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SISTEMAS ELÉCTRICOSELECTRÓNICOS
Y
Ing. Christian Lezama Cuellarwww.ingenieriaclc.jimdo.com
INTRODUCCIÓN
La electricidad es la forma de energía mas
usada. Laelectricidad enciende nuestras bombillas, hacefuncionar nuestros electrodomésticos mueve motores.La energía eléctrica se transforma en energía calorífica,energía lumínica, energía mecánicaenergía para ser útil. Tú no puedes
y otras formas dever la electricidad
pero puedes ver que hace por ejemplo cuandoenciendes una bombilla.
HISTORIA DE LA ENERGIAELECTRICA
PRIMEROS ESPECULADORES
• Es posible que el filósofogriego Tales de Mileto, quevivió en torno al 600 A.C. yasupiera que el ámbaradquiere la propiedad deatraer objetos ligeros al ser frotado.
• Teofrasto, afirmaba en untratado escrito tres siglosdespués sustancias propiedad.
que poseen
otras esa
• La primera máquina paraproducir una carga eléctricafue descrita en 1672 por elfísico alemán Otto VonGuericke. Estaba formadapor una esfera de azufremovida por una manivela,sobrecargamano
la que se inducía unacuando se apoyaba lasobre ella.
• El científico francésCharlesCisternayprimero
François deDu Fay fue elen distinguir
claramentediferenteseléctrica:negativa.
los dos tiposde carga
positiva y
• El inventor estadounidenseBenjaminmucho
Franklintiempo
dedicóa la
lainvestigaciónelectricidad.
deSu famoso
experimento con una cometao papalote demostró que laelectricidad atmosférica queprovoca los fenómenos delrelámpago y el trueno.
• Franklin desarrolló unateoría según la cual la
unelectricidad‘fluido’ único
esque existe
en toda la materia, ysus efectos pueden
el excesoexplicarse poro la escasez de esefluido.
• Joseph Priestley químicode 1766que una
británico alrededortambién demostrócarga eléctrica se distribuyeuniformemente sobre lasuperficie de una esferametálica hueca, y que en elinterior de una esfera así noexisten cargas ni camposeléctricos.
• Faraday, que realizónumerosas contribucionesal estudio de laelectricidad a principios
tambiéndel siglo XIX,desarrolló la teoría de laslíneas de fuerza eléctricas.
• 1831 Faraday demostró que lacorriente que circula por unaespira de cable puede inducirelectromagnéticamente una
espiracorrientecercana.
en una
• Luigi Galvani produjocontracciones musculares enlas patas de
unauna rana
aplicándoleseléctrica.
Alessandro
corriente
• Volta En 1800,Voltafuente
presentó la primeraelectroquímica
de diferencia deartificialpotencial, un tipo de pilaeléctrica o batería.
• El científico danés HansChristian Oersted en
La1819 explico queexistencia de un campomagnético en torno aun flujo de corrienteeléctrica
• Alrededor de 1840, JamesPrescott Joule y el científicoalemánHelmholtz
Hermanndemostraron
vonque
los circuitos eléctricoscumplen la ley deconservación de la energía, yque la electricidad es unaforma de energía.
• El físico matemáticobritánicoMaxwell
Jamesrealizó
Clerkuna
contribución importante alestudio de la electricidaden el siglo XIX; Maxwellinvestigóde
laslas
propiedadesondas
electromagnéticas y la luzdela
y desarrolló la teoríatienenque ambas
misma naturaleza.
El físico alemán Heinrich•Hertz, que produjo ydetectó ondas eléctricasen la atmósfera en 1886,y al ingeniero italianoGuglielmo Marconi, queen 1896 empleó esasondas para producir elprimer sistema prácticode señales de radio.
• La teoría deforma
loslaelectrones, que
base de la teoría eléctricamoderna, fue presentadapor el físico
Antoonholandés
LorentzHendriken 1892. El primero en
lael
medircargafísico
con precisióndel electrón fue
estadounidenseRobert Andrews Millikan,en 1909.
• El uso generalizado de laelectricidad como fuente deenergíamedida
sea
debe en graningenierospioneros
edeinventores
Estados Unidos, comoNikolaThomas Alva Edison,
Tesla o Charles ProteusSteinmetz.
Naturaleza de la ElectricidadLa electricidad forma parte de la estructura de la materia.Átomo es la parte mas pequeña que puede existir de uncuerpo simple o elemento. El átomo esta constituido por lassiguientes partículas:1. Un núcleo o centro, formado por las siguientes partículas:
Protones, que manifiestan propiedades eléctricas(electricidad positiva).
2. Una Corteza, formado por partículas llamadas electrones, con propiedades eléctricas contrarias a los protones (electricidad negativa) y que giran alrededor del núcleoEn estado normal el átomo es eléctricamente neutro: tiene
igual número de protones que de electrones.
Electricidad
basadotiene
AplicacionesTécnicas
CargasEléctric
as
Circuitos
sonIluminación de tipoenOtros
Calor CamposMagnétic
os
ParaleloCapacitivas Inductivas SerieResistivas
MixtoAplicados Su consumo define
MaquinasEléctricas
PotenciaEléctrica
de tiposon
Potenciaaparente
o total
PotenciaReactiva
PotenciaActiva
Motoreseléctricos
Transformadoresde voltaje
Generadores
DetermineDetermine
Factor depotencia
UnidadesEl sistema utilizado en ingeniería eléctrica es el SistemaInternacional de Unidades (SI).
Las unidades básicas en este sistema son el metro, kilogramo, segundo, amperio, grado Kelvin y candela.
Cantidad básica Nombre Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
corriente eléctrica ampere A
temperatura kelvin K
cantidad de sustancia mole mol
intensidad luminosa candela cd
Prefijos de Magnitud
Prefijo Abreviación Magnitud
yocto y 10-24
zepto z 10-21
atto a 10-18
fempto f 10-15
pico p 10-12
nano n 10-9
micro μ 10-6
mili m 10-3
centi c 10-2
deci d 10-1
Prefijos de MagnitudPrefijo Abreviación Magnitud
yotta Y 1024
zetta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega Μ 106
kilo K 103
hecta h 102
deca da 101
Unidades Derivadas
Algunas unidades derivadas importantes en este curso son la de fuerza, trabajo o energía y potencia. El Newton (N) es la unidad de fuerza y es equivalente a la fuerza que se requiere para acelerar un kilogramo de masa por un metro por segundo por segundo.
•
• La unidad de energía es el Joule (julio J), definida como un Newton-metro (N-m). La aplicación de un Newton a lo largo de una distancia de un metro equivale a un julio.
• La unidad de potencia es el Watt (vatio W), que se define como J/s.
Ejemplo
Veamos el uso de estos prefijos: Supongamos1K multiplicado por 1µ, el resultado es:
(1K)*(1µ) = (1*103)*(1*10-6)= 1*10-3
= 1m
que tenemos
Otro ejemplo, consideremos ahora que tenemos 1µdividido entre 1n, el resultado es:(1µ)/(1p) = (1*10-6)/(1*10-9) = (1*10-6)*(1*109)
= 1*103
= 1K
Tarea #1Expresar las siguientesdiferentes:
cantidades utilizando 2 prefijos
a)
b)
c)
d)
e)
f)
100000.00
0.000000245
0,27
25 x 105
10–8
10–12
3425.78 x
2403.00 x
Corriente EléctricaSiempre que existe movimiento de cargas de un lugar a otrodecimos que existe una corriente eléctrica.
Se expresa matemáticamente como la derivada de la carga (q)respecto del tiempo (t) dq/dt.
Sección transversal Dirección del movimientode la carga
Un flujo de cargas positivas en cierta dirección corresponde auna corriente positiva en esa dirección, esta es equivalente a unflujo de cargas negativas en
Flujo de cargas positivas
la dirección contraria.Flujo de cargas negativas
corriente corriente
Tipos de cargas
¿Qué le ocurre a una peineta de plástico que ha sido frotadacon el pelo?
¿Si los papeles están neutros, por qué la peineta atrae a lospapeles?
Interacciones Eléctricas
Clases de Corriente eléctrica
Unidades de Corriente
Definimos la corriente en un punto dado y en unadirección especificada, como la razón de variacióninstantánea a la cual la carga positiva se desplaza pasandopor dicho punto en la dirección especificada. La corrientese representa por i o I
dqi
dt
La corriente se mide en amperios (A), un amperio escorresponde a un flujo de cargas de un Coulomb porsegundo (A = C/s).
Carga eléctrica
De la definición anterior podemos encontrar
laelcarga que circula por un punto dado entre
tiempo t0 y t de la siguiente manera.
t
tq idt
0
Representación de la corrienteSe acostumbra representarflecha en el conductor en el
la corriente mediantecual circula.
una
La figura. a muestra una corriente positiva de 3a
Alase
fluyendo hacia la derecha, esta es equivalentecorriente de –3 A fluyendo hacia la izquierda, comomuestra en la figura b.
i
TensiónPodemos definir un elemento general de circuito como un objeto con un par de terminales a las cuales se pueden conectar otros elementos de circuito.Para mantener una corriente a través de un elemento de circuito se debe suministrar una cierta cantidad de energía por cada unidad de carga.Se dice que en las terminales existe una diferencia depotencial o tensión eléctrica.Esta diferencia de potencial es una medida del trabajo
requerido para mover una carga a través de él. La unidad detensión es el Volt (V).
corriente
vtensión
Ejemplos
B 5V más positiva que A B 5V más positiva que A
A A+
–
–
+v = –5 V v = 5 V
B B
A 5V más positiva que B A 5V más positiva que B
A A+
–
–
+v = 5 V v = – 5 V
B B
+
Convención de signos
i+v
–
Algún elemento exterior estásuministrando energía.
i
Suministra energíaelementos.
a los otros v
–
PotenciaLa potencia es la cantidad de energía que se consume (oproduce) por segundo.Si en transferir una carga de un culombio a través de un
deun
dispositivo, se consume una energíaconsumo de energía al transferir una
de un julio, la velocidadcarga de un culombio en
segundo a través de dicho dispositivo, es un vatio (Watt).La potencia eléctrica debe ser proporcional al número deculombios transferidos por segundo, o la corriente y a la energíanecesaria para transferir un culombio a través del elemento, otensión, por tanto.
Donde:p :v :i :
PotenciaVoltajeCorriente
p = vi
Ejemplos de potencia
3A -5A+
2v–
–
-2v+
+
4v–
P = (3A)(2V) = 6W P = (-3A)(-2V) = 6W P = (-5A)(4V) = -20W
-3A
1.75A
Tarea #2Determine la
4.6A
potencia absorbida por cada elemento de circuito:
-3.2A
+ +
-3.8v–
+200 mV 7.3v
– –-
Clasificación de los elementos de circuitoLineales Vs. No-linealesSi a un elemento se le aplica una entrada i1(t), se producirá unasalida o1(t). Si a este mismo elemento se le aplica i2(t), surespuesta será o2(t).
i1(t) o1(t).
Si ahora se le aplica i1(t) + i2(t), un elemento que la salida será de la forma o1(t) + o2(t).
lineal es aquel en
t)
El principio de superposición se aplica a elementos lineales.
i1(t)Red
o1(t) + o2(
i2(t)
Red
Clasificación de los Elementos de Circuito
Invariantes en el tiempo VS. Variantes en el tiempo
Si un elemento tiene valores de parámetros que no varían en el tiempo se dice que es invariante en el tiempo, de otra forma es variante en el tiempo.
Discretos VS. Distribuidos
Si las dimensiones físicas de un elemento son significativasrespecto a la propagación de la señal en ese elemento, se diceque es distribuido. En caso contrario se dice que es discreto.
Clasificación de los elementos de circuito
Activos vs. Pasivos
• Si la energía total suministrada a un elemento es siempre nonegativa sin importar el tipo de red a la queentonces diremos que el elemento es pasivo.
está conectado,
• Es decir si se cumple que
wt
p d 0
t
Elementos Activos
Una fuente ideal de tensión es un elemento en el que latensión en sus terminales es completamente
independiente de
La figura se usará tensión.
la corriente que pasa por ella.
para representar una fuente ideal de
s–
+
v + vs
–
Elementos Activos
Una fuente ideal de corriente es aquella en la que la corriente que pasa por ella es independiente del voltaje en sus terminales.
Se representa en la figura
is
Elementos activosOtro tipo de fuente muy útiles para representar muchosdispositivos electrónicos son las fuentes controladas.
Se comportan de la misma manera que las fuentesestá enindependientes, pero el valor del voltaje o la corriente
función de alguna corriente o voltaje en algún otro elemento.
Los símbolos para las fuentes controladas de tensión y corrientese muestran en figura
vs is+
–
Tipos de Fuentes ControladasSupondremos solo fuentes controladas lineales, es decir, su valor será una constante multiplicada por el valor de corriente o voltaje en algún otro lugar.
Las fuentes controladas pueden ser de cuatro tipos, a saber.1.
2.3.4.
Fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS)
Fuente de voltaje controlada por corriente (ICVS) Fuente de corriente controlada por voltaje (VCIS) Fuente de corriente controlada por corriente (ICIS)
– –
La constante se le conoce como ganancia. Dependiendo del tipo de fuenteesta constante tiene diferentes dimensiones. Para la VCVS y la ICIS es unnúmero sin dimensión y se representa por una K. La de ICVS está en , serepresenta por r y se denomina resistencia de transferencia. Por último la deVCIS esta en Mhos, se representa por g y se denomina transconductancia.
Kvx + rix
+ gvx Kix
Tarea #3Determine la potencia absorbida por cada uno de los elementosde circuito de la figura
–vx5A – +
+ + +
7A 20Vx
–
Respuesta: -56W, 16W, -60W, 160W, 5W
+ – 12V +
8V 8V 20V
–2A
– –0.25v
8A
Redes Eléctricas
La interconexión de dos o más elementos simples decircuitos se llama red eléctrica.
Si la red contiene al menos un camino cerrado, lallamaremos circuito eléctrico.
Si la red contiene al menos una elemento activo se le llamared activa, sino, se le llama red pasiva.
Ley de Ohm
Biografía de Ohm:
GeorgEstenació
Simón Ohmcientífico alemánen Erlangen en el
año 1789, y murió enMunich en 1854.
Ley de OhmLa ley de Ohm
establece que la tensión a través de
mucho
tipos de materiales conductores es directamenteproporcional a la corriente que circula por el material,
v = R iEn donde la constante de proporcionalidad R se leresistencia.
La unidad de resistencia es el Ohm, que equivale a un por amperio.El ohm se abrevia por una omega mayúscula, .
llama
voltio
La resistencia se representa
i
mediante
R
el símbolo de lafigura.
+ v –
Ley de Ohm
La ley de Ohm permite definir la resistencialas siguientes formas de la ley:
R y escribir
R II V
; V IR; R V
Ley de Ohm IxV
La ley de Ohm afirma que la corriente I a través de un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial V entre sus puntos extremos.
Ejemplo. Cuando una batería de 3 V se conecta auna luz, se observa una corriente de 6 mA. ¿Cuál esla resistencia del filamento de la luz?
I 0.006 A
La unidad SI para la resistenciaeléctrica es el ohm,
1 1 V
1 A
+ -R
I 6 mAV = 3 V
Fuente de FEM
R = 500
R V
3.0 V
A
Reóstato
FEM
fem
-
Símbolos de circuito de laboratorioA
+V
Voltímetro Fuente de
mperímetro Reóstato
ResumenLey de Ohm
de Leyes básicas
Se ofrece una forma simple de recordar la ley de OHM es pormedio del siguiente triangulo
VPARA CALCULAR VOLTAJE PARA CALCULAR LA RESISTENCIA
PARA CALCULAR CORRIENTE
I R
Potencia en una resistencia
La potencia disipada por una resistencia se calculafácilmente mediante
p = vi = i2R = v2/R
Se define la conductancia como i/v = G. La unidad de–1.conductancia es el Mho, el cual se representa por
La potencia se puede expresar en términos de laconductancia.
= v2G = i2/Gp = vi
Ejemplo1. Un foco de linterna tiene una resistencia de 10
Ohmios y el fabricante indica que se requieren 0.15amperios para hacerlo funcionar a su máxima intensidad. ¿Qué voltaje debe aplicarse al foco y cuál es la potencia disipada?
Resp 1.5 Voltios, 225 miliwatts.
2. Un cautín se conecta a un enchufe de corriente de120 Voltios y con un amperímetro se mide el flujo decorriente que resulta ser 2 amperios. ¿Qué resistenciapresenta la punta del cautín al paso de la corriente yque potencia se disipa?
Resp. 55 Ohmios, 240 Watts.
Resistencia
La resistencia nos indica en
forma proporcional
como variase opone al
el voltaje o fuerza electromotriz quepaso
R
de corriente .R
i i
+ v – + v –
Código de colores
Códigos de colores de 4 y 5 bandas
c:::=C=Ó=d=i=9=O=d",ec.4=b=a=n=d=Ia=s==l[[]1JF=
==========
5%. 1~0" -20-""
la Banda
---~._ _~~-. -~===~--------~
Color 2aBanda
O
1
2
3
4
3aBanda
O
1
2
3
4
Multiplicador Tolerancia
Negro O
1
2
3
4
1ohm
100hm
1000hm
lKohm
10Kohm
100Kohm
lMohm
10Mohm
1% (F)
20/0(O)Rojo
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
0.50/0(O)
0.250/0(C)
0.10% (B)
0.05%
0.10
0.01
50/0(J)
10% (K)Plata
0.1%. 0._25"'. 0.5%. t%. 2%
código de 5 bandas
El número que corresponde al primer color indica la primera cifra, el segundo color la segunda cifra y la tercera cifra el multiplicador el color indica el número de ceros que siguen a la cifra obtenida, con lo que se tiene el valor efectivo de la resistencia. El cuarto anillo, o su ausencia, indica la tolerancia.
Podemos ver que la resistencia de la izquierda tiene los colores AMARILLO- VIOLETA-NARANJA-ORO (hemos intentado que los colores queden representados lo mejor posible en el dibujo), de forma que según la tabla podríamos decir que tiene un valor de: 47 x 1000, con una tolerancia del 5%, o sea, 47000 Ω ó 47 KΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre44650 Ω y 49350 Ω (47 KΩ±5%).
Ejemplos
Resistencia de conductores
La resistencia de un conductor con área de seccióntransversal A y longitud l es 𝝆
𝑳� = �
Donde es la resistividad del material.
La conductividad se define como = 1/.
La resistividad para conductores se incrementa con latemperatura.
Para el cobre = 5.8 x 107 S/m
Resistividad (��) de conductores y aislantes de 20ºC
Resistencia eléctrica
La corriente en el vidrio es mucho menor para el acero o elmaterialeshierro, lo que sugiere una propiedad de los
llamada resistencia eléctrica R.
Acero Cobre Vidrio
Is Ic Ig
4 V 4 V 4 V
Suponga que se aplica una diferencia de potencial constante de 4V a los extremos de barras geométricamente similares de, pordecir, acero, cobre y vidrio.
A
2
2A
1
Factores que afectan la resistencia1. La longitu
dL de
lmaterial.
Los
materialesmás
largosL
tienen
mayor
resistencia.
2L1 2
2. El área A de sección transversal del material.áreas más grandes ofrecen MENOS resistencia.
Las
Factores que afectan R (Cont.)
3. La temperatura
T del
material.
Las
temperaturasmás
altasresultan en resistencias más altas.
R > Ro
Ro
4. El tipo del material.
El hierro tiene más resistenciaeléctric
aque
unsimilar.
conductor
de cobregeométricame
nteRi > Rc
Cobre Hierro
Resistividad de un material
Al recordar que R es directamente proporcional a laselongitud L e inversamente proporcional al área S,
puede escribir:
�
�
𝐿de resistividad es el ohm-metro (m)La unidad
𝜌 = � . �
� = 𝜌 𝐿 𝐿 = � . � 𝜌
� = 𝜌 . 𝐿
La resistividad es una propiedad de un material quedetermina su resistencia eléctrica R.
m
Ejemplo. ¿Qué longitud L de alambre de cobre se requierepara producir un resistor de 4 m? Suponga que el diámetro
resistividad del cobre es 1.72del alambre esx 10-8 .m .
1 mm y que la
10-7 m2A = 7.85 x4 4
-7 2RA
(0.004 )(7.85 x 10 m )
1.72 x 10-8
L
La longitud requerida es: L = 0.183 m
R L
A
D2 (0.001 m)2
A
Coeficiente de temperaturaPara la mayoría de los materiales, la resistencia R
alcambia
cambioen proporción a la resistencia inicial Ro y
t.en temperatura
Cambio en resistencia:
R0 t C R ; Unidades : 1
El coeficiente de temperatura de la resistencia, es el cambio en resistencia por unidad de resistencia por unidad de grado en cambio de temperatura.
R R0 t
Ejemplo:
4.00 mLa resistencia de un alambre de cobre es
a 200C. ¿Cuál será su resistencia si se calientaa 800C? Suponga que = 0.004 /Co.
Ro = 4.00 m t = 80oC – 20oC = 60 Co
R R0t; R (0.004 / C )(4 m)(60
C )
R = Ro + R
R = 4.00 m + 1.03 m
R = 5.03 m
R = 1.03 m
0 0
Potencia eléctrica
Para cargar C: Trabajo = qV
t t tSustituya q = It , entonces:
tP = VI
P VIt
P Trabajo qV e I q V q
IV
La potencia eléctrica P es la tasa a la que se gasta laenergía eléctrica, o trabajo por unidad de tiempo.
Cálculo de potencia
P VI ; P I 2 R; P V
Al usar la ley de Ohm, se puede encontrar la potencia eléctrica a partir de cualquier par de los siguientes parámetros: Corriente I, Voltaje V y Resistencia R.
Ley de Ohm: V = IR
2
R
Ejemplo. Una herramienta se clasifica en 9 A cuando sese
usausacon un circuito que proporciona
para operar esta herramienta?120 V. ¿Qué potencia
P = VI = (120 V)(9 A)
Ejemplo. Un calentador deA. ¿Cuál es la resistencia?
500 W extrae una corriente de 10
I 2 A)2(10R = 5.00 P I 2 R; R P 500 W
P = 1080 W
Resumen de fórmulas
1 s
R I
1 amp ere
Resistencia 1 ohm 1 volt
I V ; V IR; R V
Ley de Ohm
1 A 1CI
Q
t
Corriente eléctrica:
Resumen
A L
R t C
RPotencia eléctrica P:
2
P VI ; P I 2 R; P V
R ; Unidades : 1
0
R R0 t
Coeficiente de temperatura de la resistencia:
R L or RAResistividad de
materiales:
Tarea #4corriente que circula por una resistencia de 15 voltaje es de 24 V.voltaje en una resistencia de 1200 Ohms si la
1. Calcule laOhms si elCalcule el2.corriente es de 15 mA.
3. ¿Cuál es la resistencia de un foco encendido de 75W?Suponga que el voltaje es de 120V dc.¿Qué corriente circula por una plancha de 800W? Supongaque el voltaje es de 120V dc.¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre #18 (diámetro1.024mm) de 50 m de largo? = 5.8 x 107 S/m.
4.
5.
