Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka

Analisis Rangkaian Listrik Sesi-8

1

Disajikan olehSudaryatno Sudirham

melaluiwww.darpublic.com

2

3

Bagian pengukur hanya mampu menahan tegangan

mV 5001050

Alat ini harus mampu mengukur tegangan 750 V.

Untuk itu dipasang resistor seri Rs agar tegangan total yang diukur 750 V tetapi bagian pengkur tetap hanya dibebani tegangan 500 mV

Pengukur Tegangan Searah

50 mARs

10

+ v = 750 V

Kita harus menghitung berapa Rs yang harus dipasang.

14990101050

750

105010

750

3

3

s

s

R

R

4

Alat pengukur tidak bisa dibuat besar karena harus ringan agar dapat bereaksi dengan cepat. Alat ukur yang

kecil ini harus ditingkatkan kemampuannya, dengan mempertahankan massanya tetap kecil.

Alat Ukur

Pengukur Arus Searah

50 mA

Rsh

10

100 AIsh

005,01050100

105010

105010

1001050

3

3

3

3

sh

shsh

sh

R

RI

I

Bagian pengukur hanya mampu dialiri arus

mA 50

Alat ini harus mampu mengukur arus 100 A.

Untuk itu dipasang resistor paralel Rsh agar sebagian besar arus total yang diukur mengalir di Rsh sedangkan bagian pengkur tetap hanya dialiri arus 50 mAKita harus menghitung berapa Rsh yang harus dipasang.

5

Pengukuran Resistansi

Hubungan antara tegangan dan arus resistor adalah

R

RRR i

VRRiV atau

Dengan hubungan ini maka resistansi R dapat dihitung dengan mengukur tegangan dan arus resistor.

Ada dua kemungkinan rangkaian pengukuran yang dapat kita bangun seperti terlihat pada diagram rangkaian berikut.

6

+

A

V R +

A

V R

AIRVVR

IR

R RI

V

I

IRV

I

VR

A

VR

VIIR

)/( VR

R

RVI

V

I

VR

RI

I

RV : resistansi voltmeter

Rangkaian A Rangkaian B

I

RI

RA : resistansi ampermeter

7

Saluran Daya

Energi disalurkan ke beban melalui saluran. Pada umumnya saluran mengandung resistansi. Oleh karena itu sebagian dari energi yang dikirim oleh sumber akan berubah menjadi panas di saluran.

Daya yang diserap saluran adalah

ss RI 2

Is adalah arus saluran dan Rs adalah resistansi saluran

Berikut ini satu contoh penyaluran daya dari satu sumber ke dua beban

Is dan Rs ini pula yang menyebabkan terjadinya tegangan jatuh di saluran

8

40+20=60A 20A

0,4

0,03

0,8

0,06

Sumber+

550V

40A+V1

20A

+V2

V 2,524)03,04,0(605501 V

kW 1,89 W1892)06,08,0(20)03,04,0(60 22 saluranp

V 507)06,08,0(20 12 VV

Daya yang diserap saluran adalah

Tegangan di beban adalah

Contoh:

9

Diagram Satu Garis

0,43 0,86

550V40A 20A

GarduDistribusi

+550V

40A 20A

0,4

0,03

0,8

0,06

+V1

+V2

Dalam ketenagalistrikan, rangkaian listrik biasa dinyatakan dengan diagram yang lebih sederhana yaitu

diagram satu garis.Rangkaian dalam contoh sebelumnya dinyatakan dengan diagram satu garis sebagai berikut:

diagram satu garis

10

005,003,0

250180

03,0

1

05,0

1

B

CV

V

V 1,247

V 3,251

C

B

V

V

A 95180 A; 85100 ;A 18502,0

3,251255

BCDCABBC

AB

BAAB IIII

R

VVI

100A

0,01 0,025 0,015A DB C

180A

vD = 250 VvA = 255 V

0025,02

10001,02

CBAB VVVV

005,002,0

255100

05,0

1

02,0

1

C

BV

V

3,8153203,53 BC VV

126502070 CB VV

0015,02

180025,02

DCBC VVVV

CONTOH:

Hitung arus saluran

11

Contoh:

V 6,2476004,0250

V 248201,0250

V 5,2475005,0

C

B

XA

V

V

VV

W14404,0)60(

W401,0)20(

W12505,0)50(

2

2

2

XC

XB

XA

p

p

p

Daya yang diserap saluran

50A

20A

60A

0,05

0,1

0,04

250VX

A

B

C

Hitung daya yang diserap saluran

12

30954

1239

549

12500

270

013

C

B

A

V

V

V

004,015,0

6015,0

1

04,0

1

01,015,01,0

2015,0

1

1,0

1

1,0

1

005,01,0

501,0

1

05,0

1

XBC

XCAB

XBA

VVV

VVVV

VVV

062503

2060

3

95

025003

201020

3

80

05000105030

BC

CAB

BA

VV

VVV

VV

V 58,2473

75,247495 ; V 75,247

7

64,24721239 V; 63,247

ABC VVV

18570

7440

5049

95200

208030

01030

C

B

A

V

V

V

0,1

0,15

50A

20A

60A

0,05

0,1

0,04

250VX

A

B

C

Contoh:

CBAX VVVV ,, hitung V; 250

13

60

60

80

30

70

0

011000

001100

000110

000011

100001

01,00,0301,002,002,001,0

6

5

4

3

2

1

I

I

I

I

I

I

81

450

390

150

70

0

100000

730000

631000

431200

231220

131221

6

5

4

3

2

1

I

I

I

I

I

I

A 11 ;A 41 ;A 39 ;A 21 ;A 39 ;A 81 123456 IIIIII

A

B C

D

EF

0,01

0,02

0,02

0,010,03

0,01

70A

120A60A

60A

80A30A

I1

I2

I3

I4

I5

I6

Hitung arus di saluran

Contoh:

14

Rangkaian Dengan DiodaRangkaian Dengan OP AMP

15

Dioda Ideal

i

v0

i

v0

0 , 0 : konduksi tak Dioda

0 , 0 : konduksi Dioda

DD

DD

vi

vi

aD

aD

vvi

vvi

, 0 : konduksi tak Dioda

, 0 : konduksi Dioda

i

v0 va

+vD

iD

+va

+

v

+vD

iD

nyata

ideal

16

Rangkaian Dengan Dioda

Penyearah Setengah Gelombang

vi

Vm

Ias

20 t0

m

L

m

L

m

L

mas

I

R

Vt

R

V

tdR

tVtidI

0

2

0 0

cos2

1

0)(sin

2

1)(

2

1

Jika v = 220sint sedangkan R = 5k,

maka Ias = 220/5000 = 0,014 A

v+ vD

RL

+

i

+

17

Penyearah Gelombang Penuh

Rangkaian Jembatan

vi

Vm

Ias

t 200

i

v + RL

+

i

A

B

D1

D4D3

D2

C

D

m

L

mas

I

R

VI

22

Rangkaian Dengan Transformator ber-titik-tengah

v+

R

i1

i2

+

v1

v2

+

D1

D2

i

18

Filter Kapasitor

RC vv

dtRCv

dv

C

C 1

Waktu dioda konduksi, kapasitor terisi sampai vC = vmaks.

C

as

C

as

C

as

asasCC

vRf

V

vf

I

v

TIC

TITTIvCq

)( C yang

diperlukan

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0.05 0.1 0.15

Vm

0

Vm

t

vC

T

vR=vC

iD iR

v+ vD+ RL

+vR

C

0dt

dvRCv C

C

dt

dvRCiRRiv C

CRR )(

iC

Waktu tegangan menurun, dioda tidak konduksi. Terjadi loop tertutup RC seri.

) /1(0

tRCCC evv

19

Pemotong Gelombang+ V

+vD

+vR

i+v1

_

Dioda i vR

01

R

Vvi VviRvR 1 konduksi

tak konduksi 0 0

v

V

v1

vR = v1 –V, dengan bagian negatif ditiadakan oleh dioda

t0

20

vD

+

+

2 VR+vs

+v2

iD

A

v1

v2

8

8

2

Dioda vs v2

V 2

V 2A

sv

vV 2 2 vkonduksi

tak konduksi Avvs svv 2

CONTOH:

-10

-5

0

5

10

0 wt

v2=v1

v2

v1

[V]

v2

21

0,7 V

iB= ?

+ 4,7 V

+vA

iA

P

1k

+

+0,7 V

D1 D2

vA= 1 V

D1 D2 vP iB

konduksi tak konduksi7,0

1,7

P

P

v

vtak mungkin

tak konduksi konduksi7,0

7,1

P

P

v

vmungkin

konduksi konduksi

mA 1

7,07,4 Bi

7,0

7,1

P

P

v

vtak mungkin

tak konduksi tak konduksi

CONTOH:

22

Penguat Operasional (OP AMP)

+

catu daya positif

catu daya negatif

keluaran

masukan non-inversi

masukan inversi

+

vP +

iP

vN +iN

+ vo

io

7

2

6

3

5

4

8

1

+

vN vP VCC

+VCC vo

Top

+VCC : catu daya positifVCC : catu daya negatif

vP = tegangan masukan non-inversi;vN = tegangan masukan inversi; vo = tegangan keluaran;

Diagram disederhanakan

iP = arus masukan non-inversi;iN = arus masukan inversi;io = arus keluaran;

23

Rangkaian Dengan Op Amp

Karakteristik Alih OpAmp

vP vN

vo

+VCC

VCC

NP vvv o

m disebut gain loop terbuka

(open loop gain)

Nilai sangat besar, biasanya lebih dari 105. Selama nilai netto (vP vN ) cukup kecil, vo akan proporsional terhadap masukan. Akan tetapi jika (vP vN ) > VCC OP AMP akan jenuh; tegangan keluaran tidak akan melebihi tegangan catu VCC

Parameter Rentang nilai Nilai ideal

105 108

Ri 106 1013

Ro 10 100 0

VCC 12 24 V

24

Model Ideal OP AMP

+Ri

Ro

+ vo

iP

iN

vP +

vN +

+

io

(vP vN )

CCVv o

CCNPCCNP

VvvVvv

atau

0

NP

NP

ii

vv

Karena sangat besar, dapat dianggap = , sedangkan VCC tidak lebih dari 24 Volt, maka (VCC / ) = 0 sehingga vP = vN . Ri dapat dianggap sehingga arus masuk di kedua terminal masukan dapat dianggap nol, iP = iN = 0. Jadi untuk OP AMP ideal :

25

Penguat Non-Inversi

+

+

iP

iN

vP

vs

vN

R1

R2

vo

umpan balik

o21

2 vRR

RvN

sNP vvRR

Rvv

o

21

2

svR

RRv

2

21o

2

21

R

RRK

26

+

+

2kiB

5V 2k

1k

+vB

RB =1k

vo

o3

1vvN

mW. 225 ;mA 15 ; V 15o BBBB

BBB ivp

R

vivv

0 karena 5

in Pininin

in iiii

vR

Resistansi masukan :

vB = ? iB = ? pB = ?

Np vv

NPP

P vvv

i

V 52000

50

V 153o Nvv

CONTOH:

27

o21

1

54

5

vRR

Rv

vRR

RVv

N

sTP

o21

1

54

5 vRR

Rv

RR

Rs

Resistansi masukan

54 RRi

vR

in

sin

R2+

+ +

vo

R1

R3vs

Aiin

R4

R5

B

R2+

+ +

vo

R1

R3VT

A

RT

B

?o sv

v

54

54

54

5 ; RR

RRRv

RR

RV TsT

1

21

54

5o

R

RR

RR

R

v

v

s

CONTOH:

28

Rangkaian Penguat Inversi

R2

+

+

i1

iN

vP

vs vN

R1 vo

i2

umpan balik

A

011

2

o

121

R

v

R

vi

RRv s

NN

ss v

R

Rv

R

v

R

v

1

2o

2

o

1

sehingga 0

29

30

++

iP

iN

vP

vs

vN

R

vo

io

Rangkaian Penyangga (buffer)

R2

+

+

+vo

R1

R3

vs

Aiin

011

2

o

121

R

v

R

vi

RRv s

NN

1

2o

2

o

1

0R

R

v

v

R

v

R

v

s

s

11/

RRvs

v

i

vR s

in

inin

)/()( 21 RRvv

v

i

vR

os

s

in

inin

)/()()/()/1(

1

)/()/1( 2121

1

211221 RRRR

R

RRRRRRvvv

vR

sos

sin

CONTOH:

31

541

22o

|| RRR

R

R

R

V

v

TT

51

51514

514

)(

||

RR

RRRRR

RRRi

vR

in

sin

54154

5 || ; RRRRvRR

RV TsT

)(

||

544151

52

54

5

541

2oo

RRRRRR

RR

RR

R

RRR

R

v

V

V

v

v

v

s

T

Ts

R2

+

+

+vo

R1

R3

vs

Aiin

R4

R5

B

R2

+

+

+vo

R3

VT

ART

CONTOH:

32

Penjumlah

RF

+

+

i2

iN

vP

v2 vN

R1

vo

iFA

+v1

i1

R2

0111 o

2

2

1

1

21

FN

FN R

v

R

v

R

vi

RRRv

221122

112

2

1

1o vKvKv

R

Rv

R

R

R

v

R

vRv FF

F

n n

nnno dengan R

RKvKv F

0 o

2

2

1

1 FR

v

R

v

R

v

33

+v2

vo

v1

R

R

R

2121o vvvR

Rv

R

Rv

+

v2

vo

v1

R

R

R

R

A

2

011

21

21

vvv

R

v

R

vi

RRv

P

PP

2ov

vN

21oo21

22vvv

vvv

CONTOH:

34

Pengurang (Penguat Diferensial)

11

2o1 v

R

Rv

221121

21

43

41

1

2o2o1o vKvKv

R

RR

RR

Rv

R

Rvvv

R3+

+

i2

iN

v2

R1+vo

iP

+

v1

i1

R2

R4 o221

1 vRR

RvN

243

4 vRR

RvP

21

21

43

4o22

43

4o2

21

1 atau vR

RR

RR

Rvv

RR

Rv

RR

R

Jika kita buat R1 = R2 = R3 = R4 maka vo = v2 v1

Jika v2 dimatikan:

Jika v1 dimatikan:

35

Integrator

C

+

iR

iN

vP

+vs

vN

R +vo

iCA 01

o

R

vvv

dt

dC

Rv s

NN

t

s

tvs dtv

RCvdv

dt

dC

R

v

0

)(

)0(voo

1)(atau

o

o

t

s dtvRC

vv0

oo1

)0( t

s dtvRC

v0

o1

ttv

vs dtv

RCvdv

dt

dC

R

v s

s 0o

)(

)0(s

o 1)(atau

0os

R

vvv

dt

dC

R

vN

N

t

s

dt

dvRCvdtv

RCv

0oos atau

1

Diferensiator

C

+

iC

iN

vP

+vs

vN

R +vo

iRA

36

Diagram Blok

Kv1

vo

2

21

R

RRK

+

R1

R2

vo v1

Penguat Non-Inversi

Kv1

vo

22 R

RK F

R2_+

v1

R1

vo

Penguat Inversi

11 R

RK F

22 R

RK F

RF

+

v2

R1 vov1

R2

Penjumlah

K1

v1

vo

v2

+

+K2

1

21 R

RK

43

4

1

212 RR

R

R

RRK

K1

v1

vo

v2

+

+K2

R3+v2

R1 vo

v1

R2

R4

Pengurang37

Hubungan Bertingkat

+

v1 v2 vo

+

v3

+

v1 v2 v3 voK1

K1 K2 K3

112322333o vKKKvKKvKv

38

Kuliah Terbuka

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu

Sesi 8

Sudaryatno Sudirham

39