Kelompok IAWAL DARI

MATEMATIKA PURBAKALA

Zuhra:12061030200Ratna Juwita:1206103020025Linuri Hidayati:12061030200

AWAL DARI MATEMATIKA PURBAKALA

GAMBARAN SEJARAH PURBAKALA DARI MATEMATIKA

BASIS BILANGAN DARI BEBERAPA BANGSA PURBAKALA

ARITMATIKA DAN GEOMETRI BABILONIA DAN MESIR PURBAKALA

Dasar Praktis

Sejarah menunjukkan bahwa permulaan matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang

aliran sungai-sungai besar di zaman purbakala

1. GAMBARAN SEJARAH PURBAKALA DARI MATEMATIKA

Matematika Tertulis Dan Penyampaiannya

Di Mesir dan babilonia media tulis yang digunakan adalah batu-batu, loh-loh yang dibuat dari tanah liat kemudian di bakar sehingga tidak hancur walaupun pada iklim yang

kering

Penemuan Ahli-ahli

Purbakala

Matmatika Babilonia Purbakala

Matematika Mesir

Purbakala

2. BASIS BILANGAN

DARI BEBERAPA BANGSA

PURBAKALA

SEJARAH BASIS

BILANGAN

BILANGAN-BILANGAN TERTULIS

ATAU ANGKA

KONSEP BILANGAN

Terdapat beberapa macam sistem oleh berbagai bangsa yang sudah mempunyai tulisan

1. Sistem kelompok menjumlah dari Mesir

Basis yang dipakai adalah sepuluh. Lambang – lambang yang didapati pada loh-loh itu adalah:

Contoh:

2. Tulisan kelompok mengurang dari babilonia

a. Angka Attik atau Herodianik

3. Sistem Bilangan Gerik

b. Angka Ionik

Lambang angka dari kelompok lebih besar : α2 = 1000; dan bila huruf yang menyatakan anka dasar 2 sampai dengan 9 diberi tanda aksen berarti nilainya 2000, 3000 dst. βM = 20.000; λM = 30.000 dst.

Contoh:7.526.739 = 700 (10.000) + 50 (10.000) + 2 (10.000) + 6000 + 700 + 30 + 9 = ψMVMβMτ'ψλθ

4. Kelompok menjumlah dan mengurang dari romawi

I = 1; X = 10; C = 10²; M = 10³; V = 5; L = 50; D = 500.Sistem bilangan Romawi juga dengan basis 10.Contoh:2599 = MMDLXXXXIX

5. Sistem Kelompok Mengalikan Dari Jepang Dan Cina

Basis yang digunakan : b dan untuk lambang kelompok yang lebih tinggi: b², b³ dst, maka diberi lagi lambang yang berbeda. Misalnya p, q, r dst.Contoh:Andaikan basisnya 10, bilangan 4978 dapat ditulis: 4r9q7p.

6. Sistem posisi memakai angka nol

Sistem angka yang dipakai sekarang adalah sistem posisi. Letak suatu angka dalam urutan penulisan tergantung besarnya bilangan yang ditunjuknya.misal basis yang dipakai adalah b, maka lambang-lambang dasar dari angka pada susunan basis itu 0, 1, 2, 3, ..., b-1.Jadi, terdapat b buah lambang dasar.

Jika suatu bilangan terdiri dari 5 angka dengan basis b dapat ditulis sebagai: a₄, a₃, a₂, a₁, a₀, bilangan yang ditunjukkannya ialah:a₄b⁴ + a₃b³ + a₂b² + a₁b¹ + a₀b⁰, dimana a₄, a₃, a₂, a₁ dan a₀ salah satu dari angka 0, 1, 2, ...., 4.

Pada zaman purbakala, antara tahun 3000 dan 2000 SM bangsa Babilonia menggunakan bilangan dengan sistem posisi pada basis 60 yang disebut basis sexxagesimal. Bilangan kecil ditulis dengan basis 10, bilangan yang besar ditulis dengan basis 60.Contoh:2 3 5 4 8 = b.(60)² + 32(60) + 28

Angka-angka pada tulisan Maya

c. Sistem Bilangan Hindu Arab

Kira-kira 300 tahun SM bangsa Hindu sudah mempunyai angka-angka dengan menggunakan bilangan dengan basis 10, tetapi belum mengenal nol.Adapun lambang bilangan yang dipakai ±300 BC:

Setelah tahun 500 AD