Segedlet - Nyomastarto Edenyek Tervezese

Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) – Gyakorlati útmutató 1/55

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gép- és Terméktervezés Tanszék1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. • Telefon: 463-1473, 463-2345 • Fax: 463-3505, 463-3510

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEIKollár György tudományos munkatárs, BME Gép- és Terméktervezés Tanszék

A lemez- és héjszerkezetek egy része az acél tartószerkezetek családjához tartozik. Ilyen szerkezetek előfor-dulnak a hídépítésben, megtalálhatjuk őket épületszerkezetekben és hajókban, és használatosak a nagy me-revséget igénylőgépek és gépcsoportok önhordó doboz- és szekrényszerkezeteként is. Speciális héjszerkeze-tek a nyomástartó edények. A nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hőmérsékleten üzemelő,veszélyes berendezések, amelyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő. Éppen ezért azilyen szerkezetek tervezését szigorú előírások szabályozzák. A nyomástartó edények tervezését meghatározószabványok (EN13445, ASME SEC VIII DIV 1-2, ASME SEC III DIV 1, AD 2000 ) nem csak a szilárdsági mére-tezési feladatokat írják elő, de a szerkezeti anyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőr-zésre is szabályokat fogalmaznak meg.

1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEIA nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hőmérsékleten üzemelő, veszélyes berendezések, a-melyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő. Éppen ezért az ilyen berendezésektervezését szigorú előírások szabályozzák. Ezek a szabványok (EN134451,2,3,4,5, ASME SEC VIII DIV 1-26,7,ASME SEC III DIV 18,9, AD 200010) nem csak a szilárdsági méretezési feladatokat írják elő, de a szerkezetianyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőrzésre is szabályokat fogalmaznak meg.

A különféle szilárdsági ellenőrzőformulák hátterében minden esetben héjelméleti megfontolások állnak. A héjakigénybevételeit elsődlegesen a síkjukban ható erők (membránerő) jelentik, amelyek a belsőnyomásból szár-maznak. A membránerők hozzák létre a héj síkjában működő húzófeszültségeket (membránfeszültség),amelyek a tartály tönkremenetele szempontjából a legkritikusabbak. A membránfeszültség húzófeszültség,tehát kellőbiztonsággal a folyáshatár alatt kell maradjon. A lokálisan fellépőhajlítónyomatékok kevésbé veszé-lyesek, hiszen a folyáshatár elérése hajlítás esetén csupán a lemez szélsőszálának megfolyását eredményezi.A keresztmetszet egésze rugalmas marad és képes felvenni a membránerőkből származó terheléseket. Ahajlító hatás a héj meridiángörbéje mentén gyorsan csillapodik (elhalási hossz), tehát a hajlításból származóigénybevételek is rohamosan lecsökkennek. Elsősorban csonkok hegesztési varratainak közelében, olyan helyifeszültségek is keletkezhetnek, amelyeket nem lehet héjelméleti megközelítésből értelmezni. Ezek klasszikus,három tengelyűfeszültségi állapotban lévőpontok, ahol a lokális feszültségcsúcs a héj falvastagsága mentén isgyorsan csillapodik, és helyi képlékeny alakváltozás eredményeképpen általában leépül. A nyomástartó edé-nyek méretezésének alapja az előbb említett három, eltérőkockázatú feszültségkategória (membránfeszültség,hajlítófeszültség, helyi csúcsfeszültség) eltérőmegítélése.

A méretezés elsőlépése a belsőnyomást határoló felületek szükséges falvastagságának meghatározása. Alegtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet félgömbszerű, ritkábban kúpos lezáróelemek határolnak. A hengeres köpeny feszültségei analitikus eszközökkel is meghatározhatók (lásd hengereshéjak membránelmélete). A hengert lezáró fedelek és fenekek általában elliptikusak, vagy kosárgörbe idomúak,ezekre szintén héjelméleti megfontolások alapján lehet közelítő összefüggéseket felírni. A szükségesfalvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbiztonsággal ellenálla legfontosabb terhelésnek, a belsőnyomásnak.

A méretezés következőfázisa a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső- és külsőterhelésekkelszembeni ellenálló képesség ellenőrzése. Ezek többnyire olyan helyi hatások, amelyek csak lokálisan okoznaktöbblet igénybevételeket és gyorsan elhalnak, ezért az ellentételezésükről is elég helyileg gondoskodni. A héjatmeggyengítik a rajta elhelyezett nyílások, de a csonkok és búvónyílások gyengítőhatásait helyi megerősítések-kel ellensúlyozni lehet. Bonyolultabb a helyzet a terhelésekkel, mert a nyomástartó edényeket nem csak külsőterhelések terhelik, hanem a működésükből adódóan, belsőterhelések is ébrednek bennük. Külsőerőa kari-

1 EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 1 - General2 EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 2 - Materials3 EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 3 - Design4 EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 4 - Fabrication5

EN 13445 Unfired Pressure Vessels, Part 5 - Inspection and Testing6 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1: Design and Fabrication of Pressure Vessels7 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 2: Alternative Rules8 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC-3200: Alternate Design Rules for Vessels9 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC-3300: Vessel Design10 AD 2000 Merkb latt, Design of Pressure Vessel



más kötések megfelelőtömítőképességének biztosításához szükséges előfeszítőerő, amelyhez belsőerőkénthozzáadódik a belsőnyomásból származó csavarerőtöbblet. Belsőterheléseket okoz az eltérőtípusú és/vagyméretűhéjelemek csatlakozási pontjában fellépőbelsőerő- és nyomatékrendszer, és a hőtágulás is. Külsőerőa kapcsolódó csővezetékekről átadódó erőés nyomaték, amely a tartály csonkjait terheli, és külsőigénybevételaz alátámasztásokban ébredőreakcióerőis, amely az önsúlyból és a töltet súlyából adódik össze. A kedvezőt-len hatások ellen helyi megerősítésekkel, illetve a terheléseket átadó felületek megnövelésével, párnalemezekalkalmazásával lehet védekezni.

A nyomástartó berendezések felhasználási köre igen széles, különösen a vegyipar, az olajipar és az energetikaterületén. A nyomástartó berendezések jellegzetes típusai a következők: álló és fekvőtechnológiai tartályok,tárolótartályok, hőcserélők, tornyok és nagynyomású reaktorok. Üzemi körülményeiket tekintve e berendezésekkültéri és beltéri szerkezetek egyaránt lehetnek, ahol számolni kell a meteorológiai hatásokkal, és 0ºC alattiüzemi viszonyokra is fel kell készülni. A vegyiparban jellemzőkülsőhatás a korrózió. A szerkezetek jelentőshányada magas nyomáson és hőmérsékleten üzemel, de a berendezések egy részében a vákuum lehetőségeis fennáll. Tekintettel a magas nyomás és hőmérséklet, valamint a tárolt közegek veszélyességére, anyomástartó edények többségében a földrengési kockázatokat is figyelembe kell venni.

1.1. Alapfogalmak

Általános membránfeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitások ésfeszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül

Csúcsfeszültség: az elsődleges és másodlagos feszültségek környezetének feszültségkoncentrá-ciójából származó helyi feszültség

Feszültségi kategória: az igénybevétel jellegétől (húzás, hajlítás, stb.) függőbesorolásHajlítófeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet középvonalára szimmetrikus, a szélső

szálak irányában növekvőfeszültség a diszkontinuitások és feszültségkoncent-rációk helyi hatásai nélkül

Helyi membránfeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitásokhatásainak figyelembevételével, de a feszültségkoncentrációk helyi hatásainélkül

Másodlagos feszültség: diszkontinuitások környezetében fellépő, az alakváltozások folytonosságáhozszükséges belsőerők és nyomatékok által létrehozott feszültség, a feszültség-koncentrációk helyi hatásai nélkül

Megengedett feszültség: a szerkezeti anyag teherbíró képességét általánosan kifejezőértékMegengedett hőmérséklet: a szerkezeti anyagra megengedett hőmérsékletMegengedett nyomás: a nyomástartó edény legnagyobb üzemi nyomásaMeghibásodási mód: a szilárdsági ellenőrzés alapjául szolgáló tönkremeneteli feltételSzámított falvastagság: a nyomás és az egyéb terhelések elviseléséhez szükséges falvastagságSzükséges falvastagság: megmunkálási, gyártási és korróziós pótlékokkal növelt számított falvastagságTerhelési eset: a terheléstípusok adott üzemállapothoz tartozó kombinációjaTerheléstípus: a nyomástartó edényt terhelőterhelési fajták (nyomás, önsúly, stb.)Tervezési hőmérséklet: a tervezés során figyelembe vett hőmérsékletTervezési nyomás: a tervezés során alkalmazott nyomásVarrattényező: a varratok minőségével összefüggőgyengítőhatás

1.2. A falvastagsághoz kapcsolódó méretek értelmezése

A falvastagsághoz kapcsolódó méretek EN 13445 szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.1. ábra mutatja be. Azábrán látható jelölések a következők:

e szükséges falvastagság,en névleges falvastagság,emin minimális gyártási falvastagság (emin=en-δe),ea számított falvastagság (ea=emin-c),c korróziós pótlék,δe névleges falvastagság negatív tűrésének abszolút értéke (szabványos falvastagság tűrés)δm megmunkálás (például hajlítás) okozta falvastagság csökkenés,eex felkerekítés a legközelebbi szabványos falvastagságra.



1.1. ábra: A falvastagsággal kapcsolatos értelmezések

1.3. Terheléstípusok

A nyomástartó berendezések tervezése során a következőterheléstípusokat minden esetben figyelembe kellvenni: belsőés/vagy külsőnyomás; tárolt közeg hidrosztatikus nyomása; önsúly; tárolt közeg súlya; víz tömegevizsgálati nyomáskor; szél-, hó- és jégterhelés; földrengés; az alátámasztások és külsőcsatlakozások okoztaterhelések; a szállítás és a felállítás okozta terhelések.

Szükség esetén az előbbi felsorolást ki kell egészíteni olyan további terhelésekkel, amelyek közvetettösszefüggésbe állnak az előbbiekkel. Ezek a következők: alátámasztások, belső szerkezetek, csatlakozócsővezetékek és külsőkapcsolatok okozta feszültségek; vízütés (water hammer) és a folyadék hullámzásaokozta terhelések; a szerkezet excentricitása okozta hajlító nyomatékok; a hőtágulás okozta feszültségek;nyomás- és hőmérsékletingadozás, vagy a külsőterhelések váltakozása okozta feszültségek; a tárolt közegekkémiai átalakulása okozta feszültség.

1.4. Terhelési esetek

A nyomástartó edények tervezésében három terhelési esetet szokás megkülönböztetni: üzemi terhelést,rendkívüli terhelést, és vizsgálati terhelést. Az üzemi terhelések körébe tartoznak mindazon terhelések, amelyeka nyomástartó edény normál üzemállapotához tartoznak, beleértve az indítás és leállás okozta terheléseket is.A különleges terhelések olyan ritkán előforduló terhelések (földrengés, robbanás), amelyek fellépte alatt vagyután is lehetőség kell legyen a berendezés biztonságos leállítására és átvizsgálására. A vizsgálati terhelések agyártás utáni kötelezővizsgálatok terhelései (például nyomáspróba).

1.5. Meghibásodási módok

A nyomástartó edények méretezése során a következőmeghibásodási módokkal szokás számolni: nagyképlékeny alakváltozás, képlékeny tönkremenetel (felhasadás), rugalmas vagy képlékeny stabilitásvesztés,fokozatosan növekvődeformáció (kúszás) és kifáradás.

1.6. Legnagyobb megengedett nyomás (PS) és tervezési nyomás (Pd)

A legnagyobb megengedett üzemi nyomás (PS) értékét vagy a biztonsági nyomáshatároló szerelvény(biztonsági szelep) csatlakozási pontjában, vagy a tartály legmagasabb pontjában kell értelmezni. Mind belső,mind külső nyomás esetén a legnagyobb megengedett nyomás nem lehet kisebb mint a biztonságinyomáshatároló szerelvény működésbe lépéséhez szükséges nyomáskülönbség, illetve az üzem közbenfellépő legnagyobb olyan nyomáskülönbség, amelyet nem korlátozza a biztonsági szerelvény működésbelépése. A tervezési nyomás (Pd) minden esetben nagyobb kell legyen a legnagyobb megengedett nyomásnál.

1.7. Legalacsonyabb/legmagasabb megengedett hőmérséklet (TSmin, TSmax) és tervezésihőmérséklet (Td)

A legalacsonyabb és legmagasabb megengedett hőmérsékletet a tervezőnek kell meghatároznia, többnyire afelhasznált szerkezeti anyagok anyagjellemzőire tekintettel. A legalacsonyabb megengedett üzemihőmérsékletet általában a nyomástartó edény anyagának ütőmunkája határozza meg. A legmagasabbmegengedett üzemi hőmérsékletnek, többek között, a szerkezeti anyag folyáshatára és a szakítószilárdságaszab határt. A tervezési hőmérséklet nem lehet kisebb, mint a tárolt közeg hőmérséklete. Amennyiben anyomástartó edény legalacsonyabb megengedett hőmérséklete kisebb mint 20°C, akkor a tervezésihőmérséklet Td=20°C.



1.8. Varrattényező(varrat jóságfok)

A nyomástartó edények szerkezetrészeinek összeépítése során számos, nagy teherbírású varratot kellkészíteni. Ezek közül a legfontosabbak a hengeres övek hossz- és körvarratai, a kúpos övek hosszvarratai,gömbhéjak szegmenseinek varratai és a több részből összehegesztett, nagyméretűfedelek varratai. Ezenvarratok esetében számolni kell a hegesztés gyengítő hatásaival, amelyet egy varrattényezővel (varratjóságfokkal) szokás figyelembe venni. Általában nem tekintjük teherhordó varratnak hengeres és kúpos övekcsatlakozásának körvarratait más hengeres vagy kúpos övekkel, a csonkok és merevítéseik körvarratait, akarimák körvarratait, és a kizárólag nyomó igénybevételnek kitett varratokat.

A varratok gyengítőhatását a(z) 1.1. táblázat szerinti Z varrattényezővel kell figyelembe venni. A varrattényezőnagyságát az alapanyag hegeszthetősége, a hegesztési technológia és az elkészült varrat (roncsolásmentes)anyagvizsgálatának mértéke és módja határozza meg.

VarratkategóriaMegnevezés1 2 3 4

Varrattényező(varrat jóságfok) 1 1 0.85 0.7

Szerkezeti anyag nincs korlátozás

szénacél ReH≤275,ausztenites acél,

nikkelötvözet,saválló acél

szénacél ReH≤360,ausztenites acél,

nikkelötvözet,saválló acél

szénacél ReH≤275,ausztenites acél

Hegesztési technológia nincs korlátozás gépi hegesztés nincs korlátozásRöntgen, vagy ultrahangos varratvizsgálat mértéke 100% 10-25% 0%Mágneses, vagy penetrációs varratvizsgálat mértéke 10% 10% 0%

1.1. táblázat: Varrattényezők és varratkategóriák

1.9. Megengedett feszültségek

A nyomástartó edényekben megengedett feszültségeket a folyáshatár és szakítószilárdság számszerűértékemellett az anyag szívóssága illetve ridegsége is befolyásolja. Ennek megfelelően, a megengedett feszültségmeghatározása a szerkezeti anyag A szakadási nyúlásától is függ a(z) 1.2. táblázat szerint.

Üzemi terhelés Vizsgálati terhelés

Nem ausztenites acélok A<30%

4.2

R;

5.1

Rminf 20/mt/2.0p

d05.1

Rf test

t/2.0p

test

Ausztenites acélok 30%<A<35%5.1

Rf t/0.1pd

05.1

Rf test

t/0.1p

test

Ausztenites acélok 35%<A

3

R;

2.1

Rmin;

5.1

Rmaxf t/mt/0.1pt/0.1p

d

2

R;

05.1

Rmaxf testtest t/mt/0.1p

test

Acélöntvények

3

R;

9.1

Rminf 20/mt/2.0p

d33.1

Rf test

t/2.0ptest

1.2. táblázat: Megengedett feszültségek

A táblázatban használt jelölések a következők:

ReH/20 20ºC-hoz tartozó alsó folyáshatár,Rp0,2/20 0.2%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 20ºC-on,Rp1.0/20 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 20ºC-on,ReH/t T hőmérséklethez tartozó alsó folyáshatár,Rp0,2/t 0.2%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hőmérsékletenRp1,0/t 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hőmérsékletenRm/20 szakítószilárdság 20ºC-on,Rm/t szakító szilárdság T hőmérsékleten.

1.10. Feszültségi kategóriák

A nyomástartó edények feszültségeit elsődleges, másodlagos és csúcsfeszültség kategóriába szokás sorolni.Elsődleges feszültségek az általános membránfeszültség, a helyi membránfeszültség és a hajlítófeszültség.Másodlagosak a helyi membrán- és hajlítófeszültségek összegei, csúcsfeszültség a feszültségkoncentrációbólszármazó helyi feszültség. A feszültségi kategóriák EN 13445-3 szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.2. ábraszemlélteti.



1.2. ábra: A feszültségi kategóriák EN 13445-3 szabvány szerinti értelmezése

A(z) 1.2. ábrán az is látható, hogy a nyomástartó edények teherviselőkeresztmetszeteiben fellépőfeszültsége-ket a szabvány a veszélyességük szerint is megkülönbözteti.

A tönkremenetel szempontjából a legveszélyesebbek a 1.3. ábra szerinti húzófeszültségek (héjakban és leme-zekben membránfeszültségek), ugyanis a terhelés növekedésével a teljes keresztmetszet képlékeny határálla-potba kerülhet, ahol a keresztmetszet húzási ellenállása megszűnik, és bekövetkezik a törés vagy szakadás. Azilyen feszültségeket általános feszültségnek is szokás nevezni, és a folyáshatárhoz képest kellőbiztonságot kellalkalmazni a kialakulásuk elkerülésére.

1.3. ábra: Általános, vagy húzó- és membránfeszültség

Kevésbé veszélyesek a hajlításból származó feszültségek (lásd 1.4. ábra), amelyek jellemzően a kereszt-metszet szélsőszálaiban okozzák a legnagyobb igénybevételt. A terhelés növekedésével először a szélsőszáléri el a folyáshatárt, de ebben a pillanatban keresztmetszet még rugalmas állapotban van. Tovább növelve anyomatékot, két, egyre növekvőmélységűképlékeny zóna alakul ki a szélsőszálakból kiindulva, de a kereszt-metszet egy része még mindig rugalmas, tehát még rendelkezik teherbírási tartalékkal. A határállapot a teljeskeresztmetszet megfolyása. Ekkor a keresztmetszet elveszti a hajlítással szembeni ellenálló képességét és un.képlékeny csukló alakul ki benne. Fontos megjegyezni, hogy a képlékeny csukló a húzásnak képes ellenállni.

1.4. ábra: Hajlítófeszültség

Helyi csúcsfeszültségek többnyire a diszkontinuitások helyén alakulnak ki (lásd 1.5. ábra). Jellemzőjük, hogy akeresztmetszet jelentős részét uraló húzó és/vagy hajlítófeszültségek a diszkontinuitás helyén hirtelenmegnövekednek. A helyi csúcsfeszültségek szűk tartományra korlátozódó helyi megfolyást okoznak, amelyképlékeny zóna nem terjed át a keresztmetszet többi részére. A lokális feszültségmaximumok elsődlegesen aszerkezet kifáradása szempontjából érdekesek, a statikus tönkremenetel tekintetében kevésbé fontosak.



1.5. ábra: Helyi csúcsfeszültség

1.11. A feszültségek korlátozása, megengedett feszültségek

Tekintettel arra, hogy az előzőpontban bemutatott húzó, hajlító és helyi feszültségek veszélyessége eltérő, ahozzájuk tartozó megengedett, vagy más szóval korlátozó feszültségek is különbözőek. Általánosságban amegengedett feszültséget a

m

m

eH

eH

nR

;n

Rminf

összefüggéssel szokás meghatározni, ahol a szokásos értékeket a(z) 1.2. táblázat tartalmazza. A korlátozó fel-tétel általános megfogalmazása statikus terhelések esetére σ≤f. Ugyanez feszültségkategóriánként a követ-kező:

Pm általános, vagy húzó- és membránfeszültség: fPL helyi membránfeszültség: f5.1 Pb hajlítófeszültség: f5.1 PL+Pb helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség: f5.1 Q másodlagos csúcsfeszültség: f3 .

Fenti feltételrendszer megértéséhez tekintsünk el egy pillanatra a megengedett feszültség Rm/nm tagjától. Általá-nos, vagy húzó- és membránfeszültség esetén a σ≤ReH/1.5 feltételhez jutunk, azaz az keresztmetszet megfo-lyásával szemben a biztonság neH=1.5. Hajlítófeszültségek esetében σ≤1.5·ReH/1.5=ReH ami azt jelenti, hogyhajlító igénybevétel esetén a keresztmetszet szélsőszála elérheti a folyáshatárt. Ugyanez a helyi csúcsfeszült-ségek esetében a σ≤3·ReH/1.5=2·ReH eredményt adja, tehát a rugalmas helyi csúcsfeszültség elérheti a folyás-határ kétszeresét is. E feltétel az un. kisciklusú kifáradás elkerülésére szolgál, de a feltétel teljesülése nemmenti fel a tervezőt a kifáradásra történőhagyományos ellenőrzés kötelezettsége alól.

1.12. A szilárdsági ellenőrzés hatálya alá tartozó szerkezetrészek

Amint arról már szó esett, a nyomástartó edények méretezésének elsőlépése a nyomást határoló felületekszükséges falvastagságának meghatározása, amelyet a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső- éskülsőterhelésekkel szembeni ellenálló képesség ellenőrzése kell kövessen. Általánosságban azt mondhatjuk,hogy a nyomástartó edények méretezésének szabványos előírásai az alábbi terhelésekre és szerkezetrészekreterjednek ki:

héjak szükséges falvastagságának meghatározása belsőnyomás esetén, héjak szükséges falvastagságának meghatározása külsőnyomás esetén, kivágások merevítettségének ellenőrzése, karimás kötések ellenérzése, csonkokra ható külsőerőhatások ellenőrzése, él menti külsőerőhatások ellenőrzése, emelőfülek ellenőrzése, fekvőtartályok alátámasztásainak (nyereg, támasztógyűrű) ellenőrzése, álló tartályok alátámasztásainak (pata, láb, szoknya, gyűrű) ellenőrzése, hőcserélők csőköteg falainak ellenőrzése.



2. A SZABVÁNYOS SZÁMÍTÁSOK HÉJELMÉLETI HÁTTEREA nyomástartó edények szabványos számításai egyrészt a forgáshéjak membránfeszültségeire, másrészt ahéjak hajlításából származó feszültségekre alapoznak. Miközben az előbbieknek szinte minden héjtípusra vananalitikus megoldása, addig az utóbbiakra csak jelentős egyszerűsítésekkel találhatunk megoldást.

2.1. Forgáshéjak membránfeszültségi állapota

A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása során a héjat annak 2.1. ábra szerinti középfelületével helyettesítjük,amelyhez képest a héj δ falvastagsága szimmetrikusan helyezkedik el. A középfelületen bármely pontmegadható a szélességi körhöz tartozó φés a meridián körhöz tartozó θ szögekkel. Ebben a pontban a héjmeridián irányú görbülete r1. Jellemzőgörbület az r2 sugár, amely r1-nek a forgástengelyig terjedőrésze, és aszélességi kör síkjában mérhetőr=r2sinθ sugár.

2.1. ábra: A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása

2.2. ábra: A héjra ható membránerők

A héjelem egyensúlyát a héjból kivágott rdφ-r1dθ oldalélűelemi felületdarab élei mentén működőmembránerők(lásd 2.2. ábra) biztosítják. Egy, a héjelemre merőleges X3 irányú terhelés esetén az egyensúlyi állapotot az

32

2

1

1 XrN

rN

egyenlet írja le. Egyenletesen megoszló p nyomást feltételezve a héjelem egyensúlyának felírását követően amembránerők alábbi általános megfogalmazásához jutunk:

2pr

N 21 és

1

222 r

r2

2pr

N .



2.1.1. Hengeres héjak membránfeszültségei

Hengeres héjakban r1=∞és r2=R, amellyel

2pR

N1 és pRN2 .

Bevezetve a

1

1N és

2

2N

membránfeszültségek fogalmát és behelyettesítve az előbbi összefüggésekbe, a

2pR

1 és

pR

2

eredményhez jutunk.

2.1.2. Kúpos héjak membránfeszültségei

Egy αfélkúpszögű, R alapkör sugarú kúpos héj esetén r1=∞ és r2=r/sinθ=r/cosα,amellyel a legnagyobb átmérőnél (r=R) az

cos1

2pR

N1 és

cospR

N2 , illetve

cos

12pR

1 és

cospR

2

eredményt kapjuk.

2.1.3. Gömbhéjak membránfeszültségei

Gömb esetén r1=r2=R, amellyel

2pRNN 21 és

2pR

21 .

2.1.4. Elliptikus héjak membránfeszültségei

Az a és b tengelyekkel jellemezhetőelliptikus héjak olyan héjak, amelyekben folyamatosan változnak agörbületi viszonyok az

2/3

2

11

bar

és

2/1

2

21

bar

összefüggések szerint, ahol

2

2

2sin1

b

a1 .

Behelyettesítve az

b2

paN

2

1 és )1(b2

paN

2

1

eredményt kapjuk. A legnagyobb membránerők a θ=0 (Θ=1) szöghöz tartozókeresztmetszetben ébrednek, ahol

b2paNN

2

21 és

b2

pa2

21 .



2.1.5. Tórusz héjak membránfeszültségei

A tórusz héjakban r1=a, r2=a+b/sinθ és r=b+a·sinθ. Behelyettesítve és a levezetésrészleteit mellőzve az

bsin

2a

bsinapa

N1 és2

paN2 ,

i lletve

bsin2a

)bsina(pa

1 és

2paN2

eredményt kapjuk.

2.2. A kazánformula származtatása a hengeres héj membránfeszültségéből

A kazánformula a nyomástartó edények hengeres részének falvastagságát adja meg. A belsőnyomás hatásáraa hengerben ébredőfeszültségek a hengeres héjak membránelmélete alapján

2pR

1 és

pR

2 .

Ha az R sugarat a hengeres héj középátmérőjével helyettesítjük és megfelelőségi kritériumként a legnagyobbfőfeszültség elvét (σI=σ2) alkalmazzuk, akkor

zf2pD

2

, ahol

4.2

R;

5.1R

maxf meH és z a varrattényező,

amellyel a

zf2pD

összefüggést kapjuk. Ha a D középátmérőt kifejezzük a De külsővagy Di belsőátmérővel és a δfalvastagság-gal (D=De-δD=D i+δ) és behelyettesítünk az előbbi összefüggésbe, akkor a kazánformula jól ismert összefüg-géseihez jutunk:

pzf2pDe

és

pzf2pDi

.

2.3. Forgáshéjak hajlítófeszültségi állapota

A nyomástartó edények hajlítófeszültségi állapotában az N1, N2, N12 és N21 membránerőkhöz a(z) 2.3. ábra sze-rinti Q1 és Q2 nyíróerők, valamint az M1, M2, M12 és M21 metszetnyomatékok adódnak hozzá. Ennek megfelelő-en a héj feszültségeiben is figyelemmel kell lenni a hajlító igénybevételekre, azaz

211

1M6N

és

222

2M6N

, illetve

21212

12M6N

és

22121

21M6N

.

2.3. ábra: A metszeterők és metszetnyomatékok értelmezése

A feszültségek meghatározásánál egységnyi szélességű, δfalvastagságú héjelemet alkalmazunk, amelyben aszokásos keresztmetszeti jellemzők a következők:

1A ,12

1I

3 ,

61

K2

.



Az előbbiek mellett szokás még használni a héj B hajlítási merevségét és a βhéjállandót

2

3

112

EB

és 4

22

2

R

13

.

A hajlításra (és nyírásra) igénybevett héjak alakváltozásait leíró általános összefüggések általában megoldha-tatlan, vagy csak speciális feltételek mellett megoldható differenciálegyenletekhez vezetnek, ezért a forgáshéjakhajlítófeszültségi állapotának bemutatását a hengeres héj igénybevételeinek bemutatására szűkítjük.

Hengeres héjakban az igénybevételeket a héj normálisának w elmozdulásával lehet leírni. Az N1, N2, M1, M2, Q1

mennyiségek mindegyike felírható a w normális irányú elmozdulás, a B hajlítási merevség, az R görbületi sugár,a δfalvastagság, az E rugalmassági modulusz és a νPoisson tényezősegítségével, azaz

0N1 ,RwEN2 ,

2

2

1dx

wdBM ,2

2

2dx

wdBM és3

3

1dx

wdBQ .

A héjelem egyensúlyát leíró egyenletek a belsőnyomás hatásainak elhanyagolását követően a

0w4dx

wd 44

4

homogén differenciálegyenlethez vezetnek. Az inhomogén tag, a belsőnyomás, azért hagyható el, mert a nyo-más okozta feszültségek a forgáshéjak membránfeszültségi állapotával egyszerűbben is leírhatók. A differenci-álegyenlet megoldását xCew alakban keresve a 04 44 karakterisztikus egyenlethez jutunk, amellyel adifferenciálegyenlet általános megoldása

xsinCxcosCew 21x .

A kifejezésben szereplőC1 és C2 integrálási állandók a konkrét feladat peremfeltételeiből vezethetők le.

2.3.1. A hajlítófeszültségek csillapodása. Elhalási hossz

Az előbbiekben bemutatott differenciálegyenlet általános megoldását héjelméleti szakkönyvek és mérnöki kézi-könyvek tucatjai tárgyalják a különféle hajlítási problémákra, és természetesen a nyomástartó edények tervezé-séhez használt szabványok is ezekre konkrét megoldásokra épülnek. Ezek részletes tárgyalásától eltekintünk,és a differenciálegyenlet általános megoldásának egyetlen sajátosságát, a hajlítófeszültségek csillapodásátvizsgáljuk meg részletesebben.

A differenciálegyenlet megoldásából láthatjuk, hogy a hajlító feszültségek a xsinCxcosC 21 harmonikus

függvény szerint változnak a héj hossza mentén, de az xe tagnak köszönhetően a feszültség amplitúdók egyhiperbola mentén folyamatosan csökkennek (lásd 2.4. ábra).

2.4. ábra: Az elhalási hossz értelmezése



Legyen A1 a feszültség amplitúdó az x helyen, és A2 a következőhullám csúcspontjában, az x+xp helyen. Mivel

x1 eA és pxx

2 eA

,

egyszerűen felírható az A2/A1 viszonyszám

px

1

2 eAA .

Tekintettel arra, hogy a két maximum 2xp távolságra helyezkedik el egymástól, az A2/A1 arány

00486.0eAA 2

1

2 ,

tehát a hajlítófeszültségek már egy periódus alatt teljesen elenyésznek. A két maximum közti távolság xp, amelya βhéjállandó behelyettesítésével az alábbi eredményt adja:

R89.42xp , ahol βmeghatározásakor ν=0.3 Poisson-tényezővel számoltunk.

Ez azt jelenti, hogy a hajlítófeszültségek R89.4L hosszon 00486.0A/A 12 mértékben csillapodnak. A gya-

korlati alkalmazásokban ennél rövidebb elhalási hosszakat szokás használni. A szabványok általában R'Lértéket alkalmaznak, α=1...1.6 közti konstansokkal.

2.4. Gyakorlati példák a forgáshéjak hajlítófeszültségi állapotára

A következőkben arra mutatunk be néhány példát, hogy hol van szerepe a forgáshéjak hajlítófeszültségeinek anyomástartó edényekben.

2.4.1. Gömb-henger csatlakozás

Legegyszerűbb példaként tekintsük a(z) 2.5. ábra szerinti p belsőnyomással terhelt gömb-henger csatlakozást.A nyomás a két héjat külön-külön eltérőnagyságú wg és wh radiális alakváltozásra kényszeríti, de a csatlakozásipontban, az alakváltozások folytonossága miatt, w alakváltozás jön létre φszögelfordulása mellett.

A Δwh=wh-w és Δwg=w-wg alakváltozás-különbségeket a Q nyíróerő, a közös φszögelfordulást pedig az M nyo-maték hozza létre. Q és M olyan belsőerőés nyomaték, amely az alakváltozások folytonosságát biztosítja. Nyil-vánvaló, hogy Q és M, a csatlakozási ponttól távolodva, gyorsan csillapodó helyi feszültségeket kelt, amelyekhozzáadódnak a nyomásból származó membránfeszültségekhez. A csatlakozási pont tengelyirányú egyensú-lyát az N membránerőbiztosítja.

2.5. ábra: Belsőerők és nyomatékok a gömb-henger csatlakozásban

2.4.2. Kosárgörbe fedél

Összetettebb probléma a(z) 2.6. ábrán látható kosárgörbe fedél, amely egy gömbsüvegből és tóruszból állóösszetett héjszerkezet. A p belsőnyomás hatására a gömbben, tóruszban és hengerben wg, wt és wh radiálisalakváltozás jön létre, amely az alakváltozások folytonossága miatt a csatlakozási pontokban φA és φB szögel-



fordulások mellett wA és wB értékre változik. Az alakváltozásokat a QA és QB nyíróerők, a szögelfordulásokat azMA és MB nyomatékok hozzák létre. A héjelemek membránegyensúlyát az NA és NB membránerők biztosítják.

2.6. ábra: Belsőerők és nyomatékok a kosárgörbe fedélben

A három közül a legjobban igénybevett héjelem a tórusz, amely a belsőnyomás mellett mindkét végén nyíró éshajlító hatásokat is el kell szenvedjen. A tórusz ívhossza viszonylag rövid, az MA és MB nyomatékok, valamint aQA és QB nyíróerők okozta hajlítófeszültségek nem tudnak teljesen elhalni, és a tórusz közepén „összeérnek”.Az ábra alapján azt is be lehet látni, hogy a nagyobb feszültségek tórusz belsőfelületén ébrednek, ugyanis itt anyomásból származó húzófeszültséghez (membránfeszültséghez) hozzáadódnak a nyomatékból és a nyíróerő-ből származó húzó hajlítófeszültségek. Nyilvánvaló az is, hogy ezek a feszültségek erősen függenek a tórusz rgörbületi sugarától is, ugyanis a belsőerők és nyomatékok nagysága arányos az r/R és r/D görbületi arányok-kal. A kosárgörbe fedelek méretezésében használatos méretezési formulák az előbb említett, a görbületi ará-nyoktól is függőhajlító hatásokat is figyelembe veszik a fedelek falvastagságának meghatározásakor.

2.4.3. Köpenyen elhelyezett hengeres csonk

Harmadik példánk a(z) 2.7. ábra szerinti hengeres csonk környezetének elemzése. A köpeny és a csonk önállóalakváltozása wk és wcs, amely a csatlakozási pontban w-re módosul. Az alakváltozások folytonosságát biztosí-tó Q és M mellett A feszültségeket az eltérőirányú és nagyságú Ncs és Nk membránerők is befolyásolják.

2.7. ábra: Belsőerők és nyomatékok a köpenyen elhelyezett hengeres csonk környezetében



3. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK ALAPVETŐFALVASTAGSÁGAIA méretezés elsőlépése a nyomást határoló felületek megfelelőteherbírásához szükséges, un. alapvetőfalvas-tagságainak meghatározása. A legtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet általábanfélgömbszerű, elliptikus vagy kosárgörbe idomú, fedelek és fenekek, ritkábban kúpos elemek határolnak. Aszükséges falvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbizton-sággal ellenáll a legfontosabb terhelésnek, a nyomásnak.

3.1. Hengeres és gömbhéjak falvastagsága belsőnyomás esetén

A hengeres és gömbhéjak falvastagságának meghatározására szolgáló összefüggések alkalmazási feltétele aze/De≤0.16 feltétel, ahol

e szükséges falvastagság [mm]De héj külsőátmérője [mm]

A hengeres köpeny szükséges falvastagsága

Pzf2PD

e i

, illetve

Pzf2PD

e e

,

a gömbhéj szükséges falvastagsága

Pzf4PD

e i

, illetvePzf4

PDe e

,

ahol

De héj külsőátmérője [mm]D i héj belsőátmérője [mm]P tervezési (belső) nyomás [MPa]f megengedett feszültség a(z) 1.2. táblázat szerint [MPa]z varrattényezőa(z) 1.1. táblázat szerint [–]

3.2. Fedelek falvastagsága belsőnyomás esetén

A nyomástartó edényeket lezáró fedelek legtöbbször félgömb-, kosárgörbe, elliptikus és kúpos héjak.

3.2.1. Fogalmak és elnevezések

Kosárgörbe idomú fedél R sugarú gömbsüvegből és r sugarú tóruszból álló domború fedélSekélydomború fedél kosárgörbe fedél R/De=1 és r/De=0.1 paraméterekkel (Klöpper)Mélydomború fedél kosárgörbe fedél R/De=0.8 és r/De=0.154 paraméterekkel (Korbbogen)Elliptikus fedél domború fedél elliptikus alakkal

3.2.2. Általánosan alkalmazott jelölések

De csatlakozó hengeres héj külsőátmérője [mm]D i csatlakozó hengeres héj belsőátmérője [mm]eb a fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás

elkerülésére [mm]es a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága [mm]ey a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás

elkerülésére [mm]f b tervezési feszültség a horpadás ellenőrzéséhez [MPa]hi fedél görbült részének belsőmagassága [mm]K elliptikus fedél alaktényezője =Di/(2hi)

N paraméter4)Y90(2.6

1006.1

P tervezési (belső) nyomás [MPa]R fedél gömbsüveg részének belsősugara [mm]r fedél tórusz részének belsősugara [mm] [mm]X tényező=r/Di

Y tényező=min{e/R;0.04}Z tényező=log10(1/Y)β alaktényező



3.2.3. Félgömb fedelek

A félgömb fedelek szükséges falvastagságát a(z) 3.1. pont szerint kell meghatározni.

3.2.4. Kosárgörbe fedelek

Az összefüggések alkalmazási feltételei a következők:

ii D2.0rD06.0 , e2r , eD08.0e , es D001.0e és eDR .

A fedél szükséges falvastagsága a legnagyobb érték az alábbi es, ey és eb értékek közül:

,

ahol βa(z) 3.1. ábra vagy a(z) 3.2.5. pont szerinti érték, fb pedig5.1

Rf t/2.0pb , illetve hidegen hengerelt

ausztenites acélokra5.1

R6.1f t/2.0pb .

3.1. ábra: Kosárgörbe fedélβalaktényezője



3.2. ábra: Kosárgörbe fedél geometriája

3.2.5. Analitikus összefüggés a βalaktényezőmeghatározására

Általános paraméterek

4

i

10

)Y90(2.6

1006.1N

DrX

Y1

logZ

04.0;Re

minY

Βértéke X függvényében

X=0.06

0.06<X<0.1

X=0.1

0.1<X<0.2

X=0.2

3.2.6. Elliptikus fedelek

Elliptikusnak azokat a fedeleket tekinthetjük, amelyekre teljesül a 1.7<K<2.2 feltétel, ahol

i

i

h2D

K .

Az elliptikus fedeleket a kosárgörbe fedelekkel azonos módon kell ellenőrizni, a következőegyenértékűsugarakalkalmazásával:

08.0K5.0

Dr i és )02.0K44.0(DR i .



3.3. Számítási példa az alapvetőfalvastagságok meghatározására

Adott a(z) 3.3. ábra szerinti DN1000 PN6 tárolótartály, amelynek üzemi nyomása 6 bar, üzemi hőmérsékletepedig -40ºC. A tartály tervezési paramétereit a(z) 3.1. táblázat, a szerkezeti anyagok anyagminőségeit a(z) 3.2.táblázat foglalja össze. Az anyagminőségek megválasztásánál figyelemmel voltunk a -40ºC üzemi hőmérséklet-tel járó hidegállósági követelményekre. Az anyagok megengedett (korlátozó) feszültségeit a(z) 3.3. táblázatbanfoglaltuk össze, a(z) 1.9. és 1.10. pontokban közölt összefüggések felhasználásával.

3.3. ábra: A fekvőhengeres tartály főméretei

Megnevezés Jel Adat Dimenzió

Tervezési nyomás Pd 0.6 MPaÜzemi nyomás PS 0.4 MPaTervezési hőmérséklet Td 20 °CÜzemi hőmérséklet TS -40 °CKorróziós pótlék c 1.5 mmGyártástechnológiai pótlék δe 1 mmVarrattényező z 0.85 –

3.1. táblázat: Tervezési alapadatok

AcélminőségSzabvány-

számVastagság

t [mm]ReH

[MPa]Rm

[MPa]fD

[MPa] Szerkezetrész

P275NL1 EN 10028 ≤16 275 390...510 162.5 köpeny, fenékP265NL EN 10216 – 265 410...570 170.8 csonkok

13MnNi6-3 EN 10222 ≤70 265 420...610 175.0 karimák

3.2. táblázat:Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai

AcélminőségMegnevezés JelP275NL1 P265NL 13MnNi6-3

Folyáshatár [MPa] ReH 275 265 265Szakítószilárdság [MPa] Rm 390 410 420Megengedett feszültség [MPa] fD 162.5 170.8 175.0Általános membránfeszültség [MPa] Pm 162.5 170.8 175.0Helyi membránfeszültség [MPa] PL 243.8 256.3 262.5Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] Pm+Pb 243.8 256.3 262.5Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] PL+Pb 243.8 256.3 262.5

3.3. táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei



A kiinduló adatok alapján határozzuk meg a henger és a fedelek szükséges falvastagságait!

A henger szükséges falvastagsága 2.26.085.05.1622

10006.0Pzf2

PDe i

mm.

A henger névleges falvastagsága legyen 63.115.12.2ecee exen mm.

Fedélnek válasszunk hi=250 mm-es magasságúelliptikus fedelet. Az alkalmazhatóság feltétele

2.2K1.7 , ahol 22502

1000h2

DK

i

i

,

tehát a választott magasság megfelelő.

Az elliptikus fedél egyenértékűsugarai

17008.025.0

100008.0K5.0

Dr i

mm és

90002.0244.0100002.0K44.0DR i mm.

A fedél gömbsüveg részének falvastagsága 7.16.05.085.05.1624

9006.0P5.0zf4

PRes

mm.

A βalaktényezőa(z) 3.1. ábra alapján β=0.74, ahol a paraméterek 17.01000170

Dr

i és

fP

RD

2.075.0 i

=

= 00359.05.162

6.0900

10002.075.0

.

A fedél R görbületi sugarú részének falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás elkerülésére

4.25.162

)10002.090075.0(6.074.0f

)D2.0R75.0(Pe i

y

mm.

A fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás elkerülésére

4.2170

10005.162111

6.010002.090075.0

rD

f111P

D2.0R75.0e5.1

1825.05.1

1825.0

i

bib

mm.

A fedél elégséges falvastagsága 4.24.2;4.2;7.1maxe mm.

A fedél névleges falvastagsága legyen 61.115.14.2ecee exen mm.



4. KIVÁGÁSOK MEREVÍTETTSÉGÉNEK ELLENŐRZÉSEAz alapvető falvastagságok meghatározását követő lépés a héjat gyengítő hatások elemzése. A héjatmeggyengítik a rajta elhelyezett nyílások és kivágások (csonkok, búvónyílások), de ezek gyengítőhatásait helyimegerősítésekkel ellensúlyozni lehet.

4.1. Fogalmak és elnevezések

Héj a nyomástartó edény teherviselőrésze (henger, gömb, kosárgörbe, stb.)Csonk külső, általában hengeres csatlakozás a teherviselőhéj kivágásábanMerevítés a nyomással szembeni ellenálló képesség megtartása céljából megnövelt ke-

resztmetszet a kivágás környezetébenMerevített kivágás a héj és a csonk falvastagsága mellett lemezzel és/vagy gyűrűvel is merevített

csomópontMerevítőlemez a héjra ráhegesztett merevítőgallér, amely a héj helyi falvastagságát növeli

(lásd 4.2. ábra)Merevítőgyűrű a héjba behegesztett gyűrű, amely a héj falvastagságát helyileg növeli (lásd 4.3.

ábra)Behegesztett csonk a héjon keresztülmenő, mindkét oldalon behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra)Ráhegesztett csonk a héjra ráültetett, csak kívülről behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra)Kis kivágás szilárdsági ellenőrzést nem igénylőkivágás, s,cs,cis e)er2(15.0d

4.2. Általánosan alkalmazott jelölések

4.2.1. Indexek

a számított értékb csonk vagy elágazásc átlagos értéke külsőméreti belsőméretp merevítőlemezr merevítőgyűrűs héjw hegesztési varratφ ferdén behegesztett csonk

4.2.2. Jelölések

Af merevítésként figyelembe vehetőteherviselőkeresztmetszet [mm²]Afw varrat teherviselőkeresztmetszete [mm²]Ap nyomással terhelt keresztmetszet [mm²]Apφ nyomással terhelt keresztmetszet (merőleges csonk esetén Apφ=0) [mm²]d kivágás vagy csonk belsőátmérője [mm]De héj külsőátmérője [mm]D i héj belsőátmérője [mm]eb csonk falvastagsága [mm]ep merevítőlemez falvastagsága [mm]er merevítőgyűrűfalvastagsága [mm]es héj falvastagsága [mm]f b csonk anyagának megengedett feszültsége [MPa]f p merevítőlemez anyagának megengedett feszültsége [MPa]f r merevítőgyűrűanyagának megengedett feszültsége [MPa]fs héj anyagának megengedett feszültsége [MPa]lbi csonk hatásos merevítőhossza, belső[mm]lbo csonk hatásos merevítőhossza, külső[mm]lo héj és merevítőgyűrűegyüttes hatásos hossza [mm]lp merevítőlemez szélessége [mm]l r merevítőgyűrűszélessége [mm]ls héj hatásos merevítőhossza [mm]R gömbsüveg belsősugara [mm]



4.3. Az ellenőrzési módszer részletes tudnivalói

A kivágások merevítettségének ellenőrzése a nyomással terhelt és teherviselőterületek összehasonlításán ala-pul. Az ellenőrzés alapjául szolgáló területeket – a kivágásra jellemzőmetszetben – a(z) 4.1-4.7. ábrák mutat-ják be. A teherviselőkeresztmetszetek egyik mérete a falvastagság. A keresztmetszet másik méretét, a hossz-méretet, a merevítés szempontjából még hatékony hossz adja meg, amely általánosságban egy Del elhalá-si hosszal jellemezhető. A nyomással terhelt területet a héj és a csonk belsőfelülete, a szimmetriatengelyek,valamint az elhalási hosszal jellemzett zóna szélei határolják.

4.3.1. A merevítés szempontjából hatékony hosszak meghatározása

A merevítés szempontjából hatékony hossz a héjon az

s,cs,cisso e)er2(l

összefüggéssel határozható meg. Ugyanez a csonkon az

bbebbo e)ed(l és2

ll bobi

képlettel írható le.

4.3.2. Általános méretezési összefüggés

A kivágások merevítettségének ellenőrzésére az

általános összefüggés szolgál, ahol

bsob f,fminf és psop f,fminf .

Amennyiben a kivágást merevítőgyűrűmerevíti, akkor Afp és App helyett Afr és Apr értendő. Az összefüggések-ben figyelembe vett területek értelmezését a(z) 4.1-4.7. ábrák magyarázzák.

Látható, hogy az ellenőrzés a héj és a merevítések falvastagságait ismertnek tekinti, tehát a területek összeha-sonlításán alapuló módszer a falvastagságok előzetes becslését igényli, ezért a megoldás gyakran iterációt igé-nyel.

4.3.3. Kis átmérőjűkivágások

Kis átmérőjűkivágásnak az minősül, amelyre fennáll a

s,cs,cis e)er2(15.0d

feltétel. Az ilyen kivágások nem igényelnek szilárdsági ellenőrzést.

4.1. ábra: A héj falvastagságának helyi növeléssel merevített kivágás hengeres és gömbhéjon



4.2. ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőlemez

4.3. ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőgyűrű

4.4. ábra: Behegesztett és ráhegesztett csonk



4.5. ábra: A héj falvastagságának helyi növelésével merevített behegesztett csonk hengeres héjon

4.6. ábra: Merevítőlemezzel merevített behegesztett csonk gömbhéjon

4.7. ábra: Peremezett csonk hengeres héjon



4.4. Számítási példa a kivágások ellenőrzésére

Folytassuk a(z) 2.4. pontban megkezdett számítást a tartály csonkjainak ellenőrzésével.

Minden tartályhoz tartozik egy un csonktáblázat, amely a csonkok jelét, funkcióját, névleges átmérőjét (DN) és acsonkhoz kapcsolódó hegesztett karimák névleges nyomását (PN) foglalja össze (lásd 4.1. táblázat). A számí-táshoz szükségünk van a karimák adataira is (4.2. táblázat), ugyanis ez határozza meg a csonkok falvastagsá-gát (lásd 4.2. táblázat S oszlopát). A karimaszelvények adatainak értelmezését a(z) 4.8. ábrán mutatjuk be. Akarimák méreteit az EN 1092-1 szabvány adja meg, a hegesztett és varratnélküli acélcsövek méretválasztékaaz EN 10220 szabványban lelhetőfel.

Jel Megnevezés DN Karima

C1 Búvónyílás 600 PN16C2 Beömlőcsonk 150 PN16C3 Kiömlőcsonk 150 PN16C41 Szintjelzőcsonk, felső 50 PN16C42 Szintjelzőcsonk, alsó 50 PN16C5 Leürítőcsonk 50 PN16

4.1. táblázat: Csonktáblázat

DN D K N1 L Csavar C2 H2 H3 S

50 165 125 92 18 4xM16 18 45 8 2.9150 285 240 184 22 8xM20 22 55 12 4.5600 840 770 652 36 30xM33 54 95 18 8.8

4.2. táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 1092-1)

4.8. ábra: A karimaszelvények adatainak értelmezése

Elsőlépésként határozzuk meg azt az átmérőt, amely alatt a kivágás kis átmérőjűnek minősül, ugyanis az ilyenkivágások nem igényelnek szilárdsági ellenőrzést 6.1166500215.0e)er2(15.0d s,cs,cis mm, ahol a

köpeny sugara ris=500 mm. Látható, hogy a csonktáblázatban lévőcsonkok ennél nagyobb átmérőjűek, tehátellenőrzést igényelnek.

4.4.1. A hengeres köpeny DN150 csonkjának ellenőrzése

A csonk ábra szerinti beépítése esetén a merevítés szem-pontjából hatékony hosszak

s,os,oisso e)er2(l és b,ob,oebbo e)ed(l .

Hatékony falvastagságnak csak a pótlékok nélküli falvas-tagságot vehetjük, azaz

5.315.16)c(ee ens,o mm

5.315.4cee nb,o mm.

Behelyettesítve

5.595.3)5.35002(e)er2(l s,os,oisso mm

2.235.3)5.3150(e)ed(l b,ob,oebbo mm.



A nyomással terhelt és teherviselőterületek a következők:

68900500)755.33.59(r)2

del(Ap is

ibb,osos mm²,

202575)5.32.23(2

d)el(Ap ib

s,obob mm²,

8.2195.3)5.33.59(e)el(Af s,ob,osos mm²,

2.815.32.23elAf b,obob mm².

A megfelelőség feltétele, hogy

)ApAp(P)P5.0f)(AfAf( bsbs , illetve )202568900(6.0)6.05.05.162)(2.818.219( , azaz 4255548822 ,

tehát a csonk megfelel, kihasználtsága 87%-os (k=42555/48822=0.87). A megengedett feszültség f=162.5MPa, a(z) 2.4. pontban meghatározott érték.

4.4.2. A DN600 búvónyílás ellenőrzése

A búvónyílást merevítsük az ábra szerinti lp=100 mm széles,eo,p=10 mm vastag lemezzel. A merevítés szempontjábólhatékony hosszak

s,os,oisso e)er2(l és b,ob,oebbo e)ed(l .

A hatékony falvastagságok

115.2105.26)c(e)c(ee ep,oens,o mm

3.75.18.8cee nb,o mm.

Behelyettesítve

5.10511)115002(e)er2(l s,os,oisso mm

6.663.7)3.7600(e)ed(l b,ob,oebbo mm.

Mivel lso>100-ra adódott, lso=100 mm tényleges hosszal számolunk. A nyomással terhelt és teherviselőterületekfelírása során figyelemmel kell lenni arra, hogy az ábra gömbhéjat mutat, ráadásul ráültetett csonkot tervezünk,tehát a felületek értelmezése eltér a rajzon láthatótól. A területek a következők :

203650500)3003.7100(r)2

del(Ap is

ibb,osos mm²,

23280300)76.66(2

d)el(Ap ib

s,obob mm²,

110011100elAf s,osos mm²,

5.5663.7)116.66(e)el(Af b,os,obob mm².

A megfelelőségi feltétel

)ApAp(P)P5.0f)(AfAf( bsbs , )23280203650(6.0)6.05.05.162)(5.5661100( , 136158270306 .

A csonk megfelel, de erősen túlméretezett, a kihasználtság csak 50%-os (k=136158/270306=0.5), ezért a szá-mítást ismételten elvégezzük eo,p=6 mm vastag lemezzel.

A változásokkal érintett értékek a részletek mellőzése nélkül eo,s=7 mm, lso=84 mm, Aps=195650 mm²,Apb=22080 mm², Afs=588 mm² és Afb=537.3 mm². Változik a megfelelőségi feltétel is

)22080195650(6.0)6.05.05.162)(5.537588( , illetve 130638182523 , tehát a csonk 72%-os kihasznált-sággal (130638/182526=0.715) megfelel.



5. KARIMÁS KÖTÉSEK ELLENŐRZÉSEA karimás kötések méretezésének alapjait a chicagói Taylor-Forge Company mérnökei dolgozták ki az 1930-asévekben. A módszer a mai napig része a szabványoknak, de a módszer hátterében álló feltételezéseket mamár részben túlhaladottnak tartják. A karimatömítésekre jellemzőm és y tényezőket a Taylor-Forge módszeralkalmazta először. A módszer feltételezései és egyszerűsítései a következők:

a szerkezeti anyagok homogén, izotróp anyagtulajdonsággal rendelkeznek, a bennük ébredőfeszültségek a rugalmassági határon belül maradnak,

a karimacsavarok furatának hatásait elhanyagoljuk, a modell tengelyszimmetrikus, és figyelmen kívül hagyja a csavarok diszkrét elhelyezkedéséből

származó terhelési egyenetlenségeket, a terheléseket erőpárok helyettesítik, amelyek meghatározott átmérőkön helyezkednek el, a karimatányér középfelületének megnyúlása elhanyagolható (merev tányér), a karimás kötés elmozdulásai kicsik, érvényes a szuperpozíció elve, nyomaték hatására a karimatányér és karimanyak csatlakozási pontjának nincs radiális elmozdulása, a karimanyak és a karimához kapcsolódó hengeres héj vékonyfalú héjak, a héjelméleti modellben a karima belsőátmérője a mértékadó, nem a középátmérő, a karimafelek kölcsönhatása elhanyagolható.

5.1. Fogalmak

Karimacsavar karimatányérokat összekötőnagyszilárdságú, előfeszített csavarKarimanyak karima változó falvastagságú, kúpos részeKarimatányér karima homlokfelületét képezőcsavarfuratokkal ellátott vastagfalú síktárcsaTömítés karima felek között elhelyezett rugalmas, előfeszített lapos tömítésTömítési feszültség tömítés tömítőképességét biztosító szerelési anyagjellemzőTömítési tényező tömítés üzemi tömítőképességére jellemzőanyagjellemző

5.2. Jelölések

A karima külsőátmérője,AB csavarok tényleges teherviselőkeresztmetszete,AB,min csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete,b hatásos tömítés szélesség,B karima belsőátmérője,b0 tömítés felfekvőrészének szélessége,C csavarkör átmérő,db csavar névleges átmérője,e karimatányér vastagsága,f karima anyagának megengedett feszültsége,f B,A csavar megengedett feszültsége szereléskor,f op csavar megengedett feszültsége üzemi állapotban,G tömítőerőhatókörének átmérője,g0 karimanyak alsó falvastagsága,g1 karimanyak felsőfalvastagsága,H belsőnyomásból származó erő,HD belsőnyomásból származó erőa karima hengeres szakaszának végén,hD HD erőerőkarja, a csavarkör és a HD erőhatásvonala közti távolság,HG a tömítőképességhez szükséges tömítőerő,hG HG erőerőkarja, a csavarkör és a tömítőerőközti távolságHT belsőnyomásból származó erőa karima homlokfelületén,hT HT erőerőkarja, a csavarkör és a HT erőhatásvonala közti távolság,k feszültségtényező,m tömítési tényező,MA karimára ható nyomaték szereléskor,Mop karimára ható nyomaték üzemi állapotban,P belsőnyomás,W legnagyobb megengedett szerelési csavarerő,w tömítés tényleges szélessége,WA tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő,Wop üzemi csavarerő,y tömítés megengedett szerelési feszültsége,



δb két szomszédos csavarfurat távolsága,σH karimanyak meridián irányú feszültsége,σr radiális karimafeszültség,σθ kerületi irányú karimafeszültség.

5.3. A karimára ható erők és nyomatékok

A karimára ható erőket és a számítás során felhasznált méreteket a(z) 5.1. ábra mutatja be. A karima nyomás-ból adódó erőhatásai a következők:

PG4

H 2 , GmP2HG , PB4

H 2D

és DT HHH .

A tömítés felfekvőrészének szélessége b0=w/2. Amennyiben b0<6.3 mm, akkor a hatásos tömítés szélességb=b0, egyébként 0b52.2b . A tömítés középátmérője b0<6.3 mm esetén G, egyébként G-2b.

5.1. ábra: A karimára ható erők értelmezése és a számítás során felhasznált méretek

A tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő yGbWA , az üzemi csavarerő Gop HHW .

A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete

B

op

A,B

Amin,B f

W;

fW

maxA .

A karimás kötés szerelésekor (a tömítés előfeszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő

A,BBmin,B f

2

AAW

.

A karimára ható erők erőkarjai az 5.1. ábra jelöléseivel 2/)gBC(h 1D , 2/)GC(hG és 4/)GBC2(hT .

A karimára ható nyomaték szereléskor GA WhM , üzemi állapotban GGTTDDop hHhHhHM .

5.4. A karima feszültségei

A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők a következők:

1;

5.0me6

d2maxC

b

bF ,

BA

K és 00 Bgl , valamint

)1K)(K9448.10472.1(

1)K(log55246.81K210

2

T

,

)1K)(1K(36136.1

1)K(log55246.81K2

102

U

,

1K

)K(logK7169.566845.0

1K1

210

2

Y és

200U

v3

0T

0F

gl

el

le .



A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskorB

CMM F

A , üzemi állapotbanB

CMM F

op .

A karimanyak meridián irányú feszültsége21

Hg

M

, a radiális karimafeszültség0

20F

rle

M)le333.1(

, a

kerületi irányú karimafeszültség1K

1K

e

M2

2

r2Y

.

5.2. ábra: βF korrekciós tényező

5.3. ábra: βV korrekciós tényező



5.4. ábra: φkarimanyak feszültség korrekciós tényező

5.5. A karima feszültségeinek korlátozása

A karima feszültségtényezője B≤1000 mm esetén k=1, B≥2000 mm esetén k=1.3333, 1000<B<2000 esetén

2000B

132

k .

A feszültségtényezőés az előzőekben meghatározott feszültségek alapján a karima megfelelőségét az alábbifeltételek összességének együttes teljesülése biztosítja:

f)(k5.0

f)(k5.0fk

fk

f5.1k

H

rH

r

H



5.6. Számítási példa karimák ellenőrzésére

Végezzük el a(z) 4.2. táblázat és 4.8. ábra szerinti DN600 karima szilárdsági ellenőrzését p=16 bar üzemi nyo-másra. A tömítés legyen Ø675/Ø648 mm-es spirálgrafit tömítés, amelynek tömítési tényezője m=2.5, a megen-gedett szerelési feszültség y=69 MPa. A karimacsavarok megengedett feszültségét válasszuk f B,A=fB=172 MPa-ra. A karimacsavarok száma és mérete 30xM33, a csavarok egyenértékűátmérője de=½(d2+d3)=29.72 mm². Akarima anyagának megengedett feszültsége (lásd 3.3. pont) f=175 MPa.

A tömítés szélessége w=(675-648)/2=13.5 mm. A felfekvőrész szélessége b0=w/2=6.75 mm<6.3 mm, ezért ahatásos tömítés szélesség 55.675.652.2b52.2b 0 mm.

A tömítés középátmérője G-2b=(675+648)/2-2·6.55=648.4 mm.

A karimára ható erők

5283196.14.6484

PG4

H 22 N,

162966.15.24.6482GmP2HG N,

4523896.16004

PB4

H 22D N,

75930452389528319HHH DT N.

A tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő 920626694.64855.6yGbW A N, azüzemi csavarerő 54461516296528319HHW Gop N.

A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete

53523166;5352max172

544615;

172920626

maxf

W;

fW

maxAB

op

A,B

Amin,B

mm².

A karimacsavarok megfelelnek, mert 30·29.72²·π/4=20812>5352 mm².

A karimás kötés szerelésekor (a tömítés előfeszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő

22501041722208125352

f2

AAW A,B

Bmin,B

N.

A karimára ható erők erőkarjai

722/)26600770(2/)gBC(h 1D mm

8.602/)4.648770(2/)GC(hG mm

9.724/)4.6486007702(4/)GBC2(hT mm.

A karimára ható nyomaték

szereléskor 1368063238.602250104WhM GA Nmm,

üzemi állapotban 390981028.60162969.727593072452389hHhHhHM GGTTDDop Nmm.

A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők

11;681.0max1;

5.05.2546332

6.80max1;

5.0me6d2

maxC

b

bF

4.1600840

BAK

66.728.8600Bgl 00 mm

1.7542

)14.1)(4.19448.10472.1(

1)4.1(log55246.814.1

)1K)(K9448.10472.1(

1)K(log55246.81K2

102

210

2

T



6.5221

)14.1)(14.1(36136.1

1)4.1(log55246.814.1

)1K)(1K(36136.1

1)K(log55246.81K2

102

210

2

U

5.935114.1

)4.1(log4.17169.566845.0

14.11

1K

)K(logK7169.566845.0

1K1

210

2

210

2

Y

.

βF, βv és φértékét a(z) 5.2-5.4. diagrammokból választva βF= 0.87, βv=0.25 és φ=4.5, ahol a szükséges para-méterek g1/g0=26/8.8=2.95 és h/l0=23/72.66=0.317.

2.01138.866.725221.6

25.05466.727542.166.7287.054

gl

el

le2

3

200U

v3

0T

0F

.

A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskor 228011600

1136806323B

CMM F

A Nmm, üzemi álla-

potban 65164600

139098102B

CMM F

op Nmm.

A karimanyak

meridián irányú feszültsége 7.215260113.2

651645.4

g

M22

1H

MPa,

a radiális karimafeszültség 7.2066.72540113.2

65164)66.7287.054333.1(

le

M)le333.1(2

02

0Fr

MPa,

a kerületi irányú karimafeszültség 8.6814.1

14.17.2054

651649351.5

1K

1K

e

M2

2

22

2

r2Y

MPa.

A karima megfelelőségét biztosító feltételek (B≤1000 mm, tehát k=1)

175f3.142)8.687.215(5.0)(k5.0

175f2.118)7.207.215(5.0)(k5.0

175f8.68k

175f7.20k

5.2621755.1f5.17.215k

H

rH

r

H

Látható, hogy fenti feltételek mindegyike teljesül, tehát a karima megfelelő.



6. A HÉJSZERKEZETEK VÉGES ELEMES MODELLEZÉSÉNEKELEMTÍPUSAIA héjszerkezetek modellezésére elsősorban Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemeket célsze-rűhasználni. A(z) 6.1. táblázat ezen elemtípusok legfontosabb tudnivalóit foglalja össze. A táblázat fogalmai-nak értelmezése a következő:

Globális koordinátarendszer: a véges elemes modellhez kötött koordinátarendszerLokális koordinátarendszer: az elemhez kötött vonatkoztatási rendszerGlobális koordináta: az elem csomópontjainak koordinátája a globális koordinátarendszerbenLokális koordináta: az elem csomópontjainak koordinátája a lokális koordinátarendszerbenEgyéb (geometriai) adat: a geometria és amechanikai tulajdonságok megadásához szükségesegyéb információGlobális szabadságfok: csomóponti elmozdulás és elfordulás a globális koordinátarendszerbenLokális szabadságfok: csomóponti elmozdulás és elfordulás a lokális koordinátarendszerbenGlobális terhelés: csomóponti,vonal menti, felületi és térfogati terhelés a globális koordinátarendszerbenLokális terhelés: csomóponti terhelés a lokális koordinátarendszerbenFeszültség: az elem feszültségeinek értelmezése a lokális terhelések alapján

A táblázatban használt jelölések a következők:

1, 2, 3,.. lokális csomóponti azonosítók,A keresztmetszet,DX,..,DZ globális csomóponti elmozdulás,f vonal menti megoszló terhelés,Fx,..,Fz globális csomóponti erő,Fξ, Fη membránerő,G tehetetlenségi erő(súlyerő),I, J, K,.. lokális csomóponti azonosítók,I2 lokális 2 tengelyre vett másodrendűnyomaték,I3 lokális 3 tengelyre vett másodrendűnyomaték,Mx,..,Mz globális csomóponti nyomaték,Mξ, Mη hajlító nyomaték,p felületi megoszló terhelés,Q nyíróerő,RX,..,RZ globális csomóponti szögelfordulás,s lemezvastagság,S2 lokális 2 tengelyre vett keresztmetszeti tényező,S3 lokális 3 tengelyre vett keresztmetszeti tényező,Sa2 lokális 2 tengely irányú nyírt keresztmetszet,Sa3 lokális 3 tengely irányú nyírt keresztmetszet,u, v, w lokális elmozdulás,x i, yi, zi globális csomóponti koordináta,ξ, η lokális csomóponti koordináta.



Elem Geometria Szabadságfok Terhelés Feszültség

Koordináta Egyéb adat Globális Lokális Globális Lokális Globális

Plate Globális:3D (xi , yi, z i),

i=1...4

Lokális:3D (ξ, η)

sDx, Dy, DzRx, Ry, Rz

wv,u,

w

,w

Fx, Fy, F z

Mx, My, Mz

Gp

Fξ, Fη, QMξ, Mη

Fξ/s, Fη/s6Mξ/s², 6Mη/s²

ShellGlobális:

3D (xi , yi, z i),i=1...4


sDx, Dy, DzRx, Ry, Rz

wv,u,

w

,w

Fx, Fy, F z

Mx, My, Mz

Gp

Fξ, Fη, QMξ, Mη

Fξ/s, Fη/s6Mξ/s², 6Mη/s²

Thin/Thick CompositeGlobális:

3D (xi , yi, z i),i=1...4


si, i=1..n,ahol n a

rétegek száma

Dx, Dy, DzRx, Ry, Rz

wv,u,

w

,w

Fx, Fy, F z

Mx, My, Mz

Gp

Fξ, Fη, QMξ, Mη

kompozitok törésifeltételei szerint

Membrane

Globális:3D (xi , yi, z i),

i=1...4


s Dx, Dy, Dz wv,u,Fx, Fy, F z

Gp

Fξ, Fη Fξ/s, Fη/s

6.1. táblázat: Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemek legfontosabb tudnivalói

6.1. A Plate elemtípus

A Plate elemek három és négy csomópontos, lokálisan 2D, a modell koordinátarendszerében 3D térbelielemek. Leginkább a nyomástartó edények, lemez és héjszerkezetek, továbbá járműszerkezetekmodellezésében hasznosak. Az elemet geometriailag a középfelülete írja le, amelyre mindkét oldalon ½-½falvastagság tartozik (lásd 6.1. ábra) Ezért a rácsponti koordináták mellett, kiegészítő adatként, az sfalvastagságot is meg kell adni (Element Definition: Thickness).

6.1. ábra: A Plate elemek értelmezése

A Beam elemekhez hasonlóan, a Plate elem is értelmezi a szögelfordulás szabadságfokokat tehát, hajlítónyomaték felvételére is képes. Az elemen terhelésként erők és nyomatékok, tehetetlenségi erő, felületimegoszló terhelés és hőterhelés vehetőfigyelembe.

Az elem a lokális koordinátarendszerében a(z) 6.2. ábra szerinti 5 szabadságfokot értelmezi az alábbiakszerint:

u, v, w lokális elmozdulás,

w

,w ξés ηtengelyek körüli lokális szögelfordulás.



Ugyancsak a lokális koordinátarendszerben, az elem csomóponti igénybevételei (lásd 6.2. ábra) a következők:

Fξ, Fη ξés ηtengely irányú membránerő,Q ζtengely irányú nyíróerő,Mξ, Mη ξés ηtengely körüli hajlító nyomaték.

6.2. ábra: Szabadságfokok és igénybevételek a Plate elemekben

6.1.1. A Plate elemek tájolása

A Plate elemek tájolásának a felületi megoszló terhelések megadásakor van jelentősége. Az 6.3. ábra szerintiElement Definition: Orientation funkcióval lehet megadni, hogy a megoszló terhelés melyik oldalán terhelje azelemet. Az irány megadásának egyszerűbb módja az elem normálvektorának kijelölése (Element Normal)annak kezdőpontjával. A megoszló terhelés a megadott (X,Y,Z) pont irányából fog hatni az elemre. Egybonyolultabb módszer a normálvektornak a lokális koordinátarendszerben való megadása (Nodal Order),amelynek ismertetésétől eltekintünk.

6.3. ábra: A megoszló terhelés irányának megadása

6.1.2. Hidrosztatikus nyomás a Plate elemeken

Hidrosztatikus nyomást nem csak Plate elemeken, hanem 2D, Shell, Membran, Brick és Tetrahedral elemekfelületein is lehet működtetni. A hidrosztatikus nyomás a felületekre merőlegesen hat és lineárisan változik afolyadékmagasság függvényében.

A hidrosztatikus nyomással terhelt felület(ek) kiválasztását követően a Jobb klikk: Add: Surface HydrostaticPressure... paranccsal (lásd 6.4. ábra) lehet a szükséges adatokat megadni. A folyadék fajsúlyát (és nemsűrűségét) a Fluid Density mezőben lehet megadni. A folyadékfelszín egy pontját a Point on Fluid Surfaceadatcsoport X, Y és Z koordinátáival kell kijelölni. A hidrosztatikus nyomás ebből a pontból bármely irányban



növekedhet a Surface Normal of Fluid mezőben megadott normálvektor által kijelölt irányban. Mind afolyadékfelszín referenciapontja, mind a felszín normálvektora megadható a modell meghatározott részeinekfelhasználásával is (lásd Point Selector és Vector Selector).

6.4. ábra: A hidrosztatikus nyomás megadásának módja

6.2. A Shell elemtípus

A Shell elemek a Plate elemtípus továbbfejlesztéséből alakultak ki. Ezt az elemtípust Ahmad, Iron, ésZienkiewicz11 mutatta be először 1970-ben. A Shell elemek térbeli 4-8 csomópontos izoparaméteres négyszögés 3-6 csomópontos izoparaméteres háromszög elemek, amelyek nem csak a szerkezet geometriáját követikhűebben, de az elmozdulások és feszültségek számításában is pontosabbak. Használatuk a kétszeresengörbült, változó falvastagságú héjak modellezésében a leggyakoribb. A(z) 6.5. ábra egy tipikus Shell elemetmutat be, a(z) 6.6. ábra pedig néhány jellegzetes, elsősorban izoparaméteres előfordulási lehetőséget foglalössze.

6.5. ábra: Nyolc csomópontos, izoparaméteres Shell elem

6.6. ábra: Néhány jellegzetes előfordulási mód a Shell elemek alkalmazásában

11 Ahmad, S, Iron, and Zienkiewicz, O.C., Analysis of thin and thick shell structures by curved elements, Int. Jour. Num. Meth. Eng. 2, 1970,pg. 419-451.



6.2.1. Kompozit héjszerkezetek modellezése Shell elemekkel

A Shell elemek kompozit héjszerkezetek modellezésére is alkalmasak. Ez esetben a tönkremenetelihatárállapot meghatározása a legfontosabb, amelyre az ALGOR program több lehetőséget is ad. Atönkremeneteli feltételt az Element Definition: Composite: Failure Criterion" legördülőmenüjében lehetmegadni, ahol a Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain feltételek közül lehet választani.

A tönkremenetel vizsgálat olyan részletes feszültséganalízis, amely rétegenként elemzi a kompozithéjszerkezetet. Mindehhez a szálerősítésűkompozit szerkezet minden rétegében irányfüggőanyagjellemzőkrevan szükség. Ezek a következők:

Ex rugalmassági modulusz szálirányban,Ey rugalmassági modulusz szálirányra merőlegesen,Es csúsztató rugalmassági modulusz Es=Ex/[2(1-νx)],νx Poisson-tényezőszálirányban,Xt húzó szilárdság szálirányban,Xc nyomó szilárdság szálirányban,Yt húzó szilárdság szálirányra merőlegesen,Yc nyomó szilárdság szálirányra merőlegesen,S rétegközi nyíró szilárdság.

6.3. A Thin/Thick Composite elem

A Thin Composite és Thick Composite elemek 3 és 4 csomópontos speciális lemez elemek.

A Thin Composite elem a héjelméletben leggyakrabban használt geometriai feltételezésre, a Kirchhoff-Lovehipotézisre épül. A Kirchhoff-Love hármas feltétel a héj középfelületének normálisára vonatkozik, és akövetkezőket mondja ki: (1) a deformálatlan középfelületre merőleges egyenes (a középfelület normálisa) adeformációt követően is egyenes marad, (2) a felület normálisa a deformációt követően is normális marad, (3) afelületre merőleges irányú egyenes vonalak hossza a deformáció során nem változik meg. Mindezekből (is)következik, hogy a Kirchhoff-féle lemezelmélet elhanyagolja a nyíróerők okozta alakváltozások hatását. A ThinComposite elemet közel azonos vastagságú, hasonló mechanikai tulajdonságú, de eltérő orientációjúrétegekből összeépített kompozit héjak modellezésére szokás használni.

A Thick Composite elem a Mindlin-Reissner féle héj- és lemezelméleten alapul. Ennek (is) köszönhetően aThick Composite elem a nyírási alakváltozást is figyelembe veszi, következésképpen a kompozit héjat alkotómaganyagok (például méhsejt-cellás üreges rétegek) stabilitásvesztését és összeomlását (Core Crashing) isszámításba tudja venni. A Thick Composite elem rétegei közül egy, a magréteg, jóval vastagabb lehet a többi,közel azonos vastagságú és mechanikai tulajdonságú, de eltérőorientációjú rétegnél. Ezért ezt az elemtípust amagréteget is tartalmazó kompozit héjak modellezésében célszerűalkalmazni.

Mindkét elemtípus három tönkremeneteli feltételt (Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain) képesfigyelembe venni.

6.3.1. A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei

A Thin/Thick Composite elemekben több, az elemi tulajdonságok megadására szolgáló koordinátarendszertértelmezünk (lásd 6.7. ábrát), amelyek némiképpen eltérhetnek a háromszög és négyszög elemekben. Avégeselemes modell koordinátarendszerének X, Y és Z koordinátái az elem csomóponti koordinátáinakmegadására szolgálnak. A többi olyan lokális koordinátarendszer, amely a kompozit rétegek helyitulajdonságainak megadását segíti.

6.7. ábra: A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei



Az x, y és z koordináták olyan tetszőlegesen megadható irányokat jelölnek ki, amelyekhez képest a kompozitrétegek egymást keresztezőszálirányai adhatók meg (lásd 6.7. ábrát).

A négyszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.8. ábra szemlélteti. Az ábrán a, b és c tengellyel jelöltjobbsodrású koordinátarendszer origója az elem súlypontja. Az ALGOR (a;b;c) koordinátarendszeregyakorlatilag a Plate elemekből ismert (ξ;η;ζ) lokális koordinátarendszer, amelyben a irányát az N1-N4 és N2-N3 oldalfelezők jelölik ki, c merőleges az elem síkjára, b pedig merőleges a másik kettőre.

6.8. ábra: A négyszög elemek koordinátarendszerei

A háromszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.9. ábrán mutatjuk be. Az a, b és c tengellyel jelöltkoordinátarendszer origója az N1 csomópont. Az a tengely irányát az N1-N2 szakasz jelöli ki. A c tengelymerőleges az elem síkjára, a b tengely pedig merőleges az előzőkettőre olyan módon, hogy jobbsodrásúkoordinátarendszert kapjunk.

6.9. ábra: A háromszög elemek koordinátarendszerei

Az 1, 2 és 3 tengelyek a rétegek szálirányához kötődnek. Az 1 tengely a szálirányba mutat, a 2 tengely aszálirányra merőleges irányt jelöli ki, a 3 tengely merőleges az előbbi kettőre.

Egy elemen belül tetszőleges számú, eltérő tulajdonságú (rétegvastagságú, szálirányú) réteg vehetőfel. Arétegek sorszámozása a lokális c koordinátairányban növekszik.

Az (a, b, c) és (1, 2, 3) koordinátarendszerek közti kapcsolatot a(z) 6.7. és 6.10. ábrák szerinti αés θszögekteremtik meg. Az αszög az a és x tengelyek által bezárt szög (lásd 6.7. ábra). A globális szálirányt kijelölőαszög megadása az Element Definition: General: Material Axis Orientation táblázatban történik, ésmegadható számszerűen (Use Specified Angle) és irányvektorral (Use Specified Vector) a(z) 6.11. ábraszerint. Az egyes rétegek szálirányát meghatározó θszög az Element Definition: Laminate: CompositeLaminate Stacking Sequence: Orientation Angle paraméterrel rétegenként adható meg (lásd 6.15. ábra).

6.10. ábra: A rétegek szálirányainak értelmezése



6.11. ábra: A globális szálirány megadása

6.4. A Membrane elemtípus

A Membrane elemek olyan három és négy csomópontos térbeli elemek (lásd 6.12. ábra), amelyeket elsősor-ban tetőszerkezetek ponyvafedésének modellezésére szokás használni. Szögelfordulás szabadságfokkal nemrendelkeznek, csak a síkjukban ható igénybevételeket vesznek fel.

6.12. ábra: A Membrane elemek értelmezése

6.5. Kompozit anyagjellemzők

Kompozit anyagtulajdonsággal a Thin/Thick Composite, Shell és Membrane elemek ruházhatók fel. A kompozitanyagjellemzők megadását megelőzően az Element Definition tulajdonságok között definiálni kell azanyagjellemző tengelyek irányait. A megadandó anyagjellemzők (lásd 6.13. ábra) száma esetenként azelemtípustól, a terhelésektől és az analízis típusától is függhet.

E1 1 tengely irányú rugalmassági modulusz (E1=Vf·Ef+Vm·Em, ahol Vf az erősítőszáltérfogatszázaléka, Ef a szál rugalmassági modulusza, Vm a mátrixanyag térfogatszázaléka, Em amátrix rugalmassági modulusza)

E2 2 tengely irányú rugalmassági moduluszν12 lokális 12 síkban értelmezett Poisson-tényező(ν12=Vf·νf + Vm·νm, ahol Vf az erősítőszál

térfogatszázaléka, νf szál Poisson-tényezője, Vm a mátrixanyag térfogatszázaléka, νm a mátrixPoisson-tényezője)

λ1 1 tengely irányú hőtágulási együtthatóλ2 2 tengely irányú hőtágulási együtthatóG12 lokális 12 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus

(G12=(Gf·Gm)/(Vm·Gf+Gm·Vf), ahol Vf az erősítőszál térfogatszázaléka, Gf az erősítőszál nyírásirugalmassági modulusa, Vm a mátrixanyag térfogatszázaléka, Gm a mátrix nyírási rugalmasságimodulusa)

G13 lokális 13 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulusG23 lokális 23 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulusσ1C megengedett nyomófeszültség az 1 tengely irányábanσ1T megengedett húzófeszültség az 1 tengely irányábanσ2C megengedett nyomófeszültség a 2 tengely irányábanσ2T megengedett húzófeszültség a 2 tengely irányábanτ12 megengedett nyírófeszültség az 12 síkbanF12 Tsai-Wu törési feltétel (F12=±(F11·F22)

½, ahol F11=1/(X t·Xc) és F22=1/(Yt·Yc)



6.13. ábra: A kompozit anyagjellemzők megadása

6.6. A kompozitok rétegrendjének megadása

A kompozitok rétegrendjét a Composite Laminate Stacking Sequence táblázat kitöltésével rétegenként lehetmegadni. A rétegek a(z) 6.14. ábra szerinti sorrendben követik egymást. A rétegenként megadandó adatok(lásd 6.15. ábra) a következők:

ti rétegvastagság,αi szálorientáció szöge.

6.14. ábra: A kompozit héjak rétegrendjének értelmezése

6.15. ábra: A kompozit rétegek adatainak megadása

6.7. A kompozit szerkezetek minősítése

A kompozit szerkezetek minősítése során három meghibásodási (törési) feltételt szokás használni. Ezek a Tsai-Wu kritérium, a legnagyobb főfeszültségi feltétel, és a legnagyobb főnyúlási feltétel. A törési feltételt az ALGORprogramban az Element Definition: General: Failure Criteria paraméterrel lehet beállítani.

6.7.1. A Tsai-Wu feltétel (quadratic interaction criterion)

A Tsai-Wu négyzetes kölcsönhatási feltétel (quadratic interaction criterion) alapjául a vizsgált kompozitszerkezet rétegeiben ébredőfeszültségek szolgálnak. Ezeket általában az elem lokális koordinátarendszerébenértelmezzük. A Tsai-Wu feltétel vizsgálatához a lokális feszültségeket az erősítőbevonat szálirányába kellkonvertálni. A szálirányba konvertált számított feszültségek a következők:

σx szálirányú feszültség,σy szálirányra merőleges feszültség,σS csúsztatófeszültség.



Az előbbi feszültségek a következőfeltételt kell kielégítsék:

01)FF(R)FFF2F(R yyxx2sss

2yyyyxxy

2xxx

2 ,

ahol

ctxx XX/1F

ctyy YY/1F

2ss S/1F

ctx X/1X/1F

cty Y/1Y/1F

yyxx*xyxy FFFF , ahol 2/1F*

xy .

A négyzetes feltétellel megfogalmazott másodfokú egyenlet a

yyxx

2sss

2yyyyxxy

2xxx

FFH

FFF2FG

egyszerűsítésekkel a következőalakban oldható meg:

G2G4HHR

2 .

Abban az esetben, ha a kompozit réteg mindkét irányban azonos tulajdonságokkal rendelkezik, úgy a Tsai-Wufeltétel megoldása a következőalakra egyszerűsödik:

2/12s

222yyx

2x )S/X(

XR

.

6.7.2. Legnagyobb főfeszültségi feltétel

A legnagyobb főfeszültségi feltétel a

txc XX , tyc YY és SS

egyenlőtlenségek egyidejűteljesülését jelenti.

6.7.3. Legnagyobb főnyúlási feltétel

A legnagyobb főnyúlási feltétel a

xtxxc TT , ytyyc TT és SS

egyenlőtlenségek egyidejűteljesülését jelenti, ahol

Txt húzó szakadási nyúlás szálirányban,Txc nyomó szakadási nyúlás szálirányban,Tyt húzó szakadási nyúlás szálirányra merőlegesen,Tyc nyomó szakadási nyúlás szálirányra merőlegesen,S rétegközi nyíró szilárdság,

továbbá

εx szálirányú nyúlás,εy szálirányra merőleges nyúlás,εS szögtorzulás.



7. NYOMÁSTARTÓ EDÉNY VÉGESELEMES MODELLEZÉSE

7.1. Fekvőhengeres tárolótartály

Megnevezés Jel Adat Dimenzió

Tervezési nyomás Pd 0.6 MPaÜzemi nyomás PS 0.4 MPaTervezési hőmérséklet Td 20 °CÜzemi hőmérséklet TS -40 °CKorróziós pótlék c 1.5 mmGyártástechnológiai pótlék δe 1 mmVarrattényező z 0.85 –

7.1. táblázat: Tervezési alapadatok

AcélminőségSzabvány-

számVastagság

t [mm]Rp0.2/t

[MPa]Rm/20

[MPa]fD

[MPa] Szerkezetrész

P275NL1 EN 10028 ≤16 275 390...510 162.5 köpeny, fenékP265NL EN 10216 – 265 410...570 170.8 csonkok

13MnNi6-3 EN 10222 ≤70 265 420...610 175.0 karimák

7.2. táblázat:Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai

AcélminőségMegnevezés JelP275NL1 P265NL 13MnNi6-3

Folyáshatár [MPa] Rp0.2/t 275 265 265Szakítószilárdság [MPa] Rm/20 390 410 420Megengedett feszültség [MPa] fD 162.5 170.8 175.0Általános membránfeszültség [MPa] Pm 162.5 170.8 175.0Helyi membránfeszültség [MPa] PL 243.8 256.3 262.5Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] Pm+Pb 243.8 256.3 262.5Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] PL+Pb 243.8 256.3 262.5

7.3. táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei

Feszültség [MPa]Megnevezés Jel

VEM Megenge-dett

Kihasz-náltság

[%]

Általános membránfeszültségFedél gömbsüveg része Pm 50.0 162.5 30.8%Fedél görbületi átmenet Pm 66.7 162.5 41.1%Hengeres köpeny Pm 49.9 162.5 30.7%

Helyi membránfeszültségC1 csonk környezete PL 173.6 243.8 71.2%C2 csonk környezete PL 143.6 243.8 58.9%C3 csonk környezete PL 146.0 243.8 59.9%C41-42 csonkok környezete PL 92.7 243.8 38.0%C5 csonk környezete PL 119.0 243.8 48.8%Alátámasztás környezete PL 77.7 243.8 31.9%

Általános vagy helyi membránfeszültség és hajlítófeszültségC1 csonk környezete PL+Pb 233.0 243.8 95.6%C2 csonk környezete PL+Pb 199.0 243.8 81.6%C3 csonk környezete PL+Pb 203.4 243.8 83.4%C41-42 csonkok környezete PL+Pb 122.8 243.8 50.4%C5 csonk környezete PL+Pb 150.3 243.8 61.7%Alátámasztás környezete PL+Pb 86.8 243.8 35.6%Fedél görbületi átmenet Pm+P b 87.8 243.8 36.0%

7.4. táblázat: Számított feszültségek minősítésefeszültségkategóriánként



DN D K N1 L Csavar C2 H2 H3 S

50 165 125 92 18 4xM16 18 45 8 2.9150 285 240 184 22 8xM20 22 55 12 4.5600 840 770 652 36 30xM33 54 95 18 8.8

7.5. táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 1092-1)

Jel Megnevezés DN Karima

C1 Búvónyílás 600 PN16C2 Beömlőcsonk 150 PN16C3 Kiömlőcsonk 150 PN16C41 Szintjelzőcsonk, felső 50 PN16C42 Szintjelzőcsonk, alsó 50 PN16C5 Leürítőcsonk 50 PN16

7.6. táblázat: Csonktáblázat





Jel DN L [mm] X [mm] Φ [°] WFlange

[mm]WPad

[mm]

C1 600 200 1500 0 120 100C2 150 100 250 0 67.5 –C3 150 100 1500 270 67.5 –C41 50 100 450 180 57.5 –C42 50 100 -450 0 57.5 –C5 50 50 1900 180 57.5 –

7.7. táblázat: Csonkok adatai PVDesigner-ben











Orientációs pontJel DN S [mm] C2 [mm]X [mm] Y [mm] Z [mm]

Fax [N]

C1 600 8.8 54 1500 0 500 169646C2 150 4.5 22 250 0 500 10603C3 150 4.5 22 1500 -500 0 10603C41 50 2.9 18 -300 0 450 1178C42 50 2.9 18 -300 0 -450 1178C5 50 2.9 18 1900 0 -500 1178

7.8. táblázat: Csonkok adatai FEA Editorban



8. FÜGGELÉK

8.1. EN 10028-2: Flat products made of steels for pressure purposes - Part 2: Non-alloy andalloy steels with specified elevated temperature properties

(folytatás a következőoldalon)



EN 10028-2: Flat products made of steels for pressure purposes - Part 2: Non-alloy and alloy steels with specified elevated temperatureproperties (folytatás)



8.2. EN10216-2: Seamless steel tubes for pressure purposes. Technical delivery conditionsPart 2: Non-alloy and alloy steel tubes with specified elevated temperature properties

8.3. MSZ EN 10222-3: Kovácsolt acél nyomástartó berendezésekhez. 3. rész: Hidegszívós,nikkellel ötvözött acélok



8.4. EN 10220: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length

(folytatás a következőoldalon)



EN 10220: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length (folytatás)



8.5. DIN 28013: Korbbogenböden (mélydomború edényfenék geometriája)

R=0.8·D

r=0.154·D

h1≥3·s

h2=0.255·D-0.635·s

8.6. DIN 28011: Klöpperböden (sekélydomború edényfenék geometriája)

R=D

r=0.1·D

h1≥3.5·s

h2=0.1935·D-0.455·s



8.7. EN 1092-1: Flanges and their joints. Circular flanges for pipes, valves, fittings andaccessories, PN designated. Part 1. Steel flanges (részlet)

8.7.1. PN16 Type 11 Flanges

8.7.2. Flange facing dimensions



8.8. EN 13445-3: Unfired Pressure vessels, Part 3 – Design, Annex H, Gasket factors m and y

Documents

Segedlet - Nyomastarto Edenyek Tervezese