Segunda Parte

Ing. Martín Lema1 de 75

SEMINARIO:ANTENAS PARA SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES

---------DIA 2----------Ing MARTÍN LEMA

ORGANIZA: DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA


Objetivo del día de hoy

Presentado por:

Ing Martín Lema

[email protected]

…La primer llamita que enciende el fogón…


Imágenes del día anterior….

2..4Pr

R

APt

π=


DIA 2Criterios y mediciones de aceptación de sistemas ir radiantes (antenas + cable o guía)•ROE •PIM

Antenas eléctricamente cortas–Breve introducción a la geometría fractal –Antenas Fractales –Breve introducción a los metamateriales–Antenas chip -Antenas patch


Criterios y mediciones de aceptación

de la instalación de antenasROEPIM


ROE-VSWR

• Voltage Standing Wave Ratio (Relación de onda estacionaria ROE)

• Matemáticamente es la relación numérica entre el máximo voltaje y el mínimo voltaje que puede existir en una línea de transmisión uniforme.

• La explicación mas simple y “en palabras" de este fenómeno es la siguiente:


Explicación de VSWR (ROE)• En un sistema TX-Cable-Antena. El TX aplica una

cierta potencia al cable, en éste, parte se disipa (en calor) y parte se transmite a la antena. Si la antena estuviese perfectamente adaptada al cable, TODA la potencia que recibe la aceptaría (la mayoría la irradia y parte la disipa en calor.

• En la práctica siempre existe una cierta desadaptación, y esa energía que no puede ni transmitirse, ni disiparse ni acumularse vuelve a la fuente (TX) conformando la “potencia reflejada” (las irregularidades o desadaptaciones no son fenómenos disipativos)


• Definiciones DE LA MISMA COSA:• ROE : Relación de Ondas Estacionarias• VSWR: Es relación entre el voltaje máximo y el

mínimo en una línea de transmisión resultantes de la combinación en fase o en contrafase de los voltajes incidentes y reflejados

• Pérdida de retorno:Es la relación entre potencia incidente y reflejada expresada en dB

• Coeficiente de reflexión:es la relación entre el voltaje incidente y el reflejado


Fórmulas

• VSWR = (1+coef de reflex)/(1-coef de reflex)

• Pérd Retorno [dB] = -20 x log10 (coef de reflexion)

• Coef de reflexión = (VSWR-1) / (VSWR+1)

• Coeficiente de reflexión = 10 (-Perd de retorno [dB]/20)


• Como las reflexiones ocurren en distintos puntos del sistema y con fases aleatorias, el valor máximo esperado es impredecible. Estadísticamente puede demostrarse que el máximo valor probable puede calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada uno de los componentes. Otro método ( Empírico, mas simple y recomendado por Andrew) es sumar todos las potencias reflejadas y multiplicarlas por 0.7



EL VALOR ESPERADO DE ROE SE CALCULA!


Explicación de PIM• Todos los elementos activos (como ser transistores,

diodos, etc) o pasivos (como ser inductores, capacitores, resistores CABLES Y CONECTORES) son alineales en mayor o menor medida.

• En particular cables y conectores siempre se los consideró lineales ya que el grado de “alinealidad” no presentaba –hasta ahora- fenómenos perceptibles.

• En los sistemas de portadoras múltiples de potencias altas y anchos de banda grandes, los fenómenos producto de alinealidades empiezan a tener efectos notorios y en algunos casos con degradación grave del desempeño del sistema.


INTERMODULACIÓNSISTEMA “LINEAL”

F1Lineal

F2

F1 con otra amplitud y fase

F2 con otra amplitud y fase

SISTEMA “ALINEAL”

AlinealF1 con otra amplitud y fase

F2 con otra amplitud y faseF2

F1

2F1, 2F2, 2F1+/- F2, 2F2+/-F1, etc


Un dispositivo lineal PERFECTO


Un dispositivo alineal REAL

La curva de salida en frecuencias

distintas típicamente tie

ne una

pendiente 3 veces mas grande que la

de frecuencia fu

ndamental, de ahí sale

lo de Pin=3 P port-2 IP

3


Ahora visto en el dominio de la frecuencia

Le aplico dos portadoras Aparecen las dos portadoras

+ otras no deseadas


La PIM

• Es un problema de diseño ?

• Es un problema de fabricación?

• Es un problema de instalación?

Respuesta• LOS TRES


• Sobre diseño y fabricación lo único que podemos hacer es comprar productos BUENOS

• Sobre instalación es MUCHO lo que se puede hacer


Origenes de las alinealidades

•Materiales magnéticos (ejemplo Cromo, níquel, etc)•Óxidos con propiedades semiconductoras en los circuitos ej oxido de cobre (el óxido de plata es excelente conductor)•Pequeños arcos producidos en discontinuidades•CONTACTOS –TODOS LOS CONTACTOS PRODUCEN PIM-


Frecuencia de los productos indeseados

• Asumiendo un sistema donde coexisten las portadoras de frecuencias F1, F2,F3, etc. Se producen fenómenos de productos indeseados en las siguientes frecuencias

• Productos de Segundo orden: 2F1, 2F2, 2F3, F1+F2, F1-F2 etc


• Productos de Segundo orden: 2F1, 2F2, 2F3, F1+F2, F1-F2 etc

• Observar que si F1 y F2 son del mismo orden de magnitud (ejemplo ambas de 1.9 GHz, o una de 1.9 GHz y la otra de 800 MHz), los productos de segundo orden están muy lejos de las bandas de trabajo y en general no producen problemas A LOS SISTEMAS QUE LO GENERAN (a otros puede ser)


• Productos de tercer orden: 3F1, 3F2, 3F3, 2F1+F2, 2F1-F2etc

• Observar que si F1 y F2 son del mismo orden de magnitud (ejemplo ambas de 1.9 GHz), los productos de tercer orden están muy cerca de las bandas de trabajo y en general son los producen problemas A LOS SISTEMAS QUE LO GENERAN


Un ejemplo numérico real:Es el caso de dos operadores, uno trabajando en la banda A y otro en la banda B F interf=2F1-F2F interf= 2 x 1935 – 1975 = 1895


Frecuencia

Amplitudf1

f2

f1+f

2f

2-f

1

2f1-f

2

2f1

2f2

2f2-f

13f2-2f1

4f2-3f

1

3f1-2f

24f

1-3f

2

Importancia de los productos de intermodulacion


Ya sabemos en que frecuencia aparecen , pero… ¿con que potencia?

• Calcular la potencia de productos indeseados que generarácualquier dispositivo –activo o pasivo- es virtualmente imposible, lo que se puede hacer es ACOTAR basado en mediciones hechas sobre dispositivos reales.

• Esto se debe a que las causas (pequeñas deformaciones, óxidos, impurezas) son factores no controlados.

• Pueden acotarse con adecuados procesos de manufactura e instalación


En general para establecer las potencias máximas que genera un dispositivo se usa:

• Asumir un valor absoluto máximo generado independiente de las potencias en juego

• Potencia generada relativa a las portadoras en juego

• IP3 (en general para activos) Pin=3 P port-


Significado de los valores de PIMexpresado en dBc

-160 dBc para 2 portadoras de +43 dBm significa que EL PICO MÁXIMO de productos indeseados está 160 dB por debajo de los +43 dBm que se están aplicando por portadora (o sea -117 dBmen valor absoluto)


Significado de los valores de PIMexpresado en dBm

-117 dBm significa que EL PICO MÁXIMO de productos indeseados es de -117 dBm

(medición hecha con dos portadoras de +43 dBm cada una)


La PIM tipicamente varia entre unos 2.5 o 3 db por 1 db de cambio en las señales que la generan

Desempeño equivalente, dBm / dBc

Sensibilidad mìnima del equipo, dBm

Señales de entrada

43 dBm o 20W 33 dBm o 2W 43 dBm o 20W 33 dBm o 2W

EJEMPLO 1 –107 / –150 –132 / –165 –117 –142

EJEMPLO 2 –87 / –130 –112 / –145 –97 –122

EJEMPLO 3 –77 / –120 –102 / –135 –87 –112


• Un conector DIN :3rd Order IMD -116 dBm@ 1800 MHz 3rd Order IMD Test Method Two +43 dBmcarriers

• Valor típicamente aceptable en un sistema -97 dBmmedida con dos portadoras de +43 dBmen la banda pasante del sistema

Recordemos que -116 dBmx 4= -110 dBm

Una antena buena tiene -150 dBc


¿Cuánto es -150 dBc?


Repostería

• ¿Que parámetros hacen rico a un churro?• ¿Cual es el churro perfecto?


¿Podría hacerse un churro de superficie infinita manteniendo un volumen finito?

Digamos 23 cm3 de volumen (churro típico) y 1 hectárea de superficie (una hectárea=10000 m2)


Como hacer el churro perfecto empezando por un churro triangular


Iteracion

Cant triangulos en los lados

Cant segmentos por cara

Log de cada segmento

Log total de la cara

Perimetro del churro Area churro

Volumen churro

Superficie del churro

cm cm cm cm2 cm3 m20 0 1 1.5 1.5 4.5 0.97427858 14.6141787 0.006751 3 4 0.5 2 6 1.29903811 19.4855716 0.0092 12 16 0.16666667 2.66666667 8 1.44337567 21.6506351 0.0123 48 64 0.05555556 3.55555556 10.6666667 1.5075257 22.6128855 0.0164 192 256 0.01851852 4.74074074 14.2222222 1.53603683 23.0405524 0.021333335 768 1024 0.00617284 6.32098765 18.962963 1.54870844 23.2306266 0.028444446 3072 4096 0.00205761 8.42798354 25.2839506 1.55434027 23.315104 0.037925937 12288 16384 0.00068587 11.2373114 33.7119342 1.5568433 23.3526495 0.05056798 49152 65536 0.00022862 14.9830818 44.9492455 1.55795576 23.3693364 0.06742387

44 2.3211E+26 3.0949E+26 1.5232E-21 471406.612 1414219.84 1.55884573 23.3826859 2121.3297545 9.2846E+26 1.2379E+27 5.0773E-22 628542.15 1885626.45 1.55884573 23.3826859 2828.4396746 3.7138E+27 4.9518E+27 1.6924E-22 838056.199 2514168.6 1.55884573 23.3826859 3771.252947 1.4855E+28 1.9807E+28 5.6415E-23 1117408.27 3352224.8 1.55884573 23.3826859 5028.337248 5.9421E+28 7.9228E+28 1.8805E-23 1489877.69 4469633.06 1.55884573 23.3826859 6704.4495949 2.3768E+29 3.1691E+29 6.2683E-24 1986503.58 5959510.75 1.55884573 23.3826859 8939.2661350 9.5074E+29 1.2677E+30 2.0894E-24 2648671.44 7946014.33 1.55884573 23.3826859 11919.0215

Bueno…no es un churro, es un COPO DE KOCH, y en solo 50 iteraciones se llega a la superficie deseada, 1 Ha manteniendo siempre el volumen de 23 cm3

En 84 iteraciones el churro tiene la superficie de la ciudad de Buenos Aires aprox 200 Km2!


Y la cosa no queda ahí.. El churro se digiere en el intestino que tiene 200 m2 de superficie

Y se usa el oxígeno que llega a la sangre gracias a los 70 m2 de alvéolos

Y montones de ejemplos mas de los FRACTALES en la naturaleza


¿QUE TAL SI HACEMOS UN CORTE?


ANTENAS ELECTRICAMENTE CORTAS

DESDE LA ÉPOCA DE MARCONI HASTA HOY EL PROBLEMA ES EL MISMO

F= 2.4 GHzλ = 12.5 cmλ / 10 = 1.25 cm

F= 500 KHzλ = 600 mλ / 10 = 60 m(Altura de las torres=75 m)

Antena Poldhu(Marconi)

Antena de tenerife(Titanic)


ANTENAS ELECTRICAMENTE CORTAS

Formalmente una antena se considera eléctricamente corta cuando sus dimensiones son inferiores a λ / 2 π (Criterio de Wheeler y radio mínimo de Chu). En la práctica suelen usarse ESA (Electrically Small Antenna) con dimensión máxima < λ / 10

El estado de la tecnología actual tiende a resolver el desafío de las antenas eléctricamente cortas con

• ESTRUCTURAS CON GEOMETRIA FRACTAL

• MATERIALES CON CARACTERISTICAS ELECTROMAGNÈTICAS ÚN ICAS (METAMATERIALES)


• Multibanda/ancho de banda grande• Desempeño predecible en entornos

impredecibles• Baratas• Livianas y pequeñas• Fáciles de reproducir en serie• Pocas juntas• Desempeño independiente de la mecánica del terminal

(o sea que se independice de la placa y otros componentes como plano de tierra)

• BAJO SAR

ANTENAS PARA CELULARESCaracterísticas necesarias (o deseables)


Antenas fractalesTriangulo de Sierpinski

Carpeta de Sierpinski


Un poco de geometría fractal

La geometría fractal tiene formas que se parecen mucho mas a las encontradas en la naturaleza que las figuras de la geometría euclidiana

Las figuras fractales tienen propiedades únicas y distintas de las de la geometría euclidiana, por ejemplo áreas finitas encerradas por un polígono de perímetro infinito, área cero, etc.


El término fractal fue acuñado por B. B. Mandelbrot en 1977 (en su obra The Fractal Geometry of Nature) para

designar ciertos objetos geométricos de estructura irregular. Aunque Mandelbrot no dio una definición precisa, caracterizó

a los fractales mediante las tres propiedades siguientes:

• a) Figuras que se repiten en sí mismas infinitas veces a distintas escalas (conjuntos autosemejantes).

• b) Figuras con dimensión no entera (dimensión fractal).

• c) Conjuntos que aparecen tras procesos iterativos infinitos.


La principal diferencia entre la geometría fractal y la geometría clásica es que esta última presenta contornos diferenciables, mientras que en la geometría fractal aparecen contornos quebrados (no diferenciables), difíciles de medir. Por ejemplo, si se trata de medir la longitud de la costa de un rio, el resultado dependerá de la resolución del mapa, de manera que un mayor resolución implica mayor longitud. Es por ello por lo que se tratará de medir los fractales usando otro tipo de dimensiones (dimensión fractal), de forma que se pueda comparar la longitud de la costa de un rio con la de otro.


Maratón San Clemente-Mar de Ajó42.19 Km medidos con GPSConsigna: correr paralelo a la línea del agua

El recorrido medido con GPS coincide con el planeado para el corredor humano , pero es como de 300 Km para la hormiga

Vs

Competencia Hormiga Vs Atleta


Dimensión Fractal¿Cuántas dimensiones tiene una esponja?

Si fuesen dos, sería plana, si fuesen tres sería un sólido, o sea que debiera tener entre dos y tres dimensiones

Una esponja con infinitos agujeritos como la esponja de Menger tiene superficie infinita y volumen cero, un plano tiene volumen cero, pero una esponja no es plana y un sólido con volumen cero (euclidiano) debiera tener área cero.

Dimensión de autosimilaridad=2.73


Si un segmento de longitud 1 se divide en N segmentos iguales cada uno de longitud A es claro que N x A = 1 (A está elevado a la 1 y un segmento tiene 1 dimensión)Si ahora tomamos un cuadrado de Área 1 y lo dividimos en N cuadraditos iguales de lado AResulta que N x A2=1 (A está elevado a la 2 y una figura tiene 2 dimensiones)Si ahora tomamos un cubo de volumen 1 y lo dividimos en N cubitos iguales de lado A es claro que N x A3=1 (A está elevado a la 3 y una cuerpo tiene 3 dimensiones)Generalizando N x AD = 1 (A este elevado a la D y El cuerpo tiene D dimensiones)De donde puede deducirse que la dimensión de una figura o cuerpo geométrico es

Observar que las figuras y cuerpos euclidianos se dan cuando su dimensión son 2 y 3 respectivamente

A

ND

log

log−=


Figura Por cuanto hay que dividir la cara para producir un autosimilar (L)

Cuantas figuras autosimilares aparecen por hacer eso(N)

DimensionesLogN/LogL

Cuadrado 2 4 2

Cubo 2 8 3

TriangSierpinski

2 3 1.58

Copo Koch

3 4 1.26

Esponja Menger

3 20 2.73


Operación Gráfica Observar que Área resultante Comienzo con un triángulo equilátero de area “1 m2”

1

Le quito un cuarto del área dividiendo el triangulo anterior en cuatro triángulos iguales

La cara de cada triángulo es la mitad que la original, antes había UN triángulo ahora hay 3 o sea tres veces mas 4

3

4

11 =−

0.75

Donde tengo “superficie llena” vuelvo a hacer lo mismo que en el paso anterior o sea le quito un cuarto del área dividiendo los triángulos anteriores en cuatro triángulos iguales cada uno

La cara de cada triángulo es la mitad que la anterior, antes había tres triángulo ahora hay 9 o sea tres veces mas. Se quitan ahora 3 veces la cuarta parte de cada triangulo anterior (que cada uno tenia área ¼) o sea que se retira ahora

16

3

4

1

4

13 =

×

16

9

16

3

4

11 =−−

0.56

Se quitan ahora 9 veces la cuarta parte de cada triangulo anterior (que cada uno tenia área 1/16) o sea que se retira ahora

64

9

16

1

4

19 =

×

64

27

64

9

16

3

4

11 =−−−

0.42


• Desarrollo de un triangulo de sierpinski

• (partiendo de un triangulo de area=1)

Area con infinitas iteraciones =0Perimetro con infinitas iteraciones= infinito

Iteracion Cant triang Area sacada en cada triangulitoTotal Area Final Lado cara Perimetro triang0 0 0 0 1 11 1 0.25 0.25 0.75 0.5 1.52 3 0.0625 0.1875 0.5625 0.25 2.253 9 0.015625 0.140625 0.421875 0.125 3.3754 27 0.00390625 0.1054688 0.316406 0.0625 5.06255 81 0.00097656 0.0791016 0.237305 0.03125 7.593756 243 0.00024414 0.0593262 0.177979 0.015625 11.3906257 729 6.1035E-05 0.0444946 0.133484 0.0078125 17.08593758 2187 1.5259E-05 0.033371 0.100113 0.0039063 25.628906259 6561 3.8147E-06 0.0250282 0.075085 0.0019531 38.44335938

10 19683 9.5367E-07 0.0187712 0.056314 0.0009766 57.66503906


Nociones bàsicas de diseño de antenas Fractales

• Aquí se desarrolla la mas básica de las antenas fractales , un monopolo con forma de triàngulo de Sierpinski

• Dimensiones del elemento excitado


• El alto máximo es funcion de la mínima frecuencia utilizable

• El alto del triángulo mínimo es función de la máxima frecuencia utilizable

• Acordarse del proceso

• Imaginar-modelizar-simular-corregir

• NO PENSAR QUE HAYA UNA FÓRMULA QUE LO RESUELVA DE UNA


nn h

ckf δθ

=2

cos

Dondek= constante que depende de los materiales, para empezar típicamente 0.152δ = es el factor de similitud (si es 2 se puede

resolver con fractales muy simples con escala 2)

θ=es el ángulo de apertura del triangulo (60 para equilátero)

c=velocidad de la luzf=Frecuencia que resuena en la iteración n

Ejemplo

Asumimos 60 grados, k=0.152Si Fmin=2.4 GHz max=12.5 cm /2= 6.1 cm Asumimos h=6.1 cm

( ) nnf 230cos

061.0

103152.0

8

××⋅×=

n Frec (Mhz)

1 1294

2 2589

3 5178

4 10357


Patrón de radiación


Metamateriales

• Los metamateriales son materiales compuestos artificiales diseñados especialmente para tener características electromagnéticas no encontradas en la naturaleza

• Los metamateriales obtienen sus propiedades de su estructura y no de su composición

NO SON NUEVOS MATERIALES


• ES MAS LA FORMA QUE EL MATERIAL EN SI

• Otra definición: Se trata de una estucturaperiódica cuya dimensión máxima es menor que la longitud de onda a la que vaya a trabajar


En microondas y frecuencias de celulares las longitudes de onda tienen cm, por lo tanto el tamaño de cada una de las estructuras repetitivas pueden tener milímetros o a veces centímetros

Esfera de Pendry

Estructura de Pendry(permeabilidad electrica

negativa)

Resonador de anillos cortados (permeabilidad magnética negativa)

Primer medio “zurdo”(año 2000)

Distintos arrays de mateamariales


Material diestro (convencional)

Que pasaria en un material zurdo (imagen de photoshop, no real)



Ahora entendemos que una antena de “metamateriales” no es una antena de materiales raros, sino una de FORMA RARA hecha con materiales estandar(FR4, flexible etc)

Una antena de metamarial “tipica” Una antena de metamarial “real”


Observar que esta antena concentra todas las corrientes en si misma y no utilza al teléfono ni al usuario como plano de tierra, o sea que reduce el SAR


Aplicaciones

• Teléfonos celulares / Ipods

• Notebooks

• Antenas indoor


ANTENAS CHIPCaracterísticas

• Monobanda o multibanda

• Baratas

• MUY PEQUEÑAS

• Se montan como un componente mas

• TOTALMENTE INTEGRABLES CON LA ELECTRÓNICA


El chip está compuesto (típicamente) por un conductor formando antenas del tipo fractal por ser las mas eficientes respecto de las dimensiones que ocupan, inmerso en un dieléctrico que le da resistencia mecánica, estabilidad y a su vez con constantes dieléctricas que hacen a la antena aún mas pequeña

Como característica de la antena en si misma, mas que la ganancia se habla de la eficiencia de radiación, que típicamente es del orden del 50% o mejor. La mitad de la energía que se le aplica, efectivamente se irradia


Antenna Part Number:FR05-S1-N-0-001


Aplicaciones

• Dispositivos Bluetooth

• WiFi


Recomendaciones de montajede una antena Chip


ANTENAS PATCHCaracteristicas

• Reducido ancho de banda

• Baratas

• Livianas y pequeñas

• Fáciles de reproducir

• Pocas juntas

• TOTALMENTE INTEGRABLES CON LA ELECTRÓNICA


Antenas patch


Aplicaciones

• Radioenlaces punto a punto

• Receptores de GPS de automóviles

• Antenas indoor


Nociones bàsicas de diseño de antenas Patch

• Aquí se desarrolla la mas básica de las antenas Patch (un elemento cuadrado separado un poco sobre un plano de tierra mayor que el elemento cuadrado

• Dimensiones del elemento excitado


Consideraciones de la impedancia


Preguntas


Muchas Gracias

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