BERUHZS MENEDZSMENTA tantrgy tartalma

I. Beruhzsi alapfogalmak A beruhzs fogalma A beruhzs trgya, csoportostsa A beruhzsok rendszere A beruhzsmenedzsment, mint projektmenedzsment feladatII. Beruhzsrtkelsi mdszerek Statikus mdszerek Dinamikus mdszerekIII. Beruhzsi projektek pnzgyi terveVI. Nemzetkzi beruhzsi projektekKnyvszet

Ulbert J.: A beruhzsok gazdasgtana, Pcsi Tudomnyegyetem, 2002 Blycz I.: Befektetselmlet, Pcsi Tudomnyegyetem, 2002 Brealey, R. Myers, C.: Modern vllalati pnzgyek I. ktet, Panem, Budapest, 2005 I. BERUHZSI ALAPFOGALMAK1.1. A beruhzs fogalma

Mindannyiunk letben van olyan idszak, amikor a jvedelmnk egy rszt nem kltjk el, hanem megtakartjuk. Tesszk ezt azrt, mert a jvben cljaink vannak, vagy azrt, hogy biztosabb legyen az egzisztencink, vagy azrt, hogy vratlan esemnyek kiadsait biztostani tudjuk. Mindezek kzl az a legfontosabb, hogy megtakartsunk rtkll legyen, st nvekedjen az id mlsval. A megtakartsok a befektets lehetsgt teremtik meg, de ez nem vezet automatikusan befektetshez. ppen ezrt nagyon nehz a megtakarts s a befektets kztt hatrvonalat hzni.

A befektets az a tevkenysg, mely sorn azokat a pnzsszegeinket, amelyeket ksbb kvnunk csak felhasznlni, hozam remnyben tmenetileg tengedjk msnak. Ezeket a pnzsszegeket a befektets befogadja sajt tevkenysgnek mkdtetsre hasznlja gy, hogy annak eredmnybl neknk hozamot tudjon fizetni. Ha jl vgiggondoljuk, akkor nem is olyan egyrtelm, hogy hogyan definilhatjuk a j befektetst. Van azonban hrom ismrv, amivel a befektetseket rtkelni lehet, a:

A befektetstpusok jsgi sorrendjt e hrom tnyez szabja meg, egynenknt pedig a hrom ismrv kztti fontossgi sorrend. Aki magasabb hozamot szeretne elrni, nagyobb kockzatot is kell, hogy vllaljon. Fordtva viszont, aki nem kvn magas kockzatot vllalni az nem is remlhet olyan nagymrtk hozamot.

Ugyangy sszefggsben van a msik kt jellemzvel a likvidits is. Ha a befektetett pnzt nehz jra visszaszerezni, az nagyobb kockzatot, ezltal pedig magasabb hozamot is jelent.

A hrom ismrv kztt mgis meg kell tallni azt az egyenslyt, ami sajt szemlynknek a legmegfelelbb!

Az emberek kockzatvllalsi szintje elssorban attl fgg, hogy a megtakartsaikat mire kvnjk felhasznlni a jvben. Nyilvn nem kockztat az, aki gyermekei oktatsra szeretn flretenni vagyonnak egy rszt. ltalban elmondhatjuk teht, hogy attl j egy befektets, ha cljainknak megfelel. Ezen bell a hozam, kockzati- s likviditsi szempontok, ms s ms fontossgak.A befektetsek megfelelsgt nagyon szemlletesen lehet lerni kt fontos fogalom alkalmazsval: ezek a kockzatvllalsi kpessg s a kockzatvllalsi hajlandsg.

A kockzatvllalsi kpessg szmszersthet amennyiben sikerl szmokban kifejezni az egyn befektetsi cljait (pldul x rtket szeretne felhalmozni y v mlva, vagy havonta z jvedelmet szeretne kapni befektetseibl) s befektetsi korltait (havonta tnylegesen flretehet megtakartsnak sszege, megtakartsainak sszrtke, letvitelnek vals kltsgei, adzsi helyzete, stb.). Mindezen clokat s korltokat a befektetsi piac vrt hozam/kockzat adataival szembelltva addik az egyn kockzatvllalsi kpessge amely a befektetsi portfli sszelltsban meghatrozza a lehetsges kereteket.

A kockzatvllalsi hajlandsg ezzel szemben kevsb mennyisgi, inkbb szubjektv kategria; viszont nagyon fontos, mert meghatrozza, hogy a kockzatvllalsi kpessg kereteinek meghatrozsa utn marad, mg mindig rendkvl nagyszm befektetsi lehetsg kzl melyik lesz az, amely leginkbb kielgti az egyn vgyait, melyik lesz a j befektets.

A kvetkezkben pr meghatrozst sorolunk fel, ami a beruhzasokat illeti:

Beruhzs (1): A vllalkoz pnztkjt a beszerzsi piacokon az rtkteremt tevkenysghez szksges anyagi javakk (termel berendezs, anyagok, ru) vltja t. Beruhzs (2): A rendelkezsre ll vagy megszerzett tke (pnzgyi eszkz) hossz lejrat lektse a vllalkozs eszkzjelleg vagyonban. A beruhzs (3) gy is felfoghat, mint pnzeszkz-befektets, amelynek clja j eszkz beszerzse,ltrehozsa, vagy egy meglv talaktsa, bvtse, ptlsa, rtknvel fejlesztse. A beruhzshoz kapcsoldik mindazon tevkenysg, amely az adott eszkzhz hozzkapcsolhat. Egy beruhzsi folyamatban sokfle szakmai tevkenysg tvzdik, pl. tervezmrnki, kivitelezi, kzgazdasgi stb. A piacgazdasgban a beruhzs (4) az a vllalkozs, amely kockzattal jr, s amelynek eredmnye lehet j termk, esetleg jfajta szolgltats, ill. j piac teremtse. A beruhzs mint vllalkozs j haszon profit remnyben trtn rfordts, amelynek sikere fgg a beruhzs szakmai megalapozottsgtl. A jl mkd piacgazdasgban a beruhzs kezdemnyezsnek s megtlsnek alapvet indtka a jvedelmezsg, de termszetesen nagy szmban lteznek nem profitorientlt beruhzsok is. Ezek szakmai elksztse, megalapozsa ugyangy fontos, mint a profitorientlt fejlesztsek. St, a kzpnzbl fedezett beruhzsoknl szigorbbak a mszaki s pnzgyi elkszts, a finanszrozs s a szmvitel szablyai. Ez utbbi beruhzsok esetben infrastrukturlis fejlesztsek pl. a beruhzsok kzvetlen megtrlst hagyomnyos mdszerekkel nem lehet szmszersteni, a vasutak korszerstsnek hatsa kzvetett mdon nemzetgazdasgilag rtelmezhet. Lthat, hogy a beruhzs tgabb rtelmezsben igen sszetett folyamat, az ptipari folyamatok (belertve a gpszeti s elektromos szerelsi munkkat is) mellett a teljes beruhzs szmos egyb feladat elvgzst jelenti.

A beruhzs trgya lehet: j trgyi eszkz ltestse, beszerzse, Hasznlt trgyi eszkz beszerzse, Gpek, berendezsek, felszerelsek s jrmvek tartozkainak els beszerzse, zemeltets biztonsga, az egszsgvdelem rdekben a rendeltetsszer hasznlat feltteleit biztost tartozkoknak a trgyi eszkzt nvel els beszerzse, A selejt trgyi eszkzk ptlsa, cserje, Meglv trgyi eszkz olyan korszerstse, amelynek eredmnyeknt tovbbi mveletek vagy j feladat vgzsre vlik alkalmass, Fldterlet megszerzse.1.2. A beruhzsok csoportostsa

A beruhzsok sokfle szempont szerint csoportosthatk, az elvgzett fejlesztsek pedig kategrikba sorolhatk.

a. Elssorban clszer megklnbztetni a befektets kt mdozatt:

beruhzs (invesztci), vagyis relberuhzsok pnzgyi befektets, vagyis finncberuhzsok. Relberuhzsok: (befektetett eszkzk) forrsokbl materilis s immaterilis vagyontrgyak vsrlsa, amelyek a birtokos szmra jvbeni haszonnal jrnak.

immaterilis javak alapts, tszervezs aktivlt rtke ksreti fejleszts aktivlt rtke vagyoni rtk jogok szellemi termkek zleti vagy cgrtk trgyi eszkzk ingatlanok s kapcsold vagyoni rtk jogok mszaki berendezsek, gpek, jrmvek egyb berendezsek, felszerelsek, jrmvek tenyszllatok beruhzs feljtsok. Finncberuhzsok (befektetett pnzgyi eszkzk) rszesedsek rtkpaproknak az egy vnl hosszabb idej pnzlekts cljbl trtn vsrlsa egy vnl hosszabb idre adott klcsnk egy vnl hosszabb lejrat bankbettek.b. A beruhzsok csoportostsa a tevkenysg alapjn:A trgyi eszkzkkel kapcsolatban a beruhzs, feljts, karbantarts fogalmt a szmvitelrl szl trvny hatrozza meg, amely szerint: Beruhzs a trgyi eszkz beszerzse, ltestse, sajt vllalkozsban trtn ellltsa, a beszerzett trgyi eszkz zembe helyezse, rendeltetsszer hasznlatbavtele rdekben az zembe helyezsig, a rendeltetsszer hasznlatbavtelig vgzett tevkenysg (szllts, vmkezels, kzvetts, alapozs, zembe helyezs, tovbb mindaz a tevkenysg, amely a trgyi eszkz beszerzshez hozzkapcsolhat, idertve a tervezst, az elksztst, a lebonyoltst, a hitel-ignybevtelt, a biztostst is). Beruhzs a meglv trgyi eszkz bvtst, rendeltetsnek megvltoztatst, talaktst, lettartamnak, teljestkpessgnek kzvetlen nvelsnek eredmnyez tevkenysg is, az elbbiekben felsorolt, e tevkenysghez hozzkapcsolhat egyb tevkenysgekkel egytt.

Feljts az elhasznldott trgyi eszkz eredeti llaga (kapacitsa, pontossga) helyrelltst szolgl, idszakonknt visszatr olyan tevkenysg, amely azzal jr, hogy az adott eszkz lettartama megnvekszik, eredeti mszaki llapota, teljestkpessge megkzelten vagy teljesen visszall, az ellltott termkek minsge vagy az adott eszkz hasznlata jelentsen javul, s gy a feljts ptllagos rfordtsbl a jvben gazdasgi elnyk szrmaznak. Feljts a korszersts is,ha az a korszer technika alkalmazsval a trgyi eszkz egyes rszeinek az eredetitl eltr megoldsval vagy kicserlsvel a trgyi eszkz zembiztonsgt, teljestkpessgt,

hasznlhatsgt vagy gazdasgossgt nveli. A trgyi eszkzt akkor kell feljtani, amikor a folyamatosan, rendszeresen elvgzett karbantarts mellett a trgyi eszkz oly mrtkben elhasznldott (szerkezeti elemei elregedtek), amely elhasznldottsg mr a rendeltetsszer hasznlatot veszlyezteti. Nem feljts az elmaradt s felhalmozd karbantarts egy idben val elvgzse, fggetlenl a kltsgek nagysgtl.

Karbantarts a hasznlatban lv trgyi eszkz folyamatos, zavartalan, biztonsgos zemeltetst szolgl javtsi, karbantartsi tevkenysg, idertve a tervszer megelz karbantartst, a hosszabb idszakonknt, de rendszeresen visszatr nagyjavtst, s mindazon javtsi, karbantartsi tevkenysget, amelyet a rendeltetsszer hasznlat rdekben el kell vgezni, amely a folyamatos elhasznlds rendszeres helyrelltst eredmnyezi.

c. A vllalati beruhzsok fajti

Ltest: - vllalkozs alaptsa esetn bevitt vagyontrgyak - mkd vllalkozs esetn a termel tevkenysget szlesti Fenntart: szksglett a ltest beruhzs teremti meg, letkpessg megtartsa, nvekedse Piacot forml: piaci viszonyokba val aktv beavatkozs a cl Hozzigazt: passzv mdon reagl a megvltozott piaci krlmnyekre, piaci rszeseds fenntartsa a cl Ptls: fizikailag elhasznldott vagy technolgiailag elavult, mszaki szempontbl nem megfelel kicserlse Bvts: gyrtsi kapacits nvelse, ptls s bvts egybe olvadhat tllsi (tszervezsi) beruhzs: meglv termel berendezsek talaktsa, msra val kicserlse (nem hasznldott el!) Termkszerkezet vlts j, korszerbb termk gyrtsa Vllalkozs szervezete s a szervezet irnytsnak tszervezse rdekben Diverzifikcis beruhzs: a vllalkozs az eddigi tevkenysgi krbl kilp Cl: a kockzat cskkentse, tbb piacrl szrmaz nyeresg a vllalkozs stabilizlsnak biztostsa d. A beruhzsok funkcionlis besorolsa szerint azt vizsgljuk, hogy a beruhzs melyik nemzetgazdasgi gat szolglja, pl. lehet:

ipari,

kzlekedsi,

egszsggyi, szocilis,

kulturlis, oktatsi,

mezgazdasgi,

vendgltsi, szrakoztatsi,

kereskedelmi stb.e. A beruhzsok osztlyozsa nagysgrend szerint:

A beruhzsok fontos osztlyozsa a nagysgrend szerinti feloszts. A beruhzsok megvalstsnak, mdszereinek, elrsainak nagysgrendi megtlse attl fgg, hogy a kzbeszerzsi trvny hatlya al tartoznak-e vagy sem.

Megklnbztetk:

mikroberuhzsok,

kisberuhzsok,

kzepes beruhzsok,

nagyberuhzsok,

kiemelt beruhzsok.

f. Beruhzsok rendszere nemzetgazdasgi, zemgazdasgi beruhzs termel, nem termel beruhzs alap, kapcsold s kzs beruhzs infrastruktrafejlesztst szolgl beruhzsok 1.3. A beruhzsi szksgletek felismerse, avagy a beruhzst kivlt okok:

a) beszerzs terletn: Szakmai kiadvnyok, killtsok, vsrok sorn szerzett ismeretek Ajnlatok, prospektusok Dokumentcik rak vltozsnak tendenciib) termels terletn Gyrts s rtkests sszevetse, hibs gyrts, selejt % javtsi kltsgek Szk keresztmetszet, teljests ksedelmec) rtkests terletn Termk letgrbje Forgalomvltozs Fogyaszti szoksok vltozsa Garancilis javts, reklamci Piaci teltettsgd)innovci terletn Termel berendezsek, gyrtsi eljrsok, termels szervezse s irnytsa tern elrt j eredmnyek j termke, gyrtsi eljrsok kifejlesztsee)szocilis s humnpolitika terleten Balesetek okai, gyakorisga Panaszok a munkafelttelekre Megbetegedsek okai s gyakorisga Munkaer hullmzs, okai Brek, fizetsek alakulsaf)pnzgyi terleten

Eszkzstruktra alakulsa, eszkzk likviditsi fokozata Vagyonvltozsok, vagyon struktrjnak alakulsa Pnzgyi eredmnymutatk alakulsa Tkeszerkezeti s likviditsi lehetsgek Pnzgyi preferencik A termels eszkz s lmunka ignye Kalkullt s tnylegesen elrt rak alakulsa Kihasznlatlan, ill. tlfoglalkoztatott kapacitsok pnzgyi eredmnyre gyakorolt hatsa Vagyonveszts okaig)vezets, igazgats terletn Adatok, informcik megszerzsnek krlmnyei Adatfeldolgozs id- s lmunka szksglete Dntsek elksztsnek id- s lmunka szksglete Dntsek realizlsnak technikai felttelei Visszacsatols technikai felttelei1.4. A beruhzs rsztvevi

Hagyomnyos (a) s menedzsment tpus szervezs (b)

a) A hagyomnyos beruhzsi szervezs szerint a projektben a:beruhz generltervez generlkivitelez hrmas osztja meg egyms kztt a f feladatokat, s ehhez csatlakoznak, szksg szerint, az altervezk, s az alvllalkozk, a beruhzs nagysga, sszetettsge, s az ptsi krnyezettl fggen.

A beruhz: a megrendel. A generltervez a tervezs munkjt vgzi, illetve szervezi. A beruhzs tervezse szertegaz, sok olyan specilis tervezsi feladatot jelent, amely ignyli a szaktervezk bevonst a szervezsi feladatokba. Ilyenkor megrendel s adatszolgltat is. Az altervezk kz soroljuk a geodziai feladatok megoldst vgz vllalkozst, vagy vllalkozsokat. Ez azt jelenti, hogy egy idben tbb geodziai szervezet is jelen lehet a beruhzs terletn. Ez a szituci a nagyberuhzsok sorn llhat el. Ilyenkor a geodziai vllalkozsok munkinak sszefogsra, koordincijra s a minsgbiztosts rdekben fldmrsi felelst kell bevonni a munklatokba.

A generl kivitelez (fvllalkoz) az pts szerels munkjt vgzi. Az ptsi-szerelsi munka, a tervezshez hasonlan szertegaz. A specilis (ptsi) feladatok megoldsra a fvllalkoz alvllalkozkat bz meg. Ilyenkor megbz s a munkkat koordinl szerepe is van.

A vilg klnbz orszgaiban (a sajtos hagyomnyok ltal is befolysolva), klnbz, a hagyomnyostl eltr szervezeti smk alakultak ki, amelyeknek exportjval felttlen szmolni kell a gyakorlatban dolgoz szakembereknek. Ilyen a kvetkez brn lthat, un. menedzsment tpus szervezsnek egyik formja.

b) Menedzsment tpus szervezeti megoldsban a beruhz a projekt meghatroz rsztvevje. Lehet egyn, intzmny vagy brmilyen szervezet, amely a finanszrozs eszkzeivel, majd a projekt befejezse utn az eredmnnyel, pl. az ptmnnyel rendelkezik.

II. BERUHZSI DNTSEK MEGALAPOZSA GAZDASGI SZMTSOKKALA klnbz beruhzsok fbb jellemzje, hogy megvalstsuk s mkdtetsk hosszabb idtartamot jelent. Minden beruhzs megvalstsa eltr mrtkben, de gpi kapacits, anyagok s lmunka felhasznlsval valsul meg. Jellemz tovbb, hogy minden fejleszts, beruhzs idben idfaktor kerl kivitelezsre, az id s a rfordtsok egymssal szoros sszefggsben vannak. A gazdasgossgi szmtsok aszerint vltoznak, ill. aszerint vgezhetk, hogy az idfaktort mint gazdasgi tnyezt figyelembe vesszk-e, vagy sem.

Az idtnyez idfaktor alatt azokat a szorztnyezket rtjk, amelyek a pnz idrtknek hatst sszevontan kifejezik. A gazdasgossgi szmtsok mdszertana is ezekre pl.A vlaszthat szmtsi mdszerek szles palettja a kvetkez bra szerint csoportosthat.

E szmtsok rvn olyan informcikhoz lehet jutni, amelyek alkalmasak a beruhzsi projektek abszolt s relatv hasznossgnak megtlsre. Termszetesen nem lehet egyedl ezeknek a szmtsoknak az eredmnye alapjn meghozni a beruhzsi dntst, mivel a gazdasgossg mellett sok ms tnyezt is figyelembe kell venni, de a beruhzsi projekt szmszersthet elnyei s htrnyai megtlsnek mgis ezek a legfontosabb segdeszkzei.

2.1. Statikus mdszerek

A gyakorlat ezt a mdszert azrt nevezi statikusnak, mert nem veszi figyelembe az idtnyezt. Csak egyetlen peridusra szortkozik, mgpedig tlagadatok felhasznlsval vagy egy reprezentatv v felttelezsvel. Azltal ismerhetjk fel, hogy kltsg-, nyeresg sszehasonltsokbl indul ki. Nyeresgszmts (EAI = Earnings After Interest, Kamat utni nyeresg)

A beruhzsi alternatvk vrhat ves nyeresgt hasonltja ssze. Az tlagos legnagyobb ves nyeresggel rendelkez alternatva a legkedvezbb. Hinyossgai: nem veszi figyelembe a rgi berendezsek maradvnyrtkt, a kltsgbefolysolsi tnyezket s ezzel a kltsgek vltozst, valamint nem ad vlemnyt a befektetett tke jvedelmezsgrl.

A mdszer szerint a beruhzsbl szrmaz ves tbblet pnzrambl (CFt) levonjuk a lineris amortizci (I0/n) s az tlagos tkelektsre jut venknti kamat (I0. K/2) nagysgt, gy megkapjuk a kamat utni nyeresget.

tlagos megtrls (ARR = Average Rate of Return)A nyeresgszmts javtott formja, mivel nemcsak abszolt nyeresget, hanem a nyeresg s a befektetett tke kztti kapcsolatot vizsglja. Az tlagos befektetett tkre vetti az alternatv beruhzsok vrt ves nyeresgt. A legnagyobb eredmnnyel rendelkez alternatva a legkedvezbb. Az gy kiszmolt jvedelmezsget csak egy peridusban veszi figyelembe. Ugyanazok a hinyossgok rvnyeslnek, mint amit a nyeresgszmts mdszernl emltettnk.

- Megtrlsi id (PBP = Payback period)Azt az idszakot hatrozza meg, amely alatt a befektetett tke (I0) ppen egyenlv vlik a tbblet pnzrammal (CFt). E mdszer azoknak az veknek a szmt mutatja, amelyek a beruhzsi projekt kezdeti tkekiadsnak visszafizetshez szksgesek.Minl kisebb ez az id, annl elnysebb a beruhzs.

2.2. Dinamikus mdszerek

E mdszerek nemcsak egyetlen peridusra, hanem a beruhzsi objektum teljes lettartamravizsgljk a beruhzs elnyssgt. A beruhzshoz kapcsol pnzramokat diszkontls tjn hozzk kzs nevezre.

- Nett jelenrtk (NPV = Net Present Value)

A nett jelenrtk az egyes projektekhez kapcsold bevteli s kiadsi pnzram (beruhzsi cash flow) egyenlegnek diszkontlt sszege, a piac ltal meghatrozott kamatrtt hasznlva diszkont tnyeznek. Ha a beruhzsi projekt nett jelenrtke pozitv, akkor ez azt mutatja, hogy a projekt tbbet ad hozz jelenrtkben a bevtelekhez, mint amennyit szintn jelenrtkben a kiadsokhoz, s gy a projektet el kell fogadni. Ha a beruhzsi projektek egymst klcsnsen kizrjk, akkor a legnagyobb nett jelenrtkkel rendelkezt kell vlasztani. Az NPV szmtsa sorn lnyeges felttelezs, hogy a megtrlsi tbbletet azonnal be lehet fektetni a kalkulatv kamatlb mellett. Tkensges esetben a nett jelenrtk mdszer nem alkalmas a projektek rangsorolsra, mivel a kiszmtott nett megtrlsi tbblet nem vonatkozik a tkebefektetsre, azaz egy meghatrozott NPV kis s nagyon nagy tkebefektets tjn egyarnt elrhet.

ahol:

I0 = kezdeti beruhzsi kiads

CFt = tbblet pnzram a beruhzsbl

r = kamatrta

n = projekt lettartama

Ha NPV < 0, akkor a dntshoz el kell utastsa a projektet, ha NPV > 0, akkor a dntshoz el kell fogadja a projektet, ha NPV = 0, akkor el is fogadhatja s el is utasthatja. Egyszeren fogalmazva, ha NPV > 0, akkor a beruhzs a tervezett idhorizonton nyeresges s a vrhat eredmny a teljes idhorizontra vonatkozik.- Bels megtrlsi rta (IRR = Internal Rate of Return) - A bels kamatlbkeress mdszereA bels megtrls rta olyan kamatlb, amely kiegyenlti a remlt jvbeli tbblet pnzram jelenlegi rtkt a kezdeti beruhzsi kiadssal. Ekkor ismerjk az I0 kezdetiberuhzsi kiadst, hasonlkppen a C1, C2 Cn tbblet pnzram rtkeket, de nem ismerjk a kamatrtt. A bels megtrlsi rta meghatrozsa a kvetkez egyenlettel trtnik:

Bels megtrlsi rtn azt az IRR kamatlbat rtjk, amely a beruhzsbl ered tbblet pnzramok diszkontlt rtkt egyenlv teszi a projekt kezdeti beruhzsi kiadsval. Ez utbbi egyenlet, a bels megtrlsi rta formulja egyszer nett jelenrtk formula, s megoldva IRR-re megadja a hozamot s a kiadst kiegyenlt kamatrtt. Ms szval mindkt mdszerhez ugyanazt az alapvet egyenletet hasznljuk gy, hogy a nett jelenrtk mdszerben a k diszkontrtt a piac ltal meghatrozott kamatrtaknt adjuk meg, a bels megtrlsi rta mdszerben viszont a nett jelenrtket nullval tesszk egyenlv. A bels megtrlsi rta mdszer dntsi szablya szerint, ha a bels kamatlb meghaladja a diszkontrtt, akkor a projektet el kell fogadni, ha viszont kisebb annl, akkor a vizsglt vltozatot el kell utastani.A szempontok s a clkritriumok fggvnyben vlaszthatunk a szmtsi mdszerek kzl.

A korbban kzlt brban a statikus s a dinamikus mdszerhez egyarnt sorolthat lenne a jvedelmezsgi index (PI = Profitability Index) szmtsa. A jvedelmezsgi index statikus vltozatt (PI1) gy szmoljuk ki, hogy a beruhzs lettartama sorn remlhet nett pnzram tteleit tlagoljuk s az tlagot elosztjuk a kezdeti beruhzsi kiadssal. Azt a beruhzsi javaslatot vlasztjuk, amelynl a jvedelmezsgi index rtke a legnagyobb

A jvedelmezsgi index dinamikus vltozata (PI2) figyelembe veszi a pnz idrtkt s ennek alapjn a pnzram jelenlegi rtkt hasonltja a kezdeti beruhzsi kiadshoz.

Ha a PI2 > 1, akkor elfogadhat a beruhzsi javaslat, ellenkez esetben nem.A vizsgra a megoldott feladatot is nzzk t. EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1461697539.unknown

_1461698072.unknown

_1461698460.unknown

_1461698574.unknown

_1461697960.unknown

_1461695039.unknown

_1461695134.unknown

_1461697349.unknown

_1461694907.unknown