Seminariosobre

Enseñanza de las Matemáticas II

y

Seminario de

Filosofía de la Ciencia II

“Historia Panorámica de las Ciencias(parte I: del Origen del Hombre a Harvey)”

por

Dr. Alejandro Garciadiego DantanDepartamento de Matemáticas, 016

Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria

Universidad Nacional Autónoma de México

04510 México, D.F

Tel.: 5562 4858

Fax: 5562 4859

correo elec.: gardan@unam.mx

I. INTRODUCCIÓNLa finalidad de este curso es familiarizar a los estudiantes con el desarrollo de la historia de lasciencias, sus relaciones con las matemáticas y con algunas de sus consecuencias másimportantes. El análisis se llevará a cabo a través del estudio de fuentes secundarias, y algunaque otra fuente primaria. Nos motiva mayormente entender cuál ha sido el origen y evolución

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de algunas científicas y cómo se han relacionado con el desarrollo de las propias matemáticas.En esta primera parte, se cubrirá el material correspondiente a las ideas desarrolladas desde elorigen del hombre hasta el surgimiento del Renacimiento.

Idealmente los conceptos e ideas que conforman este curso deberían formar parte delrepertorio intelectual de cualquier persona educada, no únicamente de matemáticos y otroscientíficos. Por consiguiente el curso está abierto y dirigido a todo estudiante,independientemente de su formación.

Las lecciones se impartirán los días martes, miércoles y jueves. Cada sesión seráconducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas paracada una de las clases. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente las lecturas asignadasantes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión quedeberá surgir como consecuencia de las lecturas.

Los estudiantes podrán inscribirse en un curso, en el segundo o en los dos; pero laasistencia a las dos horas de clase es obligatoria.

Además de las lecturas asignadas específicamente para cada tema, los asistentes deberáncompletar y complementar su información a través de los siguientes textos:1. Stephen F. Mason. 1984. Historia de las Ciencias. 1. La ciencia antigua, la ciencia en oriente

y en la Europa medieval. Madrid: Alianza Editorial. (Col. El libro de bolsillo, 1062).2. Dirk J. Struik. 1986. Historia Concisa de las Matemáticas. México: IPN. (Col. Maestros del

Pensamiento Científico). En caso de no contar con ellos en el momento deseado, también pueden ser consultados:1. Morris Kline. 2012. Evolución del pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días.

Madrid: Alianza Editorial.2. Eric T. Bell. 2011. Historia de las Matemáticas. México: FCE. (Col. Sección de Obras de

Ciencia y Tecnología).

La evaluación del curso estará determinada por la presentación de tres reseñas; la asistenciaconstante y puntual (mínimo 90%); y participación en clase. Las reseñas deberán serpresentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio. El texto de lareseña deberá tener una longitud mínima de siete (7) cuartillas y una máxima de nueve (9),independientemente de las referencias y notas. No se aceptarán trabajos que no cumplan conestas normas. Para realizar sus reseñas los estudiantes deberán consultar el ensayo publicadopor el Prof. Garciadiego y mencionado como la primera lectura del curso (páginas 279- 293).Los estudiantes deberán revisar, además, revistas de investigación en historia y filosofía de lasciencias para comprender cómo debe hacerse una reseña. Una reseña aceptable no puede ni debelimitarse a la lectura única del libro asignado.

Las fechas de presentación y los trabajos a reseñar son:1. Jueves quinta semana de clases. George Sarton. 1971. Ciencia antigua y civilización

moderna. México: FCE. (Col. Breviarios, 155). Traducción al castellano de ConchaAlbornoz.

Dr. Alejandro Garciadiego D.

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2. Jueves décima semana de clases. Paul Vignaux. 1983. El pensamiento en la Edad Media.México: FCE. (Col. Breviarios, 94). Traducción al castellano de Tomás Segovia.

3. Jueves quinceava semana de clases. Xavier Lozoya. 1987. El médico del rey decapitado.William Harvey. México: Pangea Ediciones. (Col. Viajeros del Conocimiento).

Las calificaciones que se pueden obtener en el curso son:NP = para aquellos que no hayan presentado alguna de las reseñas en la fecha

acordada, no se haya presentado a examen final o tenga menos del 80% deasistencias a clase;

5 = (0 - 5.9), para aquellos que no manejan el material mínimo de la materia;6 = (6 - 6.9), para aquellos que manejan superficialmente el material que se estudió

durante el curso;7 = (7 - 7.9), para aquellos que manejan adecuadamente el material asignado en

clases y no se limitaron sólo a éste;8 = 8 - 8.9, para aquellos que manejan bien el material asignado en clase y otro

complementario;9 = 9 - 9.5, para aquellos que manejan muy bien material avanzado;10 = 9.5 - 10, para aquellos que hayan realizado un trabajo extraordinario.

II. TEMARIOPrimera semana de clases

TEMA 1. INSTRUCCIONES GENERALES.- ¿Qué es la historia de las ciencias? Discusiónen torno a los objetivos y metas del curso, así de los medios para lograrlos.

Segunda semana de clasesTEMA 2. INTRODUCCIÓN AL CURSO.- Metodología de la Historia de la Ciencia.Principios básicos e intuitivos.Lecturas:2.1 Alejandro R. Garciadiego. "Historia de las ideas matemáticas. Un manual introductorio de

2investigación". Mathesis III 5 (2010) 163 – 278.

Tercera semana de clasesTEMA 3. ORÍGENES DEL HOMBRE.- Se discuten los principios y consecuencias dealgunas de las teorías actuales en torno al origen del hombre. Lecturas:3.1 Meave Leakey & Alan Walker. "Antiguos fósiles de homínidos en África". Investigación y

Ciencia. No 251 (agosto 1997) 70 - 75.3.2 Ian Tattersall. "Homínidos contemporáneos." Investigación y Ciencia. No 282 (marzo 2000)

14 -20.3.3 Emiliano Bruner. "La evolución cerebral de los homínidos". Investigación y Ciencia. No

425 (febrero 2012) 68 - 76.

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Cuarta semana de clasesTEMA 4.- MATEMÁTICAS BABILÓNICAS YEGIPCIAS.- Fuentes disponibles. Primerosconceptos. Diferencias en enfoques y resultados.Lecturas:4.1 Juan Luis Montero Fenollós. "La capital de

Mesopotamia, Babilonia." Historia NationalGeographic. No 95. Págs 42 - 49.

4.2 Barbara Böck. "Mesopotamia, la ciencia de lasestrellas." Historia National Geographic. No.98. Págs. 38 - 47.

4.3 Asger Aaboe. "Las matemáticas babilónicas".

1Mathesis 2 (1986) 1-33.4.4 José Llull. "La ciencia de los escribas. Matemáticas en Egipto." Historia National

Geographic. No. ... 26 - 37.4.5 Juan Antonio Belmonte. “La astronomía de Egipto. El origen del calendario.” Historia

National Geographic. No 112 (6/2013) 24 - 35.

Quinta semana de clasesEntrega primera reseña

TEMA 5. ARISTÓTELES Y LAS CIENCIAS DE LA VIDA.-Las ideas anatómicas de Aristóteles predominaron en el mundooccidental por varios siglos. En esta sección estudiamos cuálesfueron algunas de las conclusiones a las que llegó por medio de susdisecciones.Lecturas:5.1 David Hernández de la Fuente. "La biblioteca de Alejandría."

Historia National Geographic. No 97. Págs. 26 - 34.5.2 Carlos García Gual. "Aristóteles, el maestro de la antigua

Grecia". Historia National Geographic. No 95. Págs. 50 - 59.5.3. Stephen F. Mason. "Capítulo 4. La filosofía natural en Atenas",

contenido en: Stephen F. Mason. Op. Cit. Págs 40 - 57.

Sexta semana de clasesTEMA 6.- ARISTÓTELES Y LOS PRIMEROS PRINCIPIOS.- Se estudian las razones delpor qué una física de una tierra fija y plana. Se analizan los orígenes de la negación del vacío.Se discuten los principios de su sistema cosmológico.Lecturas:6.1 Benjamin Farrington. 1979. "Capítulo VIII. Aristóteles", contenido en: Benjamin

Farrington. Ciencia Griega. Barcelona: Icaria. Págs. 101 - 121.6.2 I. B. Cohen. 1989. El nacimiento de una nueva Física. Madrid: Alianza Ed. (Col. Alianza

Universidad, 609 ). Caps I y II. Pp. 17-36.

Dr. Alejandro Garciadiego D.

Semestre Par - 5 -

Séptima semanas de clasesTEMA 7. LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES (PARTE I).- Estudiamos los antecedentes,esencialmente matemáticos y filosóficos, de la obra matemática más importante de laantigüedad. Lecturas:7.1 Charles V. Jones. "Las paradojas de Zenón y los primeros principios de las matemáticas".

1Mathesis 3 (1987) 3 - 14.7.2 Alejandro R. Garciadiego. 2014. "Una tarea de matemáticas", contenido en: Alejandro R.

Garciadiego. Infinito, paradojas yprincipios. Escritos históricos entorno a los fundamentos de lasmatemáticas..Madrid: Plaza yValdés. Páginas 485 - 514.

7.3 Charles V. Jones. "La influencia deAristóteles en los fundamentos delos Elementos de Euclides."

4Mathesis 3 (1987) 375 - 387.

Octava semana de clasesTEMA 7. LOS ELEMENTOS DEEUCLIDES (PARTE II).- En estasegunda sesión analizaremos la estructuramatemática y algunas de susproposiciones.Lecturas:7.4 Luis Vega. "Introducción General", contenido en: Euclides. Elementos. Madrid: Gredos. Vol

I. Pp. 7 - 184.7.5 Ana Millán. Euclides. Madrid: Nivola.

Novena semana de clasesTEMA 8. CELSIO Y GALENO.- Los sabios de la antigüedad discutieron si la medicina era unarte o una 'ciencia', argumentación que, en algunos círculos académicos, sigue siendo relevante.Lecturas:8.1 José Alsina. “Hipócrates”. Investigación y Ciencia. No. 64 (enero 1982) 18 – 27.8.2 J. M. López Piñero. "Galeno de Pérgamo (ca. 130 - 200)". Mente y Cerebro. No. 22

(enero/febrero 2007). Pp. 8 - 11.8.3. Benjamin Farrington. "Capítulo 5. La medicina hipocrática", contenido en: Benjamin

Farrington. Op. Cit. Págs. 59 - 70.

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Décima semana de clasesEntrega segunda reseña

TEMA 9. PLINIO, ¿PRIMER ENCICLOPEDISTA?- La obra de Plinio fue muy ambiciosay llena de descripciones inverosímiles y fantásticas.Lecturas:9.1 David C. Lindberg. "Capítulo 7. La ciencia romana y de principios de la edad media",

contenido en: David. C. Lindberg. Op. Cit. Págs. 179 - 210.9.2 Ana María Moure Casas. “Introducción general”, contenido en: Plinio el viejo. Historia

Natural, libros II – IV. Madrid: Gredos. (Col. Biblioteca Básica Gredos, 77). 2001. Pp. VII– XLIX.

Onceava semana de clasesTEMA 10. LA CIENCIA MEDIEVAL.- Por décadas este período de la historia fuemenospreciado. Se analizan algunos de los avances tecnológicos de la época.Lecturas:10.1 Roland Popp y Birgit Steib. "Alberto Magno, el gran curioso". Investigación y Ciencia

Latinoamericana. Año 2. No. 23 (junio 2004) 68 - 75.10.2 George Saliba. "La astronomía griega y la tradición árabe medieval". Investigación y

Ciencia. No. 321 (junio 2003) 42 - 50.10.3 Owen Gingerich. "Astronomía Islámica". Investigación y

Ciencia. No 115 (abril 1986) 86 - 96.

Doceava semana de clasesTEMA 11. MATEMÁTICAS MEDIEVAES.- ¿Quédiferencía a las matemáticas de este periodo? ¿Cuáles fueronlas grandes contribuciones?Lecturas: 11.1 Gotthard Strohmaier. "Al-Biruni, el sabio que occidente

ignoró." Investigación y Ciencia. No. 301 (octubre 2001)76 - 83.

11.2 Dagar Schäfer. "Matteo Ricci, el misionero sabio."Investigación y Ciencia. No. 381 (junio 2008) 32 - 40.

11.3 Michael S. Mahoney. "Matemáticas [medievales]".

3 Mathesis 2 (1986) 429 - 459.

Treceava semana de clasesTEMA 12. EL DESPERTAR DE UNA NUEVA COSMOLOGÍA: COPÉRNICO.- ¿Qué

motivó a Copérnico a presentar un sistema diferente? ¿Cuáles fueron algunas de lasconsecuencias de sus suposiciones?

Lecturas:12.1 José Enrique Ruiz-Doménec. "Leonardo da Vinci. El esplendor del Renacimiento."

Historia National Geographic. No 98. Pp. 78 - 89.

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12.2 Sven Dupré. "Los orígenes del telescopio". Investigación y Ciencia. No. 396 (septiembre2009) 52 - 61.

12.3 Giorgio Strano. "La astronomía antes de Galileo". Investigación y Ciencia. No. 400 (enero2010) 68 - 77.

Catorceava semana de clasesTEMA 13. EL RENACIMIENTO CONTINUA.- La nueva manera de contemplar lanaturaleza también incluye al conocimiento médico. Las aportaciones de Vesalio.Lecturas:13.1 Darin L. Wolfe. "El arte de la autopsia". Mente y Cerebro. No. 50 (septiembre - octubre

2011) 82 -89.13.2 Allen G. Debus. “Cap. IV. El estudio del hombre”, contenido en: Allen G. Debus. El

hombre y la naturaleza en el Renacimiento. México: FCE. (Col. Breviarios de CulturaEconómica, 384). 1985. Pp. 106 – 138.

13.3 Freschet. "Andrés Vesalio (1514 - 1564)". [www.historiadelamedicina.org/vesalio.html].13.4 Vesalio. Imágenes

Quinceava semana de clasesEntrega tercera reseña

TEMA 14. EL 'RENACIMIENTO' MATEMÁTICO.- ¿Existe un paralelismo entre elrenacimiento matemático y aquellos que florecieron en otras disciplinas? ¿Cuáles son algunasde las similitudes y cuáles algunas de las diferencias?Lecturas:14.1 George Sarton. 1965. "Ala segunda. Matemáticas y Astronomía", contenido en: George

Sarton. Seis alas. Hombres de ciencia renacentistas. Buenos Aires: Editorial Universitariade Buenos Aires. (Col. Biblioteca El Hombre y su sombra, La ciencia de la vida). Págs. 33- 82.

14.2 V. Navarro Brotóns. "Matemáticas y cosmología en el Renacimiento". Investigación yCiencia. No. 283 (abril 2000) 74 - 83.

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14.3 Ma. Isabel Vicente. "Instrumentos matemáticos del siglo XVI". Investigación y Ciencia.No. 207 (diciembre 1993) 6 - 13.Ë

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