de actualidad social. Su objetivo es que entre los niños se desarrolle la expresión de ideas; compartir de ideas, experiencias e información y la participación activa y aprendizaje efectivo.

- Discusión dirigida.- Consiste en un intercambio de ideas y opiniones entre los integrantes de un grupo relativamente pequeño, acerca de un tema específico con un método y una estructura en la que se mezclan la comunicación formal y las expresiones espontáneas de los participantes, ya que con ella se propiciarla interacción entre los participantes; se estimula la participación a través de una tarea; ayuda a las personas a expresar sus

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ideas y sentimientos ante los demás; facilita la comunicación interpersonal y grupal en forma ordenada y; propicia la discusión, análisis y síntesis a partir de la experiencia del grupo.

- Ejercicios prácticos.- La técnica de ejercicios prácticos también se le llama de sesiones de trabajo, la cual es parte elemental del trabajo de un grupo, ya que bajo la guía de un docente o líder, los miembros pueden probar y perfeccionar lo que han aprendido, al generar que los miembros practiquen. Esta técnica es útil ya que permite que los alumnos “aprendan haciendo” y es una oportunidad de “aprender haciendo”; en donde los estudiantes prueban y practican sus nuevas experiencias de aprendizaje.

- De la demostración.- Es el procedimiento más deductivo y puede asociarse a cualquier otra técnica de enseñanza cuando sea necesario comprobar afirmaciones no muy evidentes o ver cómo funciona, en la práctica, lo que fue estudiado teóricamente. Esta técnica tiene por objetivos: el confirmar explicaciones orales o escritas; ilustrar lo que fue expuesto teóricamente; iniciar teóricamente una técnica para evitar errores; propiciar un esquema de acción correcto para la ejecución de una tarea; así como convencer racionalmente en cuanto al a veracidad de proposiciones abstractas.

- Juego de papeles.- En esta técnica algunos participantes asumen un papel diferente al de su propia identidad, para representar un problema real o hipotético con el objeto de que pueda ser comprendido y analizado por el grupo. Esta técnica facilita el aprendizaje a través de la simulación de un hecho real; fomenta la participación del grupo en la solución de problemas; logra una mayor comprensión a través de una vivencia de los participantes en una situación determinada en donde los participantes analicen su propio comportamiento frente al problema en cuestión. Así mismo esta técnica es útil para que los alumnos reciban retroalimentación del propio grupo.

- Exposición.- Es una técnica expositiva centrada en el maestro, y consiste en proporcionar información al grupo, al tiempo que se limita la participación de éste. Es una técnica útil ya que proporciona información al grupo y puede el maestro concentrar información en un tiempo limitado.

3.2.- Estrategias

Las estrategias, contienen un conjunto de acciones planificadas sistemáticamente para que se lleven a cabo en un determinado tiempo, para lograr un determinado fin o misión.

Las estrategias contienen características que buscan que los alumnos se acerquen a la construcción de su conocimiento, por lo cual se integran tres apartados correspondiendo a tres de los cuatro constructivismo, en donde en cada uno de estos apartados se ubican estrategias

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3.2.1.- Estrategias dentro del constructivismo psicogenético

Dentro del constructivismo psicogenético, las estrategias toman en cuenta el papel asumido por el docente y el papel del alumno

En un constructivismo psicogenético es necesario cuestionarnos sobre cómo se consideraría al alumno, de tal manera que si deseamos formar alumnos activos, creadores e inventivos debemos permitirles que se ejerciten en la acción y en la reflexión, dándoles oportunidad de formular sus propias explicaciones e hipótesis sobre los objetos naturales y sociales a los que se enfrentan y tratar de comprender, de hecho aunque en veces sus resultados en las reflexiones puedan ser erróneas, por lo que hay que evitar darles la respuesta correcta en ese momento, lo más viable es plantearles la situación pedagógica de modo que sea mediante actividades, problemas, pequeñas investigaciones, discusiones, con los cuales los mismos alumnos puedan darse cuenta de la insuficiencia explicativa de sus hipótesis y concepciones que les dan, ya que por el contrario si se les proporciona la respuesta correcta rápida en ese momento o el resolverles los problemas planteados los llevaría de cierto modo, a no buscar, a no reflexionar y esperar del docente la o las respuestas, impidiéndoles pensar activamente en situaciones futuras.

Por tal motivo, el alumno debe actuar física y mentalmente en todo momento en el aula escolar, y a partir de esas acciones a hacer debe derivar los procesos de construcción, ya que se debe considerar al alumno como un constructor activo de su propio conocimiento. De esto las actividades que mayormente deben promoverse en los alumnos, son aquellas de tipo autoiniciadas que emerjan los intereses y motivaciones del propio niño, ya que en las mayoría de las situaciones pueden resultar de naturaleza autoestructurante, produciendo consecuencias estructuradoras es sus esquemas a corto o largo plazo, en caso de que dichas actividades sean programadas por el docente y las realicen los alumnos, es mejor que los alumnos los exploren por sus propios medios antes de que el docente les exija una respuesta correcta o de proporcionarles el saber formalizado.

De todo esto el alumno debe ser animado a conocer los eventos que le rodean y que se consideran valiosas para ser aprendidos, en donde se desarrollen los tres tipos de conocimiento a los que accede el alumno, el lógico-matemático, el físico y el social que es convencional y no convencional. La importancia de estos tres es que permite desarrollar estrategias y prácticas distintas, para cada uno de ellos y así obtener o conseguir resultados positivos, por otra parte se debe ayudar en el alumno a adquirir confianza en sus propias ideas, a tomar sus propias decisiones y en aceptar los errores como constructivos en tanto que son elementos previos o intermedios de la misma clase, que las respuestas correctas, en todo proceso de

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construcción ya que los errores son pasos necesarios en toda construcción intelectual, y muchas veces sin ello el alumno podría tener una comprensión menos rica del proceso constructivo que ha realizado, ya que es más importante el proceso que el producto de aprendizaje, por lo que con lo anterior el alumno debe aprender a superar por sí mismo sus equivocaciones y sus estrategias e hipótesis erróneas.

Con la observación y la guía del docente, los errores de los alumnos podrán ayudarle al niño a conocer las estrategias, los modelos representacionales, las operaciones y los procesos en que se encuentran involucrados y que ello les impide alcanzar la actividad o el aprendizaje que se espera promover en ellos, ya que puede ser que sean síntomas, que sean interpretados y comprendidos dentro de su propia lógica, para de ahí seleccionar actividades o estrategias pedagógicas las cuales pueden ir desde la promoción de un conflicto cognitivo, sugerencia o un comentario explicativo sobre partes o procesos que por el momento el alumno no está tomando en cuenta, y que sean apropiadas para impulsar o desbloquear el proceso de construcción.

De los anterior se desprende el papel a desarrollar por el maestro, ya que es indispensable que el docente impulse la construcción del conocimiento del niño y por lo tanto de que existen varias soluciones para resolver un problema de modo que no todas sean tan económicas para recurrir a agilizar su pensamiento y evitar la dures mental que conlleva el suponer que el conocimiento es único e inevitable. En cambio, es necesario implementar acciones en donde los alumnos se sientan capaces de producir conocimientos valiosos, lo cual se logrará si ellos recorren todo el proceso de construcción o elaboración de los mismos y con ello obtener beneficios en una mejora sustancial de su autoestima y autoconocimiento.

En este proceso, comprender implica establecer la razón de las cosas, en lo cual se adviertan tres niveles de comprensión: un nivel básico de comprensión motriz y práctico, el cual puede llevar a tener éxito en la solución, sin comprender el porqué de las misma; un segundo nivel en donde se desarrolla la conceptualización no consciente de la comprensión y; el tercero que corresponde a un nivel consciente y verbalizable de la comprensión.

Por ello, dentro del aula es necesario que se propongan actividades de interacción entre los alumnos a propósito del aprendizaje de los contenidos escolares, dado que se llega a promover el intercambio, la confrontación de puntos de vista, y la creación de conflictos sociocognitivos, en donde la confrontación de puntos de vista es especialmente valiosa cuando existe una ligera desigualdad entre la hipótesis o ideas de los distintos compañeros que participan.

Esta situación lleva a evitar las interacciones inocuas o poco enriquecedoras que es cuando unos de los miembros les impone su punto de vistas a los demás y

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estos se subordinan a él, o incluso también cuando se sostiene puntos de vista iguales o muy similares sobre la solución de la tarea que está tratando en el seno del grupo, por lo que se hace necesario impulsar la exposición de opiniones diferentes de cuya discusión se desarrolle la búsqueda efectiva de nueva información o de perspectivas alternas que ayuden a solucionar los conflictos, creando situaciones efectivas entre los sujetos, tal que producen evidentes mejoras tanto en la acción individual como en el desempeño grupal.

De lo anterior se desprende la importancia de la motivación por parte del maestro ya que la motivación en la enseñanza psicogenética, indica que aprender tendrá sentido solo cuando los conocimientos e información a obtener respondan a los intereses y la curiosidad del alumno como también toda vez que elijan actividades que no sean tan difíciles ni tan fáciles para que los alumnos las comprendan o aborden cognitivamente. Si a través de su trabajo didáctico, el profesor intenta satisfacer cualquiera de estas condiciones o ambas, es probable que la motivación de los alumnos sea alta, de tal manera la motivación debe partir desde dentro de los alumnos.

Así la motivación es fundamentalmente esencial, ya que está determinada por los estados de desequilibrio que serían los conflictos cognitivos momentáneos del alumno, es decir lo principal es que dichos desequilibrios transitorios que transitan sean provocados por una actividad que lo interroga o que necesite ayuda para ello, ya que él lo percibe como algo interesante dado su nivel cognitivo y así, la juzgará como digna de ser comprendida, explicada o resuelta, y su motivación para abordarla crecerá notablemente, por lo que los desequilibrios constituyen un factor esencial y en primer lugar, motivacional, lo cual es la condición para dar a operaciones, ya que si estos desequilibrios son superados y llegan a dar lugar a reequilibrios específicos. Son estos desequilibrios los motores de la investigación, pues sin ellos el conocimiento permanecería en un solo estado sin tener cambios, ya que cumplen el papel de que un hecho es causa inmediata de otras ideas, puesto que su proceso de producción se mide por la posibilidad de superarlos o dicho de otra forma, de salir de ello.

Ante esta situación el docente necesita generar situaciones en donde se provoque en el alumno desequilibrios cognitivos a través de conflictos o contradicciones, o también dando un lugar a que sea el mismo sujeto quien se atreva a crearse preguntas y cuestionamientos, para que el alumno involucre su competencia cognitiva general y se sienta con la necesidad de encontrar una solución, a través de una continua actividad autoestructurante, que le promueva un nivel más alto de conocimiento sobre los contenidos escolares.

De ello el profesor debe saber identificar cuándo y cómo promover conflictos cognitivos en sus alumnos para así inducir estados de desequilibrio para que los

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motiven a aprender o a interesarse activamente en determinadas experiencias de aprendizaje sobre los contenidos curriculares.

Esta situación se hace presente en la implementación de 2 estrategias como lo son: Sumando cantidades y la estrategia experimentando

Estrategia No 1: Sumando cantidades.

La Primer estrategia es sumando cantidades cuyo objetivo es comparar el orden en decenas, centenas y millares sumando cantidades para hacer cosas nuevas, siendo creativos, inventivos y descubridores.

En esta estrategia se utiliza el método inductivo, con sus etapas de observación, abstracción, comparación, experimentación y generalización.

En su integración se recurre a cuatro técnicas: Discurso con materiales de apoyo, lluvia de ideas, preguntas y respuestas, juego de papeles y demostración

La participación de los alumnos es activa escuchando, observando, analizando, exponiendo sus ideas y modificando sus percepciones

Por su parte la participación del maestro en un primer momento es expositiva, lo que posteriormente va dejando para asumir una actitud posibilitadora de la exposición de ideas aportadas por los alumnos, con cuestionamientos que incentiven la participación, la reflexión y la reestructuración de ideas.

Los recursos a utilizar son láminas y dibujos, el pintarrón, marcadores, libro de texto de los alumnos, libreta, lápices, pincelines y papeles con números.

El procedimiento implementado consiste en lo siguiente

Etapa de observación:

- El docente presenta a los alumnos el tema de unidades, decenas, centenas y millares;

- Los alumnos escuchan la explicación; - El docente solicita al grupo que vean la pág. 9 de su libro de matemáticas - Los alumnos ejercitan en la acción, reflexión, formando sus propias

explicaciones, sobre el objeto

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Etapas de abstracción y comparación:

- El docente nombra un secretario que anotará en el pizarrón las ideas que surjan del grupo, sobre sus explicaciones e hipótesis

- El docente formula al grupo una pregunta ¿Qué saben sobre unidades? (posteriormente sobre las decenas, centenas, etc), para que formulen sus propias hipótesis

- Los alumnos exponer sus opiniones, de modo que actúen físicamente y mentalmente sobre la pregunta

- Docente cede el uso de la palabra conduciéndolos y realizando nuevas preguntas, (diferencia entre unidades, decenas, centenas, etc, ) que activen la participación de los alumnos

- Continua - Docente da indicaciones al grupo sobre un debate, en relación para que

creen soluciones sobre un problema. - Los alumnos expresaran libre y espontáneamente las ideas que se les van

ocurriendo en relación con el tema Agrupo en decenas, centenas y millares, - El alumno que funja como secretario, leerá lo que se escribió en el pizarrón

y los alumnos opinan sobre el contenido, quitarán lo que se repita, realizarán agregados y corregirán lo que sea necesario

Etapa de experimentación:

- El docente presenta un problema de suma con decenas, centenas y millares, y explica cómo puede resolverse o pregunta a los alumnos como lo resolverían ellos

- El docente dará papeles entre el grupo para seleccionar los que resolverán el problema o por asignación del docente,

- -Algunos alumnos al resolver el problema ejercitarán la acción y su reflexión sobre el objeto, y el resto del grupo recibirá instrucciones para actuar como observadores, reflexionando y formulando sus propias hipótesis.

- El docente presenta un nuevo problema y fija un tiempo, motivándolos para la representación

- Los alumnos voluntarios o seleccionados representaran el problema sin interferencia de los observadores,

Etapa de generalización

- Al finalizar la representación, el docente pide al grupo sus reflexiones y comentarios sobre lo ocurrido. Creando un intercambio en la confrontación de puntos de vista.

- Los alumnos junto con el docente propician un esquema de acción correcto para la realización de una tarea, dándolo como objetivo general logrando una comprensión en el alumno.

Estrategia No 2: Experimentando

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La estrategia No. 2 se llamó “experimentando”, cuyo objetivo es propiciar en el alumno el descubrimiento, utilizando la experimentación con la opinión de los integrantes del grupo, para poder analizar y en consecuencia verificar.

El método que se utiliza en esta estrategia es el deductivo en sus fases de aplicación, comprobación y demostración.

Las técnicas que se encuentran presentes en su desarrollo son las de preguntas y respuestas, la de demostración y la de discusión dirigida.

Los recursos requeridos son mínimos como son, Pintarrón, libro de texto del alumno, cuaderno de notas, pincelines, lápices, etc.

El procedimiento implementado es:

Etapa de aplicación:

- El docente introduce el tema con una pregunta que puede ser la siguiente: ¿cuál tiene más elementos?

- Los alumnos forman sus hipótesis y las expresan, - El docente incentiva la participación con otros cuestionamientos, entre otros

pide al grupo que observe la pág.12 de su libro de matemáticas, donde se encuentran dos cuadros y pregunta ¿Cuál de los 2 dibujos de mosaicos tienen más?

- Los alumnos dicen su opinión las cuales se anotarán en el pizarrón - Las diferentes opiniones son analizadas por los alumnos, hasta que ellos

detecten cual es la correcta - Este mismo proceso se realiza con los ejemplos siguientes (dos cuadros

siguientes) que se encuentran en el libro de texto en donde después de analizar uno por una realizará la comparación entre los dos cuadros.

Etapa de comprobación:

- El docente después de realizar diversos ejercicios con ejemplos de su entorno, preguntará al grupo, sobre ¿cómo obtendríamos una forma rápida el resultado en casos como los vistos?

- Los alumnos expondrán sus opiniones, explicando el porqué de ellas, las cuales se anotarán en el pizarrón

- -El docente incentiva la exposición de ideas diversas y en el caso necesario sugiere a los alumnos que se vuelva a observar el primer cuadro y pregunta ¿cuántas columnas de mosaicos hay de arriba a abajo? Y ¿Cuántas filas hay de derecha a izquierda? Animando al alumno para tener confianza y participar

- Los alumnos discuten las ideas diversas para acordar las que consideren más adecuadas en donde pueden llegar entre otras a detectar que hay seis

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columnas y 10 filas, por lo que pueden algunos llegar a detectar que para no contar cada uno de los mosaicos del cuadro llegar al resultado en forma más fácil si detectan que hay 6 columnas de a 10

- El docente impulsa la participación de los alumnos, las cuales se analizan, de modo que las ideas surgidas los lleven a producir sus conocimientos.

Etapa de demostración

- El docente pide a los alumnos que la forma que descubrieron para facilitar el contar los mosaicos de uno por uno lo apliquen en el ejercicio de las páginas 13 y 14 de su libro de matemáticas, así como en la realización de otros ejercicios.

- -El docente pregunta sobre las actividades que realizan en su casa, en donde pueden aplicar el mecanismo que detectaron y cuál sería la forma de hacerlo y el resultado obtenido, motivando a que los alumnos, expongan ejemplos,

- -Los alumnos exponen ejemplos, los cuales se discuten entre los alumnos - -El docente, en todo momento participa promoviendo la participación y la

discusión para llegar a acuerdos

3.2.2.- Estrategias dentro del constructivismo cognitivo

Las estrategias conformadas dentro del constructivismo cognitivo consideran el papel del alumno y del maestro con determinadas características como las siguientes:

Desde esta teoría, el alumno es importante en la construcción de aprendizajes significativos, se le denomina como un agente constructor de significados y se le conoce como compartidor y negociador con diferentes significados ya aprendidos, por lo que cuando existe una interacción junto con los conceptos aprendidos que son propios de los aprendizajes significativos, se da a ocurrir un enriquecimiento, una modificación o restructuración sobre sus ideas previas, haciendo en sí mismos una nueva construcción previa. De igual forma cuando sucede una interacción con los conocimientos previos reales de hechos, los mismos alumnos crean una nueva construcción ideacional en su estructura cognitiva, de tal modo que la significatividad va de lo general a lo más profundo.

Al paso del tiempo al alumno se le van presentado nuevas concepciones sobre sus aprendizajes de tal forma que comprendan que sus aprendizajes en ocasiones eran erróneas, por lo tanto es insuficiente esta nueva concepción, y dado sobre este error, sobre ello se diseñen planteamientos pedagógicos de cambio conceptual, los cuales busquen la sustitución o reemplazo de concepciones alternativas, por nuevos contenidos a aprender, los cuales pueden ser;

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- En la creación de situaciones de conflicto conceptual o desequilibrio y la subsecuente acomodación cognitiva.

- Por medio del reconocimiento de la plausibilidad y potencialidad explicativa de conceptos científicos.

De tal forma que una vez que los niños obtengan malos resultados. De dichos sucesos se vayan considerando que los que aprendan conceptos van reconstruyendo interpretaciones personales sobre ellos, de tal manera que sus concepciones aprendidas no se borren ni se olviden, y que por lo tanto sean más resistentes al olvido que los conceptos científicos que intentan aprender, de modo que las concepciones aprendidas estén firmemente establecidas en la estructura cognitiva, y se aprendan de forma significativa adaptándose y programándose a nuevas situaciones.

Así pues en estas interpretaciones que hace el alumno, es necesario que sean continuamente reforzadas en situaciones de la vida cotidiana y también por el lenguaje que utilizan.

De esta manera en el momento en que se da la instrucción los alumnos no cambian sus concepciones erróneas por la científica, ellas permanecen en la memoria del alumno, por lo tanto se reconocen dos conocimientos, de los cuales el del alumno es el más potente teniendo mayor explicación que otros, de los cuales los alumnos saben cómo usarlos diferenciándolos en cada contexto determinado.

Por lo tanto es necesario que las estrategias de cambio conceptual sean cambiadas por estrategias instruccionales que promuevan el desarrollo y un enriquecimiento conceptual metacognitivo de los alumnos, de esto que los lleve a aprender a discriminar el uso contextual de ideas científicas aprendidas y sus concepciones alternativas personales, sabiendo cuando y para que usar unas y otras no, en ciertos momentos y contextos específicos.

Dicha metacognición es conocida como la teoría de la mente, ello hace referencia a la capacidad de los seres humanos para imputar ciertas ideas u objetivos a otros sujetos o incluso a entidades. La metacognición es la capacidad para entender y cavilar sobre el estado de la mente propia y terceros.

El llevar en el aula un aprendizaje significativo, implica que el docente asuma un papel especifico en donde el profesor impulse ciertos aprendizajes para que el alumno construya su conocimiento, por lo que el papel del docente es el de un agente que tratara de fomentar el aprendizaje significativo en los alumnos.

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De esta manera todo docente debe saber reconocer en que momento y cuando puede ser válido seguir una estrategia que promueva una construcción de significados en la parte del alumnado, siendo ya sea la utilización de una estrategia más expositiva para que así se logre un aprendizaje por recepción más significativo, o ya sea también una estrategia en la que se promueva un aprendizaje significativo por descubrimiento autónomo o guiado. En todo este proceso lo más importante es que los docentes deben poner su vista mayormente en el alumno y en las posibilidades para su construcción de significados valiosos que los alumnos hagan a partir de los contenidos curriculares.

Para que el aprendizaje significativo suceda a un hecho real es necesario tomar en cuenta varias acciones los cuales el docente debe considerar en relación con los aspectos de significatividad lógica y psicológica, por lo que se debe hacer uso de un discurso oral o escrito para presentar a los alumnos explicaciones, tareas, instrucciones o recomendaciones; se deberán hacer claras las explicaciones, con un vocabulario adecuado, una coherencia apropiada, organización, y un buen uso de palabras clave que permitan inferir la organización de su explicación o discurso.

En el momento de hacer exposiciones explicativas es necesario utilizar habilidades que autorregulen la exposición para lograr un mayor aprendizaje en los alumnos, con ello es necesario tomar en cuenta, valorar con precisión los conocimientos previos pertinentes que los alumnos poseen antes de iniciar su exposición, presentar de forma organizada sus explicaciones, marcar con toda nitidez por medio de recursos lingüísticos los cuales son las ideas de mayor relevancia, usar la redundancia en lo explicado de forma estratégica para apoyar a los alumnos en la comprensión de las ideas relevantes, regular la densidad y complejidad informativa.

La participación del maestro en todo momento requiere considerar que es el alumno el que construirá su conocimiento, por lo que su papel no se centrará en exposiciones completas y acabadas, sino en puntos de partida para la reflexión del alumno, la cual se acompañará de preguntas para el análisis, pistas orales o con señas y sobre todo favorecer el que los alumnos expresen sus ideas, discutan sobre lo que unos y otros expresan para que sean los propios niños los que lleguen a deducir, a tomar acuerdos, a concluir sobre un tema, es decir a construir su conocimiento.

De lo anterior se desprende que la interactividad entre los alumnos es sumamente importante ya que con ello se incorporan oportunidades para interactuar con los alumnos, como diálogos, intercambio de opiniones, discusiones guiadas, sobre ello para dar un reforzamiento de aprendizajes, o realizar actividades evaluativas, para valorar lo que los alumnos están aprendiendo o también si se utilizan estrategias ajustándose a los procesos constructivos de los alumnos se obtendrían mayores posibilidades, logrando sobre todo mayores aprendizajes significativos.

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Para lograr esta interactividad entre los alumnos es necesario que el maestro mantenga una constante motivación para que el alumno mantenga un alto grado de voluntad propia por sí mismo para que aprenda, ya que, al obtener ciertos aprendizajes desarrollara lo cognitivo, pero no solo eso únicamente, también llevara un desarrollo en lo afectivo, lo experiencial, y lo relacional.

Al darle sentido a la actividad a aprender, desarrollara los componentes afectivo- motivacionales que pondrá en juego el alumno y que percibirá en las situaciones en el aprendizaje, así como, también desarrollara otros componentes como el autoconcepto, las expectativas de logro, la representación de la tarea y de las acciones del maestro, los intereses y atribuciones del alumno y sus sentimientos de competencia, para lo cual puede considerarse que:

- El alumno se dé cuenta en dicha actividad, qué es lo que tratará de hacer, cuál será la finalidad que se persigue, con que materiales podrá relacionar el tema, y en qué contexto se podrá ubicar. De ello es necesario que el docente ayude a los alumnos a comprender lo que se realizará en cada paso a seguir para su enseñanza y aprendizaje, por lo cual el docente requiere apoyar al alumno para que este construya representaciones adecuadas con el objetivo de que en principio le quede claro lo que aprenderán los alumnos, y la forma en cómo lo van a aprender y la reflexión dada a los alumnos del porque lo deben aprender.

- por parte del docente debe generar actividades al alumnado de tal forma que logre presentársela de forma que le interese para que el alumno lo tome como una actividad útil y valiosa para ser aprendida significativamente y con sentido a ella, de tal manera que el alumno se involucre activamente en la actividad y entienda el objetivo de la enseñanza coincidiendo con sus objetivos o metas personales.

- Cuando dicha actividad sea comprendida por el alumno, aprenderá a llevar junto con materiales necesarios un sentimiento de competencia, podrá tener éxito en cada actividad, desarrollando un esfuerzo cognitivo y una implicación afectiva. Cuando el alumno se esfuerce y busque salir adelante en cada actividad, para el alumno será señal de que el docente está respetando ese esfuerzo, esos recursos y aportaciones cognitivas del alumno.

Por lo contrario si tal disposición para aprender significativamente es negativo por parte del alumno, seria porque, el alumno no encuentra sentido de la tarea de aprendizaje, no le ve un valor funcional, no lo relaciona con lo ya obtenido de él, siente que no le cubre una necesidad de aprender. Esta situación implica al docente ya que puede su participación en el aula ser la causa de ello en donde entre otras situaciones pueden ser: si realiza actividades que despierten altos grados de ansiedad, repercute negativamente en su ejecución y aprendizaje; si por parte del docente evalúa en donde los alumnos reproduzcan al pie de la letra

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lo aprendido y no permite que generen sus propias ideas o palabras, ello repercutirá llevándolos a un aprendizaje memorístico o con una baja atribución de sentido.

Considerando lo anterior, los docentes pueden utilizar estrategias de enseñanza tales como resúmenes, organizadores gráficos, mapas conceptuales, cuadros, diagramas, etc.

Los organizadores gráficos como pueden ser cuadros sinópticos, son un elemento importante no para que el maestro lo haga y lo presente a los alumnos, sino conducir a que sean los alumnos a que sean los propios alumnos quienes los elaboren, en los cuales consideren las jerarquías conceptuales, tomando en cuenta los niveles de generalidad, inclusividad, y subsunción, de tal modo que surjan ideas en cómo desarrollarse, una serie, identificar los elementos más relevantes del contenido y organizarlos en un esquema jerárquico y relacional en torno a conceptos más generales e importantes, que debían colocarse en partes superiores de la jerarquía para luego integrar o subordinar los elementos restantes; posteriormente, es importante secuenciarlos para su enseñanza.

En todo este proceso, los conceptos generales y subsumidores que serían los conceptos estructurales del tema que se esté tratando deben enseñarse al principio de una secuencia, ya una vez construidos, facilitarán el aprendizaje significativo por subsunción de conceptos de menor nivel de inclusividad, que habrán de ser aprendidos, dado que los subsumidores deben estar bien establecidos con estabilidad y claramente formulados en la estructura cognitiva, para que se faciliten los aprendizajes significativos, por lo cual en la explicación de los conceptos subsumidores deben apoyarse con ejemplos que los ilustren con experiencias.

Para facilitar la elaboración de estos puede realizarse por los conceptos generales o concepto general, posteriormente deducir las partes principales que los integran (subsumidores). Es decir de lo general (supraordinado) a lo particular (subordinado) en donde se establezca lo más claro posible su relación y su jerarquía, para que los alumnos detecten, le den sentido y perciban sus relaciones que existen entre ellos, de tal forma que no se deben introducir nuevos contenidos hasta que se hayan consolidado los aprendizajes previos. Esta consolidación se logra por medio de la práctica diferenciada que es la reiteración del aprendizaje con ejemplos varios relativos a su vida cotidiana, con lo cual se estará retroalimentando el aprendizaje y la corrección, con lo cual se consolide la construcción realizada por el alumno y una mayor una mayor claridad y estabilidad en ideas construidas, lo que permita una mayor potencialidad de anclaje para los nuevos aprendizajes.

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En este proceso es importante tomar en cuenta, que antes de que los alumnos realicen los organizadores gráficos sobre un nuevo aprendizaje se realicen actividades con organizadores previos que logren detectar conocimientos previos al tema a tratar ya que un organizador previo es un conjunto de conceptos y proposiciones de mayor nivel de incluir y generalidad que la información nueva por aprender, así un organizador previo es un contextualizador conceptual que permite servir de puente entre lo que el alumno ya sabe y lo que debe saber, esto es con el objetivo de lograr en el alumno un nuevo aprendizaje.

En toda actividad a realizar es necesario introducir los organizadores previos en los cuales deben presentarse antes de que sea presentada la información nueva, que habrá de aprender, estos organizadores previos en determinados momentos son más efectivos cuando, el aprendiz no logra construir por sí mismo un contexto asimilativo apropiado para incorporar la información nueva, o cuando el material de aprendizaje es desorganizado, poco familiar, largo o difícil para el alumno, de ello el organizador previo se configura con base en ideas o conceptos de mayor nivel de inclusión o generalidad que los que presentaran en la información nueva.

El organizador previo no es una introducción anecdótica, o historias que se dan en los textos, de las cuales no presentan nada del texto, y que no le sirven al aprendiz para asimilar el contenido de aprendizaje.

Los organizadores previos se realizan en forma de pasajes, o textos en prosa, pueden presentarse en forma oral, utilizar ilustraciones en ellos, especificar conceptos clave a través de mapas conceptuales, plantear discusiones en términos familiares, los cuales se estructuren considerando los conocimientos previos de los alumnos, como también hay que considerar en contexto en donde este se desarrolle y se relacione con los conocimientos previos de los alumnos y con la información nueva a aprender.

Por otro lado los mapas conceptuales están formados por conceptos y palabras de enlace, tales relaciones entre conceptos a través de palabras de enlace forman proposiciones y cuando se vinculan varias de ellas entre sí forman explicaciones conceptuales. Un mapa conceptual su principio es estructurarse de modo que, cualquier individuo, sea capaz de identificar las etiquetas conceptuales con claridad, que puedan visualizar las posiciones relativas que ocupan dichas etiquetas en el espacio semántico del mapa, y que se detecte y se comprenda con cierta facilidad las relaciones existentes entre las etiquetas conceptuales.

Estos mapas conceptuales son de mucha utilidad para distintos usos, por los cuales todo docente los puede utilizar para: representar temas o clases individuales, también se pueden crear estrategias de enseñanza para guiar procesos de compartición de significados en los alumnos, a través de discusiones individuales o grupales, para animar a los alumnos a que los utilicen como estrategias de aprendizaje y recursos para su reflexión metacognitiva de ellos, o

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también para utilizarlos como medio de evaluación con el cual se puede calificar tomando en cuenta los niveles de jerarquización, la precisión conceptual, los conceptos omitidos, los enlaces cruzados o los ejemplos planteados.

En cierta parte como estrategias de enseñanza, los mapas conceptuales son recursos valiosos de los cuales los docentes se pueden valer mejorando la presentación y organización de diferentes informaciones nuevas que el alumno a de aprender. Los mapas conceptuales pueden usarse como recursos estratégicos antes, durante o después de la presentación de los temas, que se desea que tales alumnos aprendan. Los mapas pueden ser utilizados junto con organizadores previos, analogía, o como resúmenes, algo importante de ello es que no se den como utilización de recursos estáticos, o que sean presentados solamente para que resulten efectivos, ya que no basta que presenten los mapas conceptuales solamente para que los alumnos los observen o los copien en su libreta.

Es mucho más importante si los mapas conceptuales, son utilizados con técnicas didácticas, que involucren activamente a los alumnos, otras ideas propuestas serian: 1.- darles uso en discusiones en pequeños grupos, para de tal forma los alumnos intenten comprender mejor los conceptos involucrados 2.- dar uso como referente explicito, para que así los alumnos observen el progreso de las explicaciones dadas por el docente, 3.- los conceptos de los mapas conectarlos con experiencias previas del alumno mientras se desarrolla una explicación, también se podrían usar como medios para realizar una discusión entre todos los alumnos.

Así como se adaptarían los mapas conceptuales a los alumnos, dichos alumnos se pueden adaptar igualmente, empleándolos de forma autogenerada, sirviendo como estrategias de aprendizaje para organizar conceptos o proposiciones a aprender, el uso más adecuado de los mapas conceptuales, como estrategias de estudio y aprendizaje es cuando permiten conseguir nuevos aprendizajes de discurso oral o escrito, y sobre todo potencia la reflexión sobre qué es lo que se sabe, y como se relaciona eso que se sabe.

De tal forma los mapas conceptuales promueven y construyen varios procesos de aprendizaje, por lo cual es valiosa su elaboración y es necesario que nos permitan comprender del por qué se recomienda que los alumnos aprendan a utilizarlos como estrategias de aprendizaje, estos procesos nos permiten: una profundización y reflexión sobre los conceptos implicados sus relaciones jerárquicas o proposiciones que se establecen entre ellos, como también una experiencia en tomar una conciencia de lo que se sabe, y de qué forma se sabe, e ir evaluando la relaciones, formulando hipótesis interpretativas en la construcción, detectando contradicciones, es una parte muy importante la utilización de los mapas conceptuales dentro del proceso y desarrollo en lo educativo, ya que promueve un gran desarrollo como estrategia en el constructivismo cognitivo.

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De lo anterior se desprende que para que se logre una enseñanza exitosa en cada actividad a desarrollar es importantes tomar en cuenta ciertas partes, los cuales llevarían a un proceso de desarrollo eficiente en los alumnos, como sería: el docente debe partir y organizarse con base en los conocimientos previos del alumno, dar una organización conceptual apropiada de lo general a lo detallado, debe dar significatividad lógica a la nueva información que se enseña por exposición, debe utilizar estrategias de enseñanza como organizadores previos y mapas conceptuales, debe promover una interactividad comunicativa en los alumnos, promover el esfuerzo cognitivo-constructivo en los alumnos, llevando a cabo estos diferentes procesos, promovería los aprendizajes significativos en una enseñanza expositiva en los alumnos.

De ahí que se consideren estos elementos en las estrategias No 3 y 4.

Estrategia No 3. Construcción de significados

La estrategia No 3, lleva por nombre “construcción de significados”, la cual tiene por objetivo el que el niño utilice el razonamiento al multiplicar objetos a través de elementos significativos.

El método que se utiliza en esta estrategia es el deductivo, que comprende las etapas de: aplicación, comprobación y demostración.

En la aplicación de este método para la construcción de esta estrategia se toman en cuenta las técnicas de lluvia de ideas, exposición, demostración, ejercicios prácticos y la de discusión dirigida.

El procedimiento de esta estrategia es el siguiente:

Etapa de aplicación:

- El docente inicia con preguntas sobre la multiplicación para detectar los conocimientos previos de los alumnos, incentivando la participación de todos los alumnos,

- Los alumnos expresan sus opiniones, - El docente menciona al grupo que el tema a trabajar es : ¿Multiplicamos

juguetes? Y realiza una breve explicación - Los alumnos escuchan la exposición del profesor y realizan preguntas

cuando lo requieren

Etapa de comprobación:

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- El docente comenta que van a realizar un cuadro (y lo dibuja sobre el pizarrón) sobre los juegos de madera que ellos conocen y pregunta si alguno de los alumnos quiere anotar las opiniones de sus compañeros, si no existe un voluntario el docente cubrirá esta función. Así mismo, les pide que dibujen el cuadro en sus cuadernos.

- Los alumnos dibujan el cuadro en su libreta en donde en cada fila anotarán un juguete y en cada columna sobre las informaciones que mencionen él y sus compañeros.

- El docente posibilita las opiniones de los alumnos sobre los juguetes que van mencionando, realizando preguntas como las siguientes: de qué son, quien los hace, si conocen a alguien que los haga, dónde y cómo los venden, cuánto cuestan, para qué se utilizan y cómo.

- Los alumnos van expresando lo que saben y escriben la información que se vaya presentando

- El maestro con los alumnos revisan el contenido del cuadro, quitando o complementando información.

- De la información que tiene el cuadro de las columnas de cómo los venden y cuánto cuestan, analizarán diversas posibilidades por ejemplo si Don Pedro hace trompos y los vende por docenas, a como da cada docena, cuantas docenas venderá en una semana, cuánto dinero tendrá si vende una o tres,

- El docente posteriormente pide al grupo que recurran al libro de matemáticas en la pág. 22 y que observen los dibujos y, realiza preguntas sobre su contenido, entre otras: qué objetos hay (baleros), posteriormente realiza preguntas sobre la ilustración del libro entre otras ¿¡Cuántos baleros hay en cada caja?, ¿cuántas cajas son de cada juego de baleros?

- Los alumnos expresan sus opiniones Etapa de demostración:

- El docente invita al grupo a hacer un ejercicio individual en donde apliquen lo logrado, inventando problemas en donde se aplique la suma abreviada,

- Cada uno de los alumnos menciona al grupo uno de los problemas que creó y sus compañeros mentalmente (sin anotar en la libreta) dirán el resultado y explicarán el porqué de él.

- Los alumnos, discutirán sobre cada uno de los resultados y la explicación hasta quedar convencidos todos.

- El docente motivará a los alumnos para que expresen sus opiniones, fortaleciendo la confianza de sí mismos de los alumnos y a la vez, estará atento a ellas para que detecten la ley de causa-efecto, de lo que puede pasar en caso de un resultado equivocado.

- El docente en sus participaciones en forma alterna utilizará la palabra veces, la palabra de y la palabra por ejemplo 5 cajas de 4 baleros, 5 veces 4, 5X4

- Los alumnos en sus exposiciones utilizarán estos mismos términos,

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- El docente menciona a los alumnos su opinión sobre el ejercicio y pregunta a los alumnos sobre como sintetizan lo trabajado

- Los alumnos expresan sus opiniones - El maestro motiva con pistas de ser necesario, encausando las

opiniones y motivando la participación,

- Los alumnos anotan en su cuaderno las conclusiones a las que llegaron.

Estrategia No 4: El Análisis

La estrategia no 4 se le llamó “El Análisis”, la cual tiene por objetivo aplicar operaciones de multiplicación aditivas, división y resta, a problemas cotidianos, utilizando como estrategia el análisis por medio de organizadores previos y mapas conceptuales.

El método utilizado en esta estrategia es el analítico cuyas etapas son la división y la clasificación.

Para el desarrollo de este método en la siguiente estrategia se hace uso de las técnicas de charla ilustrada, discusión dirigida, ejercicios prácticos y la de lluvia de ideas.

El procedimiento a seguir en esta estrategia es el siguiente:

Etapa de la división:

- El docente informa al grupo el tema ¿cuál descomposición es mayor? Y lo explica organizándose en base a los conocimientos de los alumnos, dando una exposición significativa y lógica.

- El docente pide al grupo opiniones acerca de lo explicado, siendo organizadores previos

- Los alumnos expresan sus opiniones - El docente informa al grupo que observen la pág. 49 de su libro de

matemáticas, ¿cuál descomposición es mayor? Y pide que resuelvan las dos primeras operaciones que se muestran en su libro en equipos de 2, promoviendo una interacción comunicativa

- Los alumnos resuelven las operaciones - El docente pide comentarios acerca de lo hecho, hace una pregunta al

grupo ¿qué operaciones utilizan para hacerlas? ¿Suma, resta, multiplicación o división? Promoviendo en los alumnos una construcción por si mismos

- Los alumnos mencionan que realizaron y porque, discuten sobre las opiniones diferentes y llegan a acuerdos

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- El docente pide a los alumnos que analicen lo que hicieron, organizando una historia por escrito, de modo que organicen los conocimientos del alumno en forma conceptual, de lo general a lo detallado

Etapa intermedia:

- El docente menciona al grupo una actividad, sobre familias que plantaran una cantidad de 1200 árboles, en un parque, haciendo una ilustración, especificando conceptos clave a través del mapa conceptual, en donde ubique las partes en las que se dividirán los árboles, en 6 familias

- Los alumnos en el transcurso de la explicación aportarán ideas de acuerdo a su experiencia, relacionándolos con sus conocimientos previos y discutirán ideas diferentes.

- El docente incentiva la participación con preguntas como ¿Cuántos árboles le toco a cada familia?, o bien con preguntas para que los alumnos lleguen a la respuesta correcta

- Los alumnos participan con sus opiniones y discuten sobre el proceso y resultado

- El docente forma y menciona otro ejemplo, para que los alumnos realicen en su cuaderno un mapa conceptual

- Los alumnos realizan un mapa conceptual en su libreta y lo presentan a sus compañeros, explicando su contenido,

- Los alumnos opinan sobre el contenido de los mapas conceptuales de sus compañeros y de la discusión realizan complementos o adecuaciones el que cada uno realizó

- El docente incentiva la participación con preguntas pista, que lleven a los alumnos al análisis de lo construido, así como para la reconstrucción de su mapa conceptual.

Etapa de clasificación:

- El docente menciona al grupo otros ejemplos como pueden ser: La familia Treviño plantó 25 árboles diarios, ¿en cuántos días termino de plantar los que le correspondían?, La familia Sandoval tiene 6 integrantes, ¿cuántos árboles planto cada uno si lo hicieron en forma equitativa?, La familia Campos plantó la mitad de sus árboles en un día. Ese mismo día la familia Benítez plantó todos los que le correspondían, ¿cuántos árboles plantaron ese día las dos familias?, La familia Juárez planto sus árboles en cinco días, ¿cuántos planto por día, si todos los días planto la misma cantidad?

- Docente informa el grupo, para ayudar a cada una de las familias a saber cuántos días necesitan para plantar sus árboles, realicen una tabla como la que se encuentra en la Pág. 50 de su libro.

- Los alumnos realizan la tabla en los primeros dos ejercicios en forma individual, presentan a sus compañeros lo que realizaron y discuten cuando las opiniones difieren

- El docente hace al grupo una pregunta, ¿de qué otra forma podemos obtener el resultado?

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- Los alumnos expresan sus opiniones sobre otras formas y las aplican en los ejercicios siguientes, detectando las mejores formas de lograr los resultados.

- Los alumnos y el docente analizan los procesos y las respuestas a cada nuevo ejercicio, discutiendo sobre opiniones diferentes lo cual lleve en cada uno de los ejercicios a la ratificación de lo que anotaron en el mapa conceptual o a realizar complementos o modificaciones.

- El docente explica al grupo una segunda parte sobre símbolos, de mayor, menor o igual en las cantidades, sobre cuál es mayor o menor o igual analizando y discutiendo entre alumnos.

- El docente pide a los alumnos cortar una hoja en cuatro partes y en cada una de ellas anota un número, las cuales se reúnen, se revuelven y se distribuyen en dos partes. El pizarrón el maestro lo divide en tres columnas, colocando en el centro uno de cada uno de los símbolos: mayor que, igual, menor que

- Cada uno de los alumnos toma una parte de hoja (con el número) de un montón y otra parte de hoja del otro montón y pasa al pizarrón a colocar los números anotados en las hojas en la columna que considere que corresponda. Esta situación puede hacerse también en donde el maestro anote en el pizarrón dos columnas de números y los alumnos pasen a tomar un papel con un signo y se coloque donde considere correcto

- Los alumnos participan realizando el ejercicio y opinando sobre lo que realizan

- El docente solicita al grupo observar la página 51 y resolver sobre mayor, menor o igual las cantidades mostradas ahí

- Los alumnos y el docente comentan sobre la clase, sobre lo que se realizó, lo que se les dificultó, sobre el contenido del mapa conceptual, etc.

3.2.3.- Estrategias dentro del constructivismo sociocultural

En este constructivismo llamado socio-cultural el alumno es caracterizado como un ente social, que es protagonista de las diferentes interacciones sociales y también de las prácticas socioculturales en las que se ve involucrado durante su vida escolar y extraescolar. Ya que es necesario considerar que tales funciones psicológicas superiores son producto de estas interacciones social de los cuales provienen propiedades de organizaciones en común.

De lo anterior dentro de lo educativo y de sus procesos sociales de interactividad, hay que tomar en cuenta que es donde el alumno se apropia del saber cultural, obteniendo conocimientos, habilidades, artefactos, prácticas culturales y lingüísticas, por lo que todo este saber, cuándo se encuentra obtenido en la dimensión interindividual, pasa a formar parte del plano intraindividual para luego exteriorizarse en las prácticas culturales.

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En todo este proceso de internalización el proceso de re-construcción es una co-autoría por la mediación cultural de los otros y de los artefactos.

Esta situación es necesario tomarlo en cuenta en el proceso enseñanza aprendizaje el cual debe actuar de forma autorregulada, ya que en toda intervención educativa, al darle en control al alumno, después de terminar un proceso de andamiaje, ello tiene que estar dirigido para que el alumno maneje de forma autorregulada algún saber conceptual o procedimental, para que así aprenda el uso de algún artefacto, el cual sea requerido por lo que una enseñanza a través de la zona de desarrollo próximo, será un proceso progresivo de ceder el control desde un inicio por actividades de heterorregulación que sean controladas por el enseñante hasta un momento final de modo que dicho proceso debe terminar en actividades de autorregulación del alumno.

De lo anterior se desprende la importancia de la interacción de los alumnos en donde los que tienen menos conocimientos interactúen con los otros que tienen más conocimiento como: docente, los padres de familia. Pero también en necesario tomar en cuenta que en una dicha interacción sociocultural es posible que entre alumnos puedan pensar en forma colectiva sin necesidad de un docente, ya que dichas interacciones así como su uso creativo y eficaz del lenguaje favorecerán su interacción.

Todas estas conversaciones en grupos pequeños o discusiones que realicen en clase, por una parte serán enriquecidas y valiosas para que los alumnos piensen y razonen juntos, ya que su explicación radicara en conversaciones en el aula siendo productivas para su comprensión sobre el tema a tratar o para profundizarse con argumentos que los sustenten, por lo que pueden utilizarse las conversaciones llamadas disputacionales o acumulativas, para construir conjuntamente una mejor idea.

También pueden utilizarse la conversación exploratoria la cual es basada en la asimilación constructiva y critica sobre las aportaciones discursivas de los demás, en esta conversación esta la intención de buscar acuerdos y considerar en forma conjunta las afirmaciones de los otros, cabe mencionar que pueden haber discusiones pero deben estar basadas en la presentación con argumentos y razones y claro en la propuesta de alternativas, con el objetivo de llegar a un acuerdo constructivo entre los alumnos, por lo cual esta conversación exploratoria es eficaz porque usa el habla en clase para razonar y pensar en forma conjunta, en donde se utilice el lenguaje con el propósito de presentar, compartir y cotejar ideas de modo claro y explicito para que sean compartidas y evaluadas en forma conjunta, también se puede asegurar que los alumnos puedan razonar juntos, y los problemas o actividades a trabajar se analicen en forma conjunta, comparando sus explicaciones y argumentos posibles sobre su solución o realización y que se tomen decisiones compartidas.

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Para que se promueva este participación de los alumnos se hace necesario que en cada actividad que se realice se requiera el uso activo del lenguaje y de la conversación entre los alumnos; que se dé a ocurrir una forma de organización del trabajo colaborativa o cooperativa; que los alumnos comprendan bien en forma compartida el propósito de la actividad; que los alumnos compartan una serie de reglas básicas las cuales podrían ser (aprender a compartir las ideas y a escucharse mutuamente, aprender a hablar por turnos, aprender a respetar las ideas y opiniones de los demás; que cuando se explican ideas a otros presentar las razones válidas que las apoyan, si se discrepa con alguien sobre una idea se debe preguntar ¿por qué? y; tratar de construir acuerdos) para favorecer un intercambio libre de ideas así como la participación activa de todos, para lo cual es necesario practicar varias sesiones para que los alumnos aprendan a como darles un uso.

Otro tipo de aprendizaje a ser utilizado es el que se obtiene por enseñanza recíproca, el cual puede utilizarse para lograr habilidades de comprensión y de composición de textos, El proceso para ello puede ser la creación de situaciones de andamiaje organizadas por un guía que puede ser el maestro, algún invitado a el aula o uno de los alumnos del propio grupo, en donde se favorezcan situaciones cooperativas entre alumnos trabajando en grupos de 5 a 7 alumnos, lo cual permita la evaluación de zonas de desarrollo próximo en los alumnos, al lograr que los alumnos se involucren en actividades con sentido en donde los alumnos dialoguen, opinen y discutan, recibiendo una retroalimentación mutua, en donde puede ser que primero el docente los guie, y después se ira dejando el control y responsabilidad en el manejo de estrategias a los alumnos.

En este proceso, es necesario tener en cuenta que es requerida la ayuda, supervisión del docente, que asuma la función de guía y de mediador compartiendo ciertos significados que él ya posee como docente sobre los artefactos, saberes y prácticas culturales, por lo que en la relación maestro alumno es necesario que exista una construcción conjunta, que lleve una forma progresiva de ayudas y dispositivos lingüístico-pedagógicos que estén organizados de forma estratégica con un objetivo de que los alumnos se apropien de los artefactos y saberes culturales y logren desarrollar una reconstrucción de los mismos.

Es importante mencionar que todo docente debe tener conocimiento sobre como acoplar los saberes socioculturales del contexto con los establecidos en el programa, así como intentar que exista una creación y construcción de zonas de desarrollo próximo en los alumnos, como también buscar formas para que implemente sistemas de andamiaje flexibles y estratégicos,

En este proceso es de vital importancia el lenguaje ya que en esta postura este el lenguaje es un proceso de desarrollo entre los individuos lo cual se constituye

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históricamente como medio entre los individuos, sus culturas por medio de una espiral dinamiza, interactiva y compleja el cual está compuesto por dos facetas integradas, como un instrumento mediador ya que es un instrumento cultural que es utilizado para comunicar significados llevándolos a un interpensar construyendo conocimientos en una forma compartida y como un instrumento psicológico que se usa para organizar todos los pensamientos dando una planificación y una reflexión sobre lo tratado.

De esta manera, en lo educativo es necesario tomar en cuenta que el lenguaje en las actividades educativas, son prácticas sociales que juntan a enseñantes y alumnos para que entre ellos proporcionen ideas y compartan los conocimientos que su propia cultura les ofrece, ya que el lenguaje es un proceso de enseñanza, aprendizaje dándose de la misma forma en una organización de actividades dentro del aula en donde se desarrolle una conversación entre docentes-alumnos que lleve a la construcción de un conocimiento compartido.

En este marco, es necesario considerar que en todo discurso entre docente alumnos es importante la negociación de significados lo cual lleve a un encuentro dialógico, donde se compartan diversas ideas sobre temas que han de ser tratados.

Para que ello se lleve a cabo es necesario tomar en cuenta ciertos puntos básicos como son el que el docente utilice estrategias discursivas o conversacionales, de modo que lleve un proceso en el que pueda llevar la intersubjetividad mínima, y sobre todo una compartición progresiva de los significados tratados.

Así mismo es importante supervisar la pertinencia y la efectividad de las estrategias discursivas empleadas en este proceso de construcción conjunta del conocimiento tanto como las representaciones que los alumnos logren construir durante sesiones realizadas, para el logro de una construcción conjunta del conocimiento con los aprendices, de lo cual podríamos decir que es necesario obtener un conocimiento de los alumnos; responder a los que dicen o comentan los alumnos y, describir las experiencias de clase que se comparten entre los alumnos.

Todo esto nos ayudaría a saber cómo y cuándo irían progresando los aprendizajes de los alumnos y en qué partes se van creando zonas de construcción, obteniendo una evaluación de lo logrado por el alumno el grupo de alumnos en donde participen activamente los mismos alumnos.

Haciendo uso de lo anterior se construyen 6 estrategias que pretenden un acercamiento al constructivismo sociocultural

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Estrategia No 5. Sumando números

La estrategia número cinco se le llama “sumando números”, la cual tiene como objetivo propiciar el desarrollo mental del niño utilizando elementos significativos de la cultura purépecha

El método didáctico utilizado para esta estrategia es el analítico cuyas etapas son la división y la clasificación.

Para desarrollar esta estrategia se consideró hacer uso de las técnicas de estudio de casos, lluvia de ideas, Discusión dirigida, Ejercicios prácticos, preguntas y respuestas.

El procedimiento propuesto en esta estrategia es el siguiente:

Etapa de la división:

- El docente menciona a los niños que tema se trabajará (por ejemplo: multipli… ¿qué?), Realiza una introducción al tema en donde comenta alguna de las actividades que se desarrollan en su comunidad, dando oportunidad a que los niños complementen la información,

- Los alumnos en el transcurso de la exposición del maestro expresan lo que saben sobre la actividad que comenta el docente,

- El docente escribe en el pizarrón un caso, por ejemplo “la sala de la casa tiene 6 secciones de butacas y están dispuestas como se muestran en la imagen. ¿de cuántas butacas dispone el cine?,

- Los niños opinan sobre lo escrito en el pizarrón y elaboran cuestionamientos lógicos, como pueden ser en el portal de la casa de Don Toño tiene 2 filas de sillas, cuando se casaron Lupe y Pedro pusieron 20 mesas con 6 sillas en cada mesa, Don polo en el tianguis puso 5 ensartas de ollas, etc. Cada una de las ideas serán anotadas en el pizarrón

- El docente menciona que como se podrá hacer para saber el total de sillas butacas, sillas, ollas, trompos, etc., sin contar de una por una, guiando la discusión con preguntas o pistas,

- Los niños mencionan la o las formas en que pueden lograr saber el total, discuten sobre sus comentarios y acuerdan como hacerlo,

- El maestro pregunta al grupo como quieren resolver estos grandes problemas si en forma individual, por parejas o todo el grupo, así como si se realiza una competencia de resultados o no, pero que quien va a calificar será el o los niños que realicen uno u otro ejercicio. Es decir, cada niño detectará en caso de suceder sus errores y aciertos, para lo cual sus compañeros apoyarán escuchando con atención y cuando detecten un error imitarán que les dio tos,

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- Los niños deciden la forma y participa mencionando sobre la solución de un problema, que realizó para resolverlo y el resultado que obtiene, cuando escuchen que alguien tose, se detendrá y revisará lo que va realizando, hasta detectar el mismo donde se equivoca y él mismo llegar a corregirlo, por lo que recibe un aplauso de sus compañeros,

- El maestro, genera un ambiente de confianza para que el niño no se avergüence de equivocarse, sino que se detenga, analice, detecte donde se equivocó y logre el resultado correcto.

- El docente pide al grupo que vayan a su libro y observen el contenido de la pág. 59 y mencionen lo que detectan

- Los alumnos mencionan lo que observan - El maestro pide que lean el problema que ahí se plantea: “La sala del cine

tiene 6 secciones de butacas y están dispuestas como se muestran en la imagen. ¿de cuántas butacas dispone el cine?, y que señale las palabras que no entienda.

- Los alumnos señalan las palabras que no entiende o que les suenen no lógicas, discuten con sus compañeros como pondrían este problema en forma más entendible para ellos en donde podrían llegar a plantearlo por ejemplo: Adentro del Cine están 4 cuarteles, cada cuartel tiene 6 hileras de sillas y cada hilera tiene 10 sillas. Cuántas sillas tiene el cine.

- El maestro pide que detecten las partes que son necesarias para resolver el problema

- Los niños dan su opinión y cuando los niños hayan entendido el problema, mencionan como lograran saber el resultado sin sumar cada una de las sillas, por lo que discutirán la forma de hacerlo y posteriormente expresarán el resultado. En el caso de que se presenten más de una forma de hacerlo, se analizarán y se verá si producto de más de una forma pueden llegar al mismo resultado, y cuál será la mejor opción.

- El maestro pregunta al grupo ¿qué es el signo por?, ¿para qué se utiliza?, ¿cuándo se utiliza?, ¿cómo se utiliza?, ¿dónde lo ocupan?,

- Los alumnos participan contestando a las preguntas con ejemplos de su vida cotidiana, para que obtengan la cantidad de la parte, reflejando su desarrollo real, con ayude de alumnos, docente.

- El maestro mencionara a los alumnos las dos cantidades obtenidas el signo por, traspasándolo al concepto “de a” interaccionando con los alumnos, para que ocurra en nuevo aprendizaje, en donde puede mencionar solo si se requiere un ejemplo 8 de a 12 es igual a _____ y 8 por 12 es igual a_____

- Los alumnos utilizarán estas dos formas en los ejemplos que mencionó anteriormente

Etapa de clasificación:

- El maestro conduce al grupo a la elaboración de conclusiones en forma grupal sobre el caso expuesto,

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- Los alumnos expresaran libre y espontáneamente las ideas que se les van ocurriendo en relación con el tema para una clasificación de todo, dando una organización de las propiedades

- El maestro (en caso necesario) conducirá a los alumnos a que las ideas mencionadas las agrupe: las generales y las partes de ellas

- Los alumnos escribirán en su cuaderno las conclusiones obtenidas.

Estrategia No. 6. Comprobando resultados

La estrategia número 6 se le llama “Comprobando números”, la cual tiene como objetivo, que los niños identifiquen un mecanismo corto en la Multiplicación por 10 o por 100, a través del descubrimiento.

El método didáctico que se considera es el inductivo en sus etapas de observación, abstracción, comparación, experimentación y generalización.

Para el desarrollo de la estrategia se considera las técnicas de preguntas y respuestas, estudio de casos, pequeño grupo de discusión y experiencia estructurada.

El procedimiento propuesto en esta estrategia es el siguiente:

Etapa de observación:

- El maestro pregunta a los niños, si conocen una forma rápida de multiplicar 10 por 100, con lo cual el docente advierte sus conocimientos previos y su desarrollo real

- -Los niños aportan sus ideas al respecto - -Las ideas de los niños lleva al docente a plantear algunos

cuestionamientos con ejemplos de la vida cotidiana de los alumnos

Etapa de abstracción:

- El maestro solicita al grupo que observen la pág. 63 de su libro de Matemáticas estimulando la reflexión sobre los dos problemas que están resueltos en el libro de texto uno por 10 y otro por 100 ¿Multiplico por 10 o por 100?

- Los alumnos aportan ideas al grupo analizándolas, en donde utilicen una conversación disputacional, buscando información en forma activa

- El maestro complementa las ideas del grupo analizándolas, siendo como un instrumento mediador, negociando los significados, para que sean los niños quienes deduzcan el procedimiento y resultado

- El maestro pregunta al grupo, ¿cómo creen que se resolvió el problema?,

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- Los alumnos expresan sus opiniones - El maestro presenta (sólo en el caso que los niños no lo hayan advertido

después de la discusión) al grupo una parte de todo lo observado en el libro un caso que corresponde a un problema resuelto del número 10,

Etapa de comparación:

- El maestro pide que se formen equipos de tres alumnos y entrega a cada equipo una hoja en la que se encuentran 2 problemas (diferentes para cada equipo) relacionados con la vida de los estudiantes en donde para su solución implique la multiplicación de dieces por dieces (10 X 60), de cienes con cienes (200 X 300)y de dieces y cienes (20 X 500)

- Los equipos revisan el contenido de cada uno de los problemas, discuten sobre la forma de resolverlo, realizan el proceso y obtienen el resultado, el cual mencionan a sus compañeros.

- El grupo, escucha a cada equipo y opina sobre lo que dice cada equipo sobre si están bien las ideas presentadas o no,

- El maestro pregunta a los alumnos ¿estarán correctos los resultados? Y menciona que de qué forma podrán comprobar si los resultados son correctos

- Los alumnos dan su opinión, por lo que incluso pueden manifestar la utilización de la calculadora

Etapa de experimentación:

- El maestro formula al grupo una pregunta ¿los problemas estarán resueltos de la misma forma?,

- Los alumnos reflexionan sobre la pregunta, revisan sobre el procedimiento que siguieron y expresan su opinión

- El maestro solicita al grupo que elabore conclusiones en forma individual o en pequeños grupos, sobre el caso expuesto, haciendo una re-construcción sobre la actividad

- Los alumnos exponen sus opiniones, interaccionado y apropiándose sobre un conocimiento y después de la discusión grupal, cada niño anota las conclusiones a las que llegaron.

- El maestro pregunta a los niños ¿con lo que hemos visto hasta ahora han descubierto que exista una forma rápida para hallar el resultado en la multiplicación?

- Los alumnos expresan sus ideas, - El docente propicia la participación con pistas para que los niños lleguen a

detectar por ejemplo que para obtener el resultado de 30x100, se multiplicara primero 30x1 que es igual a 30 y como 100 es un múltiplo de dos ceros a ese resultado se le agregarían dos ceros de 30x100=3,000

- El maestro explica que realizarán un juego en donde se utilizará una forma corta de lograr el resultado por lo que cada uno de los alumnos arrancarán una hoja de su libreta la cortarán en dos y en cada parte anotarán un problema.

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- Los alumnos forman problemas que se les presenten a sus papas que impliquen la multiplicación, de dieces y cienes

- Cuando terminen de elaborar sus problemas los harán cada uno en una bolita, se paran de sus asientos y forman un círculo y empieza un alumno a circular una bolita mientras todos empiezan a decir “resuelve el problema o te quemas” tres veces seguidas y al que se quede con la bolita, la destapará, leerá el problema y dará el resultado (el tiempo para dar el resultado es mientras sus compañeros empiezan a contar quedito del uno al cinco a al diez). El que se queme continuará en el círculo pero de espaldas y continuará formando parte del juego y podrá voltearse nuevamente cuando en una siguiente vez que le toque bolita mencione el resultado correcto. Así, en forma consecutiva, cada alumno ira circulando cada uno de los problemas, por lo que el juego culmina cuando hayan circulado cuando menos uno de los problemas de todos los alumnos,

Etapa de generalización:

- El maestro solicita al grupo su participación para finalizar lo visto y explicado del tema, dándolo como argumentación, y re-construcción

Estrategia No. 7. Diferentes procedimientos

La estrategia número 7 se le llama “Diferentes procedimientos”, cuyo objetivo es aplicar el conocimiento del valor posicional en la multiplicación utilizando diferentes procedimientos.

El método utilizado es el deductivo en sus etapas de aplicación, comprobación y demostración.

Las técnicas que se consideraron para el desarrollo de esta estrategia son la de charla ilustrada, lluvia de ideas, discusión dirigida, experiencia estructurada, debate y demostración.

El procedimiento propuesto a seguir es el siguiente:

Etapa de aplicación:

- El maestro informa al grupo el tema hecho o problema que se va a discutir, ¿cómo multiplico? Y pregunta a los alumnos si conocen el método llamado de celosía.

- Los niños comentan lo que saben o lo que imaginan que es - El maestro marca una línea en la mitad del pintarrón y solicita que dos

alumnos (uno en cada lado del pintarrón) participen anotando las ideas

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principales que se vayan expresando y que el resto de los alumnos en su cuaderno pongan una hoja una línea a la mitad de la hoja y escriban en una columna las ideas que se expresen con las que están de acuerdo

- El maestro explica lo que es el método de celosía y para que se utiliza en la multiplicación

Etapa de comprobación:

- Durante la explicación el maestro genera el que los alumnos participen en ella,

- Los alumnos participan con preguntas y mencionando ejemplos. - El docente guía el análisis de lo que se redactó en el pintarrón en una y otra

columna - Los alumnos revisan las notas de su cuaderno con lo escrito en el pintarrón,

analizando lo redactado, se discute su contenido negociando significados de lo cual se realicen modificaciones o complementos a una u otra columna del pintarrón

Etapa de demostración:

- El maestro, anota en el pintarrón un problema y pregunta a los alumnos sobre cómo lo resolverían

- Los alumnos los alumnos mencionan como lo resolverían y el resultado de él

- El maestro pide a los alumnos que revisen el cómo resolvieron el problema y su resultado con lo escrito en el pizarrón

- Los alumnos participan mencionando si la forma que utilizaron se encuentra escrita en el pintarrón o si le falta algo, y de ser necesario corrigen o complementan lo escrito

- El maestro pide que cada alumno escriba un problema que se presente comúnmente en las actividades que se desarrollan en su casa y que implique la multiplicación y les dice que lo resuelvan aplicando el método de celosía.

- Los niños redactan un problema y lo resuelven aplicando el método de celosía.

- Los niños dan a conocer a sus compañeros el problema, la forma en que lo resolvieron y el resultado obtenido y lo que dice lo va relacionando con lo escrito en el pintarrón

- En el transcurso de la exposición de los niños, cuando algo de lo mencionado por algún niño alguno de sus compañeros haga notar que algo no coincida, se analiza entre todos y se detecta dónde puede faltar algo (en lo redactado en el pintarrón o en el proceso seguido por el niño) hasta quedar satisfechos del proceso y resultado

- El maestro pide a los niños que revisen lo que escribieron en su cuaderno en la primera columna y que redacten en la siguiente columna en que

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consiste el método de celosía y que mencionen sus conclusiones sobre su utilidad.

- Los alumnos redactan sus conclusiones sobre ¿cómo multiplico? en su cuaderno de notas.

Estrategia No. 8. Encontrando diferentes cantidades.

La estrategia número 8 se le llama “encontrando diferentes cantidades, la cual tiene como objetivo el utilizar en el proceso de multiplicación cantidades que impliquen centenas.

El método didáctico que se utiliza es el deductivo en sus etapas de aplicación, comprobación y demostración.

Las técnicas que están presentes en el desarrollo de esta estrategia son la de preguntas y respuestas, experiencia estructurada, discusión dirigida y demostración.

El proceso a seguir en el desarrollo de esta estrategia es el siguiente:

Etapa de aplicación:

- El maestro menciona el nombre del tema a trabajar por ejemplo “Multiplico hasta centenas” y anota en el pintarrón una serie de cantidades, preguntando a los niños sobre el valor de cada número de acuerdo a la posición en la que se encuentra en cada una de las cantidades,

- Los niños participan mencionando el valor posicional de cada número y el por qué tienen ese valor,

- El maestro advierte los conocimientos previos del grupo, así como el desarrollo real y potencial de cada niño,

Etapa de comprobación:

- El maestro diseña las experiencias más apropiadas para trabajar con el tema “Multiplico hasta centenas” realizando actividades de construcción conjunta, para que se apropien de ellas y utiliza los materiales o instrumentos necesarios para demostrar la experiencia con objetos

- Los alumnos participan expresando sus ideas, aportando ejemplos y discutiendo cuando existan ideas diversas

- El maestro explica al grupo la experiencia estructurada y sus problemas multiplicativos, creando y construyendo zonas de desarrollo próximo,

- Los alumnos en el transcurso de la explicación del maestro, preguntan lo que no entiendan, y los mismos compañeros (con la guía del maestro),

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explicarán con sus palabras sobre las dudas que se presenten, o expondrán ejemplos de lo que se vaya presentando.

- El maestro conduce al grupo a lo largo de la experiencia abarcando diversas cantidades en el pizarrón junto con cuadros, guiándolos, orientándolos y supervisándolos

- Los alumnos aportan sus ideas en relación al tema, multiplicando hasta centenas.

- Los alumnos con el docente, resuelven las dudas del tema, multiplicando hasta centenas, compartiendo significados y construyendo nuevos

Etapa de demostración

- El maestro les presenta cuadros con diferentes cantidades a buscar para elaborar multiplicaciones,

- Los alumnos utilizarán los cuadros resolviendo problemas que impliquen multiplicaciones, apropiándose del proceso.

- Las dudas de los alumnos se resolverán junto con el docente, haciendo un proceso de re-construcción, para un nuevo aprendizaje

- Los alumnos anotarán en su cuaderno las conclusiones sobre las actividades desarrolladas al multiplicar con cantidades que implican centenas

Estrategia N0. 9, Conociendo los números purépechas y su valor posicional.

Las estrategia número 9 se le denomina conociendo los números purépechas y su valor posicional, la cual como su nombre lo indica tiene como objetivo el que los alumnos de tercer grado conozcan la numeración purépecha del uno al veinte y su valor posicional. Cabe aclarar que los niños de este contexto no cuentan con el conocimiento y por lo tanto uso de la numeración purépecha.

El método que se utiliza en esta estrategia es el inductivo, el cual tiene como etapas la Observación, Abstracción, Comparación, Experimentación y Generalización.

Las técnicas que se utilizan en esta estrategia son las de investigación, lluvia de ideas, debate y ejercicios prácticos.

Así mismo, que el hecho de ubicar a esta estrategia en el número 9 y la siguiente en el número 10, no es porque se pretenda desarrollarlas al final, ya que estas estrategias por su contenido y significación serían en el desarrollo de la propuesta las primeras en ser aplicadas y el centro de la propuesta en sí.

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Estas estrategias son mostradas junto con fotografías, ya que son necesarias para un mejor entendimiento sobre su procedimiento a seguir.

Habiendo hecho las aclaraciones anteriores, es necesario mencionar que esta estrategia número 9, puede desarrollarse con varios alumnos o en equipo si se desea, no importando la cantidad de alumnos que estén en este proceso.

El proceso a seguir en esta estrategia es el siguiente

Conocimientos previos:

- El docente realiza a los alumnos del grupo diversas preguntas como las siguientes: ¿si un número está en una posición o en otra su valor es el mismo?, ¡Conocen que son las unidades?, ¿Qué son decenas?, ¿Cómo son las centenas?

- Los Alumnos responden a las preguntas con lo que ellos saben - Cuando el maestro detecta que los alumnos mencionan ideas

diferentes, genera que se discutan a través del análisis - Los alumnos discuten sobre las ideas que vayan surgiendo y llegan a

detectar que contenidos les falta por obtener.

Etapa de observación:

- El docente les muestra un recurso llamado ¿Naxanisïki? ¿Cuánto es? (ver el recurso en la pág. 162) y les explica a los alumnos las partes de que consta este recurso en lo correspondiente a la numeración decimal

- Los alumnos observan, escuchan y realizan preguntas

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Etapas de abstracción y comparación:

- .El docente antes de aclarar las dudas de los alumnos, propicia que sean los propios alumnos quienes contesten y sólo en los casos en donde los alumnos no logren tener las respuestas, el maestro aclarará las dudas

- El maestro guía a los alumnos para que distingan en el Naxanisïki las unidades, decenas y centenas primeramente.

- Los alumnos participan con sus opiniones y discuten sus ideas

Unidades, dieces y cienes.

Etapa de experimentación:

- El docente conduce a los alumnos a utilizar el juego por lo que inicia con la formación de cantidades, de una cifra, en el lugar de las unidades, que son del 1 al 9, hacia abajo, donde se les explicara (solo de ser necesario y de que los alumnos no lo detecten), el valor de cada uno de los círculos negros. ¿Cuánto equivale, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Colocando chinchetas.

- Docente motiva al grupo a formar cantidades de una cifra en unidades, en la tabla

- Los Alumnos participan formando cantidades utilizando las chinchetas - El docente genera la discusión cuando se presenten opiniones diferentes o

se presenten errores que los alumnos no detecten

.

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1, 2, 3, hasta el 9.

- Ya una vez practicando el valor del 1 al 9 y viceversa, después será saltadamente, ¿cuánto equivale 2, 6, 9, 1, 4? con chinchetas, donde los alumnos identificarán donde se coloque la chincheta de uno por uno en cada circulo agilizando su conocimiento.

- -El docente practica con el grupo el primer valor del 1 al 9. - -Los alumnos discuten cuando se detecten errores -

2 6 9

- Una vez practicado lo anterior, se pasara a utilizar las decenas y posteriormente las centenas. Por ejemplo para las decenas puede conducir el análisis con cuestionamientos como los siguientes ¿Cuánto equivale 1 diez, dos dieces?, etc.

- Los Alumnos escuchan los cuestionamientos y hacen otros, observan cada ejercicio y aceptan o rechazan lo que sus compañeros mencionan.

- El Docente realiza el ejercicio en forma ascendente y en forma descendente y en forma salteada, motivando la participación del grupo

- Los alumnos participan, ayudando al colocar chinchetas, mencionar cantidades, discutir cuando no concuerden, etc.

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Un 10 dos 10

Ya desarrollado los anterior en español, se pasara a un segundo momento, explicándolo en purépecha.

- Docente inicia cuestionando al grupo, ¿conocen los números en purépecha?, ¿qué saben sobre los números?

- Los alumnos responden con lo que saben de la numeración purépecha - El docente menciona sobre la necesidad de conocer la numeración

purépecha y pide a los alumnos que investiguen con su familia sobre la numeración pure

- Los alumnos indagan con su familia y vecinos - El maestro impulsa la participación de los alumnos para que expongan los

conocimientos que obtuvieron en su casa - Los alumnos manifiestan lo que indagaron sobre la numeración purépecha

y discuten sobre lo obtenido - El docente impulsa la participación del niño para que ubiquen, expresen y

discutan sobre los números del uno al nueve, así como el diez y el veinte

Los números del 1 al 9 en purépecha.

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- Los alumnos colocan en la yupana los números en purépecha, utilizando primeramente el símbolo del número y su nombre en purépecha, posteriormente solo con el número en pure, en forma ascendente, descendente y salteada

- El grupo participa formando cantidades, de una cifra, en el lugar de las ma, que son del ma (1) al iumu t´amu (9), hacia abajo, donde se les explicara, el valor de cada uno de los círculos negros. ¿Cuánto equivale, ¿ Ma (1), Tsimani (2), Tanimu (3), T´amu (4), Iumu (5), Kuimu (6), Iumu tsimani (7), Iumu tanimu (8), Iumu t´amu (9) y una cantidad del segundo valor de los Tembeni (10) Colocando chinchetas.

- El docente incentiva la práctica con el grupo, sobre los números en purépecha del ma, al iumu t´amu.

- -Los alumnos forman cantidades, discuten cuando no concuerdan y llegan a acuerdos

1, 2, 3, hasta el 9.

Ma (1) Tanimu (3)

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Iumu t´amu (9)

Continúan así sucesivamente hasta el primer tembeni de él segundo valor, siendo ahí hasta donde se practicaran las primeras cantidades.

Estrategia 10, Multiplicando.

Esta estrategia número 10, se le llama multiplicando en la cual su objetivo es que los alumnos encuentren el sentido y el proceso de la multiplicación.

En esta estrategia el método que se utilizara en el proceso será el inductivo, por lo que en ella se ubican las etapas de: Observación, abstracción, comparación, experimentación y generalización.

En esta estrategia al igual que la anterior, serán las primeras y las más utilizadas. Así mismo se esquematiza con fotografías para mayor claridad de su proceso

El proceso a seguir en esta estrategia es el siguiente:

Conocimientos previos:

- El docente inicia estableciendo un diálogo con los alumnos para detectar los conocimientos previos que tienen los alumnos sobre la multiplicación, para lo cual realiza preguntas a los niños como las siguientes: ¿Qué es la multiplicación?, ¿Cuál su símbolo?, ¿Cómo se puede escribir?, ¿Cómo se hace?, etc.

- El docente motiva la participación de los alumnos y la discusión de las ideas que exponen los niños.

- Los alumnos escuchan, analizan y contestan lo que saben sobre cada una de las preguntas.

Etapa de Observación:

- El docente les muestra el recurso llamado ¿Naxanisïki? ¿Cuánto es?, en lo correspondiente a la numeración decimal.

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- El docente realiza una explicación sobre cómo puede en la tabla realizarse el proceso de la multiplicación.

- Los alumnos escuchan y en el transcurso de la explicación del docente preguntan sobre las dudas que tengan.

Etapas de abstracción:

- El docente propicia la participación de los alumnos, enriquece las ideas de los alumnos, en donde sobre sus propias ideas todo el grupo analice y por sí mismos creen sus respuestas y solamente cuando los alumnos a pesar de las pistas que proporcione el maestro no lleguen a las respuestas, el docente proporcionará la explicación correspondiente. Es decir, el docente guiara al grupo en la multiplicación, donde ellos mismos vayan descubriendo su proceso.

- Los alumnos irán formando sus opiniones y dando posibles soluciones, discutirá sobre las opiniones que expresen sus compañeros, hasta llegar a acuerdos.

Etapa de Comparación:

- Una vez conociendo el grupo los valores de cada lugar del juego decimal, en unidades y decenas. Se guía al grupo para que encuentren unos rectángulos azules, arriba de los valores, en el tablero del ¿Naxanisïki?

- El Docente guía al grupo para que encuentren los rectángulos, cuestionándolos, para que sean y que harán ahí.

- Los alumnos escuchan, y aportaran sus ideas, discutirán y detectarán su función.

Etapa de experimentación:

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- El docente impulsa para que el grupo en un tín marín se escoja a un alumno para que coloque una chincheta en determinado rectángulo seleccionado.

- El docente deja un tiempo de discusión en el grupo cuestionándolos, para que creen que se colocó una chincheta en determinado rectángulo,

- Los alumnos aportan sus ideas, creando una zona de discusión entre el grupo, donde las dudas que no se puedan solucionar se analizarán con el docente.

-

1

- Una vez teniendo el número por el que se va a multiplicar, se guía al alumno, que ese número se multiplicara por el número de círculos de unidades del 1al 9 de uno en uno y viceversa teniendo una noción entendible primeramente. Colocando la chincheta y el alumno por si solo se dé cuenta y realice la multiplicación.

- El docente conduce al grupo para que vayan construyendo el conocimiento, cuestionándolos, como se le llama a objeto que está colocado en el rectángulo de arriba.

- Los alumnos observan y aportan ideas, seleccionando la más acercada, a través del análisis.

- El Docente realiza cuestionamientos: ¿1 vez, 1? ¿1 vez 2? Llevándolos hasta el nueve.

- Los alumnos observaran y darán respuestas, encontrando la correcta por medio de la discusión de ellas.

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¿1 vez el 1? ¿1 vez el 2? Hasta llegar al nueve.

- El docente guiándolos y practicando lo anterior, los llevara ahora del 9 al 1, 1 vez el 9, 1 vez el 8, 1 vez el 7 hasta llegar al uno. Impulsando al grupo para que uno por uno coloque una chincheta en los círculos y que el alumno se dé cuenta y realice lo solicitado.

- El docente motiva al grupo para que realicen el procedimiento, mencionándolo ¿1 vez el 9? 1 Vez el 8? Así sucesivamente.

- Los alumnos escucharan, observan, realizan el procedimiento y dan sus opiniones.

- .Una vez realizado esto varias veces por él grupo, el docente, guía al grupo para hacerlo saltadamente, como: 1 vez el 1, 1 vez el 3, 1 vez el 7, 1 vez el 9, 1 vez el 5, colocando solamente la chincheta los alumnos y realizándola para obtener una mayor agilidad y posteriormente en forma salteada

- Los alumnos realizaran el procedimiento y entre el grupo buscaran la respuesta correcta.

1 vez el 1, 1 vez el 3.

160

.- Realizado lo anterior varias veces, se le podrán subir la cantidad de chinchetas en el multiplicando (que se especifica en el rectángulo superior), por las que se desee multiplicar los círculos negros. Ya sea del 1 al nueve, o viceversa o saltadamente, por lo que el docente cuestionara al grupo, en el rectángulo ¿se puede subir el número de chinchetas? por las que se desee multiplicar.

-Los alumnos observaran y darán respuestas, llevándolos a una experimentación y colocando más chinchetas por ellos mismos en el rectángulo.

- En el proceso de la multiplicación el docente guiara al grupo interrogándolo ¿se podrá también usar los dieces con los unos para formar cantidades y multiplicarlas por la cantidad del rectángulo seleccionado?

- El docente animara al grupo de alumnos para que realicen el proceso.

- Los alumnos realizaran procesos diferentes con las chinchetas, cuestionándose entre ellos mismos y llegando a una solución entre ellos.

1 vez el 10,

.- Realizado y practicado lo anterior, se interrogara al grupo ¿Dónde creen que los resultados de las multiplicaciones se colocaran?

- El docente puede dar pistas al grupo ¿en las filas de abajo? Donde creen

- Los alumnos aportaran sus ideas, producto del análisis y donde no puedan se les guiara para esclarecer las dudas.

- El docente los guiara dando pistas para elaborar multiplicaciones. Por ejemplo: si la multiplicación es 1 vez el 5, ¿los resultados irán en la primera o en la segunda fila de abajo?, ¿en cuál cuadro en el primero, o en el segundo?, ¿Por qué será?, etc.

Etapa de Generalización:

161

- Así mismo el docente cuestionara al grupo, al colocar los resultados, con que creen que se representen, piedras, colores, chinchetas, con qué, por qué, etc.

- Los alumnos discuten sobre las preguntas realizadas y llegan a acuerdos. - El docente nuevamente guía a los alumnos, para que coloquen los

resultados en la última fila de rectángulos, con cuestionamientos como los siguientes: ¿En cuál fila creen que se coloquen los resultados finales de una multiplicación? Entre otras.

- El docente anima al grupo para que pasen y mencionen en cual fila creen que sea el resultado final de la tabla, colocando las chinchetas los alumnos.

- Los alumnos van colocando los resultados y donde algún alumno se equivoque el docente promoverá para que sea él mismo quien advierta el error y lo corrija.

- El docente los observara y los guiara en las dudas que no puedan solucionar o que no vean una solución entre el grupo.

1 vez el 5= 5

El este proceso se puede realizar con diferentes multiplicaciones, de acuerdo al número de chinchetas seleccionadas en el rectángulo de arriba de los valores.

3.3.- Recursos

Un elemento de gran importancia en el desarrollo de del proceso enseñanza-aprendizaje son los recursos que se empleen, por lo que para el desarrollo de las estrategias que se mencionan anteriormente se hace uso de diversos recursos, que sean apoyo para alcanzar mejores resultados, para lo cual se destacan actividades donde los alumnos sean activos, que despierten el interés en alumnos y con contenidos significativos, por lo que a continuación se exponen algunos de ellos.

162

3.2.1.-¿ Naxanisïki? (Cuánto es)

Antecedentes

Este recurso se le puso por nombre ¿Naxanisïki? Que en purépecha significa ¿Cuánto es?, el cual se realizó como una adaptación de la Yupana que es un recurso que fue creado para utilizarse mayormente para el valor posicional de la numeración decimal

Tomando las características generales de la yupana se ceo

es de nombre Yupana, es importante mencionar que es de otra cultura su origen, de tal modo que fue adaptado y construido en decimal y vigesimal para enriquecer tal problemática en esta propuesta, obteniendo aprendizajes significativos.

Este recurso busca resultados por medio de un juego que se creó para niños que se encuentran entre los 8 y los nueve años.

Su objetivo es el propiciar un amplio conocimiento en detectar el valor posicional, la multiplicación y la suma entre otros.

1.- Este recurso consta con dos maderas de una medida de 39 cm de ancho por 61 cm de largo, las dos maderas están unidas en forma de libreta, donde cada parte de madera contrae por un lado un juego en decimal y otro en Ekuatse forrado con papel fomy de diferente color.

2.- El recurso en decimal, está forrado con papel fomy de 3 colores diferentes rosa, azul y negro, primeramente en la parte de hasta arriba contiene el nombre del juego. “Decimal”

3.- Contiene también 3 paquetes de 9 rectángulos de papel fomy color blanco, donde cada paquete, uno contiene los números del 1 al 9 3n español, otro los números del 1 al 9 español, y los nombres de esos números en purépecha, el tercer paquete el nombre de los números en purépecha.

163

4.- Contiene chinchetas de 2 colores, verdes y rojos.

5.- Consta de 5 rectángulos de color azul, de una medida de 3 de alto por 4 de largo, de derecha a izquierda.

Rectángulos azules.

6.- En cada parte debajo de los 5 rectángulos azules, se encuentran los valores de cada fila, de derecha a izquierda, iniciando con unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar.

164

Unidades, dieces y cienes.

7.- En la tabla se muestran 5 filas hacia abajo, una es cada valor de las antes mencionadas, ya que cada fila de derecha a izquierda contiene una fila de 9 círculos negros donde se colocaran los números según su valor correspondido hacia abajo.

1, 2, 3, hasta el 9.

8.- Debajo de las 5 filas de círculos se encuentran primeramente 3 filas de derecha a izquierda, cada fila contiene 5 figuras cuadradas de una medida de 3 alto por 3 de largo. Con ellos se pretende que al multiplicar ahí se coloquen los resultados.

165

3 filas de figuras cuadradas.

9.- La última fila de hasta abajo del juego, es otra fila de 5 figuras cuadradas, de 3 por 3. En ella se colocaran tales resultados de las diferentes multiplicaciones que se realicen.

Cuarta fila de resultados Chinchetas.

10.- Los objetivos que puede lograr este recurso son, el valor posicional de las cantidades. Por ejemplo 573.

573

166

11.- Otro objetivo es el sumar cantidades, en ello, por ejemplo en el lugar de las unidades, el en rectángulo de arriba se pueden colocar chinchetas, por ejemplo 1, abajo en su fila de círculos se colocan en el numero 7 hacia abajo, se suma, 1 y 7= 8.

1 y 7 = 8.

12.- Un objetivo más es la multiplicación, en ella se colocan en los rectángulos de hasta arriba el número de chinchetas que se deseen multiplicar. Por ejemplo se colocan 2, y en los círculos hacia abajo se colocara una chincheta en la que se desee. En el 3, el proceso es así, 2 veces 3 = 6.

2 veces 3 = 6

Recurso vigesimal.

Antecedentes.

Este juego es de otra cultura llamado yupana, sobre ello fue reconstruido en decimal y vigesimal, apropiado para utilizarse en una enseñanza purépecha en diferentes proceso de aprendizaje.

Su objetivo es el propiciar un conocimiento en la multiplicación, el valor de los números, la suma, y la resta hasta el 19 y primer 20 del segundo valor.

167

1.- Este recurso consta con una madera, medida de 39 cm de ancho por 61 cm de largo, tiene dos maderas unidas en forma de libreta, donde se explicara el recurso vigesimal.

2.- El recurso es una madera forrada con papel fomy de 4 diferentes colores, morado, azul, amarillo y verde, representando a la bandera purépecha.

4 colores

3.- Contiene primeramente hasta arriba, 3 rectángulos blancos de 2 de alto por 4 de largo. Uno corresponde al valor de las unidades, otro al del ekuatse, otro al de irepita.

3 rectángulos blancos con su nombre.

4.- Contiene 5 filas de círculos de arriba hacia abajo, donde cada fila es de 20 círculos negros no contando el ultimo de cada valor. Manejándose de derecha hacia izquierda.

168

5 filas de círculos negros.

5.- Al final de los círculos, se encuentran 4 filas de rectángulos blancos de papel fomy, donde las tres primeras filas son para resultados de actividades a realizar.

6.- La última fila de los rectángulos blancos de hasta abajo son para el resultado final de, sumas, multiplicaciones, restas, valor posicional.

Resultados finales de actividades

7.- Cuenta con chinchetas de dos colores, rojas y verdes. Siendo utilizadas en las actividades.

8.- Una vez contando con estos elementos, sus actividades a realizar pueden ser el valor posicional en la primera cantidad del ma al tembeni iumu t´amu.

169

Cuánto equivalen tales lugares donde se encuentran las chinchetas.

9.- Una actividad más que puede realizar es la multiplicación donde en el primer rectángulo blanco de hasta arriba, de la derecha se le pueden colocar chinchetas, por ejemplo 1 chincheta, en su fila que le corresponde de círculos hacia abajo se le puede colocar en el que se desee y hacer la multiplicación, ejemplo. Ma sanderhu iumu= iumu. En la primera fila de hasta abajo se coloca el resultado, y en la última de rectángulos de hasta abajo se coloca el resultado final de derecha a izquierda.

Ma sanderhu iumu= iumu, resultado final.

3.2.1.- Busca el resultado

170

El recurso busca el resultado es un juego que se creo para niños que se encuentran entre los 8 y nueve años.

Su objetivo es el propiciar el conocimiento del valor posicional en los resultados de multiplicación utilizando la agilidad mental

.

El juego consta de 2 dados color verde, dos tablas tamaño carta con los resultados de las multiplicaciones a color, un juego de canicas con los resultados de diferentes colores salientes de las tablas de multiplicar de dos al nueve.

Procedimiento:

1.- El juego se puede desarrollar con dos alumnos o dos equipos de alumnos, no importa la cantidad que sean de cada equipo.

2.- Se les muestra una multiplicación en el pizarrón o en sus cuadernos.

26 x 42

3.- Para cada alumno o equipo de los dos a jugar, se les dará una tabla con los resultados y un juego de canicas junto con un dado para cada equipo.

171

Equipo (1) Equipo (2)

4.- Los dos equipos inician aventando sus dados. 5.- Al que le toque el número más acercado de los que inician para contar los números del dado, inicia.

Este Equipo (1) Equipo (2)

6.- Comienza a desarrollar el primer número que se desarrollara en la multiplicación.

7.- ejemplo 42 6x2 multiplicaran recurriendo a la hoja de resultados. X26 _________ Este 8.- Van hacia la hoja, haciendo la multiplicación.

9.- Recurren primero en la primera columna o fila derecha de números color negro multiplicando 6 con la segunda fila o columna de colores hacia la izquierda.

Como se muestra

172

10.- Con el número que se multiplique de la tercera columna tendrá un color y en los resultados estará su color identificando los resultados de la tabla seleccionada.

11.- Para hallar el resultado van con las canicas y su color en búsqueda, ya que los colores de las tablas de 1,2,3,4, Hasta el 9, serán diferentes con sus resultados. Identificándolos con el color que multiplico.

12.- Observaran qué valor ocupan los números como resultado y cuál de las dos irá en el lugar de la multiplicación hecha. Colocándolo.

173

Ejemplo: (1)

42 X 26 Resultado 12

2 13.- Los equipos competirán en búsqueda del resultado, tendrán 10 segundos para hallar el resultado.

14.- Al buscar el resultado más rápidamente los colocaran en la multiplicación.

15.- Al buscar el resultado y colocarlo, continuaran con el segundo número, aventaran de vuelta los dados tocándole al primer equipo que toque el primer número iniciante del uno al seis.

Equipo (1) Equipo (2)

Ejemplo 42 6x4 multiplicaran recurriendo a la hoja de resultados. X26 _________ 16.- Los dos equipos mencionaran y multiplicaran los números siguientes, compitiendo quien obtiene el resultado más rápidamente con su debido tiempo. Recurriendo al mismo procedimiento.

Como se muestra el resultado

174

Como se muestra el color café

17.- Al encontrarlo lo colocarán en la multiplicación continuando así sucesivamente hasta terminar todos los números y colocándolos hasta terminar la multiplicación.

3.2.2.- Círculos movibles

Este recurso es llamado círculos movibles de modo que al buscar resultados de diferentes multiplicaciones, los resultados estarán en círculos que se moverán en diferentes lugares a su debido lugar correspondiente.

Este recurso es apropiado para las edades seleccionadas de 7, 8, 9 y 10

años, correspondiente al 2º, 3º, 4º y 5º año respectivamente. El objetivo es que los niños ejerciten el cálculo mental en el desarrollo de operaciones Se pretende con este recurso aportar elementos a los alumnos para la memorización, ejercitación, aplicación y comprensión de la multiplicación. Se requiere un nivel mínimo de comprensión lectora pues todas las indicaciones, ayudas y consignas se presentan mediante textos escritos. El mecanismo a seguir no se basa únicamente en la repetición de los datos con finalidad memorística sino también en la ejercitación de los aspectos básicos

175

(series, agrupamientos, suma de sumandos iguales) que están en la base de la multiplicación, potenciando la comprensión de los mecanismos subyacentes. No se cuenta con información sobre los antecedentes de este recurso, solamente está sobre puesta en práctica, en donde la observación de la actividad permite valorar aspectos como su interés, adecuación, niveles de dificultad, tiempos, errores permitidos, etc. así como fallos en la programación básica. Este recurso está compuesto por dos láminas cascaron de un tamaño de 56 cm de largo por 36 cm de ancho, ocho paquetes de círculos de tres partes cada paquete compuesto por 17 partecitas, con tres colores y tamaños diferentes cada uno.

3.- Cada juego está compuesto por tres partes, el primero de ocho círculos grandes de un color de 6 cm de ancho, ocho círculos medianos de otro color de 5 cm de ancho y un circulo de 5.5 cm de ancho de otro color, así está compuesto cada juego

176

Cada juego de círculos son un circulo que multiplicara por los segundos círculos y los terceros círculos darán los resultados.

En el desarrollo de este recurso es necesario considerar que la

memorización de las tablas ha de pasar necesariamente por un trabajo individual de visionado, lectura y reproducción de las mismas. En esta

actividad se propone al niño el visionado de los datos a memorizar, activando su atención en función de la tarea que se le va a exigir: su

reconstrucción después de diferentes modificaciones en los mismos.

Que esta actividad enlaza con las series anteriores por cuanto no deja de ser una ordenación de números, pero la disposición dentro de una

estructura formal de tabla de multiplicar facilita el paso intuitivo hacia la misma.

Así mismo que el entorno representa los datos ordenados de los valores

de una tabla, luego se desordenan estos valores y el niño tiene que

volver a situarlos adecuadamente para superar la prueba, si se intenta colocar una bola en lugar incorrecto, la bola vuelve a saltar sin computar

como error, por lo que se posibilita un aprendizaje complementario por ensayo-error. La inmediatez en el tiempo (memoria a corto plazo)

facilita la memorización inicial, pudiéndose realizar considerando solo la serie o el orden de menor a mayor.

Procedimiento: La actividad consiste en reconstruir una tabla de multiplicar que se muestra al inicio. Ejemplo 35 X62

177

1.- Se pueden formar dos equipos de 5 alumnos o más o individualmente. 2.- A cada equipo el docente le dará una lámina papel cascaron con la mitad de círculos del total de juego de las multiplicaciones que serían cuatro.

Equipo 1 Equipo 2

3.- Al comenzar la multiplicación, los dos equipos contestaran de uno en uno. 3.- Los alumnos recurrirán al juego, comenzaran a multiplicar el círculo del centro por los segundos de su alrededor que serán del dos al cinco

178

4.- El número que hay en los círculos grandes es el resultado de multiplicar el círculo central por el de las bolas segundas de su alrededor, los resultados estarán en diferentes lugares.

5.- Para superar la actividad los alumnos deben mover una de las bolas grandes y arrastrarla hasta la posición que le corresponde

6.- Si efectivamente el número que hay en la bola grande es el resultado de multiplicar el número central por la bola segunda, la bola permanece en la posición que se ha dejado. En caso contrario vuelve a saltar a fuera.

7.- Los alumnos o equipos tienen que realizar las multiplicaciones en 30 segundos para realizarla.

8.- Al hacer cada multiplicación los resultados irán a un cuaderno de notas por equipo y los ordenarán según su lugar de valor que le corresponde.

179

Ejemplo:

10.- Teniendo los valores en su orden, se elaborara la multiplicación junto con el docente pidiendo a los alumnos los resultados y su valor que le corresponde a su lugar en su construcción.

D U 1

Ejemplo: 35

x 62 1 1equipo

7 0

2 1 0 2 equipo 11.- Un resultado a construir al multiplicar con el docente estará en un equipo y otro resultado en otro equipo, participando los dos.

12.- Al terminar una elaboración de tablas con resultados junto con el docente, ahora los alumnos elaboraran una multiplicación por equipo, dependiendo a sus números tocados.

2 2 Equipo uno 76 Equipo dos X 3 2 x 67

UM-C-D-U 1 0 6 3 0 1 8

UM-C-D-U 1 0 6

180

13.- Se hará en competencia de observar, quien construya más rápido la tabla con sus resultados y sus valores correspondientes y tomadas para construir su multiplicación terminada.

3.3.3.- Unidad, decena, centena y unidad de millar

Este recurso fue creado para los niveles de las edades de ocho y nueve años, correspondiente para el 3° grado de educación Primaria Indígena.

Su objetivo es propiciar una ubicación en los valores correspondientes de acuerdo a la posición en que se encuentren en la cifra obtenida en los resultados al elaborar las multiplicaciones, utilizando la habilidad mental en los alumnos

Los materiales con los cuales está compuesto son: El juego consta de 9 paquetes de números, 10 rectángulos cada uno, cada paquete de rectángulos trae los números del cero, del uno, del dos, del tres hasta el nueve…

Una tabla de papel cascaron, con las mediadas de 36 cm de ancho y 28 cm de alto, en el cual la tabla está divida en cuatro partes, unidad, decena, centena y unidad de millar.

181

Procedimiento:

1.- Se inicia mostrando una multiplicación de una cifra por tres cifras.

5 2 3

x 2

2.- Se muestra al grupo un rectángulo de papel cascaron donde se muestra la unidad, decena, centena y unida de millar.

3.- Se muestra al grupo 9 paquetes de rectángulos

4.- Se hace ver a los alumnos que cada paquete son 10 rectángulos

182

5.- Se hace ver que cada paquete son los números del cero al nueve

6.- Se muestra el papel cascaron al grupo, donde mostrara el lugar de las unidades, decenas, centenas y unidad de millar.

7.- Se explica la forma en que comenzaran a resolver la multiplicación, ¿dos veces

el tres?

5 2 6 veces el

x 2

8.-Se espera la respuesta del grupo.

9.- Al dar la respuesta el grupo, el docente dirá que los números del uno al nueve corresponden a las unidades.

10.- Se pregunta a los alumnos ¿Dónde corresponde el resultado obtenido? Mostrando el papel cascaron.

183

11.- Se espera la respuesta del grupo, al darlo solicitara analizarlo, después mencionara tomen el número 6 que se encuentra en los nueve paquetes y lo coloquen en el cuadro de su lugar correspondido, unidad

lo coloquen en el cuadro de su lugar correspondiente

12.- Se pide observar de vuelta la multiplicación, ahora multiplicará el dos por el segundo número, ¿dos veces el veinte?

5 2 3 veces el

x 2

184

13.- Docente esperará a que el grupo dé el resultado.

14. Al obtener el resultado del grupo, mencionara ¿en veinte cuantos dieces hay?

15.- Se espera a que el grupo de él resultado, y se dice por ejemplo ¿Cuántas decenas hay en veinte?

16.- Se recurre al cuadro y se muestra el lugar de las decenas

17.- Se indica que de los nueve paquetes de números, tomen el dos y el cero y que los dos forman en 20.

185

18.- Se indica que el dos va en las decenas de segundo nivel y el cero va en el lugar de las unidades para que los alumnos los acomoden

20.- Se continua con otra multiplicación, mencionando que ahora multiplicara ¿dos veces el 500?

5 2 3

X 2

21.- Se espera a que los alumnos den el resultado

22.- Al dar el resultado, se pregunta ¿cuántas centenas hay en mil?

23.- Se espera el resultado y se solicita que de los nueve paquetes de números formen la cantidad de mil

186

24.- Se pide que de la cantidad formada los acomoden en el papel cascaron. En unidad, decena, centena y unidad de millar

.

25.- Se menciona que son todos los números a multiplicar y que es una de las formas en que se acomodan los resultados al elaborar una multiplicación y su valor correspondido

26.- Se explica la forma en que se sumaran la unidad, decena, centena y unidad de millar.

187

27.- Se pide que de los nueve paquetes de números, tomen el número que representara el resultado en unidad.

Como se muestra colocando el resultado en el cuadro y en su lugar de resultado final

28.- Se continua ahora sumando la decena y tomando de los nueve paquetes el número como resultado

Como también lo colocara en el papel cascarón en su valor de resultado.

188

29.- Se continuara sumando las centenas y tomando de los nueve paquetes el numero resultado y colocarlo en el papel cascaron en su valor correspondido.

30.- Se continuara sumando los millares, de los nueve paquetes de números tomara el resultado y lo colocara en su lugar correspondido como valor final.

31.- Por último se realiza un análisis sobre el proceso

3.4.- Evaluación.

El término evaluación es uno de los más utilizados por los docentes, en donde su uso está asociado muchas de las veces con exámenes y calificaciones, es decir, a la valoración de productos del aprendizaje. Esta utilización tiene que ver con la concepción de la evaluación que tiene el docente “señalar el valor de una cosa o estimar, apreciar, calcular el valor de una cosa”

La concepción estática de la evaluación que se encierra en estas definiciones, en las que se resalta el hecho de valorar resultados responde a una concepción de la educación también estática y centrada en los productos y no en los procesos. Puede decirse que según se ha ido entendiendo la educación como un proceso en el que intervienen distintos agentes y circunstancias que influyen en sus resultados, se ha ido modificando también la idea de evaluación.

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Se entiende la evaluación como un enjuiciamiento sistemático sobre el valor o mérito de un objeto, para tomar decisiones de mejora. Tres cuestiones pueden resaltarse en esta definición: la primera es que la idea de enjuiciamiento sistemático nos lleva a una concepción procesual de la propia evaluación; la segunda es la que otorga verdadera potencia a la concepción educativa de la evaluación, definida aquí en su objetivo último, cual es la toma de decisiones de mejora y; la tercera que el enjuiciamiento no se refiere exclusivamente al producto (valor) sino que se extiende al mérito, es decir a los condicionantes de diversa índole que han intervenido en el proceso.

Al hablar sobre la evaluación, es muy importante mencionar que todo individuo en sus diferentes ámbitos de trabajo le es muy útil, ya sea dentro de la educación, en las empresas, pues es aplicada a diversas cosas, por ejemplo en lo educativo es utilizado en la enseñanza y aprendizaje en las empresas es utilizado para medir cuantitativamente los resultados de su producción, en general.

Así pues dentro del proceso de enseñanza aprendizaje donde se ubica este trabajo, al hablar de evaluación nos referiremos a un tipo de evaluación, pues la evaluación en este campo implica un tratamiento muy distinto. Cabe mencionar que a este respecto sobre la evaluación existen dos tipos de evaluación, según la función que esta puede desempeñar en el desarrollo del curriculum

La evaluación formativa la cual es utilizada para mejorar el programa en su conjunto o en sus partes como lo son los temas, cuando están en el periodo de desarrollo.

Evaluación formativa habla de lo difícil que es introducir cambios en un programa (programa, planeación de un ciclo, unidad, tema) ya estructurado y de la necesidad de establecer sistemas de evaluación durante el proceso de formación de este, de modo que en el periodo de elaboración se tengan elementos para mejorarlo.

La función prioritaria de la evaluación es obtener del desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje información útil para su mejoramiento.

En la toma de decisiones la actividad educativa de decisiones cotidianas que va desde la selección de un auxiliar didáctico determinado, hasta la modificación de todo un sistema disciplinario o una metodología educativa.

El profesor y el administrador con cualquier nivel que se encuentren requieren de datos ciertos y presitos para tomar decisiones racionales y adecuados. Una evaluación diseñada e implementada para este efecto les permite decidir con más

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seguridad acerca de la aprobación de un alumno, la modificación de un programa, el diseño de programas remediables.

Por último la información aunque de menor trascendencia que las dos funciones anteriores, pero igualmente de gran importancia, existe la necesidad de que la evaluación se convierta en una fuente de información que permita a los padres conocer el nivel y la secuencia del desarrollo de sus hijos; a los administradores, la marcha de una institución; a los investigadores de la educación, los resultados de prácticas derivadas de ciertas teorías o hipótesis de trabajo.

El propósito principal de la evaluación es mejorar el aprendizaje y la instrucción. Todo otro uso es complementario con respecto a este propósito principal. Esto implica que se evalúa ante todo para que el alumno y el maestro conozcan como se está desarrollando la actividad educativa que los involucra a ambos y estén en condiciones de, consiente y racionalmente, mejorarla. El desarrollo de un programa a cualquiera de sus elementos constitutivos puede a si ser modificados o reforzado a los datos aportados por la evaluación.

La evaluación ha sido interpretada como sinónimo de “medida” en función de toda actividad y desarrollo que lleva el ser humano, con los modos peculiares que el alumno tiene en su aprendizaje.

Una buena parte de los docentes necesitan considerar la necesidad de incluir en los procesos de enseñanza un modelo de evaluación, que sea capaz de ofrecer datos muy importantes, sobre el desarrollo del alumnado, y sobre todo una evaluación que refuerce un elemento curricular y que ayude a mejorar todo tipo de actividad y aprendizaje a desarrollar.

La evaluación es muy importante en los individuos, de modo que de ello se enseña y se aprende para lograr una plena e integral formación como persona.

De las reflexiones anteriores se desprende el implementar una mejor evaluación del proceso E-A, en donde sea considerada esta como un proceso sistemático que se ajuste al sistema de actividades a elaborar y aprendizajes a obtener , no dependiente o del criterio o la decisión de un maestro, si no de la constatación de objetivos a lograr.

Una evaluación educativa tiene varios pasos para cumplirse, iniciando con la medición, es para evaluar un proceso o el logro de un objetivo, es necesario ante todo medirlo de alguna manera, es decir observar que logros tiene, como dificultades también, analizando su desarrollo de modo que sea posible manejarlo cuantitativamente.

191

Esto implica el desarrollo de instrumentos adecuados para medir aquello que se pretende valuar. Si el instrumento arrojado arroja datos erróneos o si mide algo distinto del objeto de evaluación, todo el resto del proceso resultara desviado o equivocado.

Por ejemplo no puede evaluarse la capacidad de hacer una interpretación critica de algún hecho histórico a través de un examen que únicamente pregunte fechas, nombres y datos concretos, sino del planteamiento de un acontecimiento un acontecimiento y de sus implicaciones para que el alumno haga el análisis crítico correspondiente, de acuerdo a ciertos lineamientos.

En la incorporación de un parámetro el resultado de una medición (puntuación de un examen) no tiene en si ningún significado. Es preciso ubicarla con respecto a un patrón, norma o parámetro.

La evaluación educativa, la norma está constituida por los objetivos de aprendizaje. El puntaje de una prueba no tiene sentido sino en función del objetivo que esa prueba pretendió medir.

Un ejemplo: Horacio saco 73 puntos de un total de 100 en un examen, para esos 100 reactivos del examen, ¿representa el 80% de los objetivos que se están evaluando? ¿Lo sobrepasan? En tanto estas preguntas no se contesten, los 73 puntos no significan nada, pues pueden ser insuficientes con respecto al objetivo o cumplirlo satisfactoriamente.

El juicio de valor este sale de la comparación entre el resultado de la medición y la norma, se deriva de un juicio en el sentido de si el fenómeno o sujeto se ajusta a esa norma, la sobrepasa, o representa deficiencias.

Este paso es el específicamente evaluativo, pero claramente requiere de los dos anteriores para no ser algo subjetivo o gratuito.

El juicio de valor puede expresarse mediante un signo convencional (numero, letra) que será lo que comúnmente conocemos como “calificación” o “nota” pero esta calificación tendrá un significado real en la medida en que sea resultado del proceso descrito y que su expresión sea verdaderamente, es decir uniformemente aceptada y comprendida por las personas que la manejan.

La aplicación con esto daríamos propiamente la evaluación, pero como se afirmo anteriormente, evaluar no es una meta, sino un medio por el cual se observa, se descubre, se analiza y se obtienen conclusiones sobre lo elaborado que puede

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servir a diversos fines como para mejorar actividades, dificultades que detengan al individuo y obtener mejores resultados, mismos que es preciso tener claramente definidos de antemano para adecuarlos a ellos la acción evaluativa y realizar en los casos necesarios la retroalimentación del aprendizaje.

La retroalimentación se entiende por la acción en lo que de un proceso o un sujeto se obtiene datos que constituyen una información útil para el mismo proceso o sujeto es decir de lo elaborado de actividad del individuo se observa, se analiza, se comprende, y se re fortalecen actividades hacia el mismo individuo. En otras palabras la información no proviene del exterior (de otras personas o experiencias) sino del análisis del modo como funciona o está constituido el fenómeno, aunque en este análisis puede tenerse el auxilio o la interpretación hecha por un agente externo. de ello es principalmente el docente quien hace el análisis y es el mismo quien verifica los resultados obtenidos.

En el aprendizaje escolar encontramos una situación mucho más problemática: las deficiencias encontradas al final del curso son tan irremediables, al menos para ese grupo y en ese curso pero si son localizados a tiempo pueden corregirse y aumentar una forma mejor de la enseñanza al máximo.

Por lo tanto se entiende que evaluación formativa es la que se localiza durante el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje para localizar las deficiencias cuando aún se está en posibilidad de remediarlas.

La evaluación formativa no pretende como fin único “calificar” al alumno, sino poner de manifiesto sus puntos débiles, errores y deficiencias para que los corrija y mostrar al docente cual es la situación del grupo y de cada alumno para que pueda decidir sobre la necesidad de dar un repaso, volver sobre una enseñanza anterior o seguir adelante.

Por lo tanto las funciones de una evaluación formativa son: retroalimentar al alumno y al profesor acerca del desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, poniendo de manifiesto lo que cada uno debe hacer para mejorarlo; mostrar al maestro cual es la situación del aula en general o de cada alumno en particular, para, que pueda decidir si es necesario un esfuerzo o es conveniente seguir adelante; distinguir lo que el alumno o el grupo ha dominado de los puntos en que el aprendizaje contiene confusiones, errores o lagunas y; detectar el grado de avance hacia el logro de los objetivos de un curso.

Para realizar las mediciones necesarias a la evaluación formativa pueden utilizarse los diversos instrumentos al alcance de los educadores: exámenes, objetivos o por temas siempre y cuando sean apropiadas para la conducta y el contenidos que se pretende evaluar y para las características concretas del grupo

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y permitan extraer de sus resultados información para la retroalimentación del proceso enseñanza-aprendizaje.

Se permite también por el contrario que el docente mismo sea provechoso el utilizar procedimientos de evaluación informal tales como discusiones, entrevistas, interrogatorios con el objetivo de que puedan brindar abundantes elementos para retroalimentar al grupo.

Se permite también que el docente realice actividades como experimentos en el laboratorio, trabajos de investigación, realización de trabajos manuales y que mediante esos instrumentos auxiliares para el docente permitan detectar y corregir las fallas en los procesos de enseñanza del docente y aprendizaje en los alumnos.

De lo anterior se desprende que se considere en esta propuesta como inicio los conocimientos del alumno, los aprendizajes con los cuales ya cuenta, las habilidades que ya tiene, para interpretar el desarrollo de las actividades. Se realizará esta valoración sobre los contenidos, pues principalmente todo aprendizaje siempre debe iniciar desde un conocimiento del alumno y sus capacidades que él tiene para así, adecuadamente aportar las actividades a desarrollar.

Tanto los conocimientos previos como el resultado de las actividades desarrolladas en las estrategias contempladas se tomaran elementos como los siguientes:

Se pretende que los alumnos desarrollen y alcancen a superar el objetivo que se pretende poniéndolo en práctica, en su proceso se valuaran las capacidades desarrolladas en los alumnos, las habilidades obtenidas, como también las dificultades que hicieron que a los alumnos se les complicara el objetivo a lograr, para así encontrar mejores actividades mejorando los objetivos.

El procedimiento de las actividades del objetivo a lograr, su forma de evaluar es que mediante el seguimiento de pasos es ver en cada paso que se logre ser comprendido y realizado una actividad por parte del alumnado, en cada momento que existan dificultades detenernos ahí y dar una mejor forma explicativa, demostrando, experimentando nuevas actividades para lograr que el alumno comprenda el paso desarrollado.

Es muy importante hacer una evaluación de todo lo planeado y creado en las estrategias, de modo que las actividades propicien un mejor aprendizaje.

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* Prospectivas

La intención de este documento, es en principio superar la práctica docente del propio docente que conforma esta propuesta no sólo en la instrumentación de estrategias que tengan una base teórica que las sustenten, sino todo lo que implica su elaboración, desde la propia práctica y superación de la redacción.

El contenido interior, puede ser de utilidad para algunos compañeros docentes en cuanto a ser una experiencia de un maestro de educación indígena que pretende ser un mejor maestro con sus dificultades y aciertos,

El incursionar en una postura teórica constructivista, con antecedentes por lo visto en otros compañeros y de la propia experiencia lleva a presentar un acercamiento a una propuesta dentreo del constructivismo, pero que sólo viviéndolo tanto en su estructuración como en su práctica puede hacerse posible y superar en un segundo momento tanto en su contenido como en la aplicación en los grupos, pero que esta experiencia, puede posiblemente ser de utilidad para algunos docentes que después de tiempo de estar utilizando en la docencia que ejercen en su docencia forma inconsciente posturas tradicionales y que puede serles de utilidad en algún momento.

Mayormente en lo referente a considerar lo valioso que puede ser la interacción de los niños para su desarrollo como para el logro de aprendizajes en colaboración.

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CONCLUSIONES

El hacer de las personas de una comunidad, muchas de las veces se pierde al paso del tiempo, al no ser registrada en escritos, quedando reducida a la memoria que se concentra en espacios y personas, por lo que existe mucha información que la propia gente de la comunidad ignora o pasa desapercibida por estar presente como cotidiana, en donde algunos pasajes sobre la comunidad solo son manejados por algunas personas, mientras que otras, se muestran sorprendidas al comentar sobre su existencia.

Esto pasa con acontecimientos sobre su historia de varias comunidades en algunos usos y costumbres sobre su cultura, por lo que en algunos casos se tienen prácticas que algunos de sus pobladores las consideran como folklor y obligación de desarrollar prefiriendo en algunos casos por la no comprensión de su valor, producto de lo cual en algunos casos prefieren el uso de otras prácticas ajenas a su cultura.

Esta situación entre otras se encuentran presentes, repercutiendo en el aula, en donde para algunos padres de familia no tienen por qué desarrollarse en la escuela como el hecho del uso del purépecha en el salón en lectura o escritura, o bien algunos usos y costumbres como pesos, medidas y conteos, entre otros, con lo cual la escuela no solo desaprovecha contenidos etnomatemáticos, como elementos previos es la escuela, sino que, no realiza la vinculación de conocimientos de la comunidad y su cultura con los contenidos nacionales y por lo tanto su desarrollo de ambos.

De lo anterior se desprende que en las aulas, se encuentren en el conflicto de manejarse por tradición, por obligación o para ser parte del desarrollo del contexto indígena, por lo que se hace uso del programa nacional con poca articulación con contenidos propios de la cultura o mantenerse ajenos como una institución nacional, con contenidos nacionales, con el uso del español en su mayor parte o en su totalidad, con formas de enseñanza que han pasado de generación en generación en donde se enseña al alumno, como le enseñaron a él.

No hay una sola manera de desarrollar una buena práctica docente ya que si estas se fortalecen a cada momento y se encuentran fundamentadas, dejando de actuar de la misma manera como actuaron sus maestros, reproduciendo el papel del maestro y el alumno de hace muchos años atrás, creando procesos con actividades, estrategias que favorezcan el aprendizaje de los niños, utilizando recursos que sean atractivos y que impulsen la creatividad del niño.

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No es fácil que el maestro en el proceso enseñanza- aprendizaje, cambie su forma de ejercer la docencia, cuando a su alrededor se desarrollan prácticas en donde predomina la memorización del niño, donde el maestro habla y el alumno escucha, ya que el que sabe es el maestro y la verdad la tiene el y el libro; donde sus conocimientos que trae de su casa no sólo no se valoran sino que no siquiera se escuchan, y mucho menos se comparten.

Cambiar para el maestro no es fácil pero no imposible, por lo que es necesario dar pasos pequeños pero firmes, cuya constancia lleve al cambio en las prácticas del docente.

Es necesario que las teorías no se queden guardadas para ser repetidas en reuniones, o en los libros que se leyeron alguna vez, sino que estas sean puestas en práctica en forma gradual, cambiando el rol del docente de transmisor a guía que impulse al alumno a construir sus conocimientos, en donde con la ayuda del maestro y sus propios compañeros, favoreciendo su autoestima, demostrándose a sí mismo y a los demás incluso al propio maestro, que él sabe, que él puede, que él es el constructor de su conocimiento.

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BIBLIOGRAFÍA

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ANEXOS

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ANEXO NO 1 ESCUDO DE ARMAS DE TZINTZUNTZAN

El escudo de armas de la ciudad de Tzintzuntzan está partido en tres cuarteles; en el de arriba están los tres reyes tarascos pintados en pie hasta más abajo de la cintura, con sus reales vestiduras, cuyos nombres son: al centro el Rey Tzintzicha, el último gran Caltzontzin con el cetro en la mano izquierda, al lado derecho está el Rey Chiguacua, con un arco en la mano derecha y el centro en la mano izquierda, y al lado izquierdo está el Rey Chiguangua, teniendo una flor en la mano derecha y el cetro en la izquierda.

En uno de los cuarteles que terminan el escudo, el derecho significa el triunfo de las armas españolas, donde se encuentran otros tres personajes en traje español, mientras que el otro se nos muestra al gran Caltzontzi, Tzintzicha Tanganxoan, ceñida la cabeza con la corona y el cuerpo cubierto con la púrpura y armiño real, en ademan de persuadir a sus vasallas a que admitan la fe, presentándoles un crucifijo que tiene en su mano derecha, y en el de manifestar su poder, teniendo en su mano izquierda inclinada la hoja de su espada sobre sus cabezas y al píe tres templos, significando los cúes de los dioses antiguos o yácatas del rey, con una leyenda que dice “Caltzontzin pidió el bautismo y abrazó la verdadera Ley de Jesucristo.

Un recuadro inferior nos presenta dos montañas con las que circundan a la ciudad, una de ellas rodeada por las aguas del lago y en su cúspide un templo

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cristiano, aludiendo a la capilla de Santa Ana que estuvo en las faldas del cerro Tariaqueri. Todo está enmarcado en medio de un arco de medio punto sostenido por columnas dóricas. La orla del escudo está floreada de azul, enmarcada en oro. Lleva la corona imperial encima y a ambos lados se ven el sol y la luna con dos estandartes apareados. El rótulo de abajo dice: Armas del señorío de la Ciudad de Tzintzuntzan”.

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ANEXO NO 2 UBICACIÓN DE TZINTZUNTZAN

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ANEXO NO 3 CUADRO DE NUMERACIÓN PUREPECHA

Numeración en purépecha Correspondiente

Traducción literal

A través de suma A través de multiplicación

Ma 1 1 Tsimani 2 2 Tanimu 3 3 T´amu 4 4 Iumu 5 5 Kuimu 6 6 Iumu tsimani 7 5+2=7 Iumu tanimu 8 5+3=8 Iumu t´amu 9 5+4=9 Tembeni 10 10 Tembeni ma 11 10+1=11 Tembeni tsimani 12 10+2=12 Tembeni tanimu 13 10+3=13 Tembeni t´amu 14 10+4=14 Tembeni iumu 15 10+5=15 Tembeni kuimu 16 10+6=16 Tembeni iumu tsimani 17 10+5+2=17 Tembeni iumu tanimu 18 10+5+3=18 Tembeni iumu t´amu 19 10+5+4=19 Ekuatse 20 20 Ekuatse tembeni 30 20+10=20 Tsimani ekuatse 40 20+20=40 2×20=40 Tsimani ekuatse tembeni 50 20+20+10=50 2×20+10=50 Tanimu ekuatse 60 20+20+20=60 3×20=60 Tanimu ekuatse tembeni 70 20+20+20+10=70 3×20+10=70 T´amu ekuatse 80 20+20+20+20=80 4×20=80 T´amu ekuatse tembeni 90 20+20+20+20+10=90 4×20+10=90 Iumu ekuatse 100 20+20+20+20+20=100 5×20=100 Iumu ekuatse tembeni 110 20+20+20+20+20+10=110 5×20+10=110 Kuimu ekuatse 120 20+20+20+20+20+20=120 6×20=120 Tembeni ekuatse 200 20+20+20+20+20+20+20+20+2

0+20=200 10×20=200

Tembeni iumu ekuatse 300 Como tembeni es10 y iumu es 5 da como resultado=15asi que sumamos: 15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15=

15×20=300

Irepeta. 400 400

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