Badanie materiałów polikrystalicznych w aspekcie optymalizacji ich własności

dr inż. Sebastian Wroński

Wydział Fizyki i

Informatyki Stosowanej

Ośrodki współpracujące

Modyfikacja własności poprzez:• Deformacje (walcowanie,

ścinanie, rozciąganie itp.) • Obróbka termiczna

(wygrzewanie, rekrystalizacja itp.

opracowano według M.F. Ashby’ego

Metody badawcze

• Mikroskopia optyczna i elektronowa

• Dyfrakcja promieniowania X

• Dyfrakcja promieniowania neutronowego

• Wsteczne rozpraszanie elektronów (Electron Backscatter Diffraction – EBSD)

• Testy mechaniczne (rozciąganie, ściskanie, ścinanie, pomiar mikrotwardości itp.)

Dyfrakcja promieniowania X

hkl

0

hkl

022111

2222

2112hkl dd)(ssin)sincos(s

2

1),(d +

σ+σ+ψϕσ+ϕσ=>ϕψ<

Tekstura krystalograficzna Naprężenia

sin2Ψ0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

<d>

{420

} [

A]

0.8079

0.8080

0.8081

0.8082

0.8083

}{

}{}{

}{

hkl

0

hkl

0hkl

hklQ

d

dd −><=><ε

Dyfrakcja promieniowania neutronowego

EBSD (Electron Backscatter Diffraction)

EBSD (Electron Backscatter Diffraction)

EBSD (Electron Backscatter Diffraction)

Cambridge S360

Zeiss Supra 40VP

Odkształcana i rekrystalizowana miedź

RD

TD

Modelowanie

Deformacji

• w skali makro przy użyciu metody elementów skończonych (MES)• w skali krystalograficznej używając modelu odkształcenia polikryształu (model LW, self-consistent ) • połączone modele makro i krystalograficzny

Rekrystalizacji

• Model oparty na koncepcji zorientowanego wzrostu zarodków• Modele oparte na metoda Monte-Carlo• Model rekrystalizacji typu Vertex

Modelowanie w skali makroPodział kontinnum na elementy

Wprowadzenie reguł opisujących przemieszczenie węzłów oraz warunków brzegowych

Wynik

Mechanizmy odkształcenia plastycznego

crττ = Prawo Schmida

∑=j

jijicr H γ∆τ∆ Umocnienie systemów

poślizgu

Poślizg krystalograficzny Bliźniakowanie (Twinning)

Modelowanie w skali krystalograficznej

z z z

x x x

a) b) c)

Obrót krystalitów w wyniku deformacji

ijijijij E εσ ,, ⇔Σ

Sachs model

L* = 0 - brak oddziaływań między ziarnami – jednorodny rozkład naprężeń

Taylor model

L* → ∞ - jednorodna deformacja ziaren w całej próbce

LW model (with compromise interaction)

L* = αµ - oddziaływanie bliskie rzeczywistemu (µ moduł ścinana α współczynnik akomodacji elasto-plastycznej)

ijij Σ=σ

plij

plij E=ε

)(* pl

klpl

klijklijij EL••••

−+Σ= εσ

Modelowanie w skali krystalograficznej

Model deformacji plastycznej

Model samouzgodniony (self-consistent model)

W części elastycznej :

W części plastycznej :

Tensor koncentracji :

Ikl

Iijkl

Iijklijklij candEC εσ ==Σ

Ikl

Iijkl

Iijklijklij landEL εσ ∆=∆∆=∆Σ

klIijkl

I

ij EA••

=ε••

= klIijkl

I

ij B Σσ

Modelowanie w skali krystalograficznej

Połączenie modeli makro i krystalograficznych

Modelowanie rekrystalizacji

Modele rekrystalizacji• Model oparty na koncepcji zorientowanego wzrostu zarodków – model rekrystalizacji statystycznej • Modele oparte na metoda Monte-Carlo• Model rekrystalizacji typu Vertex

Etapy rekrystalizacji :• Zdrowienie • Rekrystalizacja pierwotna • Rekrystalizacja wtórna• Rekrystalizacja trzecio-rzędowa

Ziarno o orientacji g1 zanika na rzecz rozrastających się ziaren g2-g7

Vertexowa reprezentacja mikrostrukturyRozkład sił działający na każdy vertex

Rekonfiguracji dyslokacji

Stal dwufazowa

Damage in ferritic phase after elast-oplastic deformation (SEM).

Σ11 (corrected)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

<ε>

{hkl

}

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012111-experiment200-experiment220-experiment311-experiment222-experiment111-model200-model220-model311-model

Σ11 (corrected)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

<ε>

{hkl

}

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012110-experiment200-experiment211-experiment220-experiment110-model200-model211-model

Σ11 (MPa)

0 100 200 300 400 500 600 700

<ε11

> hkl

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

Ferrite − expAustenite − exp.

ph,Σ

11Σ

11Σ

DL

DN

DT

Austenite Ferrite

Orientation map (alpha and gamma) IQ map (alpha and gamma)M

ater

iał

Mat

eria

ło

dks

ztał

con

y

nie

od

kszt

ałco

ny

Stal dwufazowa

Austenite Ferrite

Stal dwufazowa

[ ]hklhkl

NPhkl

Iijijijhkl ddRFd

0033 ),('),,(),( +>ϕψε<+σϕψ=>ϕψ<

Damage in ferritic phase after elast-oplastic deformation (SEM).

Optymalizacja procesów przemysłowych

Walcowanie asymetryczne

Walcowanie asymetryczne

Zalety

• Mniejsza siła nacisku

• Mniejszy moment siły

• Jednorodna tekstura

Wady

• Wygięcie próbkiω1/ω2

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20

F/F

sym

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

def 10%def 20%def 30%

ω1/ω21.00 1.05 1.10 1.15 1.20

M/M

sym

0.88

0.92

0.96

1.00

1.04

def 10%def 20%def 30%

ω1/ω21.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25

bend

flas

h

-12-10

-8-6-4-202468

10

def 10%def 20%def 30%

Walcowanie asymetryczne

ω1/ω2=1.3

Symulacja procesu walcowania

Walcowanie symetryczne

Rozkład naprężeń

Symulacja procesu walcowania

Walcowanie asymetryczneMES + krystalograficzny model deformacji

Symetryczne Asymetryczne

Teks

tura

Tek

stu

ra

mo

del

ow

a

eksp

ery

men

taln

a

Badanie efektów starzenia

Wykład obieralny dla studentów WFiIS

Wprowadzenie do metody elementów skończonychczym jest MES, idea podziału ośrodka na elementy, przykład prostej kratownicy –budowa macierzy sztywności, agregacja, wprowadzanie warunków brzegowych

Metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowychMetoda Ritza Metoda Rayleigha – RitzaMetody ważonych rezidów (Metoda kolokacyjna, Metoda najmniejszych kwadratów, Metoda Galerkina )

Typ elementów skończonych i ich własności Elementy 1D , 2D , 3D, pierwszego i drugiego rzędu.

MES w zagadnieniach dynamicznych

Błędy w rozwiązaniach MES

Ćwiczenia praktyczne z zastosowaniem systemu ABAQUS

Obliczenia MES – wykład obieralny dla studentów WFiIS

Ćwiczenie 1 – statyczna analiza prostej kratownicy 2D

Ćwiczenie 2 – statyczna analiza wspornika 2D

Obliczenia MES – wykład obieralny dla studentów WFiIS

Ćwiczenie 3 – analiza materiałów anizotropowych 3D

Maszyna rozciągająca użyta podczas eksperymentu a) próbka przed odkształceniem

b) próbka rozciągana w kierunku poprzecznym b) próbka rozciągana w kierunku walcowania

Strain

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Str

ess

[MP

a]

0

50

100

150

200

250

300

350

Strain

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Str

ess

[MP

a]

0

50

100

150

200

250

300

350

Rolling directionTransverse direction

Experimental Predicted by model

Obliczenia MES – wykład obieralny dla studentów WFiIS

Ćwiczenie 4 – analiza dynamiczna (wyznaczanie częstotliwości drgań własnych)

Mode Natural

Frequency

[MHz]

1 9.4072 9.5573 9.5684 10.0275 10.033

Initial Mode1 Mode2

Mode3 Mode4 Mode5

Obliczenia MES – wykład obieralny dla studentów WFiIS

Ćwiczenie 5 – analiza walcowania asymetrycznego 3D

Bezpiecznik samochodowy

Obliczenia MES – wykład obieralny dla studentów WFiIS

Ćwiczenie 6 – analiza wydzielania ciepła pod wpływem przepływu prądu

Rozkład gęstości prądu (A/mm2) Rozkład temperatury (0C)

Rozkład gęstości prądu Rozkład temperatury