seminario trigonometria

7/25/2019 seminario trigonometria

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JEFE DE PRACTICAS:YOBER C.F. I SEMINARIO DE TRIGONOMETRIA

SISTEMA DE MEDICION ANGULARCEPREVAL C - 2013

1.S,C y Rson las medidas de un determinado anguloen grados sexagesimales,centesimales y radianesrespectivamente.Halla el angulo en radianes quesatisfaga la siguiente expression:

(C-S)(+11)=(C+S)A)13 rad B)22 rad C)211rad

D)112rad E)32rad2.Dos angulos de un triangulo miden rad y40.Determina la medida del tercer angulo en gradossexagesimales.

A)100 B)99 C)94

D)80 E)843.De la figura mostrada,calcular:K=

+

A) 4

B) 3C) 8D) 9E) 6

CEPREVAL B - 2014

4.Siendo el angulo central de un sector circularcuya longitude de arco es 2metros.Calcula su radiode dicho sector.

Si:3+7= 10

A) 3 B)1 C)4

D)2 E)5.hallar la suma de la siguiente expression:

T=+

A)rad B)rad C)rad

D)rad E) rad

6.El perimetro de un sector circular de radio n cm esnumericamente igual al numero de radianes de suangulo central.Hallar el area del sector.

A)

+ B)

+ C)

D)+ E)

CEPREVALC - 2014

7.Siendo S,C y R los numerous de gradossexagesimales,centesimales y radianes de un

angulo.Si se cumple que:

(1+19)= + ,halla la medida de dicho angulo en radianes.

A)18 rad B)19rad C)21rad

D)20 rad E)38rad8.En la figura mostrada se verifica que: 2. = y es bisectriz del angulo BOD.

Determina.

A) 10B) 6C) 8D) 4E) 2

CEPREVAL A - 2015

8.Calcula , (),

A) 2 D) 2B) 1 E) 5C) 6

9.Sea la figura mostrada:Siendo: m AOB=

mBOC=mCOD=

x

7

5


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Ademas: = = .Calcula

+

A) B) 1 C) 0

D) E) 5

CEPREVAL B - 2015

10.Reducir

A) 10 B)33 C)22

D)9 E)1010

11.Si: 5454,( )( ) Indicar: 1A)33 B)5 C)6

D)8 E)912.Sea el sector circular:

Ademas: = = = =

Hallar: +++

A)1 B)2 C)3

D)4 E)

5

CEPREVAL C - 2015

13.Siendo S,C,R lo convencional de los sistemas demedicion angular,determina la medida del angulo en

radianes,si se cumple que:+

= ++

A)16 rad B)14rad C)15rad

D)13 rad E)17rad

14.De la figura mostrada,determina el valor de Lsabiendo que el trapecio circular ABCD tiene

128de area.A) 15mB) 5m

C) 10mD) 4mE) 12m

CEPREVAL A - 2016

15.Al medir un angulo se obtiene la relacion

21 , =20 , halla el valor de X.A)6 B)5 C)8

D)20 E)316.Calcula un angulo en radianes sabiendo que lasuma de sus productos tomados de dos en dos,de losnumerous de grados sexagesimal,centesimal yradianes de un mismo angulo es igual a la suma de

los mismos,multiplicado por:++ .

A)rad B)rad C) rad

D)

rad E) radADMISION 2012II

17.Un mismo angulo es medido por 2 personas:Maxencontro ( 1)y Alvaro encontro( 1).Calculael numero de radianes de dicho angulo.

A)

B) C)

D) E)

ADMISION 2014 I

18.Los angulos de un cuadrilatero ABCD se miden

en tres sistemas diferentes.El angulo A mide 30,elangulo B mide

rad y el angulo C mide90.Determina la medida del angulo D expresado en

radianes.

A)

B) C)

D) E)

a

a

a

aS5

S4

aS3

S

S2


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SECTORES CIRCULARES

19.De la figura,la medida del arco AB es 5 entoncesla longitude del arco CD es:.


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5/11



6/11



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r

P Q

R R

1m

3m

75 1m

RUEDAS Y ENGRANAJES1. Calcular el ngulo que barre la rueda al

trasladarse de la posicin A a la posicin B.

A) 8

rad B) 10

rad C) 9

rad

D) 13 rad E) 20rad

2. Calcular el ngulo que barre la rueda al dirigirsede la posicin A a la posicin B pasando por el

rompemuelle.

A) 4/3 rad B) 10/3 rad C) 9/2 rad

D) 13/4 rad E) 5/2 rad

3. Calcular el ngulo que barre la rueda al dirigirsede la posicin A a la posicin B.

5. En la figura, calcular el nmero de vueltas que

da la rueda al ir desde P hasta Q. ( r 1

R)3

O

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

6. Calcular el nmero total de vueltas que da larueda para ir desde A hasta C. Si AB = 15 yOB = OC = 8.

C

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) N.A.

7. Del esquema. Hallar el nmero de vueltas queda la rueda hasta que llegue al suelo, si parte de

A y no resbala. A

A) 8 rad B) 4 rad C) 6rad

D) 3 rad E) 7rad

04. Calcular el ngulo que barre la rueda al dirigirsede la posicin A a la posicin B.

A) 270 B) 130 C) 145D) 230 E) 275

O B

A) 1 B) 1/4 C) 1/3D) 2 E) 0,42

8. Las ruedas de una bicicleta miden 3 y 5. si elnmero de vueltas que dan suman 80. Entoncesla diferencia entre el nmero de vueltas que danlas ruedas es:

A) 5 B) 10 C) 15D) 20 E) 25

9. Una rueda de radio 3cm esta sobre una pistacircular de radio 12cm recorre un arcodescribiendo sobre dicha pista un ngulo centralde 15. Qu ngulo barre la rueda?

A) 10 B) 30 C) 45D) 60 E) 75

2

AO

B120


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10. Calcular el nmero de vueltas que ha dado larueda de radio 2 cm sobre la superficie circularde radio 24 cm.

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 15

11. Los radios de las ruedas de una bicicleta miden8 cm y 15 cm. Cul es el ngulo barrido por larueda mayor cuando la rueda menor barri135?

A) 36 B) 48 C) 72

D) 96 E) 108

12. Una rueda de radio r gira sin resbalar por uncamino circular de radio R, como se muestra enla figura. Calcular cuntas vueltas dar hastaque llegue a su posicin inicial. (R=5r)

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

13. Calcular la altura del punto P, luego que larueda de 2/3 de vuelta.

A) 8 B) 7 C) 6

D) 5 E) 4

14. Se tienen dos ruedas en contacto, cuyos radiosse encuentran en la relacin de 5 a 2, determinecuntas vueltas dar la rueda menor, cuando lamayor de 4/5 de vuelta.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

15. Se tienen dos ruedas conectadas por una faja, sihacemos girar la faja, se observa que las ruedasgiran ngulo que suman 144. Determine la

diferencia de los nmeros de vueltas que danestas ruedas, si sus radios miden 3m y 5m

A) 1/3 B) 1/5 C) 1/7D) 1/6 E) 1/10

16. Del grafico adjunto, calcule el nmero de vueltasque da la rueda al ir de A hasta C, si esta no

resbala, ademsAB = 11 y r =6.

C

A) 1,5 v B) 0,5 v C) 1 vD) 2 v E) 3 v

17. En la figura, se muestran dos ruedas fijadas A yB; cuando A gira (2n - 4) vueltas, B gira (3n + 4)vueltas. Calcular n

A) 5 B) 7 C) 10D) 12 E) 17

18. En el esquema mostrado, se tiene que al hacergirar la faja, las ruedas A y C giran longitudesque suman 28. Determinar cuantas vueltasdar la rueda mayor.

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 3

19. Del sistema, determinar cuntas vueltas gira larueda C, cuando la rueda A de 12 vueltas.

A) 15 B) 25 C) 30

D) 42 E) 45

20. De la figura mostrada, determinar cuntasvueltas de la rueda de radio r sobre la pista

r

A

60

B5r

r

R

4

P


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2r 2r2r

r

A

R1 R3

R2

circular de centro O, al recorre el tramo AB(R=9r)

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 3

21. Las longitudes de los radios de las ruedas deuna bicicleta estn en la relacin de 15/8. Cules el ngulo barrido por la rueda mayor cuandola rueda menor barre 135

A) 60 B) 72 C) 53

D) 75 E) 80

22. En el sistema mostrado. Cunto gira elengranaje de radio 3 si el engranaje de radio 5gira un ngulo de 36?

D) 18 E) 20

26. Calcular la longitud de arco recorrido por A, sila longitud de arco recorrido por C es 12.RA = 1 ; RB = 4 ; RC = 3

A) 12 B) 13 C) 14D) 15 E) 16

27. Los radios de la rueda de una bicicleta son(x+1)m y (x-1)m si la rueda mayor da (x-2)vueltas y la menor da (x-1) vueltas. Cuntasvueltas en total darn las dos ruedas?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

28. Determinar cuanto mide el radio del engranaje A,si cuando este gira 120 entonces B gira 2 rad.(O1O2 = 80 cm)

A) 15 B) 20 C) 38D) 45 E) 60

29. Cuntas vueltas dar la rueda en su recorridoA) 30 B) 45 C) 60D) 75 E) 80

23. Calcular el espacio que recorre una bicicleta, sila suma del nmero de vueltas que dan susruedas es 80. Se sabe que los radios de lasmismas miden 3u y 5u

A) 100 B) 200 C) 250D) 300 E) 500

desde A hasta B, siendo: R1

R211 9

R 3r

7

B

24. Los radio de las ruedas de una bicicleta miden20 cm y 70 cm. Hallar la distancia recorrida pordicha bicicleta si la rueda mayor dio 100 vueltasmenos que la rueda menor. ( =22/7)

A) 128 m B) 156 m C) 167 mD) 176 m E) 182 m

25. Una bicicleta recorre 40 cm, si los radios desus ruedas miden 2 cm y 5cm respectivamente,calcular la suma del nmero de vueltas que dandichas ruedas.

A) 14 B) 15 C) 16

A) 7 B) 9 C) 11D) 13 E) 15

30. Indique cuntas vueltas da la rueda desde elpunto A hacia el B?

A B

AB

RO1 2

r


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A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

31. En una carrera de autos sobre una pista circularde radio 100 cm; un auto, cuya rueda es de 25cm, da 100 vueltas sobre la pista; Cuntasvueltas dio una de las ruedas del auto?

A) 60 000 B) 48 000 C) 40 100D) 40 000 E) 200 000

32. Calcular el nmero de vueltas que da la monedade radio 2 al recorre el permetro de la monedade radio 14.

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

33. En el sistema de engranajes, si el engranaje Cda 4 vueltas; calcule la suma del nmero devueltas del engranaje A y el engranaje E.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

34. En el esquema la rueda mayor da 14 vueltas y lamenor da 7 vueltas en las direcciones indicadas,halle la distancia que separa a los puntos P y Q(en su nueva posicin), considere ( =22/7)

P Q

A) 968 cm B) 980 cm C) 946 cmD) 990 cm E) 986 cm

35. Halle el nmero de vueltas que da la rueda alrecorrer una pista rectilnea, una distancia iguala 176 veces el valor del radio de la rueda.

A) 7 B) 14 C) 28D) 56 E) 116

36. Si el nmero de vueltas que da la rueda de ir deA hacia B es 2, calcule R/r. O escentro.

A) 20/3 B) 20/7 C) 20/4D) 20/11 E) 29/5

37. Si el nmero de vueltas que da la rueda al ir de Ahacia P es 3. Calcular r, si R =31u.

A) 2 u B) 3 u C) 4 uD) 6 u E) 5 u

38. Calcule el nmero de vueltas que da la rueda al

ir de A hacia B, si r = 2u adems AM = 4 u y

MB = 2

u.

A) 1 B) 2 C) 3D) 2/3 E) 5/3

39. Los radios de las ruedas de una bicicleta sonentre s como 4 es a 10. Calcule el nmero devueltas que da la rueda mayor cuando la menor

barre un ngulo de 1840radianes.A) 286 B) 386 C) 184D) 390 E) 736

40. En el grfico mostrado se tiene a dos engranajesen contacto. Calcule la suma del nmero devueltas que dan los engranajes, cuando lospuntos A y B estn en contacto por primera vez.

A2R

B C

4R 2R

D

R

E

4R

9 cm 4 cm


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A) 3 B) 27 C) 9D) 10 E) 6

41. Del sistema mostrado, la suma de los ngulos

girados por las tres poleas es 220. Calcule elnmero de vueltas que da la polea A.

A) 120 B) 60 C) 40D) 150 E) 20

42. Calcule el Nmero de vueltas que da la ruedadesde la posicin (A) hasta la posicin (B).pasando por la regin sombreada.

A) 1/3 B) 3/2 C) 1/2D) 2/3 E) 3/4

43. Halle el nmero de vueltas que da la rueda deradios igual a 1 cm, al desplazarse de A hacia C,

si AB = BC =

cm.

A) 3/4 B) 5/4 C) 11/8D) 4/5 E) 4/3

44. Si la rueda mayor da 14 vueltas y la menor 21vueltas en las direcciones que se indica en la

45. En el sistema mostrado, las ruedas A y B estnunidas por una faja, y las ruedas B y C estnunidas por un eje comn. Halle el nmero devueltas que da la rueda C si la rueda A barre unngulo de 2 160.

46. En la figura, si la rueda A gira un ngulo de 300g.

Qu ngulo girar la rueda D. RA = 3, RB = 4,

RC = 1, RD = 2.

A) 1 620 B) 1 680 C) 1 690D) 1 720 E) 1 800

47. Calcular El nmero de vueltas que dar la rueda

al ir desde A hasta C si AB + BC = 22

.3

A) 6 B) 5 C) 3D) 2 E) 4

48. En el siguiente sistema, calcule el nmero devueltas que da la polea de radio1 si la polea de

figura. Calcular la distancia que hay entre suscentros? (en su nueva posicin), considere( =22/7)

radio 2 gira

rad .6

A) 12 B) 20 C) 25A) 1 B)

41

C)1

2 8D) 24 E) 22 D) 1 E) 2

(C)

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