Upload
putri-hardini
View
439
Download
17
Embed Size (px)
Citation preview
MESIN-MESIN FLUIDA
Mesin Fluida adalah peralatan yang mempunyai bagian yang berputar yang
berfungsi untuk mengarahkan aliran fluida yang melaluinya sehingga akan terjadi
pertukaran energi. Bagian yang berputar disebut sudu atau rotor/impeler. Berdasarkan
pertukaran energi yaitu menambahkan energi atau mengambil energi dari fluida maka
Mesin Fluida digolong menjadi 2 kategori yaitu :
1) Turbin : mesin yang mengambil energi dari fluida
2) Penggerak mula (prime mover) : mesin yang menambahkan energi ke fluida
Turbin diklasifikasikan menjadi dua macam yaitu turbin aksi atau turbin impuls
dan turbin reaksi. Pada turbin aksi atau turbin impuls, energi diperoleh dari semburan
fluida yang melewati nosel diluar rotor. Jika pengaruh gravitasi dan gesekan diabaikan
maka pada sudu turbin tidak akan terjadi perubahan tekanan ataupun kecepatan.
Perubahan tersebut terjadi pada nosel di luar rotor. Sedangkan pada turbin Reaksi
sebagian ekspansi fluida terjadi di luar rotor sebagian lagi pada sudu geraknya, sehingga
pada turbin Reaksi akan selalu ditemui sudu tetap atau sudu gerak untuk mengarahkan
aliran. Kombinasi sebuah sudu gerak dan sudu tetap disebut tingkat (stage). Turbin reaksi
akan menghasilkan daya yang lebih besar jika dibandingkan dengan turbin aksi.
Prime movers digolongkan menjadi 2 jenis yaitu yang fluidanya berupa cairan
misalnya pompa dan yang fluidanya berupa gas misalnya fan, blower dan kompresor. Fan
umumnya untuk aliran tak mampu mampat dan blower untuk kenaikan tekanan fluida
yang relatif rendah. Sedangkan untuk kenaikan tekanan yang tinggi digunakan
kompresor.
Kondisi aliran fluida yang melalui rotor dalam mesin fluida ada 4 yaitu :
Axial : sejajar dengan sumbu rotasi rotor
Radial :tegak lurus terhadap sumbu rotasi
Tangensial: tegak lurus terhadap arah aksial dan radial ( whirl component)
Campuran (Mixed)
Untuk aplikasi tertentu maka perencanaan maupun pemilihan mesin fluida
ditentukan oleh unjuk kerjanya. Secara umum aliran fluida yang axial akan memiliki
unjuk kerja yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang radial dan mixed. Aliran
radial akan memiliki unjuk kerja yang paling rendah. Namun bila dipentingkan
penurunan maupun kenaikan tekanan, maka aliran radial mempunyai penurunan tekanan
yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang aksial dan mixed.
SEGITIGA KECEPATAN
1.Tekanan fluida pada plat lurus tetap
1.1 Plat tegak (Vertikal)Jika fluida dipancarkan secara tegak lurus pada plat vertical (lihat
gambarV.1),maka besar gaya pancar Fp sebanding dengan perubahan momentum
pancaran.
Untuk ini dapat dituliskan sebagai berikut,
Gaya normal pada plaat = laju perubahan momentum.
Gaya Normal pada plaat = perubahan momentum per detik
Dimana :
- V = kecepatan pancar
Gaya normal pada plaat = massa fluida menumbuk plat per detik x perubahan
kecepatan normal pada plat.
Jika fluida berkecepatan V dipancarkan pada plaat bergerak(gambar V.1b),akibat
pancaran tersebut plaat bergerak dengan kecepatan u. Maka besar kecepatan relative
Vrel dapat dihitung sebagai berikut:
Vrel = V-u
Sehingga dengan demikina gaya pancaran adalah,
Fp = m x Vrel = γ x A x Vrel x Vrel = γ x A x Vrel2 = γ x A x (V-u) 2
g g g
m = γ x A x Vrel = γ x A x (Vx-ux) 2 = γ x A x (V-u) 2
g g g
indexs x menyatakan arah kecepatan sejajar sumbu x (membentuk sudut dengan pancaran
fluida θ). Untuk pancaran yang arahnya tegak lurus dengan plat(pancaran sejajar sumbu
x),maka θ=90o.
dan secara lengkap dapat dituliskan:
Fp = γ x A (V-u) x (Vx-ux) (pelaat bergerak)…………..V1
g
untuk plat yang diam (gambar V-1a) maka u = 0 ,sehingga persamaan V-1 menjadi ,
Fp = γ x A x V 2 (plat diam)……………V-2
G
Kerja yang diberikan pancaran untuk plat bergerak adalah ,
Wpancaran = γ x A x (V-u) 2 x u (kgm/det)…….V-3a
G
Kerja yang diberikan pancaran untuk plat diam adalah,
Wpancaran = γ x A x V 2 x u (kgm/det)…….V-3b
G
Efisiensi pancaran untuk plat bergerak adalah :
1/2 x m x V2
ηpancaran = ________ __________ …………………..V-4a
γ x A x (V-u) 2 x u
g
Efisiensi pancaran untuk plat diam adalah:
1/2 x m x V2
ηpancaran = ________ __________ …………………..V-4b
γ x A x V 2 x u
g
V.1.2 Plat MiringGaya normal pada plat = Massa x Perubahan kecepatan arah normal terhadap plat
Gambar V-3 Pancaran fluida pada Plat miring
Gaya normal plat adalah,
Fn = x (V-u) x sin θ = γ x Ax (Vx-ux) x (V-u) x sin θ
g
maka untuk plat bergerak ( u ≠0) adalah :
Fn = (V-u)2 x sin θ ….V-5
Untuk plat tetap,harga u=0 ,sehingga:
Fn = x V2 x sin θ …..V-6
1.2 plat tegak pada sebuah rim
Lihat gambar V-3,gambar ini menunjukkan plat –plat tegak yang diletakkan pada
rim ( roda) yang bias berputar bebas.
Jika pancaran fluida dengan kecepatan V diarahkan pada plat-plat tersebut ,maka
pancaran fluida mendorong plat-plat sehingga bergerak dengan kecepatan u ,dengan
demikian roda berputar.
Pancaran fluida menumbuk plat menyebabkan plat tersebut bergerak dan
tumbukan akan berlanjut pada plat berikutnya ,sehingga disini tidak ada perubahan
kecepatan relative V-u.
Untuk kejadian ini u=0. Besarnya gaya pancar adalah,
Fp =
Gambar V-3 Plat-plat tegak pada rim (roda)
Pada gambar V-3,gaya normal sama dengan gaya pancar.
Karena disini u=0 (karena pada satu plat) maka
Fp = plat tegak
pada rim…….V-7
Kerja yang diberikan oleh pancaran adalah gaya x jarak.Maka,
Wpancaran = …..V-8
Energi masuk adalah energi kinetic pancaran.maka,
Emasuk = 2= ……..V-9
Efisiensi roda adalah kerja yang diberikan dibagi dengan energi masuk .Maka,
Ηroda = = ………V-10
Efisiensi maksimum dapat dicari dengan cara berikut,
-Turunkan du
-du=0
V-2U=0
U=
-Masukkan ke persamaan V-10,maka efisiensi maksimum adalah,
%
……V-11
2.Tekanan Fludia pada Plat lengkung
2.1 Plat diam
Pancaran fluida yang diarahkan pada sudu lengkung akan mengikuti
kelengkungan sudu tersebut (gambar V-4 sudu tetap lengkung)
Gambar V-4 Sudu tetap lengkung
Jika pancaran fluida dengan kecepatan V1 diarahkan pada sudu tetap dengan sudut
masuk α,akibat kelengkungan sudu tersebut fluida diarahkan dengan kecepatan V2.
Kecepatan ini membentuk sudut β (disebut sudut lepas). Maka komponen searah sumbu x
dan y adalah sebagai berikut :
Sisi masuk :
V1x= V1 cos α
V1y= V1 sin α
Sisi keluar :
V2x= V2 cos β
V2y= V2 sin β
Gaya pancar fluida arah x adalah ,
Fx = m Vrel = = V1x + V2x)
Catatan:
Tanda –(negatip),karena arah V2x berlawanan dengan V1x.. Atau:
Fx = m Vrel = = V1cos α + V2cos β ) …….V-12
W=
Sedang arah sumbu y adalah
Fy = m Vrel = = V1sin α + V2sin β ) …….V-13
2.2 Plat lengkung bergerak
Sisi masuk
Jika pancaran fluida dengan kecepatan V1 diarahkan pada plat lengkung yang tak
tetap(gambarV-5),maka kecepatan relative pada sisi masuk Vr1 adalah ,
Vr1= V1-u
Kecepatan aliran fluida pada sisi masuk Vf1 adalah,
Vf1= V1 x Sinα
Dan kecepatan fusar fluida pada sisi masuk Vw1 adalah:
Gambar V-5 Plat Lengkung
Sisi Keluar
Jiak fluida meninggalkan sudu tanpa shock,maka kecepatan relative pada sisi
keluar adalah Vr2 yang segaris singgung lengkung sudu.
Kecepatan relative fluida pada sisi keluar adalah:
Vr2 = V2-u
Kecepatan alairan fluida pada sisis keluar adalah,
Vr2 = Vr2 x sinφ
Dan kecepatan pusar fluida pada sisi keluar Vw2 dihitung sebagai berikut,
Vw2 = Vr2 x cos φ-u
Gaya pancar searah sumbu x adalah:
Fx=
Fx=
Fx=
Atau,
Fx=
Selanjutnya diperoleh,
Kerja yang diterapkan sudu per detik adalah
W=Fx x u
[w]= …….V-14
Jika Vw2 searah gerak sudu,maka gaya pancar sejajar sumbu x adalah :
Fx = Vw1 + Vw2) = ( V1cos α - Vr2cos φ+u )
Atau :
[w]= …..V-15
Energi yang dihasilkan Eout sebanding dengan perubahan senergi kinetic dalam sudu
(mulai sisi masuk sampai dengan sisi keluar sudu).
Jadi,
Eout =
Energi masuk adalah :
Eε =
Efisiensi :
Atau :
…….V-16
Catatan :
Lihat pada persamaan V-16 ,η akan maksimuk bila V1 minimum
Lihat pada gambar V-5
Karena Vrel < V1 9selalu). Jika Φ= 0, maka V1 = V w1.untuk ini dapat dituliskan
bahwa : V1 = V w1=Vr1-u…….. V-17.
V.2.3 Aliran melalui vane radial pada rim
Gambar V-6 Aliran melaui vane radial
Lihat pada gambar V-6.Sudu-sudu lengkungan yang dipasang berdert pada roda yang
dapat berputar pada porosnya,dimana :
r = Jari-jari sisi masuk
r1 = Jari-jari sisi lepas
= Kecepatan sudut roda
u = Kecepatan tangensial ujung sudu sisi masuk
u = x r
u1 = Kecepatang tangensial sudu pada sisi lepas
u1 = x r1
Pandang 1 Kg cairan mengalir melalui sudu dan semua kecepatan searah dengan rah
gerak roda adalah posiif.
Momentum tangensial fluida masuk sudu adalah
MT =
Momen momentum tangensial fluida masuk sudu adalah
MMT = MT x r = x r
Momentum tangensial fluida keluar adalah
MT1 =
Momen momentum tangensial fluida keluar adalah
( MMT ) 1 = M1 x r1 = x r1
Torsi pada roda (T) besarnya adalah perubahan momen momentum tangensial fluida sisi
masuk dan sisi lepas atau
T = { ( x r ) – ( x r1 ) }
Kerja yang diberikan pada roda besarnya adalah torsi pada roda dikalikan kecepatan
sudut atau
W roda = { ( x r ) – ( x r1 ) } x = { ( x x r ) – ( x x r1 )}
Karena x r = u dan x r1 = u1
W roda = { ( x u ) – ( x u1) } …………… V-18
Jika fluida keluar sudu berlawanan dengan kecepatan V1 maka Vw1 adalah negatif.
Dengan demikian persamaan V-18 dapat ditulis sebagai berikut :
W roda = { ( x u) + ( x u1) }……………. V-19
Jika debit fluida keluar sudu arahnya sejajar dengan jari – jari (arahnya radial) maka
disini = 90o oleh karena itu V w1 = 0. Dengan demikian persamaan V-18 dapat ditulis
sebagai berikut
W roda = { ( x u ) – ( x u1 ) }
Dengan demikian kerja roa adalah
W roda = ( x u ) V-20
VI.1 Persamaan Euler
Prinsip kerja mesin rotasi adalah mesin yang bekerja berdasarkan pertambahan atau
pengurangan kerja. Semua kompresor atau turbin gas menyanhkut energi yang
dipindahkan dan oleh karena itu basic performance dipertimbangkan secara bersama-
sama. Dalam kompresor energi dipindahkan dari rotor ke fluida sedang turbin energi
dipindahkan dari fluida ke rotor. Efektifitas perpindahan energi ini diatur oleh dinamika
fluida system.
Prinsip kerja dari mesin rotasi ini dapat dipahami dengan menggunakan Gambar VI-1
berikut ini
Gambar VI-1 Prinsip kerja mesin rotasi
Bayangkan sebuah rotor dengan sumbu x dan berputar dengan radian per detik,arah
putaran mengikuti tanda panah.Disini :
Fluida masuk dari titik 1 dengan kecepatan V1 dan keluar melalui titik 2 sebagai
V2
Jarak antara sumbu x ke titik 1 adalah r 1 sedangkan ke arah titik 2 adalah r 2
Lihat pada titik 1
a. Kearah sumbu x V 1 menjadi V a1
b. Kearah tegak lurus r 1 V 1 menjadi V u1
c. Kearah sumbu lingkaran V 1 menjadi V r1
Lihat pada titik 2
a. Kearah sumbu x V 2 menjadi V a2
b. Kearah tegak lurus r 2 V 2 menjadi V u2
c. Kearah sumbu lingkaran V 2 menjadi V r2
d. Komponen kearah aksial V a1 dan V a2 menghasilkan thrust, komponen
kearah radial V r1 dan V r2 menhasilkan gaya radial , komponen kearah
tangensial V u1 dan V u2 menghasilkan efek putar.
Ambil massa fluida masuk titik 1 dan keluar melewati titik 2 maka disini diperoleh
bahwa ;
Momentum sudut pada sisi masuk – titik 1 M1 adalah
M1 = x r1
Momentum sudut pada sisi lepas – titik 2 M2 adalah
M2 = x r2
Perubahan momentum sudut pada sisi masuk M1 dan pada sisi lepas adalah
= M1 - M2 = {( x r1) – ( x r2)}
Menurut hukum Newton sebanding dengan torsi ( T ) rotor jadi
= M1 - M2 = {( x r1) – ( x r2)} = T …….. … VI – 1
Besarnya energi yang dipindahkan untuk unit massa laju adalah
E = x T
E = { x ( x r1) - x ( x r2 ) }
Untuk U1 = x r 1 dan U2 = x r 2
E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) ……………….. VI – 2
Persamaan VI – 2 disebut dengan Persamaan Energi EULER pada persamaan ini dapat
dipelajari pada 2 kondisi yaitu jika :
a) V u1 U1 > V u2 U2 Energi dipindahkan adalah positif ( + ) yaitu enrgi dipindahkan
dari fluida ke rotor dan rotor disebut Rotor Turbin
b) V u1 U1 < V u2 U2 Energi dipindahkan adalah negative ( - ) yaitu energi
dipindahkan dari rotor ke fluida dan rotor disebut Rotor Kompresor
Maka dari itu persamaan VI – 2 untuk turbin dan kompresor masing –maing dituliskan
sebagai berikut :
E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) Turbin VI – 3a
E = ( V u1 U1 - V u2 U2 ) Kompresor VI – 3b
Persamaan VI – 3 dan VI – 4 dapat digunakan secara bebas untuk sembarabg jenis
kompresor dan turbin dengan mengikuti batasan- batasan berikut :
a) Aliran harus ajeng artinya tidak ada perubahan sudut ,laju aliran fluida dan
perpindahan kalor terhadap waktu
b) Kecepatan penampang melalui sisi masuk dan keluar tidan uniform maka harus
dilakukan integrasi dimasing-masing luasan
c) Tidak ada kontinuitas tekanan (misalnya choked nozzle pada sisi lepas rotor)
VI.2 Efek Energi
Gambar VI-2 Segitiga kecepatan sisi lepas
Lihat gambar VI-2 disini didapat bahwa :
V2m2 = V2
2 - V2u2 Rumus Phypagoras
Demikian juga ,
V2m2 = V2
r2 - (U2 - Vu2 )2
V2m2 = V2
r2 - (U2 – 2U2Vu2 + V2u2 )
U2 .Vu2 = (V22 + U2
2 +V2r2 ) Sisi Lepas
U1 .Vu1 = (V21 + U2
1 +V2r1 ) Sisi Masuk
Dimana Vm1 adalah komponen kecepatan meridian
Lihat persamaan V-3 dan V-4,misalnya
E = { ( V21 + U2
1 + V2r1 ) - ( V2
2 + U22 + V2
r2 ) }
E = {( V21 + U2
1 + V2r1 ) - ( V2
2 + U22 + V2
r2 ) }
E = {V21 - V2
2 + U21 - U2
2 - V2r1 + V2
r2 } VI-4
I. V21 – V2
2
2.gc
Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic fluida antara sisi masuk
dan keluar.Efek ini dikenal dengan efek impuls
2. V22 – V2
1
2.gc
Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic fluida antara sisi masuk
dan keluar.Efek ini dikenal dengan efek eksternal
3. U21 – U2
2
2.gc
Perubahan enrgi akibat sentrifugal
4. V2r1 – V2
r2
2.gc
Energi yang dipindahkan akibat perpindahan energi kinetic relative fluida,hal ini
tidak ada tetapi efek reaksi dan memeberikan kenaiakan tekanan statik .