ESTADÍSTICA Y TICs

Antonio Jesús García Palmero. 1ºGrado Enfermería. Subgrupo 6

Tarea a realizar: Realiza los siguientes ejercicios:

Ejercicio 3 (modelo Normal)

Ejercicio 1 (propuesto para el Blog)

Modelo Normal

Ejercicio 3 (Modelo Normal) Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre en ayunas en un grupo de diabéticos. Esta variable se supone que sigue una distribución Normal, con media 106 mg/100 ml y desviación típica 8 mg/100 ml. Se pide: Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea

inferior a 120 mg/100 ml.

¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?

Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.

Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con media igual a 5 y desviación típica igual a 3. (Opcional).

Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml. En primer lugar abrimos el programa SPSS que utilizamos en seminarios anteriores y añadimos un número cualquiera para activar la matriz.

A continuación, pinchamos en “Transformar”, y seleccionamos “Calcular variable”.

Nos aparecerá el siguiente cuadro:

Seleccionamos: 1) FDA y FDA no centrada ya

que se trata de una función de densidad.

2) 1)Cdf.Normal ya que se trata de una distribución normal.

Introducimos los números: • *Cantidad = 120 • Media = 106 • Desviación típica = 8 La cantidad es la que queremos calcular, la media y la desviación típica nos la dan en los datos.

La probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml:

P(A) = 0,9599

¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?

P[90<B<130]

En este caso restaremos la Cdf.Normal de 89 a la de 130 para obtener el porcentaje entre 90 y 130mg/100ml

El porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml es:

P[90<B<130] = 0,9818

Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.

Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con media igual a 5 y desviación típica igual a 3. (Opcional).

Nos piden una muestra de tamaño 12, por lo que añadiremos un número en la fila 12 de la primera columna.

A continuación, seleccionamos “Números aleatorios” e introducimos los datos que nos dan:

Media = 5 Desviación típica = 3

Esta es nuestra muestra aleatoria:

Propuesto para el Blog

Ejercicio 1 (propuesto para el blog) En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes por cáncer de pulmón es 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades: Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año. P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año] = P[X = 10] 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año. P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15] 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses. Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”. Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide. P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]

Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año. P[X = 10]

En este caso, seleccionamos: 1) FDP y FDP no centrada. 2) Pdf.Poisson Después introducimos: Cantidad = 10 Media = 12

La probabilidad de que haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año es:

P[X=10]= 0,1048

15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año. P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]

Probabilidad de que 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15] = 0’1555

10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses. P[Y ≤ 10] En este caso cambia la variable, y la media ahora es 6.

La probabilidad de que 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses

P[Y ≤ 10]= 0,9573