Embed Size (px)
Citation preview
1
Seminari Nr.6
Tema:Ndërtimi i grafikëve dy dhe tre dimensional
1.Qarku RLC i lidhur në seri i treguar në figurën e mëposhtme ushqehet nga një burim tensioni
alternativë. Amplituda e rrymës që qarkullon në qark jepet nga formula:
2
2 1
mm
VI
R LC
R është rezistenca aktive.
L është induktiviteti.
C është kapaciteti.
f është frekuenca.
është frekuenca këndore ( 2 f ).
mV është amplituda e tensionit.
Të dhënat për qarkun janë: 80R Ω , 618 10C F , 3260 10L H , 10 .mV V
Ndërtoni grafikun e varësisë së amplitudes së rrymës nga frekuenca ku frekuenca të marrë
vlerat:10 10000 .f Hz Grafiku të ndërtohet në shkallë lineare për mI dhe shkallë logaritmike
për .f Të emërtohen boshtet dhe të vendoset titulli i figurës .
% Ky program ndërton grafikun e varësisë së amplitudës së rrymës nga frekuenca.
R=80;C=18*10^-6;L=260*10^-3;Vm=10; % Caktimi i vlerave për variablat.
f=linspace(10,10000,10000); % Ndërtohet vektori rresht f.
omega=2*pi*f; % Caktohet vlera e variablit omega.
Im=Vm./sqrt(R^2+(omega*L-1./(omega*C)).^2); % Ndërtohet vektori rresht Im.
semilogx(f,Im) % Ndërtohet grafiku në shkallë lineare për Im dhe logaritmike për f.
xlabel('frekuenca') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('Amplituda e rrymës') % Emërtohet boshti i ordinatave.
title('Varësia e amplitudës së rrymës nga frekuenca') % Vendoset titulli mbi figurë.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
2
2. Tabela e mëposhtme tregon konsumin vjetor të energjisë elektrike për frymë në Shqipëri.
Ndërtoni grafikun e konsumit vjetor duke përdorur komandat për ndërtimin e grafikëve me:
a) shtylla vertikale
b) shtylla horizontale
c) shkall
d) kampione
Vitet 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Konsumi(kWh) 1617 1835 1943 2205 2118 2533 2309
Tabela e konsumit vjetor të energjisë elektrike për frymë në Shqipëri.
Vitet=2008:2014; % Ndërtohet vektori rresht Vitet.
Konsumi=[1617,1835,1943,2205,2118,2533,2309]; % Ndërtohet vektori rresht Konsumi.
a) Ndërtoni grafikun me shtylla vertikale
bar(Vitet,Konsumi,'r'); % Ndërtohet grafiku me shtylla vertikale.
3
b) Ndërtoni grafikun me shtylla horizontale
barh(Vitet,Konsumi,'y'); % Ndërtohet grafiku me shtylla horizontale.
c) Ndërtoni grafikun me shkall
stairs(Vitet,Konsumi); % Ndërtohet grafiku me shkall.
4
d) Ndërtoni grafikun me kampione
stem(Vitet,Konsumi); % Ndërtohet grafiku me kampione.
5
3.Ndërtoni trajektoren e dhënë në figurën e mëposhtme për 0 ≤ 𝑡 ≤ 20 kur janë dhënë
koordinatat 0.1( ) 20 30(1 ))tr t e dhe 0.2( ) (1 )).tt e
% Ky program ndërton trajektoren e figurës së më sipërme.
t=linspace(0,20,2000); % Ndërtohet vektori rresht t.
r=20+30*(1-exp(-0.1*t)); % Ndërtohet vektori rresht r.
theta=pi*(1-exp(-0.2*t)); % Ndërtohet vektori rresht theta.
polar(theta,r,'r') % Ndërtohet grafiku (trajektorja) në koordinata polare.
4.Pozicioni i një pike x në funksion të kohës jepet me anë të shprehjes:
4 3 2( ) 0.4 10.8 64 8.2 4.4.x t t t t t
Shpejtësia ( )v t përcaktohet si derivati ( )x t në lidhje me kohën dhe nxitimi ( )a t përcaktohet si
derivati i parë i shpejtësisë ( )v t në lidhje me kohën. Ndërtoni grafikët për pozicionin, shpejtësinë
dhe nxitimin në lidhje me kohën për 0 8t . Përdorni komandën subplot për të ndërtuar
grafikët në të njëjtën faqe ku grafiku i pozicionit te ndertohet i pari, i shpejtesise i dyti dhe i
nxitimit i treti. Emërtoni boshtet.
6
% Ky program ndërton 3 grafik në të njëjtën faqe.
subplot(3,1,1),fplot('0.4*t^4-10.8*t^3+64*t^2-8.2*t-4.4',[0 8]) % Ndërtohet grafiku x(t).
xlabel('koha(s)') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('pozicioni(m)') % Emërtohet boshti i ordinatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
subplot(3,1,2),fplot('1.6*t^3-32.4*t^2+128*t-8.2',[0 8]) % Ndërtohet grafiku v(t).
xlabel('koha(s)') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('shpejtësia(m/s)') % Emërtohet boshti i ordinatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
subplot(3,1,3),fplot('4.8*t^2-64.8*t+128',[0 8]) % Ndërtohet grafiku a(t).
xlabel('koha(s)') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('nxitimi(m/s^2)') % Emërtohet boshti i ordinatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
5.Diferenca e tensionit ABv midis dy pikave A dhe B në urën e Wheatstone jepet nga formula:
2 4
1 2 3 4
AB
R Rv v
R R R R
Të dhënat për qarkun jane 12v V , 3 4 250R R Ω .
Të ndërtohen grafikët për rastet e mëposhtme:
a) ABv në lidhje me 1R për 10 500R Ω kur jepet 2 120 .R Ω .
b) ABv në lidhje me 2R për 20 500R Ω , kur jepet 1 120 .R Ω
Të dy grafikët të ndërtohen në të njëjtën faqe, emërtoni boshtet.
7
a) ABv në lidhje me 1R për 10 500R Ω kur jepet 2 120 .R Ω
% Ky program nderton grafikun e varesise te vAB nga R1.
v=12;R3=250;R4=250;R2=120; % Caktimi i vlerave për variablat.
R1=linspace(0,500,2000); % Ndërtohet vektori rresht R1.
vAB=v*(R2./(R1+R2)-R4/(R3+R4)); % Ndërtohet vektori rresht vAB.
subplot(2,1,1),plot(R1,vAB,'r'); % Ndërtohet grafiku i varesise vAB nga R1.
xlabel('R1(om)') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('vAB(V)') % Emërtohet boshti i ordinatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
b) ABv në lidhje me 2R për 20 500R Ω , kur jepet 1 120 .R Ω
% Ky program ndërton grafikun e varësisë të vAB nga R2.
R1=120; % Caktimi i vleres per variablin R1
R2=linspace(0,500,2000); % Ndërtohet vektori rresht R2.
vAB=v*(R2./(R1+R2)-R4/(R3+R4)); % Ndërtohet vektori rresht vAB.
subplot(2,1,2),plot(R2,vAB,'m'); % Ndërtohet grafiku i varesise vAB nga R2.
xlabel('R2(om)') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('vAB(V)') % Emërtohet boshti i ordinatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
8
6.Qarku RLC i lidhur në seri i treguar në figurën e mëposhtme ushqehet nga një burim tensioni
alternativë. Amplituda e rrymës që qarkullon në qark jepet nga formula:
2
2 1
mm
VI
R LC
R është rezistenca aktive
L është induktiviteti
C është kapaciteti
f është frekuenca
është frekuenca këndore ( 2 f )
mV është amplituda e tensionit
Të dhënat për qarkun janë: 615 10C F , 3240 10L H , 24 .mV V
a) Ndërtoni grafikun 3-D të varësise së amplitudës së rrymës (aksi z) nga frekuenca
këndore (aksi x) dhe rezistenca aktive (aksi y) ku frekuenca të marrë vlerat
60 110f Hz ndërsa rezistenca: 10 40R Ω.
b) Ndertoni grafikun i cili eshte projeksion i planit x z.
9
Vendosini grafikët në të njëjtën faqe dhe emërtoni boshtet.
a) Ndërtoni grafikun 3-D të varësise së amplitudës së rrymës (aksi z) nga frekuenca
këndore (aksi x) dhe rezistenca aktive (aksi y) ku frekuenca të marrë vlerat
60 110f Hz ndërsa rezistenca: 10 40R Ω.
% Ky program ndërton grafikun 3-D të varësisë të Im nga R dhe omega.
C=15*10^-6;L=240*10^-3;Vm=24; % Caktimi i vlerave për variablat.
f=linspace(60,110,1000); % Ndërtohet vektori rresht f.
R=linspace(10,40,1000); % Ndërtohet vektori rresht R.
omega=2*pi*f; % Ndërtohet vektori rresht omega.
Im=Vm./sqrt(R.^2+((omega*L)-1./(omega*C)).^2); % Ndërtohet vektori rresht Im.
subplot(2,1,1),plot3(omega,R,Im); % Ndërtohet grafiku i varësisë Im nga R dhe omega.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
xlabel('Frekuenca këndore') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('Rezistenca aktive') % Emërtohet boshti i ordinatave.
zlabel('Amplituda e rrymës') % Emërtohet boshti i aplikatave.
b) Ndërtoni grafikun i cili është projeksion i planit x z.
% Ky program ndërton grafikun 2-D i cili eshte projeksion i planit x z.
subplot(2,1,2),plot3(omega,R,Im),view(0,0); % Ndërtohet grafiku,projeksion i planit x z.
xlabel('Frekuenca këndore') % Emërtohet boshti i abshisave.
zlabel('Amplituda e rrymës') % Emërtohet boshti i aplikatave.
grid on % Shtonë rrjet koordinativ në figurë.
10
6.Ndërtoni nje rrjet 3-D dhe nje sipërfaqe 3-D për funksionin 2 2( ) ( )z cos x y cos x y për
x dhe y . Emërtoni boshtet
% Ky program ndërton një rrjet 3-D
x=[-pi:0.1:pi]; % Ndërtohet vektori rresht x.
y=[-pi:0.1:pi]; % Ndërtohet vektori rresht y.
[X,Y]=meshgrid(x,y); % Ndërtohet rrjeta në planin x y.
z=cos(X.*Y).*cos(sqrt(X.^2+Y.^2)); % Ndërtohet matrica z për çdo vlerë të rrjetës.
mesh(X,Y,z) % Ndërtohet rrjeta 3-D.
xlabel('x') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('y') % Emërtohet boshti i ordinatave.
zlabel('z') % Emërtohet boshti i aplikatave.
11
% Ky program ndërton një sipërfaqe 3-D.
surf(X,Y,z) % Ndërtohet rrjeta 3-D.
xlabel('x') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('y') % Emërtohet boshti i ordinatave.
zlabel('z') % Emërtohet boshti i aplikatave.
12
7.Ndërtoni një sipërfaqe 3-D dhe diagramë 2-D me 6 konture për funksionin:
2
2 sin 33
xz y për vlera 3 3x dhe 3 3y në të njëjtën faqe.
% Ky program ndërton një sipërfaqe 3-D dhe diagramë 2-D me 6 konture.
x=[-3:0.1:3]; % Ndërtohet vektori rresht x.
y=[-3:0.1:3]; % Ndërtohet vektori rresht y.
[X,Y]=meshgrid(x,y); % Ndërtohet rrjeta në planin x y.
z=X.^2/3+2*sin(3*Y); % Ndërtohet matrica z me çdo vlerë të rrjetës.
subplot(2,1,1),surf(X,Y,z) % Ndërtohet rrjeta 3-D.
xlabel('x') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('y') % Emërtohet boshti i ordinatave.
zlabel('z') % Emërtohet boshti i aplikatave.
subplot(2,1,2),contour(X,Y,z,6) % Ndërtohet diagrama 2-D me 6 konture.
xlabel('x') % Emërtohet boshti i abshisave.
ylabel('y') % Emërtohet boshti i ordinatave.
