Aspectos Teóricos/Empíricos sobre el Tratamiento del Mercado de

Trabajoen Modelos Computados de Equilibrio General

Juan Carlos SEGURA

Universidad de La Salle

Bogotá, Abril 26 de 2012

Modelos Multisectoriales:

• Equilibrio General?

• Equilibrio General teniendo en cuenta todos los individuos en

todos los mercados;

• Posibilitan la evaluación ex ante / ex post de iniciativas de

política;

• Empíricos: Teoría + Números

• Formas Funcionales Complicadas

o Modelamiento Teórico + Adopción de Formas

Funcionales+Parametrización-> Solución / Simulación

• Calibración de Parámetros

Insumo-Producto(SAM Bogotá, 2006)

Impuestos

Bien 1 Bien 2 Bien 3 Sec 1 Sec 2 Sec 3 Trabajo Capital Bienes Trabajo Capital Tarifas Renta

Bienes Bien 1 20 15 50 183 15 283

Bien 2 40 5 20 55 5 125

Bien 3 250 250

Sectores Sector 1 246 246

Sector 2 120 120

Sector 3 250 250

Factores Trabajo 90 20 120 230

Capital 50 60 60 170

Hogares 230 170 400

Gobierno 42 44 22 162 270

Impuestos al Consumo 37 5 42

Impuestos sobre el Trabajo 36 8 44

Impuestos sobre el Capital 10 12 22

Tarifas 0

Impuesto a la Renta 162 162

Ahorro 20 20

RoW 0

Total 283 125 250 246 120 250 230 170 238 432 42 44 22 0 162 20 0

Bienes Sectores FactoresInversión RoW TotalHogaresGobierno

Insumo Producto

� = �� − ���

� = ��� − ���

= �′��� − ���

• Tecnología Basada en Coeficientes Fijos

• Precios Irrelevantes

• No Sustitución

• FPP responde a los requerimientos en (demanda final)

Impuestos

Bien 1 Bien 2 Bien 3 Sec 1 Sec 2 Sec 3 Trabajo Capital Bienes Trabajo Capital Tarifas Renta

Bienes Bien 1 20 15 50 183 15 283

Bien 2 40 5 20 55 5 125

Bien 3 250 250

Sectores Sector 1 246 246

Sector 2 120 120

Sector 3 250 250

Factores Trabajo 90 20 120 230

Capital 50 60 60 170

Hogares 230 170 400

Gobierno 42 44 22 162 270

Impuestos al Consumo 37 5 42

Impuestos sobre el Trabajo 36 8 44

Impuestos sobre el Capital 10 12 22

Tarifas 0

Impuesto a la Renta 162 162

Ahorro 20 20

RoW 0

Total 283 125 250 246 120 250 230 170 238 432 42 44 22 0 162 20 0

Bienes Sectores FactoresInversión RoW TotalHogaresGobierno

� �������������� �

�

Equilibrio General Computado

• Precios Flexibles

• Oportunidades de Sustitución

• Demanda Final Endógena

• FPP Fija / Flexible

• Fijación de Precios: Costo Marginal / Dixit-Stiglitz (inter alia)

• Base Teórica: Arrow-Debreu (1954); McKenzie (1972)

• Base Empírica: Scarf (1969); Shoven & Whalley (1984, 1992)

Equilibrio Competitivo: Arrow-Debreu (1954)

En una economía con producción, la función de exceso de demanda es

una función vectorial �:ℝ�ℓ → ℝℓ definida por:

��p� = ! �"�p� −! #" −! $%�p�&%'

("'

("'

�"�p� ≡ �*+��� ,-"�x"�|px" ≤ p#" +! 2"%3%�p�&%' 4

$%�p� ≡ %∗ = �*+���6 % |% ∈ 8%9

Arrow-Debreu (1954):

El Problema: encontrar p ∈ ℝ�ℓ tal que pz�p� = 0

Una Matriz de Contabilidad Social (Bogotá, 2006)

Impuestos

Bien 1 Bien 2 Bien 3 Sec 1 Sec 2 Sec 3 Trabajo Capital Bienes Trabajo Capital Tarifas Renta

Bienes Bien 1 20 15 50 183 15 283

Bien 2 40 5 20 55 5 125

Bien 3 250 250

Sectores Sector 1 246 246

Sector 2 120 120

Sector 3 250 250

Factores Trabajo 90 20 120 230

Capital 50 60 60 170

Hogares 230 170 400

Gobierno 42 44 22 162 270

Impuestos al Consumo 37 5 42

Impuestos sobre el Trabajo 36 8 44

Impuestos sobre el Capital 10 12 22

Tarifas 0

Impuesto a la Renta 162 162

Ahorro 20 20

RoW 0

Total 283 125 250 246 120 250 230 170 238 432 42 44 22 0 162 20 0

Bienes Sectores FactoresInversión RoW TotalHogaresGobierno

Un CGE Básico: Hogares

Un CGE Básico: Firmas & Sectores:

El Modelo con Desempleo

Sistema de Excesos de Demanda: Aproximación Neoclásica

��p� ≔=>>?>>@�A�p� = �%�p� − BC"�p� + C+"�p� + ��D"�p� +! �"%�%�p�% E

�F�p� = GH −! G%�p�%�I�p� = �H −! �%�p�%

Sistema de Excesos de Demanda: Aproximación Estructuralista (Taylor, 1992)

��p� ≔=>>?>>@�A�p� = �%�p� − BC"�p� + C+"�p� + ��D"�p� +! �"%�%�p�% E

�F�p� = GH −! G%�p�%�I�p� = �H − B! �%�p�% + JKLMNE

El Hogar Representativo

Ingreso: Modelo Original

8 = NG.GH + N�. �H

Alternativa: Ingreso con Beneficios del Desempleo

8 = NG.GH + N�. �H��H − JKLMN� + PQ�

Ingreso / Ahorro:

HR = � $. �1 − T�.

UVJ� =! �1 + TCW�. N�W . U"&W'

Gobierno

P�XQ = T. 8 +! TC"&"' . N�" . U" + TY" . NG.G" + T�" . N�. �"

UZ" = [UZ" . N�"�. �P�XQ − PQ� − C�����. HZ�

PQ� = T*� . N�. JKLMN + C�����. PQ\

Tratamiento del Desempleo

• Desempleo Endógeno: Introducción de una Curva de Salario (Blanchflower and

Owen, 1994, 2005).

• Curva de Salario (Wage Curve): Relación entre La Tasa de Cambio en el Salario

Real y la Tasa de Cambio en la Tasa de Desempleo.

]N� C�����⁄N�_ C�����_⁄ − 1` = −a]JKLMN �H⁄JKLMN_ �H_⁄ − 1`

• Colombia (Arango, Obando, Posada, 2011): Los Salarios responden a la tasa de

desempleo en magnitudes que varían entre -0.083 y -0.149

• Blanchflower & Owen (2001): a ≈ −0.1

Equilibrio Base y Simulación (-10% impuestos a la nómina)

Empleo / Desempleo

---- 412 PARAMETER Contrafactual

Base -10% tl -10% tl U

VBP 615.425 616.143 606.843

VA 400.000 407.017 393.658

C 193.229 197.157 195.335

CG 252.480 250.057 241.590

INV 19.717 20.119 19.932

VI 150.000 148.810 149.986

K 170.000 170.000 170.000

L 230.000 230.000 223.658

U 112.356 114.659 113.974

pk 1.000 1.000 1.000

pl 1.000 1.018 1.046

CV 2.501 -1.490

EV 2.523 -1.476

Unmp -0.366

---- 443 PARAMETER report1: Sensibilidad del Equilibrio w.r.t. Sensibilidad de los Salarios al Desempleo

(phi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VA 394.262 393.986 393.749 393.542 393.358 393.192 393.043 392.907 392.783 392.67

C 195.498 195.413 195.347 195.293 195.247 195.206 195.17 195.138 195.108 195.081

CG 242.519 242.197 241.93 241.697 241.491 241.306 241.139 240.986 240.847 240.719

INV 19.948 19.94 19.933 19.927 19.922 19.918 19.915 19.911 19.908 19.905

VI 149.722 149.712 149.687 149.659 149.633 149.609 149.587 149.567 149.548 149.531

K 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170

L 224.262 223.986 223.749 223.542 223.358 223.192 223.043 222.907 222.783 222.67

U 113.669 113.618 113.578 113.546 113.518 113.493 113.471 113.452 113.434 113.418

pk 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

pl 1.043 1.044 1.045 1.046 1.047 1.048 1.049 1.049 1.05 1.05

CV -1.131 -1.323 -1.472 -1.595 -1.7 -1.792 -1.873 -1.947 -2.014 -2.075

EV -1.123 -1.312 -1.459 -1.579 -1.683 -1.773 -1.853 -1.926 -1.991 -2.051

Unmp -0.426 -0.399 -0.375 -0.354 -0.336 -0.319 -0.304 -0.291 -0.278 -0.267

phi -0.083 -0.09 -0.096 -0.103 -0.109 -0.116 -0.123 -0.129 -0.136 -0.142

Horizontes

• CGE: Habilitan la comparación Base / Contrafactual de

políticas macro w.r.t. asignación de recursos (manteniendo

la FPP fija);

• Contabilizan alguna movilidad entre grupos de hogares;

• Difícilmente contabilizan movilidad intra grupos de

instituciones (Robinson, 1998, 2002; Bourgignon, 2003;

Savard, 2005).

• Modelamiento Top-Down / Bottom Up: CGE +

Microsimulaciones.

“Our Computational Models are Only Useful

as heuristic devices to help clear our

thinking”

M Feldstein (2006)