Embed Size (px)
Citation preview
1.1. ISTORIJAT RAZVOJA I ZADACI SAOBRAĆAJNOG TOKA
Teorija saobraćajnog toka predstavlja naučnu oblast koja izučava uslove odvijanja saobraćaja na
putu. Teorija saobraćajnog toka svrstava se u mlade naučne discipline čiji koreni datiraju oko tridesetih
godina ovog veka. Početak njenog razvoja vezuje se za primenu teorije verovatnoće u opisivanju
odredjenih karakteristika saobraćajnog toka.
Tek 1950. godine počinje snažan razvoj ove naučne discipline , koji se ogleda u razvoju metoda
opisivanja zakonitosti u saobraćajnom toku zasnovanom na osnovama matematičkog modeliranja, kao što
su:
- teorija sledjenja vozila,
- teorija talasa i primena hidrodinamičke analogije i
- modeli koji se zasnivaju na teoriji masovnog opsluživanja i dr.
Prvi podaci o neprekidnom brojanju saobraćaja tokom čitave godine na odredjenim deonicama
putne mreže pomoću automatskih brojača saobraćaja objavljeni su 1950.godine u SAD-u.Ovi podaci
omogućili su da se uopšte zakonitosti neravnomernosti saobraćajnih tokova i da se definiše opšta
karakteristika saobraćajnih tokova poznata pod nazivom saobraćaj tirdesetog časa. Ovaj tzv. Saobraćaj
tridesetog časa kasnije je uziman kao merodavan protok za dimenzionisanje poprečnog profila ulica i
puteva. Danas, medjutim, on nema ulogu merodavnog protoka, jer su se u medjuvremenu razvili
pogodniji postupci za odredjivanje merodavnog protoka pri dimenzionisanju saobraćajnica.
U Jugoslaviji je neprekidno časovno brojanje saobraćaja tokom čitave godine sprovedeno tek
1975.godine.
Značajan podsticaj razvoja ove naučne oblasti dat je održavanjem Prvog internacionalnog
simpozijuma posvećenog problematici saobraćajnog toka 1959.godine u Detroitu (SAD). Kasnije je
održano još sedam simpozijuma posvećenih ovoj problematici, što je rezultiralo objavljivanjem značajnog
broja radova na ovu temu.
Osnovni zadaci teorije saobraćajnog toka su istraživanje i definisanje osnovnih veličina
saobraćajnih tokova i karakteristika tih veličina, kao i istraživanje zavisnosti osnovnih veličina
saobraćajnog toka kao osnove za analizu uslova odvijanja saobraćaja i upravljanja saobraćajnim tokovima
na putnoj mreži.
1.2. SAOBRAĆAJNI TOKOVI, POJAM I DEFINICIJA.
Sva vozila koja se kreću posmatranim delom puta su istog izvorišta i imaju isti cilj putovanja,
čine saobraćajni tok. Ako se posmatra odvijanje saobraćja na jednoj deonici puta, može se videti da se
vozila kreću različitim brzinama na pojedinim delovima deonice, da se medjusobno pretiču i da jedno
vozilo svojim načinom kretanja utiče na druga vozila. Što je broj vozila na deonici veći, to će i ovi uticaji
biti izraženiji.
Osnovno pri povećanom obimu saobraćaja, čijem razrešenju i medjusobnom usaglašavanju treba
rešiti, jeste da se ostvare što veća bezbednost , što veća brzina savladjivanja deonice, što bolje
iskorišćavanje kapaciteta saobraćajnice i da se izbegne zagušenje. Način na koji se saobraćajni tok odvija
utiče na mogućnost razrešavanja i usaglašavanja ovih problema.
Saobraćajni tokovi će se odvijati u zavisnosti od sledećih faktora:
- tehničko-eksploatacionih karakteristika puta (širina, podužni nagib, zakrivljenost, stanje
kolovoza itd.);
- struktura toka, tj. Vrste vozila u toku (putnička, teretna, autobusi, autovozovi, traktori,
motocikli itd.);
- svojstva vozila (gabaritne dimenzije, vučne karakteristike, efikasnost kočionog sistema itd.);
- osobina vozača (amateri, vikend vozači, utrenirani i profesionalni vozači), kao i od njihovog
psihofizičkog stanja;
- regulativnih mera (ograničenja brzine, zabrane preticanja itd.);
- vremenskih prilika (sneg, kša, suvo) i
- doba dana.
Posmatrano hronološki po jednakim vremenskim jedinicama na jednom preseku puta ili duž
posmatrane deonice, na više preseka, obim i struktura saobraćajnog toka su promenljive veličine,
uslovljene brojnim faktorima, koji su promenljivog karaktera.
1.3. OSNOVNE VELIČINE SAOBRAĆAJNOG TOKA
Pod osnovnim veličinama saobraćajnog toka podrazumevaju se najzbnačajniji kvantitativni
pokazatelji toka pomoću kojih se mogu opisati zakonitosti koje vladaju u saobraćajnom toku.
Osnovne veličine saobraćajnog toka su:
1. protok,
2. gustina,
3. brzina,
4. vreme putovanja,
5. jedinično vreme putovanja,
6. vremenski interval sledjenja,
7. rastojanje sledjenja i
8. rastojanje.
1.3.1. PROTOK VOZILA
Pod protokom vozila podrazumeva se broj vozila koji prodje kroz presek puta, po jednoj ili više
saobraćajnih traka u jednom smeru, ili pak kroz presek puta u oba smera (za dvosmerne puteve) u jedinici
vremena.
Pojam protoka često se u stručnoj literaturi zamenjuje pojmovima: veličina toka, obim toka,
volumen toka, ili intenzitet toka.
Protok vozila može se odnositi na deonicu puta, kao srednja vrednost dobijena merenjem na više
preseka duž deonice. Prema tome, zavisno od načina merenja protoka na posmatranoj deonici, postoje:
- protok vozila na preseku deonice i
- srednji protok vozila na deonici u posmatranoj jedinici vremena, kao aritmetička sredina
izmerenih protoka na više preseka na deonici.
Osnovna vremenska jedinica za iskazivanje protoka vozila je jedan čas. Medjutim, pri rešavanju
praktičnih stručnih zadataka, kao vremenska jedinica protoka koriste se i :
- dan (brojanje vozila u toku 24 časa),
- 15 minuta,
- 10 minuta,
- 5 minuta,
- 1 minut.
Ako se želi veća preciznost pri rešavanju praktičnih zadataka planiranja saobraćaja i projektovanja
elemenata puta, potrebno je koristiti što manje vremenske jedinice za iskazivanje protoka. Protok vozila
najčešće se obeležava oznakom „q“, izražen u vozilima na čas (voz/h). Medjutim, u zavisnosti u kojim
vremenskim jedinicama se izražava, koriste se i drugi simboli.
1.3.2. GUSTINA TOKA (g)
Pod gustinom toka podrazumeva se trenutni broj vozila u saobraćajnom toku na jedinici dužine
puta. Gustina se može posmatrati po saobraćajnoj traci, po smerovima i ukupno u oba smera.
Pošto se gustina, kao i protok, menja u svakom trenutku, ona može izražavati i srednju vrednost više
trenutnih gustina u odredjenoj vremenskoj jedinici (obično na čas).
Osnovna jedinica za iskazivanje gustine toka je trenutni broj vozila po jednom kilometru posmatrane
deonice puta (voz/km). Praktični zadaci zahtevaju da se gustina tretira kao aritmetička sredina više
trenutnih gustina na posmatranoj deonici puta (po saobraćajnim trakama, po smerovima ili za oba smera)
u odredjenoj jedinici fremena.
Gustina saobraćajnog toka najčešće se obeležava simbolom „g“. U stručnoj literaturi mogu se
naći i drugi simboli: K,D,G i drugi.
1.3.3. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA (V)
Brzina je predjeni put u jedinici vremena. Pri analizi kretanja saobraćajnog toka razalikuje se nekoliko
karakterističnih vrsta brzina:
- srednja prostorna brzina (V)
- srednja vremenska brzina
- slobodna brzina vozila
- optimalna brzina.
- Srednja prostorna brzina predstavlja aritmetičku sredinu trenutnih brzina svih vozila u
asobraćajnom toku na posmatranoj deonici puta.
- Srednja vremenska brzina je aritmetička sredina brzina svih vozila u saobraćajnom toku koja
prolaze kroz posmatrani presek puta, ili deonicu puta u opsmatranom periodu vremena.
- Slobodna brzina je maksimalna brzina koju postiže jedno vozilo dobrih performansi na
odredjenoj deonici pri dobrim atmosferskim i saobraćajnim uslovima (moguća brzina
usamljenog vozila na putu koja nije funkcija saobraćajnog toka). Ov a brzina se postiže u
uslovima tzv. Slobodnog toka.
- Optimalna brzina je najpovoljnija brzina kretanja saobraćajnog toka pri kojoj se postiže
najveći protok vozila.
-
Pored ovih, radi što slikovitijeg opisivanja stanja u saobraćajnom toku i u zavisnosti od veličine
protoka i gustine, razlikuju se i sleldeći pojmovi brzine:
- brzina normalnog toka,
- brzina zasićenog toka,
- brzina forsiranog toka,
- brzina talasa i
- brzina udarnih talasa.
Brzina se obeležava simbolom V. Najčešće se izražava jedinicom km/h, a koriste se još i: km/min, a
koriste se još i km/min, M/min i M/s.
Brzina se može meriti na više načina:
- merenje po dužini posmarane deonice,
- merenje na poprečnom preseku (tzv. Lokalno merenje),
- merenje pomoću pokretnog posmatrača i dr.
Merenje brzine po dužini posmatrane deonice puta retko se koristi jer je relativno skup postupak.
Na osnovu merenja na poprečnom preseku i deonici puta dobijene su sledeće relacije brzina:
- srednja prostorna brzina izražava se kao aritmetička sredina izmerenih brzina na posmatranoj
deonici
- srednja vremenska brzina se izražava kao aritmetička sredina izmerenih brzina na
posmatranom preseku puta:
Gde je:
n – broj vozila za koja je izmerena brzina na deonici puta,
N - broj vozila za koja je izmerena brzina na preseku puta.
Na osnovu merenja pomoću pokretnog posmatrača izvedeni su sledeći izrazi:
Gde je:
x - broj vozila koja je posmatrač susreo (krećući se u smeru suprotnom od posmatranog toka),
y - razlika izmedju broja vozila koja su pretekla i koja je preteklo vozilo – posmatrač, vozeći u
istom
smeru sa posmatranim saobraćajnim tokom,
ta - vreme putovanja vozila – posmatrača u smeru suprotnom od posmatranog toka (s),
tc - vreme putovanja vozila – posmatrača u smeru opsmatranog toka (s),
S - dužina posmatrane deonice puta (m).
1.3.4. VREME PUTOVANJA (t)
Pod vremenom putovanja jednog vozila podrazumeva se ono vreme koje je potrebno da vozilo
predje odredjeno rastojanje na putu. Pod vremenom putovanja saobraćajnog toka podrazumeva se srednja
vrednost vremena koja je potrebno da vozila u saobraćajnom toku predju odredjenu deonicu puta. Vreme
putovanja se u teoriji saobraćajnog toka izražava u minutima, a u praktičnim zadacima koriste se
jedinice sekunda i čas.
Vreme putovanja, kao osnovna vreličina saobraćajnog toka, ima veću primenu pri analizi
ekonomskih efekata (analiza vremenskih gubitaka putovanja) nego pri opisivanju saobraćajnog toka.
1.3.5. JEDINIČNO VREME PUTOVANJA (tm )
Jedinično vreme putovanja je vreme koje je potrebno jednom vozilu da predje rastojanje od jenog
kilometra. Jedinično vreme putovanja saobraćajnog toka podrazumeva srednje vreme za koje saobraćajni
tok predje rastojanje od jenog kilometra na posmatranoj deonici.
Osnovna jedinica za iskazivanje jedničnog vremena putovanja je minut na kilometar (min/km).
Kao i vreme putovanja i ostale osnovne veličine, i jednično vreme putovanja je veoma različito u
toku perioda posmatranja. Srednje jedinično vreme putovanja ima značajnu primenu pri definisanju
uslova odvijanja saobraćaja na putu. U praktičnim zadacima često zamenjuje brzinu toka jer je, za razliku
od brzine, direktno upoterbljeno i u analizama ekonomskih efekata.
1.3.6. VREMENSKI INTERVAL SLEDJENJA (th )
Vremenski interval sledjenja, ili kraće interval sledjenja, predstavlja vreme koje protekne izemdju
prolaska čela dva uzastopna vozila kroz posmatrani presek puta. Ovo vreme uvrdjuje se merenjem na
poprečnom preseku, tzv. Lokalnim posmatranjem, a izražava se u sekundama.
Srednji interval sledjenja može se definisati i pomoću protoka vozila kao njegova recipročna
vrednost:
Ako je protok vozila izražen u broju vozila na čas, onda obrazac ima sledeći oblik:
Iz ove povezanosti intervala sledjenja i veličine protoka proizilazi i zaključak da osobenosti koje
karakterišu protok, karakterišu istovremeno iinterval sledjenja.
1.3.7. RASTOJANJE SLEDJENJA VOZILA (Sh)
Rastojanje sledjenja ili prostorni interval sledjenja vozila je rastojanje izmedju čela dva uzastopna
vozila u saobraćajnom toku, izraženo u metrima.
Rastojanje sledjenja predstavlja proizvod brzine izražene u metrima po sekundi i vremenskog
intervala sledjenja:
Srednje rastojanje sledjenja može se definisati i pomoću gustine protoka, odnosno prostorne
brzine i protoka:
1.3.8. RASTOJANJE (S)
Pod rastojanjem se podrazumeva dužina posmatrane deonice puta, izražena u metrima.
1.4. RASTOJANJE (S)
1.4.1. OSNOVNE OSOBENOSTI PROTOKA VOZILA
Osnovne osobenosti protoka vozila, pomoću kojih se može brže opisati protok vozila kao osnovna
veličina toka su:
- sastav i struktura toka,
- vrsta toka s obzirom na ciljeve i svrhu putovanja,
- vrsta toka s obzirom na broj smerova i nizova, raspodelu toka po smerovima i nizovima
(trakama), kao i s obzirom na uslove kretanja i
- vremenska neravnomernost toka.
1.4.1.1. Sastav ili struktura saobraćajnog toka
Prema sastavu ili strukturi saobraćajni tok može biti:
a) homogen i
b) mešoviti ili stvaran
a) Homogen tok
Pod homogenim saobraćajnim tokom podrazumeva se tok sastavljen samo od jedne vrste vozila, npr.
Tok putničkih automobila, tok teretnih vozila i sl. Ako je tok sastavljen od putničkih automobila istih
karakteristika i njima upravljaju vozači istih psihofizičkih osobina, takav tok se naziva „idealnim
tokom“. U praksi, medjutim, takav tok ne postoji. Približno homogen tok može se sresti u praksi u vidu
kretanja vojnih kolona, specijalnih prevoza i sl. .
b) Mešoviti ili stvaran tok
Pod mešovitim ili stvarnim tokom podrazumeva se saobraćajni tok sastavljen od dve ili više različitih
vrsta vozila. Mešovitost saobraćajnog toka najčešće se iskazuje procentualnim učešćem pojedinih vrsta
vozila u ukupnom saobraćajnom toku.
Sastav saobraćajnog toka je vrlo značajno svojstvo, koje se odražava na odlike i uslove odvijanja
saobraćaja na putevima. Taj uticaj se izražava preko različitosti pojedinih vrsta vozila u pogledu
dimenzija i vozno-dinamičkih svojstava.
Za teorijska istraživanja osnovnih zakonitosti saobraćajnih tokova i njihove primene na stvarne
tokove pri formiranju odgovarajućih empirijskih relacija za praktične proračune i analize, neophodno je
usvojiti odredjeni model saobraćajnih tokova. Pošto je „idealani tok“ daleko od stvarnih uslova odvijanje
saobraćaja, usvojen je kao model tzv. Približno idealan saobraćajni tok.
Pod pojmom „približno idealnog toka“ podrazumeva se homogeni tok sastavljen od putničkih
automobila. Iskazivanje osobenosti sastava saobraćajnog toka, odnosno odstupanja stvarnog od približno
idealnog saobraćajnog toka, u praksi se izražava procentualnim učešćem ostalih vozila (autobusa, teretnih
vozila i sl.) u ukupnom toku.
Da bi se ova idealizacija uslova pri teorijskim istraživanjima mogla primeniti na stvarne tokove,
nadjena su rešenja pri prevodjenju nehomogenog toka u ekvivalentan homogeni tok izražen u tzv.
Jedinicama putničkih automobila – RAJ, koji odgovara „približno idealnom toku“.
Ovo prevodjenje se obavlja preko odredjenih ekvivalenata (E), koji se odnose na pojedine vrste
vozila koje stvarno učestvuju u formiranju saobraćajnog toka. Veličina ekvivalenta zavisi od dužine
vozila, vučnih i dinamičkih karakteristika vozila (brzine, ubrzanja i dr.), karakteristika puta i praktičnog
zadatka koji se rešava. Okvirne vrednosti ekvivalenata su:
- za motocikle E < 1,
- za putničke automobile E = 1,
- za ostala vozila E > 1.
Za odredjivanje vrednosti ovih ekvivalenata postoji više metoda. Nekoliko takvih metoda dao je
sovjetski autor Siljanov. Rezultati istraživanja po metodima Siljanova omogućavaju da se usvoje sledeće
srednje vrednosti ekvivalenata za pojedine vrste vozila:
- motocikli E = 0,65
- putnički automobili E= 1,
- laka teretna vozila E = 1,52,
- srednje teška vozila E = 1,75,
- teška teretna vozila E = 2,40.
Na osnovu ovih i drugih istraživanja, utvrdjene su vrednosti ekvivalenata za pomenute i za ostale
vrste vozila koej se najčešće koriste u praktinčnim zadacima:
- bicikli E = 0,3 – 0,5
- putnički automobili E = 1,
- laka teretna vozila E = 1,5,
- teška teretna vozila E = 2 (ako su sa prikolicom E = 4),
- autobusi E = 2 (ako su sa prikolicom ili zglobni E = 4),
- tramvaji E = 4 (ili sa prikolicom E = 6) i
- zaprežna vozila E = 6.
Ilustracije radi spomenimo, da na primer, jedno zaprežno vozilo, vremenski i prostorno opterećuju
put, odnosno raskrsnicu, kao šest putničkih automobila.
1.4.1.2. Vrsta saobraćajnog toka s obzirom na cilj i svrhu putovanja
a) - Ako posmatramo jedno gradsko područje, videćemo da njime cirkulišu saobraćajni tokovi
manjeg ili većeg obima, zavisno od pojedinih raskrsnica i doba dana. Ti tokovi imaju, pre početka radnog
vremena, svoje izvore u stambenim područjima, a upravljeni su ka cilju – koncentracijama mesta
privredjivanja. U toku radnog vremena izvorište i cilj putovanja im je manje definisan, dok su po
završetku upravljeni ka stambenim zonama kao cilju putovanja.
Saobraćajni tokovi mogu da prolaze kroz pojedina gradska područja i kao tranzit. U tom slučaju
im je izvor i cilj putovanja u drugim gradskim područjima.
Pored stambenih zona i mesta privredjivanja, izvorišta i ciljevi putovanja saobraćajnih tokova
mogu biti i saobraćajni čvorovi višeg reda (železničke, autobuske stanice i sl.), veći snabdevački centri,
mesta za odmor i rekreaciju, sportski centri i dr.
b) - Svha putovanja pojedinih vozila i li grupa vozila u saobraćajnom toku može biti:
- kretanje uslovljeno privrednim potrebama stanovništva (putovanja na posao i obrnuto,
obavljanje svakodnevnih poslova tokom radnog vremena, putovanja uslovljena potrebama
snabdevanja i sl.) i
- kretanje uslovljeno svakodnevnim i nesvakodnevnim potrebama stanovništva za sportom,
razonodom i rekreacijom.
-
1.4.1.3. Vrste saobraćajnog toka s obzirom na broj smerova i nizova, raspodelu toka po
smerovima i nizovima (trakama) kao i s obzirom na uslove kretanja
a) Broj i raspodela saobraćajnih tokova po smerovima i nizovima ima veliki značaj u praktičnim
zadacima.
S obzirom na broj smerova i broj nizova, saobraćjni tokovi se dele na:
- jednosmerne, kod kojih se kolovoz koristi za saobraćaj samo u jednom smeru, i
- dvosmerne, što znači da se na jednom kolovozu vozila kreću u oba smera.
Jednosmerni tokovi mogu biti:
- jednonizni,
- dvonizni i
- višenizni.
Dvosmerni tokovi mogu biti:
- dvonizni,
- tronizni (slučaj puta sa tri saobraćajne trake, pri čemu se može, po potrebi, naizmenično
menjati smer kretanja u srednjoj traci),
- četvoronizni i višenizni, koji se po uslovima kretanja praktično izjednačuju sa jednosmernim
tokovima.
Teorijske analize izučavanja zakonitosti osnovnih veličina saobraćajnog toka zasnivaju se na
jednosmernim – jednoniznim saobraćajnim tokovima.
b) S obzirom na uslove kretanja, saobraćajni tokovi se dele na :
- neprekinute (kontinualne) tokove,
- neprekinute ili delimično ometane tokove i
- povremeno prekinute tokove.
Teorijska uopštavanja zakonitosti osnovnih veličina saobraćajnog toka zasnivaju se na
neprekinutim tokovima.
Neprekidnost saobraćajnog toka
U kojoj meri će jedan saobraćajni tok biti neprekinut zavisi od mnogo faktora.
Na otvorenom putu saobraćajni tokovi se formiraju slobodno – slobodan saobraćajni tok, i retko
se sastoje od kolona vozila, već uglavnom od niza pojedinačnih grupa vozila. Kolone vozila stvaraju se u
vezanom toku. Vezani tok stvara se najčešće ispred raskrsnica, zbog čekanja da bi se propustili tokovi iz
poprečnih pravaca, potrebe prestrojavanja i sl. – što uglavnom važi za gradsko područje. Unutar
gradskog područja, izmedju dve raskrsnice, saobraćajni tokovi se više ili manje razvlače, što zavisi od
medjusobnog rastojanja izmedju raskrsnica, režima kretanja i načina regulisanja raskrsnica.
Kontinuitet saobraćajnih tokova izmedju raskrsnica, drugim rečima, zavisi od načina vožnje
pojedinačnih vozila i promene saobraćajnog toka, odnosno mogućnosti promene, kao i stvaranja
konfliktnih tačaka – tačaka sukoba. Tačke sukoba stvaraju se pri ukrštanju ili spajanju pravaca kretanja
dva vozila. Najčešće se stvaraju na raskrsnicama.
Do potrebe izmene saobraćajnih traka za vreme vožnje dolazi usled osobenosti saobraćajnog toka
(brzie kretanja pojedinih vozila i sl.) i smetnji u njemu, koje mogu biti izazvane i stvaranjem konfliktnih
tačaka. Proces izmena traka može da nastane kao rezultat želje vozača (želja za kretanjem većom
brzinom, tj. Potreba za preticanjem) i kao rezultat neke prinudne okolnosti, smetnje na traci kojom se
kreće (radovi na ptuu, parkirano vozilo i sl. .
Različite mogućnosti pri procesu promene saobraćajnih traka date su na prilozima a – g.
a) Slobodna promena saobraćajne trake
Vozač vozila V može u ovom slučaju slboodno da otpočne sa promenom trake – u trenutku
kada to želi, jer su trake slobodne na dozvoljenom rastojanju.
b) Usporena promena – usporeno „utkivanje“
Vozač vozila V ne može da otpočne sa promenom trake, jer je njega otpočeo da pretiče vozač
vozila C. Drugi položaj vozila pokazuje mogući trenutak preticanja.
v) Promena trake sa korišćenjem prostora izmedju dva vozila – „utkivanje“ u prazninu.
Ako je izmedju vozila C i D dovoljno rastojanje, vozač vozila V koristi taj prostor i menja traku čim
ga vozilo C pretekne. Ovakvih promena ime često u gradskom saobraćaju, pri čemu je vrlo važna
pravilna procena rastojanja kako ne bi došlo do sudara vozila.
g) Promena trake sa pojavom tačke sukoba – „konfliktno utkivanje“
Zbog slabe procene rastojanja ili iz drugog razloga , vozilo V uleće u tzv. „makaze“ ili dolazi
do presecanja putanja kretanja vozila V i C – odnosno do stvaranja tačke sukoba.
Proces prelaska iz jedne trake u drugu traje u proseku 9 do 15 sekundi.
Sa smanjenjem rastojanja izmedju raskrsnica pojedine grupe vozila se pri izboru odredjene srednje
brzine postepeno grupišu u kolone, dok pred raskrsnicama nastaje prestrojavanje pojedinih grupa radi
skretanja udesno i ulevo. Isto tako, u slučaju delimičnog ili potpunog zagušenja na raskrsnicama, kada
početna brzina pada na male vrednosti, nastaje svrstavanje vozila u kolone sa jednim odredjenim malim
razmakom. Verovatnoća obima pojedinačnih smetnji u proticanju saobraćajnog toka raste sa povećanjem
broja traka, sa povećanim brojem vozila na jednoj deonici a zavisno od protoka, odnosno udela srednjih
brzina.
Pri opisivanju saobraćajnih tokova u teorijskim istraživanjima (ali i u praktičnim zadacima
regulisanja saobraćaja), razlikuju se uslovi odvijanja saobraćajnih tokova.
a) Uslovi slobodnog toka
To su takvi uslovi pri kojima se sva vozila na posmatranoj deonici puta kreću slobodno, što znači
da na brzinu pojedinačnih vozila nemaju uticaja ostala vozila na putu.
Slobodan tok karakteriše uslove pri kojima je dozvoljeno preticanje na svakom mestu i u svakom
trenutku. To je tok male gustine i velike srednje prostorne brzine, koja zavisi od karakteristika vozila i
karakteristika puta.
b) Uslovi normalnog toka
To su takvi uslovi kada se vozila kreću pod delimičnim uticajem ostalih vozila na putu. Vozači
nisu u mogućnosti da u bilo kom momentu i na bilo kom mestu pretiču.
v) Uslovi zasićenog toka
To su takvi uslovi pri kojima se sva posmatrana vozila kreću u koloni, jedno iza drugog. Brzinu
kolone diktira prvo vozilo u koloni.
g) Uslovi forsiranog toka
To su uslovi kada se vozila kreću u koloni malim brzinama (usled velike gustine).
Kretanje saobraćajnog toka u koloni praćeno je promenama u veličini osnovnih veličina toka
(protoka, gustine i brzine).
Ako su te promene kontinualne, poremećaji u odvijanju saobraćaja nisu znatniji. Te promene
kolone nazvane su tzv. Talasima koji se kreću duž puta u pravcu kretanja toka ili suprotno od njega, tj.
Unazad u odnosu na put.
Ako su promene u osnovnim veličinama saobraćajnog toka skokovite, takve promene izazivaju
znatnije poremećaje u odvijanju saobraćaja duž puta. Takve promene osnovnih veličina soabraćajnog toka
nazivaju se „udarnim talasima“ ili „šok talasima“.
1.4.1.4. Vremenska neravnomernost protoka
Karakteristika vremenske neravnomernosti saobraćajnog toka ima izuzetan značaj pri definisanju
tehničkih elemenata puta i donošenju odluke o opravdanosti izgradnje puta.
Značaj ove karakteristike saobraćajnog toka ogleda se i u merema koje se preduzimaju pri
regulisanju saobraćaja na postojećim saobraćajnicama.
Vremenska neravnomernost protoka iskazuje se po odredjenim vremenskim jedinicama i
periodima preko kojih se zakonitost neravnomernosti indirektno dovodi u vezu sa uzročnicima pojave
neravnomernosti, tj. u vezu sa periodikom zahteva za prevozom.
Ovako posmatrana vremenska neravnomernost protoka vezana je za vremenske jedinice u kojima
se iskazuje protok vozila, tj. za časove ili za veće vremenske jedinice, i to za:
1. časovnu neravnomernost u toku dana (u 24 časa),
2. časovnu neravnomernost u toku godine,
3. dnevnu neravnomernost u periodu od nedelju dana,
4. dnevnu neravnomernost u toku meseca,
5. dnevnu neravnomernost u toku godine,
6. mesečnu neravnomernost u toku godine i
7. neravnomernost protoka po vremenskim jedinicama manjim od jednog časa u toku vršnog
časa opterećenja.
1. Časovna neravnomernost protoka vozila u toku dana
Časovna neravnomernost protoka u toku dana predstavlja oscilaciju protoka po pojedinim
časovima u
periodu od 24 časa. Ova neravnomernost se iskazuje odnosom protoka u pojedinim časovima (qhi) i
srednjeg časovnog protoka u toku dana (qsr), tj.
i = 1,2,3,.....24.
Faktor neravnomernosti protoka (fhi) u pojedinim časovima u toku dana može da bude veći,
jednak ili manji od jedinice:
Pošto je: , onda je:
Raspodela časovne neravnomernosti protoka u toku dana prikazana je grafički na slici 1.
Slika 1.-Raspodela časovne neravnomernosti protoka u toku dana
Ako se izvrši izvesna aproksimacija vrednosti časovnog opterećenja, dobiće se dijagram kao na
slici 2, poznat pod imenom „riblji dijagram“. Od najvećeg značaja za praktičnu upotrebu su maksimalne i
minimalne vrednosti faktora neravnomernosti (fhi) i broj časova sa ovim vrednostima. Vrednosti faktora
fhi razlikuju se po pojedinim časovima na jednom putu, zavisno od dana posmatranja (radni dan, dan
vikenda, zimski dan, letnji dan i sl.), kao i u toku istih časova posmatranja na različitim putevima
(gradska ulica, prigradski put, vangradski put i sl.). Dijagrame na slikama 1 i 2 karakteriu
neravnomernost časovnog protoka za gradsku ulicu, pa i prigradski put u toku jednog radnog dana
.
Slika 2.-Časovna neravnomernost protoka u toku dana po smerovima
Iz njih se vidi da postoje dva perioda vršnog opterećenja, jutarnji i popodnevni. Dijagram na slici
2 pokazuje da postoji sličnost u opterećenju puta po smerovima. Razlika je u veličini vršnih časova
opterećenja. Medjutim, postoji i treći period vršnog opterećenja (večernji), koji je rezultat potreba za
kupovinom, kulturnim i drugim aktivnostima stanovništva.
2. Časovna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Časovna neravnomernost protoka u toku godine predstavlja oscilacije protoka vozila čitave godine, tj.
u periodu od svih 8.760 časova.
Uočavanje zakonitosti oscilacije časovnog protoka u toku godine predstavlja osnovu u definisanju
merodavne veličine časovnog protoka vozila pri dimenzionisanju poprečnih profila ulica i puteva.
Karakteristika časovne neravnomernosti protoka u toku godine prikazana je dijgaramom na slici 3.
Na ordinatu koordinatnog sistem ananosi se godišnji časovni protok izražen u procentima od
prosečnog godišnjeg dnevnog saobraćaja (PGDS), a na apscisu kumulativni broj časova u toku godine.
Karakteristične vrednosti protoka pri analizi veličine godišnjeg časovnog protoka su najveći
časovni protok (qmax), izražen u procentima od prosečnog godišnjeg dnevnog saobraćaja, i tačka K, tzv.
Koleno dijagrama, koja predstavlja veličinu merodavnog protoka pri dimenzionisanju oprečnih profila
puteva.
Prvi rezultati brojanja saobraćaja u toku čitave godine objavljeni su 1950.godine u SAD. Na
osnovu ovih podataka i kasnijih istraživanja, utvrdjena je velika sličnost opšteg oblika dijagrama za sve
puteve približno istog karaktera i značaja u putnoj mreži. Osim toga, konstatovana je bliskost i u položaju
kolena dijagrama (K), veličini časovnog protoka u kolenu (qk), u najvećoj vrednosti časovnog protoka
(qmax) i u ukupnom broju časova godišnje u kojima je protok veći ili jedna protoku qk, koji odgovara
kolenu dijagrama (Nk).
Konstatacija da se koleno dijagrama nalazi u koordinatama Nk = 30 i qk = (14 – 16) % PGDS,
poslužila je za definisanje prvog kriterijuma o merodavnom časovnom opterećenju pri dimenzionisanju
poprečnog profila puteva. To je tzv. Kriterijum tridesetog časa, koji iznosi
Naime, pri dimenzionisanju poprečnog profila puta potrebno je usvojiti neku merodavnu veličinu
časovnog protoka. Ako je taj protok veliki (ako se npr. usvoji qmax) izgradnja puta biće veoma skupa, a
iskorišćenje kapaciteta puta vrlo malo (samo u malom broju časova u toku godine kada je protok
najveći). Prema tome, postavlja se pitanje ekonomičnosti gradnje takvog puta. Ako se pak kao merodavan
usvoji neki protok ispod vrednosti qk (na primer, srednji protok), gradnja puta neće biti skupa i put će biti
racionalno iskorišćen u velikom broju časova u toku godine, ali u izvesnom broju časova neće biti u
stanju da primi sav saobraćaj, pa će doći do zagušenja. Izbor ovog merodavnog opterećenja nije u skladu
sa stalnim porastom motorizacije, što će brzo dovesti do potrebe za rekonstrukcijom puta. Prema tome,
izbor veličine merodavnog protoka mora da sadrži i elemente planiranja opterećenja puta u narednom
periodu.
Kriterijum tridesetog časa ukazuje da se pri dimenzionisanju elemenata puta računa sa
tridesetočasovnim preopterećenjem puta u toku godine da bi planiranje puta bilo ekonomski opravdano.
Kriterijum tirdesetog časa, kao i kasnije utvrdjeni kriterijumi, kao rezultat porasta motorizacije i
drumskog saobraćaja (kriterijum 50-og, 80-og, 100-tog, 150-tog, 200-tog, 300-tog, pa i većeg časa), ima
značenje samo orijentacione mere pri definisanju merodavnog protoka. Postupak utvrdjivanja
merodavnog protoka zasnovan je, pored kriterijuma merodavnog časa, na analizi troškova gradnje i
troškova eksploatacije vozila. Na taj način se uspostavlja ravnoteža izmedju uloženih sredstava za gradnju
odredjenog puta i efekata koje taj put pruža u periodu eksploatacije (obično 20 godina). Ispitivanja koja
su obavljena u Jugoslaviji pokazujud a je tako utvrdjena vrednost merodavnog protoka manja od
vrednosti koje su utvrdjene na osnovu merodavnog časa. Istraživanja su pokazala da je vrednost
merodavnog protoka u granicama od 8 do 9% od prosečnog godišnjeg dnevnog opterećenja, tj q = (0,07
– 0,09) PGDS.
Slika 3.- Časovna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Veličina merodavnog protoka zavisi, pored već pomenutih činilaca, i od značaja već pomenutih
činilaca, i od značaja i uloge saobraćajnice (magistralni vangradski put, lokalni vangradski put, gradsk
aulica, turistički put i sl. ).
3. Dnevna neravnomernost protoka vozila u toku nedelje dana
Dnevna neravnomernost protoka u toku nedelje dana predstavlja oscilacije protoka u pojedinim
danima u toku sedmice, tj. u periodu od sedam dana. Ova neravnomernost izražava se odnosom protoka
vozila u pojedinim danima (qd) i srednjeg dnevnog protoka u periodu od sedam dana (qn):
Pošto je :
,onda je:
Dnevna neravnomernost u toku nedelje prikazana je grafički na slici 4.
Slika 4. - Dnevna neravnomernost protoka vozila u toku nedelje.
4. Dnevna neravnomernost protoka vozila u toku meseca
Dnevna neravnomernost protoka u toku meseca predstavlja oscilacije protoka u toku meseca,
predstavlja oscilacije protoka po pojedinim danima u toku meseca, tj. u periodu od 30 dana. Iskazuje se
odnosom protoka vozila u pojedinim danima ( qd ) i srednjeg dnevnog protoka u toku meseca (qm):
Pošto je:
, onda je :
Stepen dnevne – mesečne neravnomernosti protoka (fmi) razlikuju se po mesecima (letnji u
odnosu na zimski i sl.).
5. Dnevna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Dnevna neravnomernost protoka vozila u toku godine predstavlja oscilacije veličine saobraćajnog
toka po pojedinim danima u periodu godine, tj. u periodu od 365 dana. Iskazuje se odnosom protoka
vozila u pojedinim danima u toku godine (q ) i prosečnog godišnjeg dnevnog rpotoka PGDS:
Pošto je:
onda je:
6. Mesečna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Ova neravnomernost predstavlja oscilacije prosečnog dnevnog saobraćaja po mesecima u periodu
godine, tj. u periodu od 12 meseci. Iskazuje se odnosom prosečnog dnevnog protoka po mesecima (Qm) i
prosečnog godišnjeg dnevnog saobraćaja PGDS:
Pošto je:
onda je:
Slika 5. – Mesečna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Slika 6. – Mesečna neravnomernost protoka vozila u toku godine
Raspodela mesečne neravnomernosti protoka vozila prikazana je grafički na slikama 5. i 6.
Ako analiziramo izvesnu aproksimaciju vrednosti prosečnog dnevnog protoka vozila prikazana je
grafički na slikama 5 i 6.
Ako analiziramo izvesnu aproksimaciju vrednosti prosečnog dnevnog protoka po mesecima,
dobićemo dijagram prikazan na slici 6 (kriva 1).
Na slici 6 pokazane su karakteristike neravnomernosti mesečnog protoka vozila na jednom
sezonskom putu (kriva 1) i gradskoj ulici (kriva 2). Očigledno je velika neravnomernost protoka na
sezonskom putu u toku sezone godišnjih odmora (jul i avgust( u odnosu na ostalo doba godine. Na
gradskoj ulici neravnomernost je manje izražena. Karakteristična su dva perioda vršnog opterećenja:
prolećni i jesednji. U letnjim mesecima opterećenje gradske ulice je osetno manje zbog odlaska
stanovništva na godišnje odmore, a u zimskom periodu zbog otežanih uslova saobraćaja mnogi vlasnici
ne koriste svoja vozila .
7. Neravnomernost protoka vozila po vremenskim jedinicama manjim od jednog časa
U praktičnim zadacima pri projektovanju saobraćajnica i regulisanju saobraćaja na putevima
nametnula se potreba za poznavanjem karakteristika neravnomernosti protoka po vremen skim jedinicama
manjim od jednog časa; i to, pre svega, u okviru vršnog časa opterećenja. Najveću primenu ima tzv.
Faktor vršnog saobraćaja, koji se zasniva na neravnomernosti protoka po petominutnim ili
petnaestominutnim vremenskim intervalima.
Faktor vršnog časovnog opterećenja izračunava se kao odnos protoka u vršnom času i umnoženog
vršnog petominutnog ili petnaestominutnog protoka u toku vršnog časa. Najveća vrednost ovog faktora
jednaka je jedinici: f = 1. Opravdanost uvodjenja ovog faktora biće jasnija ako se podsetimo da se
saobraćajni tok stalno, iz minuta u minut menja, tako da posmatranje u časovima ne odražava u dovoljnoj
meri oscilacije toka.
Faktor vršnog časovnog opterećenja koristi se pri analizi kapaciteta i nivoa usluga za autoputeve i
raskrsnice u nivou.
Pri analizi kapaciteta i nivoa usluge za autoputeve faktor vršnog časovnog opterećenja izražava se
kao odnos protoka u vršnom času (q max) i dvanaestostrukog vršnog petnaestominutnog protoka koji je
zabeležen u vršnom času:
Pri analizi kapaciteta i nivoa usluge za raskrnice faktor vršnog saobraćaja izražava se kao odnos
protoka u vršnom času i četvorostrukog petnaestominutnog protoka koji je zabeležen u vršnom času:
1.4.2. OSNOVNE OSOBENOSTI GUSTINE SAOBRAĆAJNOG TOKA
Za definisanje gustine saobraćajnog toka neophodno je poznavati iste karakteristike koje su
vezane za protok:
- broj smerova i nizova vozila i raspodela gustine po smerovima i nizovima,
- sastav vozila po smerovima i nizovima,
- svrha i cilj kretanja pojedinih vozila,
- neravnomernost gustine toka po vremenu.
Gustina toka, kao jedna od osnovnih veličina za opisivanje zakonitosti kretanja vozila na ptuu, iam
izuzetan teoretski i praktičan značaj. Bez ove veličine teško je teoretski definisati osnovne zakonitosti
saobraćajnog toka.
1.4.3. OSNOVNE OSOBENOSTI BRZINE SAOBRAĆAJNOG TOKA
Osnovne karakteristike brzine saobraćajnog toka ogledaju se u neravnomernosti brzina pojedinih
vozila na preseku puta duž deonice po smerovima i saobraćajnim trakama. Vrednost brzina saobraćajnog
toka razlikuje se za različite uslove odvijanja saobraćaja (različiti klimatski uslovi, doba dana i slično) i
različite uslove posmatranja saobraćajnog toka.
1.5. MEDJUSOBNA ZAVISNOST OSNOVNIH VELIČINA SAOBRAĆAJNOG TOKA
Pod relacijom medjusobne zavisnosti osnovnih veličina saobraćajnog toka podrazumeva se, pre
svega, medjuzavisnost tri osnovne veličine saobraćajnog toka: protoka, brzine i gustine koje važe pri
idealnim usloviam odvijanja saobraćaja. Pod idealnim uslovima odvijanja saobraćaja podrazumeva se
jednosmerni – jednonizni homogeni tok na putevima idealnih karakteristika u idealnim uslovima klime,
vidljivosti i dr.
Medjusobna zavisnost osnovnih veličina saobraćajnog toka iskazuje se na dva načina:
1. analitički, obrascem poznatim pod imenom „jednačina kontinutieta saobraćajnog toka“ i
2. grafički, pomoću osnovnih dijagrama saobraćajnog toka.
1. Osnovni analitički obrazac, jednačina kontinuiteta saobraćajnog toka, glasi:
gde je:
q – srednja vrednost protoka
g – srednja gustina toka, u voz/km
Vs – srednja prostorna brzina u km/h
Iz osnovnog analitičkog obrasca proizilaze i ostale relacije:
.
Relacije koje važe izmedju ostalih osnovnih veličina saobraćajnog toka iznete su pri opisu
pojedinih osnovnih veličina toka.
2. Osnovni dijagrami saobraćajnog toka
Za potrebe planiranja buduće putne mreže, pre svega za projektovanje saobraćajnica, za
regulisanje i kontrolu saobraćaja i sl., značajnu primenu imaju zakonitosti koje vladaju izmedju osnovnih
veličina saobraćajnog toka, i to:
- srednje prostorne brzine saobraćajnog toka i gustine saobraćajnog toka,
- protoka vozila i gustine saobraćajnog toka i
- srednje prostorne brzine saobraćajnog toka i protoka vozila.
Ovi odonosi su utvrdjeni pomoću empirijskih merenja, koja se u svom uopštavanju baziraju na
teorijskim relacijama jednačine kontinuiteta saobraćajnog toka.
Medjusobna zavisnost ovih osnovnih veličina saobraćajnog toka poznata je u literaturi pod
nazivom „osnovni dijagrami saobraćajnog toka“.
Za definisanje zavisnosti, odnosno oblika osnovnih dijagrama saobraćajnog toka, u stručnoj
literaturi postoje različti modeli. Ovde su dati ono modeli koji su najprikladniji za izučavanje u uzrastu za
koji je ovaj udžbenik pisan.
a) Dijagram zavisnosti brzine i gustine saobraćajnog toka
Iz iskustva je poznato, nezavisno od teorijskih uoptšavanja, da vozači smanjuju brzinu kretanja
svojih vozila ukoliko je veći broj vozila – veća gustina saobraćajnog toka. Ovim se može definisati i
osnovna zakonitost izmedju srednje prostorne brzine saobraćajnog toka i gustine. To se vidi i iz relacije
izvedene iz jednačine kontinuiteta saobraćajnog toka, koja glasi: sa porastom gustine saobraćajnog toka
po nekoj zakonitosti opada srednja brzina toka. Najveći broj istraživanja je pokazao da je ova zakonitost
linearnog (ili bar približno linearnog) oblika ( sl. 7).
Slika 7.- Dijagram zavisnosti brzine i gustine saobraćajnog toka
U koordinatnom početku, gde je g = 0, brzina je maksimalna, odnosno to su uslovi koji
omogućavaju razvijanje slobodne brzine (Vs1). Sa povećanjem broja vozila na deonici puta, zbog
medjusobnih uticaja, brzina se smanjuje, sve dok, pri odredjenoj gustini (qmax), ne dostigne vrednost
jednaku nuli (Vs = 0), tj. nema kretanja saobraćajnog toka.
Karakteristična je i tačka (gopt,Vsopt), pri kojoj se postiže najveći protok vozila (qmax), što se vidi iz
dijagrama na slici 8 i 9.
b) Dijagram zavisnosti protoka od gustine saobraćajnog toka
Ova zavisnost ima približno paraboličan oblik ( sl. 8).
Slika 8.-Dijagram zavisnosti protoka od gustine saobraćaja
U koordinatnom početku, tj. u uslovima gde nema gustine (g = 0), nema ni protoka vozila (q =
0). Nagib pod kojim kriva polazi iz koordinatnog početka je najveći nagib krive, pa to (odnosno tangens
ugla) predstavlja brzinu slobodnog toka ( Vs1). Sa povećanjem gustine povećava se i protok, sve dok se
ne postigne optimalna vrednost gustine (gopt), pri kojoj protok postaje maksimalan (qmax) . Za ove uslove
saobraćaja može se reći da odgovaraju uslovima slboodnog, odnosno normalnog toka ili tzv. Stabilnog
toka. Sa daljim povećanjem gustine u toku, zbog velikog medjusobnog uticaja vozila, dolazi do smanjenja
protoka. To je zona tzv. Nestabilnog saobraćajnog toka. U slučaju kada gustina postiže svoj maksimum
(gmax) protoka nema, tj. on je jednak nuli ( q = 0). Dakle, iako je gustina velika, može se desiti da nema
protoka vozila na posmatranoj deonici puta. Ovaj slučaj je ne samo teorijski već i praktično moguć.
Uzimimo primer da je čelno vozilo iz bilo kog razloga stalo (usko grlo, kvar vozial, saobraćajna nezgoda
i sl.) i da ostala vozila u toku ne mogu da ga obidju.
Tačke A i B na dijagramu pokazuju da se u kretanju saobraćajnog toka može postići odredjena
vrednost protoka (qA = qB) i pri malim gustinama (ga) ako je brzina analogno veća, kao i u uslovima
velike gustine (qAqB) kada je brzina proporcionalno manja. (Brzina za odgovarajuće tačke izračunava se
kao tangens ugla koji linija povučena iz koordinatnog početka kroz odgovarajuću tačku na dijagramu
zaklapa sa osom g).
Razlika u komforu, tj. u nivou usluge koji učesnicima u saobraćaju pružaju uslovi koji vladaju u
tačkama A i B.
v) Dijagram zavisnosti protoka vozila od brzine
Zakonitost zavisnosti protoka vozila od brzine asobraćajnog toka, kao i u slučaju zavisnosti
protoka i gustine, ima paraboličan oblik (sl. 9).
Slika 9. Dijagram zavisnosti protoka vozila od brzine
I u slučaju zavisnosti protoka od brzine pokazuje se da protok može imati vrednost jednaku nuli u
dva slučaja. U koordinatnom početku, gde je brzina jednaka nuli, protok je jednak nuli zbog velike
gustine vozila, odnosno zastoja u kretanju saobraćajnog toka. U ekstremnoj tački maksimalne brzine (Vs1)
protok je jednak nuli jer je i gustina toka praktično jednaka nuli.
Maksimalna vrednost protoka odgovara optimalnoj brzini kretanja saobraćajnog toka (Vsopt ). Zona
stabilnog saobraćajnog toka u granicama optimalne prostorne brzine i slobodne brzine (Vs1).
Polazeći od analitičkih izraza baziranih na linearnoj zavisnosti srednje prostorne brzine od gustine,
mogu se odrediti karakteristične vrednosti osnovnih veličina saobraćajnog toka (što se delimično može
uočiti i iz grafičkog prikaza medjusobne zavisnosti osnovnih veličina):
Apsolutne vrednosti karakterističnih osobina saobraćajnog toka je vrlo teško odrediti, tim pre što
su one funkcija i usvojenog oblika zakonitosti ovih veličina.
Primera radi i pod pretpostavkom idealnih uslova saobraćaja, navodimo neke vrednosti.
Prema pojedinim rezultatima merenja na putevima u Jugoslaviji, srednji maksimalni protok na
jednoj saobraćajnoj traci idealnih tehničko-eksploatacionih karakteristika, u idealnim vremenskim
prilikama i pri približno 100% putničkih automobila u saobraćajnom toku iznosio je oko 2.200 voz/h pri
srednjoj brzini toka oko 60 km/h.
Na osnovu uopštavanja rezultata merenja i na osnovu rezultata dobijenih primenom matematičkih
modela rastojanja sledjenja, u stručnoj literaturi je usvojeno da maksimalan protok u jednoj saobraćajnoj
traci 2.200 voz/h i pri tome je brzina saobraćajnog toka 60 km/h-
Dakle, reperne vrednosti pojedinih pokazatelja bi bile:
- maksimalan protok,
- optimalna brzina,
– gustina,
– inerval sledjenja,
– rastojanje sledjenja.
