Slika 4.:portret Žozefa Luj Gej-Lisaka[4]

2.Žozef Luj Gej-Lisak(6.decembar 1778-9.maj 1850)2.Žozef Luj Gej-Lisak(6.decembar 1778-9.maj 1850)

2.1 Život,detinjstvo,školovanje Luj Žozef Gej Lisak(Louis Joseph Gay Lussac) rođen je 6.decembra 1778.godine u selu Sen Leonar de Nobla u departmanu Gornja Vijena u Francuskoj. Bio je francuski hemičar i fizičar. Poznat je po zakonu vezanom za gasove,kao i po svojim delima na smešama alkohola i vode, što je dovelo do Gej-Lisakovog stepena koji se koristi za merenje alkoholnih pića u mnogim zemljama. Na početku se školovao kod kuće, a 1794.godine poslat je u Pariz da se spremi za Politehničku školu,pošto je njegov otac uhapšen. Krajem 1797.godine primljen je u Politehničku školu,tri godine kasnije prebacio se u Nacionalnu školu za mostove i puteve,a ne dugo kasnije postavljen je za asistenta Kloda Luja Bertolea. Godine 1802,postavljen je za demostranta Furkroja u Politehničkoj školi,gde je kasnije(1809)postao profesor hemije. Od 1808.do 1832.godine,bio je profesor fizike na Sorboni,mesto koje je napustio da bi postao šef katedre za hemiju u botaničkoj bašti Jardin des Plantes. Godine 1831,izabran je da predstavlja Gornju Vijenu u donjem domu Parlamenta,a 1839.godine postao je per. Gej Lisak ima veliki broj radova iz hemije. Izdvojio je kalijum,hlor i jod i ispitao svojstvo sumpornih,azotnih i cijanskih jedinjenja. Svoje radove pisao je jasno. Isto tako njegova predavanja bila su na visini i razumljiva. Bio je član pariske akademije nauka,pa i njen predsednik. Bio je takođe izabran i za narodnog poslanika svoga okruga. Godine 1809,Gej-Lisak se oženio sa Žanevjev-Mari-Žozef Rožo. Prvi put je upoznao dok je radila kao pomoćnica u prodavnici rublja gde je krišom učila iz udžbenika za hemiju. Bio je otac petoro dece,od kojih je najstariji(Žil)postao asistent Justusa Libiha u Gisenu. Neke Žilove publikacije su pogrešno pripisane Žozefu,jer dele iste inicijale(Ž.Gej-Lisak). Umro je u Parizu 9 maja.1831.godine. U Parizu,ulica i hotel blizu Sorbone nazvani su po njemu,kao što su trg i ulica u njegovom mestu rođenja. Njegov grob nalazi se na groblju Per Lašež u Parizu.

2.2 Doprinos nauci

1802,Gej-Lisak je formulisao zakon po kojm se gas širi linearno sa konstantnim pritiskom i porastom temperature.1804,uspeo se sa Žan Batistom Bioom u balon na vruć vazduh do visine od6,4kilometara tokom ranih proučavanja Zemljine atmosfere. Želeo je da sakupi uzroke vazduha sa raznih visina kako bi zabeležio razlike u temperaturama i vlažnostima.1805,zajedno sa svojim prijateljem i naučnim saradnikom,Aleksandrom fon Humboltom,otkrio je da se osnovni sastav atmosfere ne menja sa smanjenjem pritiska(povećanje nadmorske visine). Takođe su otkrili da se voda formira od dva dela vodonika i jednog dela kiseonika(zapreminski).1808,bio je jedan od otkrivača bora.1810,u saradnji sa Lujem Tenarom,otkrio je metod za kvantitativnu elementalnu analizu tako što se mere količine ugljene kiseline i kiseonika oslobođene reakcijom sa kalijum hloratom.1811,Gej-Lisak je priznao jod kao novi element i opisao njegove osobine.1824,razvio je poboljšanu verziju birete koja je imala držalju sa strane i skovao je termine“pipeta“i „bireta“u svom radu iz 1824.godine o standardizaciji rastvora indiga. Apsolutna nulaApsolutna nula je pojam koji označava uslovno temperaturu,a u stvari stanje materije u kojoj je termodinamički sistem na najnižem nivou,odnosno na najnižu energiju. Pojam apsolutna nula je verovatno prvi odredio Gijom Amonton u drugoj polovini sedamnaestog veka. On je bio savremenik Bojla i Meriota,koji su postavili Bojl-Mariotov zakon:Ako pritisak nekog gasa raste,proporcionalno se smanjuje njegova zapremina. Amonton je proširio njihova istraživanja merenjem temperature komprimovanog gasa. Primetio je da ravnomerna smanjenja temperature izazivaju proporcionalna smanjenja pritiska. Iz ovog zapažanja je izveo zaključak,da bi dalje smanjenje temperature dovelo do toga da pritisak gasa,na nekoj konačnoj temperaturi,bude jednak nuli. Kako pritisak ne može da ima negativnu vrednost,zaključio je da najniža temperatura,mora da ima neku konačnu vrednost. Njegova procena je bila da ta konačna temperatura-apsolutna nula ima vrednost -240 °C.Kasnije su Šarl i Gej-Lisak formulisali taj zakon u strožem obliku. Oni su dokazali da pad pritiska,pri opadanju temperature za 1°C iznosi 273 deo pritiska,koji taj gas ima na 0°C. Tako je apsolutna nula bila utvrđena na -273°C.Zakon malih zapreminskih odnosa ili III stehiometrijski zakon(Gej-Lisakov zakon)G.Lisak je otkrio ovaj zakon početkom XIX veka:Pri stalnom pritisku i temperaturi zapremine gasovitih supstanci koje stupaju u hemijsku reakciju,kao i zapremine gasovitih supstanci koje nastaju pri toj hemijskoj reakciji,stoje u odnosu malih celih brojeva.Na primer u reakcijama:

Gej-Lisak je 1815.godine našao da se na osnovu isparavanja određene količine neke supstance može odrediti gustina gasa. Utvrdio je da većina soli na svakoj temperaturi imaju određenu rastvorljivost. Proučio je i pojavu zasićenih rastvora. Zajedno sa fizičarem Aragom je 1820.godine utvrdio je da se veštački magnet može dobiti stavljanjem čelične igle u kalem kroz koji protiče električna struja. U cilju istraživanja atmosfere Gej-Lisak i Bio podigli su se balonom 23.avgusta 1804.godine na visinu 3977 metara. U istom cilju Gej-Lisak je 9.septembra 1804.godine sam izvršio penjanje balonomi dostigao do tada rekordnu visinu 7016 metra. Tada je utvrdio da je vazduh na toj visini bio jako suv,da mu je pritisak iznosio 32mm a temperatura-9°C. Sem toga ,u začepljenim bocama doneo je zatvoreni vazduh,pa je utvrdio da je njegov sastav na toj visini isti kao i u prizemnim slojevima.

Slika 5.:Gej-Lisak i Žan Batist Bio vrše istraživanja u Vazdušnom balonu,1804.ilustracija iz 19.veka[5]

2.3 Doprinos hidraulici

Istraživanja toplotnih pojaseva započela su tek u XVII veku,kada su konstruisani prvi termometri. Spominje se da je Heron upotrebljavao spravu pomoću koje se mogu utvrditi razlike temperature. To je u stvari bio termoskop u vidu cevi,koja je bila na jednom kraju zatvorena i u kojoj se širio vazduh zagrevanjem podižući kapljicu vode prema otvorenom kraju cevi. Poznato je da je Amonton 1703.godine konstruisao vazdušni termometar pomoću koga je merio promene temperature na osnovu napona vazduha. Međutim prvi zatvoreni termometar koji je bio ispunjen alkoholom upotrebio je 1707.godine nemački staklar Farenhajt(Daniel Fahrenheith;1686-1736),iz Danciga.Farenhajt je tada živeo u Amsterdamu. Docnije je punio termometarsku cev sa živom. On je upotrebljavao skalu koja je bila podeljena na 212 jednakih delova. To su tzv.Farenhajtovi stepeni,pri čemu je sa nulom označio temperaturu smese leda i nišadora,a tačku kjlučanja vode sa 212. Reomir(Rene Reaumur;1683-1775),profesor zaoologije u Parizu,konstruisao je termometar sa živom i fundamentalno rastojanje podelio je na 80 jednakih delova,koje nazivamo Reomirovim stepenima.među naučnicima koji početkom XIX veka istražuju toplotne pojaseve ističe se Francuski hemičar i fizičar Gej- Lisak. Proučavajući problem širenja gasova promenom temperature,Gej-Lisak je utvrdio 1802.godine dva važna zakona,koji su u fizici poznati pod imenom Gej Lisakovi zakoni,a to su:

2.3.1 Zakon širenja gasova zagrevanjem pod stalnim pritiskom,koji se izražava jednačinom V=Vo(l+γt),gde je Vo zapremina gasa na 0°C,V zapremina,koju gas ima kad se zagreje za t°C a γ koeficijent kubnog širenja gasa.Naime,Gej Lisak je našao da se gasovi pri istom pritisku pod uticajem toplote podjednako šire i da za jedan stepen

povišene temperature svaki gas poveća svoju zapreminu za 273-ći deo od svoje prvobitne zapremine na 0°C,dakle,γ=1/273=0,00366.

2.3.2 Zakon povećanja pritiska gasa zagrevanjem pri stalnoj zapremini,koji se izražava jednačinom p=po(l+γt),gde je po pritisak gasa na 0°C,p njegov pritisak kad se zagreje za t°C a γ temperaturski koeficijent pritiska gasa,koji takođe iznosi γ=1/273.

Iz veze ova dva Gej Lisakova zakona sa Bojl-Mariotovim Zakonom izvedena je jednačina koja određuje stanje jednog gasa pV=poVo(l+γt). Ovu važnu jednačinu koja se zove jednačina gasnog stanja izveo je Klapejron(Clapeyron)1843.godine.Gej-Lisakov zakon uspostavlja vezu između temperature i zapremine kod idealnog gasa po kojem je,pri konstantnom pritisku p=const.,tj.u izobarskom procesu,zapremina gasa V nepromenljive količine n direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi T,tj. V/T=const.Zakon se izvodi direktno iz jednačine stanja idealnog gasa,koja glasi Pv=Nrt,gde je R=8,31J/molk univerzalna gasna konstanta S obzirom da su veličine n,R,P konstantne sledi:V/T=nR/p=const.,što zapravo znači da ako dva različita stanja u izobarskom procesu imaju zapremine i temperature V1,T1,tj.V2,T2,onda važi V1/T1=V2/T2. Ako je zapremina gasa na temperaturi 0°C Vo,a u nekom drugom stanju sa temperaturom t(°C),zapremina V1,onda važiV1=Vo(1+t/273°C). Ovu poslednju zakonitost eksperimentalno je dobio Gej-Lisak. Iz je se direktno vidi linearna zavisnost zapremine od temperature. Na graficima ispod se vidi zavisnost zapremine od apsolutne temperature i od temperature u °C u izobarskom procesu.

Slika 6.: Grafici zavisnosti zapremine od apsolutne temperature i od temperature °C [6]

2.4Zaključak

Gej-Lisakovi zakoni su veoma poznati i važni u fizici. U cilju istraživanja vazduha popeo se na visini od 7016m,i time je zaključio da je vazduh suv na toj visini i posle je utvrdio da je vazduh na toj visini isti kao i u prizemnim slojevima.

Galileo Galilej

slika 1.:Portret koji je naslikao Otavio Leoni[1]

rođen: 15. februar, 1564.Piza, Italija

preminuo: 8. januar, 1642.Arčetri kod Firence, Italija

1. GALILEO GALILEJ(1564-1642)1. GALILEO GALILEJ(1564-1642)

1.1 Detinjstvo,život,školovanje

Galileo Galilej je rođen 15.februara 1564.godine u Pizi,u italijanskoj oblasti Toskani,kao najstariji od sedmoro braće. Rođen je samo tri dana pre Mikelanđelove smrti,poslednje slavne ličnosti italijanske renesanse. Galileov otac Vinćenco je imao 44 a majka 26 godina. Vinćenco Galilej je poticao iz jedne porodice plemenitog porekla iz Firence,ali je,pre nego što se proslavio,doživeo društveni neuspeh i bankrotstvo. Ipak,taj čovek je bio značajni umetnik. Završio je studije muzike u Veneciji i stekao zvanje profesionalnog lautiste,odnosno svirača laute,žičanog instrumenta koji je preteča gitare. U Firenci je postao vođa grupe „Florentine Camerate“,grupe humanista i muzičara koji su želeli da obnove monodijski stil(koji podrazumeva jednu melodijsku liniju),a koji se koristio u antičkoj Grčkoj u muzičkim interpretacijama.Ekseprimentalne aktivnosti ove grupe predstavljaju osnov za buduću operu,koja će kasnije postati toliko popularna.Zahvaljujući svojim vezama sa filozofskim,književnim i muzičkim krugovima toga vremena,Vinćenco je postao svestan opasnosti od glasina i zlonamernih

ogovaranja koja su ga u stopu pratila.zato je bio veoma oprezan i vodio je računa o onome što govori pred drugima. Galilej je nasledio ovaj duh opreza ,i držao se na isti način kada su bili u pitanju naučni krugovi sa kojima je radio.U toskanskoj oblasti je rođena italijanska renesansa;zato su ljudi ovde bili tolerantni prema ličnom izboru,slobodi obrazovanja i odabiru zvanja. Budući da je tu rođen,Galileo je pravi predstavnik perioda renesanse. Imao je dve mlađe sestre,Virdžiniju i Liviju,kao i starijeg brata koji se zvao Mikelanđelo. Imao je i drugu braću ali oni nažalost,nisu dugo poživeli-što je bacilo senku na svakodnevni život njegove porodice. Vinćenco se,pored muzičkih aktivnosti, bavio i trgovinom vune,ali se taj posao nije ispostavio dovoljno isplativ. Galileova majka Đulija nije bila zadovoljna finansijskom situacijom u kojoj se nalazi porodica,i osim večitih žalbi o tome,bila je veoma stroga i nepopustljiva prema svojoj deci. Sve u svemu,to se nije moglo nazvati srećnim porodičnim okruženjem. Međutim,Galileo je imao sopstveni način da pobegne iz tmurne stvarnosti. Kada je bio dečak,otac ga je učio da svira lautu,pa je ovaj instrument postao njegov najbolji drug. Mnogo vremena je provodio na poljanama,ili u svojoj sobi,svirajući kompozicije za lautu kojima gaje otac učio,ili komponujući sopstvene. Zavoleo je muziku i poeziju,ali je njegov pravi poziv bila matematika.Bez obzira na to što je bio pametan,Galileo je bio naporno dete,budući da je podzan u antagonističkom okruženju u kome su stalno izbijale roditeljske svađe. Često se prepirao sa ostalom decom i koristio logične i jake argumente kako bi pokrepio svoje stavove,a nikad nije prvi odustajao od svojih ideja. Kada se igrao toliko se unosio u ono što je radio,da je potpuno zaboravljao na prisustvo drugih. Što se tiče školovanja,njegov kontraverzni otac nije verovao ni u jednu školu niti obrazovanu instituciju ,pa je zato,uprkos finansijskim problemima unajmio privatnog učitelja klako bi njegov sin stekao najmodernija i najnaprednija znanja.1574. kada je Galileu bilo deset godina,Vinćenco je u svojstvu muzičara pozvan na dvor toskanskog nadvojvode. Zbog toga se sa porodicom preselio iz Pize u Firencu,glavni grad Toskane. U to vreme je Firenca bila poznatakao mesto u kojem su živeli i studirali intelektualci,i ovo je bio grad najprikladniji za studije. Firenca je bila mesto u kome su celokupna evropska nauka i umetnost doživljavale procvat. Ali Galileo nije živeo u Firenci sa porodicom. Bio je poslat u školu kamaldolskog manastira Santa Marija,u Valombrozi. Tamo su ga poslali zato što njegov otac još uvek nije raspolagao neophodnim finansijskim sredstvima da bi mu omogućio obrazovanje na nekom drugom mestu.Međutim,Galileo nije bio potpuno nezadovoljan ovim. Voleo je da uči,postizao je odlične rezultate u školi,a miran i disciplinovan život u manastiru mu je toliko odgovaraoda je odlučio da se zamonaši. Na to jeVinćenco,ne želeći ni u kom slučaju da mu sin postane sveštenik,od njega zatražio da se odmah vrati u Firencu. Ovaj incident je bio prvi sukob između oca i sina. Galileo je tada smatrao da je svet naukei proučavanja krut,zvaničan i potpuno ograničen,i želeo je da se posveti nečemu sasvim drugačijem nego što će to kasnije biti slučaj. Šta bi se dogodilo da se Galileov otac nije suprotstavio sinovljevoj želji da se zamonaši? Istorija nauke bi verovatno bila napisana drugačije...1581.,kada je imao 17 godina,Galileo je upisao studije medicine na Univerzitetu u Pizi kako bi udovoljio želji svog oca. Za Vinćenca je slanje sina na univerzitetu predstavljalo veliki finansijski poduhvat,ali je bio čvrsto uveren da će budućnost porodice postati izvesnija ako Galileo postane doktor. Verovao je da pomaže svom sinuda napravi taj prvi i najvažniji korak i uđe u naučne krugove,koji će mu otvoriti put ka postizanju bogatstva. Nažalost,uskoro nakon prijema na univerzitetu,Galileo je postao nezainteresovan za vrstu obrazovanja sa kojim se susreo. Analitički nastavni program,kao i svi ostali nastavni programi obrazovanih institucija u XVI veku,zasnivao se na srednjovekovnom sholastičkom filozofskom sistemu koji je vodio poreklo od Aristotelove doktorine. Za Aristotelovu doktorinuse smatralo da sadrži zlatna pravilai nisu dozvoljavaninikakvi izuzeci u pristupu filozofskim teorijama. Obrazovani sistem se zasnivaona strogom poštovanju tradicije,pri čemu je osnovni prioritet bio prevođenje grčkih i latinskih tekstova. Galilej je sa prezirom gledao na profesore,koji su se kruto držali starih metoda,i pokušavao je da ih ismeje kad

god bi mu se za to ukazala prilika-ustajući tokom časa i postavljajući im ironična pitanja. Ova vrsta stava je doprinela da Galileo postane veoma nepopularan student koga su profesori i kolege izbegavali i isključivali iz društva. Galileo je bio previše mlad,da bi imao mudrost koja mu je bila neophodna da bi se izborio sa neprijateljstvom na koje je nailazio. Galileo su najviše interesovala predavanja grupe profesora u službi nadvojvode,a posebno predavanja matematičara Ostilija Ričija.Ostilije Riči je bio naučnik koji je izbegavao metode koje su bile čvrsto uvržene još od ere grčkih matematičara i njegove su teorije fascinirale Galilea. On nije propuštao nijedan od Ričijevih govoratokom kojih bi bombardovao ovog matematičara svojim prodornim i dosetljivim pitanjima. Riči je osetio da Galileo ima talenat i potencijala,pa je na svaki način podržavao ovog mladića. Zbog toga je Galileo napustio studije medicine i svim srcem se posvetio matematici. Vinćencu se nije dopalo što je njegov sin neočekivano napustio zvanje, ali je ipak poverio Galileovo obrazovanje Ričiju,koji ga je upoznao sa Euklidovom geometrijom i Arhimedovom matematikom, i doprineo da on postane pristalica pozitivizma.Bez obzira na to što nisu svi prihvatili Galileovu tvrdnju da“eksperiment treba da bude jedini kamen međaš nauke“,njegov talenat je doživeo brz procvat. 1583.godine,Galileo je prisustvovao liturgiji u crkvi u Pizi. Dok je slušao dosadnu propoved,podigao je pogled ka kandelabru koji je visio sa plafona. Uočio je da bez obzira na udaljenost od uravnoteženog položaja,vreme koje je potrebno kandelabru da se vrati u istu tačku ostaje isto. Kada se vratio kući počeo je da vrši neke eksperimente. Rezultati ovog su pomogli Galileu da postavi pravilo,kasnije poznato kao“zakon o izohronizomu pri ljuljanju klatna“. Rezultati Galileovih zapažanja su doveli do uvođenja klatna u tehniku merenja vremena,što je bilo revolucionarno rešenje zbog kojeg je merenje vremena postalo deset puta preciznije. Do tada je razlika u merenju dana iznosila približno 15 minuta a nakon primene teorije o klatnu,ova razlika je smanjena na 10 sekundi. Postupak postavljanja satova na različitim lokacijama na Zemlji, zasnovanih na istom načinu merenja vremena, doveo je do rađanja ideje o globalnom vremenu. Galileo je takođe shvatio da se u zavisnosti od težine okačenog tela, mogu napraviti različite vrste klatna. Doktori su odmah počeli da koriste jednu vrstu klatna za merenje pulsa svojim pacijentima.Nažalost, za eksperimente je bio potreban novac. Negde 1585, nakon četiri godine provedene na univerzitetu, Galileo je morao da odustane od eksperimenta zbog finansijskih problema, pa se vratio svojoj porodici u Firenci ne stekavši diplomu. Međutim, u to vreme, završetak studija i sticanje diplome nisu bili ni upola toliko važni u naučnom svetu kao što je bilo uspostavljanje veza sa bogatim i uticajnim ljudima toga doba, i zato Galileo nije izgubio samopouzdanje zbog nestečene diplome. Koristio je svaku priliku da drži predavanja, nadajući se da će biti priznat i prihvaćen od strane bar nekih poznatih matematičara toga vremena. Uspostavio je bliske odnose sa bogatim porodicama, nastavio je da radi na svojim istraživanjima iz matematike i fizike, i brzo postao poznat u krugovima uticajnih matematičara i filozofa iz Firence. Uprkos činjenici da je postajao sve poznatiji, nije uspevao da prevaziđe svoje finansijske probleme, pa se njegov otac postarao da mu obezbedi privremeno radno mesto predavača matematike na Firentinskoj akademiji.Tokom tog perioda, Vinćenco Galilej je ušao u veliku raspravu sa svijim bivšim profesorom i kolegom, teoretičarem muzike Đuzefom Zarlinom, o hormonskoj modulaciji i kompoziciji. Galilej je izvršio niz eksperimenata u vezi sa zvukom i, u skladu sa svojim zapaženjima, odbacio Zarlinove metode. Tokom ove muzičke rasprave, Vinćenco je od Galilea zatražio pomoć. Otac i sin su zajedno radili na nekoliko eksperimenata, a na Galilea su očeve ideje izvršile jak uticaj. Postao je profesor matematike na univerzitetu u Pizi 1589.godine. 1591.godine umire Galile- ov otac i na Galileju ostaje briga o ostalim članovima porodice.Nakon toga je u periodu od 1592.do 1610.godine boravio u Padovi gde je opet bio profesor matematike na univerzitetu u Padovi.1610.postao je dvorski naučnik vojvode Toskane u Firenci.Tokom života Galilej je napisao dela:’’Zvezdani glasnik’’(1610),’’O Sunčevim mrljama’’(1613),’’Pismo Kasteliju’’(1613),’’Istraživač’’(1623),’’Dijalog Galileo

Galileja,gospodina iz Firence,vanrednog profesora na Univerzitetu u Pizi,filozofa i glavnog matematičara velikog toskanskog vojvode,gde se u četiri dijaloga,vode rasprave o dva glavna sistema sveta,Ptolomejevom i Kopernikovom,iznoseći razloge:i filozofske i fizičke,kako jedne,tako i druge strane’’(1632),’’Dijalozi o dve nove nauke’’(1638,objavljeno u Holandiji). Prvi put su ta dela sabrana objavljena u periodu 1842-1856.godine u Firenci u 16 delova. U periodu 1890-1909. su u Italiji izdata sabrana dela u 21-nom tomu. Takođe,je napisao i dela ’’O kretanju’’(1586),’’Rasprava o mehanici’’(1594). Za Galileja je karakteristično i to da je svoja dela pisao na narodskom italijanskom jeziku,a ne na učenjačkom latinskom,a ulaz na njegova predavanja bio je jeftin. Galileo je poznavao priznate i poznate italijanske matematičare tog vremena,kao što su Ostilije Riči i Gvido Ubaldo del Monte,a ova poznantsva su puno značila u njegovom radu i životu,dok je njegov poštovalac izvesno vreme bio kardinal Barberini,kasnije papa Urban VIII.Kada je imao 36 godina,rodila mu se prva ćerka,Virdžinija,a godinu dana kasnije rodila se njena sestra. Nakon pet godina,Galileo je dobio i sina.1613.godine Galilej je ćerke smestio u manastir San Mateo,nedaleko od njegovog doma u Firenci,a iako je retko kada bio kod kuće,Galileo je izdržavao svoju porodicu. Sa 16.godina Virdžinija se zamonašila i postala sestra Marija Celesta,dok je njena takođe zamonašena sestra,promenila ime u sestra Arhangela.1619.Galilejeva supruga,a Marijina i Arhangelina majka je preminula. Sačuvano je 124 pisma koje je Marija Celesta poslala Galileju,u periodu od 1623.do 1634.godine,kada je Marija umrla Galilejevi odgovori njoj nisu sačuvani do današnjih dana,ali se iz ovih pisama vidi da je Marija pružala izuzetnu podršku ocu tokom njegovog suđenja 1633.godine.

1.2 Doprinos nauci

Još tokom svog školovanja,Galilej se nije slagao sa mnogim aspektima Aristotelove filozofije i njegovog shvatanja prostora. Aristotel,starogrčki filozof,smatrao je da se do formulacija svih zakonitosti koje opisuju prirodu može doći samo razmišljanjem,te da nikakve praktične provere nisu potrebne. Galilej je prvi čovek koji je,nakon više vekova ne samo posumnjao da Aristotel nije upravu,već je mogao i to da dokaže. Tako je Galileo bio prvi čovek Novog veka koji se koristio metodom eksperimenta. Po završetku eksperimenata javlja se potreba obrade rezulultata merenja,a tako i ocena veličine slučajnih grešaka. Galilej je zaključio da su slučajne greške prilikom instrumentalnih merenja neizbežne,a da se pritom češće javljaju manje,ređe veće greške i ukazujena simetričnu raspodelu grešaka. Time je začeo teoriju verovatnoće. Takođe, Galilej je u fizku uveo i matematičko predstavljanje veličina u obliku formuli. Galileo se prvi dohvatio obaranja Aristotelovog zakona gravitacije. Naime, Aristotel je tvrdio da tela padaju na tlo brzinom proprocionalnom njihovoj masi. Galilej je dokazao da to nije tačno. Zapravo,o tom njegovom dokazu postoji priča da je on,Galilej,bacio tela sa vrha čuvenog krivog tornja u Pizi kako bi dokazao okupljenom narodu da Aristotel greši,ali se većinom smatra da ova priča nije istinita. Galilej je ustvari uradio eksperiment kojim je,analogno bacanju sa tornja,merio brzine tela,nakon merenja mase. Spuštao je dva tela istih dimenzija,a različite mase,niz strmu ravan. Rezultati su bili poražavajući za Aristotela. Galilej je postavio i jednačine horizontalnog i kosog hica i slobodnog pada;prvi je,eksperimentalno,izračunavao intezitet ubrzanja sile teže. Osnivač je balstike-određivao je paraboličku putanju zrna. Galileo je začetnik i meterologije-napravio je prvi termometar. Izumeo je i:ropocionalni kompas,hidrostatičku vagu koja određuje gustinu tela,zasnovana na Arhimedovim zakonima,zaslužan je i za klatno u časovniku-ogledima je zaključio da svako klatno imasopstveni period oscilacije i da taj period zavisi od dužine klatna. Tokom izvedbe eksperimenata je koristio sledeću metodu merenja vremena:sklanao je palac na otvor suda sa vodomda bi ga po završetku vraćao i zaustavljao isticanje vode. Galileu pripada slava i za princip relativnosti,kao i za naslućivanje zakona inercije. Zapravo, Njutn je svoj prvi zakon mehanike napisao koristeći se nekim Galilejevim spisama.1637.par meseci pre nego što će oslepeti,opisao je dnevnu libraciju Meseca. Za razliku od Dekarta koji je tvrdio da je brzina svetlosti beskonačna,Galilej je verovao u njenu

konačnost i pokušao je da izračuna brzinu svetlosti. Galilej i njegov pomoćniknalazili su se na oko kilometer,dva jedan od drugog,na uzvišenim brežuljcima i obojica su imali po fenjer. U trenutku kada Galilej otkrije svoj fenjer,on bi započeo merenje vremena,a završio bi kada bi pomoćnik otkrio svoj fenjer-što je trebalo da bude u momentu kada pomoćnik primeti svetlost Galilejevog fenjera. Međutim,ovom metodom se svakako nije mogla izračunati brzina svetlosti,budući da je rastojanje između njih svetlost prelazila za izuzetno malo vreme. Krajem 1609.godine,Galilej dolazi do nekih skica i crteža’’sprave uz pomoć koje se bolje vide zvezde i neprijateljske trupe’’.poreklom iz Holandije. Tako on konstruišei sastavlja verovatno najbolji durbin tog vremena(uvećanje od 32 ili 33 puta),a uperivši u nebo izumeo je od njega prvi teleskop. TeleskopČesto se postavlja pitanje konstruktora prvog teleskopa,a većinom se u literaturi može naći da je Galilej izumeo prvi teleskop. Međutim,on ga je samo sastavio prema slabim upustvima. Kao izumitelji prvog durbina navode se Johanes Lilipershej,Đovani Batista dela Porta,Leonardo da Vinči,Đirolamo Frakastra,Zaharias Jansen i dr. Danas se tip teleskopa koji je Galilej koristio,teleskop refraktor koji koristi rasipno sočivo naziva se Galilejev ili holandski teleskop. Ovi teleskopi su davali prilično lošu sliku,a tek je kasnije Johan Kepler predložio da se koristi sabirno umesto rasipnog sočiva. Postoje podaci po kojima Galilej nije bio ni prvi koji je posmatrao nebo,spominju se imena:Sajmon Mejr,Hristof Šajner,fon Grenhauzen,Tomas Heriot,Nikola Kuzanski. Međutim,oni se svi navode kao posmatrači pojedinih objekata,dok je malo njih ostavilo pisane tragove o svojim potencijalno izvedenim posmatranjima. U maju 1609.godine Galilej koristeći svoj teleskop skromnih mogućnosti iscrtava grube skice Mesečeve površine. Zatim je Galileo posmatrao Sunčeve pege,jedna od Sunčevih aktivnosti tokom koje lokalna magnetna polja izazivaju pad temperature u odnosu na preostale delove fotosfere i pojavljuju se tamnije površi na Sunčevoj površini. Posmatrao je i Saturnove prstenove,pogrešno zaključivši da se radi o trojnoj planeti,da bi tek kasnije Kristijan Hajgens utvrdio da su ’’planete’’sa obe strane Saturna ustvari rubovi njegovog prstena. Galileo je utvrdioi to da je maglovita staza na nebu-Mlečni put-ustvari sačinjena od mnoštvo sitnih zvezda. Posmatrao je i faze Venera,koje je predvideo Kasteli,slične onima koje ima Mesec;kao i jednu spiralnu galaksiju.Galileo je 1610.posmatrao Jupiter i primetio tri zvezdice u njegovoj blizini. Vremenom, je shvatio da se ove zvezdice obrću oko Jupitera,a nešto kasnije je uočio i četvrti od četiri najveća Jupiterova satelita,koje danas zovemo Galilejevi sateliti(Io,Evropa,Ganimed i Kalisto). Kruzenje ovih satelita oko Jupitera nagnalo je da shvati da se ne obrće sve oko Zemlje. Tada je napisao knjigu ’’Dijalog Galileo Galileja,gospodina iz Firencevanrednog profesora matematike na Univerzitetu u Pizi,filozofa i glavnog matematičara velikog toskanskog vojvode,gde se u četiri dijaloga,vode rasprave o dva glavna sistema sveta,Ptolomejevom i Kopernikovom,iznoseći razloge:i filozofske i fizičke,kako jedne,tako i druge strane’’u kojoj tri ličnosti(Salvijati,Sagredo i Simplicio) raspravljaju o dva sistema sveta-Aristotelovomn i Ptolomejevom i –Kopernikovom. U toj knjizi Galilej je pobio Aristotelova shvatanja o savršenosti nebeskih sfera,tvrdio je da se tela ne mogu odvojiti od Zemlje zbog rotacije Zemljine kugle,opisao prednost Kopernikovog heliocentričnog modela nad Ptolomejevim geocentričnim,proglasio je komete optičkim varkama usled dešavanja u Zemljinoj atmosferi,tvrdi da su plime izazvane rotacijom Zemlje(ismevajući Keplerovo tačno objašnjenje).Za ovu knjigu, Galileo je dobijo dozvolu da napiše, uz uslov da piše nepristrasno o oba sistema, ali je po izdavanju knige bilo očigledno da ona ukazuje na tačnost Kopernikovig sistema. Poverenje pape Urbana VIII Barberinija bilo je izigrano. Galilej se pojavio pred inkvizicijom 12.aprila 1633.godine.Zaslužan za rastakanje Aristotelove naučne paradigme(koja se zasnivala na šemi:oset -definicije – dokaz – znanje)te doprineo pojavi Njutnove hipotetičko – deduktivne naučne paradigme.Iz svoje nove fizike(zasnovane na šemi: posmatranje – aksiome – dedukcija – znanje) eleminisao aristotelovsku organicističku doktrinu finalnih uzroka i subjektivnih čulnih kvaliteta (boja, miris, ukus...). Redukovao fiziku na matematiku (geometriju) u vremenu (kinematiku): tela u pokretu jesu „matematički“ entiteti koji se kreću u „matematičkom“ prostoru; subjektivni kvaliteti zamenjeni su

objektivnim brijevima (vezanim za položaj i vreme). Smatrajući da „nije zgodno vreme da istražuje uzorke ubrzanja prirodnog kretanja“, pitao se kako da slobodan pad i kosi hitac predstavi jednostavim matematičkim zakonima. Odgovarajući na pitanje „kako“ se – a ne ’’zašto’’-odvija slobodan pad,razvijajući ideje mertonijanaca,Orema i Buridana,dolazi,poput Bekmana i Dekarta,do zakona po kome je pređen put srazmeran kvadratu vremena. Kosi hitac pak predstavlja kao sastavljen iz dva kretanja:’’horizontalnog’’,sa konstantnom brzinom,i ’’vertikalnog’’sa konstantnim ubrzanjem,te,poput Kavalijerija,dokazuje da se rezultujuće kretanje odvija po paraboli.Iako je u osnovi bio platonicistički racionalista,on je,u želji da podrži Kopernikov sistem,a svestan toga da se on kosi sa nizom očevidnih zdravorazumskih činjenica,govoreći o relativnosti kretanja,naročito u Dijalogu dva sistema sveta,izvršio reviziju našeg jezika opažanja i našeg iskustva. Ne postoje činjenice po sebi,nova nauka mora biti bazirana na fizičkim i misaonim eksperimentima i apstrakcijama.’’Kao što možete videti iz moje knjige’’,objašnjava,’’ja argumentišem ex suppositione,zamišljajući za sebe kretanje tela(...)te iz toga kasnije ja konkluzivno dokazujem mnoga svojstva’’.Doprineo razvoju hidrostatike,teorije oscilacija i otpornosti materijala. Iako nije imao razumevanja za Keplerove elipse,najveću slavu stekao je otkrićima u astronomiji. Galilejev Zvezdani glasnik bio je prava’’naučna bomba’’,koja je potpuno potopila Aristotelovu,Ptolomejevu i teološku(hrišćansku) sliku prirode. Postojanje neravnina na Mesecu(sličnim onima na Zemlji),već oko Jupitera,faze Venere(slične Mesečevim menama),Sunčeve pege,Mlečni put-bile su važne potvrde u prilog heliocentričnog sistema. Ipak se okreće,su reči koje je Galileo Galilej prošaputao kada ga je inkvizicija osudila na doživotni zatvor,jer je u svojoj knjizi potvrdio prednost Kopernikovog heliocentričnog modela,prema kojem se Zemlja okreće oko svoje osei kruži oko Sunca,nad Ptolomejevim geocentričnim,koji tvrdi da se planete i Sunce okreću oko Zemlje.Iako je dobio dozvolu da napiše ovu knjigu,uz uslov da piše nepristrasno o oba sistema,po izdavanju knjige bilo je očigledno da ona ukazuje na tačnost Kopernikovog sistema,tako da je poverenje pape Urbana Osmog Barnerinija bilo izigrano. Galilej se pojavio pred inkvizicijom 12.aprila 1633.godine. osuđen je na doživotni kućni pritvor,1641.godine zdravlje mu se pogoršalo,a umro je 8.januara 1642.godine u kućnom protvoru u Arčetri kod Firence. Ispunjena mu je poslednja želja-njegovi posmrtni ostaci preneti su u crkvu Santa-Kroče u Firenci. Danas je njegov desni kažiprst izložen u jednom firentinskom muzeju. Na dan 31.10.1992.,tri i po veka kasnije ,papa Ivan Pavle II javno se izvinuo i ukinuo presudu protiv Galilea Galileja. U Galilejevu čast njegovo ime danas nose satelitski navigacioni sistem tačnosti od jednog metra,kompleks od 30 satelita,kao i američka svemirska sonda koja je od 1996.godine obišla Jupiter 33 puta. Iako je Galilej prvi crtao mape Mesečeve površine,danas na Mesecu njegovo ime nosi sasvim mali i na većini karata neobeležen krater.

1.3 Doprinos hidraulici

Kao što je bilo poznato u Galilejevo vreme,a verovatno i mnogo ranije,jednostvna usisna pumpa,koja vodu iz bunara crpi pomoću klipa koji se diže unutar pumpe,podignuće vodu do nivoa koji ne prelazi 10m iznad površine bunara. Galileja je zainteresovalo ovo ograničenje i ponudio je objašnjenje koje je međutim,bilo neodrživo. Nakon Galilejeve smrti,njegov učenik Toričeli izložio je novi odgovor. On je tvrdio da je Zemlja obavijena vazdušnim omotačem,koji svojom težinom vrši pritisak na površini ispod sebe,i da ovaj pritisak na površini bunara podiže vodu u pumpu kada je klip podignut. Maksimalna dužina vodenog stuba u pumpi koja iznosi 10m naprostoodržava ukupan pritisak atmosfere na površinu bunara.

Slika 2.:portret Galileo Galileja [2]

IPAK SE OKREĆE(EPPUR SI MUOVE)

1.4 Zaključak„Kada se otkriju,sve istine je lako razumeti.Teško je otkriti ih.“Najvažnija Galileova ostavština je je uspostavljanje naučnog metoda po kojem se svi zaključci zasnivaju na matematičkoj analizi i opipljivim eksperimentima.Šta bi se dogodilo da se Galileov otac nije suprotstavio sinovljevoj želji da se zamonaši?Istorija nauke bi verovatno bila napisana drugačije.

Slika 3.:Portret Galileja [3]

HRONOLOŠKI PREGLED1564.rođen je Galileo Galilej1579.Galileo se seli u Firencu1581.Galileo je primljen na Medicinski falkutet Univerziteta u Pizi1583.Galileo otkriva izohronizam klatna1585.Galileo napušta Univerzitet u Pizi ne stekavši diplomu1586.objavljen je Galileov dijalog“La Bilancetta“(Hidrostatička ravnoteža)1589.Galileo postavljen za profesora matematike na Univerzitetu u Pizi1590.objavljen je Galileov rukopis“De Motu“(O kretanju)1592.Galileo postavljen za profesora matematike u Univerzitetu u Padovi1594.otkriće vodene pumpe1608.sastavljen prvi teleskop u Holandiji1609.Galileo koristi svoj teleskop za posmatranje površine meseca1610.Galileo otkriva četiri Jupiterova satelita/objavljen je njegov“Sidereus Nuncius“(Zvezdani glasnik)1613.Galileo u svojim „Pismima o Sunčevim pegama“(Istoria i Dimostration Intorno Alle Macchie Solari e loro Accidenti“)zagovara teoriju o heliocentričnom sistemu1616.zabranjena je teorija o heliocentričnom sistemu,prvo suđenje Galileu1623.objavljen je Galileov rad“Il Saggiatore“(Analitičar)1632.objavljen je Galileov „Dialogo Sopra i Due Massimi Sistemi del Mondo,Tolemaico e Copernicano“(Dijalog o dva sistema sveta,Ptolomejevom i Kopernikovom)1633.Drugo suđenje Galileu,na kojem je optužen za jeres1638.Galileo dovršava svoj prvi rad „Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze Attenenti alla Meccanica“ (Dijalozi o dve nove nauke)1642.Galileo preminuo u svom domu u Arčetri 1992.Zvanično izvinjenje Rimokatoličke crkve u cilju rehabilitacije Galilea Galileja

Slika 7.Portret Andersa Celzijusa [7]

3.ANDERS CELZIJUS(27.NOVEMBAR 1701-25.APRIL 1744) Švedski astronom;izumeo je Celzijusovu skalu temperature

3.1 Život

25.aprila 1701.godine rođen je Anders Celzijus(Celsius),švedski naučnik,fizičar i astronom,tvorac skale za merenje toplote,pronalazač tzv.’Celzijusovog termometra’sa živom. Po njemu je nazvana jedinica za merenje temperature,’Celzijusov stepen’. Osmatrao je severnu svetlost i efekte njenih magnetnih smetnji,obavljao svetlosna merenja i ispitivao meterološke pojave i Jupiterove satelite,ali je pažnju naučne javnosti pobudio tek izumom skale za merenje toplote. Na njoj je tačka ključanja vode označena sa 100,a tačka otapanja leda s nula stepeni. Sopstvenim sredstvima podigao je opservatoriju u rodnoj Upisali. Osim Celzijusove postoji i Farenhajtova skala za merenje toplote podeljena na 180 i Reomirova podeljena na 80 stepeni.

3.2 Doprinos hidraulici Celzijus je izumeo termometarsku skalu 1742,uzevši za tačku ključanja vode 0°,a za tačku topljenja leda 100°. Pet godina kasnije,kolege s opsvervatorije u Upisali su preokrenule skalu i dale joj današnji(,,centigradni’’)oblik. U termodinamici,temperature se mere na apsolutnoj ili Kelvinovoj skali. Međutim,Celzijusova skala se često koristi u druge svrhe,a danas se definiše odnosom(temperatura u °S)=(temperatura u K)-273,15.Nezavisno su istu skalu predložili Elivije iz Švedske(1710),Kristijan od Liona(1743)i botaničar Karol Linej(1740).

Formule za konverziju Celzijusovih temperaturaKonverzija iz u formulacelzijusa farenhajt °F=°C *1,8+32farenhajta celzijus °C=(°F-32)/1,8celzijusa kelvin K=°C+273,15kelvina celzijus °C=K-273,15Slika 8.: Konverzija Celzijusovih temperatura [8]

Pošto postoji sto graduacija i između ove dve tačke,prvobitni termin za ovaj sistem je bio centigrad(100 delova). Godine 1948.ime sistema je zvanično promenjeno u celzijus na devetoj Generalnoj konferenciji težina i mera i u priznanje samom Celzijusu,a i kako bi se uklonila konfuzija izazvana konfliktom zbog korišćenja SI prefiksa centi-. Dok su vrednosti za tačke mržnjenja i ključanja vode ostale približno tačne,prvobitna definicija je neprikladna kao zvanični standard:zavisi od definicije za standardni atmosferski pritisak,koji za uzvrat zavisi od definicije temperature. Sadašnja zvanična definicija za celzijus postavlja 0,01°C kao trojnu tačku vode i stepen kao 1/273.16 razlike u temperaturi između trojne tačke vode i apsolutne nule. Ova definicija osigurava da jedan stepen Celzijusa predstavlja istu temperaturnu razliku kao jedan kelvin. Anders Celzijus je prvobitno predložio da tačka mržnjenja bude 100 stepeni,a da tačka ključanja bude 0 stepeni. Ovo je obrnuto 1747,na zahtev Linea,ili možda Danijela Ekstoma,proizvođača većine termometara koje je Celzijus koristio. Celzijusova skala se koristi širom sveta za svakodnevne svrhe. U elektronskim medijima,do kasnih 1980ih ili ranih 1990ih,još uvek se često za Celzijus govorilo centigrad,pogotovo u vremenskim prognozama na evropskim mrežama kao što su BBC,ITV,i RTÉ. U Sjedinjenim Državama i Jamajci,farenhajt je ostao preferirana skala za svakodnevna merenja temperature,iako se celzijus i kelvin koriste za aeronautičke i naučne primene.

3.3 Doprinos nauci

Mali uređaj koji se danas svakodnevno rutinski koristi širom naše planete jeste termometar. Različite verzije ove naprave koriste se za merenje temperature vazduha i telesne temperature, a ona pronalazi i u najraznovrsnijim oblastima života,od meterologije do drugih naučnih disciplina.Ljudi su od davnina pokušavali da otkriju tajnu vremenskih prilika i da izmere temperaturu vazduha. Ipak,praktično sve do 17.veka ovi pokušaji ostajali su bez vidljvog uspeha. Prvi termometri zvali su se termoskopi,a italijanski pronalazač Santorio je prvi obeležio ovakav instrument numeričkom skalom,dok je Galileo Galilej 1593.godine izmislio vodeni termoskop,na kojem se prvi put videlo da temperatura vazduha vibrira.Danijel Gabrijel Farenhajt,nemački fizičar,pronašao je termometar sa alkoholnim punjenjem 1709.godine,dok je pet godina kasnije ovaj naučnik prvi put upotrebio živu za punjenje ovog instrumenta. Nepunu deceniju kasnije predstavljena je i temperaturna skala koja je nosila njegovo ime-Farenhajtova skala. Švedski astronom Anders Celzijus izmislio je novi način merenja temperature na živinom stubu tako što je podelio skalu na 100 stepeni,od tačke smrzavanja(nula stepeni)do tačke ključanja(sto stepeni) čiste vode. Celzijus je 1742.godine predstavio ovu skalu na termometru,a dva veka kasnije ona je zvanično usvojena kao međunarodna mera na internacionalnoj konferenciji za težinu i mere.Polovinom 19.veka,tačnije 1848.godine,Škot lord Vilijam Tomson Kelvin predstavio je svoj izum-Kelvinovu skalu na termometru,kojom su beleženi i ekstremni slučajevi temperature,ispod tačke smrzavanja i iznad tačke smrzavanja. Dve generacije kasnije engleski naučnik ser Tomas Albjut otkrio je pravi medicinski termometar,koji je korišćen za merenje telesne temperature. Ovaj izum omogućio je veliki napredak u utvrđivanju i lečenju bolesti.

U decenijama koje su usledile ova naprava je usavršavana i moderizovana,a s vremenom su drvene okvire termometra zamenili plastičnim,kao i oni od drugih izdržljivijih materijala. Termometar je danas u upotrebi svuda u svetu,a skale za merenje temperature razlikuju se od zemlje do zemlje,mada se Celzijusova temperaturna skala i danas najčešće koristi.

3.4 ZaključakCelzijus je veoma doprineo razvitku nauke,tvorac skale za merenje toplote,pronalazač tzv. „Celzijusovog termometra“sa živom. Po njemu je nazvana jedinica za merenje temperature,„Celzijusov stepen“. Po Celzijusu je nazvan jedan krater na Mesecu. Celzijusova skala se koristi širom sveta za svakodnevne svrhe.

Slika 9.:portret Anrija Darsija [9]

5. Anri Darsi(10.jun1803.-3.januar1858.)

5.1 Život

Anri Darsi rođen je 10 juna 1803 godine u Dižonu a umro je 3 januara 1858 godine u Parizu. Bio je francuski naučnik koji je dao značajan doprinos na polju Hidraulike gde je ustanovio zakonitost koji se po njemu naziva Darsijev zakon.

5.2 Doprinos hidraulici

5.2.1 Darsijev zakon

Darsijev zakon je generalizovana veza za protok u porozne sredine. To pokazuje da je volumetrijski protok stopa funkcija toka površina, nadmorska visina, pritisak tečnosti i proporcionalnosti konstanatan. Moze biti naveden u nekoliko različitih oblika, zavisno od uslova protoka. Od kada je otkriven, pronađeno je da vazi za bilo koji Njutnov fluid. Isto tako dok je osnovan pod uslovima zasićenih tokova, tako da je nalog za nezasićene i višefazne tokove.

Slika 10.: Jedno-Dimenzionalni Protok[10]

Izražen je formuli:

_____

gde je:

Q - volumetrijski protok stopa А - površina toka L К - hidraulička vidljivost l - duzina staze protoka h – hidraulička glava - označava promenu h nad L

Jednačine za hidrauličku glavu su:

h = (p/ g + z)f;; h = (p/ + z)_____gfgdfgd

gde je:

p = vodeni pritisak = gustina vode = specifična tezina vode

Ova jednačina se koristi za analizu Darsijevih eksperimentalnih podataka, jer protok nije funkcija apsolutnog pritiska to je funkcija promene u hidrauličnoj glavi. Diferencijalni oblik:

_____

Darsijev fluks se definiče po jednačini:

q = Q /A

gde je: q – Darsijev fluks

Darsijev fluks je volumetrijski protok po jedinici povrsine.

_____ Iako Darsijev fluks ima jedinicu brzine, on nije brzina vode u cevi. Prosečnu brzinu vode u cevi nazvao je brzina curenja v i iz toga se dobija formula:

v = Q/A = q/_____

gde je pozornost od pozorne sredine, a u kruznoj cevi maksimalna brzina je dvaputa v.

5.2.2 jedno-dimenzionalni protok pod uglom na koordinatnim osama

slika 11.: Protok pod uglom na horizontali[11]

z = x tan_dl = dx / cos__ dl = dz / sin____

gde je: - ugao na horizontali x – horizontalna udaljenost

Supstitucije ovih jednacina iaziva odnos u odnosu na x smeru.

__

_____

Supstitucijom jednačina dobija se:

_____

Po sličnim metodama tok moze biti izrazen u odnosu na vertikalni smer.

_____

gde je površina normalnog toka na vertikalnoj osi.

5.2.3Posebni jedno-dimenzionalniprotok

U horizontalnom protoku = 0, prethodna jednacina se smanjuje u:

__

U vertikalnom protoku α = 1, prethodna jednačina se smanjuje u: _____ U zasičenim podzemnim vodama vrši se analiza za horizontalni protok, to je uobičajna praksa da se kombinuju sa hidrauličkom vidljivošču i gustinom vode b u jedinstvenu promenljivu:

T = bK _____

gde je T – prenosivost

Kada je fluid različit od vode u standardnim uslovima, vidljivost se zamenjuje probojnošču.

K = kpg / µ = kg / v

gde je:

k - probojnost - apsolutna viskoznost fluida - kinematska viskoznost fluida

U idealnom slučaju, propusnost od pozorne sredine je isti za različite tečnosti. Moze se predvideti tok jednog fluida pri merenju prethodne jednačine pri čemu se dobija jednačina:

_____

Ist tako se zameni iz jedne od prethodnoh jednačina i dobija se:

_____ 5.3 ZaključakDarsijeva ispitivanja i analize su bila jednostavna ali jasno osmišljena, pažljivo izvedena i teoretski potpunjena. Sem što je analiza bila ispravna već je preuzeno analitičko rešenje kompleksnog zasićenog toka.

LITERATURALITERATURA

♦ www.wikipedia.org [1]♦ www.ekapija.ba –Nezavisne novine 22.04.2009 [2]♦ „Kroz vasionu i vekove“,Milutin Milanković;“Njutn i klasična fizika za početnike“,Vilijam Rankin; [3]

♦ www.wikipedia.org [4]♦ www.wikipedia.org [5]♦ www.wikipedia.org [6]♦ www.wikipedia.org [7]♦ www.wikipedia.org [8]♦ www.wikipedia.org [9]♦ www.wikipedia.org [10]♦ www.wikipedia.org [11]♦100 ličnosti ljudi koji su promenili svet,De Agostini Hellas Srl♦ www.deagostini.rs