Segura 2004 -- calibración

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Text of Segura 2004 -- calibración

  • 1. Calibracin Juan Carlos SEGURA-ORTIZ M.Sc.Universidad de La Salle / Escuela Colombiana de Ingeniera Bogot, D.C., 2004
  • 2. Determinacin de Parmetros: La CalibracinLa calibracin constituye una aproximacin determinista de la estimacin de los valores delos parmetros en un CGE.La estimacin economtrica de un CGE es usualmente implausible por dos razonesprincipales:a. En los modelos aplicados aparece tal cantidad de parmetros que su estimacinsimultnea haciendo uso de series de tiempo es, al menos por el momento, implausibledebido a que se requeriran grandes cantidades de datos y resolver grandes problemas deidentificacin.b. La informacin de benchmark (SAM / MIP) tiene por unidades valores; sudescomposicin en observaciones separadas para precios y cantidades no garantiza laobtencin de secuencias con unidades consistentes a travs del tiempo, como se exige enseries de tiempo.Para resolver estos problemas se procede de dos maneras (Keyzer & Ginsburgh, 1997):1. Utilizando estimaciones economtricas por componentes, tomando algunos parmetros dela literatura (pero no incorporan todas las restricciones contenidas en el modelo completo);2. Definiendo los parmetros restantes a travs de mtodos de calibracin (benchmarkingmethods)
  • 3. Con Keyzer y Ginsburgh [1997], el procedimiento de la calibracin puede entendersecomo la seleccin de valores numricos para los parmetros de las funciones dedemanda del consumidor xi(p, hi), as como para las funciones de produccin yj(p) olos requerimientos directos unitarios A(p).En trminos de las variables de la Matriz de Contabilidad Social xi*, hi*, yj*, p*, lacalibracin consiste en resolver el siguiente sistema de ecuaciones: ( ) xil p* , hi* ; , = xil * i ,l [A] y ( p ; , ) = y jl * * jl j ,l A ( p ; , ) = A lh * * lh l , h y son vectores de parmetros, y A* es la matriz de insumo-producto.
  • 4. Con frecuencia algnos parmetros clave como las elasticidades de sustitucin o lastasas de retorno a escala, , se toman prestados de investigaciones y trabajoseconomtricos (i.e., estimados en sistemas parciales). En contraste, los parmetros enel vector harn las veces de incgnitas en el sistema [A].El supuesto clave es que existe un equilibrio de alguna clase en la economaobservada de manera que la primera tarea en el ciclo de modelaje no es hallar elequilibrio sino utilizar el equilibrio observado para determinar parmetrosconsistentes con esa observacin (Shoven & Whalley, 1992).Puesto que los datos de benchmark vienen en valores (p*q), es preciso escogerunidades particulares para poder separar precios de cantidades. Una convencin muypopular, originalmente adoptada por A. Harberger (1959, 1962) consiste en escogerunidades para bienes y factores tales que, en el equilibrio base, tengan un precio iguala uno (1).Una prominente caracterstica de la calibracin es que no hay pruebas de hiptesispara verificar si la especificacin del modelo es adecuada, justamente por el carcterdeterminstico del procedimiento. (Crtica Economtrica)
  • 5. Con la convencin de Harberger, en modelos aplicados, las unidades fsicas de losfactores son aquellas cantidades que reportan una unidad monetaria de retorno ($1) enel equilibrio.Las unidades para las mercancas se derivan, de manera similar, como aquellascantidades que se venden por $1, netas de impuestos y subsidios, en el equilibrio.El supuesto de que en el equilibrio el producto marginal factorial es igual en todos losusos posibles, permite que los pagos a los factores por industria puedan ser utilizadoscomo observaciones de las cantidades fsicas de los inputs primarios.Con datos SAM / MIP sobre usos de factores por industria y los supuestos previos, esposible entonces calcular parmetros para las funciones de produccin del modelo.
  • 6. Ejemplo: Calibrando una Funcin de Produccin CES en dos factores Una funcin de produccin de Elasticidad de Sustitucin Constante puede ser escrita de la siguiente forma: ( Q = A K + (1 )L ) 1/ [E1.1.] El producto marginal del capital est dado por: PmgK = A( + ((1 )(L / K ) )) (1 ) / Note adems que, dado que de [E1.1.] (Q / A) = K + (1 )L [E1.2.] Se sigue que PmgK = AQ1 K 1 [E1.3.]
  • 7. Y por simetra, PmgL = (1 )AQ1 L 1 [E1.4.] 1De manera que PmgK K TMSTK ,L = = [E1.5.] PmgL 1 L Las demandas por K,L, se derivan de la siguiente forma: Recuerde que el problemade minimizacin del costo unitario es: min C = k Pk + l Pl ( s.a. A K + (1 )L ) 1/ =1Las CPO resultantes son, justamente: 1 PmgK K PK = = [E1.6.] PmgL 1 L PL ( A K + (1 )L ) 1/ =1 [E1.7.]
  • 8. De la CPO [E1.6.], se tiene: / ( 1) 1 / ( 1) P k = K P l L Reemplazando en [E1.7.] y reordenando, se tiene, finalmente: / ( 1) / ( 1) 1 PK P l + (1 ) l = A [E1.8.] L Expresin que expresa en forma unvoca l y de la cual puede determinarse la demandade ste factor de produccin, por unidad de producto.
  • 9. En efecto, (1 ) 1 / (1 ) 1 / ( 1 ) PL l= ( ) [E1.9.] A 1 / (1 ) PK / ( 1) + (1 ) / ( 1) 1 / 1 / (1 ) P Ly de manera similar 1 / ( 1 ) 1 / (1 ) PK k= ( ) [E1.10.] A 1 / (1 ) PK / ( 1) + (1 ) / ( 1) 1 /