Segundo Lab Hidraulik

7/23/2019 Segundo Lab Hidraulik

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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INFORME DE LABORATORIO N 2 DEHIDRAULICA


INTEGRANTES:

Bentez Lzaro Ulises 06!"#erta $al%a&or Daro 0'!0'0(!)*Ron&o+o,-a%ez Daniel 0'.!0.0)!.Ur/ano Taara Jonnel 01.!0'0(!00'

DOCENTE : In2! Danilo MontoroVer2ara

FECHA DEL ENSAYO 3 Mi4r5oles .0 &e J#lio &el .0

FECHA DE ENTREGA : Mier5oles .0 &e J#lio &el .0


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INTRODUCCION

El flujo gradualmente variado es un fenmeno que se presenta cuando el

tirante de un flujo vara a lo largo del canal con un gasto siempre constante,

disminuyendo o incrementndose dependiendo del tipo de flujo que se

presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo

gradualmente retardado (remanso).

Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas,

entre ellas pueden mencionarse a cambios en la seccin geom!trica, cambios

de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y"o fondos, curvas

#ori$ontales en el tra$o, obstrucciones del rea #idrulica, etc.

%undamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente

variado, se desea calcular la distancia e&istente entre dos tirantes dados o los

tirantes e&tremos entre una distancia determinada' #abiendo sido desarrollados

diversos m!todos de clculo, los cuales dependen de la geometra del canal,

debi!ndose #acer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar

que la aplicacin de los m!todos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el

sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. sicamente la nica dificultad

de los m!todos radica en el #ec#o de que es necesario reali$ar un gran nmero

de clculos iterativos para obtener resultados confiables.

.


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OBJETIVOS

GENERAL:

E&perimentar con el au&ilio de los equipos del laboratorio de #idrulica el

flujo gradualmente variado.

ESPECIFICOS:

Estudio e&perimental y analtico de un flujo gradualmente variado en un

canal rectangular y justificar las ecuaciones de clculo para este.

)


4/33


GENERALIDADES

En el dise*o de las estructuras de control como vertederos, aliviadores y

estructuras de cada, a menudo debe asegurarse de disipar el acceso deenerga cin!tica que posee el flujo aguas abajo. Esto se logra con unas

estructuras conocidas como disipadores de energa y las cuales son muy

comunes en las estructuras de control.

El m!todo ms utili$ado es inducir en el flujo una gran turbulencia por medio de

cambios repentinos tanto en direccin como en e&pansin, como sucede con el

salto #idrulico, el cual es muy efectivo en la disipacin de energa y convierteel flujo supercrtico en subcrtico a continuacin se definen los siguientes

conceptos previos

EFECTO DE LA GRAVEDAD

El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relacin

entre las fuer$as inerciales y las fuer$as gravitacionales. Esta relacin est

dada por el +mero de %roude, definido como

vF

gD=

Donde

v es la velocidad de flujo

ges la aceleracin de gravedad

D es la profundidad hidrulica.

AD

T=

Donde, A es el rea mojada y T es el ancho de la superficie

CLASIFICACIN DEL FLUJO RESPECTO AL RGIMEN DE VELOCIDAD

*


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Flujo Supercr!"co: en este estado el papel jugado por las fuer$as

inerciales es ms pronunciado presenta una velocidad de flujo muy alta,

una profundidad de flujo baja y se genera en condiciones de pendientealta.

Flujo Cr!"co: r!gimen de flujo intermedio, se caracteri$a por generar

alta inestabilidad en el flujo, no es recomendable para el dise*o.

Flujo Su#cr!"co: en este estado el papel jugado por las fuer$as

gravitacionales es ms pronunciado por lo tanto se presenta una

velocidad de flujo baja, tiene una profundidad de flujo alta y se genera en

condiciones de baja pendiente.

Tipos de Flujo respecto al rgimen de velocidad.

ara

% - el flujo es crtico, cuando

% / el flujo es subcritico, y si

% 0 el flujo es supercrtico.

ENERG$A ESPEC$FICA

Es igual a la suma de la profundidad del agua ms la altura de la velocidad en

una seccin de canal (E - y 1 2 3"3g). 4uando la profundidad de flujo se grafica

contra la energa especfica para una seccin de canal y un caudal

determinados, se obtiene una curva de energa especfica' para una energa

especfica determinada, e&isten dos posibles profundidades la profundidad baja

yy la profundidad alta y3.

1


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La profundidad alta es la profundidad alterna de la profundidad baja y

viceversa. En el estado crtico (c) las profundidades alternas se convierten en

una la cual es conocida como profundidad crtica yc.

4uando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad critica, la velocidad

de flujo es menor que la velocidad critica para un caudal determinado y el flujo

es subcrtico.

4uando la profundidad de flujo es menor que la profundidad critica, el flujo es

supercrtico. or tanto yes la profundidad de un flujo supercrtico y y 3es la

profundidad de un flujo subcrtico.

COEFICIENTES DE DISTRIBUCIN DE VELOCIDAD

4omo resultado de la distribucin no uniforme de velocidades en una seccin

de canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general

mayor que el valor calculado de acuerdo con la e&presin 23"3g. 5 partir del

principio de mecnica, el momentum de un fluido que pasa a trav!s de una

seccin de canal por unidad de tiempo se e&presa por

wQV/g

6nde

7 es conocido como coeficiente de momentum

8 es el peso unitario del agua

9 es el caudal

2 es la velocidad media.

El valor de 7 para canales prismticos (canal construido con una seccintransversal invariable y una pendiente de fondo constante) rectos vara desde

.: #asta .3. ara canales de seccin transversal regular y alineamiento

ms o menos recto, el efecto de la distribucin no uniforme de velocidades en

el clculo del momentum es peque*o y el coeficiente se supone como la

unidad. En canales con secciones transversales complejas se requerirn

mediciones de la velocidad real para determinar el coeficiente de momentum.

El coeficiente por lo general es mayor en canales empinados que en canalescon pendientes bajas.

6


7/33


MOMENTUM DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS

6e acuerdo con la segunda ley de +e8ton, el cambio de momentum por unidad

de tiempo en el cuerpo de agua en un canal es igual a la resultante de todas

las fuer$as e&ternas que actan sobre el cuerpo

2 2 1 1 1 2 f

QwV V P P Vsen F

g = +

Ecuacin de momentum

6onde 9 es el caudal, 8 es el peso unitario del agua, 2 es la velocidad media,

y 3 son las presiones resultantes que actan en las dos secciones, ; es el

peso del agua contenida entre las dos secciones y %f es la fuer$a de friccin y

de resistencia totales e&ternas que actan a lo largo de la superficie de

contacto entre el agua y el canal.

El principio de momentum tiene ventajas de aplicacin a problemas que

involucran grandes cambios en la energa interna, como el problema del

?@6ABCL@4>.


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6e la ecuacin de cantidad de movimiento aplicado a un volumen de control

comprendido por las ecuaciones y 3.

1 2

2 2

1 21 2

( . )

( . )

. .2 2

x x

F V V dA

F F V V dA

y yV Q V Q

=

=

= +

6ividiendo la ecuacin , tendramos la variacin de cantidad de movimiento

por unidad de peso

2 2

1 1 2 2

1 2

Q Qy A y AgA gA

+ = +

@gualando ambas ecuaciones

Es decir, en una seccin, la suma de la fuer$a debido a presin y al flujo

dividido por el peso especfico se denomina fuer$a especfica en la seccin.

2QM yA

gA= +

6onde 9 caudal

D aceleracin de la gravedad

5 b.y - area de la seccin

(y"3), posicin del centro de gravedad de la seccin.

6e la ecuacin (3) para una misma energa especifica

2 2

1 2

2 2

1 2

1 1

2 2

c c

c c

y yy y

y y y y

+ = +

yy y3son profundidades conjugadas

Fultiplicando la ecuacin (G) por

2

cy

2 22 2

1 2

1 22 2

y yq q

gy gy

+ = +


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%inalmente se establece que

( )22 11

11 8 1

2

yF

y= +

6enominando ecuacin del resalto #idrulico donde

11

1

VF

gy=

Nmero de Froude en la seccin 1

El nmero de %roude (%), adems de la clasificacin de flujos sirve para

designar el tipo de salto #idrulico que se produce, as

% - a .H ndular

% - 3.I a G.I scilante, etc. !omo veremos ms adelante.

(


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MARCO TERICO

El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad vara

de manera gradual a lo largo del canal.


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0. . . . . . .sin . . . .dv

A x v A x x P A ydx

=

Csando que

2 2. .( ). . . .

2 2

y y yb b y y

+ =

sin dz

dx=

y adems despreciando los t!rminosy y 7

6ividiendo la ecuacin entre.x P

resulta

2

. . .

2. . . .

o

o

v dv dz dyR

g dx dx dx

vd z y

g dHR R

dx dx

= + +

+ +

= =

6efiniendo


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E*UIPOS ( MATERIALES

. canal #idrulico con su bomba.

3. #idrmetro

K. 5gua

.


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G. Cna placa para obstruccin

)


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TABLA DE RECOLECCION DE DATOS

PENDIENTE

N+ , - . / 0 1 2 3Pe45"e4!e&6

)

:.I :.I :.I :.I :.I :.I :.I :.I

TIRANTES

PRIMER ENSA(O

N+ , - . / 0 1 2 3C7u57l&l89) K K K K K K K K

D"9!&c) : 3I I: HI :: 3I I: HI(&c) 3.: .M .I .. :.M :.I :.3 :.:

SEGUNDO ENSA(O

N+ , - . / 0 1 2 3C7u57l&6) K.M K.M K.M K.M K.M K.M K.M K.MD"9!&c) : 3I I: HI :: 3I I: HI

(&c) K. 3.M 3.I 3.3 3.: .N .H .I

C;LCULOS

*


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PARA EL PRIMER ENSA(O

CALCULO DEL TIRANTE NORMAL &(4)

Ctili$ando la formula de Fanning

2 3 .. Q n

A Rs

=

El rea de la seccin mojada

. 0.103n n

A b y y= =

El radio #idrulico

AR

P=

6nde

0.103 nA y=

0.103 2 nP y= +

Entonces

0.103

0.103 2

n

n

yR

y=

+

El caudal K l"s -:.::KmK

La rugosidad del vidrio :.::N

La pendiente :.IJ

or lo tanto reempla$ando en la ecuacin original tendremos

2 3

0.103 0.003 0.0090.103

0.103 2 0.005

nn

n

yy

y

= +

1


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Aesolviendo la ecuacin,

4.47ny cm=

O

CALCULO DEL TIRANTE CR$TICO &(C)

2 2

332 2

30004.42

. 981 10.3C

QY cm

g = = =

4omo el tirante normal se encuentra por encima del tirante critico,

entonces se trata de un flujo subcrtico.

Aplicacin del programa Hcanales

6


17/33


5dems los tirantes se encuentran por encima del c y n por lo que, se

puede decir que todo el tramo pertenece a la $ona F.

METODO DE PASO DIRECTO


18/33


ara 3- :.m la distancia QR - 3.:MmS sobre pasa el largo del canal que

medimos en el laboratorio (.HIm).

METODO DE PRASAD

4onsiderando - :.:m, para PR - :.Im

Resolviendo por medio del programa Hcanales

ara .TH tramos de :.Im que #acen una longitud total de .HIm.

< &) ( &) < &) ( &)


19/33


=>== :.::: ,>=0 :.:I:=>,0 :.::H ,>-= :.:IM=>.= :.:G ,>.0 :.:TI=>/0 :.:33 ,>0= :.:H3=>1= :.:3N ,>10 :.:HN=>20 :.:KT ,>3= :.:MT=>?= :.:GK

PARA EL SEGUNDO ENSA(O

CALCULO DEL TIRANTE NORMAL &(4)

Ctili$ando la formula de Fanning

2 3 .. Q n

A R

s

=

El rea de la seccin mojada

. 0.103n nA b y y= =

El radio #idrulico

AR

P=

6onde

0.103n

A y

=

0.103 2 nP y= +

Entonces

0.103

0.103 2

n

n

yR

y=

+

El caudal K.I l"s -:.::KImK

La rugosidad del vidrio :.::N

La pendiente :.IJ

or lo tanto reempla$ando en la ecuacin original tendremos

2 3

0.103 0.0035 0.0090.103

0.103 2 0.005

nn

n

yy

y

= +

(


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Aesolviendo la ecuacin,

5.01n

y cm=

CALCULO DEL TIRANTE CR$TICO &(C)

2 2

332 2

35004.9

. 981 10.3C

QY cm

g = = =

4omo el tirante normal se encuentra por encima del tirante critico,

entonces se trata de un flujo subcrtico.

APLICACIN DEL PROGRAMA 'CANALES

.0


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5dems los tirantes se encuentran por encima del n y c por lo que, sepuede decir que todo el tramo pertenece a la $ona F.

METODO DE PASO DIRECTO


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ara 3- :.3Im la distancia QR - 3.:NmS sobre pasa el largo del canal que

medimos en el laboratorio (.HIm).

METODO DE PRASAD

4onsiderando - :.:MNm, para PR - :.Im

Resolviendo por medio del programa Hcanales

ara .TTH tramos de :.Im que #acen una longitud total de .HIm.

..


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< &) ( &) < &) ( &)=>== :.I: ,>=0 :.3::=>,0 :.IH ,>-= :.3:H=>.= :.TG ,>.0 :.3G=>/0 :.H ,>0= :.333=>1= :.HN ,>10 :.33N=>20 :.MT ,>3= :.3KT=>?= :.NK

CUESTIONARIO

a) Draficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la

prctica de laboratorio.

,+ ENSA(O

0 .0 *0 60 0 00 .0 *0 60 0 .00

0

.

)

*

8 95:

Dist!"i #"$%

Ti&!t's #"$%

-+ ENSA(O

.)


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0 .0 *0 60 0 00 .0 *0 60 0 .00

0

.

)

*

8 95:

Dist!"i #"$%

Ti&!t's #"$%

b) 4alcular analticamente la curva del flujo gradualmente variado y

Draficarla, para ello se aplicaran los m!todos de $A% D&'E!Ty

$'A%AD.

!1 !( !(1 . .!01 .! .!1

GRAFICO POR EL METODO DE PASO DIRECTO

LONGITUD #$%

TIRANTE #$%

.*


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0 .0 *0 60 0 00 .0 *0 60 0 .00

!.

!*

!6

!

..!.

.!*

.!6

GRAFICA POR EL METODO DE PRASAD(

LONGITUD #"$%

TIRANTES #"$%

('esuelto anteriormente en la memoria de clculos)

c) 4omparar y comentar ambas grficas.

,+ ENSA(O

Las tres grficas difieren en sus resultados,

La primera tomada en el laboratorio nos indica un valor inicial de

tirante de :.:m y un valor final a .HIm de :.3m

La segunda con el m!todo de aso 6irecto, en la primera

iteracin para el - :.:m y 3 - :.m, nos resulta un

distancia final de 3.:Mm, distancia que sale del rango tomado en

el laboratorio (.HIm).

En la tercera grfica con el m!todo de rasad, tomando un -:.:m, y para intervalos de :.Im, el tirante final a .M:m nos

resulta :.:MTm, valor muy distante a los :.3m tomados en el

laboratorio.

-+ ENSA(O

Las tres grficas difieren en sus resultados,

La primera tomada en el laboratorio nos indica un valor inicial de

tirante de :.Im y un valor final a .HIm de :.Km

.1


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La segunda con el m!todo de aso 6irecto, en la primera

iteracin para el - :.Im y 3- :.3Im, nos resulta un

distancia final de 3.:Nm, distancia que sale del rango tomado en

el laboratorio (.HIm).

En la tercera grfica con el m!todo de rasad, tomando un -

:.Im, y para intervalos de :.Im, el tirante final a .M:m nos

resulta :.3KTm, valor muy distante a los :.Km tomados en el

laboratorio.

d) 4lasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado.

,+ ENSA(O

-+ ENSA(O

En nuestro ensayo se aprecia para los dos ensayos que es un canal de

pendiente suave &c747l M)y por ser( @(4@(c, el perfil resultante es un

M,o tambi!n denominado cur7 5e re749o>

.6


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CONCLUSIONES

Los valores de los tirantes obtenidos mediante el programa 'c747le9

son muy distintos a los tomados e&perimentalmente, esto se debe a

que durante el e&perimento pudimos notar que el caudal de la

maquina no permaneca constante, era variable, y al momento de

tomar la medida de los tirantes el nivel de agua era inestable.

or estos inconvenientes puede ser que la toma de datos no #ay sido

la correcta.

udimos apreciar que los clculos manuales son los mismos que

obtenemos al utili$ar el programa ?canales, por lo que, este

programa resulta muy til a la #ora de obtener datos confiables.

.'


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or ser un caudal relativamente grande para el tama*o del canal, era

de esperarse que se obtuvieran flujos subcriticos, como los ya

calculados.

REFERENCIAS

Dua de laboratorios de ?idrulica

?idrulica de 4anales 5biertos 2en te 4#o8

?idrulica de 4anales Aic#ard %renc#

#ttp""888.uaeme&.m&"pestud"licenciaturas"civil"#idraulica3"rJEctica

J3:GJ3:?@@.pdf

#ttp""888.fing.edu.uy"imfia"cursos"##a3::M"=eoIU:Ub.pdf

#ttp""es.8iVibooVs.org"8iVi"?idrosistemas"?idrJ4KJ5ulica"

.
http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdfhttp://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdfhttp://www.fing.edu.uy/imfia/cursos/hha2008/Teo5_10_b.pdfhttp://es.wikibooks.org/wiki/Hidrosistemas/Hidr%C3%A1ulica/http://www.fing.edu.uy/imfia/cursos/hha2008/Teo5_10_b.pdfhttp://es.wikibooks.org/wiki/Hidrosistemas/Hidr%C3%A1ulica/http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdfhttp://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%204%20HII.pdf


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APENDICE

.(


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)0


31/33


)


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).


33/33


Documents

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